整式和因式分解测试题

整式和因式分解测试题

整式乘法

一.相信你的选择（每题3分，共12分） 1.化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是( )

A.-x 6

B.x 6

C.x 5

D.-x 5

2.下列运算中，正确的是( )

A.x 2·x 3=x 6

B.(a b)3=a 3b 3

C.3a +2a =5a 2

D.（x ³）²= x 5

3.))((22a ax x a x ++-的计算结果是（ ）

A.3232a ax x -+

B.33a x -

C.3232a x a x -+

D.322222a a ax x -++

4.计算(32)2003×1.52002×(-1)2004

的结果是( )

A.32

B.23

C.-32

D.-

2

3

二.试试你的身手（每题4分，共28分） 1计算：（-3x ²y ）(

3

2

xy ²)= 2计算：(-x ²y) 5 =

3计算：32(2)(12)________.a a a -⋅-+=

4卫星绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行2×10²秒走过的路程是 5若 36,272,m n ==则243m n +=

6.用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是＿＿＿＿cm 。（用含 n 的代

数式表示）

第1次

第2次

第3次

第4次

7.商店经营一种产品，定价为12元/件，每天能售出8件，而每降价x 元，则每天可多售(x +2)件，则降价x 元后，每天的销售总收入是 三.挑战自我(6分)

求值：x ²(x-1)-x(x ²+x-1)，其中x=12

。

乘法公式

一．相信你的选择（每题3分，共12分）

1下列计算正确的是（ ） A (x+y)(x ²+y ²)=x ³+y ³ B (-4a-1)(4a-1)=1-16a ² C(x-2y)²=x ²-2xy+4y ²

D(-4x)·(2x ²+3x-1)=-8x ³-12x ²+4x 2.计算2()a b --等于（ ）

A 22a b +

B 22a b -

C 222a ab b ++

D 222a ab b -+

3下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是-（ ） A ))((b a b a -+- B )2)(2(x x ++

C )31

)(31(x y y x -+ D )1)(2(+-x x

4下列计算不正确的是（ ）

A 222)(y x xy =

B 2221)1(x x x x +=-

C 22))((b a a b b a -=+-

D 2222)(y xy x y x ++=-- 二．试试你身手（每题4分，共20分）

5运用乘法公式计算：(

32a-b)(3

2

a+b)= (-2x-5)(2x-5)= 6运用乘法公式计算：(-3x-1)²= ________________)221

(2=-y x

7．一个半径为10米的水池，现在其周围扩建一个宽为x米的环行小路，其面积为 .

8.如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为．

9.计算(2x+y-3)(2x-y+3)= .

三.挑战自我(共18分)

10.（5分）数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：

2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42

=90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.

11.（6分）先化简，再求值：

(2x+3y)²-(2x+y)( 2x-y)，其中

11

,

32 x y

==.

12.（7分）小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式.

小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.

a

b

b

b a

a

b

a

b

b

b

图1 (a+b)2=a2+2ab+b2

图2

整式除法

一． 相信你的选择（每题5分，共20分）

1.下列运算正确的是 （ ） A 3412a a a ⋅= B 3362a a a += C 330a a ÷= D 2353515x x x ⋅=

2下列运算正确的是 （ ）

A 9

3

3

842x x x ÷= B 23

23

440a b a b ÷= C 22m m a

a a ÷= D 221

2()42

ab c ab c ÷-=-

3下列计算正确的是 （ ） A ()2

3510a a a ÷= B ()2

442a a a ÷=

C ()()23335210a b a a b --=

D ()332241

22

a b a b a b -÷=-

4()()426533x x x x -+-÷-的结果是 （ ）

A 32253x x x -+

B 35213x x +-

C 35213x x ++

D 35

23x x -

二．试试你的身手（每题4分，共20分） 5 计算：x ³÷x= 6计算：34223()()a b ab ÷= 7计算：534515a b c a b -÷=

8．小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x ³y-2xy ²，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是 。

9.北京奥运会的开幕式中美景之一便是烟花的燃放，而我们是先看到烟花，在闻响，这是由于光速比声速快的缘故，已知光在空气中传播的速度约为8310⨯米/秒，它是声音在空气传播速度的58.8210⨯倍，则声音在空气传播速度是 。（结果保留3个有效数字）