16正交试验设计
正交试验设计
4
1222211
5
2121212
6
2122121
7
2211221
8
2212112
两个三水平因素的交互作用列占二列
ห้องสมุดไป่ตู้
列号 (列号)
L9(34)两列间的交互作用
1
2
3
4
(1)
3
2
2
4
4
3
(2)
1
1
4
3
(3)
1
2
(4)
注：任意两列间的交互作用列是另外两列
9-1-2 正交表的选择及试验方案的确定 一 明确试验目的、确定考核指标 1 试验目的
这个新因素位于正交表的哪一列，由交互作用 表查出。
如从L8(27)两列间的交互作用表，可以查出任 意两列的交互作用列：
(1)、5列交互作用列是第4列； (3)、4列交互作用列是第7列； (1)、7列交互作用列是第6列，此列也相当于 (3)、4、(1)三列的交互作用列。
两个二水平因素的交互作用列只占一列
(1)只考察因素的主效应，要使正交表中因素的个 数等于或大于要考察的因素的个数
(2)除考察因素的主效应外，还要考察交互作用， 则需选有交互作用表的正交表。而且各个因素安 排在哪一列，要查阅交互作用表
(3)试验精度要求高，要选择试验次数多的正交表
只要能满足试验基本要求，要尽量选用试验次 数少的正交表
试验点分布均匀，称为均衡分散性
四 交互作用表 在常用正交表中，有些只能考察因素本身的效 应，不能用来考察因素之间的交互作用。
如L12(211)和L18(37)
另一些正交表则能够分析因素之间的交互作用
如果因素A和B存在交互作用，在正交表中应看 成一个新的因素，记作A×B，称为一级交互作用
正交设计
正交设计初步
• 1.1 正交设计简介
• 正交设计是一种科学的安排多因素试验的方法， 又叫正交试验法， 有时也称为正交法。它的工具 就是正交表――一种特制的表格。正交设计就是 利用正交表来安排试验， 利用正交表来计算和分 析试验的结果。
正交设计处理什么样的问题?
某建筑材料研究所为了提高砖的质量，需 要通过试验选择最好的生产工艺，考查的质量指 标是折断力。经初步分析， 主要有3个因素影响 折断力，它们是成型水分、碾压时间和一次碾压 的料重， 每个因素都考虑3个水平， 如下表所示：
6
7
振幅
振幅
试号 （ф ） 1 2 3 4 5 6 7 8 Ⅰ Ⅱ Ⅰ/4 1 1 1 1 2 2 2 2 498 461 124.5 4 4 4 4 5 5 5 5
（格） 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 8 10 2 21 6 17 3 25 6 13 7 24 5 19 3 23 5 15 5 24 4 18 3 23 8 22 3 19 3 16 2 20 4 18 5 22 4 20 2 25 7 25 4 18 2 17 3 23 3 18 4 19 2 18 3 21 5 20 4 24 2 18 3 20 6 22 2 25 4 17 2 20 4 22 3 22 3 17 3
序号 19 20 21 22 23 24 25 26 27
A 3 3 3 3 3 3 3 3 3
B 1 1 1 2 2 2 3 3 3
C 1 2 3 1 2 3 1 2 3
进行27次试验要花很多时间，耗费不少的人力、 物力，我们想减少试验次数，但又不能影响试验 的效果，这可通过正交实验设计来实现。选L9 （34）表3ຫໍສະໝຸດ 1 1 2 2 2 2 1 1
第三章-正交试验设计(5)-水平数不等的正交试验设计说明
22 212
5
31 212
6
32 121
7
41 221
8
42 112
K1 41 48 64 57 59 K2 24 63 47 54 52 K3 19 K4 27 k1 5.1 3.0 4.0 k2 3.0 3.9 2.9 k3 2.4 k4 3.4 R 2.7 0.9 1.1 R’ 3.4 2.6 3.1
ABCD
123 4 5 678
2．方差分析
L18（2×3 7），是一张不完全正交表，所以
ST S1 S2 S8 ,在进行方差分析时，S e 用ST减去各
因子的平方和得到，fe也用fT减去各因子的自由度得到， 所以空白列一般就不作计算。
表头设计 试验号 列号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
A
压力（公斤）
B
C
温度（℃ ） 时间（分 ）
1
8
95
9
2
10
90
12
3
11
4
12
该试验是由刚起步的小厂组织，无专门测胶压板性
能的仪器，找了四位有经验的专家来评测打分。
选用L8(4×24)，这是一个完全正交表
试验方案及结果表
因素 A B C
水平
1 2345
1
11 111
2Hale Waihona Puke 12 222321 121
4
T1
T2
T3 S
L18(2×37)的平方和计算表
E
A
B
C
D
12 3
4
5
67
11 1
1
1
正交试验设计讲义
河南工业大学
shiyanshujuchulishiyongfangfa
二、正交试验设计法 正交设计方法主要讨论: (1) 如何合理地安排试验,确定试验数据收集的方法 (2) 如何对试验中所得的试验数据进行分析与处理 可达到的目的: (1) 因素的主次，即各因素对所考察指标影响 的大小 顺序； (2) 因素与指标的关系，即每个因素水平不同 时，指
整齐可比性-----正交表中任意两列，把同行的两
个数字看成有序数对时，所有可能的数对出现的次数 相同；
表示：任意两因素的各种水
平的搭配在所选试验中出现的
次数相等。
设计正交试验表 的基本准则
河南工业大学
2. 混合水平正交表
shiyanshujuchulishiyongfangfa
在试验中，由于条件的限制，会出现个别因素不能多
试验号 1 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 2 2 3 3 4 4
列
1列），4 个是 2水
平因素（位于第2 ~ 5 列）。
河南工业大学
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第二节 正交设计的基本方法
正交试验设计一般来说包括两部分:
一是，试验设计，也即方案的选择与确定。
二是，数据处理，进行统计推断。
如三因素四水平43并包括第一二个因素的交互作用的正交试验至少应安排的试验次数为?????34141??????34141???3342?又如安排的混合水平的正交试验至少应安排??4141?111919????所以一般地有1iijiij?ndfdf?????若再加上包括第一五个因素的交互作用的正交试验则至少应安排的试验次数为?????????4341321121?161??????????341321113?????次以上的试验
正交试验设计常用正交表
(1) L 4（23）任意两列间的交互作用为另外一列。
(2) L 8(27)L 8(27)二列间的交互作用表1 2 3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 22112 3 4 5 6 7 1 1 11 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 1 8221211212 3 4 5 6 7（1） 3 2 6 4 7 6 （2） 1 5 7 4 5 （3） 7 6 5 4 （4） 1 2 3 （5） 3 2 （6） 1（7）列 号 试验 号列号试验 号列号列号L 8(27)表头设计1 2 3 4 5 6 7 3 A B A ×B C A ×C B ×C 4 A B A ×B C ×D C A ×C B ×D B ×C A ×D D 4 A B C ×D A ×B C B ×D A ×C D B ×C A ×D 5 A D ×EB C ×DA ×BC ×EC B ×DA ×CB ×ED A ×E B ×CE A ×D(3) L 8(4×24)L 8(4×24)表头设计1 2 3 4 5 2 A B (A ×B)1 (A ×B)2(A ×B)33 A B C4 A B C D 5ABCDE1 2 3 4 5 1 11 1 1 12 1 2 2 2 23 2 1 1 2 24 2 2 2 1 15 3 1 2 1 26 3 2 1 2 17 4 1 2 2 1 842112列号 因 子 数列号 试验 号列号 因 子 数(4) L 12 (211)(5) L 16 (215)12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 23 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 24 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 25 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 16 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 17 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 18 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 29 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 10 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2 11 2 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 122211212122112 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 4 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 5 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 6 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 7 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 8 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 9 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 10 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 11 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 12 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 13 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 14 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 15 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 16221211221121221列号试验 号列号试验 号L16(215)二列间的交互作用表1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15(1) 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14(2) 1 6 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13(3) 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12(4) 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11(5) 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10(6) 1 14 15 12 13 10 11 8 9(7) 15 14 13 12 11 10 9 8(8) 1 2 3 4 5 6 7(9) 3 2 5 4 7 6(10) 1 6 7 4 5(11) 7 6 5 4(12) 1 2 3(13) 3 2(14) 1L 16(215)表头设计15EC ×E B ×FC ×E B ×F A ×GC ×E B ×F A ×GD ×H14 A ×EGG13 B ×E F F F 12 C ×D C ×D C ×D A ×FC ×D A ×F A ×GC ×D A ×F A ×GE ×H11 C ×E EEE10 B ×D B ×D B ×D A ×EB ×D A ×EC ×GB ×D A ×EC ×G F ×H9 A ×D A ×D A ×D B ×E C ×FA ×DB ×EC ×F A ×D B ×E C ×FG ×H 8 D D D D D7 D ×E H 6 B ×C B ×C B ×C E ×F B ×C E ×F D ×G B ×C E ×F D ×G A ×H5 A ×C A ×C A ×C D ×F A ×C D ×F E ×G A ×C D ×F E ×G B ×H 4 C C C C C 3A ×B A ×B A ×B D ×E A ×B D ×E F ×G A ×B D ×E F ×GC ×H2 B B BBB1 A A A A A 列号 因子数4 5 6 7 8(6) L 16 (4×212)L 16 (4×212)表头设计1 2 3 4 5 6 7 3 A B (A ×B)1 (A ×B)2 (A ×B)3 C (A ×C)1 4 A B (A ×B)1 C ×D (A ×B)2 (A ×B)3 C (A ×C)1 B ×D 5A B (A ×B)1 C ×D (A ×B)2 C ×E (A ×B)3 C (A ×C)1 B ×D8 9 10 11 12 13 3 (A ×C)2 (A ×C)3 B ×C 4 (A ×C)2 (A ×C)3 B ×C (A ×D)1 D (A ×D)3 (A ×D)2 5 (A ×C)2 B ×E(A ×C)3B ×C (A ×D)1 (A ×E)2D (A ×E)3E (A ×D)3(A ×E)1 (A ×D)2(7) L 16 (42×29)12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 23 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 24 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 15 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 26 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 17 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 18 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 29 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 10 3 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 11 3 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 12 3 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 13 4 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 14 4 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 15 4 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 164211221121221列号 试验 号列 号因 子数列号 因 子 数(8) L 16 (43×26)(9) L 16 (44×23)12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 12 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 23 1 3 2 2 2 1 1 1 2 2 24 1 4 2 2 2 2 2 2 1 1 15 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 26 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 17 2 3 2 1 1 1 2 2 2 1 18 2 4 2 1 1 2 1 1 1 2 29 3 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 10 3 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 11 3 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 12 3 4 1 2 1 1 2 1 2 1 2 13 4 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 14 4 2 2 2 1 1 1 2 1 1 2 15 4 3 1 1 2 2 2 1 1 1 2 164411211222112 3 4 5 6 7 8 9 1 1 11 1 1 1 1 1 12 1 2 2 1 1 2 2 2 23 1 3 3 2 2 1 1 2 24 1 4 4 2 2 2 2 1 15 2 1 2 2 2 1 2 1 26 2 2 1 2 2 2 1 2 17 2 3 4 1 1 1 2 2 18 2 4 3 1 1 2 1 1 29 3 1 3 1 2 2 2 2 1 10 3 2 4 1 2 1 1 1 2 11 3 3 1 2 1 2 2 1 2 12 3 4 2 2 1 1 1 2 1 13 4 1 4 2 1 2 1 2 2 14 4 2 3 2 1 1 2 1 1 15 4 3 2 1 2 2 1 1 1 16441121222列号试验 号列号 试验 号(10) L16 (45)1 2 3 4 5 6 71 1 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 1 2 23 1 3 3 3 2 1 24 1 4 4 4 2 2 15 2 1 2 3 2 2 16 2 2 1 4 2 1 27 2 3 4 1 1 2 28 2 4 3 2 1 1 19 3 1 3 4 1 2 210 3 2 4 3 1 1 111 3 3 1 2 2 2 112 3 4 2 1 2 1 213 4 1 4 2 2 1 214 4 2 3 1 2 2 115 4 3 2 4 1 1 116 4 4 1 3 1 2 21 2 3 4 51 1 1 1 1 12 1 2 2 2 23 1 3 3 3 34 1 4 4 4 45 2 1 2 3 46 2 2 1 4 37 2 3 4 1 28 2 4 3 2 19 3 1 3 4 210 3 2 4 3 111 3 3 1 2 412 3 4 2 1 313 4 1 4 2 314 4 2 3 1 415 4 3 2 4 116 4 4 1 3 2列号试验号列号试验号(11) L 16 (8×28)(12) L 20 (219)12 3 4 5 6 7 8 9 1 1 11 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 2 2 2 2 23 2 1 1 1 1 2 2 2 24 2 2 2 2 2 1 1 1 15 3 1 1 2 2 1 1 2 26 3 2 2 1 1 2 2 1 17 4 1 1 2 2 2 2 1 18 4 2 2 1 1 1 1 2 29 5 1 2 1 2 1 2 1 2 10 5 2 1 2 1 2 1 2 1 11 6 1 2 1 2 2 1 2 1 12 6 2 1 2 1 1 2 1 2 13 7 1 2 2 1 1 2 2 1 14 7 2 1 1 2 2 1 1 2 15 8 1 2 2 1 2 1 1 2 168211212211 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 191 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 111 1 1 1 12 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 13 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 24 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 25 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 16 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 17 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 28 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 29 2 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 10 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 11 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 12 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 13 2 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 2 1 14 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 15 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 16 1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 17 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 18 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 19 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 12 1 1 1 1 2 列号 试验 号列 号 试 验 号(13) L9 (34)(14) L18 (2×37)1 2 3 41 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2 3 16 2 3 1 27 3 1 3 28 3 2 1 39 3 3 2 11 2 3 4 5 6 7 81 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 2 2 2 2 2 23 1 1 3 3 3 3 3 34 1 2 1 1 2 2 3 35 1 2 2 2 3 3 1 16 1 2 3 3 1 1 2 27 1 3 1 2 1 3 2 38 1 3 2 3 2 1 3 19 1 3 3 1 3 2 1 210 2 1 1 3 3 2 2 111 2 1 2 1 1 3 3 212 2 1 3 2 2 1 1 313 2 2 1 2 3 1 3 214 2 2 2 3 1 2 1 315 2 2 3 1 2 3 2 116 2 3 1 3 2 3 1 217 2 3 2 1 3 1 2 318 2 3 3 2 1 2 3 1列号试验号列号试验号(15) L27 (313)L27 (313)表头设计1 2 3 4 5 6 73 A B (A×B)1(A×B)2 C (A×C)1(A×C)24 A B (A×B)1(C×D)2(A×B)2 C(A×C)1(B×D)2(A×C)28 9 10 11 12 13 3 (B×C)1 D (A×D)1(B×C)2(B×D)1(C×D)14(B×C)1(A×D)2(A×D)1(B×C)21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 131 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 23 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 34 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 35 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 1 1 16 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 27 1 3 3 3 1 1 1 3 3 3 2 2 28 1 3 3 3 2 2 2 1 1 1 3 3 39 1 3 3 3 3 3 3 2 2 2 1 1 110 2 1 1 3 1 2 3 1 2 3 1 2 311 2 1 2 3 2 3 1 2 3 1 2 3 112 2 1 3 3 3 1 2 3 1 2 3 1 213 2 2 1 1 1 2 3 2 3 1 3 1 214 2 2 2 1 2 3 1 3 1 2 1 2 315 2 2 3 1 3 1 2 1 2 3 2 3 116 2 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 117 2 3 2 2 2 3 1 1 2 3 3 1 218 2 3 3 2 3 1 2 2 3 1 1 2 319 3 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 220 3 1 3 2 2 1 3 2 1 3 2 1 321 3 1 3 2 3 2 1 3 2 1 3 2 122 3 2 1 3 1 3 2 2 1 3 3 2 123 3 2 1 3 2 1 3 3 2 1 1 3 224 3 2 1 3 3 2 1 1 3 2 2 1 325 3 3 2 1 1 3 2 3 2 1 2 1 326 3 3 2 1 2 1 3 1 3 2 3 2 127 3 3 2 1 3 2 1 2 1 3 1 3 2列号试验号列号因子数列号因子数L27 (313)二列间的交互作用表1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13(1)3 2 2 6 5 5 9 8 8 12 11 114 4 3 7 7 6 10 10 9 13 13 12 (2)1 1 8 9 10 5 6 7 5 6 74 3 11 12 13 11 12 13 8 9 10(3)1 9 10 8 7 5 6 6 7 52 13 11 12 12 13 11 10 8 9(4)10 8 9 6 7 5 7 5 612 13 11 13 11 12 9 10 8(5)1 1234 2 4 37 6 11 13 12 8 10 9(6)1 423 3 2 45 13 12 11 10 9 8(7)3 4 2 4 3 212 11 13 9 8 10(8)1 123 410 9 5 7 6(9)1 42 38 7 6 5(10)3 4 26 5 7(11)1 113 12(12)1111 2 3 4 5 61 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 2 23 1 3 3 3 3 34 1 4 4 4 4 45 1 5 5 5 5 56 2 1 2 3 4 57 2 2 3 4 5 18 2 3 4 5 1 29 2 4 5 1 2 3 10 2 5 1 2 3 4 11 3 1 3 5 2 4 12 3 2 4 1 3 5 13 3 3 5 2 4 1 14 3 4 1 3 5 2 15 3 5 2 4 1 3 16 4 1 4 2 5 3 17 4 2 5 3 1 4 18 4 3 1 4 2 5 19 4 4 2 5 3 1 20 4 5 3 1 4 2 21 5 1 5 4 3 2 22 5 2 1 5 4 3 23 5 3 2 1 5 4 24 5 4 3 2 1 5 255 5 4 3 2 1列 号 试验 号31122121122112122130122121122112122129122121121221211228122121121221211227 122112212112211226 1 22112212112211225 1 2 2 112211221122124 1 2 2 1 12211221122123 1 2 1 2 2 1 212121121222 1 2 1 2 2 1 2 12121121221 1 2 1 2 2 1 2 1 1212212120 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 12212119 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 212118 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 12117 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 16 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 15 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 14 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 13 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 12 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 11 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 10 1122112222112211 9 11221122112211228 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 7 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 6 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 5 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 4 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 2 2完美格式整理版111111111111111 1 1列号试验号12345678910111213141516。
【江苏省自然科学基金】_正交试验设计_期刊发文热词逐年推荐_20140819
科研热词 正交试验 微粒 体积平均粒径 黄芩素 高效低噪 雾滴沉积量 雾化 雷公藤红素 车内噪声 超临界co2抗溶剂法 超临界co2 表面粗糙度 蜗壳 蔗糖 统计能量分析 经验公式 纳米结构脂质载体 离心泵 磁轴承 生长素 生根培养基 理化参数 热损耗 湿度控制 温度场 温度 活性炭 活化 氯化锌 正交试验设计 桁架式 极差分析 杜鹃杂交苗 杉木屑 方差分析 数值计算 数值分析 抗溶剂法 微晶玻璃 开槽 平面磨削 孔径分布 头孢呋辛酯 声学包装 回归设计技术 回归正交实验法 去除率 制备 冰冻固结磨料抛光垫
பைடு நூலகம்
推荐指数 4 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2014年 科研热词 正交试验设计 遗传神经网络 胆盐水解酶 毕赤酵母 植物乳杆菌bbe7 排气噪声 噪声预测 发动机 分泌表达 推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年
2012年 科研热词 推荐指数 序号 科研热词 正交试验 4 1 藁本内酯 空心车轴 2 2 网纹微结构 优化 2 3 缆型包芯纱 雾化 1 4 纳米涂层 铜 1 5 等离子喷涂 遗传算法 1 6 生物合成条件 豆梨 1 7 水润滑 观赏贝母 1 8 毛羽 蛹虫草 1 9 正交试验设计 自密实混凝土 1 10 正交设计试验 脂肪酸 1 11 正交设计 结构优化 1 12 正交优化 细胞密度 1 13 条干 组培快繁 1 14 无过载 白首乌c21甾总苷 1 15 旋流泵 疲劳损伤 1 16 断裂强度 疲劳强度 1 17 数值模拟 球等鞭金藻 1 18 摩擦学性能 玻璃化 1 19 提取工艺 测试方法 1 20 当归芍药散 正交试验法 1 21 工艺参数 正交设计 1 22 大肠杆菌 枯草芽孢杆菌 1 23 均匀设计 有限元法 1 24 叶轮 有机溶剂 1 25 反应体系 提取工艺 1 26 分割辊 影响因子 1 27 优化设计 开德苷元-3-o-β -d-洋地黄毒糖苷1 28 优化 开德苷元-3-o-α -l-迪吉糖-(1→4)1 β -d-磁麻糖苷 29 中心化l2-偏差 应力集中 1 30 中华补血草 工作性能 1 31 ti-6al-4v合金 多指标 1 32 k5多糖 增殖 1 33 issr 告达庭-3-o-β -d-磁麻糖苷 1 告达庭 1 反应体系 1 去除率 1 化学机械抛光 1 spizizen转化 1 issr-pcr 1 bp神经网络 1
正交设计
对于单因素或两因素试验，因其因素少 因其因素少，试验的设计、实施 与分析都比较简单 。但在实际工作中 但在实际工作中，常常需要同时考察 3个 或3个以上的试验因素 ，若进行全面试验 若进行全面试验，则试验的规模将很 大，往往因试验条件的限制而难于实施 往往因试验条件的限制而难于实施。正交试验设计就是安 排多因素试验 、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法 寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。
7
（3）正交试验的提出： 考虑兼顾全面试验法和简单比较法的优点，利用根据数学原理 考虑兼顾全面试验法和简单比较法的优点 制作好的规格化表“正交表”来设计试验 来设计试验；用正交表来安排试验 及分析试验结果，这种方法叫做正交试验法 这种方法叫做正交试验法；事实上，正交最优 化方法的优点不仅表现在设计上， ，更表现在对结果的处理上。
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退 出
3因素3水平的全面试验水平组合数为 3 =27，4因素3水平的全 试验水平组合数为3
4 面试验水平组合数为3 =81 ，5因素 因素3水平的全面试验水平组合数 5 为3 =243，这在科学试验中是有可能做不到的 这在科学试验中是有可能做不到的。
正交设计就是从选优区全面试验点 交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性 的部分试验点（水平组合）来进行试验 来进行试验。图中标有试验号的九个
3、正交设计的发展 o 20世纪30年代，费希尔在试验设计方面做出了一系列先驱性 费希尔在试验设计方面做出了一系列先驱性 的贡献。 o 20世纪上半叶，正交设计方法已经在数学界中提出 正交设计方法已经在数学界中提出。 o 到40年代后期，日本统计学家田口玄一博士首次将正交设计 日本统计学家田口玄一博士首次将正交设计 方法应用到日本的电话机试验上。 方法应用到日本的电话机试验上 o 到1970年，日本已经成功使用正交设计方法 日本已经成功使用正交设计方法100万次以上。 o 20世纪70年代以来，我国应用正交设计取得一大批优秀成果 我国应用正交设计取得一大批优秀成果。 中国数学家张里千教授发明了中国型正交试验设计法 中国数学家张里千教授发明了中国型正交试验设计法 。
正交试验设计水平数不等的正交试验设计(课堂PPT)
1（20） 1 （20） 2（25） 2 （25） 3 （30） 3 （30） 4（35） 4 （35）
4.97 4.72 4.63 5.22 2.49 2.36
2.32 2.61 0.29 0.185
1（81.5） 2 (84.1)
1（81.5） 2 (84.1)
1 （81.5） 2 (84.1)
1
2
32
23 1
3
2
31
23 2
1
3
12
23 3
2
1
23
2154.8 1340.2 1392.6 1632.8 1426.7
2149.3 1377.0 1468.7 1359.2 1478.2
1586.9 1442.8 1312.0 1399.2
1.7
5904.1 499.0 9997.3 536.1
列号 试验号
1 2 3 4 5 6 7 8
L8(4×24)正交表
1234567
1
1 11 1
1
2 22 2
2
1 12 2
2
2 21 1
3
1 21 2
3
2 12 1
4
1 22 14Fra bibliotek2 11 2
验证显，然它，仍新然的具表有L正8(4交×表24均)仍衡然分是散一、张整正齐交可表比，的不性难 质。
（1）任一列中各水平出现的次数相同（四水平列中， 各水平出现二次，二水平列各水平出现四次）。
T1
T2
T3 S
L18(2×37)的平方和计算表
E
A
B
C
D
12 3
4
5
67
11 1
16正交实验设计
B2 (91+94)/2=92.5 (83+88)/2=85.5
显然：A2B1最优，C2最优，因子D可以
任选
1 - 40
质量管理
学实验 MINITAB：工作表
1 - 41
MINITAB：方差分析
命令：统计——方差分析——一般线性模型
质学量实管验理MINITAB：输出结果
1 - 43
MINITAB：方差分析
上面的例子中对因子A与B应该选择A2B2，因 子C可以任选，譬如为节约材料可选择C1
1 - 25
MINITAB：方差分析
命令：统计——方差——一般线性模型——结果
质学量实管验理MINITAB：输出结果
显然：A2B2最优，因子C可以任选
1 - 27
质量管理
学实验 （四）验证试验
对A2B2C1进行三次试验，结 果为：234，240，220，平均值 为231.3此结果是满意的。
可以认为水平的差异确实是有影响的呢？
2. 数据的方差分析 要把引起数据波动的原因进行分解，数据的
波动可以用偏差平方和来表示。
正交表中第j列的偏差平方和的计算公式：
Sj
i
Ti2j T2 n/q n
其中Tij为第j列第i水平的数据和，T为数 据总和，n为正交表的行数，q为该列的水平
数。该列表头是哪个因子，则该Sj即为该因子 的偏差平方和，譬如SA=S1
1 - 21
质量管理
学实验 MINITAB：工作表
1 - 22
MINITAB：方差分析
命令：统计——方差分析——一般线性模型
质学量实管验理MINITAB：输出结果
1 - 24
质量管理 学实验
3. 最佳条件的选择
第三章 正交试验设计(5)-水平数不等的正交试验设计
试验号 列号
1
2 1 1 2 2 3 3 4 4
3
4 1 2 1 2 1 2 1 2
5 1 2 1 2 2 1 2 1
6 1 2 2 1 1 2 2 1
7 1 2 2 1 2 1 1 2
1 2 3 4 5 6 7 8
显然，新的表L8(4×24)仍然是一张正交表，不难 验证，它仍然具有正交表均衡分散、整齐可比的性 质。 （1）任一列中各水平出现的次数相同（四水平列中， 各水平出现二次，二水平列各水平出现四次）。
（2）任意两列中各横行的有序数对出现的次数相同 （对于两个二水平列，显然满足；对一列四水平， 一列二水平，它们各横行的八种不同搭配(1,1) 、 (1,2) 、(2,1) 、(2,2) 、(3,1) 、(3,2) 、(4,1) 、(4,2) 各 出现一次。
用Minitab练习把L16（215）改 造成L16（8×28）
精矿品位(%)
3.47 1.50
3
4 5 6 7 8 kj1 kj2 kj3
2（25）
2 （25） 3 （30） 3 （30） 4（35） 4 （35） 4.97 4.72 4.63
1（81.5）
2 (84.1) 1 （81.5） 2 (84.1) 1（81.5） 2(84.1) 9.26 10.28
(3 1)
其中n指该因素平均每个水平对应的指标数
由上计算可知因素主次顺序为：
A——C——B 主 次
Page(7)浮选试验方案与结果计算表
因素 试验号 1 2
A(℃)
1（20） 1 （20）
B(-200目） C（公斤/吨） D（公斤/吨）
1（81.5） 2 (84.1) 1(4.375) 2(5) 1(2.0) 2(2.5)
正交试验设计
三、如何安排试验？
安排正交试验，可分为以下两个步骤：
第一步，挑因子、选水平
参试因子的确定，主要依据试验工作者的生产实践经验和试验所具备的条件。要注意的是既不能把所有影响生产的因子都安排在试验中，也不能把重要的因子漏掉。一般以不超过四个因子为好。各因子取几个水平，也要按实际情况来确定。水平取得太少可能考察不周，取得太多又增加试验工作量，一般选2 4个水平为宜。
这张表告诉我们，这个试验应该选4个处理组合来做试验，这4个处理组合就是4个横行所示的数字111，122，212，221.由此可知，L4（23）的含意是：L表示它是一张正交表，括号内的底数2表示参试的每个因子都是二水平的；指数3表示它有3列，即最多能安排三个因子的试验；L右下角的数字4表示它有4个横行。用它来安排试验每区组须设置4个小区．井在这4个小区上随机安排111，122，212，221，这4个处理。二水平的正交表还有L8（27），L12（211），L16（215）等等；三水平的正交表有L9（34），L27（313）等等。此外还有一种混合型的正交表，
表10.37每一横行都是一个处理组合，如第6号处理ABC表示采用横刺8孔，隔日采胶。每区组设9个小区，随机安排以上9个处理。
2.考察交互作用的表头设计
试验如需考察因子间的交互作用，就必须选用附有交互作用列表的正交表来安排试验。L8（27）的“两列间的交互表”如下（由正交表转录）：
表10.38 L8（27）两列间的交互列表
（1）灵优
（2）秋二A
（2）秋二A
（2）秋二A
（2）秋二A
（1）前8斤
（1）前8斤
（2）前16斤
(完整版)正交实验设计
正交实验设计当析因设计要求的实验次数太多时，一个非常自然的想法就是从析因设计的水平组合中，选择一部分有代表性水平组合进行试验。
因此就出现了分式析因设计(fractional factorial designs)，但是对于试验设计知识较少的实际工作者来说，选择适当的分式析因设计还是比较困难的。
正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。
是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。
日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。
例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行33=27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。
若按L9(3)3正交表按排实验，只需作9次，按L18(3)7正交表进行18次实验，显然大大减少了工作量。
因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。
1．正交表正交表是一整套规则的设计表格，用。
L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。
例如L9(34)，(表11)，它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。
一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4×24) (表12)，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。
根据正交表的数据结构看出，正交表是一个n行c列的表，其中第j列由数码1，2，… S j组成，这些数码均各出现N/S次，例如表11中，第二列的数码个数为3，S=3 ，即由1、2、3组成，各数码均出现次。
正交表具有以下两项性质：(1)每一列中，不同的数字出现的次数相等。
例如在两水平正交表中，任何一列都有数码“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。
多因素实验设计(正交实验设计)
因素 位 级 1 2
促进剂总量 A/g
氧化锌总量 B/g
促进剂D占的 比例(D) (%)
促进剂M占的 比例(M) (%).
2.9 3.1
1 3
20 25
34.7 39.7
3
4
3.3
3.5
5
7
35
40
44.7
49.7
设计方案：
A 列号
L16 (4)5
B 2 1（1） 2 （1） 3 （1） 4 （1） D 3 1（20%） 2 （20%） 3 （20%） 4 （20%） M 4 1 （34.7） 2 （34.7） 3 （34.7） 4 （34.7） 5 1 2 3 4
并列法
将相同位级的正交表改造成位级数不同的正交表 把给定的正交表中的任意两列,按一定的规则变为一列, 使其字码改变为不等.
1
1
1 2 3 4
列号 试验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 1 2 2 2 2
原列 2 1 1 2 2 1 1 2 2
新列 1 1 2 2 3 3 4 4
1 2 2 1 2 2
允许多做实验 L9（34）, L16（45）
L9（34）, L16（45) L16（45) L18（61×36） L16（44×23） L18（61×36） L16（44×23）
L8（41×24）
L8（41×24） L8（41×24） L18（61×36） L18（61×36）
4
5 6 7
L8（41×24）的设计 由L8（27）的改造而成
（二）正交实验分析
1、直接比较实验指标,从中选出实验指标最好的因素位级组合 9个实验中,第1号最好,其因素位级组合为A1B1C1D1 2、对实验结果进行计算
正交试验法——精选推荐
正交试验法第⼀章正交试验法概述对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都⽐较简单。
但在实际⼯作中，常常需要同时考察 3个或3个以上的试验因素，若进⾏全⾯试验，则试验的规模将很⼤，往往因试验条件的限制⽽难于实施。
正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优⽔平组合的⼀种⾼效率试验设计⽅法。
1.1正交试验设计的基本概念正交试验设计是利⽤正交表来安排与分析多因素试验的⼀种设计⽅法。
它是由试验因素的全部⽔平组合中，挑选部分有代表性的⽔平组合进⾏试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全⾯试验的情况，找出最优的⽔平组合。
例如，要考察增稠剂⽤量、pH值和杀菌温度对⾖奶稳定性的影响。
每个因素设置3个⽔平进⾏试验。
A因素是增稠剂⽤量，设A1、A2、A33个⽔平；B因素是pH值，设B1、B2、B33个⽔平；C因素为杀菌温度，设C1、C2、C33个⽔平。
这是⼀个3因素3⽔平的试验，各因素的⽔平之间全部可能组合有27种。
全⾯试验：可以分析各因素的效应，交互作⽤，也可选出最优⽔平组合。
但全⾯试验包含的⽔平组合数较多，⼯作量⼤，在有些情况下⽆法完成。
若试验的主要⽬的是寻求最优⽔平组合，则可利⽤正交表来设计安排试验。
正交试验设计的基本特点是：⽤部分试验来代替全⾯试验，通过对部分试验结果的分析，了解全⾯试验的情况。
正因为正交试验是⽤部分试验来代替全⾯试验的，它不可能像全⾯试验那样对各因素效应、交互作⽤⼀⼀分析；当交互作⽤存在时，有可能出现交互作⽤的混杂。
虽然正交试验设计有上述不⾜，但它能通过部分试验找到最优⽔平组合，因⽽很受实际⼯作者青睐。
如对于上述3因素3⽔平试验，若不考虑交互作⽤，可利⽤正交表L1.2正交试验设计的基本原则在试验安排中，每个因素在研究的范围内选⼏个⽔平，就好⽐在选优区内打上⽹格，如果⽹上的每个点都做试验，就是全⾯试验。
如上例中，3个因素的选优区可以⽤⼀个⽴⽅体表⽰（图1-1），3个因素各取 3个⽔平，把⽴⽅体划分成27个格点，反映在图1-1上就是⽴⽅体内的27个“（·）”。
(最新整理)正交试验设计方法(详细步骤)
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对三个指标分别进行直观分析： ➢ 提取物得率：
因素主次：C A B 优方案：C3A2B2 或C3A2B3 ➢ 总黄酮含量： 因素主次：A C B 优方案：A3C3B3 ➢ 葛根素含量 ： 因素主次：C A B 优方案：C3A3B2 综合平衡：A3B2C3
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6.2.2 多指标正交试验设计及其结果的直观分析
两种分析方法： 综合平衡法 综合评分法
2021/7/26
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（1）综合平衡法
先对每个指标分别进行单指标的直观分析 对各指标的分析结果进行综合比较和分析，得出较优方案
2021/7/26
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②例
三个指标 ： 提取物得率 总黄酮含量 葛根素含量
误差的离差平方和为所有空列所对应离差平方和之和 ：
SSe SS空 列
2021/7/26
49（Leabharlann ）计算自由度①总自由度 ：dfT＝n－1 ②任一列离差平方和对应的自由度 ：
dfj＝r－1 ③交互作用的自由度 ：（以A×B为例） dfA×B＝dfA ×dfB dfA×B＝( r－1 )dfj
若r ＝ 2， dfA×B＝dfj 若r ＝ 3， dfA×B＝ 2dfj= dfA ＋dfB ④误差的自由度：
y
2 i
i1
n
T yi i1
P
1n (
n i1
yi )2
T2
n
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46
②各因素引起的离差平方和
第j列所引起的离差平方和 ：
SSj n r(i r1Ki2)T n2n r(i r1Ki2)P
因此：
m
S S T S S j j 1
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16．2 无交互作用的正交设计
在不考虑交互作用的场合下，可以把因 子放在任意的列上，一个因子占一列。 譬如在本例中将三个因子分别置于前三 列，将它写成如下的表头设计形式：
表头设计 A
B
C
列号
1
2
3
4
16．2 无交互作用的正交设计
16．2 无交互作用的正交设计
5.将实验结果记录在对应的试验条件后 面。例16.1的试验结果见表16－3
有序数字对时，则必然构成完全有序数字对： （1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2）， 其中每种数字对均出现一次。
16.1 试验设计的基本概念
正交的类型：若记一般的正交表为Ln(qp), 则： （1）正交表的行数n， 列数p,水平数q间有如下关系
n=qk,k=2,3,4,…,p=(n-1)/(q-1) 如二水平正交表L4(23),L8(27),L16(215),L32(231)等，三水
因子：将试验中要加以考察而改变状态的因素 称为因子，如在工业生产中，影响产品质量的 因子有原材料、工艺条件、工人技术水平等， 常用A,B,C等大些英文字母表示。
水平 ：因子在试验中所取得状态称为水平， 如果一个因子在试验中取k个不同状态，就称 该因子有k个不同水平。因子A的k个水平常用 A1, A2,…Ak表示。
A: 充磁量
B: 定位角度 C: 锭子线圈匝数
16．2 无交互作用的正交设计
表 16－2 因子水平表
因子 水平
一
二
三
A: 充磁量（10-4T）
900 1100 1300
B: 定位角度（（π /180）rad） 10
11
12
C: 定子线圈匝数（匝）
70
80
90
4.选用合适的正交表，进行表头设计，列出试验计划。 首先根据在试验中所考察的因子水平数选择具有该水平 数的一类正交表，再根据因子的个数具体选定一张表。 在本例中所考察的因子是三水平的，因此选用三水平正 交表，又由于现在只考察三个因子，所以选用L9(34)即 可。
16.1 试验设计的基本概念
正交表：是一种规划的表格，各种各样 的正交表都已构造出来了，详见附表6。
列号
1
2
3
试验号
1
1
1
1
2
2
1
2
3
1
2
2
4
2
2
1
16.1 试验设计的基本概念
正交表的特点 （1）每一列中，不同的字码出现的次数相等。
如表中，字码“1“和“2”各出现两次； （2）任意两列中，将同一行的两个字码看成
提高产量，或是为了保护环境，等等。在本例中试验 的目的是提高磁鼓的电机的输出力矩。
2.明确试验指标。试验指标用来判断试验条件的好坏，
在本例中直接用输出力矩作为考察指标，该指标越大 表明试验条件越好。
3.确定因子与水平。 在试验前首先要分析影响指标的
因子是什么，每个因子在试验中取那些水平。在本例 中，经分析影响输出力矩的可能因子有三个，它们是
16.1 试验设计的基本概念
试验指标 ：衡量试验条件好坏的特性 （可以是质量特性也可以是产量特性或 其它）称为指标，它是一个随机变量。 为了方便起见，常用x表示。
正交试验设计：来选择最佳的或满意的 试验条件，即通过安排若干个条件进行 试验，并利用正交表的特点进行数据分 析的一种常用的试验设计的方法。
T2
198
218.7
174.3
T3
167.3
170
191
R
30.7
57
16.7
因子 试验号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
表 16－3 试验计划与试验结果
充磁量 10-4T
定位角度
锭子线圈匝数
（π /180）rad 匝
(1) 900 (1)
10 (1)
70
(1) 900 (2)
11 (2)
80
(1) 900 (3)
12 (3)
90
(2) 1100 (1)
10 (2)
80
(2) 1100 (2)
11 (3)
90
(2) 1100 (3)
12 (1)
70
(3) 1300 (1)
10 (3)
90
(3) 1300 (2)
11 (1)
70
(3) 1300 (3)
12 (2)
80
试验结果 输出力矩（g.cm） 160 215 180 168 236 190 157 205 140
16．2 无交互作用的正交设计
平正交表L9(34),L27(313)等， 这一类正交表不仅可以考 察各因子对试验指标的影响，还可以考察因子之间的 交互作用影响。
（2）另一类正交表的行数，列数，水平数之间不满足 上述的两个关系，往往只能考察各因子的影响，不能 用这些正交表来考察因子间的交互作用。如二水平正 交表L12(211), L20(219)等，三水平正交表L18(37),L36(313) 等，混合水平正交表L18(2×37),L36(23×313)等。
16．2 无交互作用的正交设计
例 16.1 磁鼓电机是彩色录像机磁鼓组建 的部件之一，按质量要求其输出力矩应 大于210g.cm。 某生产厂过去这项指标 的合格率较低，从而希望通过试验找出 好的条件，以提高磁鼓电机的输出力矩。
16．2 无交互作用的正交设计
试验的步骤
1.确试验目的。试验前，首先要明确试验目的，即通 过试验想解决什么问题。是为了改进质量，还是为了
表 16－4 直观分析计算表
表头设计
A
B
C
y
实验号 列号
1
2
3
4
1
1
1
1
1
160
2
1
2
2
2
215
3
1
3
3
3
180
4
2
1
2
3
168
5
2
2
3
1
236
6
2
3
1
2
190
7
3
1
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
157
8
3
2
1
3
205
9
3
3
2
1
140
T1
555
485
555
T2
594
656
523
T3
502
510
573
T1
185
161.7
185
16 正交试验设计
同济大学经济与管理学院
16.1 试验设计的基本概念
30年代，由于农业试验的需要，费歇 (R. A. Fisher) 在试验设计和统计分析方面做 出了一系列先驱工作，从此试验设计成 为统计科学的一个分支。
60年代，日本统计学家田口玄一将试验 设计中应用最广的正交设计表格化
16.1 试验设计的基本概念