第2课时《解方程(二)》教案设计

第2课时《解方程（二）》

教案设计

设计说明

1．引导学生把握解决问题的关键，提高学习效率。

数学教学中先引导学生把握解决问题的关键，再去探究解题方法，能有效提高学生的学习效率。在教学例4时，引导学生发现解题关键：一是根据情境图找出题中的数量关系，列出方程；二是在解形如3x＋4＝40这类方程的过程中，把3x看成一个整体，也就是把稍复杂的方程转化成简单的方程去解答。这样的设计使学生能够发现问题的本质，加深对知识的理解，提高了应用能力。

2．自主合作，探究新知。

学生学习方式的转变是新课程改革的主要特征，自主、合作、探究的新型学习方式，把基础知识与技能的学习和掌握与终身学习联系起来，是在传统学习方式基础上的进步和发展。本教学设计在新授知识的学习中充分发挥学生的主体作用，引导学生通过观察、分析、讨论等一系列的数学活动，让学生全面参与新知的发现过程。在此过程中，教师抓住“把什么看成一个整体”这个关键问题，层层深入进行引导，注重知识间的迁移，引导学生根据运算定律，把形如a(x±b)＝c的方程转化成简单的方程并求解。

课前准备

教师准备PPT课件学情检测卡课堂活动卡

学生准备练习卡片

教学过程

⊙回顾旧知，引出课题

1．解方程。(口答)

4x＝52x÷1.2＝5x＋3.7＝10x－56＝44

2．引出课题。

师：今天我们继续学习解方程的内容。[板书课题：解方程(二)]

设计意图：由于解形如ax±b＝c、a(x±b)＝c的方程的方法与解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法类似，因此在教学新知前，组织学生复习、回忆解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法，目的是为自主探究本节课的新知作铺垫。

⊙探究新知

1．教学例4。

(1)课件出示教材69页例4情境图及相关内容。

(学生先独立观察图意，思考如何列方程，再在小组内交流)

(2)学生根据图意列方程。

(板书：3x＋4＝40)

(3)组织学生讨论解法。

师：这个方程应该怎样解？说明理由。

预设生1：我是这样想的，先在方程的两边同时减去4，得出3x＝36，再在方程的两边同时除以3，就能得出x＝12。

生2：可以先把3x看成一个整体，在方程的两边同时减去4，得出3x＝36，然后在方程的两边同时除以3，得出x＝12。

……

(4)明确解法。(师边讲解边板书)

3x＋4＝40

解：3x＋4－4＝40－4

3x＝36

3x÷3＝36÷3

x＝12

(5)指导检验。

将x＝12代入原方程，看方程左边是否等于方程右边。

检验：方程左边＝3x＋4＝3×12＋4＝40＝方程右边，所以x＝12是这个方程的解。

2．教学例5。

(1)课件出示教材69页例5，解方程2(x－16)＝8。

(2)组织学生讨论解法。

师：这个方程应该怎样解？说明理由。

预设生1：先把x－16看成一个整体，在方程两边同时除以2，得出x－16＝4，再在方程两边同时加上16，最后得出x＝20。

生2：也可以这样想：根据乘法分配律，2(x－16)＝8也就是2x－32＝8，把2x看成一个整体，在方程两边同时加上32，得出2x＝40，再在方程两边同时除以2，最后得出x＝20。

……

(3)明确解法，自主完成解题过程。

2(x－16)＝8

解：2(x－16)÷2＝8÷2

x－16＝4

x－16＋16＝4＋16

x＝20

也可以这样解：

2(x－16)＝8

解：2x－32＝8

2x－32＋32＝8＋32

2x＝40

x＝20

(4)学生口述检验过程。

检验：把x＝20代入原方程，方程左边＝2×(20－16)＝2×4＝8＝方程右边，所以x＝20是这个方程的解。

设计意图：引导学生在解方程时可以把含有x的算式看成一个整体或运用运算定律来解，从而让学生学会知识迁移，通过合作探究的学习方式，教师适时点拨，引导学生把稍复杂的方程转化成简单的方程去求解，体现了迁移的数学思想。

⊙巩固练习

1．给下面的方程选出正确的解。(在正确的解的下面划线)

(1)6x＋9＝15(x＝1，x＝3)

(2)8x－4×6＝16(x＝8，x＝5)

2.下面的方程解得对吗？把不对的改正过来。

(1)4x－4＝4×6

解：3x＝24 改正：

x＝8

(2)5x＋0.5×3＝8.5

解：5x＋1.5＝8.5

5x＝8.5＋1.5 改正：

5x＝10

x＝2

3．教材69页“做一做”1、2题。

⊙全课总结

这节课你有哪些收获？

⊙布置作业

教材71页9、10题。

板书设计

解方程(二)

例4 3x＋4＝40

解：3x＋4－4＝40－4

3x＝36

x＝12

例5 2(x－16)

解：2(x－16)÷2＝8

2(x－16) ÷2＝8÷2

x-16=4

x-16+16=4+16

x=20

2(x－16)=8

解：2x－32＝8

2x－32+32＝8+32

2x=40

x=20