高二数学最新教案-C2--东升高中高一年级数学期中考试试卷 精品

东升高中高一年级数学期中考试试卷
时间: 90分钟 满分:100分 命题人:杨安明 李步炎 2006.4
一、选择题(每小题3分,共36分)(选择题不用答题卡,答案写在后面的选择题答案表中) 1．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（ ）
A ．都是从总体中逐个抽取
B ．将总体分成几部分，按事先预定的规则在各部分抽取
C ．抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等
D ．抽样过程中，将总体分成几层，按比例分层抽取 2．下列各个说法正确的是（ ）
A ．终边相同的角都相等
B ．钝角是第二象限的角
C ．第一象限的角是锐角
D ．第四象限的角是负角 3．下列语句正确的是（ ）
A.x+3=y-2
B.d=d+2
C.0=x
D.x-y=5 4. 将十进制数111化为五进制数是（ ）
A ．421（5） B. 521（5） C.423（5） D. 332（5）
5. 一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6 6. 某人一次掷出两枚骰子,点数和为5的概率是（ ）
A.
41 B. 91 C. 361 D. 18
1
7．有一个数据为50的样本,其分组以及各组的频数如下:
[12.5,15.5],3; [15.5,18.5],8; [18.5,21.5],9; [21.5,24.5],11; [24.4,27.5],10; [27.5,30.5],5; [30.5,33.5],4 由以上频数,估计不超过30.5的数据大约占（ ）
A.10%
B.92%
C.5%
D.30%
8. 某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为（ ）
A ．0.99
B ．0.98
C ．0.97
D ．0.96
9. 已知α为第二象限角,那么
2
α
是（ ） A.第一象限角 B. 第二象限角 C.第一、三象限角 D.第二、四象限 10. sin(930)-的值是（ ）
A ． 12-
B ．12
C ．2-
D ．2
11. 若(cos )cos3f x x =,那么(sin60)f ︒的值为 （ ）
A ． 0 B. 1 C. -1 D.
12. 一个游戏转盘上有四种颜色:红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6：2：1：4，则指针停在红色或蓝色区域的概率为（ ）
A. 613
B.713 C ．413 D.1013
二、填空题(每小题4分，共16分)
13. 甲、乙两名高一男生参加投篮测试，各投篮5次，一分钟内投中次数分别如下：
甲：7，8，6，8，6； 乙：7，8，7，7，6
甲的方差是_______ ,乙的方差是________ ，说明 __________ 投篮更稳定.
14. 一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你到达路口时,看见绿灯的概率是__________ . 15．终边落在阴影部分处（包括边界）的角的集合是________________________________.
16．已知31tan -
=α，则
=-+ααα
αsin cos 5cos 2sin ____________. 三、解答题（第17题8分，18—21题每题10分，共48分） 17．已知5
4
cos -
=α，求sin ,tan αα.
18. 玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿. （1）从中取1个球, 求取得红或黑的概率； （2）从中取2个球，求至少一个红球的概率.
19. 对任意正整数n ，设计一个求Ｓ＝111
123
n
++++
的程序框图，并编写出程序.
20. 已知
1
sin()
2
xπ
+=-，计算：
（1）
3
sin(5)cos()
2
x x
π
π---；（2）sin()tan()
22
x x
ππ
++.
21. 假设关于某种设备的使用年限x和支出的维修费用y（万元），有以下的统计资料：
（1）画出散点图；
（2）求支出的维修费用y与使用年限x的回归方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
13． 0.8; 0.4; 乙; 14.
8
15 15. |,4k k k z π
απαπ⎧⎫
≤≤+∈⎨⎬⎩
⎭
16. 516
17.解：因为5
4
cos -=α，所以α是第二或第三象限角
由22sin cos 1αα+= 得
224
9sin 1cos 1()525
αα=-=--=
①当α在第二象限时
33sin ,tan 54
αα==- ②当α在第三象限时
33
sin ,tan 54
αα=-=
18.解：（1）从12只球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得红球或黑球的共有5+4=9种不同取法，任取一球有12种取法， 所以任取1球得红球或黑球的概率得193124
p =
= （2）从12只球中任取2球至少一个红球有2类取法，得1个红球有5×7种方法，得两个红球有
54
2
⨯种取法，从所求概率为
2
54 5715
2 121122
2
p
⨯
⨯+
==
⨯
19. IPUT “n”;n
i=1
Sum=0
WHILE i<=n
Sum=sum+1/i
i=i+1
WEND
PRINT sum
END
20. 解：1sin()sin 2x x π+=-=-，则1sin 2
x =.
（Ⅰ）3sin(5)cos()sin()cos()sin sin 122
x x x x x x ππ
ππ---
=--+=+= （Ⅱ）2
3cos 3
4sin()tan()122sin 2
2
x x x x ππ++===
21. 解:(1) 1.230.08y x ∧=+ a=0.08 b=1.23
（2）维修费用=12.38。