基础物理实验菲涅尔双棱镜

明纹 暗纹
x D
a
a x
D
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验原理
2．实验方案
（1）光源的选择
由式（4-67）可见，当双棱镜与屏的位置确定以后，干涉条纹的间距Dx与光源的波长l 成正比。也就是说，当用不同波长的光入射双棱镜后，各波长产生的干涉条纹 将相互错位叠加。因此，为了获得清晰的干涉条纹，本实验必须使用单色光源， 如激光等。
2．在圆孔衍射中，只有当衍射屏到观察屏的距离足够大 时，才可以按远场即夫琅和费衍射处理。请你用斐涅 耳半波带理论，给出远场区的定量判据。（提示：圆 孔夫琅和费衍射的中心为0级亮斑；而按斐涅耳半波 带理论，圆孔中心和边缘到衍射图样中心的光程差zz0≤l/2时，中心始终为0级亮斑。）
双棱镜干涉
双棱镜干涉
衍射来测量光的波长l（给出计算公式，圆孔的直径 已事先测定）？ （2）圆孔衍射图样的中心是亮斑还是暗斑，为什么？ （3）本实验中偏振片有什么用？怎样防止激光伤害眼睛？
双棱镜干涉
圆孔衍射实验---实验原理
按照波动学说，当光入射到圆孔上时，会产生衍射。在孔的尺度～ 10—103l时，衍射效应显著。其特征可由惠更斯—斐涅耳原理 处理。对平行光入射、平行光接收的圆孔夫琅和费衍射，衍射 图样是一组同心圆，强度分布的极大、极小位置如表所示（参 见赵凯华、钟锡谋《光学》上册P226）：
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---仪器设备
1．实验仪器 光具座，双棱镜，测微目镜，凸透镜，扩束镜，偏振片，半导体激光
器，白屏。 2．仪器介绍 （1）测微目镜 （参见4.8自组望远镜和长(宽)度的非接触测量有关内
容） （2）偏振片 偏振片是一种对两个相互垂直振动的电矢量具有不同吸收本领的光学
器件。 （3）扩束镜 扩束镜实际上是一个焦距很短的凸透镜。它可以把狭窄的激光束扩展
表中x=2pasinq /l，a是圆孔半径，q 是衍射角，l是光的波长。可见圆 孔衍射的绝大部分能量都集中在0级衍射斑（爱里斑）内，许多 光学仪器的分辨本领正是由此决定的。
双棱镜干涉
圆孔衍射实验---仪器设备
仪器设备
光具座，半导体激光器，凸透镜，组合衍射屏（圆孔，双孔等）， 测微目镜，偏振片，白屏。
提示：① u(Dx)要考虑回归误差和仪器误差；u(b)、u(b')、u(S) 和 u(S') 均 应 考 虑 来 自 成 像 位 置 判 断 不 准 而 带 来 的 误 差 ， 可 取 D(u)= D(u’)=0.5cm，； ② 为简单起见，略去S与b、S’与b’ 的相关系数，把它们均当作独立测 量量处理。
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验后思考题
实验后思考题 1 ． 已 知 透 镜 焦 距 f20cm ， 设 测 S 时 位 置 判 断 不 准 的 最 大 偏 差
D(S)=0.5mm，试计算由此引起b测量的最大相对偏差是多少？
（提示：在整个测量过程中始终满足D=S+S’ 且4 f）
2．扩束镜的焦距为f，如何计算S和S' ？实验中使用的是100倍的扩束 镜，又如何计算S和S' ？
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验内容
2．波长的测量 （1）测条纹间距Dx——去掉透镜，连续测量20个条纹的位置xi。 如果视场内干涉条纹没有布满，可对测微目镜的水平位置略做调整；
视场太暗可旋转偏振片调亮。 （2）测量虚光源缩小像间距b及透镜物距S。
提示：测b时应在鼓轮正反向前进时，各做一次测量。 注意：① 不能改变扩束镜、双棱镜及测微目镜的位置；（为什么？）
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验内容
4. 设计性实验（选做） 用双孔杨氏干涉测量光的波长。方法自拟。
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长--- 预习思考题
预习思考题 1．本实验中观察到的干涉条纹是什么形状？为什么？观察到的虚光
源像又是什么形状？ 2．回答预习要点（3）问题。 3．回答预习要点（5）问题。
（2）测量方法
条纹间距Dx可直接用测微目镜测出。虚光源间距a用二次成像法测得：当保持物、屏位
置不变且间距D大于4f时，移动透镜可在其间两个位置成清晰的实像，一个是放
大像，一个是缩小像，设b为虚光源缩小像间距，b’为放大像间距，则两虚光源
的实际距离为，其中b和b' 由测微目镜读出。同时根据两次成像的规律，若分别
移动白屏时光点的位置均不再变化，至此激光光束与导轨平行。 （2）调双棱镜与光源共轴 将双棱镜插于横向可调支座上进行调节，使激光点打在棱脊正中位置，此时双棱镜后面的白屏
上应观察到两个等亮并列的光点（这两个光点的质量对虚光源像距b及b' 的测量至关重要）。 此后将双棱镜置于距激光器约30cБайду номын сангаас的位置。 （3）粗调凸透镜与其他元件等高共轴 将凸透镜插于横向可调支座上，放在双棱镜后面，调节透镜，使双光点穿过透镜的正中心。 （4）粗调测微目镜与其他元件等高共轴 将测微目镜放在距双棱镜约70cm处，调节测微目镜，使光点穿过其通光中心。（切记：此时激 光尚未扩束，绝不允许直视测微目镜内的视场，以防激光灼伤眼睛。） （5）在激光器与双棱镜之间距双棱镜20cm处放入扩束镜并进行调节，使激光穿过扩束镜。在 测微目镜前放置偏振片，旋转偏振片使测微目镜内视场亮度适中（注意：在此之前应先用白屏 在偏振片后观察，使光点最暗）。 （6）用二次成像法细调凸透镜与测微目镜等高共轴 调节方法参见3.2光学实验预备知识中有关内容，要求调至虚光源大、小像的中心均与测微目镜 叉丝重合。
和衍射屏到观察屏的距离D（均只作单次测量）；已知圆孔直径约为 0.5mm（准确值需用读数显微镜测量）。 4．数据处理 （1）记录并叙述当接收屏逐渐远离时，圆孔衍射的观察结果； （2）由圆孔衍射的测量数据计算激光波长，并与标称值进行对比。 不要求计算不确定度，但要给出正确的有效数字。 5．选做实验 （1）利用本实验装置测定细丝的直径。 （2）研究圆孔的费涅耳衍射并用于测波长。要求见现场说明，方法自拟。
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验要求
1．实验重点 （1）用实验研究斐涅耳双棱镜干涉并测定激光波
长； （2）熟练掌握光路的等高共轴调节技术； （3）巩固用一元线性回归法处理实验数据。
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验要求
2．预习要点 （1）在波长的测量公式（4-67）中，a、D、Dx分别具有
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验原理
1．一般原理
S1 a S0
S2
S1
aQ
S2
P
r1
N1 x
r2
O
N2
D D
图4-75 双棱镜干涉光路
图4-76 双棱镜干涉光程差计算图
屏到如图的P点4距-的7离5距,。4离-令76，P，为则设屏由虚上S1光和的源S任2S发意1与出一S的点2的光，距线r离1到和为达r2a分P，点别D的是为光虚从程光S1差源和是到S2： △L= r2- r1
什么物理意义？实际的“屏”在什么位置？a由什么 决定？实际测量时，a和D用什么方法测得？ （2）本实验的等高共轴调节分为哪几步？调节次序可否 改变？ （3）扩束镜的作用是把狭窄的平行光束变为点光源发出 的球面波，这时虚光源的位置在哪里？S和S' 应当怎 样计算？ （4）怎样消除测微目镜的空程误差？ （5）如何用一元线性回归方法计算条纹间距Dx？自变量 如何选取？
成在一定立体角内传播的的球面光波。
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验内容
1．调节各元件等高共轴
B
L1
SK
L2 P E
图4-77 双棱镜实验光路图 具体调节包括以下6步： （1）调节激光束平行于光具座（注意：此步是整个调节的基础，务必做细做好） 沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应调节激光方向，直至在整根导轨上
双棱镜干涉
圆孔衍射实验---预习思考题
（1）圆孔衍射形成的是什么形状的条纹？如何通过圆孔衍 射来测量光的波长（给出计算公式，圆孔的直径已事 先测定）？
（2）圆孔衍射图样的中心是亮斑还是暗斑，为什么？ （3）本实验中偏振片有什么用？怎样防止激光伤害眼睛？
双棱镜干涉
圆孔衍射实验---实验后思考题
1．已知地球与月球的距离约为L≈38万公里，按照瑞利判 据（当一个圆斑像的中心刚好落在另一个圆斑像的一 级暗环上时，两个像刚刚能够分辨），用口径为 d=1m的天文望远镜能分辨月球表面两点的最小距离 DL是多少。可见光的平均波长取l=550 nm。
3．按照你的测量数据，定量讨论哪个（些）量的测量对结果准确度 的影响最大？原因何在？
双棱镜干涉
圆孔衍射实验---实验要求
1．实验重点 （1）用实验研究圆孔衍射； （2）巩固光具座和光学元件的使用与基本调节方法； （3）正确使用测微目镜。 2．预习要点 （1）圆孔衍射形成的是什么形状的条纹？如何通过圆孔
② 用测微目镜读数时要消空程； （3）用上述同样方法测量虚光源放大像间距b' 及透镜物距S' 。
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验内容
3．数据处理 （1）用一元线性回归法计算条纹间距Dx； （2）由公式计算激光波长l并与光源波长标称值对比求相对误差； （3）计算l的不确定度u(l)并给出最后结果表述。
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验原理
r12
D
2
(
x
a 2
)
2
r22
D
2
(
x
a 2
)
2
r22 r12 2ax
L
ax D
k k
2k 2
1
k
0,1,2 0,1,2
明纹 暗纹
x
Da (2k
k k 1) D k
a2
0,1,2 0,1,2
测出成缩小像和放大像时的物距S、S'，则物到像屏之间距离（即虚光源到测微
目镜叉丝分划板之间距离）D=S＋S'。根据式（4-67），得波长与各测量值之间
关系为
x bb
（4-68）
（3）光路组成
S S
图4-77 双棱镜实验光路图本实验的具体光路布置如图4-77所示，S为半导体激光器，K 为扩束镜，B为双棱镜，P为偏振片，E为测微目镜。L是为测虚光源间距a所用 的凸透镜，透镜位于L1位置将使S1、S2在目镜处成放大像，透镜位于L2位置虚 光源在目镜处成缩小像。所有这些光学元件都放置在光具座上，光具座上附有 米尺刻度，可读出各元件的位置。
双棱镜干涉
圆孔衍射实验---实验内容
1．等高共轴调节 参照4.15斐涅耳双棱镜干涉测波长相关章节，做好激光源、圆孔衍射屏和测
微目镜的共轴调节。 2．观察衍射图样 将测微目镜由近及远向远离圆孔方向移动，观察并记录衍射图样的变化。 注意：用测微目镜观察衍射图样前，必须插入并转动偏振片使出射光减至最
弱，再根据观察需要适当调整光强； 3．测量激光波长 把测微目镜置于距衍射屏（圆孔）1~1.5m处，测量并记录中心亮斑的直径d