2.4串联电路与并联电路
2.4串联电路和并联电路
七、电流表
在表头上并联一个阻值较小的电阻
I g Rg ( I I g ) R
R Ig I Ig Rg
R
U I
Rg n 1
I A
Ig Rg IR R
U
七、电流表
在表头上并联一个阻值较小的电阻 例2.有一个电流表G,内阻Rg=30Ω,满偏电流 Ig=1mA。要把把它改装为量程为0~0.6A的电流 表,要并联多大的电阻?改装后的电流表内阻 多大?
1 1 1 1 … R R1 R2 Rn
电表的改装
五、电流计(表头)
1、作用: 测量微小电流和电压 2. 三个主要参数 ①内阻:电流计内阻Rg ②量程:满偏电流 Ig ③满偏电压Ug 3.电路图符号:
0
1
2
3
mA
U g I g Rg
G
思考1:因为IgRg一般很小,不能直接
用电流表测量较大的电压,如果被测电压 U大于IgRg,通过电流表的电流将超过Ig, 会烧坏电流表。那么怎样解决这个问题呢? 如果给电流表串联一个分压电阻,分
担一部分电压,就可以用来测量较大的电
压了。加了分压电阻并在刻度板上标出电
压值。就把小量程电流表改装成了电压表.
六、电压表
在表头串联一个阻值较大的电阻
U I
Ig Rg IR R
I
A
U
R并=0.050Ω
RA=0.050Ω
小
结
1)若要将电流表G改装成一个量程为Ug的n 倍的电压表V,需要串联电阻的阻值为
R (n 1) Rg
2)若要将电流表G改装成一个量程为 Ig的n倍的电流表A,需要并联的电 阻的阻值为
R Rg n 1
新课标高中物理选修3-1
2.4串联电路和并联电路
Ig Rg IR R
I
A
U
R并=0.050Ω
RA=0.050Ω
四、电流表
在表头上并联一个阻值较小的电阻
I g Rg ( I I g ) R
U I
Ig Rg IR R
I
A
U
例1
:有一满偏电流Ig=5mA,内阻Rg=400Ω 的电流表G,若把它改装成量程为10V的电 压表,应 串 一个 1600 Ω的分压 电阻,该电压表的内阻为 2000 Ω; 若把它改装成量程为3A的电流表,应 并 联一个 0.668 Ω的分流电阻,该电流 表的内阻为 0.667 Ω
二、电流计(表头)
1 0 测量微小电流和电压 1、作用: mA 2 3
2. 三个主要参数 ①内阻:电流计内阻Rg ②量程:满偏电流 Ig
③满偏电压Ug 3.电路图符号:
U g I g Rg
G
三.电表的改装—— 把电流表改为电压表
把电流表G改为电压表V 方法:给电流表串联一个电阻,使串联电阻分 担一部分电压,就可以用来测量较大电压了.
-
Ig Ug Rg G R UR
+
-
IV RV V U
+
U
说明:电压表 V 刻度盘上的电压值不表示加 在电流表 G 上的电压,而是表示加在电压表 上的电压(U=Ug+UR)。
三、电压表
在表头串联一个阻值较大的电阻 例1:有一个电流表G,内阻Rg=30Ω,满偏电流 Ig=1mA。要把它改装为量程为0~3V的电压表, 要串联多大的电阻?改装后的电压表内阻多大?
电阻
误差原因: 测的电阻值为:
U电 阻 R实 I电 阻
U电 阻 R测 量 > I I电 阻 电压表
2.4 串联电路和并联电路.
三、滑动变阻器的两种接法 1.滑动变阻器的两种接法
(1)限流电路如右图所示,其中滑动变阻器的作用是用来控 制电路中的电流.移动滑动变阻器的滑动片P可以改变连入 电路中的阻值,从而控制负载R中的电流大小.右图中滑动 触头滑至B端时,连入电路中的电阻值为最大值,此时电流 最小,因此,在一些具体电路中,在闭合电键前,应使P移至 B端.
注意:①限流式接法电压调节范围较小,而分压式接法电压调 节范围较大. ②滑动变阻器接入电路时,金属杆的两个端点不能同时接入电 路,否则电流由金属杆流过而短路. ③在限流电路中,一般变阻器上、下各有一个接线柱接入电 路;分压电路中变阻器上电阻丝两端的接线柱同时接入电路, 而金属杆两端的接线柱只能有一个接入电路.
变式迁移 3.
滑动变阻器的分压接法,如右图所示,试分析R上的电流 和电压调节范围.
3.电流范围0,UR 电压范围[0,U]
四、伏安法测电阻 1.原理:依据欧姆定律,测出待测电阻两端电压U和流过电阻 的电流I,由R=UI 就可算出电阻的阻值. 由于电压表、电流表本身具有内阻,接入电路测量时也不可避免 改变了被测电路中的电压和电流,给测量带来了误差,为了减小这种 误差,电压表和电流表的位置有两种接法——电流表内接法和外接 法.
三、电压特点
1.串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和
2.并联电路:
1
4
①比较0、1、2、3点的电势关系? 0 2
5
φ0=φ1=φ2=φ3
②比较4、5、6点的电势关系?
3
6
U
φ4=φ5=φ6
③比较电压关系? U=U1=U2=U3
2-4串联电路和并联电路
高二物理导学案NO.18§2.4 串联电路和并联电路学习目标:1、复习进一步学习电路的串联和并联,理解串、并联电路的电压关系、电流关系和电阻关系,并能运用其解决有关关问题。
2、通过类比利用电路的串、并联规律分析电表改装的原理。
学习重、难点:重点:串、并联电路的规律。
难点:电表的改装。
学法指导:阅读教材、讨论交流,通过欧姆定律理论应用来分析理解串联电路和并联电路。
课前预习:一串联、并联电路的特点议一议:教材第50页“思考与讨论”中,如何证明若干个不同电阻并联的总电阻小于其中最小的电阻。
二、电压表和电流表阅读教材第50页“电压表和电流表”部分,大致知道电表改装原理。
1、小量程的电流表G(表头)的三个参数:内阻R g、满偏电流I g、满偏电压U g。
三个参数之间的关系是U g= 。
2、改装⑴电压表改装:将表头一个电阻,改成电压表。
⑵电流表改装:将表头一个电阻,改成较大量程电流表。
议一议:在教材P51图2.4—7中,表头满偏电流为I g、内阻为R g,当并联一阻值为R的电阻后成为量程为I的电流表,改装后的电流表的内阻和表头允许通过的最大电流是多少?自主检测:1.三个阻值都为12 Ω的电阻,它们任意连接、组合,总电阻可能为( )A.4 ΩB.24 ΩC.8 ΩD.36 Ω2.下列说法正确的是( )A.一个电阻和一根无电阻的理想导线并联总电阻为零B.并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),总电阻也增大D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),总电阻一定减少3.如图2.4-1所示,甲、乙两个电路,都是由一个灵敏电流计G 和一个变阻器R 组成,它们之中一个是测电压的电压表,另一个是测电流的电流表,那么以下结论中正确的是(A .甲表是电流表,R 增大时量程增大B .甲表是电流表,R 增大时量程减小C .乙表是电压表,R 增大时量程减小D .上述说法都不对4.电流表的内阻是R g =200 Ω,满刻度电流值是I g =500 μA ,现欲把这个电流表改装成量程为1.0 V 的电压表,正确的方法是( )A .应串联一个0.1 Ω的电阻B .应并联一个0.1 Ω的电阻C .应串联一个1 800 Ω的电阻D .应并联一个1 800 Ω的电阻课堂探究:一、串联电路与并联电路的理解及应用 [问题导引]每年春节期间,大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯,当夜幕降临的时候,火树银花,非常好看。
串联电路与并联电路的区别
串联电路与并联电路的区别电路是电流流动的路径,它包括串联电路和并联电路两种基本的电路连接方式。
串联电路是指电流依次通过多个电器元件,而并联电路则是指电流分别通过多个电器元件。
串联电路与并联电路在连接方式、电流分布、电压分布和总电阻等方面都存在着一定的区别。
1. 连接方式串联电路的连接方式是将电器元件依次排列在电路中,正极与负极相连,形成一个电路环,电流沿着同一路径流动。
而并联电路的连接方式是将电器元件的正极和负极分别连接在一起,形成一个平行的电路结构,电流在这些元件间分别通过。
2. 电流分布串联电路中电流的大小是相等的。
这是因为电流只能沿着一个路径流动,所以通过每个电器元件的电流都是相同的。
而并联电路中的电流分布则不同,电流会根据电器元件的电阻大小而有所差异。
电阻较小的电器元件会有更大的电流通过,而电阻较大的电器元件则会有较小的电流通过。
3. 电压分布在串联电路中,电压分布是不同电器元件电压之和。
这是因为电压在各个电器元件间按照其电阻来分配。
而在并联电路中,各个电器元件间的电压是相等的。
这是因为电压会平均分配给每个电器元件,使得它们之间的电压保持一致。
4. 总电阻在串联电路中,电器元件的电阻会相互叠加,从而导致总电阻的增加。
也就是说,串联电路中的总电阻等于各个电器元件电阻的总和。
而在并联电路中,总电阻是根据电器元件的倒数求和得到的。
总电阻小于各个电器元件电阻的倒数之和。
串联电路和并联电路的区别在于其电流分布、电压分布和总电阻的计算方式不同。
串联电路中电流和电压分布不均匀,总电阻为各个电器元件电阻之和;而并联电路中电流和电压分布均匀,总电阻为各个电器元件电阻倒数之和。
根据电器元件的不同连接方式,可以根据具体需求选择串联电路或并联电路来搭建电路。
2-4串并联电路
如图( ), ),在两支路的阻值 如图(b),在两支路的阻值 之和保持不变的情况下,当两 之和保持不变的情况下, 支路的阻值相差最多时, , 支路的阻值相差最多时,A, B间的阻值最小,当两支路的 间的阻值最小, 间的阻值最小 阻值相差最小时, , 间的 阻值相差最小时,A,B间的 阻值最大。 阻值最大。
若实验要求电压从零开始变化,应选择分压式电路 如无此要求,即 R>10Rx,应选择限流式电路 R<10Rx,应选择分压式电路
十一、 十一、电阻的测量
伏安法
用电压表测出电阻两端的电压U,用电流表 测出通过电阻的电流I,利用部分电路欧姆定律 可以算出电阻的阻值R,
U R= I
十一、 十一、电阻的测量
二、电流特点
1.串联电路: 1.串联电路: 串联电路
0 1 2 3
串联电路各处的电流相同 串联电路各处的电流相同 I0 = I1 = I2 = I3 各处 2.并联电路: 2.并联电路: 并联电路
1 0 2 3
并联电路的总电流等于各支路的电流之和 I0 = I1 + I2 + I3+… …
三、电压特点
图中变阻器起分压作用,求待测电阻Rx的 电压可调范围
0~ E
分压式电路的特点: 1.电压可以从零开始调节到电源电动势,调节范 围较大. 但电路结构较为复杂. 2.电能损耗较大.
十、限流和分压电路的选取
限流式 可调范围 变阻器 电能损耗
Rx E~E Rx + R
分压式
0~ E
较小阻值 较大
较大阻值 较小
串联一个阻值较大的电阻 在表头串联一个阻值较大 在表头串联一个阻值较大的电阻 例1:有一个电流表G,内阻Rg=30Ω,满偏电流 1:有一个电流表G 内阻R =30Ω 有一个电流表 =1mA。要把它改装为量程为0 3V的电压表 的电压表, Ig=1mA。要把它改装为量程为0~3V的电压表, 要串联多大的电阻?改装后的电压表内阻多大? 要串联多大的电阻?改装后的电压表内阻多大?
串联电路和并联电路
U
如果有更多的导体串联或并联,你应该知道 我想说什么了?
..............
U=U1+U2+U3+.......Un
U=U1=U2=U3=.......Un
............
三、电阻
1、串联电路:
I R1
R2
U1
U
U2
U U1 U2 串联电路中总电压等于各部分电压之和
U U1 U 2 等式两边同除以电流I II I
U
I
Ig Rg
IR R
I
A
U
解:电流表A由表头G和电阻R并联组成。电压表量程 是0-0.6A,是指通过电流表A的电流为0.6A时,表头的 指针在最大刻度,即通过电流表G的电流等于Ig。
U
I
Ig Rg
IR R
I
A
U
此时电流表的电流是0.6A,电压是
U=Ug=IgRg=0.001×30=0.03v (并联电路电压相等)
例4:有两个量程的电流表,当使用a、b两个端点时, 量程为1A,当使用a、c两个端点时,量程为0.1A。 已知电流表的内阻Rg为200Ω,满偏电流Ig为2mA, 求电阻R1、R2的值。
Rg
课后思考
R1
R2
a
b
c
1A
0.1 A
课堂小结
1、串联电路:把几个导体元件依次首尾相连,接入电路, 这样的连接方式叫做串联。
证明:(1)每个电阻上的电压都是U,由电流
I
U R
I总
U R1
U R2
........U Rn
nU R
R总
U I总
U n U
R n
R
人教版高中物理选修3-1第二章第四节2.4串联电路和并联电路
永宁中学集体备课教学设计模板
J教师:【提出问题】
1.回顾初中学过的内容,串、并联电路的电流分别有什么特点?
2.根据恒定电流电路内部电荷分布特点,如何解释串、并联电路
甲
乙
甲
如图乙,若不考虑导线电阻,则1、2、3点没有电势差,即它们
乙
串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和:
.
03
并联电路的总电压与各支路的电压相等:U
甲乙
(2)并联电路:I=I1+2,U=U1=U2,所以I
U=,对于多个电阻的并联:
2.并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和:1
R=
1
R1+
1
R2+…
课后反思本节的知识在初中已经有所涉及,利用学生的已有知识,在教学中通过“恒定电流电路中各处电荷分布是稳定的”和有关“电势、电势差”的新增知识进行理论分析,再引领学生认识“场”与“路”的内在联系,从更高的角度深化学生对串、并联电路规律的理解。
同时,本节内容为后续学习闭合电路的欧姆定律、进行电路的动态
分析、理解多用电表原理在知识上作了充分准备.教学设计充分利用
学案导学,通过提出问题、合作探究、分析归纳、思维拓展、实验
教具辅助教学等方式让学生积极参与到课堂活动中来,充分调动学
生的兴趣,并将解决实际问题的具体例题穿插到抽象的理论分析
中,贯彻了学以致用的理念.
作业布置。
串联电路和并联电路
串联电路:电流在串联电路 中流过每个元件电流相等
串联电路:电流在串联电路 中流过每个元件电压相等
并联电路:电流在并联电路 中流过每个元件电压相等
电压变化
串联电路:电压 相等电流相加
并联电路:电压 相等电流相加
串联电路:电压 相加电流相等
并联电路:电压 相等电流相加
可靠性:串联电路中一个元件损坏可能 导致整个电路无法工作并联电路中一个 元件损坏不会影响其他元件工作
成本:串联电路中一个元件损坏可能导 致整个电路无法工作并联电路中一个元 件损坏不会影响其他元件工作
维护:串联电路中一个元件损坏可能导 致整个电路无工作
感谢观看
并联电路中总电阻的倒数等 于各电阻元件的倒数之和。
并联电路的特点
电流:各支路电流相等
电压:各支路电压相等
电阻:总电阻等于各支路 电阻之和
功率:各支路功率之和等 于总功率
并联电路的应用
提高电源的输出功率 降低电源的输出电压 提高电源的输出电流 提高电源的输出稳定性
04
串联电路与并联电路的区别
电流流向
串联电路中电流是相同的即每个元件的电流都是相同的。
串联电路中电压是相加的即每个元件的电压之和等于电源电压。
串联电路中电阻是相加的即每个元件的电阻之和等于总电阻。
串联电路的特点
电流相等:串联 电路中各元件的 电流相等
电压分配:串联 电路中各元件的 电压之和等于电 源电压
电阻分配:串联 电路中各元件的 电阻之和等于电 源电阻
并联电路:电 压相等电流相 加总电阻等于 各电阻倒数之 和可靠性较高
串联电路:一 个元件损坏整 个电路无法工 作可靠性较低
2.4电阻的串联和并联
P35-38 中考实战演练 1- 4、B B D A 9、15 11、B 5- 8、D C A C 10、1.5、8 12、乙、6、10
13、D
14、增大、增大 15、10、2.5 18、5、3.5
16、(1)10Ω、5Ω(2)1.8 A
17、60Ω、40Ω
19、D 20、8
作业: 1、完成《中考教练》至3.1节 2、完成《开卷有益》
2、并联电路
(1)电流:I = I 1+ I 2
(2)电压:U = U 1 = U 2 1 (3)电阻: 1 R
=
R1
+
1
R2
若n个阻值相同的电阻并联,则R总= (4)并联分流:I 1 : I 2 = R 2 : R 1
R n
比例关系:电压:U 1 : U 2 = 1 : 1
例:如图所示电路中,电压U 保持不变, 电阻 R1=R2,开关S 断开时,电流表的 示数为 I1;开关S 闭合时,电流表的示数 为 I2,则I1∶I2= 。
V2
P
R2
P37 14、 增大、增大 15、10、2.5 I /A
0.8
0.6 0.4
L
R U/V
0.2 0 1 2 3 4
P37 16、 R110Ω V R2 5Ω 10Ω R1 0.6A 5Ω R2 1.2 A 1.8 A A V S
4V S
A 0.4A
6V
甲
乙
P37 17、
60Ω R1 0.2 A S1 0.6AR2 20Ω A 0.8A
U 欧姆定律: I R
变形式:U IR
串联电路
U R I 并联电路
电流
电压 电阻
I I1 I 2
物理:2.4《串联电路和并联电路》基础知识讲解课件(新人教版选修3-1)
(2)串联电路各部分两端的电压与电阻成 正比 . 串联电路各部分两端的电压与电阻成
二、并联电路 把几个导体的一端连在一起, 另一端也连在一起, 把几个导体的一端连在一起 , 另一端也连在一起 , 然后在把这两端接入电路, 然后在把这两端接入电路,这样的连接方式叫 .
并联 特 点 : 并 联 电 路 的 总 电 流 等 于 各 支 路 电 1. 流 ;总电压与各支路电压 .
(2)公式计算法: 公式计算法: 公式计算法 当 当 当 时,用内接法; 用内接法; 时,用外接法; 用外接法; 时,两种接法效果相同. 两种接法效果相同.
(3)试触法:适用于 x、RV、RA的阻值关系都不能 试触法:适用于R 试触法 确定的情况,如图2- - 所示 所示, 确定的情况 , 如图 -4-4所示, 把电压表的接线端分 别接b、 两点 观察两电表的示数变化, 两点, 别接 、c两点,观察两电表的示数变化,若电流表的示 数变化明显,说明电压表的分流对电路影响大, 数变化明显,说明电压表的分流对电路影响大,应选用 内接法,若电压表的示数有明显变化, 内接法,若电压表的示数有明显变化,说明电流表的分 压作用对电路影响大,所以应选外接法. 压作用对电路影响大,所以应选外接法.
改装电表时,表头上串联或并联的电阻起什么作用? 改装电表时 表头上串联或并联的电阻起什么作用? 表头上串联或并联的电阻起什么作用 电表改装后,表头 的三个参数是否发生了改变? 电表改装后 表头G的三个参数是否发生了改变 表头 的三个参数是否发生了改变?
思考·提示 提示】 【思考 提示】
串联电阻起分压作用; 串联电阻起分压作用;并联电阻
一、串联电路 把几个导体依次首尾相连, 接入电路, 把几个导体依次首尾相连 , 接入电路 , 这样的连 串联 . 接方式叫 1.特点:串联电路中各处的 电流 相等 ; 总电压 .特点: 相等; 等于各部分电路的电压 之和 .
人教版高中物理选修3-1课件2-4串联电路和并联电路70张
[特别提醒]无论电流表是内接法还是外接法,都会对电阻 的测量带来系统误差,但是对同一个待测电阻而言,选用两 种不同的测量方法,相对误差是不一样的,所以应该本着精 确的原则,尽量选择相对误差较小的测量方法。
名师误区点拨
误区 1:在求两个电阻 R1、R2 并联后的总电阻时我们一 般都直接用 R12=RR1+1·RR22来求。如果求三个电阻 R1、R2、R3 并联后的总电阻,可以用 R123=R1+R1RR22R+3R3来求。
5.当一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电 阻。
[特别提醒](1)总电阻是串联或并联的等效电阻,计算时, 首先要分清电路串、并联关系。
(2)电阻串联起分压作用,电阻并联起分流作用。
二、电表的改装 小量程的表头 G 改装成电压表 V
小量程的表头 G 改装成电流表 A
内部电路
R 的作用
分压
分流
2.电流表接法对测量结果的影响 ①电流表外接法:如图 1 所示,由于电压表的分流导致 电流的测量值偏大,由 R=UI 可知,R 测<R 真,R 越小,电压 表分流越小,误差越小,因此这种接法适合测小电阻,正如 上一节描绘小灯泡的伏安特性曲线中电流表就采用了这种接 法。
②电流表内接法:如图 2 所示,由于电流表的分压,导 致电压 U 的测量值偏大。由 R=UI 得 R 测>R 真,R 越大,电流 表的分压越小,误差就会越小。因此这种方法适用于测量大 电阻。
答案:B
点评:(1)伏安法测电阻时,无论电流表内接还是外接都 会产生误差。
(2)试触法中两表示数变化是否明显,不能比较两表示数 的绝对变化量 ΔU、ΔI,应比较相对变化量,即各自的变化量 相对于原来数值的比值大小,也就是比较ΔUU与ΔII的大小关 系。
第二章 4串联电路和并联电路
4 串联电路和并联电路一、串联电路的特点[导学探究] 如图1,三个电阻组成串联电路.图1(1)在某一段时间内,通过三个电阻的电荷量有何关系,通过三个电阻的电流有何关系? (2)用φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电路中0、1、2、3各点的电势,用U 01、U 12、U 23、U 03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3之间的电压,则有U 01=φ0-φ1、U 12=φ1-φ2、U 23=φ2-φ3,U 03=φ0-φ3、由此可得U 03与U 01、U 12、U 23有何关系? 答案 (1)相等 相等 (2)U 03=U 01+U 12+U 23 [知识梳理]1.串联电路各处的电流相等,即:I =I 1=I 2=I 3.2.串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和,即:U =U 1+U 2+U 3. 3.串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和,即R =R 1+R 2+R 3.4.串联电阻具有分压作用:串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比,即:U 1R 1=U 2R 2=U 3R 3=I . [即学即用] 判断下列说法的正误.(1)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和.(×) (2)串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和.(√)(3)在电路中的任何一个位置串联一个电阻时,电路中的总电阻一定变大.(√)(4)R 1=10 Ω,R 2=5 Ω,两电阻串联,两端接30 V 的电压,则R 1、R 2两端的电压分别为20 V 、10 V .(√)二、并联电路的特点[导学探究] 如图2,三个电阻构成并联电路.图2(1)图中6个点中,1、2、3点的电势有什么关系?4、5、6点的电势有什么关系?那么三个电阻两端的电压有什么关系?(2)若某段时间内通过三个电阻的电荷量分别是q 1、q 2、q 3,则该时间内通过电路的总电荷量是多少?总电流I 与各个电阻中的电流I 1、I 2、I 3有什么关系? (3)设总电阻为R ,试证明1R =1R 1+1R 2+1R 3.答案 (1)相等 相等 相等 (2)q 1+q 2+q 3 I =I 1+I 2+I 3 (3)因I =I 1+I 2+I 3,即U R =U R 1+UR 2+U R 3,故1R =1R 1+1R 2+1R 3 [知识梳理]1.并联电路的总电流等于各支路电流之和,即: I =I 1+I 2+I 3.2.并联电路的总电压与各支路电压相等,即: U =U 1=U 2=U 3.3.并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和,即:1R =1R 1+1R 2+1R 3.4.并联电路具有分流作用:并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比,即:I 1R 1=I 2R 2=I 3R 3=U .[即学即用] 判断下列说法的正误.(1)两并联电阻的电流与电阻成反比,两串联电阻的电压与电阻成正比.(√) (2)并联电路的总电阻一定大于每一个支路的电阻.(×)(3)6 Ω与3 Ω的两电阻R 1、R 2并联,通过的总电流为9 A ,则通过R 1、R 2的电流分别为6 A 、3 A .(×)三、电压表和电流表[导学探究] (1)小量程电流表有哪三个参数?三个参数之间有什么关系?(2)对于小量程电流表,其额定电压比较小,如何将该电流表改装成大量程的电压表? (3)对于小量程电流表,其额定电流比较小,如何将该电流表改装成大量程的电流表?答案 (1)三个参数:内阻R g 、满偏电流I g 、满偏电压U g .U g =I g R g . (2)需将表头串联一个分压电阻,改装成大量程的电压表. (3)需将表头并联一个分流电阻,改装成大量程的电流表. [知识梳理]1.小量程电流表G(表头)的三个参数(1)电流表的内阻:电流表G 的电阻R g 叫做电流表的内阻. (2)满偏电流:指针偏转到最大刻度时的电流I g 叫做满偏电流.(3)满偏电压:电流表G 通过满偏电流时,加在它两端的电压U g 叫做满偏电压.由欧姆定律可知,U g =I g R g .2.电压表、电流表的改装及其特点[即学即用] 判断下列说法的正误.(1)电压表中的串联电阻的作用是分去一部分电流.(×) (2)电流表中的并联电阻的作用是分去一部分电压.(×)(3)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后,增大了原电流表的满偏电压.(×) (4)若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后,分流电阻和电流表两端的电压相等.(√)一、串联电路和并联电路的特点 串联电路、并联电路总电阻的比较的照明线路上,使它正常工作? 答案 串联一个电阻,阻值为36 Ω解析 设给弧光灯串联一个电阻R 2,串联电阻上分配到的电压为U 2, 根据串联电路电压的特点得U 1U 2=R 1R 2,即U 1U -U 1=R 1R 2所以R 2=U -U 1U 1·U 1I =220-4040×405 Ω=36 Ω.二、电压表和电流表的改装 电表改装的步骤:(1)先明确小量程电流表G 的两个参数:I g 、R g ,并算出满偏电压U g =I g R g . (2)用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻①改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻以分压,它的阻值用它分担的电压(改装后的电压表量程减去U g )除以最大电流(即I g )确定.②改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻以分流,它的阻值用它两端的电压(即表头的U g )除以通过它的电流(即改装后的电流表量程减去I g )确定. 例2 有一电流表G ,内阻R g =10 Ω,满偏电流I g =3 mA.(1)要把它改装成量程为0~3 V 的电压表,应串联一个多大的电阻?改装后电压表的内阻是多大?(2)要把它改装成量程为0~0.6 A 的电流表,需要并联一个多大的电阻?改装后电流表的内阻是多大?答案 (1)990 Ω 1 000 Ω (2)0.05 Ω 0.05 Ω 解析 (1)由题意知电流表G 的满偏电压 U g =I g R g =0.03 V改装成量程为0~3 V 的电压表,当达到满偏时,分压电阻R 的分压U R =U -U g =2.97 V所以分压电阻R =U g I g =2.970.003 Ω=990 Ω改装后电压表的内阻R V =R g +R =1 000 Ω.(2)改装成量程为0~0.6 A 的电流表,当达到满偏时,分流电阻R 的分流I R =I -I g =0.597 A 所以分流电阻R =U gI R ≈0.05 Ω改装后电流表的内阻R A =R g R R g +R≈0.05 Ω.1.下列说法中不正确的是( )A .一个电阻和一根无电阻的理想导线并联,总电阻为零B .并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C .并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),则总电阻也增大D .并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),则总电阻一定减小 答案 D解析 由并联电路的特点知:并联电路的总电阻比各支路的阻值都要小且任一支路电阻增大时(其他支路不变),总电阻也增大,所以A 、B 、C 对,D 错.2.电阻R 1与R 2并联在电路中,通过R 1与R 2的电流之比为1∶2,则当R 1与R 2串联后接入电路中时,R 1与R 2两端电压之比U 1∶U 2为( ) A .1∶2 B .2∶1 C .1∶4 D .4∶1答案 B解析 因为电阻R 1与R 2并联在电路中,通过R 1与R 2的电流之比为1∶2,故R 1∶R 2=2∶1;当R 1与R 2串联后接入电路中时,R 1与R 2两端电压之比U 1∶U 2=R 1∶R 2=2∶1,选项B 正确. 3.如图3所示,电源内阻不计,已知R 1=2 kΩ,R 2=3 kΩ,现用一个内阻为6 kΩ的电压表并联在R 2的两端,电压表的读数为6 V .若把它接在a 、b 两点间,电压表的读数为( )图3A .18 VB .12 VC .8 VD .6 V答案 B解析 电压表并联在R 2两端时,并联部分的电阻为R 2R V R 2+R V =3×63+6 kΩ=2 kΩ,根据串联电路的分压特点可知,电源电动势为12 V ;电压表并联在a 、b 两端时,测量的是电源的电动势,所以其示数为12 V .故选B.4.已知某一表头G ,内阻R g =30 Ω,满偏电流I g =5 mA ,要将它改装为量程为0~3 A 的电流表,所做的操作是( ) A .串联一个570 Ω的电阻 B .并联一个570 Ω的电阻 C .串联一个0.05 Ω的电阻 D .并联一个0.05 Ω的电阻 答案 D解析 要改装电流表需并联一个分流电阻,设其阻值为R ,应有I g R g =(I -I g )R ,所以R =I g R gI -I g ≈0.05 Ω,故选D.一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)1.“等效替代”的方法在物理学中应用非常广泛,此方法在下列选项中得到应用的是( ) A .建立“质点”概念B .研究加速度与力、质量的关系C .电场强度的定义E =FqD .研究串联、并联电路的总电阻 答案 D2. 如图1所示,图中1、2分别为电阻R 1、R 2的电流随电压变化的关系图线,则( )图1A .R 1和R 2串联后的总电阻的I -U 图线应在Ⅰ区域B .R 1和R 2串联后的总电阻的I -U 图线应在Ⅲ区域C .R 1和R 2并联后的总电阻的I -U 图线应在Ⅲ区域D .R 1和R 2并联后的总电阻的I -U 图线应在Ⅱ区域 答案 B3.三个阻值都是6 Ω的电阻可以用不同的方法连接起来,下面四个图中等效电阻(即总电阻)等于4 Ω的是( )答案 C解析 由电阻的串联、并联特点可知选项A 中的总电阻为18 Ω,选项B 中的总电阻为2 Ω,选项C 中的总电阻为4 Ω,选项D 中的总电阻为9 Ω,C 对.4.已知通过三个并联支路的电流之比是1∶2∶3,则三个并联支路的电阻之比R 1∶R 2∶R 3为( ) A .1∶2∶3 B .3∶2∶1 C .2∶3∶6 D .6∶3∶2答案 D解析 三个电阻电压相等 R 1=U I 1,R 2=U I 2,R 3=U I 3R 1∶R 2∶R 3=1I 1∶1I 2∶1I 3=6∶3∶2.5. 如图2所示,三个完全相同的电阻阻值R 1=R 2=R 3,接在电路中,则它们两端的电压之比为( )图2A .1∶1∶1B .1∶2∶2C .1∶4∶4D .2∶1∶1答案 D解析 R 2、R 3并联电阻为R 12,再根据串联电路分得电压与电阻成正比知U 1∶U 2∶U 3=2∶1∶1,D 项正确.6.R 1=10 Ω,R 2=20 Ω,R 1允许通过的最大电流为1.5 A ,R 2两端允许加的最大电压为10 V .若将它们串联,加在电路两端的最大电压可以是( ) A .45 V B .5 V C .25 V D .15 V答案 D解析 本题中R 1、R 2串联,R 1允许通过的最大电流为1.5 A ,经计算,R 2允许通过的最大电流仅为0.5 A ,则通过串联电路的最大电流以最小的为准,从而求得加在电路两端的最大电压是15 V ,因而选D.7.如图3电路中,R 1=R 2=R 3=4 Ω,若在a 、c 两点之间加上U =6 V 的电压,则电流表的读数为( )图3A .0B .0.5 AC .1 AD .1.5 A答案 B解析 当电压加在a 、c 两点时,R 2与R 3并联后与R 1串联,电流表测量流过R 3的电流;电路中总电阻R 总=(4+42) Ω=6 Ω,则总电流I =66 A =1 A ,根据并联电路分流原理可知,流过电流表的电流为0.5 A.8.把表头G 改装成大量程电流表时,下列说法正确的是( ) A .改装原理为并联电阻能增大通过G 的电流 B .改装成电流表后,表头G 本身允许加的电压增大了 C .改装后,表头G 自身的电阻减小了D .改装后使用时,表头G 本身的参量都不改变,整个并联电路允许通过的电流增大了 答案 D解析 把表头G 改装成大量程的电流表时,只是并联了一个分流电阻,使整体并联电路允许通过的最大电流增大,但表头的各特征量都不变,故D 对,A 、B 、C 错.9.如图4所示甲、乙两个电路,都是由一个灵敏电流计G 和一个变阻器R 组成,它们之中一个是测电压的电压表,另一个是测电流的电流表,那么以下结论中正确的是( )图4A .甲表是电压表,乙表是电流表B .R 增大时甲表量程增大C .R 增大时乙表量程增大D .上述说法都不对 答案 C10.如图5所示,R 1=2 Ω,R 2=10 Ω,R 3=10 Ω,A 、B 两端接在电压恒定的电源上,则( )图5A .S 断开时,R 1与R 2的电压之比为1∶5B .S 闭合时,通过R 1与R 2的电流之比为5∶1C .S 闭合时,R 1与R 2两端的电压之比为1∶5D .S 断开与闭合两种情况下,电阻R 1两端的电压之比为2∶1 答案 A解析 S 断开时,R 1和R 2串联,电压之比等于电阻之比,即为1∶5,R 1的电压为U6,选项A正确;S 闭合时,R 3与R 2并联的阻值为5 Ω,R 1与R 2的电压之比为2∶5,R 1的电压为2U7,选项C 、D 错误;S 闭合时,通过R 2与R 3的电流相等,等于R 1的电流的一半,选项B 错误. 二、非选择题11.由四个电阻连接成的电路如图6所示.R 1=8 Ω,R 2=4 Ω,R 3=6 Ω,R 4=3 Ω.图6(1)求a 、d 之间的总电阻;(2)如果把42 V 的电压加在a 、d 两端,则通过每个电阻的电流是多少? 答案 见解析解析 (1)由题图可知R cd =R 3R 4R 3+R 4=6×36+3 Ω=2 Ω.故R ad =R 1+R 2+R cd =8 Ω+4 Ω+2 Ω=14 Ω.(2)由欧姆定律知I =U R ad =4214 A =3 A ,即为通过R 1、R 2的电流.设通过R 3、R 4的电流分别为I 3、I 4,则由并联电路电压相等,得I 3R 3=I 4R 4,又I 3+I 4=3 A ,解得I 3=1 A ,I 4=2 A. 12. 在如图7所示的电路中,小量程电流表G 的内阻R g =100 Ω,满偏电流I g =1 mA ,R 1=900 Ω,R 2=100999Ω.图7(1)当S 1和S 2均断开时,改装成的表是什么表?量程为多大? (2)当S 1和S 2均闭合时,改装成的表是什么表?量程为多大? 答案 (1)电压表 1 V (2)电流表 1 A解析 (1)S 1和S 2均断开时,电阻R 1与小量程电流表G 串联,可组成较大量程的电压表,电压表的内阻R V =R g +R 1=1 000 Ω.所以电压表两端的电压最高为: U =I g R V =0.001×1 000 V =1 V. 即改装成的电压表的量程为1 V.(2)S 1和S 2均闭合时,电阻R 1被短路,电阻R 2与小量程电流表G 并联,组成较大量程的电流表.当小量程电流表G 满偏时,通过R 2的电流为:I R 2=I g R g R 2=0.001×100100999A =0.999 A .故改装成的电流表的量程为I =I R 2+I g =0.999 A +0.001 A =1 A.13.如图8所示的两个串联电阻R 1=12 kΩ,R 2=36 kΩ,A 、B 两端的电压保持15 V 不变,那么,图8(1)若开关S 断开,R 1、R 2两端的电压分别是多少?(2)如果电压表的内阻是12 kΩ,当S 分别与C 、D 接触时电压表的读数分别是多少? 答案 (1)3.75 V 11.25 V (2)2.14 V 6.43 V解析 (1)S 断开,R 1与R 2串联,根据串联电路的电压特点知U ∝R ,所以U 1=R 1R 1+R 2U =1212+36×15 V =3.75 V U 2=R 2R 1+R 2U =3612+36×15 V =11.25 V. (2)当S 与C 接触时,电压表与R 1并联,并联电阻R 并=R 1R VR 1+R V =12×1212+12 kΩ=6 kΩ 则并联支路电压U 并=R 并R 并+R 2U =66+36×15 V =157 V =2.14 V 同理,当S 与D 接触时R 并′=R 2R V R 2+R V =36×1236+12kΩ=9 kΩ U 并′=R 并′R 并′+R 1U =99+12×15 V =457 V =6.43 V.。
2.4串联电路和并联电路 学案
2.4串联电路和并联电路学案知识点感知1.串联电路的基本特点:(1)电路中各处的电流相等,即I1=I2=……=I n;(2)电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和,即U=U1+U2+……+U n2.串联电路的重要性质:(1)总电阻:R=R1+R2+……+R n;(2)电压分配:U1/R1=U2/R2=……=U n/R n。
3.并联电路的基本特点:(1)电路中各支路两端的电压相等,即U1=U2=……=U n。
(2)电路的总电流等于各支路电流之和,即I=I1+I2+……I n。
4.并联电路的重要性质:(1)总电阻:;推论:①并联总电阻小于任一支路电阻;②任一支路电阻增大,总电阻增大;反之,减小。
(2)电流分配:I1R1=I2R2=……I n R n=U。
5.稍复杂电路的等效化简方法:(1)电路化简时的原则:①无电流的支路化简时可去除;②等电势的各点化简时可合并;③理想导线可任意长短;④理想电流表可认为短路,理想电压表可认为断路。
(2)常用等效化简方法:①电流分支法:a先将各结点用字母标出;b判断各结点元件的电流方向;c按电流流向,自左向右将元件、结点、分支逐一画出;d将画出的等效图加工整理。
②等势点排列法:a先将各结点用字母标;b判断各结点电势高低;c将各结点按电势高低自左向右排列,再将各结点间的支路画出;d将画出的等效图加工整理。
(3)含有电容器的直流电路的分析方法:①电路稳定时,电容器是断路的,其两端电压等于所并联的电路两端的电压;②电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电;如果电容器两端电压升高,电容器将充电;如果电压降低,电容器将通过与它并接的电路放电。
6.电压表是由小量程的电流表串联一定的分压电阻所组成。
为了计算分压电阻,需要测定电流表的两个基本参数,即_________和_________。
7.用串联分压的原理来改装电压表,扩大量程。
串联的电阻大小根据所分担的电压来计算即R串=(U-IgRg)/Ig。
2.4串联电路和并联电路
2.4 串联和并联电路【自主学习】1.串、并联电路的总电阻都大于任一部分电路的电阻吗?2.串、并联电路的任一电阻增大,总电阻一定增大吗?3.改装大量程的电流表,是选择的电阻越大量程越大吗?改装大量程的电压表呢?4.小量程的电流表改装成大量程的电表后,其参数U g、I g、R g发生变化吗?【课堂探究】例1、由4个电阻连接成的混联电路如图2-4-1所示.R1=8 Ω,R2=4 Ω,R3=6 Ω,R4=3 Ω.图2-4-1(1)求a、d之间的总电阻;(2)如果把42 V的电压加在a、d两端,则通过每个电阻的电流是多少?迁移:电阻R1与R2并联在电路中,通过R1与R2的电流之比为1∶2,则当R1与R2串联后接入电路中时,R1和R2两端电压之比U1∶U2为()A.1∶2B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1例2、已知电流表的内阻R g=120 Ω,满偏电流I g=3 mA,要把它改装成量程是6 V的电压表,应串联多大的分压电阻?要把它改装成量程是3 A的电流表,应并联多大的分流电阻?迁移:2.如图2-4-2所示为一双量程电压表的示意图.已知电流表G的量程为0~100 μA,内阻为600 Ω,则图中串联的分压电阻R1=________Ω,R2=________Ω.图2-4-2例3、用伏安法测量某电阻R x的阻值,现有实验器材如下:A.待测电阻R x:范围在5~8 Ω,额定电流0.45 AB.电流表A1:量程0~0.6 A(内阻0.2 Ω)C.电流表A2:量程0~3 A(内阻0.05 Ω)D.电压表V1:量程0~3 V(内阻3 kΩ)E.电压表V2:量程0~15 V(内阻15 kΩ)F.滑动变阻器R:0~100 ΩG.蓄电池:电动势12 VH.导线,开关为了较准确地测量,并保证器材安全,电流表应选_______,电压表应选________,并画出电路图.图2-4-4迁移:3.如图2-4-4所示,用电流表和电压表测量电阻R x的阻值,c端与b端相连时,电流表示数4.60 mA,电压表示数2.50 V,c端与a端相连时,电流表示数5.00 mA,电压表示数2.30 V,比较这两次结果正确的是()A.电阻的真实值更接近543 Ω,且大于543 ΩB.电阻的真实值更接近543 Ω,且小于543 ΩC.电阻的真实值更接近460 Ω,且大于460 ΩD.电阻的真实值更接近460 Ω,且小于460 Ω图2-4-5例4、一个T型电路如图2-4-5所示,电路中的电阻R1=10 Ω,R2=120 Ω,R3=40 Ω.另有一测试电源,提供的电压恒为100 V,则()A.当c、d端短路时,a、b之间的等效电阻是40 ΩB.当a、b端短路时,c、d之间的等效电阻是40 ΩC.当a、b两端接通测试电源时,c、d两端的电压为80 VD.当c、d两端接通测试电源时,a、b两端的电压为80 V串联和并联电路----【随堂练习】1.以下关于电流表与电压表的说法中,正确的是()A.都是电流表G与电阻并联改装而成的B.都是电流表G与电阻串联改装而成的C.它们本身都有内阻,只是电流表的内阻一般很小,而电压表的内阻一般很大D.电流表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻小,而电压表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻大图2-4-82.如图2-4-8所示的电路中,U=8 V不变,电容器电容C=200 μF,R1∶R2=3∶5,则电容器所带电荷量为()A.1×10-3 C B.6×10-3 C C.6×10-4 C D.1.6×10-3 C3.电流表G的内阻为R g,用它测量电压时,量程为U,用它改装成较大量程的电流表,内阻是R A,量程为I,这几个量的关系是()A.R A>R g,UI>R g B.R A>R g>UI C.R A<R g,UI<R g D.R A<R g=UI图2-4-94.如图2-4-9所示,电流表G的内阻不可忽略不计,R1、R2是两个可变电阻,当a、b间的电压为4 V时,电流表的指针刚好满偏(指针指在刻度盘的最大值处),当a、b间的电压为3 V时,如果仍要使电流表G的指针满偏,下列方法中可行的是()①保持R2不变,增大R1②增大R1,减小R2③保持R2不变,减小R1④增大R2,减小R1A.①②B.①④C.②③D.③④5.用两个相同的小量程电流表,分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2,若把A1、A2分别采用串联或并联的方式接入电路,如图2-4-10(a)、(b)所示,则闭合电键后,下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是()(a)(b)图2-4-10A.图(a)中的A1、A2的示数相同B.图(a)中的A1、A2的指针偏角相同C.图(b)中的A1、A2的示数和偏角都不同D.图(b)中的A1、A2的指针偏角相同6.一个电流表,刻度盘的每1小格代表1 μA,内阻为R g,如果把它改装成量程较大的电流表,刻度盘的每一小格代表nμA,则()A .给它串联一个电阻,阻值为nR gB .给它串联一个电阻,阻值为(n -1)R gC .给它并联一个电阻,阻值为R g nD .给它并联一个电阻,阻值为R g n -1图2-4-117.两个定值电阻R 1、R 2串联后接在输出电压稳定于12 V 的直流电源上,有人把一个内阻不是远大于R 1或R 2的电压表接在R 1两端,如图2-4-11所示,电压表的示数为8 V ,如果把此表改接在R 2两端,则电压表的示数将( )A .小于4 VB .等于4 VC .大于4 V ,小于8 VD .等于或大于8 V8.有一只电压表,它的内阻是100 Ω,量程为0.2 V ,现要改装成量程为10 A 的电流表,电压表上应( )A .并联0.002 Ω的电阻B .并联0.02 Ω的电阻C .并联50 Ω的电阻D .串联4 900 Ω的电阻图2-4-129.如图2-4-12所示,电路中开关S 闭合时,表V 1、V 2、A 的示数分别为220 V 、110 V 、0.2 A .若电路出现故障,V 1和V 2的示数都是220 V ,而A 示数为零时( )A .出故障的是L 1,且L 1断路B .出故障的是L 2,且L 2短路C .出故障的是L 2,且L 2断路D .L 1和L 2都同时断路10.图2-4-14甲是改装并校准电流表的电路图.已知表头○μA 的量程为I g =600 μA 、内阻为R g ,○mA 是标准电流表.要求改装后的电流表量程为I =60 mA.完成下列填空:(1)图甲中分流电阻R p 的阻值应为________(用I g 、R g 和I 表示).甲 乙图2-4-14(2)在电表改装完成后的某次校准测量中,○mA 表的示数如图乙所示,由此读出流过○mA 电流表的电流为______mA.此时流过分流电阻R p的电流为______mA(保留1位小数).。
2019-2020学年物理人教版选修3-1课后检测:2.4 串联电路和并联电路
4串联电路和并联电路记一记串联电路和并联电路知识体系2个电路——串联电路和并联电路2个电表——电压表、电流表及改装辨一辨1.串联电路两端的总电压一定比某一导体两端的电压大.(√)2.并联电路干路上的电流一定比通过某一导体的电流大.(√) 3.电路中电阻的个数越多,电路的总电阻越大.(×)4.将小量程电流表改装成电压表需要并联一个电阻.(×)5.在电路中的任何一个位置串联一个电阻时,电路中的总电阻一定变大.(√)6.若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后,增大了原电流表的满偏电压.(×)7.若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后,分流电阻和电流表两端的电压相等.(√)想一想1.将一定阻值的电阻连接在电路中,是否连入的电阻越多,总阻值越大?提示:不是.电路的总电阻不仅跟接入的电阻数量有关,还跟连接方式有关:电联的电阻越多,总电阻越大,而并联的电阻越多,总电阻却是越少的.2.在电表的改装中,若改装电流表的量程越大,是否通过表头的电流越大?提示:不是.改装电流表的量程越大,与表头并联的分流电阻越小,通过分流电阻的电流越大,■偏时通过表头的电流是一定的,与电流表的量程大小无关.3.若将用相同表头改装的量程不同的电压表串联后接入电路中,两电压表指针的偏转角和示数情况如何?提示:由电压表的改装原理知,它们串联使用时流过两表表头的电流是一样的,故其指针的偏转角相同,量程大的示数大.思考感悟:练一练1.[2019·湖北孝感一中期中考试]如图所示的电路电源电压为U =8 V,两定值电阻的阻值R1∶R2=3∶5,电容大小为C=200 μF,当电路接通一段时间后,电容器所带的电荷量为() A.1×10-3 C B.6×10-3 CC.6×10-4 C D.1.6×10-3 C答案:A2.[2019·湖北随州曾都一中高二检测]四个相同的灯泡按如图所示连接,关于四个灯泡的亮度,下列结论中正确的是()A.A灯、B灯一样亮,C灯次之,D灯最暗B.A灯最亮,C灯次之,B与D灯最暗且亮度相同C.A灯最亮,B与C灯一样亮,D灯最暗D.A与B灯一样亮,C与D灯一样亮,但比A与B灯暗些答案:B3.[2019·山东青岛二中月考]有一未知电阻R x,为较准确地测出其阻值,先后用图①、②两种电路进行测试,利用图①测得数据为“2.7 V,5.0 mA”,利用图②测得数据为“2.8 V,4.0 mA”,那么,该电阻测得值较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是()A.5 600 Ω,偏大B.5 600 Ω,偏小C.700 Ω,偏小D.700 Ω,偏大答案:D4.[2019·湖北夷陵中学月考]两个定值电阻R1、R2串联接在12 V的直流电源上,有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1的两端,如图所示,电压表示数为8 V,如果把它改接在R2的两端,则电压表的示数将()A.小于4 V B.等于4 VC.大于4 V而小于8 V D.等于或大于8 V答案:A要点一对串、并联电路的理解1.(多选)如图所示的电路中,通过电阻R1的电流I1是()A.UR1 B.U1R1C.U2R2 D.U1R1+R2解析:由串联电路各处电流相等和欧姆定律知I1=U1R1=I2=U2R2=UR1+R2.所以B、C两项正确.答案:BC2.(多选)下列说法正确的是()A.一个电阻和一根无电阻的理想导线并联,总电阻为零B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),则总电阻也增大D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),则总电阻减小答案:ABC3.(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中.已知R1=10 Ω、R2=5 Ω,R1两端的电压为6 V,R2两端的电压为12 V,则() A.电路中的电流为0.6 AB.电阻R2的阻值为20 ΩC.三只电阻两端的总电压为21 VD.电阻R3两端的电压为4 V解析:电路中的电流I=U1R1=610A=0.6 A,A项正确;R2阻值为R2=U2I=120.6Ω,B项正确;三只电阻两端的总电压U=I(R1+R2+R3)=21 V,C项正确;电阻R3两端的电压U3=IR3=0.6×5 V=3 V,D项错误.答案:ABC4.由四个电阻连接成的电路如图所示.R1=8 Ω,R2=4 Ω,R3=6 Ω,R4=3 Ω.(1)求a、d之间的总电阻;(2)如果把42 V的电压加在a、d两端,则通过每个电阻的电流是多少?解析:(1)题图可知R cd=R3R4R3+R4=6×36+3Ω=2 Ω.故R ad=R1+R2+R cd=8 Ω+4 Ω+2 Ω=14 Ω.(2)由欧姆定律知I=UR ad=4214A=3 A,即为通过R1、R2的电流.设通过R3、R4的电流分别为I3、I4,则由并联电路电压相等,得I3R4=I4R4,又I3+I4=3 A,解得I3=1 A,I4=2 A.答案:见解析要点二电表的改装与计算5.图中的甲、乙两个电路,都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成,它们之中一个是测电压的电压表,另一个是测电流的电流表,那么以下结论中正确的是()A.甲图中是电流表,R增大时量程增大B.甲图中是电流表,R增大时量程减小C.乙图中是电压表,R增大时量程减小D.上述说法都不对解析:甲图中R与电流计G并联起分流作用为电流表,其量程I=Ig+U gR,所以R增大时量程减小,A项错误,B项正确,D项错误;乙图中R与电流计G串联起分压作用为电压表,其量程U=U g+I g·R,R增大时量程增大,C项错误.答案:B6.有一电流表G,内阻R g=10 Ω,满偏电流I g=3 mA.(1)要把它改装成量程为0~3 V的电压表,应串联一个多大的电阻?改装后电压表的内阻是多大?(2)要把它改装成量程为0~0.6 A的电流表,需要并联一个多大的电阻?改装后电流表的内阻是多大?解析:(1)由题意知电流表G的满偏电压U g=I g R g=0.03 V改装成量程为0~3 V的电压表,当达到满偏时,分压电阻R的分压U R=U-U g=2.97 V所以分压电阻R=U RI g=2.970.003Ω=990 Ω改装后电压表的内阻R V=R g+R=1 000 Ω.(2)改装成量程为0~0.6 A的电流表,当达到满偏时,分流电阻R′的分流I R′=I-I g=0.597 A所以分流电阻R′=U gI R′≈0.05 Ω改装后电流表的内阻R A=R g R′R g+R′≈0.05 Ω答案:见解析7.如图所示,有一个表头G,满偏电流I g=1 mA,内阻R g =100 Ω,用它改装为有5 V和50 V两种量程的电压表,R1、R2的阻值各为多大?解析:当公共端与5 V端接入被测电路时,量程为U1=5 V;当公共端与50 V端接入被测电路时,量程为U2=50 V.由串联电路的电压分配关系可知R1=U1I g-R g=(51×10-3-100) Ω=4 900 Ω=4.9 kΩR2=U2I g-R g=(51×10-3-100) Ω=49 900 Ω=49.9 kΩ答案:4.9 kΩ49.9 kΩ基础达标1.有三个电阻,R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=4 Ω,现把它们并联起来接入电路,则通过它们的电流之比I1∶I2∶I3是()A.6∶4∶3B.3∶4∶6C.2∶3∶4 D.4∶3∶2解析:因为三个电阻两端电压满足I1R1=I2R2=I3R3,又R1∶R2∶R3=2∶3∶4,所以I1∶I2∶I3=6∶4∶3,A项正确.答案:A2.如图所示的电路接在电源的两端,已知定值电阻的阻值分别为R1=2 Ω、R2=4 Ω、R3=11 Ω,则流过三个定值电阻的电流之比为()A.1∶2∶3 B.3∶2∶1C.2∶1∶3 D.3∶1∶2解析:因为R1∶R2=1∶2,且两电阻并联,两端的电压相等,所以I1∶I2=2∶1,干路电流等于各支路电流之和,则通过R3的电流为I3=I1+I2,那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比为2∶1∶3,C项正确.答案:C3.三个电阻器按照如图所示的电路连接,其阻值之比为R1∶R2∶R3=1∶3∶6,则电路工作时,通过三个电阻器R1、R2、R3上的电流之比I1∶I2∶I3为()A.6∶3∶1 B.1∶3∶6C.6∶2∶1 D.3∶2∶1解析:R2与R3并联,两电阻中电流之比等于电阻的反比,则I2∶I3=6∶3=2∶1;R1中电流等于R2和R3中电流之和,故电流之比应为3∶2∶1.答案:D4.如图所示,3个完全相同的电阻接在电路中,则它们的电压之比为( )A .1∶1∶1B .1∶2∶2C .1∶4∶4D .2∶1∶1解析:R 2、R 3并联电阻为R 12,再根据串联电路分得电压与电阻成正比知U 1∶U 2∶U 3=2∶1∶1,D 项正确.答案:D5.将一个阻值为几千欧的电阻R 1和一个阻值为千分之几欧的电阻R 2串联起来,则总电阻( )A .很接近R 1而略大于R 1B .很接近R 1而略小于R 1C .很接近R 2而略大于R 2D .很接近R 2而略小于R 2解析:两电阻串联后的总电阻比两电阻的电阻值都要大,但更接近于大电阻,故A 项正确.答案:A6.三个阻值相同的电阻,它们的额定电压均为8 V ,现将其中两个电阻并联后再与第三个电阻串联,这个电路允许加的总电压的最大值为( )A .8 VB .10 VC .12 VD .16 V解析:第三个电阻两端的电压为并联部分两端电压的2倍,若让并联部分的电阻正常工作,则加在第三个电阻两端的电压就超过其额定电压,所以让第三个电阻正常工作,此时电路允许加的总电压有最大值.设三个电阻的阻值都是R ,额定电压为U ,则并联部分电阻两端的实际电压为U 2,则电路允许的总电压的最大值为U +U 2=8 V +4 V =12 V .答案:C7.两电阻R 1、R 2的电流I 和电压U 的关系如图所示,以下正确的是( )A.R1>R2B.R1和R2串联后的总电阻的I-U图线应在区域ⅢC.R1=R2D.R1和R2并联后的总电阻的I-U图线应在区域Ⅱ解析:I-U图线的斜率为电阻的倒数,所以R1<R2,A、C两项错误;串联后的总电阻大于任一个分电阻,所以串联后总电阻的I-U图线应在区域Ⅲ,并联后总电阻小于任一个分电阻,所以并联后总电阻的I-U图线在区域Ⅰ,故B项正确、D项错误.答案:B8.如图所示电路,滑动变阻器R1的总阻值是200 Ω,定值电阻R2的阻值是300 Ω,电源电压是6 V,且保持不变,内阻忽略不计,当滑动变阻器的滑片P由a点滑到b点时,电压表的变化是()A.2.4~6 V B.3.6~6 VC.6~3.6 V D.6~2.4 V解析:由电路图可知,电阻R1、R2串联;由U=IR可知:电流不变时,滑片P到b之间的电阻越大,电压表的示数越大;当滑动变阻器的滑片P在a点时,电压表的示数最大,此时电压表测量电源的电压,即U最大=6 V;当滑动变阻器的滑片P在b点时,电压表的示数最小,此时电路中的电流I=UR总=6500A=0.012 A,电压表的示数U最小=IR2=0.012 A×300 Ω=3.6 V.所以,滑动变阻器的滑片P由a滑到b时,电压表的变化是6~3.6 V.C 项正确.答案:C9.(多选)实验室中常用滑动变阻器来调节电流的大小,有时用一个不方便,须用两个阻值不同的滑动变阻器,一个做粗调(被调节的电流变化大),一个做微调(被调节的电流变化小).使用时连接方式可以是串联,也可以是并联,如图所示,则()A.串联时,阻值大的变阻器做微调B.串联时,阻值大的变阻器做粗调C.并联时,阻值大的变阻器做微调D.并联时,阻值大的变阻器做粗调解析:当两者串联时,电阻越大,对电路总电阻的影响越大,根据欧姆定律I=UR可得,电阻大的对电流的影响较大,故阻值大的滑动变阻器做粗调,B项正确,A项错误;当两者并联时,并联电阻接近阻值小的那个电阻,所以小电阻对电路的影响大,故阻值大的滑动为阻器做微调,阻值小的滑动变阻器做粗调,C项正确,D项错误.答案:BC10.电流表的内阻是R g=200 Ω,满刻度电流值是I g=500 μA,现欲把这个电流表改装成量程为1.0 V的电压表,正确的方法是()A.应串联一个0.1 Ω的电阻B.应并联一个0.1 Ω的电阻C.应串联一个1 800 Ω的电阻D.应并联一个1 800 Ω的电阻解析:把电流表改装成电压表需串联一个电阻R,改装后,U=I g(R g+R)解得R=UI g-R g=(1.0500×10-6-200) Ω=1 800 Ω即应串联一个1 800 Ω的电阻,故C项正确.答案:C11.一电流表由电流计G和电阻R并联而成,如图所示,在校准时发现此电流表的读数总比准确值稍小些,采用下列措施可使读数变准确的是()A.在R上串联一比R小得多的电阻B.在R上串联一比R大得多的电阻C.在R上并联一比R小得多的电阻D.在R上并联一比R大得多的电阻解析:读数总比准确值偏小,说明流过表头的电流偏小,并联电阻稍小了些,要使电流表读数准确,应使并联电阻稍大些,故要串联一个很小的电阻,因此A项正确.答案:A12.[2019·山东日照一中期中考试]用两个相同的小量程电流表,分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2,若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路,如图所示,则闭合开关后,下列有关电流表的示数和电流表指针偏转角度的说法正确的是()A.图甲中的A1、A2的示数相同B.图甲中的A1、A2的指针偏角相同C.图乙中的A1、A2的示数和指针偏角都不同D.图乙中的A1、A2的指针偏角相同解析:题图甲中的A1、A2并联,表头的电压相等,电流相等,指针偏转的角度相同,量程不同的电流表示数不同,故A项错误,B项正确;题图乙中的A1、A2串联,A1、A2的示数相同,由于量程不同,内阻不同,两电流表两端的电压不同,流过表头的电流不同,指针偏转的角度不同,故C、D两项错误.答案:B能力达标13.在如图所示的电路中,定值电阻R1=2 Ω、R2=3 Ω,滑动变阻器的最大阻值为R=5 Ω,电流表的内阻不计.如果电路两端接有U=6.3 V的电压,试分析当滑片P由最上端向下滑动到最下端的过程中,电流表示数的变化范围.解析:设P、a间电阻为R a,则混联电路总电阻:R总=(R1+R a)(R2+R-R a)(R1+R a)+(R2+R-R a)=(2 Ω+R a)(8 Ω-R a)10 Ω上式中分子里两个因式之和为定值,则:当2 Ω+R a=8 Ω-R a,R a=3 Ω时R总max=2.5 ΩI min=UR总max=2.52 A当R a=0时,R总=1.6 ΩI1=UR总=3.94 A当R a=5 Ω时,R总=2.1 ΩI2=UR总=3 A故当滑片P由最上端向下滑动到最下端的过程中,电流表示数从3.94 A减小到2.52 A再增大到3 A.答案:电流表示数从3.94 A减小到2.52 A再增大到3 A14.如图所示,电阻R1=10 Ω,R2=3 Ω,R3=6 Ω,R4=4 Ω,电压U=24 V,问:(1)若在a、b间接入一个内阻很大的电压表,它的读数是多少?(2)如果在a、b间接入一个内阻很小的电流表,它的读数是多少?解析:(1)在a、b间接入一个内阻很大的电压表,相当于a、b间断路,电压表测量的是R2和R3上的电压之和,其等效电路如图甲所示.R3、R4串联又与R1并联,其等效电阻为R134=R1(R3+R4)R1+R3+R4=5ΩR134与R2串联,由串联电路分压原理知U2U134=R2R134,又U2+U134=U,则U2=38U=9 V,U134=58U=15 V由于R3与R4串联,根据串联电路分压原理知U3=R3R3+R4U134=9 V(2)a、b间接入内阻很小的电流表,这时a、b间相当于短路,电流表测量的是经R4和R3的电汉和,其等效电路如图乙所示.I4=UR4=6 A另一支路等效电阻为R123=R1+R2R3R2+R3=12 Ω该支路电流I1=UR123=2 A流过R3的电流I3=R2R2+R3I1≈0.67 A所以电流表的读数为I ab=I3+I4≈6.67 A 答案:(1)18 V(2)6.67 A。
3.2.4 串联电路和并联电路
3.2.4 串联电路和并联电路1.下列说法不.正确的是()A.一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联,总电阻为零B.并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻C.在并联电路中,任意支路电阻增大或减小时,总电阻将随之增大或减小D.电阻R和阻值无穷大的电阻并联,总电阻为无穷大2.三个电阻的阻值之比为R1∶R2∶R3=1∶2∶5,并联后接入电路,则通过三个支路电流的比值为()A.1∶2∶5B.5∶2∶1 C.10∶5∶2 D.2∶5∶103.如图所示的分压器电路,AB为分压器的输出端.若把滑动变阻器的滑片P置于变阻器中央,下列说法正确的是()A.不接负载R时输出电压U AB=U CD/2B.当接上负载R时,输出电压U AB<U CD/2C.负载R越大,U AB越接近U CD/2D.负载R越小,U AB越接近U CD/24.一个电流表的满偏电流I g=1 mA,内阻为500 Ω,要把它改装成一个量程为10 V的电压表,则应在电流表上()A.串联一个10 kΩ的电阻B.并联一个10 kΩ的电阻C.串联一个9.5 kΩ的电阻D.并联一个9.5 kΩ的电阻5.如图所示电路,R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=4 Ω.(1)如果已知流过电阻R1的电流I1=3 A,则干路电流多大?(2)如果已知干路电流I=3.9 A,则流过每个电阻的电流多大?一、选择题1.三个阻值都为R 的电阻,它们任意连接、组合,得到的电阻值可能是( )A .0.5RB .3RC .1.5R D.14R2.电阻R 1 与R 2并联在电路中,通过R 1与R 2的电流之比为1∶2,则当R 1 与R 2串联后接入电路中时,R 1和R 2两端电压之比U 1∶U 2为( )A .1∶2B .2∶1C .1∶4D .4∶13.如图所示,R 1=10 Ω,R 2=R 3=20 Ω,下列关于R 1、R 2、R 3消耗的电功率P 1、P 2、P 3以及R 1、R 2两端电压U 1、U 2的关系正确的是( )A .U 1=U 2,P 1=P 2=P 3B .U 1>U 2,P 1∶P 2∶P 3=1∶2∶2C .U 1=U 2,P 1∶P 2∶P 3=2∶1∶1D .U 1<U 2,P 1<P 2=P 34.如图所示,电源内阻不计,已知R 1=2 kΩ,R 2=3 kΩ,现用一个内阻为6 kΩ的电压表并联在R 2的两端,电压表的读数为6 V .若把它接在a 、b 两点间,电压表的读数为( )A .18 VB .12 VC .8 VD .6 V5.如图所示电路,G 是电流表,R 1、R 2是两个可变电阻,调节可变电阻R 1、R 2,可以改变电流表G 的示数.当M 、N 间的电压为6 V 时,电流表的指针刚好偏转到最大刻度.将M 、N 间的电压改为5 V 时,若要使电流表G 的指针仍偏转到最大刻度,下列方法中一定可行的是( )A .保持R 1不变,增大R 2B .增大R 1,减小R 2C .减小R 1,增大R 2D .保持R 2不变,减小R 16.在一块微安表G 两端并联一个电阻R ,就改装成了一块电流表.今将该表与一标准电流表串联后去测电流,发现该表的示数总比标准表的示数小,修正的方法为( )A .在R 上并联一个小电阻B .在R 上并联一个大电阻C .将R 的阻值变大些D .将R 的阻值变小些7.有一未知电阻R x ,为较准确地测出其阻值,先后用图中甲、乙两种电路进行测试,利用甲图测得的数据是“2.8 V 5.0 mA ”,而用乙图测得的数据是“3.0 V 4.0mA ”,那么该电阻测得的较为准确的情况是( )A .560 Ω,偏大B .560 Ω,偏小C .750 Ω,偏小D .750 Ω,偏大8.两个电压表V 1和V 2是由完全相同的电流表改装成的,V 1的量程是5 V ,V 2的量程是15 V .为了测量15~20 V 的电压,现将两电压表串联使用,这种情况下( )A.两个电压表的读数相等B.两个电压表的指针偏转角度相等C.两个电压表的读数之比等于两电压表的内阻之比D.两个电压表指针偏转角度之比等于两电压表内阻之比9.用两个相同的小量程电流表,分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2,若把A1、A2分别采用串联或并联的方式接入电路,如图所示,则闭合电键后,下列有关电表的示数、电表指针偏转角度的说法正确的是()A.图甲中的A1、A2的示数相同B.图甲中的A1、A2的指针偏角相同C.图乙中的A1、A2的示数和偏角都不同D.图乙中的A1、A2的指针偏角相同二、非选择题10.如图所示为用伏安法测定一个定值电阻的阻值的实验所需的器材实物图,器材规格如下:(1)待测电阻R x(约100 Ω)(2)直流毫安表(量程0~20 mA,内阻50 Ω)(3)直流电压表(量程0~3 V,内阻5 kΩ)(4)直流电源(输出电压6 V,内阻不计)(5)滑动变阻器(阻值范围0~15 Ω,允许最大电流1 A)(6)开关1个,导线若干根据器材规格及实验要求,画出实验原理图,并在本题的实物图上连线.11.在如图所示的电路中,小量程电流表的内阻R g =100 Ω,满偏电流I g =1 mA ,R 1=900Ω,R 2=100999Ω.(1)当S 1和S 2均断开时,改装所成的表是什么表?量程多大?(2)当S 1和S 2均闭合时,改装所成的表是什么表?量程多大?12.如图所示,R 1=2 Ω,R 2=3 Ω,滑动变阻器最大值R 3=5 Ω,则当滑动触头从a 滑到b 的过程中,安培表示数的最小值为多少?参考答案1.答案:D 2.解析:选C.三个电阻并联,电压相等,设为U ,由欧姆定律得I =U R,所以I 1∶I 2∶I 3=U R 1∶U R 2∶U R 3=1R 1∶1R 2∶1R 3=11∶12∶15=10∶5∶2,C 对,A 、B 、D 错. 3.答案:ABC4.解析:选C.把一个电流表改装成一个电压表,要串联一个电阻,可知B 、D 错误.通过电流表的电流为I g 时,电流表表头两端的电压U g =I g R g =1×10-3×500 V =0.5 V串联电阻R 分担的电压U R =U -U g =10 V -0.5 V =9.5 V所以串联电阻的阻值R =U R I g =9.5 V 1×10-3 A=9.5 kΩ. C 正确,A 错误.故选C.5.解析:(1)由欧姆定律得R 1两端的电压为:U 1=I 1R 1=3×2 V =6 V.R 1、R 2、R 3并联,三者两端电压应相等,U 1=U 2=U 3.R 2中的电流为:I 2=U 2R 2=63A =2 A. R 3中的电流为:I 3=U 3R 3=64A =1.5 A. 干路中的电流为I =I 1+I 2+I 3=6.5 A.(2)设并联后的总电阻为R ,则:1R =1R 1+1R 2+1R 3,所以R =1213Ω. 并联电路两端的电压为:U =IR =3.9×1213V =3.6 V. 电流分别为:I 1=U R 1=3.62A =1.8 A I 2=U R 2=3.63 A =1.2 A .I 3=U R 3=3.64A =0.9 A. 答案:见解析1.解析:选ABC.三个电阻串联时电阻最大是3R ,B 正确;两个电阻并联时电阻是0.5R ,A 正确;两个电阻并联再和一个电阻串联时总阻值是1.5R ,C 正确;三个电阻并联时电阻最小等于13R ,D 错误. 2.答案:B3.解析:选C.R 2、R 3并联后的电阻R 23=R 2R 3R 2+R 3=10 Ω 所以U 1=U 2=U 3,根据P =U 2/R ,所以P 1P 2=R 2R 1=21,P 2P 3=11,C 选项正确.4.解析:选B.电压表并联在R 2两端时,并联部分的电阻为R 2R V R 2+R V =3×63+6kΩ=2 kΩ,根据串联电路的分压特点可知,电源电动势为12 V ;电压表并联在a 、b 两端时,测量的是电源的电动势,所以其示数为12 V .5.答案:B6.解析:选C.电流表示数偏小,说明改装时与表头并联的分流电阻小,分流较多,因此修正的方法为将R 的阻值变大些.7.解析:选D.由于⎪⎪⎪⎪ΔU U =⎪⎪⎪⎪2.8-3.02.8<⎪⎪⎪⎪ΔI I =⎪⎪⎪⎪5.0-4.05.0,即电流表的变化大,电压表的分流作用大,根据试触法的原则,可知用安培表内接法比较准确,用乙图电路,此时电阻为R =U I = 3.0 V 4.0×10-3 A=750 Ω 在电流表的内接法中,测量值大于真实值,D 正确.8.解析:选BC.改装电压表时,需串联一个分压电阻,其阻值为:R =(n -1)R g 用同样的表头改装成量程不同的电压表,量程越大,改装倍数n 越大,需要分压电阻越大,改装后电压表的内阻也将越大,故R 1<R 2,当两电压表串联时,根据串联电路中的分压原理,应有U 1∶U 2=R 1∶R 2,即内阻大的分压大,A 错误,C 正确.两表的偏角取决于流过表头的电流,将两电压表串联后的原理图如图:可见,两个表头也是串联关系,通过的电流应相同,故偏角相同,B 正确,D 错误.9.解析:选B.甲图中两表头两端电压相等,表头中的电流相同,故指针偏角相同,由于量程不等,故示数不同,A 错B 对;乙图中两表串联,故示数相同,由于分流电阻不同,故两表头中电流不同,指针偏角不同,故C 、D 错.10.解析:先确定采用电流表内接电路还是外接电路.因为R x R A =10050=2<R V R x =5×103100=50,所以采用电流表外接. 再确定滑动变阻器是采用限流式接法还是分压式接法.若采用限流式接法,则滑动变阻器阻值达到最大时,电阻中电流最小,I =E R x +R +R A=6100+15+50A =36 mA ,此时电阻R x 的电压约为3.6 V ,均已超过电流表和电压表量程,故必须采用滑动变阻器分压式接法.实验原理图和实物连线如图所示.答案:见解析11.解析:(1)当S 1和S 2均断开时电流表和R 1串联,改装成电压表,其量程为:U =I g (R g +R 1)=1×10-3×(100+900) V =1 V.(2)当S 1和S 2均闭合时,S 1闭合将R 1短路,电流表和R 2并联改装成电流表,其量程为I =I g +I g R g /R 2=1 A.答案:(1)电压表 1 V(2)电流表 1 A12.解析:设触头上部分电阻为x Ω,则下部分为(5-x ) Ω,总电阻R =(2+x )(8-x )2+x +8-x=(2+x )(8-x )10 由数学知识可知当2+x =8-x 时,即x =3 Ω,R 最大,此时R max =5×510Ω=2.5 Ω 安培表的示数最小I min =U R max =52.5 A =2 A. 答案:2 A。
2.4 串联电路和并联电路
R1
R2
1
2
3
4
5
在图中,AB间的电压为30V,改变滑动变阻器 触头的位置,可以改变CD间的电压,UCD的变化范 围是( C ) A.0~10V B.0~20V
C.10~20V
D.20~30V
A R R C V D
R
B
如图所示为一双量程电压表的示意图.已知 电流表G的量程为0~100μA,内阻为600Ω,则图 中串联的分压电阻R1= 4.94X104 Ω, R2= 105 Ω
U03=φ0-φ3 U03=U01+U12+U23
③结论:串联电路两端的总电压等于各部分电路 电压之和
2.并联电路: ①比较0、1、2、3点的电势关系? ②比较4、5、6点的电势关系?
1 0 2 3 U 4 5 6
③比较电压关系?
U=U1=U2=U3
并联电路的总电压与各支路的电压相等 讨论:如果有更多的导体串联或并联,结论如何?
或 R=Rg/(n-1)=1000 /99=10.1Ω
电压表量程的扩大 ——串联一个大电阻
U
g
U U R
g
Rg
Ug G
U-Ug
若U=nUg 则有
R U U U
g g
Rg
U
R
R g (n 1 )R g
例. 若电流表的内阻Rg=1000Ω 满偏电流 Ig=100μA, 怎样把它改装成量程为U=3V的 电压表? 解: Ug=IgRg=0.1V n=U/Ug=30
U U1 U 2 U n
R R1 R 2 R n I I1 I 2 I n
2.并联电路
U U1 U 2 U n
专题2.4 串联电路和并联电路-2019-2020学年高二物理人教版(选修3-1)
第二章恒定电流第4节串联电路和并联电路一、串联和并联如图所示,把几个导体,接入电路,这样的连接方式叫做串联。
如图所示,把几个导体的一端,另一端也,然后把这两端接入电路,这样的连接方式叫做并联。
二、串联电路和并联电路的电流串联电路各处的电流,即。
并联电路的总电流等于,即。
三、串联电路和并联电路的电压串联电路两端的总电压等于。
并联电路的总电压与,则。
四、串联电路和并联电路的电阻串联电路的总电阻等于,关系式为。
并联电路总电阻的倒数等于,关系式为。
五、电流表和电压表1.电流表G(表头)主要参数有三个:(1)电流表G的电阻R g,通常叫做电流表的。
(2)指针偏转到最大刻度时的电流I g,叫做电流表G的,也叫电流表G的 。
(3)电流表G 通过满偏电流时,加在它两端的电压U g 叫做满偏电压,也叫 。
由欧姆定律U g =I g R g 可知,电流表G 的 和 一般都比较 。
2.当改成量程为U 的电压表时,应串联一个电阻R ,因为串联电阻有分压作用,因此叫 ,电压表的总内阻: 。
3.当改成量程为I 的电流表时,应并联一个电阻R ,因为串联电阻有分流作用,因此叫 ,电流表的总电阻为 。
依次首尾相连 连在一起 连在一起 相等 12n I I I === 各支路电流之和 12n I I I I =+++ 各部分电路电压之和 各支路电压相等 12n U U U ===各部分电路电阻之和 12n R R R R =+++ 各支路电阻的倒数之和121111nR R R R =+++内阻 满偏电流 电流量程 电压量程 满偏电流 满偏电压 小 分压电阻 R V =R g +R 分流电阻 gA g=R R R R R ⋅+一、串、并联电路中的几个有用推论 1.串联电路的总电阻大于其中任一个电阻。
2.并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。
3.n 个相同的电阻并联,总电阻等于一个电阻的n 分之一,1=R R n总。
4.两个电阻并联时的总电阻1212R R R R R ⋅=+,当其中任一个增大或减小时总电阻也随之增大或减小。
242串联电路和并联电路
G
R1
- 10mA
R2
1mA
课堂练习
7、一个电流一电压两用表的电路如以下图,小量 程电流表G的量程是0.001A,内阻是100Ω,两个电 阻的阻值是R1=9900Ω,R2=1.01Ω。问:(1)双刀 双掷开关接到哪边是电流表,接到哪边是电压表? (2)电流表、电压表的量程各是多大?
思考与争论
3、以下两图分别是测金属丝电阻和描绘 小灯泡伏安特性曲线的试验电路图,两图 中的滑动变阻器的接法为什么不一样呢?
滑动变阻器限流式连接
试分析电压表的读数变化范围:
电压表的最小值为:
URX/(R+RX)
电压表的最大值为:U U
1、故滑动变阻器的限流式接法中电压表的 变化范围: URX/(R+RX) ~U 2、从减小电能损耗和接线简便的角度考 虑,通常选用限流接法。
依据电阻定律R=ρL/S可知,电流表的内阻较大, 一般为几百欧至几千欧之间。 2、电流表的满偏电流Ig:
允许通过线圈的最大电流,这时指针指在 最大刻度处,即满刻度,超过Ig值,电流表将被 烧毁,一般为几十微安至几个毫安之间。 3、电流表的满偏电压Ug:
通入满偏电流Ig时,电流表G两端的电压, 大小为Ug=IgRg,一般较小。
③假设Rv/Rx=Rx/RA时,电流表外接和内接一样。
实际电路中安培表接法的选择
2、试触法:
假设电压表和电流表的内阻RV和RA未知,或待测电 阻的阻值RX不能估测,则可如以下图,试将电压表的右 侧接线柱分别接在a、b两点: ①假设电压表示数变化较大,说明电 流表的分压影响较大,待测电阻的阻 值Rx与电流表的内阻RA相当,即待测 电阻的阻值较小,故用外接法,应选 图中的a接线柱。 ②假设电流表示数变化较大,说明电压表的分流影响较大, 待测电阻的阻值Rx与电压表的内阻Rv相当,即待测电阻的 阻值较大,故用内接法,应选图中的b接线柱。
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R总=1.2Ω
U2=6V
R1 b a R2 R3 c
R4
d
R3
R1 a
c
R4
b
d
R2
如图所示,电流表G的内阻不可忽略不计, R1、R2是两个可变电阻,当a、b间的电压为4V 时,电流表的指针G刚好满偏,当a、b间的电压 为3V时,如果仍要使电流表G的指针满偏,下列 方法中可行的是( AB )
A.保持R2不变,增大R1
C.10~20V
D.20~30V
A R R C V D
R
B
如图所示R1=6Ω, R2=3Ω R3=4Ω,A、B两点 电压UAB=12V,C1、C2的电容分别为2μF和1μF,则 它们带电荷量分别为 1.44X10-5C 和 4.8X10-6C .
A
R1
R2
C1
R3
B
C2
四个电阻R1、R2 、R3、R4如图所示连接,若 R1=R2=R3=R4=2Ω,且R1两端的电压为4V,求: (1)电路的总电阻.(2)电阻R2两端的电压
B.增大R1 ,减小R2
C.保持R2不变,减小R1
D.增大R2 ,减小R1
a
G
b R1 R2
用两只完全相同的电流表,分别改装成一只 量程更大的电流表和一只电压表,将它们串联起 来接入电路中,如图所示,此时( C ) A.两只电表的指针偏转角相同
B.两只电表的指针都不偏转
C.电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角 D.电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角
Rx R
E~E
九、限流和分压电路的选取
Rx
2.分压式
P பைடு நூலகம் R B
E
s
图中变阻器起分压作用,求待测电阻Rx的 电压可调范围
0~ E
分压式电路的特点: 1.电压可以从零开始调节到电源电动势,调节范 围较大. 但电路结构较为复杂. 2.电能损耗较大.
九、限流和分压电路的选取
限流式 可调范围 变阻器 电能损耗
Ug Ig Rg U UR R V U
R串=2.97X103Ω
Rv=3.0KΩ
六、电压表
在表头串联一个阻值较大的电阻
R U I g Rg Ig
U U 1) Rg Rg ( Ug Ig
R (n 1) Rg
Ug Ig Rg U UR R V U
七、电流表
在表头上并联一个阻值较小的电阻 例2.有一个电流表G,内阻Rg=30Ω,满偏电流 Ig=1mA。要把把它改装为量程为0~0.6A的电流 表,要并联多大的电阻?改装后的电流表内阻 多大?
C.若UCD=104V,A、B端短路,则通过R1的电流为0.6A
D.若UCD=104V,A、B端短路,则通过R3的电流为0.4A
R2
R1 C A R1 R3 R2 C
A B
R4
R3
B R5
R4
R5
D
D
有四盏灯,接入如图的电路中, L1和L2的 电阻均为484Ω,L3和L4的电阻均为1210Ω, 把电 路接通后,四盏灯的电流之比 I1:I2:I3:I4= 7:5:2:7 .
U U1 U 2 U n
1 1 1 1 R R1 R2 Rn
如图所示电路,当ab两端接入100V电压时,cd 两端为20V,当cd两端接入100V电压时,ab两端电 压为50V,则R1:R2:R3为( A ) A.4:2:1 B.2:1:1
a R1 b R1 R2 R3 R3 d c
R Rg n 1
八、电流表和电压表的读数
读数时应使视线垂直于刻度表面,并要估读. 具体估读方法如下: (1) 量程为3 V和3 A的电压表和电流表,其 最小分度为0.1 V和0.1 A, 读数要估读到最小分 度的十分之一. (2) 量程为0.6 A的电流表,其最小分度为 0.02 A, 读数要估读到最小分度的,即不足半格 的略去,超过半格的要按半格读出,因此最后读 数如果以安培为单位,小数点后面有两位,尾数 可能为0、1、2、3… (3) 量程为15 V的电压表,其最小分度为 0.5 V, 读数要估读到最小分度的,因此最后读 数如果以伏特为单位,小数点后面只有一位,尾 数为0、1、2、3、4…
C.3:2:1
D.以上都不对
40V a 100V b R1 R1
25V c R2 20V d a R3 50V b R2 R3 c 100V d
40V
25V
如图所示电路中, R1=20Ω, R2=40Ω, R3=60Ω, R4=20Ω, R5=40Ω,则下列说法正确的是 ( ACD )
A.若UAB=140V,C、D端开路,则UCD=84V B.若UAB=140V,C、D端开路,则UCD=140V
内接法 电流表的分压 R真<R测 R>>RA
伏安法测电阻电路选择
即
Rx RV RA 用内接法. Rx RV RA 用外接法.
用伏安法测量某电阻Rx的阻值,现有实验器材如下:
A.待测电阻Rx:范围在5—8Ω,额定功率1W B.电流表A1:量程0—0.6A(内阻0.2Ω) C.电流表A2:量程0—3A(内阻0.05Ω) D.电压表V1:量程0—3V(内阻3KΩ) E.电压表V2:量程0—15V(内阻15KΩ) F.滑动变阻器R:0—100Ω G.蓄电池:电动势12V H.导线,电键. 为了较准确的测量,并保证器材安全,电流 表应选 ,电压表应选 ,并画出电路 图。
B.当接上负载R时,输出电压UAB>UCD/2
C.负载R越大,UAB越接近UCD/2
C P A
D.负载R越小,UAB越接近UCD/2
C P A R/2 R/2 D B D B C P A D
B
九、限流和分压电路的选取
Rx
1.限流式
P E s A
R
B
图中变阻器起限流作用,求待测电阻Rx的 电压可调范围 Rx 限流式电路的特点: 1.电压不能从零开始调节,调节范围较小. 但电路结构较为简单. 2.电能损耗较小.
1 0 2 3
并联电路的总电流等于各支路的电流之和 I0 = I1 + I2 + I3+…
三、电压特点
U
1.串联电路:
0
U1 R1 1
U2 R2 2
U3 R3 3
串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和 U=U1+U2+U3
2.并联电路:
0 U
R1 R2 R3 1
并联电路的总电压与各支路的电压相等
U=U1=U2=U3
三、电阻特点
1.串联电路:
U U1 U 2
U U1 U 2 I I I U U1 U 2 I I1 I 2
讨论:多个电阻串联呢?
I
R1
R2
U1
U
U2
R R1 R2
R R1 R2 Rn
串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和
U R I
十、电阻的测量
伏安法测电阻的两种电路 电流表接在电压表两接线柱外侧, 通常叫“外接法”
A R V
电流表接在电压表两接线柱内侧, 通常叫“内接法” V
A R
因为电流表、电压表分别有分压、分流作用, 因此两种方法测量电阻都有误差.
十、电阻的测量
伏安法测电阻的误差分析 电流表外接法 电压表示数 电流表示数
UV R测 IA
UV UR R A UR
IA IR
A R V
>
UR R真 IR
测量值偏大,适于测量大阻值电阻. 说明:误差来源于电流表的分压,分压越少,误 差越小.所以该电路适合测量大电阻,即 R R A
电阻的测量
伏安法测电阻
外接法
误差来源 伏特表的分流 测量结果 测量条件 R真>R测 R<<RV
L2 L1 L3 L4
U
五、电流计(表头)
1、作用: 测量微小电流和电压 2. 三个主要参数 ①内阻:电流计内阻Rg ②量程:满偏电流 Ig ③满偏电压Ug U g I g Rg 3.电路图符号:
0
1
2
3
mA
G
六、电压表
在表头串联一个阻值较大的电阻 例1:有一个电流表G,内阻Rg=30Ω,满偏电流 Ig=1mA。要把它改装为量程为0~3V的电压表, 要串联多大的电阻?改装后的电压表内阻多大?
一平行板电容器C,极板是水平放置的,它和 三个可变电阻及电源连接成如图所示的电路,今 有一质量为m的带电液滴悬浮在两极板之间静止 不动,要想使液滴上升可采用的办法是( CD ) A.增大R1
R1 R2
B.增大R2
C.增大R3 D.减小R2
C R3
如图所示是将滑动变阻器作为分压器用的电 路,A、B为分压器的滑片放在变阻器的中央,下列 判断哪些正确( AC ) A.空载时输出电压为UAB=UCD/2
U I
Ig Rg IR R
I
A
U
R并=0.050Ω
RA=0.050Ω
七、电流表
在表头上并联一个阻值较小的电阻
I g Rg ( I I g ) R
R Ig I Ig Rg
R
U I
Rg n 1
I A
Ig Rg IR R
U
小 结 1)若要将电流表G改装成一个量程为 Ug的n倍的电压表V,需要串联电阻 的阻值为 R (n 1) Rg 2)若要将电流表G改装成一个量程为 Ig的n倍的电流表A,需要并联的电 阻的阻值为
Rx E~E Rx R
分压式
0~ E
较小阻值 较大
较大阻值 较小
若实验要求电压从零开始变化,应选择分压式电路 如无此要求,即 R>10Rx,应选择限流式电路