精选叠加原理例题

I1

0.75A，I3

R2 R2 R3
I1
1.5A
由图（c），当US2单独作用时，I2

US2
R
2

R1R 3 R1 R3
3A
I1


R3 R1 R3
I2

1A，I3

R1 R1 R3
I2

2A
根据叠加原理：I1 I1 I1 2.25 (1) 1.25A 同理：I2 I2 I2 0.75 (3) 2.25A
课堂练习
I1
I2
I3
R1
R2
R3
+ U-
U+-S
IS
b
P41例5-3-2 a
课堂练习
I1
I2
I3
R1
R2
R3
+ U-
U+-S
IS
b
小结
难点： 1.应用叠加原理解题时，一个电源单独 作用时，如何去除其余电源； 2.电流、电压参考方向的选择。 重点：掌握叠加原理化繁为简的思想，并会 熟练运用叠加原理分析求解复杂直流电路。 3.对支路电流法与叠加原理进行比较。
I2 +
U- S2
R1
R3 R2
(a) 原电路
I1
I2
I1
I2
+
= U-S1
I3
+
I3
+ U- S2
R1
R3 R2
R1
R3 R2
(b) US1单独作用
(c) US2单独作用
由图（b），当US1单独作用时，I1

US1
R1

R2R3 R2 R3

9 A 2.25A 4
I 2

R3 R2 R3
I1

6 11
A，
I3

R2 R2 R3
I1

4 11
A
由图（c），当US2单独作用时，I2

US2
R2

R1R 3 R1 R3
16 A 11
I1


R3 R1 R3
I2

12 11
A，I3

R1 R1 R3
I2

4A 11
根据叠加原理：I1

I1
w 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。
若分电流与原电路中电流的参考方向相反时， 叠加时相应项前要带负号。
课堂练习
下图所示电路中,US1=30V，US2=40V，
R1=10Ω，R2=10Ω，R3=5Ω，
试用叠加原理求各支路电流。
I1
a
I2
U+-S1
I3
U+-S2
R1
R3
R2
I1
+ U-S1
I3

US R R2R3
1 R2 R3
b
并联的R2、R3的电流是如何分配的？
I3 R 2 I2 R3
线性电路
完全由线性元件构成的电路，如纯粹由电 阻、电源等线性元件构成的电路。
U
非线性
线性 B R=U/I为常数的电
阻即为线性电阻
O
I
伏安特性曲线
新课引入
直接求解含有多个电源的电路有一定的难 度，下面我们来学习一种用化繁为简的方 法——叠加原理。
第五章 直流回路
第三节 叠加原理
复习
• 电流、电压的参考方向的选定 • 混联电路等效电阻的计算 • 欧姆定律、线性电路
电流的方向
电流的方向
参考方向
参考方向
a
元件
b
a
元件
b
实际方向 ((aa))Ii>>00
实际方向 (b) I<0
若I>0，电流的实际方向与参考方向一致； 若I<0，电流的实际方向与参考方向相反。

I1


2 11
A
同理：I2

I2

I2

10 11
A
I3

I3

I3

8A 11
结果分析：
I1

2 A，式子中的负号代表什么含义？ 11
I1


2 11
A

0，说明I1的实际方向与参考方向相反。
注意事项：
u 叠加原理只适用于线性电路。
v 不作用电源的处理：
US = 0，即将US短路。
叠加原理
叠加原理：在含多个电源的线性电路中，任一支路 的电流，等于各个电源单独作用时在该支路中产生 的电流的代数和。
I1
I2
R1
I3
R2
+ U-S1
R3
+ U- S2
(a)
原电路
I1
I2
I1
I2
= R1 + U-S1
I3
R3
(b)
+ R2
R1
I3
R2
R3
+ U- S2
(c)
US1单独作用
US2单独作用
=+
I2 I2 I2 I3 I3 I3
R1
I1 a I2
U-+S1
R1
wk.baidu.com
I3
R2
U-+S1
R3 + U-S2
b
I1 I1 I1
R1
I2

I

2

I

2
U+-S1
I3 I3 I3
a R2
R3 + U-S2
b
a R2
R3 + U-S2
b
下图所示电路中, R1=5Ω，R2=10Ω,R3=15Ω， US1=10V，US2=20V，试用叠加原理求各支路电流 I1、I2、I3。
R3
+ U- S2
(a)
原电路
I1
I2
I1
I2
= R1 + U-S1
I3
R3
(b)
+ R2
R1
I3
R2
R3
+ U- S2
(c)
US1单独作用
US2单独作用
由图（b），当US1单独作用时，I1
US1
R1

R2R3 R2 R3
10 A 11
I 2


R3 R2 R3
I1
I2
R1
I3
R2
+ U-S1
R3
+ U- S2
I1
I2
R1
I3
R2
+ U-S1
R3
+ U- S2
(a)
原电路
I1
I2
I1
I2
= R1 + U-S1
I3
R3
(b)
+ R2
R1
+
+
U- S2
U-S1
I3
R2
R3
+ U- S2
(c)
US1单独作用
US2单独作用
I1
I2
R1
I3
R2
+ U-S1
I3 I3 I3 1.5 2 3.5A
结果分析： I2 2.25A 0，说明I2的实际方向与参考方向 相反。
此题也可用支路电流法求解。
用支路电流法求解:
I1
a
I2
U+-S1
I3
回路1
R1
回路2
R3
b
对节点a：I1-I2I对3=回0 路1：I1R1+I3R3U对S回1=0路2：-I2R2+I3R3-US2=0
U+-S2
R2
I1-I2II31=R01+I3R3-US1=0 -I2R2+I3R3-US2=0
I1=1.25A I2=-2.25A I =3.5A
课堂练习
P49 5-16用叠加原理计算图示电路中各电流的 数值。
a
R1 50Ω
+
U -
R3 50Ω
R2 50Ω
U+-S1 10V
U+-S2 10V
b
P41例5-3-2 a
电流、电压的参考方向
• 电压的方向
A
+
参考方向
元件
B
U-
参考方向
A
元件
B
A
元件
B
实际方向 (a(a) )Ui>0
实际方向 (b) U<0
等效电阻的计算、欧姆定律
下图中，R1、R2、R3的联接关系怎样？ R1+R2//R3
I1 a I2
电路中总电流如何计算？
R1 U-+S
I3 R3
R2
I1

US R总
作业
• 教材P49 5-16、5-17 • 预习例题5-2-2
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