传感器结构原理与设计---第十章-热电式传感器
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电位补偿法：
补偿电路：H是工作热端，它的工作温度为t，而 冷端放在补偿器C中，温度为，在补偿器中还放 有R3和具有正温度系数的电阻。外加电源U为 一恒定电压，为了调整分压比，电路还串联了 电位器R1和电阻R2，经补偿了的热电势输出为 Ｅ(t，t0)。
讨论：
当冷端为一恒定温度时(假定这个恒定温度不是0℃)，A 点供给热电偶回路一个不变的修正电势，其大小等于Ｅ(， t0)，式中t0＝0℃。
272～270 ℃）；与热电偶相比，无参比端误差 问题。
二、常用热电阻 热电阻传感器的组成：热电阻传感器是由电阻体、
T1 T1
二、常用热电偶
1、铂铑10—铂热电偶
由φ0.5的纯铂丝和相同直径的铂铑丝制成，用符 号表示。铂铑丝为正极，纯铂丝为负极。这种热 电偶可在1300℃以下范围内长期使用，短期可测 1600℃高温。由于容易得到高纯度的铂和铂铑， 故热电偶的复制精度和测量准确性高。热电偶的 材料为贵金属，成本较高。
或冷端(T0)； 由这两种导体的组合并将温度转换成热电动势的传感器叫
做热电偶。
热电动势的组成：接触电动势和单一导体的温差电动势。
（1） 接触电动势
产生机理：
不同的金属材料具有不同的自由电子密度，当两种不同的 金属导体接触时，在接触面上就会发生电子扩散，电子的 扩散速率与两导体的电子密度有关并和接触区的温度成正 比。
势等于热电偶和热电偶的热电势的代数和，即
EAB (T,T0)EAC (T,T0)ECB (T,T0) 导C 体 为标准电极。
公式也可如下：（T，T0）（T，T0）－（T，T0）
标准电极通常采用纯铂丝制成，因为铂容易提纯，熔点高，性能稳定。标 准电极定律使热电偶的选配工作大为简化，只要知道一些材料与标准电极 相配时的热电势，就可用公式求出任何两种材料配成热电偶的热电势。
第十章 热电式传感器
第一节 热电偶传感器 一、热电偶的工作原理
1、热电效应 定义：将两种不同性质的导体A，B串接成一个闭合
回路，如果两接合点处的温度不同(T0≠T)，则 在两导体间产生热电势，并在回路中有一定大小
的电流，这种现象称为热电效应。
术语： 闭合回路中两种导体叫热电极； 两个结点中，一个称工作端或热端(T)，另一个叫参比端
＝σB，＝，则无论两结点温度如何，热电偶回路内的总 热电势为零。因此，热电偶必须采用两种不同的材料作 为热电极。
如果热电偶两结点温度相等即T＝T0，则尽管导体A、B的材 料不同，热电偶回路内的总电势亦为零。
热电偶的热电动势与A、B材料的中间温度无关，只与结点温 度有关。
2、热电偶基本定律
（1）中间导体定律
（2）同一导体中的温差电动势 产生机理：
导体内自由电子在高温端具有较大的动能，因而向低温 端扩散的结果。高温端因失去电子而带正电，低温端由于 获得电子而带负电，在高低温端之间形成一个电位差。 温差电动势的计算公式：
(T，T0) —— 导体A两端温度为T、T0时形成的温差电势； T，T0 —— 高、低端的绝对温度； σA —— 汤姆逊系数，表示导体A两端的温度差为1℃时所产生的 温差电势，例如在0℃时，铜的σ=2μ℃。
当冷端温度波动时，则热电偶回路中的热电势与补偿电 路中的会相应地向相反的方向变化，从而补偿了热电偶 电动势的变化。经适当地选择电阻参数，可以足够准确 地对冷端进行补偿。
第二节 热电阻传感器
一、概述 定义：金属热电阻是利用导体的电阻随温度变化的
特性，对温度和与温度相关参数进行测力的装置。 热电阻的优点：测量精度高；测量范围大（低温－
在T0处断开，接入第三导体C，则当A、B结点温度为T， 其余结点温度为T0，且T>T0，回路总电动势：
EABC(T,T0) eAB(T)eBC(T0)eCA(T0)
（8－4）
在T＝T0的情况下，回路总 势电 为动 零，即
EABC(T0,T0) eAB(T0)eBC(T0)eCA(T0)
（8－5）
此式代入1（ 0－4）得
设导体A和B的自由电子密度为和，且有＞，电子扩散的 结果使导体A失去电子而带正电，导体B则因获得电子而 带负电，在接触面形成电场。
这个电场阻碍了电子继续扩散，达到动态平衡时，在 接触区形成一个稳定的电位差，即接触电动势。
接触电动势的计算公式：
(T) —— 导体A和B的结点在温度T时形成的接触电势； e —— 电子电荷，e＝1.6x10-19C； k —— 玻尔兹曼常数，k＝1.38x10-23； ， —— 导体A，B的自由电子密度。
证明： 对于热电偶：
对于热电偶：
依据10－1可得 故有
（3）中间温度定律 热电偶回路中，热端温度为 T、冷端为 T0时的热电势， 等于此热电偶热端为T、冷端为T1，及同一热电偶热端 为 T1、冷端为T0时热电势的代数和，如图所示。根据 这一定律，只要列出参考温度为0℃的热电动势－温度 关系，则参考温度不等于0℃的热电动势都可以求出。
2、镍铬源自文库镍硅热电偶
镍铬为正极，镍硅为负极，热偶丝直径为φ1.2～ 2.5，符号用。热电偶化学稳定性较高，测量范围 为-50～+1312℃。
3、镍铬—考铜热电偶
三、热电偶温度补偿
热电偶输出的电势是两结点温度差的函数。为了使 输出的电势是被测温度的单一函数，一般将T作 为被测温度端，T0作为参比温度端(冷端)。通 常要求T0保持为0℃，但在实际中做到这一点很 困难，于是产生了热电偶冷端补偿问题。
EABC(T,T0) eAB(T)eAB(T0) EAB(T,T0) （8－6）
图8－3
结论：在热电偶回路中接入第三种材料的导线，只要其 两端的温度相等，第三导线的引入不会影响热电偶的热 电动势。这个规律称为中间导体定律。
（2）参考电极定律 当结点温度为T、T0时，用导体A、B组成的热电偶的热电
＋
－
＋
＋
－
－
－
＋
对于上图中导体A、B组成的热电偶回路， 当温度T＞T0时，回路总的热电势可表示为
、0 —— 导体A在结点温度为T和T0时的电子密度； 、0 —— 导体B在结点温度为T和T0时的电子密度； σA、σB —— 导体A和B的汤姆逊系数。
关于热电偶回路的结论： 如果构成热电偶的两个热电极为材料相同的均质导体，即σA
补偿电路：H是工作热端，它的工作温度为t，而 冷端放在补偿器C中，温度为，在补偿器中还放 有R3和具有正温度系数的电阻。外加电源U为 一恒定电压，为了调整分压比，电路还串联了 电位器R1和电阻R2，经补偿了的热电势输出为 Ｅ(t，t0)。
讨论：
当冷端为一恒定温度时(假定这个恒定温度不是0℃)，A 点供给热电偶回路一个不变的修正电势，其大小等于Ｅ(， t0)，式中t0＝0℃。
272～270 ℃）；与热电偶相比，无参比端误差 问题。
二、常用热电阻 热电阻传感器的组成：热电阻传感器是由电阻体、
T1 T1
二、常用热电偶
1、铂铑10—铂热电偶
由φ0.5的纯铂丝和相同直径的铂铑丝制成，用符 号表示。铂铑丝为正极，纯铂丝为负极。这种热 电偶可在1300℃以下范围内长期使用，短期可测 1600℃高温。由于容易得到高纯度的铂和铂铑， 故热电偶的复制精度和测量准确性高。热电偶的 材料为贵金属，成本较高。
或冷端(T0)； 由这两种导体的组合并将温度转换成热电动势的传感器叫
做热电偶。
热电动势的组成：接触电动势和单一导体的温差电动势。
（1） 接触电动势
产生机理：
不同的金属材料具有不同的自由电子密度，当两种不同的 金属导体接触时，在接触面上就会发生电子扩散，电子的 扩散速率与两导体的电子密度有关并和接触区的温度成正 比。
势等于热电偶和热电偶的热电势的代数和，即
EAB (T,T0)EAC (T,T0)ECB (T,T0) 导C 体 为标准电极。
公式也可如下：（T，T0）（T，T0）－（T，T0）
标准电极通常采用纯铂丝制成，因为铂容易提纯，熔点高，性能稳定。标 准电极定律使热电偶的选配工作大为简化，只要知道一些材料与标准电极 相配时的热电势，就可用公式求出任何两种材料配成热电偶的热电势。
第十章 热电式传感器
第一节 热电偶传感器 一、热电偶的工作原理
1、热电效应 定义：将两种不同性质的导体A，B串接成一个闭合
回路，如果两接合点处的温度不同(T0≠T)，则 在两导体间产生热电势，并在回路中有一定大小
的电流，这种现象称为热电效应。
术语： 闭合回路中两种导体叫热电极； 两个结点中，一个称工作端或热端(T)，另一个叫参比端
＝σB，＝，则无论两结点温度如何，热电偶回路内的总 热电势为零。因此，热电偶必须采用两种不同的材料作 为热电极。
如果热电偶两结点温度相等即T＝T0，则尽管导体A、B的材 料不同，热电偶回路内的总电势亦为零。
热电偶的热电动势与A、B材料的中间温度无关，只与结点温 度有关。
2、热电偶基本定律
（1）中间导体定律
（2）同一导体中的温差电动势 产生机理：
导体内自由电子在高温端具有较大的动能，因而向低温 端扩散的结果。高温端因失去电子而带正电，低温端由于 获得电子而带负电，在高低温端之间形成一个电位差。 温差电动势的计算公式：
(T，T0) —— 导体A两端温度为T、T0时形成的温差电势； T，T0 —— 高、低端的绝对温度； σA —— 汤姆逊系数，表示导体A两端的温度差为1℃时所产生的 温差电势，例如在0℃时，铜的σ=2μ℃。
当冷端温度波动时，则热电偶回路中的热电势与补偿电 路中的会相应地向相反的方向变化，从而补偿了热电偶 电动势的变化。经适当地选择电阻参数，可以足够准确 地对冷端进行补偿。
第二节 热电阻传感器
一、概述 定义：金属热电阻是利用导体的电阻随温度变化的
特性，对温度和与温度相关参数进行测力的装置。 热电阻的优点：测量精度高；测量范围大（低温－
在T0处断开，接入第三导体C，则当A、B结点温度为T， 其余结点温度为T0，且T>T0，回路总电动势：
EABC(T,T0) eAB(T)eBC(T0)eCA(T0)
（8－4）
在T＝T0的情况下，回路总 势电 为动 零，即
EABC(T0,T0) eAB(T0)eBC(T0)eCA(T0)
（8－5）
此式代入1（ 0－4）得
设导体A和B的自由电子密度为和，且有＞，电子扩散的 结果使导体A失去电子而带正电，导体B则因获得电子而 带负电，在接触面形成电场。
这个电场阻碍了电子继续扩散，达到动态平衡时，在 接触区形成一个稳定的电位差，即接触电动势。
接触电动势的计算公式：
(T) —— 导体A和B的结点在温度T时形成的接触电势； e —— 电子电荷，e＝1.6x10-19C； k —— 玻尔兹曼常数，k＝1.38x10-23； ， —— 导体A，B的自由电子密度。
证明： 对于热电偶：
对于热电偶：
依据10－1可得 故有
（3）中间温度定律 热电偶回路中，热端温度为 T、冷端为 T0时的热电势， 等于此热电偶热端为T、冷端为T1，及同一热电偶热端 为 T1、冷端为T0时热电势的代数和，如图所示。根据 这一定律，只要列出参考温度为0℃的热电动势－温度 关系，则参考温度不等于0℃的热电动势都可以求出。
2、镍铬源自文库镍硅热电偶
镍铬为正极，镍硅为负极，热偶丝直径为φ1.2～ 2.5，符号用。热电偶化学稳定性较高，测量范围 为-50～+1312℃。
3、镍铬—考铜热电偶
三、热电偶温度补偿
热电偶输出的电势是两结点温度差的函数。为了使 输出的电势是被测温度的单一函数，一般将T作 为被测温度端，T0作为参比温度端(冷端)。通 常要求T0保持为0℃，但在实际中做到这一点很 困难，于是产生了热电偶冷端补偿问题。
EABC(T,T0) eAB(T)eAB(T0) EAB(T,T0) （8－6）
图8－3
结论：在热电偶回路中接入第三种材料的导线，只要其 两端的温度相等，第三导线的引入不会影响热电偶的热 电动势。这个规律称为中间导体定律。
（2）参考电极定律 当结点温度为T、T0时，用导体A、B组成的热电偶的热电
＋
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对于上图中导体A、B组成的热电偶回路， 当温度T＞T0时，回路总的热电势可表示为
、0 —— 导体A在结点温度为T和T0时的电子密度； 、0 —— 导体B在结点温度为T和T0时的电子密度； σA、σB —— 导体A和B的汤姆逊系数。
关于热电偶回路的结论： 如果构成热电偶的两个热电极为材料相同的均质导体，即σA