时间与位移 教案

时间与位移

【教学目标】

1．知道时间与时刻、路程与位移、矢量与标量的区别，了解时刻、位置、时间、路程、位移的对应关系及各量的物理意义。

2．掌握用坐标表示时刻与时间、位置和位移及相关方向，会用矢量表示和计算质点的位移。

3．体会物理学研究和处理问题的方法，养成良好的思考习惯。【重点与难点】

重点是时间与位移的概念，难点是位移的方向与矢量的建立与矢量的运算。

【教学过程】

一．时刻与时间

问题1：“我们学校的第一节课从8时正开始到8时45分结束，一节上45分钟。”在这句话中的“8时正”与“45分钟”的意义一样吗？

8时正是上课开始的时刻，8时45是上课结束的时刻。45分钟是第一节所需的时间。

例1：时刻与时间也可以用

数轴来表示，如图1.2-1所示为

学校上午的作息时间。从图

1.2-1回答下列问题：

图1.2-1

(1) 每一节课的时间是多少？

(2) 第二节课下是课间操时间，课间操从什么时刻到什么时刻？用多少时间？

解析：(1)每一节的时间为45分钟；

(2)第二节课下是课间操开始的时刻，为8

点55分，第三节课上为结束时刻为10点

05分，用了25分钟的时间。

例2：某一物体以5m/s 的速度做匀速

直线运动。

(1)能否用坐标描述该运动？并画出图

象；

(2)从图象中确定第2秒末的位置；

(3)从图象中求得开始运动后的第2秒物体运动的距离。

解析：(1)图象如图1.2-2所示。

作图象注意：要有坐标值、坐标轴要有物理量与单位、对应的点要用虚线表达出来。

(2)从图象可以确定，物体在第2秒末在发出点前方10m 处；

(3)第2秒是指1秒末与2秒末这段时

间，在这段时间内物体运动的距离为5m 。

延伸：如果一个物体做直线运动图象

如图1.2-3所示，那么物体做何种运动？

从图象可知，物体做速度越来越大的

图

1.2-2 图1.2-3

变速运动，因为在第1秒时间内运动的距离约为2m ，第2s 时间内运动的距离大约为5m ，第3秒时间内运动的距离大约为6m ，第4秒内运动的距离大约为12m 。所以说明物体的速度越来越大。

二．路程与位移

路程：物体运动路径的长度。

位移：物体从起点到终点的距离，方向从起点指向终点。

矢量：在物理学中，有一些只有大小，如质量、时间、路程、密度等，而有些物理量不仅有大小，还有方向，位移就是其中之一，还有如力，速度等物理量。我们将既有大小，又有方向的物理量，称之为矢量。

“‘靠江靠海靠上海’的南通，长期一直有‘南不通’、‘难通’的别名。由于长江天堑的阻隔，南通到上海100多公里的路程，如果从江阴大桥过江，这样要绕140多公里的路程。”

问题1：从上述一段话中，说明汽车从南通经过江阴大桥到上海，汽车所行的路程是多少？位移又是多少？（位移是100多公里，路程是近300公里）

问题2：苏通大桥建成后，汽车再从南通到上海，路程与位移是什么发生了变化？（路程发生了变化，而位移没有变化）

例3．一物体从

坐标轴的原点运动

到坐标为3m 的地方用3s 的时间，后又经过3s 运动到－1m 处，则：

图1.2-4

（2）物体在后3秒的位移大小与方向；

（3）物体在6秒内的路程；

（4）物体在6秒内的位移大小与方向。

解析：（1）前3秒的位移大小为3m，方向为x轴的正方向；

（2）后3秒的位移大小为4m，方向为x轴的负方向；

（3）6秒内的路程为7m；

（4）6秒内的位移大小为1m，方向与x轴方向相反。

在（4）问题中，其实为前3秒内的位移与后3秒内的位移的矢量和。

同一直线上的矢量运算：标量的运算可以直接加减，如水杯中原来有200克水，再加100克，杯中水的质量为200克加100克等于300克，同样，如果倒了50克，杯中水的质量是用200克减去50克等于150克。在上述的例题中的第（3）个问题，因为路程是标量，前3秒物体的路程为3m，后3秒所行的路程为4m，则6秒所行的路程是3m加4m为7m。但位移是有方向的，从位移的定义来讲，6秒内的位移大小一定为1m，其实也是前3秒与后3秒两个位移的矢量叠加，则为3m+(-4m)=-1m，其中后3秒的－4m中的“－”表示位移的方向，同样6秒的“－1m”中的“－”号也是合位移的方向。所以我们讲6秒时间内的位移大小为1m，方向沿x轴的负方向。

例4．如图所示，物体在开始的3秒内先沿x轴正方向运动3m，后3秒又沿平行y正方向运动4m，求：

（2）物体在后3秒的位移大小与方向；

（3）物体在6秒内的路程；

（4）物体在6秒内的位移大小与方向。

解析：（1）前3秒的位移大小为3m，方向为x轴的正方向；

（2）后3秒的位移大小为4m，方向为y轴的正方向；

（3）6秒内的路程为7m；

（4）6秒内的位移大小应该从起点到终点，即从（0,0）到（3,4），通过数学方法不难求得，位移的大小为5m，方向与x正方向夹角53°。

不同直线上的矢量运算：由题目可知，3m与4m的合位移不是7m，而是5m。不再是数学的代数加减，但例题中我们发现，分位移与合位移它们组成了一个三解形。

五．课堂小结：

1．时间与时刻一个是过程，一个是状态，是瞬间，但我们平时讲“什么时间上课？”这里的时间是时刻，只是人们一种不科学的习惯讲法。

2．位移与路程，是我们高中新增加的内容，路程是路径的长度，是标量。而位移是起点到终点的距离，方向从起点指向终点，是矢量。

3．物理量分为标量与矢量，矢量有大小与方向，矢量的运算与标量有所区别，不是简单的代数加减，与分矢量的方向有关系。从例题来看，矢量的运动可能存在三角形的几何关系。