2017年江苏省无锡市中考数学试卷(副卷)(含答案解析)

2017年江苏省无锡市中考数学试卷（副卷）(含答案解析)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）

1．（3分）﹣的绝对值是（）

A．﹣B．C．2D．﹣2

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．x2+x2＝x4B．x6÷x3＝x2C．4x3﹣3x3＝x3D．（x3）2＝x5 3．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）下列命题是真命题的是（）

A．三个角相等的平行四边形是矩形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．平行四边形的对角线互相垂直

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

5．（3分）如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上．若∠1＝35°，则∠2等于（）

A．115°B．125°C．135°D．145°

6．（3分）在圆中，与半径相等的弦所对的圆心角的度数为（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

7．（3分）某班测量了10名学生的身高，他们的身高与对应的人数如下表所示身高（cm）163165170172173学生人数（人）12322

则这10名学生身高的众数和中位数分别为（）

A．165cm，165cm B．170cm，165cm

C．165cm，170cm D．170cm，170cm

8．（3分）关于抛物线y＝（x+1）2﹣2，下列结论中正确的是（）

A．对称轴为直线x＝1

B．当x＜﹣3时，y随x的增大而减小

C．与x轴没有交点

D．与y轴交于点（0，﹣2）

9．（3分）一块直角边分别为3和4的三角形木板，绕长度为3的边旋转一周，则斜边扫过的面积是（）

A．15B．15πC．20D．20π

10．（3分）已知，如图，△ABC中，AB＝10，BC＝6，AC＝8，半径为1的⊙O与三角形的边AB、AC都相切，点P为⊙O上一动点，点Q为BC边上一动点，则PQ的最大值与最小值的和为（）

A．11B．5+4C．5+5D．12

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）

11．（2分）16的算术平方根是．

12．（2分）化简：＝．

13．（2分）我市火车站在今年端午节假期累计发送旅客278000人，这个数据用科学记数法可表示为．

14．（2分）函数中，自变量x的取值范围是．

15．（2分）若关于x的一元二次方程x2+x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

16．（2分）如图，已知AB为⊙O的直径，C为半圆上异于A、B的一个动点，∠ACB的平分线与⊙O交于点E，若圆的半径为2时，则的长度为．

17．（2分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A（2，0）、C（0，2），点Q 在对角线OB上，且QO＝OC，连结CQ并延长交边AB于点P，则四边形OAPQ的面积为．

18．（2分）在如图的正方形格点纸中，每个小的四边形都是边长为1的正方形，A、B、C、D都是格点，AB与CD相交于O，则AO：OB＝．

三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）计算：

（1）|﹣2|﹣+（）﹣2；

（2）（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）．

20．（8分）（1）解不等式：（x﹣1）＞2+3x；

（2）解方程组：．

21．（8分）如图，已知点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC，BE＝CF．求证：BD是△ABC的角平分线．

22．（6分）某数学课外学习小组为统计某小区共享单车的使用情况，对A、B、C、D四种共享单车品牌的骑行人数进行了调查，并绘制了如下的两张不完整的统计图．

（1）扇形统计图中，B、C品牌单车骑行人数所占圆心角的度数分别为和；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该小区习惯使用共享单车的有120人，请你估算使用B型品牌单车的人数约是多少人？

23．（8分）甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛，他们通过摸球的方式决定首场比赛的两个选手：在一个不透明的口袋中放入两个红球和一个白球，它们除颜色外其他都相同，将它们搅匀，三人从中各摸出一个球，摸到红球的两人即为首场比赛选手．求甲、乙两人成为比赛选手的概率．（请用画树状图或列表等方法写出分析过程并给出结果）

24．（8分）如图，已知∠MAN，及线段a，b（a＞b）．

（1）仅用没有刻度的直尺和圆规分别在射线AM、AN上确定点B、点C，使得AC＝b，AB+BC＝a（保留作图痕迹，不要作法）；

（2）若sin∠MAN＝，a＝61，b＝39，则△ABC的面积为．

25．（8分）如图，P是平面直角坐标系中第四象限内一点，过点P作P A⊥x轴于点A，以AP为斜边在右侧作等腰Rt△APQ，已知直角顶点Q的纵坐标为﹣2，连结OQ交AP于B，BQ＝2OB．

（1）求点P的坐标；

（2）连结OP，求△OPQ的面积与△OAQ的面积之比．

26．（10分）某品牌牛奶专营店销售一款牛奶，售价是在进价的基础上加价a%出售，每月的销售额可以达到9.6万元，但每月需支出2.45万元的固定费用及进价的2.5%的其他费用．

（1）如果该款牛奶每月所获的利润要达到1万元，那么a的值是多少？（利润＝售价﹣进价﹣固定费用﹣其他费用）

（2）现这款牛奶的售价为64元/盒，根据市场调查，这款牛奶如果售价每降低1%，销售量将上升8%，求这款牛奶调价销售后，每月可获的最大利润．

27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（5，0），以原点O为圆心、3为半径作圆．P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴运动，运动时间为t（s）．连结AP，将△OAP沿AP翻折，得到△APQ．求△APQ有一边所在直线与⊙O相切时t的值．