《比的意义导学案》
比的意义
《比的意义》导学案陈国财学习内容：人教版小学数学教科书六年级上册第48—49页的内容。
学习目标：1、理解比的意义，学会比的读法、写法；掌握比的各部分名称及求比值的方法，能准确地求出比值。
2、理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。
学习重点：理解比的意义。
学习难点：理解比和分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
学习过程：一、导学（1）：自学课本第48页，完成下面问题：（1）比较长和宽的倍数关系时，还可以说成：长和宽的比是 比 ，宽和长的比是 比 。
（2）求飞船平均每分钟飞行多少千米，可以用式子 来表示， 也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是 比 。
（3）通过比较上面两个例子的共同点，可以知道：两个数的比表示两个 数 。
二、导学（2）：自学课本第49页，思考下面问题：（1）几比几怎么写？（2）比的各部分的名称是什么？（3）怎样求比值？比值可以怎样表示？（4）求下面的两个比的比值：12:4= 1.5：3=51：41=三、导学（3）：小组讨论，完成下面表格：（1）写出比和除法、分数之间的关系比前项：（比号）后项比值除法分数（2）根据它们的关系，两个数的比除了用比号来记作，也可以写成怎样的形式？四、巩固练习1、做一做小敏和小亮在文具店买同样的的练习本，小敏买了6本，共花了1.8元。
小亮买了8本，共花了2.4元。
小敏和小亮买的练习本数之比是（）：（），比值是（）；花的钱数之比是（）：( ),比值是（）。
小敏买练习本所花的钱与本数的比是（）：（），比值是（）。
这个比值表示练习本的（）。
2、看一看你认为哪面红旗长与宽的比是3：2 ？3、算一算，求下面各比的比值。
5:9 0.6:0.16 ： 0.8 ：4、拓展题3:（ ）=24 （ ）: 8=0.5五、课堂小测1、1267232、求下面各比的比值5:7= 0.4:0.08= 16：32=0.4：21= 0.2m:4dm=。
2023年人教版数学六年级上册比的意义导学案(精推2篇)
人教版数学六年级上册比的意义导学案（精推２篇）〖人教版数学六年级上册比的意义导学案第【1】篇〗教学目标:1、通过教学使学生理解单位“1”不仅是一个物体，也可以是一些物体。
2、学生能掌握单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫分数。
3、学生知道单位“1”的几分之几是多少，某一个量是整体的几分之几。
4、理解并掌握分数单位。
教学重点难点:认识单位“1”，知道一些物体也可以看成是一个整体。
教学流程预设:一、复习引入1、出示3/4，“认识它吗”2、介绍分数的出现：当人们在测量、分物或计算中不能刚好得到整数结果时，常常用分数来表示.3、分数相关知识回顾:大家都了解分数的哪些知识(1)、怎样读分数(2)、分数各部分名称(分子、分母、分数线)(3)、怎样写分数：请同学们在草稿纸上写一个你喜欢的分数，写完后同桌间互相读一读，并说说其各部分的名称。
师：今天，我们继续来深入的了解分数。
二、新授(一)、探索分数的意义师：首先，让我们来创造几个分数吧!请你用课前准备好的材料来表示一个分数，独立完成后组内成员互相说一说(每个人都必须说)：(1)、你创造了哪个分数(2)、这个分数表示什么含义(学生交流，教师参与)1、班内讨论交流师：谁愿意来介绍你所创造的分数生：若干，介绍。
(教师提问：一个物体：①你创造了哪个分数表示什么含义<建立模板>②分子、分母分别表示什么含义③空白部分可以用什么分数来表示一些物体：①同“一个物体”的3个问题②取其中的5份可以用什么分数表示5/6是几枚扣子③3枚扣子可以用哪些分数来表示，分别说说它们的意义。
)2、例子分类，总结师：大家说的都很不错。
刚才我们创造了很多分数，下面我们来给这些物品分分类。
生：一个物体;一些物体。
(教师引导：老师是这么分的，谁能看出我分类的依据)师：刚才大家在展示的时候，很多同学在用到一些物体的时候，用彩笔把所有物体都圈起来了，那为什么只有一个物体的时候我们一般都不圈呢生：把它们看作是一个整体。
比的意义(导学案)六年级上册数学人教版
标题：比的意义（导学案）——六年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的计算方法。
2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的比较思维和抽象概括能力。
二、教学内容1. 比的定义：比是表示两个数相除的一种关系。
2. 比的表示方法：用冒号“:”表示，如a:b。
3. 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
4. 比的计算：求比值、化简比、求比例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、表示方法和性质。
2. 教学难点：比的化简和求比例。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生了解比的概念。
2. 新课导入：讲解比的定义、表示方法和性质。
3. 例题讲解：通过典型例题，让学生掌握比的计算方法。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小结：总结比的意义和计算方法。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况和正确率。
3. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生理解比的意义，避免机械地记忆。
2. 通过实例讲解，让学生体会比在生活中的应用，提高学生的兴趣。
3. 针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导。
总之，比的意义是六年级上册数学教学的重要内容，教师应注重培养学生的比较思维和抽象概括能力，为后续学习打下坚实基础。
在教学过程中，要注意理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用比的知识，提高解决问题的能力。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教学设计的核心，直接关系到学生能否有效理解和掌握比的概念及其应用。
以下是对“教学过程”的详细补充和说明：教学过程详细补充1. 导入在导入环节，教师可以通过提出一些与学生生活密切相关的问题来激发学生的兴趣。
例如，可以问学生：“如果你有10个苹果，你的朋友有5个苹果，你们两个的苹果数量是怎样的关系？”这样的问题能够引导学生思考“比较”的概念，从而自然地引入“比”的学习。
比的意义导学案
比的意义导学案尚美课堂教学模式——数学“五段”教学导学案年级六年级备课教师教学课题比的意义教学内容教科书第68页例1及相关练习。
教学目标 1.在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值。
2.培养学生的合作意识，让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系。
教学重点理解比的意义及比、分数、除法的联系教学难点理解比的意义及比、分数、除法的联系教学过程教师活动学生活动问题呈现情境导入导入新课姓名从到学校的路程(m)从家到学校的时间(分)张丽2405李兰200出示例1图表：教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。
2.小结：我们会用加法表示两个量之间的合并关系。
会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。
今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。
学生看视频，思考问题：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？目标展示 1.在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值。
2.培养学生的合作意识，让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系。
学生读教学目标引导自学学生带着问题自读教科书68页例1内容。
问题：①比的各部分名称是什么?②你都知道了关于比的哪些知识？③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？学生看书探究交流1.初步认识比及比的读、写方法。
(1)找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出来，指出：像这样两个数相除又叫做两个数的比。
教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？5÷4= ,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成 5：4 或，读作：5比4。
小学数学-人教版六年级上-《比的意义》-导学案
理解并掌握比的意义，会求比值。
教具准备:课件、小黑板
教学难点
理解比与除法、分数的关系。
学具准备:无
教学过程
一、提出问题
1、导语：神话总是在人们期待中变成现实，2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空，那精彩的一幕至今让人记忆犹新。请同学们把书轻翻到第43页看书中的插图。此时画面中航天英雄杨利伟向人们展示联合国国旗和中华人民共和国国旗。
2、小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是148﹕12。（）
3、六（2）班有男生30人，女生20人，六（2）班男生人数和女生人数的比是 。（）
4、甲与乙的比是4﹕3，那么甲除以乙的商是 。（）
五、小结:
这节课你学到了什么？
板书设计：
比的意义
15÷10长和宽的比是15比10
记作15：10 = 15÷10 =
⑵比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？比值可以用什么数表示？
⑶比与除法、分数之间的联系与区别是什么？比的后项可以是0吗？为什么？
（二）自学汇报
学生汇报填写下表：
比
前项
：比号
后项
比值
一种关系
除法
分数
讨论：
①为什么是“相当于”而不是是或等于呢？
②比的后项为什么不能是0呢？
③能否用字母表示出它们三者关系呢？a÷b= a/b = a:b（b≠0）
小学数学六年级上册
《比的意义》导学案
水步镇井岗小学甄新伦
课题
《比的意义》
课型Biblioteka 新授教学内容人教版数学第十一册第48—49页。
教学目标
1、使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义。
2、掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。明确比的后项不能为零的道理。
《比的意义》导学案设计.doc
《比的意义》导学案设计学习目标1、理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
2、加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力学习重点：比与除法、分数的关系学习难点：理解比的意义学习过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、列式计算：某学习小组有男生5人，女生8人，男生数是女生数的几分之几?（）女生人数是男生人数的几倍？（）。
2、分数与除法有什么关系？用字母表示：（）二、自主探究，学习新知。
阅读课本48页，完成下面填空。
自主学习（一）:比的意义。
（1）书中怎样用算式表示它们的长和宽的关系？15-10 表示（）1035表示（）这两个数量之间的关系，除了用除法，也可以说成是：长和宽的比是（）,或宽和长的比是（）O1()比15记作：(。
比号前面的数，叫做( 比的前项除以后项所得的商, ), 叫做(2)“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动,均90分钟绕地球一周，大约运行42252km o怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？算式：( );数量关系式：(对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的( ),(3)通过上面两个例子，你知道了“比的意义”:(叫做两个数的比。
自主学习(二):比的写法、比的各部分名称。
阅读课本49页前半部分内容，完成下列各题。
(1)比的写法。
15比1()记作：(42252比90记作：((2)比的各部分名称。
A、”是()，读作比号后面的数叫做(( )OB、请标出下面这个比各部分的名称。
15 ： 10 = 15 4- 10 = 3/2C、想一想：怎样求比值？比值可以用什么数来表示?比值通常用（）表示，也可以用（）表示。
D、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，如：15：10也可以写成：（）但仍读作：（）三、合作学习：比与除法、分数的关系。
A、观察式子，15 : 10=15^10= 15/10 = 3/2 ,想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？完成下表：比前项:（比号）后项比值除法分数B、说一说：比的后项可以是。
《比的意义》导学案
《比的意义》导学案《比的意义》导学案1理解比的意义，掌握比的各部分名称。
理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。
掌握求比值和比的未知项的方法。
2通过独立思考、小组合作、展示质疑、培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。
3激情投入，阳光展示，全力以赴，做最好的自己。
重点：分数、除法和比三者之间的联系和区别难点：理解求比值和比的未知项的方法学法指导1、先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，自己独立挑战学案自学部分，对于自己有困难的用红笔做好记号，。
2、通过独立思考、小组合作完成导学案，然后小组讨论交流展示，小组间互相点评，对有疑问的题目教师点拨，拓展下面是你的一亩三分地，相信你能把它打理好！进入今天的乐园，看你的了，加油！一、自主学习1、自学课本43-44页2、填空。
1）比的书写符号是（）叫做（）。
2）10比15写作（）或（）。
3）35:21读作（）4）比的各部分名称15:10=15÷10=2／35）在两个数的比中，（）叫做比的前项。
（）叫做比的后项。
5）( )叫做比值。
学习乐园里，你感受到一丝成功的快乐了吗？恭喜你！带着你摘来的成果挑战下面的新知，你就是组里非凡，超越班里最勇敢的骑士！整装出发吧！二、合作探究：1、求下面各比的比值10:5 0.3:0.5 3／2:4小结：1）求两个数比的比值的方法就是：2）比值可以用（）、（）或（）表示。
2、讨论比和比值的'区别和联系。
3、讨论比和分数、除法之间有联系和区别呢？4、求比中未知项的方法（）：8=2 15：（）=1／3（温馨提示：已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。
）看看你的一亩三分地是不是硕果累累，那就把你那美味的果实与大家分享吧！三、学以致用1、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比试（）：（），比值是（）；所用时间比是（）：（）比值是（）。
比的意义学案与导学案
比的意义学案与导学案一、学习目标1、理解比的意义，掌握比的读写法，知道比的各部分名称。
2、理解并掌握比与除法、分数的关系，会进行相互间的转化。
3、能运用比的意义解决简单的实际问题，感受比在生活中的广泛应用。
二、学习重难点1、重点（1）理解比的意义。
（2）掌握比的读写法和各部分名称。
（3）理解比与除法、分数的关系。
2、难点（1）理解比与除法、分数的区别。
（2）正确运用比的意义解决实际问题。
三、知识讲解（一）比的意义1、生活中的比在日常生活中，我们经常会用到“比”。
比如，调配饮料时，果汁和水的比例；建筑设计中，图纸上的图形与实际物体的比例等。
2、两个数相除又叫做两个数的比例如：6÷4 可以写成 6:4，读作“6 比4”。
（二）比的各部分名称“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
例如：在 6:4 中，6 是比的前项，4 是比的后项。
（三）比与除法、分数的关系1、比与除法的关系比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。
例如：6:4 ＝ 6÷4 ＝ 152、比与分数的关系比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。
例如：6:4 ＝ 6/4 ＝ 3/23、区别（1）意义不同：比表示两个数的关系；除法是一种运算；分数是一个数。
（2）表示方法不同：比用“：”表示；除法用“÷”表示；分数用“／”表示。
（3）结果表达不同：比的结果是一个比值，可以是整数、小数或分数；除法的结果是一个商，是整数或小数；分数本身就是一个数。
（四）求比值用比的前项除以后项所得的商就是比值。
例如：求 8:2 的比值，8÷2 ＝ 4，所以 8:2 的比值是 4。
四、例题讲解例 1：小明 2 小时走了 8 千米，他所走的路程和时间的比是多少？比值是多少？路程和时间的比是 8:2，8÷2 ＝ 4，比值是 4。
2023年人教版数学六年级上册比的意义导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的意义导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的意义导学案第【1】篇〗人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。
教学目标：1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。
3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教学准备：课件，学具。
教学过程：一、导入出示，提问：同学们，你们觉得这三张哪一张看起来最舒服最美观呢？二、创设情境，揭示课题1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。
比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？预设情况：（1）长比宽多多少厘米？15-10；（2）宽比长少多少厘米？15-10；（3）长是宽的多少倍？15÷10；（4）宽是长的几分之几？10÷15。
2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。
（板书课题：比的意义）【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。
三、探究新知，理解比的意义（一）同类量的比师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。
那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。
2023年人教版数学六年级上册比的意义导学案(推荐2篇)
人教版数学六年级上册比的意义导学案（推荐２篇）〖人教版数学六年级上册比的意义导学案第【1】篇〗人教版六年级上册数学《比的意义》教学设计教学目标一、知识教学点1、理解比的意义，知道比的各部分名称、会读、会写、会求比值。
2、理解并掌握比与分数、除法的关系。
二、能力训练点1、培养学生的分析、比较和综合能力。
2、进一步培养学生的抽象概括能力。
三、德育渗透点1、渗透爱国主义教育。
2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。
四、美育渗透点。
通过演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。
教学流程一、创设情境，导入新课。
师：同学们，每周一，我们来到学校后必须要做的一件事是什么？生：（齐说）升国旗。
师：是呀，五星红旗是我们祖国的尊严和荣誉的象征，我们每一位中国人都为之感到骄傲和自豪。
老师手中也有一面红旗（出示红旗），瞧，五星红旗是如此的灿烂、如此的美丽，但你知道吗？它还蕴藏着很多有趣的数学问题呢！你想了解它吗？老师告诉你：它的长为3米，宽为2米，你能提出什么问题呢？又如何解答？生1：我能求出五星红旗的周长。
生2：我能求出五星红旗的面积。
生3：我能求出长是宽的几倍，宽是长的几分之几。
师：大家提出的问题都很好，有哪些是表示倍数关系的呢？学生说后，老师根据学生回答板书： 3÷2=1 2÷3=师：这是我们以前学过的倍数关系。
今天，我们再来学习一种新的关系，是什么呢？板书标题：比二、自主探究，团结合作。
师：比到底是一种什么样的关系呢？生1：比表示一场比赛的比分。
生2：比表示两个数相除。
生3：比表示两个数相除，又表示两个量之间的倍比关系。
师：你说得非常好，老师同意你的观点，既然比表示两个量的倍比关系，这道题中有哪两个量？它们之间又有什么关系？学生分组讨论后，小组汇报讨论结果，老师根据学生的汇报情况完成板书：长与宽的比是3比 2 = 3 ÷ 2 = 1 宽与长的比是2比3 = 2 ÷ 3 = 师：在日常生活中，对两个量进行比较的例子有很多（投影出示）。
小学数学比的意义导学案.doc
小学数学《比的意义》导学案小学数学《比的意义》导学案学习目标：1、认识比，知道比的意义。
学会比的读法、写法。
2、掌握比的各部分名称，会求比值。
3、理解比、分数和除法之间的关系，明白比的后项不能是零的道理。
学习重点：理解比各部分的名称，正确求比值学习难点：比、分数和除法之间的关系。
导学流程：一、前提测评谈话二、激趣定标1、导语激趣：2、明确目标：【出示学习目标，生齐读目标，师板书课题：比】三、自学互动:学习比的意义学习方式：先自学课本4 8页，然后集体交流1、学习同类量的比。
A、请同学们看大屏幕，，这是谁?关于杨利伟，你们都知道些什么?B、师：这两个关系都是用什么方法来求的？C、师：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。
可以说成是：长和宽的比是15比10,宽和长的比是10比15。
议一议：长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么？说明什么？2、学习不同类量的比。
A、：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样用算式表示？B、点拨：3、观察、比较，归纳比的意义。
交流：比是有顺序的。
比可以是相同量之间的比，也可以是不同量之间的比。
不同量之间的比会产生一种新的量。
A、你能说说什么是比吗？B、齐读比的意义。
4、课堂训练一：:学习比的读写法和比的各部分名称。
方式：先独学、后群学小组内合作学习，并概括相关知识点，看看哪个小组最能干。
【1、几比几怎样写、怎样读？2、比的各部分名称是什么3、怎样求比值？4、比值可以怎样表示？】1、独学、群学。
2、学生代表汇报，3、小组讨论交流：比值是什么得来的？比与比值有什么区别吗？意义不同表现形式也不同比：两个数相除又叫做这两个数的比比表示一种关系，它包括前项，后项；它可以写成比的形式和分数的形式.比值：比的前项除以后项所得的商比值是一个数；通常写成分数、整数、或小数。
《比的意义》教案
《比的意义》教案《比的意义》教案（通用11篇）作为一名优秀的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编精心整理的《比的意义》教案，希望对大家有所帮助。
《比的意义》教案 1教学目的：1、使同学学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、通过合作交流、尝试练习，提高同学运用比例的基本性质解比例的能力。
3、培养同学的知识迁移的能力，增强同学的合作意识。
教学重点：使同学掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：引导同学根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3和8:43、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。
（板书课题）二、引导探索，学习新知1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项，假如知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例要根据比例的基本性质来解。
2、教学例2。
（1）把未知项设为X。
解：设这座模型的高是X米。
（2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10（3）让同学指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。
根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x＝815。
这变成了什么？（方程。
）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。
（4）同学说，教师板书解比例的过程。
教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
3、教学例3。
出示例3：解比例 =提问：“这个比例与例2有什么不同？”（这个比例是分数形式。
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一、自主学习： 1、 自学课本P43-P44页 2、 填空。
1） 、比的书写符号是（ 2） 、10比15写作（15比10写作（3） 、35： 21 读作（ 4） 、在两个数的比中，（ 做比的后项。
6）、（（ ）表示，也可以用比的意义导学案介休市义安镇沙堡小学王治伟姓名 小组 评价学习目标：1、理解比的意义，比与分数、除法三者和比间的联系和区别，会正确地求比值。
2、经历比的发现、认识过程，感知知识与生活之间的密切联系，体验探究发 现和迁移推理的学习方法。
3、感受数学知识之间的内在联系，激发学习兴趣。
重点：理解比的意义，求比值难点：理解求比值和比的未知项的方法。
）叫做（ ）。
）或（ ）； ）或（）。
）o）叫做比的前项。
（）叫）叫做比值。
比值通常用）或（）表示。
二、合作探究：例1、求下面各比的比值。
10： 5-1 : 4 0.3： 0.52小结：1）、求两个数比的比值的方法就是:例2、讨论比和比值的区别和联系。
例3、讨论比和分数、除法之间有什么联系和区别呢? 相 当于 区别 比前项比号后项比值—种关系除法分数例4、求比中未知项的方法（ ）：8=2 求比的前项的方法是：— 求比的后项的方法是：— 提示：己知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关 系来求出第三项。
三、学以致用： 1、读一读，写一写。
5： 3读作： 15：10： 11读作: 35比36写作: 55比39写作:2、想一想，填一填。
1） 、7比4记作（成分数形式是（2） 、比和分数相比，（于分数巴分母，（） ),7是比的（ ）,4是比的（),写 ）o）相当于分数的分子，（ ）相当于分数值。
）:（ ）相当3） 、0. 3二（ ） 4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（），乙和甲的比值是（5）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是（）：（比值是（）；今年小红与爸爸年龄的比是（）：（）比值是（6） 、汽车每小肘行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速 度的比是（）：（）,比值是（ 7） 、修一条公路，甲队18天修了 1620米，乙队10天修了 1000米， 乙队所修路程的比是（用时间比是（ ）：（ 8） 、360千克与0. 84吨的比值是（ 3、 判断题。
比的意义导学案
《比的意义》导学案教学内容：教科书第68页，例1、练习十三第1~4题。
教学目标：1．理解比的意义，学会比的读、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．弄清比同除法、分数的关系。
3. 使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。
学生活动单教师导学案活动一：温故知新，初步探究比的意义。
1.用已学过的知识来表示下面的两个数量之间的关系。
例1 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
思考：a.可以怎样表示这两 b.还可以怎样表示这两个数量之间的关系？个数量之间的关系？比多杯比少杯2.有没有其它的方法来表示呢？果汁与牛奶杯数的比是2比3：奶与果汁杯的比是3比2。
2比3记作2:3; 3比2记作“：”是比号，比号的前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的。
活动二：自主学习，探究比与除法、分数的关系。
一、探究比与分数的关系。
一种洗洁液，加进不同数量的水之后，可以清洗不同的物品。
下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。
(阴影部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水)把每种溶液里的洗洁液看做一份，水分别可以看作几份？1:8 1:4 1:3 1:1洗洁液 1份 1份 1份 1份水（）份（）份（）份（）份洗洁液相当于水的( )( )( )( )( )( )( )( )仔细观察，在小组内讨论比和分数之间的联系！比的前项相当于分数的，比的后项相当于分数的。
一、创设情境，激发兴趣师：早在一千多年前，德国心理学家费希纳也做过这样一个类似的实验，而评选的结果与我们刚刚的评选竟惊人地不谋而合。
那这些人物画为什么会被大家公认为是最美的，其中的奥秘到底又在哪里呢？根据经验，你觉得一幅人物速写美不美，主要跟它的什么有关呢？就让我们带着这些问题，开始今天的学习。
今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法。
1、出示例1实物图下面完成活动一。
比的意义导学案
比的意义导学案>【学习目标】一、明白得比的意义，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
二、增强知识之间的联系，提高分析解决问题的能力。
3、养成擅长交流，乐于合作的良好适应。
【学习重难点】一、重点是比与除法、分数的关系。
二、难点是明白得比的意义。
【学习进程】一、温习铺垫。
一、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？________________________________二、想一想分数与除法有什么关系？____________________________二、明确目标三、自主、合作探讨一、阅读明白得讲义P43页后，完成以下各题：用10千克盐和600千克水配成盐水。
求：（1）盐和水的质量比是多少？________________________________________（2）水和盐水的质量比是多少？______________________________________二、自学P44试探以下问题：（1）什么叫做两个数的比？__________________________________________（2）几比几如何写、如何读？_______________________________________（3）比的各部份名称是什么？________________________________________（4）如何求比值？比值能够如何表示？________________________________3、比和比值有什么联系与区别？（举例说明：什么情形下比和比值的表示形式完全相同，什么情形下它们的表示形式有区别）4、试探：比的前项、后项和比值别离相当于除法算式和分数中的什么？五、追问：比的后项能够是0吗？什么缘故？四、穿插巩固：独立完成P44“做一做”，组长检查查对，提出质疑。
五、达标检测：一、填空（1）我班有女生（）人，男生有（）人，女生与男生人数的比是（）：（），比值是（）。
小学六年级第11册数学《比的意义》导学案_题型归纳
小学六年级第11册数学《比的意义》导学案_题型归纳小学六年级第11册数学《比的意义》导学案学习目标:1、认识比，知道比的意义。
学会比的读法、写法。
2、掌握比的各部分名称，会求比值。
3、理解比、分数和除法之间的关系，明白比的后项不能是零的道理。
学习重点：理解比各部分的名称，正确求比值学习难点：比、分数和除法之间的关系。
导学流程：一、前提测评谈话（出示课件1：我会说。
）二、激趣定标1、导语激趣：2、明确目标：【出示（课件3）学习目标，生齐读目标，师板书课题：比】三、自学互动（适时点拨）（任务一）：学习比的意义学习方式：先自学课本48页，然后集体交流1、学习同类量的比。
A、请同学们看大屏幕，（出示课件4），这是谁？关于杨利伟，你们都知道些什么？（引导学生说出，教师板书：15÷10 10÷15）B、师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）C、师：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。
可以说成是：长和宽的比是15比10（师板书：15比10 ），宽和长的比是10比15。
（师板书：10比15 ）议一议：长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么?说明什么？2、学习不同类量的比。
A、（课件出示）：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样用算式表示？（生说师板书：42252÷90）B、点拨：3、观察、比较，归纳比的意义。
交流：（1）比是有顺序的。
（2）比可以是相同量之间的比，也可以是不同量之间的比。
不同量之间的比会产生一种新的量。
A、你能说说什么是比吗？（板书；揭题并引导抓住关键词：相除、比）B、齐读比的意义。
4、课堂训练一：（出示课件6）（任务二）：学习比的读写法和比的各部分名称。
方式：先独学、后群学（出示课件7）小组内合作学习，并概括相关知识点，看看哪个小组最能干。
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二、自主探究
（一）自读课本43页
1、（）叫做两个数的比。（比的概念）
2、比的书写符号是（）叫做（）。（认识比号）
3、10比15写作（）或（）。（比的读写）
4、35:21读作（）。
5、在两个数的比中，（）叫做比的前项，（）叫做比的后项。（比各部分的名称）
（二）再读课本思考：
6、“我们还可以把这两个数量之间的关系用比来表示。”告诉了我们什么？
团结就是力量，小组内共同完成学案，四人一组讨论完成以下内容
（一）比和比值的区别和联系？
（二）比的后项可以是0吗？
（三）比、分数和除法之间有什么联系和区别？
联系（相当于）
区别
比
前项
：（比号）
后项
比值
除法
分数
有的时候，比也会写成分数形式，但实际上它还是一个比。
12、把下面各比写成分数的形式。
6:10 12:21 0.4:0.6 0.25:1
13、求比中的未知项。
（）：8=2 15：（）= 0.2:0.8=( )
四、通过这节课的学习，你有哪些收获？
课堂
练习
巩固
新知
五、学以致用
1、读一读，写一写。
5:3读作： 10:11读作：
35比36写作： 55比39写作：
2、想一想，填一填。
（1） 7比4记作（ ），7是比的（ ），4是比的（ ），写成分数形式是（ ）。
（2） 比和分数相比，（ ）相当于分数的分子，（ ）相当于分数的分母，（ ）相当于分数值。
（3） 0.3= =（ ）：（ ）
（4） 甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（ ），乙和甲的比值是（ ）
（5） 爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是（ ）:（ ）
（6）汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时90千米，猎豹与汽车速度的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
六年级数学《比的意义》导学案设计
学习
目标
1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。
2、通过独立思考、小组合作、质疑展示，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。
3、激情投入，阳光展示，全力以赴，做最好的自己。
课
堂
流
程
一、创设情境，导入新课。
3、判断题。
（1）比的前项不能为0。……………………（ ）
（2）A：B的比值是3:1。……………………（ ）
（3）3km:4km= km。…….8:1.6 8：
7、课本44页。试一试：苹果有5个，梨有4个，?
小明30分中走了2000米，？
8、（）叫做比值。（什么叫比值）
9、怎样求一个比的比值？（求比值的方法）
10、求下面各比的比值。
10:5=0.3:0.5=：4=
11、观察第10题的结果，比值有什么不同？
三、团结合作
今天我们学习了比的这么多知识，它和以前所学的哪些知识有联系呢？