初中数学探究性作业
初中数学作业设计点滴探究
初中数学作业设计点滴探究作业与教学活动密切相关，学生通过作业把课堂上获得的教学信息内化并生成能力，教师则通过检查和批改作业了解教学效果，优化教学课堂。
它既是教师教学活动的重要环节，又是学生学习过程的重要组成部分。
尤其是数学学科，为了完成教学任务，学生必须受到足够的训练，通过作业来强化所学知识，提高解决问题的能力。
但长期以来，一方面普遍反映数学作业重复演练，负担过重，另一方面在升学压力下教师又本能地相信多布置作业教学效果总要好一些。
要解决这一矛盾，我认为必须改变传统的作业设计模式，要积极探索新的作业形式，这才能适应新课程教学改革的需要，才能培养出具有科学精神和人文精神，具有全面分析问题和解决问题的学生。
让作业成为学生的“五彩世界”而不是学生课后的“负担”，是新课程标准下作业设计改革的新理念；鼓励学生选择感兴趣的内容和自己喜欢的方式来完成作业，实现学生学习的个性化而不是“一刀切”“一把称”，是新课标下作业设计的新要求；对作业实行“实践性、自主性、开放性”，而改变传统作业布置的“单调化、统一化，机械化”，是新课标作业设计的新目标。
为此，我在初中数学教学实践中做了一些尝试：一、基础作业，让作业成为学生掌握知识的钥匙新课程标准下，对学生学习数学提出了“人人获得必需的数学”，鉴于此，布置一些基础性作业让全体学生获得基本的解决问题的能力，还是很有必要的，也是必不可少的。
二、分层作业，让不同的学生得到不同的发展针对传统作业“一刀切”现象，坚持分层作业，把作业分为“下层、中层、上层”三个层次，根据学生实际水平选择不同梯度的作业；也可以对学生布置同样内容的作业，但对学生有不同要求。
如在应用列方程(组)解应用题等要求学困生一题一解，优秀生一题多解，一题多变，中等生力求解法多样，有利于不同类型学生的发展。
三、探究性作业，让作业提高学生的学习兴趣初中数学在学生每天的“短期作业”的基础上适当布置一些“长期作业”如探究“中点四边形的特性”等，让学生利用课余时间，自己找资料、找论据、做实验等等，最后形成观点、撰写数学小论文、调查报告等。
(省级二等奖)微课题《初中数学作业设置的探究和实施》结题报告
《初中数学作业设置的探究和实施》结题报告一、课题的提出鉴于实施素质教育的核心问题是提高课堂教学质量，减轻学生课业负担。
而随着素质教育问题的深入探讨和不断实践，作为中学数学教学重要环节的数学作业，也应适应素质教育的需要。
因此，如何科学、合理的布置好数学“作业”不仅要引起广大数学教师的重视，更要倡导广大教师用分析与研究的态度去对待“作业”这一重要教学环节。
再加上现阶段初中数学“作业”的布置情况不容乐观，存在诸多问题。
希望通过研究，能够找出更好的解决方法。
二、课题研究的理论依据1、人本主义理论。
作业设计同样应以人为本。
初中数学新课标明确提出：“通过初中数学的学习，让人人在数学上都到得到发展，让不同的人在数学上得到不同的发展……”为了真正贯彻落实新课标，进行作业设计方面的研究具有重要的现实意义。
2、建构主义学习理论。
学习活动不是由教师向学生传递知识，而是学生根据外在信息，通过自己的背景知识，建构自己知识的过程。
同时它还认为，知识是个体与他人经由磋商并达成一致的社会建构。
因而我们倡导自主性作业、合作性作业、探究性作业，在作业练习中进一步发展学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。
3、新课标关于作业的新理念。
新课程的作业已不再完全是课堂教学的附属，而更是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容。
作业已成为学生成长的履历，激发着学生成长的积极情感、态度、价值观，每一次作业都成为学生成长的生长点。
学生对待作业的态度也就应该成为一种生活态度，让学生在作业过程中体验幸福和快乐、苦恼和辛劳。
三、研究目标1、发现教师在作业布置、设计、指导、评价中存在的问题，分析原因，研究相应的对策。
2、挖掘社会资源，提高教师作业设计、辅导、反馈的能力3、通过有效作业的研究，从而提高数学的教学质量。
4、通过课题研究，提高学生数学作业兴趣，促进学生数学综合素质和数学能力全面提高。
5、通过课题研究，达到减轻学生负担的目的，促进数学学习质量提高。
初中数学作业设计的八种形式
初中数学作业设计的八种形式作业是教学的重要组成部分，它不仅可以帮助学生巩固知识，提升能力，还可以促进学生思维、智力、兴趣、意志等方面健康发展。
新课程标准要求数学教学要走向生活、科学、探究，因此，教师必须关注如何以新课程标准为依据，设计新型的数学作业。
经过几年的作业设计教学实践，我认为新课程标准下的数学作业设计创新，有以下八种设计形式。
第一种是层次性作业。
因材施教是教学的基本原则，学生的个性特点、研究能力决定着教师的授课方式与教学内容。
分层作业就是把同样内容、同样标准、同样模式、同样分量的作业改为A、B、C三种难度的作业，学生可以根据自己的实际水平选择不同层次的作业。
这样可以让后进生跳一跳能搞到“桃子”，又能保证优等生免受“饥饿”之苦。
例如，在设计应用性作业时，要求困难学生一题一解，优秀生一题多解，一题多变。
在安排学生完成教学辅导练册时，不应该用统一的模式或同一个要求要求学生完成作业，而要考虑学生的不同层次，尊重学生的个性差异，才能不打击学生的产积极性。
第二种是及时性作业，即课堂作业。
课堂作业可以帮助学生及时巩固当堂所学内容，也可以让教师及时发现学生的问题并及时解决。
课堂作业应该设计简单易懂，能够在课堂时间内完成，不宜过多，以避免给学生带来过大的压力。
例如，在教学一元二次方程时，可以设计几道简单的练题，让学生在课堂上完成，以检验学生对知识点的掌握情况。
第三种是探究性作业。
探究性作业是指通过问题解决、实验探究等方式，让学生主动参与研究，积极探究问题，提高学生的探究能力和创新意识。
例如，在研究平面几何时，可以设计一些探究性作业，让学生自己探究平面几何的性质和规律，提高学生的探究能力和创新意识。
第四种是应用性作业。
应用性作业是指将所学知识应用到实际问题中，培养学生的实际应用能力。
例如，在研究比例时，可以设计一些应用性作业，让学生通过实际问题的解决，掌握比例的应用方法和技巧。
第五种是思维性作业。
思维性作业是指通过设计一些思维性问题，培养学生的思维能力和创新意识。
初中数学作业设计的有效性探究与实践
初中数学作业设计的有效性探究与实践【摘要】在新课标不断推进的新背景下，数学作业题型呆板、形式单调、题量过多、内容封闭、脱离实际的现象，已经成为各方关注的焦点。
有效的数学作业设计应该要遵循目的性、针对性、趣味性、互动性四大原则，教师能根据教学内容、学生特点来划分作业类型，通过设计分层作业、趣味作业、实践作业，使之成为学生在成长中的一种自觉的学习需要、生活需要，更是兴趣的需要。
【关键词】作业设计；有效性；分层；趣味；实践1 审视作业现状新一轮课程改革已进入全面实施阶段，课堂的教学观念和教学形式发生了重大转变，从理论到实践的一系列变化体现出了新课程改革是中国教育史上的一场大规模“教育革命”，然而在轰轰烈烈开展课堂教学革新的背后，学生沉重的书包，繁重的作业，仍然普遍存在，然而学生对作业的态度和作业完成情况究竟如何？带着这一问题，笔者对本校初一年级的学生进行了一次有关数学作业的调查。
问题1：你喜欢做数学作业吗？问题2：你觉得自己每次做数学作业的态度如何？问题3：每次做完作业后，你检查吗？从以上的调查结果来看，我们不得不承认，当前我们数学教师设计的数学作业本身的“魅力”还不够，作业对学生的“吸引”力不大。
多数学生只是在“应付地”做作业，认真检查的习惯还没有形成。
而且随着年级的升高，作业量的加大，学生对作业产生厌烦、逆反、恐惧心理也不断增多。
针对这一现象，笔者认为，这与我们长期以来把作业的功能偏重于“知识的巩固”与“技能的强化”有着一定的关系，这种认识上的“偏差”导致我们的数学作业题型呆板、形式单调、题量过多、内容封闭、脱离学生的生活实际，学生在做作业的过程中体会不到做作业的快乐，体验不到做作业所带来的“成功”，久而久之，作业在学生面前也就失去了“吸引力”。
2 作业设计原则《数学课程标准》（实验稿）中明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
初中数学作业教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的深入推进，初中数学教学面临着诸多挑战。
为了提高数学教学质量，促进教师专业成长，我校于近期开展了初中数学作业教研活动。
本次活动旨在探讨如何优化作业设计，提高学生作业完成质量，激发学生学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
二、活动目的1. 提高教师对作业设计的认识，明确作业在课堂教学中的作用。
2. 探讨作业设计的原则和方法，提高作业设计的针对性和有效性。
3. 通过作业反馈，了解学生学习情况，调整教学策略。
4. 促进教师之间的交流与合作，共同提高数学教学质量。
三、活动内容1. 作业设计原则（1）针对性：作业设计要针对学生的实际情况，关注学生的个体差异。
（2）趣味性：作业设计要富有趣味性，激发学生的学习兴趣。
（3）层次性：作业设计要体现层次性，满足不同学生的学习需求。
（4）实践性：作业设计要注重实践操作，提高学生的动手能力。
2. 作业设计方法（1）题目类型多样化：作业题目要涵盖基础题、提高题、拓展题等多种类型。
（2）结合生活实际：作业设计要贴近生活，让学生在解决实际问题的过程中学习数学。
（3）注重思维训练：作业设计要注重培养学生的思维能力，提高学生的解题能力。
（4）创新作业形式：作业形式要多样化，如小组合作、探究式学习、实践操作等。
3. 作业批改与反馈（1）及时批改：教师要及时批改作业，了解学生的学习情况。
（2）个性化反馈：针对学生的作业情况，给予个性化的反馈意见。
（3）鼓励与激励：对表现优秀的学生给予表扬和鼓励，激发学生的学习动力。
四、活动过程1. 主持人介绍活动背景、目的和内容。
2. 教师代表分享作业设计经验，包括作业设计原则、方法等。
3. 教师分组讨论，结合自身教学实际，探讨作业设计策略。
4. 各小组汇报讨论成果，其他教师进行点评和补充。
5. 教研员总结发言，对本次活动进行点评，并对今后的作业设计提出建议。
五、活动总结1. 通过本次活动，教师对作业设计有了更深入的认识，明确了作业在课堂教学中的作用。
新人教数学 7年级下：作业30 §8.3 再探究实际问题与2元1次方程组(1)
作业30 §8.3 再探究实际问题与二元一次方程组(一) 典型例题【例1】 (2010湖南)今年5月27日，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失.某学校积极组织捐款支援灾区，初三(1)班55名同学共捐款274元，捐款情况如右表.表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由.捐款 1 2 5 10 人数67【解析】 可直接设未知数表示出捐款2元和5元的人数，根据题中初三(1)班共55名同学可列出一个方程，再根据共捐款274元列出第一个方程，然后解方程组. 【答案】设初三(1)班捐款2元的有x 人，捐款5元的有y 人，则有⎩⎨⎧=+++=+++274706525576y x y x解得⎩⎨⎧==384y x 答:捐款2元的是4人，捐款5元的是38人.【例2】 某纸品厂要制作如图8-1所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角材料裁出长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽和正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒(不计连接部分).可以做成甲、乙两种小盒各多少个?图8-1【解析】 先认真观察图形，弄清一个甲、乙两种小盒各需长方形纸片、正方形纸片的张数(甲种小盒需4张长方形纸片、1张正方形纸片；乙种小盒需3张长方形纸片，2张正方形纸片)，根据正方形纸片150张和长方形纸片300张这两个条件采用直接设未知数的方法列方程组解题.【答案】 设可以做成甲种小盒x 个，乙种小盒y 个，则有⎩⎨⎧=+=+300341502y x y x解得⎩⎨⎧==.60,30y x答:可以做成甲种小盒30个，乙种小盒60个.【例3】 甲、乙两厂计划在上月共生产机床360台.小明、小涵、小颖三个同学进行了实地调查.小明：两厂生产了机床400台； 小涵：甲厂完成了计划的112％； 小颖：乙厂完成了计划的110％；试问上月两个厂各超额生产了机床多少台?【解析】根据小明、小涵、小颖三位同学调查得到的信息列方程组求解.【答案】解法一 设上月甲厂超额生产了机床x 台，乙厂超额生产了机床y 台，则有⎪⎩⎪⎨⎧=-+--=+3601%11071%112300400x y x 解得⎩⎨⎧==1624y x因此上个月甲厂超额牛产机床24台，乙厂超额生产机床16台. 解法二 间接设未知数.设上月甲厂计划生产机床x 台，乙厂生产机床y 台，根据题量，得⎩⎨⎧=•+•=+400%110%112360y x y x 解得⎩⎨⎧==160200y x从而200×(112％-1)=24，160×(110％-1)=16. 答:上月两个分别超额生产机床24台和16台.总分100分 时间60分钟 成绩评定___________ 一、填空题(每题5分，共50分) 课前热身1.有甲、乙两数，甲数的3倍与乙数的2倍之和等于47，甲数的5倍比乙数的6倍小1，这两个数分别为___________. 答案：10217 2.鸡兔同笼，共有12个头，36条腿，则笼中有___________只鸡，___________只免. 答案：6；6 课上作业3.某年级共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，根据题意列方程组_______. 答案：⎩⎨⎧=-=+22246y x y x4.(2010山东)图8-2是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a ，则六边形的周长是___________.图8-2答案：3a5.甲、乙两店共有练习本200本，某月甲店售出19本，乙店售出97本后，甲、乙两店所剩的练习本数相等，则甲店原有练习本___________本，乙店原有练习本___________本. 答案：61；1396.某船顺流航行36km 用3h ，逆流航行24km 用3 h ，则水流速度为___________，船在静水中的速度为___________. 答案：2 km/h ； 10km/h 课下作业7.某车间有28名工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳力，使生产的螺栓和螺母配套(一个螺栓套两个螺母)，则应分配___________人生产螺栓，___________人生产螺母. 答案：12；168.小明购买5角和8角的邮票共11张，共有了6.40元，若设购买5角和8角的邮票张数分别为x 和y ，则x=___________，y=___________. 答案：8;39.通讯员从距1880m 的总部骑马到前线，其中有一段泥泞路.已知马在干爽的道路上奔跑的速度为12km/h ，在泥泞的道路上的平均速度为4.8 km/h ，若通讯员从总部到前线共用16min ，则他在干爽的道路上骑马的时间为___________. 答案：5min10.在足球甲级A 组的前11轮(场)比赛中,万达队连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜与平的场次之比为___________. 答案：6∶5二、选择题(每题5分，共10分) 模拟在线11.某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75％.设买甲种水x 桶，买乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是( )A.⎩⎨⎧•==+x y y x %7525068B.⎩⎨⎧•==+y y y x %7525068C.⎩⎨⎧•==+x y y x %7525086 D.⎩⎨⎧•==+yy y x %7525086答案：C12.(2010河北)《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经曲著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图8-3、图8-4.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项.把图8-3所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表达出来，就是⎩⎨⎧=+=+2341923y x y x 类似地，图8-4所示的算筹图我们可以表述为( )图8-3图 8-4A.⎩⎨⎧=+=+2734112y x y x B.⎩⎨⎧=+=+2234112y x y xC.⎩⎨⎧=+=+2341923y x y x D.⎩⎨⎧=+=+273462y x y x答案：A三、解答题(每题20分，共40分)13.(潍坊)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元? 答案：300元，200元14.(乌鲁木齐)为满足市民对素质教育的需求，某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍.拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元.计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200 m 2，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积. (1)求原计划拆建面积各多少平方米?(2)若绿化1 m 2需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米?答案：设拆旧校舍x m 2, 建新校舍y m 2， 则⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=•++=+240048007200%80%)101(7200y x y x y x 解得 (2)节约资金：(4800×80-2400×700)-[4800×(1-10%)×80+2400×80%×700]=297600(元)，用此资金可绿化面积是：297600÷200=1488(m 2).即建新校舍2400m 2.拆早校舍4800m 2，实际用节约的资金用来绿化大约是1488m 2.作业30 §8.3 再探究实际问题与二元一次方程组(二) 典型例题【例1】 如图8-5所示，长方形ABCD 中，AB=8cm ，BC=6 cm ，且△BEC 的面积比△DEF 的面积大5 cm 2，求DF 的长.图8-5【解析】 本题是数形结合题，未知数只有1个，若直接设DF 的长为x cm ，不易找到等量关系.可以分步来解，如没△BEC 的面积为x cm 2，△DEF 的面积为y cm 2，梯形ABED 的面积为z cm 2，求出△ABF 的面积的y+2，再求DF 就容易了. 【答案】 设△BEC 的面积是x cm 2，△DEF 的面积是y cm 2，四边形ABED 的面积足2 cm 2，则有⎩⎨⎧⨯=+=+)2(86)1(5z x y x②-①，得y+z=43，即△ABF 的面积为43 cm 2. 设DF 的长为acm ，则有S △ABF =21AB ×(AD+DF)， 即43=21×8×(6+a)，所以a=419. 答:DF 的长为419cm.【例2】 一批货物要运往A 地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，乙知过去两次租用这两种货车的情况好下表:第一次 第二次 甲种货车辆数（单位：辆） 2 3 乙种货车辆数（单位：辆） 3 6 累计运货吨数（单位：t ）15.527现租用该公司4辆甲种货车和1辆乙种货车，一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主携带1000元是否够用?(不考虑其他费用)【解析】 由表格中的信息求出甲、乙两种货车每次运货的吨数，再求出这批货物总吨数，算出需要的总费用，最后比较大小.【答案】 设甲种货车每次运货x t ，乙种货车每次运货y t ，则有⎩⎨⎧=+=+.2763,5.1532y x y x解得⎩⎨⎧==.5.2,4y x因此这批货物的总吨数为:4x+8y=4×4+8×2.5=36(t) 总费用为30×36=1080(元)因为1080＞1000，所以货主携带的钱不够用.【例3】 有三块牧场，牧场里的草长得同样的密，同样的快，面积分别为3公顷、9公顷和21公顷；第一块牧场可借12头牛吃4个星期，第二块牧场可供20头牛吃9个星期，问第三块牧场可供多少头牛吃18个星期?【解析】 本题等量关系不很明显，所以我们要充分挖掘和分析题目，确定以草量为等量关系列方程组.要知道可供多少头牛吃18个早期，要弄清草量由两部分组成的:一是原有草量，二是每周生出草量，显然每头牛每周吃的草量都是定值.关键是要找出这种供(原有草量和生长草量)与销(牛的吃草量)的关系.我们可用设而不求的方法解题.【答案】 设每公顷原有草x t ，每公顷每周生出新草y t ，每头牛每周吃草 a t ，则有⎩⎨⎧⨯=⨯+⨯=⨯+a y x a y x 209999124433整理，得⎩⎨⎧=+=+a y x a y x 209164解得⎩⎨⎧==ay ax 8.08.12 所以第三块牧场18个星期的总草量，可供牛吃6头数为:aa a a y x 18)8.0188.12(2118182121⨯+=⨯+≈31.7≈31答:第三块牧场可供31头牛吃18个星期.总分100分 时间60分钟 成绩评定__________ 一、填空题(每题5分，共50分) 课前热身1.6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，则甲现在的年龄是__________，乙现在的年龄是__________. 答案：24岁；12岁2.某铁路桥长为y m ，一列长为x m 的火车以上桥到过完桥共用30s ，而整列火车在桥上的时间为20 s ，若火车的速度为20m/s ，则可列方程组为__________. 答案：⎩⎨⎧=-=+400600y x y x课上作业3.甲、乙二人按2∶5的比例投资开了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢利14000元，那么甲、乙分别分得__________. 答案：4000元，10000元4.某单位买了35张戏票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，则购买甲种票__________张，乙种票__________张. 答案：20；155.学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数之比为2∶3，三种球共41个，则篮球有__________个，排球有__________个，足球有__________个. 答案：21;12；86.今年我省荔枝又喜获丰收.目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利.据估计，今年全省荔枝总产量为50000t ，销售收入为61000万元.已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/t ，其它品种平均售价为0.8万元/t ，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨.如果设“妃子笑”荔枝产量为x t ，其它品种荔枝产量为y t ，那么可列出方程组为__________. 答案：⎩⎨⎧=+=+610008.05.150000y x y x课下作业7.某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍.则大宿舍有__________间，小宿舍有__________间. 答案：16；148.根据图8-6给出的信息，可知每件T 恤衫和每瓶矿泉水的价格分别为__________.图8-6答案：20元/件，2元/瓶9.某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40 kg 到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿 豆角 批发价（单元：元/kg ） 1.2 1.6 零售价（单元：元/kg ）1.82.5答案：33元10.某校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况，她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛，积分28分.按规定赢得一场得2分，输一场得1分.小谭根据上面提供的信息分别求出校队输__________场，赢________场.答案：4；12二、选择题(每题5分，共10分)模拟在线11.(2010浙江)中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图8-7所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于( )个正方体的重量.图8-7A.2B.3C.4D.5答案：D12.(湖南)为了贫困家庭子女能完成初中学业，国家给他们免费提供教科书，下表是某中学免年级项目七八九合计每人免费补助金额/元109 94 47.5 ____ 人数/人40 120 免费补助总总额/元1900 10095若设获得免费提供教科书补助的七年级为x人，八年级为y人，根据题意列出方程组为( )A.⎩⎨⎧=++=++1009519009410912040yxyxB.⎩⎨⎧=+=+1009594109120yxyxC.⎩⎨⎧=+=+19009410940yxyxD.⎩⎨⎧=++=++1009519001204094109yxyx答案：A三、解答题(每题20分，共40分)13.某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元.公司第一次改装了部分车辆后核算:已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的203，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的52，问:(1)公司共改装了多少辆出租车?改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少?(2)若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本?答案：(1)设改装了y辆车，改装后平均每辆车每天的燃料费下降的百分数为x，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯-⨯=⨯-•⨯-⨯=⨯-•80)2100(5280)1(280)100(20380)1(yxyxxy解得⎩⎨⎧==20%40y x即公司改装了20辆车，改装后每辆出租车 每天的燃料费比改装前的燃料费下降了40%. (2)125天14.(益阳)请你用方程组⎩⎨⎧=-=+1238y x y x 编一道具有实际背景的题，使列出的方程组为上述方程组.答案：有甲、乙两个数，它们的和是38，甲数的2倍比乙数大1，求这两个数(或一个长方形的周长是76 cm ，宽的2倍比长长1 cm ，求这个长方形的宽与长；或某校七年级二班共有学生38人，其中男生人数的2倍比女生的人数多1人，求这个班男女生各有多少人).(答案合理即可)。
基于项目化学习的初中数学实践作业设计探究
基于项目化学习的初中数学实践作业设计探究摘要：数学是一门实践性较强的学科，有针对性地设计实践作业更符合学科教学特点，能显著提高项目化学习质量。
但从目前来看，数学实践作业的设计尚存在着一些不可忽视的问题，其作业设计缺乏交互性。
同时，以简单模仿为主，类型单一且机械重复，难以吸引学生。
本文将站在项目化学习视角下详细阐述如何优化设计数学实践作业。
关键词：初中数学；实践作业；项目化学习项目化学习是以项目为驱动的综合性学习方式，其目标多元且情境真实，更加突出了学生课堂主体地位，能让学生在确定选题、制定计划、制作作品、交流展示等流程中积累丰富学习经验。
基于项目化学习模式下，要重视设计实践作业。
实践作业，是需要学生亲自动手操作或将知识运用到实践中的作业，能更好地巩固学生项目化学习成果。
一、设计人性化作业项目化学习中，为显著提升课程教学质量，要重视为学生布置充满人性化的实践作业。
实践作业具体布置中，充分考虑到学生认知水平的不同，为他们设计高中低难度不同的作业内容，以促进每一位学生都得到很好的发展。
同时，要重视在作业布置中允许学生自由选择自己喜欢的形式完成作业，以突出实践作业设计的人性化。
例如，在《设计轴对称图》一课教学时，可紧密联系课程教学内容为学生布置“画轴对称图形”这样一个项目化学习任务，以增强学生动手实践能力，发展他们空间观念，培养他们审美情操。
基于项目化学习背景下，利用课余时间组织一次“图形大比拼，秀出数学之美——轴对称图形设计比赛”活动，于活动中向学生发布设计轴对称图形的实践作业。
实践作业具体布置中，充分考虑到学生层次水平不同，允许他们自由选择任何材料，以任何形式来制作出一幅轴对称图形进行参赛。
活动中，鼓励学生积极展开想象，动动灵巧双手，通过自己喜欢的画一画、折一折、剪一剪等方式创作一幅美妙的轴对称图案，再对学生实践作业成果进行展评，从而评选出一、二、三等奖，为学生颁发奖品。
在这里，以轴对称知识为切入点，以竞赛形式为学生布置实践作业，更好地激励了学生认真完成作业，让他们深入理解了图形的对称特征。
双减背景下初中数学作业设计心得体会(精选5篇)
双减背景下初中数学作业设计心得体会（精选5篇）我们有一些启发后，写心得体会是一个不错的选择，这样可以帮助我们分析出现问题的原因，从而找出解决问题的办法。
应该怎么写才合适呢？以下是小编精心整理的双减背景下初中数学作业设计心得体会，希望能够帮助到大家。
双减背景下初中数学作业设计心得体会篇1一、设计游戏型数学作业游戏是初中生最喜欢的活动之一。
学生在游戏中边学边玩，学中有玩，玩中有学。
游戏活动型作业将所学数学知识蕴涵于游戏之中，让学生在愉快而欢乐的气氛中完成作业，是学生最喜欢的数学作业。
例如教学完“乘法口诀”后，我设计了“对口令”的游戏，让学生与老师玩，学生与学生玩，学生与家长玩。
再如教学《统计》这一课后，我让学生玩“剪刀、石头、布”游戏，并统计出每人赢的次数；还让学生在“抛硬币”活动中统计出硬币正面朝上和反面朝上的次数，并让学生发现抛的次数越多，正反面朝上的次数越接近，培养了学生的思维能力。
游戏让学生身临其境，在他们熟悉的，感兴趣的情境中理解体验了统计的作用，而且学生在游戏中轻松作业，增强了合作意识，体验到感受到学习数学的乐趣。
二、设计情境型数学作业初中生一般具有好奇、好问的探究心理。
生动的情境型作业，往往能使学生的精神状态迅速由抑制达到兴奋，而且还能使学生产生学习知识的自我需要，引起学生内部认识矛盾的冲突。
让学生在趣中生疑、疑中生奇、奇中生妙，不断激起学习的欲望。
例如学习完《10的认识》后，我设计一道“10的一半是什么?”的题目，让学生通过想象观察、思考，反馈结果：（1）从数的知识认识10的一半是5。
(2)从字形结构认为10的一半是1、0、或拼音Shi。
学生在数学与生活结合的情境中，激发了学习兴趣，激活了想象力，也培养了学生的创造性思维。
又如在学习了“乘数是一位数的乘法”后，我设计了帮小兔找门牌号的情境作业，类似的作业还有“小猴闯关”、“小壁虎找尾巴”等。
这些带有童趣的作业，把计算融入故事情境中，学生快乐的进行作业，掌握了运算方法和技能，提高了计算能力，同时学生体会到计算课不再是枯燥无味的，而是快乐的，充满乐趣的。
初中数学作业分层探究
初中数学作业分层探究甘肃省兰州市第十二中学 黄巨翠随着新课改的施行，素质教育理念深入每一位教师的心中，广大教师也懂得了教学应当从学生的实际情况出发，致力于因材施教，所以教师对分层教学方式的关注度日益加深。
数学作业作为数学教学中的重要一环，教师恰当的布置作业对于学生的成长进步大有裨益。
因此，作为一名初中数学教师，我们要认真做教学反思，分析学生的学习情况，分层布置作业。
下面，笔者将结合自身教学实践经验，对有关初中数学作业分层布置的策略做一番探究。
一、课堂作业的分层课堂作业是检验学生学习情况，及时对学生做出反馈的重要方式。
在传统的初中数学教学中，课堂作业的布置没有为全体学生着想，多数情况下都是教师希望学生在顺利完成作业后能够得到学习成绩上的提高，其实有限的课堂时间并不能提高学生的整体学习能力。
因此，作为一名初中数学教师，我们要了解学生的实际学习能力，对不同层次的学生布置不同的课堂作业，致力于让每一名学生都可以获得进步，以后更有信心地去学习数学知识。
例如，笔者在引导学生学习“有理数的混合运算”这一节后，先带领学生回顾了前几节课的学习内容，让学生加深对这一章知识的整体认识。
然后，按照学生学习能力的不同，对不同层次的学生布置了恰当的课堂作业之后，笔者让学生在独立思考解决问题之后，积极与他人交流答案，听一听别人对每道题的看法，希望学生能在交流中获益。
最后，笔者根据学生完成作业的情况，及时进行了课堂反馈。
这样，通过对课堂作业进行分层布置，每个学生都参与到课堂活动中，有效理解接受数学知识，有利于使学生的思维得到及时的锻炼和提高。
二、课后作业的分层俗话说：“台上三分钟，台下十年功。
”无论教师使用怎样的有效教学策略，有限的课堂时间能使学生学到的东西终究是有限的，所以课后作业的布置就变得十分有必要。
但是作为一名初中数学教师，我们在布置课后作业时，要考虑到学生之间的个体差异，根据学生的学习情况，将学生划分成A、B、C三个层次，对这三个层次的学生布置作业的难度依次递减，从而使学生在完成作业时都能获得成就感，以后能够更加有动力地去学习数学知识。
关于初中数学作业优化设计的实践与探索
关于初中数学作业优化设计的实践与探索初中数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学活动的重要环节。
通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题、解决问题的能力。
学生完成作业的情况能比较客观地反映思维活动过程；也是教师及时了解课堂教学的效果，了解学生学习中的困难，及时反思改进下阶段教学方法的重要依据。
一、课外作业的作用。
1.作业最基本的作用是巩固知识。
子曰：“温故而知新。
”学生通过完成老师所布置的作业可以检查学习效果，巩固已学的知识并发现问题，以便及时补救。
通过做作业时的思考，可以加深对知识的理解，有利于把书本上的知识转化成自己的技能技巧。
同时运用所学的方法进行拓展和延伸尝试解决新问题，进而在这过程中学习到新知识，掌握新方法。
2.作业是检测学生的学习达标和培养思维能力的工具。
作业中提出的各种问题，必然会促使自己积极思考，增强分析问题和解决问题的能力。
做作业可以暴露听课时存在的问题，及时地引导学生进行有针对性的训练、有意识地提高听课注意力和师生间的双向交流，进而有效地巩固和提高教学效果，形成教与学的良性循环.3.作业是教学的辅助工具。
教师不可能在课堂上对每个孩子的关注都面面俱到。
但老师可通过全班学生的课外作业完成情况，掌控“教”的整体效果；通过每一个学生的作业完成情况，了解每个孩子对“学”的掌握程度；通过多次作业的累积完成情况，老师了解学生之间的性格智力差异及特性，及时调整教学方法和教学重点。
同时老师通过多种方式，针对个别孩子的作业完成情况与家长沟通，增加师生之间、老师与家长之间的沟通理解，争取家长的支持。
二、初中数学课外作业出现的几种问题。
1.数学作业形式单一，内容枯燥，脱离了学生的实际生活；“题海战术”、机械反复训练，使学生不堪重负，效率低下，挫伤学生学习数学的积极性。
2.教学中，教师没有根据学生不同的学习习惯和自学能力、不同的思维和认知特点、不同的基础与潜力而“因材布置作业”，作业没有针对性，加重了学生的课业负担。
探究作业
初中数学探究性作业之综合题解法探析所谓数学探究性学习，是指“学生在数学领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。
”作为探究性学习派生出来的探究性作业，应该进行如何设计呢？本文试图通过例子，展示探究性作业的课堂教学设计，愿与各位同仁互学互助！【作业目标】1.知识与技能目标：联结和掌握直角三角形、方程（组）、点的坐标、一次函数与二次函数图像和性质、相似三角形判定和性质学习经验，进一步理解和运用数形结合、转化、分类、方程、等基本数学思想方法2.过程与方法目标：让学生以问题研究为主线，通过进行知识的尝试、生成拓展过程活动，感知“化整为零”研究复杂问题的方法.3.情感、态度和价值观目标:在学习过程中培养学生善于观察和乐于自主学习的态度,培养学生面对复杂数学问题勇于探索、积极思考的数学精神和数学品质【作业重点】综合题分解探索的方法【作业难点】X 轴上“相似点”的探寻.一、课题导入，提出问题师生课前交流：在各类数学测试中，你感到最困惑的题目是哪一个？ 解数学综合题的意义：一为培养我们的数学精神，它是一种自我的挑战； 二为提升我们的数学修养，它是一条极佳的途径； 三为获得优秀的数学成绩，它是一个关键的因素。
探究问题：设抛物线22y ax bx =+- 与x 轴交于两个不同的点A (－1，0 )，B (m ，0)，与y 轴交于点C ，且∠ACB ＝90°． （1）求m 的值和抛物线的解析式；（2）已知点D (1，n )在抛物线上，过点A 的直线y =x +1 交抛物线于另一点E ．若点P 在x 轴上，以点P ，B ，D 为顶 点的三角形与△AEB 相似，求点P 的坐标．首先要求出二次函数解析式，研究解综合题突破口. 初步引入问题探析。
）（学生活动：学生读题、思考，判断，与教师互动，达成共识“综合题——找关键 ——Rt △ACB 为突破口．） 二、问题初探，旁敲侧击问题一：关于Rt △ABC ， 你主要知道哪些知识？.添上有关条件，还有：问题二：如果Rt △ABC ，CO ⊥AB 于点O ，那么从相似三角形的角度出发可得到哪些结论？2221.AC CB AB +=；,ACAB ,BCAB .BCACB1．若点M 为AB 中点，则12CM AB =．30B ∠=︒，12AC AB =． 2．若则 反之也成立.ABC3.sin A =cos A = tan A =90A B ∠+∠=︒；2．1.相似三角形:△BOC ∽△COA ∽△BCA ，2.对应角、对应边:还有它们的对应角相等，对应边成比例.3.有关线段的乘积式：问题三：以AB 所在直线为x 轴，以CO 所在的直线为y 轴，建立直角坐标系，当OA ＝1，OC ＝2时，请写出A ，B ，C 三点的坐标.∵∠ACB ＝90°，CO ⊥AB .∴△AOC ∽△COB .∴OA·OB ＝OC 2. ∴OB ＝∴ A （－1，0）,B （4，0）,C （0，－2）．（教师活动：逐步分类引导，激发学生发散思维，联结学生已有直角三角形、相似三角形的学习经验.）（学生活动：讨论、判断、回答、练习、倾听，与老师互动．） 三、问题深入，殊途同归问题4：如图，有一抛物线过A ，B ，C 三点，求它的解析式.解法一：设CACB CO AB ⋅=⋅222;;CO AO BO AC AO AB BC BO AB=⋅=⋅=⋅12()()y a x x x x =--．(1)(4)y a x x =+-．12a =．213222y x x =--．把C （0,-2）代入得22241OC OA ==x解法二：设解法三：设 ∵对称轴是直线∴把A （—1，0）C （0，—2）代入上式，得（学生活动：仔细倾听，师生互动交流．学生板演三种解法.归纳根据条件，灵活选择求解析式的方法.）2016420a b a b --=⎧⎨+-=⎩；．1232a b ⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩＝，＝．把三点坐标代入,得213222yx x =--∴．2y ax bx c =++．213222y xx =--∴．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==.825,21k a ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=+.249,0425k a k a ,825)23(212--=∴x y km x a y +-=2)(,23241=+-=x kx a y +-=2)23(问题5：在问题4中的抛物线上存在点D (1,n ).过点A 的直线y =x +1交抛物线于另一点E ,求D ,E 坐标．∴Ｄ（１，－３），E （6，7）．解:把D （1，n ）代入213222y x x --＝．得n ＝－3．2113222y x y x x =+⎧⎪⎨=--⎪⎩，．由1110x y -⎧⎨⎩＝，＝；2267x y ⎧⎨⎩＝，＝．四、问题拓展，突破难点问题6：在x 轴上是否存在点P ，使得点P ，B ，D 为顶点的三角形与△AEB 相似，如果存在，求点P 的坐标，如果不存在，请说明理由.探点一：连结DB ，在x 轴上，点P 有否可能在点B（事实上只要观察∠DBx 与∠EBA 是否有可能相等） 即求∠DBx 的大小和∠EBA 的取值范围． 解 ： 过E 作EH ⊥x 轴于H ，则H （6，0）． ∴AH ＝EH ＝7， ∴∠EAH ＝45° 过D 作DF ⊥x 轴于F ， 则F （1，0）． ∴BF ＝DF ＝3， ∴∠DBF ＝45°. ∴∠EAH =∠DBF =45°． ∴∠DBH =135°， ∴90°<∠EBA <135°．探点二：在x 轴上的点B 左侧是否存在点P? 解 由90°<∠EBA<135°可知, 点P 只能在点B 的左侧，有以下两种情况 ①若△DBP 1∽△EAB ，②若△DBP 2∽△EAB ，综合①、②，得点P 的坐标为（教师活动：引导学生尝试，再分类探求.）（学生活动：与教师同步讨论问题，能理解在点B 右侧P 点不存在．），1213220075P P -∴（，）或（）．1BP BD AB AE ＝1157AB BD BP AE ⋅∴＝＝．115477OP -∴＝＝11307P （，）．BP BD AE AB ２＝24255AE BD BP AB ⋅∴＝＝＝．24222455OP -∴＝＝，22205P ∴（-，）．五、解决问题，小结作业引导学生自主回顾本节课学习内容和综合题探究解法的要领.1．面对综合题，首先要有什么思想？2．解综合题应遵循怎样的探析思路？．探究综合题十二字策略：1.树立信心.“世上无难事，只要肯登攀.”2.找准题眼.抓住突破口，直进题心脏.3.化整为零.分解综合体，问题各击破.六、反馈评价，课堂余音1、对于本课堂研究的综合题，根据“综合——分解——综合”的问题探析思路，请你整理成一份完整的答案.2、如图, 已知Rt△ABC中，以斜边AB所在的直线为x轴，以高CO所在的直线为y轴，建立直角坐标系，若CB=2 ,一抛物线经过点A，B，C三点．(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点P，使S△ABP＝S△ABC，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．探究性作业着眼的不是知识的传授而是知识的建构、是在探究过程中构建知识体系。
基于课型的初中数学课外探究性作业设计研究
基于课型的初中数学课外探究性作业设计研究作者：吴明英来源：《学周刊·上旬刊》2015年第03期摘要：数学新课程改革倡导探究性和自主学习。
学生是探究式学习的主人，教师是探究式学习的导师，教师的任务是以生为本，创设良好的教育环境，选择切合学生实际的教学手段，找准启发探究的切入点，引导学生进行探究式学习。
本文以初中数学探究性课外作业的设计为研究视点，试图寻找不同课型下，探究性作业的设计策略，以期在探究性课堂教学之外开辟另一个引导学生进行探究性学习的新天地。
关键词：探究性课外作业课型以生为本一、探究性课外作业的意义杨振宁博士曾作过这样的对比：中国学生学习成绩比一起学习的美国学生好得多，然而十年后，科研成果却比人家少得多，原因何在？其实就在于美国的学生思维活跃，动手能力和创新能力强。
探究性课外作业是培养学生探究精神和创新意识的好途径，也是改变学生学习方式和教师教学方式的好方法。
在对布置探究性课外作业进行探索的实践中，我发现每个学生都能在探究中显示自己的才华。
精心设计的探究性课外作业不仅能起到复习、巩固知识的作用和提高学生学习兴趣、培养创新能力的作用，还是逐步让学生学会用数学解决实际问题和对是非曲直进行判断的能力。
探究性课外作业是把课堂上的探究活动延伸到课后，从培养学生学习兴趣入手，逐步培养学生自主学习的能力，并最终养成终身学习的习惯。
让学生做探究性课外作业不仅是学生学习数学知识，还是学习获取知识的思维过程，数学思想和数学方法本身就是数学的基础知识，是探索知识的能力和方法的源泉。
当课本知识被成功地用于解决实际问题时，它就会变成一种动力，促使学生对知识主动追求和探索。
探究性课外作业对学生形成自主学习能力有很大帮助，对于学生学习将起到持续的作用。
二、基于课型的初中数学课外探究性作业形式探究性教学是以问题为主导，以学生为主体，激发学生的兴趣，引导学生积极思考的教学形式。
在课堂教学中，教师应以问题为契机，根据学生的思维发展水平，设计出难易适中、典型性强、具有探索性、开放性、启发性和对学生有挑战性的问题，使之贯穿于课堂教学始终。
初中数学作业设计案例
初中数学作业设计案例初中数学作业设计案例学生的数学研究内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的。
同样，数学作业也应该如此。
一年来，我对传统数学作业进行了一系列改革，收到了较好的效果。
现在，我选出了几个例子，与大家分享。
一、增加趣味——实施“作业美容”学生对作业是否感兴趣，很大程度上取决于作业内容是否新颖、有趣。
复“长度单位”知识后，我给学生介绍了“生活在线”——《小马虎的日记》：今天早晨，我从2分XXX的床上爬起来，来到卫生间，拿起15米长的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗脸、吃早饭。
学校离我家约有900厘米。
上学路上，我看见有一棵高2厘米的树被风刮断了，连忙找来一根长3厘米的绳子把小树绑好。
我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里拿出1毫米长的铅笔和4米厚的笔记本，认真地做起笔记。
老师在小马虎的日记上写下“可能吗”三个字，你知道这是为什么吗？这个本来干巴巴的“在括号中填上适宜的单位名称”的作业，通过包装后的形式，变得生动有趣，调动了学生的积极性，让学生觉得兴趣盎然。
二、差异对待——建立“作业超市”面向全体学生，就要考虑到每个层面的学生，借助分层练，使每个学生通过不同程度、不同数量的作业练在原有基础上各有所获，享受到成功的喜悦。
这就要求老师多为学生提供层次丰富、形式多样的作业。
例如，以“作业超市”的形式建立作业库，让学生像逛超市一样，自主选择作业的层次和数量。
为学生量身定制作业，把作业的选择权交给学生，使学生可以自主选择作业内容和形式。
例如，教学“年、月、日”后，我设计了以下三类作业，供学生自选完成。
A.根据所学知识，完成一组填空题。
B．制作月历：请根据所学知识，制作今年二月、三月、四月、七月、九月的月历。
(老师提供每月第一天为星期几。
)C．查找有关年、月、日的资料，理解年、月、日的来，理解历法的形成过程，完成一张知识小报。
有层次的“自助餐”型作业设计，让不同层次、不同程度的学生都能体会到成功的乐趣。
初中数学作业设计微探
五 个 小 组， Ａ 即“ Ａ组 、 Ａ纽 、 Ｂ组 、 Ｃ组 、 Ｄ组 ” 前 四组 各 约 １ 成 员 ， ， Ｏ个 Ｄ组成 员
课 改 攘
初 中数学作业设计微探
河北省 曲周县依庄 乡中学 刘春 兴
摘 要： 作业设计是教学的一个重要环 节， 同课堂教学作为一 个整体来考虑， 应该 数学课程改革本身包括数学作业设计的改革。做好这一点必先 了解学 生作业的 目的。 学生作业的 目的在 于巩 固和消化所学的知识， 并使知识转化为技 能技巧。 正确组织好 学生作 业， 对于培养 学９ ６ 独立学习的能力和 习 发展 ＿０ 惯， 学生的智力和创造 才能有着重 大意义， 而这一点， 正被部分教 师所忽视。 关键 词： 中数学 作业 设计 初
情况不同，参照 自己的练 习本去整理 自学 型作业还 包括从 网上或参考书 中，收集 与教材 内容相 关的信息。这有利于 培养学生收集、处理信 息的能
力。
针对性 即作业能体现 教学 内容 的层 次， 适合 思维能力层 次不同的学生。 约 ５ 对 Ｄ 个。 组学生， 作业 的难度较低， 份量较少， 以模仿性、 基础性为主。 从
我们不要人为地把学科 划清 阶线， 只要对学生学习数学有帮助的。 都可
以拿来用 。当然这就要求老师加强 自身学 习， 拓宽知识面。
四、 口、 手 是 作 业趣 味性 的 和 善 表 现 动 动
动 口型作业并非是语文 、 英语的专利。许多国家的数学课程标准都提 出 了“ 数学表达、 交流的能力” 。数学交流包括 口头和书面 的交流 。口头的交流 主要通 过文字语言的叙述 ， 词语或符号重新赋予意义， 对 如学习代数式 的意 义 时可布 置家庭 作业 为 “回 去跟你 的家 人 说一说 下列 代数 式的意 义 ： ２
基于核心素养培养的初中数学作业设计探研
基于核心素养培养的初中数学作业设计探研1. 引言1.1 研究背景数要求、标题、作者等。
谢谢！目前，在初中数学教育中，学生的学习重点主要集中在知识的掌握和运用上，缺乏对核心素养的培养。
如何将核心素养融入到初中数学作业设计中，成为了当前的研究热点之一。
通过设计符合核心素养理念的数学作业，可以更好地激发学生的学习兴趣，提高其综合素质，促进其全面发展。
为此，本研究旨在探讨基于核心素养培养的初中数学作业设计方法，以期为初中数学教育提供新的思路和方法。
通过深入研究核心素养对初中数学作业设计的重要性，可以为未来的教育改革和研究提供有益的借鉴和启示。
1.2 研究目的研究目的是为了探究基于核心素养培养的初中数学作业设计方法，以提高学生的综合能力和核心素养水平。
通过对核心素养在数学教育中的应用、初中数学作业设计原则以及实践案例的分析，旨在为教育者提供有效的教学策略和作业设计方案，促进学生数学素养的全面发展。
本研究也旨在探讨核心素养对初中数学作业设计的重要性，为未来相关研究提供启示和借鉴。
通过本研究的开展，可以更好地理解核心素养概念在数学教育领域的实际应用，为提升学生的综合素养水平和创新能力提供有益的参考和指导。
1.3 研究意义核心素养是21世纪教育改革的重要内容，其在数学教育中的应用已经得到了广泛的关注和研究。
本文旨在探讨基于核心素养培养的初中数学作业设计，旨在提高学生的综合素养和数学能力，促进学生全面发展。
通过研究核心素养在数学教育中的应用，可以更好地理解核心素养对学生数学学习的影响，有助于教师更好地指导学生学习数学。
研究初中数学作业设计原则，可以有效提高数学作业的质量，使其更加符合学生的发展需求。
基于核心素养的初中数学作业设计实践，可以帮助学生更好地掌握数学知识和技能，提高他们的解决问题能力和创新能力。
通过案例分析，可以深入了解不同作业设计对学生学习的影响，对教育实践提供有益启示。
评价与展望部分将对本研究成果进行评价和展望，分析其在教育实践中的应用价值和发展前景。
初中数学作图作业设计和批改的方法探究 (4)
初中数学作图作业设计和批改的方法探究为了更好地提高初中生的数学作图能力，本文对于初中数学作图作业的设计和批改方法进行了探究，结合实际案例进行了详细讲解。
一、作业设计部分一、基本要求在设计数学作图作业时，需要考虑以下几个方面的要求：1. 作业题目和内容应该贴近教材知识和实际应用，并尽量体现数学思维和创造性。
2. 作业难度应该适当，确保大部分学生能够完成，同时留有一定难度挑战学有余力的学生。
3. 作业涉及的图形应该在学生已经学习的范围内，并尽量包含不同种类的图形以增强综合性练习。
4. 作业的纸张大小和格子大小应该适中，以便学生画图和书写。
二、案例分析1. 设计一组综合性作业题目：（1）用直尺和圆规在纸上画一个图形，使它至少有两条对称轴。
（2）在一个纸上画一个与 x 轴正向的直线和 y 轴正向的直线所围成的象限。
（3）画一个周长为 12 厘米的正方形和一个面积为 12 平方厘米的矩形。
（4）给定一个正方形 ABCD，以 BC 为一边，作 E、F 两点，使得 BD=EF。
（5）画一个边长为 2 厘米的正三角形，并在其中心处画一个面积为正三角形的1/3的小正三角形。
分析：这组综合性作业题目结合了初中数学学习内容的各个方面，能够有效地提高学生对于图形的认知和数学思维的练习。
其中包括对称轴的绘制、象限的绘制、周长和面积的计算、相似图形的绘制等。
2. 设计一组具有创造性的作业题目：（1）画一个以点 A为圆心，以 BC 为半径的圆，再在圆上取一点D，求四边形ABCD的面积。
（2）画一个等腰直角三角形，然后在三角形内部分别画出正方形、矩形、菱形、梯形，求它们的面积之和与三角形面积之比。
（3）画一个边长为 6 厘米的正五边形，然后根据它所在的平面坐标系建立一个三元一次方程。
分析：这组作业题目需要学生将所学的知识运用到新的情境中，提高学生的创造性思维。
对于第一个题目，学生不仅要画出图形，还需要计算出四边形的面积；对于第二个题目，学生需要将几何图形的面积与三角形面积进行比较；对于第三个题目，学生需要将所学的平面坐标系以及知识应用到一个新的几何形状中。
初中数学实践型作业设计策略探究
初中数学实践型作业设计策略探究摘要：近年来我国教育改革之风盛行，对于教学活动设计的各个环节都有了不一样的引导和规范。
初中阶段作为学生成长进步的关键过渡时期，数学学科的作用和地位更是不可替代的。
作业环节一直是颇受师生、家长和社会关注的重要方向之一，在当前的“双减”政策背景下，改变初中生数学课后作业以习题训练为主要特征的现状，在课后作业中融入数学实践性作业，对于初中生数学学习实现减负增效，培养数学素养，提升数学兴趣具有重要价值。
本文就此展开论述。
关键词：初中数学；实践型作业；策略在数学教学中，为了进一步提升学习效果，拓展学生学习的时空范围，满足不同学生的学习需求，为教师后续教学提供参考，课后作业的布置是非常必要的。
而在落实课程标准的时代要求下，作业环节的设计是教师从事教学活动的重要组成部分。
数学学科的发展需要适应时代发展的趋势，从初中生的发展需求和身心特征着手，进行作业设计。
数学实践性作业的实施恰好为变革传统作业方式、发展新时代的作业模式提供了条件和可能。
一、丰富实践型作业的数量和类型传统的书面作业是当前初中生数学学科主要课后作业，甚至是唯一作业，要改变当前这种现状，教师应当丰富数学实践性作业数量，激发学生对数学的兴趣。
数学实践性作业与书面作业并不矛盾，而是相辅相成，共同作用于学生的关系。
布置数学实践性作业的最佳频率是一周一次，每学期控制在12次左右，时间可安排在每周五课后，作业时间限定在60分钟以内，以代替在双休日以试卷为主的书面作业，这将有效减轻学生书面作业的负担，让学生从机械练习走到实践中去。
在实践作业探究中，教师要适当的向学生提供指导和帮助，为学生提供更多的知识内容或者信息来源，促进作业探究的正常开展。
还可以鼓励学生通过小组合作的形式来开展实践型作业，鼓励学生方共同进步。
同时教师还要根据教学内容的不同为学生设计出不同类型的实践作业，比如信息搜集型、动手操作型、实验验证型等。
譬如在学习了“几何图形初步”的相关内容后，教师可以为学生设计出验证对比的实践作业，要求每个学生都要以教材内容为前提，来寻找实际生活中与图形类型对应的实际物品。
双减下的初中数学作业设计探析许文忠
双减下的初中数学作业设计探析许文忠发布时间：2023-05-12T13:06:55.163Z 来源：《中国教师》2023年5期作者：许文忠[导读] 在当前双减政策下，初中数学作业的设计需要不断的创新内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区第一中学内蒙古鄂尔多斯市 017000摘要：在当前双减政策下，初中数学作业的设计需要不断的创新，以更加新颖的方式激发学生参与到作业当中的积极主动性，降低学习负担，让学生融入到知识学习当中，感知知识学习所具有的乐趣。
为此，在双减下，初中数学教学中，要能够在基于知识内容以及学生实际的基础上，落实作业设计，提升学生的数学素养。
本文重点阐述双减下的初中数学作业设计措施，从而优化数学学习效果。
关键词：双减；初中数学；作业设计；措施当学生完成相应的学习任务之后，往往通过作业的形式帮助学生进行知识的巩固，并灵活的运用知识，实现知识的迁移学习，如果为学生布置大量重复性的作业，无疑会增加学生在学习中的负担。
双减政策下，初中数学教学中要有意识的减少作业的量，提升作业的质，让学生在作业当中真正有所收获，也促进学生的个性化发展，提升数学教学效果。
一、设计分享作业，减轻学习负担对于学生来说，不仅需要习得相关的数学知识，同时也要培养学生数学思维。
为此，在双减下，初中数学教学中作业的设计要尽可能减轻学生负担，提升学习效率，同时，在对的设计当中，也要关注对学生数学思维层面的培养，让学生在作业当中有不一样的体验，融入到知识学习当中。
如在学习《一元二次方程的解法》知识内容时，需要让学生能够明确有关一元方程的意义、性质以及具体应用的场景，能够灵活地把握学习的知识点，对问题分析、解决，从而提升学生的自主学习能力。
为了更好的实现教育教学目标，教学中要能够缓解学生在学习中的压力，对作业进行设计，让学生回顾自己以往在课堂上所学习的知识内容，快速的掌握有关的知识点，巩固所学。
教师在对这部分知识内容设计作业时要控制量，减少学生的抵触情绪，针对知识内容设计作业题，可以让学生以讲解的方式说出自己对于也要方程解法的认知，不仅可以减轻学生在作业中的负担，也能够了解学生的学习情况。
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（3）月通话时间为280分钟时，应缴纳话费多少元？
结合本地实际，把调查报告写在下边：
九年级数学探究实践作业
周次
第14周
题目
手机和固定电话收费情况调查分析调查
作业要求：
调查了解本地手机和固定电话在使用时的收费情况，分析说明怎样更省钱，更方便。
我的实践报告
举例：某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分）与相应话费y（元）之间的函数图像如图所示。
（1）月通话时间为100分钟时，应缴纳话费多少元？