第2课时《解方程(二)》教案设计
《解方程(二)》优秀教案
2人板演。
板书设计：天平游戏（二）
X=5 2X=20
3X=3×5 2X/2=20/2
解方程4X=380
作业
设计：
基础练习
教材93页第1题。
变式练习
教材93页第2题。
拓展练习
教材93页第3、4题。
教学反思
单 元
7
教学内容
解方程（二）
课时
1
教学
目标
1、通过天平游戏，发现等式两边都乘以（或除以不为0的）同一个数，等式仍然成立。
2、利用发现的等式性质，解简单的方程。
3、培养学生分析、推理的能力。
教学重点
难点
根据等式的性质，解简单的方程
教具准备
天平
第一程
教师活动
（教师导航）
学生活动或师生互动
教材92页试一试。
请学生口答。
2人板演，全班练习。
（小组讨论）
用算式表示：x=5
生：天平仍然平衡，用算式表示为：3x=3×5。
（平衡）
生：发现等式两边都乘以同一个数，等式仍然成立。
学生独立验证并在全班交流。
生1：等式两边都乘以（或除以）同一个数，等式仍然成立。
生2：0不能做除数。
生3：等式的两边都乘以（或除以不为0的）同一个数，等式仍然成立。
师：那同学们想一想，如果两边都除以同一个数，等式还会成立吗？下面同学们用天平验证一下好吗？
师：刚才我们验证后知道，两边都除以同一个数，等式仍然成立。
师：刚才我们通过实验发现两个规律，谁能把这两个规律概括为一句话呢？
师：等式两边能同时除以0吗？0能做除数吗？
师：那我们应该怎样修改呢？
解方程3X=380
人教版五年级上册数学 第五单元 5.8 解方程(二)教案
人教版五年级上册数学第五单元 5.8 解方程（二）教案一、教学目标1.学习目标描述：经历灵活运用等式的性质解方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。
进一步掌握解方程的书写格式和解方程的策略。
2.学习内容分析：例2以3x=18为例，讨论形如ax=b的方程的解法，它的思考方法可类推到解形如x÷a=b的方程。
教学的重点是运用等式性质2解方程。
教材仍凭借天平演示的图示，展现解方程的完整思考过程，然后请学生自己检验。
例3以20-x=9为例，讨论形如a－x=b的方程的解法，思路是转化为x十b=a，即转化为例1。
这里不再依靠天平的图示，意图在于及时抽象，启发学生直接依据等式性质进行转化。
3.学科核心素养分析：在解方程过程中积累数学活动经验，感受解方程的思维过程和数学转化思想，发展抽象思维能力。
二、教学重难点1.重点：运用等式的性质解方程。
2.难点：理解形如ax=b和a±x＝b的方程的原理，方程格式以及检验方法。
三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课一、复习旧知1.如果x=y，根据等式的性质填一填。
2.解方程，填一填。
二、导入新课师：天平不仅帮助我们列出了方程，还教会我们学会了解方程。
这节课我们继续借助天平来学习新的知识。
板书课题：解方程（二）通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
通过课前谈话，引发学生的注意力，调动学生学习新知的积极性和欲望。
教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知任务一：学习形如 ax＝b方程的解法课件出示：师：从图中大家知道了哪些信息？学生独自观察，然后自由说说：一块奶酪x元，3块奶酪一共18元。
师：图中表示了怎样的等量关系？学生独自思考，然后回答：一块奶酪的价钱×数量=总钱数。
师：你能列出方程吗？学生：3x=18。
师：刚才同学们根据图中的信息列出了方程，那x是多少呢？学生：我想3×6=18，所以x=6。
第五单元5.9《解方程 例2》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《解方程例2》教学目标：1. 让学生掌握解方程的基本方法，能够熟练运用等式的性质解方程。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 理解等式的性质，并能够运用等式的性质解方程。
2. 学会解方程的基本步骤，并能够灵活运用。
教学难点：1. 掌握等式的性质，理解等式两边同时加减或乘除同一个数后，等式仍然成立。
2. 学会根据方程的特点选择合适的方法解方程。
教学准备：1. 教学PPT2. 教学黑板3. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的解方程的方法，如代入法、消元法等。
2. 提问：解方程时需要注意哪些问题？二、新课导入（15分钟）1. 讲解等式的性质，强调等式两边同时加减或乘除同一个数后，等式仍然成立。
2. 通过PPT展示例题，引导学生观察并思考如何解方程。
3. 讲解解方程的基本步骤，如移项、合并同类项、化简等。
4. 引导学生运用等式的性质解方程，并强调解方程时要保持等式两边的平衡。
三、课堂练习（15分钟）1. 发给学生练习题，要求学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
3. 学生完成后，教师点评并讲解正确答案。
四、巩固提高（10分钟）1. 出示一些具有挑战性的方程题目，要求学生运用所学方法解方程。
2. 引导学生总结解方程的方法和技巧。
3. 教师对学生的解答进行点评和指导。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述解方程的基本步骤。
2. 强调解方程时要保持等式两边的平衡，并注意化简和合并同类项。
六、作业布置（5分钟）1. 布置一些与解方程相关的作业题，要求学生独立完成。
2. 提醒学生注意作业的要求和解题方法。
教学反思：本节课通过讲解等式的性质和解方程的基本步骤，让学生掌握了解方程的方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，并能够运用所学方法解方程。
在巩固提高环节，学生能够解决一些具有挑战性的方程题目，并能够总结解方程的方法和技巧。
《解方程 第二课时》(教案)西师大版五年级下册数学
西师版五年级下册第五单元《解方程》教学设计第二课时【教学内容】西师版五年级下册第五单元第84页例3；试一试;课堂活动1、2题。
【教学目标】1．掌握解两步方程的计算方法，能正确解两步方程。
2．能够验算方程的解的正确性。
【教学重、难点】掌握解两步方程的计算方法，能正确解两步方程。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】一．复习旧知，导入新课1．师：前面我们已经学了解方程的知识，想一想怎么求出下面两个方程的解呢？复习一下，在你的本子上解一解吧。
PPT出示：y-8=12 5y=402.生独立完成后相互交流。
师：完成了吗？我们一起来听听你们解方程的过程。
生1：第一个方程，我用等式的性质，等式两边同时加8，得到了y=20，我进行了验算，我把y=20代入方程中，方程的左边等于右边，所以y=20是方程的解。
生2：第二个方程，我用等式的性质，等式两边同时除以5，得到y=8，我也进行了验算，y=8是方程的解。
师：能再来说一说是怎么解方程的吗？生：我们用等式的性质解方程就是想办法让方程左边只剩未知数，第一个方程，要让左边只剩下y，就要抵消掉8，就要在等式两边同时加8。
第二个方程，要让左边只剩下y，就要抵消掉5，就在等式两边同时除以5。
【设计意图：让学生练习上一节课解方程的过程，加深对等式的性质的利用，为新课做好准备】师：看来同学们对前面学习的解方程的方法掌握得很好，如果方程变得复杂些，你们还会解吗？这节课我们将在前面学习的基础上学习解稍复杂的方程。
（板书课题）二．探索新知1.出示例3：解方程5y－8＝12（1）观察方程5y－8＝12，找和前面方程不同之处。
师：请你观察这个方程与刚刚复习的方程有什么不同呢？生1：这个方程比刚刚的方程复杂了，比如这个方程的左边部分比5y=40的左边部分多了减8。
生2：我还发现这个方程和y-8=12有点像，就是y变成5y，多了一步乘5，是两步计算了。
师：同学们，这些变化你发现了吗？这样的方程应该怎样解呢？先自己尝试解决，写在自己的本子上吧。
4年级数学北师大版下册 教案第五单元《解方程(二)》
引导验证：请同学们小组合作，交换方法验证等式两边都除以同一个不为0的数，等式是否成立。
学生进行动手操作，验证猜想，在小组内讨论交流。
教师根据学生回答，出示教材第70页第三、四幅情境图，并板书式子让学生明确规律。
通过验证让学生再次归纳：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
我们的
猜想是正确的。
引导学生思考：这里为什么强调是不为0的数呢？
学生自由发言后，师强调：因为0不能做除数。
（三）实际应用。
引导：俗话说“学以致用”，请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程：4y＝2000。
然后和小组的同伴说一说自己的想法。
学生独立思考，交流讨论后，指名回答：方程两边都除以4，根据4y÷4＝2000÷4，得出y＝500。
师板书，强调解方程的书写格式，以4y＝2000为例：
注意：当计算熟练后，应用等式性质的过
程可以省略不写。
引导学生检验方程：将500代人方程中，4x500＝2000，等式成立，所以y＝500是方程的解。
【设计意图】由等式的性质一推想出等式的性质二，充分地给予学生探究与思维的时间和空间，学生作为一个探索着、研究者，深刻体验到学习的快乐。
1．课件出示习题：解方程。
五年级数学上册教案-22解方程(二) 人教版
教案：五年级数学上册-22解方程（二）教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和等式。
2. 培养学生通过观察、比较、分析等方式，找出方程中的未知数，并尝试用数学方法解决。
3. 让学生掌握解方程的方法，能够通过简单的运算求出未知数的值。
4. 培养学生将解方程的方法应用到实际生活中，解决一些简单的问题。
教学重点：1. 理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和等式。
2. 学会通过观察、比较、分析等方式，找出方程中的未知数。
3. 掌握解方程的方法，能够通过简单的运算求出未知数的值。
教学难点：1. 如何引导学生通过观察、比较、分析等方式，找出方程中的未知数。
2. 如何帮助学生掌握解方程的方法，特别是对于一些复杂方程的解法。
教学准备：1. 教学课件或黑板，用于展示方程和解方程的过程。
2. 方程练习题，用于学生的课堂练习。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾上一节课学习的方程知识，让学生回忆方程的概念和特点。
2. 提问：同学们，上一节课我们学习了方程，谁能告诉我方程是什么？方程有什么特点？二、探究1. 出示一些简单的方程，让学生观察、比较、分析，找出方程中的未知数。
2. 引导学生通过观察、比较、分析等方式，找出方程中的未知数，并尝试用数学方法解决。
3. 教师通过示例，展示解方程的方法，让学生跟随示例进行操作。
三、练习1. 出示一些方程练习题，让学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、巩固1. 出示一些稍微复杂的方程，让学生尝试解方程。
2. 教师通过示例，展示解复杂方程的方法，让学生跟随示例进行操作。
五、总结1. 引导学生总结本节课学习的解方程的方法和步骤。
2. 提问：同学们，今天我们学习了什么？解方程的方法和步骤是什么？六、作业1. 出示一些方程练习题，让学生回家完成。
2. 要求学生在完成作业的过程中，注意观察、比较、分析，找出方程中的未知数，并尝试用数学方法解决。
教学反思：本节课通过引导学生观察、比较、分析，找出方程中的未知数，并尝试用数学方法解决，培养了学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
小学数学五年级上册《解方程(2)》教案
（3）方程9x=10.8的解是（x=1.2）。
3.解下列方程，并检验。
12x=72
解：x=6
x÷0.9=30
解：x=27
4. 一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
解：18.5x=259
x=14
答：宽是14米。
（2）求方程的解的过程，叫做解方程。
2.学生独立解方程，集体交流时说出解题过程。
3.明确本节课的学习任务。
1.解下列方程，并说出依据。
（1）x+8=30
解：x=22
方程两边同时减8
（2）65-x=40
解：x=25
方程两边同时加上x，然后方程两边同时减去40
二、探究新知，理解、归纳解方程的方法。（25分钟）
本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是两条主线，算法主要是突破学生原有的认知，使学生能够利用天平平衡的原理来解方程，所以理解算理便成了教学重点。设计中先让学生佷容易体会到方程左右两边同时加上、减去、乘或者除以相同的数（除数不能为0），方程两边仍然相等。使教学重、难点的突破更为轻松。
学习目标
1.运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生自主探索和理解简易方程的解法。
（3）怎么检验？
1.（1）学生看图列出方程：3x=18。
（2）指名口述解方程的过程。
（3）小组讨论后明确：根据“方程的两边同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等”来解方程。
2.（1）学生口述检验过程。
（2）学生独立完成后汇报解方程的过程）
（3）学生口述检验过程。
2. 我会填。
（1）解方程4x=28时，方程两边要同时（除以4）（课件出示信息图）师：看这个方程，你会解吗？
3.3.2 一元一次方程的解法 教案 (第2课时)2024-2025学年湘教版七年级数学上册
第2课时 解一元一次方程（二）教学目标1．准确并熟练的解一元一次方程；2．熟练地掌握一元一次方程的解法；3．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；教学重点和难点1、进一步复习巩固解一元一次方程的解法步骤，2、灵活的运用解方程的方法。
教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。
解方程：3141136x x --=-解：去分母()132-x 去括号 14126--=-x x移 项 1214x 6-+=+x合 并 210=x系数化为1 51=x 让学生通过观察发现其中的错误并进行改正，进一步熟悉解方程的步骤，为下面的环节做好铺垫。
解方程1、解方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为一2、即学即练（1）2(x+3)－5(1－x)=3(x －1)（2）37524123--=+y y （加强解方程准确率的训练，通过练习，同桌交流总结出有关每一步的注意事项。
）3、归纳解一元一次方程的注意事项：（1）分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；（2）去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；（3）去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；（4）移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；（5）系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；（6）不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。
勇往直前1132231的差是与时，代数式、当+-=x x x=+-x x x 是互为相反数，则与、若代数式223122互为倒数的值与时，代数式、当3313x x x ++= （设计意图：灵活应用方程思想解决代数问题）（设计意图：培养学生发现问题解决问题的能力）感悟与收获1. 解一元一次方程的一般步骤及简单应用作业布置1.教材中习题3.3中选取。
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第2课时《解方程（二）》
教案设计
设计说明
1．引导学生把握解决问题的关键，提高学习效率。
数学教学中先引导学生把握解决问题的关键，再去探究解题方法，能有效提高学生的学习效率。
在教学例4时，引导学生发现解题关键：一是根据情境图找出题中的数量关系，列出方程；二是在解形如3x＋4＝40这类方程的过程中，把3x看成一个整体，也就是把稍复杂的方程转化成简单的方程去解答。
这样的设计使学生能够发现问题的本质，加深对知识的理解，提高了应用能力。
2．自主合作，探究新知。
学生学习方式的转变是新课程改革的主要特征，自主、合作、探究的新型学习方式，把基础知识与技能的学习和掌握与终身学习联系起来，是在传统学习方式基础上的进步和发展。
本教学设计在新授知识的学习中充分发挥学生的主体作用，引导学生通过观察、分析、讨论等一系列的数学活动，让学生全面参与新知的发现过程。
在此过程中，教师抓住“把什么看成一个整体”这个关键问题，层层深入进行引导，注重知识间的迁移，引导学生根据运算定律，把形如a(x±b)＝c的方程转化成简单的方程并求解。
课前准备
教师准备PPT课件学情检测卡课堂活动卡
学生准备练习卡片
教学过程
⊙回顾旧知，引出课题
1．解方程。
(口答)
4x＝52x÷1.2＝5x＋3.7＝10x－56＝44
2．引出课题。
师：今天我们继续学习解方程的内容。
[板书课题：解方程(二)]
设计意图：由于解形如ax±b＝c、a(x±b)＝c的方程的方法与解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法类似，因此在教学新知前，组织学生复习、回忆解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法，目的是为自主探究本节课的新知作铺垫。
⊙探究新知
1．教学例4。
(1)课件出示教材69页例4情境图及相关内容。
(学生先独立观察图意，思考如何列方程，再在小组内交流)
(2)学生根据图意列方程。
(板书：3x＋4＝40)
(3)组织学生讨论解法。
师：这个方程应该怎样解？说明理由。
预设生1：我是这样想的，先在方程的两边同时减去4，得出3x＝36，再在方程的两边同时除以3，就能得出x＝12。
生2：可以先把3x看成一个整体，在方程的两边同时减去4，得出3x＝36，然后在方程的两边同时除以3，得出x＝12。
……
(4)明确解法。
(师边讲解边板书)
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
(5)指导检验。
将x＝12代入原方程，看方程左边是否等于方程右边。
检验：方程左边＝3x＋4＝3×12＋4＝40＝方程右边，所以x＝12是这个方程的解。
2．教学例5。
(1)课件出示教材69页例5，解方程2(x－16)＝8。
(2)组织学生讨论解法。
师：这个方程应该怎样解？说明理由。
预设生1：先把x－16看成一个整体，在方程两边同时除以2，得出x－16＝4，再在方程两边同时加上16，最后得出x＝20。
生2：也可以这样想：根据乘法分配律，2(x－16)＝8也就是2x－32＝8，把2x看成一个整体，在方程两边同时加上32，得出2x＝40，再在方程两边同时除以2，最后得出x＝20。
……
(3)明确解法，自主完成解题过程。
2(x－16)＝8
解：2(x－16)÷2＝8÷2
x－16＝4
x－16＋16＝4＋16
x＝20
也可以这样解：
2(x－16)＝8
解：2x－32＝8
2x－32＋32＝8＋32
2x＝40
x＝20
(4)学生口述检验过程。
检验：把x＝20代入原方程，方程左边＝2×(20－16)＝2×4＝8＝方程右边，所以x＝20是这个方程的解。
设计意图：引导学生在解方程时可以把含有x的算式看成一个整体或运用运算定律来解，从而让学生学会知识迁移，通过合作探究的学习方式，教师适时点拨，引导学生把稍复杂的方程转化成简单的方程去求解，体现了迁移的数学思想。
⊙巩固练习
1．给下面的方程选出正确的解。
(在正确的解的下面划线)
(1)6x＋9＝15(x＝1，x＝3)
(2)8x－4×6＝16(x＝8，x＝5)
2.下面的方程解得对吗？把不对的改正过来。
(1)4x－4＝4×6
解：3x＝24 改正：
x＝8
(2)5x＋0.5×3＝8.5
解：5x＋1.5＝8.5
5x＝8.5＋1.5 改正：
5x＝10
x＝2
3．教材69页“做一做”1、2题。
⊙全课总结
这节课你有哪些收获？
⊙布置作业
教材71页9、10题。
板书设计
解方程(二)
例4 3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36
x＝12
例5 2(x－16)
解：2(x－16)÷2＝8
2(x－16) ÷2＝8÷2
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
2(x－16)=8
解：2x－32＝8
2x－32+32＝8+32
2x=40
x=20。