《中位数》PPT课件(河北省县级优课)
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你认为用什么数据反映多数技术员工的收入比较合适？ 众数1200
1、下列两组数据中，中位数是多少？
（1）5、6、2、3、7
（2）4、0、2、-5 2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？ 3、样本8、8、9、10、12、12、12、13的中位数和 众数分别是（11 ）（12 ）。
你欺骗了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过2000元.
小范在公司工作 了一周后
平均工资确实 是每月2000元, 你看看公司的 工资报表.
下表是本山公司月工资报表:
员工 工资
总工 程师
5000
副经 理
4000
技术 技术员 员A B
1800 1700
技术 员C
1500
技术 员D
追问：你还有其他方法评价（2）中这名选手在 这次比赛中的表现吗？
本山公司月工资报表:
员工 工资
总工 程师
5000
副经 理
4000
技术 技术员
员A
B
1800 1700
技术 员C
1500
技术 员D
1200
技术 员E
1200
技术 员F
1200
临时 员G
400
你认为用什么数据反映一般技术员工的收入比较合适？ 中位数1500
（B）中位数
（C）平均数
（D）都不是
7、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是
B 占下等水平，应关注这次数学成绩的（ ）
(A)众数
（B）中位数
（C）平均数
（D）都不是
1、一组数据的平均数一定只有一个。（对
234、、、对一一一组组组数数数据据据的的的中中众位位数数数一一一定定定只只是有有这一一组个个数。。据（错（中）的） 某 5、一一个组数数。据（的错平）均数、中位数、众数可以 是同一个数。（对 ）
合作探究 在一次科技知识比赛中，一组
学生成绩统计如下表：
分数 50 60 70 80 90 100
人数 2 5 10 13 14 6
求这组学生成绩的众数和中位数。
众数：90 总人数：2+5+10+13+14+6=50人，所以最中间的应该是 第25和26的平均数，所以中位数是80.
想一想
平均数、中位数、众数的联系
请同学们自学教材116—118页的内容，同 桌之间可以互相交流，思考以下问题：
（1）中位数、众数的意义各是什么？ （2）指出中位数和众数的区别。 （3）你认为求中位数和众数的一般步骤是什 么？
求中位数的一般步骤：
议一议
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
时间对每个人来说 是平均数，而机遇对勤 奋者来说是一个众数。
课堂小结
1、通过今天的学习，你们都有 哪些收获和同学们交流分享？
2、还有什么问题需要帮助吗？
作业
必做题： 1、调查本班学生的身高，得到平均数、
中位数与众数。 2、习题20.1第2题（作业本上）
选做题：查找资料了解地球年平均气温的计算 方法。收集近些年全球年平均气温，用适当的 图表整理这些数据，看看你能得到哪些收获。
4、数据90、96、98、100、x 的众数是96，则其中
位数和平均数分别是（ 96 ）、（96 ）。
5、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依
A 据是统计 （ ）
(A)众数
（B）中位数
（C）平均数
（D）都不是
6、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目
C 的依据是 （ ）
(A)众数
若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。
你知道中间位置如何确定吗?
n 为奇数时,中间位置是第 n 1 个 2
n为偶数时,中间位置是第 n , n 1 个 22
中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得 一些信息。 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于 这个中位数的数据各占一半。
20.1.2数据的代表
中位数和众数
招聘启事
本公司需要招聘技术员一人, 有意 者请来公司面试。
本山公司人事部 2020年4月10日
我的工资是 1500元,在公 司算中等收入
职 员 D
职员C
这个公司员工收 入到底怎样？
我们好几个 人工资都是 1200元
应聘者小范
第二天，小范上班了。
赵 经 理
我这里报酬不错, 月 平均工资是2000元, 你在这里好好干!
1200
技术 员E
1200
技术 员F
1200
临时 员G
400
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平均数容易受极端值的影响。
(1)请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员
工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了小范?
(2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
因此，用平均月工资反映所有员工的月工资水平，不太合适。 适，而利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势
与区别
联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分 利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应
用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有
关。但不能充分利用所有的数据信息。
当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数就成 为人们关心的一个量，众数也不受极端值得影响。
1、下列两组数据中，中位数是多少？
（1）5、6、2、3、7
（2）4、0、2、-5 2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？ 3、样本8、8、9、10、12、12、12、13的中位数和 众数分别是（11 ）（12 ）。
你欺骗了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过2000元.
小范在公司工作 了一周后
平均工资确实 是每月2000元, 你看看公司的 工资报表.
下表是本山公司月工资报表:
员工 工资
总工 程师
5000
副经 理
4000
技术 技术员 员A B
1800 1700
技术 员C
1500
技术 员D
追问：你还有其他方法评价（2）中这名选手在 这次比赛中的表现吗？
本山公司月工资报表:
员工 工资
总工 程师
5000
副经 理
4000
技术 技术员
员A
B
1800 1700
技术 员C
1500
技术 员D
1200
技术 员E
1200
技术 员F
1200
临时 员G
400
你认为用什么数据反映一般技术员工的收入比较合适？ 中位数1500
（B）中位数
（C）平均数
（D）都不是
7、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是
B 占下等水平，应关注这次数学成绩的（ ）
(A)众数
（B）中位数
（C）平均数
（D）都不是
1、一组数据的平均数一定只有一个。（对
234、、、对一一一组组组数数数据据据的的的中中众位位数数数一一一定定定只只是有有这一一组个个数。。据（错（中）的） 某 5、一一个组数数。据（的错平）均数、中位数、众数可以 是同一个数。（对 ）
合作探究 在一次科技知识比赛中，一组
学生成绩统计如下表：
分数 50 60 70 80 90 100
人数 2 5 10 13 14 6
求这组学生成绩的众数和中位数。
众数：90 总人数：2+5+10+13+14+6=50人，所以最中间的应该是 第25和26的平均数，所以中位数是80.
想一想
平均数、中位数、众数的联系
请同学们自学教材116—118页的内容，同 桌之间可以互相交流，思考以下问题：
（1）中位数、众数的意义各是什么？ （2）指出中位数和众数的区别。 （3）你认为求中位数和众数的一般步骤是什 么？
求中位数的一般步骤：
议一议
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
时间对每个人来说 是平均数，而机遇对勤 奋者来说是一个众数。
课堂小结
1、通过今天的学习，你们都有 哪些收获和同学们交流分享？
2、还有什么问题需要帮助吗？
作业
必做题： 1、调查本班学生的身高，得到平均数、
中位数与众数。 2、习题20.1第2题（作业本上）
选做题：查找资料了解地球年平均气温的计算 方法。收集近些年全球年平均气温，用适当的 图表整理这些数据，看看你能得到哪些收获。
4、数据90、96、98、100、x 的众数是96，则其中
位数和平均数分别是（ 96 ）、（96 ）。
5、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依
A 据是统计 （ ）
(A)众数
（B）中位数
（C）平均数
（D）都不是
6、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目
C 的依据是 （ ）
(A)众数
若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。
你知道中间位置如何确定吗?
n 为奇数时,中间位置是第 n 1 个 2
n为偶数时,中间位置是第 n , n 1 个 22
中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得 一些信息。 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于 这个中位数的数据各占一半。
20.1.2数据的代表
中位数和众数
招聘启事
本公司需要招聘技术员一人, 有意 者请来公司面试。
本山公司人事部 2020年4月10日
我的工资是 1500元,在公 司算中等收入
职 员 D
职员C
这个公司员工收 入到底怎样？
我们好几个 人工资都是 1200元
应聘者小范
第二天，小范上班了。
赵 经 理
我这里报酬不错, 月 平均工资是2000元, 你在这里好好干!
1200
技术 员E
1200
技术 员F
1200
临时 员G
400
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平均数容易受极端值的影响。
(1)请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员
工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了小范?
(2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
因此，用平均月工资反映所有员工的月工资水平，不太合适。 适，而利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势
与区别
联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分 利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应
用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有
关。但不能充分利用所有的数据信息。
当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数就成 为人们关心的一个量，众数也不受极端值得影响。