分数应用题中的单位1问题的 专项练习

分数应用题中的单位"1" 专项练习

【基本原则】

一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。.如一桶油用去，男生占全班的，桃树棵数相当于梨树棵树的，一台电视机降价。男生比女生多全班的.把全班人数看作单位1。.

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多。理解为男生比女生多女生的，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，

看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了。把冰看作单位“1”

2、单位“1”的应用题：

单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量

三、说明

单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。已知单

位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。

【详细说明】

正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。

一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征

的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比

较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。

三、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积，就是单位“1”。

四、挖掘隐蔽找单位“1”

单位“1”的量，有时在题目中是明显的，有时要从题目中去找出隐含的单位“1”。这就需要正确理解题意，分清那是单位“1”。如：王庄栽树360棵，比张庄多栽1/4，比张庄多栽树多少棵？这里如果理解不好，就会把王庄栽树栽树看作单位“1”，而实际上是张庄栽树的棵数为单

位“1”，要求王庄比张庄多载多少棵？必须知道张庄栽树多少棵。张庄栽树的棵数看作是单位“1”的量，王庄栽树的棵数相当于张庄的

（1+1/4）换句话说，张庄栽树棵数的（1+1/4）就是王庄栽树棵数360棵。根据这一等量关系，求出王庄比张庄多栽树多少棵。

五、比较数量找单位“1”

有的应用题，单位“1”是变化的，我们通过比较数量，分析问题，从而理解题意，最后确定把总量确定为单位“1”。比如“小明和小红共有50张邮票，如果小明拿出1/3给小红，小红再拿出1/2给小明，这时小明和小红邮票的比是7∶3，”这道题很容易被1/2和1/3两个分率所迷惑，不过只要我们确定单位“1”是50张邮票时，就可以求出小明的邮票35张，小红的邮票15张，小红给小明1/2邮票，还剩下15张，没给小明前有邮票：15÷（1—1/2）=30（张），小明有邮票20张。小明给小红1/3邮票后还剩下20张，所以，小明原来有邮票：20÷（1—1/3）=30（张），小红原来有邮票20张。

我们在解决分数乘法应用题时，一般有两种类型：求一个数的几分之分是多少？我们确定这个数是单位“1”，然后用乘法计算，公式=单

位“1”的量×几分之分，例子书上17的例1、做一做、还有练习四。还有

就是一个数比另一个数多（少）几分之分的应用题，一般“比”后面的数

就是单位“1”，公式=单位“1”的量×（1+几分几分）或单位“1”的量×（1—几分几分）例子：甲数比乙数多3分之2，就是把乙数看作单位“1”，求甲数的公式=乙数的量×（1+3分之2）；如果把多改成少，那公式=

乙数的量×（1—3分之2）。

怎么样画分数应用题的线段图

第一步、先认真审题，通过读题，找出题目中的单位“1”，画一条线段

表示单位“1”，并在单位上面标上具体的数字。

第二步：根据已知条件画线段，一般都画在单位“1”那条线段上，也可

以自己在下面画线段，但是一定要标上所对应的分率。

第三步：在线段图上标上问题。

第四步：利用线段图理解，可以列出算式，还可以利用线段图检查自己做的对不对。

例，说出下面各题是把谁看做单位“1”

（1）男生人数比女生人数多，把看作单位“1”。

（2）男生人数比女生人数多全班的，把看作单位“1”。

（3）水结成冰后体积增加了，把看作单位“1”。

（4）冰融化成水后，体积减少了。把看作单位“1”。

（5）今年的产量相当于去年的，把看作单位“1”。

（6）一个长方形的宽是长的，把看作单位“1”。

（7）食堂买来100千克白菜，吃了，把看作单位“1”。

（8）一台电视机降价，把看作单位“1”。

（9）实际修的比原计划多，把看作单位“1”。,

1、填空。

1、在下面括号里填上适当的数。

①千米 = ( )米②时 = ( )时( )分

2、×( ) = ( )×= 0.1×( ) = ( )×12

3、“九月份用电量比八月份节约 ”，这句话是把( )看作单位“1”，

表示( ) 是( )的。

4、“今年总产量比去年增产 ”，这个表示( ) 是( )的。

5、 3米铁丝，用去米，还剩多少米？列式是( )；3米铁丝，用去

全长的，还剩几分之几？列式是( )。

6、男生占总人数的，女生占总人数的。

7、甲数是60，乙数是甲数的，乙数的是（）。

8、张师傅加工一批零件，前4天完成了这批零件的多30个,接着又用3天

完成了剩下的零件.张师傅平均每天完成这批零件的。