九年级数学第二十九章投影与视图测试题3
精品解析：人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图全章综合测验题(解析版).docx
人教版九年级数学下册 第二十九章投影与视图 全章综合测验题一、选择题（3分xl0=30分）1. 平行投影屮的光线是（）A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.以上都不对【答案】A【解析】平行投影中的光线是平行的，故选A. 2. 底面与投影面平行的圆锥体的正投影是（）A.圆B.三角形C.矩形D.正方形【答案】A【解析】底面与投影面平行的圆锥体的正投影是圆，故选A.3. 下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）【答案】B【解析】选项A 、C. D 经折叠均可围成正方体，只有选项B 围成后缺少一个盖.故选B.4. 下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A. (A)B. (B)C. (C)D. (D)【答案】D【解析】选项A,圆柱的左视图是矩形；选项B,圆台的左视图是等腰梯形；选项C,圆锥的左视图是等腰 三角形；选项D,球的左视图是圆.故选D.5.若一个儿何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个儿何体是（ ）A.正方体B.圆锥C.圆柱D.球 ZEEB. (B) C ・(C)D. (D) A A. (A)B CB C【答案】A【解析】试题分析：•・•主视图和左视图都是正方形，.••此儿何体为柱体，•・•俯视图是一个正方形，.••此儿何体为正方体.故选A.考点：由三视图判断几何体.（■（视频门6. 下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（）->•o丿A\/ ■ B C DA. (A)【答案】A7. 如图是某几何体的三视图，其侧面积为（）C. 6兀D. 12兀【答案】C 【解析】分析：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm,底面直径为2cm, •:侧面积为：ndh=2nx3=6no8•如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（）n n.4观图左觇阳从左面看易得左视图为: 从正面看主视图为: 【解析】从上面看易得俯视图为:故选A.A.6B. 4兀A. 2©B. &C. 2D. 1【答案】B【解析】市正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长是4,则边长为2,作AD丄BC 于D,A在AABC 中，AB=AC=2, ZBAC=120°,・••在RtAABD 中，ZABD=30°, AD=1, ・・・AB=2, BD=AB・cos30°=不，即a=扫.故选B.点睛：本题考查了正六棱柱的三视图，注意题目中的隐含条件及左视图的特点，可将其转化到直角三角形屮解答•培养了学生的空间想象能力.9.如图所示，一条线段AB在平面Q内的正投影为AB, AB=4m, AB=2泯则AB与AB的夹角为（）A. 45°B. 30°C. 60°D.以上都不对【答案】B【解析】试题解析：将线段佔平移，使A点与A'点重合，贝yffiRtAABB*中，cosZBAB‘ = ^ =迥，所以ZBAB f = 30°•故本题应选B.10.如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数.其屮主视图相同的是（）A.仅有甲和乙相同B.仅有甲和丙相同C.仅有乙和丙相同D.甲、乙、丙都相同【答案】B 【解析】试题分析：根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2, 2；乙的主视图有 2列，每列小正方数形数目分别为2, 1；丙的主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2, 2；则主视图 相同的是甲和丙. 考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图.二、填空题(3分x8 = 24分)太阳光线形成的投影称为 _____________ ,手电筒、路灯与台灯的光线形成的投影称为 ____________________ .【答案】 (1).平行投影 (2).中心投影【解析】太阳光线形成的投影称为平行投影，手电筒、路灯与台灯的光线形成的投影称为中心投影.12.在图中，图甲、乙是两棵小树在同一时刻的影子，那么图甲是 投影，图乙是 投影.【解析】图甲中，影子的顶点和大树的顶点的连线不平行，所以图甲是中心投影.图乙中，影子的顶点和 大树的顶点的连线平行，所以图乙是平行投影.13.星期天，小川和爸爸到公园散步，小川身高160cm,在阳光下他的影长为80cm,爸爸身高180cm,则 此时爸爸的影长为 _____________________ cm.【答案】90IH 160_ 180；'卩80 ■■爸爸的影长・••爸爸的影长二 =90. 1CQ14. ____________________________________________________________________ 工人师傅造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三视图中的—或 _______________________________________________【答案】 (1).主视图 (2).左视图【解析】试题解析：俯视图是由物体上方向下做正投影得到的视图，而主视图是从物体的前面向后面投 射所得的视图，左视图杲从物体的左面向右面投射所得的视图，所以从主视图或左视图中可以知道工件 的高.学％禾斗％网.・.学％禾斗％网...学％禾斗％网...15. 如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的—视图（填“主"“俯”或 “左"）•【解析】解: ・・•身高与影长成正比例,小川身层)_色色-身高 川小川的影长-爸爸的影长' 甲 乙【答案】 (1).中心 (2).平行【解析】分析：先判断圆锥的三视图，然后根据结合轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断即可：圆锥的主视图是等腰三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形；圆锥的左视图是等腰三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形；圆锥的俯视图是圆，中间一点，是轴对称图形，也是中心对称图形。
人教版九年级下数学第二十九章《投影与视图》检测题及答案
人教版九年级下数学第二十九章《投影与视图》检测题及答案（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.平行投影中的光线是（ ）A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的 2.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) A.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定 3.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影长比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长 4.木棒长为1.2 m ，则它的正投影的长一定（ ）A.大于1. 2 mB.小于1.2 mC.等于1.2 mD.小于或等于1.2 m 5.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ）6.在同一时刻，身高1.6 m 的小强的影长是1.2 m ， 旗杆的影长是15 m ，则旗杆高为（ ） A.16 m B.18 m C.20 m D.22 m7.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的个数是（ ）A.4B.5C.6D.7 8.如图所示是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图， 试按一天中时间先后顺序排列，正确的是（ ）第8题图A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①BA第7题图 主视图左视图俯视图第5题图9.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）A.上午8时B.上午9时30分C.上午10时D.上午12时 10.如果用□表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用█表示三个立方体叠加，那么图中由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( )二、填空题（每小题3分，共24分）11.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 .（填序号） 12.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”. 13.如图所示的圆柱的左视图是 ，俯视图是 . 14.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是 .15.一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子 个.A B C D第10题图俯视图主视图左视图第14题图 第13题图42第16题图第15题图小赵16.如图所示，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 . 17.如图所示是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字 之和的最小值是 ．18.皮影戏中的皮影是由 投影得到的.三、解答题（共46分）19. （6分）分别画出图中立体图形的三视图.20. （6分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.21. （6分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图.22.（6分）已知，如图，和是直立在地面上的两根立柱.，某一时刻在阳光下的投影. （1）请你在图中画出此时在阳光下的投影；（2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，请你计算的长．第17题图第19题图第22题图ABC ED第21题图第20题图23.（6分）如图所示，在太阳光线照射下，应如何摆放木杆才能使其影子最长？画图进行说明．24.（8分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值.25.（8分）如图所示为一几何体的三视图： （1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图； （3）若长方形的高为10 cm ，正三角形的边长为4 cm ， 求这个几何体的侧面积．答案1.A 解析：平行光线所形成的投影称为平行投影.2.D 解析：如果两个物体是平行放置，则选项B 对，如果不是平行放置，则无法确定.由于本题没有具体说明它们是如何放置，所以应该选D.3.D 解析： 因为不知道二人离路灯的距离，所以无法判断.在二人离路灯相等距离的情况下，小明的长.4.D 解析：正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过1.2 .5.C 解析：由于正方体的正视图是个正方形，而竖着的圆柱体的正视图是个长方形，因此只有C 的图形符合这个条件．故选C ．6.C 解析：设旗杆高为 m ．根据在同一时刻物体高度与影长成比例可得：=， ．故选C ．7.B 解析：结合三视图，这个几何体中，底层有3+1=4（个）小正方体，第二层有1个小正方体，因此小正方体的个数为4+1=5．第23题图主视图左视图俯视图第25题图8.B 解析：根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方．然后依次为西北-北-东北-东，故分析可得先后顺序为④①③②．故选B．9.A 解析：根据从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．可知本题中影子最长的时刻为上午8时．10.B 解析：从正面看，左边上下都只有一个正方体；中间下面一排有三个正方体，上面没有正方体；右边下面一排有一个正方体，上面没有正方体．故选B．11.②解析：长方体的三视图都是矩形，但是矩形的大小不一样，所以①不符合；球的三视图都是相同大小的圆，所以②符合；圆锥的主视图和左视图都是三角形，而俯视图是中心带圆点的圆，所以③不符合；圆柱的主视图和左视图都是矩形，而俯视图是圆，所以④不符合；三棱柱主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形，所以⑤也不符合.12.中间的上方解析：在点光源下不同的位置形成的影子的方向和长短不确定，当两人的影子一个向东，一个向西，则光源一定位于两人中间的上方．13.矩形圆解析：根据三视图的定义可知，圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆.14.圆锥解析：根据图中三视图的形状，主视图和左视图是三角形，俯视图是圆心带有圆点的圆，所以是圆锥.15.12 解析：易得三摞碟子数从三视图看第一列有4+5=9（个），第二列有3个，则这个桌子上共有9+3=12（个）碟子．故答案为12．16.24 解析：长方体的左视图是一个矩形，因为它的面积为6，一边长为2，所以另一边长为3，从而得出长方体的高为3，因此长方体的体积等于2×4×3=24.17.6 解析：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对的两个面；1和5是相对的两个面，∵ 2+6=8，3+4=7，1+5=6，∴原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故答案为6．18.中心投影解析：皮影戏是在灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．19.解：如图所示.第19题答图20.解：如图所示.第20题答图21. 分析：从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1； 从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1； 从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1． 解：如图所示.22. 解：（1）如图所示.（2）∵ , ∴ ＝ ＝5×63＝10（）.23. 解：当木杆与太阳光线垂直时其影长最长，如图所示.24. 解：如图所示，为路灯高度，为该人高度，为该人前后的两个影子. ∵∥，∴ ＝，∴ ＝ ，即 ＝. 同理＝. ∴ ＝ ＝常数（定值）.25.分析：（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10，4，计算出一个长方形的面积，乘3即可． 解：（1）正三棱柱； （2）如图所示；（3）3×10×4=120（）．第21题答图第23题答图 第24题答图F E D C A ab bN MB AB C FDE第25题答图。
人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》测试题含答案
人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》测试题（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示几何体的主视图是（）.A． B． C． D．2．如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3．如图用6个同样大小的立方体摆成的几何体，将立方体①移走后，所得几何体与原来几何体的（）A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变4．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A． B． C． D．5．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）A． B． C． D．6．如图所示是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）.A． B． C． D．7．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) 8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积为（图中尺寸单位：cm）（）A．128πcm2 B．160πcm2 C．176πcm2 D．192πcm29．如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．10．如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（）A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED二、填空题（每小题3分，共30分）11．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是________．12．如图，请写出图，图，图是从哪个方向可到的：图________；图________；图________．13．图是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是________．(填序号)14．如图，②是①中图形的________视图．②15．下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②灯光下小明读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子．其中属于平行投影的是_______，属于中心投影的是_____.(填序号) 16．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是_________.17．有两根大小、形状完全相同的铁丝，甲铁丝与投影面的夹角是45°，乙铁丝与投影面的夹角是30°，那么两根铁丝在投影面的正投影的长度的大小关系是：甲____乙(填“>”“<”或“＝”)．18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，那么线段AC在AB上的正投影是___，线段CD在AB上的正投影是___，线段BC在AB上的正投影是___.19．如图，是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的表面积是（结果保留π）20．如图，小明同学在非洲旅游期间想自己测出金字塔的高度，首先小明在阳光下测量出了长1 m的木杆CD的影子CE长1.5m；其次测出金字塔中心O到影子的顶部A的距离为201m。
最新人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合测评试题(含答案及详细解析)
人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．球2、如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的俯视图为（）A．B．C．D．3、如图，将一块含30°角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若AB＝10，BE＝AB在直线m上的正投影的长是（）A．B．C．D．4、如图所示的礼品盒的主视图是（）A．B．C．D．5、如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度相等，则它的左视图为（）A．B．C．D．6、下列哪种光线形成的投影是平行投影（）A．太阳B．探照灯C．手电筒D．路灯7、如图所示，该几何体的俯视图是A．B．C．D．8、如图所示的物体，从左面得到的图是（）A．B．C．D．9、下面图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A．四棱柱B．四棱锥C．圆柱D．圆锥10、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则2m﹣n＝（）A．10 B．11 C．12 D．13第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10cm的正方形，该果罐侧面积为_____．2、如图是某物体的三视图，则此物体的体积为_____（结果保留π）．3、如图，小亮从一盏9米高的路灯下B处向前走了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE是2米，则小亮的身高DC为____________米．4、一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为______．（结果保留 ）5、如图，一个正方体由64块大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小立方体块，得到一个新的几何体，新几何体与原几何体的三视图（从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图）相同，最多取走___块小立方体块．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下列几何体是用相同的正方体搭成的，画出从三个不同方向看到的图形2、（1）请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）已知每个小正方体的棱长为1cm，求该几何体的表面积．3、已知某几何体的俯视图是一个圆，下图是这个几何体的展开图（图中尺寸单位：cm），请求出它的体积，并画出这个几何体的三视图．4、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．5、根据要求完成下列题目．（1）图中有_____块小正方体．（2）请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）．（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要____个小正方体，最多要____个小正方体．---------参考答案-----------一、单选题1、A【分析】根据三视图判断几何体的形状即可；【详解】由已知三视图可知，主视图、左视图为长方形，俯视图为圆，则符合条件的立体图形是圆柱；故选A．【点睛】本题主要考查了三视图的判断，准确分析是解题的关键．2、C【分析】先根据主视图可得出观察这个立体图形的正面，再根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的图形叫做俯视图）即可得．【详解】解：由题意得：观察这个立体图形的正面如下：则它的俯视图为故选：C．【点睛】本题考查了三视图，掌握理解俯视图的定义是解题关键．3、C【分析】根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC =5，根据锐角三角函数可得BC 的长，再根据勾股定理可得CE 的长；通过证明△ACD ∽△CBE ，再根据相似三角形的性质可得CD 的长，进而得出DE 的长．【详解】解：在Rt △ABC 中，∠ABC =30°，AB =10，∴AC =12AB =5，BC =AB •cos 53，在Rt △CBE 中，CE=∵∠CAD +∠ACD =90°，∠BCE +∠ACD =90°，∴∠CAD =∠BCE ，∴Rt △ACD ∽Rt △CBE ， ∴CD AC EB BC=，∴CD =3BE AC BC ⋅==，∴DE =CD +BE =3+即AB 在直线m 上的正投影的长是3+故选：C ．【点睛】本题考查了平行投影，掌握相似三角形的判断与性质以及勾股定理是解答本题的关键．4、B【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【详解】解：从礼品盒的正面看，可得图形：故选：B．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．5、C【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示．【详解】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．6、A【分析】中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影，根据定义逐一分析即可得到答案.【详解】解：太阳光线形成的投影是平行投影，探照灯，手电筒，路灯形成的投影是中心投影，故选A【点睛】本题考查的是平行投影与中心投影的含义及应用，根据定义熟练判断中心投影与平行投影是解题的关键.7、D【分析】根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解．【详解】解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图．故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．8、D【分析】根据三视图的定义可知，左视图就是从左边看到的物体的形状，由此解答即可.【详解】从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，中间能看到的轮廓线用实线表示，因此，选项D的图形符合题意，故选D．【点睛】本题主要考查了三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义.9、C【分析】根据三视图即可完成．【详解】此几何体为一个圆柱故选：C．【点睛】本题考查由三视图还原几何体，既要考虑各视图的形状，还要把各视图的情况综合考虑才能得到几何体的形状．10、B【分析】根据几何体的主视图和俯视图，可得最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体．【详解】解：由三视图可知：最下面一层有4个正方体，中间一层最多有3个正方体，最少有2个正方体，最上面一层最多有2个正方体，最少有1个正方体，∴m＝4+3+2＝9，n＝4+2+1＝7，∴2m﹣n＝2×9﹣7＝11．故选B．【点睛】本题主要考查了三视图确定小立方体个数以及代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握根据三视图判断小立方体的个数．二、填空题【解析】【分析】根据主视图是边长为10cm 的正方形,可知圆柱的高为10cm ，底面的直径为10cm ，据此即可求出侧面积．【详解】解：∵果罐的主视图是边长为10cm 的正方形，为圆柱体，∴圆柱体的底面直径和高为10cm ，∴侧面积为1010=100ππ⨯，故答案为：100π．【点睛】本题主要考查的是立体图形中的展开图，并进行面积计算，掌握立体图形的展开形式是解题的关键． 2、8753π 【解析】【分析】由已知中的三视图，可以判断出该物体是由下部分为底面直径为10、高10的圆柱，上部分是底面直径为10，高为5的圆锥组成的，代入圆柱、圆锥的体积公式，即可得到答案．【详解】解：由三视图知，该物体是由下部分为底面直径为10、高10的圆柱，上部分是底面直径为10，高为5的圆锥组成的．∴体积＝V 圆柱+V 圆锥＝2211258755105(1510)250333πππππ⨯⨯+⨯⨯⨯-=+=． 故答案为：8753π．本题考查的知识点是由三视图还原实物图，圆柱和圆锥的体积，其中根据三视图准确分析出几何体的形状及底面半径、高等关键数据是解答本题的关键．3、1.8【解析】【分析】同一时刻下物体高度的比等于影长的比，构造相似三角形计算即可．【详解】如图，由题意知2CE =米，8BC =米，9AB =米，且DC BE ⊥，AB BE ⊥∴10BE BC CE =+=米，∵CD BE ⊥，AB BE ⊥∴90ABE DCE ︒∠=∠=又∵AEB E ∠=∠∴ECD EBA △△， ∴CD CE AB BE=，即2910CD =， 解得 1.8DC =（米），即小亮的身高DC 为1.8米；故答案为：1.8.【点睛】本题考查平行投影的相关知识点，能够根据题意构造相似是解题关键点．4、24π【解析】【分析】根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，相加即可得出该几何体的全面积．【详解】解：由图示可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6， ∴圆锥的母线为：224(62)5l ，∴圆锥的侧面积为：3515rl πππ=⨯⨯=， 底面圆的面积为：2239r ，∴该几何体的全面积为：15924πππ+=，故答案为：24π．【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键．5、8【解析】【分析】由题意得，只需保留原几何的最外层和底层，最中间有8块，即可得．【详解】解： ∵新几何体与原几何体的三视图相同，∴只需保留原几何的最外层和底层，∴最中间有2228⨯⨯=（块），故答案为：8．【点睛】本题考查了正方体的三视图，解题的关键是掌握正方体的三视图．三、解答题1、见解析【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有3，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，从左往右分别有3，1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．2、（1）见解析；（2）26cm2．【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）根据三视图的面积求出几何体的表面积即可．【详解】解：（1）三视图如下（2）该几何体的表面积为242+42+52=26cm ⨯⨯⨯【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握三简单几何体的三视图的特点是解答的关键．3、3336cm π，见解析【分析】先由展开图想象出几何体的形状，知道它是上部分为圆锥，下部分为圆柱的组合体，由它的俯视图是一个圆可以知道，圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，然后通过计算圆锥和圆柱的体积，得出所求结果．【详解】由题意得：此几何体是由一个底面直径为8cm ，母线为5cm 的圆锥和底面直径为8cm ，高为20cm 的圆柱组成，∴圆锥和圆柱的底面半径为4cm,3=(cm)，∴v =22143+4203ππ⋅⨯⋅⨯=3336cm π， 三视图如图：【点睛】本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．4、答案见解析【分析】根据题目条件可知，该几何体从正面看有3列，各列中小正方形的数目分别为2，2和3；从左面看有2列，各列中小正方形的数目分别为3和2；据此可画出图形．【详解】解：从正面看到的该几何体的形状图如下图所示：从左面看到的该几何体的形状图如下图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字；左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中小正方形数字中的最大数字．5、（1）6；（2）见解析；（3）5,7【分析】（1）根据图形知图形的层数及各层的块数，相加即得；（2）根据三视图的画法解答；（3）最少时只能将竖列的两个的最上一个去掉，最多时在两个的最上加一个．【详解】解：由图知，图形共有3层，最下层有3块小正方体，中间一层有2块，最上一层有1块，∴图中共有1+2+3=6块小正方体，故答案为：6；（2）如图：（3）如图，用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个，最多需要7个，故答案为：5,7．【点睛】此题考查画小正方体构成的立体图形的三视图，数小正方体的个数，正确掌握立体图形的三视图的画法是解题的关键．。
人教版数学九年级第二十九章投影与视图单元测试精选(含答案)3
人教版数学九年级第二十九章投影与视图单元测试精选（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．小亮在上午8时、9时、10时、12时四次到室外的阳光下观察一棵树的影子随太阳变化的情况，他发现这四个时刻这棵树影子的长度各不相同，那么影子最短的时刻为（）A．上午12时B．上午10时C．上午9时D．上午8时2．下列四幅图形中,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()A．B．C．D．3．张强的身高和李华的身高一样，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长4．正方形的正投影不可能是（）A．线段B．矩形C．正方形D．梯形5．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①6．图①是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为（）A．B．C．D．7．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．两人的影子长度不确定8．下列四个几何体中，三视图都是相同图形的是（）A．长方体B．圆柱C．球D．三棱柱9．如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（）A．考B．试C．顺D．利10．如图所示，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．11．如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测他画这幅画的时间．根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较接近的是（）A．小丽说：“早上8点”B．小强说：“中午12点”C．小刚说：“下午3点”D．小明说：“哪个时间段都行”12．如图，路灯距地面8m，身高1.6m的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度()A．变长 3.5m B．变长 2.5m C．变短 3.5m D．变短 2.5m 13．给出下列结论正确的有（）①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.A．1个B．2个C．3个D．4个14．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）A．B．C．D．15．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是()A．6个B．7个C．8个D．9个16．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．17．在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A．22m B．20m C．18m D．16m18．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()A．B．C．D．19．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（）A．B．C．D．20．如图的立体图形，从左面看可能是（）A．B．C．D．21．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个22．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方体块搭成，它的俯视图是( )A．B．C．D．23．如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是( )A．几何体是圆柱体，高为2 B．几何体是圆锥体，高为2C．几何体是圆柱体，半径为2 D．几何体是圆锥体，直径为2 24．由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（）A．B．C．D．25．如图，是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，这个几何体可能是（）A．B．C．D．26．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体27．下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D．28．如图所示的几何体，它的左视图正确的是（）A．B．C．D．评卷人得分二、解答题29．用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看所得的平面图形如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？30．下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）求出该几何体的体积和表面积；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．31．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了______条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．32．晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时，其影长BF 恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC 为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE的长(结果精确到0.01米)．33．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；（2）求该几何体的体积．34．(1)如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图的名称；视图视图(2)根据两种视图中尺寸(单位：cm)，计算这个组合几何体的表面积．(π取3.14) 35．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．36．如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．37．如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.38．画出以下两个几何体的三视图．(1)(2)评卷人得分三、填空题39．晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为米．40．如图，直角坐标平面内，小明站在点A（﹣10，0）处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则小明在y轴上的盲区（即OE 的长度）为_____米．41．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．42．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为_______．43．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_____．44．三视图都是同一平面图形的几何体有_____、_____．（写两种即可）45．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝_____．46．一位画家把7个边长为1m的相同正方体摆成如图的形状，然后把露出的表面（不包括底面）涂上颜色，则涂色面积为_________m2.47．圆锥的侧面展开图是________ ，圆柱的侧面展开图是________．48．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是_______49．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则x ＋y＝________．参考答案1．A2．A3．D4．D5．B6．A7．D8．C9．C10．D11．C12．C13．B14．B15．D16．B17．B18．A19．D20．A21．B22．C23．A24．A25．A26．B27．C28．B29．最少要11块．最多要17块30．（1）6cm3，24cm2；（2）详见解析. 31．（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米32．小军身高BE的长约为1.75米．33．（1）见解析；（2）270cm334．(1)主视图俯视图(2) 207.36(cm2)．35．见解析36．见解析37．作图见解析.38．作图见解析.39．6.640．2.541．22.42．8π．43．444．球正方体45．1646．2347．扇形长方形48．549．－4。
人教版九年级下册数学第二十九章第2节《三视图》训练题 (3)(含答案解析)
九年级下册数学第二十九章第2节《三视图》训练题 (3)一、单选题1．如图所示的几何体的左视图是（）A．A B．B C．C D．D2．如图所示，从上面看该几何体的形状图为（）A．B．C．D．3．如图试一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．三棱锥4．如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图，这个立体图形是由相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最少是（）5．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（ ）A ．29cmB ．29πcmC ．218πcmD ．218cm6．下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（ ）A ．正方体B ．圆柱C ．圆锥D ．球7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图是一个立方体的三视图，这个立方体由一些相同大小的小正方体组成，这些相同的小正方体的个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．79．如图所示的几何体的左视图为（ ）A．B．C．D．10．如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．11．由若干个相同的小正方体搭建而成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体共有小正方体（）A．4个B．5个C．6个D．7个12．如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的从三个方向看得图形，下列说法正确的是（）A．从正面看到的图相同B．从左面看到的图相同C．从上面看到的图相同D．从三个方向看到的图都不相同二、解答题13．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．14．下图的几何题是由8个相同的立方块搭成的，请画出它从正面、左面、上面看到的形状图．15．下图是由几个棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图；并计算出该几何体的表面积16．如图，这是一个小正方体所搭建的几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出从正面看和从侧面看的图形．17．如图所示，这是由小立方体搭成的几何体，请画出主视图、左视图、俯视图．18．下面图是几个小方块所搭几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图、左视图．19．由12个完全相同的棱长为1cm的小正方体搭成的几何体，如图所示．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）请计算它的表面积．20．画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：从正面看主视图_____左视图_____俯视图______21．如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图．（1）这个几何体的名称是．（2）若从正面看到的长方形的宽为4cm，长为9cm，从左面看到的宽为3cm，从上面看到的直角三角形的斜边为5cm，则这个几何体中所有棱长的和是多少？它的表面积是多少？22．用棱长为2cm的若干小正方体按如所示的规律在地面上搭建若干个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层、第二层，，第n层（n为正整数)（1）搭建第④个几何体的小立方体的个数为．（2）分别求出第②、③个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积．1cm需要油漆0.2克，（3）为了美观，若将几何体的露出部分都涂上油漆（不含底面），已知喷涂2求喷涂第20个几何体，共需要多少克油漆？23．图中几何体由7个边长为1cm的正方体搭成，分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图．并算出此几何体的表面积24．用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，请解答下列问题：（1）a=________，b=_________，c=_________．（2）这个几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成．（3）当d=e=1，f=2时，画出这个几何体的左视图．25．如图1所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图2的几何体．（1）设原大正方体的表面积为a，图2中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是；A．a＞b；B．a＜b；C．a＝b；D．无法判断．（2）小明说“设图1中大正方体的棱长之和为m，图2中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度．”你认为小明的说法正确吗？为什么？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是图2几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．26．如图是由9个相同的棱长为2cm小立方体组成的一个几何体（1）请利用下方网格画出这个几何体的从正面看到主视图、从左面看到的左视图和从上面看到的俯视图（一个网格为小立方体的一个面）．（2）计算这个堆积几何体的表面积（含底面）．三、填空题27．10个棱长为a cm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是____________．28．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形（分别是：主视图，左视图，和俯视图）如图所示，则这一堆方便面共有__________个29．由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是________个，最少是________个．主视图俯视图30．如图，一个几何体是由若干个棱长为3的小正方体搭成的，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，则这个几何体的表面积是______．【答案与解析】1．D【解析】利用左视图的定义，从左向右看，看到的图形是一个长方形，由于右侧有一横线没看见，用虚线突出出来即可．从左向右看，看到的图形是一个长方形，右侧有横线看不见，为此用虚线显现出横线，左视图为D．故选：D．本题考查三视图的知识，左视图是从物体的左面看到的视图，掌握定义，会用定义选图是关键．2．C【解析】俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据物体的特点作答；解：这是一个中间部分掏空的长方体，根据俯视图是从物体上面所看到的图形，故选：C本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，根据物体的特征回答是解题的关键．3．B【解析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案．由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆形可得为圆锥．故选：B．本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．4．C【解析】先根据俯视图和左视图确定底层和第二层正方体的最少个数，最后求和即可．解：根据俯视图可得：底层正方体最少5个正方体，根据左视图可得：第二层最少有1个正方体；则构成这个立体图形的小正方体的个数最少为5+1=6个．故答案为C．本题考查了根据三视图确定立体图形中正方体的个数，具有较好的空间想象能力是解答本题的关键．5．D【解析】先确定几何体的主视图，得到边长分别为3cm 、6cm ，再根据面积公式计算得出答案.如图，所得几何体的主视图是一个长方形，边长分别为3cm 、6cm ，∴所得几何体的主视图的面积是36 =218cm ，故选：D.此题考查几何体的三视图，平面图形的面积计算公式，正确理解几何体的三视图是解题的关键. 6．B【解析】根据三视图的意义可以得到解答．解：∵正方体的左视图与主视图均为以正方体棱长为边长的正方形，∴A 不符合题意； ∵倒放的圆柱体左视图为圆形，主视图为矩形，∴B 符合题意；∵圆锥的左视图与主视图均为以圆锥母线为腰、以底面直径为底的等腰三角形，∴C 不符合题意； ∵球的左视图与主视图均为以球半径为半径的圆，∴D 不符合题意；故选B ．本题考查三视图的应用，熟练掌握三视图的意义和性质是解题关键 ．7．C【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为四边形，只有C 符合条件；故选：C ．本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．8．D【解析】根据主视图和左视图小正方形的个数，在俯视图上标记每个位置上正方形的个数即可求解．根据题意，在俯视图上标注各个位置的个数为：所以一共有：1+2+2+1+1=7（个）故选D．本题考查了投影与视图，问题的关键是了解三种视图的关系与区别．9．C【解析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．从左边看是一个正方形，对面看不到的切割部分是虚线，故选：C．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且存在的线是虚线．10．C【解析】根据左视图的定义：一般指由物体左边向右做正投影得到的视图，即可得出结论．解：根据左视图的定义，该几何体的左视图是：故选C．此题考查的是几何体左视图的判断，掌握左视图的定义是解题关键．11．B【解析】先由俯视图得出这个几何体的底层共有4个小正方体，再结合主视图和左视图可得第二层应该有1个小正方体，进而可得答案．解：由俯视图可得：这个几何体的底层共有4个小正方体，结合主视图和左视图可得：第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个．故选：B．本题考查了几何体的三视图，属于基础题型，掌握解答的方法是解题的关键．12．C【解析】根据从正面看到的是主视图，从上面看到的是俯视图，从左面看到的是左视图画出两个组合图形的三视图，再进行判断即可．解：图①的三视图为：图②的三视图为：故选：C．本题考查了简单组合体的三视图．解题的关键是学生对几何体三视图的空间想象能力．13．见解析【解析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，3．依此画出图形即可求解．解：如图所示：本题考查了画三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．14．见解析观察图形可知，从正面看到的图形是3列，从左往右正方形个数依次是3，1，2；从左面看到的图形是2列，从左往右正方形个数依次是3，1；从上面看到的图形是3列，从左往右正方形个数依次是2，2，1；据此即可画图．解：如图所示：本题考查了作图-三视图：确定主视图位置，画出主视图；再在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；然后在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”．15．画图见解析；40【解析】先根据题意可得主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2，然后画出立体图形计算表面积即可．解：主视图和左视图如图所示：此几何体为：∴其几何表面积为：()855222++⨯+⨯=⨯+1824=+364本题主要考查了几何体的三视图画法以及立体图形表面积的求法，正确画出三视图和立体图形是解答本题的关键．16．见详解【解析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．解：如图所示：本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．17．见解析【解析】根据三视图的定义，分别画出几何体的主视图、左视图以及俯视图即可．由图可得几何体的三视图如下：主视图左视图俯视图本题主要考查几何体三视图的画法，熟记三视图的概念以及空间想象力的运用是解题关键．18．见解析【解析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为4，2，3，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，,3．据此可画出图形．如图，即为所求．本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．19．（1）画图见解析；（2）242cm．【解析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，1．据此可画出图形；（2）利用几何体的形状进而求出其表面积；（1）S=⨯+++（2）2(677)2=⨯+2202()2=42cm答：它的表面积是42cm2．本题考查了三视图的画法以及表面积的求法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，物体的表面积是指露在外部的所有表面积之和．20．见解析【解析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为1,3,1,1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3,1,1；俯视图有4列，每列小正方形数目分别为1,3,1,1，从而可得答案．解：主视图左视图俯视图考查了作图-三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，掌握以上知识是解题的关键．21．（1）直三棱柱；（2）51cm；2120cm【解析】（1）直接利用三视图可得出几何体的形状；（2）利用已知各棱长分别得出棱长和与表面积．（1）这个几何体是直三棱柱；故答案为：直三棱柱（2）由题意可得：它的所有棱长之和为：（3+4+5）×2+9×3=51（cm）；它的表面积为：2×(12×3×4)+（3+4+5）×9=120(cm2)答：所有棱长的和是51cm，它的表面积为120cm2．此题主要考查了由三视图判断几何体的形状，正确得出物体的形状是解题关键．22．（1）30；（2）第②个几何体露出部分（不含底面）面积为264cm，第③个几何体露出部分（不含底面）面积为2132cm；（3）992克．【解析】（1）归纳出前3个几何体的规律即可得；（2）分别画出两个几何体的三视图，再根据四个侧面和向上的面的小正方形的个数即可得；（3）先根据（1）的方法得出第20个几何体每一层小立方体的个数，再根据（2）的方法得出第20个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积，然后乘以0.2即可得．（1）搭建第①个几何体的小立方体的个数为1， 搭建第②个几何体的小立方体的个数为21412+=+， 搭建第③个几何体的小立方体的个数为22149123++=++，归纳类推得：搭建第④个几何体的小立方体的个数为22212341491630+++=+++=， 故答案为：30；（2）第②个几何体的三视图如下：由题意，每个小正方形的面积为2224()cm ⨯=，则第②个几何体的所有露出部分（不含底面）面积为()232324464()cm ⨯+⨯+⨯=；第③个几何体的三视图如下：则第③个几何体的所有露出部分（不含底面）面积为()2626294132()cm ⨯+⨯+⨯=；（3）第20个几何体从第1层到第20层小立方体的个数依次为221,2,,20，则第20个几何体的所有露出部分（不含底面）面积为()()2221220212202044960()cm ⎡⎤⨯++++⨯++++⨯=⎣⎦， 因此，共需要油漆的克数为49600.2992⨯=（克）， 答：共需要992克油漆．本题考查了三视图、几何体的表面积、图形变化的规律型问题，依据题意，正确归纳类推出规律是解题关键．23．图见解析，228cm ． 【解析】根据主视图、左视图、俯视图的定义画出图形即可；有顺序的计算前后面、左右面、上下面的表面积之和即可得．由主视图、左视图、俯视图的定义画出图形如下所示：由题意得：小正方体的每个面的面积为()2111cm⨯=， 则其表面积为()262142142128cm⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=．本题考查了三视图、几何体的表面积，熟练掌握三视图的概念是解题关键． 24．（1）3,1,1a b c ===；（2）9,11；（3）画图见解析． 【解析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，从而可得答案； （2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，那么加上其它两列小立方体的个数即可得到答案；（3）左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2，从而可得左视图．解：（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3， 所以：3,1,1a b c ===． 故答案为：3，1，1；（2）由第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2， 所以这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成； 这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成； 故答案为：9,11.（3）由左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2， 如图所示：本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．25．（1）C；（2）不正确，理由见解析；（3）图③不是图②几何体的表面展开图，改后的图形见解析【解析】（1）根据“切去三个面”但又“新增三个面”，因此与原来的表面积相等；（2）根据多出来的棱的条数及长度得出答案；（3）根据展开图判断即可．解：（1）根据“切去三个小面”但又“新增三个相同的小面”，因此与原来的表面积相等，即a＝b故答案为：a＝b；（2）如图④红颜色的棱是多出来的，共6条，当且仅当每一条棱都等于原来正方体的棱长的一半，n比m正好多出大正方体的3条棱的长度，故小明的说法是不正确的；图④图⑤（3）图③不是图②几何体的表面展开图，改后的图形，如图⑤所示．本题考查几何体表面积的意义、棱长之和、几何体的表面展开图，考查学生的观察能力，关键是抓住几何图形变换后边长和棱长的变与不变的量．26．（1）见解析；（2）144cm2【解析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2；（2）分别求出各个方向的小正方形的个数，进一步即可求解．解：（1）如图所示：（2）6×6×(2×2)＝144（cm 2）．故这个堆积几何体的表面积（含底面）是144cm 2．本题考查了简单组合体的三视图及求小立方块堆砌图形的表面积．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓画成虚线，不要漏掉． 27．2236a cm 【解析】先画出这个图形的三视图，从而可得上下面、前后面、左右面的小正方形的个数，再根据正方形的面积公式即可得．由题意，画出这个图形的三视图如下：则这个图形的表面积是()()22226262636a acm ⨯+⨯+⨯=，故答案为：2236a cm ．本题考查了求几何体的表面积，正确画出图形的三视图是解题关键． 28．5 【解析】利用三视图得到排数及列数，即可得到答案. 由三视图可知，此摆放体有两排， 第一排有一列，第二排有两列，第一排一列有一个，第二排两列分别有两个，∴1+2+2=5个，故答案为：5.此题考查三视图的应用，会看三视图的组成特点及分析得到排数列数是解题的关键.29．17 11【解析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可．++=（个）由主视图和俯视图可知：几何体的第一层最多有1337++=（个）第二层最多有1337++=（个）第三层最多有1113++=（个）故正方体的个数最多有77317++=（个），几何体的第一层最少有1337++=（个）第二层最少有1113第三层最少有1个，++=（个）故正方体的个数最少有73111故答案为：17；11．本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．30．396【解析】首先确定该几何体的裸露的正方形的个数，然后确定面积即可．解：由该位置小立方体的个数可知，主视图为：有9个正方形左视图为：有6个正方形，俯视图为：有5个正方形，另外，该几何体有4个正方形的表面被遮挡，++⨯⨯+⨯=，∴这个几何体的表面积是(965)2949396故答案为：396．本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也考查了空间想象能力．解题的关键是由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．。
2021年九年级数学下册第二十九章《投影与视图》经典习题(答案解析)(3)
一、选择题1．如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将其中的一个小正方体①去掉，则三视图不发生改变的是（ ）A ．主视图B ．俯视图C ．左视图D ．俯视图和左视图 2．桌面上放着长方体和圆柱体各1个，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（ ）A ．78B ．72C ．54D ．484．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）A ．212cmB ．()212πcm +C ．26πcmD ．28πcm 5．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ）A．4个B．5个C．6个D．7个6．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是()A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图7．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A．上午8时B．上午9时30分C．上午10时D．上午12时8．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）A．米B．12米C．米D．10米9．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是()A．B．C．D．10．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影子长DE＝1.8m，窗户下沿到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（）A．1.5m B．1.6m C．1.86m D．2.16m11．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）．A．6个B．5个C．4个D．3个13．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是( )A．B．C．D．14．如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．715．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是()A．6个B．7个C．8个D．9个第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明参考答案二、填空题16．如图所示是一种棱长分别是2cm，3cm，4cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体的表面积最小是________2cm．17．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是__________．18．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是个__________．19．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是______．（结果保留 ）20．如图是某几何体的三视图，则该几何体左视图的面积为_________．21．小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是_____m．22．如图，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是________．23．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是_____．24．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要________个小立方体．25．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．26．图中几何体的主视图是（）．A B C D三、解答题27．晚上，小亮在广场乘凉，图中线段AB 表示站立在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯．（1）请你在图中画出小亮在照明灯P 照射下的影子BC （请保留作图痕迹，并把影子描成粗线）；（2）如果小亮的身高 1.6AB m =，测得小亮影长2BC m =，小亮与灯杆的距离13BO m =，请求出灯杆的高PO ．28．下图是某几何体的表面展开图：（1）这个几何体的名称是 ；（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图； （3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为 ．29．用5个棱长为1的正方体，组成如图所示的几何体．（1）该几何体的体积是 立方单位；（2）请在所给的方格纸中，用实线画出它的三个视图．30．把边长为1的10个相同正方体摆成如图的形式．(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)试求出其表面积(包括向下的面)；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多．．可以再添加个小正方体．。
人教版九年级下册数学 第29章 投影与视图 同步练习题(含答案)
人教版九年级下册数学第29章投影与视图同步练习题29．1 投影1．小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是()2．小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说，广场上的大灯泡一定位于两人．3．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是() A．AB＝CD B．AB≤CDC．AB>CD D．AB≥CD4．如图，如果在阳光下你的身影的方向是北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是()A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60° D．北偏东30°5．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()6．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．7．如图，已知线段AB＝2 cm，投影面为P，太阳光线与地面垂直．(1)当AB垂直于投影面P时(如图1)，请画出线段AB的投影；(2)当AB平行于投影面P时(如图2)，请画出它的投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图3中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长．29.2 三视图第1课时几何体的三视图1．下列立体图形中，主视图是圆的是()2．如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是()3．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是()4．如图所示几何体的左视图是()5．将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是()A．主视图相同B．左视图相同C．俯视图相同D．三种视图都不相同6．图中物体的一个视图(a)的名称为．7．画出如图所示圆柱的三视图．8．画出如图所示几何体三视图．9.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有()A．1个 B．2个C．3个D．4个10．如图是一个空心圆柱体，其左视图正确的是()11．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图，则其主视图是()12．如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是()13．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图(从正面、左面、上面看得到的视图)．14．一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确做出这个零件，请画出它的三视图．15．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的哪一个？选择并说明理由．第2课时由三视图确定几何体1．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是()A．棱柱 B．圆柱C．棱锥 D．圆锥2．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是()A．圆柱 B．棱柱C．圆锥 D．球3．如图所示，所给的三视图表示的几何体是()A．圆锥 B．正三棱锥C．正四棱锥 D．正三棱柱4．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是()5．图中的三视图所对应的几何体是()6．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为()7．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了小方块()A．12块B．9块C．7块D．6块8．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体不可能是()A．6个B．7个 C．8个 D．9个第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积1．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位： cm)可求得这个几何体的体积为()A．2 cm3B．3 cm3C．6 cm3D．8 cm32．如图是一几何体的三视图，由图中数据计算此几何体的侧面积为．(结果保留π)3．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．4．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积，结果为 cm2.(结果可保留根号)5．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．6．如图是一个几何体的三视图(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个路线的最短长度．参考答案：第二十九章投影与视图29．1 投影1．B2．中间的上方．3．D4．A5．D6．解：如图所示．7．解：(1)点C为所求的投影．(2)线段CD为所求的投影，CD＝2 cm.(3)线段CD为所求的投影，CD＝2cos30°＝ 3 cm.29.2 三视图第1课时几何体的三视图1．D2．A3．D4．A5．D6．主视图．7．解：如图所示．8．解：如图所示．9. D10．B11．D12．D13．解：如图.14．解：如图.15．解：比较各几何体的三视图，考虑是否有长方形，圆及三角形即可．对于A，三视图分别为长方形、三角形、圆(含直径)，符合题意；对于B，三视图分别为三角形、三角形、圆(含圆心)，不符合题意；对于C，三视图分别为正方形、正方形、正方形，不符合题意；对于D，三视图分别为三角形、三角形、矩形(含对角线)，不符合题意；故选A.第2课时由三视图确定几何体1．D2．A3．D4．B5．B6．D7．D8．D 提示：如图，根据左视图可以推测d＝e＝1，a，b，c中至少有一个为2. 当a，b，c中一个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋1＋1＝6；当a，b，c中两个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋1＝7；当a，b，c三个都为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋2＝8.所以小立方体的个数可能为6个、7个或8个．故选D.第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积1．B2．10π．3．解：由三视图可知，该工件为底面半径为10 cm、高为30 cm的圆锥体．圆锥的母线长为302＋102＝1010(cm)，圆锥的侧面积为12×20π×1010＝ 10010π(cm 2)，圆锥的底面积为102π＝100π(cm 2)，圆锥的全面积为100π＋10010π＝100(1＋10)π(cm 2)．45．解：该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为 4 cm ，3 cm.∴菱形的边长为（32）2＋22＝52(cm )，棱柱的侧面积为52×8×4＝80(cm 2)． 6．解：(1)圆锥．(2)表面积S ＝S 扇形＋S 圆＝πrl ＋πr 2＝12π＋4π＝16π(cm 2)．(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短长度．由条件，得∠BAB ′＝120°，C 为弧BB ′的中点，∴BD ＝33(cm )．。
第二十九章 投影与视图(解析版)
班级姓名学号分数第二十九章投影与视图（A卷·知识通关练）核心知识1. 投影1．下列各种现象属于中心投影的是()A．晚上人走在路灯下的影子B．中午用来乘凉的树影C．上午人走在路上的影子D．阳光下旗杆的影子【分析】根据中心投影的性质，找到是灯光的光源即可．【解答】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有A选项得到的投影为中心投影．故选：A．【点评】此题主要考查了中心投影的性质，解决本题的关键是理解中心投影的形成光源为点还是平行光线．2．如图，小亮居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小亮由A处径直走到B处，他在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是()A．B．C．D．【分析】根据中心投影的性质得出小亮在灯下走的过程中影长随路程之间的变化，进而得出符合要求的图象．【解答】解：小路的正中间有一路灯，晚上小亮由A处径直走到B处，他在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系应为：当小亮走到灯下以前：l随S的增大而减小；当小亮走到灯下以后再往前走时：l 随S 的增大而增大，∴用图象刻画出来应为B ．故选：B ．【点评】此题主要考查了函数图象以及中心投影的性质，得出l 随S 的变化规律是解决问题的关键．3．如图，11A B 是线段AB 在投影面P 上的正投影，20AB cm =，170ABB ∠=︒，则投影11A B 的长为( )A ．20sin70cm ︒B ．20cos70cm ︒C ．20tan70cm ︒D ．20sin 70cm ︒【分析】如图，过点A 作1AH BB ⊥于点H ，则四边形11AHB A 是矩形，解直角三角形求出AH ，可得结论．【解答】解：如图，过点A 作1AH BB ⊥于点H ，则四边形11AHB A 是矩形，11AH A B ∴=，在Rt ABH ∆中，sin7020sin70()AH AB cm =⋅︒=⋅︒，1120sin 70()A B AH cm ∴==︒．故选：A ．【点评】本题考查平行投影，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．4．如图所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )A．B．C．D．【分析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．【解答】解：A、影子的方向不相同，故本选项错误；B、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；C、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误；D、影子的方向不相同，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了平行投影特点，难度不大，注意结合选项判断．5．人从路灯下走过时，影子的变化是()A．长→短→长B．短→长→短C．长→长→短D．短→短→长【分析】由题意易得，离光源是由远到近再到远的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影的变化特点．【解答】解：因为人在路灯下行走的这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以人在地上的影子先变短后变长．故选：A．【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．6．由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影是()A．B．C．D．【分析】根据平行投影的定义进行判定即可得出答案．【解答】解：根据题意可得，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影有4个小正方形组成，如图.故选：A．【点评】本题主要考查了平行投影，熟练掌握平行投影的应用进行求解是解决本题的关键．7．太阳发出的光照在物体上是()，路灯发出的光照在物体上是()A．平行投影，中心投影B．中心投影，平行投影C．平行投影，平行投影D．中心投影，中心投影【分析】根据平行投影与中心投影的定义判断即可．【解答】解：太阳发出的光照在物体上是平行投影，路灯发出的光照在物体上是中心投影．故选：A．【点评】本题考查中心投影，平行投影等知识，解题的关键是理解中心投影，平行投影的定义，属于中考常考题型．8．下列现象是物体的投影的是()A．灯光下猫咪映在墙上的影子B．小明看到镜子里的自己C ．自行车行驶过后车轮留下的痕迹D ．掉在地上的树叶【分析】利用投影的定义确定答案即可．【解答】解：A 、灯光下猫咪映在墙上的影子是投影，符合题意；B 、小明看到镜子里的自己是镜面对称，不是投影，不符合题意；C 、自行车行驶过后车轮留下的痕迹不是投影，不符合题意；D 、掉在地上的树叶不是投影，不符合题意，故选：A ．【点评】考查了中心投影和中心对称的知识，判断投影是中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点，那么所得到的投影就是中心投影．9．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于(2,2)P 处，木杆AB 两端的坐标分别为(0,1)，(3,1)．则木杆AB 在x 轴上的影长CD 为( )A ．3B ．5C ．6D ．7【分析】利用中心投影，作PE x ⊥轴于E ，交AB 于M ，如图，证明PAB CPD ∆∆∽，然后利用相似比可求出CD 的长．【解答】解：过P 作PE x ⊥轴于E ，交AB 于M ，如图，(2,2)P ，(0,1)A ，(3,1)B ．1PM ∴=，2PE =，3AB =，//AB CD ，∴AB PM CD PE =， ∴312CD =， 6CD ∴=，故选：C ．【点评】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．10．如图，EB 为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P 处与地面BE 的距离为1.6米，车头FACD 近似看成一个矩形，且满足32FD FA =，若盲区EB 的长度是6米，则车宽FA 的长度为( )米．A ．117B ．127C ．137D ．2 【分析】通过作高，利用相似三角形的对应高的比等于相似比，列方程求解即可．【解答】解：如图，过点P 作PM BE ⊥，垂足为M ，交AF 于点N ，则 1.6PM =，设FA x =米，由32FD FA =得，23FD x MN ==， 四边形ACDF 是矩形，//AF CD ∴， PAF PBE ∴∆∆∽，∴PN FA PM EB=， 即1.66PN x =， 415PN x ∴=， PN MN PM +=，∴42 1.6153x x +=， 解得，127x =， 故选：B ．【点评】本题考查视点、视角、盲区的意义，此类问题可以转化为相似三角形的知识进行解答．核心知识2．简单几何体的三视图11．下列几何体中，从左面看到的形状为三角形的是()A．B．C．D．【分析】四个几何体的左视图：长方体是长方形，圆锥是等腰三角形，圆柱是矩形，三棱锥是长方形，由此可确定答案．【解答】解：因为圆柱、三棱锥的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，长方体的左视图是长方形，故左视图是三角形的几何体是圆锥；故选：B．【点评】本题主要考查三视图的左视图的知识；考查了学生的空间想象能力，属于基础题．12．如图所示，下列几何体中主视图是圆的是()A．B．C．D．【分析】根据球体、圆锥、圆柱、正方体的主视图的形状进行判断即可．【解答】解：球体的主视图是圆，圆锥体的主视图是三角形，圆柱的主视图是长方形，正方体的主视图是正方形，故选：A．【点评】本题考查简单几何体的三视图，掌握圆柱、圆锥、正方体、球的三视图的形状是正确判断的前提．13．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是()A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据三视图的定义一一判断即可．【解答】解：正方体的主视图，俯视图相同，都是正方形；三棱柱的主视图是矩形（包括中间的一条虚线），俯视图是三角形．圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆．圆锥的主视图是三角形，俯视图是圆（包括圆心）．故选：C．【点评】本题考查简单几何体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．14．襄阳牛杂面因襄阳籍航天员聂海胜的一句“最想吃的还是我们襄阳的牛杂面”火爆出圈，引发了全国人民的聚焦和关注．襄阳某品牌牛杂面的包装盒及对应的立体图形如图所示，则该立体图形的主视图为()A．B．C．D．【分析】根据主视图的意义，从正面看该立体图形所得到的图形进行判断即可．【解答】解：从正面看，是一个矩形，故选：A．【点评】本题考查简单几何体的主视图，理解视图的意义，掌握三视图的画法是正确判断的前提．15．下面立体图形中，从左面看到的平面图形与其他三个不一样的是()A．B．C．D．【分析】A，B，D从左面看到的图形为三角形，C从左面看到的图形为长方形．【解答】解：A，B，D从左面看到的图形为三角形，C从左面看到的图形为长方形，故选：C．【点评】本题考查了常见几何体三视图的相关知识，关键在于要知道从哪个方位进行观察．16．分别观察如图所示几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答即可．【解答】三棱柱的主视图和俯视图是矩形，左视图是三角形；球的三视图都是圆；圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；正方体的三视图都是正方形．所以主视图、左视图和俯视图完全相同的有2个．故选：B．【点评】本题考查的是几何体的三视图，理解主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形是解题的关键．17．如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是()A．B．C．D．【分析】根据解答组合体的三视图的画法画出左视图即可．【解答】解：这个组合体的左视图如下：故选：A．【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体的三视图的画法及形状是正确解答的前提．18．如图是由6块相同的小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是()A．B．C．D．【分析】根据简单组合体的三视图得出结论即可．【解答】解：根据题意知，组合体的左视图为，故选：B．【点评】本题主要考查简单组合体的三视图，熟练掌握简单组合体的三视图是解题的关键．19．如图，将一个规则几何体的上半部分钻一个圆孔，则该几何体的俯视图是()A．B．C．D．【分析】根据几何体的俯视图得出结论即可．【解答】解：由题意知，几何体的俯视图为，故选：A．【点评】本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．20．图所示的几何体的左视图是()A．B．C．D．【分析】根据简单组合体的三视图得出结论即可．【解答】解：由题意知，几何体的左视图为，故选：B．【点评】本题主要考查简单组合体的三视图，熟练掌握简单组合体的三视图是解题的关键．21．如图，该几何体的左视图是()A．B．C．D．【分析】根据几何体的左视图得出结论即可．【解答】解：根据题意知，几何体的左视图为，故选：D．【点评】本题主要考查简单组合体的三视图，熟练掌握简单组合体的三视图是解题的关键．22．如图，是由两个正方体组成的几何体，则从上面看该几何体的形状图为()A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面看到的几何体的形状图是C，故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．23．如图所示的几何体的左视图()A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看，是一个矩形，矩形的中间有一条横向的虚线，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．24．一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是()A．B．C．D．【分析】根据简单组合体的三视图的定义画出其主视图即可．【解答】解：这个组合体的主视图如下：故选：B．【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的前提．核心知识3．由三视图判断几何体25．已知圆锥的三视图及相关数据如图所示，则这个圆锥的侧面展开图（扇形）的圆心角度数为( )A ．270︒B ．216︒C ．108︒D ．135︒【分析】根据展开图的扇形的弧长等于圆锥底面周长计算．【解答】解：观察三视图得：圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，所以圆锥的母线长为5cm ，56180n ππ=， 解得216n =︒．故选：B ．【点评】考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．26．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为( )A ．B ．C．D．【分析】由已知条件可知，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可作出判断．【解答】解：该几何体的左视图为．故选：A．【点评】本题考查了几何体的三视图的画法，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图形是俯视图．27．用3个大小相同的小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是( )A．B．C．D．【分析】在俯视图上摆小立方体，确定每个位置上摆小立方体的个数，得出答案．【解答】解：在俯视图标出相应位置摆放小立方体的个数，如图所示：则这个几何体可能是．故选：B．【点评】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．28．如图是从三个方向看到的由一些相同的小正方体构成的几何体的形状图，则构成这个几何体的小正方体的个数是()A．8 B．7 C．6 D．5【分析】由主视图易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．【解答】解：由三视图易得最底层有6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有628+=个正方体组成．故选：A．【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．29．如图四个由小正方体拼成的立体图形中，从正面看是的是()A．B．C．D．【分析】先画出各个图形从正面看的视图，再判断即可．【解答】解：A、图形从正面看得出的图形为，故本选项不符合题意；B、图形从正面看得出的图，故本选项不符合题意；C、图形从正面看得出的图形为，故本选项符合题意；D、图形从正面看得出的图形为，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，能理解三视图的定义是解此题的关键．30．一个几何体是由7个完全相同的小正方体搭建而成的，从上面看到的形状图如图所示，则从正面看到的形状图不可能是()A．B．C．D．【分析】根据俯视图可知最下面一层有6个小正方体，所以第二层有1个，即可判断出答案．【解答】解：根据俯视图可知最下面一层有6个小正方体，所以第二层有1个，所以主视图不可能为C．故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用了主视图的定义．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．31．一个立体图形，从上面看到的平面图形，从左面看到的平面图形，搭成这样的几何体所需要的小正方体个数为()A．5 B．6 C．7 D．5或6【分析】根据从上面看到的图形结合从左面看到的图形，可以确定这个立体图形需要小正方体的个数．【解答】解：如图，这个几何体需要的小正方体个数为21115+++=（个)或22116+++=（个)．故选：D．【点评】本题考查由三视图判定几何体，简单的三视图等知识，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．32．一个长方体，从左面、上面看得到的图形及相关数据如图，则从正面看该几何体所得到的图形的面积为()A．6 B．8 C．12 D．9【分析】先根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得，从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可．【解答】解：根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，则从正面看到的形状图的面积是428⨯=；故选：B．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，关键是根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据得出从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形．33．如图，三视图所对应的立体图形是下面的()A．圆柱B．正方体C．三棱柱D．长方体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，根据给出的三视图，分析、判定出即可．【解答】解：根据题意，从俯视图中知，这个立体图形有3条棱，底面为三角形，从左视图中可知，侧面是长方形，从主视图可知，正面是长方形，因此，符合条件的几何体是三棱柱．故选：C ．【点评】本题主要考查了由三视图判定几何体，主要考查了学生的抽象思维能力和空间想象能力．34．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的左视图中a 的值为()A ．1.8B ．1.7C 3D ．2【分析】根据三视图的定义以及正三角形的性质进行计算即可．【解答】解：如图，由图形中所标识的数据可知，在俯视图中，2AB =，ABC ∆是正三角形，过点C 作CM AB ⊥于M ，112AM BM AB ∴===，33CM AM ∴==，即左视图中a 3故选：C ．【点评】本题考查由三视图判断几何体，简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体三视图的形状以及正三角形的性质是解决问题的前提．35．一个圆锥体容器的主视图如图1所示，向其中注入一部分水后，水的高度如图2所示，则图2中，上水面所在圆的半径长为( )A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．6cm【分析】根据相似三角形的性质列出算式计算即可求解．【解答】解：设上水面所在圆的半径长为为x cm ，依题意有：2123812x -=， 解得3x =．故选：C ．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，关键是得到上水面所在三角形与主视图所在三角形相似．。
九年级数学(下)第二十九章《投影与视图》全章测试题含答案
九年级数学（下）第二十九章《投影与视图》全章测试题一、选择题1．平行投影中的光线是( )A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散2．正方形在太阳光下的投影不可能是( )A．正方形B．一条线段C．矩形D．三角形3．如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是( )4．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )第4题图A．8 B．7 C．6 D．5 5．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是( )第5题图A．a＞c B．b＞cC．4a2＋b2＝c2D．a2＋b2＝c26．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是( )A．2 B．3C．4 D．5二、填空题7．一个圆柱的俯视图是______，左视图是______．8．如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是______．第8题图9．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是______cm2．第9题图10．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于______．三、解答题11．楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．(不写作法，保留作图痕迹)12．画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．13．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．14．如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积( 取3.14)．15．拿一张长为a，宽为b的纸，作一圆柱的侧面，用不同的方法作成两种圆柱，画出图形并求这两种圆柱的表面积．答案与提示第二十九章 投影与视图全章测试1．A ． 2．D ． 3．A ． 4．A ． 5．D ． 6．B ． 7．圆；矩形． 8．三棱柱． 9．48π． 10．24． 11．如图：12．如图：13．如图：14．体积为π×102×32＋30×25×40≈40 048(cm 3)．15．第一种：高为a ，表面积为;π221b ab S +=第二种：高为b ，表面积为⋅+=π222a ab S。
九年级数学下册第二十九章《投影与视图》综合测试(含答案解析)
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．如图，是由－些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块最后搭成一个大的长方体，至少还需要添加（）个小立方块．A．26 B．38 C．54 D．562．如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将其中的一个小正方体①去掉，则三视图不发生改变的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．俯视图和左视图3．桌面上放着长方体和圆柱体各1个，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）A．B．C．D．4．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（）A．9 B．10 C．11 D．125．下面几何体的左视图是( )A．B．C．D．6．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．6 B．7 C．4 D．57．从上面看下图能看到的结果是图形（）A．B．C．D．8．如图所示立体图形,从上面看到的图形是（）A．B．C．D．9．如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是( )A．(1)(2)(3)(4) B．(4)(3)(2)(1) C．(4)(3)(1)(2) D．(2)(3)(4)(1)10．下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是图中三个图形的是（）A．B．C．D．11．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）．A．6个B．5个C．4个D．3个12．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．13．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．14．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A ．12πB ．6πC ．12π+D ．6π+二、填空题15．已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_______．16．由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图可以看到5个小正方体的面，则俯视图与左视图能看到的小正方体的面的个数和为______．17．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于_____．（填写“平行投影”或“中心投影”）18．如图，圆柱形容器高为18cm ，底面周长为24cm ，在杯内壁离杯底4cm 的点B 处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外币A 处到达内壁B 处的最短距离为_______．19．如图，光源P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB=2m ，CD=6m ，点P 到CD 的距离是2.7m ，则点P 到AB 间的距离是________．20．如图，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是________．21．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____．22．如图所示，是从不同方向看到的由一些小立方块搭成的几何体的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以便搭成一个大正方体，则至少还需要______个小立方块．23．如图，一棵树（AB）的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长（BE）为10米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多可以离开树干多少米才可以不被阳光晒到？____．24．如图，小军、小珠之间的距离为2.8m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.7m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.7m，1.5m，则路灯的高为________m．25．一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为____．26．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是________.三、解答题27．如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．（1）请在图中方格中画出该几何体的左视图和俯视图．（2）用若干小立方体搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最多要个小立方块．（3）若小正方体的棱长为1cm，如果将图1中几何体的表面（不含几何体之间叠合部分及与地面接触的底面）喷上油漆，求需喷漆部分的面积．28．如图所示是由几个小立方体所组成几何体从上面看到的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状．A B，且木棒AB的长为8cm. 29．已知木棒AB垂直投射于投影面a上的投影为11A B长；（1）如图（1），若AB平行于投影面a，求11A B长.（2）如图（2），若木棒AB与投影面a的倾斜角为30，求这时1130．如图各图是棱长为1cm的小正方体摆成的，如图①中,从正面看有1个正方形，表面积为6cm2；如图②中,从正面看有3个正方形，表面积为18cm2；如图③，从正面看有6个正方形，表面积为36cm2；…(1)第6个图中，从正面看有多少个正方形?表面积是多少?(2)第n个图形中，从正面看有多少个正方形?表面积是多少?【参考答案】一、选择题1．A2．C3．C4．C5．C6．A7．D8．C9．C10．A11．C12．A13．D14．B二、填空题15．【分析】根据主视图和俯视图判断几何体的底层的正方体的个数根据主视图和左视图判断几何体的第二和第三层的正方体的个数计算即可【详解】解：从主视图和俯视图可知几何体的底层有4个正方体从主视图和左视图可知几16．7【分析】左视图有2列每列小正方形数目分别为21；俯视图有3列每行小正方形数目分别为121据此计算即可【详解】解：根据题意可得左视图有2列每列小正方形数目分别为21；俯视图有3列每行小正方形数目分别17．中心投影【解析】【分析】找出光源即可得出结果【详解】如图可知该投影属于中心投影故答案为：中心投影【点睛】平行投影与中心投影之间的区别是平行投影的投影线互相平行而中心投影的投影线交于一点主要从形成投影18．20cm【分析】将杯子侧面展开建立A关于EF的对称点A′根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求【详解】解:如答图将杯子侧面展开作A关于EF的对称点A′连接A′B则A′B即为最短距离根据勾股定理19．09m【分析】根据AB∥CD易得△PAB∽△PCD根据相似三角形对应高之比等于对应边之比列出方程求解即可【详解】∵AB∥CD∴△PAB∽△PCD∴假设P到AB距离为x则=x=09故答案为09m【点睛20．圆柱【解析】解：这个几何体是圆柱故答案为：圆柱21．8【解析】试题分析：根据从上边看得到的图形是俯视图可知从上边看是一个梯形：上底是1下底是3两腰是2周长是1+2+2+3=8故答案为8考点：1简单组合体的三视图；2截一个几何体22．19【分析】先由主视图左视图俯视图求出原来的几何体共有8个立方块再根据搭成的大正方体的共有3×3×3＝27个小立方块即可得出答案【详解】解：由主视图可知原来的几何体有三层且有3列；由左视图可知搭成的23．8【分析】设小明这个时刻在水平地面上形成的影长为x米利用同一时刻物体的高度与影长成正比得到＝解得x＝2然后计算两影长的差即可【详解】解：设小明这个时刻在水平地面上形成的影长为x米根据题意得＝解得x＝24．3【分析】如图由题意证明AB＝EBAB＝BF推出DB＝AB﹣17BN＝AB﹣15根据DN＝28构建方程求解即可【详解】解：如图由题意可得：在Rt△CDE中CD＝DE＝17m在Rt△MNF中MN＝NF25．【分析】先判断出几何体为正三棱柱求出三棱柱的底面积最后求表面积即可【详解】解：由三视图得几何体为正三棱柱上下底为边长为2的等边三角形侧面积为长为3宽为2的矩形如图等边三角形ABC中作AD⊥BC于D则26．18【分析】这个几何体的表面积是主视图左视图俯视图的面积和的2倍【详解】（3+3+3）×2=18故答案为18【点睛】本题考查了几何体的表面积的计算方法将问题转化为三视图面积和的2倍是解决问题的关键三、解答题27．28．29．30．【参考解析】一、选择题1．A解析：A【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有4×3×3=36个小正方体，即可得出答案．【详解】解：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体，∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，∴搭成的大正方体的共有4×3×3=36个小正方体，∴至少还需要36-10=26个小正方体．故选：A．【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体．2．C解析：C【分析】利用结合体的形状，结合三视图可得出主视图没有发生变化．【详解】解：主视图由原来的三列变为两列；俯视图由原来的三列变为两列；左视图不变，依然是两列，左起第一列是两个小正方形，第二列底层是一个小正方形．故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题的关键．3．C解析：C【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间．故选：C．【点睛】本题考查三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．4．C解析：C【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据主视图与俯视图得出答案．【详解】解：根据几何体的主视图和俯视图，可以得出那个主视图看最少5个，那个俯视图看，最左边正方形前后可以有三列，分别有三个⨯+个．故最多有332=11故选C．【点睛】本题考查了三视图的应用，根据从俯视图看，最左边正方形前后可以有三列，分别有三个从而得出答案是解决问题的关键．5．C解析：C【分析】根据三视图的定义，从左边观察可得.【详解】从左面看可得到左边有2个正方形，右边有1个正方形．故选:C．【点睛】考核知识点：三视图.注意观察的方向.6．A解析：A【分析】利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图得出答案．【详解】解：如图所示：由左视图可得此图形有3行，由俯视图可得此图形有3列，由主视图可得此图形最左边一列有4个小正方体，中间一列有1个小正方体，最右边一列有1个小正方体，故构成这个立体图形的小正方体有6个．故选：A．【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出几何体的形状是解题关键．7．D解析：D【分析】先细心观察原立体图形中的圆锥体和长方体的位置关系，结合四个选项选出答案．【详解】从上面往下看到左边一个长方形，右边一个圆，因此只有D的图形符合这个条件．故选：D．【点睛】本题考查了三视图的知识，解题的关键是熟知俯视图是从上面往下的视图．8．C解析：C【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．【详解】从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解决本题的关键是得到3列正方形具体数目．9．C解析：C【分析】根据平行投影的规律：早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长可得．【详解】根据平行投影的规律知：顺序为（4）（3）（1）（2）．故选C．【点睛】本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．10．A解析：A【解析】分析：根据三视图想象立体图形，从主视图可以看出左边的一列有两个，左视图可以看出右边一列有两个，俯视图中左边的一列有两个，综合起来可得解．详解：从主视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一行(第二行)；从左视图可以看出右边的一列有两个，左边的一列只有一行(第二行)；从俯视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一行(第一行)．故选A．.做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主点睛：本题考查由三视图想象立体图形视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．11．C解析：C【分析】这些正方体分前、后两排，左、右两行．后排左边是一列2个正方体，右边一个正方体；前排1个正方体，与后排右列对齐．【详解】如图搭成此展台共需这样的正方体（如下图）共需4个这样的正方体．故选C.【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．12．A解析：A【分析】根据三视图的定义即可判断．【详解】根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．故选A．【点睛】本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型．13．D解析：D【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】从正面看易得第一层左侧有1个正方形，第二层有3个正方形．故选D．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．14．B解析：B【解析】【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再根据主视图上的数据计算圆柱体的侧面积即可．【详解】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1，高是3．所以该几何体的侧面积为2π×1×3=6π．故选：B．【点睛】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．二、填空题15．【分析】根据主视图和俯视图判断几何体的底层的正方体的个数根据主视图和左视图判断几何体的第二和第三层的正方体的个数计算即可【详解】解：从主视图和俯视图可知几何体的底层有4个正方体从主视图和左视图可知几解析：6【分析】根据主视图和俯视图判断几何体的底层的正方体的个数，根据主视图和左视图判断几何体的第二和第三层的正方体的个数，计算即可．【详解】解：从主视图和俯视图可知，几何体的底层有4个正方体，从主视图和左视图可知，几何体的第二和第三层各一个正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数为：4+1+1=6，故答案为：6．【点睛】本题考查的是由三视图判断几何体，掌握几何体的主视图、左视图和俯视图的概念是解题的关键．16．7【分析】左视图有2列每列小正方形数目分别为21；俯视图有3列每行小正方形数目分别为121据此计算即可【详解】解：根据题意可得左视图有2列每列小正方形数目分别为21；俯视图有3列每行小正方形数目分别解析：7【分析】左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1．据此计算即可．【详解】解：根据题意可得左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1．∴俯视图与左视图能看到的小正方体的面的个数和为：2+1+1+2+1=7．故答案为：7【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．17．中心投影【解析】【分析】找出光源即可得出结果【详解】如图可知该投影属于中心投影故答案为：中心投影【点睛】平行投影与中心投影之间的区别是平行投影的投影线互相平行而中心投影的投影线交于一点主要从形成投影解析：中心投影【解析】【分析】找出光源即可得出结果.【详解】如图可知，该投影属于中心投影.故答案为：中心投影【点睛】平行投影与中心投影之间的区别是平行投影的投影线互相平行，而中心投影的投影线交于一点．主要从形成投影的光线来比较两者的区别．18．20cm【分析】将杯子侧面展开建立A关于EF的对称点A′根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求【详解】解:如答图将杯子侧面展开作A关于EF的对称点A′连接A′B则A′B即为最短距离根据勾股定理解析：20 cm．【分析】将杯子侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求.【详解】解:如答图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离．根据勾股定理，得2222A B A D BD121620'='+=+=（cm）．故答案为：20cm.【点睛】本题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．19．09m【分析】根据AB∥CD易得△PAB∽△PCD根据相似三角形对应高之比等于对应边之比列出方程求解即可【详解】∵AB∥CD∴△PAB∽△PCD∴假设P 到AB距离为x则=x=09故答案为09m【点睛解析：0.9m【分析】根据AB∥CD，易得，△PAB∽△PCD，根据相似三角形对应高之比等于对应边之比，列出方程求解即可．【详解】∵AB∥CD，∴△PAB∽△PCD，∴ 2.7ABx CD=，假设P到AB距离为x，则2.7x=26，x=0.9．故答案为0.9m．【点睛】考查了相似三角形的性质和判定．本题考查了相似三角形的判定和性质，常用的相似判定方法有：平行线，AA，SAS，SSS；常用到的性质：对应角相等；对应边的比值相等；相似三角形对应高之比等于对应边之比；面积比等于相似比的平方．解此题的关键是把实际问题转化为数学问题（三角形相似问题）．20．圆柱【解析】解：这个几何体是圆柱故答案为：圆柱解析：圆柱【解析】解：这个几何体是圆柱．故答案为：圆柱．21．8【解析】试题分析：根据从上边看得到的图形是俯视图可知从上边看是一个梯形：上底是1下底是3两腰是2周长是1+2+2+3=8故答案为8考点：1简单组合体的三视图；2截一个几何体解析：8【解析】试题分析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可知从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，周长是1+2+2+3=8，故答案为8．考点：1、简单组合体的三视图；2、截一个几何体22．19【分析】先由主视图左视图俯视图求出原来的几何体共有8个立方块再根据搭成的大正方体的共有3×3×3＝27个小立方块即可得出答案【详解】解：由主视图可知原来的几何体有三层且有3列；由左视图可知搭成的解析：19【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有8个立方块，再根据搭成的大正方体的共有3×3×3＝27个小立方块，即可得出答案．【详解】解：由主视图可知，原来的几何体有三层，且有3列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；由俯视图易得最底层有5个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方块，共有5+2+1=8个小立方块，∵搭成的大正方体的共有3×3×3＝27个小立方块，∴至少还需要27−8＝19个小立方块．故答案为：19．【点睛】本题考查了三视图，重点培养学生的空间想象能力，解题的关键是求出原来的几何体及搭成的大正方体共有多少个小立方块．23．8【分析】设小明这个时刻在水平地面上形成的影长为x米利用同一时刻物体的高度与影长成正比得到＝解得x＝2然后计算两影长的差即可【详解】解：设小明这个时刻在水平地面上形成的影长为x米根据题意得＝解得x＝解析：8【分析】设小明这个时刻在水平地面上形成的影长为x 米，利用同一时刻物体的高度与影长成正比得到1.5x ＝107.5，解得x ＝2，然后计算两影长的差即可． 【详解】解：设小明这个时刻在水平地面上形成的影长为x 米， 根据题意得1.5x ＝107.5，解得x ＝2， 小明这个时刻在水平地面上形成的影长为2米，因为10﹣2＝8（米），所以他最多离开树干8米才可以不被阳光晒到．故答案为：8．【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．同一时刻物体的高度与影长成正比．24．3【分析】如图由题意证明AB ＝EBAB ＝BF 推出DB ＝AB ﹣17BN ＝AB ﹣15根据DN ＝28构建方程求解即可【详解】解：如图由题意可得：在Rt △CDE 中CD ＝DE ＝17m 在Rt △MNF 中MN ＝NF解析：3【分析】如图，由题意证明AB ＝EB ，AB ＝BF ，推出DB ＝AB ﹣1.7，BN ＝AB ﹣1.5，根据DN ＝2.8，构建方程求解即可．【详解】解：如图，由题意可得：在Rt △CDE 中，CD ＝DE ＝1.7m ，在Rt △MNF 中，MN ＝NF ＝1.5m ，∵∠CDE ＝∠MNF ＝90°，∴∠E ＝∠F ＝45°，∵AB ⊥EF ，∴AB ＝EB ＝BF ，∴DB ＝AB ﹣1.7，BN ＝AB ﹣1.5，∵DN ＝2.8m ，∴2AB ﹣1.7﹣1.5＝2.8，∴AB ＝3（m ），即路灯的高为3米．故答案为：3．【点睛】本题考查了中心投影和等腰直角三角形的判定和性质，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．25．【分析】先判断出几何体为正三棱柱求出三棱柱的底面积最后求表面积即可【详解】解：由三视图得几何体为正三棱柱上下底为边长为2的等边三角形侧面积为长为3宽为2的矩形如图等边三角形ABC 中作AD ⊥BC 于D 则 解析：1823+ 【分析】 先判断出几何体为正三棱柱，求出三棱柱的底面积，最后求表面积即可． 【详解】 解：由三视图得，几何体为正三棱柱，上下底为边长为2的等边三角形，侧面积为长为3，宽为2的矩形．如图，等边三角形ABC 中，作AD ⊥BC 于D ，则BD=1BC=12， 在t ABD R △中，2222AD=AB -BD =21=3-；∴11=BC AD=23=322ABC S ⨯⨯⨯⨯△， ∴三棱柱的表面积为23323=18+23⨯⨯+⨯．故答案为： 183+【点睛】本题考查了三视图，等边三角形的面积计算等知识，根据三视图判断出几何体形状是解题关键．26．18【分析】这个几何体的表面积是主视图左视图俯视图的面积和的2倍【详解】（3+3+3）×2=18故答案为18【点睛】本题考查了几何体的表面积的计算方法将问题转化为三视图面积和的2倍是解决问题的关键解析：18【分析】这个几何体的表面积是主视图、左视图、俯视图的面积和的2倍．【详解】（3+3+3）×2=18．故答案为18．【点睛】本题考查了几何体的表面积的计算方法，将问题转化为三视图面积和的2倍是解决问题的关键．三、解答题27．30cm（1）见解析；（2）14；（3）2【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1，；依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最多个数相加即可；（3）数一数有多少个正方形露在外面即可求得面积．【详解】解：（1）如图所示：（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3=14个小立方块．故答案为：14；（3）若将图1中几何体的表面（不含几何体之间叠合部分及与地面接触的底面）喷上油漆，30cm，则需要喷6×2+6×2+6=30个小正方形，面积为230cm．故需喷漆部分的面积为2【点睛】本题考查了作图-三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由左视图得到其余层数里最多的立方块个数．。
人教版数学九年级下学期第29章 投影与视图(A卷)
《第二十九章投影与视图》测试卷（A卷）（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．2．如图，当投影线由物体的前方射到后方时，下列一组几何体的正投影是圆的是()A．B．C．D．3．如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1：4的三视图中，其主视图的面积是（）A．cm2B．cm2C．30cm2D．7.5cm24．个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A．B．C．D．5．同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，如果影长相等，那么这两根竿子的相对位置是()A．两根都垂直于地面B．两根平行斜插在地面上C．两根竿子不平行D．两根都倒在地上6．如左图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．7．如图所示的几何体的俯视图是（）．A．B．C．D．8．当棱长为20cm正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为()A．20cm2B．300cm2C．400cm2D．600cm29．如图，从小区的某栋楼的A，B，C，D四个位置向对面楼方向看，所看到的范围的大小顺序是（）A．A＞B＞C＞D B．D＞C＞B＞A C．C＞D＞B＞A D．B＞A＞D＞C10．由一些相同的立方体搭成某几何体，这个几何体的主视图和俯视图如图所示，请问搭这样一个几何体最多需要多少小立方体？（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（每小题3分，共30分）11．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是．12．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为cm．13．下列四个立体图形中，左视图为矩形的是．14．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是个15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是．16．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为．17．下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为．18．如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么它的左视图的高是．19．如图，某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为_________米．20．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为cm2．三、解答题（共60分）21．（6分）画出该几何体的三视图：22．（6分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．23．（6分）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示．小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．24．（6分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．25．（9分）晚饭后，小林和小京在社区广场散步，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小林正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小京正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小林的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小京身高BE的长．（结果精确到0.01米）26．（9分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．（1）该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的；（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．27．（9分）如图，小华在晚上由路灯A 走向路灯B．当他走到点P 时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A 的底部；当他向前再步行12m 到达点Q 时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B 的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB．（1）求两个路灯之间的距离．（2）当小华走到路灯B 的底部时，他在路灯A 下的影长是多少？28．（9分）如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m 的小明落在地面上的影长为BC＝2.4m．（1）、请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；（2）、若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16m，请求出旗杆DE 的高度．C ABDE（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】主视图是三角形的一定是一个锥体，只有D是锥体．故选D．2．如图，当投影线由物体的前方射到后方时，下列一组几何体的正投影是圆的是()A．B．C．D．【答案】D3．如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1：4的三视图中，其主视图的面积是（）A．cm2B．cm2C．30cm2D．7.5cm2【答案】D【解析】试题分析：12×=3（cm），10×=2.5（cm），3×2.5=7.5（cm2）．故其主视图的面积是7.5cm2．故选D．4．个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据三视图的画法可得：A为主视图，D为俯视图，C为左视图，故本题选C．5．同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，如果影长相等，那么这两根竿子的相对位置是() A．两根都垂直于地面B．两根平行斜插在地面上C．两根竿子不平行D．两根都倒在地上【答案】C6．如左图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】这个组合体左视图是两个竖着的正方形，主视图是上面一个正方形，下面三个正方形，俯视图是三个横着的正方形，所以选C.7．如图所示的几何体的俯视图是（）．A．B．C．D．【答案】C8．当棱长为20cm正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为()A．20cm2B．300cm2C．400c m2D．600cm2【答案】C【解析】由题意可得该正方体的投影是边长为20cm的正方形，面积为：20×20=400cm2.故选C.9．如图，从小区的某栋楼的A，B，C，D四个位置向对面楼方向看，所看到的范围的大小顺序是（）A．A＞B＞C＞D B．D＞C＞B＞A C．C＞D＞B＞A D．B＞A＞D＞C【答案】A【解析】由图可知:从小区的某栋楼的A，B，C，D四个位置向对面楼方向看，所看到的范围的大小顺序是:A＞B＞C＞D.10．由一些相同的立方体搭成某几何体，这个几何体的主视图和俯视图如图所示，请问搭这样一个几何体最多需要多少小立方体？（）A．4B．5C．6D．7【答案】B二、填空题（每小题3分，共30分）11．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是．【答案】5【解析】结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．12．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为cm．【答案】18．【解析】∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC，∴AE DEAC BC=，设屏幕上的小树高是x，则2062040x=+，解得x=18cm．故答案为：18．13．下列四个立体图形中，左视图为矩形的是．【答案】④14．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是个【答案】6．【解析】综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体，第3层有1个小正方体，第4层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是3+1+1+1=6个．故选A．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是．【答案】18cm216．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为．【答案】5．【解析】主视图如图所示，∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，∴主视图的面积为5×12=5，故答案为：5．17．下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为．【答案】DABC【解析】根据北半球上太阳光下的影子变化的规律，从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．可得顺序为DABC．18．如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么它的左视图的高是．【答案】23．19．如图，某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为_________米．【答案】9【解析】∵DE∥AB，DF∥AC，∴△DEF∽△ABC，∴DF EFAC BC=，即1.516AC=，∴AC=6×1.5=9米．20．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为cm2．【答案】4π三、解答题（共60分）21．（6分）画出该几何体的三视图：【答案】作图见解析【解析】如图所示：．22．（6分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．【答案】作图见解析【解析】如图所示23．（6分）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示．小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．【答案】答案见解析【解析】从正面看和从左面看得到的图形如图所示.24．（6分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状．【答案】作图见解析【解析】如图所示：25．（9分）晚饭后，小林和小京在社区广场散步，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小林正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小京正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小林的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小京身高BE的长．（结果精确到0.01米）【答案】小京身高约为1.75米．又∵∠EBF=∠MNF=90°，∠EFB=∠MFN，∴△EFB～△MFN，∴EB BF MN NF，∴20.8 9.6110.8 EB⨯=⨯∴EB≈1.75米．答：小京身高约为1.75米．26．（9分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．（1）该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的；（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．【答案】（1）平行；（2）7米．过程见解析.27．（9分）如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B．当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB．（1）求两个路灯之间的距离．（2）当小华走到路灯B的底部时，他在路灯A下的影长是多少？【答案】（1）18m；（2）3.6m∵NQ∥AC，∴△BNQ∽△BCA，∴BQ QNAB AC=，即1.69.6BQAB=，∴BQ=16AB，而AP+PQ+BQ=AB，∴16AB+12+16AB=AB，∴AB=18．答：两路灯的距离为18m；（2）如图2，他在路灯A下的影子为BN，∵BM∥AC，∴△NBM∽△NAC，∴BN BMAN AC=，即1.6189.6BNBN=+，解得BN=3.6．答：当他走到路灯B时，他在路灯A下的影长是3.6m．28．（9分）如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4m．（1）、请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；（2）、若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16m，请求出旗杆DE的高度．【答案】（1）、作图见解析；（2）、DE=32 3m.【解析】（1）、影子EG如图所示（2）、由题意可知：△ABC∽△DGE，∴AB DEBC GE=又∵AB=1.6BC=2.4GE=16CABD EC A BDE G∴1.62.416DE=∴323DE=∴旗杆的高度为323m.。
人教版九年级数学下册第29章《投影与视图》测试带答案解析
7．下列几何体中，主视图为等腰三角形的是（）
A． B． C． D．
8．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是（）
A．该几何体是圆柱B．几何体底面积是
C．主视图面积是4D．几何体侧面积是
9．如图，在直角坐标系中，点P(2，2)是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)．则木杆AB在x轴上的投影长为（）
参考答案：
1．C
【分析】根据常见几何体的主视图特征判断即可；
【详解】解：A．主视图为圆，不符合题意；
B．主视图为等腰梯形，不符合题意；
C．主视图为长方形，符合题意；
D．主视图为三角形，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；掌握常见几何体的三视图特征是解题关键．
【详解】如图所示：
．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是画出三视图的关键．
18．图见解析．
【分析】根据几何体的三视图，可得从正面看有3列，每列小方形数目为2，1，3；从左面看有2列，每列小方形数目为2，3；从上面看有3列，每列小方形数目为1，1，2；分别画出即可求解．
【详解】解：如图所示．
16．如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是___________．
三、解答题（共9个小题，17、18每小题8分，19-25每小题10分，共86分）
17．一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在相应网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
人教版数学九年级下册 第二十九章 投影与视图 单元测试卷 含答案
人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图单元测试卷含答案一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)1．将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是( )A．圆 B．三角形 C．线段 D．椭圆2．下列几何体的主视图与其他三个不同的是( )3．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是( )4．下列四幅图中，图中的灯光与影子的位置正确的是( )5．如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是( )A．3 B．4 C．5 D．66．如图所示，小明从左面观察一个圆柱体和一个正方体，看到的是( )7．如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为( )A．120° B．约156° C．180° D．约208°8．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是( )A．6个 B．7个 C．8个 D．9个二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是________．10．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2m，桌面离地面1.2m，灯泡离地面3.6m，则地面上阴影部分的面积为________．11．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值为________．12．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN ＝23米，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为________米．13．三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，则AB的长为________cm.14．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要________个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为________．三、解答题(共9个小题，共70分)15．(5分)画出图中几何体的三种视图．16．(6分)如图所示是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在一个路灯下的情景，其中粗线分别表示三人的影子．(1) 试确定图中路灯灯泡O的位置；(2) 请在图中画出小明的身高．17．(7分)如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数学表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．18．(7分)(1)如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？(2)如果两楼之间相距MN＝203m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M楼相距多少米时，才能看到后面的N楼，此时你的视角α是多少度？19．(7分)如图是某几何体的展开图．(1) 请根据展开图画出该几何体的主视图；(2) 若中间的矩形长为20πcm，宽为20cm，上面扇形的中心角为240°，试求该几何体的表面积．20．(8分)如图，要测量旗杆高CD，在B处立标杆AB＝2.5m，人在F 处．眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上．已知BD＝3.6m，FB ＝2.2m，EF＝1.5m，求旗杆的高度(精确到0.1m)．21．(9分)如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子，设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为23m，底面半径为2m，BE＝4m.(1) 求∠B的度数；(2) 若∠ACP＝2∠B，求光源A距水平面的高度(答案用含根号的式子表示)．22．(9分)将一直径为17cm的圆形纸片(如图①)剪成如图②形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(如图③)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少？23．(12分)如图，在晚上，身高是1.6m的王磊由路灯A的正下方走向路灯B时，当他走到点P时，发现身后他的影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他再向前步行12m到达点Q时，发现身前他的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知两个路灯的高度都是9.6m.(1) 求两个路灯之间的距离；(2) 当王磊走到路灯B的正下方时，他在路灯A下的影长是多少？答案;一、1---8 BCBBC DCD 二、 9. 四棱锥 10. 3.24 m 2 11. 1或2 12. 2 13. 614. 19 48 三、 15.16. 解：如图所示，O 为灯泡的位置，EF 为小明的身高 17.18. 解：(1)不能，因为建筑物在A 点的盲区范围内(2)设AM ＝x ，则x 10＝x ＋20330，x ＝103，故AM 至少为103m ，此时视角为30°19. 解：(1)主视图如图(2)表面积为S 扇形＋S 矩形＋S 圆．∵S 扇形＝12lR ，而20π＝n πR180，∴R＝20×180240＝15(cm )．S 扇形＝12lR ＝12×20π×15＝150π(cm 2)．S 矩形＝长×宽＝20π×20＝400π(cm 2)，S 圆＝π(20π2π)2＝100π(cm 2)．S表＝150π＋400π＋100π＝650π(cm 2)20. 解：过点E 作EM⊥CD 于点M ，交AB 于点N ，易得△EAN∽△ECM，则EN EM ＝AN CM ，即 2.22.2＋3.6＝2.5－1.5CM ，解得CM≈2.6 m ，∴CD ≈2.6＋1.5＝4.1(m )．即旗杆高度约为4.1 m21. 解：(1)DF 为圆锥DEC 的高，交BC 于点F.由已知BF ＝BE ＋EF ＝6 m ，DF ＝23m ，∴tan B ＝DF BF ＝236＝33，∴∠B ＝30°(2)过点A 作AH 垂直BP 于点H ，∵∠ACP ＝2∠B＝60°，∴∠BAC ＝30°，∴AC ＝BC ＝8 m ，在Rt △ACH 中，AH ＝AC·sin ∠ACP ＝8×32＝43m ，∴光源A 距平面的高度为43m22. 解：如图，设小正方形的边长为2x cm ，则AB ＝4x cm ，OA ＝172cm ，在Rt △OAB 中，有x 2＋(4x)2＝(172)2，x ＝172，∴小正方形的边长最大为17cm .则纸盒体积最大为(17)3＝1717cm 323. (1)如图，∵D ，M ，A 和C ，N ，B 分别共线，∴可分别连接点D ，M ，A 和C ，N ，B.分析题意知AP ＝BQ ，设AP ＝QB ＝x m ，由题意可知，Rt △BNQ ∽Rt △BCA ，∴NQ CA ＝BQ BA ，∴1.69.6＝x12＋2x，解得x ＝3，又∵PQ＝12 m ，∴AB ＝12＋6＝18(m )．故两个路灯之间的距离为18 m(2)王磊走到路灯B 的正下方时，设他在路灯A 下的影长BE ＝y m ，由Rt △EFB ∽Rt △ECA ，可得1.69.6＝y 18＋y ，解得y ＝3.6，即当王磊走到路灯B 的正下方时，他在路灯A 下的影长是3.6 m【优选整合】人教版初中数学九年级下册 29章小结与复习测试一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)1．将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是() A．圆B．三角形C．线段D．椭圆2．下列几何体的主视图与其他三个不同的是()3．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是()4．下列四幅图中，图中的灯光与影子的位置正确的是()5．如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是() A．3 B．4 C．5 D．66．如图所示，小明从左面观察一个圆柱体和一个正方体，看到的是()7．如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为() A．120°B．约156°C．180°D．约208°8．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是()A．6个B．7个C．8个D．9个二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是________．10．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2m，桌面离地面1.2m，灯泡离地面3.6m，则地面上阴影部分的面积为________．11．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值为________．12．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝23米，窗户的下檐到教室地面的距离BC ＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为________米．13．三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，则AB 的长为________cm.14．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要________个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为________．三、解答题(共9个小题，共70分)15．(5分)画出图中几何体的三种视图．16．(6分)如图所示是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在一个路灯下的情景，其中粗线分别表示三人的影子．(1) 试确定图中路灯灯泡O的位置；(2) 请在图中画出小明的身高．17．(7分)如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数学表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．18．(7分)(1)如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？(2)如果两楼之间相距MN＝203m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M楼相距多少米时，才能看到后面的N楼，此时你的视角α是多少度？19．(7分)如图是某几何体的展开图．(1) 请根据展开图画出该几何体的主视图；(2) 若中间的矩形长为20πcm，宽为20cm，上面扇形的中心角为240°，试求该几何体的表面积．20．(8分)如图，要测量旗杆高CD，在B处立标杆AB＝2.5m，人在F处．眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上．已知BD＝3.6m，FB＝2.2m，EF＝1.5m，求旗杆的高度(精确到0.1m)．21．(9分)如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子，设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为23m，底面半径为2m，BE＝4m.(1) 求∠B的度数；(2) 若∠ACP＝2∠B，求光源A距水平面的高度(答案用含根号的式子表示)．22．(9分)将一直径为17cm的圆形纸片(如图①)剪成如图②形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(如图③)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少？23．(12分)如图，在晚上，身高是1.6m的王磊由路灯A的正下方走向路灯B时，当他走到点P时，发现身后他的影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他再向前步行12m到达点Q时，发现身前他的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知两个路灯的高度都是9.6m.(1) 求两个路灯之间的距离；(2) 当王磊走到路灯B的正下方时，他在路灯A下的影长是多少？答案; 一、1---8 BCBBC DCD 二、 9. 四棱锥 10. 3.24 m 2 11. 1或2 12. 2 13. 614. 19 48 三、 15.16. 解：如图所示，O 为灯泡的位置，EF 为小明的身高 17.18. 解：(1)不能，因为建筑物在A 点的盲区范围内(2)设AM ＝x ，则x 10＝x ＋20330，x ＝103，故AM 至少为103m ，此时视角为30°19. 解：(1)主视图如图(2)表面积为S 扇形＋S 矩形＋S 圆．∵S 扇形＝12lR ，而20π＝n πR 180，∴R ＝20×180240＝15(cm )．S 扇形＝12lR ＝12×20π×15＝150π(cm 2)．S 矩形＝长×宽＝20π×20＝400π(cm 2)，S 圆＝π(20π2π)2＝100π(cm 2)．S表＝150π＋400π＋100π＝650π(cm 2)20. 解：过点E 作EM ⊥CD 于点M ，交AB 于点N ，易得△EAN ∽△ECM ，则EN EM ＝ANCM ，即 2.22.2＋3.6＝2.5－1.5CM ，解得CM≈2.6 m ，∴CD≈2.6＋1.5＝4.1(m )．即旗杆高度约为4.1 m21. 解：(1)DF 为圆锥DEC 的高，交BC 于点F.由已知BF ＝BE ＋EF ＝6 m ，DF ＝23m ，∴tan B ＝DF BF ＝236＝33，∴∠B ＝30°(2)过点A 作AH 垂直BP 于点H ，∵∠ACP ＝2∠B ＝60°，∴∠BAC ＝30°，∴AC ＝BC ＝8 m ，在Rt △ACH 中，AH ＝AC·sin ∠ACP ＝8×32＝43m ，∴光源A 距平面的高度为43m22. 解：如图，设小正方形的边长为2x cm ，则AB ＝4x cm ，OA ＝172cm ，在Rt △OAB 中，有x 2＋(4x)2＝(172)2，x ＝172，∴小正方形的边长最大为17cm .则纸盒体积最大为(17)3＝1717cm 323. (1)如图，∵D ，M ，A 和C ，N ，B 分别共线，∴可分别连接点D ，M ，A 和C ，N ，B.分析题意知AP ＝BQ ，设AP ＝QB ＝x m ，由题意可知，Rt △BNQ ∽Rt △BCA ，∴NQ CA ＝BQ BA ，∴1.69.6＝x 12＋2x ，解得x ＝3，又∵PQ ＝12 m ，∴AB ＝12＋6＝18(m )．故两个路灯之间的距离为18 m(2)王磊走到路灯B 的正下方时，设他在路灯A 下的影长BE ＝y m ，由Rt △EFB ∽Rt △ECA ，可得1.69.6＝y 18＋y ，解得y ＝3.6，即当王磊走到路灯B 的正下方时，他在路灯A 下的影长是3.6 m人教版九年级数学下册_第29章_投影与视图_单元检测试卷【有答案】一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列投影一定不会改变的形状和大小的是（ ）A.中心投影B.平行投影C.正投影D.当平行投影面时的平行投影2.某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（ ）A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.三棱柱 3.如图，是由相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）A.B.C.D.4.如图所示，灯在距地面米的处，现有一木棒米长，当处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面，其影子的变化规律是（ ）A.先变长，后变短B.先变短，后变长C.不变D.先变长，再不变，后变短5.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（ ）A.①②B.①③C.②③D.②6.如图所示的几何体，如果从正面观察它，得到的平面图形是（ ）A.B.C.D.7.小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（ ） A.始终不变 B.越来越远 C.时近时远 D.越来越近 8.如图的主视图是（ ）A.B.C.D.9.如图是几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有（ ）A.个B.个C.个D.个10.由个大小相同的小正方体组成的几何体，如下图所示．其俯视图是（ ）A.B.C.D.二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图，组成这个几何体的小正方体的块数为，则的所有可能值为________．12.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯按如图所示的方式照球、圆柱和圆锥，它们在地面上的阴影形状分别是________，________，________．（文字回答即可）13.身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较________．14.如图，三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子，现测得，，则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是________．15.三棱柱的三视图如图所示，在中，，，，则的长为________．16.如图中，现将绕旋转一周，所得几何体的主视图是图中的________．17.桌上放着一个圆锥和一个正方体，请说出下面三幅图形分别是从哪个方向看到的________．18.如图，请写出图，图，图是从哪个方向可到的：图________；图________；图________．19.如图所示，在房子的屋檐处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在________．20.如图是六个棱长为的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是________．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．22.如图所示是由几个小正方块所组成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方块的个数，请你画出这个几何体的正视图和左视图．23.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字、、、、、．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？24.如图是由几个小立方体所搭几何的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．25.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成角，房屋向南的窗户高米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬（如图所示）．当遮阳蓬的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？当遮阳蓬的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？26.李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度，，（点、、在同一直线上）．已知李航的身高是，请你帮李航求出楼高．答案1.D2.A3.B4.A5.B6.C7.D8.B9.B10.B11.，，，12.椭圆圆三角形13.远14.15.16.17.正面，左面，上面18.左面上面前面19.所在的区域20.21.解：作图如下：22.解：如图所示：23.解：从个小立方体上的数可知，与写有数字的面相邻的面上数字是，，，，所以数字面对数字面，同理，立方体面上数字对．故立方体面上数字对．24.解：如图所示主视图和左视图：．25.解：在组成是的直角三角形．∴（米）．当遮阳蓬的宽度小于等于米时，太阳光线能射入室内；当遮阳蓬的宽度大于米时，太阳光线不能射入室内．26.楼高为米．。
人教版九年级下数学第二十九章《投影与视图》单元测试及答案.doc
人教版 九下数学第二十九章《投影与视图》单元测试及答案【1】一、选择题：（每小题3分，共60分）1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ）3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ） （A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 4．下图中几何体的主视图是（ ）5．如图，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ ）6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ）（B ） （A ） （C ） （D ）主视图左视图（第3题）（B ） （A ） （C ） （D ）（B ）（A ）（C ）（D）（B ） （A ） （C ） （D ）（A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) （A ）相等 （B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确定 8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )（A ）正方形 （B ）平行四边形或一条线段 （C ）矩形 （D ）菱形9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）无法确定10．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ） （A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）（A ）上午8时 （B ）上午9时30分 （C ）上午10时 （D ）上午12时 12．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是（ ）（A ）①②③④ （B ）④②③① （C ）④①③② （D ）④③②①13．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，则小正方形的个数是（ ）（B）（A）（C）（D）（A）4个（B）5个（C）6个（D）7个14．如图所示的几何体的俯视图是（）15．如果用□表示1表示两个立方体叠加，用█表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是( )（A）（B）（C）（D）16．在同一时刻，两根长度不等的杆子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）（A）两根都垂直于地面（B）两根平行斜插在地上（C）两根竿子不平行（D）一根到在地上17．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）（A）小明的影子比小强的影子长（B）小明的影长比小强的影子短（C）小明的影子和小强的影子一样长（D）无法判断谁的影子长18．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( )（A）圆（B）三角形（C）矩形（D）正方形19．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（）左视图主视图俯视图（第14题）（A（B（C（D2 24 1 1 3 （B ） （A ） （C ）（D ）20．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）二、填空题（每小题4分，共24分）21．一个几何体的三视图如右图,那么这个几何体是 . 22．请写出三种视图都相同的两种几何体 、 .23．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 ．(写两个即可) 24．小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2米，小刚比小明矮5cm ，此刻小明的影长是________米。
人教版数学九年级下册第二十九章 投影与视图 达标测试卷(含答案)
第二十九章投影与视图达标测试卷（本试卷满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列几何体的左视图为长方形的是（）A B C D2．下列图形能表示两根立柱所形成的投影是平行投影的是（）A B C D3．如图是一个正三棱柱的三视图，则这个三棱柱摆放方式正确的是（）A B C D第3题图第5题图第6题图4．下列结论：①同一地点、同一时刻，不同物体在阳光照射下影子的方向是相同的；②不同物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；③同一物体在路灯照射下影子的方向与路灯的位置有关；④物体在光线照射下影子的长短仅与物体的长短有关．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图是（）A B C D6.如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．主视图和俯视图7．与图中所示的三种视图相对应的几何体是（）A B C D 第7题图8.在同一天的四个不同时刻，某学校旗杆的影子如图所示，下列选项中按时间先后顺序排列正确的是（）A.②④③①B. ②③④①C. ③④①②D. ④③①②第8题图9．应县木塔是中国现存最高最古的一座木构塔式建筑，主要借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼．如图，甲构件带有榫头，乙构件带有卯眼，两个构件恰好可以完全咬合，根据图中标示的方向，乙构件的主视图是（）A B C D第9题图第10题图10.如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（）A．80﹣2πB．80+4πC．80 D．80+6π二、填空题（每小题3分，共18分）11．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我门可以确定这个几何体是.12．如图是一个球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会_________．（填“逐渐变大”或“逐渐变小”）第12题图第13题图第14题图13．一圆柱按如图所示方式放置，若其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为_______．14．如图，晚上小红由路灯A走向路灯B，当她走到点P时，发现她的影子顶部正好接触到路灯B的底部，此时她与路灯A的距离为20 m，与路灯B的距离为5 m.如果小红的身高为1.2 m，那么路灯A的高度是___________m.15．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为．第15题图第16题图16.如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1:2，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE为米．（结果保留根号）三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.（6分）画出如图所示几何体的三视图.第17题图第18题图18.（6分）如图是小明与爸爸（线段AB）、爷爷（线段CD）在同一路灯下的情景（粗线分别表示三人的影子）．请根据要求，进行作图.（不写画法，但要保留作图痕迹）.（1）在图中画出灯泡所在的位置；（2）在图中画出小明的身高．19.（8分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；第19题图（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的图一致，则这样的几何体最多要个小立方块．20. （8分）如图所示为一几何体的三视图.（1）这个几何体的名称为__________；（2）画出它的任意一种表面展开图；（3）若主视图是长方形，其长为10 cm，俯视图是等边三角形，其边长为4 cm，求这个几何体的侧面积.第20题图第21题图21.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，投影线方向如图所示，点C在斜边AB上的正投影为点D. （1）试写出边AC，BC在AB上的投影；（2）试探究线段AC，AB和AD之间的关系；（3）线段BC，AB和BD之间也有类似的关系吗？请直接写出结论．22.（10分）某几何体的主视图和俯视图如图所示（单位：mm），求该几何体的体积．第22题图第23题图23．（12分）在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡上一棵大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°（∠MON＝30°），同一时刻站在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡上的影长DQ为5米，求大树的高度．24．（14分）如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他（EF）在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）.第24题图（1）请在图中画出灯光光源O的位置及小明位于点F时在这一灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度.投影与视图达标测试卷一、1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B 9．C 10．B二、11.圆锥 12.逐渐变大 13.48π 14.6 15.108 16.18-102三、17.解：如图所示：第17题图18.解：（1）如图所示，点O即为灯泡所在的位置.（2）如图所示，EF即为小明的身高．第18题图19. 解：（1）如图所示：第19题图（2）7 提示：由俯视图可知最底层有4个小立方块，第二层最多有3个小立方块，所以最多要4+3＝7（个）小立方块．20. 解：（1）该几何体是三棱柱.（2）展开图如图所示（答案不唯一）：第20题图（3）三棱柱的侧面展开图是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即4×3=12（cm）.由题意，知主视图的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图的面积为12×10=120（cm2）. 所以这个几何体的侧面积是120 cm2.21. 解：（1）边AC，BC在AB上的投影分别为AD，BD.（2）因为点C在斜边AB上的正投影为点D，所以CD⊥AB.所以∠ADC＝90°.因为∠A＝∠A，∠ADC＝∠ACB，所以△ADC∽△ACB.所以AC ADAB AC=，即AC2＝AD•AB.（3）BC2＝BD•AB．提示：同（2）可证△BCD∽△BAC，所以BC BDBA BC=，即BC2＝BD•AB．22.解：由主视图和俯视图可知，该几何体是上下两个圆柱的组合图形．所以该几何体的体积为16×π×2162⎛⎫⎪⎝⎭＋4×π×282⎛⎫⎪⎝⎭＝1088π(mm3)．23. 解：过点Q作QE⊥DC于点E.由题意，得△ABP∽△CEQ，所以AB BPCE EQ=.所以AB CEBP EQ=，即1.71.2CEEQ=．因为EQ∥NO，所以∠1＝∠2＝30°．因为QD＝5，所以DE=52，EQ=532.所以1.71.2532CE=，解得CE=85324.所以CD=CE+DE=52+85324=6085324+（米）．答：大树的高度为6085324+米．第23题图24．解：（1）灯光光源O，影长FM如图所示：第24题图（2）设小明原来的速度为x 米/秒，则AD=DF=CE=2x，AM=AF－MF=2x+2x-1.2=4x-1.2，EG=FH=2×1.5x=3x，MB=AB-AM=12－（4x－1.2）=13.2－4x.因为点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，所以∠OCE＝∠A，∠OEC＝∠OMA，∠OEG＝∠OMB，∠OCE＝∠B.所以△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB.所以CE OEAM OM=，EG OEMB OM=.所以CE EGAM MB=，即234 1.213.24x xx x=--，解得x=1.5.经检验，x=1.5为原分式方程的根. 答：小明原来的速度为1.5米/秒．。
(必考题)初中九年级数学下册第二十九章《投影与视图》经典练习(含答案解析)
一、选择题1．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（ ）A ．29cmB ．29πcmC ．218πcmD ．218cm 2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．如图所示的几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成？（ ）A ．12个B ．13个C ．14个D ．15个5．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ）A．4个B．5个C．6个D．7个6．如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A．上午8时B．上午9时30分C．上午10时D．上午12时8．小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（）A．始终不变B．越来越远C．时近时远D．越来越近9．如图所示，所给的三视图表示的几何体是（）A．圆锥B．四棱锥C．三棱锥D．三棱柱10．下列命题是真命题的是（）A．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为2:3B．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9C．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为2:3D．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为4:911．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．12．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．13．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．14．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．15．如图所示的立体图形的主视图是（）A．B．C．D．二、填空题16．一般把物体从正面看到的视图叫主视图，从左面看到的视图叫左视图，从上面看到的视图叫俯视图，一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为______．17．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于_____．（填写“平行投影”或“中心投影”）18．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为___．19．如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为_____米．20．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的底面边长是__________.21．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图所示，那么x的最大值是_____．22．一个用小立方块搭成的几何体的主视图和左视图都是图15，这个小几何体中小立方块最少有________块.23．桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．①小狗先是站在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站到凳子上看吧；④最后，它终于爬上了桌子…．请你根据小狗四次看礼物的顺序，把下面四幅图片按对应字母正确排序为_________________．24．如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为1.2m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是__m．25．几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如右图所示，那么组合体中正方体的个数至多有________个．26．张师傅按1:1的比例画出某直三棱柱零件的三视图，如图所示，已知EFG中，==，45EF cm EG cm12,18∠=︒，则AB的长为_____cm．EFG参考答案三、解答题27．如图所示为一个上、下底密封纸盒的三视图，请描述图中所表示的几何体．并根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．28．正方体是特殊的长方体，又称“立方体”、“正六面体”．（1）用一个平面去截一个正方体，截面可能是几边形？（写出至少两种情况）（2）下图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出这个几何体的主视图、左视图．29．阅读材料，解决下面的问题：（1）如图2，连接正六面体中相邻面的中心，可得到一个柏拉图体．①它是正面体，有个顶点，条棱；②已知该正多面体的体积与原正方体体积的比为1:6，若原正方体的棱长为3cm，该正多面体的体积为 cm3；（2）如图3，用6个棱长为1的小正方体搭成一个几何体．小明要再用一些完全相同的小正方体搭一个几何体．若要使新搭的几何体恰好能与原几何体拼成一个无空隙的正六面体，则小明至少需要个小正方体，他所搭几何体的表面积最小是；（3）小华用4个棱长为1的小正四面体搭成一个如图4所示的造型，可以看做是一个不完整的大四面体．小华发现此造型中间空缺部分也是一个柏拉图体！请写出该柏拉图体的名称：．30．画出下面图形的三视图.（请把线条加粗加黑！）。
人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合测评试题(含解析)
人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．2、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．3、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体，若去掉1号小正方体，则下列说法正确的是（）A．左视图和俯视图不变B．主视图和左视图不变C．主视图和俯视图不变D．都不变4、下列立体图形的主视图是（）A．B．C．D．5、一个几何体从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体是( )A．球B．圆柱C．圆锥D．立方体6、如图，图形从三个方向看形状一样的是（）A．B．C．D．7、下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A．B．C．D．8、如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．9、如图为某几何体的三视图，则该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．四棱柱10、四个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，它的主视图为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个圆柱形橡皮泥，底面积是212cm．高是5cm．如果用这个橡皮泥的一半，把它捏成高为5cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是______2cm2、如图所示是从不同的方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________（结果保留 ）．从正面看从左面看从上面看3、阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好落到后面一个同学身上，而小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，据此判断他们的队列方向是______（填“背向太阳”或“面向太阳”），小宁比小勇_______（填“高”、“矮”、或“一样高”）．4、一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状图是．搭这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多可以有________个正方体．5、如图，是一个由若干个小正方体搭成的几何体的主视图与视图，设搭这样的几何体最多需要m块小立方块，最少需要n块小立方块，则m+n=_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、画出几何体的三种视图．2、如图，是由若干个完全相同的棱长为1的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）该几何体的表面积（含下底面）为；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．3、下列几何体是用相同的正方体搭成的，画出从三个不同方向看到的图形4、（1）如图1所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）画出图2实物的三视图．5、如图是由大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）在下面的网格中画出该几何体从正面看和从左面看的形状图．（2）每个正方体棱长为1cm，那么搭成这个几何体的表面积是cm2．---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案．【详解】解：A是俯视图，B、D不是该几何体的三视图，C是左视图．故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．2、D【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【详解】解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．故选：D.．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．3、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，再从看到的小正方形的个数与排列方式两个方面逐一分析可得答案．【详解】解：若去掉1号小正方体，主视图一定变化，主视图中最右边的一列由两个小正方形变为一个，从上面看过去，看到的小正方形的个数与排列方式不变，所以俯视图不变，从左边看过去，看到的小正方形的个数与排列方式不变；所以左视图不变，所以A符合题意，B，C，D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是由小正方体堆砌而成的图形的三视图，掌握“三视图的含义”是解本题的关键.4、A【分析】主视图是从正面所看到的图形，根据定义和立体图形即可得出选项．【详解】解：主视图是从正面所看到的图形，是：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5、B【分析】根据各个几何体的三视图，依次判别即可；【详解】解：A、球的三视图均为圆形；B、圆柱的三视图与题图相符；C、圆锥的主视图和左视图为等腰三角形；D、立方体的三视图均为四边形．故选：B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，熟悉相关性质是解题的关键．6、C【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：A．从上面看是一个圆，从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；B．从上面看是一个有圆心的圆，从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；C．从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；D．从上面看是一个正方形，从正面和从左边看是一个长方形形，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看到的图形是俯视图，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图．7、（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a+b＝错误，应该是a＝6，b ＝11，a+b＝17．故选：B．【点睛】此题主要考查了正方体的展开图的性质，截正方体以及简单组合体的三视图等知识，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．19．D【分析】从正面、上面和左面三个不同的方向看一个物体，并描绘出所看到的三个图形，即几何体的三视图．【详解】从上方朝下看只有D选项为三角形．故选：D．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，三视图是从正面、左面、上面以平行视线观察物体所得的图形．从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性．例如，正方体的主视图是一个正方形，但主视图是正方形的几何体有很多，如三棱柱、长方体、圆柱等．因此在学习时应结合实物，亲自变换角度去观察，才能提高空间想象能力．8、C【分析】找到从左面看所得到的图形，比较即可．【详解】解：观察可知，从物体的左边看是一个竖长横短的长方形，由于右边有一条横向棱被遮挡看不见，画为虚线，如图所示的几何体的左视图是：．故选C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．9、C【分析】根据三视图判断该几何体即可．【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱．故选：C．【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．10、A【分析】根据几何体的三视图解答即可．【详解】根据立体图形得到：主视图为：，左视图为：，俯视图为：，故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．二、填空题1、18【解析】【分析】首先求出圆柱体积，根据题意得出圆柱体积的一半即为圆锥的体积，根据圆锥体积计算公式列出方程，即可求出圆锥的底面积．【详解】Ｖ圆柱＝Sh =212560cm ， 这个橡皮泥的一半体积为：2160302V cm ，把它捏成高为5cm的圆锥，则圆锥的高为5cm，故1303Sh，即15=303S，解得=18S（cm2），故填：18．【点睛】本题考查了圆柱的体积和圆锥的体积计算公式，解题关键是理解题意，熟练掌握圆柱体积和圆锥体积计算公式．2、6π【解析】【分析】根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的侧面积公式列式计算即可得解．【详解】解：由图可知，圆柱体的底面直径为2，高为3，所以，侧面积236ππ=⋅⨯=．故答案为：6π．【点睛】本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的侧面积公式，解题的关键是根据主视图判断出圆柱体的底面直径与高．3、面向太阳矮【解析】【分析】根据小勇的影子正好落到后面一个同学身上可得他们的队列方向是面向太阳，根据同时同地，身高与影长成正比可得答案．【详解】∵小勇的影子正好落到后面一个同学身上，∴他们的队列方向是面向太阳，∵小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，∴小勇的影子比小宁的影子长，∴小宁比小勇矮．故答案为：面向太阳，矮【点睛】本题考查平行投影，熟练掌握同时同地，身高与影长成正比是解题关键．4、 6 10【解析】【分析】根据题中所给的正面的形状和左面的形状即可得．【详解】解：根据题中所给的正面的形状和左面的形状可知，最少需要6个，将小正方体横着摆5个，再在任意一个小正方体的后面放一个小正方体；最多需要10个，将小正方体横着摆5个，再在每一个小正方体的后面放一个小正方体；故答案为：6，10．【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是根据三视图得出立体图形．5、15【解析】【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．【详解】解：有两种可能；有主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多m为3+4+1=8个小立方块，最少n为个2+4+1=7小立方块．m+n=15，故答案为：15【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．三、解答题1、见详解【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．依此画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了三视图的画法；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键．2、（1）见解析；（2）28；（3）2【分析】（1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（2）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和左视图不变，可知添加小正方体是1列和3列各加1个，依此即可求解．【详解】（1）如图所示：（2）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）＝（8+12+8）×1＝28故答案为：28（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体，如图，故答案为：2【点睛】此题考查了作图−三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．3、见解析【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有3，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，从左往右分别有3，1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．4、（1）见解析；（2）见解析【分析】BD AC，两射线交于点P即可求得P的位置，过P和木桩的顶（1）如图，分别以,A B为端点作射线,端，以P为端点做射线，与底面交于点F，木桩底部为E点，连接EF，则EF即为竖立在地面上木桩的影子；（2）根据三视图的作法要求画三视图即可，主视图为等边三角形，左视图为矩形，俯视图为矩形，中间有一条实线【详解】（1）如图所示，P为灯源，EF为竖立在地面上木桩的影子，（2）如图所示，【点睛】本题考查了中心投影，三视图，掌握中心投影与三视图的作图方法是解题的关键．5、（1）图见解析；（2）38．【分析】（1）由已知条件可知，从正面看的视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，据此可画出图形；从左面看的视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；（2）根据三视图的面积和被挡住的面积即可计算总面积；【详解】解:（1）如图所示：（2）搭成这个几何体的表面积是：6×2+6×2+6×2+2=38 cm2．【点睛】本题考查从不同方向看几何体，几何体的表面积等知识．解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
九年级数学第二十九章投影与视图单元测试精选题目含答案
九年级数学第二十九章投影与视图单元测试精选题目含答案九年级数学第二十九章投影与视图单元测试精选题目含答案姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（共10题）1、在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形术板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（）2、一个圆柱形的茶叶盒在太阳光下旋转，其影子的变化过程可能是（?）A．矩形、矩形、圆B．正方形、圆、矩形C．圆、矩形、矩形D．无法确定3、如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子(??)A．越长?B．越短?C．一样长?D．无法确定4、如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一块落地的广告牌，那么监视器的盲区在(??)A．△ACEB．△BFD?C．四边形BCEDD.△ABD5、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是(??)A.为了美观?B.盲区不变C.增大盲区??D.减小盲区6、下列四幅图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()7、张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（?）A、3.2米B、4.8米?C、5.2米??D、5.6米8、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是(??)A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①9、某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（）10、如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（??）A．1000cm3B．1500cm3C．2000cm3D．400 0cm3二、填空题（共6题）1、如图，小丽和小华在院子内捉迷藏游戏，院内有3堵墙，现在小丽站在O点，小华?如果不想被小丽看见，则不应该站在的区域是??．2、高4米的旗杆在水平地面的影长为10米，此时测得附近一棵小树的影长为22.5米，则这棵树的高度为_______________。
人教版九年级数学下-第二十九章-《投影与视图》单元练习题(含答案)
第二十九章《投影与视图》单元练习题一、选择题1.如图，是一组几何体，它的俯视图是()A．B．C．D．2.如图是某几何体的三视图，则与该三视图相对应的几何体是()A．B．C．D．3.如图所示的四棱台，它的俯视图是下面所示的图形的()A．B．C．D．4.由下列光源产生的投影，是平行投影的是()A．太阳B．路灯C．手电筒D．台灯5.某几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是()A．B．C．D．6.如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为()A．B．C．D．7.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长()A． 6－3B． 4C． 6D． 3－28.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()A．B．C．D．分卷II二、填空题9.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体是_________．10.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影长DE＝24 m，小明和小华的身高都是1.6 m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，那么塔高AB为________ m.11.一位工人师傅要制造某一工件，想知道工件的高，他须看到在视图的________或________．12.在下列关于盲区的说法中，正确的有________．(填序号①②等)①我们把视线看不到的地方称为盲区；②我们上山与下山时视野盲区是相同的；③我们坐车向前行驶，有时会发现高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住；④人们说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小些，视野范围要大些．13.如图，是小明在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的俯视图，请你将它们按时间的先后顺序进行排列________．14.从上面看圆柱和从上面看圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是________________．15.主视图与俯视图的________一致；主视图与左视图的________一致；俯视图与左视图的________一致．16.一块直角三角形板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm，则A1B1长为________ cm.三、解答题17.看教室黑板上的同一幅画，是离黑板近，视角大；还是离黑板远，视角大呢？是离黑板近看得清还是远看得清呢？由此你可以得出一个什么样的结论？18.当你去看电影的时候，你想坐得离屏幕近一些，可是又不想为了看屏幕边缘的镜头不停地转动眼睛．如图所示，点A、B分别为屏幕边缘两点，若你在P点，则视角为∠APB.如果你觉得电影院内P点是观看的最佳位置，可是已经有人坐在那了，那么你会找到一个位置Q，使得在Q、P两点有相同的视角吗？请在图中画出来(保留画图痕迹，不写画法)．19.如图所示，太阳光与地面成60°角，一颗倾斜的大树在地面上所成的角为30 °，这时测得大树在地面上的影长约为10 m，试求此大树的长约是多少？(得数保留整数)20.如图，两棵树的高度分别为AB＝6 m，CD＝8 m，两树的根部间的距离AC＝4 m，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6 m，当小强与树AB的距离小于多少时，就不能看到树CD的树顶D?21.如图所示，一段街道的两边沿所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等待小亮．(1)请你画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在的位置(用点C标出)．(2)已知：MN＝30 m，MD＝12 m，PN＝36 m．求(1)中的点C到胜利街口的距离．第二十九章《投影与视图》单元练习题答案解析1.【答案】B【解析】如图摆放的位置，从上面看三棱柱可得到左右相邻的两个长方形；六棱柱为一个六边形，故选B.2.【答案】C【解析】由主视图和左视图发现应该有一个正四棱锥和正方体的组合体，根据俯视图发现正方体位于正四棱柱的右前方，故选C.3.【答案】B【解析】四棱台的俯视图是两个大小相套的正方形，全部为实线．故选B.4.【答案】A【解析】用平行光线照射物体所产生的投影为平行投影，而用路灯、手电筒、台灯等照射物体所产生的投影为中心投影．故选A.5.【答案】C【解析】几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示则上面的几何体从正面看和左面看的长度相等，只有等边三角形不可能，故选C.6.【答案】C【解析】从上边看矩形内部是个圆，故选C.7.【答案】B【解析】利用所给角的正切值分别求出两次影子的长，然后作差即可．第一次观察到的影子长为6×tan 30°＝2(米)；第二次观察到的影子长为6×tan 60°＝6(米)．两次观察到的影子长的差＝6－2＝4(米)．故选B.8.【答案】A【解析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．A．影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；B．影子的方向不相同，故本选项错误；C．影子的方向不相同，故本选项错误；D．相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误．故选A.9.【答案】长方体【解析】从正面看，是一个矩形；从左面看，是一个矩形；从上面看，是矩形，这样的几何体是长方体．10.【答案】28.8【解析】过点D作DF∥AE，如图，根据题意得＝，即＝，解得BF＝9.6；＝，即＝，解得AF＝19.2，所以AB＝AF＋FD＝19.2＋9.6＝28.8(m)．故答案为28.8.11.【答案】正视图左视图【解析】从正面看某一工件，看到的是工件的长和高，从左面看到的是工件的宽和高，从上面看到的是工件的长和宽，由此问题得解．要想知道工件的高，需从正面或左面看到高，因此需知道正视图或左视图．12.【答案】①③④【解析】盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．②中上山和下山时盲区是不同的，要记住仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．而①③④都是正确的，因此选①③④.13.【答案】④②①③【解析】西为④，西北为②，东北为①，东为③，故其按时间的先后顺序为④②①③.14.【答案】圆锥的俯视图圆心处有一实心点【解析】15.【答案】长高宽【解析】根据三视图的特征，主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图的宽相等进行填空即可．故答案为长、高、宽．16.【答案】8【解析】∵∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，∴AB＝4，∵△ABC∽△A1B1C1，∴A1B1∶AB＝B1C1∶BC＝2∶1，即A1B1＝8cm.17.【答案】解根据视角的定义可得：离黑板近视角大，离黑板近看得清．结论：视角大，看得清．【解析】人眼到视平面的距离视固定的(视距)，视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角．18.【答案】解作AB，AP的中垂线，交点为O，以O为圆心，OP长为半径做三角形ABP的外接圆，在圆上P点同侧找一点Q，连接AQ，BQ，则点Q即可所求点．【解析】作AB，AP的中垂线，找到交点O，然后以O为圆心，OP长为半径做三角形ABP的外接圆，圆上每一点与A，B的连线所成的角都与∠APB相等，找到一个和P点同侧的Q点连接AQ，BQ即可．19.【答案】解过B作BM⊥AC于M，∵∠A＝30°，∴BM＝BC＝5，AM＝5，又∵∠CBE＝60°，∴∠ACB＝30°，∴AB＝CB，∴CM＝AM＝5，∴AC＝10≈17.答：此大树的长约是17 m.【解析】先过B作BM⊥AC于M，构造含30°角的直角三角形，求得AM的长，再根据△ABC为等腰三角形，利用三线合一求得AC的长．20.【答案】解设FG＝x米．那么FH＝x＋GH＝x＋AC＝x＋4(米)，∵AB＝6 m，CD＝8 m，小强的眼睛与地面的距离为1.6 m，∴BG＝4.4 m，DH＝6.4 m，∵BA⊥PC，CD⊥PC，∴AB∥CD，∴FG∶FH＝BG∶DH，即FG·DH＝FH·BG，∴x×6.4＝(x＋4)×4.4，解得x＝8.8(米)，因此小于8.8米时就看不到树CD的树顶D.【解析】根据盲区的定义结合图片，我们可看出在FG之间时，是看不到树CD的树顶D的．因此求出FG就是本题的关键．已知了AC的长，BG、DH的长，那么可根据平行线分线段成比例来得出关于FG、FH、BG、DH 的比例关系式，用FG表示出FG后即可求出FG的长．21.【答案】解(1)如图所示，CP为视线，点C为所求位置．(2)∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，∴∠CMD＝∠PND＝90°.又∵∠CDM＝∠PDN，∴△CDM∽△PDN，∴＝.∵MN＝30 m，MD＝12 m，∴ND＝18 m.∴＝，∴CM＝24(m)．∴点C到胜利街口的距离CM为24 m.【解析】本题以生活场景为载体，考查学生运用知识解决实际问题能力，本题可根据生活常识得第(1)问，第(2)问由相似三角形性质求出．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
D
C
B
A
俯视图
左视图
主视图
人教版第二十九章投影与视图测试题
一、填空题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1.平行投影中光线是（）
A.平行的
B.聚成一点的
C.不平行的
D.向四面八方发散的
2.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）
A.大于1.2m
B.小于1.2m
C.等于1.2m
D.小于或等于1.2m
3.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正
确的是（）
A.①②③④
B.④①③②
C.④②③①
D.④③②①
4.下图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（）
A.24cm C.72cm D.192cm
5.下面立方体的左视图应为（）
6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）
A.a ＞c
B. b＞c
C. 4a2＋b2＝c2
D. a2＋b2＝c2
7.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的
个数是（）
俯视图左视图主视图
主视图 左视图 俯视图
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个
8.将一个几何体放在桌子上，它的三视图如下，这个几何体是（ ）
俯视图 左视图 主视图
A.三棱体
B.长方体
C.正方体
D.球体
9.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底边长
分别为（ ）
A. 3，2错误!未找到引用源。
B. 2，2错误!未找到引用源。
C.
3，2 D. 2，3
10.下列投影一定不会改变△ABC 的形状和大小的是（ ）
A.中心投影
B.平行投影
C.正投影
D.当△ABC 平行投影面时的平行投影
11.已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么x 的最大
值是（ ）
A. 13
B. 12
C. 11
D. 10
12.下面左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示
位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（
）
3
4 2 1
1 2
A B C D
二、 填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
4
213.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 .（填序号）
14.由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体有 块.
主视图 左视图 俯视图
15.正方形ABCD 的边长为3，以直线AB 为轴旋转一周，所得几何体的左视图的周长是 .
16.如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图、都是腰为13cm ，底为10cm 的等腰三角形，则这个几何体的表面积为 .
主视图 左视图 俯视图
17.一个圆锥的轴截面平行于投影面，已知圆锥的正投影是边长为a 的等边三角形，则圆锥的体积是 .
18.某一时刻，身高为165cm 的小丽影长是55cm ，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为5m ，则该旗杆的高度为 m.
19.如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 （把下图中正确和立体图形的序号都填在横线上）
20.如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 .
俯视图左视图主视图
三、解答题：（本大题共52分）
21.（7分） 圆形餐桌正上方有一个灯泡A ，灯泡A 照射到餐桌后在地面上形成阴影.已知餐桌的半径为0.4m 、高为1m ，灯泡距地面2.5m,求地面上阴影部分的面积.
22.（7分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积.
23.（8分）某班一位学生要过生日了，为了筹备生日聚会，班主任准备让学生自己动手制作生日礼帽.如图所示，是礼帽的三视图，请计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为多少？
24.（8分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值.
25.（8分）如图，花丛中有一路灯杆AB ，在灯光下，小丽在D 点处的影长DE ＝3米，沿BD 方向行走到达G 点，DG ＝5米，这时小丽的影长GH ＝5米.如果小丽的身高为1.7米，求路灯杆AB 的高度（精确到0.1米）
26.（7分）八年级美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为10的正方体摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，求被他涂上颜色部分的面积.
27.（7分）观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形.寻找规律，如图①中共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②共有8个立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见……
照此规律，请你判断第⑥个图中有多少个小立方块，有多少个看不见？
0.4x F E D C B A 1030D O C B A b
b a N
M F E D C B A A 参考答案：
一、选择题：
1.A ；
2.D ；
3.B ；
4.B ；
5.B ；
6.D ；
7.B ；
8.A ；
9.C ；10.D ；11.C ；12.C ；
二、填空题：
13.②；14.5；15.18π；16.90π㎝2；17.错误!未找到引用源。
a 3π；18.15；19.
①、②、④；20.24；
三、解答题：
21.解：如图所示，设底面半径为x m
DE ∥BC 可得 错误!未找到引用源。
＝错误!未找到引用源。
解得 x
＝ ∴底面面积为：π错误!未找到引用源。
＝πm 2
22.解：该几何体的形状是直四棱柱.
由三视图可知：棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm 、3cm ， ∴菱形的边长为 cm
∴棱柱的测面积＝×8×4＝80（cm 2）
23.解：由三视图可知，该几何体是圆锥体. 其中，底面直径是20cm ，高为30cm.
则圆锥的母线长为 错误!未找到引用源。
＝10错误!
未找到引用源。
cm
圆锥的表面积为 S ＝×20π×10错误!未找到引用源。
＝100错误!未找到引用源。
（cm 2）
∴制作生日礼帽需要纸板100π错误!未找到引用源。
（cm 2）.
24.解：如图所示，CD 、EF 为路灯高度，AB 为该人高度，
BM 、BN 为该人前后的两个影子. ∵AB ∥CD ∴错误!未找到引用源。
＝
错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
＝错误!未找到
引用源。
即 MB ＝错误!未找到引用源。
DB. 同理 BN ＝错误!未找到引用源。
FB.
∴MB ＋BN ＝错误!未找到引用源。
＝常数（定值）.
25.解：如图所示，
∵CD ∥AB ∴错误!未找到引用源。
＝
∴错误!未找到引用源。
＝ ①
同理错误!未找到引用源。
＝＝②
由①②得＝∴BD＝错误!未找到引用源。
∴错误!未找到引用源。
＝∴x≈6. 答略.
26.解：从前、后、左、右看该物体均为6个正方形，从上面看有9个正方形，
所以被涂上颜色部分的面积为6×100×4＋900＝3300.
27.解：照此规律，第⑥个图形中有216个小立方块，有125个小立方块看不见.。