考点强化练27统计
教师招聘考试题库《教育理论综合知识》考点强化练习最新版(二)_23
教师招聘考试题库《教育理论综合知识》考点强化练习最新版(二)1、简答题在日常教育教学中，如何培养和塑造学生的良好性格？参考答案:参考解析：H 常教育教学是塑造和培养学生良好性格的教育机会，也是学校教育的目的所在。
具体方法和途径有：(1) 加强政治思想教育，培养学生良好的性格；(2) 在实践中培养与锻炼学生的性格；(3) 家长与教师应该给学生树立良好的榜样；(4) 建立优良学生集体，形成良好班风与校风，促进学生良好性格的形成；(5) 注意个别指导、有针对性地进行性格培养。
2、单选题天空中过往飞机的轰鸣引起儿童不由自主的注意，这是_____。
A : 无意注意B : 有意注意C : 无意注意和有意注意两者均有D : 选择性注意参考答案: A本题解释:参考答案：A。
参考解析：无意注意是没有预定目的、不需要意志努力的注意。
儿童不由自主的注意是无意注意。
3、单选题澳大利亚的教师在向学生讲“雪花”这一事物时，采用观看录像带并向空中抛洒大量碎纸片的方式，以引导学生体会下雪的场景。
这种直观的手段是_____A : 实物直观B : 模像直观C : 语言直观D : 虚拟直观参考答案: B本题解释:参考答案：B。
参考解析：模像直观是运用各种手段对实物进行模拟，这些手段包括图片、图表、简笔画、模型、投影、录音、F1ash 等。
4、简答题新课程背景下的教师的教学行为发生了哪些变化？参考答案:参考解析： (1) 在对待师生关系上，新课程强调尊重、赞赏；(2) 在对待教学关系上，新课程强调帮助、引导；(3) 在对待自我上，新课程强调反思；(4) 在对待与其他教育者的关系上，新课程强调合作。
5、单选题语言能力是在_____的过程中发展起来的。
发展幼儿语言的关键是创设一个能使他们想说、敢说、喜欢说、有机会说并能得到积极应答的环境。
A : 一日生活B : 交往C : 活动D : 运用参考答案: D本题解释:参考答案：D。
参考解析：。
新课改2021届高考历史一轮复习考点精练27世纪之交的世界格局含解析
新课改2021届高考历史一轮复习考点精练:（27）世纪之交的世界格局1、1990年9月12日，苏、美、英、法、西德和东德的外长在莫斯科举行最后一次“2+4”会谈，签署条约，规定：四大国停止对德国的权利和责任，统一后的德国享有完全的主权。
这体现的历史背景是( )A.战后世界格局的影响依然存在B.两极格局的瓦解C.民主德国与联邦德国完成合并D.全球化进程加快2、20世纪90年代,苏联解体和东欧剧变后,许多国家放弃了原先的计划经济体制,实行了以私有化和市场化为特征的经济体制改革,那些计划经济色彩浓厚的发展中国家也逐步走上了市场经济之路。
这说明( )A.世界格局变化影响国家的经济发展方式B.世界各国完全融入世界经济的主流体系C.意识形态等因素深刻影响国家的经济发展程度D.国家的经济发展方式影响国家的经济发展程度3、1992年，邓小平说：“从一定意义上说，某种暂时复辟也是难以避免的规律性现象。
一些国家出现严重挫折，社会主义好像被削弱了，但人民经受锻炼，从中吸取教训，将促进社会主义向着更加健康的方向发展。
”上述谈话的国际背景是( )A．东欧剧变、苏联解体B．美苏“冷战”逐步升级C．多极化格局形成D．第三世界迅速崛起4、约瑟夫•奈教授2002年指出,当今国际力量的分布有如一盘三维空间的国际象棋:顶部的军事力量大致是单极的,中部的经济力量是多极的,底部包括众多的国家和非国家行为体(恐怖分子、黑客等),力量非常分散。
下列表述同奈教授的看法一致的是( )A.同苏联时期相比,俄罗斯的经济实力下降,军事实力并未削弱B.冷战结束后,美国的军事和经济实力都保持着异常明显的优势C.从某些维度看,“单极世界”和“多极世界”都是比较准确的说法D.国际力量分布十分复杂,可以说世界多极化的格局已接近形成5、法国前总统密特朗曾说过,“戈尔巴乔夫使我想起决定用油漆盖住自己家墙上污点的人。
但是在开始刷墙的时候看到一块砖在晃动,他试图把它换下来却弄塌了整堵墙,在重新砌墙的时候,又发现整个房基都腐烂了。
人教A版高中数学必修第二册强化练习题-专题强化练11-统计思想的应用(含答案)
人教A版高中数学必修第二册专题强化练11 统计思想的应用1.(2024海南中学模拟)下列关于用统计方法获取数据、分析数据的结论错误的是( ) A.某食品加工企业为了解生产的产品是否合格,合理的调查方式为抽样调查B.现有高一男生480人,女生420人,为了解他们的视力情况,按性别进行分层随机抽样,样本量按比例分配,若从女生中抽取的样本量为63,则总样本容量为135C.D.志,这A.B.C.D.A.图中a的值为0.018B.同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,则这1 000名学生的平均分数约为80.5C.估计样本数据的75%分位数为88D.由样本数据可估计全市高一学生体能测试成绩优异(80分及以上)的人数为5 0004.(多选题)(2024辽宁抚顺六校协作体期末)PM2.5的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一.PM2.5的日均值在35 μg/m3以下,空气质量为一级;PM2.5的日均值在35~75 μg/m3范围内,空气质量为二级;PM2.5的日均值超过75 μg/m3为超标.某地12月1日至10日PM2.5的日均值变化的折线图如图所示,则( )A.B.C.D.5.(5A.B.C.D.取则总样本的方差为 .7.(2024河南部分学校联考)某调研小组调查了某市1 000名外卖骑手平均每天完成的任务量(简称“单量”),得到下列图表:单量/单[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50)[50,55]人数100120130180220150603010(1)补全该市1 000名外卖骑手每天单量的频率分布直方图;(2)试求样本数据的中位数(精确到0.1);(3)根据外卖骑手每天的单量,参考某平台的类别将外卖骑手分成三类,调查获知不同类别的外卖骑手开展工作所投入的装备成本不尽相同,如下表:单量/单[0,20)[20,40)[40,+∞)类别普通骑手精英骑手王牌骑手装备价格/元 2 500 4 000 4 800根据以上数据,估计该市外卖骑手购买装备的平均成本.答案与分层梯度式解析专题强化练11 统计思想的应用1.C2.B3.B4.BD5.BD1.C 对于A,了解生产的产品是否合格,合理的调查方式为抽样调查,故A中结论正确;×(480+420)=135,故B中结论正确;对于B,总样本容量为63420为0)这故设则误误.前5天PM2.5的日均值的极差为41-30=11(μg/m3),后5天PM2.5的日均值的极差为80-45=35(μg/m3),B选项正确.=43(μg/m3),C选项错误.这10天PM2.5的日均值的中位数是41+452根据题中折线图可知,前5天数据波动幅度小于后5天数据波动幅度,所以D选项正确.故选BD.5.BD 设这5个数字为x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,其方差为s 2.对于A,若取到数字4,不妨设x 1=4,则4+x 2+x 3+x 4+x 55=2,可得x 2+x 3+x 4+x 5=6,可知这4个数字中至少有2个1,不妨设x 2=x 3=1,则这5个数字的方差s 2=15[(x 1-2)2+(x 2-2)2+(x 3-2)2+(x 4-2)2+(x 5-2)2]≥15×[(4-2)2+(1-2)2+(1-2)2]=65>1,不合题意,故A 错误;对于C,因为这5个数字的平均数为2,且极差不为0,所以这5个数字至少有1个1,不妨设x 1=1,若极差是4,则最大数为5,不妨设x 2=5,则这5个数字的平均数x =15(x 1+x 2+x 3+x 4+x 5)=15(1+5+x 3+x 4+x 5)=2,则x 3+x 4+x 5=4,可知这3个数有2个1,1个2,此时这5个数字的方差s 2=15×[(1-2)2+(5-2)2+(1-2)2+(1-2)2+(2-2)2]=125>1,不合题意,故C 错误;对于B 、D,例如2,2,2,2,2,这5个数字的平均数为2,方差为0,且中位数是2,众数是2,故B 、D 正确.故选BD.6.答案 21;89解析 C 车间应抽取的件数为70×30%=21.总的样本平均数x =20%×200+50%×220+30%×210=213,故总的样本方差s 2=210×[30+(200-213)2]+510×[20+(220-213)2]+310×[40+(210-213)2]=89.故答案为21;89.7.解析 (1)第二组的频率为1201000=0.12,则第二组矩形的高为0.125=0.024,第四组的频率为1801000=0.18,则第四组矩形的高为0.185=0.036,补全频率分布直方图(略).(2)由已知得样本数据分布在[10,25)内的频率为100+120+1301000=0.35<0.5,样本数据分布在[10,30)内的频率为100+120+130+1801000=0.53>0.5,设样本数据的中位数为x,则x ∈[25,30),则x -2530−25×1801000=0.5-0.35,解得x≈29.2,故样本数据的中位数约为29.2.(3)被调查的 1 000人中,普通骑手共有100+120=220(名),精英骑手共有130+180+220+150=680(名),王牌骑手共有60+30+10=100(名),=3 所以这1 000名外卖骑手购买装备的平均成本为220×2500+680×4000+100×48001000750(元),所以估计该市外卖骑手购买装备的平均成本为3 750元。
2023-2024学年高中数学人教A版 必修二第九章 统计强化训练-11-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年高中数学人教A 版 必修二第九章 统计强化训练(11)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）3万元6万元8万元10万元1. 在“双11”促销活动中，某商场对11月11日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为14万元，则9时到11时的销售额为（ ）A. B. C. D. 分层抽样、分层抽样、抽签法、系统抽样分层抽样、分层抽样、随机数法、系统抽样抽签法、分层抽样、随机数法、系统抽样抽签法、分层抽样、系统抽样、随机数法2. 下列问题中，应采用哪种抽样方法（ ）①有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取10个入样；②有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样；③有甲厂生产的300个篮球，抽取10个入样；④有甲厂生产的300 个篮球，抽取50个入样．A. B. C. D. A 校各科的成绩较为均衡，各科的平均成绩相当3. 从2020开始智慧课堂建设逐渐在全国各地中小学中推广，智慧课堂教学系统中，对学生的个性化教育分析全面及时，某市利用智慧课堂，对某次联考的两个学校的语文、数学，历史、地理和化学五科的平均成绩进行分析比较，得到如下的雷达图，下列说法正确的是（ ）A.A 校和B校在地理科上的成绩差距比在数学科目上的成绩差距大A校和B校的历史成绩差距较大A校语文、数学、地理，历史，化学这五门课的成绩都比B校差B.C.D.4. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为，中位数为，众数为，则有 ( )A. B. C. D.第一场得分的中位数为第二场得分的平均数为第一场得分的极差大于第二场得分的极差第一场与第二场得分的众数相等5. 第18届国际篮联篮球世界杯（世界男子篮球锦标赛更名为篮球世界杯后的第二届世界杯）于2019年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行.中国队12名球员在第一场和第二场得分的茎叶图如图所示，则下列说法错误的是（）A. B.C.D.6. 有一批种子，对于一颗种子来说，它可能天发芽，也可能天发芽，，下表是不同发芽天数的种子数的记录：发芽天数1234567种子数826222412420统计每颗种子发芽天数得到一组数据，则这组数据的中位数是（）A. B. C. D.91827367. 某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为( )A. B. C. D.1502001001208. 对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为（）A. B. C. D.第一产业的生产总值与第三产业中“租赁和商务服务业”的生产总值基本持平第一产业的生产总值超过第三产业中“房地产业”的生产总值9. 新冠肺炎疫情的发生，我国的三大产业均受到不同程度的影响，其中第三产业中的各个行业都面临着很大的营收压力.2020年7月国家统计局发布了我国上半年国内经济数据，如图所示：图1为国内三大产业比重，图2为第三产业中各行业比重．以下关于我国上半年经济数据的说法正确的是（）A.B.若“住宿餐饮业”生产总值为7500亿元，则“金融业”生产总值为32500亿元若“金融业”生产总值为41040亿元，则第二产业生产总值为166500亿元C. D. 3，19，310，910，1010. 已知数据 ，， …，的平均数为3，方差为1，那么数据，， …，的平均数和方差分别为（ ）A. B. C. D. 14辆，21辆，12辆7辆，30辆，10辆10辆，20辆，17辆8辆，21辆，18辆11. 某质量监督局要对某厂6月份生产的三种型号的轿车进行抽检，已知6月份该厂共生产甲种轿车1 400辆，乙种轿车6 000辆，丙种轿车2 000辆，现采用分层抽样的方法抽取47辆进行检验，则这三种型号的轿车依次应抽取A. B. C. D. ①②④②④⑤②③④③④⑤12.给出下列五个命题：①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；②一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同；③一组数据为a ，0，1，2，3，若该组数据的平均值为1，则样本标准差为2；④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=a+bx 中，则a=1；⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是90.其中真命题为（ ）A. B. C. D. 13. 某学校共有教师100人，男学生400人，女学生300人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，则.14. 某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12，8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为 。
2021-2022学年基础强化华东师大版九年级数学下册第27章 圆必考点解析练习题(精选含解析)
华东师大版九年级数学下册第27章 圆必考点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，DC 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于M ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．AM =BMB ．CM =DMC ．AC BC =D ．AD BD =2、数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小宇的解决方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A ，B ，连接AB ，再作出AB 的垂直平分线，交AB 于点C ，交AB 于点D ，测出,AB CD 的长度，即可计算得出轮子的半径．现测出40cm,10cm AB CD ==，则轮子的半径为（ ）A．50cm B．35cm C．25cm D．20cm3、如图，AB是O的切线，B为切点，连接O A，与O交于点C，D为O上一动点（点D不与点C、点B重合），连接CD BD、．若42∠的度数为（）∠=︒，则DAA．21︒B．24︒C．42︒D．48︒4、如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（）A．75°B．70°C．65°D．55°5、已知正五边形的边长为1，则该正五边形的对角线长度为（）．A B C D6、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角45∠=︒，ACB则这个人工湖的直径AD为（）m．A．B．C．D．2007、如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，若AC BC=，∠BDC＝50°，则∠ADC的度数是（）A．125°B．130°C．135°D．140°8、如图，在O中，如果AB＝2AC，则下列关于弦AB与弦AC之间关系正确的是（）A．AB＝AC B．AB＝ 2AC C．AB＞2AC D．AB＜ 2AC9、如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，点C在O上，且58∠=︒，则APBACB∠等于（）A．54°B．58°C．64°D．68°10、如图，A ，B ，C ，D 都是O 上的点，OA BC ⊥，垂足为E ，若26OBC ∠=︒，则ADC ∠的度数为（ ）A ．26︒B ．32︒C ．52︒D ．64︒第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，AB 为O 的弦，半径⊥OD AB 于点C ．若8AB =，2CD =，则O 的半径长为______．2、若扇形的圆心角为60°，半径为2，则该扇形的弧长是_____（结果保留π）3、如图，将半径为10cm 的圆形纸片沿一条弦AB 折叠，折叠后弧AB 的中点C 与圆心O 重叠，则弦AB 的长度为________cm ．4、如图，已知P 的半径为1，圆心P 在抛物线2112y x =-+上运动，当P 与x 轴相切时，圆心P 的横坐标为______．5、在下图中，AB是O的直径，要使得直线AT是O的切线，需要添加的一个条件是________．（写一个条件即可）6、如图，从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为______cm2．7、《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样的一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”．其意思是：“如图，现有直角三角形，勾（短直角边）长为 8 步，股（长直角边）长为 15 步，问该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是多少？”答：该直角三角形所能容纳的最大圆的直径．．是______步．8、如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，2AB =，以点A 为圆心，AC 的长为半径画弧，以点B 为圆心，BC 的长为半径画弧，两弧分别交AB 于点D 、F ，则图中阴影部分的面积是_________．9、如图，ABC 内接于⊙O ，∠BAC ＝120°，AB ＝AC ，BD 为⊙O 的直径，CD ＝6，OA 交BC 于点E ，则AD 的长度是 ___．10、已知如图，AB =8，AC =4，∠BAC =60°，BC 所在圆的圆心是点O ，∠BOC =60°，分别在BC 、线段AB 和AC 上选取点P 、E 、F ，则PE +EF +FP 的最小值为____________．三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图， 菱形ABCD 的顶点A ，B ，D 在⊙O 上， 点C 在⊙O 外， 对角线AC 过圆心O ， 且 ∠DAB =60°．(1)求证：直线CD是⊙O的切线；(2)若AB=6，求图中阴影部分的面积．2、（1）如图1，在△ABC中，AC=6，AB＝135BAC∠=︒，求△ABC的面积．（2）如图2，半圆O的直径AB＝10，C是半圆AB的中点，点D在BC上，且2=，点P是ABCD BD上的动点，试求PC＋PD的最小值．（3）如图3，扇形AOB的半径为20，∠AOB＝45°，在AB选点P，在边OA上选点E，在边OB上选点F，求PE＋EF＋FP的长度的最小值．3、如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD，连结AC．(1)△ACD为等边三角形；(2)请证明：E 是OB 的中点；(3)若AB ＝8，求CD 的长．4、已知顶点为D 的抛物线()()230y a x a =-≠交y 轴于点()0,3C ，且与直线l 交于不同的两点A 、B （A 、B 不与点D 重合）．(1)求抛物线的解析式；(2)若90ADB ∠=︒，①试说明：直线l 必过定点；②过点D 作DF l ⊥，垂足为点F ，求点C 到点F 的最短距离．5、如图，等边△ABC 内接于⊙O ，P 是AB 上任一点（点P 与点A 、B 重合），连接AP 、BP ，过点C 作CM ∥BP 交PA 的延长线于点M ．(1)求∠APC 和∠BPC 的度数；(2)求证：△ACM ≌△BCP ；(3)若PA ＝1，PB ＝2，求四边形PBCM 的面积；(4)在（3）的条件下，求AB 的长度．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据垂径定理“垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧”进行判断即可得．【详解】解：∵弦AB⊥CD，CD过圆心O，∴AM=BM，AC BC=，AD BD=，即选项A、C、D选项说法正确，不符合题意，当根据已知条件得CM和DM不一定相等，故选B．【点睛】本题考查了垂径定理，解题的关键是掌握垂径定理．2、C【解析】【分析】由垂径定理，可得出BC的长；连接OB，在Rt△OBC中，可用半径OB表示出OC的长，进而可根据勾股定理求出得出轮子的半径即可．【详解】解：设圆心为O，连接OB．Rt△OBC中，BC=1AB=20cm，2根据勾股定理得：OC2+BC2=OB2，即：（OB-10）2+202=OB2，解得：OB=25；故轮子的半径为25cm．故选：C．【点睛】本题考查垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．3、B【解析】【分析】如图：连接OB，由切线的性质可得∠OBA=90°，再根据直角三角形两锐角互余求得∠COB，然后再根据圆周角定理解答即可．【详解】解：如图：连接OB，∵AB是O的切线，B为切点∴∠OBA=90°∵42A ∠=︒∴∠COB =90°-42°=48°∴D ∠=12∠COB =24°．故选B ．【点睛】本题主要考查了切线的性质、圆周角定理等知识点，掌握圆周角等于对应圆心角的一半成为解答本题的关键．4、B【解析】【分析】直接根据圆周角定理求解．【详解】解：35ACB ∠=︒，270AOB ACB ∴∠=∠=︒． 故选：B ．【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．5、C【解析】【分析】如图，五边形ABCDE 为正五边形， 证明,AB BC AE CD ,AF BF BG CG 1,AB AG 再证明,ABF ACB ∽可得：,ABBF AC CB设AF =x ，则AC =1+x ，再解方程即可. 【详解】解：如图，五边形ABCDE 为正五边形，∴五边形的每个内角均为108°，,AB BC AE CD∴∠BAG =∠ABF =∠ACB =∠CBD = 36°，∴∠BGF =∠BFG =72°，72,ABG AGB,,,AF BF BG GC BG BF ,AF BF BG CG 1,AB AG,,BAC FAB ABF ACB,ABF ACB ∽∴ ,AB BFAC CB设AF =x ，则AC =1+x ， 1,11xx210,x x ∴+-=解得：12x x ==经检验：x = 15151.22AC故选C【点睛】本题考查的是正多边形的性质，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，证明ABF ACB ∽△△是解本题的关键.6、B【解析】【分析】连接BD ，利用同弧所对圆周角相等以及直径所对的角为直角，求证ADB ∆为等腰直角三角形，最后利用勾股定理，求出AD 即可．【详解】解：连接BD ，如下图所示：ACB ∠与ADB ∠所对的弧都是AB ．45ADB ACB ∴∠=∠=︒．ABD ∠所对的弦为直径AD ，90ABD ∴∠=︒．又45ADB ∠=︒，ADB ∴∆为等腰直角三角形，在ADB ∆中，100AB DB ==，∴由勾股定理可得：AD ===故选：B ．【点睛】本题主要是考查了圆周角定理以及直径所对的圆周角为直角和勾股定理，熟练运用圆周角定理以及直径所对的圆周角为直角，得到对应的直角三角形，再用勾股定理求解边长，是解决本题的主要思路．7、B【解析】【分析】如图所示，连接AC ，由圆周角定理∠BAC =∠BDC =50°，再由等弧所对的圆周角相等得到∠ABC =∠BAC =50°，再根据圆内接四边形对角互补求解即可．【详解】解：如图所示，连接AC ，∴∠BAC =∠BDC =50°，∵AC BC =，∴∠ABC =∠BAC =50°，∵四边形ABCD 是圆内接四边形，∴∠ADC =180°-∠ABC =130°，故选B ．【点睛】本题主要考查了圆周角定理，等弧所对的圆周角相等，圆内接四边形对角互补，熟练掌握相关知识是解题的关键．8、D【解析】【分析】取AB 的中点D ，连接AD ，BD ，则AB ＝2BD ＝2AD 根据圆心角、弧、弦关系定理的推论得到AD BD AC ==，又在ABD ∆中，根据三角形三边关系定理得出AD BD AB +>，即可得到2AB AC <．【详解】如图，取弧AB 的中点D ，连接AD ，BD ，则AB ＝2BD ＝2AD∵AB ＝2AC∴BD ＝AD =ACAD BD AC ∴==．在ABD ∆中，AD BD AB +>，AC AC AB ∴+>，即2AB AC <．故选：D ．【点睛】本题主要考查了圆心角、弧、弦的关系及三角形三边关系定理，准确作出辅助线，得出AD BD AC ==是解题的关键．9、C【解析】【分析】连接OB ，OA ，根据圆周角定理可得2116AOB ACB ∠=∠=︒，根据切线性质以及四边形内角和性质，求解即可．【详解】解：连接OB ，OA ，如下图：∴2112AOB ACB ∠=∠=︒∵PA 、PB 是O 的切线，A 、B 是切点∴90OBP OAP ∠=∠=︒∴由四边形的内角和可得：36064APB OBP OAP AOB ∠=︒-∠-∠-∠=︒故选C ．【点睛】此题考查了圆周角定理，切线的性质以及四边形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质．10、B【解析】【分析】连接OC ．根据OA BC ⊥确定AC AB =，90OEB ∠=︒，进而计算出AOB ∠，根据圆心角的性质求出AOC ∠，最后根据圆周角的性质即可求出ADC ∠．【详解】解：如下图所示，连接OC ．∵OA BC ⊥，∴AC AB =，90OEB ∠=︒．∴AOC AOB ∠=∠．∵26OBC ∠=︒．∴64AOB ∠=︒．∴64AOC ∠=︒∵ADC ∠和AOC ∠分别是AC 所对的圆周角和圆心角， ∴3122A ADC OC ∠=︒∠=．故选：B ．【点睛】本题考查垂径定理，圆心角的性质，圆周角的性质，综合应用这些知识点是解题关键．二、填空题1、5【解析】【分析】先根据垂径定理求出AC 的长，设⊙O 的半径为r ，再连接OA ，在Rt △OAC 中利用勾股定理求出r 的值即可．【详解】解：∵⊙O 的弦AB =8，半径OD ⊥AB ，∴AC =12AB =12×8=4，设⊙O 的半径为r ，则OC =r -CD =r -2，连接OA ，在Rt △OAC 中，OA 2=OC 2+AC 2，即r 2=（r -2）2+42，解得r =5．故答案为：5【点睛】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．2、23π 【解析】【分析】已知扇形的圆心角为60︒，半径为2，代入弧长公式计算．【详解】解：依题意，n =60︒，r =2，∴扇形的弧长=6022==1801803n r πππ⨯︒︒． 故答案为：23π． 【点睛】本题考查了弧长公式的运用．关键是熟悉公式：扇形的弧长=180n r π．3、【解析】【分析】连接OC 交AB 于点D ，再连接OA ．根据轴对称的性质确定OC AB ⊥，OD =CD ；再根据垂径定理确定AD =BD ；再根据勾股定理求出AD 的长度，进而即可求出AB 的长度．【详解】解：如下图所示，连接OC 交AB 于点D ，再连接OA ．∵折叠后弧AB的中点C与圆心O重叠，⊥，OD=CD．∴OC AB∴AD=BD．∵圆形纸片的半径为10cm，∴OA=OC=10cm．∴OD=5cm．∴AD=．∴BD=．∴AB AD BD=+=．故答案为：【点睛】本题考查轴对称的性质，垂径定理，勾股定理，综合应用这些知识点是解题关键．4、2或2-或0【解析】【分析】当⊙P与x轴相切时，圆心P的纵坐标为1或-1，根据圆心P在抛物线上，所以当y为±1时，可以求出点P的横坐标．【详解】x2+1，x=0．解：当y=1时，有1=-12x2+1，x=2±．当y=-1时，有-1=-12故答案是：2或2-或0．【点睛】本题考查的是二次函数的综合题，利用圆与x轴相切得到点P的纵坐标，然后代入抛物线求出点P的横坐标．5、∠ABT=∠ATB=45°（答案不唯一）【解析】【分析】根据切线的判定条件，只需要得到∠BAT=90°即可求解，因此只需要添加条件：∠ABT=∠ATB=45°即可．【详解】解：添加条件：∠ABT=∠ATB=45°，∵∠ABT=∠ATB=45°，∴∠BAT=90°，又∵AB是圆O的直径，∴AT是圆O的切线，故答案为：∠ABT=∠ATB=45°（答案不唯一）．本题主要考查了圆切线的判定，三角形内角和定理，熟知圆切线的判定条件是解题的关键． 6、2π 【解析】【分析】连接AC ，根据圆周角定理得出AC 为圆的直径，解直角三角形求出AB ，根据扇形面积公式进行求解即可．【详解】解：如图，连接AC ，∵从一块直径为2cm 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，即∠ABC =90°，∴AC 为直径，即AC =2cm ，AB =BC （扇形的半径相等），∵在Rt ABC 中，22222AB BC AC +==，∴AB =BC ∴阴影部分的面积是()29023602ππ= （cm 2）． 故答案为：2π． 【点睛】 本题考查了圆周角定理和扇形的面积计算，熟记扇形的面积公式是解题的关键．7、6【分析】依题意，直角三角形性质，结合题意能够容纳的最大为内切圆，结合内切圆半径，利用等积法求解即可；【详解】设直角三角形中能容纳最大圆的半径为：r ；17= 依据直角三角形面积公式：12S ah =，即为1815602S =⨯⨯=； 内切圆半径面积公式：1()2S r a b c =++，即为1(81517)2S r =⨯++； 所以160(81517)2r =++，可得：3r =，所以直径为：26d r ==；故填：6；【点睛】本题主要考查直角三角形及其内切圆的性质，重点在理解题意和利用内切圆半径求解面积；8、512π-【解析】【分析】根据直角三角形30度角的性质及勾股定理求出AC 、BC ，∠A =60°，利用扇形面积公式求出阴影面积．【详解】解：在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，2AB =，∴AC =1，BC ==A =60°，∴图中阴影部分的面积=ABC CAD CBE S S S+-扇形扇形=2601113602π⨯⨯=512π故答案为：512π 【点睛】此题考查了直角三角形30度角的性质，勾股定理，扇形面积的计算公式，直角三角形面积公式，熟记各知识点并综合应用是解题的关键．9、【解析】【分析】过O 作OF AD ⊥于点F ，故1=2AF DF AD =，由AB AC =得OA BC ⊥,故60AOB ∠=︒根据直径所对的圆周角等于90︒得90BCD ∠=︒，由直角三角形中30角所对的边是斜边的一半可得6OA OD CD ===，由三角形外角的性质得1302OAD ODA AOB ∠=∠=∠=︒，在Rt AOF 中由勾股定理可得AF 的值，进而可得AD 值．【详解】如图，过O 作OF AD ⊥于点F ，故1=2AF DF AD =∵AB AC =，∴AB AC =，∴OA BC ⊥，∴60AOB ∠=︒，∵BD 为⊙O 的直径，∴90BCD ∠=︒∵6CD =，30DBC ∠=︒，∴212BD CD ==，162OA OD BD ===， ∴1302AOD ODA AOB ∠=∠=∠=︒， 在Rt AOF 中，6OA =，30OAF ∠=︒，∴3OF =，∴AF =∴2AD AF ==故答案为：【点睛】本题考查圆周角定理，直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是掌握直角三角形中30角所对的边是斜边的一半，属于中考常考题型．10、12##12-+【解析】【分析】如图，连接BC ，AO ，作点P 关于AB 的对称点M ，作点P 关于AC 的对称点N ，连接MN 交AB 于E ，交AC于F，此时△PEF的周长=PE+PF+EF=EM+EF+FM=MN，想办法求出MN的最小值即可解决问题．【详解】解：如图，连接BC，AO，作点P关于AB的对称点M，作点P关于AC的对称点N，连接MN交AB于E，交AC于F，此时△PEF的周长=PE+PF+EF=EM+EF+FM=MN，∴当MN的值最小时，△PEF的值最小，∵AP=AM=AN，∠BAM=∠BAP，∠CAP=∠CAN，∠BAC=60°，∴∠MAN=120°，∴MN，∴当PA的值最小时，MN的值最小，取AB的中点J，连接CJ．∵AB=8，AC=4，∴AJ=JB=AC=4，∵∠JAC=60°，∴△JAC是等边三角形，∴JC=JA=JB，∴∠ACB=90°，∴BC=∵∠BOC =60°，OB =OC ，∴△OBC 是等边三角形，∴OB =OC =BC BCO =60°，∴∠ACH =30°，∵AH ⊥OH ，AH =12AC =2，CH∴OH∴OA∵当点P 在直线OA 上时，PA 的值最小，最小值为∴MN =．故答案：．【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，轴对称-最短问题等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考填空题中的压轴题．三、解答题1、 (1)见解析；(2)阴影部分的面积为4π【解析】【分析】（1）连接OD ，只需证明∠ODC =90°，根据等腰三角形的性质即可证明；（2）阴影部分的面积= S△ABD-S△OBD+S扇形OBD，利用三角形面积公式以及扇形OBD的面积公式求解即可．(1)证明：连接OD．∵四边形ABCD是菱形，且∠DAB=60°，∴AD=CD，∠CAD=∠ACD=30°，∵OA=OD，∴∠DOC=2∠CAD=60°．∴∠ODC=∠ACD+∠DOC=90°．即OD⊥CD，∴CD是⊙O的切线．(2)解：∵四边形ABCD是菱形，且∠DAB=60°，∴△ABD是等边三角形，∵对角线AC过圆心O，∴BD⊥AC，在Rt△EDA中，∠DAE=30°，AD=AB=BD=6，∴DE=3，AE=∴S △ABD =12BD ⨯AE在Rt △EDO 中，∠DOE =60°，DE =3，∴∠ODE =30°，∴OD =2OE ，∵OD 2=OE 2+DE 2，即4OE 2=OE 2+9，∴OE OD =∴S △OBD =12BD ⨯OE∵四边形ABCD 是菱形，且 ∠DAB =60°，∴∠DOB =120°，∴S 扇形OBD =(21204360ππ⨯=，∴阴影部分的面积= S △ABD -S △OBD +S 扇形OBD 44ππ=．．【点睛】本题综合考查了菱形的性质、切线的判定方法、扇形的面积计算方法，熟练掌握切线的判定是解题的关键．2、（1）12；（2）（3）【解析】【分析】（1）如图1中，过点B作BD⊥CA，交CA延长线于点D，解直角三角形求出BD，可得结论．（2）如图2中，作点D关于AB的对称点Q，交AB于点H，连接CQ，交AB于点P，连接PD、OD、OC，过点Q作QM⊥CO，交CO延长线于点M，因为PC+PD≥CQ所以当点P处于解图2中的位置，PC+PD 取最小值，且最小值为CQ的长度，求出CQ的长即可解决问题．（3）如图3中，在AB上这一点作点P关于OA的对称点S，作点P关于OB的对称点N，连接SN，交OA于点E，交OB于点F，连接OS、ON、OP、EP、FP，因为PE+EF+FP≥SN，所以当点E、F处于解图3的位置时，PE+EF+FP的长度取最小值，最小值为SN的长度，求出SN，可得结论．【详解】解：（1）如图1中，过点B作BD⊥CA，交CA延长线于点D，∵∠BAC＝135°，∴∠BAD＝180°﹣∠BAC＝180°﹣135°＝45°，∵BD⊥CA，交CA延长线于点D，∴△BAD为等腰直角三角形，且∠BDA＝90°，∴BD＝AD，在△BAD中，BD＝AD，∠BDA＝90°，∴BD2+AD2＝AB2，即2BD2＝AB2，∵AB=∴222===，解得：BD＝4，BD AB232∵AC＝6，∴11641222ABCS AC BD∆=⋅⋅=⨯⨯=．（2）如图2中，作点D关于AB的对称点Q，交AB于点H，连接CQ，交AB于点P，连接PD、OD、OC，过点Q作QM⊥CO，交CO延长线于点M，∵D关于AB的对称点Q，CQ交AB于点P，∴PD＝PQ，∴PC+PD＝PC+PQ＝CQ，∵点P为AB上的动点，∴PC+PD≥CQ，∴当点P处于解图2中的位置，PC+PD取最小值，且最小值为CQ的长度，∵点C为半圆AB的中点，∴∠COB＝90°，∵∠BOD+∠COD＝∠COB＝90°，∴11903033BOD COB︒︒∠=∠=⨯=，∵AB＝10，∴1110522OD AB==⨯=，在Rt△ODH中，由作图知，∠OHD＝90°，且∠HOD＝∠BOD＝30°，∴1522DH OD ==， ∴52QH DH ==，∴OH == ∵由作图知，四边形OMQH 为矩形，∴5,2OM QH MQ OH ====， ∴515522CM OM OC =+=+=，∴CQ ==∴PC +PD 的最小值为（3）如图3中，在AB 上这一点作点P 关于OA 的对称点S ，作点P 关于OB 的对称点N ，连接SN ，交OA 于点E ，交OB 于点F ，连接OS 、ON 、OP 、EP 、FP ，∵点P 关于OA 的对称点S ，点P 关于OB 的对称点N ，连接SN ，交OA 于点E ，交OB 于点F ， ∴PE ＝SE ，FP ＝FN ，∠SOA ＝∠POA ，∠NOB ＝∠POB ，OS ＝OP ＝ON ，∴PE +EF +FP ＝SE +EF +FN ＝SN ，∠SOA +∠NOB ＝∠POA +∠POB ，∵E 为OA 上的点，F 为OB 上的点，∴PE +EF +FP ≥SN ，∴当点E 、F 处于解图3的位置时，PE +EF +FP 的长度取最小值，最小值为SN 的长度，∵∠POA+∠POB＝∠AOB＝45°，∴∠SOA+∠NOB＝45°，∴∠SON＝∠SOA+∠AOB+∠NOB＝45°+45°＝90°，∵扇形AOB的半径为20，∴OS＝ON＝OP＝20，在Rt△SON中，∠SON＝90°，OS＝ON＝20，∠SON＝90°，∴SN OS＝∴PE+EF+FP的长度的最小值为【点睛】本题属于圆综合题，考查了轴对称最短问题，矩形的判定和性质，解直角三角形，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题．3、 (1)见解析(2)见解析(3)【解析】【分析】（1）根据垂直平分线的性质证明AC＝AD＝CD即可（2）要证明：E是OB的中点，只要求证OE＝12OB＝12OC，即证明∠OCE＝30°即可；（3）在直角△OCE中，根据勾股定理就可以解得CE的长，进而求出CD的长．(1)证明：连接AC，如图∵直径AB垂直于弦CD于点E，∴AC AD=，AC＝AD，∵过圆心O的线CF⊥AD，∴AF＝DF，即CF是AD的中垂线，∴AC＝CD，∴AC＝AD＝CD．即：△ACD是等边三角形，(2)△ACD是等边三角形，CF是AD的中垂线，∴FA FD=∴∠=∠＝30°，ACF DCFOC，在R t△COE中，OE＝12OB，∴OE＝12∴点E为OB的中点；(3)解：在R t△OCE中，AB=8AB＝4，∴OC＝12又∵BE ＝OE ，∴OE ＝2，∴CE∴CD ＝2CE ＝【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理、中垂线性质、30°所对的直角边是斜边的一半，等边三角形的判定和性质．解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．4、 (1)21233y x x =-+【解析】【分析】（1）将点()0,3C 代入()()230y a x a =-≠即可求得a 的值，继而求得二次函数的解析式； （2）①设直线l 的解析为y kx b =+，设11(,)A x y ，()22,B x y ，则123,3MD x NF x =-=-，联立直线解析式和抛物线解析式，根据根与系数的关系求得2112,x x x x +进而求得12y y ,证明AMD DNB ∽，根据相似比求得12y y ，进而根据两个表达式相等从而得出b 与k 的关系式，代入直线解析式，根据直线过定点与k 无关，进而求得定点坐标；②设P (3,3)，由①可知l 经过点P ，则3DP =, 90DFP ∠=︒，进而根据90°圆周角所对的弦是直径，继而判断F 的轨迹是以DP 的中点G 为圆心，PD 为直径的圆，根据点与圆的位置即可求得CF 最小值．(1)解：∵抛物线()()230y a x a =-≠交y 轴于点()0,3C ， ∴39a =解得13a = ∴抛物线为()221132333y x x x =-=-+ (2)①如图，过点,A B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为,M N ，设直线l 的解析为y kx b =+，设11(,)A x y ，()22,B x y ，则123,3MD x ND x =-=-，则,A B 的坐标即为21233y kx b y x x =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩的解 即23(2)930x k x b -++-=∴()()2236493936120k b k k b ∆=+--=++>， 121236,93x x k x x b +=+=-()()2212121212()y y kx b kx b k x x kb x x b ∴=++=+++()()229336k b kb k b =-+++2296k kb b =++()23k b =+90,ADB AM x ∠=︒⊥轴，BN x ⊥轴90AMD BND ∴∠=∠=︒ADM MAD ADM BDN ∴∠+∠=∠+∠MAD NDB ∴∠=∠AMD DNB ∴∽AM MD DN NB∴= 112233y x x y -∴=- ()()121233y y x x ∴=--()121239x x x x =+--()()336(93)99333k b k b k b =+---=+=+∴()23k b +()33k b =+ ()()3330k b k b ∴++-=∴30k b +=或330k b +-=3b k ∴=-或33b k =-y kx b =+当3b k =-时，3(3)y kx k k x =-=-则l 过定点()3,0A 、B 不与点D 重合则此情况舍去；当33b k =-时，33(3)3y kx b kx k k x =+=+-=-+即过定点()33，l ∴必过定点(3,3)②如图，设P (3,3)，DF l ⊥，90DFP ∠=︒,3DP =F ∴在以DP 的中点G 为圆心，PD 为直径的圆上运动3(3,0),(3,3),(3,)2D P G ∴PG =1322DP =CG ∴==CF CG FG ∴≥-=CF ∴【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，相似三角形的性质与判定，一元二次方程根与系数的关系，点与圆的位置关系求最值，勾股定理，二次函数与直线交点问题，掌握以上知识是解题的关键．5、 (1)∠APC ＝60°，∠BPC ＝60°(2)见解析【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得到∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，根据圆周角定理即可得到∠APC=∠ABC=60°，∠BPC=∠BAC=60°；（2）根据平行线的性质得到∠BPM+∠M=180°，∠PCM=∠BPC，求得∠M=∠BPC=60°，根据圆周角定理得到∠PAC+∠PCB=180°，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（3）作PH⊥CM于H，根据全等三角形的性质得到CM=CP，AM=BP，根据直角三角形的性质得到PH，根据三角形的面积公式即可得到结论；（4）过点B作BQ⊥AP，交AP的延长线于点Q，过点A作AN⊥BC于点N，连接OB，求得∠PBQ=30°，得到PQ，根据勾股定理得到BQ和AN，根据弧长公式即可得到结论．(1)解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，∵BC BC=，=，AC AC∴∠APC=∠ABC=60°，∠BPC=∠BAC=60°；(2)证明：∵CM∥BP，∴∠BPM+∠M=180°，∠PCM=∠BPC，∵∠BPC=∠BAC=60°，∴∠PCM =∠BPC =60°，∴∠M =180°-∠BPM =180°-（∠APC +∠BPC ）=180°-120°=60°， ∴∠M =∠BPC =60°，又∵A 、P 、B 、C 四点共圆，∴∠PAC +∠PCB =180°，∵∠MAC +∠PAC =180°，∴∠MAC =∠PBC ，∵AC =BC ，在△ACM 和△BCP 中，M BPC MAC PBC AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ACM ≌△BCP （AAS ）；(3)解：∵CM ∥BP ，∴四边形PBCM 为梯形，作PH ⊥CM 于H ，∵△ACM ≌△BCP ，∴CM =CP ，AM =BP ，又∠M =60°，∴△PCM 为等边三角形，∴CM =CP =PM =PA +AM =PA +PB =1+2=3，在Rt △PMH 中，∠MPH =30°，∴PH ，∴S 四边形PBCM =12（PB +CM ）×PH =12（2+3； (4) 解：过点B 作BQ ⊥AP ，交AP 的延长线于点Q ，过点A 作AN ⊥BC 于点N ，连接OB ，∵∠APC =∠BPC =60°，∴∠BPQ =60°，∴∠PBQ =30°，∴PQ =12PB =1，在Rt △BPQ 中，BQ在Rt △AQB 中，AB =∵△ABC 为等边三角形，∴AN 经过圆心O ，∴BN =12AB∴AN =在Rt △BON 中，设BO =x ，则ON −x ，2x)2＝x2，解得：x，∵∠BOA=∠BCA=120°，∴AB的长度为1203180π=【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心，全等三角形的判定和性质，解直角三角形，等边三角形的判定和性质，平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．。
苏教版数学必修三同步练习：2.3.2 统计(强化练)
统计(强化练) [A 基础达标]1．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的方法抽取样本．某中学共有学生2 000名，从中抽取了一个容量为200的样本，其中男生103名，则该中学共有女生 ( )A ．1 030名B ．97名C ．950名D ．970名解析：选D.由题意，知该中学共有女生2 000×200－103200＝970名，故选D.2．福利彩票“双色球”中红色球的号码可从编号为01，02，…，33的33组数中随机选取，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的号码，选取方法是从下列随机数表中第1行第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的号码为( )49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76C ．02D ．17解析：选C.从随机数表第1行第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的6个红色球的号码依次为21，32，09，16，17，02，故选出的第6个红色球的号码为02.故选C.3．某商场在五一促销活动中，对5月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为 ( )A ．6万元B ．8万元C ．10万元D ．12万元解析：选C.设11时至12时的销售额为x 万元，由于频率分布直方图中各小组的组距相同，故各小矩形的高度之比等于频率之比，也等于销售额之比，所以9时至10时的销售额与11时至12时的销售额的比为0.100.40＝14，所以有2.5x ＝14，解得x ＝10，故选C.4．某学校随机抽取20个班，调查各班中有网购经历的人数，所得数据如下：7，3，17，16，14，14，13，10，27，25，25，24，23，22，20，38，35，34，33，30.以5为组距将数据分组成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]时，所作的频率分布直方图是()解析：选A.根据数据可作频率分布表，如下：分组[0，5)[5，10)[10，15)[15，20)[20，25)[25，30)[30，35)[35，40]合计频数1142433220 频率0.050.050.20.10.20.150.150.1 15．如图是某工厂对一批新产品长度(单位：mm)检测结果的频率分布直方图，估计这批产品的平均长度为________mm.解析：根据频率分布直方图，估计这批产品的平均长度为(12.5×0.02＋17.5×0.04＋22.5×0.08＋27.5×0.03＋32.5×0.03)×5＝22.75 mm.答案：22.756．下图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校共有学生3 000人，由统计图可得该校共捐款________元．解析：由扇形统计图可知，该中学高一、高二、高三分别有学生960人、990人、1 050人，由条形统计图知，该中学高一、高二、高三人均捐款分别为15元、13元、10元，所以共捐款15×960＋13×990＋10×1 050＝37 770(元)．答案：37 7707．对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布表和频率分布直方图，如图所示：分组频数频率[10，15)100.25[15，20)24n[20，25)m p[25，30]20.05合计M 1(1)求表中M，p及图中a的值；(2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15)内的人数．解：(1)由分组[10，15)的频数是10，频率是0.25，知10M＝0.25，解得M＝40.因为频数之和为40，所以10＋24＋m＋2＝40，得m＝4，p＝mM＝440＝0.10.因为a是对应分组[15，20)的频率与组距的商，所以a＝2440×5＝0.12.(2)因为该校高三学生有240人，分组[10，15)的频率是0.25，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15)内的人数为240×0.25＝60.[B能力提升]1．某同学将全班某次数学考试成绩整理成频率分布直方图后，并将每个小矩形上方线段的中点连结起来得到频率分布折线图(如图所示)．据此估计此次考试成绩的众数是________．解析：众数是一组数据出现次数最多的数，结合题中频率分布折线图可以看出，数据“115”对应的纵坐标最大，所以相应的频率最大，频数最大，据此估计此次考试成绩的众数是115.答案：1152．某中学随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20)，[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．(1)频率分布直方图中x的值为________；(2)如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生1 200名，估计新生中可以申请住校的学生有________名．解析：(1)由频率分布直方图，可得20x＋0.025×20＋0.006 5×20＋0.003×2×20＝1，所以x＝0.012 5.(2)新生上学路上所需时间不少于1小时的频率为0.003×2×20＝0.12，因为1 200×0.12＝144，所以1 200名新生中约有144名学生可以申请住校．答案：(1)0.012 5(2)1443．某制造商为运动会生产一批直径为40 mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径(单位：mm，保留两位小数)如下：40．0240.0039.9840.0039.9940．0039.9840.0139.9839.9940．0039.9939.9540.0140.0239．9840.0039.9940.0039.96(1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；分组频数频率频率组距[39.95，39.97)[39.97，39.99) [39.99，40.01) [40.01，40.03]合计只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格数．解：(1)频率分布表：分组 频数 频率 频率组距 [39.95，39.97) 2 0.10 5 [39.97，39.99) 4 0.20 10 [39.99，40.01) 10 0.50 25 [40.01，40.03]4 0.20 10 合计201(2)因为抽样的20只产品中在[39.98，40.02]范围内有18只， 所以合格率为1820×100%＝90%，所以10 000×90%＝9 000(只)．即根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格数为9 000只．由Ruize收集整理。
试卷订正与反思
28题
29题
30题
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
二、自我反思与总结（听课效率、课后整理、自我消化、自主拓展）
第一部分：选择题错误题目题目统计
1-----26题
题号
考点
期望
得分
错因分析
改进措施
1
2
3
4
5
6
7
8
910Biblioteka 27----30题错误题目统计
题号
考点
期望
得分
错因分析
改进措施
15
1
2
16
1
2
17
1
2
三、订正方法
对本张试卷的错误进行订正，完善知识点、堵住漏洞。要强化过程的严谨性，方法的多样性。
四、启发与收获
结合平时的课堂学习，对本张试卷中出现的重点题型与方法进行深入研究和归类整理。
每位同学除了要认真对待早读晚练内容，还要结合自己情况，酌情着重复习，争取与语数外成绩匹配！！
大联考地理试卷订正与反思
1、扣分统计
选择题1-----18（每小题2分，共计36分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
总计
选择题1-----18（每小题2分，共计36分）
15
16
17
18
总计
选择题19----26（每小题3分，共计24分）
19
20
21
22
23
教师招聘考试题库《能力》考点强化练习最新版(二)
教师招聘考试题库《能力》考点强化练习最新版(二)1、单选题 Intemet 是由( )发展而来的。
_____A : 局域网B : ARPANETC : 标准网D : WAN参考答案: B本题解释:【答案】B。
解析[Internet 是由 ARPANET 发展而来的。
2、单选题学校抗洪抢险献爱心捐助小组突然收到一大笔没有署名的捐款，经过多方查找，可以断定是赵、钱、孙、李中的一个人捐的。
经询问，赵说不是我捐的”；钱说是李捐的”；孙说是钱捐的”；李说：“我肯定没有捐。
”最后经过详细调査证实四个人中只有一个人说的是真话。
根据以上已知条件，请判断下列哪项为真？_____A : 赵说的是真话，是孙捐的B : 李说的是真话，是赵捐的C : 钱说的是真话，是李捐的D : 李说的是假话，是李捐的参考答案: B本题解释:【答案】B。
解析：考查命题的逻辑性质。
李说的话是钱说的话的负命题，互为矛盾关系，两者必一真一假。
既然四人中只有一人说真话，那么赵说的必然是假，所以是赵捐的，李说的是真话，故选 B。
3、单选题儿童心理发展存在关键期，这一概念由( )首先提出。
_____A : 皮亚杰B : 劳伦兹C : 桑代克D : 班杜拉参考答案: B本题解释:【答案】B。
4、单选题通过控制和改变幼儿的活动条件，以发现由此引起心理现象的有规律性变化，从而揭示特定条件与心理现象之间的联系。
这种研究方法称为_____A : 测验法B : 实验法C : 观察法D : 调査法参考答案: B本题解释:【答案】B。
5、单选题著名生态学家、生物学家洛伦兹发现，刚出生的小鸭子会发生“印刻” ，即模仿第一眼看到的动物进行学习。
这一观点支持了教育的_____A : 神话起源说B : 生物起源说C : 劳动起源说D : 心理起源说参考答案: B本题解释:【答案】B。
解析：生物起源说认为学习是动物的生存本能，印刻的概念恰恰体现了动物这一本能。
6、单选题中国最早的学校教育形态出现在_____A : 西周B : 春秋战国C : 夏朝D : 殷商参考答案: C本题解释:【答案】C。
水工仪器观测工(技师)考点巩固(强化练习)
水工仪器观测工(技师)考点巩固（强化练习）1、判断题资料整理应作好原始观测数据的检验、计算、填表和绘图、初步分析和异常值之判识。
正确答案：对2、判断题倒垂线的测线宜采用强度较高的钢丝，直径的选择应保证极限拉力（江南博哥）大于浮子浮力的两倍。
正确答案：错3、判断题使用自动检测装置进行观测，不但应加密测次，还应由人工观测进行校核。
正确答案：对4、判断题地下洞室不稳定的判别条件之一是洞壁位移速率越来越大。
正确答案：对5、判断题在地下洞室中钻孔埋设多点位移计，最深点锚头应设置在预计岩体变形范围以外。
正确答案：对6、判断题选择传感器，应满足监测要求，精度要最高，量程最大才好。
正确答案：错7、判断题混凝土坝横缝就是平行于坝轴线方向的分缝。
正确答案：错8、单选水电站勘测设计可行性研究阶段，应提出安全监测系统总体设计方案，观测项目及其所需仪器设备的数量和投资估算，经费一般占主体建筑物总投资的（）。
A、3%～5%；B、1%～3%；C、0.5%～1%；D、0.3%～0.5%。
正确答案：B9、判断题混凝土在低应力迅速加荷或卸荷的情况下，可作为弹性材料来考虑。
正确答案：对10、单选钢筋计R-25的检验（率定），规范规定测点数（），间距。
A、7、35MPa；B、9、25MPa；C、6、40MPa；D、8、30MPa。
正确答案：C11、判断题洞挖工作面前方两倍洞径的岩体都会受到扰动。
正确答案：对12、单选大气激光准直的波带板应（）于准直线。
波带板中心应调整到准直线上，其偏离不得大于（）。
A、垂直，20mm；B、垂直，10mm；C、平行，5mm；D、平行，2.5mm。
正确答案：B13、问答题新奥法施工中，观测工作的作用有哪些？正确答案：新奥法施工中，观测工作的作用有：（1）掌握围岩动态和支护结构工作状态；（2）预见事故和险情；（3）为修改设计和指导施工提出观测依据；（4）积累资料，进一步研究新奥法。
14、单选监测系统的控制单元，对混凝土坝而言，应控制混凝土与岩石接合面，（），坝体结构，接缝。
教师招聘考试题库《小学综合素质》考点强化练习最新版(二)_2
教师招聘考试题库《小学综合素质》考点强化练习最新版(二)1、单选题计算机软件系统包括_____A : 系统软件和应用软件B : 编辑软件和应用软件C : 数据库软件和工具软件D : 程序和数据参考答案: A本题解释:【答案】A。
解析:计算机软件系统主要包括系统软件和应用软件两大类。
2、单选题《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020 年)》提出的教学管理制度改革的内容不包括推行_____A : 分层教学B : 导生制C : 走班制D : 学分制参考答案: B本题解释:【答案】B。
解析：《国家中长期教育改革和发展规划纲要 (2010—2020 年) 》指出：推进分层教学、走班制、学分制、导师制等教学管理制度改革。
3、单选题下列选项中，哪一项不属于《中华人民共和国教育法》所确立的我国基本教育制度？_____A : 学业证书制度B : 教育考试制度C : 教育督导制度D : 教师培训制度参考答案: D本题解释:【答案】D。
解析：《中华人民共和国教育法》第二十条规定：“国家实行国家教育考试制度” ，第二十一条规定：“国家实行学业证书制度” ，第二十四条规定：“国家实行教育督导制度和学校及其他教育机构教育评估制度”。
4、单选题在 1994 年提出反思日记、详细描述、交流讨论、行动研究这四种教师反思方法的教育家是_____A : 杜威B : 波斯纳C : 布鲁巴奇D : 科顿参考答案: C本题解释:【答案】C。
5、单选题酸雨是指 pH 值低于 5.6 的大气降水(包括雨、雪、露、霜)，造成酸雨的主要原因是大气中_____的A : 二氧化碳B : 二氧化硫C : 氢氧化物D : 二氧化氯参考答案: B本题解释:【答案】B。
解析：目前大气中的硫和氮的化合物大部分是人类活动造成的，其中燃烧化石燃料 (煤炭、石油) 产生的二氧化硫和氮氧化物是造成酸雨的主要原因。
故选 B。
6、单选题 20 世纪 40 年代末，美国物理学家( )正式提出了宇宙大爆炸理论，认为宇宙起源于 160 亿年前温度和密度极高的“原始火球”的一次大爆炸。
心理咨询基础知识：社会心理学知识题库考点(强化练习)
心理咨询基础知识：社会心理学知识题库考点（强化练习）1、单选在竞争条件下，个体倾向于把他人的成功外归因，而把他人的失败内归因，这种明显的使自己处于有利位置、保护自我价值的倾向叫（）归因偏差。
A.空间性B.情境性C（江南博哥）.特异性D.动机性正确答案：D2、单选在社会心理学领域里，态度属于（）的研究内容。
A.个体层面B.人际层面C.群体层面D.社会层面正确答案：A3、单选社会交换论认为态度改变的关键是（）。
A.诱因的强度B.回避动机C.达到平衡状态D.趋向动机正确答案：A4、单选荣格创立了分析心理学，他认为心理治疗的目的应该是发展病人的创造性潜力及（），而不是治疗症状。
A.认知能力B.完整的人格C.恢复信心D.调整他们的情绪正确答案：B5、多选亲合与人的情绪状态有密切的关系，一般来说（）。
A.恐惧越强烈，亲合倾向越弱B.恐惧越强烈，亲合倾向越强C.焦虑越强烈，亲合倾向越弱D.焦虑越强烈，亲合倾向越强正确答案：B, C6、单选人的某种需要从未满足的状态转换到满足的状态，并产生新的需要的过程称为（）。
A.归因过程B.定势过程C.动机过程D.转换过程正确答案：C7、单选一般说来，动机强度与活动效率之间的关系大致呈（）。
A.U型曲线B.倒U型曲线C.线性关系D.指数曲线正确答案：B8、单选在印象管理时，为使他人对自己产生良好的印象，建立良好的人际关系，个体往往会承认自己某些小的不足，以使自己在抬高某些重要方面时变得可信，这种做法被称为（）。
A.隐藏自我B.自我抬高C.形象塑造D.自我暴露正确答案：B9、多选从社会心理学角度看，下列说法中正确的包括（）。
A.结婚年龄较低的夫妻容易离婚B.短时相识就结婚的夫妻，由于彼此不够了解，容易离异C.对性生活不满意的，容易离异D.有婚前性经验的人容易离异正确答案：A, B, C, D10、单选社会化是个体由自然人成长、发展为（）的过程。
A.生理健康的人B.社会人C.心理健全的人D.成年人正确答案：B11、多选要建立良好的人际关系，应该遵循的原则包括（）。
人教A版高中数学必修第二册强化练习题 第九章 统计拔高练(含答案)
人教A版高中数学必修第二册综合拔高练五年高考练考点1 统计图表的应用1.(2021天津,4)从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部,统计其评分数据,将所得400个评分数据分为8组:[66,70),[70,74),…,[94,98].并整理得到如下的频率分布直方图,则评分在区间[82,86)内的影视作品数量是( )A.20B.40C.64D.802.(2021全国甲理,2)为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图:根据此频率分布直方图,下面结论中不正确的是 ( )A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D.估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间考点2 样本数字特征的计算及应用3.(多选题)(2021新高考Ⅱ,9)下列统计量中可用于度量样本x1,x2,…,x n离散程度的有( )A.x1,x2,…,x n的标准差B.x1,x2,…,x n的中位数C.x 1,x 2,…,x n 的极差D.x 1,x 2,…,x n 的平均数4.(2024新课标Ⅱ,4)某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻,得到各块稻田的亩产量(单位:kg)并整理得下表:5.()果则( )A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差7.(多选题)(2021新高考Ⅰ,9)有一组样本数据x1,x2,…,x n,由这组数据得到新样本数据y1,y2,…,y n,其中y i=x i+c(i=1,2,…,n),c为非零常数,则( )A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样本数据的样本极差相同8.(2020全国Ⅲ理,3)在一组样本数据中,1,2,3,4出现的频率分别为p1,p2,p3,p4,且4∑i=1p i=1,则下面四种情形中,对应样本的标准差最大的一组是( )A.p1=p4=0.1,p2=p3=0.4B.p1=p4=0.4,p2=p3=0.1C.p1=p4=0.2,p2=p3=0.3D.p1=p4=0.3,p2=p3=0.29.(2023全国乙理,17)某厂为比较甲、乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应,进行10次配对试验,每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品,随机地选其中一个用甲工艺处理,另一个用乙工艺处理,测量处理后的橡胶产品的伸缩率.甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为x i,y i(i=1,2,…,10),试验结果如下:试验序号i12345678910伸缩率x i545533551522575544541568596548伸缩率y i536527543530560533522550576536记z i=x i-y i(i=1,2,…,10),记z1,z2,…,z10的样本平均数为z,样本方差为s2.(1)求z,s2;(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高如果z≥2s210,则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高,否则不认为有显著提高.10.(2021全国乙理,17)某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:旧设备9.810.310.010.29.9新设备10.110.410.110.010.1旧设备9.810.010.110.29.7新设备10.310.610.510.410.5旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为x和y,样本方差分别记为s21和s22.判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高如果否则不认为有显著提高(2.(A.该公司在华东地区的营收额约为东北地区营收额的三倍B.该公司在华南地区的营收额比西南地区的营收额和河南省的营收额之和还要多C.该公司2021年的营收总额约为20 300万元D.估计该公司在湖南省的营收额占华中地区营收额的34.18%3.(多选题)(2023江苏南京、盐城模拟)新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车等.我国的新能源汽车近年来发展迅速,连续8年产销量位居世界第一.下面两幅图分别是2017年至2022年我国新能源汽车年产量和占比(占我国汽车年总产量的比例)情况,则( )A.2017~2022年我国新能源汽车年产量逐年增加B.2017~2022年我国新能源汽车年产量的极差为626.4万辆C.2022年我国汽车年总产量超过2 700万辆D.2019年我国汽车年总产量低于2018年我国汽车年总产量4.(多选题)(2024广东广州天河模拟)在某次学科期末检测后,从全部考生中选取100名考生的成绩(百分制,均为整数)进行统计,将成绩分成[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]五组,得到如图所示的频率分布直方图,则( )A.图中a的值为0.005B.低于70分的考生人数约为40C.考生成绩的平均分约为73分D.估计考生成绩的第80百分位数为83分5.(2024湖北宜昌枝江第一高级中学月考)在跳水比赛中,有8名评委分别给出某选手原始分,在评定该选手的成绩时,从8个原始分中去掉1个最高分和1个最低分(最高分和最低分不相等),得到6个有效分,这6个有效分与8个原始分相比较,下列说法正确的是( )A.中位数、平均数、方差均不变B.中位数、平均数、方差均变小C.中位数不变,平均数可能不变,方差变小D.中位数、平均数、方差都发生改变6.(2024安徽省级示范高中春季联赛)在一组数3,3,8,11,28中插入两个整数m,n,使得新的一组数的极差为原来极差的两倍,且众数和中位数保持不变,则m+n的最大值为( )A.57B.58C.60D.617.(2024湖南常德期中)长沙沙水水无沙,常德德山山有德.萌萌一家人在今年3月份走进湖A.B.C.D.,①男、女员工得分在A区间内的占比相同;②在各得分区间内,男员工的人数都多于女员工的人数;③得分在C区间内的员工人数最多;④得分在D区间内的员工人数占总人数的20%.9.(2023江西五市九校协作体联考)江西省作为全国第四批启动高考综合改革的七个省份之一,从2021年秋季学期起启动实施高考综合改革,实行高考科目“3+1+2”模式.“3”指语文、数学、外语三门统考学科,以原始分计入高考成绩;“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科,以原始分计入高考成绩;“2”指考生从政治、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科,以等级分计入高考成绩.按照方案,“再选”学科的等级分赋分规则如下:将考生原始成绩从高到低划分为A,B,C,D,E五个等级,各等级人数所占比例及赋分区间如表:等级A B C D E人数比例15%35%35%13%2%赋分区间[86,100][71,85][56,70][41,55][30,40]将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内,得到等级分,转换公式为Y2-YY-Y1=T2-TT-T1,其中Y1,Y2分别表示原始分区间的最低分和最高分,T1,T2分别表示等级赋分区间的最低分和最高分,Y表示考生的原始分,T表示考生的等级分,规定原始分为Y1时,等级分为T1,计算结果四舍五入取整.某次化学考试的考生原始分最低分为50,最高分为98,呈连续整数分布,其频率分布直方图如下:(1)同一组数据以该组区间的中点值作代表,求实数a的值并估计本次考试的平均分;(2)按照等级分赋分规则,估计此次化学考试成绩中A等级的原始分区间;(3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生化学成绩的原始分为90分,试计算其等级分.10.(2024江苏无锡锡东高级中学月考)我国是世界上严重缺水的国家,城市缺水问题较为突出.某市政府为了解全市居民生活用水量分布情况,通过抽样,获得100户居民月均用水量(单位:m3),将数据按照[0,4),[4,8),…,[32,36)分成9组,制成如图所示的频率分布直方图.为了鼓励居民节约用水,该市政府在本市实行居民生活用水“阶梯水价”:第一阶梯为每户每月用水量不超过20 m3的部分按3元/m3收费,第二阶梯为超过20 m3但不超过28 m3的部分按5元/m3收费,第三阶梯为超过28 m3的部分按8元/m3收费.(1)求直方图中a的值;(2)已知该市有20万户居民,估计全市居民中月均用水费用不超过60元的用户数;(3)该市政府希望至少有95%的用户每月用水量不超过第二阶梯收费标准,请根据样本数据判断,现行收费标准是否符合要求.若不符合,则应该将第二阶梯用水量的上限至少上调到多少m311.(2024安徽阜阳第三中学期中)2024年5月22至28日是第二届全国城市生活垃圾分类宣传周,本次宣传周的主题为“践行新时尚,分类志愿行”.阜阳三中高一年级举行了一次垃圾分类知识竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩x(单位:分,得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计,将成绩进行整理后,分为五组(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100),第1组频数的平方等于第2组、第4组频数之积,请根据所给尚未完成的频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:(1)求a,b的值;(2)若根据这次成绩,学校准备淘汰80%的同学,仅留20%的同学进入下一轮竞赛,晋级分数线划为多少合理?(3)赵老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数:x1,x2,x3,…,x10,已知这10个分数的平均数x=90,标准差s=6,若剔除其中的95和85这两个分数,求剩余8个分数的平均数与方差.答案与分层梯度式解析综合拔高练五年高考练1.D2.C3.AC4.C5.BD6.B7.CD8.B1.D 根据题意得,评分在区间[82,86)内的影视作品数量是400×0.05×4=80.故选D.2.C 由题中频率分布直方图可得,该地农户家庭年收入低于4.5万元和不低于10.5万元的对于C,x1,x2,…,x6的数据波动性更大,故C错误;对于D,不妨设x2≤x3≤x4≤x5,则x1≤x2≤x3≤x4≤x5≤x6,所以x5-x2≤x6-x1,故D正确.故选BD.6.B 对于A,将讲座前的10个数据从小到大排列依次为60%,60%,65%,65%,70%,75%,80%,85%,90%,95%,易知这10个数据的中位数是第5个与第6个数据的平均数,为70%+75%=72.5%>70%,故A错误;2对于B,x 后=110×(90%+85%+80%+90%+85%+85%+95%+100%+85%+100%)=89.5%>85%,故B 正确;对于C,由题图可知,讲座前的数据与讲座后的数据相比较分散,因此标准差较大,故C 错误;对于D,讲座前问卷答题的正确率的极差为95%-60%=35%,讲座后问卷答题的正确率的极差为100%-80%=20%,20%<35%,故D 错误.故选B.7.CD A项,设x =1n n ∑i =1x i ,则y =1n n ∑i =1y i =1n n ∑i =1(x i +c)=1n n∑i =1x i +c,所以y =x +c,因为c≠0,所以x ≠y ,所以A 选项错误.B 项,因为y i =x i +c(i=1,2,…,n),所以y 1,y 2,…,y n 的中位数是x 1,x 2,…,x n 的中位数加c,所以B 选项错误.C 项,设s 21=1n n ∑i =1(x i -x )2,s 22=1n n∑i =1(y i -y )2,则s 22=1n n ∑i =1(x i +c-x -c)2=1n n ∑i =1(x i -x )2,所以s 21=s 22,所以两组数据的方差相同,从而这两组数据的标准差相同,所以C 选项正确.D 项,不妨设x 1≤x 2≤…≤x n ,则第一组数据的极差为x n -x 1,另设y 1≤y 2≤…≤y n ,则第二组数据的极差为y n -y 1=(x n +c)-(x 1+c)=x n -x 1,所以两组数据的极差相同,所以D 选项正确.故选CD.8.B 根据平均数x =4∑i =1x i p i ,方差s 2=4∑i =1(x i -x )2p i 以及方差与标准差的关系,得各选项对应样本的标准差如下表.选项平均数x 方差s 2标准差s A 2.50.650.65B 2.5 1.85 1.85C 2.5 1.05 1.05D2.51.451.45由此可知选项B 对应样本的标准差最大,故选B.9.解析 (1)z i =x i -y i (i=1,2,…,10)的值依次为9,6,8,-8,15,11,19,18,20,12,则z =110×(9+6+8-8+15+11+19+18+20+12)=11,s 2=110×[(9-11)2+(6-11)2+(8-11)2+(-8-11)2+(15-11)2+(11-11)2+(19-11)2+(18-11)2+(20-11)2+(12-11)2]=61.(2)由(1)知z =11,s 2=61,则z -2s 210=11-26110>0,∴z >2s 210,即甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高.10.解析 (1)x=1×(9.8+10.3+10.0+10.2+9.9+9.8+10.0+10.1+10.2+9.7)=10.0.10×(10.1+10.4+10.1+10.0+10.1+10.3+10.6+10.5+10.4+10.5)=10.3.y=110s21=110×[(9.8-10.0)2+(10.3-10.0)2+(10.0-10.0)2+(10.2-10.0)2+(9.9-10.0)2+(9.8-10.0)2+(10.0-10.0)2+(1 0.1-10.0)2+(10.2-10.0)2+(9.7-10.0)2]=0.036.2三年模拟练1.C2.ACD3.BCD4.AC5.C6.C7.A1.C 设增加的数为k,原来的9个数分别为a 1,a 2,…,a 9,则a 1+a 2+…+a 9=72,a 1+a 2+…+a 9+k=90,所以k=18,因为199∑i =1(a i -8)2=12,所以9∑i =1(a i -8)2=108,所以110[9∑i =1(a i -9)2+(k-9)2]=110[9∑i =1(a i -8)2-29∑i =1(a i -8)+9+81]=19.8.故选C.2.ACD 对于A, 35.17%11.60%≈3.03,故A 正确;对于B,在华中地区的三省中,河南省的营收额最少,所以河南省的营收额占营收总额的6.19%,19.34%-(13.41%+6.19%)=-0.26%<0,故B 不正确;对于C,因为在华中地区的三省中,湖北省的营收额最多,河南省的营收额最少,所以湖南省的营收额占营收总额的7%,又湖南省的营收额约为1 421万元,所以该公司2021年的营收总额约为14217.00%=20 300(万元),故C 正确;对于D,因为7.00%20.48%×100%≈34.18%,所以估计该公司在湖南省的营收额占华中地区营收额的34.18%,故D 正确.故选ACD.3.BCD 对于A,由题图可知,从2018年到2019年,我国新能源汽车年产量在下降,A 错误;对于B,2017~2022年我国新能源汽车年产量的极差为705.8-79.4=626.4(万辆),B 正确;对于C,2022年我国汽车年总产量为705.80.256≈2 757(万辆),C 正确;对于D,2019年我国汽车年总产量为124.20.048=2 587.5(万辆),2018年我国汽车年总产量为1270.045≈2 822.22(万辆),所以2019年我国汽车年总产量低于2018年我国汽车年总产量,D 正确.故选BCD.4.AC 对于A,由(2a+0.02+0.03+0.04)×10=1,解得a=0.005,故A 正确;对于B,低于70分的考生人数约为(0.005+0.04)×10×100=45,故B 错误;对于C,考生成绩的平均分约为0.005×10×55+0.04×10×65+0.03×10×75+0.02×10×85+0.005×10×95=73(分),故C 正确;对于D,成绩落在[50,80)内的频率为(0.005+0.04+0.03)×10=0.75,成绩落在[50,90)内的频率为(0.005+0.04+0.03+0.02)×10=0.95,故考生成绩的第80百分位数落在[80,90)内,设为m分,由0.75+(m-80)×0.02=0.8,解得m=82.5,故估计考生成绩的第80百分位数为82.5分,故D错误.故选AC.5.C 不妨设原始分为x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,且x1≤x2≤x3≤x4≤x5≤x6≤x7≤x8,x1≠x8,则中位数为x4+x52,有效分为x2,x3,x4,x5,x6,x7,其中位数为x4+x52,两者相等,所以中位数不变.3,显然满足连续5天日平均气温不低于18 ℃,故常德地区进入了春季.长沙:5个数据有1个是27,平均数是21,方差是10.2.设5个数据依次为z,w,e, f,27,则z+w+e+f+275=21,且(z-21)2+(w-21)2+(e-21)2+(f-21)2+365=10.2,即z+w+e+f=78,(z-21)2+(w-21)2+(e-21)2+(f-21)2=15,由于数据都是正整数,所以若z,w,e, f中有数据小于或等于17,则(z-21)2+(w-21)2+(e-21)2+(f-21)2≥16,不合要求,故数据z,w,e, f 均大于或等于18,显然满足连续5天日平均气温不低于18 ℃,故长沙地区进入了春季.故选A.8.答案 1解析 设员工总人数为n,由题中条形图可得女员工人数为20+60+70+50=200,所以200n=1-35,解得n=500,所以男员工人数为500-200=300.对于①,女员工得分在A 区间内的占比为20200×100%=10%,男员工得分在A 区间内的占比为100%-40%-35%-15%=10%,故①正确;对于②,女员工得分在A 区间内的有20人,在B 区间内的有60人,在C 区间内的有70人,在D 区间内的有50人,男员工得分在A 区间内的有300×10%=30(人),在B 区间内的有300×40%=120(人),在C 区间内的有300×35%=105(人),在D 区间内的有300×15%=45(人),所以D 区间男员工的人数少于女员工的人数,故②错误;对于③,得分在B 区间内的员工有60+120=180(人),在C 区间内的员工有70+105=175(人),所以B 区间的员工人数比C 区间的员工人数多,故③错误;对于④,得分在D 区间内的有50+45=95(人),所以得分在D 区间内的员工人数占总人数的95500×100%=19%,故④错误.综上,正确结论的个数是1.9.解析 (1)由题中频率分布直方图可知,(2a+0.04+0.03+0.02)×10=1,解得a=0.005.估计本次考试的平均分为55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73(分).(2)A 等级所占的人数比例为15%,由题中频率分布直方图知,原始分位于区间[90,100]的占比为5%,位于区间[80,90)的占比为20%,所以最低原始分在[80,90)内,设最低原始分为x,则(90-x)×0.02=15%-5%,解得x=85,所以估计此次化学考试成绩中A 等级的原始分区间为[85,98].(3)由(2)知,化学成绩的原始分为90分是A 等级,则T 1=86,T 2=100,Y 1=85,Y 2=98,Y=90,代入公式,得98−9090−85=100−TT -86,解得T=118813≈91,故该学生的等级分为91分.10.解析 (1)由题图得(0.010+0.020+a+0.050+0.065+a+0.015+0.010+0.005)×4=1,解得a=0.037 5.(2)居民用水量为20 m 3时,收费为60元,所以月均用水费用不超过60元即月均用水量小于或等于20 m 3,月均用水量在[0,20)内的频率为(0.010+0.020+0.037 5+0.050+0.065)×4=0.73,20×0.73=14.6(万户),所以估计全市居民中月均用水费用不超过60元的用户数为14.6万.(3)月均用水量不超过28 m 3的频率为1-(0.005+0.010)×4=0.94,0,s 20=18(x '21+x '22+…+x '28)-902=18×(81 360-952-852)-902=38.75.。
教师招聘考试题库《教育理论综合知识》考点强化练习最新版(二)_109
教师招聘考试题库《教育理论综合知识》考点强化练习最新版(二)1、单选题上课是整个教学工作的_____。
A : 中心环节B : 起始环节C : 终止环节D : 一般环节参考答案: A本题解释:【答案】A。
解析：教师的教学工作包括四个基本环节：备课、上课、课外作业的布置与批改、课外辅导，其中，上课是教学工作的中心环节。
2、单选题一定社会的政治经济制度对教育目的的制定具有_____。
A : 定向作用B : 决定作用C : 影响作用D : 促进作用参考答案: B本题解释:参考答案：B。
参考解析：政治经济制度决定教育目的的制定。
3、简答题案例一：国外有人调查统计了某一家族的八代人 136 名家族成员，发现其中有 50 名男子都是音乐家。
有人认为，这是遗传因素决定的。
你认为这些人的观点对吗？应怎样看待这一现象？案例二：刘某是初中二年级的学生，他非常喜欢罗纳尔多，便把头发剃成足球的样式。
第二天来学校上课，刚走进教室，被老师看见了，老师便对他说：“你的发型太怪了，把头发再去剪剪，恢复正常了再来上课，顺便让你爸爸妈妈来学校一趟。
”刘某回家后，将这件事告知家人，第二天他的外婆和他一起来到学校，学校老师要求刘某剪掉头发，不然就不准许他上课。
外婆带刘某去将头发剃成光头，第三天又来学校，没想到学校老师却说哪有学生光头来上课的，依然不允许其上课，外婆只好找校方领导，校方说不准许其上课。
家长说：“可否戴帽子上课？”校方说：“不行，等头发长长了再来上课。
”家长为让刘某学习，找到教育局领导反映情况，教育局要求学校准许刘某上课。
学校收到教育局通知后，以刘某光头损坏学校形象为由仍不允许刘某上课。
运用相关的教育法规及你所掌握的教育学原理回答：学校这样做是否合理，为什么？参考答案:参考解析：遗传是指从上代继承下来的解剖生理上的特点，这些生理特点也叫遗传素质。
遗传是个体发展的物质前提。
遗传具有以下作用：(1) 遗传素质是人身心发展的生理前提；(2) 遗传素质的差异是造成个体间个别差异的原因之一；(3) 遗传素质的成熟制约身心发展的水平及阶段；(4) 遗传素质具有可塑性，会随着外界环境、教育和实践活动的介入而发生变化。
教师招聘考试题库《能力》考点强化练习最新版(二)_2
教师招聘考试题库《能力》考点强化练习最新版(二)1、单选题如果米拉是考古专家，又考察过 20 座以上的埃及金字塔，则他一定是埃及人。
这个断定可根据以下哪项得出？_____A : 米拉考察过 30 座以上埃及金字塔B : 埃及的考古专家考察过 10 座以上的埃及金字塔C : 考古专家中只有埃及的考古专家考察过 15 座以上的埃及金字塔D : 中国的考古专家大多数没有考察过埃及金字塔参考答案: C本题解释:【答案】C。
解析：题干要求由“考察过 20 座以上的埃及金字塔的考古学家”推出“是埃及人” ，就要求“所有考察过 20 座以上的埃及金字塔的考古学家都是埃及人”作为前提，C 项等值于这一前提。
以 C 项为前提，则肯定后件就能肯定前件，从而得到题干结论。
故选 C。
2、单选题在同一桌上绘画的幼儿，其想象的主题往往雷同，这说明幼儿想象的特点是_____A : 想象无预定目的，由外界刺激直接引起B : 想象的主题不稳定，想象方向随外界刺激变化而变化C : 想象的内容零散，无系统性，形象间不能产生联系D : 以想象过程为满足，没有目的性参考答案: A本题解释:【答案】A。
解析：同一桌上绘画的幼儿想象的主题雷同，说明幼儿想象无预定目的，由外界刺激直接引起。
3、单选题维生素 E 是抗氧化剂，能够清除体内的自由基。
于是，保健品商家把维生素 E 作为提高免疫力、抗癌、抗衰老的灵丹妙药来宣传。
科学家通过实验发现：如果食物中维生素 E 的含量为每毫升 5 微克，能显著延长果蝇的寿命，但是如果维生素 E 的含量增加到每毫升 25 微克，果绳的寿命反而缩短了。
其实，细胞中的自由基参与了许多重要的生命活动，比如细胞增殖、细胞间通讯、细胞调亡、免疫反应等。
由此推论不正确的是_____A : 自由基有其独特的作用，对机体而言是不可或缺的B : 科学家对果蝇的实验揭示了“过犹不及”的道理C : 维生素 E 的含量超过 25 微克时，会危及到人的生命D : 维生素是维持人体生命的必要物质，但过量服用也会威胁生命参考答案: C本题解释:【答案】C。
统计学和统计法基础知识：统计方法题库考点(强化练习)
统计学和统计法基础知识：统计方法题库考点（强化练习）1、单选相关分析研究的是（）。
A.变量问的相互依存关系B.变量问的因果关系C.变量间严格的一一对应关系D.变量间的线性关系正确答案：A参考解析：确定现象之间有无关（江南博哥）系，这是相关分析的起点，只有变量间存在相互依存关系，才有必要进行进一步的分析。
2、单选下列相关系数取值中错误的是（）。
A.-0.86B.0.78C.1.25D.0正确答案：C参考解析：相关系数r的取值介于-1与1之间，所以C项的答案肯定是错误的。
3、判断题假设检验是先对总体参数或分布形式提出某种假设，然后利用样本信息和相关统计量的分布特征去检验这个假定，做出是否拒绝原假设的结论。
（）正确答案：对4、判断题统计假设检验的结果是绝对正确。
（）正确答案：错参考解析：统计假设检验的结果不是绝对正确。
统计结果不能教条地理解，不是以绝对的把握否定什么或肯定什么，只是在概率的意义上成立。
显著性水平就是允许的小概率水平，但小概率并不能说明不会发生，仅仅是发生的概率很小罢了。
统计推断中的假设检验是依据样本的数据信息对关于总体参数的某种假设进行判断，由于样本的信息与总体参数的真实情况不完全一致，无论做出拒绝或不拒绝原假设的结论，都有可能犯错误。
所以统计假设检验的结果并不是绝对准确。
5、多选A于定性数据，反映其集中趋势的数字特征有（）。
A.比例B.百分比C.平均数D.众数E.中位数正确答案：A, B, D, E参考解析：由于定性数据主要是计数，比较简单，对定性数据的集中趋势常用的方法就是计算比例、百分比、中位数和众数。
定性数据由于不能进行数学运算，因此计算平均数无意义。
6、判断题只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在着高度相关关系。
（）正确答案：错参考解析：只要相关系数绝对值接近1，就能说明两变量之间存在着高度相关关系，当相关系数接近＋1时，说明两变量之间高度正相关；当相关系数接近－1时，说明两变量之间高度正负相关。
统计专业知识和实务：城乡住房调查与价格统计考点巩固(强化练习)
统计专业知识和实务：城乡住房调查与价格统计考点巩固（强化练习）1、多选城镇住户调查采用分层随机抽样的方法抽取调查城镇，步骤有（）。
A.将全国所有省的城镇划分为大中城市、县级市和县城三个层B.计算各层样本量C.按城镇就业（江南博哥）者工资从高到低排队D.计算各城镇人口累计数E.根据样本量大小随机等距抽取调查城镇正确答案：A, B, C, D, E2、多选农村居民现金支出包括（）。
A.家庭经营费用支出B.缴纳的税费C.购买生产性固定资产D.生活消费E.财产性和转移性支出正确答案：A, B, C, D, E参考解析：现金支出是指农村住户在调查期内用于生产、生活和再分配所支付的现金。
包括家庭经营费用支出、缴纳的税费、购买生产性固定资产、生活消费、财产性和转移性支出。
3、多选开展农村住户调查的目的是（）。
A.监测农村居民收入和生活质量的变化B.监测农村居民建设小康社会和摆脱贫困的进程C.为政府宏观决策部门制定农村经济政策和决策提供依据D.为国民经济核算和价格调查提供基础数据E.为社会各界提供机关统计信息正确答案：A, B, C, D, E4、多选解决农村住户调查县一级住户的代表性问题的方法有（）。
A.生产法B.收入法C.扩充法D.拟合法E.包容法正确答案：C, D, E5、多选为保证房地产价格指数的科学性和可靠性，下列说中正确的是（）。
A.选择大的房地产经营服务项目有较强的代表性B.不能选择合资企业C.多选地段价格比较高的房地产项目D.适当选择商业营业用房E.不能选择办公楼正确答案：A, D参考解析：为保证房地产价格指数的科学性和可靠性，在选择调查单位时要统筹考虑项目因素。
一般来说，大的房地产经营服务项目具有较强的代表性。
要兼顾各种用途的房地产项目；新建房的调查项目要包括经济适用房、普通住宅、高档住宅、办公楼、商业营业用房等，并要考虑其地段、结构等因素。
在选择土地调查项目时，要考虑其级别、用途、交易方式等因素。
2023-2024学年山东省高中数学人教A版 必修二第九章 统计强化训练-11-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年山东省高中数学人教A 版 必修二第九章 统计强化训练(11)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）46，45，5646，45，5347，45，5645，47，531. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）A. B. C. D. 77.27.582. 数据1，2，3，4，5，6，7，8，9的80％分位数为（ ）A. B. C. D. 12，24，15，99，12，12，78，15，12，58，16，10，63. 一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）A. B. C. D. 1055070717174. 省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌800粒种子中抽取60粒进行检测，现将这800粒种子编号如下001，002，…，800，若从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，则所抽取的第4粒种子的编号是（ ）（如表是随机数表第7行至第9行）A. B. C. D. 5. 某学校为了调在学生的学习情况，从每班随机抽取5名学生进行调查．若一班有45名学生，将每一学生从01到45编号，请利用下面的随机数表选取5个编号，选取方法是从随机数表的第2行的第7、8列开始由左向右依次选取两个数字（作为编号），如果选取的两个数字不在总体内，则将它去掉，直到取足样本，则第四个编号为（ ）附随机数表（下面为随机数表的前3行）：3237422403 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 9597 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 7316 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 9079 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10A. B. C. D. 80%，8060%，32020%，32060%，806. 统计某校400名学生的数学学业水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则优秀率与及格人数分别是（）A. B. C. D. 800.8200.27. 在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为 （ ）A. B. C. D. 平均数是3，方差是7平均数是4，方差是7平均数是3，方差是8平均数是4，方差是88. 已知一组数据的平均数是2，方差是3，则对于以下数据： ，，，，， 1，2，3，4，5下列选项正确的是（ ）A. B. C. D. 218.25231.25232.5241.259. 为了解某电子产品的使用寿命，从中随机抽取了100件产品进行测试，得到图示统计图.依据统计图，估计这100件产品使用寿命的平均值（用各组的中间值代替该组的平均值）为（）A. B. C. D. 400.2500.2510. 在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其它7个小长方形的面积和的，且样本容量为200，则第8组的频数为（ ）A. B. C. D. 1224364811.在样本的频率分布直方图中， 共有9个小长方形， 若第一个长方形的面积为0.02， 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数，若样本容量为160， 则中间一组（即第五组）的频数为（）A. B. C. D.112. 某学校为加强学生新冠肺炎防控意识，组织防控知识问卷测试，共50道题.已知甲，乙，丙，丁，戊五位同学在这次测试中答对的题数分别是48，50，50，48，49，则这五位同学答对题数的标准差是（ ）A. B.C.D.13. 在某次数学测验中，6位学生的成绩分别为：78，85， ， 82，75，80，他们的平均成绩为81，则他们成绩的75%分位数为 ．14. 某人一周5次乘车上班的时间（单位：分钟）分别为10，11，9，x ，11，已知这组数据的平均数为10，那么这组数据的方差为 ．15. 已知一组数据x 1 ， x 2 ， …x n 的方差为3，若数据ax 1+b ，ax 2+b ，…，ax n +b （a ，b ∈R ）的方差为12，则a 的所有的值为 ．16. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。
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考点强化练27 统计夯实基础1.(2018·重庆B 卷)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C.对我市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查A 、B 、C 中,调查对象的数量多、分布广,不适合普查;选项D 中,由于对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查,每一个零部件都不能有任何的疏忽,必须一个一个检查,要采用普查方式,故选D .2.(2019·广西梧州)某校九年级模拟考试中,1班的六名学生的数学成绩如下:96,108,102,110,108,82.下列关于这组数据的描述不正确的是( ) A.众数是108 B.中位数是105 C.平均数是101 D.方差是93:82,96,102,108,108,110,∴众数是108,中位数为102+1082=105,平均数为82+96+102+108+108+1106=101,方差为16[(82-101)2+(96-101)2+(102-101)2+(108-101)2+(108-101)2+(110-101)2]≈94.3≠93.故选D . 3.(2019·上海)甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)如图所示,下列判断正确的是( )A.甲的成绩比乙稳定B.甲的最好成绩比乙高C.甲的成绩的平均数比乙大D.甲的成绩的中位数比乙大×[(7-8)2+3×(8-8)2+(9-:7,8,8,8,9,则其中位数为8,平均数为8,方差为15×[(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2]=0.4;乙同学的成绩依次为:6,7,8,9,10,则其中位数为8,平均数为8,方差为158)2+(9-8)2+(10-8)2]=2,∴甲的成绩比乙稳定,甲、乙的平均成绩和中位数均相等,甲的最好成绩比乙低.4.(2019·贵州贵阳)如图,下面是甲、乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图,根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中,正确的是()甲党员一天学习时间条形统计图乙党员一天学习时间扇形统计图A.甲比乙大B.甲比乙小C.甲和乙一样大D.甲和乙无法比较,乙党员学习文章时间的百分比是20%,由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比是15÷(15+30+10+5)=25%,所以甲党员的百分比比乙党员的百分比大.5.(2019·湖南长沙)在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中,11名参赛同学的成绩各不相同,按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,小明需要知道这11名同学成绩的()A.平均数B.中位数C.众数D.方差个不同的成绩按从小到大排序后,中位数及中位数之后的共有5个数,故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了.6.(2019·上海)小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况,他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量,统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克,并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示),根据以上信息,估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约 千克.300户居民这一天投放的可回收垃圾共约30050×100×15%=90千克. 7.(2019·湖南永州)下表是甲、乙两名同学近五次数学测试(满分均为100分)的成绩统计表:根据上表数据,成绩较好且比较稳定的同学是 .:15(90+88+92+94+91)=91(分),甲同学的方差是:15[(90-91)2+(88-91)2+(92-91)2+(94-91)2+(91-91)2]=4,乙同学的平均数是:15(90+91+93+94+92)=92(分),乙同学的方差是:15[(90-92)2+(91-92)2+(93-92)2+(94-92)2+(92-92)2]=2,∵x 甲<x 乙,且s 甲2=4>s 乙2=2,方差小的为乙,∴成绩较好且比较稳定的同学是乙.8.(2019·云南)某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试,考试人数每班都为40人,每个班的考试成绩分为A ,B ,C ,D ,E 五个等级,绘制的统计图如图:甲班数学成绩频数分布直方图乙班数学成绩扇形统计图根据以上统计图提供的信息,则D 等级这一组人数较多的班是 .:甲班D 等级的有13人,乙班D 等级的人数为40×30%=12(人),13>12,所以D 等级这一组人数较多的班是甲班.9.(2019·安徽模拟)某县政府为了解2018年该县贫困户的脱贫情况,随机调查了部分贫困户,并根据调查结果制作了如下两幅统计图(不完整).2018年贫困户脱贫情况条形统计图2018年贫困户脱贫情况扇形统计图请根据统计图回答下列问题:(1)随机调查的贫困户有 户,m= ,n= ,并补全条形统计图; (2)扇形统计图中,本年度脱贫部分的圆心角是 度;(3)记者从县扶贫办了解到,该县共有2 600户贫困户,请你估计到2018年年底该县实现脱贫的贫困户有多少户(含彻底脱贫和本年度脱贫).随机调查的贫困户有10÷5%=200户,60200×100%=30%,200-10-60-200×60%=10,10200×100%=5%, ∴m=30,n=5,补全条形统计图如图所示,故答案为:200,30,5;2018年贫困户脱贫情况条形统计图(2)扇形统计图中,本年度脱贫部分的圆心角是360°×30%=108°,故答案为:108; (3)2 600×(30%+60%)=2 340(户).故2018年底该县实现脱贫的贫困户约有2 340户.10.(2019·湖南怀化)某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛,在选拔赛中,两人各射箭10次的成绩(单位:环数)如下:(1)根据以上数据,将下面两个表格补充完整:王方10次射箭得分情况李明10次射箭得分情况(2)分别求出两人10次射箭得分的平均数;(3)从两人成绩的稳定性角度分析,应选派谁参加比赛合适?王方10次射箭得分情况李明10次射箭得分情况(2)王方的平均数为110(6+14+8+27+30)=8.5;李明的平均数为110(48+27+10)=8.5;(3)∵s 王方2=110[(6-8.5)2+2(7-8.5)2+(8-8.5)2+3(9-8.5)2+3(10-8.5)2]=1.85; s 李明2=110[6(8-8.5)2+3(9-8.5)2+(10-8.5)2]=0.45. ∵s 王方2>s 李明2,∴应选派李明参加比赛合适.提升能力11.(2019·湖北咸安区模拟)某初中校学生会为了解2018年本校学生人均课外阅读量,计划开展抽样调查,下列抽样调查方案中最合适的是( ) A.到学校图书馆调查学生借阅量 B.对初三年级学生的课外阅读量进行调查C.在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查D.对全校学生暑假课外阅读量进行调查到学校图书馆调查学生借阅量,抽查对象不具有代表性,故A 错误;B.对初三年级学生的课外阅读量进行调查,调查对象不具有代表性,故B 错误;C.在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查,调查对象比较合适,故此项正确;D.对全校学生暑假课外阅读量进行调查,调查对象不具广泛性和代表性,故D 错误.12.(2019·广西柳州)已知一组数据共有5个整数,它们的方差是0.4,众数、中位数和平均数都是8,最大的数是9,则最小的数是 .5个数的平均数是8,∴这5个数的和为40. ∵5个数的中位数是8, ∴中间的数是8.∵众数是8,∴至少8至少有2个.∵40-8-8-9=15,由方差是0.4得前面的2个数为7和8, ∴最小的数是7.13.(2019·内蒙古呼和浩特)镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况,统计员小李用简单随机抽样的方法,在全村130户家庭中随机抽取20户,调查过去一年的收入(单位:万元),从而估计全村家庭年收入情况. 已知调查得到的数据如下:1.9,1.3,1.7,1.4,1.6,1.5,2.7,2.1,1.5,0.9,2.6,2.0,2.1,1.0,1.8,2.2,2.4,3.2,1.3,2.8. 为了便于计算,小李在原数据的每个数上都减去1.5,得到下面第二组数: 0.4,-0.2,0.2,-0.1,0.1,0,1.2,0.6,0,-0.6,1.1,0.5,0.6,-0.5,0.3,0.7,0.9,1.7,-0.2,1.3(1)请你用小李得到的第二组数计算这20户家庭的平均年收入,并估计全村年收入及全村家庭年收入超过1.5万元的百分比;已知某家庭过去一年的收入是1.89万元,请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平;(2)已知小李算得第二组数的方差是s ,小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为(1.5+s )2,你认为小王的结果正确吗?如果不正确,直接写出你认为正确的结果.第二组数据的平均数为120(0.4-0.2+0.2-0.1+0.1+0+1.2+0.6+0-0.6+1.1+0.5+0.6-0.5+0.3+0.7+0.9+1.7-0.2+1.3)=0.4,所以这20户家庭的平均年收入为1.5+0.4=1.9万元,130×1.9=247,估计全村年收入为247万元;全村家庭年收入超过1.5万元的百分比为1320×100%=65%;全村年收入的中位数为1.8+1.92=1.85,因为某家庭过去一年的收入是1.89万元,故该家庭的收入情况在全村处于中上游;(2)小王的结果不正确.第一组数据的方差和第二组数据的方差一样.它们的方差为120[(0.4-0.4)2+(-0.2-0.4)2+(0.2-0.4)2+…+(1.3-0.4)2]=0.34.。