人教版八年级数学《分式方程的应用》课件
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分析：设自行车的速度是X千米/时， 汽车的速度是3X千米/时。
请找出可 列方程的 等量关系
请审题分析 题意
分析：设自行车的速度是X千米/时， 汽车的速度是3X千米/时。 请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表
速度（千米/时） 路程（千米） 时间（时）
自行车
X
汽车
3X
15
15 X
15
15 3X
农 机C 厂
答：自行车的速度是15千米/时，汽车的 速度是45千米/时。
问题：请分析列分式方程解应用题与以前
学习的列方程解应用题有什么区别？ 区别：解方程后要检验。
总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：
1、审题分析题意； 2、设未知数； 3、根据题意找相等关系，列出方程； 4、解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）； 5、写答案。
骑自行车用 多少时间？
一、填空。
1、甲由A地走到B地，用去X小时，则他每小时走 了全程的（ 1 ）。
x
2、已知水流的速度为2千米/时，轮船静水中航行
速度为X千米/时，则轮船顺流航行的速度为 x2
千米/时，逆流航行的速度为 x2 千米/时。
3、若某人走完80千米需要X小时，而汽车走完80
千米则比步行少13小时，那么汽车每小时走
2、列方程的关键是要在准确设元的前提下找出 等量关系。
3、解题过程注意画图帮助分析题意找等量关系。
4、注意不要漏检验和写答案。
解：设轮船在静水中的速度为X千米/时， 顺水航行的速度为（X+3）千米/时，逆水航行 的速度为(X-3)千米/时，可列方程为（ C ）。
A 80 60 . x x3
C 80 60 . x3 x3
B 80 60 x3 X
80 D
60
x3 x3
3、我军某部到驻地距离30公里的地方执行
任务，由于情况发生变化，行军速度必须是原来
90 120 x 35 x
9035 x 120 x
90x 120x 3150
210x 3150 x 15
经检验X=15是原方程的根。由X＝15，得35－X=20 答：甲每小时做15个，乙每小时20个。
行程问题基本关系：S=vt
例1：某农机厂到距工厂15千米的某地检修农机， 一部分人骑自行车先走过了40分钟，其余人乘 汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速 度是自行车的3倍，求两车的速度。
分式方程的应用
甲做90个零件所用的时间和乙做120个零件 所用时间相等，又知每小时甲乙二人一共做35个 机器零件，求甲乙每小时各做多少个零件？
等量关系：甲用时间=乙用时间
找出等 量关系？ 列方程解应
用题的步骤？
审题、分析题 意、设元
解：设甲每小时做X个零件，则乙每小时 做（35－X）个零件， 依题意得：
某
同
B
地
时
自行车先走 2 时
到 达
3
汽车所用的时间＝自行车所用时间－
2 3
时
解：设自行车的速度为X千米/时，那么汽
车的速度是3X千米/时，
设元时单位
依题意得：
3x
15
15
x
2 3
一定要准确
3x
15
15
x
2 3
15＝45－2X
2X=30
X=15
由X＝15 得3X=45
得到结果 后要检验
经检验，15是原方程的根。
x
80 13
千米。
二、选择题。
1、某人上山和下山的路程都是S千米,上山的速 度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则此 人上山和下山的平均速度为( C )千米/时。
A ab 2
B 2s ab
2s Css
ab
D
s ss
ab
2、轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水 航行60千米所需的时间相同。已知水流的速度 是3千米/时，求轮船在静水中的速度。
计划速度的1.5倍才能按要求提前2小时到达，设
原计划速度为X千米/时，可列方程为( B ）。
A.30x - 1.5x .30 = 2 C. 30 - 30 = 2
1.5x x
B. 30 - 30 2 30 30
1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个 步骤。
2：甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地， 先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时 到达乙地，已知这个人骑车的速度是步行的4倍， 求步行的速度和骑自行车的速度。
分析：设步行的速度为X千米/时，骑自行车的速
度为4X千米/时。
7
19 7
审题分析 题意
甲
x
4x
乙
步行7千米用 了多少时间
总2共小用时了 多少时间？
请找出可 列方程的 等量关系
请审题分析 题意
分析：设自行车的速度是X千米/时， 汽车的速度是3X千米/时。 请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表
速度（千米/时） 路程（千米） 时间（时）
自行车
X
汽车
3X
15
15 X
15
15 3X
农 机C 厂
答：自行车的速度是15千米/时，汽车的 速度是45千米/时。
问题：请分析列分式方程解应用题与以前
学习的列方程解应用题有什么区别？ 区别：解方程后要检验。
总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：
1、审题分析题意； 2、设未知数； 3、根据题意找相等关系，列出方程； 4、解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）； 5、写答案。
骑自行车用 多少时间？
一、填空。
1、甲由A地走到B地，用去X小时，则他每小时走 了全程的（ 1 ）。
x
2、已知水流的速度为2千米/时，轮船静水中航行
速度为X千米/时，则轮船顺流航行的速度为 x2
千米/时，逆流航行的速度为 x2 千米/时。
3、若某人走完80千米需要X小时，而汽车走完80
千米则比步行少13小时，那么汽车每小时走
2、列方程的关键是要在准确设元的前提下找出 等量关系。
3、解题过程注意画图帮助分析题意找等量关系。
4、注意不要漏检验和写答案。
解：设轮船在静水中的速度为X千米/时， 顺水航行的速度为（X+3）千米/时，逆水航行 的速度为(X-3)千米/时，可列方程为（ C ）。
A 80 60 . x x3
C 80 60 . x3 x3
B 80 60 x3 X
80 D
60
x3 x3
3、我军某部到驻地距离30公里的地方执行
任务，由于情况发生变化，行军速度必须是原来
90 120 x 35 x
9035 x 120 x
90x 120x 3150
210x 3150 x 15
经检验X=15是原方程的根。由X＝15，得35－X=20 答：甲每小时做15个，乙每小时20个。
行程问题基本关系：S=vt
例1：某农机厂到距工厂15千米的某地检修农机， 一部分人骑自行车先走过了40分钟，其余人乘 汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速 度是自行车的3倍，求两车的速度。
分式方程的应用
甲做90个零件所用的时间和乙做120个零件 所用时间相等，又知每小时甲乙二人一共做35个 机器零件，求甲乙每小时各做多少个零件？
等量关系：甲用时间=乙用时间
找出等 量关系？ 列方程解应
用题的步骤？
审题、分析题 意、设元
解：设甲每小时做X个零件，则乙每小时 做（35－X）个零件， 依题意得：
某
同
B
地
时
自行车先走 2 时
到 达
3
汽车所用的时间＝自行车所用时间－
2 3
时
解：设自行车的速度为X千米/时，那么汽
车的速度是3X千米/时，
设元时单位
依题意得：
3x
15
15
x
2 3
一定要准确
3x
15
15
x
2 3
15＝45－2X
2X=30
X=15
由X＝15 得3X=45
得到结果 后要检验
经检验，15是原方程的根。
x
80 13
千米。
二、选择题。
1、某人上山和下山的路程都是S千米,上山的速 度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则此 人上山和下山的平均速度为( C )千米/时。
A ab 2
B 2s ab
2s Css
ab
D
s ss
ab
2、轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水 航行60千米所需的时间相同。已知水流的速度 是3千米/时，求轮船在静水中的速度。
计划速度的1.5倍才能按要求提前2小时到达，设
原计划速度为X千米/时，可列方程为( B ）。
A.30x - 1.5x .30 = 2 C. 30 - 30 = 2
1.5x x
B. 30 - 30 2 30 30
1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个 步骤。
2：甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地， 先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时 到达乙地，已知这个人骑车的速度是步行的4倍， 求步行的速度和骑自行车的速度。
分析：设步行的速度为X千米/时，骑自行车的速
度为4X千米/时。
7
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审题分析 题意
甲
x
4x
乙
步行7千米用 了多少时间
总2共小用时了 多少时间？