通信原理课后习题

《通信原理》

第一章绪论

1.1什么是通信？通信系统是如何分类的？

1.2模拟信号和数字信号的区别是什么？

1.3何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？

1.4请画出数字通信系统的基本原理方框图，并说明各个环节的作用？

1.5对于二进制信息源，在等概发送时，每一符号所包含的信息量是否等于其平均信息量？

1.6衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？

1.7设英文字母中A，B，C，D出现的概率各为0.001，0.023，

0.003，0.115，试分别求出它们的信息量。

1.8已知某四进制信源{0，1，2，3}，当每个符号独立出现

时，对应的概率为P

0，P

1

，P

2

，P

3

，且P

+P

1

+P

2

+P

3

=1。

（1）试计算该信源的平均信息量。

（2）指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最大，其值为多少？

1.9已知二进制信号的传输速率为4800bit/s，若码元速率不变，试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少？

1.10在强干扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为355Mbit，假定系统信息速率为1200kbit/s。

（1）试问系统误码率P

是多少？

b

（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P

b 值是否改变？为什么？

（3）若假定数字信号为四进制信号，系统码元传输速率为1200kBaud，则P

是多少/

b

1.11设一信息源的输出为由256个不同符号组成，其中32

个出现的概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。信息源每秒发出2400个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源发送信息的平均速率及最大可能的信息速率。

1.12二进制数字信号一以速率200bit/s传输，对此通信系统

连续进行2h的误码测试，结果发现15bit差错。问该系统的误码率为多少？如果要求误码率在1*107 以下，原则上应采取一些什么措施？

第二章随机信号分析

2.1 判断一个随机过程是广义平稳的条件？

2.2 平稳随机过程的自相关函数具有什么特点？

2.3 窄带高斯噪声的三种表示方式是什么？

2.4 窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”、“白”的含义各是什么？

2.5 高斯过程通过线性系统时，输出过程的一维概率密度函

数如何？输出过程和输入过程的数学期望及功率谱密度之间有什么关系？

2.6 设变量ε的分布为正态分布，E（ε）=2，D（ε）=1，求ε〈2的概率为多少？

2.7 某随机过程X（t）=Acos（ωt+θ），其中A，ω，θ是相互独立的随机变量，其中A的均值为2，方差为4，θ在区间（0，2π）上均匀分布，ω在（-5，5）上均匀分布。试求

（1）数学期望E[X（t）]；

（2）方差D[X（t）]；

（3）自相关函数R（t，t+τ）；

（4）说明随机过程X（t）是否平稳。

2.8 设随机过程ε（t）=acos（w

0t+θ），式中a和w

为常数，

θ是在（0，2π）上均匀分布的随机变量，试证明ε（t）是各态历经性的平稳随机过程。

2.9 已知噪声n（t）的自相关函数为R

n （τ）=

2

a eτ--a，a

为常数。

（1）求P

n （w）及噪声功率N

；

（2）绘出R

n （τ）及P

n

（w）的图形。

2.10 已知某窄带噪声系统的输出噪声n（t）的功率谱密度如图2.7所示。

（1）写出窄带噪声n（t）的两种时域表示式；

（2）求此窄带噪声的自相关函数，画出波形，标明必要

的参数；

（3）求过程的均方值及方差；

（4）求同相分量和正交分量的方差δx 2

，δy 2。

图2.7

2.11 如图2.8所示，X （t ）为平稳过程。证明X （t ）和Y （t ）正交且不相关。

图2.8

2.12 已知正态分布的白噪声均值为0，双边功率谱密度为P i

（w ）=20

n

，试求通过图2.9所示滤波器后的功率谱密度P 0（w ）、自相关函数R 0（τ）、噪声功率N 及一维概率密度函数f （x ）。 图2.9

2.13 给定传输网络如图2.10所示，图中运算放大器是理想

运放，已知输入白噪声n （t ）的功率谱密度为20

n

，R 1=R 2=R 3=1k Ω，R 4=

2 k Ω，C=1μF ，E=2V ，求V 01和V 02的功率谱密度P 01（w ），

P 02（w ）。

图2.10

2.14 X （t ）和Y （t ）是均值为0且互不相关的的随机过程，

X （t ）的自相关函数为R x （τ）=2πe τ-，Y （t ）的功率谱密度

为

P

Y （w）=

⎩

⎨

⎧

w

w

其他

〈

1

2/1

通过如图2.11所示的线性时不变系统）

（w

H=3，求输出Z

（t）的功率谱密度函数P

z

（w）。图2.11

第三章信道与噪声

3.1 什么是调制信道？什么是编码信道？

3.2 什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道

中，那些属于恒参信道？那些属于随参信道？

3.3随参信道传输媒质的特点如何？对信号产生那些影响？

3.4 信道容量是如何定义的？

3.5设某恒参信道用图3.7所示的线性二端对网络来等效。试

求它的传输函数H（w），并说明信号通过该信道时会产生那些失真。

图3.7