《应用统计学》习题解答

《应用统计学》习题解答第一章【1.1】指出下列变量的类型：（1）汽车销售量；（2）产品等级；（3）到某地出差乘坐的交通工具（汽车、轮船、飞机）；（4）年龄；（5）性别；（6）对某种社会现象的看法（赞成、中立、反对）。

【解】（1）数值型变量（2）顺序变量（3）分类变量（4）数值型变量（5）分类变量（6）顺序变量【1.2】某机构从某大学抽取200 个大学生推断该校大学生的月平均消费水平。

要求：（1）描述总体和样本。

（2）指出参数和统计量。

（3）这里涉及到的统计指标是什么？【解】（1）总体：某大学所有的大学生样本：从某大学抽取的200 名大学生（2）参数：某大学大学生的月平均消费水平统计量：从某大学抽取的200 名大学生的月平均消费水平（3）200 名大学生的总消费，平均消费水平【1.3】下面是社会经济生活中常用的统计指标：①轿车生产总量，②旅游收入，③经济发展速度，④人口出生率，⑤安置再就业人数，⑥全国第三产业发展速度，⑦城镇居民人均可支配收入，⑧恩格尔系数。

在这些指标中，哪些是数量指标，哪些是质量指标？如何区分质量指标与数量指标？【解】数量指标有：①、②、⑤质量指标有：③、④、⑥、⑦、⑧数量指标是说明事物的总规模、总水平或工作总量的指标，表现为绝对数的形式，并附有计量单位。

而质量指标是说明总体相对规模、相对水平、工作质量和一般水平的统计指标，通常是两个有联系的统计指标对比的结果。

【1.4】某调查机构从某小区随机地抽取了50 为居民作为样本进行调查，其中60%的居民对自己的居住环境表示满意，70%的居民回答他们的月收入在6000 元以下，生活压力大。

回答以下问题：（1）这一研究的总体是什么？（2）月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（3）对居住环境的满意程度是什么变量？【解】（1）这一研究的总体是某小区的所有居民。

-1-绪论（2）月收入是数值型变量（3）对居住环境的满意程度是顺序变量。

第二章统计数据的搜集【2.1】从统计调查对象包括的范围、调查登记时间是否连续、搜集资料的方法是否相同等方面，对以下统计调查实例分类，并指出各属于那种统计调查方式。

（1）2004 年，对我国的工业企业从业人数进行调查，各企业按上级部门要求填报统计表；（2）2004 年，对全国所有第二、第三产业活动单位进行基本情况摸底调查，以2004 年12 月31 日为标准时点，调查2004 年度的资料；（3）对进口的一批产品，抽检其中少部分以对整批产品质量进行评价；（4）要了解全国粮食产量的基本情况，只要对全国几个重点粮食产区进行调查，就能及时地对全国粮食产量的基本情况进行推断；（5）为了探讨一项新改革措施实施的效果，推广其成功的经验，对已采取改革措施并产生明显效果的代表性单位进行调查。

【解】（1）的调查方式是统计报表制度（2）的调查方式是普查（3）的调查方式是抽样调查（4）的调查方式是重点调查（5）的调查方式是典型调查【2.2】某调查机构从某小区随机地抽取了50 位居民作为样本进行调查，其中60%的居民对自己的居住环境表示满意，70%的居民回答他们的月收入在6000 元以下，生活压力大。

回答下列的问题：（1）这里用到什么调查方式？（2）这里涉及的数据有哪些？哪些是截面数据，哪些是动态数据？【解】（1）这里用到的调查方式是抽样调查。

（2）这里涉及的数据主要有：居民对居住环境的态度、月收入，这些数据都是截面数据。

第三章统计数据的整理与显示【3.1】已知40 名消费者购买 5 种不同款式的手机，分别是：A.诺基亚 B.摩托罗拉 C. 波导D.联想 E.西门子。

他们购买的情况如下表所示：A B C D E B A E A C D B E C A B E D A C E D B A C B A E D B C A B E A D E A B C要求：（1）指出上面的数据属于什么类型？（2）用Excel 制作一张频数分布表。

（3）绘制一张条形图和一张饼图，反映各类别的频数分布情况。

【解】（1）上面数据属于分类型数据（2）频数分布表如下表所示：类别 A 频数10-2-比例0.25百分比(%) 25B C D E （3）条形图如下所示9 7 6 80.225 0.175 0.15 0.2022.5 17.5 15 20ED类别C B系列1A 0 2 4 6 频数8 10 12饼图如下图所示E 20%A 24% ABCDE B 23%D 15%C 18%【3.2】已知40 份用于购买汽车的个人贷款数据：930 2235 1100 256 514 957 554 1190 456 2111 974 340 1903 445 660 1620 1240 783 720 1525 1280 872 1377 1200-3-2550 638 861 1780585 3005 328 9351640 346 1423 5921217 1590 747 655要求：（1）利用Excel 的FREQUENCY 函数进行统计分组整理，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。

（2）利用SPSS 绘制直方图。

【解】（1）Excel 中得到的频数分布表贷款数据0~500 500~1000 1000~1500 1500~20002000~2500 2500 以上合计频数6 16 8 6 2 2 40 频率（%）15 40 20 15 5 5 100 6 22 30 36 38 40 –向上累积频数频率（%）15 55 75 90 95 100 – 40 34 18 10 4 2 –向下累积频数频率（%）100 85 45 25 10 5 –（2）SPSS 中绘制的直方图【3.3】下表列出了最近某年 5 月15 日美国30 个城市的最低温度。

要求做出最低温度数据的茎叶图。

城市奥尔巴尼安克雷奇亚特兰大奥斯丁最低温度39 47 46 66 城市哥伦比亚哥伦布达拉斯底特律-4-最低温度47 40 68 43城市洛杉矶孟菲斯纽约城菲克尼斯最低温度61 51 50 74伯明翰波士顿布法罗卡斯帕芝加哥克利夫兰42 53 44 51 45 40韦恩堡格林贝檀香山休斯顿杰克逊维尔拉斯维加斯37 38 65 67 50 63波特兰旧金山西雅图锡拉拉丘兹坦帕华盛顿53 55 50 43 59 52【解】最低温度的茎叶图最低温度Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 3.00 3 . 789 6.00 4 . 002334 4.00 4 . 5677 8.00 5 . 00011233 2.00 5 . 59 2.00 6 . 13 4.00 6 . 5678 1.00 7 . 4 Stem width: 10 Each leaf: 1 case(s)第四章统计描述【4.1】某企业生产铝合金钢，计划年产量40 万吨，实际年产量45 万吨；计划降低成本5%，实际降低成本8%；计划劳动生产率提高8%，实际提高10%。

试分别计算产量、成本、劳动生产率的计划完成程度。

【解】产量的计划完成程度= 即产量超额完成12.5%。

成本的计划完成程= 即成本超额完成3.16%。

劳动生产率计划完=112.5% 计划产量40= 100% ⨯= 100% ⨯实际产量4596.84% 1 - 计划降低百分比1 - 5%≈ 100% ⨯= 100% ⨯1 - 实际降低百分比 1 - 8%8%+计划提高百分比1 + 101.85% 1 ≈ 100% ⨯= 100% ⨯10% +实际提高百分比1 +1即劳动生产率超额完成 1.85%。

【4.2】某煤矿可采储量为200 亿吨，计划在1991~1995 年五年中开采全部储量的0.1%，在五年中，该矿实际开采原煤情况如下(单位：万吨) 年份实际开采量累计开采量试计算该煤矿原煤开采量五年计划完成程度及提前完成任务的时间。

-5-1991 年1561992 年2301993 年5401994 年上半年279 下半年3251995 年上半年470 下半年535【解】本题采用累计法：100% （1）该煤矿原煤开采量五年计划完成= 计划期间计划规定累计数⨯计划期间实际完成累计数=107⨯ 126.75% 2 = 104 ⨯2535即：该煤矿原煤开采量的五年计划超额完成26.75%。

（2）将1991 年的实际开采量一直加到1995 年上半年的实际开采量，结果为2000 万吨，此时恰好等于五年的计划开采量，所以可知，提前半年完成计划。

【4.3】我国1991 年和1994 年工业总产值资料如下表：1991 年数值（亿元）轻工业总产值重工业总产值工业总产值要求：（1）计算我国1991 年和1994 年轻工业总产值占工业总产值的比重，填入表中；（2）1991 年、1994 年轻工业与重工业之间是什么比例（用系数表示）？（3）假如工业总产值1994 年计划比1991 年增长45%，实际比计划多增长百分之几？【解】（1）1991 年数值（亿元）轻工业总产值重工业总产值工业总产值（2）是比例相对数；13800.9 14447.1 28248 比重（%）48.86% 51.14% ——1994 年数值（亿元）21670.6 29682.4 51353比重（%）42.20% 57.8% —— 13800.9 14447.1 28248 比重（%）1994 年数值（亿元）21670.6 29682.4 51353 比重（%）0.73 1994 年轻工业与重工业之间的比例= 29682 .4≈0.96 ；14447 .1 21670 .6 ≈13800 .91991 年轻工业与重工业之间的比例= （3）45%)+ 25.37% 28248 (1 ≈ 1 -51353即，94 年实际比计划增长25.37%。

【4.4】某乡三个村2000 年小麦播种面积与亩产量资料如下表：-6-村名甲乙丙合计亩产量（斤）700 820 650 亩数（亩）120 150 130播种面积所占比重（%）要求：（1）填上表中所缺数字；（2）用播种面积作权数，计算三个村小麦平均亩产量；（3）用比重作权数，计算三个村小麦平均亩产量。

【解】（1）村名甲乙丙合计亩产量（斤）。