统计学简答题答案

1.“统计”一词有哪些含义？什么是统计学？

（1）统计工作或统计实践活动：对现象的数量进行搜集、整理和分析的活动过程

（2）统计资料：通过统计实践活动取得的说明对象某种数量特征的数据

（3）统计学：是关于数据的一门科学

统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性。

2.一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？

一组数据的分布特征可以从以下三个方面进行测度：

集中趋势的测度（众数、中位数、分位数、均值、几何平均数、切尾均值）

离散程度测度（极差、内距、方差和标准差、离散系数）

偏态与峰度测度（偏态及其测度、峰度及其测度）

3.分布集中趋势的测度指标有哪些？

众数、中位数、分位数、均值、几何平均数、切尾均值

4.简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。

众数最容易计算，但不是永远存在，它不受极端值影响、具有不惟一性、作为集中趋势代表值应用的场合较少，数据分布偏斜程度较大时应用，在编制物价指数时，农贸市场上某种商品的价格常以很多摊位报价的中数值为代表。

中位数很容易理解、很直观，它不受极端值的影响，这既是它有价值的方面，也是它数据信息利用不够充分的地方；

均值是对所有数据平均后计算的一般水平代表值，数据信息提取的最充分，数据对称分布或接近对称分布时应用，它在整个统计方法中应用最广，对经济管理和工程等实际工作也是最重要的代表值和统计量。

5.分布离散程度的测度指标有哪些？

极差、内距、方差和标准差、离散系数

6、常用的概率抽样方法有哪些？各自的含义如何？

（1）简单随机抽样：从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本，使得每一个总体单位都有相同的机会(概率)被抽中，这样的抽样方式称为简单随机抽样。

（2）分层抽样：在抽样之前先将总体的单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中抽取一定数量的单位组成一个样本，这样的抽样方式称为分层抽样。

（3）系统抽样：在抽样中先将总体各单位按某种顺序排列，并按某种规则确定一个随机起点，每隔一定的间隔抽取一个单位，直至抽取n个单位形成一个样本。

（4）整群抽样：调查时先将总体划分成若干群，然后再以群作为调查单位从中抽取部分群，进而对抽中的各个群中所包含的所有个体单位进行调查或观察。

（5）多阶段抽样：先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再进行一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查。

群是初级抽样单位，第二阶段抽取的是最终抽样单位。将该方法推广，使抽样的段数增多，就称为多阶段抽样。

7、什么是抽样分布？

就是由样本n个观察值计算的统计量的概率分布。

8、什么是匹配样本？

一个样本中的数据与另一个样本中的数据相对应，这样的样本称为匹配样本。

9、假设检验的思想以及假设检验中的两类错误是什么？

假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（P<或P<）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小,则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设不成立。小概率原理：如果对总体的某种假设是真实的，那么不利于或不能支持这一假设的事件A（小概率事件）在一次试验中几乎不可能发生的；要是在一次试验中A竟然发生了，就有理由怀疑该假设的真实性，拒绝这一假设。

第Ⅰ类错误(弃真错误)当原假设为真时拒绝原假设

第Ⅱ类错误(取伪错误)当原假设为假时未拒绝原假设

10.什么是方差分析？简述单因素方差分析的基本思想。

方差分析是检验多个总体均值是否相等的统计方法。它是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型自变量是否有显着影响。

单因素方差分析基本思想：数据的误差即总误差平方和分为组间平方和组内平方和，组内误差只包含随机误差。组间误差包含随机误差和系统误差，系统误差即为因素不同水平造成的误差，如果因素的不同水平对数据没有影响，系统误差为0，组间误差与组内误差经过自由度平均后的数值相比接近于1，反之，如果因素的不同水平对数据有影响，这个比值就会大于1，当它大到某种程度时，就可以说不同水平之间存在着显着差异，也就是自变量对因变量有显着影响

11.简述测定时间序列长期趋势的目的和方法有哪些？

（1）对长期趋势的测定和分析，是时间序列的重要工作，其主要目的有三：一是为了认识现象随时间发展变化的趋势和规律性；二是为了对现象未来的发展趋势作出预测；三是为了从时间数列中长剔除期趋势成分，以便于分解出其他类型的影响因素。

（2）主要方法有：移动平均法、指数平滑法、模型法、

12.简述测定时间序列长期趋势的移动平均法的基本原理和特点。

（1）基本原理：通过移动平均消除时间序列中的不规则变动和其他变动，从而揭示出时间序列的长期趋势。

（2）特点：

A. 移动平均对原序列有修匀或平滑作用，使得原序列的上下波动被削弱了，而且而平均的时矩项数K 越大，对数列的修匀作用越强。

Ｂ．移动平均值代表的是所平均数据的中间位置上的趋势值—即中心化移动平均法

平均项数k 为奇数时，只需一次移动平均即得各期趋势值；当k 为偶数时，则需对移动平均的结果进行中心化处理，即再作一次两项移动平均。

Ｃ．当序列包含周期性变动时，平均的项数k 应与周期长度一致

在消除不规则变动的同时，也消除周期性波动，使移动平均值序列只反映长期趋势。

季度数据通常采用4 期移动平均，月度数据通常采用12 期移动平均。

Ｄ．移动平均值序列的项数比原序列少，首尾缺少对应的趋势值平均项数k 为奇数时，新序列首尾各减少（k -1）/ 2 项；k为偶数时，首尾各减少k / 2 项。

Ｅ．当现象呈非线性趋势时，加权移动平均比简单移动平均效果为好。

Ｆ．移动平均法不能直接进行外推预测。

13.时间序列分析中，每月的季节指数（比率）的含义是什么？所学的测定季节变动的方法有几种？各适用于怎样的时间序列？

（１）季节指数是通过对若干年资料的数据，求出同月份的平均水平与全数列总平均月份水平，然后对比得出各月份各季节比率。为了较准确的观察季节变动情况，一般用连续三年以上的发展水平资料，加以平均分析。

（２）方法有两种：原始资料平均法，即按季（月）平均法，适用于时间序列没有明显的长期趋势和循环变动；趋势剔除法，适用于时间序列包含明显的长期趋势或循环变动。