清华材料科学基础习题与答案
(清华大学)材料科学基础真题2002年
(清华大学)材料科学基础真题2002年(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、论述题(总题数：10，分数：100.00)1.已知面心立方合金α-黄铜的轧制织构为110＜112＞。
1．解释这种织构所表达的意义。
2．用立方晶体001标准投影图说明其形成原因。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(1．为板织构。
{110}＜112＞织构表示{110}∥轧面，＜112＞∥轧向。
2．α-黄铜为FCC结构，滑移系统为{111}＜101＞。
沿轧向受到拉力的作用，晶体滑移转动。
如图所示，在晶体学坐标系中，设拉力轴T1位于001-101-111取向三角形中，则始滑移系为[011]，拉力轴转向[011]方向，使拉力轴与滑移方向的夹角λ减小。
当力轴到达两个取向三角形的公共边，即T2时，开始发生双滑移，滑移系[101]也启动，拉力轴既转向[011]方向，又转向[101]方向，结果沿公共边转动。
到达[112]方向时，由于[101]、[112]、[011]位于同一个大圆上，两个λ角同时减小到最小值，故[112]为最终稳定位置，从而使＜112＞方向趋向于轧向；在轧面上受到压力作用，设压力轴Pl位于取向三角形中，则始滑移系为[101]，压力轴转向面，使压力轴与滑移面的夹角减小。
当力轴到达两个取向三角形的公共边，即P2时，开始发生双滑移，滑移系也启动，压力轴既转向面，又转向面，结果沿公共边转动。
到达面时，由于、、位于同一大圆上，两个角同时减小到最小值，故为最终稳定位置，从而使面趋于平行于轧面。
其结果，{110}∥轧面，＜112＞∥轧向。
)解析：2.证明：对立方晶系，有[hkl]⊥(hkl)。
（分数：5.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(根据晶面指数的确定规则并参照下图，(hkl)晶面ABC在a、b、c坐标轴上的截距分别是根据晶向指数的确定规则，[hkl]晶向L=ha+kb+lc。
《材料科学基础》课后习题及参考答案
绪论1、仔细观察一下白炽灯泡，会发现有多少种不同的材料？每种材料需要何种热学、电学性质？2、为什么金属具有良好的导电性和导热性？3、为什么陶瓷、聚合物通常是绝缘体？4、铝原子的质量是多少？若铝的密度为2.7g/cm3，计算1mm3中有多少原子？5、为了防止碰撞造成纽折，汽车的挡板可有装甲制造，但实际应用中为何不如此设计？说出至少三种理由。
6、描述不同材料常用的加工方法。
7、叙述金属材料的类型及其分类依据。
8、试将下列材料按金属、陶瓷、聚合物或复合材料进行分类：黄铜钢筋混凝土橡胶氯化钠铅-锡焊料沥青环氧树脂镁合金碳化硅混凝土石墨玻璃钢9、 Al2O3陶瓷既牢固又坚硬且耐磨，为什么不用Al2O3制造铁锤？晶体结构1、解释下列概念晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。
3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。
6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。
7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。
MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。
8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有34.01％)，为什么它也很稳定?9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。
(清华大学)材料科学基础真题2006年
(清华大学)材料科学基础真题2006年(总分：150.00，做题时间：90分钟)一、论述题(总题数：9，分数：150.00)1.什么是Kirkendall效应？请用扩散理论加以解释。
若Cu-Al组成的互扩散偶发生扩散时，界面标志物会向哪个方向移动？（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(Kirkendall效应：在置换式固溶体的扩散过程中，放置在原始界面上的标志物朝着低熔点元素的方向移动，移动速率与时间成抛物线关系。
Kirkendall效应否定了置换式固溶体中扩散的换位机制，而证实了空位机制；系统中不同组元具有不同的分扩散系数；相对而言，低熔点组元扩散快，高熔点组元扩散慢，这种不等量的原子交换造成了Kirkendall 效应。
当Cu-AI组成的互扩散偶发生扩散时，界面标志物会向着Al的方向移动。
)解析：2.标出图a、b(立方晶体)和c、d(六方晶体，用四指数)中所示的各晶面和晶向的指数：1．图a中待求晶面：ACF、AFI(Ⅰ位于棱EH的中点)、BCHE、ADHE。
2．图b中待求晶向：BC、EC、FN(N点位于面心位置)、ME(M点位于棱BC的中点)。
3．图c中待求晶面：ABD′E′、ADE′F′、AFF′A′、BFF′B′。
4．图d中待求晶向：A′F、O′M(M点位于棱AB的中点)、F′O、F′D。
（分数：16.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(1．ACF(111)、AFI、BCHE、ADHE(010)2．BC、EC、FN、ME3．ABD′E′、ADE′F′、AFF′A′、BFF′B′4．A′F′、D′M、F′O、F′D)解析：3.已知金刚石晶胞中最近邻的原子间距为0.1544nm，试求出金刚石的点阵常数a、配位数C.N.和致密度ξ。
清华大学材料科学基础习题答案.doc
清华大学材料科学基础习题答案第1章练习和答案1第2章练习和答案8第3章练习和答案11第4章练习和答案15 《晶体结构与缺陷》第1章练习和答案1-1。
勇敢格子的基本特征是什么？答:它具有周期性和对称性，每个节点都是一个等价点。
1-具有周期性和对称性，每个节点都是一个等价点。
1:首先，不少于14种点阵。
对于14种晶格中的任何一种，在不改变对称性的情况下，都不可能找到一种方法来连接节点以形成一个新的晶胞。
第二，不超过14种。
如果每个晶体系统包括四种晶格，即简单晶格、平面晶格、体晶格和底晶格，那么在七个晶体系统中有28种布拉瓦晶格。
然而，这28种晶格中的一些可以在不改变对称性的情况下连接成14种晶格中的一种。
例如，体心单斜可以连接成底部中心单斜晶格，所以它不是一种新的晶格类型。
1-但是这28种晶格中的一些可以连接成14种晶格中的一种，而不改变对称性。
例如，体心单斜可以连接成底部中心单斜晶格，所以它不是一种新的晶格类型。
1.单位胞元和原胞元都可以反映晶格的周期性，即单位胞元和原胞元的无限积累可以获得一个完整的完整晶格。
然而，晶胞需要反映晶格的对称性。
在这个前提下，最小体积单位是单位单元。
然而，原始单元只需要最小的体积，而勇敢晶格的原始单元只包含一个节点。
例如:BCC单元中的节点数为2，原始单元为1。
催化裂化装置单元中的节点数为4，原单元为1。
六边形网格单元中的节点数为3，原始单元为1。
如下图所示，直线是单位单元格，虚线是原始单元格。
虽然原始细胞只需要最小的体积，雅鲁藏布江晶格的原始细胞只包含一个节点。
例如: BCC单元中的节点数为2，原始单元为1。
催化裂化装置单元中的节点数为4，原单元为1。
六边形网格单元中的节点数为3，原始单元为1。
如下图所示，直线是单位单元格，虚线是原始单元格。
立方立方立方立方六边形晶格1:晶胞中相邻三条边的长度A、B和C以及三条边之间的夹角α、β和γ分别决定晶胞的大小和形状。
这六个参数被称为晶格常数。
清华大学材基习题第二章总结
第二章习题及答案2-11.比较石墨和金刚石的晶体结构、结合键和性能。
答：金刚石晶体结构为带四面体间隙的FCC，碳原子位于FCC点阵的结合点和四个不相邻的四面体间隙位置，碳原子之间都由共价键结合，因此金刚石硬度高，结构致密。
石墨晶体结构为简单六方点阵，碳原子位于点阵结点上，同层之间由共价键结合。
邻层之间由范德华力结合，故层与层之间容易滑动，因此石墨组织稀松。
每个碳原子只有3个最近邻，剩下的一个电子就可以在层内自由运动，因而石墨就具有有一定的导电性。
2-12.为什么元素的性质随原子序数周期性的变化？短周期元素和周期元素的变化有何不同？原因何在？答：因为元素的性质主要由外层价电子数目决定，而价电子数目是随原子序数周期性变化的，所以反映出元素性质的周期性变化。
长周期元素性质的变化较为连续、逐渐过渡，而短周期元素性质差别较大，这是因为长周期过渡族元素的亚层电子数对元素性质也有影响造成的。
2-13.讨论各类固体中原子半径的意义及其影响因素。
答：对于金属和共价晶体，原子半径定义为同种元素的晶体中最近邻原子核之间距离之半。
共价晶体中原子间结合键是单键、双键或三键将会影响原子半径，所以一般使用数值最大的单键原子半径；金属晶体中，配位数会影响原子半径，一般采用CN=12的原子半径。
对于非金属的分子晶体，同时存在两个原子半径：一是共价半径，另一是范德华原子半径(相邻分子间距离之半)。
对于离子晶体，用离子半径r+、r－表示正、负离子尺寸。
在假设同一离子在不同离子晶体中有相同半径的情况下，可以大致确定离子半径。
但离子半径只是一个近似的概念。
2-14.解释下列术语合金——由金属和其它一种或多种元素通过化学键结合而成的材料。
组元——组成合金的每种元素(金属、非金属)。
相——合金内部具有相同的(或连续变化的)成分、结构和性能的部分或区域。
组织——一定外界条件下，组成一定成分的合金的若干种不同的相的总体。
固溶体——溶质和溶剂的原子占据了一个共同的布拉维点阵，且此点阵类型与溶剂点阵类型相同；组元的含量可在一定范围内改变而不会导致点阵类型的改变。
(清华大学)材料科学基础真题2004年
(清华大学)材料科学基础真题2004年(总分：150.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}论述题{{/B}}(总题数：13，分数：150.00)1.标出图中(a)、(b)、(c)、(d)的晶向指数和(E)、(F)、(G)、(H)的晶面指数。
（分数：8.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：((a)的晶向指数是[*]；(b)的晶向指数是[*]；(c)的晶向指数是[*]；(d)的晶向指数是[*]。
(E)的晶面指数是[*]；(F)的晶面指数是[*]；(G)的晶面指数是[*]；(H)的晶面指数是[*]。
)解析：2.二维点阵共有几种？指出其类型并用图表示。
（分数：5.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(见下表。
[*])解析：3.画出下列晶体的一个晶胞：(a)纤锌矿(ZnS)；(b)钙钛矿(BaTiO3)；(c)方石英(SiO2)。
（分数：12.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(见下图。
[*])解析：4.图示并写出FCC、BCC、（分数：5.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(见下表。
[*])解析：5.沿铝(Al)单晶的方向拉伸，使其发生塑性变形，请确定： 1向胞，并由此确定初始滑移系统。
(清华大学)材料科学基础真题2006年
(清华大学)材料科学基础真题2006年(总分：150.00，做题时间：90分钟)一、论述题(总题数：9，分数：150.00)1.什么是Kirkendall效应？请用扩散理论加以解释。
若Cu-Al组成的互扩散偶发生扩散时，界面标志物会向哪个方向移动？（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(Kirkendall效应：在置换式固溶体的扩散过程中，放置在原始界面上的标志物朝着低熔点元素的方向移动，移动速率与时间成抛物线关系。
Kirkendall效应否定了置换式固溶体中扩散的换位机制，而证实了空位机制；系统中不同组元具有不同的分扩散系数；相对而言，低熔点组元扩散快，高熔点组元扩散慢，这种不等量的原子交换造成了Kirkendall 效应。
当Cu-AI组成的互扩散偶发生扩散时，界面标志物会向着Al的方向移动。
)解析：2.标出图a、b(立方晶体)和c、d(六方晶体，用四指数)中所示的各晶面和晶向的指数：1．图a中待求晶面：ACF、AFI(Ⅰ位于棱EH的中点)、BCHE、ADHE。
2．图b中待求晶向：BC、EC、FN(N点位于面心位置)、ME(M点位于棱BC的中点)。
3．图c中待求晶面：ABD′E′、ADE′F′、AFF′A′、BFF′B′。
4．图d中待求晶向：A′F、O′M(M点位于棱AB的中点)、F′O、F′D。
（分数：16.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(1．ACF(111)、AFI、BCHE、ADHE(010)2．BC、EC、FN、ME3．ABD′E′、ADE′F′、AFF′A′、BFF′B′4．A′F′、D′M、F′O、F′D)解析：3.已知金刚石晶胞中最近邻的原子间距为0.1544nm，试求出金刚石的点阵常数a、配位数C.N.和致密度ξ。
材料科学基础课后习题答案1-4章
第一章原子结构与键合1. 主量子数n、轨道角动量量子数l i、磁量子数m i和自旋角动量量子数S i。
2. 能量最低原理、Pauli不相容原理，Hund规则。
3. 同一周期元素具有相同原子核外电子层数，但从左→右，核电荷依次增多，原子半径逐渐减小，电离能增加，失电子能力降低，得电子能力增加，金属性减弱，非金属性增强；同一主族元素核外电子数相同，但从上→下，电子层数增多，原子半径增大，电离能降低，失电子能力增加，得电子能力降低，金属性增加，非金属性降低；4. 在元素周期表中占据同一位置，尽管它们的质量不同，然它们的化学性质相同的物质称为同位素。
由于各同位素的含中子量不同（质子数相同），故具有不同含量同位素的元素总的相对原子质量不为正整数。
5. 52.0576. 73% (Cu63); 27% (Cu65)8. a:高分子材料；b:金属材料；c:离子晶体10．a) Al2O3的相对分子质量为M=26.98×2+16×3=101.961mm3中所含原子数为1.12*1020（个）b) 1g中所含原子数为2.95*1022（个）11. 由于HF分子间结合力是氢键，而HCl分子间结合力是范德化力，氢键的键能高于范德化力的键能，故此HF的沸点要比HCl的高。
第2章固体结构1．每单位晶胞内20个原子2．CsCl型结构系离子晶体结构中最简单一种，属立方晶系，简单立方点阵，Pm3m空间群，离子半径之比为0.167/0.181=0.92265，其晶体结构如图2-13所示。
从图中可知，在<111> 方向离子相接处，<100>方向不接触。
每个晶胞有一个Cs+和一个Cl-，的配位数均为8。
3．金刚石的晶体结构为复杂的面心立方结构，每个晶胞共含有8个碳原子。
金刚石的密度(g/cm3)对于1g碳，当它为金刚石结构时的体积(cm3)当它为石墨结构时的体积(cm3)故由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀4.]101[方向上的线密度为1.6. 晶面族{123}=(123)+(132)+(213)+(231)+(321)+(312)+)231(+)321(+)132(+)312(+)213(+)123(+)321(+)231(+)312(+)132(+)123(+)213(+)312(+)213(+)321(+)123(+)132(+)231(晶向族﹤221﹥=[221]+[212]+[122]+]212[+]122[+]221[+]122[+]212[+]221[+]122[+]221[+]212[7. 晶带轴[uvw]与该晶带的晶面(hkl)之间存在以下关系：hu+kv+lw=0；将晶带轴[001]代入，则h×0+k×0+l×1=0；当l=0时对任何h,k取值均能满足上式，故晶带轴[001]的所有晶带面的晶面指数一般形式为(hk0)。
清华大学 材料科学基础——作业习题第六章
第六章目录6.1 要点扫描 (1)6.1.1 金属的弹性变形 (1)6.1.2 单晶体的塑性变形 (2)6.1.3 多晶体的塑性变形与细晶强化 (8)6.1.4 纯金属的塑性变形与形变强化 (10)6.1.5 合金的塑性变形与固溶强化和第二相强化 (14)6.1.6 冷变形金属的纤维强化和变形织构 (16)6.1.7 冷变形金属的回复与再结晶 (17)6.1.8 热变形、蠕变和超塑性 (20)6.1.9 断裂 (22)6.2 难点释疑 (25)6.2.1 从原子间结合力的角度了解弹性变形。
(25)6.2.2 从分子链结构的角度分析粘弹性。
(25)6.2.3 FCC、BCC和HCP晶体中滑移线的区别。
(25)6.2.4 Schmid定律与取向规则的应用。
(26)6.2.5 孪生时原子的运动特点。
(27)6.2.6 Zn单晶任意的晶向[uvtw]方向在孪生后长度的变化情况 (29)6.3 解题示范 (30)3.4 习题训练 (33)参考答案 (38)第六章 金属与合金的形变6.1 要点扫描6.1.1 金属的弹性变形1. 弹性和粘弹性所谓弹性变形就是指外力去除后能够完全恢复的那部分变形。
从对材料的力学分析中可以知道，材料受力后要发生变形，外力较小时发生弹性变形，外力较大时产生塑性变形，外力过大就会使材料发生断裂。
对于非晶体，甚至某些多晶体，在较小的应力时，可能会出现粘弹性现象。
粘弹性变形即与时间有关，又具有可恢复的弹性变形，即具有弹性和粘性变形两方面的特性。
2. 应力状态金属的弹性变形服从虎克定律，应力与应变呈线性关系：γτεσG E == 其中： yx G E εενν-==+,)1(2 E 、G 分别为杨氏模量和剪切模量，v 为泊松比。
工程上，弹性模量是材料刚度的度量。
在外力相同的情况下，E 越大，材料的刚度越大，发生弹性形变的形变量就越小。
3. 弹性滞后由于应变落后于应力，使得εσ-曲线上的加载线和卸载线不重合而形成一个闭合回路，这种现象称为弹性滞后。
清华大学材料科学基础第3章题解
在墒的基础上，把各相的成份点连接起来，就获得相图，如下图所示。要十分注意的是， γ相有一个熔晶反应，ε相与γ相之间有一个最高共溶点；另外，η相有序转变在ε+η及η+B 两相区表示为一直线。
3. 根据 Fe-C 相图 (a)计算 w(C)为 0.1%以及 1.2%的铁碳合金在室温时平衡状态下相的相对量， 计算共析体 （珠 光体）的相对量。 (b)计算 w(C)为 3.4%的铁碳合金在室温时平衡状态下相的相对量。计算刚凝固完毕时初生
则 设 故
∆S m = ∆V m ∆S m = ∆V m
α −β
α −γ
=
α −β
( ∆S m )α −3; ( ∆Vm ) β −γ
β −γ
α −β
dP < dT
6 × 0.6 = 4 × wB + 2 × 0.1
结果 wA=5%，wB=85%，wC=(1-0.05-0.85)=10%。
γ wA γ wB γ wC
wα A wα B Aγ =
α wC
β wA β wB β wC
wA wB wC
∆
∆
其中∆为
wα A A = wB α wC
α α
β wA
γ wA γ wB γ wC
wB β wC
β
计算程序见附录。
5.图 3-73 给出 A-B-C 三元成分三角形 (a)定出图中的 P、R、S 三点的成分。问由 2kgP，4kgR，7kgS 混合后的体系的成分是什么? (b)从图中定出含 C 为 80%，而 A 和 B 组元浓度比等于 S 成分的合金的成分。 (c)若有 2kgP 成分合金，问要配什么样成分的合金才能混合成 6kgR 成分的合金? 解： (a) 从上图量出， S 点成分为： A%=40% ； B%=50% ； C%=10% ， R 点成分为： A%=10% ； B%=60% ； C%=30% ， P 点成分为： A%=20% ； B%=10%；C%=70%。设 2kgP，4kgR，7kgS 混合 后的体系的成分是 A%=wA，B%= wB，C%= wC， 混合后的的体系的重量是 13kg,则 13wA = 2 × 0.2 + 4 × 0.1 + 7 × 0.4 = 3.6 13wB = 2 × 0.1 + 4 × 0.6 + 7 × 0.5 = 6.1 13wC = 2 × 0.7 + 4 × 0.3 + 7 × 0.1 = 3.3
清华材料科学基础习题及答案
第一章习题及答案 (1)第二章习题及答案 (8)第三章习题及答案 (11)第四章习题及答案 (15)《晶体结构与缺陷》第一章习题及答案1-1.布拉维点阵的基本特点是什么？答：具有周期性和对称性，而且每个结点都是等同点。
1-2.论证为什么有且仅有14种Bravais点阵。
答：第一，不少于14种点阵。
对于14种点阵中的任一种，不可能找到一种连接结点的方法，形成新的晶胞而对称性不变。
第二，不多于14种。
如果每种晶系都包含简单、面心、体心、底心四种点阵，七种晶系共28种Bravais点阵。
但这28种中有些可以连成14种点阵中的某一种而对称性不变。
例如体心单斜可以连成底心单斜点阵，所以并不是新点阵类型。
1-3.以BCC、FCC和六方点阵为例说明晶胞和原胞的异同。
答：晶胞和原胞都能反映点阵的周期性，即将晶胞和原胞无限堆积都可以得到完整的整个点阵。
但晶胞要求反映点阵的对称性，在此前提下的最小体积单元就是晶胞；而原胞只要求体积最小，布拉维点阵的原胞都只含一个结点。
例如：BCC晶胞中结点数为2，原胞为1；FCC晶胞中结点数为4，原胞为1；六方点阵晶胞中结点数为3，原胞为1。
见下图，直线为晶胞，虚线为原胞。
BCC FCC 六方点阵1-4.什么是点阵常数？各种晶系各有几个点阵常数？答：晶胞中相邻三条棱的长度a、b、c与这三条棱之间的夹角α、β、γ分别决定了晶胞的大小和形状，这六个参量就叫做点阵常数。
晶系a、b、c，α、β、γ之间的关系点阵常数的个数三斜a≠b≠c，α≠β≠γ≠90º 6 (a、b、c 、α、β、γ)单斜a≠b≠c，α=β=90≠γ或α=γ=90≠β 4 (a、b、c、γ或a、b、c、β)斜方a≠b≠c，α＝β＝γ＝90º 3 (a、b、c)正方a=b≠c，α=β=γ=90º 2 (a、c)立方a=b=c，α=β=γ=90º 1 (a)六方a=b≠c，α=β=90º,γ=120º 2 (a、c)菱方a=b=c，α=β=γ≠90º 2 (a、α)1-5.分别画出锌和金刚石的晶胞，并指出其点阵和结构的差别。
《材料科学基础》上册习题与答案(大学期末复习资料).docx
(a)独立的点阵常数越少；(b)晶体中原子排列越紧密;(c)晶胞中原子越多；(d)晶体结构越复杂。
2、对正方晶系(a=b^c)而言，与［123］等同的晶向是：(a) ［132］；(b)［ 213］；(c) ［3 2 1］；(d) ［231］3、在单胞中画出：1)、(010)、(110)、(1 21)> (312)等晶面2)、［1 11］, ［ 123］> ［ 1 了0］和［211］等晶向。
4、用四轴坐标系画出六方晶系：1)、(11 20)、( 1012)> (10 11)等晶面2)、［11 20］> ［ 2113］、［3125］等晶向。
Al5、写出图中晶向的四轴坐标晶向指数。
6、列出三斜、单斜、正交及四方系中｛210｝面族包含面的数目及其指数；7、列出六方系中｛21 30｝面族包含面的数目及其指数。
8、(1 10 )> (11 2)> ( 312)面是否同属一个晶带？如是，求岀晶带轴的方向指数。
9、写出正八面体、正四面体、六方柱体及菱面体的对称元素；10、回答以下关于极射赤面投影的问题:1)在立方晶系(001)标准投影图中，列举出2个与(101)及(011)晶面同属一个晶带的晶面；2)这个晶带的晶带轴在什么位置(在图上标出)？写出这个晶带轴的晶向指数；3)(1 3 2)是否也属于这个晶带？为什么？4)投影图赤道上的晶面是否属于一个晶带？为什么？如果属于同一晶带，写出该晶带晶带轴的晶向指数。
1、晶体点阵的对称性越咼，贝1J：(a)独立的点阵常数越少；(b)晶体中原子排列越紧密;(c)晶胞中原子越多；(d)晶体结构越复杂。
2、对正方晶系(a=b#c)而言，与［123］等同的晶向是：(a) ［132］；(b)［ 213］；(c) ［3 2 1］；(d) ［231］3、在单胞中画出：1)、(010)、(110)、(1 21), (312)等晶面2)、［1 11］, ［ 123］> ［ 1 了0］和［211］等晶向。
清华大学材料科学基础
第二章目录2.1 要点扫描 (1)2.1.1 点缺陷及其平衡浓度 (1)2.1.2 位错的基本类型及柏氏矢量 (6)2.1.3 位错的应力场 (14)2.1.4 位错的弹性能和线张力 (16)2.1.5 作用在位错上的力和Peach-Koehler公式 (19)2.1.6 位错间的交互作用 (23)2.1.7 位错的起动力——Peirls-Nabarro力 (30)2.1.8 FCC晶体中的位错 (31)2.1.9 位错反应 (37)2.1.10 HCP、BCC及其他晶体中的位错 (40)2.1.11 晶体中的界面与表面 (42)2.1.12 位错的观察及位错理论的应用 (45)2.2 难点释疑 (47)2.2.1 柏氏矢量的守恒性 (47)2.3 解题示范 (48)2.4 习题训练 (53)第二章晶体中的缺陷2.1 要点扫描2.1.1 点缺陷及其平衡浓度1.点缺陷的类型在实际情况中，晶体内并不是所有原子都严格地按照周期性规律排列。
因为晶体中总存在一些微笑区域，这些区域的原子排列周期收到破坏。
这些偏离原子周期性排列的区域，都称为缺陷。
如果在任何方向上缺陷区的尺寸都远小于晶体或晶粒的线度，因而可以忽略不计，那么这种缺陷就叫做点缺陷。
点缺陷有以下三种基本类型：①空位实际晶体中某些晶格结点的原子脱离原位，形成的空着的结点位置就叫做空位，如图2-1所示。
空位的形成于原子的热振动有关。
在一定温度下，晶体中的原子都是围绕其平衡位置做热振动的，由于热振动的无规性，一些原子在某一瞬间获得足以克服周围原子束缚的振动能，因而脱离其平衡位置，在原有位置出现空位。
因此，温度越高，原子脱离平衡位置的几率也越大，空位也越多。
②间隙原子进入点阵间隙中的原子称为间隙原子，如图2-2所示。
间隙原子的形成使其周围的原子偏离平衡位置，造成晶格胀大而产生晶格畸变。
图2-2 晶体中的间隙原子 ③ 置换原子那些占据原来基体原子平衡位置上的异类原子称为置换原子。
清华大学材料科学基础材料科学基础练习题
极为 90°N，0°E；E 极为 0°N、90°E；余类推。A 面的大圆通过 N、S 极，并通过 0°N， 60°E，B 面的极点为 20°N，70°W。求两个面的夹角。画出 A 和 B 面大圆的投影，量这 两个投影的夹角，验证极射赤面投影的保角性。 28. 极点 A 的坐标为 20°N，50°E，把它绕投影图的法线顺时针转动 70°；从 N 向 S 看，以 逆时针方向绕 N-S 轴转动 80°；绕坐标为 20°S，40°W 的极点顺时针转动 60°。在上列每 一种情况求出极点 A 转动后的位置，并画出转动路线。
5
第 3 章 相图及相图热力学练习题
1. 根据克拉佩龙-克劳修斯方程，导出单元系两相平衡线的“外延规则”。
2. 根据下列资料，作出 A-B 二元相图
TA=1100°C 800°C 760°C 640°C 640°C 590°C 586°C 582°C 520°C 415°C 350°C 227°C
L(98)→η(61)+B
在 150°C 时 B 在α的溶解度为 1%。在 150°C 时ε相成分范围是 36%∼37.5%，ε相线和γ
相线在 676°C 有最高共同点，共同点成分为 38%。在 150°C 时η相成分范围为
61%∼62%，η相有一个有序转变，在含 B 低一侧有序化温度为 189°C，在含 B 高一侧
3
20.四方点阵的初基单胞轴长 a=2.5nm、c=7.5nm，画出(h0l)的倒易阵点（h 和 l≤±4）。 21.画出体心立方点阵[123]晶带的倒易点（各指数≤10），画出面心点阵 [111] 晶带的倒易点
（各指数≤10）。 22.求 Be（六方系，c/a=1.57）的(1123 )与( 1 1 20 )的夹角和这两种面的面间距。 23. 证明 P 单胞中的(hkl)面在单胞各轴长上分别各有 h、k 和 l 个面截过。 24.证明立方系中的(hkl)面是按每隔(h2+k2+l2)个面重复堆垛的。 25.编制一个电算程序计算和画出任一种晶系的任一晶带的倒易阵点。 26. 四方系点阵的(111)面与(110)面的夹角为 26.81°，求它的轴比；再求(111)与(101)面的夹
清华大学材料科学基础目录及第一章题解
《金属学原理》习题解答北京科技大学余永宁目录第一章．晶体学 3 第二章．晶体结构19 第三章．相图22 第四章．金属和合金中的扩散45 第五章．凝固56 第六章．位错65 第七章．晶态固体的表面和界面79 第八章．晶体的塑性形变86 第九章．回复和再结晶92 第十章．固态转变98第1章1. 把图1-55的图案抽象出一个平面点阵。
解：按照等同点的原则，右图(图1-55)黑线勾画出的点阵就是由此图案抽象出的平面点阵。
2. 图1-56的晶体结构中包含两类原子，把这个晶体结构抽象出空间点阵，画出其中一个结构基元。
解：下右图(图1-56)的结构单元是由一个黑点和一个白点组成，按照等同点原则，抽象除的空间点阵如下左图所示，它的布拉喇菲点阵是面心立方。
3. 在图1-57的平面点阵中，指出哪些矢量对是初基矢量对。
请在它上面再画出三个不同的初基矢量对。
解：根据初基矢量的定义，由它们组成的平面初基单胞只含一个阵点，右图(图1-57)中的①和②是初基矢量对，③不是初基矢量对。
右图的黑粗线矢量对，即④、⑤和⑥是新加的初基矢量对。
4. 用图1-58a 中所标的a 1和a 2初基矢量来写出r 1，r 2，r 3和r 4的平移矢量的矢量式。
用图1-58b 中所标的初基矢量a 1，a 2和a 3来写出图中的r 矢量的矢量式。
解：右图(图1-58)a 中的a 1和a 2表示图中的各矢量：r 1=a 1+2a 2 r 2=-2a 2 r 3=-5a 1-2a 2 r 4=2a 1-a 2右图b 中的a 1、a 2和a 3表示图中的r 矢量： r =-a 1+a 2+a 35. 用矩阵乘法求出乘积{2[100]⋅4[001]}的等价操作，再求{4[001]⋅2[100]}的等价操作，这些结果说明什么? 解：因−−=100010001}2{]100[−=100001010}4{]001[{2[100]⋅4[001]}的等价操作为−−−= −⋅−−=⋅100001010100001010100010001}4{}2{]001[]100[这组合的操作和}2]011[{操作等效。
(清华大学)材料科学基础真题2003年-2
(清华大学)材料科学基础真题2003年-2(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、论述题(总题数：10，分数：100.00)1.标出图中(a)、(b)、(c)、(d)的晶向指数和(E)、(F)、(G)、(H)的晶面指数。
（分数：8.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：((a)的晶向指数是；(b)的晶向指数是；(c)的晶向指数是；(d)的晶向指数是。
(E)的晶面指数是；(F)的晶面指数是；(G)的晶面指数是；(H)。
) 解析：2.写出FCC、BCC、（分数：5.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(见下表。
)解析：3.写出镍(Ni)晶体中面间距为0.1246nm的晶面族指数。
镍的点阵常数为0.3524nm。
（分数：5.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(镍(Ni)的晶体结构和点阵都是面心立方(FCC)，立方晶体的晶面距公式是：所以有因为h、k、l都是整数，所以h、k、l可能取的可能值为：0、2、2，所以符合题意的晶面族指数为{022}。
) 解析：4.由600℃降至300℃时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级，试计算锗晶体中的空位形成能(波耳兹曼常数k=8.617×10-5eV/K)。
（分数：8.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(Schottky缺陷的平衡浓度公式为：有有有≈1.91432×105J·mol-1即锗晶体中空位形成能为1.91432×105J·mol-1。
《材料科学基础》课后习题及参考答案
绪论1、仔细观察一下白炽灯泡，会发现有多少种不同的材料？每种材料需要何种热学、电学性质？2、为什么金属具有良好的导电性和导热性？3、为什么陶瓷、聚合物通常是绝缘体？4、铝原子的质量是多少？若铝的密度为2.7g/cm3，计算1mm3中有多少原子？5、为了防止碰撞造成纽折，汽车的挡板可有装甲制造，但实际应用中为何不如此设计？说出至少三种理由。
6、描述不同材料常用的加工方法。
7、叙述金属材料的类型及其分类依据。
8、试将下列材料按金属、陶瓷、聚合物或复合材料进行分类：黄铜钢筋混凝土橡胶氯化钠铅-锡焊料沥青环氧树脂镁合金碳化硅混凝土石墨玻璃钢9、 Al2O3陶瓷既牢固又坚硬且耐磨，为什么不用Al2O3制造铁锤？晶体结构1、解释下列概念晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应.2、（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。
3、在立方晶系的晶胞中画出下列米勒指数的晶面和晶向：（001）与[210]，（111）与[112]，（110）与[111]，（322）与[236]，（257）与[111]，（123）与[121]，（102），（112），（213），[110]，[111]，[120]，[321]4、写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。
6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。
7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。
MgO的熔点为2800℃，NaC1为80l℃, 请说明这种差别的原因。
8、根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金钢石结构的空间利用率很低(只有34.01％)，为什么它也很稳定?9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25．9％；10、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。
《材料科学基础》作业-答案全
绪论一、填空题1、材料科学主要研究的核心问题是结构和性能的关系。
材料的结构是理解和控制性能的中心环节，结构的最微细水平是原子结构，第二个水平是原子排列方式，第三个水平是显微组织。
2. 根据材料的性能特点和用途，材料分为结构材料和功能材料两大类。
根据原子之间的键合特点，材料分为金属、陶瓷、高分子和复合材料四大类。
第一章材料的原子结构一、填空题1. 金属材料中原子结合以金属键为主，陶瓷材料（无机非金属材料）以共价键和离子键结合键为主，聚合物材料以共价键和氢键以及范德华键为主。
第二章材料的结构一、填空题1、晶体是基元（原子团）以周期性重复方式在三维空间作有规则的排列的固体。
2、晶体与非晶体的最根本区别是晶体原子排布长程有序，而非晶体是长程无序短程有序。
3、晶胞是晶体结构中的最小单位。
4、根据晶体的对称性，晶系有三大晶族，七大晶系，十四种布拉菲Bravais点阵，三十二种点群，230种空间群。
5、金属常见的晶格类型有体心立方、面心立方、密排六方。
6、fcc晶体的最密排方向为<110>，最密排面为{111}，最密排面的堆垛顺序为ABCABCABCABC……。
7、fcc晶体的致密度为0.74，配位数为12，原子在（111）面上的原子配位数为6。
8、bcc晶体的最密排方向为<111>，最密排面为{110}，致密度为0.68，配位数为8。
9、晶体的宏观对称要素有对称点、对称轴、对称面。
10、CsCl型结构属于简单立方格子，NaCl型结构属于面心立方格子，CaF2型结构属于面心立方格子。
11、MgO晶体具有NaCl型结构，其对称型是3 L44L36L29PC，晶族是高级晶族，晶系是立方晶系，晶体的键型是离子键。
12、硅酸盐晶体结构中的基本结构单元是硅氧四面体[SiO4]。
？13、几种硅酸盐晶体的络阴离子分别为[Si2O7]6-、[Si2O6]4-、[Si4O10]4-、[AlSi3O8]1-，它们的晶体结构类型分别为组群状，链状，层状，和架状。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《晶体结构与缺陷》第一章习题及答案1-1.布拉维点阵的基本特点是什么？答：具有周期性和对称性，而且每个结点都是等同点。
1-2.论证为什么有且仅有14种Bravais点阵。
答：第一，不少于14种点阵。
对于14种点阵中的任一种，不可能找到一种连接结点的方法，形成新的晶胞而对称性不变。
第二，不多于14种。
如果每种晶系都包含简单、面心、体心、底心四种点阵，七种晶系共28种Bravais点阵。
但这28种中有些可以连成14种点阵中的某一种而对称性不变。
例如体心单斜可以连成底心单斜点阵，所以并不是新点阵类型。
1-3.以BCC、FCC和六方点阵为例说明晶胞和原胞的异同。
答：晶胞和原胞都能反映点阵的周期性，即将晶胞和原胞无限堆积都可以得到完整的整个点阵。
但晶胞要求反映点阵的对称性，在此前提下的最小体积单元就是晶胞；而原胞只要求体积最小，布拉维点阵的原胞都只含一个结点。
例如：BCC晶胞中结点数为2，原胞为1；FCC晶胞中结点数为4，原胞为1；六方点阵晶胞中结点数为3，原胞为1。
见下图，直线为晶胞，虚线为原胞。
BCC FCC 六方点阵1-4.什么是点阵常数？各种晶系各有几个点阵常数？答：晶胞中相邻三条棱的长度a、b、c与这三条棱之间的夹角α、β、γ分别决定了晶胞的大小和形状，这六个参量就叫做点阵常数。
晶系a、b、c，α、β、γ之间的关系点阵常数的个数三斜a≠b≠c，α≠β≠γ≠90º 6 (a、b、c 、α、β、γ) 单斜a≠b≠c，α=β=90≠γ或α=γ=90≠β 4 (a、b、c、γ或a、b、c、β) 斜方a≠b≠c，α＝β＝γ＝90º 3 (a、b、c)正方a=b≠c，α=β=γ=90º 2 (a、c)立方a=b=c，α=β=γ=90º 1 (a)六方a=b≠c，α=β=90º,γ=120º 2 (a、c)菱方a=b=c，α=β=γ≠90º 2 (a、α)1-5.分别画出锌和金刚石的晶胞，并指出其点阵和结构的差别。
答：点阵和结构不一定相同，因为点阵中的结点可以代表多个原子，而结构中的点只能代表一个原子。
锌的点阵是六方点阵，但在非结点位置也存在原子，属于HCP结构；金刚石的点阵是FCC点阵，但在四个四面体间隙中也存在碳原子，属于金刚石结构。
见下图。
锌的结构金刚石的结构1-6.写出立方晶系的{123}晶面族和<112>晶向族中的全部等价晶面和晶向的具体指数。
答：{123} = (123) +(23) +(13)+ (12) +(132) +(32) +(12) +(13)+(213) +(13) +(23) +(21) +(231) +(31) +(21) +(23)+(312) +(12) +(32) +(31) +(321) +(21) +(31) +(32)<112> = [112] +[12] +[12] +[11] +[121] +[21]+[11] +[12] +[211] +[11] +[21] +[21]1-7.在立方晶系的晶胞图中画出以下晶面和晶向：(102)、(11)、(1)、[110]、[11]、[10]和[21]。
1-8.标注图中所示立方晶胞中的各晶面及晶向指数。
1-9.写出六方晶系的{110}、{102}晶面族和<20>、<011>晶向族中的各等价晶面及等价晶向的具体指数。
答：{110} = (110) +(20) + (20){102} = (102) +(012) +(102) +(012) +(012) +(102)<20> = [20] +[110] +[20]<011> = [011] +[011] +[101] +[101] +[011] +[101]1-10.在六方晶胞图中画出以下晶面和晶向：(0001)、（）、（110）、（102）、（012）、[0001]、[]、[110]、[011]和[011]。
1-11.标注图中所示的六方晶胞中的各晶面及晶向指数。
1-12.用解析法求1-11第二图中的各晶向指数(按三指数－四指数变换公式)。
解：由三指数[U V W]转化为四指数[u v t w]可利用公式：U = 2u +v , V= 2v + u , W = w将⅓[23]、⅓[110]、⅓[113]、½[]中的u、v、w代入公式，得[1]、 [110]、 [111]、½ [120 ]。
1-13.根据FCC和HCP晶体的堆垛特点论证这两种晶体中的八面体和四面体间隙的尺寸必相同。
答：研究FCC晶体的(111)密排面和HCP晶体的(0001)密排面，发现两者原子排列方式完全相同；再研究两者的相邻两层密排面，发现它们层与层之间的吻合方式也没有差别。
事实上只有研究相邻的三层面时，才会发现FCC和HCP的区别，而八面体间隙与四面体间隙都只跟两层密排原子有关，所以对于这两种间隙，FCC与HCP提供的微观环境完全相同，他们的尺寸也必相同。
1-14.以六方晶体的三轴a、b、c为基，确定其八面体和四面体间隙中心的坐标。
答：八面体间隙有六个，坐标分别为：(⅓,-⅓,¼)、(⅓,⅔,¼)、(-⅔,-⅓,¼)、(⅓,-⅓,¾)、(⅓,⅔,¾)、(-⅔,-⅓,¾)；四面体间隙共有二十个，在中轴上的为：(0,0,⅜)、(0,0,⅝)；在六条棱上的为：(1,0,⅜)、(1,1,⅜)、(0,1,⅜)、(-1,0,⅜)、(-1,-1,⅜)、(0,-1,⅜)、(1,0,⅝)、(1,1,⅝)、(0,1,⅝)、(-1,0,⅝)、(-1,-1,⅝)、(0,-1,⅝)；在中部的为：(⅔,⅓,⅛)、(-⅓,⅓,⅛)、(-⅓,-⅔,⅛)、(⅔,⅓,⅞)、(-⅓,⅓,⅞)、(-⅓,-⅔,⅞)。
1-15.按解析几何证明立方晶系的[h k l]方向垂直与(h k l)面。
证明：根据定义，(h k l)面与三轴分别交于a/h、a/k、a/l，可以推出此面方程为x/(a/h) + y/(a/k) + z/(a/l) = 1 => hx + ky +lz = a；平行移动得面 hx + ky +lz = 0；又因为 (h, k, l) • (x, y, z) = hx + ky + lz ≡ 0，知矢量(h, k, l)恒垂直于此面，即[h k l]方向垂直于hx + ky +lz = 0面，所以垂直于hx + ky +lz= a即(h k l)面。
1-16.由六方晶系的三指数晶带方程导出四指数晶带方程。
解：六方晶系三指数晶带方程为 HU + KV + LW = 0 ；面(H K L)化为四指数(h k i l)，有H = h , K = k , L = l ；方向[U V W]化为四指数[u v t w]后，有U = 2u +v , V= 2v + u , W = w ；代入晶带方程，得h(2u +v) + k(2v + u) + lw = 0 ；将i =–(h+k)，t =–(u+v)代入上式，得 hu + kv + it + lw = 0。
1-21.求出立方晶体中指数不大于3的低指数晶面的晶面距d和低指数晶向长度L(以晶胞边长a为单位)。
解：晶面间距为d = a/sqrt (h2+k2+l2)，晶向长度为L = a·sqrt (u2+v2+w2)，可得{310} √10/10 <310> √101-22.求出六方晶体中[0001]、[100]、[110]和[101]等晶向的长度(以点阵常数a和c为单位)。
解：六方晶体晶向长度公式：L = a·sqrt (U2+V2+W2c2/a2-UV)；（三指数）L = a·sqrt (u2+v2+2t2+w2c2/a2-uv)；（四指数）代入四指数公式，得长度分别为c、√3*a、 3a、√(3a2+c2)。
1-23.计算立方晶体中指数不大于3的各低指数晶面间夹角(列表表示)。
为什么夹角和点阵常数无关。
解：利用晶面夹角公式cosφ= (h1h2+k1k2+l1l2)/sqrt((h12+k12+l12)*(h22+k22+l22))计算。
两晶面族之间的夹角根据所选晶面的不同可能有多个，下面只列出一个，其他这里不讨论。
cosφ{100} {110} {111} {210} {211} {221} {310} {100} 1 √2/2 √3/3 2√5/5 √6/3 2/3 3√10/10 {110} 1 √6/3 3√10/10 √3/2 2√2/3 2√5/5 {111} 1 √15/5 2√2/3 5√3/9 2√30/15 {210} 1 √30/6 2√5/5 7√2/10 {211} 1 7√6/18 7√15/30 {221} 1 4√10/15 {310} 1后面的结果略。
1-24.计算立方晶体中指数不大于3的各低指数晶向间夹角(列表表示)，并将所得结果和上题比较。
解：利用晶向夹角公式cosθ= (u1u2+v1v2+w1w2)/sqrt ((u12+v12+w12)*(u22+v22+w22))计算。
两晶向族之间的夹角根据所选晶向的不同可能有多个，所得结果与上题完全相同，只将表示晶面的“{}”替换为“<>”即可。
从表面上看是因为晶向夹角公式与晶面夹角公式完全相同的原因，深入分析，发现晶向[x y z]是晶面(x y z)的法线方向，是垂直关系，所以两晶面的夹角恒等于同指数的晶向夹角。
1-25.计算六方晶体中(0001)、{100}和{110}之间的夹角。
解：化为三指数为：(001)、(210)或(120)或(10)、(110)或(10)或(20)，利用六方晶系面夹角公式(P41公式1-39)，分别代入求得(0001) 与 {100}或{110}：夹角为90º；{100} 与 {110}：夹角为30º或90º。
1-26.分别用晶面夹角公式及几何法推导六方晶体中(102)面和(012)面的夹角公式(用点阵常数a和c表示)。
解：(1) 化为三指数为(102)、(02)，代入公式(P41公式1-39)得cosφ= … = (3a2-c2)/(3a2+c2)(2) 如右图，利用余弦定律，可得cosφ= … = (3a2-c2)/(3a2+c2)1-27.利用上题所得的公式具体计算Zn(c/a=1.86)、Mg(c/a=1.62)和Ti(c/a=1.59)三种金属的(102)面和(012)面的夹角。
解：代入公式，得 cosφ1 = -0.0711, cosφ2 = 0.0668, cosφ3 = 0.0854；得夹角为φ1 (Zn)= 94.1º, φ2 (Mg)= 86.2º, φ3 (Ti)= 85.1º。