人教版五年级数学下册期中复习资料
【期中培优】人教版五年级下册数学期中考试培优专项复习-专题6：长方体和正方体的体积及容积(含解析)
人教版五年级下册数学期中考试培优专项复习【专题6：长方体和正方体的体积及容积】姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、精挑细选：1.学校运动场的一个沙坑里，可以放置的沙约是3.5( )A. 立方分米B. 升C. 立方米2.将一块正方体橡皮泥捏成长方体,正方体和长方体( )。
A. 体积相等,表面积不一定相等B. 体积和表面积都不相等C. 表面积相等,体积不相等3.一个长方体的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积就（）。
A. 扩大到原来的3倍B. 扩大到原来的9倍C. 扩大到原来的27倍4.当长方体和正方体的棱长之和相等时，长方体的体积（）正方体的体积。
A. 大于B. 小于C. 等于5.一根长方体木料，长8分米，宽和高都是2分米，把它锯成4个正方体，表面积增加（）平方分米。
A. 4B. 8C. 246.一个汽油箱长60cm，宽20cm，高20cm，这个油箱可盛汽油（）L。
A. 2400B. 240C. 247.两个棱长1分米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
A. 10，2B. 12，2C. 2，108.一个水箱的容积是120L，这个水箱长10dm、高4dm，宽是（）。
A. 30dmB. 3dmC. 300m9.一个长方体的水槽，横截面是一个长5分米，宽3分米的长方形。
如果水槽里水的流速是每秒钟4分米。
这个水槽1分钟内最多能流出（）升的水。
A. 20升B. 360升C. 3600升10.一个长6分米、宽5分米、高7分米的长方体纸箱，最多能放（）个棱长2分米的正方体。
A. 26B. 19C. 1811.一个棱长为9分米的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积是（）平方分米。
A. 162B. 270C. 243二、仔细想，认真填：12.用60分米的铁条焊成一个正方体的框架，那么这个正方体的棱长是________厘米。
人教版小学五年级数学下册期中知识点复习
第一单元图形的变换平移、对称和旋转。
图形变换的基本方式是1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、（1）学过的轴对称平面等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有 1 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴，轴对称图形。
任意梯形和平行四边形不是（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
征和性质：（4）轴对称图形的特①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点 O 叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转 180 度与原来重合，正方形绕中点旋转 90 来重合。
等边三角形绕中点旋转 120 度与原来重合。
度与原旋转的性质：图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定（1）图形的旋转是角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12 的因数。
（1）数 a 能被 b 整除，那么 a 就是b的倍数，b 就是a的因数。
期中复习解答题精选精练(试题)人教版数学五年级下册
人教版小学数学五年级下册期中复习解答题精选精练附答案解析1．五（1）班的人数在40至50人之间，平均每12人或8人分成一个小组且都没有剩余，五（1）班有多少人？2．育才小学的大礼堂长40米，宽10米，高4.2米。
在礼堂的四周贴上1.2米高的瓷砖，若每平方米瓷砖需要80元，共需准备多少钱购买瓷砖？3．一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50平方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？4．实验小学五（2）班有男生30人，比女生多7人，那么女生人数是男生人数的几分之几？5．已知某小学六年级学生超过100人，而不足150人。
如果将他们按每组10人分组，多5人；按每组12人分，也多5人。
这个学校六年级学生共有多少人？6．一个正方体，如果高增加2厘米，就变成一个长方体。
这时表面积比原来增加56平方厘米。
原来正方体的体积是多少立方厘米？7．一个长方体玻璃缸的长15分米，宽12分米，水深为9厘米，把一个石块完全浸入玻璃缸中，结果水面上升到10.8厘米（水没有溢出），这个石块的体积是多少？8．科技小组用60厘米的铁丝做一个长方体模型，这个长方体的长是6厘米，宽是5厘9．猴王有57个桃子，每只小猴都分5个桃子，分到最后一只猴时，发现少了几个桃子，至少要再拿几个桃子，才刚好够分？小猴共有几只？10．朝阳小学的沙坑长2.5米，宽1.5米，深6分米。
填满这个沙坑需要沙多少立方米？11．做一个无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为4分米的正方形，高5分米，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？12．一个棱长为4分米的正方体鱼缸里装满水，把水倒入一个长8分米，宽4分米的长方体空鱼缸里，水深多少分米？13．一个教室长8米，宽6米，高3.5米，要粉刷教室的墙壁和天花板。
门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？14．有一个长5dm，宽4dm，深2dm的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块。
【典型例题】五年级数学下册期中复习基础篇(含答案)人教版
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之期中复习基础篇（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是期中复习基础篇。
本部分内容考察第一单元至第四单元的基础知识及基本题型，属于必会内容，题型和考点众多，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为十七个考点，欢迎使用。
【考点一】观察立体图形类型题。
【方法点拨】根据立体图形观察物体时：1.从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。
2.在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。
【典型例题1】从立体图形到三视图。
画出从不同方向观察到的图形。
【典型例题2】从三视图到立体图形。
一个立体图形，从正面看到图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，这个立体图形可能是（）。
A． B．C． D．【典型例题3】确定正方体的数量。
已知某立体图形是由若干个棱长为1的小正方体组成的，这个立体图形从三个方向看到的图形如下，每个小正方形的边长都是1，请问这个立体图形是由多少个小正方体组成的？【典型例题4】确定正方体的数量范围。
根据所给的从三个方向看到的图形，判断组成立体图形的小正方体最多有几个？最少有几个？【考点二】简单的因数与倍数。
【方法点拨】1.因数与倍数的定义及关系：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如：a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍数，c也是b的倍数。
三点注意：（1）因数与倍数是相互依存的：在谈因数与倍数时，一定要说明一个数是另一个数的因数或倍数，不能单独说一个数是因数或是倍数。
人教版五年级数学下册期中复习课件
( )平方分米，体积是( )立方分米。
解决问题
用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8厘米的正方体框架，如果用这根 铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米 的长方体框架，它的高应该是多少 厘米？
• 一只无盖的长方形鱼缸，长 0.5米，宽0.3米，深0.4米， 做这只鱼缸至少要用玻璃多少 平方米？
如图：把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘 米的长方体木块锯成两个完全相等的小 长方体，表面积增加了多少平方厘米？ 每个小长方体表面积多少平方厘米?
450ml=（ ）L
5升＝（ 5000 ）毫升
400ml=（ 0.4 ） L
3.5L=（ 0.6L=（
6030.153）0）0cmdm³³
1.3dm³=（ 0.45）ml
450cm³=（2000 ）L
2dm³＝（ 0.12 ）ml
判断：
1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．
•X 2．正行方计体算和．长方体的体积都可以用底面积乘高来•进√ 3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相• 等X．
10
2 一、绕什么点。
9
O
3 二、向什么方向。
8
4 三、旋转多少度。
765 指针从“6”绕点O顺时针
旋转 180O到“12”。
旋转
• （1）指针从“1”绕 点O顺时针旋转60°后 指向( 3 )
• （2）指针从“1”绕 点O逆时10针旋转90°后 指向( )
这些现象哪些是“平移”现象，哪些是 “旋转”现象：
中，128、的4倍5、数3有0、（72、75
）；3的倍
数（45、30、75、100 ）；5的倍数有
( 30、100 )，既是2的倍数又是5的倍数有 （ 45、30）、，75既是3 的倍数又是5的倍数有
最新人教版小学五年级数学下册期中知识点复习
第一单元 图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数第二单元 因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
【期中专项】人教版数学五年级下册期中考试专项强化复习题：05长方体和正方体的表面积-含解析
人教版数学五年级下册期中考试专项强化复习题：05长方体和正方体的表面积一、选择题（共11题；共22分）1.把一个表面积是50cm2的长方体，按下图所示切三刀，分割成8个小长方体，表面积比原来增加了（）cm2。
A. 10B. 25C. 50D. 1002.下图是一个棱长3厘米的正方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（）。
A. 比原来小B. 比原来大C. 不变3.如图，8个小正方体拼成一个大正方体，从中拿去一个小正方体，剩下立体图形的表面积与原来相比（）A. 与原来相等B. 比原来增加C. 比原来减少D. 都有可能4.如图，在一个棱长为4cm的正方体顶点处，挖去一个棱长为1cm的小正方体，挖去后物体的表面积（）。
A. 比原来大B. 比原来小C. 和原来的一样大5.一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。
打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。
如果为这个长方体配一个底面，面积是（）平方厘米。
A. 320B. 100C. 80D. 646.把一块长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块切成两个长方体，表面积最少增加（）平方厘米。
A. 12B. 24C. 36D. 487.下图是长方体的四个面，另两个面的面积和是（）。
A. 24 cm2B. 40 cm2C. 20 cm2D. 无法判断8.把长方体的长、宽、高都扩大3倍，长方体的表面积扩大（）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 279.如果把一个棱长为3分米的正方体切分成两个相同的长方体，这两个长方体表面积之和比原正方体表面积增加（）平方分米。
A. 9B. 18C. 36D. 2710.用4个棱长为1厘米的小木块摆成一个长方体，它的表面积不可能是（）。
A. 18cm2B. 16cm2C. 24cm211.两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是：A. 增加了B. 减少了C. 不变D. 无法确定二、判断题（共2题；共4分）12.正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍。
五年级下册数学 期中复习专项训练—《应用题02》 人教版
人教版小学数学《应用题02》班级：_________ 姓名：__________1．有一个长方体容器（如下左图所示），长30cm，宽20cm，高10cm，里面的水深6cm，如果把这个容器盖紧，竖起来放置（如下图所示）。
（1）长方体容器中水的体积是（）cm3。
（2）当容器竖起来放置以后，水流动了，但体积没有发生变化，这时容器的底面积是（）cm2。
用水的体积除以容器的底面积就求出水深（）cm。
（3）如果原长方体容器中的水深5cm，那么把这个容器盖紧，竖起来放置，容器里面的水深多少厘米？2．一个长方体食品盒，长15cm，宽12cm，高20cm。
如果围着它的四壁贴一圈商标纸，商标纸的面积最大是多少平方分米？3．把这些鱼平均分给5只小猫。
（1）每只小猫可以分到几分之几条鱼？（2）若这些鱼共重7千克每只小猫可以分到几分之几千克鱼？4．用铁丝焊接一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体框架，至少需要铁丝铁丝多少厘米？如果改成焊正方体，它的体积是多少立方厘米？5．实验小学同学春游，共516人，学校租了几辆客车，同学们正好坐满，每辆客车乘坐人数在40人～50人之间。
学校租了多少辆客车？每辆客车能乘坐多少人？6．下图是一个长方体空心钢管，掏空部分的长方体的长为10cm，宽为7cm。
如果每立方分米钢重7.8千克，这根空心钢管一共重多少千克？7．家具厂订购了200根方木，每根方木横截面的面积是248dm，长是4m。
这些方木的体积一共是多少立方米？8．一间教室长8m、宽6m、高4m。
①这间教室占地多少平方米？②教室门窗和黑板的面积一共是236m。
现在要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？9．某种牛奶采用正方体塑料纸盒包装，从外面量盒子的棱长是7cm，盒子注明“净含量350mL”，该厂是否存在虚假行为？为什么？10．一个水箱，从里面量长18分米，宽12分米，高5分米，这个水箱最多能装水多少升？11．一块棱长是6分米的正方体的钢坯，锻造成一个长5分米，宽4分米的长方体，这个长方体的高是多少分米？12．挖一个长60米、宽30米、深20分米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？13．一间长8米、宽6米、高2.5米的办公室需要粉刷，已知门窗共42平方米，需要粉刷的面积有多大（地面不刷）？14．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽5分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？15．一个长方体礼品盒（如图），长20厘米，宽20厘米，高5厘米，打结处长25厘米，捆扎这个礼品盒至少需要准备一根多长的丝带？16．要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。
【期中考试专项】人教版数学五年级下册期中考试复习之四《分数的意义和性质》复习题-含解析
【期中考试专项】人教版数学五年级下册期中考试复习之四《分数的意义和性质》复习题一、单选题（共10题；共30分）1.下面分数中，与512相等的是( )。
A. B. C. D.2.用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，共有（）个．A. 3B. 5C. 6D. 143.若大圆周长是小圆周长的4倍，则小圆直径是大圆直径的（）A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 144.甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（）。
A. 1B. 甲数C. 乙数D. 甲数×乙数5.假如A=B+1，（A、B为非零自然数），则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？（）A. AB. BC. A×BD. 无法确定6.两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的38，第二根截去38米，余下部分（）长。
A. 第一段B. 第二段C. 无法确定谁A. 0.35B. 720C. 7128.一根铁丝，先截取它的15，再接上15米，这根铁丝（）A. 比原来长B. 比原来短C. 和原来相等D. 无法比较9.下面的数，因数个数最多的是（）。
A. 8B. 36C. 4010.一份稿件，甲用3小时打完，乙用4小时打完，甲乙合打1小时完成这份稿件的（）。
A. 17B. 712C. 112二、判断题（共5题；共10分）11.真分数一定小于1、假分数大于或等于1。
（）12.一块蛋糕分成8份，其中的1份是这块蛋糕的八分之一。
（）13.0.25化成分数只能是25100。
( )14.1- 710= 610。
（）15.两个杯子各装了 12 的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。
（ ）三、填空题（共4题；共25分）16.比较下面各组数的大小。
34 ________ 43 58 ________ 47 234 ________2.7517.在下面各式的括号里填上适当的数． （1）1260=1() （2）34=()20 （3）35=24()18.用分数表示图中的阴影部分．________________19.（）20________=3：5 =18：________=________（填小数）=________％四、应用题（共5题；共35分）20.蜜蜂酿10克蜂蜜要采蜜50次，平均采一次蜜可以酿蜂蜜多少克？（用分数表示。
人教版五年级数学下册期中重点易错复习精品课件
1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示 出来的。
2.计算方法相同
人教版五年级数学下册
期中重点易错复习精品课件
主要重点内容
观察物体（三）
图形与变换
长方体和正方体
打电话 折线统计图
找次品
第一单元 观察物体
重点知识点内容复习
说出各部分名称
上面
侧
正面
面
从正面看能看到什么图形?从上面看能看到 什么图形?从侧面看能看到什么图形?
侧面
正面
上面
练一练
重点知识点内容复习
8. 【2、5、3的倍数的特征】
按要求填一填。
30 10 42 65 3 18 15 45 72 55 2 120 102
2的倍数
2和3的公倍数
5 46 27 3的倍数
2、3、5的公倍数
2和5的公倍数
5的倍数
3和5的公倍数
同时是2、3倍数的最小数是（ ）6。 同时是2、5倍数的最大两位数（ ）9。0 同时是3、5倍数的最大两位奇数（ ）7。5 同时是2、3和5倍数的最小三位数（ ）。
120
最大公因数
最小公倍数
求两个数最大公因数的方法： 列举法：先分别找出两个数的因数，从中
找出公因数，再找出最大的一个。 先找出两个数中较小数的因数，从中圈出
另一个数的因数，再看哪一个最大？ 分解质因数法：现将这两个数分别分解质
因数，再从分解的质因数中找出公有的 质因数，公有的质因数连乘所得的积就 是这两个数的最大公因数。 用集合图法。
奇数±奇数=偶数 奇数±偶数=奇数 偶数×偶数=偶数
偶数±偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数
4.同时是2和5的倍数的特征
【期中专项】人教版数学五年级下册期中考试专项强化复习题：06长方体和正方体的体积及容积-含解析
人教版数学五年级下册期中考试专项强化复习题：06长方体和正方体的体积及容积一、选择题（共11题；共22分）1.在一个长35厘米，宽26厘米，高20厘米的长方体纸箱中装入棱长为5厘米的正方体玩具魔方，最多可以装多少个？（）A. 140B. 150C. 58D. 802.一个长6分米、宽5分米、高7分米的长方体纸箱，最多能放（）个棱长2分米的正方体。
A. 26B. 19C. 183.一个棱长6米的正方体，它的表面积和体积相比较，（）。
A. 一样大B. 不能比较C. 体积大4.如图，一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的正方体。
这个玻璃容器的容积是（）立方厘米。
A. 45B. 30C. 60D. 405.某种长方体饮料盒，从外面量的尺寸为“9×6×19（单位：厘米）”，用它装（）饮料最合适。
A. 500毫升B. 1升C. 1026毫升D. 2升6.把一个表面涂色的正方体沿棱平均分成若干个同样大的小正方体，共得到24个一面涂色的小正方体。
则两个面涂色的小正方体有（）个。
A. 12B. 24C. 36D. 487.一个长方体，高减少2厘米，就成为一个表面积是216平方厘米的正方休，原来长方体的体积是（）立方厘米。
A. 288B. 384C. 280D. 2408.一个里面空着的长方体容器，从里面量长4分米，宽3分米，高2.5分米，将28升水倒入容器，结果是（）。
A. 水装不满B. 刚好装满C. 水会溢出9.下面是老师为同学们准备的小棒（有多余），试着用这些小棒和橡皮泥做一个长方体框架，这个长方体框架的体积是：小棒长度根数9cm 3A. 252cm3B. 441cm3C. 196cm3D. 112cm310.正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（）。
A. 圆锥的体积是正方体体积的三分之一B. 圆锥的体积是圆柱体的3倍C. 圆柱的体积比正方体的体积小一些D. 以上说法都不对11.把一根200厘米长的长方体木料锯成2段，表面积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是（）A. 2000立方厘米B. 3000立方厘米C. 4000立方厘米二、填空题（共11题；共16分）12.一个长方体的体积是245cm3。
人教版五年级下册数学期中复习知识点总结(精华)
第一单元图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
二、轴对称1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
三、旋转1、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。
2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。
第二单元因数和倍数1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。
一、因数和倍数所指的是整数，不包括0。
因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。
1、如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
二、因数1、一个数的因数的个数是有限的。
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（两种方法：列乘法算式、列除法算是）三、倍数1、一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
四、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
2、偶数与奇数：①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。
②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。
3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
6、如果一个数同时是2、5和3的倍数，它的个位上是0，且各位上的数的和是3的倍数。
五、质数和合数1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。
(专题三)期中复习专题三：分数篇-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列人教版
（专题三）期中复习专题三：分数篇-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版【课时名称】：专题三：分数篇【教学目标】：1.能够正确理解和运用分数的基本概念和基本性质；2.能够掌握分数的加减乘除运算法则；3.能够在实际问题中应用分数。
【教学内容】：一、分数简介二、分数的基本概念和基本性质三、分数的加减乘除运算法则四、分数应用实例【教学过程】：一、分数简介1.老师向学生介绍分数的概念：分数是有理数的一种形式，它表示一个数与另一个数的比值。
分数是由分子和分母两部分组成的，分子表示被分割物品的数量，分母表示分割成的份数。
2.老师以实物分割为例，让学生自己动手将一个长条形的蛋糕切成若干块。
3.老师让学生自己想象，如果我们把一个长条形的蛋糕切成了4份，那么每一份就是蛋糕总量的1/4。
4.老师要求学生说出几个分数的例子，例如：1/2、1/3、1/4等。
5.老师提问：如果把9分之4的糖果分给12个小朋友，每个小朋友能分到多少呢？二、分数的基本概念和基本性质1.老师再次向学生强调分数的基本概念和基本性质，分别讲解分数的分子、分母含义，以及分数的化简、通分和约分。
2.老师让学生自己思考一个问题：2/4和1/2有什么关系？学生可以通过自己的操作把2/4化简成1/2。
3.老师提交给学生两个分数，分别是1/2和3/4，让学生将它们通分，并求出通分后的和、差、积、商。
三、分数的加减乘除运算法则1.老师让学生回忆一下整数的加减乘除法则。
2.老师提交给学生几个分数加减乘除的运算题目，让学生自己优先思考，然后再进行讲解。
3.老师通过讲解对上述题目进行解答，让学生理解分数运算规律，掌握运算法则。
四、分数应用实例1.老师向学生介绍几个分数应用实例，例如：分数在食物配比中的应用、分数在路程、速度计算中的应用等。
2.老师提供几个带分数的实际问题，让学生自己思考，然后组织学生进行讨论。
【教学反思】：通过本次课程的学习，学生已经初步掌握了分数的基本概念和基本性质、加减乘除运算法则、分数的应用实例，相信能够在日常生活中更好地运用分数知识解决实际问题。
期中解决问题归类复习(专项突破) 小学数学五年级下册人教版(含答案)
期中解决问题归类复习（专项突破）-小学数学五年级下册人教版1．一个球队在30场比赛中胜了18场，输了12场。
胜的场数占总场数的几分之几？输的场数占总场数的几分之几？2．用一根24厘米的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是多少立方厘米？3．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少?4．一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50平方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？5．学校要粉刷一间教室的四壁和天花。
已知教室的长是9米，宽7米，高是3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？6．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。
（1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？7．写出40以内6和9的倍数，填入合适的圈内，并圈出最小公倍数。
8．把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（在图中画一画，再解答）9．五二班的学生不到60人，每18人排一行或27人排一行都正好排成整行，这个班有多少人？10．四个连续奇数的和是376，这四个奇数分别是多少？11．一筐苹果约50个，如果平均分给8个小朋友。
还剩1个，如果平均分给6个小朋友，也剩1个。
这筐苹果有多少个？12．一个正方体的玻璃缸，从里面量得的棱长为4分米，用它装满水后，再把水全部倒入一个底面积是32平方分米的长方体水槽中。
水槽里水面的高度是多少分米？13．明明家的客厅长6米，宽4.2米，用边长多少分米的方砖铺地不需要切割．至少要多少块地砖？14．一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，这盒围棋子在80颗至90颗之间．这盒围棋子有多少颗？15．一个长、宽、高分别为5分米、4分米、3分米的纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？16．某学校挖了一个长5米、宽2.2米、深0.4米的长方体沙坑，需要多少吨沙子才能填满沙坑？（如果每立方米沙重1.5吨）17．做一个长8分米、宽4分米、高6分米的长方体无盖鱼缸（上面不盖）。
(完整版)人教版五年级下数学期中复习知识点
人教版五年级下册数学期中复习重要知识点图形的变换1、轴对称、（1）轴对称的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全重合这样的图形叫做对称轴图形这条直线叫做对称轴.例如等腰三角形、正方形、等腰三脚形、等腰梯形和圆都是轴对称）如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
（2）轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。
（3）轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点重合，对应线段重合，对应角重合。
（2）图形旋转的方向：钟表指针的运动方向是顺时针方向；与钟表上指针的运动方向相反的方向是逆时针方向。
（3）图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。
（4）图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，知识位置变了。
3、欣赏设计、（1）设计图案的基本方法：利用平移、旋转和对称都可以设计简单而美丽的图案。
（2）运用平移设计图案的方法：A、选好基本图案。
B、确定平移方向。
C、确定平移距离。
D、画出平移后的图案。
（3）运用旋转设计图案的方法：A、选好基本图案。
B、确定旋转点。
C、确定旋转角度。
D、依次画出每次旋转后的图形。
（4）运用对称设计图案的方法：A、选好基本图案。
B、确定对称轴。
C、画出基本图案的对称图形。
因数和倍数归纳重点知识1、因数和倍数。
（1）因数、倍数的意义：如果a×b=c（a、b、c 都是不畏为0 的整数），那么a、b 就是 c 的因数，c 就是a、b 的倍数。
例如4×5＝20,20 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是20 的因数A、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是其本身。
B、一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（2）因数和倍数的关系：倍数和因数是相互依存的。
要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
人教版五年级下册数学期中复习知识点总结
人教版五年级下册数学期中复习知识点总结第一单元图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
【期中专项】人教版数学五年级下册期中考试专项强化复习题：032、5、3的倍数特征-含解析
人教版数学五年级下册期中考试专项强化复习题：03 2、5、3的倍数特征一、选择题（共8题；共16分）1.是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，还是最小的三位数（）。
A. 100B. 115C. 1202.下列说法错误的是（）。
A. 偶数可以用2n来表示（n为自然数）B. 最简分数的分子和分母只有公因数1C. 奇数加奇数的和一定是偶数D. 4×5=20，所以4，5是因数，20是倍数3.三位数45□既是3的倍数，也是5的倍数。
□里面可以有（）种填法。
A. 1B. 3C. 4D. 64.如果7□3是3的倍数，那么□里不可能是（）。
A. 8B. 5C. 2D. 05.下面的数中不是3的倍数的是（）A. 43B. 51C. 75D. 846.要使四位数71□5能被3整除，□中可填的数有（）个。
A. 1B. 2C. 3D. 无数7.将分别写有2，7，8三个数字的卡片反扣在桌面上，任意抽两张，和是奇数的可能性（）和是偶数的可能性。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定8.用2、5、5这三个数字组成的三位数（）。
A. 一定同时是2、3、5的倍数B. 一定是2的倍数C. 一定是3的倍数D. 一定是5的倍数二、判断题（共4题；共8分）9.一个不为0的自然数，不是偶数就是奇数。
（）10.如果A是奇数，那么1093+A的结果还是奇数。
（）11.偶数+偶数=偶数。
（）12.5.7是3的倍数。
（）三、填空题（共10题；共35分）13.一个两位数，十位上的数是2，这个数既是2的倍数也是3的倍数，它是________。
14.同时是2、3和5倍数的最小三位数是________，最大三位数是________。
15.它是一个三位数，同时是2、3和5的倍数，它最大是________。
16.在下面的横线上填上奇数。
64=________+________64=________+________+________+________64=________+________+________+________+________+________64=________+________+________+________+________+________+________+________17.不计算，判断下面算式的得数是奇数还是偶数。
【期中专项】人教版数学五年级下册期中考试专项强化复习题：02因数和倍数-含解析
人教版数学五年级下册期中考试专项强化复习题：02因数和倍数一、选择题（共8题；共16分）1.一个数既是12的倍数，又是48的因数，这个数不可能是（）A. 24B. 12C. 48D. 362.12的所有因数共有（）个。
A. 8B. 7C. 6D. 53.12个小正方形可以摆成（）种长方形。
A. 2B. 3C. 4D. 64.已知a÷b=c（a、b、c均为大于0的自然数），那么下面说法正确的是（）。
A. a是倍数B. b是因数C. c是因数D. b和c都是a的因数5.下面每组中的两个数有因数和倍数关系的是（）。
A. 2和5B. 7和49C. 10和2.5D. 12和286.一个数，它既是60的倍数，又是60的因数，这个数是（）。
A. 60B. 15C. 6D. 307.一个数的因数的个数是（）。
A. 6个B. 有限的C. 无限的D. 不能确定8.18的所有因数的和是（）A. 48B. 39C. 40二、判断题（共3题；共6分）9.任意三个连续非0自然数的积一定有因数6．（）．10.18的因数有6个，18的倍数有无数个。
（）11.0.2×4＝0.8，0.2和4是0.8的因数，0.8是0.2和4的倍数。
（）三、填空题（共5题；共15分）12.在4×7=28中，________是________的因数，________是________的倍数。
13.一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是________、________、________。
14.按要求在横线上填数。
24的因数：________；50以内6的倍数：________；30的因数：________；100以内9的倍数：________。
15.一个数既是8的倍数，又是48的因数，这个数最大是________，最小是________。
16.40以内6的倍数有________，50以内9的倍数有________．四、解答题（共4题；共20分）17.光明小学每个班的学生人数都不超过40人，其中五（1）班同学排成方阵做广播操时，正好可以排成5行或7行。
最新人教版五年级下数学期中复习资料
最新人教版数学精品教学资料人教版五年级下册数学期中复习资料一图形的变换具体内容重点知识轴对称图形1、轴对称图形和对称轴：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2、画对称轴的方法：用对折的方法寻找对称轴。
对称轴要画成虚线。
3、画轴对称图形另一半的方法：（1）找出所给图形的关键点。
（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
（4）对照所给图形顺次连接各点。
4、画对称图形都要画出对称轴。
图形的平移1、平移的意义：物体在同一平面内沿直线运动，这种运动现象叫做平移。
2、平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。
3、画平移图形的方法：（1）找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。
（2）按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。
（3）把各点按照原图顺序连接起来。
图形的旋转1、旋转的意义：物体绕着某一点转动，这种运动现象叫做旋转。
2、旋转的方向：顺时针方向或逆时针方向。
3、旋转的三个关键点：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。
5、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
6、简单图形旋转90°的画法：（1）找出图形的关键线段或关键点，用三角板做关键线段的垂线段。
（2）从旋转点开始，在所作的垂线上画出与原线段相等的长度。
（3）按照原图形顺次连接所画的对应点。
二因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。
【期中培优】人教版五年级下册数学期中考试培优专项复习-专题5：长方体和正方体的表面积(含解析)
人教版五年级下册数学期中考试培优专项复习【专题5：长方体和正方体的表面积】姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、判断正误：1.3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体后，这个长方体表面积比原来3个正方体表面积之和减少了8平方厘米。
（）2.表面积相等的长方体，它们的体积不一定相等。
（）3.（1）长方体或正方体6个面的总面积，就是它的表面积。
（）（2）把3个棱长为1cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是14 cm2。
（）（3）一个正方体的表面积是54 dm2，把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积是27 dm2。
（）（4）一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的棱长总和就扩大到原来的5倍，表面积也扩大到原来的5倍。
（）二、仔细想，认真填：4.一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是________平方分米。
5.一个长方体木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.6米．做这个木箱至少要用木板________平方米，如果不做盖，至少要用木板________平方米．6.一个正方体的棱长总和是96分米，它的棱长是________分米，表面积是________平方分米，体积是________立方分米．7.把一个正方体切成两个完全一样的长方体，一个长方体的表面积与原来正方体表面积的比是________。
8.把一个高10厘米的圆柱体沿底面直径切割成两个半圆柱体，表面积增加40平方厘米．这个圆柱体的体积是________立方厘米．9.一个长方体上面的面积是10平方厘米，前面的面积是8平方厘米，右面的面积是6平方厘米，它的表面积是________ cm2．10.一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？红色的对面是________色，黄色的对面是________色，白色的对面是_______色．11.一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是________平方厘米。
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人教版五年级下册数学期中复习资料一图形的变换具体内容重点知识轴对称图形1、轴对称图形和对称轴：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2、画对称轴的方法：用对折的方法寻找对称轴。
对称轴要画成虚线。
3、画轴对称图形另一半的方法：（1）找出所给图形的关键点。
（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
（4）对照所给图形顺次连接各点。
4、画对称图形都要画出对称轴。
图形的平移1、平移的意义：物体在同一平面内沿直线运动，这种运动现象叫做平移。
2、平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。
3、画平移图形的方法：（1）找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。
（2）按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。
（3）把各点按照原图顺序连接起来。
图形的旋转1、旋转的意义：物体绕着某一点转动，这种运动现象叫做旋转。
2、旋转的方向：顺时针方向或逆时针方向。
3、旋转的三个关键点：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。
5、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
6、简单图形旋转90°的画法：（1）找出图形的关键线段或关键点，用三角板做关键线段的垂线段。
（2）从旋转点开始，在所作的垂线上画出与原线段相等的长度。
（3）按照原图形顺次连接所画的对应点。
二因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2×2×35、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
三长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×66、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）【体积单位换算】高级单位低级单位低级单位高级×进率÷进率单位进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1升1立方厘米＝1毫升1升=1000毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米相邻时间单位之间进率是60三因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2×2×35、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
四分数的意义和性质分数的产生分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数真分数小于1真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1.带分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的基本性质分数的大小不变。
通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数约分求最大公因数最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数分数比大小（通分、通分子、化成小数）通分及其方法小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数和小数的互化分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。