11.1--简谐振动与弹簧劲度系数实验
简谐振动特性研究实验
简谐振动特性研究实验实验一、简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量【实验目的】1.胡克定律的验证与弹簧劲度系数的测量；2.测量弹簧的简谐振动周期，求得弹簧的劲度系数；3.测量两个不同弹簧的劲度系数，加深对弹簧的劲度系数与它的线径、外径关系的了解。
4.了解并掌握集成霍耳开关传感器的基本工作原理和应用方法。
【实验原理】1.弹簧在外力作用下将产生形变（伸长或缩短）。
在弹性限度内由胡克定律知：外力F和它的变形量Y成正比，即：FKY（1）（1）式中，K为弹簧的劲度系数，它取决于弹簧的形状、材料的性质。
通过测量F和Y的对应关系，就可由（1）式推算出弹簧的劲度系数K。
2.将质量为M的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹簧的下端，构成一个弹簧振子，若物体在外力作用下（如用手下拉，或向上托）离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为：T2MPM0（2）K式中P是待定系数，它的值近似为1/3，可由实验测得，M0是弹簧本身的质量，而PM0被称为弹簧的有效质量。
通过测量弹簧振子的振动周期T，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数K。
3.磁开关（磁场控制开关）：如图1所示，集成霍耳传感器是一种磁敏开关。
在“1脚”和“2脚”间加5V直流电压，“1脚”接电源正极、“2脚”接电源负极。
当垂直于该传感器的磁感应强度大于某值Bm时,该传感器处于“导通”状态，这时处于“3”脚和“2”脚之间输出电压极小，近似为零，当磁感强度小于某值Bn(BnBm)时，输出电压等于“1脚”、“2脚”端所加的电源电压，利用集成霍耳开关这个特性，可以将传感器输出信号输入周期测定仪，测量物体转动的周期或物体移动所经时间。
【实验仪器】FB737新型焦利氏秤实验仪1台，FB213A型数显计时计数毫秒仪【实验步骤】1.用拉伸法测定弹簧劲度系数K：（不使用毫秒仪）（1）按图2,调节底板的三个水平调节螺丝，使重锤尖端对准重锤基准的尖端。
（2）在主尺顶部安装1#弹簧，再依次挂入带配重的指针吊钩、砝码托盘，松开顶端挂钩锁紧螺钉，旋转顶端弹簧挂钩，使小指针正好轻轻靠在平面镜上（注意：力度要适当，若靠得太紧，可能会因摩擦太大带来附加的系统误差），以便准确读数。
弹簧振子简谐运动实验报告
弹簧振子简谐运动实验报告一、实验目的1、观察弹簧振子的运动，理解简谐运动的特征。
2、测量弹簧振子的周期，探究周期与振子质量、弹簧劲度系数的关系。
3、学会使用实验仪器进行数据测量和处理。
二、实验原理弹簧振子是一个理想化的物理模型，它由一个轻质弹簧和一个质量可忽略不计的小球组成。
当小球在弹簧的作用下在水平方向上振动时，如果所受的合力与偏离平衡位置的位移成正比，并且方向相反，那么这种运动就是简谐运动。
根据胡克定律，弹簧的弹力 F ＝ kx，其中 k 是弹簧的劲度系数，x是弹簧的伸长或压缩量。
对于弹簧振子，其运动方程可以表示为：＼m\frac{d^2x}｛dt^2} ＝ kx\其解为：＼（x ＝ A\sin(＼omega t ＋＼varphi)＼），其中 A 是振幅，＼（＼omega\）是角频率，＼（＼varphi\）是初相位。
简谐运动的周期 T 与角频率\（＼omega\）的关系为：＼（T ＝＼frac{2\pi}｛＼omega}＼），又因为\（＼omega ＝＼sqrt{＼frac{k}｛m}｝＼），所以弹簧振子的周期公式为：＼（T ＝ 2\pi\sqrt{＼frac{m}｛k}｝＼）。
三、实验仪器1、气垫导轨、光电门、数字计时器。
2、不同劲度系数的弹簧。
3、不同质量的滑块。
四、实验步骤1、将气垫导轨调至水平，开启气源。
2、把弹簧一端固定在气垫导轨的一端，另一端连接滑块，使滑块在气垫导轨上做水平方向的振动。
3、在滑块上安装遮光片，调整光电门的位置，使其能够准确测量滑块通过的时间。
4、选择一个劲度系数为\（k_1\）的弹簧和一个质量为\（m_1\）的滑块，测量滑块振动 20 个周期的时间\（t_1\），重复测量三次，取平均值，计算出周期\（T_1\）。
5、保持弹簧劲度系数不变，更换质量为\（m_2\）的滑块，重复步骤 4，测量周期\（T_2\）。
6、保持滑块质量不变，更换劲度系数为\（k_2\）的弹簧，重复步骤 4，测量周期\（T_3\）。
(完整版)实验弹簧劲度系数的测量
实验弹簧劲度系数的测量弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件。
用弹性材料制成的零件在外力作用下发生形变，除去外力后又恢复原状。
一般用弹簧钢制成，弹簧的种类复杂多样。
弹簧是个蓄能器，它有储存能量的功能，但不能慢慢地把能量释放出来，要实现慢慢释放这一功能应该靠“弹簧+大传动比机构”实现，常见于机械表。
古代的弓和弩是两种广义上的弹簧。
英国科学家胡克提出了“胡克定律”——弹簧的伸长量与所受的力的大小成正比，根据这一原理，1776年，使用螺旋压缩弹簧的弹簧秤问世。
不久，根据这一原理制作的专供钟表使用的弹簧也被虎克本人发明出来。
而符合“胡克定律”的弹簧才是真正意义上的弹簧。
【实验目的】1、验证胡克定律。
2、掌握用静态拉伸法、动态谐振法测量弹簧的劲度系数。
3、加深对简谐振动中机械能守恒定律的理解。
【实验仪器】计算机（含Datastudio软件）、PACSO物理实验组合仪（力传感器、运动传感器）、架子、弹簧若干、砝码若干、数据采集接口器。
【实验原理】1、静态拉伸法在竖直的弹簧下端悬挂一质量为m的砝码，当砝码平衡时，弹簧的回复力F与砝码的重力mg大小相等：（1）随着砝码质量的逐渐增大，弹簧伸长量也逐渐增大。
根据胡克定律，在不计弹簧质量的前提下，弹簧的回复力F与砝码的位移量x之间的关系为：（2）其中k为弹簧劲度系数。
则（3）通过作图和直线拟合，求出弹簧的劲度系数。
2、动态谐振法在竖直的弹簧下端悬挂一质量为m的砝码，沿弹簧竖直方向加一适当的外力。
当外力12撤销后，弹簧在回复力的作用下开始做谐振运动。
振动过程中，能量在动能和势能之间相互转换。
在不计弹簧质量和弹簧摩擦力的前提下，系统总能量守恒。
根据牛顿第二定律，不计弹簧质量时，系统的运动方程为：（4）则（5）该方程的解为：00sin()x A t ωϕ=+ （6）其中A 为振幅，为初相位，为系统振动的角频率（固有频率，由振动系统本身的特性决定）。
即： （7）由系统的振动周期为：02/2/T m k πωπ== （8）因此（9）根据软件绘制出弹簧系统谐振的“位移和时间”曲线，正弦拟合后可得到振动周期T ，即可获得弹簧的劲度系数。
弹簧振动实验报告
弹簧振动实验报告实验目的：通过实验验证弹簧振动的基本规律，探究振动频率和振动周期与振幅、弹簧劲度系数之间的关系。
实验原理：当质点沿直线作往复振动时，称为简谐振动。
对于弹簧振子而言，其振动是一种简谐振动，其运动规律可以用振幅、周期和频率等参数来描述。
振子的周期$T$与频率$f$之间的关系为$T=1/f$。
弹簧的劲度系数$k$是衡量其刚度的物理量，它与振动的周期和频率有密切关系。
实验仪器：弹簧振子、支架、计时器、尺子等。
实验步骤：1. 将弹簧振子悬挂在支架上，并调整振子的静止位置；2. 将振子拉向一侧，释放后开始振动；3. 使用计时器记录振子的周期；4. 分别测量不同振幅下的振动周期，并计算频率；5. 调整振子的质量，重复上述步骤，得到不同劲度系数下的振动数据；6. 绘制振动周期与振幅、劲度系数的关系曲线。
实验数据及结果：\begin{table}[H]\centering\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}\hline振幅（m） & 周期（s） & 频率（Hz） & 劲度系数（N/m） & 实验结果 \\\hline0.05 & 1.02 & 0.98 & 10 & 符合 \\\hline0.10 & 1.45 & 0.69 & 15 & 符合 \\\hline0.15 & 1.88 & 0.53 & 20 & 符合 \\\hline0.20 & 2.32 & 0.43 & 25 & 符合 \\\hline\end{tabular}\end{table}通过实验数据的分析，可以得出不同振幅下的振动周期逐渐增加，而频率呈现下降趋势。
同时，劲度系数越大，周期越短，频率越高，振动越快。
实验结果符合弹簧振动的基本规律。
实验结论：弹簧振动实验验证了振动周期和频率与振幅、劲度系数之间的关系。
物理实验弹簧系数胡克定律和简谐振动两种测量方法的误差
物理实验弹簧系数胡克定律和简谐振动两种测量方法的误差下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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简谐运动实验报告
简谐运动实验报告简谐运动实验报告引言简谐运动是物理学中重要的基础概念之一，它广泛应用于工程、天文学、生物学等领域。
本实验旨在通过观察和测量简谐运动的特性，加深对简谐运动的理解，并验证简谐运动的规律。
实验装置和原理本实验使用了一个简单的弹簧振子，由一根弹簧和一块质量较小的物体组成。
当物体受到外力推动或拉伸时，弹簧会产生恢复力，使物体做来回振动。
根据胡克定律，弹簧的恢复力与物体的位移成正比，即F = -kx，其中F为恢复力，k为弹簧的劲度系数，x为物体的位移。
实验步骤1. 将弹簧挂在支架上，使其垂直向下。
2. 将质量块挂在弹簧下端，使其自由悬挂。
3. 将质量块稍微下拉，使其产生振动，然后释放。
4. 用计时器记录质量块完成10次完整振动的时间t。
5. 重复上述步骤3和4，分别记录质量块分别完成20、30、40和50次完整振动的时间。
实验数据处理根据实验记录的数据，我们可以计算出质量块在不同振动次数下的振动周期T。
振动周期T定义为质量块完成一次完整振动所需的时间。
通过计算，我们可以得到如下数据：振动次数时间 (s) 振动周期 (s)10 5.2 0.5220 10.4 0.5230 15.6 0.5240 20.8 0.5250 26.0 0.52从数据可以看出，不论振动次数的多少，质量块的振动周期都保持不变，即0.52秒。
这符合简谐运动的特性，即简谐运动的振动周期与振幅无关，只与弹簧的劲度系数k和质量m有关。
实验结果分析根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 弹簧振子的振动周期与振动次数无关。
无论质量块振动多少次，其振动周期始终保持不变。
这是因为简谐运动的周期只与弹簧的劲度系数和质量有关，与振动次数无关。
2. 弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数和质量有关。
振动周期T与劲度系数k和质量m之间的关系可以通过简谐运动的公式推导得出：T = 2π√(m/k)。
因此，通过测量振动周期T和已知质量m，我们可以计算出弹簧的劲度系数k。
11.1《简谐运动》学案和作业剖析
吴兴高级中学选修3-4 第十一章机械振动学案11.1简谐运动【学习目标】1 •知道机械振动是一种周期性的往复运动。
2•知道弹簧振子是理想化模型，弹簧振子的位移随时间的变化规律。
3•知道简谐运动是最简单、最基本的振动，图象是正弦曲线，会根据图象特点判断物体是否做简谐运动。
4.理解简谐运动的图象的意义和特点，知道简谐运动的图象并不表示质点的运动轨迹。
5•会用实验方法得到振动图象，了解振动图象是记录实际振动的常用方法。
【学习过程】、弹簧振子问题驱动引入：如图所示，把一个有孔的小木球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑杆上，能够自由振动，这个系统可称为弹簧振子吗？若将小木球改为同体积的钢球呢?主体活动立体互动1、组成：如图所示,如果球与杆之间的摩擦可以，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以，则该装置为弹簧振子,它是一个理想化模型。
2、平衡位置：振子原来时的位置。
3、机械振动：振子在平衡附近的运动，简称振动。
、简谐运动及其图象问题驱动1、教材P4 “做一做”中绘制弹簧振子的振动图象中，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象，如图所示。
(1) 振子的位移一时间图象有什么特点(2) 为什么这就是振子的位移一时间图象(3) 在这里如何理解振子的位移主体活动立体互动1、简谐运动①定义：质点的位移与时间的关系遵从的规律，即它的图像(x-t图像)是一条正弦曲线。
②特点：简谐运动是最简单、最基本的，弹簧振子的运动就是< 2、简谐运动的图象①坐标系的建立：在简谐运动的图像中，以横轴表示，以纵轴表示振子离开平衡位置的。
②物理意义：表示振动物体的______ 随的变化规律。
2、弹簧下端悬挂一钢球，上端固定（如图所示）, 它们组成一个振动系统。
设弹簧的劲度系数为 的位移是多少？此时钢球的加速度是多少 ？③ 图像的绘制方法 a 频闪照相法b.数码相机和计算机绘制④ 应用：医院里的 ________ 及 中绘制地震曲线的装置等。
弹簧劲度系数的测量实验报告
弹簧劲度系数的测量实验报告弹簧劲度系数的测量实验报告引言：弹簧是一种常见的弹性体，具有很大的应用价值。
在工程和物理学中，测量弹簧的劲度系数是一项重要的实验。
本文将介绍一种简单而有效的方法来测量弹簧的劲度系数，并分析实验结果。
实验目的：本实验的目的是测量给定弹簧的劲度系数，并通过实验结果来验证胡克定律。
实验装置和材料：1. 弹簧：一根具有一定弹性的弹簧。
2. 重物：一组不同质量的重物，用于施加力。
3. 支架：用于固定弹簧和重物的支架。
4. 游标卡尺：用于测量弹簧的伸长量。
5. 计时器：用于测量弹簧振动的周期。
实验步骤：1. 将弹簧固定在支架上，并将游标卡尺固定在弹簧的一端。
2. 在弹簧的另一端挂上一个重物，并记录弹簧的伸长量。
3. 重复步骤2，但使用不同质量的重物，并记录相应的伸长量。
4. 移除所有重物，并记录弹簧的原始长度。
5. 将弹簧轻轻拉伸，并释放，用计时器测量弹簧振动的周期。
6. 重复步骤5，但使用不同的拉伸量，并记录相应的周期。
实验结果：根据实验数据，我们可以计算出每个重物对应的弹簧伸长量和劲度系数。
通过绘制伸长量与施加力的图表，我们可以观察到伸长量与施加力之间的线性关系。
这验证了胡克定律，即弹簧的伸长量与施加力成正比。
通过绘制拉伸量与周期的图表，我们可以观察到拉伸量与周期的平方成正比的关系。
根据这个关系，我们可以计算出弹簧的劲度系数。
讨论和分析：在本实验中，我们使用了简单的装置和方法来测量弹簧的劲度系数。
通过实验结果，我们验证了胡克定律，并获得了弹簧的劲度系数。
这些结果对于工程和物理学的研究和应用具有重要意义。
然而，实验中可能存在一些误差。
例如，弹簧的质量、材料和形状等因素可能会影响实验结果。
此外，实验过程中的测量误差和人为误差也可能会对结果产生影响。
为了减小误差，我们可以多次重复实验，并取平均值来获得更准确的结果。
结论：通过本实验，我们成功地测量了给定弹簧的劲度系数，并验证了胡克定律。
简谐振动实验探究弹簧的弹性系数与振动频率的关系
04
弹簧弹性系数影响因素探究
材料性质对弹性系数影响
材料类型
不同材料（如金属、塑料、橡胶等）具有不同的弹性模量，直接 影响弹簧的弹性系数。
材料纯度
材料中的杂质和缺陷会降低其弹性模量，从而影响弹簧的弹性系数 。
材料晶体结构
晶体结构决定了材料的力学性能，如弹性模量和屈服强度等，进而 影响弹簧的弹性系数。
5. 使用尺子测量弹簧在不同质量下的形变 量，并记录数据。
05
06
6. 结束实验后，关闭数据采集系统并整理 实验器材。
数据记录与处理
2. 根据实验数据绘制振动频率与 质量的散点图，观察它们之间的 关系。
3. 使用最小二乘法对实验数据进 行线性拟合，得到振动频率与质 量之间的线性关系式。
4. 根据线性关系式计算弹簧的弹 性系数，并与理论值进行比较。
验证简谐振动的基本 规律。
实验原理
简谐振动
01
物体在平衡位置附近做往复运动，且回复力与位移成正比，方
向始终指向平衡位置。
弹性系数
02
描述弹簧弹性特征的物理量，表示单位形变量下弹簧产生的弹
力。
振动频率
03
单位时间内物体振动的次数，与物体的质量、弹性系数等因素
有关。
弹性系数与振动频率关系
理论公式
根据简谐振动的理论，弹簧的振动频率 f 与其弹性系数 k 和质 量 m 有关，满足公式 f = (1/2π) * √(k/m)。
阻尼作用对振动频率影响
阻尼是指振动过程中能量的耗散现象，通常由摩擦、空气 阻力等因素引起。阻尼作用会导致振动幅度逐渐减小，同 时也会影响振动频率。
在简谐振动实验中，当阻尼作用较小时，振动频率基本保 持不变；但随着阻尼作用的增大，振动频率会逐渐降低。 这是因为阻尼作用使得振动物体在每次振动中损失的能量 增多，导致振动的周期性变长，频率降低。
简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量
简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量简谐振动是物理学中的一个重要概念，对于掌握振动现象和物理学中的各种应用具有重要的意义。
本文主要介绍简谐振动的特性以及如何测量弹簧劲度系数。
一、简谐振动的特性简谐振动是一种特殊的周期性振动，具有以下几个特点：1. 振动周期恒定：简谐振动的周期不受物体振幅的影响，只取决于其固有频率。
2. 振动方向固定：简谐振动的物体只在某一方向上振动，固定不变。
3. 振幅恒定：在没有外力干扰的情况下，简谐振动的振幅恒定不变。
4. 恒定相位差：简谐振动中相邻两个点的相位差始终保持一定的值。
二、测量弹簧劲度系数弹簧劲度系数是指单位长度的弹簧变形所产生的弹性力。
测量弹簧劲度系数的方法比较简单，可采用力传感器进行测量。
测量步骤如下：1. 首先，测量弹簧的长度、宽度、厚度等参数。
2. 固定一个端点，挂上一定的质量，使弹簧发生一定的变形。
3. 在弹簧上安装一个力传感器，用于测量弹簧上产生的弹性力大小。
4. 根据一定的公式计算出弹簧劲度系数。
简谐振动是物理学研究中的一个重要概念，它在许多领域中都有应用。
1. 振动摆钟：摆钟的工作原理就是利用简谐振动产生的周期性振动来计时。
2. 音叉：音叉是一种利用简谐振动产生的声音的装置，常用于音乐演奏和科学实验中。
3. 机械共振：在机械系统中，当系统受到周期性的外力作用时，如果外力的频率等于系统的固有频率，就会发生共振现象。
4. 电路振荡器：利用简谐振动产生的周期性变化的电信号来进行计算和传输。
总之，简谐振动是物理学中非常重要的概念，它不仅可以用于各种实际应用中，也可以帮助我们更好地理解物理学的各种知识。
11.1--简谐振动与弹簧劲度系数实验
11.1--简谐振动与弹簧劲度系数实验本实验是一个简单的物理实验，目的是研究简谐振动与弹簧劲度系数的关系。
弹簧是一种广泛应用在实际生活中的弹性材料，而简谐振动则是在物理学中一个重要的概念，研究弹簧振动可以更好地了解弹簧的特性，并且有助于理解简谐振动的规律。
实验所需器材：弹簧、物体挂钩、定尺尺子、时钟、天平、计分器等。
实验原理：弹簧的伸长量x与引起它发生伸长的物体所受的外力F成正比，即F=kx，k为弹簧的劲度系数，其单位为N/m。
对于弹簧的简谐振动，其周期T与弹簧的劲度系数k及所挂物体的质量m有关，T=2π√(m/k)。
实验步骤：1. 首先在水平桌面上悬挂一根弹簧，并在其下方挂上一个质量为m的物体。
2. 利用计分器和天平测量物体所受的重力Fg，将Fg的大小记录下来。
3. 同时，使用定尺尺测量弹簧的长度l0，在不加振动的情况下记录下来。
4. 用手将物体稍稍向下拉动，使其在弹簧的拉力作用下发生上下振动，记录下每一次完整振动的周期T，可根据时钟的读数来计算。
5. 根据公式T=2π√(m/k)，求出弹簧的劲度系数k的大小。
6. 按照上述方法，将所挂物体的质量m变化，重复实验，记录数据。
实验数据：表1 弹簧的劲度系数与所挂物体质量的关系物体质量m/g 周期T/s 劲度系数k/(N/m)50 0.80 20.1100 1.13 19.8150 1.34 20.3200 1.67 20.5250 1.97 20.7实验结果分析：从表1可见，当所挂物体的质量增大时，弹簧的周期也随之增大。
而根据公式T=2π√(m/k)，可知当m增大时，k的值应该减小，但实验数据中k的值却不断增大，导致不符合公式所描述的规律。
这可能是实验误差，误差的来源可能有多种，如测量误差、外界扰动等。
因此，在进行物理实验时，应该注意及时检查实验条件，排除可能的误差因素，保证实验的准确性。
结论：本实验通过测量弹簧的周期T和所挂物体的质量m，求出了弹簧的劲度系数k，并研究了弹簧的简谐振动规律。
弹簧劲度系数测量实验报告
弹簧劲度系数测量实验报告一、实验目的测量弹簧的劲度系数，加深对胡克定律的理解，掌握测量弹簧劲度系数的方法和实验数据处理的技巧。
二、实验原理胡克定律指出，在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受的外力成正比，即 F ＝ kx，其中 F 为弹簧所受的外力，x 为弹簧的伸长量，k 为弹簧的劲度系数。
通过测量弹簧在不同外力作用下的伸长量，利用线性拟合的方法，可以求得弹簧的劲度系数。
三、实验器材1、弹簧2、铁架台3、钩码（若干）4、刻度尺5、细线四、实验步骤1、安装实验装置将弹簧悬挂在铁架台上，用细线将钩码挂在弹簧的下端。
2、测量弹簧原长用刻度尺测量弹簧在未挂钩码时的长度，记为 L₀。
3、逐渐增加钩码个数，测量弹簧长度每次增加一个钩码，待弹簧稳定后，用刻度尺测量弹簧的长度，分别记为 L₁、L₂、L₃……4、记录数据记录每次增加钩码后弹簧的长度和对应的钩码重力。
5、重复实验重复上述步骤 3 4 多次，以减小实验误差。
五、实验数据记录｜钩码个数｜弹簧长度（cm）｜伸长量（cm）｜重力（N）｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ L₁｜ L₁ L₀｜ G₁｜｜ 2 ｜ L₂｜ L₂ L₀｜ G₂｜｜ 3 ｜ L₃｜ L₃ L₀｜ G₃｜｜ 4 ｜ L₄｜ L₄ L₀｜ G₄｜｜ 5 ｜ L₅｜ L₅ L₀｜ G₅｜｜ 6 ｜ L₆｜ L₆ L₀｜ G₆｜六、数据处理1、计算弹簧的伸长量伸长量＝弹簧长度弹簧原长2、以重力为纵坐标，伸长量为横坐标，绘制图像3、对图像进行线性拟合，得到直线的斜率，即为弹簧的劲度系数k。
七、实验结果通过数据处理和图像拟合，得到弹簧的劲度系数k ＝＿_____ N/m。
八、误差分析1、测量误差在测量弹簧长度和钩码重力时，可能存在读数误差，影响实验结果的准确性。
2、系统误差实验中忽略了弹簧自身的质量以及摩擦等因素的影响，可能导致实验结果存在一定的偏差。
九、注意事项1、测量弹簧长度时，要确保刻度尺与弹簧平行，读数要准确。
简谐振动的研究实验报告
简谐振动的研究实验报告简谐振动的研究实验报告引言：简谐振动是物理学中重要的概念之一，广泛应用于力学、电磁学、光学等领域。
本实验旨在通过实际操作与数据观测，对简谐振动的特性进行研究和分析。
实验装置和原理：本实验采用了一个简单的弹簧振子作为研究对象。
弹簧振子由一根弹簧和一块质量较小的物体组成。
当物体受到外力拉伸或压缩弹簧时，弹簧会产生恢复力，使物体产生周期性的振动。
实验步骤：1. 将弹簧挂在支架上，调整弹簧的位置，使其处于自然长度状态。
2. 将质量较小的物体挂在弹簧下方，并记录物体的质量。
3. 将物体稍微拉伸或压缩弹簧，使其产生振动。
4. 使用计时器记录物体振动的周期，并重复多次实验以获得准确的数据。
5. 根据实验数据计算振动的频率、角频率、振幅和周期等参数。
实验结果与分析：通过实验观测和数据处理，我们得到了如下结果：1. 物体的质量对振动的频率没有明显影响，但会影响振幅的大小。
质量较大的物体振幅较小，质量较小的物体振幅较大。
2. 弹簧的劲度系数对振动的频率和角频率有显著影响。
劲度系数越大，频率和角频率越大。
3. 振动的周期与物体的质量和弹簧的劲度系数有关。
质量越大，周期越大；劲度系数越大，周期越小。
4. 振动的频率与角频率的关系为：频率 = 角频率/ 2π。
频率和角频率均与振动的周期有关。
实验误差与改进：在实验中，由于实际操作中的摩擦力、空气阻力等因素的存在，可能会对实验结果产生一定的误差。
为了减小误差，可以采取以下改进措施：1. 使用更精确的计时器，提高数据的准确性。
2. 在实验过程中尽量减小外界干扰，例如关闭风扇、保持实验环境的稳定等。
3. 增加实验次数，取多次实验数据的平均值，以提高实验结果的可靠性。
实验应用：简谐振动的研究在科学研究和工程应用中具有广泛的应用价值。
在物理学中，简谐振动的理论可以解释许多现象，如钟摆的摆动、弹簧的振动等。
在工程领域，简谐振动的理论也被广泛应用于建筑物、桥梁、机械等结构的设计和分析中，以确保其稳定性和安全性。
气轨上简谐振动测弹簧劲度系数[资料]
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气轨上简谐振动测弹簧劲度系数一、实验目的1、巩固对气垫导轨的使用。
2、观察简谐振动的运动学特征。
3、学习通过实验总结出物理规律的基本方法，并总结出弹簧劲度系数。
二、 实验原理由于气垫导轨可以提供近乎零摩擦的实验条件，在研究简谐振动时，只要考虑粘滞阻力就可以得到接近实际情况的振动。
利用气轨上的简谐振动来测量弹簧的劲度系数，在良好实验条件的保证下，可以进一步减小实验误差。
滑块在导轨上做简谐振动时，如果仅考虑粘滞阻力，则其运动方程为：[3]220x m k2k1mdt bdx dt x d =+++ (1)其中m 为滑块质量，k1、k2为弹簧的劲度系数，b 为粘滞阻尼常数。
方程的解为：)cos(2a t Ae x t mb+=ω （2）其中振幅A 、初相a 由初始条件决定。
2)2()21(m bm k k -+=ω (3)圆频率T πω2=(4)在实验中我们取两根相同的弹簧，故k1=k1=K所以2)2()2(m bm k -=ω (5)由(4)(5)得22222T m m b k π+=而t mbAeA 21=随指数衰减，所以nT A A nT m b ]1[0ln2= 其中式0A 为t=0时的振幅,nT A 为n 个周期后的振幅22022ln 2T m A A nT m k nT π+= （6）三、 实验仪器气垫导轨及附件、气源、两根相同的弹簧、滑块、物理天平、计时计数测速仪等,MUJ-ⅢA 计时计数测速仪.四、 实验内容及步骤（1）调节气垫导轨水平（2）在滑块上安装遮光片（单片），在导轨上连接滑块与弹簧。
（3）将计时计数仪调到周期档，光电门放到平衡位置，确定振幅0A ，让滑块振动。
记录10 个周期的时间。
（4）将计时计数仪调到计数档，光电门放到距平衡位置x 处，即x A nT =，让滑块振动，直到滑块不经过光电门时记录下计时计数仪的示数从2/,N n N =。
（5）用物理天平测量滑块的质量。
（6）重复（3）、（4）、（5）五次。
弹簧振子的简谐振动 实验报告(Word)版
武汉大学物理科学与技术学院物理实验报告学院专业年月日实验名称弹簧振子的简谐振动姓名年级学号成绩实验报告内容：五、实验数据表格一、实验目的六、数据处理及结果表达二、实验原理七、实验结果分析（实验现象分析、误差三、主要实验仪器来源分析、实验中存在的问题讨论）四、实验内容与步骤八、回答思考题一、实验目的1.测量弹簧振子的振动周期T.2.测量弹簧组的等效劲度系数k和有效质量m0.3.学习气垫导轨的使用方法.二、主要实验仪器气垫导轨、气源、滑块、挡光板、砝码、弹簧、光电计时装置(含光电门、光电控制器和数字毫沙计)等,以及电子天平.三、实验原理在水平的气垫导轨上,两根相同的弹簧系在一滑块的两端,使滑块做振动，如图所示.如果滑块运动的阻力可以忽略，滑块的振动可以看成是简谐振动.设质量为m1的滑块处于平衡位置时每根弹簧的伸长量均为x0，每根弹簧的劲度系数为k1，弹簧组的有效质量设为m0.取平衡时滑块中心所在处为坐标原点O，水平向右为x轴正方向.当滑块中心位于x时,振动系统在水平方向只受到弹性力−k1(x+x0)与−k1(x−x0)的作用,对振动系统应用牛顿第二定律,有−k1(x+x0)−k1(x−x0)=(m1+m0)ⅆ2xⅆt2即ⅆ2xⅆt2+2k1m1+m0x=0令w0=√2k1m1+m0则有ⅆ2xⅆt2+w2x=0（1）方程（1）解为x=A sin(w0t+φ0)（2）（2）式说明滑块作简谐振动.式中,A为振幅，φ0为初相位；w0叫作振动系统的固有圆频率,这是一个由振动系统本身性质决定的量.T与w0之间的关系可由简谐振动的周期性得到，即T=2πw0=2π√m1+m02k1=2π√mk（3）m1+m0=m称为振动系统的有效质量,2k1=k为弹簧组的等效劲度系数.实验中,通过加砝码到滑块上改变滑块的质量m1，并测出相应的振动周期T，再由(3)式求出弹簧组的等效劲度系数k̅=2k̅1和有效质量m̅0.四、实验内容与步骤利用一个光电门配合计时仪测量滑块的振动周期,可按以下步骤进行：1.两根相同的弹簧系在一插有挡光板的滑块两端，使滑块在水平气垫导轨上做近似无摩擦的周期振动,光电门置于气垫导轨中部附近.2.把专用连接线的一端接在光电门上,另一端(即插头)插到计时仪面板上的"光电"插座，此"光电"插座上的开关扳向"输入",另一"光电"插座上的开关扳向"短接"；"光电-电位"开关扳向"光电"；毫秒计的"信号选择"选用"3".毫秒计的"信号选择"指示数"n"表示:第一次遮光开始计时,第n次遮光停止计时,实验中可根据需求合理选择.3.将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置(不要超过弹簧的弹性限度)，然后放手让滑块振动,记录一个周期T1A的值(要求5位有效数字),共测量10次,填入表中.4.将滑块从平衡位置拉至光电门右边某一位置(不要超过弹簧的弹性限度）,然后放手让滑块振动,记录一个周期T1B的值(要求5位有效数字),共测量10次,填入表中.取T1A和T1B的平均值作为振动周期T1,与T1相应的振动系统有效质量是m=m1+m0,式中m1就是滑块本身(未加砝码)的质量,m0为弹簧组的有效质量.5.将两块砝码左右对称地放在滑块上沿,再按步骤3和4测量周期T,相应的振动系统有效质量是m=m2+m0，式中m2=m1+“2块砝码的质量”.砝码上标有号码,注意记录每次所加砝码的号码,以便称出各自的质量.6.同理,再分别测量m=m3+m0及m=m4+m0相应的周期T3和T4,式中,m3=m1+"4块砝码的质量，"m4=m1+"6块砝码的质量"。
简谐振动与弹簧劲度系数实验的思考题
一、选择题1.在简谐振动与弹簧劲度系数实验中，弹簧的劲度系数k与什么因素有关？A.弹簧的长度B.弹簧的材料和粗细（正确答案）C.弹簧的颜色D.弹簧的振动频率2.实验中，当弹簧振子做简谐振动时，其振动周期T与什么成正比？A.弹簧的劲度系数k的平方根（正确答案）B.弹簧的劲度系数kC.弹簧振子的质量m的平方根D.弹簧振子的质量m的两倍3.在测量弹簧劲度系数的实验中，为了减小误差，应该采取什么措施？A.增加弹簧的振动幅度B.增加测量次数并取平均值（正确答案）C.使用更长的弹簧D.使用更重的振子4.实验中发现，弹簧振子的振动周期比预期值要大，可能的原因是？A.弹簧的劲度系数k测量值偏大B.弹簧的劲度系数k实际值偏小（正确答案）C.振子的质量m测量值偏大D.振子的质量m实际值偏大但测量值准确5.在简谐振动与弹簧劲度系数实验中，为了得到更准确的劲度系数k值，应该？A.只测量一次振动周期T和质量mB.多次测量振动周期T并取平均值，同时准确测量质量m（正确答案）C.使用不同材质的弹簧进行实验D.改变振子的质量进行多次实验6.实验中，如果弹簧振子的振幅过大，可能会对实验结果产生什么影响？A.使劲度系数k的测量值偏大B.使劲度系数k的测量值偏小（正确答案，因为振幅过大可能导致非线性效应）C.对实验结果无影响D.使振动周期T的测量值偏大7.在测量弹簧劲度系数的实验中，为了保持实验条件的一致性，应该？A.每次实验都使用不同的弹簧B.每次实验都使用相同的弹簧并保持其状态不变（正确答案）C.每次实验都改变振子的质量D.每次实验都改变弹簧的振动频率8.实验结束后，发现记录的振动周期T的数据点较为离散，可能的原因是？A.弹簧的劲度系数在实验过程中发生了变化B.测量时存在随机误差（正确答案）C.振子的质量在实验过程中发生了变化D.实验环境的温度发生了显著变化。
11.1--简谐振动与弹簧劲度系数实验
简谐振动与弹簧劲度系数实验一. 实验目的1. 用伸长法测量弹簧劲度系数，验证胡克定律。
2. 测量弹簧作简谐振动的周期，求得弹簧的劲度系数。
3. 研究弹簧振子作谐振动时周期与振子的质量、弹簧劲度系数的关系。
4. 了解并掌握集成霍尔开关传感器在测量周期或转速中的应用，掌握其使用方法。
5. 测定液体表面力系数（选做，需额外配置部分仪器）。
6. 测定本地区的重力加速度（选做）。
二. 实验原理1． 弹簧在外力作用下会产生形变。
由胡克定律可知：在弹性变形围，外力F 和弹簧的形变量y ∆成正比，即y K F ∆= （1）式中，K 为弹簧的劲度系数，它与弹簧的形状、材料有关。
通过测量F 和相应的y ∆，就可推算出弹簧的劲度系数K 。
2． 将弹簧的一端固定在支架上，把质量为M 的物体垂直悬挂于弹簧的自由端，构成一个弹簧振子。
若物体在外力作用下离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为：KpM M T 02+=π（2）式中p 是待定系数，它的值近似为1/3；0M 是弹簧自身的质量，0pM 称为弹簧的有效质量。
通过测量弹簧振子的振动周期T ，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数K 。
3. 霍尔开关（磁敏开关）图1 霍尔开关脚位分布图 图2 AH20参考应用电路集成开关型霍耳传感器简称霍耳开关，是一种高灵敏度磁敏开关。
其脚位分布如图1所示，实际应用参考电路如图2所示。
在图2所示的电路中，当垂直于该传感器的磁感应强度大于某值时，该传感器处于“导通”状态，这时在OUT脚和GND脚之间输出电压极小，近似为零；当磁感强度小于某值时，输出电压等于VCC到GND之间所加的电源电压。
利用集成霍耳开关这个特性，可以将传感器输出信号接入周期测定仪，测量物体转动的周期或物体移动所需时间。
三．实验仪器1、如图3所示，实验仪器包括新型焦利秤、多功能计时器、弹簧、霍尔开关传感器、磁钢、砝码和砝码盘等。
图3 简谐振动与弹簧劲度系数实验仪1、底座2、水平调节螺钉3、立柱4、霍尔开关组件（上端面为霍尔开关，下端面为接口）5、砝码（简谐振动实验用，开展实验时，在砝码的底面放置直径为12mm的小磁钢）6、弹簧7、挂钩 8、横梁 9、反射镜 10、游标尺 11、配重砝码组件 12、指针 13、砝码盘14、传感器接口（霍尔开关） 15、计时器 16、砝码 17、霍尔开关组件与计时器专用连接线2、DHTC-3B多功能计时器详见《DHTC-3B多功能计时器》使用说明书。
简谐振动特性研究实验
实验一、简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量【实验目的】1. 胡克定律的验证与弹簧劲度系数的测量；2. 测量弹簧的简谐振动周期，求得弹簧的劲度系数；3. 测量两个不同弹簧的劲度系数，加深对弹簧的劲度系数与它的线径、外径关系的了解。
4. 了解并掌握集成霍耳开关传感器的基本工作原理和应用方法。
【实验原理】1. 弹簧在外力作用下将产生形变（伸长或缩短）。
在弹性限度内由胡克定律知：外力F 和它的变形量Y ∆成正比，即：Y K F ∆∙= （1） （1）式中，K 为弹簧的劲度系数，它取决于弹簧的形状、材料的性质。
通过测量F 和Y ∆的对应关系，就可由（1）式推算出弹簧的劲度系数K 。
2. 将质量为M 的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹簧的下端，构成一个弹簧振子，若物体在外力作用下（如用手下拉，或向上托）离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为：KPM M 2T 0+π= （2） 式中P 是待定系数，它的值近似为3/1，可由实验测得，0M 是弹簧本身的质量，而0PM 被称为弹簧的有效质量。
通过测量弹簧振子的振动周期T ，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数K 。
3. 磁开关（磁场控制开关）：如图1所示，集成霍耳传感器是一种磁敏开关。
在“1脚”和“2脚”间加V 5直流电压，“1脚”接电源正极、“2脚”接电源负极。
当垂直于该传感器的磁感应强度大于某值Bm 时,该传感器处于“导通”状态，这时处于“3”脚和“2”脚之间输出电压极小，近似为零，当磁感强度小于某值)Bm Bn (Bn <时，输出电压等于“1脚”、“2脚”端所加的电源电压，利用集成霍耳开关这个特性，可以将传感器输出信号输入周期测定仪，测量物体转动的周期或物体移动所经时间。
【实验仪器】FB737新型焦利氏秤实验仪1台，FB213A 型数显计时计数毫秒仪【实验步骤】1. 用拉伸法测定弹簧劲度系数K ：（不使用毫秒仪）（1）按图2,调节底板的三个水平调节螺丝，使重锤尖端对准重锤基准的尖端。
间谐振动与弹簧劲度系数测量
简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量一、实验目的1. 胡克定律的验证与弹簧劲度系数的测量。
2. 测量弹簧的简谐振动周期，求得弹簧的劲度系数。
3. 测量两个不同弹簧的劲度系数，加深对弹簧的劲度系数与它的线径、外径关系的了解。
4. 了解并掌握集成霍耳开关传感器的基本工作原理和应用方法。
二、实验原理1. 弹簧在外力作用下将产生形变（伸长或缩短）。
在弹性限度内由胡克定律知：外力和它的变形量成正比，即F y ∆ （1） y K F ∆⋅=（1）式中，为弹簧的劲度系数，它取决于弹簧的形状、材K 料的性质。
通过测量和的对应关系，就可由（1）式推算F y ∆出弹簧的劲度系数。
K 2. 将质量为M 的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹簧的下端，构成一个弹簧振子，若物体在外力作用下（如用手下拉，或向上托）离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为 （2）K PM M T 02+=π式中是待定系数，它的值近似为1/3，可由实验测得，P 是弹簧本身的质量，而被称为弹簧的有效质量。
通过0M 0PM测量弹簧振子的振动周期，就可由（2）式计算出弹簧的劲T度系数。
K3. 磁开关（磁场控制开关）如图1所示，集成霍耳传感器是一种磁敏开关。
“+”“-”间加直流电压，“+”接电源正极、“-”接电源负极。
当垂直于5V该传感器的磁感应强度大于某值Bop时,该传感器处于“导通”状态，这时处于“O”脚和“-”脚之间输出电压极小，近似为零，当磁感强度小于某值Brp(Brp<Bop)时，输出电压等于“+”、“-”端所加的电源电压，利用集成霍耳开关这个特性，可以将传感器输出信号输入周期测定仪，测量物体转动的周期或物体移动所经时间。
图1三、实验步骤1. 用新型焦利秤测定弹簧劲度系数K（1）调节底板的三个水平调节螺丝，使新型焦利秤立柱垂直。
（2）在主尺顶部安装弹簧，再依次挂入吊钩、初始砝码，使小指针被夹在两个初始砝码中间，下方的初始砝码通过吊钩和金属丝连接砝码托盘，这时弹簧已被拉伸一段距离。
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简谐振动与弹簧劲度系数实验
一. 实验目的
1. 用伸长法测量弹簧劲度系数，验证胡克定律。
2. 测量弹簧作简谐振动的周期，求得弹簧的劲度系数。
3. 研究弹簧振子作谐振动时周期与振子的质量、弹簧劲度系数的关系。
4. 了解并掌握集成霍尔开关传感器在测量周期或转速中的应用，掌握其使用方法。
5. 测定液体表面张力系数（选做，需额外配置部分仪器）。
6. 测定本地区的重力加速度（选做）。
二. 实验原理
1． 弹簧在外力作用下会产生形变。
由胡克定律可知：在弹性变形范围内内，外力F 和弹
簧的形变量y ∆成正比，即
y K F ∆= （1）
式中，K 为弹簧的劲度系数，它与弹簧的形状、材料有关。
通过测量F 和相应的y ∆，就可推算出弹簧的劲度系数K 。
2． 将弹簧的一端固定在支架上，把质量为M 的物体垂直悬挂于弹簧的自由端，构成一个弹簧振子。
若物体在外力作用下离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为：
K
pM M T 0
2+=π
（2）
式中p 是待定系数，它的值近似为1/3；0M 是弹簧自身的质量，0pM 称为弹簧的有效质量。
通过测量弹簧振子的振动周期T ，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数K 。
3. 霍尔开关（磁敏开关）
图1 霍尔开关脚位分布图 图2 AH20参考应用电路
集成开关型霍耳传感器简称霍耳开关，是一种高灵敏度磁敏开关。
其脚位分布如图1所示，实际应用参考电路如图2所示。
在图2所示的电路中，当垂直于该传感器的磁感应强度大于某值时，该传感器处于“导通”状态，这时在OUT脚和GND脚之间输出电压极小，近似为零；当磁感强度小于某值时，输出电压等于VCC到GND之间所加的电源电压。
利用集成霍耳开关这个特性，可以将传感器输出信号接入周期测定仪，测量物体转动的周期或物体移动所需时间。
三．实验仪器
1、如图3所示，实验仪器包括新型焦利秤、多功能计时器、弹簧、霍尔开关传感器、磁钢、砝码和砝码盘等。
图3 简谐振动与弹簧劲度系数实验仪
1、底座
2、水平调节螺钉
3、立柱
4、霍尔开关组件（上端面为霍尔开关，下端面为接口）
5、砝码（简谐振动实验用，开展实验时，在砝码的底面放置直径为12mm的小磁钢）
6、弹簧
7、挂钩8、横梁9、反射镜10、游标尺11、配重砝码组件12、指针13、砝码盘
14、传感器接口（霍尔开关）15、计时器16、砝码17、霍尔开关组件与计时器专用连接线2、DHTC-3B多功能计时器
详见《DHTC-3B多功能计时器》使用说明书。
四、主要技术参数
1、焦利秤标尺0～655mm，精度≥0.01mm；
2、多功能计时器：计时范围0.000s～999.99s，自动量程切换；计时次数1～99次可
设定；数据存储组数10组；计时时间窗口、次数窗口以及数据组窗
口独立显示；传感器模式选择：单传感器模式和双传感器模式可选；
3、霍耳开关传感器使用临界距离：12mm；
4、磁钢直径为12mm，厚度2mm；
5、砝码组500mg/14片，20g/1片（用于简谐振动），50g/1片（配重砝码组件）。
6、弹簧：线径0.5mm，弹簧外径12mm；
五、实验内容
1.用焦利称测定弹簧的劲度系数K
(1)将水泡放置在底板上，调节底板上的三个水平调节螺丝，使焦利秤立柱垂直。
(2)在立柱顶部横梁挂上挂钩，再依次安装弹簧、配重砝码组件以及砝码盘；配重砝码组
件由两只砝码构成，中间夹有指针，砝码上下两端均有挂钩；配重砝码组件的上端挂弹簧，下端挂砝码盘；实验结构图如图3中②所示。
(3)调整游标尺的位置，使指针对准游标尺左侧的基准刻线，然后锁紧固定游标的锁紧螺
钉；滚动锁紧螺钉左边的微调螺丝使指针、基准刻线、以及指针像重合，此时可以通过主尺和游标尺读出初始读数。
(4)先在砝码托盘中放入500mg砝码，然后再重复实验步骤（3），读出此时指针所在的
位置值。
先后再放入托盘中9个500mg砝码，通过主尺和游标尺读出每个砝码被放入后小指针的位置值；再依次从托盘中把这9个砝码一个个取下，记下对应的位置值。
（读数时要正视并且确保弹簧稳定后再读数）。
(5)根据每次放入或取下砝码时弹簧受力和对应的伸长值，用作图法或逐差法，求得弹簧
的劲度系数K。
2.测量弹簧作简谐振动时的周期并计算弹簧的劲度系数
（1）取下弹簧下的砝码托盘、配重砝码组件，在弹簧上挂入20g铁砝码（砝码上有小孔）。
将小磁钢吸在砝码的下端面（注意磁极，否则霍耳开关将无法正常工作）。
（2）将霍尔开关组件装在镜尺的左侧面，霍尔元件朝上，接口插座朝下，如图3中①所示；把霍尔开关组件通过专用连接线与多功能计时器的传感器接口相连。
（3）开启计时器电源，仪器预热5～10分钟。
（4）上下调节游标尺位置，使霍耳开关与小磁钢间距约4cm；确保小磁钢位于砝码端面中心位置并与霍尔开关敏感中心正面对准，以使小磁钢在振动过程中有效触发霍尔开关，当霍尔开关被触发时，计时器上的信号指示灯将由亮变暗。
（5）向下垂直拉动砝码，使小磁钢贴近霍耳传感器的正面，这时可观察到计时器信号指
示灯变暗；然后松开手，让砝码上下振动，此时信号指示灯将闪烁。
（6）设定计时器计数次数为50次，按执行开始计时，通过测量的时间计算振动周期以及弹簧的劲度系数。
（7）将伸长法和振动法测得的弹簧劲度系数进行比较。
3、用新型焦利秤测量液体的表面张力系数（设计性实验，选做）
在焦利秤下挂一个内径为33mm的薄型铝合金圆环。
在其下面另配一个升降台，升降台上放置一个玻璃器皿，器皿中放置纯水，使金属环下端部分浸入水中；然后缓慢调节升降台，在此过程中将产生液柱，记录液柱变薄直至拉断前瞬间的力，和拉断后的力，此二力之差便是液体水的表面张力。
已知表面张力及作用力的长度，可以求得表面张力系数。
关于液体表面张力系数测定原理可以参见本公司≤DH4607液体表面张力系数测定仪≥使用说明书。
4、用新型焦利称测量本地区的重力加速度（选做）
弹簧劲度系数用振动法求得，通过测出力与伸长量关系，用胡克定律求出重力加速度。
六、实验数据(仅供参考)
1.用新型焦利称测定弹簧劲度系数K
每次增加0.5g（500mg）或者减少0.5g砝码，记录m-y关系，实验数据如表1所示。
（郑州地区重力加速度取g=9.797m/s2）
y~关系数据
表1 m
从表1数据可知，砝码盘中每增加2.5g 砝码，弹簧平均伸长y ∆=15.54mm ，根据公式（1）可知：
m N y mg y F K /575.110
54.15793.9105.23
3=⨯⨯⨯=∆=∆=-- 也可以根据表1数据，以m 为X 轴，y 为Y 轴，绘制y-m 曲线图如下：
对上述曲线进行直线拟合，得到直线斜率k=6.21m/kg ；
则弹簧劲度系数为：K=g/k=9.793/6.21=1.577N/m 。
2. 测量弹簧作简谐振动周期，计算弹簧的劲度系数。
测量弹簧振动50次时间为39.969s ，得弹簧振动周期为T=0.7994s ，取3
1
≈p ，用天平秤得M 0=14.1g ，M=21.28g (包括小磁钢质量)；由公式K
pM M T 02+=π得：
()m N T
pM M K /605.122
2
=+∙
=π 由上述测量可知，两种方法测量弹簧劲度系数的百分比误差约为：1.9%。
七、注意事项
（1）实验时弹簧每圈之间要有一定距离，确保一定伸长，以克服弹簧自身静摩擦力，否
则会带来较大误差。
（2）在弹簧弹性限度内使用弹簧，不可随意玩弄拉升弹簧。
（3）实验完成后，需取下弹簧，防止弹簧长时间处于伸长状态。
（4）砝码要妥善保管，放置在干燥环境中。
（5）小磁钢有磁性，需远离易被磁化的物品。