第四章产生式系统

不确定性推理- 信息的不精确、不完整、模糊性
概念的模糊性
- 模糊推理
IF 西红柿红了 THEN 西红柿熟了， 西红柿非常红
----------------------------------------------西红柿（？）熟
隶属度
矮 1
0 1.6
中等 1.75 1.78
高
修饰量化：
非常高
身高
产生式系统推理机的实现技术
规则的匹配（规则的触发，变量的绑定 – Bounding ）； 规则的选择（规则的选择，冲突解决策略） ； 规则的应用（规则的执行：演绎 – 加入新断言，反应 – 执行规定操作） 规则推理的不确定性（不确定性推理） 规则推理的方向（正向推理 – 数据驱动，逆向推理 – 目标驱动）； 规则应用的解释（解释问题类型：How, Why ）； 记录问题求解过程中规则的应用顺序（输出：解径、解图）； 控制系统运行的终止（正常终止，非正常终止）。
第四章 产生式知识表示及相关专家系统
教材： 第 2、 6-1、 10 章
产生式知识表示及相关专家系统
引 言：
是 AI 的一个重要知识表示形式; 常用于构建基于规则专家系统。
要求：
掌握产生式模式及专家系统体系结构、运行机制及基本
实现技术 - 模式匹配、触发规则、冲突解决策略、正向推 理、逆向推理、不确定推理基本概念等。
1 c
规则可信度： c
r r 1
计算流程：
1、由各规则的可信度 C 与不可信度 1-C 计算规则的可信比例 r； 2、将各规则的可信比例相乘，获多条规则推得的结论的可信比例； 3、再将可信比例转换成最终结论的可信度。
不确定性推理
三、多条规则结论合成的可信度计算： 基于概率论方法 （1）
r: 可信比例 c: 可信度
r c 1 c
c r r 1
0.9 r1 1 0.9 9
r2
0.25 10.25
1 3
0.9
0.75
0.25 H
可信度 0.9
可信度比例
9×1/3=3
r
r1r2
913 3
c r 3 0.75 r1 31
0.25 0.75
不确定性推理
常用的不确定性推理计算方法：
• 确定性因子法 ( MYCIN )； • 主观Bayes法 ( Prospector ) ； • D-S证据理论； • 模糊可能性理论； • ……
证据合取：从每个证
0.9
据的可信度中获得证
0.5
0.5
据总体的可信度。
1.0
2）、基于概率论计算方法 – 乘积 ( PROSPECTOR – 6.4节 )
0.9 0.45
0.5 1.0
不确定性推理
二、推理过程结论（一步推理）的不确定性计算：
0.5
0.4
Cin
0.8
Cou
t
结论可信度一般计算方法:
规则条件可信度与结论可信度之间存在 某理器 --- 推理机（控制系统、控制策略、解 释程序、….)
产生式系统架结构
推理机（控制系统）
规则库
事实库（综合数 据库）
产生式系统架结构
规则库（长期记忆区 ）：
存放一系列规则（算子），用于描述状态的转换关系、前提与结论 间的因果关系以及环境条件与执行操作的关系等。
表现形式：IF 前件 THEN 后件; IF LHS THEN RHS
Cout
Cout
Cout
先验值
Cin
0
1.0
先验值
Cin
Cin
0
1.0
0
1.0
不确定性推理
三、多条规则结论合成的可信度计算：
基于模糊理论计算方法 – 取大 ( EXPERT)
0.9
0.9
H
0.25
（a）
不确定性推理
三、多条规则结论合成的可信度计算： 基于概率论方法 （1）
设 规则可信比例 ： r c
规则的匹配
从规则库的第一条规则开始，按排列顺序逐条用规则的前提条件与事 实库中事实进行匹配；
▪ 由于一次搜索过程中，可能有多条规则同时为事实库中事实所匹配，
需将所有的触发规则送冲突集，应用冲突解决策略选择启用规则。
触发规则: 前提条件为当前事实库所满足的规则. 冲突集: 所有触发规则构成的集合。
产生式系统架结构
事实库（短时记忆区 ）：
存放问题的初始状态、已知事实、推理的中间结果及结论 等。
表现形式：符号串、数组、向量、集合、谓词等
例：“8数码”问题状态描述 - 矩阵 (Sij)； “猴子摘香蕉”问题状态描述 - （a，0，b，0）； “祖孙关系”定理证明谓词描述 – Parent ( x，y )。
常量置换变量; 合一匹配成功.
R: IF (x,0,y,0) THEN (v,0,y,0) F: (a,0,b,0) -----------------------------------新状态: (v,0,b,0)
产生式系统推理机的实现技术
规则的匹配（规则的触发，变量的绑定 – Bounding ）； 规则的选择（规则的选择，冲突解决策略） ； 规则的应用（规则的执行：演绎 – 加入新断言，反应 – 执行规定操作） 规则推理的不确定性（不确定性推理） 规则推理的方向（正向推理 – 数据驱动，逆向推理 – 目标驱动）； 规则应用的解释（解释问题类型：How, Why ）； 记录问题求解过程中规则的应用顺序（输出：解径、解图）； 控制系统运行的终止（正常终止，非正常终止）。
LHS: 本规则触发应满足的条件； RHS：本规则触发后可产生的结果（或应执行的操作）
例: R1: IF (x,0,y,0) THEN (v,0,y,0)；
R2: IF likes(x,y) & likes(y,x) THEN friend(x,y) R2: IF 天气太热 THEN 打开空调；
证明:产生式计算模型具有和图灵机同样的计算能力。
▪马亦可夫Markov（1954）提出基于产生式的符号变换控制算法：
✓ 将一组产生式规则按优先级次序作用输入串； ✓ 若较高优先级的规则不可用，则应用下一条规则，如此周而复始; 直到 ✓ 或规则集合中的规则都不可用，或系统使用了一条以句号结束的规则， 算法结束。
规则号
字符串匹配规则条件部分
字符串的新状态
下一步工作
（1） （2） （3） （1） （1） （1） （2）
失败 失败 成功 成功 成功 失败 成功
^ABC ^ABC
αABC BαAC BCαA BCαA BCA
匹配下条规则 匹配下条规则 匹配头条规则 匹配头条规则 匹配头条规则 匹配下条规则 转换完毕，结束
IF A流鼻涕&红眼睛 THEN A患流感 （CF : 0.67）
A患鼻膜过敏（CF : 0.06）
不确定性推理
1、组合证据的不确定性计算？
R1: if E1 then H
(0.9)
R2: if E2 then H
(0.7)
R3: if E3 then H
(0.8)
R4: if E4 & E5 then E1
推理后事实库：{ A,B,C }；{ A,B,C,D }；…；{…，G}
正向推理的产生式系统实例（1）
动物识别产生式系统: G = “ A是猎豹？”
已有知识（规则库）：
规则的选择及冲突解决策略
启用规则：
从冲突集中选择出的某条合适的可作为当前的执行规则。
冲突解决策略：
演绎型系统 (Deduction)
上下文排序：特定时间段内只从某上下文有关规则组内选择执行
规则排序：排在前面的规则优先执行； 专一性排序：条件越具体的规则优先执行；
反应型系统 (Reaction)
(0.7)
R5: if E6 & (E7 OR E8) then E2 (1.0)
事实证据: E3 E4 ( 0.9 ) E5 ( 0.6 ) E6 ( 0.7 ) E7 ( 0.3 ) E8 ( 0.8 )
原始证据或观察的事实是判断规则前提条件成立的依据 – 例，E4，E5
不确定性推理
0.9 0.7
产生式认知模型
纽厄尔和西蒙 Newell & Simon（1972）：总结人类的认知模型：
• 长期记忆 - 大脑中积累的知识和经验部分（大容量的、松散的、表 现为认识-行为的知识块）
• 短时记忆 –由感官输入的信息以及求解具体问题所需的、临时存放 的知识块（小容量的动态变化的知识 ）；
• 认知处理器 – 人类求解问题可视为从长期记忆的成块知识中找出 由当前输入信息激活的那些知识块，并按优先级排序有选择地执行 某个知识快的过程
产生式认知模型
例: 用Markov算法作用于任意给定的字符串。
规则：（1）αxy → yαx （2）α→ ^ （3） ^ →α 。
输入字符串 ： “ ^ABC ”
✓希腊字母α、β等代表专用符号串； ✓小写字母 x、y 、z 等表示单个字符 的变量；
✓专用字符 ^ 为空字符串。
执行算法过程：规则自左向右地作用输入字符串。
产生式认知模型 产生式系统架构 产生式系统推理机的实现技术 专家系统概述
产生式系统推理机的实现技术
规则的匹配（规则的触发，变量的绑定 – Bounding ）； 规则的选择（规则的选择，冲突解决策略） ； 规则的应用（规则的执行，演绎 – 加入新断言，反应 – 执行规定操作） 规则推理的不确定性（不确定性推理） 规则推理的方向（正向推理 – 数据驱动，逆向推理 – 目标驱动）； 规则应用的解释（解释问题类型，How, Why ）； 记录问题求解过程中规则的应用顺序（输出，解径、解图）； 控制系统运行的终止（正常终止，非正常终止）。