数据的表示练习题初一数学

合集下载

《数据的表示(3)》基础练习 2022年北师大版数学七上

6.3数据的表示〔3〕一、选择题1．向阳超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下图的频数直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为( )．A ．5B ．7C ．16D ．33二、填空题2．画频数直方图时，首先找出数据中的_____________，并计算出最大值与最小值的差，找出数据的变化范围．组数可以根据____________来计算．3．5月中旬某一天的某一时段，随机在上海世博园中调查了局部入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如以下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min 而小于20min ，其它类同．〔1〕这里采用的调查方式是；〔2〕求表中a 、b 的值，并请补全频数分布直方图；〔3〕在调查人数里，等候时间少于40min 的有人；〔4〕此次调查中，中位数所在的时间段是 ~ min ．三、解答题4．王大爷开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，王大爷对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：0 10 20 30 40 50 60 48 12 16 等候时间〔min 〕人数136、175、153、135、161、140、155、180、179、166、188、142、144、154、155、157、160、162、135、156、148、173、154、145、158、150、154、168、168、155、169、157、157、149、134、167、151、144、155、131.将上面数据适当分组，作出频数直方图，说明王大爷每天进多少这种报纸比拟适宜？参考答案1.B2.最大值和最小值，最大值－最小值组距3.〔1〕抽样调查〔2〕a=5，b=40，图略〔3〕32 〔4〕20~304.由于这组数据的最大值为188，最小值为131，所以最大值与最小值的差是188－131＝57，所以取组距为10，分六组，依次为：130≤x＜140,140≤x＜150,150≤x＜160,160≤x＜170,170≤x＜180,180≤x＜190.〔1〕列频数分布表：〔2〕画频数直方图，如下图．由此可知，王大爷每天进150～160份比拟适宜．注：分组不同，组距不同，频数分布表和直方图也不同．1.3 截一个几何体一、判断题1．用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.〔〕 2．用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.〔〕 3．用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.〔〕 4．用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.〔〕二、填空题5．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________． 6．如图1，长方体中截面BB 1D 1D 是长方体的对角面，它是份数(x) 划记频数 130≤x＜140 正5 140≤x＜1507 150≤x＜160 正正正 15 160≤x＜1708 170≤x＜180 3 180≤x＜1902 合计40__________．7．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________．三、选择题8．用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是〔〕9．用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是〔〕10．用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是〔〕A．长方形; B．梯形; C．三角形; D．圆11．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么这个几何体不可能是〔〕A．圆柱; B．圆锥; C．正方体; D．球12．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是〔〕A．三角形; B．四边形; C．五边形; D．圆四、解答题13．用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想．14．用一个平面去截圆锥，可以得到几种不同的图形？动手试一试．15．指出以下几何体的截面形状．______________________16．编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来．参考答案一、1．×2．×3．×4．√二、5．圆6．矩形7．三角形三、8．C9．D 10．D11．C12．D四、13．可能14．略15．四、五边形圆形16．略。

2022-2023学年七年级上学期数学：数据的表示(附答案解析)

2022-2023学年七年级上学期数学：数据的表示
一．选择题（共5小题）
1．某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：
0＜h≤3030＜h≤6060＜h≤90h＞90设计高度h（单
位：cm）
±5±10±15±20允许偏差（单位：
mm）
社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：模型编号甲乙丙丁
30.032.074.095.0
设计高度h（单
位：cm）
29.632.072.897.1
实际高度（单位：
cm）
其中不符合精度要求的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如表：
收费出口编号A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数量（辆）260330300360240在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是（）
A．编号为B B．编号为C C．编号为D D．编号为E
3．某大米加工厂为选择一种大米包装的质量规格（即每包大米的质量，单位：千克/包），抽样调查了该大米散装销售时顾客购买的质量，并将收集的数据绘制成如图的频数分布直方图（每小组包括最小值，不包括最大值）．根据调查结果，下列包装的质量规格中，较为合理的选择是（）
第1页（共23页）。

2022年最新人教版初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述专项练习试题(精选)

初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述专项练习（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某体育场大约能容纳3万名观众，在一次足球比赛中，上座率为68%．估一估，大约有多少名观众观看了比赛？（）A．6800B．20000C．260002、下列做法正确的是（）A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度3、为了解某市七年级15000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生进行测量，这500名学生的体重是（）A．总体B．个体C．总体的一个样本 D．样本容量4、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（）A．0.6 B．6 C．0.4 D．45、为了解某校初一年级1200名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（）A．1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体B．每名学生是个体C．从中抽取的100名学生是样本D．样本容量是100名6、下列调查适用抽样调查的是（）A．了解全国人民对垃圾分类的赞同情况 B．疫情期间，对某校到校学生进行体温检测C．某单位职工健康检查D．检测长征火箭的零件质量7、数学老师将本班学生的身高数据（精确到1厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自绘制一幅频数分布直方图．经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理时漏了一个数据．由此可判断，下列说法错误的是（）A．该班共有学生60人B．乙在整理时遗漏的数据一定在169.5-173.5这个范围内C．某同学身高155厘米，那么班上恰有10人比他矮D．某同学身高165厘米，那么班上比他高的人数不超过全班人数的25%8、某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（）个．①这种调查采用了抽样调查的方式，②7万名考生是总体，③1000名考生是总体的一个样本，④每名考生的数学成绩是个体．A．2 B．3 C．4 D．09、下列调查中，你认为不适合用抽样调查的是（）A．调查我市中学生对诺如病毒的了解情况B．排查新型冠状病毒患者密切接触者C．了解我县西枝江河畔的水质情况D．了解端午节期间市场上粽子质量情况的调查10、2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．101万名考生B．101万名考生的数学成绩C．2000名考生D．2000名考生的数学成绩二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某同学对全班50名同学感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制下表：（1）全班同学最感兴趣的课外活动项目是______；（2）对音乐感兴趣的人数是____，占全班人数的百分比是_______．2、在数3141592653中，偶数出现的频率是______．3、某城市有120万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该市少数民族的人口共有________万人．4、为了了解某县七年级8800名学生的视力情况，从中抽查了500名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是______________．5、要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况，宜采用 ___统计图．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、贵州省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．铜仁市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A－了解很多”，“B－了解较多”，“C－了解较少”，“D－不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生？（2）补全两幅统计图；（3）若该中学共有1900名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？2、为落实“每天锻炼一小时，快乐学习一整天”的要求，某校举行校园阳光大课间活动，为了解七年级学生每周在校体育锻炼时间，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了以下不完整的频数分布表和频数分布直方图．（1）本次调查的学生总人数为______；（2）求a、b的值，并补全频数分布直方图；（3）若将调查结果绘制成扇形统计图，求锻炼时间在“56≤<”所对应的扇形圆心角的度数．t3、为庆祝五四青年节，学校计划在“五四”前夕举行班级歌咏比赛，要确定一首喜欢唱的人数最多的A B C D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为,,,的数据绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图1，图2所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生有多少名？（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形图中A的圆心角度数；（4）由统计图发现喜欢唱的人数最多的歌曲为哪一首？若全校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生喜欢唱此歌曲？4、为了秉承“弘扬剪纸非遗文化，增强校园文化底蕴”的宗旨，某校邀请剪纸艺术工作室开设剪纸小课堂并举行剪纸比赛，比赛结束后从中随机抽取了20名学生的剪纸比赛成绩x，收集数据如下：根据以上信息，解答下列问题：（1）成绩6070≤<这一段的人数占被抽取总人数的百分比为_____________；x（2）若本次共有260名学生参加比赛，请估计剪纸比赛成绩不低于70分的学生人数．5、某地区对其所属中学八年级的英语教学情况进行期末质量调查，从中抽出的20个班级的英语期末平均成绩如下（单位：分）：80 81 83 79 64 76 80 66 70 7271 68 69 78 67 80 68 72 70 65试列出频数分布表并绘出频数分布直方图．---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】根据体育场的容量×上座率计算即可．【详解】解：∵某体育场大约能容纳3万名观众，上座率为68%．∴观众观看这一次足球比赛人数为：30000×68%=20400人，与20000接近．故选：B．【点睛】本题考查频数频率与总数的关系，掌握频数=总数×频率是解题关键．2、D【解析】【分析】根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．【详解】解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．3、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：A、总体是七年级15000名学生的体重情况，这500名学生的体重是样本，故A错误；B、个体是七年级每一名学生的体重，故B错误；C、这500名学生的体重是总体的一个样本，故C正确；D、样本容量是500，故D错误；故选：C．【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4、C【解析】【分析】先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可【详解】解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，故选C．【点睛】本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数．5、A【解析】【分析】根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．【详解】解：A、1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，故此选项符合题意；B、每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体，故此选项不符合题意；C、从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故此选项不符合题意；D、样本容量是100，故此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知定义．6、A【解析】【分析】根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．【详解】解：A、了解全国人民对垃圾分类的赞同情况，适用抽样调查；B、疫情期间，对某校到校学生进行体温检测，适用全面调查；C、某单位职工健康检查，适用全面调查；D、检测长征火箭的零件质量，适用全面调查；故选：A．【点睛】本题考查的是全面调查和抽样调查，通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查．7、B【解析】【分析】由两幅统计图的数据逐项计算判断即可．【详解】解：根据甲绘制的统计图，可知该班共有学生10+15+20+10+5=60（人），故A正确，不符合题意；根据甲绘制的统计图，可知该班身高小于154.5的学生有10人，故C正确，不符合题意；根据甲绘制的统计图，可知该班身高大于或等于165的学生有15人，1525%60，故D正确，不符合题意；根据甲的直方图能够得出身高在（169.5﹣174.5）cm之间的人数为5人，从乙图中发现，身高在（169.5﹣173.5）cm的人数是4人，因此，乙在整理时遗漏的数据一定在169.5-174.5这个范围内，故B错误，符合题意；故选B．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8、A【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．【详解】解：①为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②7万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．综上，正确的是①④，共2个，故选：A．【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物．9、B【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】解：A、调查我市中学生对诺如病毒的了解情况，人数较多，适合抽样调查；B、排查新型冠状病毒患者密切接触者，事关重大，适合全面调查；C、了解我县西枝江河畔的水质情况，数量巨大，适合抽样调查；D、了解端午节期间市场上粽子质量情况的调查，数量较多，适合抽样调查；故选B．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．10、D【解析】【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．【详解】解：根据样本的定义可得，在这个问题中，样本是2000名考生的数学成绩．故选：D【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，解题的关键是掌握样本的有关概念．1、体育运动 10 20%【解析】【分析】（1）从统计表中直接通过比较即可得到．（2）利用统计表，找到对音乐感兴趣的人数，再用对音乐感兴趣的人数除以全班人数，求出对应的百分比．【详解】解：从统计表分析人数可得到结论.由表可得:（1）体育运动小组人数最多，所以全班同学最感兴趣的课外活动项目是体育运动；（2）对音乐感兴趣的人数是10，占全班人数的百分比是10÷50=20%．故答案为：（1）体育运动；（2）10，20%【点睛】本题主要是统计表的相关知识，如何读懂统计表，从统计表获取信息是关键．2、30%【解析】【分析】在数3141592653中共出现了3个偶数，由频率的计算公式即可求得频率．【详解】由题意知，10个数字中出现了3个偶数，则偶数出现的频率为：3100%30% 10⨯=故答案为：30% 【点睛】本题考查了频率的计算，根据频率的计算公式，知道总的次数及事件出现的次数即可求得频率．3、18【解析】【分析】用整个圆的面积表示这个市的总人口80万，把这个市的总人口看作单位“1”，其中朝鲜族、满族和回族都是少数民族，要求该市少数民族人口数，需要先求出该市少数民族人口所占的百分比，再根据百分数乘法的意义，用总人口乘少数民族所占的百分比即可求出少数民族的人数．【详解】120×(6％+4％+5％)＝18(万人)．该市少数民族人口共有18万人故答案为：18．【点睛】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．4、500【解析】【分析】根据样本容量的定义可得答案，样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．【详解】解：为了了解某县七年级8800名学生的视力情况，从中抽查了500名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是500．故答案为：500．【点睛】此题主要考查了样本容量，关键是注意样本容量只是个数字，没有单位．5、折线【解析】【分析】折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况；②显示数据变化趋势．【详解】解：要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，故答案为：折线．【点睛】本题主要考查了统计图的选择，据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观，因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图．三、解答题1、 (1) 120(名)；(2) 补全统计图见详解（3）855（名）．【分析】(1)结合扇形统计图D组百分比5%和条形统计图D组人数6名用除法求出全部学生数即可；(2) 利用（1）中的数据计算出C组的人数，在计算出A和B的百分比即可；(3)根据用样本B组的百分比为45%，估计总体中含有的数量，利用B组的百分比×总人数计算出人数即可．【详解】解：(1)抽样调查的学生人数为6÷5%=120(名)；(2)A的百分比：36120×100%=30%，B的百分比：54120×100%=45%，C组的人数：120×20%=24名；补全统计图，如图所示：（3）对“节约教育”内容“了解较多”的有1900×45%=855（名）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的信息获取与处理，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，用样本的百分比含量估计总体中的数量．2、（1）40 （2）a=6，b=10%，频数分布直方图见解析（3）72°【分析】（1）根据体育锻炼时间“3≤t＜4”频数10，占学生总人数的百分比是25%，可得答案；（2）由（1）的结果学生总人数可求a，由学生总人数和频数4，可求b；（3）根据体育锻炼时间“5≤t＜6”占学生总人数的百分比20%，即可得答案．【详解】解：（1）∵体育锻炼时间“3≤t＜4”频数10，百分比是25%，∴学生总人数为10÷25%=40；（2）∵学生总人数为40，∴a=40-4-10-8-12=6，b=41%=%=10% 4010；∴频数分布直方图为下图：（3）体育锻炼时间“5≤t＜6” 占学生总人数的百分比为20%，∴对应的扇形圆心角的度数=20%360=72⨯︒︒．【点睛】本题考查了数据的收集与整理，做题的关键是掌握由频数和对应的百分比会求总数，频数和总数会求扇形的圆心角．3、（1）本次抽样调查的学生有180人；（2）见解析；（3）72°；（4）由统计图可知喜欢唱的人数最多的歌曲是C，估计全校共有480人喜欢唱此歌曲．【分析】（1）用曲目D的人数除以其占比即可得到答案；（2）根据（1）所求，先算出曲目C的人数，然后补全统计图即可；（3）用360度乘以曲目A的人数占比即可得到答案；（4）根据统计图可知喜欢曲目C的人数最多，然后用全校人数乘以样本中曲目C的占比即可得到答案．【详解】解：（1）由题意得：总人数8442180360︒=÷=︒人，答：本次抽样调查的学生有180人；（2）由（1）得喜欢曲目C的人数180********=---=人，∴补全条形统计图如下所示：（3）由题意得扇形图中A的圆心角度数3636072180=︒⨯=︒；（4）由统计图可知喜欢唱的人数最多的歌曲是C，估计全校共有721200480180⨯=人，答：由统计图可知喜欢唱的人数最多的歌曲是C，估计全校共有480人喜欢唱此歌曲．【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，补全统计图，求扇形圆心角度数等等，读懂统计图是解题的关键．4、（1）30%；（2）182人.【分析】（1）由题意根据图表得出成绩6070x≤<这一段的人数，进而除以抽取总人数即可得到答案；（2）根据题意先得出抽取的成绩不低于70分的学生人数并得出其所占百分比，进而乘以260即可得出答案.【详解】解：（1）根据图表可得成绩6070x≤<这一段的人数为：6人，所以成绩6070x≤<这一段的人数占被抽取总人数的百分比为：620100%30%÷⨯=，故答案为：30%；（2）根据图表可得成绩不低于70分的学生人数为：55414++=（人），所以剪纸比赛成绩不低于70分的学生人数为：1426018220⨯=（人）.答：剪纸比赛成绩不低于70分的学生人数有182人．【点睛】本题考查数据的分析与处理，熟练掌握用样本估计总体的统计思想方法是解题的关键．5、见解析【分析】按照作直方图的四个步骤：计算最大值与最小值的差；决定组距与组数；列频数分布表；画出频数分布直方图，即可．【详解】解：（1）计算最大值与最小值的差：83－64＝19（分）．（2）决定组距与组数：若取组距为4分，则有194≈5，所以组数为5．（3）列频数分布表：（4）画出频数分布直方图．如图所示．【点睛】本题主要考查频数分布表和频数直方图，掌握作图步骤是关键．因选取的组距不同，所列的频数分布表及直方图也不一样，在统计时，数据不能出现重复或遗漏的现象．。

北师大版数学七年级上册第六章数据的收集与整理第3节数据的表示课堂练习

第六章数据的收集与整理第3节数据的表示课堂练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分一、单选题1．某校九年级（1）班共50名同学，下图是该班体育模拟测试成绩的频数直方图（满分为30分，成绩均为整数）.若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（）A．20%B．44%C．58%D．72%2．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，这20人中射击成绩为8环的人数是（）A．8B．7C．6D．103．学校测量了全校1200名女生的身高，并进行了分组.已知身高在1.60~1.65（单位: m）这一组的频率为0.25，则该组一共有女生（）A．150名B．300名C．600名D．900名4．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有【】5．七年级（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去中山公园的学生数”的扇形圆心角是60 ，则下列说法正确的是（）A．想去中山公园的学生占全班学生的60%B．想去中山公园的学生有12人C．想去中山公园的学生肯定最多D．想去中山公园的学生占全班学生的166．某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A．该班人数最多的身高段的学生数为7人B．该班身高低于160.5cm的学生数为15人C．该班身高最高段的学生数为20人D．该班身高最高段的学生数为7人7．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图所示的直方图.根据图中信息，给出下列说法：①这栋居民楼共有居民140人；①每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多；①有15的人每周使用手机支付的次数为35~42次；①每周使用手机支付不超过21次的有15人.其中正确的是（）A①①B①①C①①D①①8．某校八年一班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出全班的总人数B．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数C．从图中可以直接看出全班同学中喜欢排球的人数多于喜欢足球的人数D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系评卷人得分二、填空题9．已知一个样本中，50个数据分别落在5组内，第一，二，三，四组数据的个数分别为2，8，15，20，则第五组的频数为____________.10．某中学为了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图所示的条形统计图，根据统计图可知这次抽查了____________名学生.11．已知在一个样本数据中，50个数据分别落在5个小组，且第一、二小组数据的频数分别是3和9，第三、五小组占总体的百分比分别是20%和36%，那么在这个样本数据中，第四小组的频数是________.12．在某次八年级数学能力测试中，60名学生成绩的频数直方图如图所示（分数取正整数，满分100分）.根据图中提供的信息，成绩在80分以上（含80分）的频数占总数的百分比为_________.13．学校体育器材室中有篮球、足球和排球三种球，其中有12是篮球，13是足球，根据以上信息所作的扇形统计图中，排球所对应的扇形圆心角的度数是______.14．初中生的视力状况受到全社会的广泛关注.某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下面是利用所得的数据绘制的频数直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题:本次调查共抽查了____________名学生，在这个问题中的样本指________________________.如果视力在4.9及以上均属正常，那么全市有____________初中生的视力正常.15．光明中学对图书馆的书分成3类，A表示科技类，B表示科学类，C表示艺术类，所占的百分比如图所示，如果该校共有图书8500册，则艺术书共有___册评卷人得分三、解答题16．为增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试.下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）:1.60~1.80，1.80~2.00，2.00~2.20，2.20~2.40，2.40~2.60.已知各组的频数依次为3，9，18，21，9.（1）该班参加这次测试的人数是多少？（2）请画出频数直方图；（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少.17．小明调查了他所在班的50名同学的身高，结果（单位:cm ）如下:141 165 144 171 145 145 158 150 157150 154 168 168 155 155 169 157 157157 158 149 150 150 160 152 152 159152 159 144 154 155 157 145 160 160160 158 162 155 162 163 155 163 148163 168 155 145 172请将数据适当分组，绘制出相应的频数直方图.18．随机抽查某城市30天的空气状况，统计如下:污染指数（w ） 40 60 90 110 120天数（t ）3 3 9 10 5其中，50w ≤时，空气质量为优；50100w <≤时，空气质量为良；100150w <≤时，空气质量为轻微污染.（1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；（2）估计该城市一年（按366天算）有多少天空气质量达到良以上（包括良）？19．针对“地球以外的星球上是否存在智慧生命”设计问卷对某中学七年级2班60名同学的调查结果如下:调查项目人数认为存在15认为不存在27不知道18请根据上述调查结果，制作扇形统计图.20．某校为了解全校学生对新闻，体育，动画，娱乐，戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．类别A B C D E节目新闻体育动画娱乐戏曲人数12304554m请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）被调查学生的总数为人；（2）统计表中m的值为，统计图中n的值为．（3）在图中，A类所对应扇形的圆心角的度数为．（4）该校共有3000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数为．参考答案：1．B【解析】【分析】根据频数直方图中信息可知不低于29分的人数为22，由题意知总人数为50，故可得该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比.【详解】根据频数直方图中信息可知不低于29分的人数为22，由题意知总人数为50，故可得该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比：22100%44%50⨯=，故选择B.【点睛】本题考查频数直方图，解题的关键是读懂频数直方图的信息. 2．C【解析】【分析】根据条形统计图的数据即可得到答案.【详解】由条形统计图可知射击成绩为8环的人数为6人，故选择C.【点睛】本题考查条形统计图，解题的关键是读懂条形统计图的信息. 3．B【解析】【分析】根据频数=总数×频率，直接代值计算即可．【详解】根据题意，得该组共有女生为：1200×0.25=300(人).故选B.【点睛】本题考查频数与频率，解题的关键是掌握频数与频率的求解方法. 4．C【解析】【详解】解:根据图形，身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：12100%=24%6+10+16+12+6⨯，①该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%＝72(人)．故选C．5．D【解析】【分析】利用“想去中山公园的学生数”的扇形圆心角60°，即可知道想去苏州乐园的学生人数所占总人数的比例是6013606︒=︒，进而作出判断．【详解】因为“想去中山公园的学生数”的扇形圆心角60°，即可知道想去苏州乐园的学生人数所占总人数的比例是6013606︒=︒，所以A、C错误；因为60°÷360°×48=8,所以想去苏州乐园的学生占全班学生的16，共有8人，所以B错误，D正确.故选D.【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图.6．D【解析】【分析】根据频数直方图的意义，表示每段中的人数，即可得到答案．【详解】由频数直方图可以看出：该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于160.5cm 的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人；故选：D．【点睛】此题考查频数分布直方图，解题关键在于看懂题中数据.7．B【解析】【分析】根据频数分布直方图读取信息，进行判定即可.解：这栋居民楼共有居民：3+10+15+22+30+25+20=125（人），①说法错误；易知每周使用手机支付次数为2835的人数最多，①说法正确；每周使用手机支付次数为3542人次的人数占了总居民人数的比例为251=1255，①说法正确；每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28（人），①说法错误；故选B.【点睛】本题考查了频数分布直方图，正确读取频数分布直方图的信息是解题的关键.8．D【解析】【分析】利用扇形统计图的特点，可以得到各类所占的比例，但总数不确定，不能确定每类的具体人数．【详解】因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况，所以A. B. C都错误，故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是扇形统计图，解题的关键是熟练的掌握扇形统计图.9．5【解析】【分析】用总数据50的个数减去第一，二，三，四组数据的个数即可得到答案.【详解】50-2-8-15-20=5，故答案为5.【点睛】本题考查频率和频数，解题的关键是掌握频率和频数的概念.10．60【解析】把各段的人数相加，即可求解得到抽查的学生数；【详解】这次调查的学生人数为：15+10+15+20=60，故答案为60.【点睛】本题考查条形统计图，解题的关键是掌握条形统计图.11．10【解析】【分析】结合已知条件和所求的问题可知：根据各个小组的频数之和等于总数，这样即可求出第四组数据的频数.【详解】解：第三小组数据的频数是：5020%=10⨯第五小组数据的频数是：5036%=18⨯故第四小组数据的频数是：50-3-9-10-18=10故答案为10.【点睛】结合已知条件和所求的问题可知：根据各个小组的频数之和等于总数，这样即可求出第四组数据的频数.本题是对频数的灵活运用的综合考查.12．40%【解析】【分析】根据“频数占总数的百分比=100%⨯频数总数”进行求解即可. 【详解】成绩在80分以上（含80分）的频数占总数的百分比为：14+10100%=40%60⨯ ，故答案为40%.【点睛】本题考查了百分比的算法，掌握公式：频数占总数的百分比=100%⨯频数总数是解题的关键.【解析】【分析】先根据“排球”所占的比例，然后乘以周角的度数即可解答．【详解】排球占的比例是1111--= 236，①排球所对应的扇形圆心角的度数是：1360=606⨯，故答案为60.【点睛】本题考查的是比例与圆心角，熟知圆心角=比例360⨯是解答此题的关键．14．240抽查的240名初中生的视力状况11250名【解析】【分析】根据频数分布直方图直接求出总人数即可，再利用所求数据除以3万即可得出占该市初中生总数的百分比，再用占该市初中生总数的百分比乘以3万即可得到答案.【详解】本次调查共抽测了20+40+90+60+30=240(名)，24030000×100%=0.8%，0.8%×30000=11250.由题意可知问题中的样本是抽查的240名初中生的视力状况.【点睛】本题考查频数（率）分布直方图，解题的关键是掌握频数（率）分布直方图.15．595【解析】【详解】试题分析：根据扇形统计图求出艺术类所占的百分比，再根据频数、频率和总量的关系，即可得出答案：①艺术类所占的百分比是：1﹣28%﹣65%=7%，①艺术类的书有8500×7%=595（册）.考点：1.扇形统计图；2.频数、频率和总量的关系..16．（1）60；（2）详见解析；（3）80%【分析】（1）求出第5小组的频率，由频数除以频率即可求出测试的人数；（2）用总人数乘以前4小组的频率求出4个小组的人数，画出条形统计图即可；（3）求出后三小组的频率之和，化为百分数即为该班成绩的合格率．【详解】解:（1）第5组的频率为：1−0.05−0.15−0.30−0.35−0.35=0.15，频数是9，则总人数为：3+9+18+21+9=60（人）.答：该班参加这次测试的人数是60人.（2）前4小组的人数依次是：60×0.05=3(人);60×0.15=9(人)；60×0.30=18(人);60×0.35=21(人)，频数直方图如图所示.（3）第3、4、5组的频率之和为：(18219)60100%80%++÷⨯=，所以该班成绩的合格率是80%.【点睛】本题考查频数（率）分布直方图，解题的关键是掌握频数（率）分布直方图的使用. 17．（1）31；（2）7；（3）详见解析；（4）详见解析【解析】【分析】本题中根据数据的特点以5为组距将数据分为5组,列出频数分布表,在绘制直方图的时候一般要在原有数据上多加一位数据,比如题中说的140-145,在绘图时会将组距改为139.5-144.5.解答本题还应该注意以下两点:(1)数出各组的频数之后检验其是否为54;(2)直方图中各个小长方形的面积与频数成正比例.先根据数据的特点将数据分组,列出频数分布表;再根据列出的频数分布表画出频数分布直方图.【详解】解:（1）最大值与最小值的差为172141=31-（cm）.（2）取组距为5cm，因为311655=，所以将数据分成7组.（3）列频数分布表如下:分组人数（频数）140~1453145~1506150~1559155~16016160~1659165~1705170~1752（4）绘制频数直方图如图.【点睛】本题考查频数（率）分布直方图，解题的关键是掌握频数（率）分布直方图的使用. 18．（1）详见解析；（2）183天【解析】【分析】（1）先求出扇形统计图中各圆心角的度数，再画出扇形统计图；（2）空气质量的天数=365×良以上的比例．【详解】解:（1）30天中空气质量分别为优、良、轻度污染的百分比依次为31215100%10%,100%40%,100%50%303030⨯=⨯=⨯= 圆心角的度数依次为10%360=360%360=144%360=180.⨯︒︒⨯︒︒⨯︒︒，,4，50.制成的扇形统计图（2）一年中空气质量达到良以上（包括良）的天数约为10%40%366=183+⨯（）（天）.如图.【点睛】本题考查扇形统计图和用样本估计总体，解题的关键是掌握扇形统计图和用样本估计总体. 19．详见解析【解析】【分析】本题主要考查的是绘制扇形统计图，在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，利用扇形统计图的特点求出每一部分所占比例，即可达到解决本题的目的.首先充分理解题意，求出调查的三种情况所占总体的百分数；然后利用扇形统计图的特点求出每一部分所占比例，并制作扇形统计图即可解本问题.【详解】解:“认为存在"的占15100%25%60⨯=，圆心角度数为25%36090⨯︒=︒； “认为不存在”的占27100%45%60⨯=，圆心角度数为45%360162⨯︒=︒； “不知道”的占18100%30%60⨯=，圆心角度数为30%360108⨯︒=︒. 在圆中依次画出圆心角是90°，162°，108°的扇形并标上百分比.扇形统计图如图所示.【点睛】本题主要涉及的知识点是绘制扇形统计图，掌握在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比是解题的关键.20．（1）150；（2）45，36；（3）28.8°；（4）240人.【解析】【分析】（1）用B类型的人数÷B所占的百分比可得总数；（2）用总数减去其他类型的人数可得m的值，用D类的人数÷总人数×100%即可求得n的值；（3）用A类所占的比例乘以360度即可求得答案；（4）用3000乘以喜爱新闻节目所占的比例即可估计出该校最喜爱新闻节目的学生数.【详解】（1）被调查的学生总数为30÷20%=150人，故答案为150；最喜爱体育节目的有30人，这些学生数占被调查总人数的比例为20%，故答案为30，20；（2）m=150-12-30-54-9=45，54÷150×100%=36%，即n=36，故答案为45，36；（3）A类所对应扇形的圆心角的度数为360°×12150=28.8°，故答案为28.8°；（4）估计该校最喜爱新闻节目的学生数为3000×12150=240人，故答案为240人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.。

北师大版数学7年级上册同步练习6.3数据的表示

一、选择题1．如图所示，是育才学校七年级(1)班最喜欢上的课的调查结果的扇形统计图，则阴影部分表示( )A．最喜欢语文课的有25人B．不喜欢语文课的有25人C．最喜欢语文课的人数占全校学生数的25%D．不喜欢语文课的人数占全校学生数的25%2．某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( )A．被调查的学生共有50人B．被调查的学生中“知道”的人数为32人C．图中“记不清”对应的圆心角为60°D．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%二、填空题3．在市团委发起的“暖冬行动”中，七年级一班50名同学响应号召，纷纷捐出零花钱．若不同捐款金额的捐款人数所占的百分比统计如图所示，则该班同学平均每人捐款_______元．三、解答题4．2013年6月，某中学结合广西中小学生阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图．请根据图①和图②所提供的信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？(2)请把折线统计图(图①)补充完整；(3)求出扇形统计图(图②)中，体育部分所对应的圆心角的度数；(4)如图这所中学共有学生1 800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．一、选择题1．如图是杭州市区人口的统计图，则根据统计图得出的下列判断，正确的是( ) A．其中有3个区的人口数都低于40万 B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数 D．杭州市区的人口数已超过600万2．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5～174.5 cm之间的人数有( ) A．12 B．48 C．72 D．96二、填空题3．每年的6月6日是全国爱眼日。

北师大版(2024)数学七年级上册第六章数据的收集与整理习题 3 数据的表示-课时1 扇形统计图

C.45%
D.50%
【解析】由题意，得“其他”部分所占的百分比为
36∘
360∘
× 100% = 10%，所以“步行”部分所占的百分比为
1 − 15% − 35% − 10% = 40%。
1
2
3
4
第1题图
2.《大连日报》公布《下一站，去博物馆!》问卷调
查结果。本次调查共收回3 666份有效问卷，其中
初中数学
七年级上册 BS
第六章数据的收集与整理
3 数据的表示
课时1 扇形统计图
教材必备知识精练
1.[2023长春期末]如图是一所学校对学生上学方式进行调
查后，根据调查结果绘制的一个不完整的统计图，其中
“其他”部分所对的圆心角度数是36∘ ，则“步行”部分所占
的百分比是( B
A.36%
)
B.40%
南江大峡谷所对应的扇形圆心角的度数为∘ × % = . ∘ ，
花溪公园所对应的扇形圆心角的度数为∘ × % = . ∘ ，
观山湖公园所对应的扇形圆心角的度数为∘ × % = . ∘ 。
扇形统计图如图所示：
5
6
7
绘制扇形统计图的一般步骤
（1）计算各部分占总体的百分比；（2）计算各部分对应的扇形圆心角的
心角的度数为360∘
×
80
400
= 72∘ ，所以②③正确；喜欢选修课A的人数最
少，④错误。
5
6
7
7.教材P178T1变式近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，某市的
社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客。某旅行社对5月份本社接待
外地游客来该市各景点旅游的人数做了一次抽样调查，并将调查结果绘制

北师大版(2024)数学七年级上册第六章习题 3 数据的表示-课时3 三种常见统计图的特点

)
A.1日∼ 10日，甲的步数逐天增加
B.1日∼ 6日，乙的步数逐天减少
C.第9日，甲、乙两人的步数正好相等
D.第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
【解析】 1日∼ 5日，乙的步数逐天减少,6日的步数比5日的步数多，故B
项结论错误。
1
2
3
4
5
5.某校七年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”
【解析】 2 + 6 + 9 + 18 + 13 + 2 = 50。
6
7
8
9
（2）请选择一种统计图将整理的结果表示出来。
解：整理的结果如图所示。（答案不唯一）
6
7
8
9
（3）请你根据（2）中绘制的统计图，写出一条从中获得的信息。
成绩为80分的人数最多。（答案不唯一，合理即可）
【回顾与思考】
利用统计图表整理和表示数据有什么好处？
每年的7月正值维苏威火山
（意大利西南部的一座活火山）所在
地的夏天，如图为维苏威火山所在地
的气候资料，根据图中信息推断，关
于维苏威火山所在地气候的说法正确
的是( C )
A.夏季高温多雨，冬季寒冷干燥
B.夏季炎热干燥，冬季温和多雨
C.冬暖夏凉，降水集中在冬季
D.冬冷夏热，降水集中在夏季
6
7
8
9
7.[2022岳阳中考]聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色。某学校评选
D.频数直方图
扇形统计图的优缺点
优点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，易于显示每组
数据相对于总数的大小。缺点：不能清楚地表明每一个项目的具体数目。

七年级数学下册数据的收集、整理与描述(统计调查)练习题

七年级数学下册数据的收集、整理与描述（统计调查）练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．为了解某校1000名九年级学生的视力情况，调查人员从中抽取了200名学生进行调查．在这个问题中，个体是______．2．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统．在发射前，对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是__________．（填“普查”或“抽样调查”）3．全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式．_______收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；_______有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．4．“神十”圆满完成载人航天飞行任务后，专家将对返回舱零部件进行检查，应采取的合理的调查方式是____．5．检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是________，样本是________．6．要从编号为1～100的总体中随机抽取10个个体组成一个样本．(1)小华选取的个体编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，你认为她选取的这个样本_____(填“具有”或“不具有”)代表性；(2)请你随机选取一个含有10个个体的样本，其中个体的编号为___________．二、单选题7．下列说法正确的是（）A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件C．一组数据的中位数可能有两个D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式8．某校九年级学生共有600名，要了解这些学生每天上网的时间，现采用抽样调查的方式，下列抽取样本数量既可靠又省时、省力的是（）A．选取10名学生作样本B．选取50名学生作样本C．选取300名学生作样本D．选取500名学生作样本9．下列说法错误的是（）A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查C．一组数据的方差越小，它的波动越小D．样本中个体的数目称为样本容量10．为了解某县2021年参加中考的14000名学生的视力情况，抽查了其中1000名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（）A．14000名学生的视力情况是总体B．样本容量是14000C．1000名学生的视力情况是总体的一个样本D．本次调查是抽样调查11．某校为了了解线上教育对孩子视力的影响情况对该校1200名学生中抽取了120名学生进行了视力下降情况的抽样调查，下列说法正确的是（）A．1200名学生是总体B．样本容量是120名学生的视力下降情况C．个体是每名同学的视力下降情况D．此次调查属于普查12．为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：①得出结论，提出建议；①分析数据；①从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间；①利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是（）A．①①①①B．①①①①C．①①①①D．①①①①三、解答题13．要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？（1）了解全班同学每周体育锻炼的时间．（2）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准．（3）鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数．14．为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A．非常喜欢B．比较喜欢C．无所谓D．不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是______；（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_____︒，统计表中m=______；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．15．调查全班同学在家做家务活的现状．注意明确你的调查内容和目的，用适当的图表表示你的调查结果，并说明你获得数据信息的方式．参考答案：1．九年级每名学生的视力情况【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】本题考查的对象是为了解某校1000名九年级学生的视力情况，故个体是九年级每名学生的视力情况．故答案为：九年级每名学生的视力情况【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2．普查【分析】根据抽样调查与普查的特点及被调查的事情的精度与难度，可行性等可得答案．【详解】解：中国自行研制的全球卫星导航系统，对各部件的要求：必须百分百符合要求，所以对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是普查．故答案为：普查．【点睛】本题考查的是抽样调查与普查的含义，掌握选择抽样调查与普查的依据是解题的关键．3．全面调查抽样调查【解析】略4．普查【分析】直接利用普查和抽样调查的特点解题即可【详解】返回舱的每个零部件都非常关键，所以必须得对零部件进行全面普查【点睛】本题主要全面普查和抽样调查应用范围，基础知识牢固是解题关键5．2500件包装食品的质量所抽取的50件包装食品的质量【分析】根据总体是指考查的对象的全体，样本是总体中所抽取的一部分个体即可解答．【详解】解：检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题%＝50件包装食品的质量，中，总体是2500件包装食品的质量，样本是抽取的25002故答案为：2500件包装食品的质量；所抽取的50件包装食品的质量．【点睛】本题考查了总体、样本的概念，解题要分清具体问题中的总体与样本，关键是明确考查的对象．总体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．掌握总体、样本的概念是解题关键．6．不具有；2，14，39，40，43，59，79，85，92，88(答案不唯一).【分析】根据抽取的样本是否具有广泛性和代表性，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现解答即可.【详解】因为小华选取的个体编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，不具有随机性，所以这个样本不具有代表性；如可抽取2，14，39，40，43，59，79，85，92，88(答案不唯一).故答案为不具有；2，14，39，40，43，59，79，85，92，88(答案不唯一).【点睛】本题考查了样本的选取，抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．7．D【分析】根据统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查逐项分析判断即可求解．【详解】解：A. 为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用折线统计图最合适，故该选项不正确，不符合题意；B. “煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件，故该选项不正确，不符合题意；C. 一组数据的中位数只有1个，故该选项不正确，不符合题意；D. 为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查，掌握相关定义以及统计图知识是解题的关键．必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．8．B【分析】根据抽样调查的样本容量要适当，可得答案．【详解】解：A样本容量太小，不具代表性，故A不可取；B样本容量适中，省时省力又具代表性，故B可取；C 样本容量太大，费时费力，故C不可取；D 样本容量太大，费时费力，故D不可取；故选：B．【点睛】本意考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时费力．9．B【分析】根据随机事件的定义、全面调查的意义、方差的意义以及样本容量的定义进行判定即可．【详解】解：A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件，故A选项不符合题意；B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用全面调查调查，故B选项符合题意；C．一组数据的方差越小，它的波动越小，故C选项不符合题意；D．样本中个体的数目称为样本容量，故D选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查统计的相关定义，掌握其定义和意义是解决问题关键．10．B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A. 14000名学生的视力情况是总体，故该选项正确，不符合题意；B. 样本容量是1000，故该选项不正确，符合题意；C. 1000名学生的视力情况是总体的一个样本，故该选项正确，不符合题意；D. 本次调查是抽样调查，故该选项正确，不符合题意故选B【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．11．C【分析】据题意可得1200名学生的视力下降情况，从中抽取了120名学生进行视力调查，这个问题中的总体是1200名学生的视力下降情况，样本是抽取的120名学生进行视力下降情况，个体是每一个学生的视力下降情况，样本容量是120，注意样本容量不能加任何单位，此次调查属于抽样调查．【详解】解：A、总体是1200名学生的视力下降情况，此选项错误；B、样本容量是120，此选项错误；C、个体是每名同学的视力下降情况，此选项正确；D、此次调查属于抽样调查，此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．12．B【分析】根据统计的一般过程是收集数据，整理数据，描述数据，分析数据，得出结论、提出建议即可求解．【详解】解：统计的一般过程是收集数据，整理数据，描述数据，分析数据，得出结论、提出建议，故顺序为①①①①．故选：B【点睛】本题考查了统计的一般过程，熟知统计的一般过程是解题关键．13．（1）全面调查；（2）抽样调查；（3）抽样调查．【分析】要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．【详解】解：（1）人数不多适合全面调查；（2）数量较多，适合抽样调查；（3）数量较多，且抽查具有破坏性，适合抽样调查．【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．14．（1）200；（2）90，94；（3）1440名【分析】（1）用D程度人数除以对应百分比即可；（2）用A程度的人数与样本人数的比值乘以360°即可得到对应圆心角，算出B等级对应百分比，乘以样本容量可得m值；（3）用样本中A、B程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可．【详解】解：（1）16÷8%=200，则样本容量是200；（2）50200×360°=90°，则表示A程度的扇形圆心角为90°；200×（1-8%-20%-50200×100%）=94，则m=94；（3）50942000200+⨯=1440名，①该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动．【点睛】本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．15．见解析【分析】1、阅读题目信息，确定调查的方法；2、采用问卷调查的方法调查班级里每位同学做家务活的状况；3、根据调查对象和目的的确定，结合调查的结果即可制作出适当的图表．【详解】解：调查内容为学生做家务的现状；获取数据的方式为问卷调查；制作的图表如下：【点睛】本题主要考查了数据的收集与设计调查表，解题的关键是掌握收集数据的基本方法有调查、实验和查阅资料等，而在问卷设计中最重要的一点就是必须明确调查的内容和目的．。

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专项练习试题(含答案及详细解析)

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中正确的是（）A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是2002、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（）A．4，5，4 B．4.5，5，4.5 C．4，5，4.5 D．4.5，5，43、2021年正值中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，传承红色基因”读书活动．为了了解某班开展的学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数是（）A．2 B．3 C．3和5 D．5a的平均数是5，则a的值（）4、如果一组数据3,7,2,,4,6A．8 B．5 C．4 D．25、下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解一批电灯泡的使用寿命B．调查榆林市中学生的视力情况C．了解榆林市居民节约用水的情况D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量6、下列说法中正确的是（）A．样本7，7，6，5，4的众数是2B．样本2，2，3，4，5，6的中位数是4C．样本39，41，45，45不存在众数D．5，4，5，7，5的众数和中位数相等7、下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测 B．调查湖北省七年级学生的身高C．检测一批手持测温仪的使用寿命D．端午节期间市场上粽子质量8、下列调查适合作抽样调查的是（）A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查9、下列调查中，适合用普查方式的是（）A ．调查佛山市市民的吸烟情况B ．调查佛山市电视台某节目的收视率C ．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D ．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率10、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：这批灯泡的平均使用寿命是（）A ．112hB ．124hC ．136hD ．148h第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若数据1x ，2x ，3x 的平均数是3，则数据121x +，221x +，321x +的平均数是____．2、在求n 个数的平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现fk 次(这里f 1+f 2+…+fk =n )，那么这n 个数的平均数为______，也叫做x 1，x 2，x 3，…，xk 这k 个数的______，其中f 1，f 2，…，fk 分别叫做x 1，x 2，…，xk 的_____．3、下列调查中，调查方式选择正确的是_____．①为了了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查．②为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查．③为了了解某1000枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查．④为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查．4、一组数据25，29，20，x ，14，它的中位数是23，则这组数据的平均数为______．5、一组数据：6，4，10的权数分别是2，5，1，则这组数据的加权平均数是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明调查了班级中20名同学某月的家庭用电量，结果如图所示．若把每组中各个用电量用这组数据的中间值代替（如30～40kW·h的中间值为35kW·h），则这20名同学家这个月的平均用电量是多少？2、某班10名男同学参加100米达标检测，15秒以下达标（包括15秒），这10名男同学成绩记录如下：＋1.2，0，－0.8，＋2，0，－1.4，－0.5，0，－0.3，＋0.8 (其中超过15秒记为“＋”，不足15秒记为“－”)（1）求这10名男同学的达标率是多少？（2）这10名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？3、某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类课程（要求人人参与，每人只能选择一门课程）．为了解学生喜爱的拓展类别，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）直接在图①中补全条形统计图；（2）图②中其它类课程所对应扇形的圆心角是度（直接填空）；（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢文学类课程的学生有多少人？4、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如下表：如果将学历、经验和工作态度三项得分按122∶∶的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？5、某单位要招聘1名英语翻译，甲、乙两人报名参加了4项素质测试，成绩如下（单位：分）：如果把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算素质测试平均成绩，那么谁的平均成绩高？请说明理由．---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.【详解】A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A错误；B、根据样本的定义可知：为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；C、∵全市中学生人数太多，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，故D正确；故选：D【点睛】本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.2、C【解析】【分析】根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答．【详解】解：平均数=2556454621410+++++++++=，数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，则这组数据的众数为5，中位数为454.52+=，故选：C．【点睛】此题考查平均数的计算公式，众数的定义、中位数的定义，熟记公式及各定义是解题的关键．3、A【解析】【分析】找到这组数据中出现次数最多的数，即可求解.【详解】解：这组数据3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出现次数最多的是2分，因此众数是2；故选：A.【点睛】本题考查众数的定义，属于基础题型．4、A【解析】【分析】根据平均数的计算公式计算即可；【详解】∵数据3,7,2,,4,6a的平均数是5，∴3724656a+++++=，∴8a=；故选A．【点睛】本题主要考查了平均数的计算，准确计算是解题的关键．5、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析即可．【详解】解：A．了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；B．调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；C．了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意；D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、D【解析】【分析】根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可．【详解】A. 样本7，7，6，5，4的重复次数最多的数是7，所以众数是7，故选项A不正确；B. 样本2，2，3，4，5，6的处于中间位置的两个数是3和4，所以中位数是343.52+=，故选项B不正确；C. 样本39，41，45，45重复次数最多的数字是45，故选项C不正确；D. 5，4，5，7，5，将数据重新排序为4，5，5，5，7，重复次数最多的众数是5和中位数为5，所以众数和中位数相等，故选项D正确．故选D．【点睛】本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数定义，一组数据中重复次数最多的数据是众数，将一组数据从小到大排序后，处于中间位置，或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键．7、A【解析】【分析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．【详解】解：A 疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；B 调查湖北省七年级学生的身高，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；C 检测一批手持测温仪的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；D 调查端午节期间市场上粽子质量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率，应采用抽样调查的方式，故本选项符合题意；B、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，应采用全面调查，故本选项不符合题意；C、了解某班每个学生家庭电脑的数量，应采用全面调查，故本选项不符合题意；D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查，应采用全面调查，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、D【解析】【分析】根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；C 、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；D 、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、B【解析】【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．【详解】解：这批灯泡的平均使用寿命是80301203016040100⨯⨯⨯＋＋＝124（h ），故选：B ．【点睛】本题考查了加权平均数：若n 个数x 1，x 2，x 3，…，xn 的权分别是w 1，w 2，w 3，…，wn ，则（x 1w 1＋x 2w 2＋…＋xnwn ）÷（w 1＋w 2＋…＋wn ）叫做这n 个数的加权平均数．二、填空题1、7【解析】【分析】根据数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数加上或减去同一个数，再根据数据都乘以同一个数，平均数乘以这个数，从而得出答案．【详解】解：∵数据x 1，x 2，x 3的平均数是3，∴数据2x 1+1，2x 2+1，2x 3+1的平均数是2×3+1=7．故答案为：7．【点睛】此题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解题的关键．2、 1122k k x f x f x f n++⋅⋅⋅+ 加权平均数权【解析】【分析】利用加权平均数的相关定义，即可作答．【详解】解：利用加权平均数的定义可得：n 个数的平均数为1122k k x f x f x f n++⋅⋅⋅+ 对应地叫做这些数据的加权平均数，对应的f 1，f 2，…，fk 叫做权，故答案为：1122k k x f x f x f n++⋅⋅⋅+，加权平均数，权．【点睛】本题主要是考查了加权平均数的相关概念，熟练掌握加权平均数的概念，是求解该题的关键．3、①②##②①【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：①了解1000个灯泡的使用寿命，具有破坏性，适用于抽样调查，故①正确；②了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，故需要用抽样调查，故②正确；③了解生产的一批炮弹的杀伤半径，具有破坏性的调查，适用于抽样调查，故③错误；④了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性的调查，，适用于抽样调查，故④错误；故答案为：①②．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、22.2【解析】【分析】由中位数的定义“将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据”即可判断出x的值，再利用求平均数的公式求出结果即可．【详解】∵这组数据由5个数组成，为奇数个，且中位数为23，∴23x=，∴这组数据为25，29，20，23，14，∴这组数据的平均数252920231422.25x++++==．故答案为：22.2．【点睛】本题考查中位数，求平均数．掌握中位数的定义和求平均数公式是解答本题的关键．5、5.25【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解．【详解】解：∵数据：6，4，10的权数分别是2，5，1，∴这组数据的加权平均数是（6×2+4×5+10×1）÷（2+5+1）=5.25．故答案为5.25．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．三、解答题1、56.5 kW·h【解析】【分析】根据统计图可得出每组对应的数量，然后求出总用电量除以总户数即可．【详解】解：根据图象可得：30～40kW·h 有2户；40～50kW·h 有3户；50～60kW·h 有8户；60～70kW·h 有4户；70～80kW·h 有3户；平均用电量是：()3524535586547532056.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=（kW·h），答：这20名同学家这个月的平均用电量是56.5 kW·h．【点睛】题目主要考查从统计图中分析数据的集中趋势、求平均数，理解题意及运用算数平均数的计算方法是解题关键．2、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒【解析】【分析】（1）求这10名男同学的达标人数除以总人数即可求解；（2）根据10名男同学的成绩即可求出平均数；（3）分别求出最快与最慢的时间，故可求解．【详解】解（1）从记录数据可知达标人数是7∴ 达标率=7÷10×100%=70%（2）15+（＋1.2+0－0.8＋2+0－1.4－0.5+0－0.3＋0.8 ）÷10=15.1（秒）∴这10名男同学的平均成绩是15.1秒（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的是（15+2）=17（秒）17-13.6=3.4（秒）∴最快的比最慢的快了3.4秒．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟知有理数的运算法则．3、（1）见解析；（2）36；（3）450【解析】【分析】（1）结合两个统计图，根据体育类80人所占的百分比是40%，计算出总人数，利用总人数乘以20%求得参加艺术社团的人数，再求得参加其它社团的人数，补全条形统计图；（2）利用360°乘以参加其它类课程的所占的比例求得圆心角的度数；（3）求出文学类所占的百分比，再用1500乘以百分比估计即可．【详解】（1）调查的总人数是80÷40%=200(人)，参加艺术社团的人数是200×20%=40(人)，参加其它社团的人数200−80−40−60=20(人)，∴补全条形统计图如下：（2）它类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数是2036036200，故答案为：36；（3）601500450200⨯=(人)，∴估计该校喜欢文学类课程的学生450人．【点睛】此题考查扇形统计图，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据．4、甲7分，乙7.8分，丙6.4分，乙将被录用【解析】【分析】按学历、经验和工作态度三项的比例得出每个人的成绩，比较后得出结果．【详解】解：甲的综合成绩为：122⨯+⨯+⨯=分；7867555乙的综合成绩为：122⨯+⨯+⨯=分；9787.8555丙的综合成绩为：122⨯+⨯+⨯=分；875 6.4555∴应该录用乙．【点睛】本题考查了加权平均数，熟知加权平均数的一半计算方法以及根据加权平均数作决策是解本题的关键．5、甲的平均成绩高，见解析【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可求解．【详解】解：甲的平均成绩高，=83.6（分），∵甲的平均成绩：90×3+80×3+85×2+78×23+3+2+2=82.6（分），乙的平均成绩：78×3+82×3+85×2+88×23+3+2+283.6＞82.6，∴甲的平均成绩高．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解题的关键．。

初中数学数据的表示(1) 精选练习

8.3 数据的表示（第1课时）
一、扇形统计图的绘制方法：
（2）计算各扇形的圆心角的度数：圆心角的度数=360
°×该项所占的百分比（3）画出各个扇形，并标上球类名称和百分比。

（具体做法教师演示）
二、随堂练习：
1、在某村果园里，四分之一面积种植了梨树，二分之一的面积种植了苹果树，八分之一
的面积种植了杏树，其余面积种植了桃树，根据以上数据完成该村果树种植面积扇形
统计图
2、某农场有36公顷田地，用来种植玉米、花生、棉花，去年三种作物的种植面积和产值如下：三、数学理解：
某班男女生比例如图（1）所示，如果用图（2）的正方形表示这个班全体人数，你能在图（2）中直观地表示该班男女生人数的比例关系吗？
四、综合练习:
1、一个班有40
名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是
°
2、李明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，从图中可以看出，支出最多的是
1、观察扇形统计图，回答问题（1）哪种课外活动最受欢迎？（2）那两种课外活动受欢迎的程度比较接近？
（
3）最受欢迎的两种课外活动的百分比的和是多少？
杏树
图（2）
图（1）
2、学校对学生的上学方式进行一次抽样调查，结果如扇形统计图，已知该校共有学生
2560人，被点差学生中骑车的有21人，求：
（1）被调查学生有多少人？
（2）步行人数占扇形的圆心角是多少度/
（3）该校骑车上学生有多少人？。

七年级数学上册(数据的表示)同步练习华东师大版试题

勾文六州方火为市信马学校数据的表示◆随堂检测1、要清楚地反映事物的变化情况应选择〔〕A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图D、表格统计2、以下关于统计图的说法中，正确的选项是〔〕A、从扇形统计图中可以直观地看出某局部的具体数量B、从条形统计图中可以直观地看出事物的变化情况C、从折线统计图中可以直观地看出每个工程的具体数目D、扇形统计图中各局部占总体的百分比之和是13、根据下面的条形统计图分析，以下答复正确的选项是〔〕A、步行的人数最少，仅为90B、步行的人数为50C、坐公共汽车的人数占总人数的50%D、步行与骑自行车的人数之和比坐公共汽车的人数要少4、甲、乙两人参加某体育工程训练，为了便于研究，把最后5•次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来，如下列图，下面的结论错误的选项是〔〕A、乙的第二次成绩与第五次成绩相同B、第三次测试中，甲的成绩与乙的成绩相同C、第四次测试中，甲的成绩比乙的成绩多2分D、5次测试中，甲的成绩都比乙的成绩高5、百货商场服装部对7月份的某周销售衬衫情况作了如下统计：星期一二三四五六七百分比优（80及以上）良（60～79）中（40～59）差（40以下）销售量〔件〕 14 10 15 12 14 18 20根据上表做出反映衬衫销售的条形图。

◆ 典例分析例：某校七年级〔3〕班数学考试成绩如下表：请解答以下各题：〔1〕计算及格率及优秀〔80及80以上〕率；〔2〕哪个分数段的人数最多？其百分比是多少？〔3〕根据上图的数据分优〔80及以上〕、良〔60～79〕、中〔40～59〕、差〔40以下〕分四局部制作扇形统计图；〔4〕能否分成优分、及格、低分三局部制作扇形统计图？解：〔1〕及格率75％，优秀率35％；〔2〕70~79分的最多27.08％；〔3〕如图：〔4〕能。

评析：根据题中的统计表格来研究问题，是统计里常用的方法之一。

本例利用统计表进行相关数据的计算以及制作扇形统计图，特别是扇形统计图的制作时，我们应该要掌握扇形统计图的制作所需要的一些数据，如百分比，圆心角的度数等。

北师大版七年级数学上册)数据的收集及表示专题复习(含答案)

北师大版七年级数学上册数据的收集及表示专题复习一、选择题1.以下场合宜采用标准式访问的是()A. 居民入户调查B. 座谈会C. 当事人或知情者个别采访D. 对试验数据的调查2.某市期末考试中，甲校满分人数占4%，乙校满分人数占5%，比较两校满分人数()A. 甲校多于乙校B. 甲校与乙校一样多C. 甲校少于乙校D. 不能确定3.要调查某校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当()A. 查阅学校的有关规定B. 对学生随机调查C. 上网查询D. 对任课教师进行问卷调查4.下列统计活动中不适宜用问卷调查的方式收集数据的是()A. 某停车场中每天停放的蓝色汽车的数量B. 全镇七年级同学家中电视机的数量C. 每天早晨同学们起床的时间D. 各种手机在使用时所产生的辐射5.某同学想了解2017年10月国庆节期间某一天，新泰市青云路与向阳路交叉路口1min内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为()A. 查阅资料B. 实验C. 问卷调查D. 观察6.某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图(横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数)如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是()A. 9B. 18C. 12D. 67.为庆祝建党99周年，某校八年级(3)班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”.统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是()A. 0.25B. 0.3C. 25D. 308.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15～20次之间的频率是()A. 0.1B. 0.17C. 0.33D. 0.49.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同).这个时间段顾客等待时间不少于6分钟的人数为()A. 5B. 7C. 16D. 3310.对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：抽取件数501001502005008001000合格频数4288141176448720900估计出售2000件衬衣，其中次品大约是()A. 50件B. 100件C. 150件D. 200件11.一个容量为70的样本最大值为141，最小值60，取组距为10，则可以分成()A. 10组B. 9组C. 8组D. 7组12.对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：抽取件数(件)501001502005008001000合格频数4288141176445724901若出售1500件衬衣，则其中的次品最接近()件．A. 100B. 150C. 200D. 240二、填空题13.随着我国人口增长速度变缓，小学入学儿童的人数逐年下降，下表显现了某地区小学入学儿童人数的变化情况，由此估计，从______年起，该地区小学入学儿童人数将不超过1600人．年份(年)201020112012…小学入学儿童人数(人)252023202120…14.有4名学生分别从编号为1∼50的总体中抽取出8个个体组成一个样本，他们选取的样本中，个体的编号分别为： ①5，10，15，20，25，30，35，40; ②43，44，45，46，47，48，49，50; ③1，3，5，7，9，11，13，15; ④43，25，12，7，35，29，24，19.其中，具有随机性的样本是(填序号)．15.对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是_______人．16.某班有48名同学，在一次数学测验中，分别只取整数统计其成绩，绘制出频数分布直方图如图所示，图中从左到右的小长方形的高度比是1:3:6:4:2，则分数在70.5到80.5之间的人数是________．17.为了支援边远山区贫困学校的同学读书，某校开展捐书活动，七(1)班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图(如图所示)，如果捐书数量在3.5～4.5组别所占的百分比是30%，那么捐书数量在4.5～5.5组别的人数是________．18.某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：某校60名学生体育测试成绩频数分布表a3093如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为______人．三、解答题19.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区400户居民的家庭收入情况他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数，单位元)，并绘制了如下的频率分布表和频数分布直方图根据以上提供的信息解答下列问题：(1)补全频数分布表；(2)补全频数分布直方图；(3)绘制相应的频数分布折线图；(4)你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于等于1000不足1600元)的大约多少户？20.为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试．阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩(x分)的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段(分)频数(人)频率51≤x<61a0.161≤x<71180.1871≤x<81b n81≤x<91350.3591≤x<101120.12合计1001(1)填空：a=______，b=______，n=______；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．21.为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．调查结果统计表请根据以上图表，解答下列问题：(1)填空：这次被调查的同学共有______人，a+b=______，m=______；(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；(3)该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额在60≤x<120范围的人数．答案和解析1.【答案】C【解答】解：当事人或知情者个别采访适宜采用标准式访问．故选C．2.【答案】D【解答】解：因为两校的总数不确定，所以两校的满分人数也无法比较，故选D．3.【答案】B【解答】解：A.要调查某校学生学业负担是否过重，查阅学校的有关规定，这种方式太片面，不合理，故A不合题意；B.要调查某校学生学业负担是否过重，对学生随机调查，比较合理，故B符合题意；C.要调查某校学生学业负担是否过重，上网查询，这种方式不具有代表性，不合理，故C不合题意；D.要调查某校学生学业负担是否过重，对任课教师进行问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理，故D不合题意．故选B．4.【答案】D5.【答案】D【解析】解答：某同学想了解2017年10月国庆节期间某一天，新泰市青云路与向阳路交叉路口1min内各个方向通行的车辆数量他可以获取有关数据的方式是观察．6.【答案】B【解析】解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，=18(人)．所以分数在70.5～80.5之间的人数是48×61+3+6+4+27.【答案】B【解析】解：由图知，八年级(3)班的全体人数为：25+30+10+20+15=100(人)，选择“5G时代”的人数为：30人，=0.3；∴选择“5G时代”的频率是：301008.【答案】A【解析】解：由频率的意义可知，从左到右各个小组的频率之和是1，同时每小组的频率=频数总人数，所以仰卧起坐次数在15～20间的小组的频数是30−5−10−12=3，其频率为330=0.1，9.【答案】B【解答】解：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2=7人．故选：B ．10.【答案】D【解析】解：2000×(1−42+88+141+176+448+720+90050+100+150+200+500+800+1000)≈200件，11.【答案】B【解析】解：(141−60)÷10=8.1，因此可以分9组，12.【答案】B【解析】解：1500×(1−42+88+141+176+445+724+90150+100+150+200+500+800+1000)=151.6件13.【答案】2015【解答】解：设年份为x ，对应年份小学入学儿童人数为y 满足y =kx +b 的函数关系式，则由题意得：{2010k +b =25202011k +b =2320，解得：{k =−200b =404520．故函数解析式为：y =−200x +404520．由题意得；y =−200x +404520≤1600，解得：x ≥2014.6，∵x 是年份，根据题意及实际情况取x ≥2015， ∴从2015年起入学儿童的人数不超过1600人．故答案为2015．14.【答案】④【解答】解：15.【答案】35【解答】解：∵80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，∴该班级的人数是：7÷0.2=35人．故答案为：35．16.【答案】18【解答】解：∵某班有48位同学，图中从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，×48=18.∴由图可知其中分数在70.5到80.5之间的人数是：61+3+6+4+2故答案为18．17.【答案】16【解答】解：由题意得捐书总人数为12÷0.3=40(人)，∴捐书数量在4.5～5.5组别的人数是40−4−12−8=16(人)．故答案为16．18.【答案】240【解析】解：根据频数分布表可知：9÷15%=60，∴a=60×30%=18，b=1−30%−15%−5%=50%，∴300×(30%+50%)=240(人)．答：估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为240人．19.【答案】解：(1)40×45%=18，40−2−6−18−9−2=3，3÷40=7.5%，2÷40=5%，故答案为：18，1200≤x<1400，1400≤x<1600，3，7.5%，5%．(2)频数分布直方图．(3)频数分布折线图；(4)400×18+9+340=300(户)．故属于中等收入(大于等于1000不足1600元)的大约300户．20.【答案】解：(1)1025 0.25(2)补全频数分布直方图如图所示；(3)2500×12100×310=90(人)，答：全校获得二等奖的学生人数90人．【解答】解：(1)a=100×0.1=10，b=100−10−18−35−12=25，n=25100=0.25；故答案为：10，25，0.25；(2)(3)见答案．21.【答案】(1)50，28，8；=144°；(2)扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°×2850=560(人)．(3)每月零花钱的数额在60≤x<120范围的人数是1000×2850。

(基础题)京改版七年级下册数学第九章数据的收集与表示含答案

京改版七年级下册数学第九章数据的收集与表示含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、为了了解某校初三年级500名学生的体重情况，从中抽查100名学生体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A.500名学生B.被抽取的100名学生C.500名学生的体重D.被抽取得到100名学生的体重2、下列说法正确的是（）A.“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B.了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C.掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D.一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大3、某学习小组10名学生参加数学竞赛，他们的得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A.90，90B.90，85C.90，87.5D.85，854、一组数据：201、200、199、202、200，分别减去200，得到另一组数据：1、0、﹣1、2、0，其中判断错误的是（）A.前一组数据的中位数是200B.前一组数据的众数是200C.后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200D.后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去2005、某地连续统计了10天日最高气温,并绘制成如图所示的扇形统计图.这10天日最高气温的众数是（）A.32°CB.33°CC.34°CD.35°C6、下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A.了解某班同学的体重情况B.了解我省初中学生的兴趣爱好情况C.了解一批电灯泡的使用寿命D.了解我省农民工的年收入情况7、人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）100 180 220 80 550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差8、为了解我区八年级2000名学生期中数学考试情况，从中抽取了400名学生的数学成绩进行统计，下列说法正确的是（）A.这种调查方式是普查B.每名学生的数学成绩是个体C.2000名学生是总体D.400名学生是总体的一个样本9、下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A.了解某班学生“50米跑”的成绩B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解一批炮弹的杀伤半径D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂10、气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24（单位：℃），这组数据的中位数是（）A.24B.22C.20D.1711、今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（）A.9万名考生B.2000名考生C.9万名考生的数学成绩 D.2000名考生的数学成绩12、在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力.较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为（）A.3：3：2：2B.5：2：1：2C.1：2：2：5D.2：3：3：213、某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A.1.95元B.2.15元C.2.25元D.2.75元14、为了考察某县初中8500名毕业生的数学成绩，从中抽取50本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）A.30B.40C.1500D.850015、数据5，2， 4，5，6的中位数是( )A.2B.4C.5 6. 6二、填空题(共10题，共计30分)16、为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的________和________．17、八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：班级参加人数中位数平均数方差一50 84 80 186二50 85 80 161某同学分析后得到如下结论：①一，二班学生成绩平均水平相同；②二班优生人数不少于一班（优生线85分）；③一班学生的成绩相对稳定，其中正确的是________．（填序号）18、如果一组数据6、7、x、10、5的众数是7，那么这组数据的平均数为________ 。

初一数学数据分析练习题及答案

初一数学数据分析练习题及答案练习题一：1. 某班级共有40名学生，其中有28人喜欢足球，18人喜欢篮球，6人既喜欢足球又喜欢篮球。

求喜欢足球或篮球的学生人数。

2. 小明参加了一次百米赛跑，他的成绩是11秒03。

请计算他的平均速度（保留两位小数），单位为m/s。

3. 小华的体重为48.5kg，小明的体重为42.3kg，小华比小明重多多少kg？练习题二：4. 母亲节那天，小明花了20分钟打电话给妈妈，60分钟准备一顿丰盛的晚餐，20分钟亲手包了一个小礼物。

请计算母亲节那天小明花在这些活动上的总时间，单位为分钟。

5. 某商品原价为200元，经过打折后降至160元。

请计算该商品的打折幅度，并将结果以百分数形式表示。

6. 一张长方形的纸板，长为30cm，宽为20cm。

请计算这张纸板的面积和周长。

练习题三：7. 小华早上从家里骑自行车到学校，全程8公里，用时30分钟。

下午放学后，他又骑自行车回家，全程8公里，用时40分钟。

请计算小华这一天骑自行车的平均速度（保留一位小数），单位为km/h。

8. 一张正方形桌子的边长为1.2m，上面放着一份正方形纸片，边长为0.8m。

请计算桌子表面被覆盖的面积是多少平方米？9. 某公司发放了500份问卷调查，其中有420份收回，收回问卷中70%的受访者表示对公司的产品非常满意。

请问这个公司产品的满意度是多少？答案与解析：练习题一：1. 喜欢足球或篮球的学生人数 = 喜欢足球的学生人数 + 喜欢篮球的学生人数 - 既喜欢足球又喜欢篮球的学生人数喜欢足球或篮球的学生人数 = 28 + 18 - 6 = 40 人2. 平均速度 = 总距离 / 总时间因为速度是距离与时间的比值，所以平均速度= 100 / 11.03 ≈ 9.06 m/s3. 小华比小明重多的kg数 = 小华的体重 - 小明的体重小华比小明重多的kg数 = 48.5 - 42.3 = 6.2 kg练习题二：4. 小明花在这些活动上的总时间 = 打电话给妈妈的时间 + 准备晚餐的时间 + 包礼物的时间小明花在这些活动上的总时间 = 20 + 60 + 20 = 100 分钟5. 打折幅度 = 原价 - 折后价打折幅度 = 200 - 160 = 40 元打折幅度以百分数形式表示 = 打折幅度 / 原价 × 100% = 40 / 200 ×100% = 20%6. 长方形的面积 = 长 ×宽长方形的周长 = 2 × (长 + 宽)这张纸板的面积 = 30 × 20 = 600 平方厘米这张纸板的周长 = 2 × (30 + 20) = 100 厘米练习题三：7. 平均速度 = 总距离 / 总时间总距离 = 上学距离 + 放学距离 = 8 + 8 = 16 公里总时间 = 上学用时 + 放学用时 = 30 + 40 = 70 分钟平均速度= 16 / (70/60) ≈ 13.71 km/h8. 桌子表面被覆盖的面积 = 桌子的边长 ×桌子的边长 - 纸片的边长×纸片的边长桌子表面被覆盖的面积 = 1.2 × 1.2 - 0.8 × 0.8 = 1.44 - 0.64 = 0.8 平方米9. 公司产品的满意度 = （受访者表示对公司产品非常满意的人数 / 收回问卷的总人数）× 100%公司产品的满意度 = （420 × 0.7 / 420）× 100% = 70%。

七年级数学数据的表示测试题1

10.2～10.3 数据的收集与整理数据的表示同步练习【数据的收集与整数的应用】1．进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了．A．明确调查问题B．记录结果C．得出结论D．确定调查对象E．展开调查F．选择调查方法请问正确的顺序为_____________（按字母排序即可）．2．在对一组数据进行整理列表时，常常通过划“正”字的方法表示数据的个数，这种方法叫做________．3．要完成一次统计调查，一般要先通过问卷调查来________，为了更清楚地了解调查结果，可以用表格为_________，为了更直观的看出表格中的信息，还可以画出适当的统计图来_________．4．某位同学对全班50位同学最感兴趣的课外活动项目进行了调查，•绘制成下面的统计表：七年级（1）班课外活动调查表其中全班同学最感兴趣的活动项目是________．5．为了更清晰地了解调查的结果，需要对数据进行整理，整理数据一般可以用（•）A．表格B．平均数C．取大小两数的平均数D．取最大的数6．设全班50名男生体重为x（kg）分别进行列表统计：49≤x<52有3人，52≤x<55有10人，55≤x<58有20人，58≤x<61有13人，则61≤x<64的人数为（）A．6 B．4 C．5 D．87．为了了解某一班级学生对奥运项目的喜欢程度作了如下调查：•请大家从下列五个项目中选择某一个项目（每个学生只选择一项）．A．代表球类B．代表田径C．代表游泳D．代表武术E．代表射击七年级（2）班50名学生调查结果如下：A A A C DB ACD DB E A AC CD A B DC C BD A AE D C AA B A A C C A A B AE A C A C C A E D A提问：（1）你认为这种数据表示方式能很快表示出七年级（1）班学生中最喜欢哪个奥运项目吗？你能说出一些比较好的表示方式吗？（2）你能说出每个项目喜欢的人数吗？【条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用】8．常用的统计图有________、_________和_________．9．中央电视台“开心辞典”栏目中的“求助再现观众”时，屏幕上出现的统计图是（）A．条形图B．扇形图C．折线图D．列表10．如图是某厂2005年各季度产值统计图（单位：万元）：•则下列说法正确的是（）A．四个季度中，生产总值有增有减;B．四个季度中，前三个季度的生产总值增长较快;C．四个季度中，各季度的生产总值变化一样;D．第四季度生产总值增长最快(第10题) (第11题)11．如图表示的是对某班50名学生最喜欢的活动的调查图，则喜欢游泳的学生有（）A．5人B．12人C．16人D．20人12．某县有四个规模一样的学校，参加中考的人数都有600人，从下面的升学率统计图看出升学人数是450人的学校是（）A．一中B．二中C．三中D．四中(第12题) (第14题)13．医院常通过做心电图来检测病人的心脏跳动情况，••其结果显示的是________统计图．14．某村为变荒滩为良田，实施荒滩改造工程，如图所示，荒滩上种植玉米占荒滩总面积的_________，如果花生面积为600亩，则荒滩总面积为________亩．15．如图的折线图是反映某个家庭每天购菜情况（统计时间为一周），则这个星期中购菜钱数的最大值与最小值的差为________．(第15题) (第18题)16．体育新课程标准规定：“组织学生开展学生所喜欢的运动项目，以提高学生体质”．究竟什么项目是学生最喜欢的运动呢？学校进行调查问卷300人，•统计如下表：最喜欢的运动项目统计表（1（2）由于统计表不够直观，请根据此表制作一个扇形统计图；（3）根据扇形统计图，回答下列问题：①哪类球类运动是受欢迎？②哪两种运动受欢迎的程度差不多？③各扇形的百分比之和是多少？④根据新课程标准的精神，学校应优选开展什么项目的运动？17（1（2）从图中观察你能获得哪些信息？18．如图是A校女生占全校总人数的50%，B校男生占全校总人数的50%，•比较两校女生人数是（）A．A校多于B校B．A校比B校少C．A校与B校一样多D．无法比较19．一次数学竞赛中，将其画成条形统计图．20．李庄的果园里，12的面积种植了杏树，18的面积种植了梨树，14的面积种植了苹果树，其余的面积种植了桃树，请你根据这些数据，绘制一个扇形统计图．【综合创新训练】创新实践21．七年级（1：（1）请你帮小明完成此表；（2）参加这次测试的人数是多少？（3）若次数在75次以上（含75次）为达标，该班同学跳绳测试的达标率是多少？22．某校为了了解九（2）班50名学生在升学考试中的数学成绩，对这50•名学生进行了全面调查，得到下面的表格：根据题中给出的条件回答下列问题：（1）在这次调查中，共调查了_______名学生．（2）表格中的数据a=_______，b=_______．（3）在这次数学考试中，成绩在90～110范围内的为________人．23．一所中学准备搬迁到新校舍，在迁入新校舍前，同学们就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到下列数据：将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图，并对两统计图进行比较．24．某单位职工年龄（取正整数）分布表如下：（1）该单位职工在哪个年龄段的人数最多？哪个年龄段的人数最少？各是多少？（2）该单位共有职工多少人？（3）不小于38岁但小于42岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？开放探索25．制作适当的统计图表示下列数据：（1）2000年平均每人每月消费性支出446元，其中食品占40．6%，衣着12.2%，•家庭设备及用品7.0%，医疗保健占5.9%，交通和通讯8.7%，娱乐教育文化服务占12.7%，•居住占8.6%，杂项商品占4.3%．（2）孵化期统计表：26．相声、小品、歌曲、舞蹈、戏曲等是文艺联欢会上经常演出的节目．统计全班同学喜欢这些节目的情况，完成下面的表格（见下图），并回答下列问题：（1）全班同学中，喜欢哪类节目的同学最多？喜欢哪类节目的同学最少？（2）你认为（1探究学习调查结果的应用借助调查的结果进行预测也是一项很有意义的活动．下面通过一个实例来说明．体重对于一个人来说是一项重要的健康指标．经过抽样调查，人们得到了儿童各年龄标准体重的估算公式：2～10岁，年龄×2+8（千克）11～15岁，年龄×3－2（千克）下面我们看怎样利用这个公式来检验我们的体重是否正确呢？首先，根据体重估算公式得到你的标准体重；然后，测量你的实际体重；最后，根据体重评价标准表，•结合自己的实际体重计算出体重指标数，看自己的体重属于哪一个等级，从而检验自己是否属于正常．体重评价标准表比如：小明今年12岁，实际体重为25千克，小明的标准体重为：12×2－3=34（千克）．指标数=-实际体重标准体重标准体重×100%=253434-×100%≈－25%．根据评价标准表，小明属于“消瘦”，以后要多吃有营养的东西．同学们，据此你会检测自己属于哪个等级的了吧？依据测试结果，适当改善自己的饮食习惯，并注意锻炼，一定能达到你理想的效果的！答案:【基础能力训练】1．ADFEBC 2．划记法3．收集数据整理数据描述和分析数据4．体育活动5．A 6．B7．（1）不能，可以把带“A”的放在一起，然后带“B”的，带“C”的……或采用划记法表格进行整理．（2）A：20，B：6，C：12，D：8，E：4．8．条形统计图，折线统计图，扇形统计图9．A 10．D 11．C 12．D13．折线14．152 000 15．20元16．（1）乒乓球占32%，排球占18%，篮球占19%，足球占25%，其他占6%．（2）（3）①乒乓球②排球和篮球③1 ④乒乓球17．（1）条形图：扇形图：（2）信息：①除五月份外，其余月份都呈上升趋势；②六月份产量增加最多，•二月产量增加最少；③一月份生产车辆最少，六月份生产车辆最多等等．18．D19．20．【综合创新训练】21．（1）人数一栏，依次填5，15，20，10；百分比一栏，依次填10%，30%，40%，20%；（2）5+15+20+10=50（人）；（3）（15+20+10）÷50=90%．22．（1）50 （2）6% 10 解析：a=3÷50=6%，b=10．（3）27 解析：90～110包括表中两个分数；90～100及100～110，把它们的人数相加即是．23．（1）扇形统计图的制作如下：②计算各个扇形圆心角的度数：步行：20%×360°=72°；骑自行车：33.3%×360°≈120°；坐公共汽车：43.4%×360°≈159°；其他：3.4%×360°≈9°；③画扇形统计图，并标上百分比（如下图）．（2）条形统计图：画统计图的比较：扇形统计图表示了各种交通方式占总人数的百分比；条形统计图表示出了各种交通方式的具体数目．24．（1）40～42岁，有12人；46～48岁，只有2人．（2）4+7+9+12+10+6+2=50（人）．（3）（9+12）÷50=42%．25．（1）题目中给出了各部分总体的百分比，宜用扇形统计图：(2)注意：不同的统计对象适宜用不同的统计图来统计，但统计图之间是可以互译的，也就是说可以将扇形统计图转化成条形统计图或折线图，反之亦然．26．略。