输电塔及其塔线耦合体系的模态分析研究

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高压输电线路塔线体系动力学分析

高压输电线路塔线体系动力学分析发布时间：2021-09-16T06:23:38.210Z 来源：《工程管理前沿》2021年第14期作者：谢鑫[导读] 输电线路是由一定刚度的桁架结构的输电铁塔和可以看成悬链结构的导地线组成，谢鑫清远市电创电力工程安装有限公司广东省清远市 511500摘要：输电线路是由一定刚度的桁架结构的输电铁塔和可以看成悬链结构的导地线组成，在动态荷载作用下，铁塔结构和导线的震动会产生较大的位移和应力变化。

由于塔线体系是在空间上复杂的耦合体系，在动载作用下的动力响应表现为明显的随机性和几何非线性特征。

应用ANSYS对超高压铁塔进行建模，认为杆件的偏心和螺栓等附件质量对结构存在影响，分别采用角钢朝向定位和质量增大的方法抵消误差，结果更为准确。

应用仿真软件对同塔双回特高压进行建模，并对三维建模的方法进行讨论。

在高压铁塔结构中加入了拉索结构模拟导线，并将铁塔进行分段研究的一种建模方法。

对高压铁塔各个部件进行了简化，得到了三维模型，研究了各个方向和不同的铁塔形式的地震下杆塔稳定情况。

关键词：塔线体系;导线找形;模态分析;动力特性引言特高压输电线路大部分经过非居民区的丘陵和丛林地带，在结构上具有杆塔高和导线截面大的特点，根据风速在地形和高度上的变化规律，其受到的风荷载将大于高压线路所受风荷载，导致塔线体系风振响应变大，导致高空作业人员的身体和心理的压力增大，一定程度上增加了高塔作业人员的高空坠落的风险。

因此，针对登塔作业应用场景的特高压输电线路塔线体系，获得风工况下的风致振动特性，评估其对登塔作业人员的影响，对确保作业和人员安全，构筑本质安全的高空作业具有重要意义。

针对结构振动对人的影响方面国内外学者侧重于建筑物和交通工具等的研究。

建立了 14 自由度“人-铺-车辆”振动系统空间垂向耦合动力学模型,研究了在轨道随机不平顺激励下的卧姿人体垂直振动响应。

建立带有三维实体韧带的 L2-L3 节段多孔弹性人体腰椎有限元模型，观测车辆正常行驶所引起的不同振动频率对腰椎力学性能的影响。

大跨越输电塔塔线耦联体系动力特性分析

作状态进行模态分析。用Ｂａｌ８单元模拟输电塔自身杆件，Ｌｎｌ０单元模拟导线ｅｍ８用ｉｋ８和绝缘子，Ｐａｅ２单元建立自定义杆件截面，Ｍａｓ１单元模拟附加质量。建立塔用ｌｎ８用ｓ２
文献标志码：Ａ中图分类号：Ｕ１．Ｔ３１３
ＡｎｌｓｓｏｎａｉａｕｅｆＬｏｐｎＴａｓｓｉｎＬｉｅＳｓｅａｙｉｎＤｙｍｃＦｅｔｒｓｏｎｇＳａｒｎｍｉｓｏｎｙｔｍＤＥＮＧｎ，ＢｉｇＴＡＮＧＹｕａｌｎｎ—ｉ
ＡｂｔａｔＴｅｆｉｌｍｅｔａａｙｉｏｔａｅＡＮＳＳ９０ｉｕｅｏｍａｅｍｏｅｎｌｓｓｆｒｗｉｌｓｎｏｋｎｔｔｆｓｒｃｈｎｔｅｅｎｎｌｓｓｓｆｒｉｅｗＹ．ｓｓｄｔｋｄｌａｙｉｏｒｅｓａｄｗｒｉｇｓａｅｏａｅ
ｓｍｕａｅｌａｎｉｌｃｒｃＴｈｅＰｌｎｅｉＳｕｅｏｅｔｂｌｓｅ — ｅｉｄｂａｅｔｏＴｈｅＭａｓｕｔｉｓｄｔｉｌｔｉｌｔｅｄａｄｄｅｅｔ．ｉａ８２ｕｎｔｉｓｄｔｓａｉｈｕｓｒｄｆｎｅｒｓｃｉｎ．ｓ２ｌｎｉＳｕｅｏｓｍｕａｅａｄｔｖｓ．ｄｉｉｅｍａｓＴｈｅｔａｍｉｓｏｉｅｓｓｅｉｓａｉｈｄａｔｅｄｆｅｅｅｔｅｔｙｎｍｉａｕｅｎｓｎｇｅｏｒａｅｒｎｓｓｉｎｌｎｙｔｍＳｅｔｂｌｓｅｎｄｈｉｆｒｎｃｓｂｅｗｅｎｉｓｄａｃｔｒｓａｄｉｌｔｗｅｒｃｍｐａｅＡｓｔｅｃｎｅｆｓａｔｈｎｇｎｇｔｅｓｏｈｅｆｅｕｅｃｆｃｏｓｎｇｔｗｅｓａｅｒｓａｃｄ．Ｆｅｒｓｌｓｓｏｔｔｏｒｄ．ｈｈａｇｓｏｐｎ，ｈｅｃａｉｒｎｄｆｔｒｑｎｙｏｒｓｉｏｒｒｅｅｒｈｅｈｅｕｔｈｗｈａｌｒｅｄｆｅｅｅｘｓｔｅｉｌｏａｇｉｒｎｃｓｅｉｔｂｅｗｅｎｓｎｇｅｔｗｅｒａｄｒｎｓｓｉｎｌｎｅｓｔｍ，ｎｄｔｒｉｔｔｆｔｉｙｔｍｈｏｌｅｃｎｓｄｒｄｎｔａｍｉｓｏｉｙｓｅａｈｅｗｏｋｎｇｓａｅｏｈｓｓｓｅｓｕｄｂｏｉｅｅＭｒｓｉｎｅｒｓａｃｎｅｉｎｗｏｋ．ｃｅｃｅｅｒｈａｄｄｓｇｒＫｅｙｗｏｒｔａｍｉｓｏｏｒ；ｒｎｍｉｓｏｎｌｎｙｔｍ；ｄｓｒｎｓｓｉｎｔｗｅｔａｓｓｉｉｅｓｓｅＡＮＳＹＳ；ｎａｃｆａｕｅ；ｄｌａａｙｉｄｙｍｉｅｔｒｓｍｏｅｎｌｓｓ

大风作用下输电铁塔受力计算及模态分析

大风作用下输电铁塔受力计算及模态分析摘要:本文在已知工况的情况下，自主进行特高压输电杆塔整体建模以及详细计算外部荷载，并在建立模型的基础上，通过赋材、施加外部荷载和约束等操作对输电杆塔进行静力求解、模态分析与地震谱分析。

在静力求解中，着重对杆塔中的地线支架以及其他部位的危险杆件进行强度校核；在模态分析中，通过读取各阶频率对应的振型，简单剖析杆塔的振型规律，以发现在杆塔建模中存在的问题并加以改进；在地震谱分析中，在合并模态的前提下，主要提取杆塔的前几阶有效频率，并简单分析其振型。

另外，通过利用两种不同的设计规范对同一杆件的不同材料分别进行强度校核，简单分析材料的选取对杆件强度的影响。

关键词：特高压输电杆塔静力求解模态分析1 引言输电塔是一种柔度较大的高耸结构，一般为较高的格构式钢析架塔，作为重要生命线工程的电力设施，输电塔的破坏会导致供电系统的瘫痪，造成严重的后果。

然而输电塔受风载破坏发生倒塔等事故屡有发生。

因此,确保风荷载、振动荷载作用下输电线路的正常工作,己成为电力工程与输电工程一个重要的研究课题。

本文对铁塔在平均风载荷下的受力情况进行分析计算，通过分析计算输电塔在平均风荷载下的位移和受力以及形变情况，对输电塔受风力作用的承载能力进行一定的分析和了解。

2 研究对象及对应荷载计算2.1 研究对象及对应工况本文对5C-ZJ1铁塔进行载荷计算，建模，使用 ansys 软件进行内力分析，模态分析以及动载分析。

该类型杆塔的设计条件、使用条件及杆塔单线图可以通过铁塔设计手册查询。

2.2 荷载计算计算设计工况下的输电塔受力荷载，除了考虑塔身角钢所受的风荷载，还需要考虑导地线、金具自重以及所受风荷载对塔身所施加的力。

计算出各部分受力后，将其加载到仿真模型的各个节点上。

其中，按着计算风荷载公式计算各节点受力情况。

（2-1）3 杆塔仿真模型的建立3.1 有限元建模思想本文采用桁梁混合模型对500KV超高压输电角钢塔500ZJ1进行有限元建模。

大跨越输电塔-线体系的平面内塔-线耦合效应与TMD减震控制研究

容易发生振动疲劳损伤和极端条件下的动态倒塌破坏。表１中给出了１９］９９年台湾集集地震中输电线
路的破坏情况，害分析表明，震目前对输电线路动力
由于大跨越输电塔具有轻质、高柔的特点，对其
特性和防震减灾能力的认识仍存在不足［，重要３对］输电线路动力特性和抗震能力的研究有待加强。作
１概述
近年来，人类生产生活用电需求不断增加，使促输配电技术高速发展，跨越输电塔一大线体系的数量
日益增加，式也日新月异。般而言，形一跨距１００ｍ０
关规范均没有给出考虑导、线影响的输电塔抗震地
进行振动控制有较好效果。而ＴＭＤ装置构造简单，
机理明确，适合于输电塔的振动控制，很目前，针对
为输电线路的瓶颈，大跨越输电塔一体系的特殊动线
力特性和抗震能力的研究更是迫在眉睫。对于一般的输电塔一线体系，导线的质量与塔架的质量相比较小，动力计算有时可以忽略导线的影响。大跨越输电塔一但线体系较一般输电线路有更大
Ｔａｂ．１Ｅａｔｑｕａｄａａｏｒｓｉｓｏｎｉｅｄｕｉｒｈｋｅｍｇｅｆｔａｎｍｓｉｌｎｓｒｎｇ
以上，线塔塔高１０ｍ以上，通航要求，特殊直０有需

输电线路塔式结构的可靠性分析研究

输电线路塔式结构的可靠性分析研究经济和社会的发展需要大规模的电力输送，而输电线路是电力传输的重要组成部分。

输电线路的可靠性是确保电力供应稳定和连续的关键因素之一，而输电线路塔式结构作为线路的支撑体系，在保证可靠性方面起着重要作用。

本文将对输电线路塔式结构的可靠性进行分析研究，探讨其影响因素和改进措施。

输电线路塔式结构的可靠性是指在一定时间范围内，线路塔结构在正常工作负荷下不发生破坏，并能够正常运行的能力。

影响输电线路塔式结构可靠性的主要因素有塔身材料、设计强度、外部环境因素以及运维管理等。

首先，塔身材料是影响输电线路塔式结构可靠性的重要因素之一。

传统的输电线路塔身多采用钢材，但随着技术的进步和新材料的应用，现代输电线路塔身材料多样化，如混凝土、铝合金等。

材料的选择直接影响到输电线路塔身的抗风荷载能力、耐腐蚀性能和使用寿命等方面。

因此，在设计和施工中需充分考虑材料的特性和寿命，确保塔身能够承受各种外部负荷并保持长期稳定运行。

其次，设计强度是塔式结构可靠性的关键因素之一。

在设计输电线路塔身时，需要充分考虑到外部环境的影响，如风速、地震等，以及承受的负荷情况，如电线张力、垂直荷载等。

合理的设计强度能够有效地保证输电线路塔身在各种负荷情况下不发生破坏，确保线路的可靠运行。

此外，外部环境因素也是影响输电线路塔式结构可靠性的重要因素之一。

风速是影响输电线路塔身的重要外部环境因素，特别是对于高海拔地区和风能丰富地区的输电线路塔身更为重要。

在塔身设计中，需要考虑不同地区的风速标准，并采取相应的措施来增强塔身的抗风能力。

此外，地震、雷击等自然灾害也需要考虑在内，以确保输电线路塔身在恶劣的环境条件下能够保持稳定运行。

最后，运维管理是保证输电线路塔式结构可靠性的重要手段。

定期的巡检、维护和检修能够及时发现和解决线路塔身存在的问题，确保其在正常负荷下不发生故障。

此外，科学合理的运维管理也能够延长输电线路塔身的使用寿命，提高可靠性。

高压输电线路塔线体系动力学分析

高压输电线路塔线体系动力学分析发布时间：2021-11-10T03:14:58.994Z 来源：《河南电力》2021年7期作者：孙振宇[导读] 现如今，我国经济在迅猛发展，社会在不断进步，为分析输电线路塔线耦合体系动力学特性，应用ANSYS建立ZM1猫头塔“耐直直耐”三维有限元模型。

采用迭代法进行导地线找形，研究预应力下塔线体系模态和振型。

结果表明：有限元模拟的导地线弧垂与理论计算基本一致，能够准确进行线路找形；塔线体系在低阶表现为导地线先行正弦振动，同振型频率集中，高阶表现为杆塔振动，伴随导地线振动，振型组合呈现多样性。

研究结果对进一步研究塔线体系下风荷载、地震等动态特性具有指导意义。

孙振宇（中国电建集团吉林省电力勘测设计院有限公司吉林长春 130022）摘要：现如今，我国经济在迅猛发展，社会在不断进步，为分析输电线路塔线耦合体系动力学特性，应用ANSYS建立ZM1猫头塔“耐直直耐”三维有限元模型。

采用迭代法进行导地线找形，研究预应力下塔线体系模态和振型。

研究结果对进一步研究塔线体系下风荷载、地震等动态特性具有指导意义。

关键词：塔线体系；导线找形；模态分析；动力特性引言特高压是中国远距离大容量电力输送网的骨架，其安全运行对确保电网和能源安全具有重要意义。

登塔巡视或检修作业是确保线路安全运行的重要技术手段，而登高作业过程中的触电、振动以及大风等因素可能导致作业人员失手而发生高空坠落。

GB26859—2011《电力安全工作规程-电力线路部分》以及电网公司安全作业规程中均对高空作业的风速给出了相应的规定要求，然而风速的测量高度以及适用的高度都没有给出明确的要求。

随着电压等级的提升，输电线路杆塔的高度明显增大且导线分裂数和截面都增大，部分大跨越塔高达到了300多米。

塔线耦合作用对输电塔线风致响应的研究

ｏｆｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｔｏｗｅｒｌｉｎｅ.
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｔｏｗｅｒｌｉｎｅｃｏｕｐｌｉｎｇꎻｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｔｏｗｅｒｌｉｎｅꎻｗｉｎｄ￣ｉｎｄｕｃｅｄｒｅｓｐｏｎｓｅꎻｗｉｎｄｌｏａｄ
１引言
２风致响应的数值计算方式
由于输电铁塔具有横向结构的特征ꎬ因此当其
重要意义ꎮ
参考文献
[１] 刘孟龙ꎬ吕洪坤ꎬ罗坤ꎬ等. 真实山地地形条件下输电塔线体系
风致响应数值模拟[ Ｊ] . 振动与冲击ꎬ２０２０ꎬ３９(２４) :２３２－２３９.
[２] 吴田ꎬ张超ꎬ方春华ꎬ等. 特高压输电线路塔线体系风振响应特
性及对登塔人员影响分析[ Ｊ / ＯＬ] . 高压电器:１－１１. [ ２０２１－０３－
ｃｏｎｄｕｃｔｏｒｈａｖｅａｃｅｒｔａｉｎｃｏｕｐｌｉｎｇｅｆｆｅｃｔꎬｗｈｅｎｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｔｏｗｅｒｌｉｎｅｒｅｃｅｉｖｅｓｔｈｅｗｉｎｄｌｏａｄꎬｔｈｅｃｏｕｐｌｉｎｇｅｆｆｅｃｔ
ｍａｙｈａｖｅａｄｖｅｒｓｅｅｆｆｅｃｔｓｏｎｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｔｏｗｅｒｌｉｎｅ. Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅａｂｏｖｅｐｒｏｂｌｅｍｓꎬｔｈｉｓｐａｐｅｒｆｏｃｕｓｅｓｏｎ
不利风向角为３０°ꎬ且此时１５° 的主材轴力大于４５°
的主材轴力ꎮ 由此可得ꎬ塔线耦合作用会对输电塔
线体系的风致响应产生影响ꎬ使主材轴力的最不利
溶解气体分析和判断导则[ Ｓ] . 北京:中国电力科学研究院ꎬ２００１.
[１１] 国家质量监督检验检疫总局. ＧＢ / Ｔ７５９５—２０１７运行中变压
Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｄｕｅｔｏｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｌｏｎｇｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅａｎｄｅａｓｙｔｏｂｅａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｅｎｖｉｒｏｎ￣

基于ANSYS的输电线路杆线体系模态分析

模态及固有频率。分析结构自重和导线张力对门型耐张杆塔振型和频率的影响。得出结构自重和导线张力对杆塔振动特性的
影响较小；杆塔前四阶的振型主要是侧移和绕着自身竖向中部扭转，变形和振动最大处容易出现在杆塔的顶端和中间部位：杆塔具有同一频率时应多个不同பைடு நூலகம் 态的特性，会对输电线路杆线耦合体系的受力和变形产生重要影响
基于ＡＮＳＹＳ的输电线路杆线体系模态分析
梁庆国梁世容
摘要
彭家宁
边美华
广西南宁５３００２３）
（广西电网有限责任公司电力科学研究院
利用ＡＮＳ￣Ｓ有限元分析软件建立输电线路三杆两跨有限元仿真模型．研究不同工况下该体系中门型耐张杆塔的
关键词输电线路ＡＮＳＹＳ模态分析自振频率
中图分类号：ＴＭ７５
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７２ — ９０６４（２０１６）０６－０２８ — ０２究可为输电线路杆线耦合体系舞动规律的分析及输电杆塔受力变形特征的研究提供理论基础
对试验输电导线进行了数值模拟郭勇等【３］以频域简化分析
（４Ｊｌ－１５杆嵴有限面模搿（ｂ）ｚ－１８十１培肖限ｊＢ模型Ｃｏ）特线体系裔限茏糖
图１杆塔的有限元模型
法为基础，研究了塔线体系风振响应。通过理论计算与气弹模型风洞试验对风振控制效果进行了验证。周洪刚等建立了大跨越输电塔一线体系的数值分析模型．研究了导线划分

有限元Comsol-Multiphysics的输电杆塔模态分析

有限元Comsol-Multiphysics的输电杆塔模态分析本科毕业设计（论文）基于Comsol Multiphysics的输电杆塔模态分析摘要随着社会的发展，输电线路作为电网的大动脉，其安全稳定的运行关乎着国民经济的稳定。

作为支撑输电线的骨骼，输电铁塔的安全可靠运行是电网安全稳定运行的重要保证。

但近年来，在各种极端情况下，倒塔断线事故时有发生，严重危害了电网安全。

因此，研究输电塔架在各种复杂极端情况下的静动力特性对提高输电线路的安全可靠性有着重要的研究以及工程价值。

本文以有限软软件COMSOL Multiphysics为研究平台，根据已有的设计资料，研究了输电塔架的有限元模型的建立方法，建立了酒杯型直线塔的有限元分析模型，并提出了塔架在风载荷、覆冰载荷、基础沉降等工况下的研究处理办法。

根据设计规程，通过分析计算得出了输电塔架在大风作用下的风载荷，并分段施加在输电塔架以实现风载荷的准确施加。

风载荷下，最大的位移出现在塔身。

然后研究了输电塔架在覆冰、基础沉降等工况下的静力学特性。

最后重点研究了输电塔架的动力特性，对有限元模型进行了模态分析，得到了输电塔架的前10 阶振型以及相对应的自振频率，通过研究发现在塔腿和塔身部分容易过早的出现局部模态。

关键词：输电杆塔；输电塔线体系；静力特性；动力特性AbstractWith the development of society, the security an stability of electric transmission line system is important to national economy. As the artery of electric network, electric transmission line is a vital implement. Recently, the happening of the collapsing accidents of tower-line system threatened the security of electric network. Therefore, the study of static and dynamic characteristics of the transmission tower has important value both in theory and engineering to improve the safety and reliability of power system.The finite software COMSOL Multiphysics is used as the analyzing platform in this paper. Based on design information，transmission tower as the glass-shaped tangent tower for analyses is established. In the meantime, the paper advanced the processing methods of different loading cases, such as in wind , ice, foundation settlement.According to the design standards, the subsection wind load of solo tower under maximum wind design are calculated and loaded. The maximum displacement appears in the windward side of tower body.Then the paper studied the mechanical property of transmission tower under extreme cases such as ice, foundation settlement and other working conditions.Moreover, the mode analyses are carried out considering tangent tower, obtaining its former ten self vibration frequency and vibration mode correspondingly. According to the frequency and vibration mode, finding that part of tower leg and body are tend to appear partial mode.Key words:Transmission tower; Transmission line system;Static characteristic; Dynamic characteristic;目录第一章绪论 (1)1.1 选题的意义和目的 (1)1.2 输电杆塔在国内外的发展与研究 (2)1.3 论文研究主要内容 (3)第二章输电杆塔体系的建模及分析 (5)2.1 输电杆塔概况 (5)2.2 有限元分析软件Comsol Multiphysics (6)2.1.1 有限元理论概述 (6)2.1.2 Comsol Multiphysics软件的主要功能和分析过程实现 (7)2.1.3 有限元建模要求 (7)2.2 输电杆塔体系模型的建立 (8)2.2.1 仿真模块的选取 (8)2.2.2 输电杆塔模型的建立 (8)101112121214151516161717 3.3 基础沉降作用下的静力学分析 (18)3.3.1 基础沉降 (18)3.3.2 输电单塔基础沉降作用下的静力学分析 (18)3.3.3 输电塔线在基础沉降作用下的静力学分析 (20)3.4 本章小结 (20)第四章基于COMSOL Multiphysics输电杆塔模态分析 (21)4.1 输电杆塔模态分析理论 (21)4.1.1 输电单塔的自振模态分析 (22)4.2 模态分析在COMSOL Multiphysics中的实现 (23)4.3 输电塔线体系的模态分析 (26)4.3.1输电塔塔模态分析 (26)4.3.2输电塔线耦合模态分析 (29)4.4 本章小结 (30)结论和展望 (31)总结 (31)展望 (31)参考文献 (32)致谢 ....................................................... 错误!未定义书签。

大风地区输电线路铁塔受力及模态分析研究

282㊀∕2023.06大风地区输电线路铁塔受力及模态分析研究罗㊀钰(中国能源建设集团湖南科鑫电力设计有限公司)摘㊀要:为研究大风地区输电铁塔的受力性能,完善铁塔的相关设计,研究以某风电220kV 送出工程的输电线路铁塔为研究对象,分别建立直线塔和耐张塔的模型后,通过模态分析得到前三阶的共振频率和阵型,进行力学分析得到应力分布结果及控制工况,为大风地区铁塔的设计提供依据㊂关键词:大风地区;铁塔;模态分析;控制工况0㊀引言近年来,随着各地电网的快速发展,因自然灾害导致的安全事件频发,其中大风原因和覆冰(凇)原因导致的故障占据较大比例㊂为全面提升电网本质安全水平,进一步增强架空输电线路预防和抵御大风㊁覆冰(凇)能力,开展了差异化设计研究,通过总结电网的设计㊁建设和运行经验,对杆塔防风害㊁防冰害进行研究具有重要意义[1]㊂研究以某220kV 送出工程铁塔为研究对象,通过Smart Tower 铁塔分析计算软件建立铁塔模型,进行受力分析㊁模态分析,为大风地区输电线路铁塔研究提供依据㊂1㊀工程概况某220kV 风电送出工程,采用单回路架设㊂导线采用2ˑJL3/G1A-630/45高导电率钢芯铝绞线,两根地线均选用OPGW 光缆㊂设计最高气温为40ħ,最低气温为-40ħ,平均气温为5ħ,基本风速为32m/s,覆冰厚度为10mm,沿线海拔高度在0~1000m,全线均采用自立式角钢塔设计㊂2㊀杆塔规划设计根据工程的导线㊁地线型号及气象条件,针对新建铁塔开展研究㊂悬垂直线塔的规划与选型首先要满足电气的间隙和塔头布置的要求㊂从结构造型和受力来讲,对称布置是最佳的结构型式,结构简单㊁造型匀称㊁加工安装亦较方便,这在许多线路工程中得到了很好的验证㊂由于该线路位于大风区内,按照差异化设计要求,中相悬垂串采用V 串,故单回路直线塔采用酒杯型塔头布置㊂耐张塔选型相对简单,鉴于干字耐张塔有良好的设计㊁施工和运行经验,其外形也与直线塔协调,故单回路耐张塔采用干字型塔头布置㊂按照工程实际情况,杆塔使用中应适当控制档距和耐张段长度,降低杆塔高度㊂该工程选线排塔后,选用水平档距450m㊁垂直档距550m 的铁塔最多㊂研究选取一种直线塔(ZB2)和一种耐张塔(J3)进行详细研究对比㊂两种铁塔规划使用条件分别见表1和表2㊂表1㊀直线塔规划使用条件塔型标准呼称高(m)水平档距(m)垂直档距(m)代表档距(m)摇摆角系数Kv 计算呼高ZB221~454505504000.7539表2㊀耐张塔规划使用条件塔型标准呼称高(m)水平档距(m)垂直档距(m)代表档距(m)转角度数(ʎ)计算呼高J318~30450550200/45040~60ʎ303㊀直线铁塔受力分析选取直线塔呼高为45m,全高为48.9m,塔头为酒杯型布置㊂采用目前电力行业广泛使用的Smart Tower 铁塔设计软件建立铁塔模型时,默认采用的三维直角坐标系中,X㊁Y 轴与铁塔所处的地面平行,Z 轴与地面垂直㊂把外部荷载加载于三个导线挂点及两个地线支架挂点处,荷载加载完成后,直线塔受力示意见图1㊂图1㊀直线塔所受荷载示意图2023.06∕283㊀根据‘架空输电线路荷载规范“(DLT5551 2018)要求,杆塔应计算最不利风向作用,悬垂型杆塔应计算与线路方向成0ʎ㊁45ʎ(或60ʎ)及90ʎ的三种基本风速的风向[2]㊂该送出工程基本风速较大,考虑大风工况对直线杆塔的受力影响较大,在风压段的风振系数设置时,需采用模态分析进行计算㊂在模态分析中,通过读取各阶频率对应的振型,剖析杆塔的振型规律[3]㊂根据模态分析结果计算杆塔的风振系数㊂研究对直线塔进行模态分析时,选择提取的模态阶数为3阶,质量增大系数为风压段质增㊂对输入的模型及以上参数要求条件下进行模态分析,得到直线塔的3阶固有频率计算结果如表3㊂表3㊀直线塔的3阶固有频率计算结果阶数频率(Hz)1 1.84972 1.855233.4175模态分析是研究输电线路铁塔动力特性的重要方法,也是解决复杂结构振动问题的主要工具㊂在进行风振系数βZ 计算分析时,选择左右振动作为βZ 分析的阵型依据㊂求解出βZ 后,在风压计算中将其考虑进去,再进行铁塔整体受力分析[4]㊂以选取的直线铁塔模型为研究对象,对其进行模态分析,前三阶振型如图2所示㊂图2㊀直线塔3阶模态分析图㊀㊀从图2可以看出,直线铁塔的前3阶振型分别为X 方向弯曲(图2(a))㊁Z 方向弯曲(图2(b))和铁塔内部扭曲(图2(c))㊂直线塔第三阶振型的变形主要发生在塔身第一横隔面以上部分,说明这部分结构相对薄弱㊂铁塔整体结构的应力云图如图3所示,通过软件计算结果,可知直线铁塔主材控制工况为大风,应力强度有较大的盈余量㊂4㊀耐张铁塔受力分析选取耐张塔呼高为30m,全高为40m,塔头为干字型布置㊂根据‘架空输电线路荷载规范“(DL /T5551 2018)要求,杆塔应计算最不利风向作用,一般耐张型杆塔可只计算90ʎ一种基本风速的风向;终端杆塔除计算90ʎ基本风速的风向外,还应计算0ʎ基本风速的风向;悬垂转角杆塔和小角度耐张转角杆塔还应计算与导线㊁地线张力的横向分力相反的风向[2]㊂把外部荷载加载于两侧导线横担端部的导线挂点㊁塔身中相的导线挂点㊁以及塔头地线横担端部的两个地线挂点处,相关荷载加载完成后,耐张铁塔受力示意见图4㊂图3㊀直线塔应力云图㊀图4㊀耐张塔所受荷载示意图采取和直线塔同样的分析方法,对耐张塔进行模态分析时,选择提取的模态阶数为3阶,质量增大系数为风压段质增㊂对输入的模型及以上参数要求条件下进行模态分析,得到频率计算结果如表4㊂284㊀∕2023.06表4㊀耐张塔的3阶固有频率计算结果阶数频率(Hz)1 3.82392 3.850538.5282在进行BetaZ 计算分析时,同样选择左右振动作为BetaZ 分析的阵型作为依据㊂求解出BetaZ 后,在风压计算中考虑进去,再进行铁塔整体受力分析[5]㊂以选取的耐张铁塔模型为研究对象,对其进行模态分析,前三阶振型如图5所示㊂图5㊀耐张塔3阶模态分析图㊀㊀根据受力分析,耐张铁塔整体结构的应力云图如图6所示㊂通过软件计算结果,可知铁塔主材控制工况为大风,应力强度有较大的盈余量㊂由于本工程覆冰厚度不大,而基本风速较大,故耐张塔控制工况为大风是合理的[6]㊂图6㊀耐张塔应力云图5㊀结束语研究以Smart Tower 铁塔分析计算软件为工具,对某风电220kV 送出工程所用铁塔进行研究,选取一种直线塔㊁一种耐张塔进行受力分析㊂由于本工程基本风速较大,软件计算结果显示主材控制工况均为大风工况㊂分析过程中采用了模态分析进行计算,通过读取各阶频率对应的振型,再根据模态分析结果计算杆塔的风振系数,对输电线路铁塔的动力特性进行了分析,为大风地区输电线路铁塔设计提供相关依据㊂参考文献[1]㊀刘晓亮.基于塔线体系的滑坡区输电铁塔风振响应分析[D ].宜昌:三峡大学,2022.[2]㊀电力规划设计总院.架空输电线路荷载规范:DL /T 5551-2018[S ].北京:中国计划出版社,2018.[3]㊀伍川,杨晓辉,赵鹏飞,等.基于塔线体系的风荷载作用下输电铁塔薄弱杆件分析[J ].中国工程机械学报,2022,20(6):504-509.[4]㊀孙成,张大长.新疆东部地区750kV 输电塔疲劳寿命分析[J ].土木工程与管理学报,2019,36(1):150-155.[5]㊀赵楚,廖伟中,叶凡.基于ANSYS 的110kV 输电铁塔有限元分析[J ].电工技术,2022(24):92-94,98.[6]㊀赵云龙,翁兰溪,黄文超,等.基于山脊地形台风风场的铁塔风振系数研究[J ].电气技术,2021,22(3):38-43.(收稿日期:2023-04-18)。

考虑SSI效应的输电塔-线耦合系统抗震可靠度分析

第50 卷第 11 期2023年11 月Vol.50，No.11Nov. 2023湖南大学学报（自然科学版）Journal of Hunan University（Natural Sciences）考虑SSI效应的输电塔-线耦合系统抗震可靠度分析王磊1，李正良1，2，王涛3，4†［1.重庆大学土木工程学院，重庆 400045；2.山地城镇建设与新技术教育部重点实验室（重庆大学），重庆 400045；3.哈尔滨工业大学交通科学与工程学院，黑龙江哈尔滨 150040；4.哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学重庆研究院，重庆 401151］摘要：为研究输电塔在土结相互作用（Soil Structure Interactions， SSI）和塔-线耦合作用影响下的抗震可靠度，提出了考虑SSI效应的输电塔-线耦合系统抗震可靠度分析方法. 建立考虑SSI效应的输电塔-线耦合系统简化力学模型，推导其在随机地震作用下的运动方程. 基于随机函数-谱表示方法模拟随机地震动加速度时程，对耦合系统进行随机地震动力响应分析. 以基于GF-偏差点集的样本分数矩最大熵法估计随机地震响应极值分布，并求解耦合系统抗震可靠度. 选取工程中某特高压输电塔-线体系作为研究对象，对本文方法的有效性进行验证. 结果表明，当塔底地基土为软弱土时，考虑SSI效应后，塔顶位移响应极值增大约46.59%，加速度响应极值增大约17.43%，结构失效概率增加约70.32%. 考虑塔-线耦合作用后，塔顶位移响应极值减小约0.51%，加速度响应极值增大约1.74%，结构失效概率减小约15.71%. 对于考虑SSI效应的输电塔-线耦合系统，塔底地基土越软，塔顶位移与加速度响应极值越大. 与蒙特卡洛法相比，本文方法求解的结构失效概率最大误差仅为9.97%，具有较高的精度和计算效率.关键词：输电塔；土结相互作用；塔线耦合作用；抗震可靠度；分数矩中图分类号：TM753；文献标志码：ASeismic Reliability Analysis of Transmission Tower-line Coupling SystemConsidering SSI EffectWANG Lei1，LI Zhengliang1，2，WANG Tao3，4†［1.School of Civil Engineering， Chongqing University， Chongqing 400045， China；2.Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area （Chongqing University）， Ministry of Education，Chongqing 400045， China；3.School of Transportation Science and Engineering， Harbin Institute of Technology， Harbin 150040， China；4.Chongqing Research Institute of Harbin Institute of Technology，Harbin Institute of Technology，Chongqing 401151， China］∗收稿日期：2022-12-28基金项目：国家自然科学基金国际（地区）合作与交流项目（51611140123）， International（Regional）Cooperation and Exchang Program of the National Natural Science Foundation of China （51611140123）；国家电网有限公司科技项目（5200-202156071A-0-0-00），Science and Technology Project of State Grid Corporation（5200-202156071A-0-0-00）作者简介：王磊（1999―），男，河南安阳人，重庆大学博士研究生† 通信联系人，E-mail：***************.cn文章编号：1674-2974（2023）11-0192-12DOI：10.16339/ki.hdxbzkb.2023138第 11 期王磊等：考虑SSI效应的输电塔-线耦合系统抗震可靠度分析Abstract：To investigate the seismic reliability of transmission towers under the influence of Soil Structure Interactions （SSI） and tower-line coupling effect， a seismic reliability analysis method of transmission tower-line coupling system considering the SSI effect was proposed. Firstly， a simplified mechanical model of the transmission tower-line coupling system considering the SSI effect was developed，and the dynamic equation under stochastic seismic excitation was derived. Secondly， the random function-spectrum representation model was used to generate random seismic acceleration time-history samples，and the seismic dynamic response of the coupling system was analyzed. Thirdly，the maximum entropy and fractional moments based on GF-discrepancy points were used to predict the distribution function of the extreme-value variable of random seismic response， and the coupling system’s seismic reliability was solved. Finally， the effectiveness of the proposed method was verified through a transmission tower-line system from an actual project. The results show that： When the foundation soil category is type Ⅳ， after considering the SSI effect，the maximum vertex displacement and acceleration increase by 46.59% and 17.43%，respectively， and the failure probability increases by 70.32%. When considering the tower-line coupling effect， the maximum vertex displacement is reduced by 0.51%， the maximum vertex acceleration increases by 1.74%， and the failure probability is reduced by 15.71%；For the transmission tower-line coupling system considering the SSI effect，the foundation soil becomes softer，and the maximum vertex displacement and acceleration become larger. Compared with results using Monte Carlo Simulation （MCS）， the maximum relative error of the proposed method is 9.97%. The proposed method has high accuracy and efficiency.Key words：transmission tower；soil structure interactions；tower-line coupling effect；seismic reliability；frac⁃tional moment输电线路作为重要的生命线工程，其安全运行是保证国家经济发展与人民幸福生活的基础. 随着我国电力行业的快速发展，电网布设范围更加广泛，输电线路不可避免地跨越地震频发区［1］. 近年来，国内外已有多起地震引发的输电线路破坏事故［2］，这些事故不仅影响人们的正常生活，也使各国经济遭受巨大损失. 因此，为保障电力系统正常运行以及地震灾后恢复，有必要对输电线路的抗震性能展开研究.在以往输电塔设计中，通常假设地基土为刚性，导线作用则等效为静力荷载施加于塔体，当输电线路承受地震荷载时，上述假设下的结构计算响应与实际情况之间往往有较大误差［3］. 在输电塔抗震设计中，若忽略土结相互作用以及塔线耦合作用，可能会低估结构响应，造成工程安全隐患. 为此，国内外学者对考虑两种作用的输电塔结构抗震分析进行了大量的研究，并提出了相应的力学模型［4-8］. 然而，上述研究多为确定性分析，实际地震动过程具有很强的随机性，考虑到地震不确定性，从概率的角度对考虑SSI效应的输电塔-线耦合系统进行抗震可靠度分析，对结构抗震设计及地震风险评估都具有重要意义.1984年，Peyrot等［9］提出了基于可靠度的输电塔设计，此后，各国学者对输电线路的可靠度展开研究. Natarajan等［10］将风荷载与构件抗力视为随机变量，对输电塔体系进行可靠度分析.俞登科等［11］基于等效随机静风荷载模型，考虑荷载随机性，采用矩方法分析特高压输电塔的抗风体系可靠度.熊铁华等［12］建立覆冰荷载作用下输电塔失效模式的识别方法，并将所有的失效模式组成一个串联系统，计算覆冰荷载下输电塔-线体系可靠度.孔伟等［13］考虑覆冰厚度和风速的随机性，对大风覆冰工况下的输电塔可靠度进行分析.熊铁华等［14］则将覆冰厚度、风速以及材料强度均视为随机变量，采用响应面法模拟输电杆塔构件极限状态方程，并对构件可靠度进行求解. 白海峰等［15］提出一种输电塔风致疲劳可靠度分析及疲劳寿命的预测方法. 以上研究主要关注风荷载以及覆冰荷载作用下的输电塔可靠度分析. 此外，亦有学者对输电塔抗震可靠度展开研究，例如，刘玉龙等［16］根据实测资料，得到地震反应谱法中特征周期和地震影响系数最大值的概率分布及相关系数，考虑以上两参数随机性，对输电塔进行抗震可靠度分析.黄帅等［17］运用正交展开方法得到随机地震动，193湖南大学学报（自然科学版）2023 年并基于概率密度演化理论，进行输电塔顺线方向的抗震可靠度分析. 总体而言，学者对输电塔抗震可靠度的研究仍然较少，考虑SSI 效应的塔-线体系抗震可靠度更鲜有涉及.本文提出了随机地震激励下考虑SSI 效应的输电塔-线耦合系统抗震可靠度分析方法. 首先，建立耦合系统的简化力学模型；其次，以随机函数-谱表示方法生成随机地震动，并基于简化力学模型计算结构响应极值；最后，采用基于GF-偏差点集的样本分数矩最大熵法重构等价极值事件概率密度函数，并求解系统抗震可靠度. 以一实际算例证明了本文方法具有较高的精度和计算效率.1 考虑SSI 效应的输电塔-线耦合系统简化力学模型1.1 输电塔-线体系简化模型现有输电塔-线体系简化模型中，较为典型的是如图1所示的输电塔-线体系多质点力学模型［4］. 该模型将输电塔简化为串联多自由度体系，导线简化为集中质点，导线在塔-线体系侧向振动和纵向振动中分别等效为锤链和悬索. 如图1（b ）所示，在塔-线体系侧向振动模型中，输电塔可简化为N 个集中质点，即m 1，m 2，…，m j ，…，m N ，单层导线可简化为2个锤链，即m A i 、m B i ，若塔-线体系具有n 层导线，则该模型具有2n +N 个自由度，其振动为弹性-重力耦联振动.经推导，可得输电塔-线体系随机地震作用下的侧向振动运动方程为：Mu+Cu +Ku =-MIu g （1）式中：u 为侧向振动位移向量；u 为速度向量；u 为加速度向量；u g 为随机地震动加速度；I 为单位向量；M 、K 和C 分别为质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵.刚度矩阵K 可表示为：K =éëêùûúK L K LT K TLT K T （2a ）式中：K L =diag [K 1L ⋯K i L ⋯K n L ]2n ×2n（2b ）K LT =éëêêêêêêùûúúúúúú0⋯0000K 1LT ⋮⋮⋮⋮⋮⋮0⋯00K i LT 00⋮⋮⋮⋮⋮⋮0⋯K n LT 0002n ×N（2c ）K T =éëêêêêêêùûúúúúúúk'1.1⋯k 1.j ⋯k 1.N ⋮⋮⋮k j .1⋯k'j .j ⋯k j .N ⋮⋮⋮k N .1⋯k N .j⋯k'N .N N ×N（2d ）K i L=éëêùûúk iAAk i AB k i BAk i BB （2e ）K iLT =éëêê0-()m A i +m B i g h +h 2ùûúúT（2f ）式中：k i AA =m A ig h 1（2g ）k i BB =m A i gh 1+()m A i +m B i g h +h 2（2h ）k i AB=k i BA =-m A igh 1（2i ）k ′j ，j =k j ，j +()mA i+m B i gh +h 2（2j ）式中：h 为绝缘子长度；h 1与h 2定义见图1；k j ，j 为输电塔刚度系数，可采用输电塔-线体系空间有限元模型，通过自由度静态缩聚的方法获得.式（1）中，质量矩阵M 采用集中质量矩阵，阻尼矩阵C 采用瑞雷阻尼矩阵，其表达式分别为：M =diag [m A1 m B1⋯m A i m B i ⋯m A n m B n m 1⋯m j ⋯m N ]（3）C =αM +βK（4）式中：α=2ξω1ω2/（ω1+ω2）；β=2ξ/（ω1+ω2）；ξ为阻尼比；ω1、ω2为输电塔前两阶频率，可由输电塔空间有限元模型模态分析得到.1.2 下部结构简化模型本文将塔底基础简化为具有等效质量m 0和等效转动惯量I 0的集中质点.在土结相互作用的计算中，（a ）纵向振动（b ）侧向振动图1 输电塔-线体系简化模型Fig.1 Simplified model of tower-line system194第 11 期王磊等：考虑SSI效应的输电塔-线耦合系统抗震可靠度分析集中参数模型计算简单，应用方便，本文采用S-R（Swaying-Rocking）模型来考虑地震作用下地基土对结构动力响应的影响，且不考虑结构竖向振动. 该模型在基础平动方向和转动方向均设置弹簧和阻尼器，弹簧及阻尼参数由阻抗函数确定［18］：K S=8ρV2S r2-v，C S=4.6ρV S r22-v（5）K R=8ρV2S r33()1-v，C R=0.4ρV S r41-v（6）式中：K S、K R分别为水平振动和摇摆振动的刚度阻抗；C S、C R为相应的阻尼阻抗；ρ为土体质量密度；v为土体泊松比；V S为土体剪切波速；r为基础底板等效半径，若等效基础为圆形基础，等效面积为A0，等效转动惯量为I0，则对于平动，r=（A0/π）1/2，对于转动，r=（4I0/π）1/4. 参考《建筑与市政工程抗震通用规范》（GB 55002―2021）［19］，假设3种地基土体参数如表1所示.1.3 耦合系统运动方程如图2所示，将塔-线体系的多质点模型、基础简化模型和下部地基的弹簧-阻尼模型结合，可建立考虑SSI效应的塔-线耦合系统简化力学模型.基于式（1），可得考虑基础位移的塔-线体系多质点模型侧向振动运动方程：M(u+I u0+hθ0)+Cu+Ku=-MIu g（7）式中：u0与θ0分别为基础相对地面的平动加速度和转动加速度；矩阵h计算式见式（11g）；其他符号的含义同式（1）.建立基础塔-线体系多质点模型的水平力平衡方程和关于过基础形心轴的力矩平衡方程：∑k=12n+N m k()uk+u g+u0+h kθ0+m0(u g+u0)+V0=0（8）∑k=12n+N m k(u k+u g+u0+h kθ0)h k+(∑k=02n+N I k)θ0+M0=0（9）式中：m k、h k、ük和I k分别代表塔-线体系中第k个质点的质量、离地高度、相对加速度以及绕基础形心轴的转动惯量；m0为基础等效质量；I0为基础等效转动惯量；V0和M0分别为地基土与基础之间的相互作用的剪力和力矩，其可表示如下［20］：éëêùûúV0M0=éëêêùûúúK S00K Réëêùûúu0θ0+éëêêùûúúC S00C Réëêêùûúúu0θ0（10）式中：u0与θ0分别为基础相对地面的平动位移和转动位移；K S、C S由式（5）确定；K R、C R由式（6）确定.联立式（7）~式（10），可得考虑SSI效应的塔-线耦合系统运动方程：M Z U(t)+C Z U(t)+K Z U(t)=P(t)（11a）式中：M Z=éëêêêêêêùûúúúúúúM m mhm T m0+∑k=12n+N m k∑k=12n+N m k h k()mh T∑k=12n+N m k h k∑k=02n+N()Ik+m k h2k（11b）K Z=éëêêêêùûúúúúK0()2n+N×10()2n+N×101×()2n+N K S001×()2n+N0K R（11c）C Z=éëêêêêùûúúúúC0()2n+N×10()2n+N×101×()2n+N C S001×()2n+N0C R（11d）P(t)=-[m A1m B1⋯m A i m B i⋯m A n m B n m1⋯m j⋯mN∑k=12n+N m k∑k=12n+N m k h k]T u g(t)（11e）表1 土体参数Tab.1 Parameters of different soil types土体类型Ⅳ（软弱土）Ⅲ（中软土）Ⅱ（中硬土）剪切波速/（m∙s-1）100200400土层泊松比0.490.400.30土体密度/（kg∙m-3）1 8001 9002 000图2 考虑SSI效应的输电塔-线耦合系统简化力学模型Fig.2 Simplified mechanical model of transmission tower-linecoupling system considering SSI effect195湖南大学学报（自然科学版）2023 年矩阵m 与h 计算式如下：m =[m A1 m B1⋯m A i m B i ⋯m A n m B n m 1⋯m j ⋯m N ]T（11f ）h =[h A1 h B1⋯h A i h B i ⋯h A n h B n h 1⋯h j ⋯h N ]T（11g ）2 考虑SSI 效应的输电塔-线耦合系统抗震可靠度分析方法2.1 抗震可靠度分析的等价极值事件对一考虑荷载不确定性的结构体系，其动力响应可表示为包含荷载不确定参数Θ的随机过程. 对于本文提出的考虑SSI 效应的输电塔-线耦合系统简化力学模型，动力位移响应U i （Θ，t ）控制下的结构整体失效概率可表示为：P f =1-Pr{∩i =1n ()U i ()Θ，t <U ∗ ∀t ∈(0，T)}（12）式中：Pr 表示概率；U *为位移阈值；T 为荷载持续时间. 对式（12）直接求解较为困难，可基于等价极值事件的思想［21］，构造一个等价极值事件：U e =max1≤i ≤n{max t ∈()0，T{|U i(Θ，t )|}}（13）式（12）可转化为：P f =1-Pr {U e <U ∗}（14）若等价极值事件U e 的概率密度函数为f U e(u )，则结构失效概率可进一步表示为：P f =∫U*∞f U e()u d u（15）本文基于随机函数-谱表示方法模拟随机地震动，采用基于GF-偏差点集的样本分数矩最大熵法估计等价极值事件U e 的概率密度函数，进而分析考虑SSI 效应的塔-线耦合系统抗震可靠度.2.2 基于随机函数-谱表示方法的平稳随机地震动过程基于随机过程的演变谱表示理论，平稳随机地震动过程üg （t）可表示为［22］：u g (t )=∑k =1N 2S U ()ωk Δω[cos ()ωk t X k +]sin ()ωk t Y k（16）式中：｛X k ，Y k ｝为一组标准正交随机变量；ωk 为圆频率；Δω为频率间隔；ωk =k Δω，k =1，2，…，N ；S U （ωk ）为随机地震动过程üg （t）的双边功率谱密度函数.基于式（16）的随机过程演变谱表示方法，文献［22］用随机函数来构造标准正交随机变量，降低了问题维度，提高了随机过程的模拟效率. 当采用单个随机变量构造随机函数时，有［22］：X ˉn =2cos (nΘ+α)Yˉn =2sin (nΘ+α)，n =1，2，⋯，N（17）式中：随机变量Θ服从区间［-π，π］上的均匀分布；α为常数，可取π/4. 通过一定的选点方法得到随机变量Θ的样本值，代入式（17），得到一组随机数｛X ˉn ，Y ˉn ｝，n =1，2，…，N ，由｛X ˉn ，Y ˉn ｝与式（16）中｛X k ，Y k ｝的映射关系，得到一组正交随机数｛X k ，Y k ｝，k =1，2，…，N ，代入式（16），即可获得平稳随机地震动过程üg （t ）基于随机函数-谱表示的结果.2.3 基于GF-偏差点集的样本分数矩最大熵法传统的分数矩最大熵法采用单变量降维进行分数矩估计［23］，其计算精度受功能函数形式的影响，难以广泛地适用于复杂工程问题. 因此，本文发展了一类基于GF-偏差点集的样本分数矩最大熵法，进行考虑SSI 效应的输电塔-线耦合系统抗震可靠度分析.2.3.1 基于GF-偏差点集的极值变量分数矩估计对于式（13）定义的等价极值事件U e ，其α阶分数矩可表示如下：M αU e=∫Ωu a f U e()u d u（18）式中：α为任意实数；f U e(u )为变量U e 的概率密度函数；Ω为变量U e 分布域.将变量u a 在常数c 处进行泰勒（Taylor ）展开可得：u a=∑i =0∞()αic α-i(u -c )i（19）式中：()αi=α()α-1⋯()α-i +1i ()i -1⋯1为二项式组合系数.对等式（19）两边求取期望得：E [Ua e]=∑i =0∞()αic α-i E [(U e -c)i]（20）由式（20）可知，变量的任意阶分数矩包含了无穷整数矩信息，因此，少量分数矩即可刻画变量的概率分布特征，包括尾部信息.根据式（18），变量U e 的各阶分数矩可采用样本值进行估计，即M αU e=1N ∑i =1N [u ()i ]α（21）式中：u （i ）（i =1，2，…，N ）为变量U e 的样本点.196第 11 期王磊等：考虑SSI 效应的输电塔-线耦合系统抗震可靠度分析为了精确地估计变量U e 的分数矩，本文采用文献［24］提出的GF-偏差点集选取样本点. 具体地，若Ψn =｛u q =（u q ，1，u q ，2，…，u q ，k ）， q =1，2，…，n ｝为一个k 维点集，则其GF-偏差定义为：D GF (Ψn )=max 1≤i ≤k{D F ，i (Ψn)}（22）式中：D F ，i(Ψn)=sup u ∈R|F n ，i(u )-F i(u )|为第i 个随机变量U i 的边缘偏差，其中 F i （u ）为U i 的边缘概率分布函数，F n ，i(u )为考虑赋得概率影响的边缘经验分布函数，其算式为：F n ，i (u )=∑q =1nP q ⋅I {}u q ，i ≤u （23）式中：u q ，i 是u q 的第i 个分量；P q 是点u q 的赋得概率. GF 偏差越小，点集越佳. 有关GF-偏差点集的详细内容可参考文献［24］.2.3.2 样本分数矩最大熵法对于变量U e ，若其概率密度函数为f U e(u )，其信息熵定义为：H [U e ]=-∫f U e()u ln f U e(u )d u（24）以变量U e 的熵取最大值为目标函数，以其分数矩M αkU e，k =1，2，…，m 为约束条件，可建立优化模型［23］：ìíîïïïïïïïïïïïïFind ： f U e()u max ： H []U e =-∫f U e ()u ln f U e()u d u s.t. ∫f U e()u d u =1 ∫u αk f U e ()u d u =M αkU e()k =1，⋯，m （25）引入Lagrange 乘子，将上述优化模型转化为无约束优化模型，定义Lagrange 函数如下：L [λ，α，f U e(u)]=-∫f U e ()u ln f U e(u )d u - (λ0-1)éëê∫f U e()u d u -1ùûú- ∑k =1mλk éëê∫u αkf U e()u d u -M αkU eùûú（26）式中：λ=[λ0，λ1，⋯，λm ]T为Lagrange 乘子向量；α=[α0，α1，⋯，αm]T为分数矩的阶次向量.上述无约束优化问题在其最优解处需满足∂L [λ，α，f U e(u)]/∂(f U e(u ))=0，从而可得f U e(u )的估计表达式：f U e(u )=exp (-λ0-∑k =1mλk u αk)（27）式中：λ0为信息熵概率密度函数归一化参数，其计算式如下.λ0=ln éëêê∫exp (-∑k =1mλk u αk)d u ùûúú（28）K-L 偏差可衡量真实概率密度函数f U e(u )和估计式f U e(u )之间的差异，以K-L 偏差最小作为优化目标，可建立熵概率密度参数的无约束优化模型［23］：ìíîïïïïFind ：α=[]α1，α2，⋯，αm T ， λ=[]λ1，λ2，⋯，λm Tmin ：ln éëêêùûúú∫exp ()-∑k =1m λk u αkd u +∑k =1m λk M αkU e（29）通过数值算法求解式（29）的优化问题，得到参数λ与α的最优解，将计算结果代入式（27），可求得变量U e 的概率密度函数的估计式.3 算例分析3.1 工程概况本文以某特高压交流输变电线路的直线塔为研究对象，考虑SSI 效应和塔-线耦合作用，对其抗震可靠度进行分析. 直线塔总高108 m ，呼高60 m ，塔腿根开20.2 m ，其平面尺寸如图3所示. 输电线路挡距为600 m ，单跨线路含有4层8根导、地线.导、地线通过悬垂绝缘子与输电塔相连，导、地线悬垂绝缘子长度分别为13 m 和0.6 m ，导线单位长度质量为2.06 kg/m ，地线单位长度质量为1.747 kg/m. 塔底基础为独立基础，各塔腿下的独立基础尺寸为6 m×6 m×1.2 m.3.1.1 上部结构简化塔-线体系有限元模型如图4所示，将输电塔简化为11个集中质点，输电塔各集中质点的高度和质量如表2所示.每层导、地线简化为2个锤链，由于悬垂绝缘子的重量较大不能忽略，导、地线的上下锤链质量不同，上锤链质量m B 等于导、地线一半质量加上悬垂绝缘子质量，下锤链质量m A 等于导、地线一半的质量.经计算，对于地线，m B =1 148 kg ，m A =1 048 kg ；对于导线，m B =7 236 kg ，m A =1 236 kg.为求解输电塔刚度系数k j ，j 和输电塔前2阶频率197湖南大学学报（自然科学版）2023 年ω1、ω2，运用有限元软件ANSYS 建立输电塔-线体系有限元模型（图4）. 塔体杆件采用BEAM188梁单元模拟，因杆件连接方式均为法兰连接，将杆件密度均除以0.75来考虑该连接对质量的影响；输电线和绝缘子均采用LINK10杆单元来模拟，输电线远端和输电塔底端均采用固结模拟.3.1.2 下部结构简化将塔脚下4个独立基础等效为一个圆形基础，耦合系统简化力学模型中基础等效集中质点的位置取圆形基础的圆心，如图5所示. 等效基础面积A 0取独立基础底面积之和，截面惯性矩I 0取独立基础对塔基对称轴的惯性矩之和，计算得基础等效质量m 0=449 280 kg ，等效面积A 0=144 m 2，等效惯性矩I 0=47 232 806.4 kg·m 2，基础平动等效半径为6.77 m ，基础转动等效半径为11.78 m. 将不同地基土土体参数及基础等效半径代入式（5）和式（6），可得土体等效刚度和等效阻尼，如表3所示. 由表3可知，土体越软，其等效刚度和等效阻尼值越小.3.2 随机地震动模拟基于随机函数-谱表示方法，模拟随机地震动加速度时程. 考虑Clough-Penzien 谱［25］：图4 塔-线体系有限元模型Fig.4 Finite element model of the transmissiontower-line system图3 直线塔平面尺寸（单位：mm ）Fig.3 Dimension of the suspension tower （unit ：mm ）表2 直线塔计算参数Tab.2 Calculate parameters of the suspension tower集中质点1234567891011高度/m 19.531.540.548.555.064.573.081.590.699.2108.0质量/kg 29 19820 25310 6288 9487 75317 8977 2199 51213 4534 53016 842图5 塔底等效基础Fig.5 Equivalent foundation of the transmission tower表3 土体等效刚度和等效阻尼Tab.3 Equivalent stiffness coefficient and dampingcoefficient of soil土体类型ⅣⅢⅡK S6.456×1082.573×1091.019×1010K R1.539×10115.522×10111.993×1012C S2.513×1075.007×1079.921×107C R2.719×1094.878×1098.803×109198第 11 期王磊等：考虑SSI 效应的输电塔-线耦合系统抗震可靠度分析S (ω)=ω4g +4ξ2g ω2g ω2()ω2-ω2g2+4ξ2gω2gω2×ω4()ω2-ω2f2+4ξ2fω2fω2S 0（30）式中：S （ω）为双边功率谱；ωg 、ξg 分别为场地土的卓越圆频率和阻尼比；ωf 、ξf 分别为基岩的卓越圆频率和阻尼比；S 0为谱强度因子，其计算式如下.S 0=a 2maxr 2éëêêùûúúπωg ()2ξg +12ξg（31）式中：a max 为地震动峰值加速度；r 为峰值因子.本算例中，考虑抗震设防烈度8度，场地类别Ⅳ类，设计地震分组为第2组，设计基本地震加速度0.2g . 基于文献［26］，本文的功率谱参数选取如下： ωg =8.38 rad/s ，ξg =0.90，ωf =0.838 rad/s ，ξf =0.90，r =2.60，a max =200 cm/s 2. 在地震动随机过程的谱表达中，参数ωu =240 rad/s ，Δω=0.15 rad/s ，N =1 601，T =20 s ，Δt =0.01 s ，满足Δt <π/ωu .基于GF-偏差点集选取式（17）中随机变量Θ的样本点，选点总数为500. 根据式（17）的结果及映射方式，得到式（16）中标准正交随机变量的确定性取值，并模拟生成500条随机地震动加速度时程样本.图6为随机地震动加速度时程代表样本；图7为样本均值和标准差，其吻合度良好；图8为样本均值功率谱与目标值，其吻合程度也较为理想.3.3 典型随机地震动样本的耦合系统动力响应分析采用随机函数-谱表示方法模拟生成随机地震动后，将随机地震动加速度沿垂直于导线方向作用于耦合系统. 采用第1节所述方法，考虑地基土类型为Ⅳ类（软弱土），分别建立单塔、单塔地基、塔-线、塔-线地基4种体系的侧向振动简化模型. 基于图6，采用Newmark-β积分法进行动力时程分析. 各体系塔顶位移与加速度最大值的结果如表4所示，图9和图10分别为不同体系塔顶位移和加速度时程曲线.图6 随机地震动加速度时程代表样本Fig.6 Representative sample of stochastic seismicacceleration process（a ）均值（b ）标准差图7 样本均值和标准差Fig.7 The mean and standard deviation of samples图8 样本均值功率谱与目标值Fig.8 The mean power spectral density of samplesand target values表4 塔顶位移与加速度最大值（不同体系）Tab.4 The maximum value of vertex displacement andacceleration （different systems ）体系单塔单塔地基塔-线塔-线地基X max /m0.254 80.373 50.253 50.364 2位移差值/%―46.59-0.5142.94a max /（m·s -2）10.496 912.326 410.679 712.318 3加速度差值/%―17.431.7417.35199湖南大学学报（自然科学版）2023 年由表4和图9可知，当塔底地基土为软弱土时，单塔考虑SSI 效应后，塔顶最大位移增大46.59%，且塔顶位移时程曲线形状与单塔体系明显不同；单塔考虑塔-线耦合作用后，塔顶最大位移减小0.51%，位移时程曲线形状与单塔体系基本相同. 在随机地震作用下，当地基土较软时，土结相互作用对输电塔的位移响应影响较大，在塔体抗震设计中不易忽视，而塔-线耦合作用对位移响应影响较小，且导线有一定的减震作用.由表4和图10可知，当塔底地基土为软弱土时，单塔考虑SSI 效应后，塔顶最大加速度增大17.43%；单塔考虑塔-线耦合作用后，塔顶最大加速度增大1.74%. 在随机地震作用下，当地基土较软时，土结相互作用对输电塔的加速度响应影响较大，而塔-线耦合作用对加速度响应影响较小.3.4 典型随机地震动样本下不同土体类型对耦合系统动力响应的影响考虑不同的地基土工况，基于图6随机地震动加速度时程代表样本，对耦合系统进行动力时程分析. 表5为不同工况下，耦合系统塔顶位移与加速度的最大值结果，图11和图12分别为不同工况耦合系统塔顶位移和加速度的时程曲线，其中固定端代表塔底地基土为刚性.图11 塔顶位移时程曲线（不同工况）Fig.11 Time history curves of the vertex displacement oftransmission tower （different conditions）图12 塔顶加速度时程曲线（不同工况）Fig.12 Time history curves of the vertex acceleration oftransmission tower （different conditions ）表5 塔顶位移与加速度最大值（不同工况）Tab.5 The maximum value of vertex displacement andacceleration （different conditions ）工况固定端中硬土中软土软弱土X max /m0.253 50.256 40.262 00.364 2位移差值/%―1.143.3543.67a max /（m·s -2）10.679 710.845 311.273 912.318 3加速度差值/%―1.555.5615.34图9 塔顶位移时程曲线（不同体系）Fig.9 Time history curves of the vertex displacement oftransmission tower （different systems）图10 塔顶加速度时程曲线（不同体系）Fig.10 Time history curves of the vertex acceleration oftransmission tower （different systems ）200第 11 期王磊等：考虑SSI效应的输电塔-线耦合系统抗震可靠度分析由表5可知，地基土越软，塔顶位移及加速度响应最大值越大. 观察图11和图12可知，在0~5 s内，不同工况下塔顶位移和加速度响应形状基本一致，幅值也基本相同；在5~20 s内，不同工况下塔顶位移响应时程曲线波形基本一致，但幅值明显不同，地基土越软，幅值越大；在5~20 s内，4种工况的塔顶加速度响应也有明显差别.3.5 耦合系统抗震可靠度分析考虑地基土为软弱土，以输电塔位移响应为控制变量进行耦合系统抗震可靠度分析，塔顶位移响应极值为本文构造的等价极值事件. 以500条随机函数-谱表示方法生成的随机地震动加速度时程样本计算塔顶位移响应极值，采用样本分数矩最大熵法构建极值变量概率密度函数，并基于式（15）求解结构失效概率. 采用单纯形算法求解式（29）的无约束优化问题，在MATLAB中，分别设置拉格朗日乘子λ与分数矩指数α的初始值为随机数“1 000×rand（）”和“rand（）”. 此外，本文进行106次蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation，MCS）计算，用于验证建议方法的有效性. 塔顶位移响应极值的概率密度函数（Probability Density Function，PDF）如图13所示. 不同体系极值变量的PDF如图14所示. 《110~750 kV 架空输电线路设计规范》（GB 50545―2010）［27］规定了悬垂直线自立式铁塔的计算挠度限值为3h/1 000，其中h为杆塔最长腿基础顶面起至计算点高度，计算得塔顶位移阈值为0.324 m，基于构建的概率密度函数求解系统失效概率，计算结果如表6所示.由图13可知，采用本文方法得到的塔顶位移响应极值的概率密度函数与MCS结果吻合良好，尾部刻画精确. 此外，由表6可知，采用本文方法计算的结构失效概率与MCS结果相接近，最大相对误差为9.97%. 且相较于一百万次MCS法，建议方法仅需500次结构分析便可精确求解失效概率，具有较高的计算效率.由图14可知，若塔下地基土为软弱土，当考虑SSI效应时，塔顶位移极值的概率密度函数峰值减小，曲线明显右移，这说明塔顶位移响应增大，系统失效概率上升；而考虑塔-线耦合作用时，概率密度函数峰值增大，曲线轻微左移，这说明塔顶位移响应减小，系统失效概率下降.图15为各体系失效概率相对于单塔的变化幅度.由图15可见，基于本文方法的计算结果，相对于单塔体系，单塔地基、塔-线、塔-线地基的失效概率变化幅度分别为96.72%、-15.71%、70.32%；基于MCS的计算结果，对应的失效概率变化幅度分别为88.48%、-13.61%、68.17%. 由此可知，对于输电塔抗震可靠度，若以塔体位移为控制变量，当塔底地基土较软时，土结相互作用将增加结构失效概率，且幅度较大；而塔-线耦合作用将减小结构失效概率，但幅度较小.（a）单塔（b）塔-线（c）单塔地基（d）塔-线地基图13 塔顶位移响应极值的PDF Fig.13 PDF of extreme value of the vertex displacement oftransmission tower图14 不同体系极值变量的PDF Fig.14 PDF of extreme variable of different systems oftransmission tower表6 不同体系的失效概率Tab.6 Failure probabilities of different systems体系单塔单塔地基塔-线塔-线地基本文方法0.090 0450.177 1430.075 9000.153 367MCS0.097 5870.183 9320.084 3020.164 111相对误差/%7.733.699.976.54201。

有限元Comsol Multiphysics的输电杆塔模态分析

本科毕业设计（论文）基于Comsol Multiphysics的输电杆塔模态分析摘要随着社会的发展，输电线路作为电网的大动脉，其安全稳定的运行关乎着国民经济的稳定。

作为支撑输电线的骨骼，输电铁塔的安全可靠运行是电网安全稳定运行的重要保证。

但近年来，在各种极端情况下，倒塔断线事故时有发生，严重危害了电网安全。

因此，研究输电塔架在各种复杂极端情况下的静动力特性对提高输电线路的安全可靠性有着重要的研究以及工程价值。

根据设计规程，通过分析计算得出了输电塔架在大风作用下的风载荷，并分段施加在输电塔架以实现风载荷的准确施加。

风载荷下，最大的位移出现在塔身。

然后研究了输电塔架在覆冰、基础沉降等工况下的静力学特性。

关键词：输电杆塔；输电塔线体系；静力特性；动力特性AbstractWith the development of society, the security an stability of electric transmission line system is important to national economy. As the artery of electric network, electric transmission line is a vital implement. Recently, the happening of the collapsing accidents of tower-line system threatened the security of electric network. Therefore, the study of static and dynamic characteristics of the transmission tower has important value both in theory and engineering to improve the safety and reliability of power system.The finite software COMSOL Multiphysics is used as the analyzing platform in this paper. Based on design information，transmission tower as the glass-shaped tangent tower for analyses is established. In the meantime, the paper advanced the processing methods of different loading cases, such as in wind , ice, foundation settlement.According to the design standards, the subsection wind load of solo tower under maximum wind design are calculated and loaded. The maximum displacement appears in the windward side of tower body.Then the paper studied the mechanical property of transmission tower under extreme cases such as ice, foundation settlement and other working conditions.Moreover, the mode analyses are carried out considering tangent tower, obtaining its former ten self vibration frequency and vibration mode correspondingly. According to the frequency and vibration mode, finding that part of tower leg and body are tend to appear partial mode.Key words:Transmission tower; Transmission line system;Static characteristic; Dynamic characteristic;目录第一章绪论 (1)1.1 选题的意义和目的 (1)1.2 输电杆塔在国内外的发展与研究 (2)1.3 论文研究主要内容 (3)第二章输电杆塔体系的建模及分析 (5)2.1 输电杆塔概况 (5)2.2 有限元分析软件Comsol Multiphysics (6)2.1.1 有限元理论概述 (6)2.1.2 Comsol Multiphysics软件的主要功能和分析过程实现 (7)2.1.3 有限元建模要求 (7)2.2 输电杆塔体系模型的建立 (8)2.2.1 仿真模块的选取 (8)2.2.2 输电杆塔模型的建立 (8)2.3 本章小结 (9)第三章输电杆塔体系的静力学特性分析 (11)3.1 风载荷作用下的静力学分析 (11)3.1.1 风载荷 (11)3.1.2 输电塔风载荷的计算 (11)3.1.3 输电单塔在风载荷作用下的静力学分析 (13)3.1.4 输电线在风载荷作用下的静力学分析 (13)3.2 覆冰载荷作用下的静力学分析 (14)3.2.1 覆冰载荷 (14)3.2.2 输电线覆冰载荷的计算 (15)3.2.3 输电单塔覆冰载荷计算 (15)3.2.4 输电塔线在覆冰载荷作用下的静力学分析 (16)3.3 基础沉降作用下的静力学分析 (16)3.3.1 基础沉降 (16)3.3.2 输电单塔基础沉降作用下的静力学分析 (17)3.3.3 输电塔线在基础沉降作用下的静力学分析 (18)3.4 本章小结 (19)第四章基于COMSOL Multiphysics输电杆塔模态分析 (20)4.1 输电杆塔模态分析理论 (20)4.1.1 输电单塔的自振模态分析 (21)4.2 模态分析在COMSOL Multiphysics中的实现 (21)4.3 输电塔线体系的模态分析 (24)4.3.1输电塔塔模态分析 (24)4.3.2输电塔线耦合模态分析 (26)4.4 本章小结 (27)结论和展望 (28)总结 (28)展望 (28)参考文献 (29)致谢 ....................................................... 错误!未定义书签。

输电塔线体系模态分析

ＨＡＯＳｈｕ — ｙｉｎｇ，ＭＡＬｉ－ｊｕｎ，ＷＡＮＧＬｅｉ，ＬＩＵＨａｉ — ｙｉｎｇ，ＦＥＮＧＪｉｎｇ－ｊｉｎｇ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，ＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ３００３８４，Ｃｈｉｎａ）
ｌｉｎｅｓｙｓｔｅｍｗａｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｎａｌｙｓｉｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅｄｉｆｅｒｅｎｔｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｔｙｐｅｏｆｔｈｅｉｎｓｕｌａｔｏｒｓｌｅａｄｔｏｄｉｆｅｒｅｎｔｍｏｄｅｓｈａｐｅｓｏｆ
中图分类号：ＴＭ７５；０３２３文献标识码：Ａｄｏｉ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１６７３ — ０９５Ｘ．２０１４．０５．００３
Ｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｔｏｗｅｒ — ｌｉｎｅｓｙｓｔｅｍ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｔｗｏ－ｓｐａｎｔｏｗｅｒ — ｌｉｎｅｓｙｓｔｅｍｉｆｎｉｔｅｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙＡＮＳＹＳ，ｍｏｄａｌａｎｄｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｔｈｅｔｏｗｅｒ —

悬索拉线塔(塔线耦合模型)脉动风分析

对风荷载的动力敏感性进一步增强口。因此，拉］对
线塔进行风振响应研究显得尤为必要。塔线耦合更使得动力风荷载作用下的输电线塔体系表现出很强的非线性特征，导线与输电塔之间的耦联作用不容忽视口］叫。本文建立了悬索塔四线三塔的耦合模
悬索拉线塔在电力、讯、通电视广播等领域较为
常见，由于具有大跨、柔的特性，风荷载比较敏高对
本文以Ｄｖｎｏｔａｅｐｒ风谱模拟多条风荷载时程曲线，时问域内对输电塔做风振响应时程分析，究在研输电塔结构在随机风荷载作用下的动力响应。模拟拉线塔脉动风荷载时，其参数取值为：面地粗糙度类别为Ｂ类，ａ一０１；塔在距离地面．６该
ｏｈｅｃｐｌｏｌｏｏ－ｉｅｔｒｅｔｗｅｕｓｅｉｎｔｆｔｏｕｉｍｄｅｆｆｕｒｗｒ－ｈｅ－ｏｒｓｐｎｓｏｏｗｅｒｅｅｔｄｂｙｎｕｅｏｕｓｎｕｅｉａｉｕａｉｎｎｄｎｇｒａｅｐｒｓｎｅｍｒｍｒｃｌｓｍｌｔｏａｓａｉｔｃ１ａａｙｉ．ｔｔｓｉａｎｌｓｓＫＥＹＯＲＤＳ：ｎｇｎｇｓｌｉｏｅ；ｆｕｃｕｔｎｎＷｈａｉｏａｌｎｅｔｗｒｌｔａｉｇｗｉｄ；ＷＡＷＳ；ｗｉｉａｉｎｃｆｉｉｎｔｎｄｖｂｒｔｏｏｅｆｃｅ
科研开发

强台风下高压输电线路塔—线耦联体系的力学行为仿真分析一:静力响应分析

强台风下高压输电线路塔—线耦联体系的力学行为仿真分析
一：静力响应分析
贺博;修娅萍;赵恒;厉天威;李斌;唐力
【期刊名称】《高压电器》
【年(卷),期】2016(52)4
【摘要】针对高压输电线路在强台风气象下频繁出现风灾事故的现状,提出了系统进行塔-线耦联体力学模型和行为仿真研究的工程需求。

文中以曾经出现严重风灾事故的广东某220 kV输电线路为研究对象,在ANSYS有限元开发环境下,建立了接近现场运行的三基塔两回线塔—线耦联体系有限元模型。

在设计风速下,进行了0°、45°、60°、90°风向角时耦联模型静力响应分析,并将铁塔静力响应结果与拟静力计算结果进行对比。

研究发现,考虑塔—线耦联影响后,铁塔位移较规范拟静力分析有所增大,增大幅度不超过3%,但单元最大轴向应力较拟静力分析增加显著。

总体结论表明现行铁塔抗风设计方法存在一定局限性,在强台风区域中的具体应用有待进一步改进。

【总页数】6页(P36-41)
【关键词】输电塔线体系;分裂导线;有限元法;静力响应
【作者】贺博;修娅萍;赵恒;厉天威;李斌;唐力
【作者单位】西安交通大学电气工程学院;南方电网科学研究院
【正文语种】中文
【中图分类】TM726.1
【相关文献】
1.风荷载作用下输电塔线耦联体系响应分析
2.强风下高压输电线路塔-线耦联静态应力计算分析
3.高压输电线路塔线体系动力学分析
4.输电线路多塔耦联体系的风致动力响应分析
5.特高压输电线路塔线耦联体系非线性振动响应振动台试验研究
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输电线路塔-线混合体系的动力学模型分析

维普资讯
江
４８２００６年３月
苏
电
机
工
程
第２５卷第２期
ＪａｇｕＥｅｔｉａｎｉｅｒｇｉｎｓｌｃｃｌｇｎｅｉｒＥｎ
输电线路塔一线混合体系的动力学模型分析
朱贤俊
（江苏翔宇电力装备制造有限公司，江苏淮安２３０）２３０
一
基、两跨三基和三跨两基耦合模型，为研究人员利用大型有限元软件进行数值计算提供多种手段。利用两跨一基
Байду номын сангаас
耦合模型．比分析了江苏境内５０ｋ输电线路某段拉线塔体系的动、力位移指标，证了静风栽计算的不足。对０Ｖ静验
整体坐标系（Ｚ下的刚度矩阵可表示为：ＸＹ）
式中：为从局部坐标系到整体坐标系的变换矩阵；足
式中：Ｊ为插值函数或形状函数，ｌ／，Ｎ，Ｉ７、 Ⅳ＝ — ｌ
ｆ为单元初始长度。
＝ＫＲ足
内的弯曲：ＸＯＺ平面内的弯曲。杆单元即变为梁单
元。而更加贴近铁塔角钢件的实际工况。从如图２所示的空间梁单元有２个节点和１２个自由度。单元节点的位移向量为：
受导地线的张力，预应力杆单元建模并计算七按；
在局部坐标系中，点和的坐标分别为（节，

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的理论意义和工程价值。１有限元模型的建立
分别构建了ＳＤＧ４２终端塔和ＺＢ３９直线塔共两种输电铁塔模型，采用Ｂｅａｍ１８８单元划分网格形成刚架模型，
两种铁塔的尺寸见图１。
频率／Ｈｚ
１．８６７４２．０１２３２．７８６９
阶次
６７８
频率／Ｈｚ
６．７１７１６．８１０２７．１４１８
以图１（ａ）为参考建立的电压等级为５００ｋＶ的ＳＤＧ４２终端塔有限元模型，共有关键点数８４２个，节点数２９８３
偏小，计算数值很接近。
关键词：输电塔塔线耦合模态分析
引言
构建输电导线所建立了ＺＢ３３一塔两线有限元模型，档距为４００ｍ，输电导线型号为ＬＣＪ一３００／５０，地线型号为ＧＪ－５０，
支柱，其建设投资占线路总投资的４０％左右［１】。铁塔在各种动态外载荷的作用下更易发生振动失稳，这是倒塔事故发生的主要诱因之一。目前，输电线路设计规范所考虑的载荷多为静力载荷，或是等效为静力载荷的动力载荷，这样大大简化了计算过程，但其缺点也是显而易见的，这种设计方式与实际情况有一定差距，所以，研究输电线路在各种动力载荷工况作用下的动态响应特性，具有重要
图２ＺＢ３３一塔两线有限元模型
２输电铁塔的模态分析
分别对ＳＤＧ４２终端塔和ＺＢ３９直线塔进行模态分析，
二
Ｉ
灾
ＶＩ ∞× ７２６０００
：艾
采用分块Ｌａｎｅｚｏｓ法，提取铁塔的前１０阶模态，表１和表２分别是ＳＤＧ４２终端塔和ＺＢ３９直线塔的前１０阶固有频率。从表中可以看出，输电铁塔的固有频率与塔型尺寸有关，整体来说，其第一自振频率随铁塔呼称高的增大而减小。
４
５
５．６３４１
５．８２３７
９
１０
７．２１８ｌ
７．２６３９
４
现代制造技术与装备
２０１３第１期总第２１２期
以ＳＤＧ４２终端塔为例，对其进行模态分析，通过对两种塔型的前１０阶振型图对比发现，铁塔的第１、２阶振型均表现为整体的Ｘ向和ｚ向的位移变化，三种塔型的整
个，单元数４２８２个。以图１（ｂ）为参考建立的电压等级为５００ｋＶ的ＺＢ３９酒杯型直线塔有限元模型，共有关键点数６２２个，节点数１９６４个，单元数２６９８个。利用悬链线方程
近年来，随着电力建设的快速发展，电力设备发展迅
速，输电线路的电压等级越来越高，档距越来越大，输电
绝缘子型号为ＸＰ一１６，模型见图２。
铁塔的高度也越来越高。输电铁塔作为电力传输系统的
表１ＳＤＧ４２塔的前１０阶固有频率阶次
１
／／Ｖ
频率／Ｈｚ
２＿８１２０
阶次
６
频率／Ｈｚ
５．６８２２
２
３４．４１５４
７
８９
摘要：构建了ＳＤＧ４２终端塔和ＺＢ３９直线塔的两种有限元模型，通过模态分析对比分析其振型。构建了ＺＢ３３一塔两线有限元模型，通过引入质量单元ｍａｓｓ２１和构建输电线两种形式，考虑输电线和输电铁塔两者的耦合作用并分析其模态，发现以质量点的形式考虑输电线对输电塔的模态影响作用，计算所得的铁塔自振频率
设计与研究
３
输电塔及其塔线耦合体系的模态分析研究
孔贝贝张都清白雪张广成管延锦ｚ
（１．山东电力集团公司电力科学研究院，济南２５０００２；２．山东大学材料科学与工程学院济南２５００６１）
５．８４８１
５．９８７９６．０５２７
５
５．６４３９
１Ｏ
６．２４４０
（ａ）
（ｂ）
表２ＺＢ３９塔的前１Ｏ阶固有频率阶次
１２３
图１ＳＤＧ４２终端塔（ａ）和ＺＢ３９直线塔（ｂ）的尺寸图