直线和圆高考试题集.doc

直线和圆高考试题集

一、选择题：

1. 直线2y x x =关于对称的直线方程为 。 (03年全国卷文⑴题 5分)

（A ）12

y x =- （B ）12y x = （C ）2y x =- （D ）2y x = 2. 已知(,2)(0):-30a a l x y a >+==点到直线的距离为1，则 。

（A （B ）2（C 1 （D 1 (03年全国卷文⑼题 5分)

3.已知圆C ：4)2()(22=-+-y a x （0>a ）及直线l ：03=+-y x ，当直线l 被C 截得弦长为32时，则a 。 (03年全国卷⑸题 5分)

（A ）2 （B ）22- （C ）12- （D ）12+

4. 已知直线1)0(022=+≠=++y x abc c by ax 与圆相切，则三条边长分别为|a |，|b|，|c|的三角形 。 (03年春北京卷⑿题 5分)

A ．是锐角三角形

B ．是直角三角形

C ．是钝角三角形

D ．不存在

5. 在x 轴和y 轴上的截距分别为2-、3的直线方程是 。 (03年春安徽卷理⑴题 5分)

A.2360x y --=

B.3260x y --=

C.3260x y -+=

D.2360x y -+=

6. 圆22

460x y x y +-+=截x 轴所得的弦与截y 轴所得的弦的长度之比为 。 A. 23 B. 32 C. 49 D.94

(03年春安徽理⑶ 5分) 7. 曲线()　为参数θθ

θ⎩⎨⎧==sin cos y x 上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是 。 2

1)(A 22)(B 1)(C 2)(D (02年天津理⑴ 5分) 8.平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点()()3,1,1,3-B A ，若点C 满足βα+=，其中有R ∈βα,且1=+βα，则点C 的轨迹方程为 。 01123)(=-+y x A ()()521)(2

2=-+-y x B 02)(=-y x C 052)(=-+y x D (02年天津卷理⑽题 5分)

9. 若直线01)1(=+++y x a 与圆0222=-+x y x 相切，则a 的值为 。

（A ）1,1- （B ）2,2- （C ）1 （D ）1- (02年全国卷文⑴题 5分)

10. 圆1)1(22=+-y x 的圆心到直线x y 3

3=的距离是 。(02年全国卷理⑴题 5分) （A ）2

1 （B ）23 （C ）1 （D ）3 11. 过点A （1，－1）、B （－1，1）且圆心在直线x +y-2=0上的圆的方程是 。 (01年天津卷理⑶题 5分) （A ）4)1()3(22=++-y x

（B ）4)1()3(22=-++y x （C ）4)1()1(22=-+-y x （D ）4)1()1(22=+++y x

12. 若A 、B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2且|PA|=|PB|．若直线PA 的方程为 01=+-y x ，则直线PB 的方程是 。 (01年天津理⑹题 5分)

（A ）05=-+y x

（B ）012=--y x （C ）042=--x y （D ）072=-+y x 13. 过原点的直线与圆2x +2y +x 4+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 。

(2000年全国卷 5分)

（A ）x y 3= （B ）x y 3-= （C ）x y 33= （D ）x y 3

3-= 二、填空题：

1. 已知定点A （0，1），点B 在直线x +y=0上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标是 。 (03年上海卷⑷题 4分)

2. 直线1=y 与直线33+=x y 的夹角为 . (03年春上海卷⑵题 4分)

3. 若过两点)0,1(-A 、)2,0(B 的直线l 与圆1)()1(22=-+-a y x 相切，

则a = . (03年春上海卷⑺题 4分)

三、解答题：

1. 已知点P 到两个定点)0,1(-M 、)0,1(N 距离的比为2，点N 到直线PM 的距离为1。求直线PN 的方程。(02年全国文21题 14分)

2. 设点P 到点)0,1(-M 、)0,1(N 距离之差为m 2，到x 轴、y 轴距离之比为2。求m 的取值范围。 (02年全国卷理19题 12分)