一元一次不等式的解法优质课
新湘教版一元一次不等式的解法公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
4.3
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复习回顾
我们学过不等式基本性质：
不等式性质1：不等式两边同时加(或减)同 一 个数(或式子)，不等号方向不变。
不等式性质2：不等式两边同时乘(或除以)同 一个正数，不等号方向不变。
不等式性质3：不等式两边同时乘(或除以) 同一个负数，不等号方向改变。
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学前练一练：
用不等式表示下列关系： 1、a与1和是正数； 2、a2倍与1和不小于3； 3、b与4和30%小于-2； 4、x二分之一与x2倍和是非负数； 5、x除以2商加上2，至多为5
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1、a+1>0 2、2a+1>3 3、30%（b+4）≤-2 4、½ x+2x≥0 5、½ x+2≤5 结论：像这样含有一个未知数，且未知多
x≥
4 7
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结论
我们把满足一个不等式未知数每一个值， 称为这个不等式一个解. 比如，5.4，6，139 都是3x>15解.这样解有无数个.
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结论
我们把一个不等式解全体称 为这个不等式解集.
比如 我们用x>5表示3x>15解集.
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结论
求一个不等式解集过程称为解 不等式.
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小提醒
x
>
-
5 3
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2. 解下列不等式： （1） 3x -1 > 2(2-5x) ； （2） x 32≥2x23.
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解 （1） 原不等式为 3x -1 > 2(2-5x)
去括号，得 3x-1 > 4-10x
移项，得 3x+10x > 1+4
人教新版七下一元一次不等式组市公开课一等奖省优质课获奖课件
5．布置作业 教科书 习题9.3 第1、2题
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解不等式 2x 1 x 3 ， 2
并把解集在数轴上表示出来．
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2．探究新知 用每分钟可抽30 t水抽水机来抽污水
管道里积存污水，预计积存污水超出1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用 时间范围是什么？
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2．探究新知
两个 等量关系
两个 不等关系
方程组
同时 满足
不等式组
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课件说明
本节主要内容是一元一次不等式组概念及 解法．会利用数轴确定由两个一元一次不等式 组成不等式组解集，进而求解．
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课件说明
学习目标： （1）了解一元一次不等式组概念及其解集含义. （2）会用数轴确定一元一次不等式组解集，体
会数形结合思想方法. 学习重点： 求解一元一次不等式组.
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1．复习引入
（2）
x x
3， 1；
（4） xx
2， 2 ．
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3．利用新知
例1 解以下一元一次不等式组.
（1）2xx814xx11，；
2x 3 x 11，（2） Fra bibliotek2x 3
5
1
2
x
．
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3．利用新知
解一元一次不等式组步骤： （1）分别解两个一元一次不等式； （2）将两个一元一次不等式解集表示在 同一个数轴上； （3）经过数轴确定两个一元一次不等式 解集公共部分； （4）写出一元一次不等式组解集．
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3．利用新知
练习 解以下一元一次不等式组．
（1） 2xx214xx， 1；（2）3xx521 4 x2；x ，
2 （3） 3
一元一次不等式的解法-PPT课件全篇
1 2x 3
x
1.
去分母，得 1+2x>3(x+1).
去括号，得 1+2x>3x+3.
移项，合并同类项，得 －x>2.
将未知数系数化为1，得 x<－2.Leabharlann 即当x<－2时，代数式
1
2x 3
的值比x+1的值大.
知识要点
一元一次不等式的解法
归纳：解一元一次不等式的易错点 1.不等式的两边同乘(或除以)一个负数时，忘记改变不等号的方向； 2.在数轴上表示不等式的解集时，空心圆圈和实心圆圈的意义弄混； 3.移项不变号； 4.去分母时漏乘不含分母的项. 5.忽视分数线的括号作用. 6.去括号时，括号前是减号的括号里各项注意要改变符号.
3
知识要点
1.解下列不等式：
(1) －5x ≤ 10 ；
(2)4x －3 < 10x + 7 .
解：(1)x ≥ －2.
(2)x
>
5 3
.
知识要点
(3) x351 23 x ；
(4)2－5x < 8－6x . 解： (3)x ≥ 4 .
7 (4)x < 6.
知识要点
2.不等式 1 (x m) 2 m 的解集为x>2，则m的值为( B )
一元一次不等式
相同点： (1)去分母，(2)去括号，(3)移 项，(4)合并同类项，(5)系数 化为1
不同点： 在上面的步骤(1)和(5)中，如 果乘数或除数是负数时，要
把不等号改变方向.
知识要点
一元一次不等式的解法
例1
当x在什么范围内取值时，代数式
1 2x 3
初中数学湘教版八年级上册《4.3 一元一次不等式的解法》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
四、展示互评、点拨提高
3x+1-4x≤-2x-1 移项得：3x-2x+4x≤-1+1;
（3）解不等式:
更正：3x+2x-4x≤-1-1;
四、展示互评、点拨提高
（4）解不等式: 两边同时除以 ≥ 得：x ≥-1;
更正：x≤
五、课堂训练、拓展提升
（能力提升题） 求不等式3（x－3）+6 ＜ 2x＋1的正整数解.
四、展示互评、点拨提高
更正下列各题的错误： （1）解不等式： 去分母得：2（y+1)-3(y-1)
﹥ ﹥1-y-1;
更正：2（y+1)-3(y-1) ﹥6-（y-1）;
四、展示互评、点拨提高
（2）解不等式:4（1-x)
﹥-2(1+x)-(x-3)
去括号得：4-4x﹥-2-2x-x-3;
更正： 4-4x﹥-2-2x-x+3;
三、合作探究、检查自学
例1 解不等式：
4x 1 x 2 3 2
三、合作探究、检查自学
例2 解不等式：
（1）
3x-5＜5x-3
1 3 x 3 x 1 2 4
（2）
解一元一次方程:
解：去分母： 2(4x+1)=12 +3x 去括号： 8x+2=12+3x 移项： 8x-3x=12-2 合并同类项： 5x=10 系数化1： x=2
解一元一次方程:
解：去分母： 2(4x+1)=12 +3x 去括号： 8x+2=12+3x 移项： 8x-3x=12-2 合并同类项： 5x=10 系数化1： x=2
4x 1 x 2 3 2
学习目标：
七年级数学一元一次不等式组的解法省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
3. 求不等式组旳解集旳过程,叫做解不等式组. 4. 解简朴一元一次不等式组旳措施：
(1)利用数轴找几种解集旳公共部分: (2)利用规律: 同大取大，同小取小； 大小小大中间找，大大小小解不了。
问题：怎样求不等式 (x 1)(x 3) 0 旳解集？
x 4, (2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx 1,
x 2.5.
问题3：怎样拟定解集
不等式组
x a, x b.(a b) x a, x b.(a b) x a, x b.(a b) x a, x b.(a b)
数轴表示
解集
问题4：怎样利用不等式组解应用题？
1、用若干辆载重量为8吨旳汽车运送一批货品， 若每辆汽车只装4吨，则剩余20吨货品，若每辆 汽车装满8吨，则最终一辆汽车不满也不空，请 问：有多少辆汽车？
解：原不等式可化为两个不等式组：
x 1 0 x 3 0
或
x 1 0 x 3 0
即
x (1)x
1 3
或
x 1 (2)x 3
解(1)得 x 1 , 解(2)得 x 3 .
∴原不等式旳解集是 x 1 或 x 3 .
问题2. 求下列不等式组旳解集:
x 2, (1)x 4,
x 6.
5 x 2
x 1,
解:原不等式组旳解集为
(11)x 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1 x 4
(12)xx
0, 4.
解:原不等式组旳解集为
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
大小小大中间找
4 x0
例1. 求下列不等式组旳解集:
一元一次不等式(第一课时)解法公开课课件
解题技巧建议
注意符号的变化和移项时数字 的位置。
将多种不等式方法组合，应用 特殊符号来解题。
将多种不等式方法组合，应用 到复杂的综合应用题目上。
课堂练习
在课堂上，我们将对不等式的解法进行练习和巩固，了解课上教学的内容。
课堂笔记
记录自己在课堂上的理解和掌 握情况。
练习题目
在课堂上完成课程提供的一些 练习题目，巩固解题能力。
课堂互动
与其他同学进行互动交流，提 升解题思维。
作业
课堂之外，完成一些练习题目可以加深对不等式解法的理解和掌握程度。
课堂作业
完成课堂布置的作业，加深对课 堂知识的理解。
课后作业
在课堂之外完成一些相关的书面 作业，巩固解题技巧。
难度升级作业
完成更高难度的作业，为将来学 习打下基础。
总结
在学习完整个课程后，你将会掌握解决一元一次不等式的基本方法。这些方法不仅适用于数学问题，也 可以应用于实际问题中。在实际生活中，通过这些方法，你可以更好地解决问题，提高解决问题的能力 和效率。
不等式符号
解不等式的基本思路
大于号、小于号和等于号的区别。
通过移项、通分、相反数、除以 正数以及乘以正数等不同的方法 解出方程。
一些初始知识点
例如绝对值、平方、次方和指数 等基本数学知识。
解法
在这一节中，你将会学习七种不同的解不等式的方法，通过了解这些方法，你将会更加灵活地解决不等式问题。
图像法
将不等式转换成图像，通过 观察图像次不等式的方法，包括图像法、移项法、通分法等
解决一些实际问题
通过实际案例，运用所学知识解决真实问题。
学习成果与展望
在学会这些方法后，你将会对解决问题的方法有更深层次的理解，这对你的未来学习将会有很大 的帮助。
用一元一次不等式解决问题优质课市公开课一等奖省优质课获奖课件
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某单位计划在“五一”假期间组织员工到某 地旅游，参加旅游人数预计为大于10而小于 26，甲、乙两家旅行社服务质量相同，且报 价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示 能够给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表 示可先免去一位游客费用，其余八折优惠， 该单位选择哪家旅行社支付旅游费较少？
……
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某企业到果园基地地购置某种水果，慰问医 务工作者.果园基地对购置量在3000千克以 上（含3000千克）有两种销售方案，甲方案； 每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每 千克8元，由用户自己租车运回.已知该企业 租车从基地到企业运输费为5000元.试问： 当购置量在什么范围时，选择哪种购置方案 付款最少？并说明理由.
解：设总人数x人时甲旅行社收费较少
则 200×75%x＜200×80%(x-1)…… Nhomakorabea第11页
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解：设能够按原定x折出售 则500×（10-7）+500（x-7）≥ ……
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某高速公路工地需要实施爆破，操作人 员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到 400米以外安全区域.已知导火线燃烧速 度是1.2厘米/秒，人跑步速度是5米/秒. 问导火线最少需要多长？
解：设导线最少xcm 长 则x/1.2＞400/5
解：设买x条领带时方案一比较省钱
则 200×20+40(x-20)＜(200×20+40x)90%
……
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甲、乙两商店以一样价格出售一样商品， 而且又各自推出不一样优惠方案：在甲店 累计购置100元商品后，再购置商品按原价 90％收费；在乙店累计购置50元商品后， 再购置商品按原价95％收费.用户怎样选择 商店购物能取得更大优惠？
一元一次不等式的解法 优秀课【一等奖教案】
2．4 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法1．理解一元一次不等式、不等式的解集、解不等式等概念；2．掌握一元一次不等式的解法．(重点，难点)一、情境导入1．什么叫一元一次方程？2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3．如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念 【类型一】 一元一次不等式的识别下列不等式中，是一元一次不等式的是( )A ．5x －2＞0B ．－3＜2＋1xC ．6x －3y ≤－2D ．y 2＋1＞2 解析：选项A 是一元一次不等式，选项B 中含未知数的项不是整式，选项C 中含有两个未知数，选项D 中未知数的次数是2，故选项B ，C ，D 都不是一元一次不等式，所以选A.方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数，②未知数的最高次数为1，③不等号的两边都是整式．【类型二】 根据一元一次不等式的概念求值已知－13x 2a －1＋5＞0是关于x 的一元一次不等式，则a 的值是________． 解析：由－13x 2a －1＋5＞0是关于x 的一元一次不等式得2a －1＝1，计算即可求出a 的值，故a ＝1.方法总结：利用一元一次不等式的概念列出相应的方程求解即可．注意：如果未知数的系数中有字母，要检验此系数可不可能为零．探究点二：一元一次不等式的解法【类型一】 一元一次不等式的解或解集下列说法：①x ＝0是2x －1＜0的一个解；②x ＝－3不是3x －2＞0的解；③－2x ＋1＜0的解集是x ＞2.其中正确的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个解析：①x ＝0时，2x －1＜0成立，所以x ＝0是2x －1＜0的一个解；②x ＝－3时，3x －2＞0不成立，所以x ＝－3不是3x －2＞0的解；③－2x ＋1＜0的解集是x ＞12，所以不正确．故选C.方法总结：判断一个数是不是不等式的解，只要把这个数代入不等式，看是否成立．判断一个不等式的解集是否正确，可把这个不等式化为“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式，再进行比较即可．【类型二】 解一元一次不等式解下列一元一次不等式，并在数轴上表示：(1)2(x ＋12)－1≤－x ＋9；(2)x －32－1＞x －53.解析：按照解一元一次不等式的基本步骤求解：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数．解：(1)去括号，得2x ＋1－1≤－x ＋9， 移项、合并同类项，得3x ≤9， 两边都除以3，得x ≤3；(2)去分母，得3(x －3)－6＞2(x －5)， 去括号，得3x －9－6＞2x －10， 移项，得3x －2x ＞－10＋9＋6， 合并同类项，得x ＞ 5.方法总结：解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数，这些基本步骤与解一元一次方程是一样的，但一元一次不等式两边都除以未知数的系数时，一定要注意这个数是正数还是负数，如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号的方向改变．【类型三】 根据不等式的解集求待定系数已知不等式x ＋8＞4x ＋m (m 是常数)的解集是x ＜3，求m 的值．解析：先解不等式x ＋8＞4x ＋m ，再列方程求解．解：因为x ＋8＞4x ＋m ，所以x －4x ＞m －8，－3x ＞m －8，x ＜－13(m －8)． 因为其解集为x ＜3，所以－13(m －8)＝3.解得m ＝－1.方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值．解题过程体现了方程思想．三、板书设计1．一元一次不等式的概念2．解一元一次不等式的基本步骤：(1)去分母； (2)去括号； (3)移项；(4)合并同类项；(5)两边都除以未知数的系数．本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同．如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变．这也是这节课学生容易出错的地方．教学时要大胆放手，不要怕学生出错，通过学生犯的错误引起学生注意，理解产生错误的原因，以便在以后的学习中避免出错.第2课时 平行四边形的判定定理3与两平行线间的距离1．复习并巩固平行四边形的判定定理1、2；2．学习并掌握平行四边形的判定定理3，能够熟练运用平行四边形的判定定理解决问题；(重点)3．根据平行四边形的性质总结出求两条平行线之间的距离的方法，能够综合平行四边形的性质和判定定理解决问题．(重点，难点)一、情境导入小明的父亲的手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？你能想出几种办法？二、合作探究 探究点一：对角线互相平分的四边形是平行四边形【类型一】 利用平行四边形的判定定理(3)判定平行四边形已知，如图，AB 、CD 相交于点O ，AC ∥DB ，AO ＝BO ，E 、F 分别是OC 、OD 中点．求证：(1)△AOC ≌△BOD ； (2)四边形AFBE 是平行四边形． 解析：(1)利用已知条件和全等三角形的判定方法即可证明△AOC ≌△BOD ；(2)此题已知AO ＝BO ，要证四边形AFBE 是平行四边形，根据全等三角形，只需证OE ＝OF 就可以了．证明：(1)∵AC ∥BD ，∴∠C ＝∠D .在△AOC 和△BOD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AO ＝OB ，∠AOC ＝∠BOD ，∠C ＝∠D ，∴△AOC ≌△BOD (AAS)；(2)∵△AOC ≌△BOD ，∴CO ＝DO .∵E 、F 分别是OC 、OD 的中点，∴OF ＝12OD ，OE ＝12OC ，∴EO ＝FO ，又∵AO ＝BO ，∴四边形AFBE 是平行四边形． 方法总结：在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．熟练掌握平行四边形的判定定理是解决问题的关键．【类型二】 利用平行四边形的判定定理(3)证明线段或角相等如图，在平行四边形ABCD 中，AC交BD 于点O ，点E ，F 分别是OA ，OC 的中点，请判断线段BE ，DF 的位置关系和数量关系，并说明你的结论．解析：根据平行四边形的对角线互相平分得出OA ＝OC ，OB ＝OD ，利用中点的意义得出OE ＝OF ，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定BFDE 是平行四边形，从而得出BE ＝DF ，BE ∥DF .解：BE ＝DF ，BE ∥DF .因为四边形ABCD 是平行四边形，所以OA ＝OC ，OB ＝OD .因为E ，F 分别是OA ，OC 的中点，所以OE ＝OF ，所以四边形BFDE 是平行四边形，所以BE ＝DF ，BE ∥DF .方法总结：平行四边形的性质也是证明线段相等或平行的重要方法．探究点二：平行线间的距离如图，已知l 1∥l 2，点E ，F 在l 1上，点G ，H 在l 2上，试说明△EGO 与△FHO 的面积相等．解析：结合平行线间的距离相等和三角形的面积公式即可证明．证明：∵l 1∥l 2，∴点E ，F 到l 2之间的距离都相等，设为h .∴S △EGH ＝12GH ·h ，S △FGH ＝12GH ·h ，∴S △EGH ＝S △FGH ，∴S △EGH －S △GOH ＝S △FGH －S △GOH ，∴S △EGO ＝S △FHO .方法总结：解题的关键是明确三角形的中线把三角形的面积等分成了相等的两部分，同底等高的两个三角形的面积相等．探究点三：平行四边形判定和性质的综合如图，在直角梯形ABCD 中，AD∥BC ，∠B ＝90°，AG ∥CD 交BC 于点G ，点E 、F 分别为AG 、CD 的中点，连接DE 、FG .(1)求证：四边形DEGF 是平行四边形； (2)如果点G 是BC 的中点，且BC ＝12，DC ＝10，求四边形AGCD 的面积．解析：(1)求出平行四边形AGCD ，推出CD ＝AG ，推出EG ＝DF ，EG ∥DF ，根据平行四边形的判定推出即可；(2)由点G 是BC 的中点，BC ＝12，得到BG ＝CG ＝12BC＝6，根据四边形AGCD 是平行四边形可知AG ＝DC ＝10，根据勾股定理得AB ＝8，求出四边形AGCD 的面积为6×8＝48.解：(1)∵AG ∥DC ，AD ∥BC ，∴四边形AGCD 是平行四边形，∴AG ＝DC .∵E 、F 分别为AG 、DC 的中点，∴GE ＝12AG ，DF ＝12DC ，即GE ＝DF ，GE ∥DF ，∴四边形DEGF 是平行四边形；(2)∵点G 是BC 的中点，BC ＝12，∴BG ＝CG ＝12BC ＝6.∵四边形AGCD 是平行四边形，DC ＝10，AG ＝DC ＝10，在Rt △ABG 中，根据勾股定理得AB ＝8，∴四边形AGCD 的面积为6×8＝48.方法总结：本题考查了平行四边形的判定和性质，勾股定理，平行四边形的面积，掌握定理是解题的关键．三、板书设计 1．平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形；2．平行线的距离；如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离．3．平行四边形判定和性质的综合．本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行，在探究两条平行线间的距离时，要让学生进行合作交流．在解决有关平行四边形的问题时，要根据其判定和性质综合考虑，培养学生的逻辑思维能力.。
9.2.1一元一次不等式的解法(公开课)ppt课件
复习回顾
1.请你说说什么是一元一次方程？
只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数 是1的整式方程叫做一元一次方程.
2.谈谈解一元一次方程的一般过程？
(1)3-x=2x+6
(2) 7
3
x
x
2
2
（1）去分母 （2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）系数化为1
2
解下列一元一次方程：
(1)3-x=2x+6
• (5)用数轴表示解集时，应标明正方向和原点， 当不等号为“>”或“<”时，界点为空心圆圈， 当不等号为“≥”或“≤”时，堂小结
谈谈你今天的收获！
17
拓展提升
• 1.不等式3(x-2)≤x+4的非负整数解有( C)个.
A.4 B.5 C.6 D.无数
2.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一题
x < 15
x < -6
14
讨论：
你认为解一元一次不等式过 程中的易错点有哪些？
15
易错点归纳：
• (1)去分母不要漏乘；
• (2)去括号如果括号前面是负号，里面各项要变 号,括号前若有系数，应将系数分配到每一项；
• (3)移项要变号；
• (4)系数化为1时，如果未知数系数为负数，不等 号方向应改变；
5
• 观察下列几个式子：
2x-5≥15 x≤8.75 x<4 5+3x>240
它们有什么共同点？ 你能给上面的不等式起个名称吗？
应该如何概括它的定义？
都是不等式
只含有一个未知数
未知数的次数是1 不等号两边都是整式 满足上面四个条件的不等式叫做一元一次不等式。
一元一次不等式的解法 优质课获奖课件
结论
我们把满足一个不等式的未知数的每一个 值，称为这个不等式的一个解.
19 都是3x>15的解.这样的解有无数个. 例如，5.4，6， 3
结论
我们把一个不等式的解的全体称为这个不 等式的解集. 例如 我们用x>5表示3x>15的解集.
结论
求一个不等式的解集的过程称为解不等式.
小提示
今后我们在解一元一次不等式时，将利用前 面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形 如x ≤a(或x<a，x>a，x≥a）的不等式，就可得到 原不等式的解集.
1 分析：甲队1个月完成总工程的 3 ,设乙队如果单独完成施工1 1 1 个月能完成总工程的 x ,那么甲队半个月完成总工程的 6 ， 1 1 1. 乙队半个月完成总工程的 2x，两队半个月完成总工程的 6 + 2x 1 1 1 得方程： + + =1 解得：x=1 2 x 所以乙队的施工速度快。 3 6
答
引入问题
课前热身
问题1、A,B两种型号机器人搬运原料,已知A型机器 人比B型机器人每小时多搬运20kg且A型机器人搬运 1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相 等,求这两种机器人每小时分别搬运多少原料? 解：设B型机器人每小时搬运 xkg，则A型机器人每小 时搬运（x+20）kg. 由题意可知 1000 800 方程变形为：1000x=800(x+20) x=80 x 20 x 强调：既要检验所求的解 检验:x=80代入x(x+20)中， 是否是原分式方程的解， 还要检验是否符合题意； 它的值不等于0， x=80是原方程的根，并符合题意. 答：B型机器人每小时搬运80kg， A型机器人每小时搬运100kg.
一元一次不等式的解法优质课
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
（小组合作解决）
观光园的学生票价是每人5元;一次购 票满30张时,每张可少收1元.这次游玩 总共去了27位同学,当领队准备好零钱 去买票时，李杰同学喊住了领队，提议 他可买30张票.
问题1：我不明白,明明只有27人,买30 张票岂不浪费了?那么究竟李杰的提议 对不对呢? 问题2：当人数少于30人时，至少要有多 少人去公园，买30张票才合算呢？
如果a那么acbc或就是说不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变
9.2
P122
七年级数学组
不等式的基本性质1：
如果 a ＞ b ，那么 a±c＞ b±c.就是说，不等式两边都加 上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。
不等式基本性质2：
a b c c
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等 式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 不变。 不等式基本性质3： a b 如果a>b，c<0 那么ac<bc(或 )就是说不等式的 c c 两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
5 x4 遍6 ≥ 各 4 项 去括号得 5 x 乘 移项得 5注 意 变 4号 x4 x≥ 56 9x ≥ 5 合并得 5 注意不等号方向 系数化为1得 x 9
数轴表示解集：
5 x 9
━━━━━━━┓ ━━━━━━━┓ ┃ ━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━ ●
2 x 14
x 7
3 < 10 x＋3 －3 x＜10 － 3
x ＋ 3 － 3 ＜ 10 － 3
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5 x4 遍6 ≥ 各 4 项 去括号得 5 x 乘 移项得 5注 意 变 4号 x4 x≥ 56 9x ≥ 5 合并得 5 注意不等号方向 系数化为1得 x 9
数轴表示解集：
5 x 9
━━━━━━━┓ ━━━━━━━┓ ┃ ━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━━┻━━ ●
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
（小组合作解决）
观光园的学生票价是每人5元;一次购 票满30张时,每张可少收1元.这次游玩 总共去了27位同学,当领队准备好零钱 去买票时，李杰同学喊住了领队，提议 他可买30张票.
问题1：我不明白,明明只有27人,买30 张票岂不浪费了?那么究竟李杰的提议 对不对呢? 问题2：当人数少于30人时，至少要有多 少人去公园，买30张票才合算呢？
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解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.
区别在哪里? 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意 不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等 号的方向必须改变.
解不等式并把它的解集 在数轴上表示出来：
4m 5 5 4 1 m 2 6 3
126页 习题9.2 1 （2.4.6） 别忘了同乘负数 要变不等号方向哟
问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用
填 空：
解不等式：1－2x＞ － 3x + 3 解： 1－2x＞ － 3x + 3
移项，得 －2x +3x ＞3 －1 合并，得 x ＞ 2
例3 解不等式 3（1－x）＞2（1－2x）
解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x 移项,得 -3x +4x ＞-3+2 合并同类项,得 x ＞-1 ∴原不等式的解集是x ＞-1
解不等式
4( x 2) 2( x 3)
观察此不等式和前面解的方程
4( x 2) 2( x 3) 有什么区别?
解： 发现：解不等式和解 方程 类似！
观察下列不等式和前面解的不等 式有什么区别?
（ 5 x－1 ） （ 2 x 1 ） － －1 ≥ 6 3
（ 5 x－1 ） （ 2 x 1 ） 解不等式－ －1 ≥各步骤都有 6 3 哪些注意点 并把它的解在数轴上表示出来 呢? 乘 遍 各 项 5 ( x 1 ) 6 ≥ 4 ( x 1) 解： 去分母得
复习回顾
1.解一元一次方程的基本步骤
１．去分母 （各项乘最小公分 母） ２．去括号 （乘法分配律） ３. 移项 （变号） ４. 合并同类项 ５. 系数化为１
复习与巩固
解方程： 4( x 2) 2( x 3) 4x 8 2x 6 解：去括号，得：
移项，得： 4x 2x 6 8 合并，得：
9.2
P122
七年级数学组
不等式的基本性质1：
如果 a ＞ b ，那么 a±c＞ b±c.就是说，不等式两边都加 上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。
不等式基本性质2：
a b c c
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等 式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 不变。 不等式基本性质3： a b 如果a>b，c<0 那么ac<bc(或 )就是说不等式的 c c 两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
2 x 14
x 7
3 < 10 x＋3 －3 x＜10 － 3
x ＋ 3 － 3 ＜ 10 － 3
方程中的移项法则在 不等式中仍然适用！
例 1
解:
解一元一次不等式 x ＋ 3 < 10
移项得 x ＜10-3 即 x＜7
这个பைடு நூலகம்等式的解集在数轴上表示如下：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
情境引入
燃放某种烟花时，为了确保 安全，人在点燃导火线后要在燃 放前转移到10m以外的安全区域。 已知导火线的燃烧速度为0.02m/s， 人离开的速度为4m/s，那么导火 线的长度至少应为多少厘米人才 能安全撤离？
问题解决：
设导火线长至少为X厘米，则得：
X 0.02
＞
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此不等式有什么特点？ 一元一次不等式定义？ 含有一个未知数，未知数的次数是1的 不等式叫一元一次不等式 那么，怎样解一元一次不等式呢？