数字电路基础知识
数字电路基础知识总结
数字电路基础知识总结数字电路是现代电子技术的基础，广泛应用于计算机、通信、控制系统等领域。
它用二进制表示信号状态，通过逻辑门实现逻辑运算，从而实现各种功能。
下面是数字电路的基础知识总结。
1. 数字信号和模拟信号：数字信号是用离散的数值表示的信号，如二进制数，可以表示逻辑状态；而模拟信号是连续的变化的信号，可以表示各种物理量。
2. 二进制表示：二进制是一种只包含0和1两个数的数字系统，适合数字电路表示。
二进制数的位权是2的次幂，最高位是最高次幂。
3. 逻辑门：逻辑门是用来实现逻辑运算的基本电路单元。
包括与门（AND gate）、或门（OR gate）、非门（NOT gate）、异或门（XOR gate）等。
逻辑门接受输入信号，产生输出信号。
4. 逻辑运算：逻辑运算包括与运算、或运算、非运算。
与运算表示所有输入信号都为1时输出为1，否则为0；或运算表示有一个输入信号为1时输出为1，否则为0；非运算表示输入信号为0时输出为1，为1时输出为0。
5. 组合逻辑电路：组合逻辑电路是由逻辑门构成的电路，在任意时刻，根据输入信号的不同组合，产生不同的输出信号。
组合逻辑电路根据布尔代数的原理设计，可以实现各种逻辑功能。
6. 布尔代数：布尔代数是一种处理逻辑运算的代数系统，它定义了逻辑运算的数学规则。
包括与运算的性质、或运算的性质、非运算的性质等。
7. 时序逻辑电路：时序逻辑电路不仅依赖于输入信号的组合，还依赖于时钟信号。
时序逻辑电路包含存储器单元，可以存储上一时刻的输出，从而实现存储和反馈。
8. 编码器和解码器：编码器将一组输入信号转换为对应的二进制码，解码器则将二进制码转换为对应的输出信号。
编码器和解码器广泛应用于通信系统、数码显示等领域。
9. 多路选择器：多路选择器是一种能够根据选择信号选择多个输入中的一个输出。
多路选择器可以用于数据选择、地址选择等。
10. 计数器：计数器是一种可以根据时钟信号和控制信号进行计数的电路。
数字电路基础知识
01
添加标题
整数部分采用“除2取余，逆序排列” ，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。
添加标题
运算时把2换成任一基数N，可将十进制数转换为任意的N进制数。
解：（2）[38]10=[0011 1000]8421BCD
01
02
03
04
2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011得到；
十进制数
8421码
2421（A）码
2421（B）码
5421码
余3码
0
0000
0000
0000
0000
0011
03
数码为：0～9；基数是10。 运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。下标用10或D表示 十进制数的权展开式：
1、十进制
102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。
3 3 1
3×１０２＝ 3００
3×１０１＝ 3０
1×１００＝ 1
＝ 3 3 1
1001
1001
7
0111
0111
1101
1010
1010
8
1000
1110
1110
1011
1011
9
1001
1111
1111
1100
1100
权
8421
2421
2421
5421
无权
数电知识点
数电知识点数字电路知识点一：数字电路的概念与分类•数字电路：用离散的电信号表示各种信息，通过逻辑门的开关行为进行逻辑运算和信号处理的电路。
•数字电路的分类：1.组合逻辑电路：根据输入信号的组合，通过逻辑门进行转换得到输出信号。
2.时序逻辑电路：除了根据输入信号的组合，还根据时钟信号的变化进行状态的存储和更新。
知识点二：数字电路的逻辑门•逻辑门：由晶体管等元器件组成的能实现逻辑运算的电路。
•逻辑门的种类：1.与门（AND gate）：输出为输入信号的逻辑乘积。
2.或门（OR gate）：输出为输入信号的逻辑和。
3.非门（NOT gate）：输出为输入信号的逻辑反。
4.与非门（NAND gate）：输出为与门输出的逻辑反。
5.或非门（NOR gate）：输出为或门输出的逻辑反。
6.异或门（XOR gate）：输出为输入信号的逻辑异或。
7.同或门（XNOR gate）：输出为异或门输出的逻辑反。
知识点三：数字电路的布尔代数•布尔代数：逻辑运算的数学表达方式，适用于数字电路的设计和分析。
•基本运算：1.与运算（AND）：逻辑乘积，用符号“∙”表示。
2.或运算（OR）：逻辑和，用符号“+”表示。
3.非运算（NOT）：逻辑反，用符号“’”表示。
•定律：1.与非定律（德摩根定理）：a∙b = (a’+b’)‘，a+b =(a’∙b’)’2.同一律：a∙1 = a，a+0 = a3.零律：a∙0 = 0，a+1 = 14.吸收律：a+a∙b = a，a∙(a+b) = a5.分配律：a∙(b+c) = a∙b+a∙c，a+(b∙c) = (a+b)∙(a+c)知识点四：数字电路的设计方法•数字电路设计的基本步骤：1.确定输入和输出信号的逻辑关系。
2.根据逻辑关系，使用布尔代数推导出逻辑表达式。
3.根据逻辑表达式，使用逻辑门进行电路设计。
4.进行电路的逻辑仿真和验证。
5.实施电路的物理布局和连接。
知识点五：数字电路的应用•数字电路的应用领域：1.计算机：CPU、内存、硬盘等。
数电知识点汇总
数电知识点汇总一、数制与编码。
1. 数制。
- 二进制：由0和1组成，逢2进1。
在数字电路中，因为晶体管的导通和截止、电平的高和低等都可以很方便地用0和1表示，所以二进制是数字电路的基础数制。
例如，(1011)₂ = 1×2³+0×2² + 1×2¹+1×2⁰ = 8 + 0+2 + 1=(11)₁₀。
- 十进制：人们日常生活中最常用的数制，由0 - 9组成，逢10进1。
- 十六进制：由0 - 9、A - F组成，逢16进1。
十六进制常用于表示二进制数的简化形式，因为4位二进制数可以用1位十六进制数表示。
例如，(1101 1010)₂=(DA)₁₆。
- 数制转换。
- 二进制转十进制：按位权展开相加。
- 十进制转二进制：整数部分采用除2取余法，小数部分采用乘2取整法。
- 二进制与十六进制转换：4位二进制数对应1位十六进制数。
将二进制数从右向左每4位一组，不足4位的在左边补0，然后将每组二进制数转换为对应的十六进制数；反之，将十六进制数的每一位转换为4位二进制数。
2. 编码。
- BCD码（Binary - Coded Decimal）：用4位二进制数来表示1位十进制数。
常见的有8421 BCD码，例如十进制数9的8421 BCD码为(1001)。
- 格雷码（Gray Code）：相邻的两个代码之间只有一位不同。
在数字系统中，当数据按照格雷码的顺序变化时，可以减少电路中的瞬态干扰。
例如，3位格雷码的顺序为000、001、011、010、110、111、101、100。
二、逻辑代数基础。
1. 基本逻辑运算。
- 与运算（AND）：逻辑表达式为Y = A·B（也可写成Y = AB），当A和B都为1时，Y才为1，否则Y为0。
在电路中可以用串联开关来类比与运算。
- 或运算（OR）：逻辑表达式为Y = A + B，当A和B中至少有一个为1时，Y为1，只有A和B都为0时，Y为0。
数字电路知识点总结(精华版)
数字电路知识点总结(精华版)数字电路知识点总结（精华版）第一章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与十六进制数的转换二、基本逻辑门电路第二章逻辑代数逻辑函数的表示方法有：真值表、函数表达式、卡诺图、逻辑图和波形图等。
一、逻辑代数的基本公式和常用公式1.常量与变量的关系A + 0 = A，A × 1 = AA + 1 = 1，A × 0 = 02.与普通代数相运算规律a。
交换律：A + B = B + A，A × B = B × Ab。
结合律：(A + B) + C = A + (B + C)，(A × B) × C = A ×(B × C)c。
分配律：A × (B + C) = A × B + A × C，A + B × C = (A + B) × (A + C)3.逻辑函数的特殊规律a。
同一律：A + A = Ab。
摩根定律：A + B = A × B，A × B = A + Bc。
关于否定的性质：A = A'二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量 A 的地方，都用一个函数 L 表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则。
例如：A × B ⊕ C + A × B ⊕ C，可令 L = B ⊕ C，则上式变成 A × L + A × L = A ⊕ L = A ⊕ B ⊕ C。
三、逻辑函数的化简——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与或表达式。
1.合并项法利用 A + A' = 1 或 A × A' = 0，将二项合并为一项，合并时可消去一个变量。
数字电路的基础知识
数字电路的基础知识数字电路是电子电路的一种，它使用离散的电压和电流信号来处理和存储数字信息。
数字电路由逻辑门、触发器和寄存器等基本逻辑单元组成。
逻辑门是数字电路的基础构建模块，常见的逻辑门包括与门、或门、非门和异或门等。
它们根据输入信号的真值表来决定输出信号的逻辑运算结果。
触发器是一种存储器件，用于存储和传输二进制数据。
最常见的触发器是D触发器，它具有一个数据输入端和一个时钟输入端，通过时钟上升沿或下降沿来传输数据。
触发器还可以用来实现计数器和状态机等功能。
寄存器是一种具有多个存储单元的存储器件，用于存储多位二进制数据。
寄存器通常由多个触发器级联构成，可以在时钟信号的控制下进行数据的并行或串行传输。
数字电路的设计和分析常常使用布尔代数和逻辑表达式。
布尔代数是一种数学系统，用于表示和操作逻辑关系。
逻辑表达式使用布尔运算符（如与、或、非）和变量（如A、B、C）来描述逻辑关系，进而用于设计和分析数字电路的功能和性能。
在数字电路中，信号一般使用二进制编码。
常用的二进制编码方式有二进制码、格雷码和BCD码等。
二进制码是最常见的编码方式，将每个数位上的值表示为0或1。
格雷码是一种特殊的二进制编码，相邻的编码只有一个比特位的差异，用于避免由于数字信号传输引起的误差。
BCD码是二进制编码的十进制形式，用于表示和处理十进制数字。
数字电路在计算机、通信、控制系统等领域有广泛的应用，例如计算机的中央处理器、内存和输入输出接口等都是基于数字电路的设计实现。
希望这些基础知识能够帮助你对数字电路有更好的理解。
数字电路知识点总结
数字电路知识点总结一、数字电路基础1. 数字信号与模拟信号- 数字信号：离散的电压级别表示信息，通常为二进制。
- 模拟信号：连续变化的电压或电流表示信息。
2. 二进制系统- 基数：2。
- 权重：2的幂次方。
- 转换：二进制与十进制、十六进制之间的转换。
3. 逻辑电平- 高电平（1）与低电平（0）。
- 噪声容限。
4. 逻辑门- 基本逻辑门：与（AND）、或（OR）、非（NOT）、异或（XOR）。
- 复合逻辑门：与非（NAND）、或非（NOR）、异或非（XNOR）。
二、组合逻辑1. 逻辑门电路- 基本逻辑门的实现与应用。
- 标准逻辑系列：TTL、CMOS。
2. 布尔代数- 基本运算：与、或、非。
- 逻辑公式的简化。
3. 多级组合电路- 级联逻辑门。
- 编码器、解码器。
- 多路复用器、解复用器。
- 算术逻辑单元（ALU）。
4. 逻辑函数的表示- 真值表。
- 逻辑表达式。
- 卡诺图。
三、时序逻辑1. 触发器- SR触发器（置位/复位）。
- D触发器。
- JK触发器。
- T触发器。
2. 时序逻辑电路- 寄存器。
- 计数器。
- 有限状态机（FSM）。
3. 存储器- 随机存取存储器（RAM）。
- 只读存储器（ROM）。
- 闪存（Flash）。
4. 时钟与同步- 时钟信号的重要性。
- 同步电路与异步电路。
四、数字系统设计1. 设计流程- 需求分析。
- 概念设计。
- 逻辑设计。
- 物理设计。
2. 硬件描述语言（HDL）- VHDL与Verilog。
- 模块化设计。
- 测试与验证。
3. 集成电路（IC）- 集成电路分类：SSI、MSI、LSI、VLSI。
- 集成电路设计流程。
4. 系统级集成- 系统芯片（SoC）。
- 嵌入式系统。
- 多核处理器。
五、数字电路应用1. 计算机系统- 中央处理单元（CPU）。
- 输入/输出接口。
2. 通信系统- 数字信号处理（DSP）。
- 通信协议。
- 网络通信。
3. 消费电子产品- 音频/视频设备。
数电知识点总结
数电知识点总结数电，即数字电子技术，是现代电子科学和技术的重要组成部分。
它研究如何使用数字信号来处理和传输信息。
在这篇文章中，我们将对数电的一些基本概念和知识点进行总结和讨论。
一、数电基础理论1. 二进制二进制是计算机中常用的数字表示方式，使用0和1来表示数字。
它是整个数电系统中的基础。
2. 逻辑门逻辑门是数电中常用的基本单元。
有与门、或门、非门等。
通过组合不同的逻辑门可以实现各种电路功能。
3. 真值表真值表是描述逻辑门输入输出关系的表格。
它能够帮助我们清晰地了解逻辑门的工作原理和功能。
4. 布尔代数布尔代数是一种逻辑系统，它基于二进制值和逻辑运算。
它能够简化和优化逻辑电路的设计。
二、数电电路设计1. 加法器加法器是数电中重要的电路，用于实现数字的加法运算。
全加器是最基本的加法器。
2. 编码器编码器用于将一个多位数字编码为一个较小的码。
常见的是4-2编码器和8-3编码器等。
3. 解码器解码器正好与编码器相反，它用于将一个码解码为一个多位数字。
常见的是2-4解码器和3-8解码器等。
4. 翻转器翻转器是一种存储元件，可以存储和改变输入信号的状态。
常见的有RS触发器、D触发器和JK触发器等。
三、数电应用领域1. 计算机计算机是数电应用最广泛的领域之一。
计算机内部的逻辑电路和芯片基于数电原理。
2. 通信数字通信是现代通信技术的基础。
数电提供了快速、准确和可靠的数字信号处理方法。
3. 数字电视机数字电视机通过数电技术将模拟信号转换为数字信号，并在数字领域进行处理。
4. 数字音频设备数字音频设备使用数电技术处理和转换音频信号，提供更高的音频质量和灵活性。
结语数电是现代科技的基石之一，它通过数字信号的处理和传输，推动了科学技术的发展。
本文简要总结了数电的基础理论、电路设计和应用领域等知识点。
深入了解数电原理和应用，不仅能够更好地理解数字技术的工作原理，而且可以为我们进行相关领域的研究和应用提供帮助。
希望本文对读者有所启发和帮助。
数字电路基础知识
数字电路基础知识一、什么是数字电路基础知识数字电路基础知识是指用于处理和传输数字信号的电子电路的基本原理和技术。
数字电路是现代电子电路中的重要组成部分，它能够对数字信号进行精确的处理和操作，广泛应用于计算机、通信、控制系统等领域。
本文将介绍数字电路基础知识的相关内容，包括数字电路的基本概念、数字逻辑门电路、时序电路以及数字信号处理等方面。
二、数字电路的基本概念数字电路是由离散的电子元件（如晶体管、集成电路等）构成的，能够对数字信号进行逻辑运算和处理。
数字信号只能取两种离散的状态，通常表示为0和1，分别代表“低电平”和“高电平”。
数字电路通过将这些离散状态进行逻辑运算和处理，实现信息的存储、传输和运算。
数字电路的基本单位是逻辑门，逻辑门是由晶体管等电子元件组成的，用于实现逻辑运算。
常见的逻辑门有与门、或门、非门、异或门等。
逻辑门的输入和输出均为数字信号，通过逻辑运算，可以实现布尔逻辑的功能。
三、数字逻辑门电路数字逻辑门电路是由逻辑门组成的电路，用于实现复杂的逻辑运算。
常见的数字逻辑门电路有加法器、减法器、比较器等。
这些电路可以通过逻辑门的组合和连接，实现数学和逻辑运算。
例如，加法器是一种用于实现数字加法运算的电路。
它通过将多个输入的数字信号进行逻辑运算，得到输出的和。
减法器和比较器类似，通过逻辑门的组合和连接，实现数字减法运算和大小比较。
四、时序电路时序电路用于处理时间相关的数字信号，具有记忆和延时的功能。
常见的时序电路有触发器、计数器等。
触发器是一种用于存储和传输数字信号的元件，可以实现数据的存储和延时。
计数器是一种能够实现数字计数功能的电路，可以实现数字信号的计数和频率分析等功能。
时序电路通过控制时钟信号和触发信号的输入和输出，实现对数字信号的精确控制和处理。
它广泛应用于时序控制、频率分析和数字通信等领域。
五、数字信号处理数字信号处理是指对数字信号进行数学运算和处理的技术。
随着计算机和数字电路的发展，数字信号处理成为一种重要的信号处理方法。
数字电路基础知识
1 . 1 = 1数字电路基础知识1 、逻辑门电路 (何为门)2 、真值表3 、 卡诺图4 、3 线-8 线译码器的应用5 、555 集成芯片的应用一 . 逻辑门电路 (何为门)在逻辑代数中， 最基本的逻辑运算有与、或、非三种。
每种逻辑运算代表一种函数关系 这种函数关系可用逻辑符号写成逻辑表达式来描述， 也可用，文字来描述，还可用表格或图形 的方式来描述。
最基本的逻辑关系有三种： 与逻辑关系 、或逻辑关系 、非逻辑关系。
实现基本逻辑运算和常用复合逻辑运算的单元电路称为 逻辑门电路 。
例如： 实现“与” 运算的电路称为与逻辑门， 简称与门； 实现 非”运算的电路称为 与非门 。
逻辑门电路是设计数字系统的最小单元。
1.1.1 与门“与”运算是一种二元运算， 它定义了两个变量 A 和 B 的一种函数关系 。
用语句来描 述它， 这就是： 当且仅当变量 A 和 B 都为 1 时， 函数 F 为 1； 或者可用另一种方式来描述 它， 这就是： 只要变量 A 或 B 中有一个为 0， 则函数 F 为 0。
“与”运算又称为 逻辑乘运算 也叫逻辑积运算。
，“与”运算的逻辑表达式为：F = A . B式中， 乘号“． ”表示与运算，在不至于引起混淆的前提下，乘号“． ”经常被省略 。
该式可 读作： F 等于 A 乘 B ， 也可读作： F 等于 A 与 B 。
表 2-1b “与”运算真值表由“与”运算关系的真值表可知“与”逻辑的运算规律为：0 . 0 = 00 . 1 = 1. 0 = 0 F = A . B0 0 0 1A 0 0 1 1B 0 1 0 1简单地记为：有 0 出 0，全 1 出 1。
由此可推出其一般形式为：A⋅0=0A⋅1=AA⋅A=A实现”逻辑运算功能的的电路称为“ 与门”。
每个与门有两个或两个以上的输入端和一个输出端，图 2-2 是两输入端与门的逻辑符号。
在实际应用中，制造工艺限制了与门电路的输入变量数目，所以实际与门电路的输入个数是有限的。
第1章 数字电路基础知识
1.3 逻辑函数及其化简
1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5
逻辑代数基础 常用的组合逻辑运算 逻辑函数的表示方法 逻辑代数 逻辑函数的化简
1.3.1 逻辑代数基础
1．与运算(逻辑乘)
与逻辑运算的定义为一个事件的发生 如果具有多个条件，必须同时满足全部条 件，此事件才会发生。 以三变量为例，布尔表达式为： F=A· B· C
2．逻辑函数表式
逻辑函数表达式是描述输入逻辑变量 与输出逻辑变量之间逻辑函数关系的代数 式，是一种用与、或、非等逻辑运算复合 组合起来的表达式。逻辑函数的表达式不 是唯一的，可以有多种形式，并且能互相 转换。 逻辑函数的特点是：简洁、抽象，便 于简化和转换。
3．逻辑图
将逻辑函数表达式中各变量间的与、 或、非等运算关系用相应的逻辑符号表示 出来，就是逻辑函数的逻辑图。 逻辑图表示法的优点是：逻辑图与数 字电路的器件有明显的对应关系，便于制 作实际电路。缺点是不能直接进行逻辑推 演和变换。
1.1.4 数字电路的特点
数字电路主要具有以下一些优点： (1)基本单元电路简单，电路成本低。 (2)抗干扰能力强。 (3)通用性强。 (4)容易实现算术和逻辑运算功能。 (5)数据便于存储、携带和交换。 (6)系统故障诊断容易。 (7)保密性好。
1.2 数制与编码
1.2.1 常用的几种进位计数制 1.2.2 数制转换 1.2.3 编码
3．逻辑代数三项规则
逻辑代数除基本定律外，还有三项重 要规则。 (1)代入规则 对于任一个含有变量A的逻辑等式， 可以将等式两边的所有变量A用同一个逻 辑函数替代，替代后等式仍然成立。这个 规则称为代入规则。 (2)反演规则 (3)对偶规则
4．逻辑代数常用的公式
数字电路基础知识点
数字电路基础知识点数字电路是由数字信号进行信息处理的电路系统。
它是由逻辑门、寄存器、计数器和其他数字元件组成的，用于完成特定的数字逻辑功能。
数字电路广泛应用于计算机、通信、控制系统等领域。
本文将介绍数字电路的基础知识点，包括逻辑门、布尔代数、编码器和译码器、时序逻辑等。
1. 逻辑门逻辑门是数字电路中最基本的元件，它根据输入信号的逻辑关系产生输出信号。
常见的逻辑门有与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门和同或门等。
逻辑门的输入和输出信号都是二进制的，通过逻辑门的连接和组合可以实现复杂的逻辑功能。
2. 布尔代数布尔代数是数字电路设计的基础，它是一种用于描述逻辑关系的数学符号语言。
布尔代数使用逻辑运算符（与、或、非）和逻辑变量（0和1）进行逻辑运算。
通过布尔代数，可以分析和简化逻辑电路，以及设计和优化数字电路。
3. 编码器和译码器编码器和译码器是常用的数字电路元件。
编码器将多个输入信号编码成较少的输出信号，用于减少数据传输的带宽。
译码器则是编码器的逆过程，将较少的输入信号解码成较多的输出信号。
编码器和译码器在数字通信、存储器和显示器等系统中有广泛的应用。
4. 时序逻辑时序逻辑是数字电路中一种特殊的逻辑电路，它的输出信号不仅与输入信号的逻辑关系有关，还与输入信号的时序关系有关。
时序逻辑包括触发器和计数器等元件，用于实现存储和计数功能。
触发器可以存储输入信号的状态，计数器可以按照一定规律进行计数。
5. 数字电路设计数字电路设计是将逻辑功能转化为电路实现的过程。
在数字电路设计中，需要进行逻辑分析、电路设计、仿真和验证等步骤。
逻辑分析是对逻辑功能进行分析和优化，电路设计是将逻辑功能转化为电路元件的连接和组合，仿真是对电路进行性能测试和验证。
总结：数字电路基础知识点包括逻辑门、布尔代数、编码器和译码器、时序逻辑和数字电路设计等。
逻辑门是数字电路的基本元件，布尔代数是数字电路设计的基础语言。
编码器和译码器用于数据的编码和解码。
数字电路的基础知识
2. 三极管的工作状态不同：
模拟电路中的三极管工作在线性放大区,是一 个放大元件；数字电路中的三极管工作在饱和 或截止状态,起开关作用。
因此，根本单元电路、分析方法及研究的范围
均不同。
（1-8）
3.数字电路研究的问题
根本电路元件
逻辑门电路
根本数字电路
触发器
组合逻辑电路
时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整 形电路）
（1-20）
3. 任意进制数的表示 • 对于一个n位整数，m位小数的任意进制数(N)R
可以表示为：
(N )R c n 1 c n 2c 0 c 1 c m 〔1—1—5〕
或 ( N ) 1 c n 0 1 R n 1 c n 2 R n 2 c 0 R 0 c 1 R 1 c m R m 〔1—1—6〕
式中(N)R的下标R表示R进制，ci可以是0，1，…， 〔R-1〕中任意一个数码，n、m为正整数，Ri称 为ci具有的权。
（1-21）
4. 八进制和十六进制数的表示
• 八进制数用0、1、2、3、4、5、6、7八个数码表示， 基数为8。计数规那么是“逢八进一〞，即7+1=10 〔表示八进制数的8〕，各数位的权为8n-1、…、82、 81、80、8-1、…、 8-m。那么按权展开可写成：
（1-18）
• 一般地，对于一个任意n位整数和m位小数的二进制数
(N)2可以表示为：
(N )2 b n 1 b n 2b 0 b 1 b m
〔1—1—3〕
或
( N ) 2 b n 1 2 n 1 b n 2 2 n 2 b 0 2 0 b 1 2 1 b m 2 m
Hexadecimal：十六进制的
Decimal：十进制的
数字电路基本理论及分析方法
数字电路基本理论及分析方法数字电路是计算机硬件中的基本组成部分，它们负责处理和操控数字信号。
本文将介绍数字电路的基本理论和分析方法，帮助读者更好地理解和运用数字电路。
一、数字电路基础知识数字电路是由逻辑门（与门、或门、非门等）和触发器组成的电路系统。
逻辑门负责对输入信号进行逻辑运算，输出相应的结果。
而触发器则用于存储和传递信息。
数字电路的基本元件有两种状态，即高电平和低电平，分别表示逻辑“1”和逻辑“0”。
这两种状态之间的切换，是通过逻辑门和触发器之间的组合和联结来实现的。
二、数字电路分析方法1. 真值表真值表是对数字电路中逻辑门的真实输出情况进行列举和分析的方法。
通过列出各个输入变量的所有可能取值，以及对应的输出结果，可以快速判断数字电路的功能和特性。
以与门为例，当两个输入变量都为逻辑“1”时，输出结果为逻辑“1”；否则，输出为逻辑“0”。
通过真值表可以清楚地展示这个逻辑关系。
2. 状态图状态图是对数字电路中触发器的状态转换过程进行描述和分析的方法。
它将每个状态通过箭头连接起来，箭头上标注的是状态转换的条件。
通过状态图可以详细地了解数字电路中各个触发器状态之间的转换规律。
3. 时序图时序图是对数字电路中各个部件之间时序关系进行描述和分析的方法。
它通过图形化的形式展示了数字电路中信号的传递和处理过程，帮助读者更好地理解和分析数字电路的时序性质。
时序图通常包括时钟信号的波形图和各个部件的输入输出波形图。
通过观察波形图，可以判断数字电路中信号的传递顺序和时间延迟。
三、数字电路的设计和优化数字电路的设计和优化是为了实现特定功能和提高性能而进行的过程。
在设计数字电路时，需要根据实际需求选择适当的逻辑门和触发器，合理地进行组合和联结。
在数字电路的优化过程中，我们常常使用的方法有：化简逻辑函数、进行逻辑合并、减少时钟延迟、提高工作频率等。
这些方法可以帮助我们改善数字电路的功能和性能，提高计算机系统的整体效率。
数字电路基础知识
数字电路基础知识数字电路基础知识（上）数字电路是由数字元器件和数字信号构成的电路系统，广泛应用于计算机、通信、控制、仪器仪表等一系列领域中。
一、数字信号技术数字信号是由一系列数字样本组成的信号，具有以下特点：1.离散性：数字信号是由一系列离散时间的数字样本构成的，而模拟信号是连续时间的。
2.有限性：数字信号一般是由有限个数字样本构成的，而模拟信号是无限的。
3.不受干扰：数字信号通过差错检测和纠错技术可以有效地消除噪声和干扰。
数字信号的转换有两种方式：1.模数转换（ADC）：把模拟信号转换成数字信号的过程。
2.数模转换（DAC）：把数字信号转换成模拟信号的过程。
二、数字电路的基本概念数字电路由两种基本元器件组成：逻辑门和触发器。
1.逻辑门逻辑门是数字电路的基本元器件，它可以从一个或多个输入信号产生一个输出信号。
逻辑门有以下几种类型：1.与门（AND）：当且仅当所有输入信号都为1时，输出信号才为1。
2.或门（OR）：当且仅当至少有一个输入信号为1时，输出信号才为1。
3.非门（NOT）：输入信号为1时，输出信号为0；输入信号为0时，输出信号为1。
4.异或门（XOR）：当且仅当两个输入信号互不相同时，输出信号才为1。
5.与非门（NAND）：当且仅当所有输入信号都为1时，输出信号为0。
6.或非门（NOR）：当且仅当至少有一个输入信号为1时，输出信号为0。
2.触发器触发器是一种由逻辑门组成的元器件，用于实现存储和延时等功能。
常用的触发器有以下两种类型：1.D触发器：具有输入数据存储、时序控制等功能，常用于计数器、移位寄存器等电路中。
2.JK触发器：具有异步复位功能，可用于计数器、计时器、序列器等电路中。
三、组合逻辑电路组合逻辑电路是指由逻辑门组成的电路，在这种电路中输入和输出信号之间没有任何反馈。
组合逻辑电路的特点是：1.输出信号只取决于输入信号，与先前的输入和输出信号无关。
2.电路中只包含逻辑门。
3.电路中没有存储元器件。
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第11章数字电路基础知识教学重点：1．掌握与门、或门、非门的逻辑功能及逻辑符号。
2．了解与或非门、同或门、异或门、OC门与三态门等复合门的逻辑功能和逻辑符号。
3．掌握基本逻辑运算、逻辑函数的表示方法。
4．掌握逻辑代数的基本公式；熟练应用公式化简逻辑函数。
教学难点：1．各种逻辑关系的含义。
2．用公式化简逻辑函数。
3．根据函数表达式画出逻辑图。
学时分配：11.1数字电路概述11.1.1 数字电路及其特点电子线路中的电信号有两大类：模拟信号和数字信号。
1．概念模拟信号：在数值上和时间上都是连续变化的信号。
数字信号：在数值上和时间上不连续变化的信号。
模拟电路：处理模拟信号的电路。
数字电路：处理数字信号的电路。
2．数字电路特点(1)电路中工作的半导体管多数工作在开关状态。
(2) 研究对象是电路的输入与输出之间的逻辑关系，分析工具是逻辑代数，表达电路的功能主要用真值表，逻辑函数表达式及波形图等。
11.1.2 数字电路的发展和应用数字电路的发展：与器件的改进密切相关，集成电路的出现促进了数字电路的发展。
数字电路的应用：范围广泛，国民经济许多部门中都将大量应用数字电路。
11.2 基本逻辑门电路各种逻辑门电路是组成数字电路的基本单元。
11.2.1关于逻辑电路的几个规定一、逻辑状态的表示方法用数字符号0和1表示相互对立的逻辑状态，称为逻辑0和逻辑1。
表11.2.1 常见的对立逻辑状态示例一种状态高电位有脉冲闭合真上是⋯ 1另一种状态低电位无脉冲断开假下非⋯0二、高、低电平规定用高电平、低电平来描述电位的高低。
高低电平不是一个固定值，而是一个电平变化范围，如图11.2.1(a)所示。
单位用“V”表示。
在集成逻辑门电路中规定 ——标准高电平V SH —— 高电平的下限值；标准低电平V SL —— 低电平的上限值。
应用时，高电平应大于或等于V SH；低电平应小于或等于V SL。
三、正、负逻辑规定图11.2.1 正逻辑和负逻辑正逻辑：用1表示高电平，用0表示低电平的逻辑体制。
负逻辑：用1表示低电平，用0表示高电平的逻辑体制。
11.2.2 与门电路基本的逻辑关系：与逻辑、或逻辑和非逻辑。
一、与逻辑1．与逻辑关系与逻辑关系如图11.2.2所示。
当决定一件事情的几个条件全部具备后，这件事情才能发生，否则不发生。
图11.2.2 用串联开关说明与逻辑关系图11.2.3 与门电路2．与门电路，如图11.2.3(a)所示。
A、B 输入端；Y—— 输出端。
3．逻辑符号，如图11.2.3(b)所示。
二、工作原理1．工作原理动画与门电路2．逻辑函数式Y = A ⋅B或Y = A ⋅ B或Y = AB(11.2.1) 3．真值表真值表 —— 表明逻辑门电路输入端状态和输出端状态逻辑对应关系的表。
表11.2.2 与门真值表输入输出A B Y0 0 1 1 01114．逻辑功能如图11.2.4所示，与门逻辑功能为：“有0出0，全1出1”。
即Y = ABCD说明：输入端不论是几个，逻辑关系相同。
11.2.3或门电路一、或逻辑1．或逻辑关系或逻辑关系如图11.2.5所示。
当决定一件事情的几个条件中只要有一个条件得到满足，这件事情就会发生。
图11.2.4 四输入端与门2．或门电路或门电路如图11.2.6(a)所示。
3．逻辑符号或门的逻辑符号如图11.2.6(b)所示。
图11.2.5 用并联开关说明或逻辑关系图11.2.6 或门电路二、工作原理1．工作原理V A = 0 V，V B = 0 V，V1 、V2均截止，Y = -12 V；V A = 6 V，V B = 0 V，V1导通，V2截止，Y = 6 V；V A = 0 V，V B = 6 V，V1截止，V2导通，Y = 6 V；V A = 6 V，V B = 6 V，V1、V2均导通，Y = 6 V。
2．逻辑函数式Y = A + B(11.2.2) 3．真值表表11.2.3 或门真值表输入输出A B Y11111114．逻辑功能或门的逻辑功能为“全0出0，有1出1”，其逻辑表达式为Y = A + B + C + D说明：输入端不论是几个，逻辑关系是相同的，如图11.2.7所示。
11.2.4 非门电路一、非逻辑关系1．非逻辑关系图11.2.7 四输入端或门非逻辑关系：事情和条件总是相反状态。
2．非门电路非门电路如图11.2.8(a )所示。
3．逻辑符号非门逻辑符号如图11.2.8(b )所示。
二、工作原理 1．工作原理V A = 6 V ，V 导通，Y = 0； V A = 0 V ，V 截止，Y = V G 。
2．逻辑函数式为A Y = (11.2.3)3．真值表表 11.2.4 非门真值表 输 入输 出A Y 0 11 04．逻辑功能：有0出1，有1出0。
11.3 组合逻辑门电路实用中常把与门、或门和非门组合起来使用。
11.3.1 几种常见的简单组合门电路一、与非门 1．电路组成在与门后面接一个非门，就构成了与非门，如图11.3.1所示。
2．逻辑符号在与门输出端加上一个小圆圈，就构成了与非门的逻辑符号。
3．函数表达示式 与非门的函数逻辑式为B A Y ⋅= (11.3.1)4．真值表表11.3.1给出了与非门的真值表。
图11.2.8 非门电路图11.3.1 与非门与非门的逻辑功能为“全1出0，有0出1”。
表11.3.1 与非门真值表A B A ⋅ B BA⋅0 0 1 1 0111111二、或非门1．电路组成在或门后面接一个非门就构成了或非门，如图11.3.2所示。
2．逻辑符号在或门输出端加一小圆 圈就变成了或非门的逻辑符号。
3．逻辑函数式或非门逻辑函数式为BAY+= (11.3.2) 4．真值表表11.3.2给出了或非门的真值表。
表11.3.2 或非门真值表A B A ⋅ B BAY+=0 0 1 1 01111115．逻辑功能或非门的逻辑功能为“全0出1，有1出0”。
三、与或非门1．电路组成把两个(或两个以上)与门的输出端接到一个或非门的各个输入端，就构成了与或非门。
与或非门的电路如图11.3.3(a)所示。
图11.3.2 或非门图11.3.3 与或非门与或非门的逻辑符号如图11.3.3(b)所示。
3．逻辑函数式与或非门的逻辑函数式为CDABY+= (11.3.3) 4．真值表表11.3.3给出了与或非门真值表。
表11.3.3 与或非门真值表A B C D Y0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 01111111111111111111111111111111115．逻辑功能与或非门的逻辑功能为：当输入端中任何一组全为1时，输出即为0；只有各组输入都至少有一个为0时，输出才为1。
四、异或门1．电路组成异或门的电路如图11.3.4(a)所示。
2．逻辑符号异或门的逻辑符号如图11.3.4(b)所示。
3．逻辑函数式异或门的逻辑函数式为BABAY+=(11.3.4)上式通常也写成Y = A ⊕ B(11.3.5)图11.3.4 异或门4．真值表表11.3.4给出了异或门真值表。
表11.3.4 异或门真值表A B Y0 0 1 1 011115．逻辑功能：当两个输入端的状态相同(都为0或都为1)时输出为0；反之，当两个输入端状态不同(一个为0，另一个为1)时，输出端为1。
6．应用：判断两个输入信号是否不同。
五、同或门1．电路组成在异或门的基础上，最后加上一个非门就构成了同或门，如图11.3.5(a)所示。
2．逻辑符号同或门逻辑符号如图11.3.5(b)所示。
3．逻辑函数式同或门逻辑函数式为BAABY+=(11.3.6) 同或门逻辑函数式通常也写成Y = A ⊙ B(11.3.7) 4．真值表表11.3.5给出了同或门的真值表。
表11.3.5 同或门真值表A B Y0 0 1 1 011115．逻辑功能：当两个输入端的状态相同(都为0或都为1)时输出为1；反之，当两个输入端状态不同(一个为0，另一个为1)时，输出端为0。
6．应用：判断两个输入信号是否相同。
六、三态门三态门：是在门电路上加一个使能端，输出状态有：高电平、低电平和高阻状态。
三态门的逻辑符号如图11.3.6(a)所示。
图11.3.5 同或门EN：使能端，控制输出状态。
逻辑功能：EN= 1时，三态门呈高阻状态；EN= 0时，门电路恢复反相器常态，即Y =A。
用途：实现数据传输的控制。
如图11.3.6(b)所示。
EN1 = 0，EN2 = 1，EN3 = 1时，Y2、Y3呈高阻态，Y1送数据A1到总线；EN1 = 1，EN2 = 0，EN3 = 1时，Y1、Y3呈高阻态，Y2送数据A2到总线；EN1 = 1，EN2 = 1，EN3 = 0时，Y1、Y2呈高阻态，Y3送数据A3到总线。
七、OC门OC门：输出晶体管集电极开路的TTL“与非门”电路。
OC门的逻辑符号：如图11.3.7所示。
逻辑功能：OC门同与非门一样；作用：作为计算机的母线驱动器；注意：使用时要外接负载电阻。
11.3.2组合逻辑门电路功能特点和数字集成电路简介一、组合逻辑门电路功能特点1．任何时刻的输出状态直接由当时的输入状态决定；2．电路没有记忆功能。
二、数字集成电路简介1．分类①晶体三极管型数字集成电路(简称TTL电路)；②场效应管数字集成电路(简称MOS电路)。
2．主要产品系列数字集成电路的主要产品系列参见表11.3.6。
表11.3.6 数字集成电路的主要产品系列系列子系列名称国际型号部标型号TTLTTLHTTLSTTLLSTTLALSTTL基本型中速TTL高速TTL超高速TTL低功耗TTL先进低功耗TTLCT54／74CT54／74HCT54／74SCT54／74LSCT54／74ALST1000T2000T3000T4000MOSCMOSHCOMSHCMOST互补场效应管型高速CMOS与TTL兼容的高速CMOSCC4000CT54／74HCCT54／74HCTC000图11.3.6 三态门逻辑符号及其应用图图11.3.7 OC门电路逻辑符号3．数字集成电路外形举例数字集成电路目前大量采用双列直插式外形封装。
如图11.3.8、11.3.9所示。
管脚的编号判读方法：把标志(凹口)置于左方，逆时针自下而上依次读出外引线编号。
数字集成电路主要参数有：图11.3.8 74LS00外引线排列图图11.3.9 CC4011外引线排列图①输出高电平V OH和输出低电平V OL。
②输入高电平V IH和输入低电平V IL，有时把这两个值的中间值称为输入的阈值电压V IT。
③输出高电平电流I OH和输出低电平电流I OL。
④传输延时t PHL和t PLH它们的平均值称为平均传输延迟时间t pd。
⑤扇出系数N：与非门输出端能驱动同类门的数目。