初中数学《平方根》的教学及反思
平方根教学反思范文
平方根教学反思范文
本次有关平方根的教学，让我深刻地体会到，作为一个教师，想要让
学生获得更深刻的理解，就要一步一步的引导他们，并给予充足的时间去
理解问题，以及让他们多思考，多实践，多实践，才能让学生最终真正掌
握知识点。
一开始，我尝试着从图形和代数的角度引出平方根的概念，并让学生
通过问题自己体会它的定义及其更多的内涵，以及它在数学中所起的作用，而后我又让学生结合小数和负数来了解平方根的性质，以及他们怎样处理
平方根的结果。
我发现通过图形和中学数学的结合，学生们更容易理解平
方根的定义，知道什么是它，他们也会更加容易掌握到正确的结果。
在实践环节，我让学生在习题中运用所学知识，以检验自己的了解和
理解。
我发现，学生们一开始仍然不太习惯使用新学到的知识，但是当我
给他们更多的实践机会后，他们的理解比之前更加深刻。
除此之外，我还
着重给学生引导性提示，让他们自己思考，多步实现解题，使得他们对解
题的思路也有了更深刻的了解。
最后，我还提供了诸如一元二次方程，有理函数，反函数，圆论，向
量及复平面几何等相关知识点，用于让学生进一步运用平方根知识，拓宽
学生的视野。
北师大版初中数学八年级上册第二章2.2《平方根》教案
1.教学重点举例
-定义举例：通过具体的数值，如9、16等，让学生理解平方根的概念，掌握求平方根的方法。
-运算举例：通过计算√9+√16、√9×√16等，让学生熟练掌握平方根的运算规则。
-性质举例：通过分析正数、非负数的平方根特点，如√9=3，-√9=-3，让学生掌握平方根的性质。
-估算举例：以√10为例，教授学生使用近似计算方法估算平方根，如先找到最接近的完全平方数9，再计算√10与√9之间的差距。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平方根的基本概念。平方根是一个数乘以自身得到另一个数的运算，它是解决几何、物理等问题的有力工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，求解一个边长为10cm的正方形的面积，通过平方根的概念可以轻松得到面积为100cm²。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平方根的定义和运算这两个重点。对于难点部分，比如平方根的性质和估算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
4.估算平方根：学会使用近似计算方法估算一个数的平方根。
5.应用平方根解决实际问题：运用平方根知识解决生活中的问题，如面积、体积等计算。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，通过平方根的定义和性质的学习，使学生掌握数学推理的基本方法，提高分析问题和解决问题的能力。
2.培养学生的数学运算能力，让学生熟练掌握平方根的运算规则，提高数学计算的速度和准确性。
-实际问题举例：将实际问题，如计算正方形面积，转化为求平方根的问题，教授学生如何建模和求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平方根》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要求解一个数的平方根的情况？”（如：计算正方形边长）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平方根的奥秘。
总结初中数学平方根与立方根总结与反思
总结初中数学平方根与立方根总结与反思数学作为一门基础学科，对于学生的思维培养和逻辑能力的提升起着重要作用。
其中，平方根与立方根作为数学中的重要概念，不仅具有一定的理论意义，而且在实际生活中也有广泛的应用。
通过学习初中数学的平方根与立方根，我对其有了更深入的了解与认识，并从中受益匪浅。
一、平方根的定义、性质及应用平方根是数学中常见的一个概念，它指的是一个数的平方等于另一个数的情况下，这个数就是另一个数的平方根。
例如，数学中所定义的平方根可以表示为√x，即x的平方根。
在初中数学中，我们主要学习了以下几个与平方根相关的方面。
1.1 基本概念与性质当一个数的平方等于另一个数时，这两个数互为平方根。
平方根可以是正数、零或负数，它们相应地称为正平方根、零平方根和负平方根。
在计算平方根时，要注意一些特殊情况，如负数没有实数平方根等。
1.2 平方根的运算在计算平方根时，我们可以通过试探法、近似法以及运用数学公式等方法。
其中，试探法是一种常用的方法，通过不断试探逼近平方根的真值。
而近似法则是通过求解平方根的近似值来逼近平方根的真值。
此外，数学中还有一些特殊的公式来计算特定数值的平方根。
1.3 平方根的应用平方根在实际生活中有着广泛的应用。
例如，平方根可以帮助我们计算投射物的最大高度、圆的面积等。
另外，平方根还有许多实用的数学意义，如在统计学、物理学、金融学等领域都会用到平方根的概念。
二、立方根的定义、性质及应用立方根是一个数的立方等于另一个数的情况下，这个数就是另一个数的立方根。
与平方根类似，立方根也有自己的定义、性质以及应用。
2.1 基本概念与性质立方根与平方根相似，当一个数的立方等于另一个数时，这两个数互为立方根。
立方根同样可以是正数、零或负数，而且也存在着一些特殊情况，如负数没有实数立方根等。
2.2 立方根的运算计算立方根的方法与计算平方根的方法类似，也可以通过试探法、近似法以及利用数学公式等来进行。
同样，立方根的运算也是一个重要的数学技巧。
平方根教学反思
平方根教学反思
标题：平方根教学反思
引言概述：平方根是数学中基础而重要的概念，它在数学运算和问题求解中起着重要作用。
然而，平方根的教学在实际教学中常常存在一些问题，本文将对平方根教学进行反思和探讨，以提高教学效果和学生学习成绩。
一、教学目标设定不清晰
1.1 教师未明确平方根的定义和性质
1.2 学生对平方根的概念理解不清晰
1.3 教学目标过于注重计算，忽略了平方根的实际应用
二、教学方法单一
2.1 传统的板书讲解方式缺乏趣味性
2.2 缺乏足够的实例演示和练习
2.3 忽略了多种教学方法的结合运用，如多媒体教学、互动教学等
三、教学资源匮乏
3.1 教材内容单一，缺乏多样性
3.2 缺乏适合学生水平的练习题
3.3 缺乏平方根应用实例，无法引起学生兴趣和动力
四、学生自主学习欠缺
4.1 学生对平方根的学习兴趣不高
4.2 学生缺乏自主探究和实践的机会
4.3 学生缺乏对平方根应用的实际认识和体验
五、评价方式单一
5.1 评价方式主要以考试成绩为主，忽略了对学生综合能力的评价
5.2 缺乏对学生学习过程的及时反馈
5.3 忽略了学生对平方根学习的深度和广度的评价
结语：通过对平方根教学的反思，我们应该明确教学目标，采用多样化的教学
方法，充分利用教学资源，激发学生的学习兴趣和动力，培养学生的自主学习能力，建立多元化的评价体系，从而提高平方根教学的效果和学生的学习成绩。
希望教师们在教学实践中不断总结经验，不断改进教学方法，为学生创造更好的学习环境和条件。
平方根教学反思
平方根教学反思
标题：平方根教学反思
引言概述：平方根是数学中基本的概念之一，但在教学过程中常常存在一些问题，需要进行反思和改进。
本文将从不同角度对平方根教学进行反思，探讨如何更好地教授这一概念。
一、教学目标的明确性
1.1 确定学生对平方根的理解目标
1.2 设定符合学生水平的教学目标
1.3 引导学生理解平方根的概念和应用
二、教学方法的多样性
2.1 结合实际生活中的问题引入平方根的概念
2.2 利用教学工具和技术提升学生对平方根的理解
2.3 鼓励学生探索平方根的特点和规律
三、教学内容的系统性
3.1 将平方根的定义和性质融入教学内容中
3.2 引导学生通过实例理解平方根的计算方法
3.3 帮助学生建立平方根与其他数学概念之间的联系
四、教学评价的科学性
4.1 设计多样化的评价方式，全面考察学生对平方根的掌握程度
4.2 鼓励学生通过实际问题解决能力来展示对平方根的理解
4.3 及时反馈学生的学习情况，帮助他们及时调整学习策略
五、教学环境的优化
5.1 创设积极、轻松的学习氛围，激发学生学习的热情
5.2 提供良好的学习资源和支持，帮助学生更好地掌握平方根的知识
5.3 鼓励学生相互合作，共同探讨平方根的问题，促进学习效果的提升
结论：通过对平方根教学的反思，我们可以更好地指导学生理解和掌握这一数学概念，提高他们的学习兴趣和学习效果。
希望教师们能够根据本文提出的建议，不断完善教学方法，为学生提供更优质的数学教育。
初中数学教学课例《算术平方根》课程思政核心素养教学设计及总结反思
运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，
建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所
教材分析 学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的
预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方
程的重要依据。因此:本节处于非常重要的地位，起着
承前启后的作用。
教学重点：1.对算术平方根概念及表示的理解；2.
(1)＝______；(2)＝______；(3)＝______；(4) ＝______；(5)＝______；(6)＝______.
3.根据 112＝121，122＝144，132＝169，142＝196， 152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361， 填空并记住下列各式：
＝_______，＝_______，＝______， ＝_______，＝_______，＝_______ （要检测做题情况，教师可以利用卡片进行检查， 并要求学生小组讨论辨析） 4.辨析题：小欧认为，因为(－4)2＝16，所以 16 的算术平方根是－4.你认为小欧的看法对吗？为什 么？ 【通过这四道例题的处理，加深学生对于算术平方 根概念的理解，并能灵活的进行算术平方根的计算】 四、总结升华、反思提升 同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学 生说收获。 【教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、 交流。教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学 的知识。】 板书设计:
七年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本
质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学 学生学习能
生在前面的学习中已经熟练掌握平方运算的知识,具备 力分析
了用所学知识来分析算数平方根和算术平方根性质的
基础。
学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，
平方根教学反思12篇
平方根教学反思12篇下面是本店铺收集的平方根教学反思12篇，以供借鉴。
平方根教学反思1本节课的教学目标是：1、了解平方根的概念，掌握平方根的特征。
2、能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根。
学习重点：平方根的概念。
学习难点：明白负数没有平方根的原因。
平方根是在学生学习了算术平方根的基础上的进一步学习。
同学们对算术平方根的概念（一般地，一个正数的平方等于a，那么我们把它这个正数叫做a的算术平方根）已经掌握熟悉。
这就为更好地引进平方根的概念（一般地，一个数的平方等于a，那么我们把它这个数叫做a的平方根）打下基础。
在这里我让同学们发现其中的区别与联系，并让同学们总结出一个非负数的平方根有两个，它们互为相反数。
0的平方根为0。
负数没有平方根。
整节课下来不觉困难，但是对于部分细节，学生还是辨别不清楚。
比如81的平方根是正负9（正确）81的平方根是正9（错误）。
9（或-9）是81的平方根（正确）。
发现问题后，及时举了几个例子，学生才真正领悟。
这节课对我的启发是下次上课之前提前想几个同学们比较容易接受的例子，在应用中理解知识，这样既可以增加课堂气氛，又可以使学生们更好的理解知识。
平方根教学反思2平方根是在学习了算术平方根之后的一个小节，学生已经建立了算术平方根的有关概念，学习应该问题不大。
但考虑到学生学习概念时易混淆、易遗漏的情况，在教学时我做了如下思考：1、极大限度地调动学生参与意识，给予学生充分的独立思考、探究的时间，让学生观察，分析、揭示和概括，从而引导他们提出有价值的好问题，进而展开对问题的研究，训练其思维能力。
2、参与学生学习探索过程，适时进行点拨与指导，对学生在活动中的各种表现，及时给予鼓励，使他们真正体验到自己的进步，感受到成功的喜悦。
3、从感性认识得出概念，让学生经历数学知识的形成过程。
具体过程：平方根概念的得出过程，首先由教师出示两组等式，然后由学生通过观察，再举出具有同样特征的等式，并启发学生总结所举的等式具有的公共特征，最后教师在学生总结的基础上，进行点拨：等号右边的数叫做等号左边各数的平方数;反过来，等号左边各数就叫做等号右边各数的平方根。
《实数——平方根》教学设计及教学反思
《卖数——平方根》教学设计及教学反思
(一)课前游戏，定义初探：
环节一：
记忆大比拼，看谁记得又快又准
112=121
122=144
132=169
142=196
15⅛25
1.创设学生感兴趣的游戏情境，学生直接记忆，为新知做铺垫教师再引导学生选设未知数，形成方程，这本身就是方程建模的过程。
2.已知正方形的面积求正方形的边长，和已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。
3,算术平方根的概念比较抽象原因之一是学生对,这个新的符号的理解要有一个过程,通过此问题，使学
生对符号«表示的具体含义有更具体、更深刻的认识.
1.学生熟记11至15
的平方值，教师进行
检查记忆情况：
方法一：
直接提问
方法二：
知道正方形的边长学生口答面积
方法三：
知道正方形面积学生口答边长
2.由正方形面积为2, 边长是多少引出本节课题
3.师直接给出算数平方根定义并板书。
一般地，如果一个正数X 的平方等于a,即x2=a,那么这个正数X 叫做a的算术平方根.a 的算术平方根记为”,读作“根号a”，。
初中数学教学课例《平方根》教学设计及总结反思
学生：假设：正方形的边长为 x，则 x2=2，
教师：本节课我们将学习如何才能把正方形的边长
x 求解出来。请同学们把课本翻开，并找到什么是算术
教学过程 平方根。
学生:如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那
么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“”，读作
“根号 a”。
教师：这个正方形的边长是多少？
到一般再到特殊的认知规律观念的提升。
让学生经历从实际例子归纳出平方根概念的过程，
教学策略选 理解概念的本质；
择与设计
让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来，到
生活中去体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数
学；
新课导入（时间 3 分钟）
教师:（1）一个正方形的面积为 2，求该正方形的
边长？（列出方程）
学生：
教师板书课题：平方根
本节课主要任务就是算术平方根与平方根的区别，
让学生能够正确地进行计算以及解决实际问题，在备课
课例研究综 时按照以学生参与为主，让学生在对与错之间加深对法
述
则的理解的情况进行预设，在实际教学中出现没有正确
地进行判断问题的情况，教学目标没有实现，可以采取
选取进一步对照定义判断的方法实现。
初中数学教学课例《平方根》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《平方根》
称
本课是北师大版八年级下册第二章第二节课。
本课是由于实际计算中需要引入无理数，使数的范
教材分析 围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩
展．运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使
代数运算得以完善，本课属于较简单水平。
1．使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方
初中数学教案平方根的概念与计算
初中数学教案平方根的概念与计算一、教学目标：1.知识与技能目标：了解平方根的概念和计算方法；掌握平方根的运算法则；能够灵活运用平方根进行计算。
2.过程与方法目标：通过讲解、举例和练习的方式，引导学生逐步理解平方根的概念和计算方法；通过小组合作、讨论、展示等方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和热爱；培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力；培养学生解决问题的耐心和毅力。
二、教学重点：1.讲解平方根的概念和计算方法。
2.示范平方根的计算过程。
三、教学准备：1.教师准备：课件、黑板、白板笔、教学实例、练习题等。
2.学生准备：笔记本、教材、课外练习册。
四、教学过程：步骤一：导入新知1.教师通过一个小游戏或一个有趣的问题，引发学生对平方根的认识和兴趣。
2.教师引导学生讨论：你们知道什么是平方根吗？平方根有哪些性质？3.提示学生思考并回答问题。
步骤二：讲解平方根的概念和计算方法1.教师出示“√a”的符号，解释其代表什么意思。
2.通过一些简单的例子，逐步引导学生理解平方根。
例如：√4=2，因为2²=4；√9=3，因为3²=9；√16=4，因为4²=163.教师讲解平方根的计算方法。
例如：√a*b=√a*√b；√(a/b)=√a/√b；（a+b）的平方根≠a的平方根+b的平方根。
4.教师通过应用问题和学生练习题，巩固学生对平方根的概念和计算方法的理解。
步骤三：示范平方根的计算过程1.通过一些练习题，展示平方根的计算过程。
例如：计算√18的结果。
解：我们可以将18分解成2和9的乘积，即18=2*9因此，√18=√(2*9)=√2*√9=3√22.教师通过一些例题和练习题，指导学生完成更复杂的平方根计算。
步骤四：小组合作练习1.将学生分为小组，每组4人。
每组选择一到两道复杂的平方根计算题目。
2.学生在小组内讨论和解答问题，互相监督和帮助。
初中二年级数学教案学习平方根的运算
初中二年级数学教案学习平方根的运算初中二年级数学教案：学习平方根的运算一、教学目标通过本节课的教学，使学生能够：1.正确理解平方根的含义和运用场景；2.掌握平方根的运算方法；3.运用平方根解决实际问题。
二、教学重点和难点1.重点：平方根的运算方法；2.难点：应用平方根解决实际问题。
三、教学准备1.教学工具：黑板、白板、粉笔、教学PPT；2.教材：初中数学教材；3.教学素材：练习题、实际问题。
四、教学过程Step 1 引入1.教师出示一道问题：“小明有一个正方形花坛，边长为9米。
他想知道这个花坛的对角线有多长，你们能帮他算一下吗？”2.请学生思考并用纸和笔计算，然后请几位学生上台展示解题思路和答案。
3.引导学生思考：在计算过程中，你们用到了哪些数学运算？是否注意到其中涉及到平方根的运算？Step 2 理解平方根的含义1.教师出示一个正方形和一个长方形，分别让学生量取其对角线的长度。
2.教师引导学生观察并思考：对于正方形和长方形，它们的对角线的长度和边长之间是否存在某种关系？这种关系能用数学语言来表达吗？3.教师给出平方根的定义：“如果一个数的平方等于另一个数，那么我们称这两个数互为平方根。
例如，对于正方形，边长的平方等于对角线的平方，所以边长就是对角线的平方根。
”4.教师通过多组例子引导学生理解平方根的含义。
Step 3 掌握平方根的运算方法1.教师出示一道题目：“根据定义，9的平方根是多少？”请学生思考并给出答案，并请几位学生上台解释自己的思路和答案。
2.教师对学生的答案进行点评，并给出正确答案，解释计算过程。
3.教师引导学生总结：在实际计算过程中，我们可以使用数学运算法则，例如开方的平方根也是一种运算法则。
Step 4 平方根的运算规则1.教师出示一组数，例如：4、9、16、25，请学生观察并思考是否有规律。
2.引导学生发现规律并总结：平方根的运算结果如果是整数，那么它的平方一定是某个整数。
例如，2的平方是4，所以4的平方根就是2。
平方根教学反思
平方根教学反思一、引言在教学过程中，平方根是一个重要的数学概念。
学生在初中阶段就开始接触平方根的概念和计算方法。
然而，平方根的教学往往被认为是枯燥乏味的，学生对其理解和掌握程度不高。
因此，本文将对平方根教学进行反思，并提出一些改进的建议。
二、问题分析1. 学生对平方根的概念理解不深入。
在教学中，学生往往只是机械地记住了平方根的定义和计算方法，而没有真正理解其暗地里的数学概念。
2. 学生对平方根的计算方法掌握不坚固。
平方根的计算方法涉及到开方运算，学生往往容易出错或者计算过程繁琐，导致学习效果不佳。
3. 缺乏趣味性和实际应用。
平方根的教学内容缺乏趣味性和实际应用，学生往往难以将其应用于实际问题中，导致学习兴趣不高。
三、改进策略为了提高平方根教学的效果，我们可以采取以下改进策略：1. 引入适当的教学资源。
可以通过多媒体教学、实物模型等方式，将平方根的概念形象化，匡助学生更好地理解。
2. 强调数学概念的理解。
在教学中，除了传授计算方法外，还应注重培养学生的数学思维和逻辑能力，匡助他们深入理解平方根的概念。
3. 提供足够的练习机会。
通过大量的练习题，匡助学生巩固平方根的计算方法，提高计算的准确性和速度。
4. 引入趣味性和实际应用。
可以通过数学游戏、数学竞赛等方式，增加平方根教学的趣味性，同时将平方根的应用场景融入教学内容，激发学生的学习兴趣。
四、改进效果评估为了评估改进策略的效果，可以进行以下评估方法：1. 学生测试成绩评估。
通过设计平方根相关的测试题，测试学生对平方根概念和计算方法的掌握程度，评估改进策略对学生成绩的影响。
2. 学生反馈调查。
通过对学生进行问卷调查，了解他们对改进策略的认可度和满意度，采集他们的意见和建议，以便进一步改进教学方法。
3. 教师观察记录。
教师可以观察学生在教学过程中的表现和反应，采集相关数据，评估改进策略对学生学习情况的影响。
五、结论通过对平方根教学的反思和改进策略的提出，我们可以匡助学生更好地理解和掌握平方根的概念和计算方法。
2024年初中数学《平方根》教案
2024年初中数学《平方根》教案一、教学目标知识与技能学生能够理解平方根的概念，包括算术平方根和平方根的定义。
学生能够掌握求一个非负数的算术平方根的方法，并知道算术平方根和平方之间的基本关系。
学生能够应用平方根的概念解决简单的实际问题。
过程与方法学生通过探索和实践活动，能够形成探究平方根知识的过程与方法。
学生能够运用观察、归纳、类比等方法，发现平方根的一些基本性质。
情感态度与价值观培养学生积极探索数学规律的兴趣和自信心。
通过解决实际问题，增强学生应用数学知识解决实际问题的能力，以及合作与交流的能力。
二、教学重点和难点教学重点平方根的概念及其性质。
平方根与算术平方根的区别与联系。
平方根在实际问题中的应用。
教学难点平方根概念的理解和应用。
平方根与算术平方根计算方法的掌握。
三、教学过程1. 导入新课通过回顾平方的概念，引出平方根的概念。
展示生活中的平方根应用实例，如计算面积、体积等，激发学生兴趣。
2. 探究平方根的概念引导学生通过举例、观察、归纳等方式，理解平方根的定义和性质。
通过小组合作，讨论平方根与算术平方根的区别与联系。
3. 掌握平方根的计算方法教师讲解平方根的计算方法，并通过实例演示求解平方根的过程。
学生自主练习求解不同数的平方根，包括完全平方数和非完全平方数。
开展小组合作，相互检查计算结果，纠正错误，总结计算方法。
4. 平方根的应用教师给出实际问题，如计算正方形的边长、求解方程等，引导学生运用平方根知识解决问题。
学生分组讨论，尝试用不同方法解决问题，并分享解题思路和过程。
教师总结归纳，强调平方根在实际问题中的重要作用。
5. 课堂小结与拓展总结平方根的学习要点，包括概念、性质和计算方法等。
引导学生思考平方根在其他领域的应用，如物理、化学等。
布置课后作业，包括练习册上的相关题目和拓展题目，巩固所学知识。
四、教学方法和手段教学方法启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考和探究平方根的知识。
平方根课堂教学反思(精选16篇)
平方根课堂教学反思（精选16篇）教学反思是一个不断自我超越和提升的过程，教师应该保持积极的态度和改进的意识。
教学反思让我认识到在课堂上要注重学生的实践和应用能力培养，促使他们学以致用。
平方根教学反思1、导入趣味化，唤起学生已有知识经验。
利用“神舟”七号飞船载人航天飞行取得圆满成功，导入全章。
使学生感受到“神七”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习算术平方根的必要性。
2、分设问题情境。
（1）要剪出一张边长是5分米的正方形纸片，它的面积是多少？（2）裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，算出这块正方形画布的边长是多少吗？从而让学生体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣。
再根据问题引出算术平方根的定义，学生较容易理解5是25的算术平方根。
通过这样的具体例子，帮助学生深刻地理解所学的内容。
3、通过探究与操作，引导学生谈收获，并相互交流，培养学生归纳的能力与养成总结的良好学习习惯，给学生表达的机会，从而再次巩固所学内容。
通过学习大部分学生较好的掌握所学的知识，但有一部分学生不会求一个正数的算术平方根，还有一部分学生符号语言掌握不好，导致书写错误，注意对这些学生多关注。
平方根教学反思《算术平方根》这节课是一节概念课，关于数学概念课的教学有它特殊的要求，其中，最重要的一点就是充分展现概念的形成过程，所以，如何引导帮助学生建立这个概念，并对它的内涵和外延有深刻、明确的理解和认识，是本节课的重点。
本节课的内容看起来简单，但对学生来讲，要想真正理解这个概念有很多困难，如果仅仅就概念讲概念，如果没有必要的知识联系和迁移，学生对这个概念只能形式化的模仿运用，无法真正掌握。
过去，有不少教师对这个问题重视不够，正是导致学生在这个简单的问题上经常犯错误的主要原因。
为此，我在设计这节课教学时，把重点就放在这里。
同时，为了推进学校正在实施的课堂改造活动，我作为引领者，在重建课堂教学结构方面，对教学流程进行了全面改进。
平方根教学反思_1
平方根教学反思平方根教学反思篇1教后记本节先研究算术平方根，再研究平方根.教科书设置一个“思考”栏目，展开了对平方根的讨论.在这个“思考”栏目中，要求学生算出平方等于9的数，通过对这个问题的探讨，找到解决问题的方法，利用这种方法进一步求出平方等于1，16，36…的数，由此归纳给出平方根的概念，进而引出开平方运算.开平方运算与平方运算是互逆运算，通过举例分析了这两种运算的互逆过程，并用图示进一步说明。
最后，结合具体例子，通过具体计算一些数的平方根，探讨了数的平方根的特征，并通过一个“归纳”栏目，要求学生自己归纳给出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根”等这些数的平方根的特征。
本课时很多内容是有理数和上两课时相关内容的延续和推广，因此，本课时教学需注意平方根与算术平方根知识间区别和联系，充分利用了类比的方法，加强知识间的相互联系，通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。
根据本课时内容的特点，让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论，对于平方根概念的引入，使学生感受到这些问题与以前学过的求一个数的平方的问题是一个相反的过程，并在此基础上给出平方根的概念，这样就让学生通过一些具体活动，在对平方根有些感性认识的基础上归纳给出这个概念。
再比如，在讨论数的平方根的特征时，我首先设置“预习交流”栏目，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。
这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学习方式。
本课时的教学还应挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化的熏陶，开阔他们的眼界，增长他们的见识.注意加强与实际的联系，在选择素材时，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题.并通过我国古代数学成就培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学习，这样使学生在学习数学的同时，也得到了人文方面的教育。
平方根教学反思
平方根教学反思一、背景介绍平方根是数学中的重要概念，也是初中数学教学中的重点内容之一。
学生在学习平方根的过程中，常常会遇到理解困难、记忆混淆等问题。
因此，本文将对平方根教学进行反思，探讨教学中存在的问题，并提出改进措施，以提高学生对平方根的理解和掌握能力。
二、教学问题分析1. 学生理解困难：平方根的概念相对抽象，学生往往难以理解平方根与平方的关系，容易混淆概念。
2. 记忆记忆混淆：学生容易将平方根的计算规则与其他运算规则混淆，导致错误的计算结果。
3. 缺乏实际应用：教学中缺乏对平方根在实际生活中的应用案例的介绍，学生难以理解平方根的实际意义。
三、教学改进措施1. 概念讲解与示例演示在教学中，应首先对平方根的概念进行详细讲解，引导学生理解平方根与平方的关系。
通过示例演示，让学生直观地感受平方根的计算过程，加深对概念的理解。
2. 计算规则的强化训练为了避免学生将平方根的计算规则与其他运算规则混淆，可以设计一系列的计算训练题，让学生通过反复练习，熟练掌握平方根的计算方法。
可以采用分步骤讲解的方式，逐步引导学生掌握计算规则。
3. 实际应用案例的引入为了提高学生对平方根的实际应用能力，可以引入一些与平方根相关的实际问题，如房屋面积计算、根据图纸计算建筑物的边长等。
通过实际应用案例的讲解，让学生将平方根与实际问题相联系，加深对平方根的理解和应用。
4. 个性化辅导与巩固训练针对学生个体差异，教师可以进行个性化辅导，帮助学生解决具体问题。
同时，可以设计一些巩固训练题，让学生在课后进行复习和巩固，以提高对平方根的掌握程度。
四、教学效果评估为了评估教学效果，可以采用以下方法：1. 课堂讨论与提问：通过课堂讨论和提问，了解学生对平方根的理解情况，及时发现问题并进行纠正。
2. 作业评分与反馈：对学生的作业进行评分，并给予具体的反馈意见，帮助学生改正错误，提高学习效果。
3. 小测验与考试：定期进行小测验和考试，检验学生对平方根的掌握情况，及时调整教学策略。
初中数学教学课例《平方根》教学设计及总结反思
习的课堂氛围中达到目标。从教学效果上看，学生能够 述
掌握算术平方根的概念，能通过开方运算求一个非负数
的算术平方根，基本达到了预期的目标，很好的引入课
题，对学生积极性的调动比较好，在今后的教学过程中，
多吸取经验，努力改进教学水平提升自身业务能力。在 学生掌握了算术平方根的概念和意义之后，小组展开讨 论，在教学中，算术平方根性质由学生交流、讨论、归 纳得出。通过设置练习，来检测学生的掌握情况，在这 部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动 性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。
启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方法。同时 教学策略选
利用多媒体展示例题和练习，帮助学生理解概念，活跃 择与设计
课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率。学生通过动
手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，互动合
作，解决问题，归纳概括，形成能力。增强数学应用意
识、协作学习意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯，
初中数学教学课例《平方根》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《平方根》
称
学习内容：了解算术平方根的概念，会用根号表示
一个数的算术平方根。 教材分析
平方根。
1、了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互
教学目标 逆运算关系求某些非负数的算术平方根；
2、能用平方根与算数平方根解决简单的实际问题。
（多让几位同学说，学生说得不正确的地方随即纠正）
这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问
题，它们都是已知正方形面积求边长的问题.（通过解
决这个问题，我们就引出了算术平方根的概念.）
之后出示一些填空题帮助理解算术平方根的求法
初二教案平方根与勾股定理的教学实施与反思
初二教案平方根与勾股定理的教学实施与反思在初中数学教学中，平方根与勾股定理是较为重要的数学概念和定理，对学生的数学思维能力培养具有重要意义。
本文将探讨初二教案平方根与勾股定理的教学实施与反思，并分享相关教学经验。
一、教学目标的确立和教材解读在教学开始前，我们首先要明确本节课的教学目标，并根据教材内容进行解读。
通过预习教材和准备教学材料，教师可以更好地理解并掌握本课的教学内容，从而更好地引导学生学习。
二、教学内容的呈现和讲解1. 平方根的引入：为了引起学生的兴趣，我们可以通过生活实例引入平方根的概念。
例如，可以提问学生：如果一个正方形的面积是16平方米，那么它的边长是多少米？让学生尝试运用逻辑思维，引导他们发现平方根的概念。
2. 平方根的计算：接下来，我们可以通过实例演算和解题讲解的方式，教授平方根的计算方法。
教师可以给出几个简单的平方根计算题目，帮助学生理解平方根的计算步骤。
3. 勾股定理的引入：引入勾股定理时，可以通过三角形的实例进行说明。
可以给学生一个直角三角形的例子，让学生观察三边的关系，引导他们提出猜想。
然后，通过演算和证明，引导学生理解和掌握勾股定理。
4. 勾股定理的应用：在讲解勾股定理的同时，应当结合实例进行讲解。
例如，可以通过解决直角三角形的边长问题，让学生应用勾股定理进行计算。
三、教学方法与教具的选择与运用1. 体验式学习：在教学过程中，我们可以采用一些体验式的教学方法，如让学生自己动手操作、解决问题、发现规律和总结定理等。
例如，可以准备一些平方根和勾股定理的实践题目，让学生在实践中理解和掌握知识。
2. 多媒体教具的运用：在教学中，适当运用多媒体教具（如电子课件、数学软件等）可以提高学生的学习兴趣，并增加教学效果。
通过多媒体教具的展示，学生可以更清晰地观察图形、了解计算步骤，并更好地理解与应用平方根和勾股定理。
四、学生参与与交流在教学过程中，充分调动学生的积极性和主动性，鼓励学生提问和参与讨论，可以有效地促进学生对知识的理解和掌握。
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９的平方根
目的： 巩固平方根的概念 ， 引出平方根的性质 。
不足分析： 让学生再求一个小数的平方根， 求 可以 如： ０ ０９的平方根， ．４ ０ 可能学生会出现两种不同的方法 ： ， 其一 直接求； 其二， 化为分数求， 不管怎样都要引导学生去发 现， 最终归纳问题的症结在于当被开方数是小数时， 其平 方根小数点的位数应如何确定。于是再次引导学生通过 观察得到结论： 被开方数与其平方根小数点位数是 ２１ ：的
理 科 教 学 探 索
初 中数学《 平方根》 的教学及反思
杜 红 亚
（ 家庄市第４ 中学 ，河北 石家庄 ０００ ） 石 ２ ５００
摘
要 ： 据《 根 新课标》 的教学理念 ， 认真设计 了八年级《 平方根》 一节的教 学方案 ， 在具体的教 学实践 中 进
，
行 了深刻 的认 识 和 反 思 。
正确做法。
关键词 ： 中考数 学； 试题评析 ； 学导向 ； 教 备考建议
中图分类号 ： ３ ． 文献标识码 ： 文章编 号：０ ９ Ｏ ０ ２ １ ）２ ０ ３ — ４ Ｇ６ ３６ Ａ １ ０ 一 １ Ｘ（０ １ １ — ０ ８ ０
２１ 年河北省中考数学试卷， ０１ 无论从形式上， 还是从 内 容上， 都进行了 较大幅度的调整， 尽管如此， 本卷仍然较 好地体现了《 制义务教育数学课程标准（ 全日 实验稿）的 》 基本理念和《 河北省初中毕业生升学文化课考试说明》数 （
会与人交流， 与人合作， 经验共享， 成功共享。
学法指导： 课标倡导： 教师应该把过程还给学生， 让过
程与结果并重。 学生的学习应在教师的指导下 ， 主动地 、 富
念， 了解平方与开平方的互逆关系。 会求一个数的平方根。
（） ２ 能力 目标 ： 让学生经历从实际例子归纳出平方根 概念的过程， 理解概念的本质。 让学生掌握平方根的性质 ，
【 起探究式】 一 使用多媒体数学课件， 通过一起探究，
引导学生动脑。通过“ 你数学， 把注意力集中在思考、 决策、 归纳、 推理和问题解决上。 【 对比启发式】 把新旧知识——平方与开平方、 二次幂 与平方根的概念、 计算过程等对比 起来进行启发式教学。 既使学生掌握了概念的 本质，又完善了学生的知识结构，
水 平和 学习潜能考查的宗 旨 并没有改变 ， 较好地落实 了 稳 中求变 ， “ 重在理解； 中求新 ， 变 突出能力” 的考查要 求。 这 为教 学指明 了方向——数 学教学要 让学生充分经历知识的形成过程 ； 复习要 以课程标准为总纲 ， 考试说 明为
指针 ， 教材 为依据 ； 只有把夯 实“ 双基” 提升能力作为 出发点和 归宿 ， 、 才是符合课 程标 准要 求和 中考命 题原 则的
学思想方法的考查， 较好地关注了 对学生数学学习过程和 活动经验的检测， 创新意识也有明显的体现。 对本套试卷 的 具体评析和教学建议分述如下。
一
２１ 年数学试卷仍然是 １ 道选择题， 道填空题和 ０１ ２ ６ ８ 道解答题， ２ 题， 共 ６ 总分值仍为 １０ ２ 分。本卷在整体框 架保持稳定的 前提下， 对一些重要的内容和同类问题进行 了 较好的变式考查， 具体表现为： １ ． 典型问题的连续性。初中数学中的许多典型问题， 都是每年中考数学重点考查的内 除了方程、 容。 函数思想， 统计意识 ， 、 、 猜想 探究 、 计算、 证明类试题外， 单纯探究规
关键词 ： 中数 学；平方根 》教 学反思 初 《 ；
中图分类号 ： ６ ３６ 文献标识码 ： 文章编号 ：０ ９ ０ ０ ２ １ ）２ ０ ３ — ３ Ｇ ３． Ａ １ ０ — １ Ｘ（ ０ １ １ — ０ ６ ０
冀教版新课标实验教材数学（Ｌ ｅ年级） １ 章《 第 ７ 实数》
与他人交流的过程中合理清晰地表达自己的思维过程。
不足分析： 在归纳平方根的概念时， 应该使学生加深对 “ 字的理解， 根” 如果能再说明每一个平方根代表的含义， 如
３ ９ 是 的一个平方根，３ ９的另一个平方根， 一是 ９的平方根
变的过程， 使符号感的建立水到渠成。并且， 在本环节， 学
生所举的例子再一次得到了充分的应用。
为± 这样可能学生对于平方根概念的 ３ 理解会更到位。 ３ ． 抓住概念的巩固与应用， 根据学生实际， 灵活调控
（） ３ 情感目 标： 通过学习平方和开平方互为逆运算，
台， 激发其学习数学的热情 ！
教学过程 ： 鉴于以上指导思想 ， 对教学过程设计了四
体验事物对立统一的辩证关系， 激发学生探索数学奥秘的
兴趣。 根号的引入体现了 数学语言的简洁美， 激发学生学
习数学的热情。
个环节， ） （ 情境导入， １ 展示目 （） 主学习， 标； 自 ２ 合作探究；
逆运算， 引出本节课将要学习的课题， 既使学生对本章的 学习有了一个初步的印象， 又使学生意识到本章的学习也 是前面所学知识 的一个再发展的过程 ， 很大程度的激发起 学生饱满的学习热情。 不足分析： 平方根概念的引入略显突兀， 缺乏情景创 设。如果能设计一个实验（ 你能将两个边长为 １ 个单位长
教法设计 ： 本着以人为本的教育理念 ， 主动地发展学 生的个性特长 ， 让学生学会学 习， 培养学生可持续发展学 习的能力 ， 本节课主要采用一起探究式 、 比启发式和经 对 验交流式的教学方法。
第 １ 平方根》其第 ｌ 节《 ， 课时的教学是为本章后续学习算 术平方根、 实数等知识作准备， 为学习立方根概念、 学习二 次根式作铺垫。
（） ３展示交流， 点拨释疑； ） （ 归纳总结， ４ 检测评价。
实践与反思：在为实现教学 目标而进行 的教学实践
教学重点： 使学生经历观察、 探索、 思考的过程， 理解 平方根的概念。 难点： 经历探索平方根性质的过程， 并能在
中， 我注重以 下问题的处理， 并在课后进行了反思。
Ｌ Ｅｃ ＰｔａＲｅｈ 圈 ｕｉ ｃ ｓｒ￣ ｄａｎ ｎ ｅ 堑ｏＩ ｉ 丑 璺 ｃ Ｖ ｔａｒｃ ｄ ａ＼ ａｅ Ｊ
１ ． 注意复习引入， 建立起知识间的 联系。
本节课一开始 ， 通过一组填空引导学生 回忆学过的互
关系。 这样就能更深层次地提升学生的分析能力， 教师在 教学时有必要这样做。 请你诊断： （） １只有正数才有平方根 。
（） 是 １ ２１ 的平方根。 （） 的平方根是 １ ３１ 。 （）一 ）的平方根是一。 ４（１２ １ （）ｌ 的平方根是±。 ５一６ ４ （）一２ ６（１）的平方根是＋２ １。
学） 所规定的考试要求 ， 突出了对基础知识 、 基本技能和数
习潜能的 考查。 本套试卷与往年试卷相比， 在分值的分布、
不同类型解答题在试卷中的位置和解答题的考查 内容等
方面都进行了 较大幅 度调整， 较好地实现了“ 稳中求变、 变
中求新” 的命题原则 。 （ 稳中求变。 一） 重在理解。
有个性地学习。据此， 确定本节学法为交流合作法和台前
展示法 。以问题 串为主线 ， 引导学生全员参与， 全过程参
与， 经历知识的形成与应用过程， 以达到提高能力， 主动发 展的目的。 通过合作与上台 展示， 既能形成组内合作， 组间 竞争的 学习氛围， 又能为学生搭建一个展示个人魅力的平
学会平方根、 算术平方根的表示方法， 会求一个非负数的 平方根。通过本节的训练， 提高学生的逻辑思维能力。
正数 口 平方根可记作“、 ” 的 ±／ 读作“ 负根号 ’ 正、 。 用正确的符号表示下列各数的平方根：
由已 知二次幂求底数的一组练习， 引出平方根的概 念， 再由学生通过观察思考并进行举例， 加深对平方根概 念的理解。 像这样由 特殊到一般的推理方法， 符合八年级 学生的年龄特点， 容易接受新知， 从而达到较好的教学效 果。 同时 ， 这样做也有利于激发学生饱满的学 习热情 ， 引导 他们以 积极的态度和旺盛的精力主动探索， 并且在思考中 感受思维的美， 在探索解决问题中体验快乐， 从而获得最
课堂。
完成填空：
先辨一辨： 、 ，／ ±／ 表示的意义相同吗？ 一／ 、 ，、 ， 然后说出下列各式的意义： ①、Ｔ＿ ②一 ／ ／石 、 ③、 ／
１１ ２ 的平方根是 ０的平方根是 ０９ ． 的平方根是 ４
一
￣ｑ ⑤ Ｖ ｌ Ｕ
⑥１ ＋古 ｖ ／
这样做既能很好地完成对平方根符号的读记教学， 又 能使学生初步感受在、 一式中ａ ／ 与的两个非负特征， 同时也为下一节算术平方根的教学做好了铺垫！ 检测评价， 总结升华。 分别求出下列各数的平方根：
解的同时， 在思维能力， 情感态度与价值观等多方面都得 到进步与发展 。 在教学中 ， 应注重所学 内容与现实生活的 联系， 注重学生的体验、 探索过程。 据此， 对本节确定以下 教学 目标 ：
（ ） 目标 ： １知识 让学生理解平方根和算术平方根的概
从而降 低学习难度。
【 经验交流式】 使学生在独立练习、 思考的基础上 ， 学
佳效果。
①２ ②２７ ③０ ④３ ⑤． ６ ４ ． ２
石ｊ
通过学生动脑，动口对平方根概念进行正说与逆说 （ ９ 如： 的平方根是 ， 反过来 是 ９ 平方根） 的 ， 加
深对平方根概念的初步理解 ； 然后在上面叙述的基础上提
出平方根概念的符号表示方法后， 再次利用学生所举的上 列等式 ， 提出问题： 请你用符号语言来表示等式右边各数 的平方根， 并计算出 结果。 本环节， 学生对平方根概念的理 解经历了由文字语言到符号语言的 转化， 由直观到抽象的 转化， 通过学生正反两面多次的叙述， 达到了由量变到质
度的正方形纸片 ， 剪一剪 ， 拼一拼 ， 得到一个面积最大的正 方形吗？）到提出问题 （ ， 面积为 ２ 的正方形 ， 长是多少 边
目的： 熟悉巩固平方根的性质， 通过诊断正误， 从而活 跃课堂气氛。 把整节课的教学推向了高潮， 也是本节课的