2016年高考天津卷+含答案
【英语】2016年高考真题——天津卷(精校解析版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)第Ⅰ卷第一部分英语知识运用(共两节，满分45分)第一节单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分)从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
1．—It was a wonderful trip.So，which city did you like better，Paris or Rome?—.There were good things and bad things about them.A．It’s hard to sayB．I didn’t get itC．You must be kiddingD．Couldn’t be better2．The dictionary is ：many words have been added to the language since it was published.A．out of control B．out of dateC．out of sight D．out of reach3．When walking down the street，I came across David，whom I for years. A．didn’t see B．haven’t seenC．hadn’t seen D．wouldn’t see4．The cooling wind swept through our bedroom windows，air conditioning unnecessary.A．making B．to makeC．made D．being made5．It was really annoying；I get access to the data bank you had recommended. A．wouldn’t B．couldn’tC．shouldn’t D．needn’t6．—I’m thinking of going back to school to get another degree.—Sounds great！.A．It all depends B．Go for itC．Never mind D．No wonder7．the average age of the population increases，there are more and more old people to care for.A．Unless B．UntilC．As D．While8．Mary was silent during the early part of the discussion but finally she her opinion on the subject.A．gave voice toB．kept an eye onC．turned a deaf ear toD．set foot on9．We will put off the picnic in the park until next week，the weather may be better. A．that B．whereC．which D．when10．The weather forecast says it will be cloudy with a slight of rain later tonight. A．effect B．senseC．change D．chance11．The manager put forward a suggestion we should have an assistant.There is too much work to do.A．whether B．thatC．which D．what12．I’m going to advantage of this tour to explore the history of the castle.A．put B．makeC．take D．give13．You are waiting at a wrong place.It is at the hotel the coach picks up tourists. A．who B．whichC．where D．that14．I hate it when she calls me at work—I’m always too busy to a conversation with her.A．carry on B．break intoC．turn down D．cut off15．I was wearing a seatbelt.If I hadn’t been wearing one，I .A．were injuredB．would be injuredC．had been injuredD．would have been injured第二节完形填空(共20小题；每小题1.5分，满分30分)阅读下面短文，掌握其大意，然后从16～35各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。
2016年高考真题——语文(天津卷) 含答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试语文试题（天津卷）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷两部分，共150分，考试用时150分钟。
第I卷1至6页，第II卷7至11页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应上题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2．本卷共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
一、（12分）1．下列词语中加点字的字音和字形，全都正确的一组是A．惬．（qiè）意撕．（sī）杀狩．（shóu）猎金榜题．（tí）名B．折．（zhē）本角．（jué）逐按．（ān）装舐．（shì）犊情深C．筵．（yán）席偌．（ruó）大着．（zháo）陆前倨．（jù）后恭D．岿．（kuī）然毗．（pí）邻装帧．（zhēn）噤．（jìn）若寒蝉1．D2．依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是何必执意认出每一个字？墨迹浓淡枯腴，运笔，或者如山，或者细若游丝，抚摸得到搏动于撇捺点画之间的内心，跌宕错落，奔走踊跃，蓬勃之势潮水般地过纸面，这样就是懂得草书了。
A．抑扬顿挫凝重波动淌B．顿挫缓急凝重波澜涌C．抑扬顿挫厚重波澜淌C．顿挫缓急厚重波动涌2．B3．下列各句没有．．语病的一句是A．日前，来自京津翼的近千名鸟类摄影爱好者相聚在北大港湿地，在与可爱的飞翔精灵亲密接触并拍摄了大量照片的同时，还无形中上了一堂爱鸟护鸟知识课。
B．“双创特区”以围绕聚集青年大学生、高校和科研院所科技人才、海外人才、企事业人员四类人才为重点，创新创业。
2016年天津卷高考语文真题及答案
2016年xx卷高考语文真题及答案一、选择题1.下列词语中加点字的字音和字形，全都正确的一组是A惬（qi è意）撕（sī杀）狩（sh ó猎u）金榜题（t ）í名B 折（zh ē本）角（ju é逐）按（ān装）舐（sh）ì犊情深C筵（y á席n）偌（ru ó大）着（zh á陆o）前倨（j ù后）恭D岿（ku ī然）毗（p ）í邻装帧（zh ē噤n）（jnì）若寒蝉2.依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是何必执意认出每一个字?墨迹浓淡枯腴，运笔，或者如山，或者细若游丝，抚摸得到搏动于撇捺点画之间的内心，跌宕错落，奔走踊跃，蓬勃之势潮水般地过纸面，这样就是懂得草书了。
A 抑扬顿挫凝重波动淌B 顿挫缓急凝重波澜涌C抑扬顿挫厚重波澜淌D 顿挫缓急厚重波动涌3.下列各句没有语病的一句是A 日前，来自京津翼的近千名鸟类摄影爱好者相聚在北大港湿地，在与可爱的飞翔精灵亲密接触并拍摄了大量照片的同时，还无形中上了一堂爱鸟护鸟知识课。
B“双创特区”以围绕聚集青年大学生、高校和科研院所科技人才、海外人才、企事业人员四类人才为重点，创新创业。
C这场专项整治行动是为规范互联网金融在迅速发展过程中的各种乱象，经过广泛征集意见，酝酿一年之久，形成最终方案。
D 京剧是中国独有的表演艺术，它的审美情趣和艺术品位，是中国文化的形象代言之一，是世界艺术之林的奇葩。
4.下列各句所涉及的年龄，由小到大排列正确的一项是①余自束发读书xx②豆蔻梢头二月初③既xx，xx 圣贤之道④年近知命，位止方州⑤行行向不惑，淹留隧无成A③①②④⑤ B③②①⑤④ C②④③①⑤ D②①③⑤④二、阅读下面的文字，完成5-7 题。
文化消费就是消费者对有形和无形的文化产品的消耗，消费过程实质上就是对文化的消化、继承、积蓄、再造和创新过程，对消费者而言，文化消费的效用是获得精神享受。
2016天津高考试题及答案word版
2016天津高考试题及答案word版一、语文试题1. 阅读下列文言文，回答以下问题：（1）解释文中加点字词的含义。
（2）翻译文中划线的句子。
（3）分析文中人物的性格特点。
2. 现代文阅读：（1）概括文章的主要内容。
（2）分析作者的写作手法。
（3）论述文章的主题思想。
3. 作文题目：请以“我眼中的家乡”为题，写一篇不少于800字的文章。
二、数学试题1. 选择题：下列各题中只有一个正确答案，请选择并给出理由。
（1）若函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+2，则f(5)的值为多少？（2）已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a^2+b^2=c^2，判断三角形ABC的形状。
2. 填空题：计算下列表达式的值。
（1）计算sin(30°)的值。
（2）求解方程2x+3=7的解。
3. 解答题：证明下列几何命题。
（1）证明两直线平行。
（2）证明三角形内角和为180°。
三、英语试题1. 听力部分：听录音，回答下列问题。
（1）What is the man's occupation?（2）Where did the woman go last weekend?2. 阅读理解：阅读下列文章，回答以下问题。
（1）What is the main idea of the passage?（2）Which of the following is NOT true according to the passage?3. 写作部分：Write an email to your friend about your planfor the summer vacation.四、综合试题1. 物理选择题：下列各题中只有一个正确答案，请选择并给出理由。
（1）根据牛顿第二定律，下列哪个选项描述了力和加速度的关系？（2）光的折射现象中，下列哪个选项描述了光的传播方向变化？2. 化学填空题：写出下列化学反应方程式。
【物理】2016年高考真题——天津卷(解析版)
2016年高考真题——天津卷1、我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在1~10m范围内，则对该无线电波的判断正确的是A、米波的频率比厘米波频率高B、和机械波一样须靠介质传播C、同光波一样会发生反射现象D、不可能产生干涉和衍射现象2、右图是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则A、在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大B、从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大C、照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大D、若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大3、我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。
假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是A、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B 、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C 、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D 、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接4、如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，p E 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。
若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则A 、θ增大，E 增大B 、θ增大，p E 不变C 、θ减小，p E 增大D 、θ减小，E 不变5、如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。
下列说法正确的是A 、当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，1R 消耗的功率变大B 、当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电压表V 示数变大C 、当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电流表1A 示数变大D 、若闭合开关S ，则电流表1A 示数变大，2A 示数变大6、物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展，下列说法符合事实的是A 、赫兹通过一系列实验证实了麦克斯韦关于光的电磁理论B 、查德威克用α粒子轰击147N 获得反冲核178O ，发现了中子C 、贝克勒尔发现的天然放射性向下，说明原子核有复杂结构D 、卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型7、在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动，其表达式为5sin()2y t π=，它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12m 处，波形图像如图所示，则A 、此后再经过6s 该波传播到x=24m 处B 、M 点在此后第3s 末的振动方向沿y 轴正方向C 、波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向D 、此后M 点第一次到达y=-3m 处所需时间是2s8、我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。
2016年天津高考数学试题(文)(解析版)
2016 年一般高等学校招生全国一致考试（天津卷）数学（文史类）第 I 卷一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.（1）已知会合A{1,2,3} ， B { y | y2x 1, x A}，则AI B=（）（ A ）{1,3}（ B）{1,2}（ C）{ 2,3}（ D）{1,2,3}【答案】 A【分析】试题剖析： B {1,3,5}, A I B {1,3} ,选A.考点：会合运算（2）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是1，甲获胜的概率是1，则甲不输的概率为（）（A）5（B）2（C）12（D）13 6563【答案】 A考点：概率（3）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，获得的几何体的正视图与俯视图以下图，则该几何体的侧（左）视图为（）【答案】 B【分析】试题剖析：由题意得截去的是长方体前右上方极点，应选B 考点：三视图（4）已知双曲线x2y21(a 0,b 0) 的焦距为2 5 ，且双曲线的一条渐近线与直线2x y 0 垂直，a2b2则双曲线的方程为（）x2y21（ B）x2y2（ A ）1 44（C） 3x23y21（D） 3x2 3 y21 205520【答案】 A考点：双曲线渐近线（5）设x 0，y R x y x| y |”的（），则“”是“（A）充要条件（ B）充足而不用要条件（ C）必需而不充足条件（ D）既不充足也不用要条件【答案】 C【分析】试题剖析： 34,3| 4 | ,所以充足性不建立； x | y | y x y ，必需性建立，应选C 考点：充要关系（6）已知 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数， 且在区间 (,0) 上单一递加， 若实数 a 知足 f (2|a 1| ) f ( 2 ) ，则 a 的取值范围是（ ）（A ）( ,1)（B ） (,1) (3, ) （C ）(1,3)（D ） (3,)2222 22【答案】 C【分析】试题剖析：由题意得 f ( 2|a 1|) f (2|a 1|22|a 1|11132)22| a 1| a ，应选 C2 22考点：利用函数性质解不等式（7）已知 △ABC 是边长为 1 的等边三角形，点D, E 分别是边 AB, BC 的中点，连结 DE 并延伸到点 F ，使得 DE 2EF ，则 AF BC 的值为（）（ A ）【答案】 B5 1 1 11（B ）8（ C ）（ D ）848【分析】uuur r uuur ruuur 1 uuur1 rruuur 3 uuur3 r r试题剖析：设 BAa ， BCb ，∴ DEAC(ba) ， DFDE4(ba) ，222uuur uuuruuur1 r 3 rr5r3ruuur uuur5 r r3 r 25 3 1，应选 B.AFADDF2a4(ba) ab ，∴ AFBC 4a bb84 8444考点：向量数目积（8）已知函数 f ( x)sin2x 1sin x 1 ( 0) ，xR .若 f ( x) 在区间 ( ,2 ) 内没有零点， 则的222 取值范围是（ ）（A ） (0, 1]（B ） (0, 1][5,1) （ C ） (0, 5]（ D ） (0, 1] [1,5]84 888 48【答案】 D考点：解简单三角方程第Ⅱ卷注意事项：1、用黑色墨水的钢笔或署名笔将答案写在答题卡上.2、本卷共 12 小题，合计110 分.二、填空题：本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分.（9） i 是虚数单位，复数z 知足 (1i ) z 2 ，则z的实部为_______.【答案】 1【分析】试题剖析：(1i )z2z21i，所以 z 的实部为11i考点：复数观点（10）已知函数f (x)(2+1)x ,f( )为 f (x) 的导函数，则 f (0) 的值为__________.x e x【答案】 3【分析】试题剖析： Q f( x)(2 x+3)e x ,f(0) 3.考点：导数（11）阅读右侧的程序框图，运转相应的程序，则输出S 的值为_______.【答案】 4考点：循环构造流程图（12）已知圆 C 的圆心在 x 轴的正半轴上，点M (0,5) 在圆C上，且圆心到直线 2x y 0的距离为 4 5，5则圆 C 的方程为 __________.【答案】 ( x 2)2y29.【分析】试题剖析：设 C ( a,0),( a0) ，则| 2a |4 5a2, r225 3 ，故圆C的方程为 ( x2) 2y29.55考点：直线与圆地点关系（13）如图，AB 是圆的直径，弦 CD 与 AB 订交于点 E，BE=2AE =2，BD=ED ，则线段 CE 的长为 __________.【答案】2 33考点：订交弦定理x2(4a3) x3a, x0且a 1)在 R上单调递减，且关于 x的方程(14) 已知函数f ( x)log a ( x1)1,x0(a 0| f ( x) | 2x恰有两个不相等的实数解，则 a 的取值范围是 _________. 31 2 【答案】[ , )3 3 【分析】试题剖析：由函数 f ( x) 在R上单一递减得4a30,013，又方程 | f ( x) | 2x 2a 1,3a 1a恰343有两个不相等的实数解，所以3a2,1 1 62a 1，所以 a 的取值范围是[1,2)a3733考点：函数综合三、解答题：本大题共 6 小题，共80 分.（15）（本小题满分 13分）在 ABC 中，内角A, B,C所对应的边分别为a,b,c，已知a sin 2B3b sin A .(Ⅰ )求 B；1(Ⅱ )若cosA，求 sinC 的值 .3【答案】（Ⅰ） B261（Ⅱ）66考点：同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式、两角和的正弦公式以及正弦定理(16)(本小题满分 13 分 )某化肥厂生产甲、乙两种混淆肥料，需要A,B,C 三种主要原料 .生产 1 车皮甲种肥料和生产 1 车皮乙中肥料所需三种原料的吨数以下表所示：现有 A 种原料 200 吨， B 种原料 360 吨， C 种原料 300 吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1 车皮甲种肥料，产生的收益为2 万元；生产 1 车皮乙种肥料，产生的收益为3 万元 .分别用 x,y 表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.(Ⅰ )用 x,y 列出知足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面地区；(Ⅱ )问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，可以产生最大的收益？并求出此最大收益.【答案】（Ⅰ）详看法析（Ⅱ）生产甲种肥料20 车皮，乙种肥料24 车皮时收益最大，且最大收益为112 万元试4x5y2008x5 y360题分析：（Ⅰ）解：由已知x, y 知足的数学关系式为 3x10 y300 ，该二元一次不等式组所表示的地区x 0y 0为图 1 中的暗影部分 .y8x+5y=360 10O104x+5y=200(1)x3x+10y=300y8x+5y=360M10xO102x+3y=z3x+10y=3004x+5y=2002x+3y=0(2)考点：线性规划(17)(本小题满分 13 分 )如图，四边形 ABCD 是平行四边形，平面 AED ⊥平面 ABCD ，EF||AB ，AB=2 ，BC=EF=1 ，AE= 6 ，DE=3 ，∠ BAD=60o ， G 为 BC 的中点 .(Ⅰ )求证： FG||平面 BED ；(Ⅱ )求证：平面BED ⊥平面 AED ；(Ⅲ )求直线 EF 与平面 BED 所成角的正弦值.5【答案】（Ⅰ）详看法析（Ⅱ）详看法析（Ⅲ）6（Ⅱ）证明：在 ABD 中，AD1, AB2,BAD 600，由余弦定理可 BD 3 ，从而可得ADB900，即BD AD ，又由于平面AED平面 ABCD , BD平面 ABCD ；平面 AED 平面ABCD AD ，所以BD平面 AED .又由于 BD平面 BED ，所以平面 BED平面 AED .（Ⅲ）解：由于 EF // AB，所以直线 EF 与平面 BED 所成角即为直线AB 与平面BED 所成角.过点 A 作AH DE 于点 H ，连结 BH ，又由于平面 BED平面 AED ED ，由（Ⅱ）知AH平面 BED ，所以直线AB 与平面 BED 所成角即为ABH .在 ADE 中，AD1, DE3, AE 6 ，由余弦定理可得cos ADE 2，所以 sin ADE5，所以 AH AD sin ADE5，在 Rt AHB 中，333sin ABH AH5AB 与平面 BED 所成角的正弦值为5 AB，所以直线.66考点：直线与平面平行和垂直、平面与平面垂直、直线与平面所成角(18)(本小题满分 13 分 )已知 a n是等比数列，前n项和为 S n n N，且112,S663 . a1a2a3(Ⅰ )求a n的通项公式；(Ⅱ )若对随意的n N , b n是 log 2 a n和 log 2 a n 1的等差中项，求数列n2的前 2n 项和 .1 b n【答案】（Ⅰ） a n2n 1（Ⅱ） 2n2（Ⅱ）解：由题意得b n 1(log 2a n log 2 a n 1 )1(log 2 2n 1log 2 2n ) n1，即数列 { b n } 是首项222为1，公差为 1的等差数列. 2设数列 {(1) n b n2 } 的前 n 项和为 T n，则T2n ( b12b22 )( b32b42 )(b22n 1 b22n )b1 b2b2 n2n(b1b2 n )2n22考点：等差数列、等比数列及其前n 项和（19）（本小题满分14 分）设椭圆 x2y21（a 3 ）的右焦点为F，右极点为A，已知113e，此中 Oa23|OF | |OA| |FA |为原点， e为椭圆的离心率.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点 A 的直线l与椭圆交于点B （ B 不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点 M ，与 y 轴交于点 H ，若 BF HF ，且MOAMAO ，求直线的 l 斜率.【答案】（Ⅰ）x2y261（Ⅱ）443（ 2）设直线的斜率为 k(k0) ，则直线l的方程为 y k( x2) ，x2y21,设 B( x B , y B ) ，由方程组43消去 y ，y k(x 2),整理得 (4 k23) x216k 2 x16k 2120，解得x2或 x8k 2 6 ，4k23由题意得 x B 8k4k226，从而 yB12k，3234kuuur uuur94k 2,12k) ，由（ 1）知F (1,0)，设H (0, y H)，有FH( 1, y H ) ，BF(234k 24k3考点：椭圆的标准方程和几何性质，直线方程（20）（本小题满分14 分）设函数 f x x3ax b， x R ，此中a,b R( )（Ⅰ）求 f (x) 的单一区间；（Ⅱ）若 f (x) 存在极值点x0，且f ( x1) f (x0 ) ，此中 x1x0，求证： x1 2x00 ；1（Ⅲ）设 a0 ，函数g( x)| f ( x) | ，求证： g( x) 在区间 [1,1] 上的最大值不小于.．．．4【答案】（Ⅰ）递减区间为 (3a ,3a) ，递加区间为 ( ,3a) ， (3a, ) .（Ⅱ）详看法析（Ⅲ）3333详看法析【分析】试题剖析：（Ⅰ）先求函数的导数： f ( x) 3x2 a ，再依据导函数零点能否存在状况，分类议论：①当a0时，有 f ( x)3x 2 a 0 恒建立，所以 f (x) 的单一增区间为 (, ) .②当 a 0 时，存在三个单一区间试题分析：（ 1）解：由 f (x)x 3 ax b ，可得 f ( x) 3x 2a ，下边分两种状况议论：①当 a0 时，有 f ( x)3x 2 a 0 恒建立，所以 f (x) 的单一增区间为 (, ) .②当 a 0 时，令 f ( x)0 ，解得 x3a 3a 或 x .33当 x 变化时， f ( x) 、 f ( x) 的变化状况以下表：x( ,3a ) 3a (3a , 3a ) 3a 3a , ) (333333f ( x)单一递加极大值单一递减极小值单一递加f ( x)所以 f ( x) 的单一递减区间为(3a , 3a) ，单一递加区间为 (,3a) ， (3a, ) .3333（ 2）证明：由于 f (x) 存在极值点，所以由（ 1）知 a 0 且 x 00 .由题意得 f (x 0 ) 3x 02 a0 ，即 x 02a ，3从而f ( x 0 ) x 03ax 0 b2ax 0 b ，38a2a又f ( 2x 0 )8x 03 2ax 0 bx 0 2ax 0 b x 0 b f ( x 0 ) ，且 2x 0 x 0 ，3 3由题意及（ 1）知，存在独一实数x 1 知足 f ( x 1 ) f ( x 0 ) ，且 x 1 x 0 ，所以 x 12x 0 ，所以 x1 +2 x0 =0 .（ 3 ）证明：设g( x) 在区间 [ 1,1]上的最大值为M ， max{ x, y} 表示 x ， y 两数的最大值，下边分三种状况议论：②当3a 3 时，23a13a3a123a ，43333由（ 1）和（ 2）知f (1) f ( 2 3a ) f (3a) ， f (1) f (23a ) f (3a )，3333所以 f ( x) 在区间 [1,1]上的取值范围为 [ f (3a), f (3a)] ，33所以 max{| f (3a|,| f (3a) |}max{|2a3a b |,|2a3a b |} 3399max{|2a3a b |,|2a3a2a3a| b |23331 99b |}944.94考点：导数的运算，利用导数研究函数的性质、证明不等式。
天津卷理2016高考真题天津答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数 学（理工类）第Ⅰ卷一、选择题：（1）D （2）B （3）A （4）B （5）C （6）D （7）B （8）C第Ⅱ卷二、填空题： （9）2 （10）56- （11）2 （12（13）13(,)22(14)三、解答题 （15）()I 解：()f x 的定义域为,2x x k k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭.()4tan cos cos 4sin cos 33f x x x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭21=4sin cos 2sin cos 22x x x x x x ⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭)()=sin 21-cos 2sin 22=2sin 23x x x x x π+-=-.所以,()f x 的最小正周期2.2T ππ==()II 解：令2,3z x π=-函数2sin y z =的单调递增区间是2,2,.22k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦由222232k x k πππππ-+≤-≤+,得5,.1212k x k k Z ππππ-+≤≤+∈设5,,,441212A B x k x k k Z ππππππ⎧⎫⎡⎤=-=-+≤≤+∈⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭，易知,124A B ππ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ . 所以, 当,44x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时,()f x 在区间,124ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增, 在区间412ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，上单调递减. (16)解：()I 由已知，有()1123442101,3C C C P A C +==所以，事件A 发生的概率为13.()∏随机变量X 的所有可能取值为0,1,2.()2223342100C C C P X C ++==415=，()111133342107115C C C C P X C +===，()11342104215C C P X C ===.所以，随机变量X 分布列为随机变量X 的数学期望()4740121151515E X =⨯+⨯+⨯=.(17)解析：依题意，OF ABCD ⊥平面，如图，以O 为点，分别以,,AD BA OF的方向为x 轴，y 轴、z 轴的正方向建立空间直角坐标系，依题意可得(0,0,0)O ，()1,1,0,(1,1,0),(1,1,0),(11,0),(1,1,2),(0,0,2),(1,0,0)A B C D E F G -------，.（I ）证明：依题意，()(2,0,0),1,1,2AD AF ==-.设()1,,n x y z =为平面ADF 的法向量，则1100n AD n AF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即2020x x y z =⎧⎨-+=⎩ .不妨设z =1，可得()10,2,1n = ，又()0,1,2EG =- ，可得10EG n ⋅=，又因为直线EG ADF ⊄平面，所以//EG ADF 平面. （II ）解：易证，()1,1,0OA =-为平面OEF 的一个法向量．依题意，()()1,1,0,1,1,2EF CF ==- .设()2,,n x y z = 为平面CEF 的法向量，则2200n EF n CF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即020x y x y z +=⎧⎨-++=⎩ .不妨设x =1，可得()21,1,1n =- .因此有222cos ,3OA n OA n OA n ⋅<>==-⋅，于是2sin ,OA n <>=，所以，二面角O EF C --的正弦值为.（III ）解：由23AH HF =，得25AH AF =.因为()1,1,2AF =- ，所以2224,,5555AH AF ⎛⎫==- ⎪⎝⎭ ，进而有334,,555H ⎛⎫- ⎪⎝⎭，从而284,,555BH ⎛⎫= ⎪⎝⎭，因此222cos ,21BH n BH n BH n ⋅<>==-⋅ .所以，直线BH 和平面CEF所成角的正弦值为.(18)（I ）证明：由题意得21n n n b a a +=，有22112112n n n n n n n n c b b a a a a da +++++=-=-=，因此()212122n n n n c c d a a d +++-=-=，所以{}n c 是等差数列.（II ）证明：()()()2222221234212n n n T b b b b b b -=-++-++-+()()()22224222212n n n a a d a a a d d n n +=+++=⋅=+所以()222211111111111112121212nn n k k k kT d k k d k k d n d ===⎛⎫⎛⎫==-=⋅-< ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭∑∑∑.（19）（2）（Ⅱ）解：设直线l 的斜率为k （0≠k ），则直线l 的方程为)2(-=x k y .设),(B B y x B ，解得x =2，或346822+-=k k x ，由题意得346822+-=k k x B ，从而34122+-=k ky B.由（Ⅰ）知，)0,1(F ，设),0(H y H ，有),1(H y FH -=，)3412,3449(222++-=k k k k BF .由HF BF ⊥，得0=⋅HF BF ，所以034123449222=+++-k ky k k H，解得k k y H 12492-=.因此直线MH 的方程为k k x k y 124912-+-=. 设),(M M y x M ，由方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-+-=)2(124912x k y k k x k y 消去y ，解得)1(1292022++=k k x M .在△MAO 中，||||MO MA MAO MOA ≤⇔∠≤∠，即2222)2(MM M M y x y x +≤+-，化简得1≥M x ，即1)1(1292022≥++k k ，解得46-≤k 或46≥k .所以，直线l 的斜率的取值范围为),46[]46,(+∞--∞ .（20）（Ⅰ）解：由b ax x x f ---=3)1()(，可得a x x f --=2)1(3)('. 下面分两种情况讨论：（1）当a ≤0时，有0)1(3)('2≥--=a x x f 恒成立，所以f (x )的单调递增区间为),(+∞-∞.（2）当a ＞0时，令0)('=x f ，解得331ax +=，或331a x -=.当x 变化时，)('x f ，)(x f 的变化情况如下表：所以)(x f 的单调递减区间为)331,331(a a +-，单调递增区间为)331,(a --∞，),331(+∞+a.（Ⅱ）证明：因为)(x f 存在极值点，所以由（Ⅰ）知0>a ，且10≠x ，由题意，得 0)1(3)('200=--=a x x f ，即3)1(20a x =-，进而b a x a b ax x x f ---=---=332)1()(00300.又b a ax x ab x a x x f --+-=----=-32)1(38)22()22()23(000300)(33200x f b ax a =---=，且0023x x ≠-，由题意及（Ⅰ）知，存在唯一实数满足 )()(01x f x f =，且01x x ≠，因此0123x x -=，所以3201=+x x ；（Ⅲ）证明：设)(x g 在区间]2,0[上的最大值为M ，},max{y x 表示y x ,两数的最大值.下面分三种情况同理：（1）当3≥a 时，33120331a a +≤<≤-，由（Ⅰ）知，)(x f 在区间]2,0[上单调递减，所以)(x f 在区间]2,0[上的取值范围为)]0(),2([f f ，因此|}1||,21max{||})0(||,)2(max{|b b a f f M ----== |})(1||,)(1max{|b a a b a a +--++-=（2）当343<≤a 时，3321233133103321aa a a +≤<+<-<≤-，由（Ⅰ）和（Ⅱ）知，)331()3321()0(a f a f f +=-≥，)331()3321()2(a f a f f -=+≤， 所以)(x f 在区间]2,0[上的取值范围为)]331(),331([a f a f -+，因此|}392||,392max{||})331(||,)331(max{|b a a a b a a a a f a f M -----=-+=|})(392||,)(392max{|b a a a b a a a +-+--=414334392||392=⨯⨯⨯≥++=b a a a .（3）当430<<a 时，23313310<+<-<aa ，由（Ⅰ）和（Ⅱ）知，)331()3321()0(a f a f f +=-<，)331()3321()2(a f a f f -=+>，所以)(x f 在区间]2,0[上的取值范围为)]2(),0([f f ，因此|}21||,1max{||})2(||,)0(max{|b a b f f M ----== |})(1||,)(1max{|b a a b a a +--++-=41||1>++-=b a a .综上所述，当0>a 时，)(x g 在区间]2,0[上的最大值不小于41.。
2016年高考语文天津卷(含详细答案)
语文试卷 第1页（共10页）语文试卷 第2页（共10页） 绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）语文本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。
共150分，考试用时150分钟。
第Ⅰ卷1至5页，第Ⅱ卷6至10页。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1. 每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2. 本卷共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
一、（12分）1. 下列词语中加点字的字音和字形，全都正确的一组是（ ）A. 惬．（qi è）意撕．（s ī）杀 狩．（sh òu ）猎 金榜题．（t í）名 B. 折．（zh é）本 角．（ju é）逐 按．（ān ）装 舐．（sh ì）犊情深 C. 筵（y án ）席偌（ru ò）大 着．（zh áo ）陆 前倨．（j ù）后恭 D. 岿．（ku ī）然毗．（p í）邻 装帧．（zh ēn ） 噤．（j ìn ）若寒蝉 2. 依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是（ ）何必执意认出每一个字？墨迹浓淡枯腴，运笔________，或者________如山，或者细若游丝，抚摸得到搏动于撇捺点画之间的内心________，跌宕错落，奔走踊跃，蓬勃之势潮水般地________过纸面，这就是懂得草书了。
A. 抑扬顿挫 凝重 波动 淌B. 顿挫缓急 凝重 波澜 涌C. 抑扬顿挫 厚重 波澜 淌D. 顿挫缓急厚重波动 涌 3. 下列各句没有语病的一句是（ ）A. 日前，来自京津冀的近千名鸟类摄影爱好者相聚在北大港湿地，在与可爱的飞翔精灵亲密接触并拍摄了大量照片的同时，还无形中上了一堂爱鸟护鸟知识课。
2016年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)(含答案)_7876
高考真题及答案2016 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）英语笔试本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共130 分，考试用时100 分钟。
第 I卷1至10 页。
第 II卷11至12页。
答卷前，考生务必将自己的姓名，准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码，答卷时，考生务必将答案写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第 I 卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如果改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共 55 小题，共 95 分。
第一部分：英语知识运用（共两节，满分45 分）第一节：单项填空（共15 小题；每小题 1 分，满分15 分）从 A 、 B、 C、 D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
例： Stand over there_____ you’ll be able to see it better.A. orB. andC. butD. while答案是 B。
1.---It was a wonderful trip. So, which city did you like better, Paris or Rome?---______. There were good things and bad things about them.A. It’ s hard to sayB. I didn’ t get itC. You must be kiddingD. Couldn ’ t be better2.The dictionary is ______: many words have been added to the language since it was published.A. out of controlB. out of dateC. out of sightD. out of reach3. When walking down the street, I came across David, when I _____ for years.A. didn’ t seeB. haven ’ t seenC. hadn ’ t seenD. wouldn ’ t see4.The cooling wind swept through out bedroom windows, ____ air conditioning unnecessary.5. It was really annoying; I _____ get access to the data bank you had recommended.A. wouldn ’tB. couldn’tC. shouldn’tD. needn ’t6.--- I ’ m thinking of going back to school to get another degree.---Sounds great!_____.A. It all dependsB. Go for itC. Never mindD. No wonder7.______ the average age of the population increases, there are more and more old people to care for.8.Mary was silent during the early part of the discussion but finally she ____ heropinion on the subject.A. gave voice toB. kept an eye onC. turned a deaf ear ofD. set foot on9. We will put off the picnic in the park until next week, ____ the weather may be better.A. thatB. whereC. whichD. when10. The weather forecast says it will be cloudy with a slight _____ of rain later tonight.A. effectB. senseC. changeD.chance11.The manager put forward a suggestion ____ we should have an assistant. Thereis too much work to do.A. whetherB. thatC. whichD. what12. I’ m going to _____ advantage of this tour to explore the history of the castle.A. putB. makeC. takeD. give13. You are waiting at a wrong place. It is at the hotel ____ the coach picks up tourists.A. whoB. whichC. whereD. that14.I hate it when she calls me at work — I ’ m always too busy to _____ a conversation withher.A. carry onB. break intoC. turn downD. cut off15. I was wearing a seatbelt. If I hadn’ t been wearing one, I ____.A. were injuredB. would be injuredC. had been injuredD. would have been injured第二节：完形填空（共20小题；每小题 1.5 分，满分 30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16-35各题所给的A、B 、 C、 D 四个选项中，选春最佳选项。
2016年天津高考语文试题及答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）语文本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷两部分，共150分，考试用时150分钟。
第I卷1至6页，第II卷7至11页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应上题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2．本卷共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
一、（12分）1.下列词语中加点字的字音和字形，全都正确的一组是A. 惬（qiè）意撕（sī）杀狩(shóu) 猎金榜题(tí) 名B. 折（zhē）本角(jué) 逐按(ān)装舐(shì) 犊情深C. 筵(yán) 席偌(ruó) 大着(zháo) 陆前倨(jù) 后恭D. 岿(kuī)然毗(pí) 邻装帧(zhēn)噤(jìn) 若寒蝉2.依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是何必执意认出每一个字？墨迹浓淡枯腴，运笔，或者如山，或者细若游丝，抚摸得到搏动于撇捺点画之间的内心，跌宕错落，奔走踊跃，蓬勃之势潮水般地过纸面，这样就是懂得草书了。
A. 抑扬顿挫凝重波动淌B. 顿挫缓急凝重波澜涌C. 抑扬顿挫厚重波澜淌 C. 顿挫缓急厚重波动涌3. 下列各句没有语病的一句是A. 日前，来自京津翼的近千名鸟类摄影爱好者相聚在北大港湿地，在与可爱的飞翔精灵亲密接触并拍摄了大量照片的同时，还无形中上了一堂爱鸟护鸟知识课。
B. “双创特区”以围绕聚集青年大学生、高校和科研院所科技人才、海外人才、企事业人员四类人才为重点，创新创业。
2016高考语文天津卷(含答案)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（卷）语文本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷两部分，共150分，考试用时150分钟。
第I卷1至6页，第II 卷7至11页。
答卷前，考生务必将自己的、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应上题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2．本卷共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
一、（12分）1.下列词语中加点字的字音和字形，全都正确的一组是A. 惬．（qiè）意撕．（sī）杀狩． (shóu) 猎金榜题． (tí) 名B. 折．（zhé）本角． (jué) 逐按． (ān) 装舐． (shì) 犊情深C. 筵． (yán) 席偌． (ruó) 大着． (zháo) 陆前倨． (jù) 后恭D. 岿． (kuī) 然毗． (pí) 邻装帧． (zhēn) 噤． (jìn) 若寒蝉2.依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是何必执意认出每一个字？墨迹浓淡枯腴，运笔，或者如山，或者细若游丝，抚摸得到搏动于撇捺点画之间的心，跌宕错落，奔走踊跃，蓬勃之势潮水般地过纸面，这样就是懂得草书了。
A. 抑扬顿挫凝重波动淌B. 顿挫缓急凝重波澜涌C. 抑扬顿挫厚重波澜淌 C. 顿挫缓急厚重波动涌3. 下列各句没有．．语病的一句是A. 日前，来自京津翼的近千名鸟类摄影爱好者相聚在北大港湿地，在与可爱的飞翔精灵亲密接触并拍摄了大量照片的同时，还无形中上了一堂爱鸟护鸟知识课。
B. “双创特区”以围绕聚集青年大学生、高校和科研院所科技人才、海外人才、企事业人员四类人才为重点，创新创业。
2016年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学试题 (理科)解析版
本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分,共150分,考试用时120分钟。
第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷4至6页。
答卷前,考生务必将自己地，准考证号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用款形码。
答卷时,考生务必将结果涂写在答题卡上,答在试题上地无效。
考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第I 卷注意事项：1，每小题选出结果后,用铅笔将答题卡上对应题目地结果标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他结果标号.2.本卷共8小题,每小题5分,共40分参考公式：假如事件 A,B 互斥,那么 ·假如事件 A,B 相互独立, P(A ∪B)=P(A)+P(B)． P(AB)=P(A) P(B)．柱体地体积公式V 柱体=Sh, 圆锥地体积公式V =31Sh 其中 S 表示柱体地底面积其中 其中S 表示锥体地底面积,h 表示圆锥地高．h 表示棱柱地高．一，选择题：在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.（1）已知集合{1,2,3,4},{|32},A B y y x x A ===-∈，则A B =（ ）（A ）{1}（B ）{4}（C ）{1,3}（D ）{1,4}【结果】D 【思路】试题思路：{1,4,7,10},A B {1,4}.B == 选D .考点：集合运算【名师点睛】本题重点考查集合地运算,容易出错地地方是审错题意,误求并集,属于基本题,难点系数较小.一要注意培养良好地答题习惯,避免出现粗心错误,二是明确集合交集地考查立足于圆素互异性,做到不重不漏.（2）设变量x ,y 满足约束款件20,2360,3290.x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪+-≤⎩则目标函数25z x y =+地最小值为（ ）（A ）4-（B ）6（C ）10（D ）17【结果】B考点：线性规划【名师点睛】线性规划问题,首先明确可行域对应地是封闭区域还是开放区域，分界线是实线还是虚线,其次确定目标函数地几何意义,是求直线地截距，两点间距离地平方，直线地斜率，还是点到直线地距离等等,最后结合图形确定目标函数最值取法，值域范围.（3）在△ABC 中,若AB ,BC=3,120C ∠= ,则AC = （ ）（A ）1（B ）2（C ）3（D ）4【结果】A 【思路】试题思路：由余弦定理得213931AC AC AC =++⇒=,选A.考点：余弦定理【名师点睛】1.正，余弦定理可以处理四大类解三角形问题,其中已知两边及其一边地对角,既可以用正弦定理求解也可以用余弦定理求解．2．利用正，余弦定理解三角形其关键是运用两个定理实现边角互化,从而达到知三求三地目地．（4）阅读右边地程序框图,运行相应地程序,则输出S 地值为（ ）（A ）2（B ）4（C ）6（D ）8【结果】B 【思路】试题思路：依次循环：8,n 2;S 2,n 3;S 4,n 4S ======结束循环,输出S 4=,选B.考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图地考查,侧重于对流程图循环结构地考查.先明晰算法及流程图地相关概念,包括选择结构，循环结构，伪代码,其次要重视循环起点款件，循环次数，循环终止款件,更要通过循环规律,明确流程图研究地数学问题,是求和还是求项.（5）设{a n }是首项为正数地等比数列,公比为q ,则“q <0”是“对任意地正整数n ,a 2n −1+a 2n <0”地（ ）（A ）充要款件 （B ）充分而不必要款件（C ）必要而不充分款件 （D ）既不充分也不必要款件【结果】C 【思路】试题思路：由题意得,22212(1)21210()0(1)0(,1)n n n n n a a a q q q q q ----+<⇔+<⇔+<⇔∈-∞-,故是必要不充分款件,故选C.考点：充要关系【名师点睛】充分，必要款件地三种判断方式．1．定义法：直接判断“若p 则q ”，“若q 则p ”地真假．并注意和图示相结合,例如“p ⇒q ”为真,则p 是q 地充分款件．2．等价法：利用p ⇒q 与非q ⇒非p ,q ⇒p 与非p ⇒非q ,p ⇔q 与非q ⇔非p 地等价关系,对于款件或结论是否定式地命题,一般运用等价法．3．集合法：若A ⊆B ,则A 是B 地充分款件或B 是A 地必要款件。
2016年高考理科数学试题(天津卷)及参考答案
2016年天津市高考数学试卷（理科）一、选择题1．（5分）（2016•天津）已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=（）A．{1}B．{4}C．{1，3}D．{1，4}2．（5分）（2016•天津）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+5y的最小值为（）A．﹣4 B．6 C．10 D．173．（5分）（2016•天津）在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，则AC=（）A．1 B．2 C．3 D．44．（5分）（2016•天津）阅读如图的程序图，运行相应的程序，则输出S的值为（）A．2 B．4 C．6 D．85．（5分）（2016•天津）设{a n}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n﹣1+a2n＜0”的（）A．充要条件 B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件6．（5分）（2016•天津）已知双曲线﹣=1（b＞0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=17．（5分）（2016•天津）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC 的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则的值为（）A．﹣ B．C．D．8．（5分）（2016•天津）已知函数f（x）=（a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）A．（0，]B．[，]C．[，]∪{}D．[，）∪{}二、填空题9．（5分）（2016•天津）已知a，b∈R，i是虚数单位，若（1+i）（1﹣bi）=a，则的值为．10．（5分）（2016•天津）（x2﹣）8的展开式中x7的系数为（用数字作答）11．（5分）（2016•天津）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为m312．（5分）（2016•天津）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为．13．（5分）（2016•天津）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a﹣1|）＞f（﹣），则a的取值范围是．14．（5分）（2016•天津）设抛物线（t为参数，p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B，设C（p，0），AF与BC相交于点E．若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为3，则p的值为．三、计算题15．（13分）（2016•天津）已知函数f（x）=4tanxsin（﹣x）cos（x﹣）﹣．（1）求f（x）的定义域与最小正周期；（2）讨论f（x）在区间[﹣，]上的单调性．16．（13分）（2016•天津）某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．（1）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；（2）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．17．（13分）（2016•天津）如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2．（1）求证：EG∥平面ADF；（2）求二面角O﹣EF﹣C的正弦值；（3）设H为线段AF上的点，且AH=HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值．18．（13分）（2016•天津）已知{a n}是各项均为正数的等差数列，公差为d，对任意的n∈N+，b n是a n和a n+1的等比中项．（1）设c n=b﹣b，n∈N+，求证：数列{c n}是等差数列；（2）设a1=d，T n=（﹣1）k b k2，n∈N*，求证：．19．（14分）（2016•天津）设椭圆+=1（a＞）的右焦点为F，右顶点为A．已知+=，其中O为原点，e为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设过点A的直线l与椭圆交于点B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴于点H，若BF⊥HF，且∠MOA≤∠MAO，求直线l的斜率的取值范围．20．（14分）（2016•天津）设函数f（x）=（x﹣1）3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．（1）求f（x）的单调区间；（2）若f（x）存在极值点x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0，求证：x1+2x0=3；（3）设a＞0，函数g（x）=|f（x）|，求证：g（x）在区间[0，2]上的最大值不小于．2016年天津市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题1．（5分）（2016•天津）已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=（）A．{1}B．{4}C．{1，3}D．{1，4}【分析】把A中元素代入y=3x﹣2中计算求出y的值，确定出B，找出A与B的交集即可．【解答】解：把x=1，2，3，4分别代入y=3x﹣2得：y=1，4，7，10，即B={1，4，7，10}，∵A={1，2，3，4}，∴A∩B={1，4}，故选：D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）（2016•天津）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+5y的最小值为（）A．﹣4 B．6 C．10 D．17【分析】作出不等式组表示的平面区域，作出直线l0：2x+5y=0，平移直线l0，可得经过点（3，0）时，z=2x+5y取得最小值6．【解答】解：作出不等式组表示的可行域，如右图中三角形的区域，作出直线l0：2x+5y=0，图中的虚线，平移直线l0，可得经过点（3，0）时，z=2x+5y取得最小值6．故选：B．【点评】本题考查简单线性规划的应用，涉及二元一次不等式组表示的平面区域，关键是准确作出不等式组表示的平面区域．3．（5分）（2016•天津）在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，则AC=（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用余弦定理求解即可．【解答】解：在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，AB2=BC2+AC2﹣2AC•BCcosC，可得：13=9+AC2+3AC，解得AC=1或AC=﹣4（舍去）．故选：A．【点评】本题考查三角形的解法，余弦定理的应用，考查计算能力．4．（5分）（2016•天津）阅读如图的程序图，运行相应的程序，则输出S的值为（）A．2 B．4 C．6 D．8【分析】根据程序进行顺次模拟计算即可．【解答】解：第一次判断后：不满足条件，S=2×4=8，n=2，i＞4，第二次判断不满足条件n＞3：第三次判断满足条件：S＞6，此时计算S=8﹣6=2，n=3，第四次判断n＞3不满足条件，第五次判断S＞6不满足条件，S=4．n=4，第六次判断满足条件n＞3，故输出S=4，故选：B．【点评】本题主要考查程序框图的识别和运行，根据条件进行模拟计算是解决本题的关键．5．（5分）（2016•天津）设{a n}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n﹣1+a2n＜0”的（）A．充要条件 B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件【分析】利用必要、充分及充要条件的定义判断即可．【解答】解：{a n}是首项为正数的等比数列，公比为q，若“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n﹣1+a2n＜0”不一定成立，例如：当首项为2，q=﹣时，各项为2，﹣1，，﹣，…，此时2+（﹣1）=1＞0，+（﹣）=＞0；而“对任意的正整数n，a2n﹣1+a2n＜0”，前提是“q＜0”，则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n﹣1+a2n＜0”的必要而不充分条件，故选：C．【点评】此题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．6．（5分）（2016•天津）已知双曲线﹣=1（b＞0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1【分析】以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆的方程为x2+y2=4，双曲线的两条渐近线方程为y=±x，利用四边形ABCD的面积为2b，求出A的坐标，代入圆的方程，即可得出结论．【解答】解：以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆的方程为x2+y2=4，双曲线的两条渐近线方程为y=±x，设A（x，x），则∵四边形ABCD的面积为2b，∴2x•bx=2b，∴x=±1将A（1，）代入x2+y2=4，可得1+=4，∴b2=12，∴双曲线的方程为﹣=1，故选：D．【点评】本题考查双曲线的方程与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．7．（5分）（2016•天津）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC 的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则的值为（）A．﹣ B．C．D．【分析】运用向量的加法运算和中点的向量表示，结合向量的数量积的定义和性质，向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．【解答】解：由DD、E分别是边AB、BC的中点，DE=2EF，可得=（+）•（﹣）=（+）•（﹣）=（+）•（﹣）=2﹣•﹣2=﹣•1•1•﹣=．故选：B．【点评】本题考查了数量积的定义和性质，注意运用向量的中点的表示，考查计算能力，属于中档题．8．（5分）（2016•天津）已知函数f（x）=（a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）A．（0，]B．[，]C．[，]∪{}D．[，）∪{}【分析】利用函数是减函数，根据对数的图象和性质判断出a的大致范围，再根据f（x）为减函数，得到不等式组，利用函数的图象，方程的解的个数，推出a的范围．【解答】解：y=loga（x+1）+1在[0，+∞）递减，则0＜a＜1，函数f（x）在R上单调递减，则则：；解得，；由图象可知，在[0，+∞）上，|f（x）|=2﹣x有且仅有一个解，故在（﹣∞，0）上，|f（x）|=2﹣x同样有且仅有一个解，当3a＞2即a＞时，联立|x2+（4a﹣3）+3a|=2﹣x，则△=（4a﹣2）2﹣4（3a﹣2）=0，解得a=或1（舍去），当1≤3a≤2时，由图象可知，符合条件，综上：a的取值范围为[，]∪{}，故选：C．【点评】本题考查了方程的解个数问题，以及参数的取值范围，考查了学生的分析问题，解决问题的能力，以及数形结合的思想，属于中档题．二、填空题9．（5分）（2016•天津）已知a，b∈R，i是虚数单位，若（1+i）（1﹣bi）=a，则的值为2．【分析】根据复数相等的充要条件，构造关于a，b的方程，解得a，b的值，进而可得答案．【解答】解：∵（1+i）（1﹣bi）=1+b+（1﹣b）i=a，a，b∈R，∴，解得：，∴=2，故答案为：2【点评】本题考查的知识点是复数的乘法运算，复数相等的充要条件，难度不大，属于基础题．10．（5分）（2016•天津）（x2﹣）8的展开式中x7的系数为﹣56（用数字作答）【分析】利用通项公式即可得出．【解答】解：T r+1==x16﹣3r，令16﹣3r=7，解得r=3．∴（x2﹣）8的展开式中x7的系数为=﹣56．故答案为：﹣56．【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．11．（5分）（2016•天津）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为2m3【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，进而可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，棱锥的底面是底为2，高为1的平行四边形，故底面面积S=2×1=2m2，棱锥的高h=3m，故体积V==2m3，故答案为：2【点评】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．12．（5分）（2016•天津）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为．【分析】由BD=ED，可得△BDE为等腰三角形，过D作DH⊥AB于H，由相交弦定理求得DH，在Rt△DHE中求出DE，再由相交弦定理求得CE．【解答】解：如图，过D作DH⊥AB于H，∵BE=2AE=2，BD=ED，∴BH=HE=1，则AH=2，BH=1，∴DH2=AH•BH=2，则DH=，在Rt△DHE中，则，由相交弦定理可得：CE•DE=AE•EB，∴．故答案为：．【点评】本题考查与圆有关的比例线段，考查相交弦定理的应用，是中档题．13．（5分）（2016•天津）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2|a﹣1|）＞f（﹣），则a的取值范围是（，）．【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化进行求解即可．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，∴f（x）在区间（0，+∞）上单调递减，则f（2|a﹣1|）＞f（﹣），等价为f（2|a﹣1|）＞f（），即﹣＜2|a﹣1|＜，则|a﹣1|＜，即＜a＜，故答案为：（，）【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化是解决本题的关键．14．（5分）（2016•天津）设抛物线（t为参数，p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B，设C（p，0），AF与BC相交于点E．若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为3，则p的值为．【分析】化简参数方程为普通方程，求出F与l的方程，然后求解A的坐标，利用三角形的面积列出方程，求解即可．【解答】解：抛物线（t为参数，p＞0）的普通方程为：y2=2px焦点为F（，0），如图：过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B，设C（p，0），AF与BC相交于点E．|CF|=2|AF|，|CF|=3p，|AB|=|AF|=p，A（p，），△ACE的面积为3，，可得=S△ACE．即：=3，解得p=．故答案为：．【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，抛物线的参数方程的应用，考查分析问题解决问题的能力．三、计算题15．（13分）（2016•天津）已知函数f（x）=4tanxsin（﹣x）cos（x﹣）﹣．（1）求f（x）的定义域与最小正周期；（2）讨论f（x）在区间[﹣，]上的单调性．【分析】（1）利用三角函数的诱导公式以及两角和差的余弦公式，结合三角函数的辅助角公式进行化简求解即可．（2）利用三角函数的单调性进行求解即可．【解答】解：（1）∵f（x）=4tanxsin（﹣x）cos（x﹣）﹣．∴x≠kπ+，即函数的定义域为{x|x≠kπ+，k∈Z}，则f（x）=4tanxcosx•（cosx+sinx）﹣=4sinx（cosx+sinx）﹣=2sinxcosx+2sin2x﹣=sin2x+（1﹣cos2x）﹣=sin2x﹣cos2x=2sin（2x﹣），则函数的周期T=；（2）由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，即函数的增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z，当k=0时，增区间为[﹣，]，k∈Z，∵x∈[﹣，]，∴此时x∈[﹣，]，由2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，得kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，即函数的减区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z，当k=﹣1时，减区间为[﹣，﹣]，k∈Z，∵x∈[﹣，]，∴此时x∈[﹣，﹣]，即在区间[﹣，]上，函数的减区间为∈[﹣，﹣]，增区间为[﹣，]．【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数的诱导公式，两角和差的余弦公式以及辅助角公式将函数进行化简是解决本题的关键．16．（13分）（2016•天津）某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．（1）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；（2）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．【分析】（1）选出的2人参加义工活动次数之和为4为事件A，求出选出的2人参加义工活动次数之和的所有结果，即可求解概率．则P（A）．（2）随机变量X的可能取值为0，1，2，3分别求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），P（X=3）的值，由此能求出X的分布列和EX．【解答】解：（1）从10人中选出2人的选法共有=45种，事件A：参加次数的和为4，情况有：①1人参加1次，另1人参加3次，②2人都参加2次；共有+=15种，∴事件A发生概率：P==．（Ⅱ）X的可能取值为0，1，2．P（X=0）==P（X=1）==，P（X=2）==，∴X的分布列为：X 0 1 2P∴EX=0×+1×+2×=1．【点评】本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，是中档题，在历年的高考中都是必考题型．解题时要认真审题，仔细解答，注意古典概型的灵活运用．17．（13分）（2016•天津）如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2．（1）求证：EG∥平面ADF；（2）求二面角O﹣EF﹣C的正弦值；（3）设H为线段AF上的点，且AH=HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值．【分析】（1）取AD的中点I，连接FI，证明四边形EFIG是平行四边形，可得EG∥FI，利用线面平行的判定定理证明：EG∥平面ADF；（2）建立如图所示的坐标系O﹣xyz，求出平面OEF的法向量，平面OEF的法向量，利用向量的夹角公式，即可求二面角O﹣EF﹣C的正弦值；（3）求出=（﹣，，），利用向量的夹角公式求出直线BH和平面CEF所成角的正弦值．【解答】（1）证明：取AD的中点I，连接FI，∵矩形OBEF，∴EF∥OB，EF=OB，∵G，I是中点，∴GI∥BD，GI=BD．∵O是正方形ABCD的中心，∴OB=BD．∴EF∥GI，EF=GI，∴四边形EFIG是平行四边形，∴EG∥FI，∵EG⊄平面ADF，FI⊂平面ADF，∴EG∥平面ADF；（2）解：建立如图所示的坐标系O﹣xyz，则B（0，﹣，0），C（，0，0），E（0，﹣，2），F（0，0，2），设平面CEF的法向量为=（x，y，z），则，取=（，0，1）∵OC⊥平面OEF，∴平面OEF的法向量为=（1，0，0），∵|cos＜，＞|=∴二面角O﹣EF﹣C的正弦值为=；（3）解：AH=HF，∴==（，0，）．设H（a，b，c），则=（a+，b，c）=（，0，）．∴a=﹣，b=0，c=，∴=（﹣，，），∴直线BH和平面CEF所成角的正弦值=|cos＜，＞|==．【点评】本题考查证明线面平行的判定定理，考查二面角O﹣EF﹣C的正弦值，直线BH和平面CEF所成角的正弦值，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．18．（13分）（2016•天津）已知{a n}是各项均为正数的等差数列，公差为d，对任意的n∈N+，b n是a n和a n+1的等比中项．（1）设c n=b﹣b，n∈N+，求证：数列{c n}是等差数列；（2）设a1=d，T n=（﹣1）k b k2，n∈N*，求证：．【分析】（1）根据等差数列和等比数列的性质，建立方程关系，根据条件求出数列{c n}的通项公式，结合等差数列的定义进行证明即可．（2）求出T n=（﹣1）k b k2的表达式，利用裂项法进行求解，结合放缩法进行不等式的证明即可．【解答】证明：（1）∵{a n}是各项均为正数的等差数列，公差为d，对任意的n∈N+，b n是a n和a n+1的等比中项．∴c n=b﹣b=a n+1a n+2﹣a n a n+1=2da n+1，∴c n+1﹣c n=2d（a n+2﹣a n+1）=2d2为定值；∴数列{c n}是等差数列；（2）T n=（﹣1）k b k2=（﹣b12+b22）+（﹣b32+b42）+…+（﹣b2n﹣12+b2n2）=2d（a2+a4+…+a2n）=2d=2d2n（n+1），∴==（1﹣…+﹣）=（1﹣）．即不等式成立．【点评】本题主要考查递推数列的应用以及数列与不等式的综合，根据等比数列和等差数列的性质分别求出对应的通项公式以及利用裂项法进行求解是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．19．（14分）（2016•天津）设椭圆+=1（a＞）的右焦点为F，右顶点为A．已知+=，其中O为原点，e为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设过点A的直线l与椭圆交于点B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴于点H，若BF⊥HF，且∠MOA≤∠MAO，求直线l的斜率的取值范围．【分析】（1）由题意画出图形，把|OF|、|OA|、|FA|代入+=，转化为关于a的方程，解方程求得a值，则椭圆方程可求；（2）由已知设直线l的方程为y=k（x﹣2），（k≠0），联立直线方程和椭圆方程，化为关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系求得B的坐标，再写出MH所在直线方程，求出H 的坐标，由BF⊥HF，得，整理得到M的坐标与k的关系，由∠MOA≤∠MAO，得到x0≥1，转化为关于k的不等式求得k的范围．【解答】解：（1）由+=，得，即，∴a[a2﹣（a2﹣3）]=3a（a2﹣3），解得a=2．∴椭圆方程为；（2）由已知设直线l的方程为y=k（x﹣2），（k≠0），设B（x1，y1），M（x0，k（x0﹣2）），∵∠MOA≤∠MAO，∴x0≥1，再设H（0，y H），联立，得（3+4k2）x2﹣16k2x+16k2﹣12=0．△=（﹣16k2）2﹣4（3+4k2）（16k2﹣12）=144＞0．由根与系数的关系得，∴，，MH所在直线方程为，令x=0，得，∵BF⊥HF，∴，即1﹣x1+y1y H=，整理得：，即8k2≥3．∴或．【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆位置关系的应用，体现了“整体运算”思想方法和“设而不求”的解题思想方法，考查运算能力，是难题．20．（14分）（2016•天津）设函数f（x）=（x﹣1）3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．（1）求f（x）的单调区间；（2）若f（x）存在极值点x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0，求证：x1+2x0=3；（3）设a＞0，函数g（x）=|f（x）|，求证：g（x）在区间[0，2]上的最大值不小于．【分析】（1）求出f（x）的导数，讨论a≤0时，f′（x）≥0，f（x）在R上递增；当a＞0时，由导数大于0，可得增区间；导数小于0，可得减区间；（2）f′（x0）=0，可得3（x0﹣1）2=a，分别计算f（x0），f（3﹣2x0），化简整理即可得证；（3）要证g（x）在区间[0，2]上的最大值不小于，即证在[0，2]上存在x1，x2，使得g （x1）﹣g（x2）≥．讨论当a≥3时，当0＜a＜3时，运用单调性和极值，化简整理即可得证．【解答】解：（1）函数f（x）=（x﹣1）3﹣ax﹣b的导数为f′（x）=3（x﹣1）2﹣a，当a≤0时，f′（x）≥0，f（x）在R上递增；当a＞0时，当x＞1+或x＜1﹣时，f′（x）＞0，当1﹣＜x＜1+，f′（x）＜0，可得f（x）的增区间为（﹣∞，1﹣），（1+，+∞），减区间为（1﹣，1+）；（2）证明：f′（x0）=0，可得3（x0﹣1）2=a，由f（x0）=（x0﹣1）3﹣3x0（x0﹣1）2﹣b=（x0﹣1）2（﹣2x0﹣1）﹣b，f（3﹣2x0）=（2﹣2x0）3﹣3（3﹣2x0）（x0﹣1）2﹣b=（x0﹣1）2（8﹣8x0﹣9+6x0）﹣b=（x0﹣1）2（﹣2x0﹣1）﹣b，即为f（3﹣2x0）=f（x0）=f（x1），即有3﹣2x0=x1，即为x1+2x0=3；（3）证明：要证g（x）在区间[0，2]上的最大值不小于，即证在[0，2]上存在x1，x2，使得g（x1）﹣g（x2）≥．当a≥3时，f（x）在[0，2]递减，f（2）=1﹣2a﹣b，f（0）=﹣1﹣b，f（0）﹣f（2）=2a﹣2≥4＞，递减，成立；当0＜a＜3时，f（1﹣）=（﹣）3﹣a（1﹣）﹣b=﹣﹣a+a﹣b=﹣a﹣b，f（1+）=（）3﹣a（1+）﹣b=﹣a﹣a﹣b=﹣﹣a﹣b，f（2）=1﹣2a﹣b，f（0）=﹣1﹣b，f（2）﹣f（0）=2﹣2a，若0＜a≤时，f（2）﹣f（0）=2﹣2a≥成立；若a＞时，f（1﹣）﹣f（1+）=＞成立．综上可得，g（x）在区间[0，2]上的最大值不小于．【点评】本题考查导数的运用：求单调区间和最值，考查不等式的证明，注意运用分类讨论的思想方法和转化思想，考查分析法的证明，以及化简整理的运算能力，属于难题．参与本试卷答题和审题的老师有：sllwyn；双曲线；qiss；****************；sxs123；翔宇老师；沂蒙松；maths；ww方（排名不分先后）菁优网2016年8月18日第21页（共21页）。
2016年高考理科数学天津卷含答案
数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页）绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分,考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷4至6页.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.2.本卷共8小题,每小题5分,共40分. 参考公式:如果事件A ,B 互斥,那么()()()P A B P A P B =+ 如果事件A ,B 相互独立,那么()()()P AB P A P B =棱柱的体积公式V Sh =,其中S 表示棱柱的底面积,h 表示棱柱的高棱锥的体积公式13V Sh =,其中S 表示棱锥的底面积,h 表示棱锥的高一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{1,2,3,4}A =,{|32,}B y y x x A ==-∈,则A B =( )A .{1}B .{4}C .{1,3}D .{1,4}2.设变量x ,y 满足约束条件20,2360,3290,x y x y x y -+⎧⎪+-⎨⎪+-⎩≥≥≤则目标函数25z x y =+的最小值为( )A .—4B .6C .10D .173.在ABC △中,若AB =3BC ,=120C ∠︒,则AC =( )A .1B .2C .3D .44.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S 的值为( )A .2B .4C .6D .85.设{}n a 是首项为正数的等比数列,公比为q ,则“0q <”是“对任意的正整数n ,2120n n a a -+<”的( )A .充要条件B .充分而不必要条件C .必要而不充分条件D .既不充分也不必要条件6.已知双曲线222=1(0)4x y b b ->,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A ,B ,C ,D 四点,四边形ABCD 的面积为2b ,则双曲线的方程为( )A .22443=1y x - B .22344=1y x -C .2244=1y x - D .2224=11x y - 7.已知ABC △是边长为1的等边三角形,点D ,E 分别是边AB ,BC 的中点,连接DE 并延长到点F ,使得2DE EF =,则AF BC 的值为( )A .58-B .18C .14D .1188.已知函数2(4,0,()log (1)1,0),33a x a x f x x x a x ⎧+<⎪⎨+++⎪-⎩≥（0a >,且1a ≠）在R 上单调递减,且关于x 的方程|()|2f x x =-恰有两个不相等的实数解,则a 的取值范围是 ( )A .20,3⎛⎤⎥⎝⎦ B .23,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C .123,334⎡⎤⎧⎫⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭ D .123,334⎡⎫⎧⎫⎨⎬⎪⎢⎣⎭⎩⎭姓名________________ 准考证号_____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第4页（共21页）数学试卷第5页（共21页）数学试卷第6页（共21页）第Ⅱ卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2.本卷共12小题,共110分. 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.已知,a b ∈R ,i 是虚数单位,若(1i)(1i)b a +-=,则ab的值为 .10.281()x x-的展开式中7x 的系数为 （用数字作答）.11.已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示（单位:m ）,则该四棱锥的体积为 3m .12.如图,AB 是圆的直径,弦CD 与AB 相交于点E ,22BE AE ==,BD ED =,则线段CE 的长为 .13.已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且在区间(,0)-∞上单调递增.若实数a满足|1|(2)()a f f ->,则a 的取值范围是 . 14.设抛物线22,2,x pt y pt ⎧=⎨=⎩（t 为参数,0p >）的焦点为F ,准线为l .过抛物线上一点A 作l 的垂线,垂足为B .设7,02C p （）,AF 与BC 相交于点E .若||2||CF AF =,且ACE △的面积为,则p 的值为 .三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分）已知函数()4tan sin()cos()23f x x x x ππ=--（Ⅰ）求)(f x 的定义域与最小正周期;（Ⅱ）讨论)(f x 在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调性.16.（本小题满分13分）某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.（Ⅰ）设A 为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A 发生的概率; （Ⅱ）设X 为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量X 的分布列和数学期望.17.（本小题满分13分）如图,正方形ABCD 中心为O ,四边形OBEF 为矩形,平面OBEF ⊥平面ABCD ,点G 为AB 的中点,2AB BE ==. （Ⅰ）求证:EG ∥平面ADF ;（Ⅱ）求二面角O EF C --的正弦值.（Ⅲ）设H 为线段AF 上的点,且23AH HF =,求直线BH 和平面CEF 所成角的正弦值.18.（本小题满分13分）已知{}n a 是各项均为正数的等差数列,公差为d ,对任意的n ∈*N ,n b 是n a 和1n a +的等比中项.（Ⅰ）设221n n n c b b +=-,n ∈*N ,求证:数列{}n c 是等差数列;（Ⅱ）设1a d =,()2211nkn k k T b ==-∑,n ∈*N ,求证:21112nk kT d =<∑.19.（本小题满分14分）设椭圆的2221(3x y a a +=>的右焦点为F ,右顶点为A .已知113||||||eOF OA FA +=,其中O 为原点,e 为椭圆的离心率. （Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）设过点A 的直线l 与椭圆交于点B （B 不在x 轴上）,垂直于l 的直线与l 交于点M ,与y 轴交于点H ,若BF H F ⊥,且MOA MAO ∠∠≤,求直线l 的斜率的取值范围.20.（本小题满分14分）设函数3()(1)f x x ax b =---,x ∈R 其中,a b ∈R .（Ⅰ）求()f x 的单调区间;（Ⅱ）若()f x 存在极值点0x ,且10()()f x f x =,其中10x x ≠,求证:1023x x +=; （Ⅲ）设0a >,函数()|()|g x f x =,求证:()g x 在区间[]0,2上的最大值不小于14.A B{1,4}=中元素代入y3x=故选B．2AC BCcosC，2x bx2b=，，∴双曲线的方程为DD E AB D E2EF=，AF BC(AD DF)(AC AB)=+-221313311AB DE(AC AB)AB AC(AC AB)AC AB AC AB24442⎫⎛⎫+-=+-=--⎪ ⎪⎭⎝⎭，11111144228--=，故选B．3)03a log+≥[0,)+∞上，数学试卷第7页（共21页）数学试卷第8页（共21页）数学试卷第9页（共21页）数学试卷第10页（共21页）数学试卷第11页（共21页）数学试卷第12页（共21页）3334⎤⎧⎫⎨⎬⎥⎣⎦⎩⎭，故选CE DE AE EB =， AE EB 1223DE 33⨯==．EF CF 233215.【答案】解：（Ⅰ）()f x 的定义域为x x k ,k Z 2⎧⎫π≠+π∈⎨⎬．数学试卷 第13页（共21页） 数学试卷 第14页（共21页） 数学试卷 第15页（共21页）πA B 12⎡=-⎢⎣所以，当πx 4⎡∈-⎢⎣减．16.【答案】解：（Ⅰ）由已知，有3442P(A)C 3==所以，事件A 发生的概率为1． 工活动次数之和的所有结果，即可求解概率．则P(A)．（Ⅱ）随机变量X 的可能取值为0，1，2，3分别求出P(X 0)=，P(X 1)=，P(X 2)=，P(X 3)=的值，由此能求出X 的分布列和EX ．【考点】离散型随机变量的期望与方差，列举法计算基本事件数及事件发生的概率，离散型随机变量及其分布列．17.【答案】解：依题意，OF ABCD ⊥平面，如图，以O 为点，分别以AD ，BA ，OF 的方向为x 轴，y 轴、z 轴的正方向建立空间直D(1,1,0)，E(1,1,2)--，F(0,0,2)，G(1,0,0)-．（Ⅰ）AD (2,0,0)=，AF (1,1,2)=-设n (x,y,z)=11n AD 0n AF 0⎧=⎪⎨=⎪⎩，2x 0y 2z =-+=．不妨设z =，可得1n (0,2,1)=，又EG (0,1,=，可得1EG n 0=，ADF ∥平面．（Ⅱ）易证，OA (1,1=-依题意，EF (1,1,0)=，CF (1,1,2)=-设n (x,y,z)=22n EF 0n CF 0⎧=⎪⎨=⎪⎩， y 0y 2z 0=+=．不妨设x =，可得2n (1,1=-22OA n 6OA,n 3OA n ==-，于是3sin OA,n =所以，二面角O EF C --的正弦值为5A F (1=-22A H A F ⎛==- 2BH ,55⎛= ⎪⎝⎭22BH n 7cos BH,n 21BH n ==-和平面CEF 所成角的正弦值为（Ⅰ）通过证明1EG n 0=，又因为直线求出平面OEF 的法向量，利用向量的夹角公式，（Ⅲ）求出24BH ,⎛⎫= ，利用向量的夹角公式求出直线18.【答案】解：（Ⅰ）由题意得b a a =，222n 2n n(a a )a )2d2d n(n 1)2+++==+2111n 1⎛⎫-< ⎪+⎝⎭建立方程关系，19.【答案】解：（Ⅰ）设F(c,0)，由OF OA FA +=，即c a a(a c)+=-，数学试卷第16页（共21页）数学试卷第17页（共21页）数学试卷第18页（共21页），有FH (1,=-，9BF ⎛-= ，得BF HF 0=，H 12ky 04k 3=+，解得16,4⎤⎡+∞⎥⎢⎝⎦⎣⎭利用根与系数的关系求得，得11H BF HF (1x ,y )(1,y )0=---=，整理得到，得到0x 1≥，转化为关于k 的不等式求得20.【答案】解：（Ⅰ）由f (x)(x 1)ax b =---，可得f '(x)3(x 1)a =--．下面分两种情数学试卷第19页（共21页）数学试卷第20页（共21页）数学试卷第21页（共21页）。
2016年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)试题及答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）第I卷第一部分：英语知识运用（共两节，满分45分）第一节：单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
1.--It was a wonderful trip. So, which city did you like better, Paris or Rome?一 e There were good things and bad things about them.A. It,s hard to sayB. I didn't get itC. You must be kiddingD. Couldn,t be better2.The dictionary is: many words have been added to the language since it was published.A. out of controlB. out of dateC. out of sightD. out of reach3.When walking down the street, I came across David, whom I for years.A. didn't seeB. haven,t seenC. hadn,t seenD. wouldn't see4.The cooling wind swept through out bedroom windows,air conditioning unnecessary.A. makingB. to makeC. madeD. being made5.It was really annoying; I get access to the data bank you had recommended.A. wouldn,tB. couldn'tC. shouldn,tD. needn,t6.---Γm thinking of going back to school to get another degree.--Sounds great!.A. It all dependsB. Go for itC. Never mindD. No wonder7.the average age of the population increases, there are more and more old people to care for.A. UnlessB. UntilC. AsD. While8.Mary was silent during the early part of the discussion but finally she her opinion on the subject.A. gave voice toB. kept an eye onC. turned a deaf ear ofD. set foot on9.We will put off the picnic in the park until next week,the weather may be better.A. thatB. whereC. whichD. when10.The weather forecast says it will be cloudy with a slight of rain later tonight.A. effectB. senseC. changeD. chance11.The manager put forward a suggestion we should have an assistant. There is too muchwork to do.A. whetherB. thatC. whichD. what12.Γm going to advantage of this tour to explore the history of the castle.A. putB. makeC. takeD. give13.You are waiting at a wrong place. It is at the hotel the coach picks up tourists.A. whoB. whichC. whereD. that14.1hate it when she calls me at work—Γm always too busy to a conversation with her.A. carry onB. break intoC. turn downD. cut off15.1was wearing a seatbelt. If I hadn,t been wearing one, I.A. were injuredB. would be injuredC. had been injuredD. would have been injured第二节：完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16-35各题所给的A、B、C、D四个选项中，选春最佳选项。
2016年高考语文真题试卷(天津卷)【答案加解析】
2016年高考语文真题试卷（天津卷）一.选择题1.（2016•天津）下列词语中加下划线字的字音和字形，全都正确的一组是A. 惬（qiè）意撕（sī）杀狩（shòu）猎金榜题（tí）名B. 折（zhē）本角（jué）逐按（ān）装舐（shì）犊情深C. 筵（yán）席偌（ruó）大着（zháo）陆前倨（jù）后恭D. 岿（kuī）然毗（pí）邻装帧（zhēn）噤（jìn）若寒蝉【答案】D【考点】形声字的分辨，形近字的分辨，多音字的分辨，习惯性误读字【解析】【分析】本题考查字音和字形。
字音题考核的内容有多音字、形似字、音近字、形声字、统读字、生僻字、方言误读七类，命题形式主要有找出注音全部正确的一项、找出读音全部相同（或不同）的一项，找出读音全部相同（或不同）的一组三类。
复习时分类整理记忆，以记忆为主，训练、记忆相结合。
A项，撕杀——厮杀；B项折本shé；C项着陆zhuó。
【点评】多音字记忆要找规律，结合词义、词性、语体色彩等记忆。
1．多音字有不同的含义，往往有着不同的读音。
2．不同的词性，读音往往不同。
3．有的多音字在口语和书面语中的读音是不一样的。
例如：“折”，可采用记少不记多的方法，把语义范围窄的记住。
汉字是音形义的结合体，辨析字形当然要从字音和字义上下功夫。
主要的方法是：①形辨法。
形近字虽然字形相近，但却有细微的区别，这细微处就是辨析的关键。
比如“撕”和“厮”两字。
②音辨法。
有些形近但读音不同的字，可以通过读音的不同加以辨析。
“按”和“安”。
③义辨法。
即结合具体语境，根据字的意思辨析正误。
如“厮”有“互相”之意，而“撕”没有。
④联想法。
有些字形相近，意思也相近的一组成语，可以采用联想记忆法，记住其固定搭配。
2.（2016•天津）依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是何必执意认出每一个字？墨迹浓淡枯腴，运笔，或者如山，或者细若游丝，抚摸得到搏动于撇捺点画之间的内心，跌宕错落，奔走踊跃，蓬勃之势潮水般地过纸面，这样就是懂得草书了。
2016年高考天津卷语文试题(含答案)汇总
C. ②④③①⑤ D.②①③⑤④
二、（ 9 分）
阅读下面的文字，完成 5-7 题。
文化消费就是消费者对有形和无形的文化产品的消耗，消费过程实质上就是对文化的消化、 继承、积蓄、再造和创新过程，对消费者而言，文化消费的效用是获得精神享受。文化消费
基本上可分为两类：一是消费者要实现文化消费，必须支付货币，这是主要的文化消费；另
11.以下六句话分编为四组，全都直接表现出李台州“至孝”的一组是 ①既长，仕所至必求母
②舟所经过州，若县若村市，必登岸，遍其地大声号呼
③某倒囊钱为阿婆寿
④右袒示之，于是母子相持而哭
⑤自是奉板 舆孝养者十余年 ⑥规无子，子台州之子
A. ①②⑤
B. ①③④
C. ①⑤⑥
D. ②④⑥
12. 下面对原文的理解与分析，不正．确．．的一项是
某个特定群体的成员，会继承和拥有这个群体的文化，即该群体一系列的态度，习俗、信念、 价值观、规范以及技能等，至于每个消费者对所属群体的文化拥有状况如何，因人而异，受 很多因素影响。至此，可以把消费者的文化资本定义为消费者拥有的文化存量，这种文化存 量会使消费者产生文化消费意愿和消费能力，其中消费能力指的是解释、理解和欣赏文化产 品的能力。显然，消费者的文化和消费者的文化资本分别与文化活动和文化消费相对应。
阅读下面的文言文，完成 8～ 12 题。
李台州传
［宋］杨万里
李台州名宗质，字某，北人，不知何郡邑。母展，妾也，生宗质而罹
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
．靖康之乱，母子相失，
宗质以父荫，既长，仕所至必求母，不得，姻家司马季思官蜀，宗质曰：
“吾求母，东南无之，
必也蜀 ？”从之西，舟所经过州，若县若村市，必登岸，遍其地大声号呼，曰展婆，展婆。
2016年高考真题理科数学(天津题)_含答案
x y 2 0, （2）设变量 x，y 满足约束条件 2x 3y 6 0, 则目标函数 z 2x 5y 的最小值为
3x 2 y 9 0.
（A） 4
（B）6
（C）10
（D）17
（3）在△ABC 中，若 AB= 13 ,BC=3， C 120 ,则 AC=
（A）1
（B）2
（C）3
（17）（本小题满分 13 分） 如图，正方形 ABCD 的中心为 O，四边形 OBEF 为矩形，平面 OBEF⊥平面 ABCD，点 G 为 AB 的中点，AB=BE=2. （I）求证：EG∥平面 ADF； （II）求二面角 O-EF-C 的正弦值；
（III）设 H 为线段 AF 上的点，且 AH= HF，求直线 BH 和平面 CEF 所成角的正弦值.
第I卷
注意事项： ·1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案标号。 2.本卷共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 参考公式： 如果事件 A，B 互斥，那么·如果事件 A，B 相互独立，
P(A∪B)=P(A)+P(B)．P(AB)=P(A) P(B)． 柱体的体积公式 V 柱体=Sh 锥体的体积公式 V = V=1/3Sh 其中 S 表示柱体的底面积其中 S 表示锥体的底面积， h 表示柱体的高．h 表示锥体的高．
【说明】： 【参考版答案】非官方版正式答案，仅供参考使用。 年天津高考数学（理科）答案与解析
1D D
2B
6
3A
4B 5C 6D
∴
A
.
∴
∴
∴
∴
∴
7
B
∴ B
8C
∴ C 9
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S-3(2) F____________June 8, 2016Multiple Choice1. –It was a wonderful trip. So, which city did you likebetter, Paris or Rome?–___. There were good things and bad things about them.A. It’s hard to sayB. I didn’t get itC. You must be kiddingD. Couldn’t be better2. The dictionary is ___: many words have been added to the language since it was published.A. out of controlB. out of dateC. out of sightD. out of reach3. When walking down the street, I came across David, whom I___ for years.A. didn’t seeB. haven’t seenC. hadn’t seenD. wouldn’t see4. The cooling wind swept through our bedroom windows, ___air conditioning unnecessary.A. makingB. to makeC.made D. being made5. It was really annoying; I ___ get access to the data bankyou had recommended.A. wouldn’ｔB. couldn’ｔC. shouldn’ｔD. needn’ｔ6. –I’m thinking of going back to school to get anotherdegree.–Sounds great! ___.A. It all dependsB. Go for itC. Never mindD. No wonder7. ___ the average age of the population increases, there aremore and more old people to care for.A. UnlessB. UntilC. AsD. While8. Mary was silent during the early part of the discussionbut finally she ___ her opinion on the subject.A. gave voice toB. kept an eye onC. turned a deaf ear toD. set foot on9. We will put off the picnic in the park until next week,___ the weather may be better.A. thatB. whereC.which D. when10. The weather forecast says it will be cloudy with a slight___ of rain later tonight.A. effectB. senseC. changeD. chance11. The manager put forward a suggestion ___ we should havean assistant. There is too much work to do.A. whetherB. thatC. whichD. what12. I’m going to ___ advantage of this tour to explore thehistory of the castle.A. putB. makeC. takeD. give13. You are waiting at a wrong place. It is at the hotel ___the coach picks up tourists.A. whoB. whichC.where D. that14. I hate it when she calls me at work—I’m always too busy to ___ a conversation with her.A. carry onB. break intoC. turn downD. cut off15. I was wearing a seatbelt. If I hadn’t been wearing one,I ___.A. were injuredB. would be injuredC. had been injuredD. would have been injuredClozeThe journey my daughter Cathy has had with her swimming is as longas it is beautiful.Cathy suffered some terrible ___(16) in her early childhood. Afteryears of regular treatment, she ___(17) became healthy.Two years ago, while Cathy was watching the Olympics, a dream cameinto her sweet little head—to be a swimmer. Last summer, she wanted to ___(18) our local swim team. She practiced hard and finally ___(19) it.The team practice, ___(20) was a rough start. She coughed and choked and could hardly ___(21) her first few weeks. Hearing her coughing bitterlyone night, I decided to ___(22) her from it all. But Cathy woke me upearly next morning, wearing her swimsuit ___(23) to go! I told her sheshouldn’t swim after a whole night’s coughing, b ut she refused to___(24) and insisted she go .From that day on, Cathy kept swimming and didn’t ___(25) a single practice. She had a ___(26) intention within herself to be the best shecould be. My ten-year-old was growing and changing right before my eyes,into this ___(27) human being with a passion and a mission. There weremoments of ___(28) of course: often she would be the last swimmer in therace. It was difficult for Cathy to accept that she wasn’t a ___(29)—ever. But that didn’t stop her from try ing.Then came the final awards ceremony at the end of the year. Cathydidn’t expect any award but was still there to ___(30) her friends andpraise their accomplishments. As the ceremony was nearing the end, Isuddenly heard the head coach ___(31), “The highest honor goes toCathy!” Looking around, he continued, “Cathy has inspired us with her___(32) and enthusiasm. ___(33) skills and talents bring great success,the most valuable asset(财富) one can hold is the heart.”It was the greatest ___(34) of my daughter’s life. With all shehave been ___(35) in her ten years, this was the hour of true triumph(成功).16. A. failure B.pressure C. loss D. illness17. A. usually B.finally C. firstly D. frequently18. A. improve B.train C. join D. contact19. A. increased B.found C. created D. made20. A. however B. therefore C. otherwise D. instead21. A. use B.survive C. save D. waste22. A. pull B.tell C. hide D. fire23. A. afraid B.nervous C. ready D. free24. A. take off B. setoff C. give up D. show up25. A. attend B.miss C. ban D. start26. A. rich B. weak C. firm D. kind27. A. trusted B.determined C. experienced D. embarrassed28. A. frustration B.delight C. excitement D. surprise29. A. beginner B.learner C. partner D. winner30. A. cheer on B. compete with C. respond to D. run after31. A. admitting B.explaining C. announcing D. whispering32. A. humor B.will C. honesty D. wisdom33. A. Although B.Since C. Once D. Because34. A. discovery B.choice C. influence D. moment35. A. through B.under C. across D. around Reading ComprehensionAA Language Programme for TeenagersWelcome to Teenagers Abroad! We invite you to join us on an amazing journey of language learning.Our CoursesRegardless of your choice of course, you’ll develop your language ability both quickly and effectively.Our Standard Course guarantees a significant increase in your confidence in a foreign language, with focused teaching in all 4 skill areas—speaking, listening, reading and writing.Our Intensive Course builds on our Standard Course, with 10additional lessons per week, guaranteeing the fastest possible language learning (see table below).Course Type Days Number of Lesson Course Timetable Standard Course Mon-Fri 20 lessons 9:00-12:30Intensive Course Mon-Fri 20 lessons 9:00-12:30 10 lessons 13:00-14:30EvaluationStudents are placed into classes according to their current language skills. The majority of them take on online language testbefore starting their programme. However, if this is not available, students sit the exam on the first Monday of their course.Learning materials are provided to students throughout their course, and there will never be more than 15 participants in each class.Arrivals and TransferOur programme offers the full package—students are taken good care of from the start through to the very end. They are collected from theairport upon arrival and brought to their accommodation in comfort. Werequire the student’s full details at least 4 weeks in advance.Meals/Allergies(过敏)/Special Dietary RequirementsStudents are provided with breakfast, dinner and either a cooked orpacked lunch(which consists of a sandwich, a drink and a dessert).Snacks outside of mealtimes may be purchased by the student individually.We ask that you let us know of any allergies or dietaryrequirements as well as information about any medicines you take.Depending on the type of allergies and/or dietary requirements, an extracharge may be made for providing special food.36. How does Intensive Course differ from Standard Course?A. It is less effective.B. It focuses on speaking.C. It includes extra lessons.D. It give you confidence.37. When can a student attend Standard Course?A. 13:00-14:30 Monday.B. 9:00-12:30 Tuesday.C. 13:00-14:30 Friday.D. 9:00-12:30 Saturday.38. Before starting their programme, students are expected to___.A. take a language testB. have an online interviewC. prepare learning materialsD. report their language levels39. With the full package, the programme organizer issupposed to ___.A. inform students of their full flight detailsB. look after students throughout the programmeC. offer students free sightseeing tripsD. collect students’ luggage in advance40. Which of the following may require an extra payment?A. Cooked dinner.B. Mealtime dessert.C. Packed lunch.D. Special diet.BEvery man wants his son to be somewhat of a clone, not in featuresbut in footsteps. As he grows you also age, and your ambitions becomemore unachievable. You begin to realize that your boy, in your footsteps,could probably accomplish what you hoped for. But footsteps can bemuddied and they can go off in different directions.My son Jody has hated school since day one in kindergarten. Scienceproject s waited until the last moment. Book reports weren’t writtenuntil the final threat.I’ve been a newspaperman all my adult life. My daughter is auniversity graduate working toward her master’s degree in English. But Jody? When he entered the tenth grade he became a “vo-tech” student(技校学生). They’re called “motorheads” by the rest of the student body.。