同济大学《混凝土结构基本原理》第九章 构件受冲切和局部受压性能
混凝土结构基本原理 第九章 构件受冲切和局部受压性能
局部受压净面积 2a Ac Al
Flu 0.9c l fc Aln
局部受压时的计 算底面积
Fl
A
r
l
Ab 局部受压时的强度提高系数 Al
2b
z
A
五、混凝土构件局部受压性能
2. 不配附加钢筋的局部受压承载力
Ab的确定——原则是Ab和Al同心对称
b b b b b Al 2a a Fl Ab Al b b b Ab Ab Al Al Ab A
局部荷载或集中反力作 用面积形状的影响系数 Flu
V=uA 45º0.7V=0.7ftA
1.2 1 0.4 s min 0.5 s h0 2 4um
临界截面周长与板截面有 效高度之比的影响系数
h0/2
二、无抗冲切钢筋板的冲切性能
1. 抗冲切承载力
Ac
Ab= Al
r z
A
Ab= Al Al
aaa
2b
五、混凝土构件局部受压性能
3. 配置附加钢筋的局部受压承载力
承载力计算公式
混凝土强度等级不超过 C50，取1.0；为C80，取 0.85，其间线性插值
钢筋范围内混凝土核芯面积 (从最外侧间接钢筋的外表 面算起) Flu
Acor Al
Flu 0.9(c l fc 2lv v cor f y ) Aln
若不满足改变截面尺寸或加柱帽
若Fl 0.7 f tumh0 , 可不配置抗冲切钢筋
按承载力公式计算抗冲切钢筋的用 量，且应满足构造要求
四、抗冲切承载力计算公式应用
2.既有构件的承载力计算
0.7 f tum h0 Flu max 0.5 f tum h0 0.8 f yv Asvu , 或 0.5 f tum h0 0.8 f y Asbu sin
混凝土结构基本原理 复习资料(七~九章)同济大学 顾祥林版
矩之和。 8.3.2 基于塑性理论的方法 对于理想塑性材料： Tcr , p f tWt f t
b2 3h b 。 6
h2 f 2
混凝土并非理想塑性材料，偏于安全的计算公式为 Tcr 0.7 f tWt 。 T 形、I 形截面翼缘的塑性抵抗矩 Wtf
第八章 构件扭曲截面的性能和计算
8.1 工程实例及受扭构件的配筋形式 平衡扭转：当构件所受扭矩的大小与该构件的扭转刚度无关时的相应扭转。 协调扭转：当构件所受扭矩的大小取决于该构件的扭转刚度时的相应扭转。 8.2 纯扭构件的试验研究结果 不同的破坏模式：适筋构件（低配筋构件）、部分超筋构件、超配筋构件、少配筋构件。 后两种在设计中应予以避免。 8.3 纯扭构件的开裂扭矩 素混凝土构件的抗扭承载力也就是它的开裂扭矩。 8.3.1 基于弹性理论的方法
M ， h0 为截面有效高度； Vh0 a 几何定义（计算剪跨比） B左 ， a 为第一个集中荷载作用点至支座的距离。 h0
物理定义（广义剪跨比）
随着剪跨比的不同，无腹筋梁的斜截面会出现不同的破坏形态： 1 时，斜裂缝起始于梁的腹部，向集中荷载点和支座扩展，斜裂缝随荷载增加而增 多，并相互平行，最后两主要斜裂缝间的混凝土类似短柱被压碎，使梁发生 斜截面破坏。这种破坏称为“斜压破坏”。 1 3 时，斜裂缝出现后不断向集中荷载的作用点延伸，且宽度不断增大，最终当临 界裂缝上端剪压区的混凝土被压碎，梁发生斜截面破坏。这种破坏称为 “剪压破坏”。 3 时，斜裂缝一出现即迅速延伸到荷载作用点，使梁沿斜向被拉断成两部分而破 坏。这种破坏称为“斜拉破坏”。 无腹筋梁的抗剪来自三方面的贡献：①剪压区混凝土承受的剪力 Vc （主要）；②斜裂 缝交接面上骨料咬合与摩擦力 Vi 的竖向分量；③纵筋的销栓力 Vd 。 影响无腹筋梁抗剪承载力的因素：剪跨比；混凝土强度；纵筋配筋率；截面形式、加 载方式、构件类型（简支梁、连续梁）等。 7.2.3 有腹筋梁的抗剪机制 斜裂缝出现后，有腹筋梁的受力机制可以看作是一个平面桁架。 箍筋量适中时，箍筋先屈服，剪压区混凝土达到极限强度，形成剪压破坏； 箍筋量过多时，箍筋不屈服，斜裂缝间混凝土由于主压应力过大而发生斜压破坏； 箍筋量过少时，斜裂缝一出现箍筋立即屈服，产生斜拉破坏。 7.2.4 有腹筋梁弯剪截面的分析
同济大学土木工程 第九章 混凝土结构的使用性能—开裂和挠度
第九章混凝土结构的使用性能—开裂和挠度一、概述二、裂缝的类型三、构件的开裂内力四、裂缝宽度的计算理论五、裂缝的控制六、受弯构件的变形与刚度结构构件的可靠性具有足够的承载力和变形能力安全性：适用性：耐久性：在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形在一定时期内维持其安全性和适用性的能力极限状态设计理论承载能力极限状态：正常使用极限状态：混凝土结构的使用性能包括裂缝、挠度、振动、疲劳等裂缝控制、变形控制和振动控制混凝土结构的极限荷载下的强度产生裂缝的原因：在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的。
因混凝土的极限拉伸应变εt u 随混凝土品种、配合比、添加剂、养护条件、加载速度、截面上的应力梯度等不同会发生变化。
严格地说，只有当混凝土的拉伸应变εt 达到某处混凝土的极限拉应变εt u 时才会出现裂缝。
1. 受力裂缝：拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝斜裂缝！！垂直裂缝！目前，只有拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟钢筋混凝土轴心受拉构件，贯穿整个截面宽度的裂缝为“主裂缝”；用变形钢筋钢筋配筋的构件，在主裂缝之间还出现有位于钢筋附近的短的“次裂缝”，有人称之为“粘结裂缝”。
当钢筋应力接近屈服时，将出现沿钢筋的纵向裂缝。
在梁中，主裂缝首先从受拉区边缘开始向中和轴发展，同样在主裂缝之间可以看到短的次裂缝。
梁高较大的T形梁或工字形梁中，钢筋附近的次裂缝可发展成与主裂缝相交的“枝状裂缝”（图c）。
在厚度较大的单向板或墙中（图d所示为板底面的裂缝）同样会产生这种“枝状裂缝”。
枝状裂缝在梁腹或钢筋间距中间处的裂缝宽度要比钢筋处的裂缝宽度大得多。
承受剪力和扭矩的构件，将出现垂直于主拉应力方向的裂缝。
钢筋混凝土结构在轴压力或压应力作用下也可能产生裂缝，例如梁受压区顶部的水平裂缝、薄腹梁端部连接集中荷载和支座的斜向受压裂缝、螺旋箍筋柱沿箍筋外沿的纵向裂缝、局部承压和预应力筋锚固端的局部裂缝等。
发生受压裂缝时，混凝土的应变值一般都超过了单轴受压峰值应变，临近破坏，使用阶段中应予避免。
混凝土结构设计原理PPT课件第10章局部承压
02 局部承压的原理
局部承压的力学原理
局部承压是指混凝土结构在某一较小面积上承受压力的情况，其力学原理主要涉及 压应力和剪切应力。
压应力是压力作用下混凝土产生的应力，随着压力的增大而增大，当压应力超过混 凝土的抗压强度时，混凝土会发生破坏。
剪切应力是由于压力分布不均匀而产生的应力，它会导致混凝土产生剪切变形，当 剪切应力过大时，混凝土会发生剪切ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ坏。
选用高强度混凝土和高强度钢材 等高强度材料，提高结构承载能
力。
加强材料检测
对进场材料进行严格检测，确保 材料的质量和性能符合设计要求。
研发新材料
加强新材料研发，探索具有更高 性能和更低成本的新型材料。
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混凝土结构设计原理ppt课件第10 章局部承压
目 录
• 局部承压概述 • 局部承压的原理 • 局部承压的设计方法 • 局部承压的案例分析 • 局部承压的优化与改进建议
01 局部承压概述
定义与特点
定义
局部承压是指混凝土结构在某一较小面积上承受压力的情况，通常指在基础、 柱、梁等构件的端部或节点处，由于集中荷载或应力作用而产生的局部应力。
桥梁墩柱局部承压
在桥梁设计中，墩柱作为主要的承载结构，常面临局部承 压问题。由于墩柱尺寸有限，大荷载作用下的应力集中可 能导致墩柱破坏。
高层建筑底板局部承压
高层建筑的底板在承受较大荷载时，可能出现局部承压问 题。由于底板面积有限，过大的集中荷载可能造成底板开 裂或塌陷。
隧道侧墙局部承压
隧道侧墙在承受围岩压力时，可能面临局部承压问题。侧 墙的稳定性对于隧道的整体安全至关重要，因此需要特别 关注侧墙的局部承压设计。
混凝土结构设计原理同济大学PPT课件
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2.1 混凝土的物理力学性能
3）轴心抗拉强度
混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试验 方法来测定，但由于试验比较困难，目前国内外主要采 用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴心 抗拉强度。
F
压
a
拉
f sp
2F
a2
压
F
劈拉试验
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2.1 混凝土的物理力学性能
fl ——侧向约束压应力。
侧向压应力的存在还可提高混凝土的延性。
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2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
混凝土的变形
1、单轴受压应力-应变关系 混凝土单轴受力时的应力-应变关系反映了混凝土受力全过
程的重要力学特征,是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形 计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。
⑶ 耐久性和耐火性较好，维护费用低：钢筋有混凝
土的保护层，不易产生锈蚀，而混凝土的强度随时间
而增长；混凝土是不良热导体，30mm厚混凝土保护
层可耐火2小时，使钢筋不致因升温过快而丧失强度。
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1.1 混凝土结构一般概念和特点
第一章 绪论
⑷ 现浇混凝土结构的整体性好，且通过合适的配 筋，可获得较好的延性，适用于抗震、抗爆结构； 同时防振性和防辐射性能较好，适用于防护结构。 ⑸ 刚度大、阻尼大，有利于结构的变形控制。 ⑹ 易于就地取材：混凝土所用的大量砂、石，易 于就地取材，近年来，已有利用工业废料来制造人 工骨料，或作为水泥的外加成分，改善混凝土的性 能。
❖混凝土结构的开始应用于土木工程距今仅150多年。
❖与砖石结构、钢木结构相比，混凝土结构的历史并 不长，但发展非常迅速，是目前土木工程结构中应用 最为广泛结构，而且高性能混凝土和新型混凝土结构 形式还在不断发展。
冲切与局部承压承载力验算.
冲切与局部承压承载力验算请选择章节绪论第1章钢筋砼结构的力学性能第2章钢筋混凝土结构的基本计算原则第3章钢筋砼受弯构件的正截面强度第4章钢筋砼受弯构件的斜截面强度第5章钢筋混凝土梁承载能力校核与构造要求第6章钢筋混凝土受压构件承载能力计算第7章钢筋混凝土受扭及弯扭构件第8章钢筋混凝土受拉构件的强度第9章冲切与局部承压承载力验算第10章受弯构件的裂缝与变形验算第11章预应力混凝土的基本概念及其材料第12章预应力混凝土受弯构件的应力损失第13章预应力混凝土受弯构件的设计与计算第14章预应力混凝土简支梁设计第15章部分预应力混凝土受弯构件第一节冲切承载力计算一、概述二、无腹筋板的冲切承载能力计算三、有腹筋板的冲切承载能力计算四、矩形截面墩柱的扩大基础一、概述（一）破坏形态如图。
（二）构造措施1、采用增加板的厚度或柱顶加腋的方法，如图所示。
2、配置腹筋（箍筋和弯起钢筋）提高抗冲切能力。
如图所示。
3、腹筋配置要求(1)板的厚度不应小于150mm，板的厚度太小，腹筋无法设置；(2)箍筋直径不应小于8mm，其间距不应大于1/3h0。
箍筋应采用封闭式，并箍住架立钢筋；按计算所需的箍筋，应配置在冲切破坏锥体范围内，此外，应以等直径和等间距的箍筋自冲切破坏斜截面向外延伸配置在不小于0.5h0范围内（每侧布设箍筋的长度≥1.5h0）。
(3)弯起钢筋直径不应小于12mm，弯起角根据板的厚度采用30～45度，每一方向不应少于五根；弯起钢筋的倾斜段应与冲切破坏斜截面相交，其交点应在离集中反力作用面积周边以外1/2h～2/3h范围内。
二、无腹筋板的冲切承载能力计算（一）计算简图计算简图如图所示。
（二）基本公式k为修正系数，取k＝0.7，代入前式，并考虑截面高度尺寸效应，得无腹筋板抗冲切承载力计算基本公式：（三）计算方法已知板面荷载设计值，板的厚度，柱截面尺寸，混凝土强度等级，验算冲切承载能力，可按下列步骤进行： 1.求冲切力Fld 2.按式计算 3.代入式进行抗冲切验算。
9混凝土结构设计原理课件 冲切与局部承压
v
n1 As1l1 n2 As2l2 sAcor
（2） 螺旋筋体积配筋率
v
4 Ass1 sd cor
（3）
cor
Acor Al
3.3构件局部受压截面尺寸
对配置间接钢筋的混凝土结构构件，其局部受 压区的截面尺寸应符合下列要求
0Fld 1.3s fcd Aln
当不满足时，应加大锚固区的截面尺寸、调整 锚具位置或提高混凝土强度等级。
（4）钢筋面积计算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱsv
4h0nAsv1 Asvu
Asbu1
1 4
Asbu
第二节 局部承压承载力
1 局部承压破坏机理 1.1 受力分析
1.2 破坏形态
先开裂后破(Al/A>1/9) 一裂就坏(1/36<Al/A<1/9) 局部混凝土下陷(Al/A<1/36)(未图示）
1.3 套箍理论
2 防止局部承压破坏的措施
所规定的 高度h范围内， 方格网钢筋不 应少于4片，螺 旋式钢筋不应 少于4圈。
3局部承压构件的承载力
3.1 混凝土局部承压强度提高系数
（1） 系数
Ab
Al
Al——不扣孔洞 Aln——扣除孔洞
（2） 计算底面积Ab
3.2配置间接钢筋的混凝土 局部承压强度提高系数
（1） 方格网钢筋体积配筋率
s ——混凝土局部承压修正系数,C50为1.0，
C80为0.76
Aln ----混凝土局部受压面积；当有垫板时可 考虑预压力沿锚具垫圈边缘在垫板中按45°扩散
后传至混凝土的受压面
3.4局部受压承载力计算
0Fld 0.9 s fcd kvcor fsd Aln
《混凝土结构基本原理》详解
如果将试件的高度加大,
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
这种“套箍作用”对强度
2018年10月13日
土木工程学院
混凝土结构基本原理
b) c)
加载速度
加载速度越快，测得强度越高（变形发展不充分）。
龄期与环境条件
龄期越长、环境越潮湿，强度越高（混凝土强度随时间的 增长有“先快后慢”的规律）。
混凝土立方体强度随龄期的变化 1——在潮湿环境下；2——在干燥环境下
2. 影响立方抗压强度的因素
a) 压力机垫板的摩擦
现象：压力机垫板与混凝土试块的弹性模量和横向变形系数不同 而产生“套箍作用”
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
2018年10月13日
土木工程学院
混凝土结构基本原理
“套箍作用”对混凝土立方体抗压强度的影响
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
2018年10月13日
b) 试验结论
混凝土轴心抗拉强度约为立方体抗压强度的1/20 ～1/8， 随混凝土强度等级的提高，ft /fcu的比值下降。
ftk与 fcu, k的关系
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
0.55 0.45 f tk 0.88 0.395fcu, ( 1 1 . 645 ) 2 k
第2章 混凝土结构材料的物理力学性能
2018年10月13日
土木工程学院
混凝土结构基本原理
● 按立方体抗压强度标准值fcu, k 划分混凝土的强度等级，《混凝土 结构设计规范》GB50010-2010 规定有： C15 、 C20 、 C25 、 C30 、 C35 、 C40 、 C45 、 C50 、 C55 、 C60 、 C65 、 C70 、 C75 、 C80 ，共 14个等级。CXX中的XX即为fcu, k ，单位为N/mm2。
同济大学混凝土结构基本原理期末考试卷2012-2013
3
11. 分别对图示的外伸梁和悬臂梁，画出可能出现的斜裂缝及其发展方向。（2 分） 答：
（1.5 分）
7
3.（12 分）钢筋混凝土简支梁如下图所示，承受均布荷载 q=150kN/m（包括自重），混
凝土为 C30 级（fc=14.3N/mm2,ft=1.43 N/mm2），纵向受力钢筋的强度为 fy=300N/mm2，
箍筋的强度为 fyv=210 N/mm2。试问此梁的抗剪承载力是否满足要求？
（可能用到的计算公式：
所以η s ei
=
e−
h 2
+ as
=
707.6 − 400 + 40
=
347.6 mm（1
分）
ei = ηsei /ηs − ea = 347.6 /1.0 = 347.6 mm（0.5 分）
e0 = ei − ea = 347.6 − 26.7 = 320.9 mm（0.5 分）
M u = Nce0 = 3000000 × 320.9 = 962.7 ×106 =962.7kN（2 分）
15. 在后张法预应力混凝土结构中，如何减少摩擦损失？并简画出一后张法预应力混凝 土简支梁（曲线孔道）摩擦损失沿梁的分布示意图？（3 分） 答：采用两端张拉（1 分）；超张拉（1 分）；图（1 分）。
16. 什么叫预应力损失，预应力混凝土结构有哪几种预应力损失？（3 分） 答：预应力筋内应力降低的量值称为预应力损失（1 分）；锚具变形损失σl1、摩擦
中南大学混凝土结构设计基本原理课后答案总结
混凝土结构设计原理第一章 钢筋混凝土的力学性能1、 钢和硬钢的应力—应变曲线有什么不同，其抗拉设计值fy 各取曲线上何处的应力值作为依据？答：软钢即有明显屈服点的钢筋，其应力—应变曲线上有明显的屈服点，应取屈服强度作为钢筋抗拉设计值fy 的依据。
硬钢即没有明显屈服点的钢筋，其应力—应变曲线上无明显的屈服点，应取残余应变为0.2%时所对应的应力σ0.2作为钢筋抗拉设计值fy 的依据。
2、 钢筋冷加工的目的是什么？冷加工的方法有哪几种？各种方法对强度有何影响？ 答：冷加工的目的是提高钢筋的强度，减少钢筋用量。
冷加工的方法有冷拉、冷拔、冷弯、冷轧、冷轧扭加工等。
这几种方法对钢筋的强度都有一定的提高，4、 试述钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？ 答：钢筋混凝土结构中钢筋应具备：（1）有适当的强度；（2）与混凝土黏结良好；（3）可焊性好；（4）有足够的塑性。
5、 我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种？我国热轧钢筋的强度分为几个等级？用什么符号表示？ 答：我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有4种：热轧钢筋、钢铰丝、消除预应力钢丝、热处理钢筋。
我国的热轧钢筋分为HPB235、HRB335、HRB400和RRB400三个等级，即I 、II 、III 三个等级，符号分别为 ( R) 。
6、 除凝土立方体抗压强度外，为什么还有轴心抗压强度？答：立方体抗压强度采用立方体受压试件，而混凝土构件的实际长度一般远大于截面尺寸，因此采用棱柱体试件的轴心抗压强度能更好地反映实际状态。
所以除立方体抗压强度外，还有轴心抗压强度。
7、 混凝土的抗拉强度是如何测试的？答：混凝土的抗拉强度一般是通过轴心抗拉试验、劈裂试验和弯折试验来测定的。
由于轴心拉伸试验和弯折试验与实际情况存在较大偏差，目前国内外多采用立方体或圆柱体的劈裂试验来测定。
8、 什么是混凝土的弹性模量、割线模量和切线模量？弹性模量与割线模量有什么关系？答：混凝土棱柱体受压时，过应力—应变曲线原点O 作一切线，其斜率称为混凝土的弹性模量，以E C 表示。
同济大学顾祥林 混凝土结构课后答案
4
的方法；也可以由公式计算 la
fy ft
d。
3-6 对水平浇筑的钢筋混凝土梁，其顶部钢筋与混凝土间的粘结强度和底部钢筋与混凝土间 的粘结强度相比有何区别？为什么？ 答：顶部水平钢筋，钢筋地面的混凝土由于水分、气泡的溢出和混凝土泌水下沉，并不与钢 筋紧密接触，形成轻度较低的疏松空隙层，削弱了钢筋与混凝土的粘结作用。 3-7 两根钢筋在混凝土搭接时是否允许钢筋并拢？为什么？ 答：不允许。增大钢筋外部混凝土保护层厚度和保持一定的钢筋净距，可以提高外围混凝土 的劈裂能力，保证粘结强度的充分发挥。 3-8 钢筋传递长度 ltr 和锚固长度 la 之间的区别和联系是什么？ 答：传递长度—钢筋通过粘结作用把加于其上的拉力 T 传递给混凝土所需的粘结长度。 锚固长度—将钢筋在混凝土中延伸一段长度来实现钢筋与混凝土之间的锚固。 联系最小的锚固长度实际上就是钢筋屈服时的传递长度， 或称钢筋应力达到屈服强度时 的发展长度。
2
图 2.2 混凝土轴心受压应力-应变曲线关系 a 点前内部裂缝没有发展， 应力应变近似直线。 b 点称为临界应力点,内部裂缝有发展,但处于 稳定状态。c 点的应变称为峰值应变,e0 约为 0.002,内部裂缝延伸到表面， c 点后出现应变 软化。d 点为极限压应变,对普通混凝土取 0.0033。 美国的 E.Hognestad 建议的模型
图 2.1 软钢（左）和硬钢（右）的应力应变曲线关系
1
软钢的应力-应变曲线关系中，在 a 点以前，应力与应变呈线性比例关系，与 a 点相应的应 力称为比列极限；过 a 点后，应变较应力增长稍快，尽管从图上看起来并不明显；到达 b 点后，应力几乎不增加，应变却可以增加很多，曲线接近于水平线并一直延伸至 f 点。cf 段 称为流幅或屈服台阶；过 f 点后曲线又继续上升，直到最高点 d 点，相应于 d 点的应力称为 钢筋的极限强度，fd 段称为钢筋的强化阶段。过了 d 点之后，变形迅速增加，时间最薄弱 的截面逐渐缩小，出现“颈缩”现象，应力随之下降，到达 e 点时试件发生断裂。硬钢的应 力-应变曲线关系中，看不到明显的屈服点和流幅。其强度取值如下。软钢取屈服台阶（屈 服下限）的强度作为屈服强度，硬钢一般取残余应变为 0.2%时所对应的 0.2 应力作为钢筋 的条件屈服强度。 2-3 钢筋应力——应变曲线的理论模型有哪几种？他们适用于何种情况？ 答：三折线模型、两折线模型、双斜线模型。三折线模型适用于有明显流幅的软钢，两折线 模型适用于流幅较长的理想弹塑性模型，双斜线模型适用于无明显流幅的高强钢筋或钢丝。 2-4 冷拉和冷拔会对钢筋的力学性能有怎样的影响？ 答：冷拉只能提高钢筋的抗拉强度，不提高钢筋的抗压强度。冷拔可同时提高钢筋的抗拉强 度及抗压强度。 2-5 对混凝土结构中的钢筋性能有哪些要求？ 答：1.钢筋的强度。2.钢筋的塑性。3.钢筋的可焊性。4.钢筋的耐火性。5.钢筋与混凝土的粘 结力。 2-6 如何确定混凝土立方体抗压强度、轴心抗压强度和抗拉强度？ 答：国家标准《普通混凝土力学性能试验方法》 （GB/T50081—2002）规定：以边长为 150mm 的立方体为标准试件， 将其在 20℃±3℃的温度和相对湿度 90%以上的潮湿空气中养护 28d， 按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为 N/mm2。 我国国家标准 《普通混凝土力学性能试验方法》 （GB/T50081—2002） 规定， 以 150mm×150mm ×300mm 的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。棱柱体试件与立方体试件的 制作条件相同，试件上下表面不涂润滑剂。 根据普通混凝土和高强度混凝土的试验资料， 混凝土轴心抗拉强度与立方体抗压强度存在如 下的关系
溷凝土结构使用性能
*短期荷载效应时的挠度对应短期刚度Bs
*长期荷载效应时的挠度对应长期刚度Bl(徐变、 裂缝的不断发展等等)
28
六、受弯构件的变形与刚度
2. 短期刚度Bs
解析刚度法
就平均应变而言符合平截面假定
cm sm
h0
短期荷 载效应
Ms
Ms
Bs
Ms
M sh0
cm sm
29
六、受弯构件的变形与刚度
Ec=25.1103MPa.
钢筋： fy=376MPa; fsu=681MPa;
150
Es=205103MPa; As=284mm2.
100 50 0
N 915 裸钢筋 152
混凝土中的钢筋 N 0.001 0.002 0.003
152 0.004
13 平均应变
四、裂缝宽度的计算理论
1. 粘结滑移理论
定义： fl / fs
fl fs
GB50010
f
s Ms Ml Bs
l02
s
M l l02 Bs
s
Ms Bl
l02
Bl
M l (
Ms 1)
Ms
Bs
' '
0时， 2.0 时， 1.6
2.0 0.4' /
37
六、受弯构件的变形与刚度
3. 荷载长期作用下的刚度
时变系数法
*无As’时，徐变后钢筋应力增大， 压区混凝土应力略有增大； *有As’时， 徐变后，As’的应力 Ms 增大，使得压区混凝土应力减小， 徐变减小
c ccrp
As’ h0
As
1h0 h0
i crp
i
c h0
混凝土结构设计原理 课件及试题9
第九章 预应力混凝土构件本章的意义和内容：本章讲述了预应力混凝土的基本知识、预应力混凝土构件设计的一般规定、预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析、预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算、预应力混凝土受弯构件的应力分析与设计计算以及预应力混凝土的构造要求。
通过本章的学习，使学生对预应力混凝土有全面的了解，并使学生掌握了以下的重点、难点：1. 预应力混凝土构件的工作原理，预应力混凝土改善了普通混凝土构件抗裂性差、刚度小、变形大、不能充分利用高强材料、适用范围受到限制的缺陷，可以运用到有防水、抗渗要求的特殊环境及大跨、重荷载结构。
2. 施加预应力的方法：先张法、后张法。
先张法是靠预应力钢筋和混凝土粘结力传递预应力的，在构件端部有预应力传递长度；后张法是依靠锚具传递预应力的，端部处于局压的应力状态。
3. 张拉控制应力con σ的取值。
con σ的大小对预应力混凝土构件非常重要，取值过高对构件安全有影响，过低预应力效果不好，因此张拉控制应力的取值应适当。
4. 与普通混凝土构件不同，预应力混凝土应采用高强钢筋和高强混凝土，对使用的锚具要求及施工要求比普通混凝土构件要更高。
5. 各项预应力损失的原因，损失的分析、计算方法以和减少各项损失的措施，以及先张法、后张法各有哪些损失，第一批和第二批损失是哪些组合。
6. 预应力混凝土轴心受拉构件，从施加预应力到施加荷载构件破坏经历了六个特殊阶段，各个阶段混凝土、钢筋的应力、应变情况，先张法和后张法有何相同点和不同点。
7. 预应力混凝土构件在外荷载作用后的使用阶段，两种极限状态的计算与普通混凝土构件类似，为了保证施工阶段构件的安全性，应进行相关的验算。
对后张法构件还应计算端部的局压承载力。
预应力混凝土受弯构件除了同普通混凝土受弯构件要进行使用阶段的承载能力计算（正截面、斜截面）、使用阶段的抗裂验算、使用阶段的变形验算，还要进行施工阶段的强度及抗裂验算。
一、概 念 题（一）填空题1．先张法构件的预应力总损失至少应取 ，后张法构件的预应力总损失至少应取 。
(完整)同济大学研究生《高等混凝土结构理论》复习要点
这是同济大学结构研一硕士上的《高等混凝土结构理论》期末考试的复习要点，希望对考博选考《混凝土结构基本理论》这门课的同学有所帮助。
1．Stress-strain curves of concrete under monotonic, repeated and cyclic uniaxial loadings. 单轴受力时混凝土在单调、重复、反复加载时的应力应变曲线。
2．Creep of concrete (linear and nonlinear) 混凝土的徐变(线性、非线性徐变)3．Components of deformation of concrete 混凝土变形的多元组成4．Process of failure of concrete under uniaxial compression 混凝土在单向受压时破坏的过程。
5．Strength indices of concrete and the relations among them 混凝土的强度指标及其之间关系6．Features of stress-strain envelope curve of concrete under repeated compressive loading. 混凝土单向受压重复加载时的应力应变关系的包络线的特征。
7．The crack contact effect of concrete and its representation in stress-strain diagram. 混凝土的裂面效应及其在应力应变关系图上的表示。
8．The multi-level two-phase system of concrete. 混凝土的多层次二相体系。
9．The rheological model of concrete. 混凝土的流变学模型。
10．Influence of stress gradient on strength of concrete. 应力梯度对混凝土强度的影响。
同济大学夜大混凝土结构原理第二次测验作业参考答案
' 2 0 N d e f sd As' h0 a s' x h0 h f cd b 2 0
'
2 1.1 700 10 3 731 280 448 560 40 13.8 400 194.9mm b h0 0.56 560 313.6mm 560 560 2
因此，长期荷载作用下梁的最大裂缝宽度为：
W fk c1c2c3
ss 196.52 30 41.6 30 d ( ) 1 1.2122 1 Es 0.28 10 2 10 5 0.28 10 0.02 0.178mm W fk 0.2mm （满足要求）
c 2 1 0. 5
Mg Nl 560 1 0.5 1 0. 5 1.2122 Ns Mg Mq 560 760
荷载短期效应组合弯矩值： M s M g M q 560 760 1320kN m
h0 h as 1300 100 1200mm
Md 330 1 471mm e0b 0.3h0 0.3 560 168mm Nd 700 h 600 故可初步按大偏心受压构件设计。 e e0 a s 471 40 731mm 构件的基本计算公式为：
且 x 2as' 2 40 80mm ，因此确为大偏心受压构件。 由式（1）得： As
' fcd bx f sd As' 0 N d f sd
13.8 400 194.9 280 448 1.1 700 10 3 280 2 1540.3mm min bh0 448mm 2
混凝土结构设计原理课件第九章
《规范》规定张拉控制应力限值[ con]为：
张拉控制应力限值[ con]
钢筋种类
张拉方法
先张法
后张法
预应力钢丝、钢绞线 热处理钢筋
0.75 fptk 0.70 fptk
0.75 fptk 0.65 fptk
为避免 con的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，《规 范》规定 con不应小于0.4 fptk。
pc
fcu
C+D
受拉区或受压区预应力钢筋在 各自合力作用点处混凝土的法 向压应力
高湿环境中可降低50%
干燥环境中应增加20~30%
受拉区或受压区各自预应力钢 筋和非预应力钢筋的配筋率
系数A、B、C、D参见教材中的相关规定
5
6.钢筋挤压混凝土损失 l6
采用螺旋式预应力筋作为配筋的环形构件， 由于预应力筋对混凝土的局部挤压使构件直径减 小所引起的损失。
l1 = 2
l con f
(µ rc
+
)(1
x) lf
lf =
aE p
1000
con
(
µ rc
+
)
(m)
(2)摩擦损失 l2
摩擦损失是指在后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与 周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应 力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。
直线预应力筋
曲线预应力筋
(2)摩擦损失 l2
1
预应力混凝土结构
•预应力混凝土结构就是构件在承受外荷载之前，人为地预先通过 张拉钢筋对结构使用阶段产生拉应力的混凝土区域施加压力，构 件承受外荷载后，此项预压应力将抵消一部分或全部由外荷载所 引起的拉应力；从而推迟裂缝的出现和限制裂缝的开展。 •优点：
钢管混凝土局部受压时的工作机理研究
钢管混凝土局部受压时的工作机理研究一、本文概述钢管混凝土作为一种新型、高效的建筑结构材料，因其优异的力学性能和经济效益，在桥梁、高层建筑、地下工程等领域得到了广泛应用。
其中，钢管混凝土在局部受压工况下的工作机理研究，对于理解其整体受力性能、优化结构设计、提高工程安全性等方面具有重要意义。
本文旨在深入研究钢管混凝土在局部受压时的工作机理，通过理论分析、数值模拟和实验研究等多种方法，探讨其受力特性、破坏模式、承载能力及其影响因素。
文章首先回顾了钢管混凝土结构的发展历程和研究现状，总结了目前关于局部受压问题的主要研究成果和存在的不足。
在此基础上，提出了本文的研究思路、方法和技术路线，为后续研究奠定理论基础。
通过本文的研究，旨在揭示钢管混凝土在局部受压工况下的受力特点和破坏机理，提出合理的计算模型和设计方法，为工程实践提供科学依据。
本文的研究也有助于推动钢管混凝土结构理论的发展和完善，为相关领域的学术研究和技术创新做出贡献。
二、钢管混凝土基本性能钢管混凝土，作为一种复合建筑材料，其基本性能主要体现在其优越的承载能力和良好的变形性能上。
钢管与混凝土之间的相互作用，使得这种材料在受力时能够充分发挥两种材料的优点，实现优势互补。
钢管对混凝土起到了约束作用。
在受到外部压力时，钢管能够有效地防止混凝土的横向变形，从而提高混凝土的抗压强度。
同时，钢管的约束还能改善混凝土的脆性，使其在受力时表现出更好的延性。
混凝土对钢管起到了填充和支撑作用。
混凝土填充在钢管内部，能够有效地防止钢管在受力时发生局部屈曲，从而提高钢管的承载能力。
混凝土还能够吸收钢管在受力时产生的应力集中，减少钢管的应力腐蚀和疲劳破坏的可能性。
钢管与混凝土的协同工作，使得钢管混凝土在受力时表现出良好的整体性能。
在轴向受压时，钢管混凝土能够充分发挥其承载能力，实现高效的能量传递和分散。
在受到弯曲、剪切等复杂应力作用时，钢管混凝土也能够表现出良好的变形性能和耗能能力，从而有效地保护结构的安全。
同济大学混凝土结构设计原理试题库
同济大学混凝土结构设计原理试题库及答案一、判断题(请在你认为正确陈述的各题干后的括号内打“√"，否则打“×”。
每小题1分。
）第1章 钢筋和混凝土的力学性能1．混凝土立方体试块的尺寸越大，强度越高。
（ × ）2．混凝土在三向压力作用下的强度可以提高.（ × ）3．普通热轧钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。
（ ）4．钢筋经冷拉后,强度和塑性均可提高。
（ ）5．冷拉钢筋不宜用作受压钢筋。
（ × ）6．C20表示f cu =20N/mm 。
( × ）7．混凝土受压破坏是由于内部微裂缝扩展的结果。
（ )8．混凝土抗拉强度随着混凝土强度等级提高而增大。
（ × ）9．混凝土在剪应力和法向应力双向作用下，抗剪强度随拉应力的增大而增大.（ × ）10．混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同.（ × ）11．线性徐变是指压应力较小时，徐变与应力成正比，而非线性徐变是指混凝土应力较大时，徐变增长与应力不成正比。
（ × ）12．混凝土强度等级愈高，胶结力也愈大( )13．混凝土收缩、徐变与时间有关，且互相影响。
（ ）第3章 轴心受力构件承载力1．轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。
（ × ） 2．轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的.（ ) 3．实际工程中没有真正的轴心受压构件。
（ ） 4．轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。
（ × ） 5． 轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋容易压曲，所以钢筋的抗压强度设计值最大取为2/400mm N 。
（ × ）6．螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承载力，又能提高柱的稳定性.（ )第4章 受弯构件正截面承载力1．混凝土保护层厚度越大越好。
（ × ） 2． 对于'f h x ≤的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为'f b 的矩形截面梁，所以其配筋率应按0'h b A f s =ρ来计算.（ ） 3．板中的分布钢筋布置在受力钢筋的下面。
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2a
b bb
bb
A
a aaa
Ab= Al
Ab
Al
b bb Ab
Ab
Al
Al
Ab
Ab= Al Al
A 2b
五、混凝土构件局部受压性能
3. 配置附加钢筋的局部受压承载力
Flu
承载力计算公式
混凝土强度等级不超过 C50，取1.0；为C80，取 0.85，其间线性插值
钢筋范围内混凝土核芯面积 (从最外侧间接钢筋的外表 面算起)
Acor Al
Flu 0.9(cl fc 2lvvcor f y ) Aln
方格网
Flu
方格网或螺旋式 间接钢筋的体积 配筋率
Flumax 1.35c l fc Aln
螺旋式
六、局部受压承载力公式的应用
Flu
略！！！
方格网
Flu
螺旋式
A 2b
拉 A
五、混凝土构件局部受压性能
2. 不配附加钢筋的局部受压承载力
承载力计算公式 2a
局部受压净面积
A
Flu 0.9c l fc Aln
局部受压时的计 算底面积
A
l
Ab 局部受压时的强度提高 系数 Al
2b
五、混凝土构件局部受压性能
2. 不配附加钢筋的局部受压承载力
Ab的确定----原则是Ab和Al同心对称
Flumax 1.05 ft 'umh0
四、抗冲切承载力计算公式应用
1.基于承载力的截面设计
验算截面尺寸： Fl 1.05 ft'umh0
若不满足改变截面尺寸或加柱帽
若Fl 0.7 ft'umh0,可不配置抗冲切钢筋
按承载力公式计算抗冲切钢筋的用 量，且应满足构造要求
四、抗冲切承载力计算公式应用
第九章 构件受冲切和局部受压性能
h0
一、冲切的基本概念
板中纵向受力钢筋
板柱节点处 冲切问题
F
出现在 柱下平板基 础处
锥体（冲切锥）破坏
二、无抗冲切钢筋板的冲切性能
1. 抗冲切承载力
h0/2 h0
Flu 0.7' ftumh0
距冲切荷载边界h0/2处的 周长
局部荷载或集中反力作 用面积形状的影响系数
'
min
1'
2 '
0.4 0.5
1.2
s s h0
4um
临界截面周长与板截面有 效高度之比的影响系数
45º
V=uA 45º0.7V=0.7ftA
Flu
h0/2 h0/2 h0
二、无抗冲切钢筋板的冲切性能
1. 抗冲切承载力
Flu 0.7 ft'umh0
有孔洞时对um 进行修正以考虑开洞的影响
三、配有冲切钢筋板的冲切性能
1. 配筋形式
箍筋
<h0/3
45º >1.5h0
架立筋 Fl
h0 h0
45º h/2
2h/3 Fl
弯筋
每方向不 少于3根
>1.5 承载力计算
仅配箍筋
45º
<h0/3
>1.5h0
Flu 0.35 ft'umh0 0.8 f yv Asvu
2.既有构件的承载力计算
Flu
0.7
f
t'
um
h0
Max0.35 ft'umh0
0.8
f yv
Asvu ,或
0.35
ft'
umh0
0.8
f
y
Asbu
sin
Flu 1.05 ft'umh0
五、混凝土构件局部受压性能
1. 局部受压的破坏机理
2a
A
A
试件宽度的
压
一半
0.5~1.0b
对核芯区混 凝土有约束 作用
Flu
与45º冲切锥体斜截面相交的 全部箍筋截面积
Flumax 1.05 ft'umh0
>1.5h0
h0
三、配有冲切钢筋板的冲切性能
2. 承载力计算
仅配弯筋
45º
h/2
Flu 0.35 ft'umh0 0.8 f y Asbu sin
2h/3 Fl
与45º冲切锥体斜截面相交的 全部弯筋截面积
中心
6h0
L1 孔洞
45º
V=uA 45º0.7V=0.7ftA
Flu
um 若L1>L2时，孔洞的边长L2应用 L1L2 代替
靠近柱边且孔洞最大宽度小于1/4柱宽和1/2 板厚中的较小者时，孔洞的影响可忽略
二、无抗冲切钢筋板的冲切性能
2. 改善平板抗冲切性能的措施
当板的抗冲切承载力不满足要求时，可在柱顶加柱帽