立体几何基本方法总结
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2、列线线相交条件
3、得结论（线面垂直）
1、建系写点坐标
2、求已知直线方向向 量和平面内两条相交 直线的方向向量
3、证明已知直线的方 向向量和平面内两相 交直线的方向向量都 垂直（数量积为零）
4、列线线相交条件
5、得结论
符号语言
面面垂直
图形语言
1、证明其中一个平面 内的一条直线垂直于 另一个平面（线面垂 直）
4、说明直线在平面内
5、得结论
1、建系写点坐标
2、求两直线方向向量
3、证明两方向向量垂 直
4、得结论
三个垂直互相转化及平行垂直转化
线面垂直性质
面面垂直性质
图形语言
符号语言
三、空间角
2、列出直线含于平面 的条件
3、得结论（面面垂直）
1、建系写点坐标
2、求两平面的法向量
3、证明两法向量垂直
4、得结论
符号语言
线线垂直
1、勾股ຫໍສະໝຸດ Baidu理
2、线面垂直定义
3、三垂线定理及逆定 理（
用三垂线证明线线垂
直的书写要点：
1、证明线面垂直
2、指出斜线面内射影1
3、证明平面内的直线 和斜线垂直或和射影 垂直
2、列两直线相交条件
3、得结论（面面平行）
1、建系写点坐标
2、求两平面的法向量
3、证明两法向量平行
4、说明两平面不同
5、得结论
符号语言
三个平行互相转化图
线面平行性质
面面平行性质
图形语言
符号语言
二、垂直问题
判定定理
证明方法
几何法
向量法
线面垂直
图形语言
1、证直线与平面内的 两条相交直线垂直
（两个线线垂直）
立体几何基本方法总结
一、平行问题
判定定理
证明方法
几何法
向量法
线线平行
中位线性质 平行四边形性质 平行线传递性 线面平行性质 面面平行性质
中位线法 平行四边形法 平行线传递性法 线面平行性质法 面面平行性质法
1、建系写点坐标
2、求两直线方向向量
3、证明两向量平行
4、说明两直线不同
5、得结论
线面平行
图形语言
1、证明平面外的直线 与平面内的一条直线 平行（线线平行）
2、列出一线在平面内 和一线在平面外（必 须列）两个条件
3、得结论（线面平行）
1、建系写点坐标
2、求直线方向向量坐 标和平面法向量坐标
3、证明两向量垂直
4、说明直线不在平面 内
5、得结论
符号语言
面面平行
图形语言
1、证明一个平面内的 两条相交直线与另一 个平面平行（两个线 面平行）
3、得结论（线面垂直）
1、建系写点坐标
2、求已知直线方向向 量和平面内两条相交 直线的方向向量
3、证明已知直线的方 向向量和平面内两相 交直线的方向向量都 垂直（数量积为零）
4、列线线相交条件
5、得结论
符号语言
面面垂直
图形语言
1、证明其中一个平面 内的一条直线垂直于 另一个平面（线面垂 直）
4、说明直线在平面内
5、得结论
1、建系写点坐标
2、求两直线方向向量
3、证明两方向向量垂 直
4、得结论
三个垂直互相转化及平行垂直转化
线面垂直性质
面面垂直性质
图形语言
符号语言
三、空间角
2、列出直线含于平面 的条件
3、得结论（面面垂直）
1、建系写点坐标
2、求两平面的法向量
3、证明两法向量垂直
4、得结论
符号语言
线线垂直
1、勾股ຫໍສະໝຸດ Baidu理
2、线面垂直定义
3、三垂线定理及逆定 理（
用三垂线证明线线垂
直的书写要点：
1、证明线面垂直
2、指出斜线面内射影1
3、证明平面内的直线 和斜线垂直或和射影 垂直
2、列两直线相交条件
3、得结论（面面平行）
1、建系写点坐标
2、求两平面的法向量
3、证明两法向量平行
4、说明两平面不同
5、得结论
符号语言
三个平行互相转化图
线面平行性质
面面平行性质
图形语言
符号语言
二、垂直问题
判定定理
证明方法
几何法
向量法
线面垂直
图形语言
1、证直线与平面内的 两条相交直线垂直
（两个线线垂直）
立体几何基本方法总结
一、平行问题
判定定理
证明方法
几何法
向量法
线线平行
中位线性质 平行四边形性质 平行线传递性 线面平行性质 面面平行性质
中位线法 平行四边形法 平行线传递性法 线面平行性质法 面面平行性质法
1、建系写点坐标
2、求两直线方向向量
3、证明两向量平行
4、说明两直线不同
5、得结论
线面平行
图形语言
1、证明平面外的直线 与平面内的一条直线 平行（线线平行）
2、列出一线在平面内 和一线在平面外（必 须列）两个条件
3、得结论（线面平行）
1、建系写点坐标
2、求直线方向向量坐 标和平面法向量坐标
3、证明两向量垂直
4、说明直线不在平面 内
5、得结论
符号语言
面面平行
图形语言
1、证明一个平面内的 两条相交直线与另一 个平面平行（两个线 面平行）