河南省重点中学郑州外国语学校试卷

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河南省郑州市外国语学校2024-2025学年高二上学期10月月考语文试题(含答案)

郑州外国语学校2024-2025学年高二上期月考语文参考答案一、现代文阅读（16分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，16分）1.【答案】B【解析】“会做出错误的定义或划分使推理出现瑕疵”错，材料一第一段“人类理性的活动是推演性的，而推演活动又是一种生产性的或构造性的，理性并不保证它在生产或构造或构成中不会出错，相反，它可能会做出错误的定义或划分，推理会出现瑕疵，思想会产生混乱”，可看出原文是“可能会”。

故选：B。

2.【答案】C【解析】“为了正面证明‘无理而妙’的艺术效果已经得到了学者的认可和重视”错。

引用鲁迅的话是为了从反面论证单靠逻辑和理性不能正确有效地品读鉴赏诗歌的语言，即“诗人的语言不能用常理来衡量”。

故选：C。

3.【答案】D【解析】先看“无理而妙”。

材料二第一段“语言运用的艺术，在某些情况下，又是可以突破逻辑规律的框框的，这不仅无碍于语言运用的正确，而且反而使得语言运用收到更好的艺术效果，这就是‘无理而妙’”。

A.“春风”不知离别之苦，也不能决定柳条是否发青。

李白却赋予春风以人的情感，春风不让柳条发青，怕离别之人又饱受别离的苦楚，从物的角度表现“无理而妙”。

B.不忿：恼恨、嫌恶。

思妇久盼归人，出门眺望，未见亲人，把失望迁怒于啼叫的喜鹊，表现其盼归之苦，无理而妙。

C.花不能“弄”影，此处用拟人手法，暗示有风。

一个“弄”字，生动细致地写出晚风吹拂时花影晃动之态，无理而妙。

D.是现实主义表达，没有突破思维逻辑的语言表达，不能体现“无理而妙”的艺术效果。

故选：D。

4.【答案】①材料一从逻辑内涵的角度强调逻辑是一门科学，又是一门艺术，还是一种理性精神。

②材料二从逻辑运用的角度强调语言艺术可以突破逻辑规律，达到“无理而妙”的效果，而“无理而妙”是建立在深邃的逻辑基础上的智慧和能力。

5.【答案】大前提：一个身在最高层的人是不害怕浮云挡住视线的。

小前提：我是一个身在最高层的人。

结论：我是不害怕浮云挡住视线的。

河南省郑州市外国语学校2024-2025学年高一上学期期中考试物理试卷(含答案)

郑州外国语学校2024—2025学年高一上期期中考试试卷物理（75分钟100分）一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对的得4分，选错得0分）1．自然界中某量D 的变化可记为，发生这个变化所用的时间间隔可以记为，两者之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。

则对于此定义的理解，下列说法正确的是（）A ．变化率是描述相关量变化快慢的物理量B ．某量D越大，则其变化率也越大C ．由可知，位移变化越大，则速度v 越大D ．由可知，加速度即为速度变化率，故加速度越大，则速度变化越大2．“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地破冰船，能在1.5米厚的冰层中连续破冰前行。

破冰船前行过程中，碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．一质量为m 的“心形”吊坠穿在一根不计重力的光滑细线上，吊坠可沿细线自由滑动。

某人手持细线两端，让吊坠静止在空中，如图所示，已知细线与竖直方向夹角为，重力加速度为g ，则细线上的拉力大小为（）A ．B ．C ．D ．D ∆t ∆D t ∆∆D t ∆∆x v t∆=∆x ∆v a t∆=∆θ2sin mgθ2cos mgθsin 2mg θcos 2mg θ4．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。

下列速度v 和位移x 的关系图象中，能描述该过程的是（）A ．B ．C ．D ．5．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a 、b 两点时的速度分别为v 和，通过段的时间是t ，则下列说法错误的是（）A ．经过中间时刻的速度是B．前时间通过的位移与后时间通过的位移之比为C ．前时间通过的位移比后时间通过的位移少D ．经过中间位置的速度是6．如图所示，竖直固定放置的光滑大圆环，其最高点为P ，最低点为Q 。

现有两个轻弹簧1、2的一端均栓接在大圆环P点，另一端分别栓接M 、N 两小球，两小球均处于平衡态。

河南省郑州外国语学校2024-2025学年高一上学期第一次月考英语试卷

河南省郑州外国语学校2024-2025学年高一上学期第一次月考英语试卷一、阅读理解Amsterdam is one of the most popular travel destinations in the world, famous for its beautiful canals, top art museums, cycling culture and so on. It is the capital city of the Netherlands and often referred to as the “Venice of the North” because of its expansive system of bridges and canals. Here are some of the key points to remember as you plan your trip to Amsterdam.Must-See AttractionsMost visitors begin their Amsterdam adventure in the Old Centre, which is full of traditional architecture, shopping centers, and coffee shops. You’ll also want to check out Amsterdam’s Museum Quarter in the South District, which is great for shopping at the Albert Cuyp Market and having a picnic in the V ondelpark. The top museums to visit there are the Rijksmusuem, the Ann Frank House, and the Van Gogh Museum.If You Have TimeThere are several other unique districts in Amsterdam, and you should try to explore as many of them as time allows. The Canal Ring is a UNESCO World Heritage Site that was originally built to attract wealthy home owners and is a center for celebrity spotting and nightlife today. The Plantage area has most of the city’s museums and the botanical gardens.Money Saving Tips●Unless you really want to see the tulips(郁金香) blooming, avoid booking between mid-March and mid-May. This is when hotel and flight prices rise.●Look for accommodations in Amsterdam’s South District, where rates are generally cheaper than in the city center.●Buy train tickets at the machine instead of the counter to save a bit of money.●Instead of hiring a tour guide, hop on a canal boat. They’re inexpensive and will give youa unique point of view of the city.Check out our homepage to view price comparisons for flights, hotels, and rental cars beforeyou book.1．What can be learned about Amsterdam from this passage?A．The Van Gogh Museum lies in the South District.B．The Canal Ring is a place to attract garden lovers.C．The Old Centre is a UNESCO World Heritage Site.D．Amsterdam is called the “Venice of the North” because of its location.2．In order to save money in Amsterdam, you can ________.A．arrange a guided tour B．buy train tickets at the counterC．reserve a hotel in the South District D．book flights between mid-March andmid-May3．Where is the passage most probably taken from?A．A magazine.B．An essay.C．A report.D．A website.While famous foreign architects are invited to lead the designs of landmark buildings in China such as the new CCTV tower and the National Center for the Performing Arts, many excellent Chinese architects are making great efforts to take the center stage.Their efforts have been proven fruitful. Wang Shu, a 49-year-old Chinese architect, won the 2012 Pritzker Architecture Prize — which is often referred to as the Nobel Prize in architecture — on February 28. He is the first Chinese citizen to win this award.As head of the Architecture Department at the China Academy of Art (CAA), Wang has an office at the Xiangshan campus of the university in Hangzhou. Many buildings on the campus are his original creations. The style of the campus is quite different from that of most Chinese universities. Many visitors are amazed by the complex architectural space and different building types. The curves (曲线) of the buildings perfectly match the rise and fall of hills, forming a unique view.Wang collected more than 7 million abandoned bricks of different ages. He asked the workers to use traditional ways to make the bricks into walls, roofs and corridors. This creation attracted a lot of attention thanks to its mixture of modern and traditional Chinese elements (元素).Wang’s works show a deep understanding of modern architecture and a good knowledge oftraditions. Through such a balance, he had created a new type of Chinese architecture.Wang believes traditions should not be sealed in glass boxes at museums. “That is only evidence that traditions once existed. Many Chinese people have a misunderstanding of traditions. They think tradition means old things from the past. In fact, tradition also refers to the things that have been developing and that are still being created,” he said.The study of traditions should be combined with, practice. Otherwise, the recreation of traditions would be artificial and empty, he said.4．Wang’s winning of the prize means that Chinese architects are ________.A．following the latest world trend B．getting international recognitionC．working harder than ever before D．relying on foreign architects5．What impressed visitors to the CAA Xiangshan campus most?A．Its hilly environment.B．Its large size.C．Its unique style.D．Its diverse functions.6．What made Wang’s architectural design a success?A．The mixture of different shapes.B．The balance of East and West.C．The use of popular techniques.D．The harmony of old and new.7．What should we do about Chinese traditions according to Wang?A．Spread them to the world.B．Protect them at museums.C．Teach them in universities.D．Recreate them in practice.Bed rotting — the practice of spending long periods of time just staying under the covers with snacks, screens and other creature comforts — is gaining popularity on social media. Some Generation Z trend followers are now considering it as a form of self-care, but doctors warn too much could be “sign of depression”. Are these extended breaks really wise for one’s mental health — or could they be a cause for concern?Dr. Ryan Sultan, a professor treating many young people, called the bed rotting trend attractive. “In our culture today, with too much to do, too many expectations and too much productivity, many young individuals (个人) are feeling tired and often aren’t getting enough sleep. It’s easy to see why taking time off to lie around is attractive,” Sultan said. “In many ways, this is beneficial. It’s a chance to get away from real-life problems and clear your head beforereturning to life in a better state of mind,” he added.For the downside, however, he said a long-term need or desire for bed rotting could do harm to one’s physical health. Spending too many daytime hours in bed — awake or not — could destroy sleep schedules. Our brains are fine-tuned for sleep in darkness and alertness in light. Lying in bed half-asleep during the day will worsen sleep schedules — once that happens, it is a challenge to fix. It could also lead to blood pressure problems and obesity (肥胖).Long-term need or desire for bed rotting could also be a warning sign of depression, according to a mental health expert. Dr. Marc Siegel, professor of medicine, agreed that while some downtime can be useful in terms of de-stressing and rejuvenation (更新), too much bed rotting is bad. In addition to increasing the risk of depression, it contributes to decreased motivation (动力) as well.Instead of bed rotting, Siegel recommends regular exercise as a better form of de-stressing. While the occasional lazy day can be beneficial, too much could have the opposite effect. If it happens every day, that’s a fairly sensitive test for depression. Those who lack the motivation to get out of bed could also try calling or texting a family member for support, socializing with close friends, finding a small task to complete, or reaching out to a medical professional for help. 8．According to Dr. Ryan Sultan, why do young people like bed rotting?A．Bed rotting is a way to escape stress.B．Bed rotting helps fix sleep schedules.C．They are unwilling to socialize with friends.D．They are fond of what is popular on social media.9．What does the word “fine-tuned” underlined in Paragraph 3 probably mean?A．Quickly-started.B．Well-trained.C．Badly-needed.D．Ill-equipped. 10．What can we learn from the passage?A．Feeling down leads to decreased motivation.B．Sleeping in light can increase the risk of depression.C．Young individuals meet expectations through bed rotting.D．Being lazy from time to time can be good for individuals.11．What is the passage mainly talking about?A．Different opinions on how to become motivated.B．Main causes of the long-term need for bed rotting.C．Practical suggestions for young people to deal with stress.D．Possible problems from lying in bed for extended periods of time.Sportsmanship is the cornerstone of competitive sports, representing the principles of fair play, respect and honesty. It goes beyond winning and losing, emphasizing the importance of moral behavior, respecting each other, and fellowship.At the heart of sportsmanship lies the concept of fair play. It fosters (培养) a culture of rule-following, fair judgment, and equal opportunities for all participants. Fair play encourages athletes to compete with integrity, showing honesty and accepting the outcomes gracefully. It fosters an environment where cheating, unsportsmanlike and rude behavior are discouraged. By upholding fair play, athletes develop a sense of morality (道德) and a strong character that extends beyond the field of sports.Sportsmanship also includes respect and empathy (共情), creating an environment that encourages understanding and camaraderie. Athletes show respect for opponents, officials, and teammates, recognizing their contributions and valuing their abilities. They appreciate the various backgrounds, skills and perspectives that athletes from different teams bring to the game. Through respect and empathy, sportsmanship bridges gaps, promotes inclusivity and fosters a sense of unity among athletes and fans alike.Sportsmanship is shown by athletes who act as role models, inspiring others with their conduct on and off the field. When athletes display sportsmanship, they send a powerful message to young fans, teaching them the importance of fair play, respect and moral behavior. This positive influence extends to society as a whole, where sportsmanship can shape attitudes, values and behaviors beyond the field of sports. By upholding the principles of sportsmanship, athletes contribute to a healthier, more caring society.Sports organizations, coaches and educators play an important role in promoting sportsmanship. They should foster an environment that encourages fair play, respect and honesty. Emphasizing sportsmanship in training programs and competitions helps athletes develop a strong moral compass,empowering them to make moral choices both in sports and in life. Furthermore, fans and audience should also welcome sportsmanship, creating a positive atmosphere thatencourages fair competition and respect for all participants.Sportsmanship is the bedrock of competitive sports, emphasizing the values of fair play and respect. It improves the sporting experience, fosters unity and shapes athletes into responsible and caring individuals. By promoting sportsmanship, we can create a sporting culture where victories are celebrated but fairness, respect and the spirit of the game take center stage.12．What does the underlined word “camaraderie” mean in Paragraph 3?A．Friendship.B．Leadership.C．Contribution.D．Competition. 13．What are Paragraphs 2 and 3 mainly about?A．How sportsmanship is understood.B．Why sportsmanship is stressed.C．When sportsmanship is shaped.D．Where sportsmanship is treasured. 14．What can be learned from Paragraph 5?A．Athletes should be trained to make moral choices.B．Audience could influence athletes’ performance in sports.C．Promoting sportsmanship requires everyone’s contribution.D．Officials should take a lead in creating a positive atmosphere.15．What is the best title for this passage?A．Sportsmanship:Advantages of Doing SportsB．Sportsmanship:Spirit of Fair Play and RespectC．Showing Sportsmanship:Qualities of a Good PlayerD．Teaching Sportsmanship:Values of Honesty and CourageIn our modern economy, accelerated learning can be crucial for success. Learning faster means gaining more knowledge—quicker than others. 16 Anyone can learn from them and accelerate their learning process with the following techniques. Combine Learning Styles That Play to Your StrengthsWhen you aim to accelerate your learning, what you choose to learn should not be limited to a curriculum or classroom structure. 17 Different materials along with your learning style can accelerate or slow down your comprehension process. The best learning style is the one that makes it easier to process, or comprehend ideas, and subjects faster. Once you know your learning strengths and weaknesses, you can choose learning strategies that play to your strengths. SeekFirst to Understand The Basic Structure of The Topic You Choose18 So you need to seek first to understand the basics. In other words, you have to get to know the tree’s root, trunk, then branch out from there. Don’t start from the branches or the leaves, pursue the root and work your way to the topic. Therefore, whatever topic you choose to learn or study, just start with the basics. Give Yourself Plenty of Time in Both “Focused” And “Diffused”(分散的)ModesNormally, the human brain is not meant to stay in “focused” mode for hours at a time.19 Consequently, when your brain is active for a very long time, you’re actually blocking your access to the diffused mode — a more relaxed state.Therefore, diffused mode is just as valuable as the focused mode. So — just take breaks, let your mind wander, think about other things, and give your brain plenty of time to make better connections. 20A．You can benefit a lot from staying focused.B．Smart learners don’t have any special secrets.C．You should try to choose whatever you like best.D．Every topic or subject has a logical structure to it.E．Then you can learn better by imposing breaks on yourself.F．Long-lasting attention to a single task can block memory and recall.G．You can practically choose content from many sources, experts, and authors.二、完形填空For me, nothing is more satisfying than discovering hidden treasure in secondhand shops.21 , one person’s trash is another person’s 22 .Two years ago, I 23 a collection of old, dusty photos. I thought: if these were mine, or my family’s, I’d want someone to 24 them to me. So I made it my goal to do so for others.I’ve since visited secondhand shops weekly, and have 25 more than 50,000 of these items. Photos, home movies, undeveloped film — you name it, I’ve got it.I’ve also set up a social media account to help reunite items with their 26 . The firstitem I 27 was a tape of a family holiday that I digitized. It was a video of two parents and a son of 28 age on a trip in the 90s — the son was wearing a T-shirt with the words “Wesleyan swimming” on it. My followers asked university swimming coaches across the US if they knew the student. After just a few days, someone recognized him and we found him on social media. He couldn’t believe it and was extremely excited to get the tape.The 29 we’ve taken to find someone is four months, but I’m proud that we still 30 to do it. There are thousands of photos that have yet to be reunited. 31 social media, this project would be next to impossible. Of course, I have some 32 , including not sharing sensitive photos and removing posts if the family does not want their memories online.Nowadays, we seldom think before we take pictures with camera phones, but back then someone had made a conscious effort to keep that memory. Therefore, I want to 33 people to take care of their own family history and memorabilia (纪念品) 34 they don’t end up getting lost. Now, I’m putting together a team to 35 and return the photos. People get hooked on the feel-good stories that come out of this and I do, too. 21．A．After all B．First of all C．In all D．Most of all 22．A．trick B．trouble C．treasure D．treatment 23．A．came across B．came up with C．came out D．came along 24．A．donate B．offer C．present D．return 25．A．charged B．created C．completed D．collected 26．A．sellers B．owners C．users D．makers 27．A．checked B．exchanged C．posted D．contacted 28．A．middle B．college C．working D．kindergarten 29．A．easiest B．oldest C．longest D．greatest 30．A．meant B．failed C．managed D．happened 31．A．Besides B．Beyond C．Through D．Without 32．A．examples B．rules C．requests D．suggestions 33．A．introduce B．include C．inspire D．inform 34．A．even if B．as though C．in case D．so that 35．A．leave out B．give away C．make up D．care for三、单项选择36．He worked as a kitchen boy for a restaurant ________ accommodation.A．in need of B．in exchange for C．in preference to D．in contact with 37．As a ________ who has left college for over half a year, Marry finds it ________ to get a good job.A．graduate; challenged B．graduation; challengingC．graduation; challenged D．graduate; challenging38．Having worked as a doctor for so many years, Mr. White has ________ rich experience in battling with various diseases.A．accumulated B．accommodated C．accompanied D．accomplished 39．Now I can admit that I am ________ to the Internet. I spend hours of my free time online.A．applied B．contributed C．addicted D．devoted 40．They prefer ________ off the birthday party till next Sunday rather than ________ it without the presence of their manager.A．putting; hold B．putting; holding C．to put; holding D．to put; hold 41．Inca builders cut stones to exact sizes so that nothing was needed to hold walls together________ the perfect fit of the stones.A．apart from B．other than C．regardless of D．far from 42．Because of his laziness, he has only a ________ chance of passing the exam.A．slim B．thin C．light D．rare43．The charity’s annual event aims to ________ money for poor children, providing them with educational resources and opportunities.A．credit B．earn C．raise D．exchange 44．From the teacher’s ________ look, we could see that he hadn’t expected that we could raise such a ________ question to him.A．confused; confusing B．confusing; confusionC．confusing; confused D．confused; confusion45．I haven’t seen Sara since she was a little girl, and she has changed ________.A．within recognization B．beyond recognizationC．beyond recognition D．within recognition46．The book provides an introduction to artificial intelligence and its ________ to healthcare and medicine.A．adaptation B．accommodation C．arrangement D．application47．If you ________ fat and sugar in your foods, you will be much healthier.A．cut off B．cut up C．cut out D．cut across 48．Take-off and landing procedures have been tightened after two planes ________ escaped disaster.A．actually B．narrowly C．obviously D．closely49．________ her great age, she was very graceful indeed, standing with her hands ________ on her hip.A．Though; rest B．Although; resting C．Despite; rest D．Despite; resting 50．Such is human nature, that a great many people are often willing to ________ higher pay for the ________ of becoming white-collar workers.A．worship; honor B．sacrifice; privilege C．request; privilege D．survive; honor四、语法填空阅读下面材料，在空白处填入适当的内容（1个单词）或括号内单词的正确形式。

2023-2024学年河南省郑州外国语学校高一(上)期中数学试卷【答案版】

2023-2024学年河南省郑州外国语学校高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每道题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1．设集合A ＝{﹣2，﹣1，0，1}，B ＝{x |x 2＜1}，则A ∩（∁R B ）＝（） A ．{﹣2}B ．{0}C ．{﹣2，0，1}D ．{﹣2，﹣1，1}2．对于任意实数a ，b ，c ，d ，下列结论正确的是（） A ．若a 2＜b 2，则a ＜bB ．若a ＜b ，c ＞d ，则a ﹣c ＜b ﹣dC ．若a +c ＜b +d ，c ＜d ，则a ＜bD ．若a ＜b ，c ＜d ，则ac ＜bd3．已知幂函数f(x)=(2m 2−m)x m−12在区间（0，+∞）上单调递增，则m ＝（） A ．﹣2B ．1C ．−12D ．﹣14．函数f(x)=x 2log 32+x2−x 的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．5．已知函数f(x)={a x +1，x ＜1−x 2+(2a +1)x −4a +2，x ≥1在R 上是减函数，则a 的取值范围是（）A ．(0，12)B ．(0，12]C ．[13，12]D ．[12，+∞)6．荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把（1+1%）365看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是1.01365≈37.7834；而把（1﹣1%）365看作是每天“退步”率都是1%，一年后是0.99365≈0.0255．若李响同学和肖济同学基础相同，从现在开始，李响同学每天“进步”1%，而肖济同学每天“退步”1%，经过230天后，李响同学的水平大约是肖济同学的（）（参考数据：lg 101≈2.0043，lg 99≈1.9956） A ．50倍B ．70倍C ．90倍D ．100倍7．已知a ＝0.91.3，b ＝1.30.9，c ＝log 23，则（） A ．a ＜c ＜bB ．c ＜a ＜bC ．a ＜b ＜cD ．c ＜b ＜a8．已知函数f(x)=e x −1e x +1，若对任意的正数a ，b ，满足f （a ）+f （2b ﹣2）＝0，则2a +1b的最小值为（）A ．2B ．4C ．6D ．8二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9．若a ＞0，b ＞0，且a +b ＝4，则下列不等式恒成立的（） A ．1ab≥14B ．1a+2b≥2 C ．√ab ≥2D ．a 2+b 2≥810．下列说法中正确的有（）A ．命题p ：∃x 0∈R ，x 02+2x 0+2＜0，则命题P 的否定是∀x ∈R ，x 2+2x +2＞0B ．“m ＜0”是“关于x 的方程x 2﹣2x +m ＝0有一正一负根”的充要条件C ．奇函数f （x ）和偶函数g （x ）的定义域都是R ，则函数h （x ）＝f （g （x ））为偶函数D ．“√x ＞√y ”是“x ＞y ”的必要条件11．已知关于x 的不等式组{x 2−2x −8＞02x 2+(2k +7)x +7k ＜0仅有一个整数解，则k 的值可能为（）A ．﹣5B ．−√3C ．πD ．512．已知函数f(x)=x1+|x|(x ∈R)，以下结论正确的是（） A ．f （x ）为奇函数 B ．对任意的x 1，x 2∈R 都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＞0C ．f （x ）的值域是[﹣1，1]D ．对任意的x 1，x 2∈R 都有f(x 1)+f(x 2)2＜f(x 1+x 22)三、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）13．写出一个同时满足下列条件①②③的函数f （x ）＝． ①f （x ﹣1）为偶函数； ②f （x ）有最大值； ③f （x ）不是二次函数．14．已知关于x 的不等式（a 2﹣4）x 2+（a +2）x ﹣1≥0的解集是空集，求实数a 的取值范围． 15．已知函数f （x ）＝log 2x 的反函数为g （x ），且有g （a ）g （b ）＝16，若a ≥0，b ≥0，则42a+b+1a+2b的最小值为．16．已知函数f（x）＝lg（x2﹣4x）+2023x﹣2+20232﹣x，则不等式f（3x）＜f（x+3）成立的x的取值范围是．四、解答题（本大题有6小题，共70分，其中第17题10分，第18-22题每题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）计算：3log32−2log23⋅log278+1log68+2log6√3．3（2）解不等式：log2（2﹣x）＜log4x．18．（12分）设函数f（x）＝ax2+（1﹣a）x﹣1．（1）命题p：∃x∈R，使得f（x）＜x﹣3成立．若P为假命题，求实数a的取值范围；（2）求不等式f（x）＜0（a＜0）的解集．19．（12分）已知函数f(x)=(1)x2−mx，g(x)=x2−2ax，x∈R．2（1）若f（x）在[1，2]上单调递增，求m的取值范围．（2）若m＝2，对任意的x1∈R，总存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≤g（x2）成立，求a的取值范围．20．（12分）杭州亚运会田径比赛10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌．人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段．现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为v1＝30km/h的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力ΔQ1＝t1×2v1（t1表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为v2＝30﹣10t2的减速运动（t2表示该阶段所用时间）．疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力ΔQ2=t2×2v2，已知该运动员初始体力为Q0＝10000kJ，不考虑其他因素，所用时间为t（单位：h），请回答下t2+1列问题：（1）请写出该运动员剩余体力Q关于时间t的函数Q（t）；（2）该运动员在4小时内何时体力达到最低值？最低值为多少？21．（12分）已知函数f（x）的定义域为R，对任意x，y都有f（xy）＝f（x）•f（y）+f（x）+f（y），且x ＞1时，f（x）＞0．（1）求f（1）；（2）求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；（3）若f（﹣1）＝0，f（2）＝3，解关于x的不等式f（x﹣1）＜15．22．（12分）设函数f（x）＝a x+k•a﹣x（a＞0，a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求实数k值；（2）若f（1）＜0，试判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，不等式f（t•9﹣|x+1|+2）+f（4•3﹣|x+1|）＜0对任意实数x均成立，求实数t的取值范围．2023-2024学年河南省郑州外国语学校高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每道题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1．设集合A＝{﹣2，﹣1，0，1}，B＝{x|x2＜1}，则A∩（∁R B）＝（）A．{﹣2}B．{0}C．{﹣2，0，1}D．{﹣2，﹣1，1}解：因为集合A＝{﹣2，﹣1，0，1}，B＝{x|x2＜1}＝{x|﹣1＜x＜1}，所以∁R B＝{x|x≥1或x≤﹣1}，则A∩（∁R B）＝{﹣2，1，﹣1}．故选：D．2．对于任意实数a，b，c，d，下列结论正确的是（）A．若a2＜b2，则a＜b B．若a＜b，c＞d，则a﹣c＜b﹣dC．若a+c＜b+d，c＜d，则a＜b D．若a＜b，c＜d，则ac＜bd解：对于A，取a＝2，b＝﹣3，满足a2＜b2，但a＞b，故A错误；对于B，因为c＞d，所以﹣c＜﹣d．又因为a＜b，所以a﹣c＜b﹣d，故B正确；对于C，若a+c＜b+d，c＜d，取a＝1，b＝0，c＝10，d＝20，但a＞b，故C错误；对于D，若a＜b，c＜d，取a＝0，b＝3，c＝﹣5，d＝﹣4，ac＝0，bd＝﹣12，ac＞bd，故D错误．故选：B．3．已知幂函数f(x)=(2m2−m)x m−12在区间（0，+∞）上单调递增，则m＝（）A．﹣2B．1C．−12D．﹣1解：由题意有2m2﹣m＝1，解得m＝1或m=−1 2，①当m=−12时，f（x）＝x﹣1，在区间（0，+∞）上单调递减，不合题意；②当m＝1时，f(x)=x 12，在区间（0，+∞）上单调递增，符合题意．故选：B．4．函数f(x)=x2log32+x2−x的大致图象是（）A．B．C ．D ．解：因为f(x)=x 2log 32+x2−x ． ∴f （﹣x ）＝（﹣x ）2log 32−x 2+x=−x 2log 32+x 2−x=−f （x ）．所以BC 错误．令x ＝1，代入f （x ）得到f （1）＝log 33＝1＞0，故A 错误．故选：D ．5．已知函数f(x)={a x +1，x ＜1−x 2+(2a +1)x −4a +2，x ≥1在R 上是减函数，则a 的取值范围是（）A ．(0，12)B ．(0，12] C ．[13，12]D ．[12，+∞)解：因为函数f(x)={a x +1，x ＜1−x 2+(2a +1)x −4a +2，x ≥1在R 上是减函数，所以{0＜a ＜12a+12≤1a +1≥2−2a ，解得13≤a ≤12．故选：C ．6．荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把（1+1%）365看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是1.01365≈37.7834；而把（1﹣1%）365看作是每天“退步”率都是1%，一年后是0.99365≈0.0255．若李响同学和肖济同学基础相同，从现在开始，李响同学每天“进步”1%，而肖济同学每天“退步”1%，经过230天后，李响同学的水平大约是肖济同学的（）（参考数据：lg 101≈2.0043，lg 99≈1.9956） A ．50倍B ．70倍C ．90倍D ．100倍解：设两人现在的水平为1，经过230天后，李响同学的水平大约是肖济同学的t 倍，则t =1.012300.99230=(10199)230，lgt =lg(10199)230=230(lg101−lg99)≈2，∴t ≈100．故选：D ．7．已知a ＝0.91.3，b ＝1.30.9，c ＝log 23，则（） A ．a ＜c ＜bB ．c ＜a ＜bC ．a ＜b ＜cD ．c ＜b ＜a解：a ＝0.91.3＜0.90＝1，1.30＜b ＝1.30.9＜1.31，即1＜b ＜1.3，32=log 2√8＜log 2√9=log 23=c ，即c ＞32，综上所述，c ＞b ＞a ．故选：C ．8．已知函数f(x)=e x −1e x +1，若对任意的正数a ，b ，满足f （a ）+f （2b ﹣2）＝0，则2a +1b的最小值为（）A ．2B ．4C ．6D ．8解：对任意的x ∈R ，e x +1＞0，所以函数f （x ）的定义域为R ，因为f （﹣x ）=e −x −1e −x +1=1−e x1+e x=−f （x ），即函数f （x ）为奇函数，又因为f （x ）=e x −1e x +1=1−21+e x，且函数 y ＝e x +1 在R 上为增函数，所以函数f （x ）在R 上为增函数，对任意的正数 a 、b 满足f （a ）+f （2b ﹣2）＝0，则f （a ）＝﹣f （2b ﹣2）＝f （2﹣2b ），所以a ＝2﹣2b ，即a +2b ＝2，所以2a +1b=a+2b a+a+2b 2b=2+2b a +a 2b ≥2+2√2b a ⋅a2b =4，当且仅当a ＝2b 且a +2b ＝2，即a ＝1，b =12时取等号．故选：B ．二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9．若a ＞0，b ＞0，且a +b ＝4，则下列不等式恒成立的（） A ．1ab≥14B ．1a+2b≥2 C ．√ab ≥2D ．a 2+b 2≥8解：A ．∵4＝a +b ≥2√ab ，当且仅当a ＝b 时，等号成立， ∴√ab ≤2，ab ≤4． ∵a ＞0，b ＞0，∴ab ＞0． ∴1ab≥14，∴A 正确；B ．∵1a+1b=a+b ab=4ab≥44=1，当且仅当a ＝b 时，等号成立，∴B 错误．C ．∵√ab ≤2，当且仅当a ＝b 时，等号成立，∴C 错误；D ．∵a ＞0，b ＞0，且a +b ＝4，∴2（a 2+b 2）≥（a +b ）2＝42，∴a 2+b 2≥8，当且仅当a ＝b ＝2时取等号，∴D 正确．故选：AD ．10．下列说法中正确的有（）A ．命题p ：∃x 0∈R ，x 02+2x 0+2＜0，则命题P 的否定是∀x ∈R ，x 2+2x +2＞0B ．“m ＜0”是“关于x 的方程x 2﹣2x +m ＝0有一正一负根”的充要条件C ．奇函数f （x ）和偶函数g （x ）的定义域都是R ，则函数h （x ）＝f （g （x ））为偶函数D ．“√x ＞√y ”是“x ＞y ”的必要条件解：p ：∃x 0∈R ，x 02+2x 0+2＜0，则命题P 的否定是∀x ∈R ，x 2+2x +2≥0，A 错误；若关于x 的方程x 2﹣2x +m ＝0有一正一负根，则{Δ=4−4m ＞0m ＜0，解得m ＜0，B 正确；因为奇函数f （x ）和偶函数g （x ）的定义域都是R ， s 所以f （﹣x ）＝﹣f （x ），g （﹣x ）＝g （x ），则h （﹣x ）＝f （（g （﹣x ））＝f （g （x ））＝h （x ），即h （x ）为偶函数，C 正确；当√x ＞√y 时，x ＞y 成立，当x ＝2，y ＝﹣2时，√x ＞√y 显然不成立，即√x ＞√y ”是“x ＞y ”的充分不必要条件，错误．故选：BC ．11．已知关于x 的不等式组{x 2−2x −8＞02x 2+(2k +7)x +7k ＜0仅有一个整数解，则k 的值可能为（）A ．﹣5B ．−√3C ．πD ．5解：由x 2﹣2x ﹣8＞0得x ＞4或x ＜﹣2，解方程2x 2+（2k +7）x +7k ＝0可得x ＝﹣k 或x =−72，显然k ≠72，若﹣k ＜−72即k ＞72时，不等式2x 2+（2k +7）x +7k ＜0的解集为（﹣k ，−72），由题意得﹣5≤﹣k ＜﹣4，解得4＜k ≤5，若﹣k ＞−72即k ＜72时，不等式2x 2+（2k +7）x +7k ＜0的解集为（−72，﹣k ），由题意得﹣3＜﹣k ≤5，解得﹣5≤k ＜3，综上，k 的取值范围为[﹣5，3）∪（4，5]，故选：ABD ．12．已知函数f(x)=x1+|x|(x ∈R)，以下结论正确的是（） A ．f （x ）为奇函数B ．对任意的x 1，x 2∈R 都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＞0C ．f （x ）的值域是[﹣1，1]D ．对任意的x 1，x 2∈R 都有f(x 1)+f(x 2)2＜f(x 1+x 22)解：根据题意，依次分析选项：对选项A ：f(x)=x 1+|x|，x ∈R ，则f(−x)=−x1+|x|=−f(x)，函数为奇函数，正确；对选项B ：当x ≥0时，f(x)=x1+x =1−11+x ，函数单调递增，又函数为奇函数，故函数在R 上单调递增，即f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＞0，正确；对选项C ：取f(x)=x1+|x|=1，得到x ＝1+|x |，当x ≥0时，x ＝1+x ，方程无解，当x ＜0时，x ＝1﹣x ，x =12不满足x ＜0，不正确；对选项D ：取x 1＝0，x 2＝﹣2，则f(x 1)+f(x 2)2=0−232=−13，f(x 1+x 22)=f(−1)=−12，故f(x 1)+f(x 2)2＞f(x 1+x 22)，错误；故选：AB ．三、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）13．写出一个同时满足下列条件①②③的函数f （x ）＝ ﹣|x +1|（答案不唯一）． ①f （x ﹣1）为偶函数； ②f （x ）有最大值； ③f （x ）不是二次函数．解：因为f （x ﹣1）为偶函数，则f （﹣x ﹣1）＝f （x ﹣1），所以f （x ）的图象关于直线x ＝﹣1对称，又f （x ）有最大值，所以可取f （x ）＝﹣|x +1|．故答案为：﹣|x +1|（答案不唯一）．14．已知关于x 的不等式（a 2﹣4）x 2+（a +2）x ﹣1≥0的解集是空集，求实数a 的取值范围 [﹣2，65）．解：设f （x ）＝（a 2﹣4）x 2+（a +2）x ﹣1，当a 2﹣4＝0，即a ＝﹣2（a ＝2不是空集）时，不等式解集为空集；当a 2﹣4≠0时，根据题意得：a 2﹣4＜0，Δ＜0， ∴（a +2）2+4（a 2﹣4）＜0，即（a +2）（5a ﹣6）＜0，解得：﹣2＜a ＜65，综上a 的范围为[﹣2，65）．故答案为：[﹣2，65）．15．已知函数f （x ）＝log 2x 的反函数为g （x ），且有g （a ）g （b ）＝16，若a ≥0，b ≥0，则42a+b+1a+2b的最小值为34．解：函数f （x ）＝log 2x 的反函数为g （x ）＝2x ，∵g （a ）g （b ）＝16，∴2a ×2b ＝16，即2a +b ＝16，则a +b ＝4，又a ≥0，b ≥0，则a +4＞0，b +4＞0， ∴42a+b +1a+2b=4a+4+1b+4=112[(a +4)+(b +4)](4a+4+1b+4)=112(5+4(b+4)a+4+(a+4)b+4)≥112(5+2√4(b+4)a+4⋅(a+4)b+4)=34，当且仅当a ＝4，b ＝0时取等号，故42a+b+1a+2b 的最小值为34．故答案为：34．16．已知函数f （x ）＝lg （x 2﹣4x ）+2023x ﹣2+20232﹣x ，则不等式f （3x ）＜f （x +3）成立的x 的取值范围是（14，32）．解：已知函数f （x ）＝lg （x 2﹣4x ）+2023x ﹣2+20232﹣x ，则f （x ）＝lg [（x ﹣2）2﹣4]+2023x ﹣2+20232﹣x ，设g （x ）＝f （x ﹣2），则g （x ）＝lg （x 2﹣4）+2023x +2023﹣x ，其定义域为R ，有g （x ）＝g （﹣x ）， g （x ）为偶函数，由y ＝g （x ）的解析式易得y ＝g （x ）在（2，+∞）为增函数，又f （3x ）＜f （x +3），即g （3x ﹣2）＜g （x +3﹣2），则有|3x ﹣2|＜|x +1|，变形可得：8x 2﹣14x +3＜0，解可得：14＜x ＜32，即x 的取值范围是（14，32）．故答案为：（14，32）．四、解答题（本大题有6小题，共70分，其中第17题10分，第18-22题每题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）计算：3log 32−2log 23⋅log 278+13log 68+2log 6√3．（2）解不等式：log 2（2﹣x ）＜log 4x ．解：（1）原式=2−2log 23×log 32+13log 623+2log 6312=2﹣2+log 62+log 63＝1；（2）log 2(2−x)＜log 4x ⇒log 2(2−x)＜12log 2x =log 2√x ，因为y ＝log 2x 在（0，+∞）上单调递增，所以{2−x ＞0x ＞02−x ＜√x，解得1＜x ＜2，故不等式的解集为（1，2）． 18．（12分）设函数f （x ）＝ax 2+（1﹣a ）x ﹣1．（1）命题p ：∃x ∈R ，使得f （x ）＜x ﹣3成立．若P 为假命题，求实数a 的取值范围；（2）求不等式f （x ）＜0（a ＜0）的解集．解：（1）∵P 为假命题，∴非p ：∀x ∈R ，f （x ）≥x ﹣3恒成立为真命题，即不等式ax 2﹣ax +2≥0 在R 上恒成立，当a ＝0时，2≥0恒成立，则a ＝0满足题意，当a ＞0时，a 2﹣8a ≤0，则0＜a ≤8，综上，{a |0≤a ≤8}；（2）当a ＜0时，不等式f （x ）＜0等价于（ax +1）（x ﹣1）＜0，当a ＝﹣1时，则 −1a =1 原不等式即为﹣（x ﹣1）2＜0，解得x ≠1；当﹣1＜a ＜0时，则 −1a ＞1，解得x ＜1或 x ＞−1a ，当a ＜﹣1时，则 −1a ＜1，解得 x ＜−1a 或x ＞1；综上所述，当a ＜﹣1时，原不等式的解集为 {x|x ＜−1a 或x ＞1}；当a ＝﹣1时，原不等式的解集为{x |x ≠1}；当﹣1＜a ＜0时，原不等式的解集为{x |x ＜1或 x ＞−1a }．19．（12分）已知函数f(x)=(12)x 2−mx ，g(x)=x 2−2ax ，x ∈R ．（1）若f （x ）在[1，2]上单调递增，求m 的取值范围．（2）若m ＝2，对任意的x 1∈R ，总存在x 2∈[1，2]，使得f （x 1）≤g （x 2）成立，求a 的取值范围．解：（1）由f(x)=(12)x2−mx ，设t ＝x 2﹣mx ，则y =(12)t ，所以函数y =(12)t 在R 上单调递减，函数t ＝x 2﹣mx 开口向上，对称轴方程为x =m 2，所以函数t ＝x 2﹣mx 在(−∞，m 2)单调递减，在(m 2，+∞)上单调递增．因为f （x ）在[1，2]上单调递增，所以m 2≥2，所以m ≥4，所以m 的取值范围为[4，+∞）．（2）因为m ＝2，对任意的x 1∈R ，总存在x 2∈[1，2]，使得 f （x 1）≤g （x 2）成立，所以只需f （x 1）max ≤g （x 2）max ，由（1）可知，f （x ）在(−∞，m 2)单调递增，在(m 2，+∞)上单调递减．当m ＝2时，f(x 1)max =f(m 2)，代入f （x ）解析式，可得f （x 1）max ＝2，而g （x ）＝x 2﹣2ax ，开口向上，对称轴x ＝a ，所以g （x ）在（﹣∞，a ）上单调递减，在（a ，+∞）上单调递增，当a ≥2时，g （x ）在[1，2]上单调递减，g （x ）max ＝g （1）＝1﹣2a ，所以2≤1﹣2a ，解得a ≤−12，舍去；当a ≤1时，g （x ）在[1，2]上单调递增，g （x ）max ＝g （2）＝4﹣4a ，所以4﹣4a ≥2，解得a ≤12，又a ≤1，所以a ≤12；当1＜a ＜2时，若|1﹣a |＞|2﹣a |，即32＜a ＜2时，g （x ）max ＝g （1）＝1﹣2a ，所以2≤1﹣2a ，解得a ≤−12，与假设不符合，舍去；若|1﹣a |＝|2﹣a |，即a =32时，g （x ）max ＝g （1）＝g （2）＝1﹣2a ，所以2≤1﹣2a ，解得a =−12，不符合a =32，舍去；若|1﹣a |＜|2﹣a |，即1＜a ＜32时，g （x ）max ＝g （2）＝4﹣4a ，所以2≤4﹣4a ，解得a ≤12与假设不符，舍去，综上，a 的取值范围为(−∞，12]．20．（12分）杭州亚运会田径比赛10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌．人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段．现一60kg 的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为v 1＝30km /h 的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力ΔQ 1＝t 1×2v 1（t 1表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为v 2＝30﹣10t 2的减速运动（t 2表示该阶段所用时间）．疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力ΔQ 2=t 2×2v 2t 2+1，已知该运动员初始体力为Q 0＝10000kJ ，不考虑其他因素，所用时间为t （单位：h ），请回答下列问题：（1）请写出该运动员剩余体力Q 关于时间t 的函数Q （t ）；（2）该运动员在4小时内何时体力达到最低值？最低值为多少？解：（1）由题可先写出速度v 关于时间t 的函数v(t)={30，0＜t ≤130−10(t −1)，1＜t ≤4，代入ΔQ 1与ΔQ 2公式可得Q(t)={10000−60⋅t ⋅2×30，0＜t ≤16400−60(t−1)⋅2[30−10(t−1)]t−1+1，1＜t ≤4，解得Q(t)={10000−3600t ，0＜t ≤1400+1200t +4800t，1＜t ≤4；（2）①稳定阶段中，Q （t ）单调递减，此过程中Q （t ）的最小值Q （t ）min ＝Q （1）＝6400kJ ； ②疲劳阶段Q(t)=400+1200t +4800t (1＜t ≤4)，则有Q(t)=400+1200t +4800t ≥400+2√1200×4800=5200kJ ，当且仅当1200t =4800t，即t ＝2时，“＝”成立，所以疲劳阶段中体力最低值为5200kJ ，由于5200＜6400，因此，在t ＝2h 时，运动员体力有最小值5200kJ ．21．（12分）已知函数f （x ）的定义域为R ，对任意x ，y 都有f （xy ）＝f （x ）•f （y ）+f （x ）+f （y ），且x ＞1时，f （x ）＞0．（1）求f （1）；（2）求证：函数f （x ）在（0，+∞）上单调递增；（3）若f （﹣1）＝0，f （2）＝3，解关于x 的不等式f （x ﹣1）＜15．解：（1）令x ＞1，y ＝1，则f （x ）＝f （x ）f （1）+f （x ）+f （1），即f （1）[f （x ）+1]＝0，由f （x ）+1＞1可知f （1）＝0．（2）证明：令y =1x ，则f(x)f(1x )+f(x)+f(1x )=f(1)=0，即f(x)=1f(1x )+1−1，若x ∈（0，1），则1x ＞1，所以f(x)=1f(1x )+1−1∈(−1，0)．总之，∀x ＞0，f （x ）＞﹣1．∀x 1，x 2∈（0，+∞），x 1＞x 2，f(x 1)−f(x 2)=f(x 1x 2⋅x 2)−f(x 2)=f(x 1x 2)f(x 2)+f(x 1x 2) =f(x1x 2)[f(x 2)+1]＞0，所以f （x ）在（0，+∞）上单调递增．（3）令y ＝﹣1，则f （﹣x ）＝f （x ）f （﹣1）+f （x ）+f （﹣1）＝f （x ），所以f（x）为偶函数．又f（4）＝[f（2）]2+2f（2）＝15，当x﹣1≠0时，f（x﹣1）＝f（|x﹣1|）＜15＝f（4），此时，|x﹣1|＜4，解之得x∈（﹣3，1）∪（1，5），当x﹣1＝0时，f（0）＝[f（0）]2+2f（0）⇒f（0）＝0或﹣1，此时f（0）＜15成立，所以x＝1符合不等式．综上，原不等式的解为x∈（﹣3，5）．22．（12分）设函数f（x）＝a x+k•a﹣x（a＞0，a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求实数k值；（2）若f（1）＜0，试判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，不等式f（t•9﹣|x+1|+2）+f（4•3﹣|x+1|）＜0对任意实数x均成立，求实数t的取值范围．解：（1）已知f（x）＝a x+k•a﹣x（a＞0，a≠1），因为f（x）是定义域为R的奇函数，所以f（0）＝1+k＝0，解得k＝﹣1，此时f（x）＝a x﹣a﹣x，又f（﹣x）＝a﹣x﹣a x＝﹣f（x），满足函数f（x）为奇函数，所以k＝﹣1；（2）证明：由（1）知f（x）＝a x﹣a﹣x（a＞0，a≠1），若f(1)=a−1a=a2−1a=(a+1)(a−1)a＜0，可得0＜a＜1，则函数f（x）为减函数，任取x1＜x2，此时f（x1）﹣f（x2）=a x1−a−x1−(a x2−a−x2)=a x1−a x2+a−x2−a−x1=a x1−a x2+1a x2−1a x1=a x1−a x2+a x1−a x2a x1a x2=(a x1−a x2)(1+1a x1a x2)，因为x1＜x2，0＜a＜1，所以a x1＞a x2，此时a x1−a x2＞0，可得f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），所以函数f（x）在R上单调递减；（3）由（1）知f（x）＝a x﹣a﹣x（a＞0，a≠1），因为f（x）是定义在R上的奇函数，若不等式f（t•9﹣|x+1|+2）+f（4•3﹣|x+1|）＜0对任意实数x均成立，此时f（t•9﹣|x+1|+2）＜f（﹣4•3﹣|x+1|）对任意实数x恒成立，由（2）知函数f（x）在R上单调递减，所以t•9﹣|x+1|+2＞﹣4•3﹣|x+1|，则t＞−4⋅3−|x+1|−29−|x+1|=−4⋅3−|x+1|+23−2|x+1|＝﹣2（13−2|x+1|+23−|x+1|）＝﹣2（32|x+1|+2•3|x+1|）恒成立，不妨令t＝3|x+1|，因为|x+1|≥0，所以t≥1，易知函数y＝t2+2t（t≥1）是开口向上的二次函数，且函数在[1，+∞）上单调递增，所以当t＝1时，该函数取得最小值，最小值为3，则﹣2（32|x+1|+2•3|x+1|）的最大值为﹣2×3＝﹣6，故实数t的取值范围为（﹣6，+∞）．。

河南省郑州外国语中学2023-2024学年七年级上学期期末英语试题(含答案,无听力音频及原文)

郑州外国语中学2023-2024学年上学期七年级期末考试英语试卷(适用于本部1A-5A和莲湖A班)考试时间：90分钟分值：90分一、听力理解(15小题，每小题1分，共15分)第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。

每段对话读两遍。

1. What does the boy want to be in the future?A. A doctor.B. A writer.C. A teacher.2. What’s the weather like now?A. Windy.B. Sunny.C. Snowy.3. How often does the woman go shopping?A. Once a week.B. Once a monthC. Every day.4. When will the concert start?A.8:30B.9:00C.11:005. What are the speakers talking about?A. The school rule.B. The school subject.C. The school club.第二节听下面两段对话。

每个对话后有几个小题，从题中所给的.A、B、C三个选项中选出最佳答案。

每段对话读两遍。

听下面一段对话，回答第6第7两个小题。

6. Who plans to have a birthday party?A. Daniel.B. Anna.C. Monica.7. What gift is the girl going to take?A. Some flowers.B. Some books.C. Some cookies.听下面一段对话，回答第8至第10三个小题。

8. What’s Dave doing?A. Selling his old books.B. Putting his old books together.C. Reading an interesting book.9. What does Lisa plan to use money to do at first (起初)?A. She plans to buy a new bikeB. She plans to buy some school things.C. She plans to give the money to the poor children.10. What does Dave think of helping others in need?A. Proud.B. Interesting.C. Meaningful.第三节听下面一篇短文。

河南省郑州外国语学校2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷

河南省郑州外国语学校2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷一、单选题1．若直线l 的一个方向向量为(，则它的倾斜角为（） A ．150︒B ．120︒C ．60︒D ．30︒2．圆心为()1,2--，且与y 轴相切的圆的方程是（） A ．22(1)(2)4x y -+-= B ．22(1)(2)1x y -+-= C ．22(1)(2)1x y +++=D ．22(1)(2)4x y +++=3．已知()()()1231,9,1,,3,2,0,2,1n n m n =-=-=u r u u r u u r，若{}123,,n n n u r u u r u u r 不能构成空间的一个基底，则m =（）A ．3B ．1C ．5D ．74．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点(3,4)A -的直线l 的一个法向量为(1,3)-，则直线l 的点法式方程为：1(3)(3)(4)0x y ⨯++-⨯-=，化简得3150x y -+=.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点(1,2,3)M 的平面的一个法向量为(1,2,4)m =-，则该平面的方程为（） A ．2470x y z --+= B ．2470x y z +-+= C ．2470x y z +++=D ．2470x y z +--=5．台风中心从M 地以每小时30km 的速度向西北方向移动，离台风中心内的地区为危险地区，城市N 在M 地正西方向60km 处，则城市N 处于危险区内的时长为（）A ．1hBC ．2hD6．如图，平面ABCD ⊥平面ABEF ，四边形ABEF 为正方形，四边形ABCD 为菱形，60DAB ∠=︒，则直线,AC FB 所成角的余弦值为（）A ．BC D7．直线y x b =+与曲线x =1个公共点，则实数b 的取值范围是（）A ．11b -<≤B ．1b ≤C ．1b ≤-D ．11b -<≤或b =8．在正三棱柱111ABC A B C -中，2AB =，1AA 2BC BO =u u u r u u u r，M 为棱11B C 上的动点，N为线段AM 上的动点，且MN MOMO MA=，则线段MN 长度的最小值为（）A ．2BC D二、多选题9．以下四个命题为真命题的是（）A ．过点()10,10-且在x 轴上的截距是在y 轴上截距的4倍的直线的方程为11542y x =-+B ．直线()cos 20x θθ+=∈R 的倾斜角的范围是π5π0,,π66⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭UC ．已知()4,1B -，()4,6C ，则BC 边的中垂线所在的直线的方程为250y -=D ．直线230x y +-=关于()1,0A 对称的直线方程为210x y ++=10．古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题：平面内与两定点的距离的比为常数k （0k >且1k ≠）的点的轨迹为圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，已知()0,0O ，()3,0A ，圆()()222:20C x y r r -+=>上有且只有一个点P 满足2PA PO =，则r 的取值可以是（）A ．1B ．4C ．3D ．511．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为3，E ，F 分别为棱,BC CD 上的动点.若直线1CC 与平面1EFC 所成角为π6，则下列说法正确的是（）A ．任意点E ，F ，二面角1C EF C --的大小为π3B ．任意点E ，F ，点C 到面1EFC 的距离为32 C ．存在点E ，F ，使得直线1C E 与AD 所成角为π3D ．存在点E ，F ，使得线段EF 长度为三、填空题12．已知点()2,3A 到直线1:20l kx y -+=和直线2:10l x ky ++=的距离相等，则k =． 13．如图，在棱长为1的正方体1AC 中，点P Q 、分别是棱11AD A B 、上的动点.若异面直线1BD PQ 、互相垂直，则1AP AQ +=.14．已知实数1212x x y y 、、、满足22111x y +=，22221x y +=，121212x x y y +=，则的最大值为.四、解答题15．已知ABC V 的顶点()()()0,4,2,0,5,A B C m -，线段AB 的中点为D ，且CD AB ⊥. (1)求m 的值；(2)求BC 边上的中线所在直线的方程.16．如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面四边形ABCD 为梯形，AD BC ∥，2AB AD ==，BD =4BC =.(1)证明：111A B AD ⊥；(2)若12AA =，求点B 到平面11B CD 的距离.17．已知圆22:1O x y +=，直线:(3)0()l x m y m m +--=∈R ． (1)若直线l 与圆O 相切，求m 的值；(2)当4m =时，已知P 为直线l 上的动点，过P 作圆O 的两条切线，切点分别为A ，B ，当切线长最短时，求弦AB 所在直线的方程． 18．在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥平面ABCD ，1//,1,452AB DC AB AD CD AD AB PAD ⊥===∠=︒，，E 是PA 的中点，G 在线段AB 上，且满足CG BD ⊥．(1)求证：//DE 平面PBC ；(2)求平面PGC 与平面BPC 夹角的余弦值．(3)在线段PA 上是否存在点H ，使得GH 与平面PGC AH 的长；若不存在，请说明理由．19．一个几何系统的“区径”是指几何系统中的两个点距离的最大值，如圆的区径即为它的直径长度.(1)已知ABC V 为直角边为1的等腰直角三角形，其中AB AC ⊥，求分别以ABC V 三边为直径的三个圆构成的几何系统的区径；(2)已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，求正方体的棱切球（与各棱相切的球）和1ACB V 外接圆构成的几何系统的区径；(3)已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，求正方形ABCD 内切圆和正方形11ADD A 内切圆构成的几何系统的区径.。

2023-2024学年河南省郑州外国语学校高二(上)期中数学试卷【答案版】

2023-2024学年河南省郑州外国语学校高二（上）期中数学试卷一、选择题（每题5分，1-10题为单选；11、12为多选，少选得2分，多选、错选得0分，共60分） 1．已知曲线x 22m−3+y 2m−5=1表示双曲线，则实数m 的取值范围是（）A ．(−∞，32)∪(5，+∞)B ．（5，+∞）C ．(−∞，32)D ．(32，5)2．若m ，n 满足m +2n ﹣1＝0，则直线mx +3y +n ＝0过定点（） A ．(12，16)B ．(12，−16)C ．(16，−12)D ．(−16，12)3．已知F 1，F 2分别是双曲线C ：x 24−y 24=1的左、右焦点，P 是C 上位于第一象限的一点，且PF 1→⋅PF 2→=0，则△PF 1F 2的面积为（） A ．2 B ．4C ．2√2D ．2√34．若双曲线x 2a−y 2b=1(a ＞0，b ＞0)和椭圆x 2m+y 2n=1(m ＞n ＞0)有共同的焦点F 1，F 2，P 是两条曲线的一个交点，则|PF 1|•|PF 2|＝（） A ．m 2﹣a 2B ．√m −√aC ．12(m −a)D ．（m ﹣a ）5．若过点A （a ，a ）可作圆x 2+y 2﹣2ax +a 2+2a ﹣3＝0的两条切线，则实数a 的取值范围是（） A ．（﹣∞，﹣3）B ．（﹣3，1）C ．（﹣∞，﹣3）∪（1，32）D ．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）6．动点P 为椭圆x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）上异于椭圆顶点A （a ，0），B （﹣a ，0）的一点，F 1，F 2为椭圆的两个焦点，动圆M 与线段F 1P 、F 1F 2的延长线及线段PF 2相切，则圆心M 的轨迹为除去坐标轴上的点的（） A ．抛物线 B ．椭圆C ．双曲线的右支D ．一条直线7．点A 是圆C 1：（x ﹣2）²+y 2＝1上的任一点，圆C 2是过点（5，4）且半径为1的动圆，点B 是圆C 2上的任一点，则AB 长度的最小值为（） A ．1B ．2C ．3D ．48．已知双曲线C ：x 23−y 2=1的左右两个顶点分别为A 、B ，点M 1，M 2，⋯，M n 为双曲线右支上的n 个点，N 1，N 2，⋯，N n 分别与M 1，M 2，⋯，M n 关于原点对称，则直线AM 1，AM 2，⋯，AM n ，AN 1，AN 2，⋯，AN n ，这2n 条直线的斜率乘积为（） A ．(13)nB ．(12)nC ．﹣3nD ．﹣2n9．倾斜角为π4的直线经过椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)右焦点F ，与椭圆交于A 、B 两点，且AF →=2FB →，则该椭圆的离心率为（） A ．√23B ．√22C ．√33D ．√3210．在棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E ，F ，G 分别在棱BB 1，BC ，BA 上，且满足BE →=34BB 1→，BF →=12BC →，BG →=12BA →，O 是平面B 1GF ，平面ACE 与平面B 1BDD 1的一个公共点，设BO →=xBG →+yBF →+zBE →，则x +y +z ＝（） A ．45B ．65C ．75D ．85（多选）11．已知圆C ：（x ﹣6）2+y 2＝9，点M 的坐标为（2，4），过点N （4，0）作直线l 交圆C 于A 、B 两点，则|MA →+MB →|的可能取值为（） A ．6B ．8C ．10D ．1212．已知△ABC 中，AC +BC ＝4，AB =2√3，O 为AB 的中点，P 为AB 的垂直平分线上一点．且OP =12，则CP 的最大值为（） A ．12B ．√172C ．√393D ．4二、填空题（每题5分，共20分）13．设集合A ＝{（x ，y ）|（x ﹣4）2+y 2＝r 2，r ＞0}，B ＝{（x ，y ）|x 2+（y ﹣3）2＝36}，若A ∩B 中有且只有一个元素，则r 的取值集合为．14．已知直线l 的方向向量a →=(1，0，−2)且过点P （﹣1，1，1），则点A （3，0，﹣2）到直线l 的距离为． 15．设椭圆x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）的焦点为F 1，F 2，P 是椭圆上一点，且∠F 1PF 2=π3，若△F 1PF 2的外接圆和内切圆的半径分别为R ，r ，当R ＝4r 时，椭圆的离心率为． 16．如图，点F 1、F 2为双曲线x 2a 2−y 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）的左右焦点，点A 、B 、C 分别为双曲线上三个不同的点，且AC 经过坐标原点O ，并满足AF 2→=12F 2B →，AB →⋅CF 2→=0，则双曲线的离心率为．三、解答题（写清楚必要的解题步骤、文字说明以及计算过程，17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．（10分）直线l ：3x ﹣y ﹣1＝0，在l 上求一点P ，使得．（1）P 到A （4，1）和B （0，4）的距离之差的绝对值最大；（2）P 到A （4，1），C （3，4）的距离之和最小． 18．（12分）如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，（1）求证：AB ∥平面A 1B 1CD ；（2）求直线A 1B 和平面A 1B 1CD 所成的角．19．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为（x ﹣m ）2+[y ﹣（2m ﹣3）]2＝1，m ∈R ．（1）当m ＝﹣1时，过原点O 作直线l 与圆C 相切，求直线l 的方程；（2）对于P （﹣2，2），若圆C 上存在点M ，使|MP |＝|MO |，求实数m 的取值范围． 20．（12分）已知双曲线C ：x 2a 2−y 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）的实轴长为2，直线y =√3x 为C 的一条渐近线．（1）求C 的方程；（2）若过点（2，0）的直线与C 交于P ，Q 两点，在x 轴上是否存在定点M ，使得MP →⋅MQ →为定值？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由． 21．（12分）已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）的左，右焦点分别为F 1，F 2，焦距为2√3，点Q （√3，−12）在椭圆C 上．（1）P 是C 上一动点，求PF 1→•PF 2→的范围；（2）过C 的右焦点F 2，且斜率不为零的直线l 交C 于M ，N 两点，求△F 1MN 的内切圆面积的最大值． 22．（12分）如图，已知四棱锥P ﹣ABCD 的底面为菱形，且∠ABC ＝60°，AB ＝PC ＝2，PA =PB =√2．M 是棱PD 上的点，且四面体MPBC 的体积为√36．（1）证明：PM ＝MD ；（2）若过点C ，M 的平面α与BD 平行，且交P A 于点Q ，求平面BCQ 与平面ABCD 夹角的余弦值．2023-2024学年河南省郑州外国语学校高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，1-10题为单选；11、12为多选，少选得2分，多选、错选得0分，共60分） 1．已知曲线x 22m−3+y 2m−5=1表示双曲线，则实数m 的取值范围是（）A ．(−∞，32)∪(5，+∞)B ．（5，+∞）C ．(−∞，32)D ．(32，5)解：由题意知，（2m ﹣3）（m ﹣5）＜0，解得32＜m ＜5，所以实数m 的取值范围是(32，5)．故选：D ．2．若m ，n 满足m +2n ﹣1＝0，则直线mx +3y +n ＝0过定点（） A ．(12，16)B ．(12，−16)C ．(16，−12)D ．(−16，12)解：∵m +2n ﹣1＝0，∴m ＝1﹣2n ，代入直线mx +3y +n ＝0方程得，n （1﹣2x ）+（x +3y ）＝0，它经过1﹣2x ＝0 和x +3y ＝0 的交点(12，−16)，故选：B ．3．已知F 1，F 2分别是双曲线C ：x 24−y 24=1的左、右焦点，P 是C 上位于第一象限的一点，且PF 1→⋅PF 2→=0，则△PF 1F 2的面积为（） A ．2B ．4C ．2√2D ．2√3解：由双曲线C ：x 24−y 24=1，可得a ＝2＝b ，c =√a 2+b 2=2√2，设|PF 1|＝m ，|PF 2|＝n ， ∵PF 1→⋅PF 2→=0，∴PF 1⊥PF 2，则m ﹣n ＝2a ＝4，m 2+n 2＝（2c ）2＝32，∴mn =m 2+n 2−(m−n)22=8，∴△PF 1F 2的面积S =12mn ＝4，故选：B ． 4．若双曲线x 2a−y 2b=1(a ＞0，b ＞0)和椭圆x 2m+y 2n=1(m ＞n ＞0)有共同的焦点F 1，F 2，P 是两条曲线的一个交点，则|PF 1|•|PF 2|＝（） A ．m 2﹣a 2B ．√m −√aC ．12(m −a)D ．（m ﹣a ）解：依题意，作图如下：不妨设点P 为第一象限的交点，则|PF 1|+|PF 2|＝2√m ，① |PF 1|﹣|PF 2|＝2√a ，②①2﹣②2得：4|PF 1|•|PF 2|＝4（m ﹣a ）， ∴|PF 1|•|PF 2|＝m ﹣a ，故选：D ．5．若过点A （a ，a ）可作圆x 2+y 2﹣2ax +a 2+2a ﹣3＝0的两条切线，则实数a 的取值范围是（） A ．（﹣∞，﹣3）B ．（﹣3，1）C ．（﹣∞，﹣3）∪（1，32）D ．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）解：把圆的方程化为标准方程是：（x ﹣a ）2+y 2＝3﹣2a ，可得圆心P 坐标为（a ，0），半径r =√3−2a ，且3﹣2a ＞0，即a ＜32；由题意可得点A 在圆外，即|AP |=√(a −a)2+(a −0)2＞r ，即a 2＞3﹣2a ，整理得：a 2+2a ﹣3＞0，即（a +3）（a ﹣1）＞0，解得：a ＜﹣3或a ＞1，又a ＜32，可得a ＜﹣3或1＜a ＜32，即实数a 的取值范围是（﹣∞，﹣3）∪（1，32）．故选：C ． 6．动点P 为椭圆x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）上异于椭圆顶点A （a ，0），B （﹣a ，0）的一点，F 1，F 2为椭圆的两个焦点，动圆M 与线段F 1P 、F 1F 2的延长线及线段PF 2相切，则圆心M 的轨迹为除去坐标轴上的点的（） A ．抛物线 B ．椭圆C ．双曲线的右支D ．一条直线解：如图画出圆M ，切点分别为E 、D 、G ，由切线长相等定理知F 1G ＝F 1E ，PD ＝PE ，F 2D ＝F 2G ，根据椭圆的定义知PF 1+PF 2＝2a ，即有PF 1+PF 2＝F 1E +DF 2（由于PD ＝PE ）＝F 1G +F 2D （由于F 1G ＝F 1E ）＝F 1G +F 2G ＝2a ，即为2F 2G ＝2a ﹣2c ，F 2G ＝a ﹣c ，即点G 与点A 重合，即有点M 在x 轴上的射影是长轴端点A ，M 点的轨迹是垂直于x 轴的一条直线（除去A 点）．故选：D ．7．点A 是圆C 1：（x ﹣2）²+y 2＝1上的任一点，圆C 2是过点（5，4）且半径为1的动圆，点B 是圆C 2上的任一点，则AB 长度的最小值为（） A ．1B ．2C ．3D ．4解：设圆C 2的圆心为（a ，b ），则（a ﹣5）2+（b ﹣4）2＝1．圆C 2的圆心轨迹是以（5，4）为圆心，以1为半径的圆，∴当C 1（2，0），C 2，（5，4）三点共线时，AB 的长度有最小值，最小值为√(5−2)2+(4−0)2−3=5−3=2．故选：B ． 8．已知双曲线C ：x 23−y 2=1的左右两个顶点分别为A 、B ，点M 1，M 2，⋯，M n 为双曲线右支上的n 个点，N 1，N 2，⋯，N n 分别与M 1，M 2，⋯，M n 关于原点对称，则直线AM 1，AM 2，⋯，AM n ，AN 1，AN 2，⋯，AN n这2n 条直线的斜率乘积为（） A ．(13)nB ．(12)nC ．﹣3nD ．﹣2n解：已知双曲线C ：x 23−y 2=1的左右两个顶点分别为A 、B ，则A(−√3，0)，设M k （x 0，y 0），则N k （﹣x 0，﹣y 0），且x 023−y 02=1，即直线AM k 与AN k 的斜率乘积为0x 0+√3×−x 0+√3=y 023−x 02=13，则直线AM 1，AM 2，⋯，AM n ，AN 1，AN 2，⋯，AN n 这2n 条直线的斜率乘积为(13)n ．故选：A ．9．倾斜角为π4的直线经过椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)右焦点F ，与椭圆交于A 、B 两点，且AF →=2FB →，则该椭圆的离心率为（）A ．√23B ．√22C ．√33D ．√32解：设直线AB 的方程：y ＝x ﹣c ，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），联立{y =x −c b 2x 2+a 2y 2=a 2b2，整理得：（a 2+b 2）x 2﹣2a 2cx +a 2c 2﹣a 2b 2＝0x 1+x 2=2a 2c a 2+b2，①，x 1x 2=a 2(c 2−b 2)a 2+b2，②由AF →=2FB →，即（c ﹣x 1，﹣y 1）＝2（x 2﹣c ，y 2），则2x 2+x 1＝3c ，③ 解得：x 1=a 2c−3b 2c a 2+b2，x 2=a 2c+3b 2c a 2+b2，则a 2c−3b 2c a 2+b 2×a 2c+3b 2c a 2+b 2=a 2(c 2−b 2)a 2+b 2，整理得：2a 2＝9c 2，椭圆的离心率e =c a =√23，方法二：设直线AB 的方程为：x ＝y +c ，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），联立{x =y +cb 2x 2+a 2y 2=a 2b 2，整理得：（a 2+b 2）y 2+2b 2cy ﹣b 4＝0， y 1+y 2=−2b 2c a 2+b2，①，y 1y 2=−b4a 2+b2，②由AF →=2FB →，即（c ﹣x 1，﹣y 1）＝2（x 2﹣c ，y 2），则﹣y 1＝2y 2，③ 解得：y 1=−4b 2c a 2+b2，y 2=2b 2ca 2+b 2，则−4b 2ca 2+b2×2b 2c a 2+b2=−b4a 2+b2，整理得：8c 2＝a 2+b 2，∴2a 2＝9c 2，椭圆的离心率e =c a =√23，方法三：由AF →=2FB →，分别过A ，B 作准线l 的垂线，垂足分别为A 1，B 1，过B 作BD ⊥AA 1，设|AF |＝2m ，则|FB |＝m ，B 到准线的距离d 1，A 到准线的距离为d 2，由椭圆的第二定义可知：|BF|d 2=e ，|AF|d 1=e ，e 为椭圆的离心率，d 2=m e ，d 1=2me，直线AB 的倾斜角为π4，则∠BAD =π4，所以|AD |=3√22m ，所以d 1+|AD |＝d 2，则3√22m =m e ，e =√23，故选：A ．10．在棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E ，F ，G 分别在棱BB 1，BC ，BA 上，且满足BE →=34BB 1→，BF →=12BC →，BG →=12BA →，O 是平面B 1GF ，平面ACE 与平面B 1BDD 1的一个公共点，设BO →=xBG →+yBF →+zBE →，则x +y +z ＝（） A ．45B ．65C ．75D ．85解：如图所示，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，BE →=34BB 1→，BF →=12BC →，BG →=12BA →，BO →=xBG →+yBF →+zBE →=12x BA →+12y BC →+z BE →＝x BG →+y BF →+34z BB 1→，∵O ，A ，C ，E 四点共面，O ，G ，F ，B 1四点共面，∴{12x +12y +z =1x +y +34z =1，解得x +y =25，z =45；∴x +y +z =65．故选：B ．（多选）11．已知圆C ：（x ﹣6）2+y 2＝9，点M 的坐标为（2，4），过点N （4，0）作直线l 交圆C 于A 、B 两点，则|MA →+MB →|的可能取值为（） A ．6B ．8C ．10D ．12解：取AB 的中点H ，连接CH ，可得CH ⊥AB ，H 的轨迹为以CN 为直径的圆，圆心为（5，0），半径r ＝1，则MA →+MB →|＝2|MH →|，可得|MH →|的最小值为√(5−2)2+(0−4)2−1＝5﹣1＝4，即有|MA →+MB →|的最小值为8．可得|MH →|的最大值为√(5−2)2+(0−4)2+1＝5+1＝6，即有|MA →+MB →|的最大值为12．故选：BCD ．12．已知△ABC 中，AC +BC ＝4，AB =2√3，O 为AB 的中点，P 为AB 的垂直平分线上一点．且OP =12，则CP 的最大值为（） A ．12B ．√172C ．√393D ．4解：以AB 的中点O 为原点，AB 所在直线为x 轴，AB 的垂直平分线为y 轴，建立平面直角坐标系，如图所示：由椭圆的定义知，点C 的轨迹是以A ，B 为左、右焦点的椭圆（不含长轴两端点），所以2a =4，2c =2√3，b 2=22−(√3)2=1，所以标准方程为x 24+y 2=1(y ≠0)，设P(0，12)，C(x ，y)，y ≠0，则|CP|=√x 2+(y −12)2=√4(1−y 2)+(y −12)2=√−3(y +16)2+133，因为﹣1≤y ≤1，且y ≠0，所以当y =−16时，|CP |的最大值为√393．故选：C ．二、填空题（每题5分，共20分）13．设集合A ＝{（x ，y ）|（x ﹣4）2+y 2＝r 2，r ＞0}，B ＝{（x ，y ）|x 2+（y ﹣3）2＝36}，若A ∩B 中有且只有一个元素，则r 的取值集合为 {1，11} ．解：∵集合A ＝{（x ，y ）|（x ﹣4）2+y 2＝r 2，r ＞0}，B ＝{（x ，y ）|x 2+（y ﹣3）2＝36}，其中r ＞0，且A ∩B 有且仅有一个元素，∴圆（x ﹣4）2+y 2＝r 2与圆x 2+（y ﹣3）2＝36相切，圆心距为d =√42+32=5若两圆外切，R +r ＝d ，即5＝6+r ，此时r ＝﹣1（舍去）若两圆内切，R ﹣r ＝d ，即5＝|r ﹣6|，此时r ＝1或r ＝11 综上，r 的取值集合为{1，11}，故答案为：{1，11}14．已知直线l 的方向向量a →=(1，0，−2)且过点P （﹣1，1，1），则点A （3，0，﹣2）到直线l 的距离为 √6 ．解：∵点A （3，0，﹣2），点P （﹣1，1，1），∴AP →=（﹣4，1，3）， ∴|AP →|=√16+1+9=√26，又∵直线l 的方向向量为量a →=(1，0，−2)，∴AP →在a →方向上的投影为AP →⋅a →|a →|=√1+4=−2√5，∴点A （3，0，﹣2）到l 的距离d =√(√26)2−(−2√5)2=√6，故答案为：√6． 15．设椭圆x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）的焦点为F 1，F 2，P 是椭圆上一点，且∠F 1PF 2=π3，若△F 1PF 2的外接圆和内切圆的半径分别为R ，r ，当R ＝4r 时，椭圆的离心率为 23．解：△F 1PF 2的外接圆的半径R ，由正弦定理2R =|F 1F 2|sin∠F 1PF 2=2csin π3，所以R =2√33c ，又由于R ＝4r ，所以r =√36c ，在△F 1PF 2中，由余弦定理可得|F 1F 2|2＝|PF 1|2+|PF 2|2﹣2|PF 1||PF 2|•cos ∠F 1PF 2，而∠F 1PF 2=π3，所以4c 2＝4a 2﹣3|PF 1||PF 2|，所以可得：|PF 1||PF 2|=43（a 2﹣c 2），由三角形的面积相等可得：12（|PF 1|+|PF 2|+|F 1F 2|）•r =12|PF 1||PF 2|sin ∠F 1PF 2，所以（2a +2c ）r =43（a 2﹣c 2）•√32，所以2（a +c ）√36c =43（a 2﹣c 2）•√32，整理可得：c ＝2（a ﹣c ）＝0，即3c ＝2a ，解得e =23，故答案为：23．16．如图，点F 1、F 2为双曲线x 2a 2−y 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）的左右焦点，点A 、B 、C 分别为双曲线上三个不同的点，且AC 经过坐标原点O ，并满足AF 2→=12F 2B →，AB →⋅CF 2→=0，则双曲线的离心率为 √173．解：令|AF 2|＝m ，则|BF 2|＝2m ，|AB |＝3m ，由CO →=OA →及AB →⋅CF 2→=0，可得，四边形AF 1CF 2为矩形，所以有{|AF 1|=2a +m|BF 1|=2a +2m，而在Rt △AF 1B 中，（2a +m ）2+（3m ）2＝（2a +2m ）2，化简可得：m =23a ，故有|AF 1|=83a ，|AF 2|=23a ，即4c 2=(83a)2+(23a)2，化简可得：c =√173a ，即e =√173．故答案为：√173．三、解答题（写清楚必要的解题步骤、文字说明以及计算过程，17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．（10分）直线l ：3x ﹣y ﹣1＝0，在l 上求一点P ，使得．（1）P 到A （4，1）和B （0，4）的距离之差的绝对值最大；（2）P 到A （4，1），C （3，4）的距离之和最小．解：在直线L ：3x ﹣y ﹣1＝0上求一点P ，使得：（1）P 到A （4，1）和B （0，4）的距离之差最大，显然A 、B 位于直线L 两侧，作B 关于直线L 的对称点B '，连接B 'A ，则B 'A 所在直线与直线L 交点即为P ，此时，|P A ﹣PB |的差值最大，最大值就是B 'A ，设B 点关于L 对称点B ’（a ．b ），（b ﹣4）×3＝﹣（a ﹣0）， 3a ﹣（b +4）﹣2＝0得a ＝3，b ＝3，AB 的直线方程为2x +y ﹣9＝0解方程2x +y ﹣9＝0，与3x ﹣y ﹣1＝0可得（2，5）是距离之差最大的点．（2）P 到A （4，1）和C （3，4）的距离之和最小，显然，A 、B 位于直线L 同侧，作点C 关于直线L 对称点C '，连接C 'A ，则C 'A 与直线L 的交点就是点P ，此时，P A +PB 之和最小，最小值为C 'A ，设C 关于l 的对称点为C ′，求出C ′的坐标为（35，245）．∴AC ′所在直线的方程为19x +17y ﹣93＝0． AC ′和l 交点的坐标为Q （117，267）．∴点Q 的坐标为（117，267）．18．（12分）如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，（1）求证：AB ∥平面A 1B 1CD ；（2）求直线A 1B 和平面A 1B 1CD 所成的角．（1）证明：∵AB ∥A 1B 1，AB ⊄平面A 1B 1CD ，A 1B 1⊂平面A 1B 1CD ， ∴AB ∥平面A 1B 1CD ．（2）解：连接BC 1交B 1C 于O ，连接OA 1， ∵四边形BCC 1B 1是正方形，∴OB ⊥B 1C ， ∵A 1B 1⊥B 1C 1，A 1B 1⊥B 1B ，B 1C 1∩B 1B ＝B 1， ∴A 1B 1⊥平面BCC 1B 1， ∴A 1B 1⊥OB ，又A 1B 1∩B 1C ＝B 1， ∴OB ⊥平面A 1B 1CD ，∴∠OA 1B 为直线A 1B 和平面A 1B 1CD 所成的角，设正方体棱长为1，则A1B=√2，OB=√22，∴sin∠OA1B=OBA1B =12，∴∠OA1B＝30°，∴直线A1B和平面A1B1CD所成的角为30°．19．（12分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x﹣m）2+[y﹣（2m﹣3）]2＝1，m∈R．（1）当m＝﹣1时，过原点O作直线l与圆C相切，求直线l的方程；（2）对于P（﹣2，2），若圆C上存在点M，使|MP|＝|MO|，求实数m的取值范围．解：（1）当m＝﹣1时，圆C的方程为（x+1）2+（y+5）2＝1，圆心C（﹣1，﹣5），半径r＝1，①当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝0，满足条件；②当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y＝kx，由直线l与圆C相切，则√k2+1=1，解得k=125，所以l的方程为y=125x，即12x﹣5y＝0，综上得，直线l的方程为x＝0或12x﹣5y＝0；（2）圆心C（m，2m﹣3），k OP＝﹣1，则线段OP的中垂线的方程为y﹣1＝x+1，即y＝x+2，要使得|MP|＝|MO|，则M在线段OP的中垂线上，所以存在点M既要在y＝x+2上，又要在圆C上，所以直线y＝x+2与圆C有公共点，所以√2≤1，解得5−√2≤m≤5+√2，所以m∈[5−√2，5+√2]．20．（12分）已知双曲线C ：x 2a 2−y 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）的实轴长为2，直线y =√3x 为C 的一条渐近线．（1）求C 的方程；（2）若过点（2，0）的直线与C 交于P ，Q 两点，在x 轴上是否存在定点M ，使得MP →⋅MQ →为定值？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）已知双曲线C ：x 2a 2−y 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）的实轴长为2，直线y =√3x 为C 的一条渐近线，则{a =1ba=√3，即{a =1b =√3，即C 的方程为x 2−y 23=1；（2）设在x 轴上存在定点M （t ，0），使得MP →⋅MQ →为定值， ①当直线PQ 与x 轴不重合时，设直线PQ 的方程为x ＝my +2，联立{x =my +2x 2−y 23=1，消x 可得（3m 2﹣1）y 2+12my +9＝0，则{3m 2−1≠0(12m)2−36(3m 2−1)＞0，设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），则y 1+y 2=−12m 3m 2−1，y 1y 2=93m 2−1，则MP →⋅MQ →=（x 1﹣t ）（x 2﹣t ）+y 1y 2＝（my 1+2﹣t ）（my 2+2﹣t ）+y 1y 2＝（m 2+1）y 1y 2+m （2﹣t ）（y 1+y 2）+（2﹣t ）2=4(t+1)3m 2−1+t 2−1，又MP →⋅MQ →为定值，则t +1＝0，即t ＝﹣1，即存在M （﹣1，0），使得MP →⋅MQ →为定值0， ②当直线PQ 与x 轴重合时，P （﹣1，0），Q （1，0），当M 的坐标为（﹣1，0）时，MP →⋅MQ →=0，综合①②可得：存在点M （﹣1，0），使得MP →⋅MQ →为定值． 21．（12分）已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1（a ＞b ＞0）的左，右焦点分别为F 1，F 2，焦距为2√3，点Q （√3，−12）在椭圆C 上．（1）P 是C 上一动点，求PF 1→•PF 2→的范围；（2）过C 的右焦点F 2，且斜率不为零的直线l 交C 于M ，N 两点，求△F 1MN 的内切圆面积的最大值．解：（1）由题间知c =√3，∴a 2＝b 2+3，将Q （√3，−12）代入x 2b 2+3+y 2b 2=1，解得b ＝1，∴椭圆C 的方程为：x 24+y 2＝1，设点P （x ，y ），则PF 1→•PF 2→=（−√3−x ，﹣y ）•（√3−x ，﹣y ）＝x 2﹣3+y 2=34x 2﹣2，又∵x ∈[﹣2，2]，∴PF 1→•PF 2→的取值范围是[﹣2，1]．（2）依题意可设直线l 的方程为x ＝my +√3，M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），联立{x =my +√3x 24+y 2=1，得（14m 2+1）y 2+√32my −14=0，∴y 1+y 2=−2√3m m 2+4，y 1y 2=−1m 2+4， ∴S △F 1MN =12×2√3•|y 1﹣y 2|=√3•√12m 2(m 2+4)2+4m 2+4=4√3•√m 2+1(m 2+4)2，又∵m 2+1(m 2+4)2=m 2+1(m 2+1)2+6(m 2+1)+9=1(m 2+1)+9m 2+1+6≤112，当且仅当m ＝±√2时等号成立，∴S △F 1MN ≤4√3•√112=2，设△F 1MN 的内切圆半径为r ，则r =2S △F 1MN 4a ≤48=12， ∴△F 1MN 的内切圆面积的最大值为π4．22．（12分）如图，已知四棱锥P ﹣ABCD 的底面为菱形，且∠ABC ＝60°，AB ＝PC ＝2，PA =PB =√2．M 是棱PD 上的点，且四面体MPBC 的体积为√36．（1）证明：PM ＝MD ；（2）若过点C ，M 的平面α与BD 平行，且交P A 于点Q ，求平面BCQ 与平面ABCD 夹角的余弦值．解：（1）证明：如图1，取AB 中点O ，连接PO ，CO ，因为PA =PB =√2，AB ＝2，所以PO ⊥AB ，PO ＝1，BO ＝1．又因为ABCD 是菱形，∠ABC ＝60°，所以CO ⊥AB ，CO =√3．因为PC ＝2，所以PC 2＝PO 2+CO 2，所以PO ⊥CO ，又因为AB ⊂平面ABCD ，CO ⊂平面ABCD ，AB ∩CO ＝O ，所以PO ⊥平面ABCD ，因为AD ∥BC ，BC ⊂平面PBC ，AD ⊄平面PBC ，所以AD ∥平面PBC ，所以V D−PBC =V A−PBC =V P−ABC =13PO ⋅S △ABC =13×1×√34×4=√33，因为V M−PBC =√36=12V D−PBC ，所以点M 到平面PBC 的距离是点D 到平面PBC 的距离的12，所以PM ＝MD ；（2）在平面ABCD 内，过C 作EF ∥BD 交AD 延长线于点E ，交AB 延长线于点F ，因为ABCD 是菱形，所以AD ＝DE ．如图4，在平面P AD 内，作PP 1∥AE 交EM 的延长线于点P 1，设EP 1交AP 于点Q ．所以，四边形EDP 1P 是平行四边形，PP 1＝DE ，PP 1∥DE ．所以△QPP 1∽△QAE ，所以PQ AQ=PP 1AE=12，所以点Q 是线段P A 上靠近P 的三等分点．如图5，在平面P AB 内，作QT ∥PO ，交AB 于T ，因为PO ⊥平面ABCD ，所以QT ⊥平面ABCD ，所以QT ⊥BC ，因为PO ＝1，QT =23PO =23，在平面ABCD 内，作TN ⊥BC ，交BC 于点N ，连接QN ，过A 作AK ∥TN 交BC 于K ，在△ABK 中，AB ＝2，∠ABK ＝60°，所以AK =√32AB =√3，所以TN =23AK =23√3，因为QT ⊥BC ，TN ⊥BC ，QT ∩TN ＝T ，且两直线在平面内，所以BC ⊥平面QTN ，因为QN ⊂平面QTN ，所以BC ⊥QN ．所以∠QNT 是二面角A ﹣BC ﹣Q 的平面角．在Rt △QTN 中，tan ∠QNT =QTNT =√33，所以cos ∠QNT =√32．所以平面BCQ 与平面ABCD 夹角的余弦值是√32．。

2023-2024学年河南省郑州市外国语中学九年级英语第一学期期末学业水平测试试题含解析

2023-2024学年河南省郑州市外国语中学九年级英语第一学期期末学业水平测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

Ⅰ. 单项选择1、I __________ to Canada twice. It’s so beautiful.A．won’t go B．have goneC．don’t go D．have been2、I am too heavy. I don’t know how to ________ the problem.A．care about B．deal with C．decide on3、---What is your cousin like?--Well, my cousin is ______ 11-year-old boy with shirt black hair. He is also very funny and he likes telling _____ jokes. A．a; the B．the; 不填C．不填；the D．an; 不填4、Father’s Day is coming. I’m thinking about ______.A．what present I gave him B．where shall we have a big mealC．how I will give him a surprise D．if I planned a party for him5、—Which singer do you like best, Jing?—The singer ______ wears a green coat. Her voice sounds nice.A．that B．whom C．which D．whose6、—Green Book is on now. Would you like to go to the cinema with me?—No. thanks. I it twice.A．see B．saw C．have seen D．will see7、―To tell you the truth, we are planning to have a second baby recently.―Think twice, for most children are to deal with.A．tired B．tiring C．interested D．interesting8、---Teamwork is very important in this kind of work.--- I think so. .A．The early bird catches the worm B．Every day has its dayC．One tree can’t make a forest D．Everything comes to him who waits9、—When do you think is the best time to visit Yancheng?—You come here in spring or autumn. The weather is quite pleasant.A．had better B．would rather C．have to D．would like10、— What do you think of the film?— Fantastic. ______ the children ______ their father likes to see it.A．Both; and B．Either; or C．Not only; but also D．Neither; norⅡ. 完形填空11、Jenny, from Germany spent some time traveling in India. While she was there she stayed with her Indian friend, Leela. However, there was a language barrier (障碍). It was very 1 for her to communicate in the new environment which was very different from 2 of her own country.One day with Leela Jenny went to visit an orphanage(孤儿院). All the children there were very young. At first, Jenny was not sure if she would know 3 to say to them. She went over to the children and sat beside them. After some time, one of the children 4 at her. She felt more relaxed and smiled back. Then she got 5 the child. She slowly put her arm around the child and started singing a song 6 German. The child kept smiling and started repeating the words after her. The words that came from the little mouth were different from those that Jenny sang, 7 the rhythm (节奏) was the same. Jenny kept singing, and the child followed her again. Wanting to join in the 8 , another child went up to Jenny and started singing the rhythm. Then more children joined. They 9 many smiles together.From the other side of hall, Leela was smiling and watching them. 10 Leela’s eyes watching her, Jenny had an exciting feeling in her heart: “See, I don’t have any language barriers. We 11 speak and communicate” At that moment, she understood: we’re all 12 human, and it’s not hard for us to connect with each other. 1．A．nice B．dangerous C．difficult D．easy2．A．these B．those C．this D．that3．A．what B．that C．when D．how4．A．looked B．laughed C．shouted D．smiled5．A．good for B．close to C．mad at D．strict with6．A．with B．in C．by D．on7．A．but B．though C．so D．because8．A．club B．talk C．fun D．dance9．A．forget B．remembered C．shared D．missed10．A．Notice B．Noticing C．To notice D．Noticed11．A．can B．must C．need D．should12．A．deeply B．mostly C．simple D．latelyⅢ. 语法填空12、Making friends is a skill. Like most skills, you can improve it 1．you are patient. If you want to meet people and make friends, you must be 2．(will) to take action. You must first go where there are people. You won't make friendsstaying home alone.Joining a club or a group, talking to those who like the same things as you do is much3．(easy). Or join someone in some activities.Many people are4．when talking to new people. After all, meeting strangers means seeing the unknown. And it's human nature to feel a bit5．(pleasant) about the unknown. Most of fears about 6．(deal) with new people come from doubts (怀疑) about ourselves. We imagine other people are judging us—finding us too tall or too short, too this or too that. But don't forget that they must be feeling the s7．way. Try to accept yourself as you are, and try to make others feel at home. You'll all feel 8．(comfortable).Try to be brave even if you don't feel that way when you enter a room full of strangers. Walk tall and straight, look directly at other people and smile.If you see someone you'd like to speak to, say something. Don't wait for the other person to start a talk.Just meeting someone new9．(do) mean that you'll make friends with that person. Friendship is based on mutual (相互的) likings and "give and take".10．takes time and effort (精力)for us to develop friendship. And there are things that stop a new friendship from growing.Ⅳ. 阅读理解A13、Sunshine School Science ShowWelcome to our school science show. It is mainly for the students of Grade 7-9. Hope to see you and have fun at our school gym this weekend.Main EventsThere is plenty to do during the science show. Of course, you will take a look at all of the students' projects. You can see science movies and discover some secrets of life. Some scientists will come to our show. They will give advice on how to do experiments on physics, chemistry and biology directly.Meet a Robot !A new kind of robot will be on show. Its name is Moro. It can " see" with its large blue eyes. During the show, you can watch Moro move different sizes of things and put them on a shelf with its hands. When you touch Moro on the arm, it will say hello to you. But please don't take photos of Moro with your camera or smart phone.Our Own InventorOur local inventor Ray Allen will give a talk about science research. He will also show how to use his inventions in our daily life. At the end of his talk Allen will answer questions from students.We're sure the science show will offer a great way for you to put your science knowledge to use1．All of the ____ from students will he on show in the gym this weekend.A．projects B．robots C．homework D．photos2．What can Moro do when you touch it?A．Nod its head. B．Close its large eyes. C．Say hello to you D．Shake hands with you. 3．From the passage, we find that Mr. Allen ______ .A．is known as a local inventor B．takes no interest in scienceC．hasn't made any inventions yet D．gives advice on science subjectsB14、On February 9th, 2013, Sarah Darling was walking along the street when she met a homeless man named Billy Ray Harris. She reached into her change purse, emptied out all the coins she had and gave them to the homeless man. Neither of them realized that this small generous act(举动) would change their lives.Sarah didn't realize that she had given Billy not only all her change but also her diamond ring that she had put in her change purse earlier until the next morning. She and her husband, Bill Krejci, rushed to see if they could find Billy. The homeless man was not only in the same place, but also immediately returned the ring. The grateful couple paid him back for his honesty by emptying out their pockets of all the money they had.Bill Krejci, a web designer, felt that he needed to do something more for this amazingly honest man. So on February 18th, he set up a special page to raise money for him. In just four days, Billy received over $85,000 and there seems to be no end yet.That is not enough. Billy is living with a person who is generous instead of living in the streets. And that’s not all thanks to the news report, he got together again with his older brother, Edwin Harris who he had been unable to find for 27 years.All the good luck is just because Billy did the right thing-returning something that did not belong to him.1．When did Sarah realize that she had also given Billy her diamond ring?A．On February 9th, 2013. B．On February l0th, 2013.C．On February 18th, 2013. D．On February 22nd 2013.2．Which of the following is NOT mentioned in the passage?A．Billy is living with a generous person. B．Billy has found his brother.C．Billy bought a diamond ring. D．Billy appeared in the news report.3．The underlined word "That" in Paragraph 4 refers to(指代)" ".A．returning the ring B．setting up a page C．living in the streets D．receiving money4．What's the main idea of this passage two?A．A generous woman changed her own life. B．A kind man set up special page.C．A homeless man returned diamond ring. D．Many people donated much money.5．From this story, we know that ________.A．helping others is helping ourselves B．helping those in trouble is sometimes not necessaryC．life is not that easy D．we should always help old peopleC15、Nicholas is a 16-year-old boy. He has a sister called Iris. She is two years older than him. Now they are visiting a few cities in Australia with their parents.First they visit Sydney. They see many places, like the Sydney Harbour Bridge and the Opera House. They can climb both buildings!Nicholas and Iris want to go surfing. They take a taxi to the famous Bondi Beach. It is a beautiful city beach and has good surf. They love it!The next day Iris wants to go to the Museum of Modern Art. Nicholas doesn’t like modern art. He goes to the Australian Museum with his mum. His father stays in the hotel to cook delicious food for them. They have a wonderful trip in Australia.1．How old is Iris?A．Fourteen years old. B．Sixteen years old.C．Eighteen years old. D．Twenty years old.2．Where are Nicholas and his family now?A．In Australia. B．In France. C．In America. D．In Britain.3．Why do Nicholas and Iris go to the Bondi Beach?A．To meet friends. B．To learn to fish. C．To go swimming. D．To go surfing.4．How do Nicholas and Iris go to the Bondi Beach?A．By train. B．By taxi. C．By ship. D．By bike.5．Where does Nicholas go the next day?A．The Bondi Beach. B．The museum of Modern ArtC．The Australian Museum. D．The Opera House.D16、Joan worked in a hospital. One evening there was a big dance at the hospital. Most of the doctors and nurses would be there, but of course somebody had to be left to look after the sick children, and Joan was not of the lucky ones. She liked dancing very much, so when she had to start work that evening while her friends were getting ready to go to the dance, she felt very sorry for herself.She went to each sick child one after another and said good-night, until she came to one little boy, Dick. Dick was onlyeleven years old, but he had a very serious illness and couldn’t move most parts of his body except his hands. Joan k new Dick would never get any better, but the little boy was always happy and always thinking about other people instead of himself.Dick knew that Joan loved dancing. So when she came to say good-night to him, he greeted her with the words, “I’m very sorry that you can’t go to the dance because of us. But we are going to have a party for you. If you look in my drawer, you’ll find a piece of cake that I____from my supper today. And there is also a dollar there. You can buy something to drink with the cake. A nd I’ll get up and dance with you myself if I was able to.”Suddenly the hospital dance seemed very far away and not important at all to Joan.根据材料内容选择最佳答案，并将其标号填入题前括号内。

2024届河南省郑州市外国语中学高三英语第一学期期末质量检测试题含解析

2024届河南省郑州市外国语中学高三英语第一学期期末质量检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．—What is your impression of your former colleague Nick?—He’s helpful, and he ________ give us a hand at work.A．must B．wouldC．may D．should2．It wasn’t until then _______ their marriage was breaking up because they had little in common.A. did I realizeB. that I realizedC. had I realizeD. when I realized3．Tom finally decided to ________ and give himself up to the police, which allowed him to get away with only a small fine.A．kill the fatted calf B．face the musicC．see the handwriting on the wall D．be a black sheep4．I had hoped to take a holiday this year but I wasn’t able to ______.A．get away B．drop in C．check out D．hold on5．It's always a good idea to have a second key somewhere________ you lose the first one.A．in case B．now thatC．even though D．as long as6．—What did she want to know, Tom?—She wondered we could complete the experimentA．when was it that B．it was when thatC．it was when D．when it was that7．Some people suggest changing the date for the college entrance exams into ______ Saturday and Sunday of the first week of June, which I think is ______ good advice. A．/ ; / B．the; the C．the; a D．the; /8．The success of “one country, two systems” in practice has been universally ________, and this policy continues to go strong.A．acknowledged B．appreciatedC．accomplished D．accompanied9．The following________________ chosen as the candidates of the competition.A．is B．areC．has D．have10．When I was small, my mom ________read me stories at night.A．could B．shouldC．might D．would11．We ______ be careful with the words we say when we are angry.A．may B．can C．might D．should12．—Why not buy a second-hand car first if you don’t have enough money for a new one?—That’s a good ________.A．saying B．questionC．account D．suggestion13．According to The Sun, British scientists have solved the ancient riddle of ________ came first—chicken or egg?A．who B．whatC．which D．that14．You will have to stay at home all day ______ you finish all your homework.A．if B．unless C．whether D．because 15．Dream of the Red Chamber is believed to be semi-autobiographical, _______the fortunes of Cao’s own family.A．mirrored B．to mirrorC．mirroring D．mirror16．Some tourists’ visiting Tian’ anmen Square during the h oliday left a __________ of litter everywhere they went.A．trail B．dotC．chain D．track17．---My son is addicted to computer games. He is hopeless，isn't he？---Yes，_____________he is determined to give up and start all over.A．if B．unlessC．though D．so18．The girl is sure to become a good actress __________ she gets the right training. A．until B．if C．although D．unless19．—Hi, Mary. I’m coming, but it’s snowing and traffic is moving slowly.—________, Jack. We’ll wait for you. Then we can have dinner togeth er.A．Take your time B．Don’t be seriousC．What a day D．Y ou are kidding20．In many ways, the magic of AI is ________ it’s not something you can see or touch. A．whether B．whatC．that D．why第二部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

河南省郑州外国语学校2024-2025学年高一上学期月考1数学试卷

郑州外国语学校2024-2025学年高一上期月考1试卷数学(100分钟100分)一、单选题(每题 3 分，共 24 分)1．下列对象能构成集合的是( )①裕华中学高一所有个子高的学生②方程x2 + 6x 一7 = 0的实根③所有小于 20 的自然数④的近似值A . ②③B . ①② C. ①④ D. ③④2．设a ∈R ,集合M = {x (x 一1)(x 一a ) = 0},则总与M 相同的集合为( )3．已知集合A = {x x 一3 > 0} , B = {x x2 一5x + 4 > 0} ,则A ∩B = ( )A．(一∞,1) B．(一∞, 3) C．(3, +∞) D．(4, +∞)4．在数学漫长的发展过程中,数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象.数学黑洞：无论怎样设值,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去,就像宇宙中的黑洞一样. 目前已经发现的数学黑河有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等.定义：若一个n 位正整数的所有数位上数字的n 次方和等于这个数本身,则称这个数是自恋数.已知所有一位正整数的自恋数组成集合A,集合B = {x | 2x2 一17x+ 21 < 0} ,则A ∩B 的子集个数为A．8 B． 16 C． 32 D． 641 32 2A．a≥0B．a≥1C．a>一2D．a≥一36．若命题p ：3x > 0，x2 一4x + 3 > 0 ,则命题一p 为( )A．3x>0，x2 一4x + 3 ≥ 0 B．3x ≤ 0，x2 一4x + 3 ≤ 0C．丫x>0，x2 一4x + 3 ≤ 0 D．丫x ≤ 0，x2 一4x + 3 ≤07．下列说法正确的是（）.A．若a > b ,则a2 >b2 B．若a > b > 0 , c < d < 0 ,则5．命题“3x∈R,x2+ x 一一a< 0 ”为真命题的一个必要不充分条件是( )C．若a > b , c < d ,则a + c > b + d D．若a > b > 0 , c < 0 ,则a 一c a8．已知a > 0，b > 0 ,且ab = 4 ,则的最小值为 ( ) A． 1 B． 2 C．4 D．8二、多选题(每题 6 分，共 18 分，部分答对得部分分，错选不得分) 9．下列说法正确的是( ) .A．已知集合M = {0,1} ,则满足条件M u N = M 的集合N 的个数为 4 B．若集合A = {x ax2 + x +1 = 0} 中只有一个元素,则C．“ac < 0 ”是“一元二次方程ax2 + bx + c = 0有一正一负根”的充要条件D．a > b 的一个必要条件是a-1 >b10．若正实数a , b 满足a + 2b = 1 ,则下列说法正确的是( )A． B．a2+ 4b 2 有最小值C . ≥ 3 + 2D．+ 有最大值1+11．以下判断,其中是正确判断的有( )A．与g表示同一函数B．函数y = f (x ) 的图象与直线x = 1 的交点最多有 1 个C．f (x) = x2 - 2x +1 与g(t ) = t2 - 2t +1是同一函数D．函数y = f (x +1) 的定义域为[1, 2],则函数y = f (2x -1) 的定义域为三、填空题(每题 4 分,共 12 分)12 ．已知函数y = f (x ) 的定义域为{a, b, c} , 值域为{-2, -1, 0,1, 2} 的子集 , 则满足f (a) + f (b) + f (c) = 0 的函数y = f (x ) 的个数为.13 ．已知不等式mx2 -nx+ 3 > 0 的解集为{x | x < 1 或x > 3} ,若a > 0, b > 0, ma + nb = 3 ,并且1 + 1 ≥ k2 - 2k 恒成立,则实数k 的取值范围是.a b14．已知集合M = {x∈Z | a ≤x ≤ 2a-1} ,若集合M 有 15 个真子集,则实数a 的取值范围为.四、解答题(写清楚必要的文字说明、计算过程,共 46 分)15．(7 分)已知函数f (x) = 2x2 一3x + m .(1)当m= 一5 时,求不等式f (x)> 0 的解集;是方程f (x) = 0 的两实根,且x12+ x22= 2 ,求m 的值.(2)若x1, x216． (7 分)解关于x 的不等式mx2 + (m 一2)x 一2 > 0 (m ∈R) .17．(8 分) 已知集合,集合B = 全集为R .(1)若m = 1,求CA ∩ C RB ;R(2)若“x∈A ”是“x∈B ”的必要不充分条件,求实数m 的取值范围.18． (10 分)科技创新是企业发展的源动力,是一个企业能够实现健康持续发展的重要基础．某科技企业最新研发了一款大型电子设备,并投入生产应用．经调研,该企业生产此设备获得的月利润p(x)（单位：万元）与投入的月研发经费x（15 ≤x ≤40 ,单位：万元）有关：当投入的月研发经费不高于 36 万元时= 一x2 + 8x 一90 ;当投入月研发经费高于36 万元时, p(x) = 0.4x+ 54 ．对于企业而言,研发利润率×100% ,是优化企业管理的重要依据之一, y 越大,研发利润率越高,反之越小.(1)求该企业生产此设备的研发利润率y 的最大值以及相应月研发经费x 的值;(2)若该企业生产此设备的研发利润率不低于 190%,求月研发经费x 的取值范围.19． (14 分)二次函数f (x)最小值为2 ,且关于x = 1 对称,又f (0) = 3 .(1)求f (x) 的解析式;(2)在区间[一2,2]上,y= f (x ) 的图象恒在y= 一x + 2m +1 图象的下方,试确定实数m 的取值范围;(3)求函数f (x)在区间[t 一1, t]上的最小值g(t ) .。

河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷

河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第
二次月考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．
14
B ．
8．数学美的表现形式多种多样，我们称离心率椭圆，现有一个黄金椭圆方程为直径作,O P 为黄金椭圆上除顶点外任意一点，直线AB 与,x y 轴分别交于A ．
1
ω
B ．二、多选题
9．已知方程22
141
x y t t +=--A ．当14t <<时，曲线B ．当4t >或1t <时，曲线C ．若曲线C 是焦点在D ．若曲线C 是焦点在10．关于空间向量，以下说法正确的是（
A ．若空间向量(1,0,1= a
B ．若对空间中任意一点面
C ．若空间向量a ，b
D ．若直线l 的方向向量为l α
⊥11．已知圆22:4O x y +=和圆A ．两圆有两条公切线
三、填空题
四、解答题
17．已知直线()():121130l m x m y m +-+--=恒过定点M 且分别交x 轴､y 轴的正半轴于,A B 两点.
(1)求过定点M 且与直线20x y +=垂直的直线n 的方程；(2)求当AOB 面积最小时，直线l 的方程.
(1)求二面角S BC A
--的余弦值；
(2)设P是棱BC上一点，E是
求线段CP的长.
22．已知点A在曲线
2 :
8
x C+
点B的轨迹为Γ.
(1)求Γ的方程；
(2)设Γ的右焦点为F，过点F
当120k k +=时，求MPQ 的面积.。

河南省郑州市外国语学校2024-2025学年高一上学期月考1物理试卷

河南省郑州市外国语学校2024-2025学年高一上学期月考1物理试卷一、单选题1．8月1日京津冀此轮累计降雨量在邢台已经达到了1000毫米，门头沟累计超过了700毫米，大水无情人有情，各地支援物资和救援人员迅速奔赴灾区，有关部门利用无人机给灾区老百姓运送救灾物资，某无人机携带物资航行40min 后于下午13：02到达指定位置悬停，以空投的形式投放医疗包。

下列说法正确的是（）A ．若无人机从起点到终点始终沿直线飞行，则无人机的路程就是位移B ．“下午13:02”指的是时间间隔C ．投放后，以无人机为参考系，医疗包是静止的D ．研究无人机飞行姿势时，不可以将无人机看作质点2．下列关于运动学中的一些概念说法正确的是（）A ．乘坐出租车时按位移的大小收费B ．校运会上参加400m 比赛同一组的8位同学，他们通过的路程相同，位移不相同C ．从家到学校和从学校到家的路程可能不相等，但位移一定相同D ．电动车限速20km/h ，指的是平均速度大小3．一个质点在做匀减速直线运动的过程中，通过两段连续相等的位移时，速度的减少量分别为1v ∆和2v ∆；经过连续两段相等的时间时，速度的减少量分别为3v ∆和4v ∆，下列判断正确的是（）A ．12v v ∆=∆，34v v ∆=∆B ．12v v ∆>∆，34v v ∆=∆C ．12v v ∆<∆，34v v ∆=∆D ．12v v ∆<∆，34v v ∆>∆4．A 、B 两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置-时间图像如图所示，其中A 是顶点过原点的抛物线的一部分，B 是过点(0,3)的一条直线，两图像相交于坐标为(3,9)的P 点，则下列说法中正确的是（）A．质点A做初速度为零、加速度为22m/s的匀加速直线运动B．质点B以3m/s的速度做匀速直线运动C．前3s内，质点A与B的速度大小始终不相等D．0~3s时间内A、B两质点平均速度相司5．2019年9月13日，美国导弹驱逐舰“迈耶”号擅自进入中国西沙群岛海域。

2024年河南省郑州外国语学校高三英语第一学期期末复习检测试题含解析

2024年河南省郑州外国语学校高三英语第一学期期末复习检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．___________the effect of culture shock, he is trying to read a lot about it before going to France for further study.A．To reduce B．ReducedC．Reducing D．Having reduced2．____________the fierce competition in job seeking, many university graduates have no choice but to reduce their own demand for the salary.A．Faced B．FacingC．To face D．Having faced3．During the period of recent terrorist activities, people _____ not to touch an unattended bag.A．had always been warned B．were always being warnedC．are always warning D．always warned4．－What if the rainstorm continues?－Come on guys! We have to meet the _______ whatever the weather.A．standard B．demandC．deadline D．satisfaction5．In this movie going season, women are driving ticket sales to a degree ,if ever, seen before.A．really B．frequentlyC．rarely D．never6．—Smoking should be banned in public.—. ____It is harmful to both the smokers and non-smokers.A．I’d love to B．It’s my pleasureC．I’m with you on that D．It’s up to you7．—I heard Mr. Morgan would be here at 4:00 pm. next Thursday.—No, he _____ at that time.A．was boarding B．would be boardingC．will be boarding D．is boarding8．— When did Tom come to Qingdao？— It was in July，2006 and he a trip in China with his parents at that time.A．would take B．had taken C．was taking D．had been taking9．--It is really fun to hike and I often go hiking in the forest.--But hiking alone in the forest ______ be very dangerous.A．can B．must C．shall D．will10．The only problem was ______ we kept getting lost! But people in Tianjin are very friendly and helpful.A．why B．whetherC．that D．how11．The incident turned him into different person, even if he did not realize it at beginning.A．a; a B．the; the C．the; a D．a; the12．While we were listening to the speech attentively, a voice _____ to announce the result of the election.A．broke in B．broke up C．broke off D．broke down13．A mother recognizes the feel of her child’s skin when blindfolded. _________, she can instantly i dentify her baby’s cry.A．Similarly B．MeanwhileC．Nevertheless D．Accordingly14．I got more _____ about him from reading his books than from talking to him. A．insights B．memoriesC．resources D．experiences15．— You should have helped your mom wash the dishes．—I meant ．But she is always telling me to study．A．to do B．to C．doing so D．doing16．Whitney Houston’s sudden death suggests that drug abuse is such a serious problem ________ we should deal with it appropriately.A．as B．that C．which D．where17．Mr. Chapman retired at 70 after he nearly 40 years with the Gas Company．A．had spent B．has spent C．spends D．would spend18．I would not be seeing the film Green Book now _____ me up in time.A．were Kathy not to pick B．had Kathy not pickedC．if Kathy h asn’t picked D．if Kathy did not pick19．If you ___________ to my advice carefully, you wouldn’t have made such a terrible mistake.A．listened B．have listenedC．would listen D．had listened20．The matches of the FIFA Women’s World Cup will be played in 2019 all around France, whose men’s team _____ the 2018 World Cup.A．wins B．wonC．has won D．had won第二部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

河南省郑州外国语中学2025届九年级数学第一学期开学统考试题【含答案】

河南省郑州外国语中学2025届九年级数学第一学期开学统考试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）把一张长方形纸片ABCD 按如图方式折一下，就一定可以裁出（）纸片ABEF ．A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形2、（4分）若不等式组21{23x a x b --＜＞的解集为﹣1＜x ＜1，则（a ﹣3）（b+3）的值为（）A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣23、（4分）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ，点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，AD 的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH 的面积为（）A ．15B ．20C ．30D ．604、（4分）下列各点中，在正比例函数2y x =-的图象上的点是（）A ．(1,1)-B ．(2,1)-C ．(1,2)-D ．(2,2)-5、（4分）一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是()A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．标准差6、（4分）关于一次函数31y x =-，下列结论正确的是()A ．y 随x 的增大而减小B ．图象经过点(2,1)C ．当x ﹥13时，y ﹥0D ．图象不经过第四象限7、（4分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是()A ．B ．C ．D ．8、（4分）有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．方差二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知直线y kxb =+与直线2y x =平行且经过点()1,2，则k b +=__．10、（4分）双曲线15y x =，2k y x =在第一象限的图象如图，过1y 上的任意一点A ，作y 轴的平行线交2y 于点B ，交x 轴于点C ，若1AOB S =，则k 的值为__________．11、（4分）关于x 的不等式组22x b ax a b -⎧⎨-⎩＞＜的解集为﹣3＜x ＜3，则a=_____，b=_____．12、（4分）如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于__________．13、（4分）如图，在矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，E 是AB 边的中点，点F 是BC 边上的一动点，将EBF △沿EF 折叠，使得点B 落在G 处，连接CG ，BEG m BCG ∠=∠，当点G 落在矩形ABCD 的对称轴上，则m 的值为______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线122y x =-+与坐标轴交于A ，B 两点，以AB 为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC ，点C 为直角顶点，连接OC .(1)直接写出AOB S ∆=;(2)请你过点C 作CE ⊥y 轴于E 点，试探究OB +OA 与CE 的数量关系，并证明你的结论；(3)若点M 为AB 的中点，点N 为OC 的中点，求MN 的值；(4)如图2，将线段AB 绕点B 沿顺时针方向旋转至BD ，且OD ⊥AD ，延长DO 交直线5y x =+于点P ，求点P 的坐标.15、（8分）如图，直线210y x =-+与x 轴交于点A ，点B 是该直线上一点，满足OB OA =.（1）求点B 的坐标；（2）若点C 是直线上另外一点，满足AB BC =，且四边形OBCD 是平行四边形，试画出符合要求的大致图形，并求出点D 的坐标.16、（8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E 表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？17、（10分）如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB 的顶点均在格点上，(1)将△AOB 向右平移4个单位长度得到△A 1O 1B 1，请画出△A 1O 1B 1；(2)以点A 为对称中心，请画出△AOB 关于点A 成中心对称的△A O 2B 2，并写点B 2的坐标；(1)以原点O 为旋转中心，请画出把△AOB 按顺时针旋转90°的图形△A 2O B 1．18、（10分）如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BF 平分ABC ∠，交DE 于点F ，FG AB P 交BC 于点G .（1）求证：四边形BDFG 是菱形；（2）若1EF =，CG 4=，求四边形BDFG 的周长.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若关于x 的不等式组2()102153x m x +->⎧⎨+<⎩的解集为﹣172＜x ＜﹣6，则m 的值是_____．20、（4分）若关于若关于x 的分式方程的解为正数，那么字母a 的取值范围是___．21、（4分）已知关于x 的方程ax －5=7的解为x =1，则一次函数y =ax －12与x 轴交点的坐标为________．22、（4分）如图，平行四边形ABCD 中，E 为AD 的中点，连接CE ，若平行四边形ABCD 的面积为224cm ，则CDE ∆的面积为____2cm .23、（4分）如图，在四边形ABCD 中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC 与BD 交于点E ，若DC 的长为________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）某校九年级两个班各捐款1800元．已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人数比（1）班的人数少10%．求两个班人均捐款各为多少元？25、（10分）已知点P(2，2)在反比例函数y＝k x (k≠0)的图象上．(1)当x＝－3时，求y 的值；(2)当1＜x＜3时，求y 的取值范围．26、（12分）感知：如图①，在正方形ABCD 中，E 是AB 一点，F 是AD 延长线上一点，且DF BE ＝，求证：CE CF ＝；拓展：在图①中，若G 在AD ，且45GCE ∠︒＝，则GE BE GD +＝成立吗？为什么？运用：如图②在四边形ABCD 中，()//AD BC BC AD ＞，90A B ∠∠︒＝＝，16AB BC ＝＝，E 是AB 上一点，且45DCE ∠︒＝，4BE ＝，求DE 的长．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D 【解析】根据折叠定理得：所得的四边形有三个直角，且一组邻边相等，所以可以裁出正方形纸片．【详解】解：由已知，根据折叠原理，对折后可得：90FAB B AFE ∠=∠=∠=︒，AB AF =，四边形ABEF 是正方形，故选：D ．此题考查了正方形的判定和折叠的性质，关键是由折叠原理得到四边形有三个直角，且一组邻边相等．2、D 【解析】试题分析：解不等式2x ﹣a ＜1，得：x ＜12a +，解不等式x ﹣2b ＞3，得：x ＞2b+3，∵不等式组的解集为﹣1＜x ＜1，∴11{2231a b +=+=-，解得：a=1，b=﹣2，当a=1，b=﹣2时，（a ﹣3）（b+3）=﹣2×1=﹣2，故选D ．考点：解一元一次不等式组3、A【解析】根据三角形中位线定理、矩形的判定定理得到平行四边形EFGH 为矩形，根据矩形的面积公式计算即可．【详解】解：∵点E ，F 分别为边AB ，BC 的中点．∴EF=12AC=5，EF ∥AC ，同理，HG=12AC=5，HG ∥AC ，EH=12BD=3，EH ∥BD ，∴EF=HG ，EF ∥HG ，∴四边形EFGH 为平行四边形，∵EF ∥AC ，AC ⊥BD ，∴EF ⊥BD ，∵EH ∥BD ，∴∠HEF=90°，∴平行四边形EFGH 为矩形，∴四边形EFGH 的面积=3×5=1．故选：A ．本题考查中点四边形的概念和性质、掌握三角形中位线定理、矩形的判定定理是解题的关键．4、C 【解析】根据正比例函数的性质，直接将坐标代入，即可判定是否符合题意.【详解】A 选项坐标代入，得()2121-⨯=-≠-，错误；B 选项坐标代入，得()2241-⨯=-≠-，错误；C 选项坐标代入，得()()212-⨯-=，正确；D 选项坐标代入，得()()2242-⨯-=≠，错误；故答案为C.此题主要考查正比例函数的性质，熟练掌握，即可解题.5、D【解析】依据平均数、中位数、众数、标准差的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、标准求解即可．【详解】原数据的3，4，4，5的平均数为3+4+4+5=44，原数据的中位数为4+4=42，原数据的众数为4，2；新数据3，4，4，4，5的平均数为3+4+4+4+5=45，新数据3，4，4，4，5的中位数为4，新数据3，4，4，4，5的众数为4，新数据3，4，4，4，55，∴添加一个数据4，标准差发生变化，故选D ．本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．6、C 【解析】分析：根据k=3>0，图象经过第一、三、四象限，y 随x 增大而增大即可判断A ，D 选项的正误；把点（2，1）代入y=3x-1即可判断函数图象不过点（2，1）可判断B 选项；当3x-1>0，即x ＞13时，y >0，可判断C 选项正误．详解：当k=3>0，图象经过第一、三、四象限，y 随x 增大而增大即可判断A ，D 选项错误；当x=2时，y=2×2-1=3≠1，故选项B 错误；当3x-1>0，即x ＞13时，y>0，，所以C 选项正确；故选C ．点睛：本题考查了一次函数y=kx+b （k≠0）的性质：当k ＞0，图象经过第一、三象限，y 随x 增大而增大；当k ＜0，图象经过第二、四象限，y 随x 增大而减小；当b ＞0，图象与y 轴的交点在x 的上方；当b=0，图象经过原点；当b ＜0，图象与y 轴的交点在x 的下方．7、B【解析】根据中心对称图形特点分别分析判断，中心对称图形绕一个点旋转180°后图形仍和原来图形重合.【详解】解：A 、属于中心对称图形，不符合题意；B 、不是中心对称图形，符合题意；C 、是中心对称图形，不符合题意；D 、是中心对称图形，不符合题意.故答案为：B 本题考查的中心对称图形，由其特点进行判断是解题的关键.8、A 【解析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．【详解】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选A ．考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、2【解析】由一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数y=2x 的图象平行得到k=2，然后把点A （1，2）代入一次函数解析式可求出b 的值．【详解】直线y kx b =+与直线2y x =平行，2k ∴=，2y x b ∴=+，把点()1,2A 代入2y x b =+得22b +=，解得0b =；2k b ∴+=，故答案为：2本题主要考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法，解答此类题关键是掌握若直线y=k 1x+b 1与直线y=k 2x+b 2平行，则k 1=k 2；若直线y=k 1x+b 1与直线y=k 2x+b 2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．10、1【解析】根据S △AOC -S △BOC =S △AOB ，列出方程，求出k 的值．【详解】由题意得：S △AOC -S △BOC =S △AOB ，522k -=1，解得，k=1，故答案为：1．此题考查反比例函数系数k 的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．根据面积关系得出方程是解题的关键．11、-33【解析】22x b a x a b ->⎧⎨-<⎩，,22x a b x b a >+⎧⎨<+⎩,所以2323a b b a +=-⎧⎨+=⎩,解得33a b =-⎧⎨=⎩.12、180°【解析】解：∵AB ∥CD∴∠1=∠EFD∵∠2+∠EFC=∠3∠EFD=180°-∠EFC∴∠1+∠3—∠2=180°故答案为：180°13、2【解析】根据旋转的性质在三角形EHG 中,利用30°角的特殊性得到∠EGH=30°,再利用对称性进行解题即可.【详解】解：如下图过点E 作EH 垂直对称轴与H ，连接BG ，∵2AB =，1BC =，∴BE=EG=1,EH=12,∴∠EGH=30°,∴∠BEG=30°,由旋转可知∠BEF=15°,BG⊥EF,∴∠EBG=75°,∠GBF=∠BCG=15°,即2BEG BCG ∠=∠∴m=2故答案是:2本题考查了图形旋转的性质,中垂线的性质,直角三角形中30°的特殊性,熟悉30°角的特殊性是解题关键.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）4；（2）OB +OA =2CE ；见解析；（3）MN=2；（4）P （52-，52）．【解析】(1)令x=0，求出y 的值，令y=0，求出x 的值，即可得出OA ，OB 的长，根据三角形面积公式即可求出结果；（2）过点C 作CF ⊥x 轴，垂足为点F ，易证△CEB ≌△CFA 与四边形CEOF 是正方形，从而得AF=BE ，CE=BE=OF ，由OB=OE-BE ，AO=OF+AF 可得结论；（3）求出C 点坐标，利用中点坐标公式求出点M ，N 的坐标，进而用两点间的距离公式求解即可得出结论；（4）先判断出点B 是AQ 的中点，进而求出Q 的坐标，即可求出DP 的解析式，联立成方程组求解即可得出结论．【详解】（1）∵直线y=-12x+2交坐标轴于A ，B 两点，令x=0，则y=2，令y=0，则x=4,∴BO=2，AO=4，∴AOB S ∆=1124422BO AO ⨯⨯=⨯⨯=；（2）作CF ⊥x 轴于F ，作CE ⊥y 轴于E ，如图，∴∠BFC=∠AEC=90°∵∠EOF=90°，∴四边形OECF 是矩形，∴CF=OE ，CE=OF ，∠ECF=90°，∵∠ACB=90°∴∠BCF=∠ACE ，∵BC=AC ，∴△CFB ≌△CEA ，∴CF=CE ，AF=BE ，∴四边形OECF 是正方形，∴OE=OF=CE=CF ，∴OB=OE-BE ，OA=OF+AF ，∴OB+OA=OE+OF=2CE ；（3）由（2）得CE=3，∴OE=3，∴OF=3，∴C （3，3）；∵M 是线段AB 的中点，而A （4，0），B （0，2），∴M （2，1），同理：N （32，32），∴2；（3）如图②延长AB ，DP 相交于Q ，由旋转知，BD=AB ，∴∠BAD=∠BDA ，∵AD ⊥DP ，∴∠ADP=90°，∴∠BDA+∠BDQ=90°，∠BAD+∠AQD=90°，∴∠AQD=∠BDQ ，∴BD=BQ ，∴BQ=AB ，∴点B 是AQ 的中点，∵A （4，0），B （0，2），∴Q （-4，4），∴直线DP 的解析式为y=-x ①，∵直线DO 交直线y=x+5②于P 点，联立①②解得，x=-52，y=52，∴P （-52，52）．此题是一次函数综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，中点坐标公式，两点间的距离公式，求出点C 的坐标是解本题的关键．15、（1）点B 坐标为()3,4;（2）点4()2,D -.【解析】（1）先由直线y=-2x+10与x 轴交于点A ，求出点A 坐标为（5，0），所以OA=5；再设点B 坐标为（m ，n ），根据B 是直线y=-2x+10上一点，及OB=OA ，列出关于m ，n 的方程组，解方程组即可；（2）由于四边形OBCD 是平行四边形，根据平行四边形的对边平行且相等得出BC ∥OD ，BC=OD ，再由AB=BC ，得出AB=OD ，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明出四边形OABD 是平行四边形，则BD ∥OA 且BD=OA=5，由平移的性质即可求出点D 的坐标．【详解】（1）由已知，点A 坐标为(5,0)，所以5OA =.设点B 坐标为(,)m n ，因为B 是直线210y x =-+上一点∴210n m =-+又OB OA =，5=解得34m n =⎧⎨=⎩或50m n =⎧⎨=⎩（与点A 重合，舍去）∴点B 坐标为()3,4.（2）符合要求的大致图形如图所示。

河南省郑州市外国语学校2024-2025学年高二上学期月考1物理试卷(含答案)

郑州外国语学校2024—2025学年高二上期月考1试卷物理（75分钟 100分）一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对的得4分，选错得0分）1．下列关于电场的说法正确的是（）A ．电场线越密集的地方，电势越高B ．电场线越密集的地方，电势差越大C ．等差等势面越密集的地方，同一电荷所受的电场力越大D ．等差等势面越密集的地方，同一电荷的电势能越大2．如图所示，、两点分别放置两个等量同种点电荷，为它们连线的中点，为连线上靠近的一点，为连线中垂在线处于点上方的一点，在、、三点中（）A ．点场强最大B ．点电势为零C ．点电势最高D ．点场强最大3．如图所示的电路中，电压表和电流表均为理想电表，滑动变阻器的最大阻值为，滑片位于滑动变阻器的中点，定值电阻的阻值为，若在、端加上电压时，电压表的示数为、电流表的示数为；若在、端加上电压时，电压表的示数为、电流表的示数为，则下列关系正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，、分别是运动轨迹与等势面、的交点，下列说法错误的是（）M N A B N C A A B C A A B C 3R P R a b U 1U 1I c d U 2U 2I 12U U >12U U <12I I >12I I <M N b aA ．粒子带负电荷B ．点的电场强度比点的小C ．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点D ．粒子在点的电势能大于在点的电势能5．如图甲所示，在一个点电荷的电场中，轴与它的某一条电场线重合，已知坐标轴上、两点的坐标分别为和。

现在、两点分别放置带正电的试探电荷，得到其受到的静电力与电荷量的关系，如图乙所示，其中、为过坐标原点的直线。

规定试探电荷所受静电力的正方向与轴正方向相同，则（）A ．、两点的电场强度方向沿轴负方向B ．点电荷带负电C ．点电荷可能位于、之间D ．点电荷所在位置的坐标6．均匀带电球壳在球壳外某处产生的电场可等效看作相同电荷量的点电荷位于球心处产生的电场。

河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷 -参考答案

郑州外国语学校2023-2024学年高一上期月考2试卷数学一、选择题BCBBDDAB BC ABC AD ACD 二、填空题13．3(1,)214．56π．15．[0a ∈，4)．16．(2，257]16．17．【解答】解：（1）因为3sin()cos()tan()22()cos(3)sin()x x x f x x x πππππ-+-=-+cos sin (tan )(cos )(sin )x x x x x -=--tan x =-；————————4分（2）因为()tan 3f αα=-=，所以tan 3α=-，所以sin 2cos tan 23212sin cos 2tan 12(3)17αααααα++-+===--⨯--；————————6分2222sin cos tan 33sin cos 1(3)110sin cos tan αααααααα-====-++-+．————————8分18．【解答】解：（1）当1a =时，2()56f x x x =-+令2()56(2)(3)0f x x x x x =-+=--=，得2x =或3x =，所以()f x 的零点为2和3．————————2分（2）当0a =时，则()360f x x =-+>，得2x <，————————3分当0a >时，3()(2)f x a x x a =--，————————4分当32a >，即302a <<时，()0f x >的解为2x <或3x a >；——————5分当32a =即32a =时，()0f x >的解为2x ≠；————————6分当32a <即32a >时，()0f x >的解为3x a<或2x >；————————7分综上所述，当0a =时，()0f x >的解集为{|2}x x <；当32a >，即302a <<，()0f x >的解集为{|2x x <或3]x a>；当32a =时，()0f x >的解集为{|2}x x ≠；当32a <，即32a >时，()0f x >的解集为3{|x x a <或2}x >．——————8分19．【解答】解：（1）令222,232k x k k Z πππππ-+++∈ ，解得5,1212k x k k Z ππππ-++∈ ．故()f x 的单调递增区间为5[,],1212k k k Z ππππ-++∈．————————4分（2）因为[x m ∈，0]，所以2[2,]333x m πππ+∈+．画出2sin y x =在[2π-，]π的图象如图所示：—————————8分所以42332m πππ-+- ，解得55612m ππ-- ．故m 的取值范围为55[,612ππ--．————————10分20．【解答】解：（1）由题意知，2log (21)log x kx -+--2(21)0x kx +-=，即222212log (21)log (21)log 21x x xx kx x --+=+-+==-+，所以12k =-，故21()log (21)2x f x x =+-．————————2分（2）由（1）知，21()()log (21)2x g x f x x x =+=++，所以()g x 在R 上单调递增，所以不等式(421)(3)x x g a g -⋅+>-恒成立等价于4213x x a -⋅+>-，即442x xa +<恒成立，设2xt =，则0t >，2444442x x t t t t ++==+ ，当且仅当2t =，即1x =时取等号，所以4a <，所以实数a 的取值范围是(,4)-∞．———————————6分（3）因为对任意的1[0x ∈，3]，存在2[1x ∈，3]，使得12()()g x h x ，所以()g x 在[0，3]上的最小值不小于()h x 在[1，3]上的最小值，因为21()log (21)2x g x x =++在[0，3]上单调递增，所以当[0x ∈，3]时，()(0)1min g x g ==，2()21h x x mx =-+的对称轴为x m =，[1x ∈，3]，当1m 时，()h x 在[1，3]上单调递增，所以()min h x h =（1）221m =- ，解得12m ，所以112m ，当13m <<时，()h x 在[1，)m 上单调递减，在[m ，3]上单调递增，2()()11min h x h m m ==- ，解得m R ∈，所以13m <<，当3m 时，()h x 在[1，3]上单调递减，所以()min h x h =（3）1061m =- ，解得32m ，所以3m ，综上可知，实数m 的取值范围是[2)+∞．————————10分。

2023-2024学年河南省郑州外国语学校初中部八年级(下)开学数学试卷(含解析)

2023-2024学年河南省郑州外国语学校初中部八年级（下）开学数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，能判定△ABC是直角三角形的是( )A. a=2，b=3，c=4B. a=2，b=5，c=5C. a=5，b=8，c=10D. a=7，b=24，c=252.144的平方根是±12的数学表达式是( )A. 144=12B. 144=±12C. ±144=±12D. ±144=123.点P(m−1,n+2)与点Q(2m−4,2)关于x轴对称，则(m+n)2023的值是( )A. 1B. −1C. 2023D. −20234.下列说法中，正确的是( )A. 经过证明为正确的真命题叫做公理B. 假命题不是命题C. 要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，说明它错误即可D. 要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可5.某品牌汽车公司销售部为了制定下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是(单位：辆)( )A. 18.4，16，16B. 18.4，20，16C. 19，16，16D. 19，20，166.如图，在边长为1的正方形方格中，A ，B ，C ，D 均为格点，构成图中三条线段AB ，BC ，CD .现在取出这三条线段AB ，BC ，CD 首尾相连拼三角形.下列判断正确的是( )A. 能拼成一个锐角三角形B. 能拼成一个直角三角形C. 能拼成一个钝角三角形D. 不能拼成三角形7.佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：时刻12：0013：0014：00里程碑上的数是一个两位数，数字之和为7十位数字与个位数字相比12：00时看到的刚好颠倒比12：00看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是( )A. 16B. 25C. 34D. 528.如图，△ABC 中，∠EFD =30°，且∠AEF =∠AFE ，∠CFD =∠CDF ，则∠ABC 的度数( )A. 90°B. 110°C. 120°D. 150°9.如图，正四棱柱的底面边长为10cm ，侧棱长为16cm ，一只蚂蚁从点A 出发，沿棱柱侧面到点C′处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是cm ．( )A. 8 41B. 4 41C. 2 41D. 1210.吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m ，600m .他从家出发匀速步行8min 到公园后，停留4min ，然后匀速步行6min 到学校．设吴老师离公园的距离为y (单位：m )，所用时间为x (单位：min )，则下列表示y 与x 之间函数关系的图象中，正确的是( )A. B.C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

河南省郑州外国语学校2025届高三上学期调研考试(五)数学试卷

河南省郑州外国语学校2025届高三上学期调研考试（五）数学试卷一、单选题1．已知集合{}0,1,2,3A =，{}22,xB y y x x A ==-∈，则A B = （）A ．{}1,2B ．{}0,1,3C ．{}1,2,3D ．{}0,1,22．已知复数()()242ii 1i z a a -=+∈+R 是实数，则a =（）A B ．C ．2-D ．23．设a ，b 为非零向量，则“a b a b +=+ ”是“a 与b共线”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件46π5πcos ,536ααα+=<<，则cos α=（）A BC D5．已知函数()(3lg f x x x =+，若当0,2πθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()()2sin 4sin 0f t f t θθ+->恒成立，则实数t 的取值范围是（）A ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,5⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．1,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭6．定义在R 上的奇函数()f x ，且对任意实数x 都有()302f x f x ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭，()12024e f =．若()()0f x f x '+->，则不等式()11ex f x +>的解集是（）A ．()3,+∞B ．(),3-∞C ．()1,+∞D ．(),1-∞7．已知0,a b >∈R ，若关于x 的不等式()()2280ax x bx -+-≥在()0,∞+上恒成立，则4b a+的最小值是（）A ．4B ．C ．8D ．8．已知()11,A x y ，()22,B x y 是圆229x y +=上的两个动点，且121292x x y y +=-，若点M 满足2AM MB =，点P 在直线0x -=上，则MP 的最小值为（）A ．B ．C ．D二、多选题9．已知向量(3,4)a =-，(2,1)b = ，则（）A ．2(1,6)a b -=--B ．||a b +=C ．与向量a平行的单位向量为34,55a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．向量a在向量b 上的投影向量为25b10．已知函数()()πsin 03f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在区间[]0,π上有且仅有3个对称中心，则下列说法不正确．．．的是（）A ．()f x 在区间()0,π上至多有3条对称轴B ．ω的取值范围是1114,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．()f x 在区间π0,22⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增D ．()f x 的最小正周期可能为π211．如图，点P 是棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -的表面上一个动点，F 是线段11A B 的中点，则（）A ．若点P 满足1AP B C ⊥，则动点P 的轨迹长度为B ．三棱锥11A PB D -体积的最大值为163C ．当直线AP 与AB 所成的角为45 时，点P的轨迹长度为π+D ．当P 在底面ABCD 上运动，且满足//PF 平面11B CD 时，线段PF长度最大值为三、填空题12．已知函数e ()1x mxf x x =+-是偶函数，则m =．13．在ABC 中，已知·9AB AC =，sin cos sin B A C =，6ABC S = ，P 为线段AB 上的点，且CA CB CP x y CA CB=+，则2142y x y +-的最小值为.14．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，点M 在双曲线C的右支上，12MF MF ⊥，若1MF 与C 的一条渐近线l 垂直，垂足为N ，且12NF ON -=，其中O 为坐标原点，则双曲线C 的标准方程为．四、解答题15．已知公差d 不为0的等差数列{}n a 的前n 项和为6397,6,15n S S a S ==．(1)求{}n a 的通项公式；(2)令212n an b =+，记n T 为数列{}n b 的前n 项和，求nT 16．已知函数()()2πsin sin sin 03f x x x x ωωωω⎛⎫=+-> ⎪⎝⎭的最小正周期为π.(1)求ω的值及函数()f x 的对称中心；(2)设()22sin cos h x a x x a =-+，若对任意的12πππ,,0,2212x x ⎡⎤⎡⎤∈-∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦都有()()1221h x f x <+，求实数a 的取值范围.17．“九子游戏”是一种传统的儿童游戏，它包括打弹子、滚圈子、踢毽子、顶核子、造房子、拉扯铃子、刮片子、掼结子、抽陀子九种不同的游戏项目，某小学为丰富同学们的课外活动，举办了“九子游戏”比赛，所有的比赛项目均采用()212,n n n *-≥∈N 局n 胜的单败淘汰制，即先赢下n 局比赛者获胜.造房子游戏是同学们喜爱的项目之一，经过多轮淘汰后，甲、乙二人进入造房子游戏的决赛，已知每局比赛甲获胜的概率为()01p p <<，乙获胜的概率为1p -.(1)若2n =，23p =，设比赛结束时比赛的局数为X ，求X 的分布列与数学期望；(2)设采用3局2胜制时乙获胜的概率为2P ，采用5局3胜制时乙获胜的概率为3P ，若32P P >，求p 的取值范围.18．已知椭圆E 的焦点在x ，对称轴为坐标轴，且经过点23⎛⎫ ⎪⎝⎭.(1)求椭圆E 的方程；(2)若过()0,1P 的直线交椭圆E 于C D ､两点，求CP DP的取值范围.19．若函数()f x 的定义域为I ，有0x I ∈，使()00f x '=且()00f x =，称函数()y f x =为恒切函数．(1)判断函数()sin f x x x =⋅是否为恒切函数，并说明理由；(2)若函数()e 2xa g x x pa =--为恒切函数(),a p ∈R ．（ⅰ）求实数p 的取值范围；（ⅱ）当p 取最大值时，若函数()()1e2x h x g x m +=⋅+为恒切函数，记3e ,032A ⎛⎤=- ⎥⎝⎦，证明：m A ∈．（参考数据：3e 20≈）。

河南省郑州市外国语中学2023-2024学年八年级上学期期末英语试题(含听力)(解析版)

7.Which place will the girl go next year?
A.The Great Wall.B.Luoyang.C.Xi’an.
【答案】6. C 7. C
【解析】
【原文】略
听对话，回答各小题。【此处可播放相关音频，请去附件查看】
8.When will the speakers do the shopping?
16.这些旧视频让我想起快乐的夏天。
The old videos__________________my happy summer.
【答案】remind me of
15.David很生气，因为他超速被罚款了。
David is angry at__________________.
【答案】having been fined for speeding
【解析】
【详解】“被罚款”这一动作已经完成，用have/has been+动词过去分词，fine的过去分词为fined，is angry at后接动名词形式，故填having been fined for speeding。
1.What does David want to be when he grows up?【此处可播放相关音频，请去附件查看】
A.A teacher.B.A scientist.C.A doctor.
【答案】A
【解析】
【原文】略
2.How is the weather today?【此处可播放相关音频，请去附件查看】
郑州外国语中学2023-2024学年上学期
八年级期末考试英语试卷
(适用于本部1-7班)考试时间：90分钟分值：90分
命题人：wangle

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初中语文试卷灿若寒星整理制作2016年河南省重点中学郑州外国语学校试卷语文注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间120分钟，满分120分。

考生应首先阅读试题卷上的文字信息.然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。

一、积累与运用(28分)1.下列每对词语中加点字读音有不同的一项是（）(2分)A.垂涎．/娴．熟吊唁．/艳．丽缉．毒/无稽．之谈B.须臾．/舆．论踉．跄/酝酿．零．落/瘦骨嶙．峋C.昳．丽/呓．语穷匮．//馈．赠讪．笑/苫．蔽成丘D.遒．劲/虬．须泥泞．/宁．可措．施/错．落有致2.下殉词语币书写完全正确的一项是（）(2分)A.寂寥遗误鄙夷相题并论B.锁屑颓唐拮据痛心疾手C.和蔼蜷曲剽悍神采奕奕D.殉职黯然造诣人情事故3.依次填人下面文段横线处的词语最恰当的一组是( )(2分)小巷越是久远，越幽深，越蜿蜒，越斑驳，历史的就越深，文化的底蕴就得越厚重。

把小城比作一本线装书，那么这一条条小巷就是书中那一行行的文字，需慢慢才能其深邃的内涵，也正因为有了这些小巷，江南的小城才生动起来，情趣盎然起来。

A.积淀沉淀既然美轮美奂体味品味B.沉淀积累如果优美绝伦品味玩味C.积累积淀既然美轮美奂玩味品味D.沉淀积淀如果优美绝伦品味体味4.下面的句子排序正确的一项是(2分)①刚建网时，一部分从上往下织，一部分从下往上织，不久，一张巨大的天网便完成了。

②平时，红蜘蛛把网建在树上。

③如此巨大的网，昆虫一旦被网住，众多蜘蛛便会一哄而上，把毒液注进体内，昆虫很快便会一命呜呼。

④南美洲有一种红蜘蛛，他们上万只生活在一起，共同织网，合作狩猎，共同分享食物。

⑤然后，它们开始分享大餐。

A.①②③④⑤B.④②①③⑤C.③④①②⑤D.②①④③⑤5.古诗文默写。

(8分，每空I分)(1)潮平两岸阔，。

(王湾《次北固山下》)(2)学而不思则阁，。

(《论语》)(3)诗人刘禹锡虽遭贬滴，却仍积极乐观。

他的诗句“ (《酬乐天扬州初逢席上见赠》常被后人用来说明新事物必将取代旧事物的道理。

(4)“一切景语皆情语”，一切环境描写的文字都是作者表情寄意的载体。

徜徉于文学海洋，情景交融的佳句比比皆是:王维《使至塞上》“”描绘了塞外大漠苍凉雄浑之壮美;龚自珍借落花心系故枝表达自己高度爱国热忱的句子是“”6.名著阅读。

(5分)(1)(西游记》中孙悟空偷吃蟠桃、盗饮御酒、窃走仙丹被捉住之后，又发生了哪些事他才被降伏的?(2分)(2)阅读材料，回答问题。

(3分)……当日将了宝刀，括了草标儿，上市去卖。

走到马行街内，立了两个时辰，并无一个人问。

将立到晌午时分，转来到天汉州桥热闹处去卖。

A立未久，只见两边的人都跑入河下巷内去躲。

A看时，只见都乱捧，口里说道:“快躲了!大虫来也!”(《水浒传》) 选段中A指代的人物是，出自名著中的精彩故事，这个故事的结局是。

7.综合性学习。

(7分)去年，央视播出特别节目《大国工匠》，引起热议。

某校开展“大国工匠进校园”系列活动，请你参与，并完成以下各题。

【提信息】(1)以下是同学们收集到的三则相关材料，请从中提取至少两条信息。

(2分)材料一提到优质制造，人们立刻想到:控制误差不超毫秒的瑞士钟表匠、仅拧各种螺丝就要学习几个月的德国工人、捏寿司都要捏成极致艺术品的日本手艺人……但对于更多的中国制造来说，我们仍然缺乏响当当的“中国名片”，如手机、冰箱甚至是前段时间引发抢购风潮的马捅盖等。

材料二在今年的两会上，李克强总理曾说:“我们要用大批的技术人才作为支撑，让享誉全球的‘中国制造’升级为‘优质制造’。

”材料三我国数千年历史中，出现过香班这样的大师级工匠，也有修造出故宫这种世界奇观建筑的工匠，这说明中华民族的基因里，的确有工匠精神。

《大国工匠》讲述的8个工匠，正是传承了中华民族的工匠精神，才蜂造了工匠的神话:鉴刻师孟剑锋为北京人PEC会议创作国礼“和美”纯银丝巾，坪工高风林为火箭焊“心脏”，柑工顾秋亮为“蛟龙号”装配载人深潜器……【品对联】(2)某校邀请大国工匠孟剑锋来校做演讲，书法社结合孟剑锋的事迹拟写了一副“宝剑锋从磨砺出，和美精自细琢来”的对联。

请结合材料三分析这副对联的妙处。

(答出两点即可)(3分)【言心声】(3)听了孟剑锋的演讲后.李文同学产生了学一门技艺的想法，但他的父毋极力反对。

假如你支持李文，你会如何劝说他的父母?请写出你要说的话。

(2分)二、现代文阅读(28分)(一】阅读下文，完成8一12题。

(共16分)一种真实查一路①深秋时节，我忆起在故乡的道路上行走。

清晨，白露为霜，被霜私贴的衰草，似乎成了道路衰白的茸毛。

随之，狂风劲扫，树叶落尽。

我家门前有一排柿子树，落尽绿叶，如生命脱下了华丽的袍，只剩斑驳黝黑的躯干与枯枝。

②心随之苍凉。

大地呈现出贫疥，却也在此时，一种真实显露出来，一种简陋甚至丑陋的真实—这是删繁就简之后，再也无法删除的存在。

无遮无拦，也无论你的好恶。

③渐渐地，学会去适应它，进而欣赏它。

④其实，我同样欣赏生命的裸露。

当那些被隐藏的真相，像泛黄的书卷被打开，心中或许滚过一阵惊雷.随之似乎预告这个世界的箴言被揭开—总有这样先惊后喜的感觉。

⑤读过日本小说家村上春树一篇写杰克·伦敦的短文。

⑥杰克·伦救声名鹤起之后，作为日俄战争的记者来到朝鲜半岛。

当他去往一个村庄，当地的官员到他的驻地，请求他去一个万人广场，那里有无数的民众在等待他，期待一睹他的尊容。

⑦这令杰克·伦敦颇感意外，他没有想到自己的名声不只横贯了欧美，且响遍了亚洲。

然而，他更没有想到的是，民众注意力似乎不在于他对文学的真知灼见，以及他头顶上的光环。

官吏抱歉地跟他说:对不起，我们都想看您的假牙，您能否取下您的假牙让大家看一看?⑧在村民热烈的掌声中，杰克·伦敦不怒不哄，取下假牙，向民众展示自己的假牙，时间长达30分钟。

无论此刻杰克·伦敦内心有怎样的想法，事实上，他在寒风呼啸的广场上，手拿自己的假牙向民众展示了30分钟。

⑨朴实到极致的村民，自有判别虚实的独特手段，他们用“人”的角度来观察人，想见的是作为自然人的杰克·伦敦，这就得撇开星光照耀，去端详一位名人隐藏的疤痕。

⑩换上另外一个人，这样的场景，无论如何都让人难免有些尴尬。

某个领域的光环，并不能遮掩另一方面的缺憾。

真实，必然包含着这种缺憾。

杰克·伦敦是伟大的，尊享殊荣的同时，他觉得也有义务去公布不太如意的隐私。

当然，他也有更多的理由对此讳莫如深。

(11)像深秋的大地一样坦诚，才有勇气、诚恳和担当，去揭示被自己深藏的另一面。

这种真实，挤去了泡沫、娇饰、虚华，留下无可置疑的格局、本质和分量。

或许并无美感，却有价值。

(12)深秋时节，我喜欢走在旷野.看湖水澄碧，看万木萧瑟，感受自己内心的清凉。

声气内敛的大自然沉静空旷，这样的氛围，我感知到一种回归本质的精神贯穿万物，取代繁华:一种真实—无遮无拦，不计荣辱。

8.阅读全文，请说说你对“真实”含义的理解。

(4分)9.文章开头和结尾都描写了“深秋时节”的景物，这些景物描写有什么作用?(3分)10.结合全文，品味下面句中加点词的含义。

(2分)他们用“人”的角度来观察人……11.文章花大量笔墨讲述了杰克·伦敦的故事，请简要分析这个故事在文中的作用。

(4分)12.文章第⑧段中说，“或许并无美感，却有价值。

”请结合生活实际，谈谈你对“真实价值”的认识。

(3分)(二)阅读下文,完成13-16题。

(共12分)唯有淡定才能强大无比①生活在快节奏、高频率的现代社会，我们都有一个感觉:累。

我们需要承受重重压力:学业的压力，工作的压力、生活的压力等等。

所以，时下有一句流行的话:累并痛苦着。

我们为什么会觉得痛苦，感到活得很累？因为我们有太多的欲求，太多的愿望，太多的梦想，什么都想得到，什么都不想放弃，什么都要拥有，什么都不愿舍去。

患得患失，贪得无厌，当然就很累，当然就痛苦。

②美国现代成人教育之父卡耐基在《淡定—做内心强大的自己》一书中告诉我们:唯有淡定，我们才能强大无比;唯有淡定，我们才能静观花开花落，笑看云卷云舒;唯有淡定，我们才能尽情享受生活的踢予，获得人生的幸福。

③什么是淡定?作者告诉我们，淡定就是对名利荣辱的淡然，就是对爱恨情仇的超脱，是对世态炎凉的看破。

它能让浮躁的人们学会放下，告诉人们一切顺其自然便能宁静致远;它让人们在淡定中滋养心灵，在智慧中升华人生。

心怀淡定之心的人，必将是最坦然、最和平、最洒脱的人。

④古往今来，凡是有所成就者无不具有“宠辱不惊”的宝贵品格。

莫言在获得诺贝尔文学奖后.各种评论纷至杏来。

莫言超然地说:“起初，我还以为大家争议的对象是我，渐渐地，我感到这个被争议的对象，是一个与我毫不相关的人。

我如同一个看戏的人，看着众人表演，我看到那个得奖的人身上落满了花朵，也被掷上了石块.泼上了污水，我生怕他被打垮，但他微笑着从花朵和石块中钻出来，擦干净身上的脏水，坦然地站在一边。

”这就是淡定，处世的智慧。

⑤怎样才能保持淡定，做有智慧的人呢?有智慧的人能够正确面对宠辱得失，无论世间如何变化，无论人生经历怎样的风雨，内心总能风平浪静。

有智慧的人，是懂得生活辫证法的人，知道有所得必有所失，拥有的同时也会失去，必须学会放弃。

有智慧的人，是自信的人，相信“天生我材必有用”，能够自己掌拉自己，不会被别人的议论所左右。

有智慧的人，懂得调节自己的心情，保持良好的心态，不会因打翻牛奶而影响好心情。

有智慧的人，也是懂得宽容的人，既宽容自己，宽容失致，也宽容别人，宽容错误，深知原惊别人就是解脱自己。

⑥世间一切烦恼都是自找的。

一个人能否成功，并不取决于别人怎样看待自己，而在于自己怎样看待自己。

无论面对怎样的生活景况，无论生活带给我们什么样的痛苦，必须始终记住:影响我们生活的不是处晚，不是身份，而是我们的心垅。

一定要让自己的心情保持永远的杨快。

“淡定”被手为洗涤内心污秽，解除心灵束缚，自我救助，还原幸福的心灵修行宝典。

⑦总之，淡定，是一种生活态度，一种思想境界，一种豁达人生一种成熟心态。

唯有内心淡定，我们才能强大无比，让我们学会淡定吧，珍惜人生，享受快乐，追求幸福。

13.请分析第①段在文中的作用。

(3分)14.为什么在第④段写莫言获诺贝尔奖后说的话?(3分)15.成为有智慈的人，需要做到哪几方面?请根据文意分点概括。

(4分)16.请你将本文的论证思路补充完整。

(2分)以社会现象引出有关淡定的论点—( A )-( B )—总结全文，内心淡定才能强大。

三、古诗文阅读(14分)(一)阅读下面两个语段.完成17一20题。

(共II分)【甲】环滁皆山也。

其西南诸峰，林壑尤美，望之漪然而深秀者，琅琊也。

山行六七里，渐闻水声潺潺而泻出于两峰之间者，酿泉也。

峰回路转，有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。