应用密码学2-古典密码
实验二 古典密码
实验2 古典密码1.实验目的（1）了解古典密码中的基本加密运算。
（2）了解几种典型的古典密码体制。
（3）掌握古典密码的统计分析方法。
2.实验内容（1）古典密码体制①简单移位加密（单表代换）该加密方法中，加密时将明文中的每个字母向前推移K位。
经典恺撒密码加密变换就是这种变换，取k=3。
步骤1：打开CAP4软件，并加载实验一附带的“mw.txt”，如图2-1所示。
图2-1加载文件步骤2：采用恺撒加密方法手工加密“mw.txt”;打开CAP4菜单栏“Cipher”菜单项选择“simple shift”选项，并选择移位值“shift value”为3，加密步骤1中加载的文件，如图2-2所示。
图2-2 参数设置图2-3加密文件步骤3：比较二者的加密结果是否相同。
步骤4：点击CAP4软件中的“Simple analysis”下的“shift”键，观察恺撒加密法的可能密钥值，并分析其攻击的难度，如图2-4所示。
图2-4密钥分析②仿射密码加密（单表代换）在仿射密码加密(affine cipher)中，字母表中的字母被赋予一个数字，例如，a=0,b=1,c=2,…,z=25.仿射密码加密法的密钥为0~25之间的数字对（a,b）。
a与26的最大公约数必须为1，这就是说能整除a和26的数只有1.现在假设m为明文字母的数字，而c为密文字母的数字，那么，这两个数字之间有如下关系： c=(am+b)(mod 26)m=a-1(c-b)(mod 26)其中，（mod 26）的操作是：除以26，得其余数。
例如，选取密钥为（7，3）。
因为7与26互素，也就是只有公约数1，所以（7，3）可以作为仿射密码的加密钥。
将“hot”转换成数字7、14、19，利用仿射等式生成： c(H)=(7×7+3) mod 26=52 mod 26=0,即为字母“a“。
c(O)=(7×14+3) mod 26=101 mod 26=23,即为字母“x“.c(T)=(7×19+3) mod 26=136 mod 26=6,即为字母”g”. 这样，对于这个密钥，”hot”变成了“axg“.CAP4软件中实现仿射密码加密：步骤1：在CAP4软件中加载要加密地的明文“mw.txt“.步骤2：选取Cipher菜单下的Affine Cipher菜单项，弹出如下对话框，如图2-5所示。
密码学基础-密码学(古典密码)-精品文档
10
古典密码
象形文字的修改(Modified Hieroglyphics)：密 码学的第一个例子是对标准书写符号的修改 ，例如古埃及法老坟墓上的文字（3200-1100 B.C.），核心思想是代替(Substitution)
古典密码
400 B.C.，希腊人艾奈阿斯《城市防卫论 》
艾奈阿斯绳结密码 不同的绳结距离代表不同的字母
第一章 古典密码
密码学的意义 •密码学的历史、现状和未来 •基本术语和定义 •古典密码和相关基础数学理论 •如何用精确的数学语言定义和分析古典密码
•
密码学的重要性
密码学是信息安全技术的核心和基石，在 信息安全领域起着基本的、无可替代的作 用。这方面的任何重大进展，都会有可能 改变信息安全技术的走向 密码技术和理论的发展始终深刻影响着信 息安全技术的发展和突破
古典密码
曾公密码
选择一首五言律诗作为密码本
国破山河在，城春草木深 感时花溅泪，恨别鸟惊心 烽火连三月，家书抵万金 白头搔更短，浑欲不胜簪
——杜甫《春望》
加密过程：找到军情对应的字，做标记后 放在普通公文中发送 解密过程：字验
17
古典密码
500 B.C.，斯巴达人在军事上用于加解密
2
密码学的地位
信息安全大厦
应用安全
系统安全 网络安全 安全协议 安全的密码算法
密码学
学习密码学的意义
密码学相关理论和技术，是进一步学习和 运用安全技术的基本功
数据保密 身份鉴别 数字签名 数字水印
密码学的发展历史
chap2-古典密码
密钥 密文
密钥
明文
加密算法
明文 解密算法
加密密钥(Encryption Key) 解密密钥(Decryption Key)
基本概念
需要密钥的加密算法，记为：C=E(K,P),即密文消息同时
依赖于初始明文和密钥的值。实际上，E是一组加密算法， 而密钥则用于选择其中特定的一个算法。
加密与解密的密钥相同，即：P=D(K,E(K,P)) 加密与解密的密钥不同，则：P=D(K ,E(K ,P))
除了一次一密的方案外，没有无条件安全的算法 安全性体现在任意一条：
• 破译的成本超过加密信息的价值 • 破译的时间超过该信息有用的生命周期
密钥搜索所需平均时间
目录
1.
2. 3.
密码学的起源、发展和现状
密码学基本概念 典型几种古典密码技术
经典加密技术
替代 置换 隐写术
古典密码：替代（代替）
2018/6/26
41/72
古典密码：置换
改变明文内容元素的相对位置，保持内容的表现形式不 变 通常称为transposition或者permutation密码 通过重新安排消息字母的位置来隐藏明文信息，而不是 用其他字母来代换明文字母 这种方法是很容易破译的，因为密文拥有与明文一样的 字母频率统计特性
（4）任意k∈ K，有一个加密算法 ek E 和相应的解密 算法 d k D ，使得 ek : P C 和 dk : C P 分别为加 密解密函数， 满足dk(ek(x))=x ，这里 x ∈P。
密码编码系统分类
保密内容 密钥数量 明文处理的方式
保密内容
受限制的（restricted)算法
密码学crypt2-古典密码
密码学教师：袁征2012年2月28日第二章古典密码及其破译序言古典密码是密码学的渊源，这些密码大都简单，可用手工或机械实现加解密，现在很少采用。
然而研究古典密码的原理，对理解、构造、分析现代密码都是十分有益的。
本章共分两节：第一节古典密码第二节古典密码的破译1、古典密码概述用你的经验如何设计一个密码算法？1、古典密码概述古典密码的形式很多，归纳起来有下面三种：类型一、代替密码体制类型二、移位密码体制类型三、乘积密码体制1、古典密码概述1. 用密码体制的概念，分析方格密码有什么特点？2. 能不能改进这个密码算法？1、古典密码概述1. 用密码体制的概念，分析单置换移位密码体制有什么特点？2. 能不能改进这个密码算法？1、古典密码概述1. 能不能把方格密码与单置换移位密码体制结合起来？2、基本数学知识1. 回顾学过的同余的概念、性质？2. 密码学中的运算基本上都是同余模运算。
例如：“凯撒密码”，它的原理是将26个英文字母分别用它后面的第3个英文字母代替，若分别以0~25表示英文字母a~z，用m表示“明文”，c表示密文，凯撒密码的加密算法是：E：c=m+3 (mod26) ，如下所示：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZD E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C2、基本数学知识1. 7≡2(mod 5) ，2包含了整数中的什么数？二、剩余类环1.剩余类：所有模m和r(0≤r<m)同余的整数组成一个剩余类[r]。
例a：所有模5和2同余的整数组成一个剩余类[2]，该剩余类中的元素有无穷多个：2、7、12、17、22…例b：模5的剩余类有[0]、[1]、[2]、[3]、[4] 。
练习：模26的剩余类有那些？2. 欧拉函数：剩余类[r]中与m互素的同余类的数目用Φ(m)表示，称Φ(m)是m的欧拉函数。
密码技术专题(二)——古典密码体制
密码技术专题（二）—古典密码体制∙1、密码体制的概念o明文信源o密文o密钥与加密运算o密码体制∙2、古典密码体制的发展o古典加密方法o代替密码o换位密码o转轮密码∙3、几种典型的古典密码体制o CAESAR体制o双字的Playfair体制o维吉尼亚体制o Hill体制我们已经知道，一个密码体制由明文信源、密文、密钥与加密运算这四个基本要素构成，下面我们将进一步给出它们的数学模型。
1、明文信源直观地讲，明文信源就是明文字母表或者明文字母。
比如所有的英文字母、全部的中文字符就是典型的明文字母表。
准确一点，明文信源还应当包含明文字母的概率分布。
如果用X表示明文字母表，则它的元素x∈X则就是明文字母。
在明文字母表中，不同的明文字母出现的频率往往是不同的，比如在26个英文字母中，一般来说字母“e”的频率最高；而在汉字中，可能是“的”字频率最高。
所以，一个明文信源记为S=[X,p(x)]，其中X为明文字母表，p(x)为明文字母x∈X 出现的概率，而且p(x)满足如下条件：对任何x∈X，p(x)≥0，且∑p(x)=1。
2、密文密文由密文字母表Y和密文字母y∈Y组成，密文字母表一般是指密文可能使用的全部字母的集合，而y∈Y是它的元素。
密文字母表可以与明文字母表相同，也可以不同。
3、密钥与加密运算密钥用来从密码体制的一组加密运算中选择一个加密运算（或者称为加密步），密钥允许你按照以前制定的规则改变加密，比如每天，或每份报之后，或者每个字符之后。
通常，密钥的组织和编排须利于它们允许通过简单的规则产生单独的加密步。
加密方法的组合复杂度取决于在此方法下密钥的数量。
如果用K表示密钥空间，也就是选择加密步的参数集合，k∈K则称为一个密钥。
加密步就是明文字母表X到密文字母表Y的一个映射：E：X→Y，对每个x∈X。
由于加密步并不是单一的，而是一族运算，因此我们就可以记为Ek=Ek(x)，其中x∈X，k∈K。
除特殊的编码方法外，如多名码或多音码，对于每个k∈K，Ek(x)都是X到Y的1-1映射。
大学课程《应用密码学》课后答案
答：密码编码系统通常有三种独立的分类方式： （1） 按照明文变换到密文的操作类型可分为代替和换位。
* 代替：即明文中的每个元素（比特、字母、比特组合或字母组合）被映射为另一个元 素。该操作主要达到非线性变换的目的。 * 换位：即明文中的元素被重新排列，这是一种线性变换，对它们的基本要求是不丢失 信息（即所有操作都是可逆的）。 （2） 按照所用的密钥数量多少可分为单密钥加密和双密钥加密。 * 单密钥加密：即发送者和接收者双方使用相同的密钥，该系统也称为对称加密、秘密 密钥加密或常规加密。 * 双密钥加密：即发送者和接收者各自使用一个不同的密钥，这两个密钥形成一个密钥 对，其中一个可以公开，称之为公钥，另一个必须为密钥持有人秘密保管，称之为私 钥。该系统也称为非对称加密或公钥加密。 （3） 按照明文被处理的方式不同可分为分组加密和流加密。 * 分组加密：一次处理一块（组）元素的输入，对每个输入块产生一个输出块。即一个 明文分组被当作一个整体来产生一个等长的密文分组输出，通常使用的是64位或128 位的分组大小。 * 流加密：也称为序列密码，即连续地处理输入元素，并随着该过程的进行，一次产生 一个元素的输出。即一次加密一个比特或一个字节。 2－7 网络安全模型和网络访问安全模型各适用于什么场合？
②多人通信时密钥组合的数量会出现爆炸性膨胀，使密钥分发更加复杂化， N 个人进 行两两通信，总共需要的密钥数为 C N = N ( N − 1) 2 。 ③通信双方必须统一密钥，才能发送保密的信息。如果发信者与收信人素不相识，这就 无法向对方发送秘密信息了。 ④除了密钥管理与分发问题， 对称密码算法还存在数字签名困难问题 （通信双方拥有同 样的消息，接收方可以伪造签名，发送方也可以否认发送过某消息） 。 非对称密码体制是加密密钥与解密密钥不同， 形成一个密钥对， 用其中一个密钥加密的 结果，可以用另一个密钥来解密的密码体制。非对称密码体制的优缺点： （1） 优点： ①网络中的每一个用户只需要保存自己的私有密钥， 则 N 个用户仅需产生 N
02 古典密码及分析
已知明文攻击，known plaintext
选择明文攻击，chosen plaintext
选择密文攻击，chosen ciphertext
选择文本攻击，chosen text
西安电子科技大学计算机学院
7
基于密码分析的攻击
Cryptanalytic Attacks
An algorithm that meets one or both of the following criteria:
An encryption scheme is said to be computationally secure if either of the foregoing two criteria are met.
unconditionally secure
8
西安电子科技大学计算机学院
穷举攻击
Key Size (bits)
西安电子科技大学计算机学院
15
对称密码模型
（Symmetric Cipher Model）
西安电子科技大学计算机学院
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西安电子科技大学计算机学院
17
对称密码安全的两个必备条件:
加密算法必须是足够强的 a strong encryption algorithm 惟有发送者和接收者知道的秘密密钥 a secret key known only to sender / receiver C = EK(P) P = DK(C)
10
密码学的发展历史
第1阶段：1949年以前
1949年以前的密码技术可以说是一种艺术，而不是一种科 学，那时的密码专家是凭直觉和信念来进行密码设计和分 析的，而不是靠推理证明。
2.2-古典密码 机械部分
28
现实中的使用
5 转轮: 5⋅4⋅3 = 25.9 转轮: 2只转轮上可移动的环: 29.4 只转轮上可移动的环: 3转轮的初始位置: 214.1 转轮的初始位置: 连接板常用 10 对电缆: 247.1 对电缆: 仅一个反射器: 仅一个反射器: 20 总的密钥量： 25.9 ⋅ 29.4 ⋅ 214.1 ⋅ 247.1 ⋅ 20 = 276.5
F(p) = 成对计算(26,2p) ⋅ (2p−1) ⋅ (2p−3) ⋅ ⋅⋅⋅ ⋅ 1 成对计算(26,2p) (2p− (2p− F(10) = 247.1 而 F(13) = 242.8
09年研究生密码学 年研究生密码学
26
密钥空间密钥空间-3
F(0) = 1 F(2) = 44850 F(4) = 164038875 F(6) = 100391791500 F(8) = 10767019638375 F(10) = 150738274937250 F(12) = 102776096548125 F(1) = 325 F(3) = 3453450 F(5) = 5019589575 F(7) = 1305093289500 F(9) = 53835098191875 F(11) = 205552193096250 F(13) = 7905853580625
连接板电缆数量
Hale Waihona Puke 下一页反射器的选择共有13对 共有13对
09年研究生密码学 年研究生密码学
25
密钥空间密钥空间-2
设F(p)表示p对电缆插接方式 F(p)表示p
选26个字母中的 2p 26个字母中的 第一个电缆插头插到其中之一，2p 第一个电缆插头插到其中之一，2p – 1个位置插另 一头 第二个插头插到剩下的一个，2p 第二个插头插到剩下的一个，2p – 3个位置插另一 头 等等… 等等…
应用密码学第2章古典密码体制参考答案
第2章 古典密码体制1．当k=5，b=3时，用仿射密码加密这些字符：WO SHI XUESHENG 解：加密公式：c=e(p)=5p+3(mod26)首先转化把这些字母转换成数字：22，14，18，7，8，23，20，4，18，7，4，13，6 然后加密;)26(mod 716231215232514171215219)26(mod 3333333333333613471842023871814225⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡H Q X M P X Z O R M P V G 所以，加密后为：GV PMR OZXPMXQH 。
2．使用Vigenere 方案，给出密文：ZICVTWQNGRZGVTW A VZHCQYGLMGJ ，找出对应下列明文的密钥：W earediscoveredsaveyourself 。
解：明文：W e a r e d i s c o v e r e d s a v e y o u r s e l f 密文：Z ＩC ＶＴＷＱＮＧＲ ＺＧＶＴＷＡＶＺＨ ＣＱ ＹＧＬＭＧＪ 将字幕转化成数字，再计算。
结果密钥为：３ ４ ２ ４ １５ １９ ８ ２１ ４3．分析Vigenere 密码体制的安全性，并编程实现Vigenere 密码算法。
解：Vigenere 密码的强度在于对每个明文字母有多个密文字母对应，因此该字母的频率信息是模糊的。
实际上，维吉尼亚（Vigenere ）密码是一种多表加密算法，在密文的不同位置出现的字符通常不是以同样的方式加密的，但它是一种周期密码，如果两个同样的字符出现的间隔固定，并且为密钥长度的倍数，则它们将以同样的方法进行加密。
《古典密码学》课件
03
古典密码学的加密 方式
替换式密码
原理：将明文中的每个字符 替换为其他字符
例子：凯撒密码，每个字符 向后移动3位
优点：简单易用，易于实现
缺点：安全性较低，容易破 解
错位式密码
原理：通过改变字母的 位置来加密信息
应用：广泛应用于古代 军事、外交等领域
政治机密保护
古代战争：传递军事情报，保护军事机密 外交谈判：保护外交机密，防止泄露 皇室宫廷：保护皇室机密，防止篡位夺权 商业贸易：保护商业机密，防止竞争对手窃取商业信息
商业秘密保护
商业合同：保护商业合同中的机密信息 商业谈判：保护商业谈判中的机密信息 商业计划：保护商业计划中的机密信息 商业策略：保护商业策略中的机密信息
文艺复兴时期的密码学
起源：文艺复 兴时期，密码 学开始兴起
代表人物：莱 昂纳多·达·芬奇、 伽利略等
密码类型：替 换密码、移位 密码等
应用领域：军 事、外交、商 业等
古典密码学的概念
古典密码学的主要目的是 保护信息的机密性
古典密码学是研究如何将 明文转换为密文的学科
古典密码学的主要方法包 括替换密码和置换密码
古典密码学与现代密码学的关系
古典密码学： 基于数学和 逻辑的加密 方法，如凯 撒密码、维 吉尼亚密码 等
现代密码学： 基于计算机 和通信技术 的加密方法， 如RSA、 AES等
关系：古典 密码学是现 代密码学的 基础，现代 密码学在古 典密码学的 基础上进行 了改进和创 新
局限性：古 典密码学在 安全性和效 率上存在局 限性，容易 被破解
步骤：收集足够多的密文 样本，统计字符频率，找
出最可能的字符
第04讲-古典密码2
By
的重合指数与Biblioteka 然语言的重合指数近似相等。JX
Y
原 理：
多表代替密码分析
定义：设 x
= x1 x2 ...xn
是一个长度为n的英文字母
我们有:
其中 f i (i = 0,1,...25) 表示第i个英文字母在x 中出现 的次数。
2015/3/23
By
I c ( x) =
JX
∑ f (f
By
设明文为 m = (m1 , m2 ,...mn ) ，k = (k1 , k 2 ,...k n ) 为密钥，
加解密过程为 ci = mi ⊕ ki
mi = ci ⊕ ki
2015/3/23
JX
Y
c = (c1 , c2 , )
Vernam体制
密码分析
当密钥重复使用时，可以通过明密文的对应关系猜
2015/3/23
By
JX
Y
多表代替密码分析
以Vigenere密码为例
· Kasiski测试法 （估测） · 重合指数法（验证）
2015/3/23
By
2.确定密钥字
· 交互重合指数
JX
1.确定密钥字长度。
Y
多表代替密码分析
确定密钥字长度——Kasiski测试法
1. 两个相同的明文片段之间的距离如果是密钥 字长度的倍数，则它们所对应的密文片段一 2. 反之，若密文中出现两个相同的密文片段 （长度>3）,则它们对应的明文片段极有可能 相同。
2015/3/23
JX
l, Y j
l
l
Y
表示 用 l 作为加法密码的
教材P22，表2.10
《应用密码学》 第二讲 古典密码 课件
古典密码（基于字符）的编码方法： 代替（代换）、置换
2020/2/1
一、古典密码
1、代替密码：明文中每一个字符被替换成密文中 的另外一个字符。接收者对密文进行逆替换就恢 复出明文来。在古典密码学中，有四种类型的代 替密码： ①简单代替密码 ②多名码代替密码 ③多字母代替密码 ④多表代替密码
另外，编制古典密码的基本方法对于编制近 代密码仍然有效。 例1：斯巴达人用于加解密的一种军事设备：
情报发送者把一条羊皮螺旋形地缠在一 个锥形棒上 思想：置换
2020/2/1
一、古典密码学
例2：凯撒密码：公元前50年 明文：System models 密文：Vbvwhp prghov 思想：代替
明文： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
M=INTELLIGENT Ek(M)= DJTSFFDCSJT 思考：解密怎么做？
2020/2/1
一、古典密码学
②加法密码（移位密码） ● M和C是有26个字母的字母表。
K={0,1,2…25}
●定义一个由M到C的映射：Ek:M →C Ek(mi) = (mi+k) mod 26 Dk(ci) =(ci-k) mod 26
cmodn
2020/2/1
剩余类和剩余系
由于同余关系是等价关系, 因此对于给定的任一正整数 n, 利用模n同余这个关系, 可将整数集划分成n个等价 类, 由于它是一些整数除n后的余数形成的, 所以称它是 剩余类或同余类.
定义：设n是一给定的正整数, 若 [r]n := {i}{ ir(mod n) iZ, 0≤r≤n-1}
Ek(mi)=(ami+b) mod 26 Dk(ci)=a-1(ci-b) mod 26
现代密码学02 - 古典密码
映射关系
24
频率分析：简单代换密码的终结者 字母出现频率差别很大 频率分布极不均匀
25
频率分析：简单代换密码的终结者
字母 出现频率 字母 出现频率
a
0.082
n
0.067
b
0.015
o
0.075
c
0.028
在这种大环境下，阿拉伯世界 成为东西方文明交流的中转站，其 成就对欧洲乃至全世界都产生了巨 大影响。
Abbasid Caliphate (850)
20
频率分析：简单代换密码的终结者
频率分析 最早记录于9世纪阿尔.金迪的
革命性著作《关于破译加密信息的手稿》。 这项伟大成就是语言学、统计学和宗教信
仰之间的卓越联合，它在密码学历史上掀起 一场革命。
使用不同的代换表进行加解密。
注意：在维吉尼亚密码中，代换表不再是密钥了。
44
维吉尼亚密码
维吉尼亚密码的代换表 如右图
每行都由前一行向左移一位得到。 实际就是26个移位密码的代换表。 具体使用哪一行代换表，是基于 密钥进行的，在代换过程中会不断 变换。
45
维吉尼亚密码
明文：ATTACKATDAWN 密钥：LEMON (m=5) •加密
Julius Caesar (100 BC – 44 BC)
a b c d e . . . wx y z DE F GH . . . ZABC
没有密钥，不安全
13
移位密码
工作原理 • 加密 : 把明文中每个字母代换为字母表中其后的第k个字母
• 解密 : 与加密相反，把密文中每个字母代换为字母表中其前的第k个字母
密码学1-2 古典密码课件
2018/11/30
12
每句的第一个字连起来正好是“平湖秋月”。我国还有 一种很有趣的信息隐藏方法，即消息的发送者和接收者各有 一张完全相同的带有许多小孔的掩蔽纸张，而这些小孔的位 置是被随机选择并戳穿的。发送者将掩蔽纸张放在一张纸上， 将秘密消息写在小孔位置上，移去掩蔽纸张，然后根据纸张 上留下的字和空格编写一篇掩饰性的文章。接收者只要把掩 蔽纸张覆盖在该纸张上就可立即读出秘密消息。直到16世纪 早期，意大利数学家Cardan重新发展了这种方法，该方法 现在被称为卡登格子隐藏法。国外著名的例子是Giovanni Boccaccio(1313~1375年)创作的《Amorosa visione》， 据说是世界上最长的藏头诗，他先创作了三首十四行诗，总 共包含大约1500个字母，然后创作另外一首诗，使连续三 行诗句的第一个字母恰好对应十四行诗的各字母。 2018/11/30 13
2018/11/30
5
隐写术特点
简单，掌握密钥后，破译简单。 易被攻击。
2018/11/30
6
信息隐藏的发展历史
传统的信息隐藏技术
古代信息隐藏的方法可以分为两种: 一种是将机密信息 进行各种变换，使非授权者无法理解，这就是密码术; 另一种 是将机密信息隐藏起来，使非授权者无法获取，如隐写术等。 可以称它们为古代密码术和古代隐写术。 我们可以把它 们的发展看成两条线: 一条是从古代密码术到现代密码学; 一条是从古代隐写术到信息隐藏、数字水印、隐通道和匿名通 信。 古代隐写术包括技术性的隐写术、语言学中的隐写术和用 于版权保护的隐写术。
2018/11/30
3
eg：诗情画意传“密语”
密码学发展史及关键技术
如Hill密码： 这里密钥K可视为二阶可逆矩阵。
加密：y1=11x1 + 3x2 (mod 26) y2=8x1 + 7x2 (mod 26)
概述 古典密码 分组密码与流密码 公钥密码 Hash函数
数字签名
密钥管理
概述
DES
IDEA
RC5
AES
工作模式
两大设计准则：
第二课：应用密码学基础
1
概述
古典密码
分组密码与流密码
公钥密码
Hash函数
数字签名
密钥管理
密码学发展简史
基本概念
公钥密码 现代密码 古典密码
1949年以前
1949—1976年
1976年以后
密码学的历史源远 流长，人类对密码 的使用可以追溯到 古巴比伦时代
Phaistos圆盘，一种直径约为160mm的CretanMnoan粘土圆盘，始于公元前17世纪。表面有明显 字间空格的字母，至今还没有破解。
多表代换密码：以一系列（两个以上）代换表依次 对明文消息的字母进行代换。
如维吉尼亚（Vigenere）密码： 明密文字母表均为英文字母表， m为一正整数，密钥 K=(k1,k2……km) 加密：yi=xi + ki (mod 26) 解密：xi=yi + ki (mod 26)
多字母代换密码：每次以L>1个字母为单元进行代 换。可以用矩阵变换方便地描述多字母代换密码， 所以又称为矩阵变换密码。
Oscar
（窃听者或恶意 攻击者）
密钥Kd
应用密码学第2讲-311
字母
A B C D E F G H I
表2.1 英文字母的概率分布
概率
0.08167 0.01492 0.02782 0.04253 0.12702 0.02280 0.02015 0.06094 0.06966
字母
J K L M N O P Q R
概率
0.00153 0.00772 0.04025 0.02405 0.06749 0.07567 0.01929 0.00095 0.05497
(1) 双字母出现的概率 例如QE出现的概率。按照一阶特性计算QE出现的概率为
p（QE）=0.0095 × 0.12702 ≈ 1.21 × 10-4 但是在英文课文中QE根本不会出现。 (2)四字母SEND和SEDN在一阶统计特性下出现的概率相等， 这也不符合实际。
8
2.1 语言的统计特性
双字母出现的频数表示为：N(i，j) i, j = 0,1,2, (m-1) (N双－字1母) 出现的概率p(xi,xj)近似地可以表示为 p(xi,xj) = N(i，j) /
以下将q个字母的字母表与Z模q中数作一一对应,利用每个字母 对应的数字代替该字母。例如, 将英文字母表作如下对应:
a b c …y z
0 1 2 … 24 25
这样, 可以用0表示a, 用1表示b.....。
移位代替密码是最简单的一种代替密码。其加密变换 为：Ek (m) m k c(mod q)，0 ≤ m, c＜q
Zm={0，1，…，m－1}
3
2.1 语言的统计特性
例如，英文字母表可以表示为 X={a，b，c，…，x，y， z} 或者 Zm={0，1，2，…， 24，25}
明文是由Zm中的元素和固定的结合规则确定的。因此具有 语言的统计特性。 例如：字母q后总是跟着字母u。
古典密码和流密码的原理及应用
古典密码和流密码的原理及应用1. 引言1.1 古典密码和流密码的概念定义古典密码和流密码是密码学中两种重要的加密技术。
古典密码是一种根据特定规则对明文进行替换或移位加密的方法，常见的古典密码包括凯撒密码、维吉尼亚密码等。
流密码则是一种通过生成伪随机密钥流对明文进行加密的方法，相较于古典密码更加安全和高效。
古典密码和流密码在信息安全领域扮演着不可或缺的角色。
古典密码的加密原理简单直接，易于理解和实现，被广泛运用于历史上的通信保密中。
流密码则更适合于现代网络通信的加密保护，其高强度和高速性能满足了当今信息传输的安全需求。
通过对古典密码和流密码的深入理解和应用，我们能够更好地保护个人隐私和企业机密，确保信息传输过程的安全性和私密性。
古典密码和流密码的概念定义及其在加密通信中的重要性，将在下文中详细探讨和阐述。
1.2 古典密码和流密码的重要性古典密码和流密码在信息安全领域中扮演着至关重要的角色。
古典密码作为最早的密码形式之一，其原理和应用影响了后续密码学的发展。
通过对明文进行替换、置换或加密等操作，古典密码可以有效保护敏感信息的安全性，防止未经授权的访问和窃取。
在古代，古典密码曾被用于军事、外交和商业领域，起到了至关重要的保密作用。
而流密码则是一种更加现代化和复杂的密码形式，其原理在信息传输中起着重要作用。
流密码以流式加密和解密为基础，可以实现更高级别的加密算法和更加安全的信息传输。
在当今信息化时代，随着互联网的普及和数据传输量的增加，流密码的应用变得愈加广泛。
古典密码和流密码的重要性体现在它们可以帮助保护个人隐私、商业机密和国家安全。
在信息安全风险不断增加的背景下，加强对密码学原理和技术的研究和应用，对于确保信息的保密性和完整性至关重要。
古典密码和流密码不仅仅是传统密码学的重要组成部分，更是信息安全领域中不可或缺的重要工具。
对于个人、企业和政府机构而言，了解和应用古典密码和流密码是确保信息安全的必由之路。
2-古典密码
凯撒密码
凯撒密码表
abcdef ghi j kl m D E F G H I J K L MN O P n o p q r s t u v wx y z Q R S T U V WX Y Z A B C
加密明文消息时采用不同的单表代换，由密钥具体决 定采用哪个表代换消息，密钥通常是一个词的重复 。
简化的多表代换密码 ----维吉尼亚密码（ Vigenère Cipher ）：由26个类似 caesar密码的代换表组成
多表代换密码
维吉尼亚密码：在长为m的密码中，任何一个字母可 被影射为26个字母中的一个
仿射密码安全性分析
对于仿射密码，c=e(p)= k p+b (mod 26)，因为k要和26 互质，并且还要去掉1，密钥空间只有11个，不能 经得起穷举分析。
例2-3：假设从仿射密码获得的密文为： FMXVEDKAPHFERBNDKRXRSREFMORUDSDKDV
SHVUFEDKAPRKDLYEVLRHHRH 仅有57个密文 字母，但足够分析仿射密码。 具体说一下
Vigenere密码
明文：h e r e i s h o w i t w o r k s 密钥：21 4 2 19 14 17 21 4 2 19 14 17 21 4 2 19 密文：C I T X W J C S Y B H N J V M L
如果仅知道算法和密文，如何破解？
多表代换密码
已知m个连续的明文和密文，可以恢复维吉尼亚密 码的单表移位量（即密钥）； 穷举攻击：已知密文，明文为有意义字符，至多尝试 26m 个，可以恢复明文
古典密码及分析
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第 1 章 古典密码
设 P = { m1,m2,…,mn }；C = { c1,c2,…,cm }。即可能的明文元素有 n 个，密文元素有 m 个。从实用角度看，应该有 m≥n，否则不同的明文将映射到相同的密文。因为加、解密变 换必须是互逆的，所以 E 和 D 都是一一映射。容易求出从 P 到 C 的一一映射的数目有： ∣S∣= m×(m-1) ×(m-2) ×…×(m-n+1) = m!/(m-n)! （1.3） 由此可见，当 m，n 较大时，可能的加密和解密变换对的数目是十分巨大的。从理论上说， 从 P 到 C 和从 C 到 P 的任意一对互逆映射都可以用来构成一个密码算法。 但在实际应用中， 在已知密钥的条件下，密码算法的计算必须是简洁有效的，而在不知道密钥的条件下，解密 计算应该是不可行的。所以构造密码算法时，必须从∣S∣个一一映射中选取那些可以用解 析表达式或某些确定的规则来表达明文和密文关系的一一映射。 设 K = { k1, k2,…, kp }，则密钥数︱K︱= p。由于加解密变换的选择是由密钥来确定的， 因此，对于密钥空间的密钥数应该有：∣K∣≥∣S∣。在∣K∣＞∣S∣的情况下，会出现 不同的两个密钥对应同一个加密变换， 从而产生相同加密结果的情况。 这时称这两个密钥为 等价密钥。 由于等价密钥的存在， 破译者可能不需要找到加密时使用的那个特定密钥也可以 进行破译， 使密码系统的安全性降低。 因此， 在选择密钥时要注意避开可能存在的等价密钥。 值得指出的是，即使在∣K∣＜∣S∣时，也不能排除存在等价密钥的可能性。因此，即使 在∣K∣＜∣S∣的情况下，也应注意等价密钥问题。
4
第 1 章 古典密码
对应的密文为： MJCBNLDAQCH 由此可见，密钥改变时加密的结果也发生变化。 只要知道编码方式和密钥 k，加法密码的解密是十分简单的：m = c – k mod 26。 单用换位法和替代法构成的密码都比较简单， 一般都经不起攻击。 但以后我们可以看到， 若把它们结合起来使用，可以得到非常有效的密码系统。
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cryp togr aphy XI BK GLT I ZKSB 这就是一种替代密码。
例：n长的英文字母串上的置换。（共有n！种） 将crptography的第一位字母和最后一个字母对调，
将第二位字母和导数第二位字母对调，依次类推， 产生一个置换。
Ee (m) (e(m1)e(m2 )) (c1c2 ) c 单表替代是用一个固定的置换 e。 对 c 解密时，计算，d e1
Dd (c) (d (c1)d (c2 )) (m1m2 ) m
恺撒密码就是单表替代密码，如果我们用数字 0，1，2，……24，25
分别表示字母A，B，C，……Y，Z，则密文字母
设 S 是一个有限集合，置换p 是从 S 到 S 的一 个双射。
如果p是（1,2, … ,n）到（1,2, … ,n）的一个置换，
则记为
p
1 p(1)
2 p(2)
n p(n)
例： S＝（1，2，3，4，5）， 一个置换 p：S－> S 定义为： p(1)=3, p(2)=5, P(3)=4, p(4)＝2, p(5)＝1，
可用明文字母 表示为： 3 (mod 26)
例如明文字母为Y，即 24 ，则
24 3 27 1 (mod 26)
因此密文为B。这里密钥就是3。
因为置换限制为移位，所以这类密码又称为移位密码。 (s就是用一系列的不同置换替代明文中的字母 。 也就是在不同字母位置使用不同的替换规则。 A是含有 q 个符号的字母表 M是 A 上的长度为 n 的所有符号串的集合 密钥空间 K 包含所有有序的 n 个置换( p1, p2, pn ) 的集合， 每个置换都定义在A上。
为使机器更安全，可以把几种转轮和移动的齿轮结合起来。因为所 有转轮以不同的速度移动，n个转轮的机器的周期是26n。为进一 步阻止密码分析，有些转轮机在每个转轮上还有不同的位置号。
(省)德国人为了战时使用，大大加强了其基本设计，军用的 Enigma由3个转轮，从5个转轮中选取。转轮机中还有一块
稍微改名明文序列的插板，有一个反射器导致每个转轮对 每一个明文字母操作两次，结构如图2-7所示。
• (省)于是转子自身的初始方向，转子之间的相互位置， 以及连接板连线的状况就组成了所有可能的密钥：三个 转子不同的方向组成了26*26*26=17576种不同可能性； 三个转子间不同的相对位置为6种可能性；连接板上两 两交换6对字母的可能性数目非常巨大，有 100391791500种；于是一共有17576*6*100391791500， 大约为10000000000000000，即一亿亿种可能性。
密码学 第二章 古典密码体制及其破译
内容：1、 密码体制定义和分类 2、古典密码体制与破译
2、古典密码体制与破译
2.1 替代和换位 2.2 单表古典密码 2.3 多表古典密码 2.4 古典密码的统计分析与破译
2.1 替代和换位
对称钥密码
分组密码 block cipher
序列密码 stream cipher
cryptography yhpargotpyrc
这就是一种换位密码。
2、替代密码 (substitution cipher): 用其它的字母替代明文中的字母，而保持明文字母 顺序关系。 又分为单表替代和多表替代。
A是含有 q 个符号的字母表 K 是 A 上的所有置换的集合（每种置换对应一个表） 对明文消息 m m1，m2 ，单e表K替代加密变换为
利用密钥 e ( p1, p2 , pn ) 对消息 m (m1m2 mn ) 加密时， Ee ( p1(m1) p2 (m2 ) pn (mn ))
解密时利用逆置换
d ( p11, p21, pn1)
例如：有两个字母表的置换如下 （1） 向前移一位，k1=1
abcdef ghij k l mnopqrst uvwxyz bcdef ghi jkl mn opqrs tuvwxyza
多轮替代
多轮替代
(省)不仅仅如此， 因为当键盘上一 个键被按下时， 相应的密文在显 示器上显示，然 后转子的方向就 自动地转动一个 字母的位置（在 图中就是转动1/6 圈，而在实际中 转动1/26圈）。 图2-6表示了连续 键入3个b的情况。
(省)当第一次键入b时，信号通过转子中的连线，灯A亮起来，放开 键后，转子转动一格，各字母所对应的密码就改变了；第二次键 入b时，它所对应的字母就变成了C；同样地，第三次键入b时， 灯E闪亮。
古典密码
替代密码 换位密码 乘积密码
substitution cipher transposition cipher product cipher
1、置换的概念：permutation 一般加密函数或变换应当是双射，这样保证解密是
唯一的。古典密码一般是字母到字母的变换，所以
双射是一个集合映射到自身时，就称为置换。
（2） 向前移两位，k2=2
abcdef ghij k l mnopqrs tuvwxyz cdef ghi jkl mn opqr stuvwxyzab
则对cryptography的二表替代密码为：
cr yp to gr ap hy dt zr uq ht br ia
转轮机—替代密码实例
上个世纪20年代，出现了转轮密码，而由德国发明家亚 瑟·谢尔比乌斯发明的Enigma 密码机最为著名。它主要 由经电线相连的键盘、转子和显示器组成，转子本身也 集成了26条线路（在图2-5中显示了6条），把键盘的信 号对应到显示器不同的小灯上去。在图2-5中可以看到， 如果按下a键，那么灯B就会亮，这意味着a被加密成了B。 同样地我们看到，b被加密成了A，c被加密成了D，d被 加密成了F，e被加密成了E，f被加密成了C。于是如果 我们在键盘上依次键入cafe（咖啡），显示器上就会依 次显示DBCE，这是最简单的加密方法之一——简单替代 密码。
p 13
2 5
3 4
4 2
51
从位置上说：第一行表示原位置 第二行表示置换后的元素的位置
p1 15
2 4
3 1
4 3
25
例：英语字母表上的置换。（共有26！种） 将英文字母表26个字母反序。
abcd ef ghij kl mnopqrstuvwxyz
z y x w v u t s r q p o n m l k j i hg f e d c b a