三年级小学奥数之智巧趣题

合集下载

数学智巧趣题 (答案)

智巧趣题例1.（1）三个小朋友三分钟削三支铅笔，照此效率，六个小朋友几分钟削六支铅笔？（2）三只猫三天吃三只老鼠，照此效率，六只猫六天吃几只老鼠？解析：（1）（2）例2.一农户以15元的价钱买了一只鸡，以16元的价格卖了出去。

后来觉得不值得，又花17元买了回来，最后又以18元卖了出去。

农户是赚了还是亏了，赚了或亏了多少钱？答案：赚4元解析：例3.一只蜗牛从深12米的井底沿井壁向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米。

求这只蜗牛第几天的白天能爬到井口？答案:第10天。

解析：（最后一天白天爬上去了，不用下滑）12–3=9（米）9÷（3–2）=9（天）9+1=10（天）第十个白天可以爬到井口例4.37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。

他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？（来、回各算渡河一次）答案：17次。

解析：最后一次连驾驶员最多能渡5人，且不需要回程。

前几次需要渡：37－5=32（人）需要：32÷（5－1）=8（个）（8个来回）加上最后一次，需要：2×8+1=17（次）拓展练习1.3只老鼠5天偷吃了10个玉米，按照这样的速度。

（1）3只老鼠15天能偷吃几个玉米？答案：30个（2）9只老鼠5天能偷吃几个玉米？答案：30个解析：（1）老鼠天数玉米（2）老鼠天数玉米3只5天10个3只5天10个3只15天30个9只5天30个2.蚂蚁小姐花10元买了一双鞋子，又把它以12元的价钱卖掉了。

后来又以14元的价格买回来，最后又卖了16元，蚂蚁小姐赚了多少钱？答案：4元解析：将买卖的钱分开结算，看花钱多还是赚钱多。

买卖10121416共：2428卖出得到的钱比买付出的钱多，赚了：28－24=4（元）3.一只蚯蚓从深9米的井底向井口爬去，白天向上爬3米，晚上向下滑1米，求这只蚯蚓第几天的白天能爬到井口？答案:第4天。

解析：最后一天白天能爬出井口，不用下滑，所以最后一天白天爬3米。

小学三年级奥数ppt：智巧趣题共22页文档

小学三年级奥数ppt：智巧趣题
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在我们的后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚的工人总是说工具不好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎能克服任何恐惧。因为，请记住，除了在脑海中，恐惧无处藏身。-- 戴尔．卡耐基。
谢谢！
51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游 52、生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭
53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生 54、唯书籍不朽。——乔特
55、为中华之

三年级奥数-智巧趣题

(★★★★) 将一个正方形剪成 n 个正方形，下图表明 n 可以等于 4，n 还可以等于哪些数？写出全部可能。
(★★★★) 如图，有两个面积相等的正方形纸片，现在想把它们剪拼成一个更大的正方形，要求如下： ⑴如果分别剪开这两个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？ ⑵如果只允许剪开一个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？
智巧趣题
(★★★ ) 请把图中的两个图形分别沿格线剪成四个形状、大小都相同的图形。
(★★★ ) 如图，画一条直线，将正方形分为大小相等、形状相同的两部分，这
样的直线有多少条？
【例 1 改编】请把图沿格线分成形状、大小都相同的三部分，使得每部分都恰好含有一个“○”。
【例 2 改编】如图，在一块正方形纸片中有一个正方形的空洞。现在要求用一条经过大正方形中心点的线段，把纸片分成面积相等的两部分，应该怎么分？
【例 4 改编】如下图，四根火柴可摆出一个正方形，那么要摆

三年级下4(智巧趣题)

• • • •
老师点睛：农夫过河这种问题必须弄清事物之间的矛盾关系, 选择第一步很重要,在返回过程中必须将第一步的物品带回才能使河两岸的物品之间保持矛盾关系。
例题2: 某天早晨羊村开会,大家齐聚一堂互相握手,已知羊村一共有9 只羊并且每两只羊之间只能握一次,那么它们一共要握手多少次? 1.第一只羊需要跟几只羊握手？
已知1只小猫用1分钟可以吃2条鱼,那么2只小猫同时用1分 • 钟可以吃多少条鱼?10只小猫用2分钟可以吃多少条鱼呢?
• 例题3： • 1.已知1只小猫1分钟吃两条鱼，则2只小猫1分钟可以吃几条鱼？ • • 2.1只小猫2分钟可以吃多少条鱼？ • 3.10只小猫用2分钟吃多少条鱼？
• • •
老师点拨：在整体与个体的倍数关系计算上,要根据个体数量的倍数、所用时间的倍数来计算整体数量。
• • • •
老师点拨：在青蛙跳井这类问题中,需要注意两个点:首先是青蛙每天实际向上跳的距离;其次是最后一次白天就能跳出,所以青蛙跳出去的总的间中向上跳的时间总比下滑的时间多一次。
• 例题4：一只青蛙掉进一口井里,它决定自己跳出去,已知青蛙白天可以向上跳 4米,每天晚上又会向下滑落2米,青蛙经过7天刚好跳出这口井,那么这口井的深度是多少米？ • 1.已知‘知青蛙白天可以向上跳4米,每天晚上又会向下滑落2米’，实际上离井口的距离减少了多少？
• 2.经过7天刚好跳出去，跳了多少个白天多少个晚上？ • 3.6个白天加6个晚上跳了多少米？ • 4.剩下的白天跳了多少米？ • 5.那么这口井的深度是多少米？
2.还剩下的第二只羊应该跟几只羊握手？
3.还剩下的第三只羊应该跟几只羊握手？ 4.这样推下去，那么一共需要握手多少次？
•
• • •

小学奥数思维训练智巧趣题二_通用版

2019年三年级数学思维训练：智巧趣题二1．把算式152+58+1用火柴棒摆在桌子上，可以摆成下面的样子，我们从镜子中看过去，在镜子里面出现的算式是什么？结果是多少？2．请移动一根火柴棍，使下列算式成立：3．请移动一根火柴棍，使下列算式成立：4．如图是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形？5．如图是一个用12根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形？6．如图中的两个图形都不能只用一笔画出来，现在要求在这两个图形中各去掉一条线段，使它们都能用一笔画出来，应该怎么办？7．阿奇开始买了64瓶汽水，如果4个空瓶可以换1瓶汽水，那么他最多能喝到多少瓶汽水？如果他开始买了67瓶汽水呢？8．三年级一班共有49名同学．现在他们要渡过一条河，只有一条可乘7人的橡皮船，每过一次河需要花3分钟．请问：利用这条橡皮艇把全班同学都运到河对岸，最少需要多少分钟？9．一名农夫带着一条狗、一只兔子和一筐白菜要过河．现在只有一条小船，农夫一次最多带一样东西过河．农夫不在的时候，狗会咬兔子，兔子会吃白菜．请问：农夫用什么办法可以将三样东西安全地带过河呢？10．有3枚外表完全相同的硬币，已知其中有一枚假币，它和真币的重量不一样，但是不知道假币比真币轻还是重，现有一台无砝码的天平．请问：至少要称几次才能找出这枚假币，并且推断出假币比真币轻还是重？11．请移动一根火柴棍，使下列算式成立：12．请移动一根火柴棍，使下列算式成立：13．请移动一根火柴棍，使下列算式成立：14．如图是一个用22根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形．15．如图是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形．16．如图中的三个图形都不能只用一笔画出来，要在这三个图形中各去掉一些线段，使它们都能用一笔画出来．现在最少各去掉几条线段？17．如图中每个小正方形的边长都是1米，现在要从某一点出发，沿着小正方形的边前进．如果每条线只能走一次，最多能走多少米？18．河边有一条空船，现在有3个大人和4个小孩要过河，这条船能坐2个大人，或者1个大人和2个小孩或者是4个小孩．请问：这些人要全部到达河对面，最少需要划船过河几次？19．某班同学开始买了64瓶汽水，如果5个空瓶可以换1瓶汽水，并且他们会把喝剩下的空瓶换汽水喝，那么他们最后一共能喝到多少瓶汽水？20．4个相同的盒子排成一排，小悦把6个相同的棋子分装在这些盒子中，其中恰有一个盒子没有装棋子，然后她外出了，冬冬从三个有棋子的盒子里各拿1个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下．小悦回来后查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子．请问：开始时这4个盒子中分别有多少颗棋子？21．如图，有4条铁链，每条有2个环，已知打开一个环要用2分钟，闭封一个打开的环要用3分钟，现在要把4条铁链连成一条长铁链，至少要用多少分钟？22．有4枚外表完全相同的硬币，其中有3枚真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不同，但是不知道伪币比真币轻还是重．现在只有一架没有砝码的天平．请问：怎样利用这架天平称两次，就能弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重？第1页/共10页23．如图，在六面体的顶点A和B处各有一只蚂蚁，它们比赛看谁能最快爬完所有的棱线，最先到达终点C．如果它们的爬行速度相同，那么哪只蚂蚁能获胜？24．（1）植树节到了，老师带着同学们去种树，他要求大家把6棵树种成3行，每行都有3棵树，这下可把大家难住了，你知道怎么种才能满足老师的要求吗？（2）小悦突然发现可以改变一棵树的位置，可以让6棵树变成4行，每行3棵，你知道小悦是怎么做的吗？（3）冬冬发现再种一棵树后，可以让7棵树变成6行，每行3棵，你知道冬冬是怎么做的吗？25．商店规定，用5个空瓶就要换1瓶汽水．某班同学一共喝了100瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的空瓶换的．请问：他们开始至少掏钱买了多少瓶汽水？26．如图1，一个钥匙圈上挂着5个分别编有号码1、2、3、4、5的铁片．现在把其中一个铁片绕下来，接着将钥匙圈转一转，再把那个铁片绕上去，钥匙圈上的铁片就可以排成如图2的情形．问：取下的铁片的编号是多少？27．下面用火柴拼成的算式显然是错误的，请你移动其中两根火柴，使得它成为一个正确的等式．28．如图，将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作．按上述方法完成4次操作以后，请问：（1）如果在所得小正方形的中间打穿一个洞，那么展开之后纸片上会有多少个洞？（2）如果剪去所得小正方形的左下角，当展开这张正方形纸片后，会出现多少个洞？29．甲、乙、丙、丁四个人在晚上过一座桥，桥每次最多容纳两个人一起通过．过桥需要手电筒，而四人只有1支手电筒，甲、乙、丙、丁单独过桥需要的时间分别为1分钟、2分钟、5分钟、10分钟．请问：怎样安排过桥顺序，才能使四个人过桥的总时间最短？这个最短时间是多少分钟？（不允许过桥后将电筒扔回，只能让人携带回来）30．如图，在一个圆周上放了1枚黑色的和666枚白色的围棋子，一个同学进行这样的操作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚．请问：当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？参考答案1．镜子里面的算式是：1+82+521，计算结果是：604．【解析】试题分析：根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．根据镜中算式计算出结果即可．解：如图，答：镜子里面的算式是：1+82+521，计算结果是：604．点评：此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．2．如图，【解析】试题分析：（1）把12前面的1根火柴移动到2的后面，变成21，则22﹣21=1；（2）把“+”号的竖着的火柴移动到后面的“﹣”号上，使“+”号和“﹣”号交换，则7﹣7+2=2，即可得解．解：如图，点评：对于火柴棒问题，先分析好移动火柴棒的位置，再根据题意解答．3．如图：【解析】试题分析：（1）因为11+0=11，所以把10前面的1移走，变为0，移到“﹣”号上，变为“+”，即可；（2）因为1+11﹣11=1，所以把“+”移走一根，变为“﹣”，移到1前，变为11，即可；解：如图：点评：对于火柴棒问题，要结合数字的特点和运算法则，先分析好移动火柴棒的位置，再根据题意解答．4．如图所示：【解析】试题分析：首先去掉平行四边形对角线的那根，然后在剩下的两个三角形中，去掉左上角和右下角的两根即可．解：如图所示：所以，最少要从中拿走3根火柴，才能使余下的图案中没有三角形．点评：对于火柴棒问题，要结合图形的特点，先分析好移动火柴棒的位置，再根据题意解答．5．【解析】试题分析：外面的大正方形至少要去掉1根，还剩下3个小正方形，至少又要去掉2根，所以共去掉1+2=3根，据此解答即可．解：所以，至少要要去掉3根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形．点评：思维灵活，多方位思考，结合图形特点和正方形的特点进行分析，总结出思路后完成移动．6．图一：有4个奇点，所以要去掉两个奇点，即去掉一条对角线即可，如下图：图二：有4个奇点，所以要去掉两个奇点，即去掉椭圆内的一条线段即可，如下图：【解析】试题分析：按照一笔画定理，每个部分最多含有两个奇点，可以采用在两个奇点之间增加一条或者去掉一条线的方法，将奇点就变成偶点，据此解答即可．第1页/共10页解：图一：有4个奇点，所以要去掉两个奇点，即去掉一条对角线即可，如下图：图二：有4个奇点，所以要去掉两个奇点，即去掉椭圆内的一条线段即可，如下图：点评：本题考查一笔画的特点：是连通图，由偶点组成的，或只有两个奇点的连通图才能一笔画成．7．85瓶；89瓶．【解析】试题分析：根据换汽水的方法一步步计算，因为每4个瓶子换1个瓶子，可让64、67除以4，所得商即为又能喝到汽水的瓶数，喝完再加上余数除以4，直到除完为止，最后把所有商相加即可，据此方法解答即可．解：①第一次：64÷4=16（瓶），可换到16瓶汽水；第二次：16÷4=4（瓶），即可换得4瓶汽水；第三次：4÷4=1（瓶）即可换得1瓶汽水；所以最后换得：16+4+1=21（瓶）64+21=85（瓶）答：阿奇开始买64瓶汽水，那么最多能喝到汽水85瓶．②第一次：67÷4=16（瓶）…3（瓶），可换到16瓶汽水；第二次：（16+3）÷4=4（瓶）…3，即可换得4瓶汽水；第三次：（4+3）÷4=1（瓶）…3（瓶），即可换得1瓶汽水；第四次：：（1+3）÷4=1，即可换得1瓶汽水；所以最后换得：16+4+1+1=22（瓶）67+22=89（瓶）答：如果他开始买了67瓶汽水，那么最多能喝到汽水89瓶．点评：题要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．8．45分钟．【解析】试题分析：由于来往过河需要一名舵手，所以前几次只能每次送6人过河，49÷6=8（次） (1)（人），当运第7次后，还剩7人，这时正好够一船过河，所以需要运8次；最后1次只走1趟，而其余7次要来回，因此，共走了15趟，那么过河的总时间是：3×15=45（分钟），据此解答．解：因为有1人要当舵手把船划过来，也就是前7次均渡过6人，6×7=42（人），第8次渡7人刚好49人．48﹣42=7（人），第1次只走1趟，而其余7次要来回，则7×2+1=15趟，15×3=45（分钟）．答：全班同学运到河对岸至少需要45分钟．故答案为：45．点评：解此题关键是理解渡船就要有一个撑船的，实际上除最后一次，每次只能坐6人．9．第一次带兔子过河，剩下狗和白菜；第二次带白菜过河，剩下狗，但回来的时候要把兔子再带回来；第三次带狗过河，剩下兔子；最后带兔子过河．【解析】试题分析：“他不在时，狗会咬兔子，兔子会吃白菜”那么他不在时，不要把狗和兔子安排在一起，以及兔子和白菜安排在一起，据此解答．解：第一次带兔子过河，剩下狗和白菜；第二次带白菜过河，剩下狗，但回来的时候要把兔子再带回来；第三次带狗过河，剩下兔子；最后带兔子过河．如此一共要带四次才可以完成．点评：此题考查设计对策，要抓住只要把兔子与其他两样物品分开就行了这一关键来设计方案．10．2次【解析】试题分析：把3枚命名为1，2，3，先把任意第1，2枚硬币放上称，若相平则第3枚为假币；若不相平，就取下第2枚（没取下的为第1枚），将3枚放上去称，看这2枚是否相平，若1、3枚相平，2为假币；若1、3枚不平，1为假币，并能推断出假币与真币的重量关系．解：把3枚命名为1，2，3，第一次：先把任意第1，2枚硬币放上称，若相平则第3枚为假币；第二次：若不相平，就取下第2枚（没取下的为第1枚），将3枚放上去称，看这2枚是否相平，若1、3枚相平，2为假币；若1、3枚不平，1为假币，若放假币的那端上升，则假币要比真币轻；若放假币那端下降，则假币要比真币重．答：至少要称2次才能找出这枚假币，并且推断出假币比真币轻还是重．点评：解答此题的关键是明白：这架天平比较特殊，利用好天平倾斜的两种情况，两个两个的称量，2次即可找到那枚假币．11．如图：【解析】试题分析：（1）因为14﹣7+4=11，所以把“+”号移走一根变为“﹣”，移到“﹣”号上，变为“+”，即可得解．（2）把等号“=”上面的一根，拿走放到第二个减号上面，使“﹣”号变成“=”号即可．解：如图：点评：火柴棒问题要注意观察题干、数字特点以及结合运算符号进行分析，从中找到解决问题的方法．12．如图：【解析】试题分析：（1）因为2+2+7=11，所以把12前面的1移走，变为2，移到“﹣”号上，变为“+”，即可；（2）44+77=121，所以把27前面的2的下面一根移走，变为7，移到“﹣”号上，变为“+”，即可；解：如图：点评：这种类型的问题要思维灵活，多方位思考，分析题干，图形特点和数字的特点综合考虑解决问题．13．移动如图：【解析】试题分析：（1）因为123﹣11=112，所以把最后一个“﹣”号移到“12”前面，变为“112”，即可得解．（2）因为117﹣73=44，所以把“+”号上面横着的一根，拿走放到13前面的“1”上，使“1”变成“7”即可．解：移动如图：点评：火柴棒问题要注意观察题干、数字特点以及结合运算符号进行分析，从中找到解决问第3页/共10页题的方法．14．红色圈内的小棒要去掉，最少要去掉5根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形.如图所示：【解析】试题分析：要使去掉的小棒最小，必须尽量去掉公共部分的小棒，据此解答即可．解：红色圈内的小棒要去掉，所以，最少要去掉5根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形．点评：本题要思维灵活，多方位思考，结合图形特点和正方形的特点进行分析，总结出思路后完成移动．15．最少要从中拿走4根火柴，才能使余下的图案中没有三角形．画图如下：【解析】试题分析：把四个小平行四边形里面对角线上的4根拿走即可．解：画图如下：所以，最少要从中拿走4根火柴，才能使余下的图案中没有三角形．点评：这种类型的问题要思维灵活，多方位思考，分析题干，图形特点综合考虑解决问题．16．图一：有6个奇点，所以要去掉4个奇点，即去掉两条对角线即可，如下图：所以，现在最少要去掉2条线段．图二：有4个奇点，所以要去掉两个奇点，即去掉正方形内的一条线段即可，如下图：所以，现在最少要去掉1条线段．图三：有6个奇点，所以要去掉4个奇点，即去掉长方形内的两条线段即可，如下图：所以，现在最少要去掉2条线段．【解析】试题分析：按照一笔画定理，每个部分最多含有两个奇点，可以采用在两个奇点之间增加一条或者去掉一条线的方法，将奇点就变成偶点，据此解答即可．解：图一：有6个奇点，所以要去掉4个奇点，即去掉两条对角线即可，如下图：所以，现在最少要去掉2条线段．图二：有4个奇点，所以要去掉两个奇点，即去掉正方形内的一条线段即可，如下图：所以，现在最少要去掉1条线段．图三：有6个奇点，所以要去掉4个奇点，即去掉长方形内的两条线段即可，如下图：所以，现在最少要去掉2条线段．点评：本题考查一笔画的特点：是连通图，由偶点组成的，或只有两个奇点的连通图才能一笔画成．17．21米．【解析】试题分析：图中有8个奇点，去掉3条线段就可以只剩2个奇点，就可以一笔画出了，这样走的距离最远．解：根据上图，通过线段的平移可得最多能走的米数：3×7=21（米）所以最多走21米．答：最多走21米．点评：本题考查的是多笔画问题，需要转化为一笔画问题，对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答．18．四次【解析】试题分析：通过分析可知，第一次两个大人先过河，然后一个返回，第二次1个大人和两个小孩过河，两个小孩返回，第三次还是两个小孩和一个大人，一个大人返回，第四次一个大人和两个小孩过去就可以了，据此解答即可．解：第一次两个大人先过河，然后一个返回；第二次1个大人和两个小孩过河，两个小孩返回；第三次还是两个小孩和一个大人，一个大人返回；第四次一个大人和两个小孩过去．这样四次3个大人和4个小孩就都过去了．点评：这条船能坐2个大人，或者1个大人和2个小孩或者是4个小孩是解答本题的关键．19．80瓶【解析】试题分析：根据题意，第一次64瓶汽水就有64个空瓶，可以换回64÷5=12（瓶）…4个空瓶，第二次就有（12+4）个空瓶，可以换回16÷5=3（瓶）…1个空瓶，第三次就有（3+1）个空瓶，可以再借一空瓶，换一瓶，喝完还瓶，据此解答．解：64个汽水瓶换的汽水瓶数=64÷5=12 (4)这（12+4）个瓶汽水瓶换的汽水瓶数16÷5=3 (1)这（3+1）汽水瓶再借一空瓶，再换1瓶一共共的汽水瓶数64+12+3+1=80瓶答：他们一共喝了80瓶汽水．点评：解决此题的关键是把剩下的空瓶全部换成汽水，尽量不留空瓶．20．开始时这4个盒子里分别有0个，1个，2个，3个棋子．【解析】试题分析：变化后盒子和棋子的数量与原来相同，其中一个盒子仍是空盒，一个盒子里面有3个棋子，得出剩下一个盒子的棋子数量，从而得解．解：没有发现有人动过这些盒子和棋子，说明变化后盒子和棋子的数量与原来相同，其中一个盒子仍是空盒，所以这个盒子里面原来只有1个棋子；从三个有棋子的盒子里各拿1个棋子放在空盒内，所以原来有一个盒子是3个棋子；6﹣1﹣3=2（个）还剩下2个棋子在第三个盒子里．答：开始时这4个盒子里分别有0个，1个，2个，3个棋子．点评：解决本题关键是先逆推出其中一个盒子里面有1个棋子，以及有一个盒子里面有3个棋子．21．10分钟【解析】试题分析：要使用时最少，只需先打开一条链的2个环，去连接其余的3条链最少用时，据此解答．解：2×2+3×2=4+6=10（分钟）答：至少要用10分钟点评：注意用时最少，只需先打开一条链的2个环，再连接即可．22．第一种情况：先拿两个硬币分别放在天平秤两端称，如果天平秤平衡，那么这两个是真的，把这两个放一起放在天平的一边，把剩下的两个放在天平另一边，这两个有一个是假币，这时天平不平衡，有假币那边天平偏低，则伪币比真币重，否则伪币比真币轻；第5页/共10页第二种情况：先拿两个硬币分别放在天平秤两端称，如果不平衡，则这两个有一个假币，把它们放在一起放在天平一边，剩下的两个真硬币放在天平另一边，若真硬币一端偏低则伪币轻，反之伪币重．【解析】试题分析：第一种情况：先拿两个硬币称，如果平衡，那么这两个是真的，把这两个放一起放在天平的一边，把剩下的两个放在天平另一边，这两个有一个是假币，这时天平不平衡，有假币那边天平偏低，则伪币比真币重，否则伪币比真币轻；第二种情况：先拿两个硬币称，如果不平衡，则这两个有一个假币，把它们放在一起放在天平一边，剩下的两个真硬币放在天平另一边，看天平偏哪边就可以判断了，据此即可解答．解：第一种情况：先拿两个硬币分别放在天平秤两端称，如果天平秤平衡，那么这两个是真的，把这两个放一起放在天平的一边，把剩下的两个放在天平另一边，这两个有一个是假币，这时天平不平衡，有假币那边天平偏低，则伪币比真币重，否则伪币比真币轻；第二种情况：先拿两个硬币分别放在天平秤两端称，如果不平衡，则这两个有一个假币，把它们放在一起放在天平一边，剩下的两个真硬币放在天平另一边，若真硬币一端偏低则伪币轻，反之伪币重．点评：正确运用天平秤平衡原理解决问题，是本题考查的知识点．23．A蚂蚁能获胜．【解析】试题分析：利用一笔画的知识，能非常巧妙地解答这道题；这道题只要求爬过所有的棱，没要求不能重复．可是两只蚂蚁爬速相同，如果一只不重复地爬遍所有的棱，而另一只必须重复爬某些棱，那么前一只蚂蚁爬的路程短，自然先到达C点，因而获胜．问题变为从B到C与从A到C哪个是一笔画问题．图中只有A，C两个奇点，所以从A到C可以一笔画出，而从B到C却不能，因此A点的蚂蚁获胜．解：把问题变为从B到C与从A到C哪个是一笔画问题．图中只有A，C两个奇点，所以从A到C可以一笔画出，而从B到C却不能，因此A点的蚂蚁获胜．答：如果它们的爬行速度相同，那么A蚂蚁能获胜．点评：本题考查的是笔画问题，能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数：只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点；只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点；奇点超过两个，则不能一笔画．24．（1）把这6棵树种成一个三角形，如下：（2）如下：（3）如下：【解析】试题分析：（1）把这6棵树种成一个等边三角形，即可得到每行有3棵树，一共有3行；（2）把等边三角形一条边上中间的一棵树，放在正三角形的中心点上即可；（3）再在上题中移走的树的位置，植上一棵树即可．解：（1）把这6棵树种成一个三角形，如下：（2）如下：（3）如下：点评：解决本题关键是根据三角形的特点，每条边都可以看成一行，三个顶点各有一棵树，解决问题一，再利用问题一的答案解决下面的问题．25．80瓶．【解析】试题分析：本题告诉了按空瓶换汽水的原则和共能喝到的汽水，反过来求原先至少要买的汽水瓶数．根据“5个空瓶可以换1瓶汽水”（连汽水带瓶），可知，每4个空瓶就能换到一瓶汽水（不带瓶），所以每个空瓶可以换到瓶汽水，也就是说，买1瓶汽水实际能喝到（1+）瓶汽水，由此即可解决问题．解：根据题干分析可得：买1瓶汽水实际能喝到（1+）瓶汽水，100÷（1+）=100×=80（瓶）答：他们至少要买80瓶．点评：此题的关键是根据题干，得出“买1瓶汽水实际能喝到（1+）瓶汽水．26．2.【解析】试题分析：由于钥匙圈是个圆形，这五个铁片的顺序可以是：1，2，3，4，5；2，3，4，5，1；3，4，5，1，2；4，5，1，2，3；5，1，2，3，4；由图二看出应是：4，5，1，2，3这一顺序，所以2应在1和3之间，而不是4和5之间，取下的铁片应是2号．解：由图二可知，铁片的顺序应是4，5，1，2，3，2应在1和3之间，而不是4和5之间，取下的铁片应是2号．答：取下的铁片的编号是2．点评：本题是趣味数学中的智巧问题，此种题一般不需要复杂的列式，只要找准解答的角度和方法就比较容易解答．27．即：【解析】试题分析：由题意知，只能移动两根火柴棒使等式成立，可分两次进行，第一次移动：把21中的1放在后面的减号上，变成2+1﹣7﹣2=14，第二次移动：把14中的1放在等式的最前面，变成12+1﹣7﹣2=4；据此解答．解：由分析可知，第一次移动：把21中的1放在后面的减号上，变成2+1﹣7﹣2=14；第二次移动：把14中的1放在等式的最前面，变成12+1﹣7﹣2=4；即：点评：火柴棒问题要注意观察题干、数字特点以及结合运算符号进行分析，从中找到解决问题的方法．28．如图：（1）如果在所得小正方形的中间打穿一个洞，那么展开之后纸片上会有4个洞；（2）如果剪去所得小正方形的左下角，当展开这张正方形纸片后，会出现1个洞．【解析】试题分析：（1）将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，这个正方形纸片被平均分成了4份（4上相同的正方形），如果在所得小正方形的中间打穿一个洞，那么展开之后纸片上会有4个洞．第7页/共10页（2）折叠后小正方形的左下角就是原正方形纸片的中心，将此角剪去，展开这张正方形纸片后，会出现1个洞．解：如图：（1）如果在所得小正方形的中间打穿一个洞，那么展开之后纸片上会有4个洞；（2）如果剪去所得小正方形的左下角，当展开这张正方形纸片后，会出现1个洞．点评：此题属于操作题，操作一下即可解决问题．29．根据要求出四个人过桥最少时间，即可得出应首先让用时最少的两人先过桥，让他们往返送灯会节省时间，故：（1）1分钟的和2分钟的先过桥（此时耗时2分钟）．（2）1分钟的回来，（此时共耗时3分钟）．（3）5分钟的和10分钟的过桥（共耗时2+1+10=13分钟）．（4）2分钟的回来（共耗时2+1+10+2=15分钟）．（5）1分钟的和2分钟的过桥（共耗时2+1+10+2+2=17分钟）．此时全部过桥，共耗时17分钟．【解析】试题分析：根据要求出四个人过桥最少时间，即可得出应首先让用时最少的两人先过桥，让他们往返送灯会节省时间，进而分别分析得出即可．解：根据要求出四个人过桥最少时间，即可得出应首先让用时最少的两人先过桥，让他们往返送灯会节省时间，故：（1）1分钟的和2分钟的先过桥（此时耗时2分钟）．（2）1分钟的回来，（此时共耗时3分钟）．（3）5分钟的和10分钟的过桥（共耗时2+1+10=13分钟）．（4）2分钟的回来（共耗时2+1+10+2=15分钟）．（5）1分钟的和2分钟的过桥（共耗时2+1+10+2+2=17分钟）．此时全部过桥，共耗时17分钟．答：最短的时间是17分钟．点评：此题主要考查了应用类问题，结合实际发现用时最少的两人先过桥往返送灯会节省时间是解题关键．30．83枚【解析】试题分析：由于666是偶数，在第一圈操作中，一共取走666÷2=333枚，最后取的是黑子前面的一个子（即反时针方向第一个子）．这时还剩下333枚白子．下一次取走黑子后面一个子（即顺时针方向第一个）．由于333是奇数，第二圈操作最后取的仍是黑子前面的一个子，共取走（333+1）÷2=167个，此时还剩下166个白子，166是偶数，第三圈共取走166÷2=83个，则最后取走的正好是黑子，此时还剩下83枚白子．解：第一圈操作中，一共取走666÷2=333枚，最后取的是黑子前面的一个子．由于333是奇数，第二圈操作最后取的仍是黑子前面的一个子，共取走（333+1）÷2=167个，此时还剩下166个白子，166是偶数，第三圈共取走166÷2=83个，则最后取走的正好是黑子，此时还剩下83枚白子．点评：完成本题要注意根据白子个数的奇偶性进行分析．。

小学奥数习题版三年级其他智巧趣题教师版

知识要点简单的智巧趣题【例 1】 37个同学要坐船过河，渡口处只有一只小船，船上只有一个老船工，这条船一次能载5人过河。

要使这些同学全部过河，这只小船至少需要渡河多少次？【分析】37(51)91÷-=，因此小船需渡河92119⨯+=（次）。

【例 2】一张长方形纸片有四个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？【分析】由于剪掉长方形纸片的一个角有下图所示的三种不同剪法(图中阴影部分为剪掉的角)，所以，可能还有5个角、4个角或3个角。

智巧趣题【例3】画三条线段两两相交，能构成几个小于180度的角？【分析】线段两两相交可以构成的小于180度的角的可能有3个、4个、5个、6个、7个、8个、9个、10个、12个九种情况，相交情况见下图（图形不唯一）。

【例4】如果今夜12点下起大雨，请你预测一下再经过72小时之后能否雨过天晴见彩虹？为什么？【分析】不能。

因为一昼夜等于24小时，而72243=⨯，也就是说经过72小时之后刚好还是午夜12点，不可能看见彩虹。

【例5】小红随手打开一本书的中间两页，说这两页的页数和是126，小明却很肯定的说她算错了，为什么呢？【分析】因为相邻的两页一定是一个奇数一个偶数，它们的和不可能是偶数。

【例6】红红问奶奶：“电影票放在哪里？”奶奶说：“放在那一本《快算技巧100例》的53~54页之间．”“奶奶，您一定记错了！”红红十分肯定的说．你知道红红的根据是什么吗？【分析】因为53~54页是同一张纸的两面，中间怎么能夹电影票呢．【例7】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分钟就可以过桥，大强要2分钟，老强要5分钟，最慢的太强需要10分钟．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？【分析】小强和大强先过桥，用2分钟；再由小强把手电筒送过去，用1分钟，现在由老强跟太强一起过桥，用10分钟，过去以后由大强把手电筒送过去，用2分钟，最后小强与大强一起过河再用2分钟，他们一起用时间：2+1+10+2+2=17(分钟)，正好在桥倒塌的时候全部过河．(时间最短过河的原则是：时间长的一起过，时间短的来回过．这样保证总的时间是最短的)．【例8】李地主家养了4头牛分别是恭喜、发财、大富和大贵，小明是李地主家专门负责放牛的小牧童，每天都会赶着牛去周围各处的草地上放牛。

三年级奥数（智巧趣题）题及答案-蜗牛爬井

二年级语文上册第一单元看拼音写汉字在线看
四年级奥数(抽屉原理)题及答案-电缆线
三年级英语上册第一单元形成性测试参赛试卷在线看
【答案解析】
10天
(12-3)÷(3-2)+1=10(天)
小学教育，5068小学教育推荐：
三年级上册英语第一单元重点汇编在线看
三年级奥数(趣味题)-题及答案-蚂蚁搬家
四年级奥数题及答案-流水问题
2014年小学六年级语文毕业复习题在线看
小学二年级数学上册练习题在线看
五年级级奥数(智巧趣题)题及答案-蜗牛爬井
编者小语：对于趣味问题，首先要读懂题意，然后经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙的解决问题。小编特整理了三年级奥数(智巧趣题)每日一题及答案：蜗牛爬井！
一只蜗牛从深12米的井底沿着井壁向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米。蜗牛几天能爬到井口?

小学奥数习题版三年级其他智巧趣题学生版

知识要点简单的智巧趣题【例 1】 37个同学要坐船过河，渡口处只有一只小船，船上只有一个老船工，这条船一次能载5人过河。

要使这些同学全部过河，这只小船至少需要渡河多少次？智巧趣题【例2】一张长方形纸片有四个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？【例3】画三条线段两两相交，能构成几个小于180度的角？【例4】如果今夜12点下起大雨，请你预测一下再经过72小时之后能否雨过天晴见彩虹？为什么？【例5】小红随手打开一本书的中间两页，说这两页的页数和是126，小明却很肯定的说她算错了，为什么呢？【例6】红红问奶奶：“电影票放在哪里？”奶奶说：“放在那一本《快算技巧100例》的53~54页之间．”“奶奶，您一定记错了！”红红十分肯定的说．你知道红红的根据是什么吗？【例7】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分钟就可以过桥，大强要2分钟，老强要5分钟，最慢的太强需要10分钟．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？每天都会赶着牛去周围各处的草地上放牛。

有一天小明去东山放牛，路上遇到一条河，小明不会游泳，只能骑在牛背上赶牛过河，其中恭喜过河需要1分钟，发财过河需要2分钟，大富过河需要5分钟，大贵过河需要6分钟，每次过河只能赶两头牛，那么小明要把4头牛都赶到对岸去最少需要几分钟？【例9】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河时间也较长，需要8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的是灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了．他们焦急万分，该怎样过桥呢？【例10】有老两口带着儿子、女儿和一条狗出外旅行，途中要过一条河，渡口有一只空船，最多能载50千克，而老两口各重50千克，儿子与女儿各重25千克，狗重10千克，请问他们要安全过河至少需要过多少次河？（过去与回来算两次。

三年级下册数学试题-奥数专题讲练：第1讲智巧趣题精英篇(解析版)全国通用

第一讲智巧趣题从三年级开始，我们就要系统地学习奥数知识，本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性.Ⅰ、蜗牛与青蛙趣题【例1】（★★★ 奥数网原创题）一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？分析：“白天往上爬2米，晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，说这只蜗牛爬出这口井需要10天就错了．因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬9米，晚上下滑1米，这时距离井口只有2米了，这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了．所以只需要8天再加一个白天．[拓展] 蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？分析：一昼夜可以爬1米，爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要5天4夜.教学目标专题精讲和想挑战吗？一个人带着一只狐狸、一只鹅和一些玉米渡河，每次只能带一样，可是人不在时，狐狸要吃鹅，鹅要吃玉米．那么应该怎样渡河呢？分析：先带鹅过河，自己划船回来，第二次带狐狸过去，再把鹅带回来，第三次带玉米过河，自己划船回来，第四次再把鹅带过去即可．【例2】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？分析：每次青蛙向上跳半米，然后又落下去，等于还在原地，所以永远也跳不出去.[拓展]一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？分析：实际上青蛙没爬行一次只前进了5-2=3（厘米），5次共前进了3×5=15（厘米）.Ⅱ、过河问题【例3】一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？【例4】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？分析：首先姐姐跟弟弟一起过，用时3分钟，姐姐再回去送油灯，用时3分钟，老爷爷跟爸爸一起过河，用时12分钟，弟弟将灯送回去，用时1分钟，弟弟和母亲一起过，用时6分钟，弟弟送灯过河，用时1分钟，最后与姐姐一起过河，用时3分钟．一共用时：3+3+12+1+6+1+3=29分钟．最后能够安全全部过河．【例5】（★★★★奥数网改编题）有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？分析：小强和中强先过桥，用2分钟；再用小强把电筒送过去，用1分钟，现在由大强跟太强一起过桥，用10分钟，过去以后叫中强把电筒送给小强用2分钟，最后小强与中强一起过河再用2分钟，他们一起用时间：2＋1＋10＋2＋2=17（分钟），正好在桥倒塌的时候全部过河．（时间最短过河的原则是：时间长的一起过，时间短的来回过．这样保证总的时间是最短的）.[前铺] 赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？分析：赵大爷首先跟小八路或者红军战士一起过河，用时2分钟，再由赵大爷把船划过来，用时2分钟，最后把剩下的人一起载过去，再用时2分钟．一共用时6分钟．【例6】（★★★奥数网经典题） 37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？分析：如果由37÷5=7……2，得出7+1=8次，那么就错了．因为忽视了至少要有1个人将小船划回来这个特定的要求．实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡4个人过河去，只有最后一次小船不用返回才能渡5个人过河．因为除最后一次可以渡5个人外，前面若干个来回每个来回只能渡过4个人，每个来回是2次渡河，37=4×8+5，所以渡河次数是8×2+1=17（次）. （注：由于数据的特殊性，刚好最后一次5个人过河）．[拓展] 38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？分析：根据前面的解答，实际上前面每次过河的人数只有3人，最后一次最多过4人，因为38=3×12+2，所以前面3人一次过了12次，来回一共划了12×2=24（次），最后一次是2人过河，还要用1次．所以最终需要渡河的次数是24+1=25（次）．Ⅲ、火柴棍趣题【例7】有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？分析：采用逆推法分析，假设甲获胜，甲最终将两堆火柴都变为0，简记（0，0）；因为甲至少取1根火柴，所以甲取之前，即乙留给甲的两堆火柴最少的几种情况是（1，0），（2，0）（1，1）；要想乙留给甲上述情况，甲应该留给乙（1，2）；再往前逆推，当甲留给乙（3，5）时，无论乙怎样取，甲都可以一次取完所有的火柴或留给乙（1，2）．所以甲先从7根火柴的一堆取出2根，留给乙（3，5），甲必胜.[前铺]桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？分析：获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜．现在桌上有55根火柴，55÷4=13……3，所以只要甲第一次取走3根，剩下52根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．[拓展]将“每次取走1～3根”改为“每次取走1～4根”，其余不变，情形会怎样？分析：由上面的分析，只要始终留给对方（1+4=）5的倍数根火柴，就一定获胜．因为55是5的倍数，甲先取，不可能留给乙5的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可能留给甲5的倍数根，所以在双方都采用最佳策略的情况下，乙必胜．[拓展]将“谁取走最后一根火柴谁获胜”改为“谁取走最后一根火柴谁输”，其余不变，情形又将如何？分析：因为最后留给对方1根火柴者必胜，按照逆推的方法分析，只要每次留给对方4的倍数加1根火柴必胜．甲先取，只要第一次取2根，剩下53根（53除以4余1），以后每次都将除以4余1的根数留给以，甲必胜．【例8】黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？分析：甲先划，把中间25，26，27这三个数划去，就将1到51这51个数分成了两组，每组有24个数．这样，只要乙在某一组里有数字可划，那么甲在另一组里相对称的位置上就总有数字可划．因此，若甲先划，且按上述策略进行，则甲必能获胜.[前铺] 两个人从1开始按自然数顺序轮流依次报数，每人每次只能报1～5个数，谁先报到50谁获胜．你选择先报数还是后报数？怎样才能获胜？分析：因为50（1+5）=8……2，所以要想获胜，应选择先报，第一次报2个数，剩下48个数是（1+5=）6的倍数，以后总把6的倍数个数留给对方，必胜．【例9】有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根．先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜．先取者的获胜策略是什么？分析：甲第一次取3根，可获胜.甲取了3根以后剩下8根，乙如果取3，4，5，6根，那么甲将余下的取完，甲胜；乙如果取1根或者2根，那么甲接着取2根或者1根，此时剩下5根，以后若乙取2，3，4根，加将余下的取完，甲胜；若乙取1根，加再取1根，剩3根，无论乙再如何取，甲必胜．[拓展] 1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？分析：一开始棋子已占一格，棋子的右面有空格1111-1=1110（个）．只要甲始终留给乙（1+7=）8的倍数加1格，就可获胜．（1111-1）（1+7）=138……6，所以甲第一步必须移5格，还剩下1105格，1105是8的倍数加1．以后无论以移几格，甲下次移的格数与乙移的格数之和是8，甲就必胜．[拓展] 有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1～3根．取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜．试分析这堆火柴的根数在1～11根时，谁将获．分析：显然，1根时乙胜，2根或3根时甲胜，4根时乙胜．5根时，甲先取1根，若乙取1根，则甲取3根，若乙取2根或3根，则甲取1根，甲胜．6根时，甲先取1根，若乙取1根或2根，则甲取3根；若乙取3根，则甲取1根，甲胜．7根或8根时，甲先取3根，以后同5根或6根的情况，甲胜．9根时，甲取1～3根，相当于8～6根时乙先取的情况，由上面的分析，最终乙可取得偶数根，则甲为奇数根，乙胜．10根时，甲先取1根，11根时，甲先取2根，转化为9根时乙先取的情况，甲胜．Ⅳ、卖酒趣题【例10】（★★★★奥数网题库）吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？分析：先将5升的酒杯盛满，倒入3升的容器中，再将3升的酒倒入酒缸中，将5升的酒杯中剩余的2升酒倒入3升的酒杯中；再次将5升的酒杯盛满，再将其中的酒倒入3升的容器中，使3升的酒杯装满，这样5升酒杯还剩4升酒；最后把3升酒杯里的酒全部倒入酒缸中，再次将5升酒杯中的酒倒入3升的第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次5升 5 2 2 0 5 4 4 13升0 3 0 2 2 3 0 3还有更简单一方法：用3升的酒杯量2次倒入5升酒杯中，即可量出1升酒．[拓展1] 卖牛奶人有两桶10升装的牛奶．两个顾客各带容器去买2升牛奶．一个带的是5升的容器，另一个带的是4升的容器．这位卖牛奶人如何解决问题？分析：如下表：【例11】某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升．但是他没有6升的容器，只有一个8升的容器和一个5升的容器．怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？分析：这个数学游戏有两种不同的解法，如下面的两个表所示．第一种解法：12 12 4 4 9 9 1 1 68 0 8 3 3 0 8 6 65 0 0 5 0 3 3 5 0第二种解法：12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 68 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 6 5 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0这一讲内容也许带给同学们无限的乐趣，也容同学们对数学产生了浓厚的兴趣，其实学习数学本身就是一中快乐．我们将在三升四的暑假班继续给大家介绍智巧趣题，更多、更有趣的题目等着大家，当然也会有更多的、更加新颖的解题思路和方法等着大家．1. （例1）蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？分析：一昼夜可以爬2米，爬了3昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要3天1夜.2. （例10）有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次水？分析：63. （例7）桌子上放着50根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？分析：获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜．现在桌上有55根火柴，50÷4=12……2，所以只要甲第一次取走2根，剩下48根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．4. 学校组织一次乒乓球比赛，一共有9名选手，采用单循环制赛（每两位选手之间都进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？专题展望练习一分析：将十位选手编号，1号将与其他九位选手进行比赛，一共要赛8场，2号要与除了1号以外的所有选手比赛，一共进行7场，……，8号选手只要跟9号选手进行比赛，9号选手跟以前的选手都已经进行过比赛，所以不用再进行比赛．所以一共有比赛场次8＋7＋…＋2＋1＝36（场）．5.（例5）一家人 6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是 1 ， 3 ， 6 ， 8 ， 12 ， 20 分钟，要命的是这盏灯只能点燃 47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．分析：有不同的解法，看其中一个．就用1，3，6，8，12，20表示这6人．步数此岸过桥彼岸用时1，3，6，8，12，201 1，3> 36,8,12,20 1,32 <1 11,6,8,12,20 33 12,20> 201,6,8 3,12,204 <3 31,3,6,8 12,205 1,3> 36,8 1,3,12,206 <1 11,6,8 3,12,207 6,8> 81 3,6,8,12,208 <3 31,3 6,8,12,209 1,3> 31,3,6,8,12,20共计用时45分钟．成长故事各有所长一只蝙蝠由于懂得一些天文常识，就骄傲起来．它批评大象个头虽大，却大而不当，反而因此行动笨拙缓慢；看见活蹦乱跳的兔子，就说它虽然跳得快，却不懂声纳和气流的原理，光在那儿胡乱跳着；它更不能忍受鸡有翅膀，却不懂得怎么利用它飞行……蝙蝠一天到晚自以为是地说：“我实在无法忍受这些无知又一无是处的家伙！”有一天，蝙蝠不小心落到河里，因为不懂得游泳的技巧，结果被活活淹死了．虽然它懂得天文地理，这时却一点儿也派不上用场．自信并不是自我夸大，唯我独尊．你懂的也许别人不懂，但是别人会的，你也不见得都会．千万不要用自己所具备的条件来衡量别人，这样只会注意到自己的优点，而抹杀了他人的长处．。

三年级上册数学课件奥数题-智巧趣题全国通用

智巧趣题
课前热身
小王是一名优秀士兵，一天他在站岗值勤时，明明看到有敌人悄悄向他摸过来，为什么他却睁一只眼闭一只眼？
(答案：他正在瞄准)
1.两只狗赛跑，甲狗跑得快，乙狗跑得慢，跑到终点时，哪只狗出汗多?
(答案：狗不会出汗)
2.三个金鑫，三个水叫淼，三个人叫众，那么三个鬼应该叫什么?
(答案：叫救命)
①鸡——②狗，并把鸡带回去——③将鸡留下，之后带菜过河——④将剩下的鸡带过河
（四）蜗牛爬井例题6 一只蜗牛沿着10米高的井壁往上爬。它白天向上爬3米，到夜里往下滑2米。问：蜗牛爬到井口要用多少时间？
10-3=7（米） 3-2=1（米） 7÷1=7（天） 7+1=8（天）
试一试：一只考拉熊爬树，树高8米。它白天向上爬3米，夜里往下滑2米，爬到树顶井口要用多少天？
答：这个本书9.4钱2元8角
2．王叔叔和李叔叔到商店买电视机，两人都看了中同一种电视机。但王叔叔缺1100元，李叔叔缺900元，用两人带的钱合起来买这一台电视机正好，买这台电视机要多少钱？
1100+900=2000（元）答：买这台电视机要2000元。
（七）分类枚举
例题7 妈妈买回不到20块糖，3块3块地数余2块，5块 5块地数还余2块，问：妈妈到底买了多少块糖？
小强、小新、阿呆三位小朋友同时到学校卫生室等候校医治病；小强打针需要5 分钟，小新包纱布需要3 分钟，阿呆点眼药水需要1 分钟，卫生室只有一位张老师，问张老师如何安排这三位小朋友的治病顺#43;2×3+5=14（分钟）
试一试：一个人用一只小船过河，他带了一样东西。一只狗、一只鸡、一篮青菜。他每次只能带一样东西过河，而且没有人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜。这个人应该怎样过河，才能保证三样东西都完整？

三年级智巧趣题

点击添加文本
每次不准一根不拿，也不准同时从两堆
点击添加文本点击添加文本中一起拿，谁拿到最后一根或几根，谁
就获胜．问要如何拿才能获胜？
益思精析
解析：1、把多的那一堆的多的拿掉，使得两堆的火柴棒的数目一样多 2、接下来别人拿几个你就拿几个
点击添加文本点击添加文本点击添加文本
益思精析
【例 2 】一个箱子里有红球 5 个，黑球 5 个，它们的大小、形状完全一样，如果用手去摸，（每次点击添加文本摸一个）摸出两种不同颜色的球，至少要摸几次？
是多少？
益思精析
解析：
点击添加文本小黄 10元小兰点击添加文本 10+1=11（元） 1元
故事书点击添加文本
答：书的价钱是11元。
益思精析
【例6】一只绑在树干上的小狗
，贪吃地上的一根骨头，但绳子
不够长，差了 5 厘米 . 你能教小狗
点击添加文本点击添加文本
用什么办法抓着骨头呢?
点击添加文本点击添加文本
点击添加文本点击添加文本
点击添加文本
益思精析
解析：把火柴棒折断在地上撒盐点击添加文本 ……
点击添加文本点击添加文本
点击添加文本
益思精析
【例 5 】小黄和小兰想买一本故
点击添加文本事书，已知小黄缺 1 元钱，小兰点击添加文本
缺10元钱，用两人的钱合起来刚
点击添加文本好可以买这本书，请问书的价钱
4. 下面卡片中任选四张，组成两个两位数，使这点击添加文本两个两位数的和是 98. （你能想出几种组成的方法）
点击添加文本
玩得开心~~
点击添加文本点击添加文本
点击添加文本
一个女儿一同去商店买衣服，

三年级奥数智巧趣题

【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】对岸，最小要用多少分钟？一、青蛙跳，蜗牛爬【例 1】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【巩固】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【例 2】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【巩固】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？二、酒杯问题【例 3】吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？【巩固】某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升．但是他没有6升的容器，只有一个8升的容器和一个5升的容器．怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？三、火柴棍游戏【例 4】桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【巩固】将例题中的条件“每次取走1～3根”改为“每次取走1～4根”，其余不变，情形会怎样？【例 5】有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不取.规定取得最后一根者为胜者.如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【巩固】有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？四、智巧行程【例 6】甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。

三年级奥数.杂题.智巧趣题(ABC级).教师版

智巧趣题考试要求1.挖掘孩子学习数学的兴趣.2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．知识结构智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”.要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法.本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性.智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题.例题精讲一、过河过桥问题【例 1】一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】分析：如下表：次数此岸过河彼岸1 狼，白菜农民，羊〉2 狼，白菜〈农民羊【巩固】赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】赵大爷首先跟小八路或者红军战士一起过河，用时2分钟，再由赵大爷把船划过来，用时2分钟，最后把剩下的人一起载过去，再用时2分钟．一共用时6分钟．【答案】6分钟【例 2】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】首先姐姐跟弟弟一起过，用时3分钟，姐姐再回去送油灯，用时3分钟，老爷爷跟爸爸一起过河，用时12分钟，弟弟将灯送回去，用时1分钟，弟弟和母亲一起过，用时6分钟，弟弟送灯过河，用时1分钟，最后与姐姐一起过河，用时3分钟．一共用时：3+3+12+1+6+1+3=29分钟．最后能够安全全部过河．【答案】29分钟【巩固】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】小强和中强先过桥，用2分钟；再用小强把电筒送过去，用1分钟，现在由大强跟太强一起过桥，用10分钟，过去以后叫中强把电筒送给小强用2分钟，最后小强与中强一起过河再用2分钟，他们一起用时间：2＋1＋10＋2＋2=17（分钟），正好在桥倒塌的时候全部过河．（时间最短过河的原则是：时间长的一起过，时间短的来回过．这样保证总的时间是最短的）.【答案】17分钟【例 3】37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】如果由37÷5=7……2，得出7+1=8次，那么就错了．因为忽视了至少要有1个人将小船划回来这个特定的要求．实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡4个人过河去，只有最后一次小船不用返回才能渡5个人过河．因为除最后一次可以渡5个人外，前面若干个来回每个来回只能渡过4个人，每个来回是2次渡河，37=4×8+5，所以渡河次数是8×2+1=17（次）. （注：由于数据的特殊性，刚好最后一次5个人过河）．【答案】17次【巩固】38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】根据前面的解答，实际上前面每次过河的人数只有3人，最后一次最多过4人，因为38=3×12+2，所以前面3人一次过了12次，来回一共划了12×2=24（次），最后一次是2人过河，还要用1次．所以最终需要渡河的次数是24+1=25（次）．【答案】25次【例 4】一家人6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是1 ，3 ，6 ，8 ，12 ，20 分钟，要命的是这盏灯只能点燃47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．【考点】智巧趣题【难度】☆☆☆【题型】填空【解析】用1，3，6，8，12，20表示这6人．让时间接近的人搭配过桥，让速度快的人来回送灯第一次：1与3，用的时间是3分钟，让1分钟的人回来送灯，共用时间是314+=第二次：6与8，用的时间是8分钟，让3分钟的人回来送灯，共用时间是8311+=第三次：12与20，用的时间是20分钟，让6分钟的人回来送灯，共用时间是20626+=第四次：1与3，用的时间是3分钟，让1分钟的人回来送灯，共用时间是314+=第五次：1与6，用的时间是6分钟共用时间是41126445+++=（分钟）【答案】45分钟【巩固】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？【考点】智巧趣题【难度】☆☆☆【题型】填空【解析】要想用最少的时间，4头牛都能过河，保证时间最短：第一步：甲与乙一起过河，并由小明骑甲牛返回，共用：213+=(分钟)；第二步：返回原地的小明再骑丙与丁过河后再骑乙牛返回，共用了628+=(分钟)；第三步：最后小明骑甲与乙一起过河用了2分钟；所以，小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用38213++=(分钟)．【答案】13分钟二、青蛙跳，蜗牛爬【例 5】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】每次青蛙向上跳半米，然后又落下去，等于还在原地，所以永远也跳不出去.【答案】永远也跳不出去【巩固】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】分析：实际上青蛙每爬行一次只前进了5-2=3（厘米），5次共前进了3×5=15（厘米）.【答案】15厘米【例 6】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】“白天往上爬2米，晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，说这只蜗牛爬出这口井需要10天就错了．因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬9米，晚上下滑1米，这时距离井口只有2米了，这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了．所以只需要8天再加一个白天．【答案】8天再加一个白天【巩固】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】一昼夜可以爬1米，爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要5天4夜.【答案】5天4夜三、酒杯问题【例 7】吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】先将5升的酒杯盛满，倒入3升的容器中，再将3升的酒倒入酒缸中，将5升的酒杯中剩余的2升酒倒入3升的酒杯中；再次将5升的酒杯盛满，再将其中的酒倒入3升的容器中，使3升的酒杯装满，这样5升酒杯还剩4升酒；最后把3升酒杯里的酒全部倒入酒缸中，再次将5升酒杯中还有更简单一方法：用3升的酒杯量2次倒入5升酒杯中，即可量出1升酒．【答案】【巩固】某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升．但是他没有6升的容器，只有一个8升的容器和一个5升的容器．怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】这个数学游戏有两种不同的解法，如下面的两个表所示．第一种解法：12 12 4 4 9 9 1 1 68 0 8 3 3 0 8 6 65 0 0 5 0 3 3 5 0第二种解法：12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 68 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 65 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0【答案】第一种解法：12 12 4 4 9 9 1 1 68 0 8 3 3 0 8 6 65 0 0 5 0 3 3 5 0第二种解法：12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 68 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 65 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0四、火柴棍游戏【例 8】桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜．现在桌上有55根火柴，55÷4=13……3，所以只要甲第一次取走3根，剩下52根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．【答案】甲必胜【巩固】将例题中的条件“每次取走1～3根”改为“每次取走1～4根”，其余不变，情形会怎样？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】由上面的分析，只要始终留给对方（1+4=）5的倍数根火柴，就一定获胜．因为55是5的倍数，甲先取，不可能留给乙5的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可能留给甲5的倍数根，所以在双方都采用最佳策略的情况下，乙必胜．【答案】乙必胜【例 9】有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不取.规定取得最后一根者为胜者.如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】先取者在35根一堆的火柴中取11根火柴,使得取后剩下两堆的火柴数相同以后无轮对手在某一堆取几根火柴,你只需在另一堆也取同样多根的火柴只要对手有火柴可取,你也有火柴可取,也就是说,最后一根火柴总会被你拿到.这样先取者胜.【答案】先取者胜【巩固】有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】采用逆推法分析，假设甲获胜，甲最终将两堆火柴都变为0，简记（0，0）；因为甲至少取1根火柴，所以甲取之前，即乙留给甲的两堆火柴最少的几种情况是（1，0），（2，0）（1，1）；要想乙留给甲上述情况，甲应该留给乙（1，2）；再往前逆推，当甲留给乙（3，5）时，无论乙怎样取，甲都可以一次取完所有的火柴或留给乙（1，2）．所以甲先从7根火柴的一堆取出2根，留给乙（3，5），甲必胜.【答案】甲必胜五、智巧形成【例 10】甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里.如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住.这只狗共跑了多少里路？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】只从狗本身考虑，光知道速度，无法确定跑的时间.但换个角度，狗在甲乙之间来回奔跑，狗从开始到停止跑的时间与甲乙二人相遇时间相同.由此便能求出答案.狗一共跑了A（小时），所以狗跑的距离为A（千米）【答案】1010100⨯=千米【巩固】孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京.非常巧的是，他们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也都是半个小时.坐在火车上，两个人看着窗外的风景，突然，猪坚强说：“小空，我们在来回的路上，一定在同一个时间看到了相同地方的景色.”小空摇了摇头：“哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪坚强向小空解释了理由，小空一听，原来真是这样.那么同学们，你们能想明白，为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么？【考点】智巧趣题【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】实际上，这个问题可以利用我们以前解决行程问题中用过的图示法解决：12:3012:00天津北京图中的两条线分别代表从北京开往天津和从天津返回北京的火车.那么，表示两辆车中途形成的折线一定会有一个交点A ，而这个交点就是猪坚强所说的，在同一时间位于相同地方的位置.【答案】实际上，这个问题可以利用我们以前解决行程问题中用过的图示法解决：12:3012:00天津北京图中的两条线分别代表从北京开往天津和从天津返回北京的火车.那么，表示两辆车中途形成的折线一定会有一个交点A ，而这个交点就是猪坚强所说的，在同一时间位于相同地方的位置.六、生活趣题【例 11】 2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天.如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行圈.【考点】生活趣题【难度】☆☆ 【题型】填空【关键词】2004年，希望杯，第二届，五年级，一试，第20题【解析】7×24×60÷90=112圈【答案】112圈【巩固】三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________【考点】生活趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2008年，希望杯，第六届，五年级，一试，第5题【答案】60天【例 12】2005年4月10日是星期日，则2005年6月1日是星期______【考点】生活趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2005年，希望杯，第三届，四年级，二试，第13题【解析】20+31+1=52，52÷7=7…3，星期三【答案】星期三【巩固】今天（2010年4月Il日）是星期日，则201 0年的六一儿童节是星期【考点】生活趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2010年，希望杯，第八届，四年级，二试，第2题【解析】周期问题4月1 1日到6月1日共20 +31= 51天，又51=7×7+2，六一儿童节是星期二．【答案】星期二课堂检测【随练1】蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】一昼夜可以爬2米，爬了3昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要4天3夜.【答案】4天3夜【随练2】大桶能装5千克油，小桶能装4千克油，你能用这两只桶量出6千克油吗?怎么量？【考点】智巧趣题【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】先将5千克的桶倒满油；再用大桶将小桶倒满，大桶中还有5-4=1(千克)油；然后将小桶倒空，将大桶中1千克倒到小桶中；最后注满大桶，连小桶中共是5+1=6(千克)．这道题要学会借助于大桶小桶容积的差量出想获得的中间量(1千克)【答案】1.【随练3】桌子上放着50根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜．现在桌上有55根火柴，50÷4=12……2，所以只要甲第一次取走2根，剩下48根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．【答案】甲必胜【随练4】在一袋大米包装袋上标着净重201025kg +-g g ，那么这袋大米净重最少是____公斤.【考点】生活趣题【难度】☆☆ 【题型】填空【关键词】2005年，第3届，希望杯，4年级，1试【解析】 25-0.01=24.99公斤【答案】24.99公斤【作业1】小强，小明，小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥.已知，小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟;小红单独过桥要2分钟;小蓉单独过桥要2.5分钟.那么,4个人都通过小木桥,最少要多少分钟？【考点】智巧趣题【难度】☆☆☆ 【题型】填空【关键词】2003年，迎春杯家庭作业【解析】(方法一)要想用最少的时间，4人都通过小木桥，可采用让过桥最快的小强往返走，将手电筒送回，这样就能保证时间最短了．第一步：小强与小明一起过桥，并由小强带手电筒返回，共用：1.51 2.5+=(分钟)；第二步：返回原地的小强与小红过桥后再返回，共用了213+=(分钟)；第三步：最后小强与小蓉一起过桥用了2.5分钟；所以，4个人都通过小木桥，最少用2.53 2.58++=(分钟)．(方法二)要想用最少的时间，4人都能过桥，保证时间最短还可以：第一步：小强与小明一起过桥，并由小强带手电筒返回，共用：1.51 2.5+=(分钟)；第二步：返回原地的小红与小蓉过桥后再由小明带手电返回，共用了2.5 1.54+=(分钟)；第三步：最后小强与小小明一起过桥用了1.5分钟；所以，4个人都通过小木桥，最少用2.54 1.58++=(分钟)．【答案】8分钟【作业2】树袋熊丫丫在爬一棵10米高的大树，每爬10分钟累了休息2分钟再继续爬，在这10分钟里它能向上爬2米.那么丫丫要分钟才能爬到树顶.【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2008年，学而思杯，2年级【解析】10分钟能爬2米，那么要爬上10米的树，总共要爬1025÷=（个）这样的10分钟，要花10550⨯=（分钟）.在这期间，它要休息4次，需要248⨯=（分钟）.因此，贝贝要爬上这棵树，总共要花50858+=（分钟）.【答案】58【作业3】有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次水？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】6【答案】6【作业4】 1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？【考点】智巧趣题【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】一开始棋子已占一格，棋子的右面有空格1111-1=1110（个）．只要甲始终留给乙（1+7=）8的倍数加1格，就可获胜．()()11101171385-÷+=，所以甲第一步必须移5格，还剩下1105格，1105是8的倍数加1．以后无论以移几格，甲下次移的格数与乙移的格数之和是8，甲就必胜．【答案】第一步必须移5格【作业5】黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？【考点】智巧趣题【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】甲先划，把中间25，26，27这三个数划去，就将1到51这51个数分成了两组，每组有24个数．这样，只要乙在某一组里有数字可划，那么甲在另一组里相对称的位置上就总有数字可划．因此，若甲先划，且按上述策略进行，则甲必能获胜.【答案】甲必能获胜【作业6】把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？【考点】智巧趣题【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】对折一次: 2213⨯-=段对折二次:4235⨯-=段对折三次:8279⨯-=段.【答案】9段学生对本次课的评价○特别满意 ○满意 ○一般家长意见及建议教学反馈。

三年级下册数学试题-奥数：智巧趣题(无答案)全国通用

【例1】(★★★)智巧趣题【例2】(★★★)海海给地主打工，一共工作7个月，每个月的酬劳是一个金环，每个月若干个同样的盒子排成一排，海海把六十多个同样的棋子分装在盒中其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了。

佳佳从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下。

海海回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子。

问共有多少个盒子？结算一次酬劳。

地主拿出了连在一起的7个金环，只允许切断其中的一个金环。

每次结算时，海海可以把已经领到的金环拿回换取更多的金环。

那么海海能按照地主的要求做到吗？【例3】(★★★)售货员把63个乒乓球分装在6个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数不超过63个，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。

问这6个盒子里分别装着多少个乒乓球？爸爸、妈妈和佳佳分管家里3个房间的各把锁，每把锁只有两把钥匙，他们应该怎样管理钥匙，才能使每一个先到家的人，都可以随时开3个房间的锁？【例4】(★★)袋中共有24千克大米，怎样利用一架无砝码的天平称出9千克的大米来？5 ( )有3个铁球，其中2个铁球一样重，另一个较轻，你在天平上称1次能保证把那个轻球找出来吗？1【例6】(★★)有9个铁球，其中8个铁球一样重，另一个较轻，你要在天平上称＿＿次才能保证把那个轻球找出来。

【例7】(★★★)有81个完全相同的零件，其中只有一个是空心的，除了空心零件较轻以外，其余80个零件重量完全一样，如果手边只有一架没有砝码的天平，你能只称四次就找出那件空心的零件吗？【金牌挑战】(★★★)葛大财主请园艺师为其整修花园，要求一个月完成，3月1日开始31日结束，每天的工钱为一钱黄金。

葛大财主是出了名的守财奴，园艺师要求每天结束时结算工钱，葛大财主恰有一块31钱的金条。

聪明绝顶的葛大财主只做了次(填最少次数)切割，就解决了这个问题。

本讲总结构造技巧：一、利用连续自然数二、利用二进制三、利用三等分。

三年级奥数智巧问题

智巧问题例1、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20cm。

问长到5cm要用多少天？同类练习：1、一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮瞒，问：睡莲要遮住半个池塘需要多少天？2、一条小青虫由幼儿长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36cm，问长到9cm要用几天？3、有一根粗细布均匀的绳子，如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧1个小时，但由于绳子粗细布均匀，所以不能确定燃烧到一半是什么时候，现在想用这根绳子来确定半小时的时间，应该怎么做？例2、小猫要把15条小鱼分成数量不相等的四堆，问最多的一堆中最多放几条鱼？同类练习：1、小明要把20颗珠子分成数量不相等的五堆，问最多的一堆中最多可放几颗珠子？2、兔妈妈拿来一盘萝卜共25个，分给四只小兔，要使每只小兔分得个数不同，问分得最多的一只小兔最多分得几个萝卜？例3、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？同类练习：1、1个小朋友吃1个西红柿要用3分钟，5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？2、3只猫5分钟吃完3条鱼，10只猫同时吃10条同样大小的鱼需要几分钟？3、如果每人的步行的速度相同，3人一起从甲地到乙地用2小时，6个人一起从甲地走到乙地要几小时？例4、把100个鸡蛋分装在6个盒里，要求每个盒里装的鸡蛋的数目都带有6字，想想看，应该怎样分？同类练习：1、把100只桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子装的桃子的只数都带有6字，想一想，该怎么分？2、有人认为8是吉祥数字，他们得到的东西数量都要含有数字8，现有200块糖分给5个小朋友，请你帮助设计一个符号要求的分糖方案？3、7只箱子里分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果，现在要从这6只箱子里取出87个苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走，要么不取，你觉得应该怎么取尼？例5：舒舒和思思到书店买书，两个人都想买《动脑筋》这本书，但钱都不够，舒舒缺2元8角，思思缺1分钱，用两个人合起来的钱买一本仍然不够，问这本书多少钱？同类练习：1、小华和娟娟到商店买文具盒，两人看中同一个文具盒，但钱都不够，小华却9元4角，娟娟缺1分，两人的钱合起来买一个文具盒仍然不够，这个文具盒多少元？2、王阿姨和李阿姨到商店买电视机，两人都看中同一品牌、同一型号的电视机，但王阿姨缺600元，李阿姨缺900元，把两人带的钱合起来买这一台电视机正好，这台电视机多少元？例6、一群猴子分桃子，如果每只猴子分得的桃子同样多，那么就多12个桃子，如果再增加12个桃子，那么每只猴子分得12个，正好分完，问原来有多少只猴子？原来有多少个桃子？同类练习：1、妈妈买回的鸡蛋不到10个，两个两个地数，最后多1个，三个三个地数，最后也多1个，你说，妈妈买回多少个鸡蛋？2、同学们分组劳动，平均分成4组还多2人；平均分成5组还多2人，请你算一算至少有多少个同学？3、兔妈妈拿来一篮萝卜共15个，要分给5只小兔，要使每只小兔分得个数都不同，兔妈妈该怎么分？综合练习：1、今年小玲10岁，妈妈37岁，8年后妈妈比小玲大几岁？2、一张长方形纸片4个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩下几个角？3、把一根绳子对折两次，然后从中间剪开，剪开后的绳子共有几段？4、3个人吃3个苹果，要用3分钟吃完，9个人吃9个苹果，要几分钟吃完？5、小东家的金鱼缸里20条金鱼，早晨起来发现死了2条，这时金鱼缸里还有几条金鱼？6、房间里有10支点燃的蜡烛，风从窗外吹来，吹灭2支，接着又吹灭1支，后来主人关好窗户，第二天打开房间，房间还有几支蜡烛？7、有一串珠子，3颗3颗地数，正好数尽，5颗5颗地数最后余3颗，你能算出这一串珠子至少有几颗吗？8、小明将25颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？9、小红把13根小棒分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？10、把15个乒乓球分成数量不相等的4堆，问最多一堆至少有几个乒乓球？11、有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？12、两个妈妈，两个女儿一起到市场买鸡，买完鸡回家时，每人手里都拿着一只鸡，他们至少买了几只鸡？13、王爷爷一天到河塘钓鱼，回家时，孙子小明问他：“今天的收获怎么样？”王爷爷笑着说：“6条有头，9条没有尾巴，8条只有半个身子”。