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数学建模竞赛简介
数学建模竞赛简介数学建模就是建立、求解数学模型的过程和方法，首先要通过分析主要矛盾，对各种实际问题进行抽象简化，并按照有关规律建立起变量，参数间的明确关系，即明确的数学模型，然后求出该数学问题的解，并通过一定的手段来验证解的正确性。
数学建模竞赛于1985年起源于美国，起初竞赛题目通常由工业部门、军事部门提出，然后由数学工作者简化或修正。
1989年我国大学生开始参加美国大学生数学建模竞赛，1990年我国开始创办我国自己的大学生数学建模竞赛。
1993年国家教委（现教育部）高教司正式发文，要求在全国普通高等学校中开展数学建模竞赛。
从1994年开始，大学生数学建模竞赛成为教育部高教司和中国工业的应用数学学会共同主办，每年一届的，面向全国高等院校全体大学生的一项课外科技竞赛活动。
2010年全国共有30省(市、自治区)九百多所院校一万多个队三万多名大学生参赛，成为目前全国高等学校中规模最大的课外科技活动。
数学建模竞赛是教育主管部门主办的大学生三大竞赛之一。
现在的竞赛题目来源于更广泛的领域，都是各行各业的实际问题经过适当简化，提炼出来的极富挑战性的问题，每次两道题，学生任选一题，可以使用计算机、软件包，可以参阅任何资料(含上网参阅任何资料)。
竞赛以三人组成的队为单位，三人之间通力合作，在三天三夜内完成一篇论文。
不给论文评分，而是按论文的水平为四档：全国一等奖、全国二等奖、赛区一等奖，赛区二等奖，成功参赛奖。
我校于2001年开始参加这项竞赛活动。
多次获全国一等奖、二等奖、湖北赛区一等奖、二等奖。
数学建模竞赛活动培养了学生的创造力、应变能力、团队精神和拼搏精神，适应了21世纪经济发展和人才培养的挑战。
不少参加过全国大学生数学建模竞赛的同学都深有感触，他们说：“参加这次活动是我们大学四年中最值得庆幸的一件事，我们真正体会这几年内学到了什么，自己能干什么。
”“那不寻常的三天在我们记忆中留下了永恒的一瞬，真是一次参赛，终身受益。
附录：全国大学生数学建模竞赛简介
全国大学生数学建模竞赛简介全国大学生数学建模竞赛（China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling，简称CUMCM）是由国家教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会联合举办的，在全国高校中规模最大的课外科技活动之一.其竞赛宗旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争.本竞赛每年9月(一般在中旬某个周末的星期五至下周星期一共3天，72小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加）.同学们可以向本校教务部门咨询，如有必要也可直接与全国竞赛组委会或各省（市、自治区）赛区组委会联系.全国大学生数学建模竞赛章程（2008年）第一条总则全国大学生数学建模竞赛（以下简称竞赛）是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革.第二条竞赛内容竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程.题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力.参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）.竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准.第三条竞赛形式、规则和纪律1．全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行.2．竞赛每年举办一次，一般在某个周末前后的三天内举行.3．大学生以队为单位参赛，每队3人（须属于同一所学校），专业不限.竞赛分本科、专科两组进行，本科生参加本科组竞赛，专科生参加专科组竞赛（也可参加本科组竞赛），研究生不得参加.每队可设一名指导教师（或教师组），从事赛前辅导和参赛的组织工作，但在竞赛期间必须回避参赛队员，不得进行指导或参与讨论，否则按违反纪律处理.4．竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论.5．竞赛开始后，赛题将公布在指定的网址供参赛队下载，参赛队在规定时间内完成答卷，并准时交卷.6．参赛院校应责成有关职能部门负责竞赛的组织和纪律监督工作，保证本校竞赛的规范性和公正性.第四条组织形式1．竞赛由全国大学生数学建模竞赛组织委员会（以下简称全国组委会）主持，负责每年发动报名、拟定赛题、组织全国优秀答卷的复审和评奖、印制获奖证书、举办全国颁奖仪式等.2．竞赛分赛区组织进行.原则上一个省（自治区、直辖市）为一个赛区，每个赛区应至少有6所院校的20个队参加.邻近的省可以合并成立一个赛区.每个赛区建立组织委员会（以下简称赛区组委会），负责本赛区的宣传发动及报名、监督竞赛纪律和组织评阅答卷等工作.未成立赛区的各省院校的参赛队可直接向全国组委会报名参赛.3．设立组织工作优秀奖，表彰在竞赛组织工作中成绩优异或进步突出的赛区组委会，以参赛校数和队数、征题的数量和质量、无违纪现象、评阅工作的质量、结合本赛区具体情况创造性地开展工作以及与全国组委会的配合等为主要标准.第五条评奖办法1．各赛区组委会聘请专家组成评阅委员会，评选本赛区的一等、二等奖（也可增设三等奖），获奖比例一般不超过三分之一，其余凡完成合格答卷者可获得成功参赛证书.2．各赛区组委会按全国组委会规定的数量将本赛区的优秀答卷送全国组委会.全国组委会聘请专家组成全国评阅委员会，按统一标准从各赛区送交的优秀答卷中评选出全国一等、二等奖.3．全国与各赛区的一、二等奖均颁发获奖证书.4．对违反竞赛规则的参赛队，一经发现，取消参赛资格，成绩无效.对所在院校要予以警告、通报，直至取消该校下一年度参赛资格.对违反评奖工作规定的赛区，全国组委会不承认其评奖结果.第六条异议期制度1．全国（或各赛区）获奖名单公布之日起的两个星期内，任何个人和单位可以提出异议，由全国组委会（或各赛区组委会）负责受理.2．受理异议的重点是违反竞赛章程的行为，包括竞赛期间教师参与、队员与他人讨论，不公正的评阅等.对于要求将答卷复评以提高获奖等级的申诉，原则上不予受理，特殊情况可先经各赛区组委会审核后，由各赛区组委会报全国组委会核查.3．异议须以书面形式提出.个人提出的异议，须写明本人的真实姓名、工作单位、通信地址（包括联系电话或电子邮件地址等），并有本人的亲笔签名；单位提出的异议，须写明联系人的姓名、通信地址（包括联系电话或电子邮件地址等），并加盖公章.全国组委会及各赛区组委会对提出异议的个人或单位给予保密.4．与受理异议有关的学校管理部门，有责任协助全国组委会及各赛区组委会对异议进行调查，并提出处理意见.全国组委会或各赛区组委会应在异议期结束后两个月内向申诉人答复处理结果.第七条经费1．参赛队所在学校向所在赛区组委会交纳参赛费.2．赛区组委会向全国组委会交纳一定数额的经费.3．各级教育管理部门的资助.4．社会各界的资助.第八条解释与修改本章程从2008年开始执行，其解释和修改权属于全国组委会.。
附录1 中、美数学建模竞赛简介
附录1 中、美数学建模竞赛简介1.美国大学生数学建模竞赛简介现代社会的发展，需要数学理论与方法，但更需要熟悉各种数学方法，能够与物理学家、工程师等合作，能够解决实际问题的专家。
这种需要也必然引起大学数学教学的改革。
例如，英国牛津大学就有数学建模方面的博士点，而美国人直接将数学建模课引入理科、理工科大学生的教学中，并设立了一年一次的“大学生数学建模竞赛”，简记为MCM 。
这个竞赛吸引了许多国家的大学派队参赛，其国际影响及权威性日益增加。
美国为此有专门的刊物，比如《数学和计算机建模》：Mathematical and Computer Modelling ─ An International Journal ，缩写为 put.Modelling ，1980年创刊，开始是季刊，很快改为月刊。
1988年以前刊名叫Mathematical Modelling ─ An International Journal ，每隔一年出一次国际数学建模会议纪要（近1000页）作为增刊。
我国部分高校从1989年开始组队参赛，并取得很好的成绩。
美国大学生MCM 有如下特点：(1) 参赛队都必须事先报名注册，每个系至多2个队，每队3名队员。
参赛队员直到比赛前一分钟都可换掉，而不必通知竞赛委员会（COMAP ）；若某系事先只报名注册一个队，赛前想再增加一个队，则必须事先从COMAP 取得考号（ Control Number ）才行；(2) 每个队都将收到2个考题：A 、B ，由参赛队3个队员任选一题给出解答。
一旦选定考题，队员不得与教练或其他无关人员讨论题目的解答等相关事宜。
参赛队可使用计算机、软件包、图书馆等类似工具参加竞赛。
参赛题目不一定有解答（如猜想等），若有答案，也不一定是唯一答案。
例如86-B 紧急救援机构选址问题：Steiner 树问题：平面上有m 个点p1、p2、…、pm ，再加一点p 向pi (1≤i ≤m)连直线，使得连线总长最短，如何求p ？这是一个NP-Complete 问题。
数学建模与数学建模竞赛简介
全国大学生数学建模竞赛简介数学建模就是根据客观的实际问题抽象出它的数学形式，用以分析、研究和解决实际问题的一种科学方法。
它强调的是以解决实际问题为背景的数学方法和计算手段。
随着计算机技术的普及和发展，使得数学得以进入了科研工作的各个领域。
人们逐渐认识到，在诸如化学、生物、医药、地质、管理、社会科学等传统领域中，不是没有数学的用武之地，而是由于计算手段的不足而影响到数学在这些领域中的应用。
计算机技术的不断发展，为数学进入这些领域提供了强有力的计算手段。
这不仅为数学的应用提供了广阔的发展空间，也为数学本身提出了众多新的课题。
“高技术本质上是一种数学技术”很早就在美国的科技界得到了共识。
传统的数学教育已经不能适应对未来科技人才需求。
基于这种前瞻性考虑，1985年美国数学教育界出现了一个名为Mathematical Competition in Modeling（数学建模竞赛）的一种通讯竞赛活动。
其目的就是以赛促教。
随着网络技术的发展，这项活动很快发展为一项国际性的竞赛。
我国的部分高校于1989年参加了国际大学生数模竞赛活动，1992年举行了首届全国联赛。
1994年教育部高教司正式发文，要求在全国普通高校陆续开展数学建模、机械设计、电子设计等三大竞赛。
自此，在一些社会单位的资助下大学生数学建模活动在全国迅猛发展起来。
大多数的本科高等院校相继开设了这门课程。
据统计，全国大学生数学建模竞赛的参赛队由1993年的420个发展到2008年的12836个，遍及全国31个省/市/自治区(包括香港)1022所院校。
数学建模竞赛的题目都来自各个领域的实际问题，如：“钻井布局”、“节水洗衣机”；有些还是来自当今前沿领域中的问题，如：“投资的收益和风险”、“DNA序列分类”。
与一般的竞赛活动不同，竞赛题目本身有些没有固定的答案。
评价建模工作看重的是建模的合理性、创造性、和使用的数学方法、算法等。
全国大学生数学建模竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（分甲、乙两组，甲组竞赛所有大学生均可参加，乙组竞赛只有大专生可以参加）。
全国大学生数学建模竞赛介绍(全校讲座)
•测试分析
•二者结合
机理分析没有统一的方法，主要通过实例研究 (Case Studies)来学习。以下建模主要指机理分析。
数学建模的一般步骤
模型准备 模型检验 模型应用 模型假设 模型分析 模型构成 模型求解
模 型 准 备
了解实际背景
搜集有关信息
明确建模目的
掌握对象特征
形成一个 比较清晰 的‘问题’
实践
理论
实践
数学建模比赛的由来
1985年美国出现了一种叫做MCM的一年一度大大 学生数学模型竞赛 我国自1989年起陆续有高校参加美国大学生数学建 模竞赛
1992年起我国开始举办自己的大学生数学建模竞赛
数学建模比赛的由来
国家教育部组织的全国大学生学科竞赛之一
2011 年，全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门
双层玻璃的功效
足球比赛的场次安排 原子弹爆炸的能量估计
正规战与游击战
单层玻璃窗与双层玻璃窗
问题背景：
1945年7月
16日上午5时24
分，美国科学 家在新墨西哥
州阿拉莫戈夫
的“三一”试 验场内的一个 30米高的铁塔 上进行试验， 试爆了全球第 一颗原子弹。
模型准备
Taylor知道，爆炸是能量的释放过程，在一点上
?二者结合用机理分析建立模型结构用测试分析确定模型参数数学建模的一般步骤模型准备模型假设模型构成模型求解模型分析模型检验模型应用了解实际背景明确建模目的搜集有关信息掌握对象特征形成一个比较清晰的问题针对问题特点和建模目的作出合理的简化的假设在合理与简化之间作出折中用数学的语言符号描述问题发挥想像力使用类比法尽量采用简单的数学工具数学建模的一般步骤模型求解各种数学方法软件和计算机技术如结果的误差分析统计分析模型对数据的稳定性分析模型分析模型检验与实际现象数据比较检验模型的合理性适用性模型应用数学建模的一般步骤数学建模的全过程现实对象的信息数学模型现实对象的解答数学模型的解答表述求解解释验证归纳演绎表述求解解释验证根据建模目的和信息将实际问题翻译成数学问选择适当的数学方法求得数学模型的解答将数学语言表述的解答翻译回实际对象用现实对象的信息检验得到的解答实践理论实践1985年美国出现了一种叫做mcm的一年一度大大学生数学模型竞赛我国自1989年起陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛1992年起我国开始举办自己的大学生数学建模竞赛国家教育部组织的全国大学生学科竞赛之一2011年全国33个省市自治区包括香港和澳门特区及新加坡和澳大利亚的1251所院校19490个队5万8千多名大学生参加了本项竞赛分析问题的能力建模能力强调学习能力资料搜索能力论文写作能力数学知识
数学建模与数学建模竞赛简介
s v
s v
…
s v
(共n个)
定性分析
V和 nv 哪个大?
V比 nv大多少?
定量分析
从包汤圆（饺子）说起
假设
1. 皮的厚度一样
S ns (1)
2
2. 汤圆(饺子) 的形状一样
模型
两个 k1（和k2）一样
V k2R
3
R ~大皮 半径
S k1 R
2
V kS
பைடு நூலகம்
3/2
(2)
r ~小皮半径
( x y ) 30 750 ( x y ) 50 750
求解
x =20 y =5
答：船速每小时20千米/小时.
航行问题建立数学模型的基本步骤
• 作出简化假设（船速、水速为常数）；
• 用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）； • 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间）列出数学式子（二元一次方程）；
xm~人口容量（资源、环境能容纳的最大数量）
r ( xm ) 0
s r xm
r ( x ) r (1
x xm
)
阻滞增长模型(Logistic模型)
dx dt rx
dx dt
r ( x ) x rx (1
x xm xm/2 x0
x xm
)
dx/dt
0
xm/2
xm 1 ( xm x0
如何预报人口的增长
背景 世界人口增长概况
年 1625 1830 1930 1960 1974 1987 1999 人口(亿) 5 10 20 30 40 50 60 中国人口增长概况 年 1908 1933 1953 1964 1982 1990 1995 2000 人口(亿) 3.0 4.7 6.0 7.2 10.3 11.3 12.0 13.0 研究人口变化规律 控制人口过快增长
全国大学生数学建模竞赛简介
，结果的开放性。 – (3)实用性：问题和数据来自于实际，解决方法切合于实际
，模型和结果可以应用于实际。 – (4)即时性：国内外的大事，社会的热点，生活的焦点，近
期发生和即将发生被关注的问题。
竞赛题型
▪ 每年出两道题(甲组:A,B题; 乙组:C,D题), 任选一题.
▪ A,C 为连续型题目; B,D为开放型题目
评奖标准
▪ 假设的合理性、建模的创造性、结果的正 确性和文字表述的清晰程度。
竞赛意义
大学阶段难得的一次近似于“真刀真 枪”的训练，模拟了毕业后工作时的情况， 既丰富、活跃了广大同学的课外生活，也 为优秀学生脱颖而出创造了条件.
▪ 初等数学方法建模（代数、几何、初等概率方 法）；
▪ 量纲分析法建模； ▪ 微分法建模（静态优化模型）； ▪ 微分方程模型（动态模型，常微部分）； ▪ 差分方程模型； ▪ 层次分析法建模； ▪ 随机模型（概率分布方法建模）。
数学建模课程的内容安排 (待选部分)
▪ 微分方程模型（偏微部分）； ▪ 稳态模型（稳定性方法建模）； ▪ 图的方法建模（简单的图论方法的应用）； ▪ 逻辑方法建模（合作对策模型等）； ▪ 马氏链模型； ▪ 随机服务模型； ▪ 数学规划模型； ▪ 回归模型. ▪ 视学生、教师情况和课程设置而定
或改进； ▪ 根据建模的要求，可以增加、删除甚至修改题
目的条件； ▪ 把握好用现成的模型和方法，与自己创新的模
型和方法之间的关系； ▪ 论文主体由一人完成，并早些开始写作。
写好论文（答卷）的注意事项
▪ 完整——摘要；问题提出（用自己的语言）；问 题分析；模型假设；模型建立；模型求解（算法 设计和计算机实现）；结果（数据、图形）；结 果分析和检验（如误差分析、统计检验、灵敏性 检验）；优缺点，改进方向等，附录（程序、更 多的计算结果、复杂的推导、证明等）；
数学建模竞赛简介ppt课件
1200 1000
800 600 400 200
0
我国CUMCM竞赛规模
中国大学生数学建模竞赛
14000 12000 10000 8000
6000 4000 2000 0
年份
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校数 队数
14
竞赛的反响
• 学生欢迎：“一次参赛，终身受益” • 研究生导师们的认同 • 企业界的认同／赞助 • 教育改革同行的认同：“成功范例” • 国际同行的认同
……数盲和文盲一样是极其有害的。
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3
数学的重要性：似是而非？
不少同学（甚至社会）的反映：
---- 无用
---- 难学
原因：很少用；用不好 • 既要学好“算数学”, 更要培养“用数学”的能力 • 利用计算机和数学软件, 培养分析、思考能力 • 感受“用数学”的酸甜苦辣, 激发学好数学的愿望
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15
竞赛的反响（一例）
IBM 中国研究中心- 招聘条件 Position title: Business Optimization(BJ) 1．Background in industrial engineering, operations research, mathematics, Artificial Intelligence, management science etc. 2. Knowledge in network design, job scheduling, data analysis, simulation and optimization 3. Award in mathematical contest in modeling is a plus 4. Experience in industry is a plus 5. Experience in eclipse or programming model / architecture design is a plus