光的薄膜干涉中文
11-3 薄膜干涉
2n2 d (2k 1)
1
2
2n2 d [2(k 1) 1] (2k 1)
2
2
1
2
(2k 1)
2
2
4
n2 n3
n1
k 3 d 6.73 10 (mm)
16
物理学
第五版
11-3
薄膜干涉
增透膜和增反膜
1.增透膜
在玻璃板n0上喷镀透明 介质膜n
1 2
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 .
物理学
第五版
11-3
薄膜干涉
一
薄膜干涉
n2 n1
1
CDAD
2
薄膜干涉: 由薄膜 上下表面反射 （透射）的光是 同一束光分割振 幅而得到的，是 相干光，如图：
L
3
P
M1 M2
n1
n2
i
A
D
B
4
C
d
5
n1
E
1
物理学
第五版
11-3 日常见到的薄膜干涉例子： 肥皂泡， 雨天地上的油膜， 昆虫翅膀上的彩色。 膜为何要薄？ ——光的相干长度(?)所限。
薄膜干涉
薄膜干涉有两种条纹： 等倾条纹——同一条纹反映入射光的同一倾角。
厚度均匀（d恒定）对应等倾干涉
等厚条纹——同一条纹反映膜的同一厚度。
2
物理学
第五版
等倾干涉条纹
11-3
薄膜干涉
点(面)光源照射到表面平整，厚度均匀的薄膜上 产生的干涉条纹。条纹定域于无穷远处（透镜的焦平面上）
光程差
n2 (ab bc ) n1ad
kmax (2n2 d
15-5 薄膜干涉
12
由于面光源上每一点发出的光都可以不同的入射角 照射到介质膜上，入射角相同的光线，光程差相等， 将形成同一级干涉条纹。
因此在透镜的焦平面上，将 可以看到明暗相间的同心圆 环，这些干涉圆环称为等倾 干涉条纹（或圆环）。等倾 条纹只有在透镜焦平面上出 现，若不用透镜时，产生的 干涉条纹应在无限远处。
第十五章
波动光学
13
讨论: （1）等倾条纹的位置与形成条纹光束的 入射角有关与光源的位置无关。
2d 0 n sin i1
2 2
由图看出，不管从 光源哪点发的光， 只要入射角 i1 相同， 都将会聚在同一个 半径为R 的圆环上 。
2
(i1 )
0 R P
i1 i1 i1 n n > n n
2n2d0 cos i2 0) 2 (or
只要入射角相同，其光 程差就相等，因而相同 的入射角形成的是同一 级干涉条纹。因而称为 等倾干涉。 如图实验装置观察介质膜 干涉较为方便。
屏
f
S
M
L
n
观察装置示意图
波动光学
11
第十五章
i
屏幕
f
S M
L
n
观察等倾条纹的实验装置和光路
对于观察等倾条纹，没有光源宽度和条纹 衬比度的矛盾 !
第十五章 波动光学
f
1
S
· i
1
2
L
D · A·· C i2 · B
e
14
（2）条纹的级次‘内高外低’
因为
2d 0 n sin i1
2 2
2
(i1 )
R i k
薄膜干涉-等倾干涉
在等倾干涉中，光线在薄膜的上、下表面反射后发 生相干，形成干涉条纹。
03
等倾干涉广泛应用于光学仪器、光通信等领域，是 光学干涉技术中的重要组成部分。
等倾干涉的条件
1
入射光束必须为平行光束，且入射角相等。
2
薄膜必须具有一定的厚度，且上下表面反射率相 近。
3
入射光波长需满足一定条件，使得光在薄膜中发 生相干。
发展等倾干涉的数值模拟方法
利用计算机模拟等倾干涉现象，预测不同条件下的干涉结果，为实验设计和优化提供指 导。
等倾干涉的实验研究
探索新型的干涉实验技术和装置
开发更先进、更高效的实验装置和方法，提高干涉实验的精度和可靠性。
拓展等倾干涉的应用范围
将等倾干涉技术应用于更多领域，如光学传感、表面检测、生物医学等，发掘其潜在的应用价值。
感谢您的观看
THANKS
薄膜干涉的应用
01
02
03
光学检测
利用薄膜干涉现象检测光 学元件的表面质量、光学 薄膜的厚度和折射率等参 数。
光学信息处理
利用薄膜干涉现象实现光 学信息的调制、滤波和合 成等操作。
光学仪器
薄膜干涉现象用于制造各 种光学仪器，如干涉仪、 光谱仪和望远镜等。
02 等倾干涉原理
等倾干涉的概念
01
等倾干涉是指当平行光束入射到薄膜表面时，在等 倾角的位置上产生干涉现象。
实验设备
分束器
将激光分成反射和 透射光束。
观察装置
包括显微镜和屏幕， 用于观察干涉现象。
激光源
用于提供单色相干 光源。
薄膜样品
需要制备不同厚度 和折射率的薄膜样 品。
测量工具
用于测量薄膜厚度 和折射率。
薄膜干涉
清晰明亮，次极大处的条纹相
对越来越暗，甚至不被察觉。
光的干涉
N=2 N=3 N=4 N =10
N 很大
-2
-1
0
1
2
N 增大，主极大条纹变亮变窄，次极大数目变多而相对强度变小。
光的干涉
N=2 N=3 N=4 N =10 N 很大
N个相干线光源干涉条纹示意图
意义最大的是厚度均匀薄膜在无穷远处的等倾条纹 (equal inclination fringes)和厚度不均匀薄膜 表面的等厚条纹(equal thickness fringes) 。
光的干涉
肥皂泡和在平静水面上的油膜表面的彩色图样， 许多昆虫（蝉、蜻蜓）翅翼上所见的缤纷色彩 皆是薄膜前后表面反射光的干涉所致。
相应的相位差
光的干涉
相邻两光线在 P 点的相位差
设各光线在 P 点的振幅大小均为 用旋转矢量法求 N 个振动的合成振幅大小
先粗略了解 随
的变化概貌
同向叠加（主极大） 自行封闭
同向叠加（主极大）
同向叠加
自行封闭 位于相邻 自行封闭 两零值间
同向叠加
（主极大）
（次极大）
（主极大）
光的干涉
与
各旋转矢 量的垂直 平分线的 公共交点
光的干涉
完
光的干涉
光的干涉
备用资料
光的干涉
光的干涉
光的干涉
光的干涉
光的干涉
光的干涉
例6
光的干涉
例7
光的干涉
光的干涉
光的干涉
光的干涉
640 nm
4.80 mm 6.40 mm
4.00 m
光的干涉
光的干涉
光的干涉
光1_光的干涉_(2)
（4）透射光 与之互补
（5）动态反应：连续增加 薄膜的厚度, 视场中条纹 缩入, 反之，冒出。
rk kR
k 0,1,2
【例 】 在牛顿环实验中
牛顿环例题 nm 589
暗环
4.00 mm 6.00 mm
6.79 m
三 、等厚条纹的应用 1、劈尖的应用 依据公式 l 2n
rk kR n k
牛顿环干涉条纹的特征
相邻暗环的间距
rk
kR n
k
R / n r rk 1 rk k k 1
内疏外密
小结： （1）牛顿环中心是暗点。愈往边缘，条纹级别愈 高。
（2）可以证明相邻两环的间隔为 愈往边缘，条纹愈密。 （3）复色光入射，彩色圆环
R
.
平凸透镜 平晶
r
e
暗环
o
牛顿环
牛顿环装置简图
牛顿环 由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
e
光程差： 2ne
2
2ne 2ne
2Hale Waihona Puke 2 k 明纹 (2k 1)
2
R
2
2
2
暗纹
O
2
r
e
r R ( R e) 2R e e
R e 2R e e
损失， 所以反射光1、2的
n A · e 光程差为 (e ) 2ne n n (设n > n ) 2 明纹： (e ) k ，k = 1，， … 2 3
暗纹： (e ) ( 2k 1)
同一厚度e对应同一级条纹 — 等厚条纹
2
，k = 0，，， … 1 2 3
薄膜干涉
§10.5 薄膜干涉薄膜干涉：如阳光照射下的肥皂膜，水面上的油膜，蜻蜓、蝉等昆虫的翅膀上呈现的彩色花纹，车床车削下来的钢铁碎屑上呈现的蓝色光谱等。
薄膜干涉的特点：厚度不均匀的薄膜表面上的等厚干涉和厚度均匀薄膜在无穷远出形成的等倾干涉。
一、薄膜干涉当一束光射到两种介质的界面时，将被分成两束，一束为反射光，另一束为折射光，从能量守恒的角度来看，反射光和折射光的振幅都要小于入射光的振幅，这相当于振幅被“分割”了。
两光线 a , b 在焦平面上P 点相交时的光程差Δ取决于n 1, n 2, n 3的性质。
1. 劈形膜 光程差：上表面反射的反射光1光密到光疏，有半波损失；下表面反射的反射光2光疏到光密，没有半波损失（若是介质膜放在空气中，则上表面没有半波损失，下表面有半波损失）。
光程差或者讨论：1 在劈形膜棱边处e=0， 因而形成暗纹。
2 相邻两条明纹(或暗纹)在劈形膜表面的距离。
1n n <干涉条件为,1,2,k k λ=明纹 暗纹 22Δne λ=+=2λ∆=(21),0,1,2k k λ+=,1,2,k k λ=暗纹 明纹ne=(21),0,1,4k k λ+=2,1,2,4kk λ=暗纹明纹3、干涉条纹的移动动应用：1）用劈形膜干涉测量薄片厚度见上图 在牛顿环中，θ逐渐增大，故条纹中心疏，边缘密。
另由暗环半径公式 r 1 : r 2 : r 3 = 1: (2)1/2 : (3)1/2 k ? ? r k ? , 条纹间距? 3)中间条纹级次低 思考：(1) 如果平凸透镜上移，条纹怎样移动平晶 r ∆=22e λ=+=2e λ∆=eLθ∆=透镜上移，膜层厚度增大，条纹级次增大，条纹向外移动。
(2) 白光条纹如何？(3) 在白光照射下，同一级条纹中哪种色的半径大？(4) 如果平板玻璃上有微小的凸起，将导致牛顿环发生畸变，问该处的牛顿环将局部外凸还是内凹？同一级等厚条纹应对应相同的膜层厚度。
薄膜干涉概述
2
通常习惯上用入射角i表示光程差：
由于 cos 1 sin2 1 ( n1 )2 sin2 i
n2
2n2e
n22
n12 sin2 i n22
2
2e
n22
n12
sin2
i
2
2
❖透射光的光程差
同理，可得 2e n22 n12 sin2 i
与反射光不同的是，没有半波损失。
3、干涉加强、减弱条件
6
２、光程差分析
S
❖反射光的光程差
S1
设n2＞n1，设薄膜厚度为e,a1、 a2 为两平行相干光。
作 BD⊥AD ， 则 反 射 光 的 光
程差为AＤ，总光程差为
Δ＝n2(AC+CB)－n1AD +
2
a
a1
iD
i
e
A
B
C
a2
n1
n2
n1
界面AB上反射光线a1有半波损失 故有 （也可用 ）
❖为达到反射光干涉相消的目的，
则要求从介质透明薄膜的外界面
ai
（空气与薄膜的接触面）与内界
面（薄膜与透镜等的接触面）上
e
反射回来的光振幅要接近相等，
使干涉相消的合振幅接近于零。
b1
b
a1
n1 1
n2 1.38
n3 1.8
这就要求选择合适的透明介质薄膜，使其折射率介于空气和玻
璃面的某一恰当的数值。通常选氟化镁作增透膜。
射本领，例如，激光管中谐振腔内的反射镜，宇航员的头盔和 面甲等。为了增强反射能量，常在玻璃表面上镀一层高反射率 的透明薄膜，利用薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉 相长条件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。
光的干涉1-2(简)
试 件 标准件
出现的 位置
课
堂
讨
论
劈尖干涉的应用 ——检验平面的平整度
例 3.4（P145） 试根据干涉条纹弯曲方向判断工件变形是凹还是凸？ 并求出纹路深度h 。 分析：
(1) 凹凸判断
(2) 深度计算
(参P145146 ) 试 件
标准件
例3.5 （P146） 把金属丝夹在两块平玻璃间形成劈尖。如测得金属 丝和棱边间距离为D=28.88mm，用波长λ=589.3nm 的钠黄光垂直照射时，测得30条明纹间的总距离为 4.295mm。求金属丝直径d。 待测工件 解： 由图示几何关系可知 d = D tg α D sinα 因条纹间距 而
课
堂
讨
论
例3.6（P149） 用波长为 的单色光观察等倾干涉条纹，视场中 心为一亮斑。外面围以若干圆环。若慢慢增大薄 膜厚度，则看到的干涉圆环会有什么变化？ 分析： 由 2e n 2 sin 2 i 2 k , (k 1,2,3,) 2k 1 , (k 0,1,2,)
e
B
2
2ne cos
2
3
4
二、薄膜干涉分析 (分振幅干涉) 2. 分析——光以入射角 i 入射 2ne cos
2
∵ sin i n sin n 1 - cos
2
S
n
·
i
A
1
D
2
C
sin i n (1 cos ) n2 cos2 n2 sin2 i
反射光1
反射光2
e
2e
2
第4讲 薄膜干涉1- 厚度均匀薄膜的干涉
膜的上表面的两束相干光在：
n1
n1>n>n2 n1<n<n2
没有在附加光程差λ/2
n1
n n2
n1<n>n2 n1>n<n2
有附加光程差λ/2
n 薄膜 n2
膜的下表面的两束相干光是否 有半个波的附加光程差与上表 面的情形正好相反。
第4讲 薄膜干涉1—厚度均匀薄膜干涉 波动光学
四、薄膜的颜色 增透膜 高反射膜 薄膜的颜色 ：
油膜或肥皂膜的厚度很薄，光线的入射可以视为 i ≈ 0
2e n 2 n12 sin 2 i 2ne+ k
2
膜 Soap bubble
air
e
air
第4讲 薄膜干涉1—厚度均匀薄膜干涉
波动光学
例题：一油轮漏出的油(折射率n1=1.20)污染了某海域, 在 海水(n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污。(1)如果太阳正位
n3 1.50
第4讲 薄膜干涉1—厚度均匀薄膜干涉 波动光学
解: 1 n1 n2 n3
2n2e
n1 1
2n2e (2k 1) / 2, k 0,1, 2
550 10 9
emin 4n2 4 1.38 99 .6nm
(2). 此膜对反射光相干加强的条件：
第4讲 薄膜干涉1—厚度均匀薄膜干涉
波动光学
二、条纹特点： 等倾干涉
3,2 2e n 2 n12 sin 2 i
k 相干加强
(2k 1)
相干相消
2
n1 n
45
光线2、3在P点的光程差决定于光线的倾角---入射角 i
07薄膜干涉 (2)
观察到的第k级暗纹的半径。
解：设第k级暗纹的半径为r,对
应的空气层厚度为e,则有：
O1
R1
e
e1
e2
r2 2R1
r2 2R2
r
由 ＝2e (2k 1)
2
2
R2
解得第k级暗环：rk
k R1 R2
(R1 R2 )
O2
思考：一平凸透镜（半径R1)和一平凹透镜（半 径R2)如图放置，用波长为λ的单色光正入射，求 从反射光中观察到的第k级明纹的半径。
：104 ~ 105 rad
S·*
1、2两束反射光来自
同一束入射光，它们 可以产生干涉 。
单色平行光
1
n
通常让光线几乎垂直入射。
反射光2 2 反射光1
Ae
设劈尖两边介质相同
平行光垂直入射到劈尖上
反射光2
反射光1
n ·A
设光线在A点 处入射，膜厚为e ，
n
e
n
•光程差 2ne
2
因为 很小，1，2光程差 k, k = 1,2,3, 明纹
径R=2.50m。求：紫光的波长？
R
解：明环半径
(2k 1)R
rk
2
rd
O
rk 16
r2 k 16
rk2
16 R
[2 (k 16) 1]R O
2 以其高精度显示
光测量的优越性 (5.0 10 2 )2 (3.0 10 2 )2 4.0 10 7 m
16 2.50
例题：两平凸透镜，凸球面半径分别为R1、R2,如图 放置，用波长为λ的单色光正入射，求从反射光中
(a)
(b)
(c)
(d)
§14-4薄膜干涉概述
§14-4薄膜干涉本节讨论等倾干涉和等厚干涉，以等厚干涉为主。
一、分振幅干涉装置--薄膜干涉由薄膜上下表面分别反射的两束反射光为相干光，薄膜干涉就是要讨论这两束反射光的干涉。
经薄膜上下表面分别反射在薄膜的背面形成两束透射光，这两束透射光也是相干光，还可以讨论这两束透射光的干涉。
薄膜干涉花样L i D E 5 γγB 2 1 两束反射光的光程差光程差由两部部分组成：一部分是由于走过不同的媒质与几何路径而引起，另一部分是由半波损失而引起。
P 1n 1n 2n 1M 2M e C 3 4 A 1P1n 1n 2n 1M 2M d 21n (AB BC )n AD δ=+-反γcos e BC AB ==i AC AD sin =i e sin tan 2⋅⋅=γ2λ+12n n >设 γsin sin 21n i n = 折射定律 两束反射光的光程差由几何关系知 iD E 5 γγB 2 C 3 4 A 1 2)sin 1(cos 222λγγδ+-=n e 反2cos 22λγ+=e n反射光的光程差 2 两束透射光的光程差P 1n 1n 2n 1M 2M d L i D C 34 E5 A 1γγB 2 F BF n CE BC n 12)(-+=透δ由几何关系可以推出两束透射光的光程差 2sin 222122λδ+-=i n n e反i n n e 22122sin 2-=透δδ=反λk明纹),2,1(=k2)12(λ+k暗纹),2,1,0(=k当反射光的光程差满足以下条件时，出现反射光干涉明纹或暗纹δ=透λk明纹),2,1(=k2)12(λ+k暗纹),2,1,0(=k当透射光的光程差满足以下条件时，出现透射光干涉的明纹或暗纹3 半波损失半波损失由光疏媒质向光密媒质入射时，表面的反射光所引起。
（1）如两个表面反射都有半波损失在光程差中不加λ/2（2）如两个表面反射都没有半波损失在光程差中不加λ/2（3）如一个表面反射有半波损失在光程差中加λ/2注意：透射光和反射光干涉具有互补性，符合能量守恒定律.两束相干光的光程差决定于 反射光的光程差透射光的光程差 只有厚度e 变化的情况——等厚干涉只有入射角i 变化的情况——等倾干涉一般情况下薄膜干涉的分析比较复杂，通常只研究两个极端情形：膜的厚度e 入射角i2sin 222122λδ+-=i n n e 反in n e 22122sin 2-=透δ4.薄膜干涉的两种条纹1)等厚干涉当入射角固定时，对于波长一定的入射光，光程差只取决于薄膜的厚度，相同厚度的地方对应相同的光程差，出现同一级条纹。
薄膜干涉、等厚干涉、牛顿环
12
用测微显微镜测出 L、l，即可得到d。
测量微小厚度变化 薄膜厚度增加时，条纹下移，厚度减小时条纹上移。
薄膜的θ 增加时，条纹下移，θ 减小时条纹上移。
θ
若从视场中移动了m个 条纹，则薄膜厚度改变：
θ
∆d = m
λ
2
应用程序
13
应用举例：--干涉膨胀仪 装置
C：由铟钢做成， 热膨胀极小； M：被检体。 原理：温度增高 ∆ t 时，数出条纹移动的 条数 m，则样本增高
垂直入射
θ
n2
sin i = 0
δ = 2d n − n sin i +
2 2 2 1 2
λ
2
δ = 2 dn 2 +
λ
2
kλ
=
k = 1.2.3.
λ
2
明纹 暗纹
6
(2k + 1)
k = 0.1.2.3.
条纹间距 l
θ
dk
l
n2
θ
d k +1
l sin θ = d k +1 − d k
由明纹公式
d k +1 − d k =
M C 热膨胀系数
∆l = m
∆l α= l∆t
λ
2
14
例：白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂 膜上，设肥皂膜折射率n = 1.33，问该膜的正反面各 呈什么颜色？ 解：反射方向，干涉相长满足
2ne +
λ
2
= kλ
4ne 2016 nm λ= = 2k − 1 2k − 1
k = 2，3 时在可见光范围 (400 ~ 760nm)
8
dch1.6波动光学(薄膜干涉)
透 2n2 d cos i
1 25 3 4 d
n1 n2
高反膜(反射光加强),有 Δ = 2n2d= kλ
n3
(常见的是空气、氟化镁、 玻璃) 两界面反射均有半波损失 反射光光程差 δ = 2n2 d 增透膜(反射光相消),有
2n2 d (2k 1)
最小厚度(k=0) d
(2k 1) d 4n2
解:飞机上观察的是反射光 条纹 由于 n1 <n2<n3 有 Δr = 2n2d 由干涉加强条件 Δ = kλ
2n2 d 有 k k =1, λ1= 2 n2d = 1 104nm
高反膜(反射光加强),有 Δ = 2n2d= kλ
k =2,
λ1= n2d = 552nm
可见光范围内是绿光
2 k 3, 3 n2 d 368 nm 3
d A 3 3 500 109 l 2l 2 1.56 102 4.8 105 rad
2d A 1 2 750 1 3.0 2 600 2
明纹 (满足Δ =kλ 条 件)
(3) 棱边仍是暗纹. A处 是第3级明纹.故有三条 明纹,三条暗纹.
k , (加强) (2k 1) , (减弱) 2
又
4. 劈尖的应用
由
d b 所以 b 2n2
说明:
2n2 (1)上式中i'不变,而d是变量. 测波长：已知θ, n测b可得λ (2)k的始值必须使d 0 (3)干涉条纹平行于棱. d=0 测折射率：已知 θ,λ, 测 b 可 b 处棱的明暗由介质分布决定. 得n 暗纹
d A 3 3 500 109 l 2l 2 1.56 102 4.8 105 rad
光的薄膜干涉
半波损失：光从光疏介质入射光密介质，反射引起π的相位
突变，相当于光程损失λ 2，故半波损失。
δ0 =
±λ
2
光密到光疏， 不计半波损失
1
2
3
n1
透射光都不需要 考虑半波损失
n2
n1 < n2
n1
第一列反射光有半波损失，而其他的反射光没有半波 损失，产生了附加相位π ，等效于产生了半波损失。
2.6.1.等倾干涉
光波在薄膜上的多次反射与折射
θ
tn
薄膜干涉的复杂性
• 仅仅从一个点光源发出的光波，经过薄膜不同表 面的多次反射就可以在各处进行干涉（非定域）
• 点光源为理想光源，且强度弱，不易观察
S
薄膜干涉的复杂性
• 实际为扩展光源发出的光波，可增强干涉视场强度
• 干涉条纹并非在整个空间可见，而只能在特定的区 域出现（定域干涉）
j
+ 1)
λ
2
干涉相消 干涉相长
(1) 中心处条纹
光垂直入射 i1= i2=
jλ
2n2
h
=
(2
j
+
1)
λ
2
0, cos i2=
暗纹
亮纹
1
级数最高
中心处条纹可明可暗， 由 n2, h 决定
(2) j级条纹（亮纹）
2n2h cos i2
=
(2
j
+ 1)
λ
2
（1）对于同一条纹，即j不变,
2n2h
=
(2
j
+ 1)
λ
2
亮纹
j级
假如为亮纹，由中心处向外的第N条亮纹的干涉级为 j′=
《薄膜干涉》 讲义
《薄膜干涉》讲义一、什么是薄膜干涉当一束光照射到薄膜上时，一部分光会在薄膜的上表面反射，另一部分光会穿过薄膜在其下表面反射，这两束反射光相遇时就会产生干涉现象，这就是薄膜干涉。
薄膜干涉在日常生活中并不少见，比如我们看到肥皂泡表面呈现出五彩斑斓的颜色，或者下雨天路面上的油膜也会出现彩色条纹，这些都是薄膜干涉的实例。
要理解薄膜干涉，首先要清楚光是一种电磁波，具有波动性。
当两束光相遇时，如果它们的光程差满足一定的条件，就会发生干涉。
所谓光程，是指光在介质中传播的路程乘以介质的折射率。
二、薄膜干涉的原理为了更深入地理解薄膜干涉，我们来分析一下其原理。
假设一束光以入射角 i 照射到厚度为 d 、折射率为 n 的薄膜上。
在薄膜的上表面，一部分光会被反射，记为光线 1 ；另一部分光会折射进入薄膜，然后在薄膜的下表面反射，再次折射出薄膜，记为光线2 。
光线 1 和光线 2 的光程差取决于入射角 i 、薄膜的厚度 d 以及折射率 n 。
经过一系列的光学计算，可以得出光程差的表达式。
当光程差是波长的整数倍时，两束光相互加强，我们看到明亮的条纹；当光程差是半波长的奇数倍时，两束光相互削弱，我们看到暗条纹。
三、薄膜干涉的分类薄膜干涉主要分为等厚干涉和等倾干涉两类。
等厚干涉是指薄膜的厚度相同的地方，干涉条纹相同。
例如，用一个楔形薄膜做实验，在楔形薄膜的薄端，两束反射光的光程差较小，容易出现暗条纹；在楔形薄膜的厚端，光程差较大，容易出现亮条纹。
这样就形成了明暗相间的等厚干涉条纹。
等倾干涉则是指入射角相同的光线，经过薄膜反射后产生的干涉情况相同。
在等倾干涉中，干涉条纹是一系列同心圆环。
四、薄膜干涉的应用薄膜干涉在许多领域都有着重要的应用。
在光学仪器中，薄膜干涉可以用于增加反射镜的反射率。
通过在反射镜表面镀上一层特定厚度的薄膜，可以使反射光得到增强，提高仪器的性能。
在检测表面平整度方面，薄膜干涉也发挥着重要作用。
如果一个表面是平整的，那么在其表面形成的干涉条纹是均匀的；如果表面存在凹凸不平，干涉条纹就会发生弯曲或变形，从而能够检测出表面的缺陷。
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A C A
ABP )- (AC ) d ( ABP) = n 2 AB = 2n cosi ( AC) = AP sini1
i
B
P
d
= 2 AB sini sini1 d = 2n sin2 i cosi
加强
2
( ABP) - ( AC) = 2n
d d - 2n sin2 i = 2nd cosi cosi cosi j
波阵面分割法
s1
光源*
s2
1.杨氏双缝干涉 2.菲涅耳双面镜 3.劳埃德镜 4.维纳驻波 5.对切透镜 (split lens)
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• 厚度不均匀薄膜表面的等厚干涉。 • 影响薄膜表面干涉场的光程差有两个因素： 厚度d和倾角i，为突出厚度的因素，实验上 尽量实现小倾角 • 双光束干涉问题
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§1 分波面双光束干涉
Wavefront-splitting Interference
一、 劈 尖
n
T
L
n1 n1
分振幅法
• 分振幅法－－点光源Q 发出的一束光投射到两 种透明媒质的分界面上 时，它携带的能量一部 分反射回来，一部分透 射过去，这种分割方式 称为分振幅法。 • 最基本的分振幅干涉装 置是一块由透明媒质做 成的薄膜。
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用透镜成象法观察薄膜的干涉条纹
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薄膜干涉之光程差计算(1)： (p) = (
( p ) = 2nd cosi =
当然实际还需考虑有无半波损失
( j = 0,1 ,2, )
( 2 j 1)
减弱
( j = 0,1,2, )
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薄膜干涉场
在两光束交叠的区域里每个点上都有一 对相干光线在那里相交。
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薄膜干涉之光程差计算(2)： (p ) = (QABP)- (QP)
QA = QC
(p )= (ABP)- (CP)
(CP) = n1 APsin i1 = n APsin i
d
1 - sin 2 i (p ) 2nd = 2nd cos i = cos i
且能够满足空间相关性条件
光程差 = 2nd cos i ( )
2
Байду номын сангаас
j = (2 j 1) 2
j = 0,1,2,
加强
j = 0,1,2, 减弱
(1) i 不变 d变-------等厚干涉 相同方向的入射光照射在厚度不均匀的薄膜上 劈尖干涉 牛顿环干涉
不同方向的入射光照射在厚度均匀的薄膜上
(2) d不变 i 变-------等倾干涉
( j = 0,1 ,2, )
( 2 j 1)
——折射定律 加强 j
2
减弱
( j = 0,1,2, ) 膜越薄，则夹角 越小，上述表示式的近似程度也就越好
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§2 分振幅干涉－－薄膜干涉
Amplitude-splitting Interference
• 薄膜干涉现象：阳光照射下的水面油层、蜻 蜓翅膀、肥皂泡、金属表面氧化膜等所呈现 的五彩斑斓的花样，那就是一种光经薄膜而 生成的干涉花样。
肥皂膜
汽油膜
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等倾干涉条纹是一组明暗相间的同心圆环
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一、等厚干涉 Fringes of Equal Thickness