程序设计试题汇编(答案)

程序设计试题及答案

（备注：试题难度评价采取五★级评价体系，分基础、容易、一般、稍难、难五个等级，其中的一、二、三★级都属于程序设计的基础试题级别，同学们稍加思考均有能力求得正确解答，对于四★级试题属于程序设计试题基础级别的思考题，五★级难度试题在此没有涉及，在程序设计高级试题中另行讲解。对于基础和容易两个级别的程序设计试题，若能够给出语句分类（如If条件语句、条件语句嵌套、循环语句、多重循环语句等）的将尽量给出。若属于13大类别的将尽量标注。）

程序设计试题几大分类：

1、素数类问题（求素数的几种算法）：

2、数据排序问题（数据排序的几种方法）：

3、最大公约数和最小公倍数问题（几种算法）：

4、公式求解类问题（如求圆周率π、自然常数e、解方程等等）：

5、编号相反处理问题：

6、约瑟夫问题（或猴子选大王问题、密码问题）：

7、回文数问题：

8、高精度数值计算问题：

9、数值计算问题：

10、进制相互转换问题：

11、字符串倒置问题：

12、排列与组合类问题：

13、因子、质因子（质因数）类相关问题：

答案部分：

（程序设计的源程序没有统一的标准答案，实现程序的算法也是多种多样，但结果是唯一的，算法也有优劣之分，一个程序的优劣，关键在于是否找到了好的算法，以下程序和算法不一定就是最佳算法和最佳程序，只能仅供参考，希望同学们能够对某些程序提出更好的算法来改进程序）

（经常碰到的判断是否为素数、是否为回文数、求两个数的最大公约数、求两个数的最小公倍数等问题的子函数源程序，请务必记住！）

①判断是否为素数，若是素数则返回true，若不是素数则返回false：

function prime(x:longint):boolean;

var

j,y:longint;

begin

prime:=true;

if x<2 then prime:=false;

y:=trunc(sqrt(x));

for j:=2 to y do

if (x mod j = 0) then

begin prime:=false; exit; end;

end;

备注：1～100之间所有的素数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、

59、61、67、71、73、79、83、89、97。（共25个）

②判断是否为回文数，若是回文数则返回true，若不是回文数则返回false：

function huiwen(n:longint):boolean;

var

m,i,j:longint;

a:array[1..10] of integer;

begin

if n<0 then begin huiwen:=false; exit; end;

m:=n; i:=0; huiwen:=true;

repeat

i:=i+1;

a[i]:=m mod 10;

m:=m div 10;

until m=0;

for j:=1 to (i div 2) do

if a[j]<>a[i-j+1] then

begin huiwen:=false; exit; end;

end;

③求最大公约数子函数，返回两个正整数的最大公约数，采用辗转相除法算法；

function gcd(a,b:longint):longint;

begin

if b=0 then gcd:=a

else gcd:=gcd(b,a mod b);

end;

④求最小公倍数：lcm=a*b div gcd(a,b);

（以下程序设计试题来自《奥赛经典（语言篇）》）

第2章 基本语句与程序结构

例题部分：

1、 求梯形的面积。（梯形面积公式：1()2

S h a b =

+） （★，测试数据①

2、 求一元二次方程ax 2

＋bx ＋C ＝0的两个实根。（求根公式：1,22b x a -= （★，测试数据a ＝1，b ＝－5，c ＝6；答案：x 1＝2、x 2＝3）

3、 输入一个三位的自然数，然后把这个数的百位与个位对调，输出对调后的结果。 （★）

4、 输入三个数a 、b 、c ，首先判断这三个数能否构成三角形，若能，则求出三角形的面积。

（提示：海伦公式S =2

a b c d ++=，a 、b 、c 为边长） （★，If 条件语句，测试数据a ＝5，b ＝6，c ＝7；答案：14.7）

5、 从键盘读入三个数，按从大到小的顺序把它们打印出来。（★，If 条件语句）

6、 输入三角形的三边，判断它是否是直角三角形。

（★，If 条件语句，测试数据①3、4、5；②4、5、6；答案①Yes ；②No ）

7、 编写一个根据用户键入的两个操作数和一个运算符，由计算机输出运算结果的程序。（★★★）

8、 输入一个年号，判断它是否为闰年。

（★，If 条件语句，测试数据①1900；②2000；③2008；答案：①No ；②Yes ；③Yes ）

9、 编程计算S ＝1＋2＋3＋…＋100。（★，循环语句， 答案：5050）

相关练习：（1）111123100S =+

+++； （2）22212100S =+++； （3）246100S =++++； （4）14710100S =+++++；

（相关练习答案：（1）5.19（保留2为小数）；（2）338350；（3）2550；（4）1717）

10、根据公式2

2221111623n π=++++，计算圆周率的π值。 （★★，循环语句，测试数据n ＝10000；答案：3.1414971639）

program e;

var

i:longint;

s:real;

begin

writeln; s:=0;

for i:=1 to 10000 do s:=s+1/(i*i);

writeln(sqrt(6*s));

end.

11、计算n!。（n!＝1×2×3×…×n ，取n ＝10）

（★★，循环语句，10！＝3628800）

12、已知一对兔子，每个月可以生一对小兔，而小兔过一个月后也可生一对小兔。即兔子的对数

是：第一个月1对，第二个月2对，第三个月3对，第四个月5对，……，假设兔子的生育期是12个月，并且不死，问一年后，这对兔子有多少对活着的后代？（Fibonacci 数列问题） （★★，循环语句， 1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233；答案233）

13、求两个整数a 与b 的最大公约数和最小公倍数。

（★，循环语句、If 条件语句，测试数据16和24，最大公约数8，最小公倍数48）

14、利用格利高公式求π。11114357π=-+-+，直到最后一项的值小于10－6

为止。 （★★★，循环语句） （答案：3.1415946569E+00）

program e2_32;

var

n,fh:longint;

s,t,p:real;

begin

writeln; n:=1; s:=0; t:=1; fh:=1;

while (abs(t)>=1e-6) do

begin t:=fh/n; s:=s+t; n:=n+2; fh:=-fh; end;

p:=4*s;

writeln('pi=',p);

end.

相关练习：利用公式11181357911π

=+++⨯⨯⨯，求π。

（计算前10000项时，答案为3.1415426536）

program e;

var

i,a,b:longint;

x,s:real;

begin