现代物理量子力学考试习题

思考题 (程守诛 江之永 《普通物理学》)

1两个相同的物体A 与B,具有相同的温度,如A 物体周围的温度低于A,而B 物休

周围的温度高于B 、试问:A 与B 两物体在温度相同的那一瞬间.单位时间内辐射的能量就是否相等？单位时间内吸收的能量就是否相等？

2绝对黑体与平常所说的黑色物体有何区别？绝对黑体在任何温度下,就是否都

就是黑色的？在同温度下,绝对黑体与一般黑色物休的辐出度就是否一样？ 3您能否估计人体热辐射的各种波长中,哪个波长的单色辐出度最大？

4有两个同样的物体,一个就是黑色的,一个就是白色的且温度相同.把它们放在高温的环境中,哪一个物体温度升高较快？如果把它们放在低温环境中.哪一个物体温度降得较快？

5 若一物体的温度(绝对温度数值)增加一倍.它的总辐射能增加到多少倍？

6在光电效应的实验中,如果:(1)入射光强度增加1倍;(2)入射光频率增加1倍,按光子理论,这两种情况的结果有何不同？;

7已知一些材料的逸出功如下:钽4、12eV ,钨4、50eV ,铝 4、20eV ,钡2、 50eV ,锂2、 30eV 、试问:如果制造在可见光下工作的光电管,应取哪种材料？ 8在彩色电视研制过程中.曾面临一个技术问题:用于红色部分的摄像管的设计技术要比绿、蓝部分困难,您能说明其原因不？·

9光子在哪些方面与其她粒子(譬如电子)相似？在哪些方面不同？

10用频率为v 1的单色光照射某光电管阴极时,测得饱与电流为I 1,用频率为v 2的单色光以与v1的单色光相等强度照射时,测得饱与电流为I2,:若I2>I1,v 1与v 2的关系如何？

11用频率为v1的单色光照射某光电管阴极时,测得光电子的最大动能为E K1 ;用频率为v 2的单色光照射时,测得光电子的最大动能为E k2 ,若E k1 >E k2,v 1与v 2哪一个大？

12用可见光能否观察到康普顿散射现象？

13光电效应与康普倾效应都包含有电子与光子的相互作用,这两过程有什么不同？

14在康普顿效应中,什么条件下才可以把散射物质中的电子近似瞧成静止的自由电子？

15在康普顿效应中,反冲电子获得的能量总就是小于入射光子的能量 这就是否意味着入射光的光子分成两部分,其中的一部分被电子吸收.这与光子的粒子性就是否矛盾？

16 (1) 氢原子光谱中.同一谱系的各相邻谱线的间隔就是否相等？(2) 试根据氢原子的能级公式说明当量子数n 增大时能级的变化情况以及能级间的间距变化情况.

17了由氢原子理论可知.当氢原子处于 n=4的激发态时,可发射几种波长的光？

18如图所示.被激发的氢原子跃迁到低能级时,可发射波长为λ1、 λ2、 λ3的辐射.问三个波长之间的关系如何？

19设实物粒子的质量为m, 速度为v, 由德布罗意公式

mV h mc hv /,2==λ

得 V c v /2=λ

根据 V v =λ

得 V c =

显然以上的结论就是错误的,试问错误的根源何在？

8-20为什么说不确定度关系与实验技术或仪器的改进无关？

习题

1、估测星球表面温度的方法之一就是:将星球瞧成黑体,测量它的辐射峰值波长。

利用维恩位移定律便可估计其表面温度.如果测得北极星与夭狼星的λm 分别为0.35μm 与0.291μm,试计算它们的表面温度。

2、在加热黑体过程中;其单色辐出度的峰值波长就是由0.69μm 变化到0.50μm,求总辐出度改变为原来的多少倍？

3、假设太阳表面温度为5800K,太阳半径为6、96×108m,如果认为太阳的辐射就是稳定的,求太阳在1年内由于辐射.它的质量减小了多少？

4、黑体的温度T1 =6000K,问λ1=0.35μm 与λ2= 0.70μm 的单色辐出度之比等于多少？当温度上升到T2=7000K 时λ1的单色辐出度增加到原来的多少倍？

5、假定太阳与地球都可以瞧成黑体.如太阳表面温度Ts=6000K,地球表面各处温度相同,试求地球的表面温度(己知太阳的半径Rs=6:9611lo5km,太阳到地球的距离Rs=1、496×108km)

6、有一空腔辐射体,在壁上有一直径为0.05mm 的小圆孔,腔内温度为7500K,试求在500~501nm 的徽小波长范围内单位时间从小孔辐射出来的能量。

7、钾的光电效应红限波长为λ0=0.62μm 、求

(1)钾的逸出功;

(2)在波长λ=330nm 的紫外光照射下,钾的遏止电势差.

8、在光电效应实验中,有个学生测得某金属的遏止电势差Ua 与入射光波长λ有下

思考题18-18

(1)普朗克常量h、(2)该金属的逸出功(3)该金属的光电效皮红限与频率.

9、铝的逸出功为4、2eV、今用波长为200nm的紫外光照射到铝表两上发射的

光电子的最大初动能为多少？遏止电势差为多大？铝的红限波长就是多大？

10、能引起人眼视觉的最小光强约为10-12W/m2,如瞳孔的面积约为0、5×10-4m2,

计算每秒平均有几个光子进人瞳孔到达视网膜上.设光的平均波长为550nm、11、一个100W的炽热灯泡,其中5％的辐射功率为可见光,问每秒辐射多少个可

见光光子.设可见光的平均波长为560nm

12、100W钨丝灯在1800K温度下工作,假定可视其为黑体,试计算每秒内在

500~500、lnm波长间隔内发射的光子数.

13、如果一个光子的能量等于一个电子的静止能量,间该光子的频率、波长与动

各就是多少？在电磁波谱中属于何种射线？

14、试根据相对论力学,应用能量守恒定律与动量守恒定律,讨论光子与自由电子

之间的碰撞:

(1)证明处于静止的自由电子就是不能吸收光子的;

(2)证明处于运动的自由电子也就是不能吸收光子的;

(3)说明处于什么状态的电子才能吸收光子而产生光电效应.

15、波长λ0=0、0708nm的x射线在石蜡上受到康普顿散射,在π/2与π方向上所散

射的x射线的波长以及反冲电子所获得的能量各就是多少？

16、已知X光的光子能量为0、60MeV,在康普顿散射后波长改变了20% 求反冲

电子获得的能量与动量。

17、在康普顿散射中,入射X射线的波长为3×10-3 nm、反冲电子的速率为0.6c,

求散射光子的波长与散射方向.

18、一光子与自由电子碰撞,电子可能获得的最大能量为60keV ,求入射光子的波

长与能量

19、以λ1=400nm的可见光与λ2=0、04nm的X光与自由电子碰撞,在2/π

θ的

=方向上观察散射光

(1) 计算两种情况下,波长的相对改量λ

∆/之比与电子获得的动能之比;

λ

(2) 欲获得明显的康普顿效应,应如何选取入射光？

20、在基态氢原子被外来单色光激发后发出的巴耳末系中,仅观察到三条谱线,试

求:(1)外来光的波长;(2)这三条谱线的波长.

21、在气体放电管中,高速电子撞击原子发光.如高速电子的能量为12、2eV,轰击

处于基态的氢原子,试求氢原子被激发后所能发射的光谱线波长.

22、试计算氢原子各线系的长波极限波长λlm与短波极限波长λsm

23、(1)一次电离的氦原子发生怎样的跃迁,才能发射与氢光谱Ha、线非常接近的

谱线？(2)二次电离的锂原子的电离能多大？

24、已知氦原子第二激发态与基态的能量差为20、6eV、为了将氪原子从基态激

发到第二激发态,用一加速电子与氦原子相碰.问电子的速率最少应多大？25、常温下的中子称为热中子,试计算T=300K时热中子的平均动能,由此估算其

德布罗意波长.(中子的质mo=1、67×10-27kg)

26、一束带电粒子经206V电压加速后,测得其德布罗意波长为2、0×10-3nm,已

知该粒子所带的电荷量与电子电荷量相等,求这粒子的质量。

27、设电子与光子的波长均为0、50nm。试求两者的动量之比以及动能之比。

28、若一个电子的动能等于它的静能,试求该电子的速率与德布罗意波长.

29、设一电子被电势差U加速后打在靶上,若电子的动能全部转为一个光子的能