四年级火车过桥
四年级奥数行程火车过桥和火车与人的相遇追击问题B级学生版
火车过桥和火车与人的相遇追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法??时间速度（一）、行程问题基本公式：路程??总时间；平均速度总路程??相遇路程相遇时间（二）、相遇、追及问题：速度和??追及路程；追及时间速度差（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题?人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）(火车速度；总路程解法：火车车长() ＝4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；）超车问题：相当于追及问题，2（．解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲米长的大桥用时多少？米每秒的速度前进，它通过一座22060 1】一列火车长200米，以【例米，全车通过一条隧道需要米，每秒钟行驶秒钟，求这条隧道长多少米？【巩固】一列火车长1636090隧道长？火车火车火车行驶路程米，以同样的速度通过一 630小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长2【例】分钟．这座大桥长多少米？座大桥，用了1.5以同样速米的大桥需要秒，【巩固】小胖用两个秒表测一列火车的车速。
四年级奥数火车过桥
1、理解和掌握简单的火车过桥问题； 2、提高学生对行程问题的认识； 3、提高学生对数学的学习兴趣&
• 教学重点： 理解桥长和车长在行程问题中的特殊性&
• 教学难点： 在相遇和追及问题中路程与桥长问题中的一种情况&桥是静止的 ;火车是运动的;火车通过大桥;是指车头上桥到车尾离桥& 如图;假设某人站在火车头的A点处;当火车通过桥时;A点的 实际运动的路程就是火车运动的总路程;即车长与桥长的 和&
分析因为小芳站在铁路边不动;所以;这列火车从她身边开过所 行的路程就是车长;这样就很容易求出火车的速度&用火车的 速度乘以通过大桥所用的6分钟;就可以求出火车的长度与桥 的长度之和;再减去车长;就得到了桥长&
解360÷2×6-360=180×6-360=1080-360=720米
答：这座大桥长720米&
5、一列火车通过297米长的停车场;需42秒钟;过216米长 的大桥需33秒钟&求火车车速和车长&
6、有两列火车同时同方向齐头行驶;快车每秒行22米;慢 车每秒行15米&16秒后快车超过慢车;如果两车齐尾同时 同方向行驶;则19秒后快车超过慢车&这两列火车的车长 各是多少？
• 课堂小结
学习行程问题中的火车过隧道问题;弄清题意 和数量关系是同学们要掌握的技巧和策略&
课堂练习3一列火车通过一座长456米的桥需要40秒;用同样
的速度通过一条长399米的隧道要37秒&求这列火车的速度和 长度&
课堂练习4一列快车长380米;每秒行22米;一列慢车长260
米;每秒行17米;两列火车齐头并进;快车超过慢车要多少秒？ 若齐尾并进;快车超过慢车要多少秒？
四年级上册数学 火车过桥的3种必考问题
四年级上册数学火车过桥的3种必考问题
一、求过桥时间。
一座铁路的全长是240米，一列长120米的火车，以每秒60米的速度通过大桥需要多长时间？
解题公式：时间=（桥长+车长）÷速度
（240+120）÷60=6（秒）。
答：以每秒60米的速度通过大桥需要6秒。
二、求大桥长度。
一列火车长360米。
这列火车每秒行40米，从车头进入隧道口，到全车驶出隧道总共用20秒，问这个隧道长多少米？
解题公式：桥长=时间×速度-车长
20×40-360=440（米）。
答：这个隧道长440米。
三、求大桥长度。
一条隧道全长380米，一辆火车以15米/秒的速度行驶，大巴通过隧道用了30秒，求这辆火车的长度？
解题公式：车长=时间×速度-桥长
20×40-360=440（米）。
答：这辆火车的长度是70米。
四年级行程问题—火车过桥错车问题
1、会熟练解决基本的火车过桥问题.2、掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系.3、掌握火车与多人多次相遇与追及问题火车过桥常见题型及解题方法 （一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；老师提醒学生注意：对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
知识精讲教学目标火车问题模块一、火车过桥（隧道、树）问题【例1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【解析】分析：（1）如右图所示，学生们可以发现火车走过的路程为：200+220=420（米），所以用时420÷60=7（秒）.【巩固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【解析】已知列车速度是每秒钟行驶16米和全车通过隧道需要90秒钟．根据速度⨯时间=路程的关系，可以求出列车行驶的全路程．全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和，即可求出隧道的长度．列车90秒钟行驶：16901440-=(米)．⨯=(米)，隧道长：14403601080【巩固】一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？火车行驶路程火车火车桥【解析】建议教师帮助学生画图分析．从火车头上桥，到火车尾离桥，这是火车通过这座大桥的全过程，也就是过桥的路程=桥长+车长．通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间．所以过桥路程为：67001006800÷=(分钟)．+=(米)，过桥时间为：680040017【巩固】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道(进入隧道直至完全离开)要多长时间？【解析】火车穿越隧道经过的路程为300150450+=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为4501825÷=(秒)．【巩固】一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？【解析】火车过桥时间为1分钟60⨯=(米)，即桥长为=秒，所走路程为桥长加上火车长为60301800180********-=(米)．【巩固】一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．【解析】建议教师帮助学生画图分析．由图知，全车通过桥是指从火车车头上桥直到火车车尾离桥，即火车行驶的路程是桥的长度与火车的长度之和，已知火车的速度以及过桥时间，所以这列车30秒钟走过:2030600-=(米)．⨯=(米)，桥的长度为：600160440【例2】(2009年第七届“希望杯”六年级一试)四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【解析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为⨯-=(米)．49149249352304⨯+⨯+⨯+⨯=(米)，那么桥长为90430456【巩固】一个车队以 6米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长 6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【解析】由“路程=时间⨯速度”可求出车队 152 秒行的路程为 6 152 912=⨯ (米 )，故车队长度为912－ 250= 662(米)．再由植树问题可得车队共有车 (662 －6) ÷(6 ＋10) ＋1 =42(辆)．【巩固】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。
4年级-14-行程之火车过桥问题- -难版
第14讲行程之火车过桥问题知识梳理人过桥，由于不考虑人的宽度，从人上桥到下桥，所行路程就是桥的长度，是普通的行程问题，但火车过桥就不一样，火车有长度，从火车头接触桥头开始，到火车尾正好离开桥尾为止，所行路程为桥长+车长。
过桥问题是行程问题的一种情况。
我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。
这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。
过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
典型例题【例1】★一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？【解析】这道题求的是通过时间。
根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。
路程是用桥长加上车长。
火车的速度是已知条件。
总路程：6700+140=6840 （米）通过时间：6840÷400=17.1 （分钟）【小试牛刀】一列列车长150米,每秒钟行19米。
问全车通过420米的大桥，需要多少时间？【解析】列车过桥所行距离为：车长＋桥长。
（420＋150）÷19=30（秒）【例2】★一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？【解析】这是一道求车速的过桥问题。
我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。
可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。
总路程：200+700=900（米）火车速度：900÷30=30（米/秒）【小试牛刀】一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。
《火车过桥》(教案)四年级上册奥数人教版
《火车过桥》教学目标：1. 让学生掌握火车过桥问题的基本概念和计算方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 火车过桥问题的基本概念。
2. 火车过桥问题的计算方法。
教学重点：1. 火车过桥问题的基本概念。
2. 火车过桥问题的计算方法。
教学难点：1. 火车过桥问题的计算方法。
教学准备：1. 教学课件。
2. 火车过桥问题相关练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过图片或实物展示火车过桥的场景，引导学生观察并思考火车过桥时可能会遇到的问题。
2. 学生分享观察到的现象和问题。
二、基本概念（10分钟）1. 教师讲解火车过桥问题的基本概念，包括火车长度、桥长、火车速度等。
2. 学生跟随教师一起总结火车过桥问题的基本概念。
三、计算方法（15分钟）1. 教师讲解火车过桥问题的计算方法，包括如何计算火车过桥所需的时间和距离。
2. 学生跟随教师一起练习火车过桥问题的计算方法。
四、练习题（15分钟）1. 教师给出一些火车过桥问题的练习题，让学生独立完成。
2. 教师对学生的答案进行点评和讲解。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结火车过桥问题的基本概念和计算方法。
2. 学生分享学习收获和体会。
教学反思：本节课通过讲解火车过桥问题的基本概念和计算方法，让学生掌握了火车过桥问题的解决方法。
在教学过程中，我注重引导学生观察和思考，让学生通过自己的努力解决问题。
在练习题环节，我及时对学生的答案进行点评和讲解，帮助学生巩固所学知识。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生能够较好地理解和掌握火车过桥问题的解决方法。
但在教学过程中，我发现部分学生对火车过桥问题的理解还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强指导。
重点关注的细节是“计算方法”，因为这是解决火车过桥问题的关键步骤，也是学生容易感到困惑的部分。
在补充和说明这个重点细节时，需要详细解释火车过桥问题的计算原理，并提供具体的计算步骤和示例，以便学生能够清晰地理解和掌握。
火车过桥四年级奥数
火车过桥发现不同知识框架火车过桥常见题型及解题方法1.行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；2.相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；3. 火车过桥问题（1）火车＋树（电线杆，静止的人）：一个有长度、有速度；一个没长度、没速度解法：火车车长（总路程)＝火车速度×通过时间；（空格建议画图形给学生看，或者是让学生自己总结画图，不用请删除）（2）火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度；一个有长度、但没速度解法：火车车长＋桥（隧道）长度（总路程）＝火车速度×通过的时间；（建议讲）（3）火车＋人（人在运动）：一个有长度、有速度；一个没长度、但有速度①火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长（总路程）＝（火车速度＋人的速度）×迎面错过的时间；②火车＋同向行走的人：相当于追及问题解法：火车车长（总路程）＝（火车速度—人的速度）×追及的时间；③火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长（总路程） ＝（火车速度 人的速度） ×迎面错过的时间（追及的时间）；（选讲）（4）火车＋火车：一个有长度、有速度；一个也有长度、有速度① 错车问题：相当于相遇问题解法：快车车长＋慢车车长（总路程） ＝ （快车速度＋慢车速度） ×错车时间；② 超车问题：相当于追及问题解法：快车车长＋慢车车长（总路程） ＝ （快车速度—慢车速度） ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
模块一、火车过树【例1】 柯南在进行案件侦破的过程中经过一个铁轨，他测量出一列火车从他身边经过花了45秒钟，他还知道这列火车每秒钟走15米，聪明的小朋友，你知道这列火车有多长吗？【巩固】 有一辆火车经过一棵树花了50秒，这列火车的有300米长，这列火车的速度是多少？例题精讲【例2】小明在一列铁轨旁边拿秒表来进行记时，他统计出一列火车从他身边错过花了35秒，另外知道了火车的速度是216km/h，这列火车有多长？【巩固】有一列火车以180km/h的速度通过了一棵树，已知这列火车的长度是240米，那么这列火车通过这棵树花了多长时间？模块二、火车过桥【例3】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【巩固】有一列火车以180km/h的速度通过了一棵树，已知这列火车的长度是240米，那么这列火车通过这棵树花了多长时间？【例4】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进（四年级走在最前面，五年级其次，六年级走在最后）．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米。
四年级奥数火车过桥和火车与人的相遇追及问题
火车过桥和火车与人的相遇追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【考点】行程问题之火车问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】分析：（1）如右图所示，学生们可以发现火车走过的路程为：200+220=420（米），所以用时420÷60=7（秒）.【答案】7秒【巩固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【考点】行程问题之火车问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】已知列车速度是每秒钟行驶16米和全车通过隧道需要90秒钟．根据速度⨯时间=路程的关系，可以求出列车行驶的全路程．全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和，即可求出隧道的长度．列车90秒钟行驶：16901440-=(米)．⨯=(米)，隧道长：14403601080【答案】1080米【例 2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【考点】行程问题之火车问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为⨯+⨯+⨯+⨯=(米)，那么桥长为90430456⨯-=(米)．49149249352304【答案】56米【巩固】一个车队以 6米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长 6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【考点】行程问题之火车问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】由“路程=时间⨯速度”可求出车队 152 秒行的路程为 6 152 912=⨯ (米 )，故车队长度为912－ 250= 662(米)．再由植树问题可得车队共有车 (662 －6) ÷(6 ＋10) ＋1 =42(辆)．【答案】42辆【例 3】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长 630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？【考点】行程问题之火车问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】因为小红站在铁路旁边没动，因此这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，所以，这列火车的速度为： 630 ÷21= 30(米/秒)，大桥的长度为： 30 ×(1.5× 60)－ 630 =2070(米)．【答案】2070米【巩固】小胖用两个秒表测一列火车的车速。
四年级火车过桥问题
火车速度：
357÷21=17（米/秒）
火车车长：
17×11=187（米）
答：这列火车长187米
② 火车动，我不动
2 一列“复兴号”动车组通过450米长的铁桥用了7秒，经过一
位站在铁路边的工人用了2秒，问：该车的速度和长度是多
少火？车行驶450米的时间：7 — 2=5（秒）
火车速度：
450÷5=90（米/秒）
求车长有两种方法
③ 过桥、过隧道
课堂练习
一列火车通过一座长456米的桥需要40秒。用同样的速度通过一 条长399米的隧道需要37秒，求这列火车的速度和长度。
③ 过桥、过隧道（二）
一列汽车通过一座长446米的桥需要57秒，用同样的速度通过 一条长1654米的隧道要用208秒。求这列汽车的长度和速度？
一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的 山洞需要30秒，求这列火车的速度与车身长各是多少米
③ 过桥、过隧道（二）
一列火车通过一座长320米的桥用了105秒，当它通过长860米的 隧道时，速度是过桥速度的2倍，结果用了120秒，火车通过桥时的 速度是每秒 米，火车的车身长度是 米
① 如果过隧道时的速度与过桥时的速度一样，应该是用240秒的时间 ②然后进行对比，桥长变了，现在速度一样了，时间也变了 ③然后求出速度和车长 120×2 =240（秒）
火车速度：（860 — 320）÷（240—105）= 4 （米/秒） 车长：105×4 — 320 =100（米）
③ 过桥、过隧道（二）
2 （1）长150米的火车以每秒25米的速度穿越一条大桥，用时30秒，
问：大桥有多长？
（2）长180米的火车以每秒22米的速度穿越一条大桥，用时40秒， 问：大桥有多长？
四年级数学应用题专题火车过桥问题完整版
四年级数学应用题专题火车过桥问题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】四年级【知识要点】：“火车过桥”也是行程问题的一种情况。
首先要清楚列车通过一段桥，是从车头上桥到车尾离桥，火车运动的总路程是桥长加车长，这是解题的关键。
其它问题可以按照行程问题的一般数量关系来解决。
我们在学习这个专题时可以利用身边现成的东西，如橡皮、铅笔等，根据题意动手演示，使题目的内容形象化，从而找到解题的线索。
基本关系是：火车走过的路程=车长+桥长。
（火车长度+桥的长度）÷通过时间=火车速度【基础练习】一、复习行程问题的数量关系。
1、小明每分钟走60米，照这样的速度，10分钟能走多少米？60×10＝600（米）数量关系：速度×时间＝路程2、改编成两道除法题。
（1）小明每分钟走60米，照这样的速度，走完600米需要多长时间？600÷60＝10（分钟）数量关系：路程÷速度＝时间（2）小明10分钟能走600米，平均每分钟走多少米？600÷10＝60（米/分）数量关系：路程÷时间＝速度【题型精选】（一）基本题。
1、一列客车经过南京长江大桥，桥长6700米，这列客车车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？分析：火车经过南京长江大桥行驶的总路程是桥长加车长，然后根据“路程÷速度＝时间”这个数量关系式就能求出经过大桥所需时间。
（6700＋100）÷400＝6800÷400＝17（分钟）答：这列客车经过长江大桥需要17分钟。
2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析：这是过桥问题中求车速的问题。
利用“路程÷时间＝速度”这个关系式。
注意火车所行驶的总路程是车长＋桥长。
（160＋440）÷30＝600÷30＝20（米/秒）答：这列火车每秒行20米。
四年级奥数教程(十四)过桥问题
课题：过桥问题“火车过桥”问题是行程问题中的一种情况，桥是静止的，火车是运动的，火车通过大桥，是指车头上桥到车尾离桥，所以当火车通过桥时，火车运动的总路程为车长与桥长的和。
“火车过桥”问题的特点是动对静，有些题目由于比较物与被比较物的不同，可能不容易想出运动过程中的数量关系，同学们可以利用身边的文具，如铅笔、文具盒、尺子等，根据题意进行动力操作，使问题具体化、形象化，从而找到其中的数量关系。
解题中用到的基本数量关系仍然是：速度×时间 = 路程路程÷时间 = 速度路程÷速度 = 时间例1 火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？分析火车通过大桥，运行的总路程为火车的车长与桥长的和，根据路程÷速度 = 时间，可以求出火车经过桥面所运行的时间。
解（108 + 48）÷12 = 13（秒）答火车经过桥面要13秒钟。
例2 小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一条大桥，用了6分钟，这座大桥长多少米？分析因为小芳站在铁路边不动，所以，这列火车从她身边开过索性的路程就是车长，这样就很容易求出火车的速度，用火车的速度乘以通过大桥所用的6分钟，就可以求出火车的长度与桥的长度之和，再减去车长，就得到了桥长。
解 360÷2×6 – 360 = 180×6 – 360= 1080 – 360= 720（米）答这座大桥长720米。
随堂练习1（1）长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧道，问：火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？（2）301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过以为站在铁路边的扳道工人用了8秒，问：列车的速度和长度各是多少？例3 一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒，问：这列火车的车速和车身长？分析可以画出示意图隧道比桥多2010 – 1260 = 750（米）车行走要多用90 – 60 = 30（秒），因此火车的速度就可求的。
四年级奥数行程问题及火车过桥问题的例题讲解练习答案
火车过桥问题的例题讲解1学而思奥数网奥数专题 (行程问题) 火车过桥1、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：一人每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒，求列车的速度？答：2、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：两列火车，一列长120米，每秒钟行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾分开须要几秒钟？答：3、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。
答：四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：一辆长60米的火车以每秒钟50米的速度行驶，在它的前面有一辆长40米的火车以每秒钟30米的速度行驶．当快车车头及慢车车尾相遇到车尾分开车头须要几秒钟？答：4、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。
两车错车时，甲车上一乘客发觉：从乙车车头经过他的车窗时开场到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。
答：学而思奥数网奥数专题（行程问题）1、四年级火车过桥问题答案：解答：【可以看成一个相遇问题，总路程就是车身长度，所以火车及人的速度之和是144÷8=18米，而人的速度是每分钟60米，也就是每秒钟1米，所以火车的速度是每秒钟18－1=17米．2、四年级火车过桥问题答案：解答：如图：从车头相遇到车尾分开，两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和，即120＋160=280米，所以从车头相遇到车尾分开所用时间为280÷（20＋15）=8秒．3、四年级火车过桥问题答案：解答：【分析】此题是火车的追及问题。
火车越过人时，车比人多行驶的路程是车长90米，追刚好间是10秒，所以速度差是90÷10=9米/秒，因此车速是2+9=11米/秒。
4、四年级火车过桥问题答案：解答：此题是一个追及问题，要求追刚好间，须要求出速度差和路程差．快车车头及慢车车尾相遇到车尾分开车头，快车要比慢车多行60＋40=100米，即100米是路程差，因此追刚好间为：100÷（50－30）=5秒．5、四年级火车过桥问题答案：解答：此题是两列火车的相遇问题，路程和正好是乙车的长度，速度和是36+54=90千米/时，时间是14秒，乙车长是90×1000×14÷3600=350米。
【四年级】四年级奥数火车过桥和火车与人的相遇追击问题
【关键字】四年级火车过桥和火车与人的相遇追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程速度时间总路程平均速度总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和相遇时间相遇路程速度差追及时间追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例 1】一列火车长，以每秒的速度前进，它通过一座长的大桥用时多少？【巩固】一列火车长米，每秒钟行驶米，全车通过一条隧道需要秒钟，求这条隧道长多少米？【例 2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是、、，年级之间相距．他们每分钟都行走，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【巩固】一个车队以/秒的速度缓缓通过一座长的大桥，共用152秒．已知每辆车长，两车间隔．问：这个车队公有多少辆车？【例 3】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了21秒．这列火车长，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？【巩固】小胖用两个秒表测一列火车的车速。
四年级数学上册期中 必考思维训练题：火车过桥问题
必考思维训练题：火车过桥问题1、一列火车长600米，它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间? (600+200)÷10=800÷10=80（秒）答：从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒。
2、一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步，一列长288米的火车从对面开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。
288÷8-120÷60=36-2=34（米）答：列车的速度是每秒34米。
3、快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米，两车同向并行，当快车车尾接慢车车尾时，求快车穿过慢车的时间。
（1034+182）÷（20-18）=1216÷2=608（秒）答：快车穿过慢车需608秒。
必考思维训练题：火车过桥问题4、某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度是多少?90÷10+2=11（米）答：列车的速度是每秒种11米。
5、两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？（120+160）÷（15+20）=8（秒）答：从车头相遇到车尾离开需要8秒钟。
6、一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380 米的山洞需要30秒，求这列火车的速度与车身长。
（530-380）÷（40-30）=15（米/秒）15×30-380=70（米）答：这列火车的速度是15米/秒，火车车身长70米。
7、一座桥长2400米，一列火车通过大桥时每分钟行900米，从火车上桥到完全通过共用3分钟，这列火车有多少米？900×3-2400=300（米）答：这列火车有300米。
四年级下数学课件-火车过桥-通用版
四年级数学思维训练 火车过桥问题
四年级数学思维训练火车过桥问题提示：火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。
基本数量关系是: 火车速度×时间 = 车长 + 桥长火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况．火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．例1.一座桥长1800米，一列火车以每秒25米的速度通过这座桥，火车长200米。
火车从上桥到离桥需要多长时间？同步练习1.1.一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间？2.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？3.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少时间.例2 .一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？同步练习2.1.小张站在铁路旁，一列火车从他身边开过用了40秒。
这列火车长880米，以同样的速度通过一座大桥，用了3分钟。
这座大桥长多少米？2、一列火车全长450米，每秒行驶16米，火车通过一条隧道需90秒，求这条隧道长多少米？3.一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米？例3. 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？同步练习3.1.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米/分？2.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是多少米/秒.3.一列客车以每秒72米的速度行进,客车的司机发现迎面开来一列货车,速度是每秒54千米,这列货车从他身边驶过共用了8秒.求这列火车的长?例4.一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
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火车过桥
例1:一列火车长48米，以每小时16千米的速度通过一座752米的桥。
问：从车头上桥到车尾离桥共用多少时间？
例2:一列火车全长450米，每秒行驶16米，火车通过一条隧道需要90秒。
求这条隧道长多少米？
例3:一列火车通过800米长的大桥要55秒钟，通过500米的隧道要40秒钟，问这列火车的速度和车身长分别是多少？
例4:一铁路桥长1200米，一辆火车开过大桥需要75秒；火车开过路旁一根信号杆需15秒。
求火车的速度和车长？
例5:少先队员248人排成两路纵队去参观科技展览的。
队伍行进的速度是每分钟28米，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座长45米的地下通道，整个队伍从进通道到离开通道需几分钟？
例6:一列火车车头及车身共41节，每节车省及车头长都是30米，节与节间隔2米，这列火车以每分钟1千米的速度穿过山洞，恰好用了2分钟，这个山洞长多少米？
例7:小明以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，他的行驶速度是每秒18米。
问：火车经过小明身旁需要多少时间？
例8:甲火车长290米，每秒行20米；乙火车长250米，每秒行25米。
两火车的车头刚好同时在长900米铁桥的两端相对开出，几秒后两车的车尾相错而过？
1.一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥，需要多少秒？
2.一列火车长260米，每秒行20米，要经过一个800米长的隧道，问：火车通过这个隧道需要多少秒？
3.一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一座大桥需40秒，这座大桥长多少米？
4.一列火车通过440米的桥需要40秒钟，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒钟，求这里火车的速度和车身长
5.一列火车以相同速度驶过两座大桥，第一座大桥长420米，用27秒；第二座大桥长480米，用30秒。
这列火车每秒行多少米？火车长多少米？
6.一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边通过，用了2分钟，以同样的速度通过一座大桥从车头上桥到车尾离桥共用4分钟.这座大桥长多少米？
7.少先队员628人排成两路纵队去春游队伍行进的速度是每分钟行24米前后两人都相距1米，途中队伍要通过一座长143米的桥，找个队伍从上桥到离桥共用几分钟？
8.有644名解放军官兵排成四路纵队去参加抗洪抢险。
队伍行进速度是每秒4米，前后两排的间隔距离是1米。
现在要通过一座长312米的大桥，整个队伍从开始上桥到全部离桥需要多少时间？
9.一行人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的火车从他身后开来，从他身边经过用了8秒。
求火车的速度？
10.一列火车，从车头到山洞的洞口算起，用16秒全部驶进山洞，45秒后车尾驶离山洞，已知山洞长638米，救火车全长？
11.一位老人在铁路旁的小路上行走，它的速度是每秒2米，这是迎面开来一辆火车，从车头到车尾经过她身旁共用18秒。
已知火车全长342米，求火车的速度？
12.小强坐在行驶的列车上，发现从迎面开来的货车用了6秒才通过他的窗口。
后来又看到列车通过一座180米长的铁桥用了12秒。
已知货车长168米。
火车每秒行多少米。
13.一列客车以每小时72千米的速度行驶，行进中，客车的司机发现对面开来一列火车，速度是每小时54千米，这列货车从他身旁驶过共用了8秒钟，求这列货车的长。
14.有两列火车，一列长102米，每秒行20米；一列长120米，每秒行驶17米。
两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要多少秒？
15.火车长400米，通过隧道（从车头进入隧道至车尾离开隧道）需10分钟。
若每分钟速度增加100米，则只需6分钟即可通过隧道，那么隧道长多少米？
16.有甲乙两列火车，甲车长260米，每秒钟行22米；乙车长240米。
两列火车同向行驶，甲车超过乙车共用了125秒钟（从甲车追及乙车到甲车车尾离开乙车车头）。
问乙车每秒钟行多少米？
17.小米在行驶的火车上看到从第一个电线杆到第51根电线杆正好是2分钟，已知两根电线杆之间的距离是40米。
问：火车每小时行多少千米？
18.快慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，快车的速度是慢车的速度的二倍，如果坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是5秒。
那么，坐在快车上的人见慢车驶过窗口的时间是多少秒？。