大学物理实验用电流场模拟静电场ppt课件
实验八用恒定电流场模拟静电场
实验八用恒定电流场模拟静电场
一、实验目的
本实验的目的是利用恒定电流场模拟静电场，由而探究静电场特性及其影响力。
二、实验原理
本实验利用恒定电流场模拟静电场，即在已确定的空间上设置恒定电流场，模拟静电场的形成。
静电场实际上是由固定电荷内部产生的静态电场，由外部静电力引起，其方向垂直于电荷分布。
随着距离的增加，静电场在空间上的强度会逐渐减弱，最终在某个距离外消失。
三、实验准备
本实验准备的主要设备包括：示波器、恒定电流源、特技电极、石英板以及相关仪器仪表等。
四、实验过程
（1）设定实验条件：首先在示波器上设置参数，以满足实验要求；接着将恒定电流源的输出电压调节至一定值，同时将接地端与石英板的一面相连，将恒定电流源的输出端与石英板的另一面相连，这样设定可使得石英板上形成恒定电流场；最后，将特技电极放置于石英板的表面，以检测石英板上的电势变化。
（2）采集数据：示波器将侦测到的电势变化投入图形拟合程序，根据线性规律拟合出基本分布储存，计算出所需数据，从而确定恒定电流场半径和静电场实验强度。
五、实验总结
本实验利用恒定电流场模拟静电场，主要依靠示波器侦测出电势变化，然后根据线性规律将电势变化拟合出其基本构型，从而计算出所需数据。
本实验给予了对静电场的大致把握，观察到静电场的传播特性，有助于对静电场未来的深入研究。
用电流场模拟静电场
用电流场模拟静电场1．实验目的（1）掌握用模拟法测绘静电场的物理方法；（2）通过对不同形状电极形成的电流场的研究，加深对静电场的感性认识。
2．实验仪器静电场描绘装置（电极架、同步探针），待测电极（仿同轴电缆电极和仿长直平行带电线电极）、变压器、滑线式变阻器、晶体管交流毫伏表3．实验原理稳恒电流场和静电场本来是两种性质不同的场，但由于这两种场都可用电势和电场来描述，且遵从的规律在形式上也相似，在实验中，只要满足一定的条件，就可用稳恒电流场来模拟静电场。
以模拟长同轴电缆内部的电场分布为例，如图所示。
设“无限长”同轴电缆的内外金属圆柱面的半径分别是R 1、R 2,电荷线密度分别为+λ、-λ，柱面间的电容率为ε，取外柱面为零电势，由电磁学知识可知在两柱面间某一点r 处（R 1≤r ≤R 2）的电势为rR πλdr r πλd r V R rR r2ln 22)(22εε=⋅=⋅=⎰⎰r E (7-1) 若内外柱面间的电势差为V 0，则120ln 2R R πλV ε=(7-2) 则(7-1)式可写成r RR R V r V 2120ln ln )(=(7-3) 若在图的两金属柱面间加一恒定电压V 0，并同样设外柱面的电势为零，但将其中的电介质替换成导电媒质（本实验中为杂质水），则导电媒质中将维系一种电场，在这种电场的作用下，导电媒质中的载流子作定向运动形成稳恒电流场。
设导电媒质的电阻率为ρ，圆柱导体的长度为h ，在r 处取一薄圆柱壳，径向厚度为d r ，则该薄圆柱壳的径向电阻d R 为rhdrS dr d πρ=ρ=2R (7-4) 在半径r 和R 2之间导体的径向电阻R(r )为rR h dR r R r2ln 2)(R 2πρ==⎰(7-5) 若R 1和R 2之间导体的总径向电阻为R 0，则120ln 2R R R h πρ=(7-6)将(7-6)式代入(7-5)式，(7-5)式可化为122ln lnR )(R R R r R r = (7-7) r 处的电势即为r 处与外金属柱面的电势差，并注意)(R 0r I V ⋅=即r RR R V I r V 2120ln ln R(r))(=⋅= (7-8) 比较(7-3)式和(7-8)式，可知，静电场中的电势分布与稳恒电流场中的电势分布非常相似，若在实验中能精确地测出电流场中的电势分布，则该相同形状电极间的静电场的电势分布也随即可知。
大学物理静电场ppt课件
目录
• 静电场基本概念与性质 • 静电场中的电荷分布与电势 • 静电感应与电容器 • 静电场中的能量与动量 • 静电场与物质相互作用 • 总结回顾与拓展延伸
01
静电场基本概念与性质
电荷与电场
电荷的基本性质
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电场的概念
电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中 的其他电荷有力的作用。
典型问题解析
电荷在电场中的受力与运动
根据库仑定律和牛顿第二定律分析电 荷在电场中的受力与运动情况。
电场强度与电势的关系
通过电场强度与电势的微分关系，分 析电场强度与电势的变化规律。
电容器与电容
分析平行板电容器、圆柱形电容器等 典型电容器的电容、电量、电压等物 理量的关系。
静电场的能量
计算静电场中电荷系统的电势能、电 场能量等物理量，分析静电场的能量 转化与守恒问题。
某些晶体在受到外力作用时，内部产生电极化现象，从而在晶体表面产生电荷的现象。 压电效应具有可逆性，即外力撤去后，晶体又恢复到不带电的状态。
热电效应
温差引起的电荷分布和电流现象。包括塞贝克效应（温差产生电压）和帕尔贴效应（电 流产生温差）。
压电效应和热电效应的应用
在传感器、换能器、制冷技术等领域有广泛应用。
静电场能量密度及总能量计算
静电场能量密度定义
01
单位体积内静电场所具有的能量。
计算公式
02
能量密度 = 1/2 * 电场强度平方 * 电介质常数。
静电场总能量计算
03
对能量密度在整个空间进行积分。
带电粒子在静电场中运动规律
运动方程
根据牛顿第二定律和库仑定律建立带电粒子在静 电场中的运动方程。
大学的物理静电场.ppt
dS
S
0
dS
+
R
q ε0
Φe
q
0
q 0 : Φe 0 q 0 : Φe 0
结果与R无关
(2) 曲面包围电荷的任意封闭曲面
E
S
S
q
E
S
q
S
Φes
Φes
q
0
q 0 : Φe 0 q 0 : Φe 0
(3) 曲面不包围电荷任意封闭曲面
E
q
S
Φes 0
结论: Φe
E dS =
电荷
电场
电荷
2.电场强度:是从力的方面描写电场性质的物理量.
q0
F
Q
定义电场强度:
v
F q0
Cerr
v
v F
E
q0
电场强度：电场中某点的电场强度的大小等于 单位电荷在该点所受电场力的大小，方向为正 电荷在该点所受力的方向.
注意
试验电荷应满足： （1）它所带电荷足够小； （2）它的线度很小，可以视为点电荷。
EdS
cos
E dS
dψ s E cosdS
dψ
dS
en
dS
E
vv
d E dS
π
2
π
2
d 0 d 0
π
2
d 0
（1）通过均匀电场一平面的电通量
n
θ
S
E
S
ES ES cos E S
（2）闭合曲面的电场强度通量
n
闭合曲面法向正向规定自内向外，因此
n E
穿入的电通量为负，穿出的电通量为正.
ψ SE dS SE cosdS
用恒定电流场模拟静电场 (1)
用恒定电流场模拟静电场实验设计思想及背景场强和电势是描述静电场的两个基本物理量，其空间分布常用电场线及等势面来描述。
一般不规则带电体的场强、电势数学表达式复杂，因此常采用实验方法来研究。
但如果用静电仪表来测量静电场，因测量仪器的介入会改变原静电场的分布，所以采用模拟法，即用稳恒电流场模拟静电场的分布。
实验目的1．了解用模拟法测绘静电场的原理； 2．加深对电场强度和电势概念的理解。
实验原理 一．模拟依据以长直同轴圆柱面间的电场分布为例 1．静电场图1(a)为一均匀带电的长直同轴圆柱面。
a 是半径为0r 的长直圆柱导体(中心电极)，b 是内半径为0R 的同轴长直导体圆筒(同轴外电极)。
设电极a ，b 各带等量异号电荷，两电极之间将产生静电场，两极的电势分别为0a U U =和0b U =(接地)。
由于对称性，在垂直于轴线的任一个截面Ｓ内，有均匀分布的辐射状电场线，见图1(b)。
由电磁学理论，均匀带电的长直同轴导体柱面之间的电场强度rk r E 1π2==ελ （1） 式中，λ为导体上电荷的线密度；ε为均匀电介质的介电常数（亦称为电容率）；r 为两导体间任一点到轴线的距离，ελπ2/=k 。
由电势差定义，两电极间任意—点与外电极之间的电势差r R dr r Edr U U R rR rb 0ln π2π20ελελ===-⎰⎰ 因为0b U =，所以到轴线距离为r 的一点的电势为 rRU 0ln π2ελ=（2） 由上式r 相同处电势相等，因此均匀带电长直同轴圆柱面电场中等势面为一系列同轴圆柱面。
2．恒定电流场(模拟场)一根长直同轴圆柱面横断面的二维结构如图2所示。
选模拟电极a 为中心电极，b 为同轴外电极，将其置于导电微晶或导电溶液中。
在a ，b 电极之间加上稳恒电压0U （中心电极a 接正，外电极b 接负），导电介质中就建立起恒定的电流场。
由于电极是对称的，电极间导电介质是均匀的，所以将有恒定电流均匀地沿径向从中心电极流向外电极。
大学物理课件静电场
讨论：
a. q 0 e 0
电量为q的正电荷有q/0条电场线 由它发出伸向无穷远
q 0 e 0
电量为q的负电荷有q/0条 电场线终止于它
对于两个无限接近的球面，通过他们的电通量都相同。 说明电场线在无电荷处连续。
b、若q不位于球面中心， 积分值不变。
+q
c、若封闭面不是球面， 积分值不变。
y
•B
lo
l
E
E
•
A
A
E
x
r
解：A点 设+q和-q 的场强 分别为 E 和 E
E
q
4 0 (r
l )2 2
E
q
4 0 (r
l )2 2
15
E
q
40 (r
l )2 2
y •B
E
q
40 (r
l )2 2
lo
l
E
E
•
A
A
E
x
r
EA
E
E
2qrl
40 (r 2
l2 4
)2
r l
EA
2ql
11
三 点电荷的电场强度
F
1
4 0
qq0 r2
eˆr
E
F q0
1
4 0
q r2
eˆr
q( 0)
eˆr
q( 0)
E
1
4 0
q r2
eˆr
P
E
EP
eˆr
12
四、场强叠加原理
E2
E
点电荷系
N
eˆr1
q1
P E1
F Fi
大学物理课件静电场
大学物理课件静电场大学物理课件：静电场一、引言静电场是物理学中的一个重要概念，它描述的是电荷在空间中产生的电场对其他电荷的作用力。
在我们的日常生活中，静电现象随处可见，如静电吸附、静电感应等。
本篇课件将介绍静电场的基本概念、性质和规律，并通过实例说明静电场的实际应用。
二、静电场的定义与性质1、静电场的定义静电场是指由静止电荷在空间中产生的电场。
在静电场中，电场强度E和电势V是描述电场特性的两个基本物理量。
2、静电场的性质（1）电场强度E是矢量，具有方向和大小。
在真空中，电场强度E 与电荷q成正比，与距离r的平方成反比。
（2）电势V是一个标量，它描述了电荷在电场中的相对位置。
在真空中，电势V与电荷q无关，只与距离r有关。
三、库仑定律与高斯定理1、库仑定律库仑定律是描述两个点电荷之间的作用力的定律。
在真空中，两个点电荷之间的作用力F与它们的电量q1和q2成正比，与它们之间的距离r的平方成反比。
2、高斯定理高斯定理是描述穿过一个封闭曲面的电场线数与该曲面所包围的电荷量之间的关系。
在真空中，穿过一个封闭曲面的电场线数N与该曲面所包围的电荷量Q成正比，与距离r的平方成反比。
四、静电场的实际应用1、静电除尘器静电除尘器是一种利用静电场对气体中的粉尘颗粒进行吸附的装置。
在静电除尘器中，带电的粉尘颗粒在电场力的作用下被吸附在收集器壁上，从而达到净化气体的目的。
2、静电复印机静电复印机是一种利用静电场对光敏材料进行成像的装置。
在静电复印机中，光敏材料上的电荷分布会根据光学图像产生变化，从而形成静电潜像。
这个潜像可以通过墨粉显影或热转印等方式转化为可见图像。
大学物理静电场课件一、静电场的基本概念1、静电场：静电场是静止电荷在其周围空间产生的电场。
2、静电场的特性：静电场具有“高斯定理”和“环路定理”两个基本特性。
二、静电场的数学描述1、电位函数：电位函数是描述静电场分布的物理量，其值沿闭合曲线的变化与电场强度沿该闭合曲线的积分成正比。
E.用恒定电流场模拟静电场.05
实验名称用恒定电流场模拟静电场一、前言静电场是由电荷分布决定的。
给定区域内的电荷分布和介质分布及边界条件，可根据麦克斯韦方程组和边界条件来求解电场分布。
但大多数情况下求不出解析解，因此，要靠数值解法求出或实验方法测出电场分布。
直接测量静电场很困难，因为仪表（或其探测头）放入静电场中会使被测电场发生一定变化。
如果用静电式仪表测量，由于场中无电流流过，不起作用。
实验中采用恒定电流场来模拟静电场，即通过测绘点定电流场的分布来测绘对应的静电场分布。
二、教学目标1、学会用模拟法描绘和研究静电场的分布状况。
2、测绘柱形电极和平行板电极间的电场分布。
3、掌握了解模拟法应用的条件和方法。
4、加深对电场强度及电势等基本概念的理解。
三、教学重点1、用模拟法描绘静电场的原理。
2、模拟法应用的条件和方法。
四、教学难点1、正确选择等势点，掌握打点的方法。
2、学会用半对数坐标纸作图。
五、实验原理电场强度和电势是表征电场特征的两个基本物理量，为了形象地表示静电场，常采用电场线和等势面来描绘静电场。
电场线与等势面处处正交，因此有了等势面的图形就可大致画出电场线的分布图，反之亦然。
当我们要测出某个带电体的静电场分布时，由于其形状一般来说比较复杂，用理论计算其电场分布非常困难。
同时仪表（或其探测头）放入静电场，总要使被测场原有分布状态发生畸变，不可能用实验手段直接测绘真实的静电场。
为了克服上述困难，本实验采用数学模拟法，仿造一个与待测静电场分布完全一样的电流场（称为模拟场），使它的分布和静电场的分布完全一样，当用探针去探测模拟场时，它不受干扰，因此可以间接测出被模拟的静电场。
一般情况下，要进行数学模拟，模拟者和被模拟者在数学形式上要有相同的方程，在相同的初始条件和边界条件下，方程的特解相同，这样才可以进行模拟。
由电磁学理论可知，电解质（或水）中稳恒电流的电流场与电介质（或真空）中的静电场具有相似性，都是有源场和保守场，都可以引入电势U ，两个场的电势都是拉普拉斯方程。
实验十一 用电流场模拟静电场
实验十一用电流场模拟静电场在工程技术中，经常会遇到一些不易被测试条件不足的物理量，这时，往往采用模拟法来进行测量。
如对飞行器的性能进行测试，利用运动的相对性原理，把飞行器固定在风洞内进行鼓风，根据模拟飞行器的飞行来测试其有关性能。
模拟法是科学研究的一种方法。
它不直接研究物理现象或过程的本身，而用与这些现象或过程相似的模型和煦来进行研究。
例如用振动台模拟地震对工程结构物强度的影响，用电流场模拟水坝渗流，用光测弹性法模拟工程构件内应力分布等。
以上的模拟称为物理模拟，它们在模拟过程中保持物理现象或过程的本质不变，本实验介绍另一种模拟，称为数学模拟，它是指两个不同本质的物理现象或过程可以用类似的数学方程来描述的模拟。
模拟法本本质上是用一种易于实现，便于测量的物理状态或过程，来模拟不易实现、不便测量的状态或过程，只要这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，并且它们所满足的数学形式基本相同。
静电场传递一些带电体对另一些带电体的作用，它是物质存在的一种形式。
一般说来，静电测量要比直流电测量复杂。
尽管稳恒电流场与静电场是本质上不同的物理现象。
但是在一定条件下导电介质中稳恒电流场与静电场的描述具有类似的数学方程，因而可以用稳恒电流场来模拟静电场。
在科学实验中，我们常常需要了解各种电极或带电体周围的静电场。
但在多数情况下很难求出电场分布的解析，大都要采用实验的方法来确定静电场的分布。
本实验仪就是采用模拟法来描绘静电场，即用稳恒电流场模拟描绘静电场。
仿制所要研究的电极，用模拟实验方法研究静电场分布，在电子管、示波管、显像管和电子显微镜等电子束器件的设计和研究中具有实用意义。
一、实验目的1、了解模拟法描绘静电场的理论依据。
2、学会用模拟法研究静电场、在导电纸上描绘静电场分布的方法。
3、描绘几种静电场的等位线、根据等位线画出电力线。
4、加深对静电场、稳恒电流场的了解。
二、实验原理模拟法描绘静电场的理论依据是：带电体在其周围空间所产生的电场，可用电场强度E 和电位U的空间分布来描述。
大学物理实验讲义用稳恒电流场模拟静电场
用稳恒电流场模拟静电场1、知识介绍在科学研究及实际生产中，常常需要确定带电体周围的静电场分布，这些任意形状的带电体在空间的电场分布（即电场强度和电势的分布）比较复杂，一般很难写出它们的数学表达式，理论计算非常困难。
例如在电子管、示波管、电子显微镜以及各种显示器内部电极形状的设计和研究制造中，都需要了解各电极或导体间的电场分布情况，采用数学方法进行计算十分复杂，一般通过实验的手段来确定。
但直接对静电场进行测量也是相当困难，对于静电场，测量仪器只能采用静电式仪表，而实验中一般采用磁电式仪表，有电流才有反应。
静电场中无电流，磁电式仪表不会起作用，且一旦将仪器放入静电场中，探针上会产生感应电荷。
这些电荷所产生的电场将叠加到原来的待测静电场中，即测量仪器的介入会导致原静电场分布发生畸变。
为避免数学方法的复杂性以及直接测量的不现实性，实验中采取模拟法测绘静电场。
模拟法就是采用一个与待测对象有相似的数学形式或物理规律的模型或装置来代替实际的待测对象，且该模型或装置在实验室条件下较容易实现。
相似模型中各个变量与原型中相应变量有相似关系，既包括几何形状相似，也包括质量、时间、力、温度、电流、电场等的相似。
图7-1 垂直风洞模拟空中跳伞图7-2 汽车模拟风洞实验模拟法一般分为物理模拟和数学模拟两大类。
物理模拟具有生动形象的直观性，并可使观察的现象反复出现，尤其是对于那些难以用数学表达式准确描述的对象进行研究时，常常采用物理模拟方法。
数学模拟是指模型和原型遵循相同的数学规律，满足相似的数学方程和边界条件。
本实验模拟构造了一个与原静电场完全一样的稳恒电流场，当用探针去测模拟场时，原场不受干扰，因此可间接地测出模拟场中各点的电势，连接各等电势的点作出等势线。
根据电场线与等势线的垂直关系，描绘出电场线，这样就可以由等势线的间距确定电场线的疏密和指向，即可形象地了解电场情况。
理论和实验都能证明，只要电极的形状和大小，相对位置和边界条件一致，这两个场的分布应该是一样的。
28用电流场模拟静电场25
实验25 用电流场模拟静电场【实验目的】1.学习用模拟法测绘静电场的原理和方法；2.加深对电场强度和电位概念的理解。
【实验原理】在一些科学研究和生产实践中，往往需要了解带电体周围静电场的分布情况。
一般来说带电体的形状比较复杂，无论用理论方法进行计算还是用实验手段直接研究或测绘静电场通常都是很困难的。
因为仪表（或其探测头）放入静电场，总要使被测场原有分布状态发生畸变，而且除静电式仪表之外的一般磁电式仪表不能用于静电场的直接测量，因为静电场中不会有电流流过，对这些仪表不起作用。
所以，人们常用“模拟法”间接测绘静电场的分布。
1．模拟的理论依据模拟法在科学实验中有着极其广泛的应用，其本质是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程的研究去代替另一种不易实现、不便测量的状态或过程的研究。
为了克服直接测量静电场的困难，可以仿造一个与待测静电场分布完全一样的电流场，用容易直接测量的电流场去模拟静电场。
静电场与稳恒电流场本是两种不同的场，但是它们两者之间在一定条件下具有相似的空间分布，即两种场遵守的规律在形式上相似。
它们都可以引入电位，而且电场强度U U E −∇=，并且都遵守高斯定理。
对静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系0=⋅∫s ds E 0=⋅∫ldl E而对于稳恒电流场，电流密度矢量在无源区域内也满足类似的积分关系 J 0=⋅∫s ds J 0=⋅∫ldl J由此可见，E 和在各自区域中满足同样的数学规律。
若稳恒电流场空间内均匀地充满了电导率为J σ的不良导体，不良导体内的电场强度E ′与电流密度矢量之间遵循欧姆定律J E J ′=σ因而，E 和E ′在各自的区域中也满足同样的数学规律。
在相同边界条件下，由电动力学的理论可以严格证明：像这样具有相同边界条件的相同方程，其解也相同。
因此，可以用稳恒电流场来模拟静电场。
也就是说静电场的电力线和等势线与稳恒电流场的电流密度矢量和等位线具有相似的分布，所以测定出稳恒电流场的电位分布也就求得了与它相似的静电场的电场分布。
大学物理静电场PPT课件
雷电防护
避雷针是利用尖端放电原理来保护建筑物等免受雷击的一种装置。在雷雨天气，云层中 的电荷使避雷针尖端感应出与云层相反的电荷，由于避雷针尖端的曲率大，电荷密度高 ，使得其周围电场强度特别强，容易将空气击穿而产生放电现象，从而将云层中的电荷
引入大地，避免了对建筑物的雷击。
02 静电场中的电介质
05 静电场在生活、生产中的应用
静电除尘原理及设备简介
静电除尘原理
利用静电场使气体中的粉尘荷电，然后在电场力的作用下使粉尘从 气流中分离出来的除尘技术。
设备组成
主要包括电极系统、高压电源、收尘装置、气流分布装置、振打清 灰装置及电除尘器的外壳等。
工作过程
含尘气体在通过高压电场时，粉尘颗粒荷电并在电场力作用下向电极 运动，最终沉积在电极上，通过振打等方式使粉尘落入灰斗中。
电源内部非静电力将正电荷从负极移 到正极所做的功与移送电荷量的比值 称为电源电动势，用符号E表示。电源 电动势反映了电源将其他形式的能转 化为电能的本领大小。
内阻
电源内部存在着阻碍电流通过的因素 称为内阻。内阻的大小反映了电源内 部损耗的大小。在电路中，内阻与负 载电阻串联连接，共同影响电路的性 能。
03 静电场能量与能量密度
静电场能量计算方法
电场能量定义
01
静电场中的电荷分布所具有的能量。
计算方法
02
通过对电场中所有电荷的电势能进行求和来计算。
公式表示
03
$W = frac{1}{2} int rho V dV$，其中$rho$为电荷密度，$V$
为电势。
能量密度概念及其物理意义
能量密度定义
应用实例
高压作业人员穿戴用金属丝制成的防护服，当接触高压线时，形成了等电位，使得作业人员的身体没有电流通过 ，起到了保护作用。此外，精密电子仪器和设备的金属外壳也是利用静电屏蔽原理来防止外部静电场对其内部电 子元件的干扰。
大学物理教学ppt02静电场
（2）电力线各点的切线方向是场强方向,也就是正电荷受力方向, 或者说是加速度方向,而不是速度方向，因而电力线不是电荷运 动的路径。
例 一个带正电荷的质点，在电场力作用下从Ａ点经Ｃ点运 动到Ｂ点，其运动轨迹如图所示．已知质点运动的速率是递 增的，下面关于Ｃ点场强方向的四个图示中正确的是：
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ
解：由上题已知：
无限大带正电平面：E
场强分布如图（红色）
2 0
无限大带负电平面：E
场强分布如图（兰色）
2 0
由场强迭加原理：
Ⅰ区、 Ⅲ 区：EⅠ=EⅢ=0
Ⅱ区： E E
E
2020/1/14
求：E p ?
解：dE
4
xdq (x2
r )2
3 2
0
R
dr
dE方向沿
x
轴方向
r x Px
o
dq dS 2rdr
各圆环在P点的
场强方向相同
R xrdr
讨
论
E
0
2
0
(
x2
r
2
3
)2
E
当 x R 时：E 当 x R时：E
2q0
2020/1/14
4 0 x
2
方 向
x
(1
)
2 0
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ra U 0
K
2 0
ln rr
是一常数，按本实验的边界条件,等
于： K Ua
lnblna
U r 用其替代实验中的真值。
0
ppt课件.
20
数据表： b=
a=
n Vr(v) 1
23
4
56
7
89
r1
r2
r3
r4
r5
r6
r7
r8
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（2）描绘聚焦电极的电场分布( 选做）
利用图所示模拟模型，测绘阴极射线示波管内聚 焦电极间的电场分布。 要求测出7—9条等位 线，相邻等位线间的 电位差为1伏。该场 为非均匀电场，等位 线是一蔟互不相交的 曲线，每条等位线的 测量点应取得密一些。 画出电力线，可了解 静电透镜聚焦场的分布特点和作用，加深对阴极射线 示波管电聚焦原理的理解。实验过程省略。
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（3）：将“电表指示” 开关拨向“测量”档； 将探针伸入电极架并 与电极板的导电玻璃 接触，此时电表应有 读数。探针与低电势 电极接触，读数为零。 探针与高电势电极接 触，读数与“电表指 示”开关拨向“校正” 档时相同(如10V) 。
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（4）：在电极架板上的适当位置压上白纸，测绘不同 电势数值的等势线。移动探针座，让上下探针在电极板 上缓慢移动，同时注意电压表读数。当读数达到所需电 势值时，按下探针，在描图纸上确定一个点。按同样的 方法得到与这一电势值对应的一系列等电势点，连接这 些等势点就构成了一条等势线。
Ur U0lnbr
lnb a
K Ua lnblna
Er
dUr dr
Ua lnb
•1 r
a
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2、 测量步骤
（1）: 按前叙接线图，接好电源与 电极架上待测电极之间的连线。
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（2）：打开电源开 关，将“电表指示” 开关拨向“校正”档， 调节“电压调节”旋 钮使电压表指示为所 需电压值(如10V)
4、有相同的边界条件，电流场中电流线与静电场 中电力线形状相同。
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（3）模拟条件：
1、需要建立一个均匀分布导电 物质的平面空间。
2、导电物质的电导率要远比良导 体物质的电导率低。
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三、实 验 装 置
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EQL—2型电场描绘仪
上层结构
记录纸
探针
下层结构
导电玻璃
同电极
模拟法是依据与欲探测的物理状态（或过程）有 相同的数学方程和边界条件的另一个便于测量的物理 状态（或过程）来求得。
模拟法作为科学研究中的一种最基础的方法，得 到广泛的应用。
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一、实 验 目 的
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1、加深对电场强度和电位 概念的理解.
2、学习用模拟法测绘静电 场的原理和方法。
大圆柱半径rb，电势Ub=0V ，在半径为r 处，电势Ur
r
Ur UaaE•dr
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由高斯定理：
E
20r
K r
（
K 2 0
，
：圆柱单位长度的电量）
则：
Ur
Ua
Klnr a
当r =b 时：
Ub
Ua
Klnb a
K Ua Ub lnblna
将边界条件Ua=U0=10V、Ub=0 代入得：
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等位线
电力线
+ 10V
聚焦电极的电场分布
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点击下图观看操作过程
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3、同轴圆柱间等位线与电力线的分布
rb ra rr
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（1）数据处理与误差分析
Ur
U0
lnrb rr
lnrb ra
lnrr lnrrbaU10Urlnrb
结果可知 ln rr 与 U r 有如同以下图形的线性关
系其斜率 ln rb 1 正好是 1 ，其中 K
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二、实 验 原 理
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（1）为什么要采用模拟法求解：
直接测量或描绘静电场是很困难的，主要的因素有:
1、测量仪器只能采用静电式仪表，而一般用的磁 电式仪表要有电流才会有反应，而静电场不会有电流， 自然不能起作用。
2、任何磁电仪表的内阻均远小于空气或真空电阻， 在静电场中引入电表要引起电场的畸变，使得测量毫无 意义。 若要减小测量仪器对原有静电场的影响只能采 用电量很小的试探电荷，这对测量仪器灵敏度就必须提 出很高的要求。
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接线图
﹢
9v 15v
﹢﹣ 输出
静电场描绘专用电源
开关
正 电压调节 校
10.00v
测
直流电源显示窗
量
负电极 _ 正电极
﹢
探针测量
﹣
+
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四、实场电势分布：
条件：电源电压U1=10V，小圆柱半径ra，电势Ua=10V，
为了克服直接测量静电场的困难，一般采用间接测 量的方法——模拟法
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（2）用电流场模拟静电场的依据：
都可引1、入两电者势均V是来有进源行场描和述保(而守场E ， 都遵 守V 拉普）拉斯方程，
2、都遵守高斯定理；
E•dS 0
（无电荷）
j •dS0 （恒稳电流）
S
3、都满足单值条件。即静电场导体表面为等势面， 电流场中良导体也近似为等势面。
用电流场模拟静电场
¿ 电磁学系列 12
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电荷的分布决定了静电场的形状。但是在大多数情 况下，不能得到数学解，要依靠实验方法来得到。由 于实验中，进行测量时必须依靠有能感知信号的探头， 然而任何探测头的放入都会影响原有电场的分布。因 此静电场的直接测量是很难实现的。但用与静电场对 应的恒定电流场之电位来模拟静电场电位分布，是一 个十分便利有效的实验方法。这就是模拟法的例子。