一、单选题下列选项中只有一项是符合题意的,本大题共

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2004年全国普通高等学校招生全国统一考试(广西卷)_1

2004年全国普通高等学校招生全国统一考试(广西卷)政治本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷（选择题，共75分）一、选择题I：在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

本大题共24小题，每小题2分，共48分。

1．《中共中央关于完善社会主义市场经济体制若干问题的决定》在阐述深化经济体制改革必须遵循的原则时，强调要“坚持，树立全面、协调、可持续的发展观，促进经济社会和人的全面发展”。

（）A．把社会效益放在首位B．人与自然的和谐发展C．物质文明和精神文明的协调发展D．以人为本2．十届全国人大二次会议依照法定程序对宪法进行了修改，将“三个代表”重要思想写进宪法，并明确规定了国家保护经济的合法的权利和利益、公民的合法的私有财产不受侵犯、国家尊重和保障等，对于我国经济和社会的发展具有极其重要的意义。

（）A．个体隐私权B．私有继承权C．非公有制人权D．混合人权3．2003年10月16日，我国首次载人航天飞行获得圆满成功。

在“神舟”飞船的研制、试验过程中，有来自全国110个研究院所、3000多个协作单位的数以万计的人员共同参与，其中，是他们的杰出代表。

（）A．李继耐、张庆伟、袁隆平 B．王永志、戚发韧、杨利伟C．杨利伟、钟南山、王永志 D．杨利伟、戚发韧、刘东生4．2003年10月8日，我国领导人在第七次中国与东盟国家领导人会议上倡议：“为促进双方商界合作……从2004年起每年在广西南宁举办。

”这一倡议得到了东盟国家领导人的普遍欢迎和响应。

（）A．中国——东盟博览会B．南宁国际民歌艺术节C．博鳌亚洲旅游论坛D．中国——东盟自由贸易区高层论坛5．2004年3月20日，台湾当局举办的所谓“公投”，因投票人数未达到总投票权人数的一半以失败收场。

陈水扁等不顾包括台湾人民在内的全中国人民的强烈反对，执意搞所谓的“公投”，其实质是（）A．为大选捞取资本B．挑衅两岸关系C．制造民主的假象D．把台湾从祖国分裂出去6．2004年2月28日，中、朝、日、韩、俄、美第二轮北京六方会谈闭幕，发布了《第二轮六方会谈主席声明》。

2018-2019学年湖南省长沙市雨花区雅礼中学七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年湖南省长沙市雨花区雅礼中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列说法中正确的是（）A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．绝对值等于它本身的数是正数D．互为相反数的两个数和为02．（3分）2018年国庆期间国内旅游收入5990.8亿元，将5990.8亿用科学记数法表示为（）A．5.9908×1010B．5.9908×1011C．5.9908×1012D．5.9908×1033．（3分）根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若x＝y，则B．若2x＝y，则6x＝yC．若ax＝2，则x＝D．若x＝y，则x﹣z＝y﹣z4．（3分）在代数式x﹣y，3a，x2﹣y+，，xyz，0，π，中有（）A．3个多项式，4个单项式B．2个多项式，5个单项式C．8个整式D．3个多项式，5个单项式5．（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立方体图形的小正方体有（）个．A．5B．6C．7D．86．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是（）A．∠AOD＝90°B．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC+∠BOD＝180°D．∠AOC+∠BOD＝180°7．（3分）如图，若延长线段AB到点C，使BC＝AB，D为AC的中点，DC＝5cm，则线段AB的长度是（）A．10cm B．8cm C．6cm D．4cm8．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°9．（3分）如图，已知l1∥l2，且∠1＝120°，则∠2＝（）A．40°B．50°C．60°D．70°10．（3分）若a，b为有理数，下列结论正确的是（）A．如果a＞b，那么|a|＞|b|B．如果|a|≠|b|，那么a≠bC．如果a＞b，则a2＞b2D．如果a2＞b2，则a＞b11．（3分）如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣212．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……以此类推，则a2018的值为（）A．﹣1007B．﹣1008C．﹣1009D．﹣2018二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）如果数a与2互为相反数，那么a＝．14．（3分）如图，是从甲地到乙地的四条道路，其中最短的路线是，理由是．15．（3分）命题“相等的两个角是内错角”是命题（填“真”或“假”）．16．（3分）已知x2+2x﹣1＝0，则3x2+6x﹣2＝．17．（3分）已知x＝是方程6（2x+m）＝3m+2的解，则m为．18．（3分）A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动．当PB＝2P A时，运动时间t等于．三、解答题（本题共8小题，其中第19、20题6分，第21、22题8分，第23、24题9分，第25、26题10分，共66分）19．（6分）有理数计算（1）（2）﹣14﹣1÷20．（6分）解下列方程（1）4﹣x＝3（2﹣x）（2）21．（8分）（1）化简求值：已知|x﹣1|+＝0，求代数式﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）值；（2）若化简（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关，求m的值．22．（8分）如图，∠AOB＝115°，∠EOF＝155°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF．（1）求∠AOE+∠FOB度数；（2）求∠COD度数．23．（9分）如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，（1）问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；（2）若∠CEF＝70°，求∠ACB的度数．24．（9分）某商场元月一日搞促销活动，活动方案如下表：（1）此人第一次购买了价值460元的物品，请问应付多少钱？（2）此人第二次购物付了990元，值多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？节省或亏损多少元？说说你的理由．25．（10分）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为a n，如23＝8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28＝3）．（1）计算：log39＝，（log216）2+log381＝；材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n!表示，例如：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，在这种规定下：（2）求出满足该等式的x：＝1（3）当x为何值时，|x+log416|+|x﹣3!|＝1026．（10分）如图，已知，BC∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，试回答下列问题：（1）如图1，求证：OC∥AB；（2）如图2，点E、F在线段BC上，且满足∠EOB＝∠AOB，并且OF平分∠BOC：①若平行移动AB，当∠BOC＝6∠EOF时，求∠ABO；②若平行移动AB，那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．2018-2019学年湖南省长沙市雨花区雅礼中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．【解答】解：∵负数比0小，∴答案A错误；∵没有最大的负有理数，∴答案B错误；∵绝对值等于它本身的数是非负数，∴答案C错误；而互为相反数的两个数和为0是正确的故选：D．2．【解答】解：5990.8亿用科学记数法表示为：5.9908×1011，故选：B．3．【解答】解：A、当z＝0时，等式不成立，故本选项错误．B、2x＝y的两边同时乘以3，等式才成立，即6x＝3y，故本选项错误．C、ax＝2的两边同时除以a，等式仍成立，即x＝，故本选项错误．D、x＝y的两边同时减去z，等式仍成立，即x﹣z＝y﹣z，故本选项正确．故选：D．4．【解答】解：在所列代数式中，单项式有3a，xyz，0，π这4个，多项式有x﹣y，x2﹣y+，这3个，共7个整式，故选：A．5．【解答】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1＝5（个）正方体．故选：A．6．【解答】解：A、∠AOD＝90°可以判定两直线垂直，故此选项错误；B、∠AOC和∠BOC是邻补角，邻补角相等和又是180°，所以可以得到∠COB＝90°，能判定垂直，故此选项错误；C、∠BOC和∠BOD是邻补角，邻补角相等和是180°，不能判定垂直，故此选项正确；D、∠AOC和∠BOD是对顶角，对顶角相等，和又是180°，所以可得到∠AOC＝90°，故此选项错误．故选：C．7．【解答】解：设BC＝a，则AB＝4a，AB＝5a，∵D为AC的中点，∴AD＝DC＝2.5a，∵DC＝5，∴2.5a＝5，∴a＝2，∴AB＝4a＝8，故选：B．8．【解答】解：∵∠1＝40°，∴∠COB＝180°﹣40°＝140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2＝∠BOC＝×140°＝70°．故选：D．9．【解答】解：∵∠1＝120°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣120°＝60°．∵l1∥l2，∴∠2＝∠3＝60°．故选：C．10．【解答】解：A、当a＝1，b＝﹣3时，|a|＝1，|b|＝3，此时|a|＜|b|，故本选项错误；B、∵|a|≠|b|，∴①a≠b，②a≠﹣b，故本选项正确；C、当a＝1，b＝﹣3时，a2＝1，b2＝9，此时a2＜b2，故本选项错误；D、当a＝﹣3，b＝1时，a2＝9，b2＝1，此时a2＞b2，但a＜b，故本选项错误；故选：B．11．【解答】解：根据题意得：a+2＝1，解得：a＝﹣1，b+1＝3，解得：b＝2，把a＝﹣1，b＝2代入方程ax+b＝0得：﹣x+2＝0，解得：x＝2，故选：C．12．【解答】解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，a6＝﹣|a5+5|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，a7＝﹣|a6+6|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3，…以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n＝﹣n，则a2018＝﹣＝﹣1009，故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．【解答】解：﹣2的相反数是2，那么a等于2．故答案是：﹣2．14．【解答】解：由图可得，最短的路线为从甲经A到乙，因为两点之间，线段最短．故答案为：从甲经A到乙，两点之间，线段最短．15．【解答】解：命题“相等的两个角是内错角”是假命题．故答案为：假．16．【解答】解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，∴3x2+6x﹣2＝3（x2+2x）﹣2＝3×1﹣2＝1．故答案为：1．17．【解答】解：把x＝代入方程得：6（1+m）＝3m+2，去括号得：6+6m＝3m+2，解得：m＝﹣，故答案为：﹣18．【解答】解：由题意可知AB＝|40﹣（﹣20）|＝60∴PB＝4t，P A＝60﹣4t由PB＝2P A，则有4t＝2（60﹣4t）解得t＝10故答案为10秒．三、解答题（本题共8小题，其中第19、20题6分，第21、22题8分，第23、24题9分，第25、26题10分，共66分）19．【解答】解：（1）＝（﹣18）+40+（﹣42）＝﹣20；（2）﹣14﹣1÷＝﹣1﹣1×3×（4﹣6）＝﹣1﹣3×（﹣2）＝﹣1+6＝5．20．【解答】解：（1）去括号得：4﹣x＝6﹣3x，移项得：﹣x+3x＝6﹣4，合并同类项得：2x＝2，系数化为1得：x＝1，（2）方程两边同时乘以6得：3（x﹣5）＝6﹣2（2x+1），去括号得：3x﹣15＝6﹣4x﹣2，移项得：3x+4x＝6﹣2+15，合并同类项得：7x＝19，系数化为1得：x＝．21．【解答】解：（1）∵|x﹣1|+（y+）2＝0，∴x＝1，y＝﹣，则原式＝﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝﹣4x2+10y＝﹣4﹣5＝﹣9；（2）原式＝2mx2﹣x+3﹣3x2+x+4＝（2m﹣3）x2+7，由结果与x的取值无关，得到2m﹣3＝0，解得：m＝1.5．22．【解答】解：（1）∵∠AOE+∠FOB＝∠EOF﹣∠AOB，∠AOB＝115°，∠EOF＝155°∴∠AOE+∠FOB＝155°﹣115°＝40°故∠AOE+∠FOB度数为40°（2）∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF∴∠AOE＝∠AOC，∠DOB＝∠FOB∴∠AOE+∠FOB＝∠AOC+∠DOB∵∠COD＝∠AOB﹣（∠AOC+∠DOB）＝∠AOB﹣（∠AOE+∠FOB），由（1）知∠AOE+∠FOB度数为40°∴∠COD＝115°﹣40°＝75°故∠COD度数为75°23．【解答】解：（1）EF和AB的关系为平行关系．理由如下：∵CD∥AB，∠DCB＝70°，∴∠DCB＝∠ABC＝70°，∵∠CBF＝20°，∴∠ABF＝∠ABC﹣∠CBF＝50°，∵∠EFB＝130°，∴∠ABF+∠EFB＝50°+130°＝180°，∴EF∥AB；（2）∵EF∥AB，CD∥AB，∴EF∥CD，∵∠CEF＝70°，∴∠ECD＝110°，∵∠DCB＝70°，∴∠ACB＝∠ECD﹣∠DCB，∴∠ACB＝40°．24．【解答】解：（1）∵200＜460＜500∴价值460元的物品应付费：200+（460﹣200）×90%＝434答：此人第一次购买了价值460元的物品，应付434元．（2）设此人购买物品原价为x元若500＜x＜1000，那么有500×90%+（x﹣500）×80%＝990解得x＝1175，与假设不符，所以x＞1000，于是1000×85%+（x﹣1000）×70%＝990解得x＝1200答：此人第二次购物付了990元，所购物品原价为1200元．（3）若将两次购物合并，则原价为1200+460＝1660按照方案应付费用为：1000×85%+660×70%＝1312而此人实际付款为：434+990＝1424由此可判断此人将两次购物的钱合起来购相同的商品要节省：1424﹣1312＝112答：此人将两次购物的钱合起来购相同的商品要节省112元．25．【解答】解：（1）由题意可知：log39＝2，（log216）2+log381＝＝，故答案为：2；．（2）＝1化简得：|x﹣1|＝6即x﹣1＝6或x﹣1＝﹣6∴x＝7或x＝﹣5故符合题意的x值为7或﹣5．（3）由|x+log416|+|x﹣3!|＝10得|x+2|+|x﹣6|＝10当x+2＝0时，可得x＝﹣2；当x﹣6＝0时，可得x＝6．则当x＜﹣2时，原方程可化为：﹣x﹣2﹣x+6＝10，解得x＝﹣3；当﹣2≤x≤6时，原方程可化为：x+2﹣x+6＝10，则此时方程无解；当x＞6时，原方程可化为：x+2+x﹣6＝10，解得x＝7．故当x为﹣3或7时，符合题意．26．【解答】（1）证明：∵BC∥OA，∴∠C+∠COA＝180°，∠BAO+∠ABC＝180°，∵∠C＝∠BAO＝100°，∴∠COA＝∠ABC＝80°，∴∠COA+∠OAB＝180°，∴OC∥AB；（2）①如图②中，设∠EOF＝x，则∠BOC＝6x，∠BOF＝3x，∠BOE＝∠AOB＝4x，∵∠AOB+∠BOC+∠OCB＝180°，∴4x+6x+100°＝180°，∴x＝8°，∴∠ABO＝∠BOC＝6x＝48°．如图③中，设∠EOF＝x，则∠BOC＝6x，∠BOF＝3x，∠BOE＝∠AOB＝2x，∵∠AOB+∠BOC+∠OCB＝180°，∴2x+6x+100°＝180°，∴x＝10°，∴∠ABO＝∠BOC＝6x＝60°．综上所述，满足条件的∠ABO为48°或60°；②∵BC∥OA，∠C＝100°，∴∠AOC＝80°，∵∠EOB＝∠AOB，∴∠COE＝80°﹣2∠AOB，∵OC∥AB，∴∠BOC＝∠ABO，∴∠AOB＝80°﹣∠ABO，∴∠COE＝80°﹣2∠AOB＝80°﹣2（80°﹣∠ABO）＝2∠ABO﹣80°，∴＝＝2，∴平行移动AB，的值不发生变化．。

江苏省常州市2024年中考道德与法治真题试卷附解析

江苏省常州市2024年中考道德与法治真题试卷14小题，每小题1.5分，共21分。

1．下列时事内容与解读相匹配的是（）A．A B．B C．C D．D2．“以铜为镜，可以正衣冠。

以人为镜，可以明得失。

以史为镜，可以知兴替。

”这表明（）①我们要注重仪表整洁、举止端庄②自我评价是认识自己的唯一途径③他人评价是认识自己的一面镜子④我们要重视书本知识更注重实践A．①②B．①③C．②④D．③④3．换位思考是正确处理人际关系的一种智慧。

下列能体现换位思考的是（）A．妈妈说我穿着另类——穿什么是我自己的事情，不用你管B．路上遇到同学，遭到对方白眼——难道是我做错什么了吗C．妈妈太烦人，总要我多穿点——这就是妈妈爱我的方式吧D．学习退步被老师批评——老师对我要求太严格，受不了啦4．时代楷模、人民法官鲍卫忠24年如一日为民服务。

他说：“我们迈出去的是脚步，带回来的是民心。

虽然辛苦，但却值得。

”这告诉我们（）A．只有伟人才能创造不平凡的社会价值B．只要关注自己的发展就能活出生命的精彩C．选择收入高的职业才能体现人生价值D．做更好的自己、奉献社会以实现人生价值5．漫画《迈过去是门，过不去是槛》（如图）启示我们（）A．要战胜挫折必须寻求他人的帮助B．要及时调整自己，正确对待挫折C．面对挫折，不同的人有不同反应D．只要坚持，就能消灭人生的“槛”6．在拔河比赛中我班输给了八（1）班。

小丽说：班级实力不行，花时间训练真不值！小星认为：认真参赛是对对手的尊重，也维护了班级尊严。

下列评论正确的是（）A．小星观点正确，为集体荣誉而拼搏虽败犹荣B．小星观点错误，比赛失败就是损害集体利益C．小丽观点正确，实力不如人家还不如不参赛D．小丽观点错误，坚持集体主义放弃个人利益7．某市教育局印发《2024年高中阶段学校统一招生考试工作实施规定》中指出，考生在校期间存在考试作弊、校园欺凌等行为的，不得推荐为指标到校生，并在录取中最后投档。

这条规定（）①体现个人诚信体系日益受到重视，失信惩戒机制不断完善②会引发毕业季所有考生的担心、紧张情绪，加大学习压力③是加强未成年人保护、预防未成年人违法违纪的创新举措④通过强化法律手段来杜绝学生考试作弊和校园欺凌等行为A．①②B．①③C．②③D．③④8．图示法是我们学习概念知识的好帮手。

2021年湖南省长沙市中考数学试卷及答案解析

2021年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。

请在答题卡中填涂符合题意的选项。

本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列四个实数中，最大的数是（）A．﹣3B．﹣1C．πD．4【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再求出最大的数即可．【解答】解：∵﹣3＜﹣1＜π＜4，∴最大的数是4，故选：D．【点评】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键．2．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果发布，长沙市人口总数首次突破千万，约为10040000人，将数据10040000用科学记数法表示为（）A．1.004×106B．1.004×107C．0.1004×108D．10.04×106【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：10040000＝1.004×107．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，确定a与n的值是解题的关键．3．下列几何图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念求解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．【解答】解：A．不是中心对称图形，故本选项不合题意；B．不是中心对称图形，故本选项不合题意；C．是中心对称图形，故本选项符合题意；D．不是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a5B．2a+3a＝6a C．a8÷a2＝a4D．（a2）3＝a5【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A．a3•a2＝a5,故此选项符合题意；B．2a+3a＝5a,故此选项不合题意；C．a8÷a2＝a6,故此选项不合题意；D．（a2）3＝a6,故此选项不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点G，H，∠AGE＝100°，则∠DHF的度数为（）A．100°B．80°C．50°D．40°【分析】先根据平行线的性质，得出∠CHG的度数，再根据对顶角相等，即可得出∠DHF 的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CHG＝∠AGE＝100°，∴∠DHF＝∠CHG＝100°．故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时关键是注意：两直线平行，同位角相等．6．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝54°，则∠BOC的度数为（）A．27°B．108°C．116°D．128°【分析】直接由圆周角定理求解即可．【解答】解：∵∠A＝54°，∴∠BOC＝2∠A＝108°，故选：B．【点评】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．7．下列函数图象中，表示直线y＝2x+1的是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的性质判断即可．【解答】解：∵k＝2＞0，b＝1＞0，∴直线经过一、二、三象限．故选：B．【点评】本题考查了一次函数的性质，当k＞0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过一、二、三象限．8．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．24，25B．23，23C．23，24D．24，24【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可．【解答】解：将这组数据从小到大重新排列为22，23，23，23，24，24，25，25，26， ∴这组数据的众数为23cm ，中位数为24cm ，故选：C ．【点评】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．9．有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是（）A ．19B ．16C ．14D ．13 【分析】列表可知共有36种等可能的情况，两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的情况有4种，再由概率公式求解即可．【解答】解：列表如下：1 2 3 4 5 6 1（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6） 2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6） 3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6） 4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6） 5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6） 6 （6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由表可知共有36种等可能的情况，两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的情况有4种， ∴两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率为436=19，故选：A ．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．10．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是（）A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7C．丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9【分析】根据两数之和结果确定，对两个加数的不同情况进行分类讨论，列举出所有可能的结果后，再逐一根据条件进行推理判断，最后确定出正确结果即可．【解答】解：由题意可知，一共十张卡片十个数，五个人每人两张卡片，∴每人手里的数字不重复．由甲：11，可知甲手中的数字可能是1和10，2和9，3和8，4和7，5和6；由乙：4，可知乙手中的数字只有1和3；由丙：16，可知丙手中的数字可能是6和10，7和9；由丁：7，可知丁手中的数字可能是1和6，2和5，3和4；由戊：17，可知戊手中的数字可能是7和10，8和9；∴丁只能是2和5，甲只能是4和7，丙只能是6和10，戊只能是8和9．∴各选项中，只有A是正确的，故选：A．【点评】本题考查的是有理数加法的应用，关键是把所有可能的结果列举出来，再进行推理．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：x2﹣2021x＝x(x﹣2021)．【分析】直接提取公因式x,即可分解因式．【解答】解：x2﹣2021x＝x(x﹣2021)．故答案为：x(x﹣2021)．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．12．如图，在⊙O中，弦AB的长为4，圆心到弦AB的距离为2，则∠AOC的度数为45°．【分析】利用垂径定理可得AC＝BC=12AB=12×4=2,由OC＝2可得△AOC为等腰直角三角形，易得结果．【解答】解：∵OC⊥AB,∴AC＝BC=12AB=12×4=2,∵OC＝2,∴△AOC为等腰直角三角形，∴∠AOC＝45°，故答案为：45°．【点评】本题主要考查了垂径定理和等腰直角三角形的性质，熟练掌握垂径定理是解答此题的关键．13．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，若OE＝6，则BC的长为12．【分析】根据四边形ABCD是菱形可知对角线相互垂直，得出OE=12AB，AB＝BC，即可求出BC．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，且BD⊥AC，又∵点E是边AB的中点，∴OE＝AE＝EB=12 AB，∴BC＝AB＝2OE＝6×2＝12，故答案为：12．【点评】本题主要考查菱形和直角三角形的性质，熟练应用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．14．若关于x的方程x2﹣kx﹣12＝0的一个根为3，则k的值为﹣1．【分析】把x＝3代入方程得出9﹣3k﹣12＝0，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝3代入方程x2﹣kx﹣12＝0得：9﹣3k﹣12＝0，解得：k＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元二次方程的解和解一元一次方程，能理解方程的解的定义是解此题的关键．15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝4，DE＝1.6，则BD的长为 2.4．【分析】由角平分线的性质可知CD＝DE＝1.6，得出BD＝BC﹣CD＝4﹣1.6＝2.4．【解答】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE，∵DE＝1.6，∴CD＝1.6，∴BD＝BC﹣CD＝4﹣1.6＝2.4．故答案为：2.4【点评】本题主要考查了角平分线的性质，熟记角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．16．某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为50．【分析】利用共抽取作品数＝A等级数÷对应的百分比求解，即可求出一共抽取的作品份数，进而得到抽取的作品中等级为B的作品数．【解答】解：∵30÷25%＝120（份），∴一共抽取了120份作品，∴此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为：120﹣30﹣28﹣12＝50（份），故答案为：50．【点评】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，能从统计图中获得准确的信息．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分。

2023年湖南省长沙市湘郡培粹实验中学中考三模数学试题(含答案与解析)

2023年长沙市湘郡培粹实验中学初中学业水平考试数学注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分．一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.，1，2，13中，比0小的数是（）A.﹣ B. 1 C. 2 D. 132. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A. 圆锥B. 三棱锥C. 三棱柱D. 四棱柱3. 为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（）A. 此次调查属于全面调查B. 样本容量300C. 2000名学生是总体D. 被抽取的每一名学生称为个体 4. 下列运算结果正确的是（）A. 3412a a a ⋅=B. 523a a -=C. ()326a a =D. ()222a b a b +=+是5. 若点()A a b ，在第二象限，则点()B a b -，所在的象限是（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 一组数据：2，0，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差7. 某服装店新上一款运动服，第一天销售了m 件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（）A ()2m +件 B. ()22m -件 C. ()22m +件 D. ()28m +件 8. 将一个直角三角板和无刻度的直尺按如图所示放置，使三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知130∠=︒，则2∠的度数为（）A. 60︒B. 50︒C. 45︒D. 30︒9. 如图，O 是ABC 的内切圆，若ABC 的周长为18，面积为9，则O 的半径是（）A. 1B. C. 1.5 D. 210. 在ABC 中，7AC =，4BC =，M 是AB 上的一点，若ACM △的周长比BCM 的周长大3，根据下列尺规作图痕迹可以得到符合条件的CM 的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.有意义，则x 的取值范围是___．12. 方程1233x x =-的解是__________．.13. 关于x 的一元二次方程260x x m ++=有两个实数根，则m 的取值范围是_________．14. 如图，O 的半径为2，ABC 是O 的内接三角形，半径OD BC ⊥于E ，当45BAC ∠=︒时，BE 的长是________．15. 春日好时光，读书正当时，在第28个世界读书日来临之际，4月20日，由省教育厅等八个部门联合主办的2023年河南省青少年学生读书行动启动仪式暨河南省中小学书香校园建设现场会在漯河市举行．河南某中学以此次活动为契机，举行相关朗诵比赛，更好的落实五育并举的教育方针，促进师生珍惜时光、广泛阅读、下面是甲、乙、丙三名参赛选手的成绩如表所示，每名选手的成绩由观众评分和评委评分两部分组成：评分人评分权重甲乙丙观众（学生）40% 95分 90分 93分评委（老师） 60% 90分 95分 92分经过最后汇总，总分最高的是________选手（填“甲、乙、丙”）．16. 某学习兴趣小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（i ）男学生人数多于女学生人数；（ii ）女学生人数多于教师人数；（iii ）教师人数的两倍多于男学生人数①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为______；②该小组人数的最小值为______．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：11(4cos 453-+︒． 18. 解不等式组：2153523x x x x -<-⎧⎪+⎨>⎪⎩ 19. 科技改变生活，科技服务生活．如图为一新型可调节洗手装置侧面示意图，可满足不同人的洗手习惯，AM 为竖直的连接水管，当出水装置在A 处且水流AC 与水平面夹角为63︒时，水流落点正好为水盆的边缘C 处；将出水装置水平移动10cm 至B 处且水流与水平面夹角为30°时，水流落点正好为水盆的边缘D 处，MC AB =．（1）求连接水管AM 的长．（结果保留整数）（2）求水盆两边缘C ，D 之间的距离．（结果保留一位小数）（参考数据：sin 630.9,cos630.5,tan 63 1.73︒≈︒≈︒≈≈）20. 某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．等级时长（单位：分种）人数所占百分比A02t ≤< 4 x B24t ≤< 20 C46t ≤< 36% D 6t ≥ 16%根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查学生总人数为___，表中x 的值为___；（2）该校共有500名学生，请你估计等级为B 的学生人数；（3）本次调查中，等级为A 4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．21. 如图，正方形ABCD 中，E 是BC 上的一点，连接AE ，过B 点作BG AE ⊥，垂足为点G ，延长BG 交CD 于点F ，连接AF ．（1）求证：BE CF =．（2）若正方形边长是5，2BE =，求AF 的长．22. 小明爸爸想锻炼小明的独立生活能力并提高用数学知识解决实际问题的能力，让小明周末期间去姑姑家，到姑姑家后，下面是一段对话：小明：坐出租车价格怎么计费？姑姑：2公里以内6元，还要加1元的燃油补贴，超过2公里，超出部分每公里2元，超出部分不再出燃油补贴，但不足1公里按1公里计费，例如3.1公里按4公里收费．根据对话解答下列问题：（1）小明乘出租车去2.6公里处的风景点A 处要付司机元．（2）小明乘出租车去x 公里(2x >且x 为整数)的风景点B 处，要付钱元（用含x 的代数式表示）（3）小明从风景点B 处去C 处，下了出租车交给司机师傅13元，说：“师傅，这些钱够不够？”师傅说：“钱数恰好，且路程也刚好为整数．”小明回家后告诉爸爸，我知道从风景点B 到风景点C处有多少的的公里了．请你帮小明算一算．23 如图，已知AC AE =，BC BE =，BC ∥AD ，CD CE ⊥．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）若5AD CD ==，6AC =，求CE 的长．24. 定义：平面直角坐标系中有点()Q a b ，，若点()P x y ，满足||x a t -≤且()0y b t t -≤≥，则称P 是Q 的“t 界密点”．（1）①点()00，的“2界密点”所组成的图形面积是__________； ②反比例函数6y x=图象上__________（填“存在”或者“不存在”）点()12，的“1界密点”．（2）直线(0)y kx b k =+≠经过点()44，，在其图像上，点()23，的“2界密点”，求b 的值．（3）关于x 的二次函数221y x x k =++-（k 是常数），将它的图象M 绕原点O 逆时针旋转90︒得曲线L ，若M 与L 上都存在()12，的“1界密点”，直接写出k 的取值范围． 25. 如图1，AB 为半圆O 的直径，C 为BA 延长线上一点，CD 切半圆于点D ，BE CD ⊥，交CD 延长线于点E ，交半圆于点F ，已知5,3BC BE ==．点P ，Q 分别在线段AB BE ,上（不与端点重合），且满足54AP BQ =．设,BQ x CP y ==．（1）求半圆O 的半径．（2）求y 关于x 的函数表达式．.（3）如图2，过点P 作PR CE ⊥于点R ，连结,PQ RQ ．①当PQR 为直角三角形时，求x 的值．②作点F 关于QR 的对称点F '，当点F '落在BC 上时，求CF BF''的值．参考答案一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.，1，2，13中，比0小的数是（）A.﹣B. 1C. 2D. 13【答案】A【解析】分析】利用零大于一切负数来比较即可．＜0，故A 正确．故选：A ．【点睛】本题考查了实数的大小比较，解答此题关键要明确：正实数＞零＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A. 圆锥B. 三棱锥C. 三棱柱D. 四棱柱【答案】C【解析】【分析】由主视图和左视图得出该几何体是柱体，再结合俯视图可得答案．【【详解】解：由三视图知，该几何体是三棱柱，故选：C ．【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．3. 为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（）A. 此次调查属于全面调查B. 样本容量300C. 2000名学生是总体D. 被抽取的每一名学生称为个体【答案】B【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义逐一判断即可解答．【详解】解：A 、此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意；B 、样本容量是300，故此选项符合题意；C 、2000名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；D 、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，掌握这些数学概念是解题的关键．4. 下列运算结果正确的是（）A. 3412a a a ⋅=B. 523a a -=C. ()326a a =D. ()222a b a b +=+ 【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂相乘，合并同类项，幂的乘方，完全平方公式，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、34712a a a a ⋅=≠，故本选项错误，不符合题意；B 、5233a a a -=≠，故本选项错误，不符合题意；C 、()326a a =，故本选项正确，符合题意；D 、()222222a b a ab b a b +=++≠+，故本选项错误，不符合题意；是故选：C ．【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘，合并同类项，幂的乘方，完全平方公式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．5. 若点()A a b ，在第二象限，则点()B a b -，所在的象限是（） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】根据点()A a b ，在第二象限，可得00a b <>，，从而得到0b -<，即可判断出点()B a b -，所在的象限．【详解】解：点()A a b ，在第二象限，00a b ∴<>，，0b ∴-<，∴点()B a b -，在第三象限，故选：C ．【点睛】本题主要考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征是解题的关键． 6. 一组数据：2，0，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差【答案】B【解析】【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可．【详解】解：A 、原来数据的平均数是2023744+++=，添加数字3后平均数为2023325++++=，平均数发生了变化，故不符合题意；B 、原来数据的中位数是2，添加数字3后中位数仍为2，故符合题意；C 、原来数据的众数是2，添加数字3后众数为2和3，故不符合题意；D 、原来数据的方差2221777192203444416⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎡⎤=-⨯+-+-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，添加数字3后的方差()()()222162220232255⎡⎤=-⨯+-+-⨯=⎣⎦，故方差发生了变化，故不符合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键． 7. 某服装店新上一款运动服，第一天销售了m 件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（）A. ()2m +件B. ()22m -件C. ()22m +件D. ()28m +件【答案】C【解析】【分析】第一天销售了m 件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，即23m -，第三天比第二天多销售5件，即235m -+，即可求解．【详解】解：∵第一天销售了m 件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，即23m -，第三天比第二天多销售5件，即23522m m -+=+，∴第三天的销售量是()22m +件，故选：C ．【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．8. 将一个直角三角板和无刻度的直尺按如图所示放置，使三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知130∠=︒，则2∠的度数为（）A. 60︒B. 50︒C. 45︒D. 30︒【答案】A【解析】【分析】根据题意得：90ACB ∠=︒，CD EF ∥，从而得到2BCD ∠=∠，190BCD ∠+∠=︒，即可求解．【详解】解：如图，根据题意得：90ACB ∠=︒，CD EF ∥，∴2BCD ∠=∠，190BCD ∠+∠=︒，∵130∠=︒，∴260BCD ∠=∠=︒，故选：A【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．9. 如图，O 是ABC 的内切圆，若ABC 的周长为18，面积为9，则O 的半径是（）A. 1B.C. 1.5D. 2【答案】A【解析】【分析】作辅助线如解析图，根据ABC ABO ACO BOC S S S S =++ ，代入数据求解即可.【详解】解：如图，设O 与ABC 的各边分别相切于点E 、F 、G ，连接,,,,,OE OF OG OA OB OC ，设O 的半径为r ，则,,OE AB OF AC OG BC ⊥⊥⊥，OE OF OG r ===，∵ABC ABO ACO BOC S S S S =++111222AB r AC r BC r =⋅+⋅+⋅ ()12AB AC BC r =++⋅，又ABC 的周长为18，面积为9， ∴19182r =⨯⋅， ∴1r =，故选：A .【点睛】本题考查了利用三角形的面积求三角形的内切圆半径，掌握求解的方法是解题的关键.10. 在ABC 中，7AC =，4BC =，M 是AB 上的一点，若ACM △的周长比BCM 的周长大3，根据下列尺规作图痕迹可以得到符合条件的CM 的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】计算求得AM BM =，根据四个选项即作出判断．【详解】解：∵7AC =，4BC =，∴3AC BC -=，∵ACM △的周长比BCM 的周长大3，∴3AC CM AM BC BM CM ++---=，即0AM BM -=，∴当AM BM =时，ACM △的周长比BCM 的周长大3，观察四个选项，只有选项B 符合题意，故选：B ．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 有意义，则x 的取值范围是___．【答案】2x ≥【解析】有意义，即x ﹣2≥0，解得：x ≥2．故答案为：x ≥2．【点睛】本题主要考查使二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题关键．12. 方程1233x x =-的解是__________．【答案】3x =【解析】【分析】先去分母变为整式方程，然后解整式方程，得出x 的值，最后检验即可．【详解】解：1233x x =-，去分母得：332x x -=，解整式方程得：3x =，经检验3x =是原方程的解，所以方程的解为3x =，故答案：3x =．【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的一般步骤准确计算，注意解分式方程要进行检验．13. 关于x 的一元二次方程260x x m ++=有两个实数根，则m 的取值范围是_________．【答案】9m ≤##9m ≥【解析】【分析】一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根与24b ac ∆=-有如下关系：当0∆>时，方程有两个不相等的两个实数根；当Δ0=时，方程有两个相等的两个实数根；当Δ0<时，方程无实数根．利用判别式的意义得到26410m ∆=-⨯⨯≥，然后解m 的不等式即可．【详解】解：根据题意得26410m ∆=-⨯⨯≥，解得9m ≤．故答案为：9m ≤．【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式以及解一元一次不等式，理解并掌握一元二次方程的根的判别式的意义是解题关键．14. 如图，O 的半径为2，ABC 是O 的内接三角形，半径OD BC ⊥于E ，当45BAC ∠=︒时，BE 的长是________．为【解析】【分析】根据题意可得BOC 是等腰直角三角形，半径OD BC ⊥于E ，根据等腰三角形的“三线合一”，即可求解．【详解】解：O 的半径为2，∴2OB OC ==，∵ABC 是O 的内接三角形，45BAC ∠=︒，∴224590BOC BAC ∠=∠=⨯︒=︒，∴BOC 是等腰直角三角形，BO CO ⊥，45OBC OCB ∠=∠=︒，BC ==， ∵半径OD BC ⊥于E ，∴1122BE CE OE BC ====⨯=，．【点睛】本题主要考查圆与三角形的综合，等腰直角三角形的性质的综合，掌握以上知识的综合运用解题的关键．15. 春日好时光，读书正当时，在第28个世界读书日来临之际，4月20日，由省教育厅等八个部门联合主办的2023年河南省青少年学生读书行动启动仪式暨河南省中小学书香校园建设现场会在漯河市举行．河南某中学以此次活动为契机，举行相关朗诵比赛，更好的落实五育并举的教育方针，促进师生珍惜时光、广泛阅读、下面是甲、乙、丙三名参赛选手的成绩如表所示，每名选手的成绩由观众评分和评委评分两部分组成：评分人评分权重甲乙丙观众（学生）40% 95分 90分 93分评委（老师） 60% 90分 95分 92分经过最后汇总，总分最高的是________选手（填“甲、乙、丙”）．【答案】乙【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法，分别求得甲、乙、丙三名参赛选手的平均成绩，即可求解．【详解】解：甲的平均成绩为：9540%9060%92⨯+⨯=乙的平均成绩为：9040%9560%93⨯+⨯=丙的平均成绩为：9340%9260%92.4⨯+⨯=9292.493<<∴总分最高的是乙选手故答案为：乙．【点睛】本题考查了求加权平均数，根据加权平均数作决策，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．16. 某学习兴趣小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（i ）男学生人数多于女学生人数；（ii ）女学生人数多于教师人数；（iii ）教师人数的两倍多于男学生人数①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为______；②该小组人数的最小值为______．【答案】①. 6 ②. 12【解析】【分析】①设男生有x 人，女生有y 人，且x ＞y ，根据题意列出不等式组，即可求解；②男生有m 人，女生有n 人，教师有t 人，根据题意列出不等式组，即可求解．【详解】解：①设男生有x 人，女生有y 人，且x ＞y ，根据题意得： 424x x >⎧⎨⨯>⎩，424y y >⎧⎨⨯>⎩，解得：48,48x y <<<<，∵x 、y 均为整数，且x ＞y ，∴x =6或7，y =5或6；∴女学生人数的最大值为6故答案为：6②设男生有m 人，女生有n 人，教师有t 人，根据题意得：,22m t n t t m t n >>⎧⎧⎨⎨>>⎩⎩，解得：2,2t m t t n t <<<<，∵m ，n ，t 均为整数，且m ＞n ，∴2t n m t <<<，∴22t t ->，即t ＞2，∴t 的最小值为3，当t =3时，n =4，m =5，∴m +n +t =5+4+3=12．故答案为：12【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：11(4cos 453-+︒．【答案】3+【解析】【分析】根据()10p p a a a -=≠、二次根式化简、()()()0000a a a a a a ⎧>⎪==⎨⎪-<⎩、特殊角三角函数值进行计算即可．【详解】解：原式34=+3=+3=+【点睛】本题考查了负指数幂、二次根式化简、去绝对值、特殊角三角函数值，掌握公式及具体三角函数值是解题的关键．18. 解不等式组：2153523x x x x -<-⎧⎪+⎨>⎪⎩ 【答案】2x <【解析】【分析】先求出各个不等式的解集，然后由同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找即可确定不等式组的解集．【详解】解：2153523x x x x -<-⎧⎪⎨+>⎪⎩①② 解不等式①得；2x <解不等式②得；3x <∴不等式组的解集为2x <．【点睛】题目主要考查求不等式组的解集，熟练掌握求不等式解集的方法是解题关键．19. 科技改变生活，科技服务生活．如图为一新型可调节洗手装置侧面示意图，可满足不同人的洗手习惯，AM 为竖直的连接水管，当出水装置在A 处且水流AC 与水平面夹角为63︒时，水流落点正好为水盆的边缘C 处；将出水装置水平移动10cm 至B 处且水流与水平面夹角为30°时，水流落点正好为水盆的边缘D 处，MC AB =．（1）求连接水管AM 的长．（结果保留整数）（2）求水盆两边缘C ，D 之间的距离．（结果保留一位小数）（参考数据：sin 630.9,cos630.5,tan 63 1.73︒≈︒≈︒≈≈）【答案】（1）20cm（2）34.6cm【解析】【分析】（1）根据ACM ∠的正切值求解即可；（2）连接BC ．首先证明出四边形ABCM 为矩形，进而得到240cm BD BC ==，然后利用勾股定理求解即可．【小问1详解】∵10cm,63MC AB ACM ==∠=︒，∴tan tan 6310 2.020cm AM MC ACM MC =⋅∠=⋅︒≈⨯=．答：连接水管AM 的长为20cm ．【小问2详解】如图，连接BC ．∵,AB MC AB MC =∥，∴四边形ABCM 为平行四边形．∵90AMC ∠=︒，∴四边形ABCM 为矩形，∴20cm,90BC AM BCD ==∠=︒．∵30BDC ∠=︒，∴240cm BD BC ==，∴34.6cm CD ==≈．答：水盆两边缘C ，D 之间的距离为34.6cm ．【点睛】本题主要考查了解直角三角形的实际应用，明确题意，准确构造直角三角形是解题的关键． 20. 某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．等级时长（单位：分种）人数所占百分比A02t ≤< 4 x B24t ≤< 20 C46t ≤< 36% D 6t ≥ 16%根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数为___，表中x的值为___；（2）该校共有500名学生，请你估计等级为B的学生人数；（3）本次调查中，等级为A的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．【答案】（1）50，8%（2）200 （3）2 3【解析】【分析】（1）根据D等级的人数除以占比求得总人数，根据A的人数除以总人数乘以100%即可求得x的值；（2）根据样本估计总体，用500乘以B等级人数的占比即可求解；（3）根据画树状图的方法求得所有可能，根据概率公式即可求解．【小问1详解】解：本次调查的学生总人数为85016=%（人）4100%8%50x=⨯=，故答案为：50，8%．【小问2详解】2050020050⨯=（人），答：等级为B的学生人数为200人．【小问3详解】画树状图，如图所示：共有12种等可能结果，其中符合题意的有8种，抽到一名男生和一名女生的概率为82123=．【点睛】本题考查了频数分布表，条形统计图，样本估计总体，画树状图法求概率，熟练掌握以上知识是解题的关键．21. 如图，正方形ABCD 中，E 是BC 上的一点，连接AE ，过B 点作BG AE ⊥，垂足为点G ，延长BG 交CD 于点F ，连接AF ．（1）求证：BE CF =．（2）若正方形边长是5，2BE =，求AF 的长．【答案】（1）见解析（2【解析】【分析】（1）根据ASA 证明ABE BCF ≅△△，可得结论；（2）根据（1）得：ABE BCF ≅△△，则2CF BE ==，最后利用勾股定理可得AF 的长．【小问1详解】∵四边形ABCD 是正方形，∴90AB BC ABE BCF =∠=∠=︒，，∴90BAE AEB ∠+∠=︒，∵BG AE ⊥，∴90BGE ∠=︒，∴90AEB EBG ∠+∠=︒，∴BAE EBG ∠=∠，∴()ASA ABE BCF ≅ ，∴BE CF =；小问2详解】∵正方形边长是5，∴5AB BC CD ===，∵2BE =，∴由（1）得2CF BE ==，∴523DF CD CF =-=-=，在Rt ADF中，由勾股定理得：AF ===【点睛】此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，本题证明ABE BCF ≅△△是解本题的关键．22. 小明爸爸想锻炼小明的独立生活能力并提高用数学知识解决实际问题的能力，让小明周末期间去姑姑家，到姑姑家后，下面是一段对话：小明：坐出租车价格怎么计费？姑姑：2公里以内6元，还要加1元的燃油补贴，超过2公里，超出部分每公里2元，超出部分不再出燃油补贴，但不足1公里按1公里计费，例如3.1公里按4公里收费．根据对话解答下列问题：（1）小明乘出租车去2.6公里处风景点A 处要付司机元．（2）小明乘出租车去x 公里(2x >且x 为整数)的风景点B 处，要付钱元（用含x 的代数式表示）（3）小明从风景点B 处去C 处，下了出租车交给司机师傅13元，说：“师傅，这些钱够不够？”师傅说：“钱数恰好，且路程也刚好为整数．”小明回家后告诉爸爸，我知道从风景点B 到风景点C 处有多少公里了．请你帮小明算一算．【答案】（1）9 （2）()25x +（3）风景点B 到风景点C 处有4公里．【解析】【分析】（1）2.62>，取整为3，所以付()61232++-元；（2）超出2公里，根据2公里以内6元，外加1元的燃油补贴，超出部分公里2元，可列出代数式；【的（3）把13和代数式表示的钱数结合，可成方程求解．【小问1详解】解：小明乘出租车去2.6公里处的风景点A 处，取整为3，则要付司机()612329++-=元．故答案为：9；【小问2详解】解：∵小明乘出租车去x 公里()2x >的风景点B 处，()612225x x ++-=+．故答案为：()25x +；【小问3详解】解：设风景点B 到风景点C 处有x 公里，2513x +=，解得：4x =，答：风景点B 到风景点C 处有4公里．【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，以及一元一次方程的知识点，关键看到路程和钱数的关系，从而可解．23. 如图，已知AC AE =，BC BE =，BC ∥AD ，CD CE ⊥．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）若5AD CD ==，6AC =，求CE 的长．【答案】（1）见解析（2）9.6 【解析】【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到AB CE ^，推出AB CD ∥，根据全等三角形的性质得到AEB ACB ∠=∠，根据平行四边形的判定即可得到结论；（2）过A 作AH CD ⊥于H ，根据勾股定理和矩形的判定和性质即可得到结论．【小问1详解】证明：AC AE = ，BC BE =，AB ∴垂直平分CE ，AB CE ∴⊥，CD CE ⊥ ，∴AB CD ∥，AC AE = ，BC BE =，AB AB =，AEB ∴ ≌()SSS ACB ，AEB ACB ∴∠=∠，AEB CAD ∠=∠ ，ACB CAD ∠=∠∴，BC AD ∴∥，∴四边形ABCD 是平行四边形；【小问2详解】解：过A 作AH CD ⊥于H ，∴AH CF ∥，∴四边形AHCF 是矩形，CF AH ∴=，2222AC CH AD DH ∴-=-，5AD CD == ，6AC =，222256(5)DH DH ∴-=--，1.4DH ∴=，4.8AH ∴===，4.8CF ∴=，由()1AEB ≌ACB △，AE AC ∴=，EAF CAF ∠=∠，AF AF = ，∴ AFE ()AFC SAS ≌，EF CF ∴=，2CE CF ∴=，9.6CE ∴=．【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握平行四边形的判定和性质定理是解题的关键．24. 定义：平面直角坐标系中有点()Q a b ，，若点()P x y ，满足||x a t -≤且()0y b t t -≤≥，则称P 是Q 的“t 界密点”．（1）①点()00，的“2界密点”所组成的图形面积是__________； ②反比例函数6y x=图象上__________（填“存在”或者“不存在”）点()12，的“1界密点”．（2）直线(0)y kx b k =+≠经过点()44，，在其图像上，点()23，的“2界密点”，求b 的值．（3）关于x 的二次函数221y x x k =++-（k 是常数），将它的图象M 绕原点O 逆时针旋转90︒得曲线L ，若M 与L 上都存在()12，的“1界密点”，直接写出k 的取值范围．【答案】（1）①16；②存在（2）b 的值为3或5或4-；（3）48k ≤≤．【解析】【分析】（1）①根据t 界密点的定义得到取值范围，再根据取值范围得到图形的边长进而得到图形的面积；②根据t 界密点的定义得到取值范围，再根据取值及反比例函数的性质即可解答．（2）根据题意得到点()23，的“2界密点”的范围分两种情况，再利用一次函数的性质及图象即可解答；（3）根据()12，的“1界密点”的取值范围，再利用二次函数的性质及图象即可解答．【小问1详解】解：①设点()00，的“2界密点”为()a b ，， ∴02a -≤，02b -≤，∴22a -≤≤，22b -≤≤，∴如图所示：所组成的图形是边长为4的正方形，∴点()00，的“2界密点”所组成的图形面积是：4416⨯=，故答案为：16；②设点()12，的“1界密点”为()，mn ， ∴11m -≤，21n -≤，∴20m ≥≥，31n ≥≥, ∴当2m =，3n =时，在反比例函数6y x=的图象上．故答案为：存在；【小问2详解】设点()23，的“2界密点”()x y ，， ∴04x ≤≤，15y ≤≤，①当直线(0)y kx b k =+≠与左边界相交时，∵()44E ，，DE =，∴222(4)4b -+=，解得13b =，25b =，∴直线(0)y kx b k =+≠不可能和上边界相交．②当直线(0)y kx b k =+≠与下边界相交时，∵点()44D ，，点()41，C ， ∴3CD =，∵BD =∴BC ==，∵4AC =，∴4AB =-∵OAB BCD ∠=∠，ABO =CBD ∠∠，∴AOB CDB ∽，∴13b -=∴4b =-．综上b 的值为3或5或4-．【小问3详解】设点()12，的“1界密点”()x y ，， ∴02x ≤≤，13y ≤≤，∵x 的二次函数221y x x k =++-（k 是常数），将它的图象M 绕原点O 逆时针旋转90︒得曲线L ，M与L 上都存在()12，的“1界密点”，。

2023年湖南省长沙市中考数学真题(原卷)

2023年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列各数中，是无理数的是（）A.17 B.π C.﹣1D.02.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A.235x x x ×= B.()336x x =C.()211x x x +=+ D.()222141a a -=-4.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.1，3，4B.2，2，7C.4，5，7D.3，3，65.2022年，长沙市全年地区生产总值约为1400000000000元，比上年增长4.5%．其中数据1400000000000用科学记数法表示为（）A.121.410⨯ B.130.1410⨯ C.131.410⨯ D.111410⨯6.如图，直线m ∥直线n ，点A 在直线n 上，点B 在直线m 上，连接AB ，过点A 作AC AB ⊥，交直线m 于点C ．若140∠=︒，则2∠的度数为（）A .30︒ B.40︒ C.50︒ D.60︒7.长沙市某一周内每日最高气温．情况如图所示，下列说法中，错误的是（）A.这周最高气温是32℃B.这组数据的中位数是30C.这组数据的众数是24D.周四与周五的最高气温相差8℃8.不等式组24010x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.9.下列一次函数中，y 随x 的增大而减小的函数是（）A.21y x =+ B.4y x =- C.2y x = D.1y x =-+二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）10.分解因式：n 2﹣100=_____．11.睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是_____小时．12.如图，已知50ABC ∠=︒，点D 在BA 上，以点B 为圆心，BD 长为半径画弧，交BC 于点E ，连接DE ，则BDE ∠的度数是_______度．13.如图，在平面直角坐标系中，点A 在反比例函数y =k x(k 为常数，0k >，0)x >的图象上，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，连接OA ．若OAB 的面积为1912，则k =___________________．14.如图，点A ，B ，C 在半径为2的O 上，60ACB ∠=︒，OD AB ⊥，垂足为E ，交O 于点D ，连接OA ，则OE 的长度为_____．15.毛主席在《七律二首•送瘟神》中写道“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，我们把地球赤道看成一个圆，这个圆的周长大约为“八万里”．对宇宙千百年来的探索与追问，是中华民族矢志不渝的航天梦想．从古代诗人屈原发出的《天问》，到如今我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”，太空探索无上境，伟大梦想不止步．2021年5月15日，我国成功实现火星着陆．科学家已经探明火星的半径大约是地球半径的12，若把经过火星球心的截面看成是圆形的，则该圆的周长大约为_____万里．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：()10120232sin 452-⎛⎫+--︒- ⎪⎝⎭．17.先化简，再求值：()()()222233a a a a a -+-++，其中13a =-．18.2023年5月30日9点31分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射的过程中，飞船从地面O 处发射，当飞船到达A 点时，从位于地面C 处的雷达站测得AC 的距离是8km ，仰角为30︒；10s 后飞船到达B 处，此时测得仰角为45︒．（1）求点A 离地面的高度AO ；（2）求飞船从A 处到B 处的平均速度．(结果精确到0.1km /s 3 1.73≈)19.为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n 名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D ：6070x ≤＜；C ：7080x ≤＜；B ：8090x ≤＜；A ：90100x ≤≤），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：n =，m =；（2）请补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中B 等级所在扇形的圆心角度数为度；（4）若把A 等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．20.如图，AB AC =，CD AB ⊥，BE AC ⊥，垂足分别为D ，E ．（1）求证：ABE ACD ≌；（2）若6AE =，8CD =，求BD 的长．21.为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神．某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加．（1）比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分．某班级在15场比赛中获得总积分为41分，问该班级胜负场数分别是多少？（2）投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内(含3分线)投篮，投中一球可得2分，某班级在其中一场比赛中，共投中26个球(只有2分球和3分球)，所得总分不少于56分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球？22.如图，在ABCD Y 中，DF 平分ADC ∠，交BC 于点E ，交AB 的延长线于点F ．（1）求证：AD AF =；（2）若63120AD AB A ==∠=︒，，，求BF 的长和ADF △的面积．23.如图，点A ，B ，C 在O 上运动，满足222AB BC AC =+，延长AC 至点D ，使得DBC CAB ∠=∠，点E 是弦AC 上一动点（不与点A ，C 重合），过点E 作弦AB 的垂线，交AB 于点F ，交BC 的延长线于点N ，交O 于点M （点M 在劣弧 AC 上）．（1）BD 是O 的切线吗？请作出你的判断并给出证明；（2）记BDC ABC ADB ，，的面积分别为12S S S ，，，若()212S S S ⋅=，求()2tan D 的值；（3）若O 的半径为1，设FM x =，11FE FN y BC BN AE AC⋅+=⋅⋅，试求y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围．24.我们约定：若关于x 的二次函数21111y a x b x c =++与22222y a x b x c =++同时满足2202321212112|0|0a c b b c a b b -++=-≠（）﹣，，则称函数1y 与函数2y 互为“美美与共”函数．根据该约定，解答下列问题：（1）若关于x 的二次函数2123y x kx =++与22y mx x n =++互为“美美与共”函数，求k ，m ，n 的值；（2）对于任意非零实数r ，s ，点()P r t ，与点()()Q s t r s ≠，始终在关于x 的函数212y x rx s =++的图像上运动，函数1y 与2y 互为“美美与共”函数．①求函数2y 的图像的对称轴；②函数2y 的图像是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐标；否则，请说明理由；（3）在同一平面直角坐标系中，若关于x 的二次函数21y ax bx c =++与它的“美美与共”函数2y 的图像顶点分别为点A ，点B ，函数1y 的图像与x 轴交于不同两点C ，D ，函数2y 的图像与x 轴交于不同两点E ，F ．当CD EF =时，以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形能否为正方形？若能，求出该正方形面积的取值范围；若不请说明理由．。

精品解析：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试政治试题

湖南师大附中2022—2023学年度高二第一学期期中考试思想政治一、选择题（在下列四个选项中，只有一项是最符合题意的。

本大题共16小题，每小题3分，共48分）1．每个人心中都有“一条大河”，无论你出生在何时何地，家门口几乎都有一条河，即使是一条很小的河，在幼小心灵中也是一条大河。

河上发生的事情与生命息息相关，寄托着你的喜怒哀乐。

无论将来你到哪里，只要一想起家就会想起这条河，一切如在眼前。

基于此，著名词作家乔羽创作了《我的祖国》。

作者用“一条大河”激荡爱国深情，体现的哲学道理有（）①物质是本原，意识是物质的派生物①物质和意识是相互依赖、不可分割的①意识是人脑对客观存在进行加工的结果①意识本质是曾经记忆在人脑中的直观反映A．①①B．①①C．①①D．①①2．毛泽东将“善于利用两个战役之间的间隙，休息和整训部队”作为“十大军事原则”的重要内容。

但为实现抑留傅作义集团于华北地区就地歼灭的方针，毛泽东“违背”利用两个战役之间的间隙休整部队的原则，命令东北野战军主力立即结束休整，取捷径以最快速度入关，为隔断敌人从天津塘沽南撤退路夺取了有利战机。

毛泽东“违背”既定原则的做法（）①摆脱了规律的束缚，体现了严谨踏实的态度①坚持实事求是精神，把握了变化发展的实际①发挥意识的能动作用，直接改变了战争态势①动态把握事物发展的进程，实现了灵活应对A．①①B．①①C．①①D．①①3．党的十八大以来，在习近平生态文明思想指引下，经过一代又一代人的坚守，我国成功遏制荒漠化扩展态势，实现了由“沙进人退”到“绿进沙退”的历史性转变。

取得如此成就，中国治沙人创造的一系列实用治沙技术功不可没，特别是被世界赞誉为“中国魔方”的草方格沙障。

这表明（）①意识活动极大改变了自然界的面貌①意识活动具有目的性和能动创造性①意识对人改造自然活动起促进作用①意识的能动作用的发挥是有条件的A．①①B．①①C．①①D．①①4．2022年4月19日的湖南省委实施“强省会”战略暨长株潭都市圈建设推进会上，省委书记张庆伟提出，要深入践行以人民为中心的发展思想，“打造共同富裕先行区”。

2024年下半年教师资格证考试《综合素质》幼儿园真题

2024年下半年教师资格证考试《综合素质》（幼⼉园）真题⼉.单项选择题：下列各题的备选答案中，只有⼉项最符合题意，请根据题⼉要求选择正确答案。

（本⼉题共29⼉题，每⼉题2分，共58分）1.中一班班级活动中，老师批评小明：“你怎么这么笨啊，看人家早就学会了！”该老师的行为（）。

A.违背了保教结合原则B.忽视了教育的主体性C.违背了教育公平原则D.忽视了教育的生态性2.黄老师决定每周组织幼儿从周一到周五逐次进行健康、语言、社会、科学和艺术中的一个领域的学习，这表明黄老师（）。

A.遵循了儿童发展的个体性B.片面理解了儿童发展的整体性C.遵循了儿童发展的顺序性D.片面理解了儿童发展的阶段性3.幼儿园老师小刘还在上学时，便经常思考如何成为一名合格的幼儿园老师。

为此，她主动去学校教室模拟练习讲故事和幼儿活动创编技能。

在社会活动中参与体育游戏设计。

这说明小刘所处的教师专业发展阶段是（）。

A.虚拟关注阶段B.生存关注阶段C.任务关注阶段D.自我更新关注阶段4.老师在上课，小朋友总是不举手就抢答问题，以下说法哪个是正确的（）。

A.老师邀请到谁就让谁发言B.谁不举手我就不叫谁发言C.老师喜欢举手发言的孩子D.吵死了，一句都听不清楚5.依据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》，下列说法正确的是（）。

①教育行政部门应当将预防犯罪教育的工作效果纳入学校年度考核内容②专门学校建设和专门教育具体办法由教育行政部门结合实际进行规定③学校应当聘任从事法治教育的专职或者兼职教师④未成年人的父母或者其他监护人对未成年人的预防犯罪教育负有直接责任⑤预防未成年人犯罪，在各级人民政府组织下，实行系统治理A.②③⑤B.①②③④C.①③④D.①③④⑤6.依据《中华人民共和国未成年人保护法》，下列说法不正确的是（）。

A.实行教育、感化、挽救的方针B.坚持教育为主、惩罚为辅的原则C.经过监护人申请可以依法公开审理D.在升学、就业等方面不得歧视7.小学生因故意不完成作业，被班主任责令做书面检讨，其家长孔某得知后，认为班主任张老师处理不公，与其发生纠纷。

2024湖南省普通高中学业水平考试试卷

2024年湖南省一般中学学业水平考试试卷思想政治本试题卷包括选择题和非选择题（简答题、分析说明题和综合探究题）两部分，共6页。

时量90分钟，满分100分。

第Ⅰ卷选择题一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

本大题30小题，每小题2分，共60分）1、2024年10月20日至23日，中国共产党第十八届中心委员会第四次全体会议在北京召开，会议审议通过了《中共中心关于全面推动若干重大问题的确定》。

A．依德治国 B．小康社会 C．依法治国 D．改革开放2、2024年8月16日至28日，其次届夏季青年在江苏省南京市实行。

来自世界各地的3700多名运动员参与了28个大项222个小项的竞赛。

A．亚运会 B．奥运会 C．全运会 D．残奥会3、2024年1月9日，中共中心、国务院在北京隆重实行国家科学技术嘉奖大会。

中国科学院院士、中国工程物理探讨院高级科学顾问于敏获得2024年度国家最高奖。

A．自然科学 B．社会科学 C．信息技术 D．科学技术4、2024年4月8日，国务院印发《关于同意设立湖南新区的批复》，该新区成为中部地区首个国家级新区。

A．长株潭 B．洞庭湖 C．贸易 D．湘江5、2024年2月26日，第六十九届联合国大会一样通过了关于纪念世界反法西斯斗争成功周年的决议。

A．60 B．65 C．70 D．756、价值尺度和流通手段是货币的两种基本职能。

下列经济现象中能够反映货币执行价值尺度职能的是 BA．一次性付清商品房款150万元 B．一台新款三星手机标价5288元C．小明在教化书店刷卡购买书籍 D．张林林同学用支付宝在网上购物7、近年来，我国国有企业在“保质提效”基础上加快了战略性调整，有序实施国有企业混合全部制改革，国有经济垄断经营的范围将逐步限制在少数自然垄断和关系国民经济命脉的重要行业和关键领域。

这些改革措施有利于 D①淘汰国有企业和发展非公有制经济②限制公有制经济在我国的主体地位③不断增加国有经济的活力和竞争力④各种全部制经济公允参与市场竞争A．①③ B．①④ C．②③ D．③④8、国家发展改革委员会宣布，2024年我国将全面建立居民生活用气阶梯价格制度，水、电、气三大公共资源品都将进入阶梯价格时代。

湖南省长沙市浏阳市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(含解析)

2024年上学期九年级调研考试数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项、本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列实数中绝对值最小的是（）A ．2B ．C ．0D2．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（）A ． B． C ． D ．3．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．方程x （x +2）＝0的根是（）A ．x ＝2B ．x ＝0C ．x 1＝0，x 2＝﹣2D ．x 1＝0，x 2＝25．已知，将一块直角三角板如图放置，使直角顶点位于直线和之间，若，则（）A ．B ．C ．D ．6．如图，直线y1=mx 经过P （2，1）和Q （-4，-2）两点，且与直线y2=kx+b 交于点P ，则不等式kx+b ＞mx 的解集为（）3-2-=()2211a a +=+()325a a =2322a a a ⋅=AB CD ∥AB CD 1∠=α2∠=90α︒-180α︒-α45a -︒A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ＞-4D ．x ＜-47．如图，O 为正方形对角线的中点，为等边三角形．若，则的长度为（）AB ．C ．D ．8．若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（）A ．15B．12πC ．15πD ．30π9．我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之，”题意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，设快马天可以追上慢马，可列方程是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在直角坐标系中，以点O 为圆心，半径为4的圆与y 轴交于点B ，点A （8，4）是圆外一点，直线AC 与⊙O 切于点C ，与x 轴交于点D ，则点C 的坐标为（）A ．（）B ．（，）ABCD AC ACE △2AB =OE x 24015012240x x +=⨯24015012240x x -=⨯24015012150x x +=⨯24015012150x x -=⨯-12585-C ．（，）D ．（-2）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：a 2﹣16b 2＝．12．计算：．13．低空经济作为战略性新兴产业，中商产业研究院分析师预测，2024年市场规模将达5035亿元．请将5035亿元用科学记数法表示为元．14．以下命题：（1）如果，那么（2）等弧所对的圆周角相等（3）对应角相等的两个四边形是相似四边形（4）方程有两个不相等的实数根（5）一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形．真命题共有个．15．“一河诗画，满城烟花”，每逢过年过节，人们会在美丽的浏阳河边上手持网红烟花加特林进行燃放，当发射角度与水平面成45度角时，烟花在空中的高度（米）与水平距离（米）接近于抛物线，烟花可以达到的最大高度是米．16．如图：在平面直角坐标系中，的顶点，，对角线与相交于点，函数经过点，则．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算： .18．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．165125-()()()a a b a b a b ab +-+--=22a b =a b =2310x x +-=y x 20.51038y x x =-+-OABC (5,0)A (1,3)C AC OB D k y x=D k =()1013tan 3032π-⎛⎫+︒+- ⎪⎝⎭31432x x x ->-⎧⎨<+⎩19．先化简，再求值：，其中．20．如图，在中，，是通过如图的作图痕迹作图而得，，交于点．(1)求证：．(2)若，求的度数．21．某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：a ：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图．（数据分成5组，，，，，）b ：七年级抽取成绩在7这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．c ：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七年级76.5m 八年级78.279请结合以上信息完成下列问题：2221111x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭2023x =ABC AB AC =CD DE BC ∥AC E DE CE =32CDE ∠=︒A ∠5060x ≤<6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤080x ≤<(1)七年级抽取成绩在的人数是_______，并补全频数分布直方图；(2)表中m 的值为______；(3)七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则______（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；(4)七年级的学生共有400人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数．22．为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？23．张老师在带领同学们进行折角的探究活动中，按步骤进行了折纸：①对折矩形，使与重合，得到折痕，并把纸展平．②再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段．③可得到．老师请同学们讨论说明理由．三个同学在一起讨论得到各自的方法．小彤说：连接，可证为等边三角形，从而得证；小如说：利用平行线分线段成比例性质，可证，再结合三角形全等的知识可证；小远说：利用的边角关系可证．(1)在考试过程中，小明和小峰这三种方法他们都会，都随机选取了这三种方法中的一种，请用列表或画树状图的方法求他俩选择了同一种方法的概率．(2)请你选择其中一个同学的方法或者用其他方法说明理由．24．如图，锐角内接于，，射线经过圆心并交于点，连接，，与的延长线交于点．6090x ≤<30︒ABCD AD BC EF A EF B BM BN l 2330∠∠∠===︒AN ABN MN NH =EBN △12330∠=∠=∠=︒ABC O AB AC =BE O O D AD CD BC AD F(1)求证：平分．(2)若，的长．(3)若，半径为4，直接写出阴影部分的面积．25．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线经过A （4，0），B （1，4）两点．P 是抛物线上一点，且在直线AB 的上方．(1)求抛物线的解析式；(2)若△OAB 面积是△PAB 面积的2倍，求点P 的坐标；(3)如图，OP 交AB 于点C ，交AB 于点D ．记△CDP ，△CPB ，△CBO 的面积分别为，，．判断是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．DF CDE ∠1tan 2ACD ∠=O DF 30F ∠=︒O 2y ax bx =+PD BO ∥1S 2S 3S 1223S S S S +参考答案与解析1．C 【分析】本题主要考查了绝对值、实数比较大小等知识，熟练掌握实数比较大小的方法是解题关键．首先确定各数的绝对值，比较大小即可获得答案．【解答】解：∵，，又∵，∴绝对值最小的是0．故选：C ．2．D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是两个小正方形，故选:D．【点拨】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3．D【分析】根据二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式逐项分析判断即可求解．【解答】解：A.B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D.【点拨】本题考查了二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式，正确地计算是解题的关键．4．C【分析】本题可根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．【解答】解：x （x +2）＝0，∴x ＝0或x +2＝0，解得x 1＝0，x 2＝﹣2．故选：C ．21=33-=00=012<<<()22112a a a +=++()326a a =2322a a a ⋅=【点拨】此题考查解一元二次方程，正确掌握解方程的方法及能依据每个方程的特点选择恰当的解法是解题的关键．5．A【分析】设直角三角板的三个顶点分别为E ，G ，H ，过点E 作，可得，根据平行线的性质可得，即可求解．【解答】解：如图，设直角三角板的三个顶点分别为E ，G ，H ，过点E 作，∵，∴，∴，∴，∵，∴．故选：A【点拨】本题主要考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．6．B【分析】从图象确定kx+b ＞mx 时，x 的取值范围即可．【解答】解：从图象可以看出，当x ＜2时，kx+b ＞mx ，故选B ．【点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确的确定出x 的值，是解答本题的关键．7．A【分析】如图，，则；由等边三角形，得，，得．【解答】如图，，则∵是等边三角形，O 是中点EF AB ∥AB EF CD ∥∥1,2GEF FEH ∠=∠∠=∠EF AB ∥AB CD ∥AB EF CD ∥∥1,2GEF FEH ∠=∠∠=∠1290GEF HEF GEH ∠+∠=∠+∠=∠=︒1∠=α290α∠=︒-2AB =AC ==EO AC ⊥OA =Rt AOE △OE =2AB =AC ==ACE △AC∴，中，故选A ．【点拨】本题考查正方形的性质、等边三角形的性质、解直角三角形；根据图形性质识别直角三角形，进而运用解直角三角形知识是解题的关键．8．C【分析】求出底面周长，即为侧面展开图的弧长，利用扇形面积公式即可求解．【解答】解：圆锥侧面积为，故选：C ．【点拨】本题考查求圆锥侧面积，掌握扇形面积公式是解题的关键．9．D【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．设快马天可以追上慢马，根据“天快马行走路程天慢马行走路程慢马先走12天行走路程”，列出方程即可．【解答】解：设快马天可以追上慢马，可列方程为．故选：D ．10．C【解答】解：作 AE ⊥x 轴于 E ，CH ⊥x 轴于 H ，连接 OC ，如图，∵B （0，4），A （8，4），∴AB ＝8，AE ＝OB ＝4，AB ⊥y 轴，∴AB 为⊙O 的切线，EO AC ⊥OA =Rt AOE △tan 60OE OA =⋅︒==12S lr =1235152ππ⨯⨯⨯=12S lr =x x -x =x 24015012150x x -=⨯∵直线 AC 与⊙O 切于点 C ，∴OC ⊥AC ，AC ＝AB ＝8，在△OCD 和△AED 中，∴△OCD ≌△AED ，∴OD ＝AD ，设 OD ＝x ，则 AD ＝x ，DE ＝8﹣x ，在 Rt △ADE 中，（8﹣x ）2+42＝x 2，解得 x ＝5，∴OD ＝5，DE ＝CD ＝3，∵ CH •OD ＝OC •CD ，∴CH ＝＝，在 Rt △OCH中，OH ，∴C 点坐标为（，）．故选C ．【点拨】本题考查切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了坐标与图形性质．11．（a +4b ）（a -4b ）【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（a +4b ）（a -4b ）．故答案为：（a +4b ）（a -4b ）．【点拨】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．12．【分析】本题主要考查了整式运算，熟练掌握相关运算法则和运算公式是解题关键．首先根据单项式乘多项式法则、平方差公式进行运算，然后合并同类项即可．【解答】解：．==ODC ADE OCD AED OC AE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩1212345⨯125165165125-2b ()()()a a b a b a b ab+-+--222a ab a b ab=+-+-2b =故答案为：．13．【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，解题关键要正确确定的值以及的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．据此即可获得答案．【解答】解：5035亿．故答案为：．14．3【分析】本题主要考查了判断命题真假，熟练掌握相关知识是解题关键．根据平方根的性质、圆周角定理、相似多边形的判定条件、一元二次方程的根的判别式、菱形的判定条件，逐一分析判断即可．【解答】解：（1）如果，那么或，故原命题是假命题；（2））等弧所对的圆周角相等，是真命题；（3）对应角相等，且对应边成比例的两个四边形是相似四边形，故原命题是假命题；（4）对于方程，因为，所以该方程有两个不相等的实数根，该命题是真命题；（5）一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形，该命题是真命题．综上所述，真命题共有3个．故答案为：3．15．12【分析】本题主要考查了二次函数的应用，熟练掌握二次函数的图像与性质是解题关键．将原抛物线解析式化为顶点式，结合二次函数的图像与性质即可获得答案．【解答】解：∵，又∵，∴当（米）时，烟花可以达到的最大高度，最大高度为12米．故答案为：12．16．4.5【分析】本题主要考查了待定系数法则求反比例函数解析式、平行四边形的性质、坐标与图形等知识，确2b 115.03510⨯a n 10n a ⨯110a ≤<n n a n 10≥n 1<n 11503500000000 5.03510==⨯115.03510⨯22a b =a b =a b =-2310x x +-=()23411130∆⨯-=-=⨯>()220.510380.51012y x x x =-+-=--+0.50a =-<10x =定点的坐标是解题关键．根据平行四边形“对角线相互平分”的性质可得，进而可得，将点的坐标代入反比例函数解析式并求解即可．【解答】解：∵四边形为平行四边形，∴，∵，，∴，∵函数经过点，即有，解得．故答案为：4.5．17．【分析】将二次根式化为最简二次根式，再用幂的运算公式及特殊角的三角函数值进行计算即可．【解答】解：原式【点拨】本题考查了实数的混合运算，掌握相关运算法则及特殊角的三角函数值是解题的关键．18．，见解答【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组的方法和步骤是解题关键．分别解两个不等式，然后按照“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则确定不等式组的解集，然后将其表示在数轴上即可．【解答】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，∴该不等式的解集为，将解集在数轴上表示出来如下图：D OA OC =()3,1.5D D OABC OA OC =(5,0)A (1,3)C ()3,1.5D k y x =D 1.53k = 4.5k =3231=+-3=+-3=11x -<<31432x x x ->-⎧⎨<+⎩①②1x >-1x <11x -<<19．，．【分析】本题考查了分式的化简求值，根据分式的混合运算法则计算即可．【解答】，当时，原式．20．(1)见解答(2)【分析】本题主要考查了尺规作图—作角平分线、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．（1）由作图可知，为的平分线，易得，再根据“两直线平行，内错角相等”可得，进而可得，即可证明结论；（2）首先证明，结合为的平分线，易得，再根据可得，然后根据三角形内角和定理求解即可．【解答】（1）证明：由作图可知，为的平分线，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：∵，∴，11x +120242221111x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭()()()2111111x x x x x x x +-⎛⎫=-÷ ⎪--+-⎝⎭()()()211111x x x x +-=⨯-+11x =+2023x =1111202312024x ===++52︒CD ACB ∠BCD ACD ∠=∠EDC BCD ∠=∠EDC ACD ∠=∠32BCD CDE ∠=∠=︒CD ACB ∠264ACB BCD ∠=∠=︒AB AC =64ABC ACB ∠=∠=︒CD ACB ∠BCD ACD ∠=∠DE BC ∥EDC BCD ∠=∠EDC ACD ∠=∠DE CE =32CDE ∠=︒32BCD CDE ∠=∠=︒∵为的平分线，∴，∵，∴，∴．21．(1)38，理由见解析(2)77(3)甲(4)七年级竞赛成绩90分及以上人数约为64人【分析】（1）根据题意及频数分布直方图即可得出结果；（2）根据中位数的计算方法求解即可；（3）由七八年级中位数与甲乙学生成绩的比较即可得出结果；（4）用总人数乘以七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数占总的人数的比例求解即可．【解答】（1）解：由题意可得：70≤x <80这组的数据有16人，∴七年级抽取成绩在60≤x <90的人数是：12+16+10=38人，故答案为：38；补全频数分布直方图如图所示；（2）解：∵4+12=16<25，4+12+16>25，∴七年级中位数在70≤x <80这组数据中，∴第25、26的数据分别为77，77，∴m=，故答案为：77；CD ACB ∠264ACB BCD ∠=∠=︒AB AC =64ABC ACB ∠=∠=︒()18052A ABC ACB ∠=︒-∠+∠=︒7777772+=（3）解：∵七年级学生的中位数为77<78，八年级学生的中位数为79>78，∴甲的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前，故答案为：甲；（4）解：（人）答：七年级竞赛成绩90分及以上人数约为64人．【点拨】题目主要考查统计的相关应用，包括频数分布直方图及用部分估计总体、中位数的求法等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．22．（1）购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元；（2）这所中学最多可购买20副羽毛球拍．【分析】（1）设购买一副乒乓球拍x 元，一副羽毛球拍y 元，由购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元，可得出方程组，解出即可．（2）设可购买a 副羽毛球拍，则购买乒乓球拍（30﹣a ）副，根据购买足球和篮球的总费用不超过1480元建立不等式，求出其解即可．【解答】（1）设购买一副乒乓球拍x 元，一副羽毛球拍y 元，由题意得，，解得：．答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元．（2）设可购买a 副羽毛球拍，则购买乒乓球拍（30﹣a ）副，由题意得，60a+28（30﹣a ）≤1480，解得：a≤20，答：这所中学最多可购买20副羽毛球拍．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．23．(1)(2)选择小彤的方法说明，理由见解答【分析】（1）用表示三种解题方法，根据题意作出树状图，结合树状图即可获得答案；（2）连接，由折叠的性质可得，，，，，由垂直平分线84006450⨯=211632204x y x y +=⎧⎨+=⎩2860x y =⎧⎨=⎩13l 2330∠∠∠===︒、、A B C AN AE BE =90AEN BEN ∠=∠=︒BA BN =12∠=∠的性质可得，即可证明为等边三角形，得到，由矩形的性质可得，可求出，即可证明结论．【解答】（1）解：用表示三种解题方法，根据题意，作出树状图如下，由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小明和小峰选择同一种方法的结果有3种，∴小明和小峰选择同一种方法的概率为；（2）选择小彤的方法说明，理由如下：连接，如下图，由折叠的性质可得，，，，，∴垂直平分，∴，∴，∴为等边三角形，∴，∴，∵四边形为矩形，∴，∴，∴．【点拨】本题主要考查了列举法求概率、折叠的性质、等边三角形的判定与性质、垂直平分线的性质等知识，解题关键是结合折叠的性质和垂直平分线的性质证明为等边三角形．24．(1)见解答(2)6AN BN =ABN 112302ABN ∠=∠=∠=︒90ABC ∠=︒330ABC ABN ∠=∠-∠=︒、、A B C 3193P ==l 2330∠∠∠===︒AN AE BE =90AEN BEN ∠=∠=︒BA BN =12∠=∠EN AB AN BN =BA BN AN ==ABN 60ABN ∠=︒112302ABN ∠=∠=∠=︒ABCD 90ABC ∠=︒330ABC ABN ∠=∠-∠=︒l 2330∠∠∠===︒ABN(3)【分析】（1）首先根据圆内接四边形的性质证明，再证明，易得，即可证明结论；（2）首先根据三角形函数定义以及“同弧或等弧所对的圆周角相等”可得，易得，在中，由勾股定理解得，，，证明，由相似三角形的性质解得，然后由求解即可；（3）连接，过点作于点，证明，进而可证明为等边三角形，然后由求解即可．【解答】（1）证明：∵四边形为的内接四边形，∴，∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，∴平分；（2）∵是的直径，∴，∵，∴，∴，∴，又∵83π-CDF ABC ∠=∠ADB CDF ∠=∠CDF EDF ∠=∠1tan tan 2AD ACD ABD AB ∠=∠==2AB AD =Rt △ABD 2AD =4AB =BAD FAB ∽8AF =DF AF AD =-OA O OH AD ⊥H 60AOD ∠=︒OAD △AOD OAD S S S =- 阴影扇形ABCD O 180ABC ADC ∠+∠=︒180CDF ADC ∠+∠=︒CDF ABC ∠=∠ AB AB =ACB ADB Ð=ÐAB AC =A ABC CB =∠∠ADB CDF ∠=∠ADB EDF ∠=∠CDF EDF ∠=∠DF CDE ∠BD O 90BAD ∠=︒ AD AD =ABD ACD ∠=∠1tan tan 2AD ACD ABD AB ∠=∠==2AB AD =O∴∴在中，，解得，∴，由（1）可知，，，∴，∴，即，解得，∴；（3）如下图，连接，过点作于点，∵是的直径，，∴，即，∴由（1）可知，，又∵，∴，∴，又∵，半径为4，∴为等边三角形，∴，，∵，∴，BD =Rt △ABD ()(22222222520BD AD AB AD AD AD =+=+===2AD =24AB AD ==ADB ACB ABC ∠=∠=∠BAD FAB ∠=∠BAD FAB ∽AB AD AF AB=424AF =8AF =826DF AF AD =-=-=OA O OH AD ⊥H BD O 30F ∠=︒90BCD ∠=︒CD BF ⊥9060CDF F ∠=︒-∠=︒60ADB EDF CDF ∠=∠=∠=︒90BAD ∠=︒9030ABD ADB ∠=︒-∠=︒260AOD ABD ∠=∠=︒OA OD =O OAD △4OA OD AD ===60OAD ∠=︒OH AD ⊥sin 4sin 60OH OA OAD =⨯∠=⨯︒=∴，∴【点拨】本题主要考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、勾股定理、解直角三角形、等边三角形的判定与性质、扇形面积计算等知识，综合性强，难度较大，综合运用相关知识是解题关键．25．(1)(2)存在，或（3，4）(3)存在，【分析】（1）待定系数法求解析式即可求解；（2）待定系数法求得直线AB 的解析式为，过点P 作PM ⊥x 轴，垂足为M ，PM 交AB 于点N ．过点B 作BE ⊥PM ，垂足为E ．可得，设，则．由，解方程求得的值，进而即可求解；（3）由已知条件可得，进而可得，过点分别作轴的垂线，垂足分别，交于点，过作的平行线，交于点，可得，设，，则，根据可得，根据，根据二次函数的性质即可求的最大值．【解答】（1）解：（1）将A （4，0），B （1，4）代入，得，解得．所以抛物线的解析式为．（2）设直线AB 的解析式为，11422OAD S AD OH =⋅=⨯⨯= 260843603AOD OAD S S S ππ︒=-=⨯⨯-=-︒ 阴影扇形241633y x x =-+162,3⎛⎫ ⎪⎝⎭9841633y x =-+PAB PNB PNA S S S =+△△△32PN =()()2416,1433P m m m m -+<<()416,33N m m -+()()2416416833333PN m m m =-+--+=m OBC PDC ∽1223S S CD PC S S BC OC +=+2PD OB=,B P x ,F E PE AB Q D x PE G DPG OBF ∽()()2416,1433P m m m m -+<<()416,33D n n -+416,33G m n ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭PD DG OB OF =244n m m =-+1223S S CD PC S S BC OC +=+2DG OF =2159228m ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭2y ax bx =+16404a b a b +=⎧⎨+=⎩43163a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩241633y x x =-+()0y kx t k =+≠将A （4，0），B （1，4）代入，得，解得．所以直线AB 的解析式为．过点P 作PM ⊥x 轴，垂足为M ，PM 交AB 于点N ．过点B 作BE ⊥PM ，垂足为E ．所以．因为A （4，0），B （1，4），所以．因为△OAB 的面积是△PAB 面积的2倍，所以，．设，则．所以，即，解得，．y kx t =+404k t k t +=⎧⎨+=⎩43163k t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩41633y x =-+PAB PNB PNAS S S =+△△△1122PN BE PN AM =⨯+⨯()12PN BE AM =⨯+32PN =14482OAB S =⨯⨯=△3282PN ⨯=83PN =()()2416,1433P m m m m -+<<()416,33N m m -+()()2416416833333PN m m m =-+--+=24201683333m m -+-=12m =23m =所以点P 的坐标为或（3，4）．（3）记△CDP ，△CPB ，△CBO 的面积分别为，，．则如图，过点分别作轴的垂线，垂足分别，交于点，过作的平行线，交于点，，设直线AB 的解析式为．设，则162,3⎛⎫ ⎪⎝⎭PD BO∥OBC PDC∴ ∽CD PD PC BC OB OC∴==1S 2S 3S 1223S S CD PC S S BC OC +=+2PD OB =,B P x ,F E PE AB Q D x PE G()1,4B ()1,0F ∴1OF ∴=,PD OB DG OF∥∥ DPG OBF∴ ∽PD PG DG OB BF OF∴==()()2416,1433P m m m m -+<< 41633y x =-+()416,33D n n -+416,33G m n ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭24164163333PG m m n =-++-()24443m m n =--+整理得时，取得最大值，最大值为【点拨】本题考查了二次函数综合，待定系数法求解析式，面积问题，相似三角形的性质与判定，第三问中转化为线段的比是解题的关键．DG m n=-24(44)341m m n m n +∴---=244n m m =-+∴1223S S CD PC S S BC OC +=+2PD OB=2DGOF=()2m n =-2424m m m ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭()21542m m =--+2159228m ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭52m ∴=1223S S S S +98。

2022年上半年教师资格证考试《综合素质》(中学)题

2022年上半年教师资格证考试《综合素质》（中学）一、单项选择题。

下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请把这个答案选出。

（本大题共29小题，每小题2分，共58分）1冯老师批改作业时常抱怨“讲了多少遍，可还是答不上！都不知道学生都怎么了！”这道明冯老师（）。

A、具有教学评价能力B、缺乏教学组织能力C、具有教学研究意识D、缺乏教学反思能力2为满足学生的个性化学习需求，一所中学开发了一组研学旅行项目，安排本校地理老师作为研学导师全程指导学生完成相关的研学任务。

该做法体现的教育观是（）。

A、关注学生的差异性B、关注育人的实践性C、发挥学生的能动性D、重视学生的操作性3庄老师在教学日志中写道：“课前准备的好好的，就害怕学生提出一些问题打断我，学生一问问题我就感觉大脑一片空白…”，庄老师所处的阶段是（）。

A、自我更新关注阶段B、虚拟阶段C、关注学生D、关注生存4某校在初三年级实行两张课程表，一张公开的应对检查，一张不公开的实际执行，以提高升学率。

对于该校做法，正确的是（）。

A、遵循了学科教学的基本规则B、降低了学生学习的效率C、漠视了学生全面发展的需要D、体现了学校办学的特色5根据我国宪法规定，全国人民代表大会举行会议的召集者为（）。

A、全国人民代表大会的代表B、全国人民代表大会常委会C、全国人民代表大会主席团D、全国人民代表大会代表团6张某为了找工作，购买了假冒硕士研究生毕业证书，构成了违反治安管理行为。

依据《中华人民共和国教育法》，公安机关应对张某（）。

A、追究民事责任B、予以治安管理处罚C、追究刑事责任D、予以教育行政处分7李某大学毕业后，应聘到一所民办中学任教，他的工资待遇应由（）。

A、国家确定并由举办者保障B、国家确定并保障C、举办者确定并由国家保障D、举办者自行确定并予以保障8初三学生雷鸣因抢劫被判处有期徒刑，依据《中华人民共和国义务教育法》,其服刑期间接受义务教育的经费应由（）。

A、雷鸣本人承担B、雷鸣父母承担C、人民政府予以保障D、司法部门予以保障9李某强迫未成年学生扮残疾人在地铁乞讨。

湖南省长沙市2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

八年级期中考试八年级数学试卷2023-2024学年第一学期时量：120分满分：120分一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列条件中，不能得到等边三角形的是（）A．有两个外角相等的等腰三角形B．三边都相等的三角形C．有一个角是60°的等腰三角形D．有两个内角是60°的三角形3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是（）A．B．C．D．5．若，，则的值为（）A．8B．11C．15D．456．如图，，点在上，与相交于点，．则的度数为（）A．30°B．40°C．60°D．75°7．如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是（）A．B．C．D．8．如图，中，，，且，则（）A．10B．6C．4D．39．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点，，连接．若，的周长为24，则的周长为（）A．16B．18C．20D．2210．如图，是的角平分线，的面积为12，长为6，，分别是，上的动点，则的最小值是（）A．6B．4C．3D．2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．______．12．点关于轴对称的点的坐标是______．13．若，则的值为______．14．如图，在直角中，已知，边的垂直平分线交于点，交于点，且，，则的长为______．15．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为______．16．如图，是的角平分线，于点，的面积是，，，则______．三、解答题（本题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23每题9分，第24、25每题10分，共72分）17．计算：18．先化简，再求值：，其中．19．如图，点、、、在同一直线上，，，且，求证：（1）；（2）20．如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．（1）在图中作，使和关于轴对称；（2）写出点，，的坐标；（3）求的面积．21．如图，点在的外部，点在边上，交于点，若，，．（1）求证：；（2）若，判断的形状，并说明理由．22．如图，等边三角形中，为边的中点，为的延长线上一点，过点作于点，并交于点，（1）求证：；（2）若，，求的长．23．如图，是等边三角形，点、分别在、的延长线上，且，连接并延长交于点，，交的延长线于点．（1）求证：；（2）求的度数；（3）当为等腰三角形时，求．24．完全平方公式：，适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值．解：因为，所以，即：，又因为，所以根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，，求的值；（2）若，求的值；（3）如图，是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．25．如图，在平面直角坐标系中，已知、分别为轴和轴上一点，且，满足，过点作于点，延长至点，使得，连接、．图1 图2（1）点的坐标为______，的度数为______；（2）如图1，若点在第一象限，试判断与的数量关系与位置关系，并说明理由；（3）如图2，若点的坐标为，连接，平分，与交于点．①求点的坐标；②试判断与的数量关系，并说明理由．八年级期中考试八年级数学参考答案2023-2024学年第一学期一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本题共10题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案B A D B C D D C A B 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．12．13．5 14．5 15．16．3三、解答题（共9个小题，第17，18，19题每小题6分，第20，21题每小题8分，第22，23题每小题9分，第24，25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明或演算过程）17．（6分）解：原式．18．（6分）解：原式．当时，原式．19．（6分）解：（1）∵，∴．又∵，∴，，∴，在与中，，∴；（2）∵，∴．∴20．（8分）解：（1）如图，即为所求（2），，；（3）.21．（8分）解：（1）∵，，，，∴，在和中，∴，∴．（2）是等边三角形．理由如下：∵，∴，∵，∴，，∴，∴∴，∴是等边三角形．22．（9分）解：（1）∵，是的中点，∴，∵，∴；（2）∵是等边三角形，边长为6，∴，，由（1）可知，，∴，，∴，∵，∴，又∵，∴，∴．23．（9分）解：（1）为等边三角形，∴，，∴，在和中，，∴；（2）∵，∴，∴；（3）当为等腰三角形时，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴．∵在中，，，∴，，．24．（10分）解：（1）∵，，∴，∴；（2）∵∴；（3）设，，∵，∴，又∵，∴，由完全平方公式可得，，∴，∴，∴，答：阴影部分的面积为6．25．（10分）解：（1）∵，∴，，∴点的坐标为，点，∴，∵，∴，故答案为：，45°；（2）设与轴交于点，与交于点，∵，∴，在和中，，，∴，在和中，，∴，∴，，∴，即∴∴，即，；（3）①作轴交轴于点，轴交轴于点，∵点的坐标为，∴，，由（2）知，，∵，，∴，∵，∴，∴，，∴；②延长交于点，∵，，，∴，∴，∵平分，∴，∵，，∴，∴，即．。

(教资考试)教师资格证考试《综合素质》(中学)真题试题及答案解析

（教资考试）教师资格证考试《综合素质》（中学）真题试题及答案解析一、单项选择题。

下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请把这个答案选出。

（本大题共29小题，每小题2分，共58分）1李老师带领学生到社区了解当地的风土人情及地域文化，回校后指导学生上网查阅资料，并开发了以本土文化为题材的课程资源。

李老师的教育观是（）。

A、教师是课程资源的开发者B、学生是教育过程的主导C、教师是学科知识的传授者D、学生是教育活动的主体2下课铃响了，按照教学设计还有一个教学环节没有实施，钱老师就延长了5分钟。

钱老师的做法（）。

A、恰当，保证了学习的基本容量B、不恰当，忽视了学生的学习风格C、恰当，遵守了教学的基本规范D、不恰当，漠视了学生的学习效果3授课过程中，李老师始终坐在讲台上操作多媒体，以展示课前准备的精美课件。

从教师观的角度看李老师的教学行为，下列判断不正确的是（）。

A、忽视了学习习惯的培养B、忽视了学生的主体性C、忽视了课堂效果的提升D、忽视了教师的创造性4吴老师将“基于现象和过程”可视化的学习原理与学情相结合，提出利用微型化学实验在“宏观辨识”与“微观探析”之间搭建桥梁的教学主张，并总结出指导学生展开微型实验设计与实施要注意的事项。

从学生观的角度，吴老师的做法体现的是（）。

A、丰富课程资源B、改善师生关系C、优化教学策略D、注重学习体验5小秦是某初中二年级学生。

父亲稍不顺心就对他进行打骂，甚至拿烟头烫他。

学校了解情况后，可以采取的措施是（）。

A、对小秦的父亲给予警告或处分B、对小秦的父亲给予训诚并罚款C、向有关部门提出检举或者控告D、向有关部门提出申诉或者诉讼6为满足中小学法治教育工作的需要，某出版社策划出版了一套适合未成年人阅读的法治教育趣味丛书。

对于该丛书的出版，国家应当给予（）。

A、扶持B、奖励C、保障D、审定712岁的杨盼因交通事故导致右腿残疾。

入学时，学校工作人员看他走路一瘸一拐，便对他的父母说，学校不接收身体有残疾的学生，你们带他到特殊教育学校去吧。

2016年长沙中考数学真题卷含答案解析

2016年长沙市初中毕业学业水平考试数学试题（含答案全解全析）(满分:120分时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.本大题共12个小题,每小题3分,共36分)1.下列四个数中,最大的数是( )A.-2B.13C.0D.62.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车,通车后,从长沙到株洲只需24分钟,从长沙到湘潭只需25分钟,这条铁路线全长95 500米.则数据95 500用科学记数法表示为( )A.0.955×105B.9.55×105C.9.55×104D.9.5×1043.下列计算正确的是( )A.√2×√5=√10B.x8÷x2=x4C.(2a)3=6a3D.3a3·2a2=6a64.六边形的内角和是( )A.540°B.720°C.900°D.360°5.不等式组{2x-1≥5,8-4x<0的解集在数轴上表示为( )6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是( )7.若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是( )A.6B.3C.2D.118.若将点A(1,3)向左平移2个单位,再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标为( )A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(-1,-1)D.(-2,0)9.下列各图中,∠1与∠2互为余角的是( )10.已知一组数据75,80,80,85,90,则它的众数和中位数分别为( )A.75,80B.80,85C.80,90D.80,8011.如图,热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°,看这栋楼底部C处的俯角为60°,热气球A处与楼的水平距离为120 m,则这栋楼的高度为( )A.160√3 mB.120√3 mC.300 mD.160√2 m12.已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点.现有以下四个结论:①该抛物线的对称轴在y轴左侧;②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根;③a-的最小值为3.b+c≥0;④a+b+cb-a其中,正确结论的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷(非选择题,共84分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)13.分解因式:x2y-4y= .14.若关于x的一元二次方程x2-4x-m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是.15.如图,扇形OAB的圆心角为120°,半径为3,则该扇形的弧长为.(结果保留π)16.如图,在☉O中,弦AB=6,圆心O到AB的距离OC=2,则☉O的半径长为.17.如图,△ABC中,AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于点E,则△BCE的周长为.18.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是.三、解答题(本大题共8小题,第19、20题每小题6分,第21、22题每小题8分,第23、24题每小题9分,第25、26题每小题10分.共66分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或计算步骤)19.计算:4sin 60°-|-2|-√12+(-1)2 016.20.先化简,再求值:aa-b (1b-1a)+a-1b.其中a=2,b=13.21.为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水净·地绿的美丽长沙”的号召,我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种,为了更好地了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成下面两个不完整的统计图.请根据所给信息解答以下问题:(1)这次参与调查的居民人数为;(2)请将条形统计图补充完整;(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;(4)已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人.22.如图,AC是▱ABCD的对角线,∠BAC=∠DAC.(1)求证:AB=BC;(2)若AB=2,AC=2√3,求▱ABCD的面积.23.2016年5月6日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营,该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,届时将会给乘客带来美的享受.星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方.已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨,5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨.(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方.若每次运输土方总量不小于148吨,且小型渣土运输车至少派出2辆,则有哪几种派车方案?24.如图,四边形ABCD内接于☉O,对角线AC为☉O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB、DC、DF.(1)求∠CDE的度数;(2)求证:DF是☉O的切线;(3)若AC=2√5DE,求tan∠ABD的值.25.若抛物线L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P,且抛物线L的顶点Q在直线l上,则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系,此时,直线l叫做抛物线L的“带线”,抛物线L叫做直线l的“路线”.(1)若直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系,求m,n的值;的图象上,它的“带线”l的解析式为y=2x-(2)若某“路线”L的顶点在反比例函数y=6x4,求此“路线”L的解析式;(3)当常数k满足1≤k≤2时,求抛物线L:y=ax2+(3k2-2k+1)x+k的“带线”l与x轴,y2轴所围成的三角形面积的取值范围.26.如图,直线l:y=-x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,点P,Q是直线l上的两个动点,且点P在第二象限,点Q在第四象限,∠POQ=135°.(1)求△AOB的周长;(2)设AQ=t>0,试用含t的代数式表示点P的坐标;(3)当动点P,Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时,记tan∠AOQ=m.若过点A的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件:①6a+3b+2c=0;②当m≤x≤m+2时,函数y的最大值等于2.m求二次项系数a的值.答案全解全析：一、选择题<6,∴最大的数是6.故选D.1.D ∵-2<0<13评析本题考查了有理数的大小比较,属容易题.2.C 将95 500用科学记数法表示为9.55×104.故选C.评析本题考查了科学记数法.科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,解题的关键是确定a的值以及n的值.3.A √2×√5=√10,故A正确;x8÷x2=x8-2=x6,故B错误;(2a)3=23a3=8a3,故C错误;3a3·2a2=6a3+2=6a5,故D错误.故选A.4.B ∵n边形的内角和是(n-2)·180°,∴六边形的内角和为(6-2)×180°=720°,故选B.5.C 由2x-1≥5,得x≥3,由8-4x<0,得x>2,把解集在数轴上表示为故选C.评析本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式组的解集,属容易题.6.B 根据主视图的定义,可知选B.7.A 设第三边长为x,根据三角形的三边关系,可得7-3<x<7+3,即4<x<10,故选A.8.C 将点A(1,3)向左平移2个单位得到点(-1,3),再将点(-1,3)向下平移4个单位得到点B(-1,-1),故选C.9.B A项,∠1与∠2不互余,故本选项错误;B项,∠1+∠2=90°,即∠1与∠2互余,故本选项正确;C项,∠1与∠2是对顶角,故本选项错误;D项,∠1与∠2是邻补角,故本选项错误.故选B.10.D 80出现的次数最多,故众数是80;将这组数据按从小到大的顺序排列,处于最中间位置的数是80,故中位数是80.故选D.11.A 设AD⊥BC于点D,由题意得AD=120 m,在Rt△ABD中,∵∠BAD=30°,=40√3(m).∴BD=AD·tan∠BAD=120·tan 30°=120×√33在Rt△ACD中,∵∠CAD=60°,∴CD=AD·tan∠CAD=120·tan 60°=120×√3=120√3(m).∴BC=BD+CD=40√3+120√3=160√3(m),故选A.评析本题考查了解直角三角形,解答本题的关键是构造直角三角形,利用锐角三角函数求解.<0,∴①正确;12.D ∵b>a>0,∴-b2a∵抛物线与x轴最多有一个交点,∴b2-4ac≤0,∴关于x的方程ax2+bx+c+2=0的判别式Δ=b2-4a(c+2)=b2-4ac-8a<0,∴②正确;∵a>0,且抛物线与x轴最多有一个交点,∴y≥0,∴当x=-1时,a-b+c≥0,∴③正确;∵y≥0,∴当x=-2时,4a-2b+c≥0,即a+b+c≥3b-3a,即a+b+c≥3(b-a),∵b>a,∴b-a>0,∴a+b+c≥3,∴④正确.故选D.b-a二、填空题13.答案 y(x+2)(x-2)解析 x 2y-4y=y(x 2-4)=y(x+2)(x-2).评析本题考查了利用提公因式法、公式法分解因式,注意分解要彻底.14.答案 m>-4解析 ∵一元二次方程x 2-4x-m=0有两个不相等的实数根,∴Δ>0,即 b 2-4ac=(-4)2-4×1·(-m)=16+4m>0,解得m>-4.15.答案 2π解析扇形的弧长=n πr 180=120×3π180=2π.评析本题考查了弧长的计算,解题的关键是牢记计算公式.16.答案 √13解析由题意得OC ⊥AB,∴AC=BC=12AB=3,在Rt △OCA 中,OA=√OC 2+AC 2=√22+32=√13.∴☉O 的半径长为√13.评析本题考查了垂径定理、勾股定理,属容易题.17.答案 13解析 ∵DE 垂直平分AB,∴AE=BE,∴△BCE 的周长为BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=8+5=13.评析本题考查了线段垂直平分线的性质定理,即线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.18.答案 56解析用表格列出所有等可能的结果:1 2 3 4 5 6 1(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)由上表可知,共有36种等可能的结果,其中两枚骰子朝上的点数互不相同的有30种,则“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是3036=56. 三、解答题19.解析原式=4×√32-2-2√3+1=2√3-2-2√3+1=-2+1=-1.评析本题考查了实数的运算、特殊角的三角函数值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.解析原式=a a -b ·a -b ab +a -1b =1b +a -1b =a b , 当a=2,b=13时,原式=213=6.21.解析 (1)1 000人.(2)1 000-250-375-125-100=150(人).补全条形统计图如下.(3)扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数为1001 000×100%×360°=36°.(4)2501 000×100%=25%,8×25%=2(万人).答:这8万人中最喜欢玉兰树的约有2万人.22.解析 (1)证明:∵四边形ABCD 为平行四边形,∴AD ∥BC,∴∠DAC=∠BCA,又∵∠BAC=∠DAC,∴∠BAC=∠BCA,∴AB=BC.(2)连接BD 交AC 于O,∵AB=BC,且四边形ABCD 为平行四边形,∴四边形ABCD 为菱形,∴AC ⊥BD,∴BO 2+OA 2=AB 2,即BO 2+(12×2√3)2=22,∴BO=1,∴BD=2BO=2,∴S ▱ABCD =12BD ·AC=12×2×2√3=2√3. 23.解析 (1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方x 吨,一辆小型渣土运输车一次运输土方y 吨,则{2x +3y =31,①5x +6y =70,②①×2得4x+6y=62,③②-③得x=8,将x=8代入①得2×8+3y=31,3y=15,y=5.答:一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方8吨和5吨.(2)设派出大型渣土运输车a 辆,则派出小型渣土运输车(20-a)辆,由题意得{8a +5(20-a )≥148,①20-a ≥2,②解得{a ≥16,a ≤18,∴16≤a ≤18. ∴a 可取16,17,18,相应的20-a 可取4,3,2,∴有三种派车方案.方案一:派大型渣土运输车16辆,小型渣土运输车4辆;方案二:派大型渣土运输车17辆,小型渣土运输车3辆;方案三:派大型渣土运输车18辆,小型渣土运输车2辆.24.解析 (1)∵AC 为☉O 的直径,∴∠ADC=90°,∴∠CDE=90°.(2)证明:连接OD,∵∠CDE=90°,F 为CE 的中点,∴DF=12CE=CF,∴∠FDC=∠FCD,又∵OD=OC,∴∠ODC=∠OCD,∴∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠FCD,即∠ODF=∠OCF,∵EC⊥AC,∴∠OCF=90°,∴∠ODF=90°,即DF为☉O的切线.(3)在△ACD与△ACE中,∠ADC=∠ACE=90°,∠EAC=∠CAD, ∴△ACD∽△AEC,∴AC AE =ADAC,∴AC2=AD·AE,又∵AC=2√5DE,∴20DE2=(AE-DE)·AE,∴(AE-5DE)(AE+4DE)=0,∴AE=5DE,∴AD=4DE.在Rt△ACD中,AC2=AD2+CD2,∴CD=2DE.又∵∠ABD=∠ACD,∴tan∠ABD=tan∠ACD=ADCD=2.25.解析(1)由题意知n=1,∴抛物线为y=x2-2x+1,其顶点为(1,0), 将(1,0)代入y=mx+1,得m=-1,∴m=-1,n=1.(2)由题意设“路线”L的解析式为y=a(x-h)2+b,∴{b =6ℎ,b =2ℎ-4,解得{ℎ=-1,b =-6或{ℎ=3,b =2, ∴y=a(x+1)2-6或y=a(x-3)2+2,又∵“路线”L 过点(0,-4),∴a=2或a=-23,∴y=-23x 2+4x-4或y=2x 2+4x-4.(3)抛物线的顶点坐标为(-3k 2-2k+12a ,4ak -(3k 2-2k+1)24a ), 设“带线”l:y=px+k(p ≠0),则4ak -(3k 2-2k+1)24a =-3k 2-2k+12a ·p+k,∴p=3k 2-2k+12, ∴y=3k 2-2k+12x+k,∴“带线”l 交x 轴于点(-2k 3k 2-2k+1,0),交y 轴于点(0,k),∵k ≥12>0,3k 2-2k+1=3(k -13)2+23>0,∴“带线”l 与x 轴,y 轴所围成的三角形的面积为S=12·2k3k 2-2k+1·k=k 23k 2-2k+1=11k 2-2·1k +3, 令t=1k ,则12≤t ≤2,∴S=1t 2-2t+3, ∴1S =t 2-2t+3=(t-1)2+2,当12≤t ≤2时,(1S )max =3,(1S )min =2,∴2≤1S ≤3, ∴13≤S ≤12.26.解析 (1)对函数y=-x+1,令x=0,则y=1,∴B(0,1),令y=0,则x=1,∴A(1,0),则OA=1,OB=1,AB=√2,∴△AOB 的周长为1+1+√2=2+√2.(2)因为OA=OB,故∠ABO=∠BAO=45°,∴∠PBO=∠QAO=135°,设∠POB=x,则∠OPB=45°-x,∠AOQ=45°-x,∴∠OPB=∠AOQ,∴△PBO ∽△OAQ,故PB OA =OB QA ,∴PB=OA ·OB QA =1t .过P 作PH ⊥OB 于点H,易知△PHB 为等腰直角三角形,则PH=HB=√22t ,∴P (-√22t ,1+√22t).(3)由(2)知△PBO ∽△OAQ,若它们周长相等,则相似比为1,则PB=OA=1,AQ=OB=1,∴t=1, 易得Q (1+√22t ,-√22t ),∴m=√22t1+√22t =√2-1.∵抛物线过A 点,∴a+b+c=0,而6a+3b+2c=0,∴b=-4a,c=3a.∴抛物线的对称轴为x=2.①若a>0,则当x=√2-1时,y 取最大值,最大值为2m =2√2+2,即(√2-1)2a+(√2-1)b+c=2√2+2,解得a=11+8√27. ②若a<0,则当x=2时,y 取最大值,最大值为2√2+2,即4a+2b+c=2√2+2,解得a=-2√2-2.综上,所求a 的值为11+8√27或-2√2-2.。

2022年湖南省长沙市中考数学试卷(解析版)

2022年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣6的相反数是（）A．﹣B．﹣6C．D．62．（3分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查B．“太阳东升西落”是不可能事件C．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次4．（3分）下列计算正确的是（）A．a7÷a5＝a2B．5a﹣4a＝1C．3a2•2a3＝6a6D．（a﹣b）2＝a2﹣b25．（3分）在平面直角坐标系中，点（5，1）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣5，1）B．（5，﹣1）C．（1，5）D．（﹣5，﹣1）6．（3分）《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．3，4B．4，3C．3，3D．4，47．（3分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A．8x元B．10（100﹣x）元C．8（100﹣x）元D．（100﹣8x）元8．（3分）如图，AB∥CD，AE∥CF，∠BAE＝75°，则∠DCF的度数为（）A．65°B．70°C．75°D．105°9．（3分）如图，P A，PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠AOB＝128°，则∠P的度数为（）A．32°B．52°C．64°D．72°10．（3分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；②作直线PQ交AB于点D；③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M，连接AM、BM．若AB＝2，则AM的长为（）A．4B．2C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．12．（3分）分式方程的解为．13．（3分）如图，A、B、C是⊙O上的点，OC⊥AB，垂足为点D，且D为OC的中点，若OA＝7，则BC的长为．14．（3分）关于x的一元二次方程x2+2x+t＝0有两个相等的实数根，则实数t的值为．15．（3分）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查．结果显示有95名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有名．16．（3分）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码，现有四名网友对2200的理解如下：YYDS（永远的神）：2200就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；DDDD（懂的都懂）：2200等于2002；JXND（觉醒年代）：2200的个位数字是6；QGYW（强国有我）：我知道210＝1024，103＝1000，所以我估计2200比1060大．其中对2200的理解错误的网友是（填写网名字母代号）．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：|﹣4|+（）﹣1﹣（）2+20350．18．（6分）解不等式组：．19．（6分）为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数．某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造．如图，AB表示该小区一段长为20m的斜坡，坡角∠BAD＝30°，BD⊥AD于点D．为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为15°．（1）求该斜坡的高度BD；（2）求斜坡新起点C与原起点A之间的距离．（假设图中C，A，D三点共线）20．（8分）2022年3月22日至28日是第三十五届“中国水周”，在此期间，某校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．成绩x/分频数频率150.160≤x＜70a0.270≤x＜8080≤x＜45b9060c90≤x＜100（1）表中a＝，b＝，c＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率．21．（8分）如图，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥AD，垂足分别为B，D．（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）若AB＝4，CD＝3，求四边形ABCD的面积．22．（9分）电影《刘三姐》中，有这样一个场景，罗秀才摇头晃脑地吟唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？”该歌词表达的是一道数学题．其大意是：把300条狗分成4群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少：另外三个群，狗的数量多且数量相同．问：应该如何分？请你根据题意解答下列问题：（1）刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主．”请你根据以上信息，判断以下三种说法是否正确，在题后相应的括号内，正确的打“√”，错误的打“×”．①刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案．②刘三姐的姐妹们给出的答案是唯一正确的答案．③该歌词表达的数学题的正确答案有无数多种．（2）若罗秀才再增加一个条件：“数量多且数量相同的三个群里，每个群里狗的数量比数量较少的那个群里狗的数量多40条”，求每个群里狗的数量．23．（9分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝AD．（1）求证：AC⊥BD；（2）若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，EF＝，AO＝2，求BD的长及四边形ABCD的周长．24．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD相交于点E，点F在边AD 上，连接EF．（1）求证：△ABE∽△DCE；（2）当＝，∠DFE＝2∠CDB时，则﹣＝；+＝；+﹣＝．（直接将结果填写在相应的横线上）（3）①记四边形ABCD，△ABE，△CDE的面积依次为S，S1，S2，若满足＝+，试判断△ABE，△CDE的形状，并说明理由．②当＝，AB＝m，AD＝n，CD＝p时，试用含m，n，p的式子表示AE•CE．25．（10分）若关于x的函数y，当t﹣≤x≤t+时，函数y的最大值为M，最小值为N，令函数h＝，我们不妨把函数h称之为函数y的“共同体函数”．（1）①若函数y＝4044x，当t＝1时，求函数y的“共同体函数”h的值；②若函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数），求函数y的“共同体函数”h的解析式；（2）若函数y＝（x≥1），求函数y的“共同体函数”h的最大值；（3）若函数y＝﹣x2+4x+k，是否存在实数k，使得函数y的最大值等于函数y的“共同体函数“h的最小值．若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．2022年湖南省长沙市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣6的相反数是（）A．﹣B．﹣6C．D．6【分析】根据相反数的意义，即可解答．【解答】解：﹣6的相反数是6，故选：D．【点评】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．2．（3分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从前往后得到的正投影．【解答】解：根据主视图的概念，可知选B，故选：B．【点评】本题考查三视图的概念，掌握概念是解题的关键．3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查B．“太阳东升西落”是不可能事件C．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次【分析】根据概率的意义，全面调查与抽样调查，条形统计图，随机事件，逐一判断即可解答．【解答】解：A、调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查，故A符合题意；B、“太阳东升西落”是必然事件，故B不符合题意；C、为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，故C不符合题意；D、任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数可能是13次，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了概率的意义，全面调查与抽样调查，条形统计图，随机事件，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．4．（3分）下列计算正确的是（）A．a7÷a5＝a2B．5a﹣4a＝1C．3a2•2a3＝6a6D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【分析】利用同底数幂的除法法则，合并同类项的法则，单项式乘以单项式的法则和完全平方公式对每个选项的结论作出判断即可得出结论．【解答】解：∵a7÷a5＝a7﹣5＝a2，∴A的计算正确；∵5a﹣4a＝a，∴B的计算不正确；∵3a2•2a3＝6a5，∴C选项的计算不正确；∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，∴D选项的计算不正确，综上，计算正确的是A，故选：A．【点评】本题主要考查了同底数幂的除法法则，合并同类项的法则，单项式乘以单项式的法则和完全平方公式，正确使用上述法则与公式进行运算是解题的关键．5．（3分）在平面直角坐标系中，点（5，1）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣5，1）B．（5，﹣1）C．（1，5）D．（﹣5，﹣1）【分析】根据平面直角坐标系中任意一点（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），然后直接作答即可．【解答】解：根据中心对称的性质，可知：点（5，1）关于原点O中心对称的点的坐标为（﹣5，﹣1）．故选：D．【点评】本题考查关于原点对称的点坐标的关系，是需要熟记的基本问题，记忆方法可以结合平面直角坐标系的图形．6．（3分）《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．3，4B．4，3C．3，3D．4，4【分析】这7个数据中出现次数最多的数据为众数是3，中位数是把这组数据按从小到大的顺序排，位于中间的数据是4．【解答】解：∵这7个数据中出现次数最多的数据是3，∴这组数据的众数是3．把这组数据按从小到大顺序排为：3，3，3，4，4，5，6，位于中间的数据为4，∴这组数据的中位数为4，故选：A．【点评】本题主要考查众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数，中位数是指将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数这这组数据的中位数．7．（3分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A．8x元B．10（100﹣x）元C．8（100﹣x）元D．（100﹣8x）元【分析】直接利用乙的单价×乙的本数＝乙的费用，进而得出答案．【解答】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为：8（100﹣x）元．故选：C．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出乙的本数是解题关键．8．（3分）如图，AB∥CD，AE∥CF，∠BAE＝75°，则∠DCF的度数为（）A．65°B．70°C．75°D．105°【分析】根据平行线性质，可得∠DGE＝∠BAE＝∠DCF＝75°．【解答】解：如图：∵AB∥CD，∴∠DGE＝∠BAE＝75°，∵AE∥CF，∴∠DCF＝∠DGE＝75°，故选：C．【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等．9．（3分）如图，P A，PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠AOB＝128°，则∠P的度数为（）A．32°B．52°C．64°D．72°【分析】利用切线的性质可得∠OAP＝∠OBP＝90°，然后利用四边形内角和是360°，进行计算即可解答．【解答】解：∵P A，PB是⊙O的切线，A、B为切点，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∵∠AOB＝128°，∴∠P＝360°﹣∠OAP﹣∠OBP﹣∠AOB＝52°，故选：B．【点评】本题考查了切线的性质，熟练掌握切线的性质是解题的关键．10．（3分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；②作直线PQ交AB于点D；③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M，连接AM、BM．若AB＝2，则AM的长为（）A．4B．2C．D．【分析】证明△AMB是等腰直角三角形，即可得到答案．【解答】解：由作图可知，PQ是AB的垂直平分线，∴AM＝BM，∵以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M，∴DA＝DM＝DB，∴∠DAM＝∠DMA，∠DBM＝∠DMB，∵∠DAM+∠DMA+∠DBM+∠DMB＝180°，∴2∠DMA+2∠DMB＝180°，∴∠DMA+∠DMB＝90°，即∠AMB＝90°，∴△AMB是等腰直角三角形，∴AM＝AB＝×2＝2，故选：B．【点评】本题考查尺规作图中的相关计算问题，解题的关键是根据作图证明△AMB是等腰直角三角形．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x≥19．【分析】根据二次根式（a≥0），可得x﹣19≥0，然后进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：x﹣19≥0，解得：x≥19，故答案为：x≥19．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式（a≥0）是解题的关键．12．（3分）分式方程的解为x＝2．【分析】观察可得最简公分母是x（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程的两边同乘x（x+3），得2（x+3）＝5x，解得x＝2．检验：把x＝2代入x（x+3）＝10≠0，即x＝2是原分式方程的解．故原方程的解为：x＝2．故答案为：x＝2．【点评】此题考查了分式方程的求解方法．注意：①解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，②解分式方程一定注意要验根．13．（3分）如图，A、B、C是⊙O上的点，OC⊥AB，垂足为点D，且D为OC的中点，若OA＝7，则BC的长为7．【分析】根据已知条件证得△AOD≌△BCD（SAS），则BC＝OA＝7．【解答】解：∵OA＝OC＝7，且D为OC的中点，∴OD＝CD，∵OC⊥AB，∴∠ODA＝∠CDB＝90°，AD＝BD，在△AOD和△BCD中，∴△AOD≌△BCD（SAS），∴BC＝OA＝7．故答案为：7．【点评】本题主要考查垂径定理和全等三角形的判定与性质，解题关键是熟知垂径定理内容．14．（3分）关于x的一元二次方程x2+2x+t＝0有两个相等的实数根，则实数t的值为t ＝1．【分析】根据一元二次方程根的判别式可得Δ＝22﹣4×1×t＝0，然后解方程求出m的取值即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+t＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝0，即22﹣4×1×t＝0，解得t＝1，故答案为：t＝1．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac 有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．15．（3分）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查．结果显示有95名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有950名．【分析】用总人数乘以样本中知晓“强省会战略”的人数所占比例即可得．【解答】解：估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有：1000×＝950（名）．故答案为：950．【点评】本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体的思想及计算方法是解题的关键．16．（3分）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码，现有四名网友对2200的理解如下：YYDS（永远的神）：2200就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；DDDD（懂的都懂）：2200等于2002；JXND（觉醒年代）：2200的个位数字是6；QGYW（强国有我）：我知道210＝1024，103＝1000，所以我估计2200比1060大．其中对2200的理解错误的网友是DDDD，（填写网名字母代号）．【分析】由乘方的定义可知，2200就是200个2相乘，2002是2个200相乘；通过计算可得2n的尾数2，4，8，6循环，由循环规律可确定2200的个位数字是6；由积的乘方运算可得2200＝（210）20＝（1024）20，1060＝（103）20＝100020，由此可得2200＞1060，从而可求解．【解答】解：（1）∵2200就是200个2相乘，∴YYDS（永远的神）的说法正确；∵2200就是200个2相乘，2002是2个200相乘，∴2200不等于2002，∴DDDD（懂的都懂）说法不正确；∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，∴2n的尾数2，4，8，6循环，∵200÷4＝50，∴2200的个位数字是6，∴JXND（觉醒年代）说法正确；∵210＝1024，103＝1000，∴2200＝（210）20＝（1024）20，1060＝（103）20＝100020，∵1024＞1000，∴2200＞1060，∴QGYW（强国有我）说法正确；故答案为：DDDD．【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握乘方的性质，积的乘方运算法则，尾数的循环规律是解题的关键．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：|﹣4|+（）﹣1﹣（）2+20350．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：|﹣4|+（）﹣1﹣（）2+20350＝4+3﹣2+1＝6．【点评】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，绝对值，实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．18．（6分）解不等式组：．【分析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．【解答】解：，解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤4，∴原不等式组的解集为：﹣2＜x≤4．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键．19．（6分）为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数．某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造．如图，AB表示该小区一段长为20m的斜坡，坡角∠BAD＝30°，BD⊥AD于点D．为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为15°．（1）求该斜坡的高度BD；（2）求斜坡新起点C与原起点A之间的距离．（假设图中C，A，D三点共线）【分析】（1）根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求解；（2）在△ACD中，根据∠CBD＝30°，∠CAB＝15°，求出AC＝AB，从而得出AC的长．【解答】解：（1）在Rt△ABD中，∵∠ADB＝90°，∠BAD＝30°，BA＝20m，∴BD ＝BA＝10（m），答：该斜坡的高度BD为10m；（2）在△ACB中，∠BAD＝30°，∠BCA＝15°，∴∠CBA＝15°，∴AB＝AC＝20（m），答：斜坡新起点C与原起点A之间的距离为20m．【点评】本题主要考查坡度坡角的定义及解直角三角形，得到AB＝AC是解题的关键．20．（8分）2022年3月22日至28日是第三十五届“中国水周”，在此期间，某校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．成绩x/分频数频率150.160≤x＜70a0.270≤x＜8080≤x＜45b9090≤x＜60c100（1）表中a＝30，b＝0.3，c＝0.4；（2）请补全频数分布直方图；（3）若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率．【分析】（1）由抽取的人数减去其它三个组的频数得出a的值，再由频率的定义求出b、c即可；（2）由（1）中a的值，补全频数分布直方图即可；（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的结果有6种，再由概率公式求解即可．【解答】解：（1）由题意得：a＝150﹣15﹣45﹣60＝30，b＝45÷150＝0.3，c＝60÷150＝0.4，故答案为：30，0.3，0.4；（2）补全频数分布直方图如下：（3）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的结果有6种，∴选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率为＝．【点评】此题考查的是用树状图法求概率以及频数分布表和频数分布直方图等知识．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．21．（8分）如图，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥AD，垂足分别为B，D．（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）若AB＝4，CD＝3，求四边形ABCD的面积．【分析】（1）由AC平分∠BAD，得∠BAC＝∠DAC，根据CB⊥AB，CD⊥AD，得∠B ＝90°＝∠D，用AAS可得△ABC≌△ADC；（2）由（1）△ABC≌△ADC，得BC＝CD＝3，S△ABC＝S△ADC，求出S△ABC＝AB•BC ＝6，即可得四边形ABCD的面积是12．【解答】（1）证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，∵CB⊥AB，CD⊥AD，∴∠B＝90°＝∠D，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS）；（2）解：由（1）知：△ABC≌△ADC，∴BC＝CD＝3，S△ABC＝S△ADC，∴S△ABC＝AB•BC＝×4×3＝6，∴S△ADC＝6，∴S四边形ABCD＝S△ABC+S△ADC＝12，答：四边形ABCD的面积是12．【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定定理．22．（9分）电影《刘三姐》中，有这样一个场景，罗秀才摇头晃脑地吟唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？”该歌词表达的是一道数学题．其大意是：把300条狗分成4群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少：另外三个群，狗的数量多且数量相同．问：应该如何分？请你根据题意解答下列问题：（1）刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主．”请你根据以上信息，判断以下三种说法是否正确，在题后相应的括号内，正确的打“√”，错误的打“×”．①刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案．√②刘三姐的姐妹们给出的答案是唯一正确的答案．×③该歌词表达的数学题的正确答案有无数多种．×（2）若罗秀才再增加一个条件：“数量多且数量相同的三个群里，每个群里狗的数量比数量较少的那个群里狗的数量多40条”，求每个群里狗的数量．【分析】（1）设“三多“的每群狗有x条，则“一少“的狗有（300﹣3x）条，可得75＜x＜100，又x为奇数，即知x可取77，79，81......99，共12个，从而可判断①正确，②③错误；（2）设“三多“的每群狗有m条，“一少“的狗有n条，可得：，即可解得“三多“的每群狗有85条，“一少“的狗有45条．【解答】解：（1）设“三多“的每群狗有x条，则“一少“的狗有（300﹣3x）条，根据题意得：，解得75＜x＜100，∵x为奇数，∴x可取77，79，81......99，共12个，∴①正确，②③错误，故答案为：√，×，×；（2）设“三多“的每群狗有m条，“一少“的狗有n条，根据题意得：，解得，答：“三多“的每群狗有85条，“一少“的狗有45条．【点评】本题考查不等式组及二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，列出不等式组和方程组．23．（9分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝AD．（1）求证：AC⊥BD；（2）若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，EF＝，AO＝2，求BD的长及四边形ABCD的周长．【分析】（1）由菱形的判定得▱ABCD是菱形，再由菱形的性质即可得出结论；（2）由三角形中位线定理得OD＝2EF＝3，再由菱形的性质得AB＝BC＝CD＝AD，AC ⊥BD，BD＝2OD＝6，然后由勾股定理得AD＝，即可求出菱形ABCD的周长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝AD，∴▱ABCD是菱形，∴AC⊥BD；（2）解：∵点E，F分别为AD，AO的中点，∴EF是△AOD的中位线，∴OD＝2EF＝3，由（1）可知，四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，AC⊥BD，BD＝2OD＝6，在Rt△AOD中，由勾股定理得：AD＝＝＝，∴菱形ABCD的周长＝4AD＝4．【点评】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定与性质、三角形中位线定理以及勾股定理等知识，熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键．24．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD相交于点E，点F在边AD 上，连接EF．（1）求证：△ABE∽△DCE；（2）当＝，∠DFE＝2∠CDB时，则﹣＝0；+＝1；+﹣＝0．（直接将结果填写在相应的横线上）（3）①记四边形ABCD，△ABE，△CDE的面积依次为S，S1，S2，若满足＝+，试判断△ABE，△CDE的形状，并说明理由．②当＝，AB＝m，AD＝n，CD＝p时，试用含m，n，p的式子表示AE•CE．【分析】（1）根据同弧所对的圆周角相等，对顶角相等，即可得证；（2）由（1）的结论，根据相似三角形的性质可得AE•CE＝BE•DE，即可得出﹣＝0，根据已知条件可得EF∥AB，F A＝FE，即可得出△DFE∽△DAB，根据相似三角形的性质可得＝，根据恒等式变形，进而即可求解；（3）①记△ADE、△EBC的面积为S3，S4，则S＝S1+S2+S3+S4，S1S2＝S3S4，根据已知条件可得S3＝S4，进而可得S△ABD＝S△ADC，得出CD∥AB，结合同弧所对的圆周角相等即可证明△ABE、△DCE是等腰三角形；②证明△DAC∽△EAB，△DCE∽△ACD，根据相似三角形的性质，得出EA•AC+CE•AC ＝AC2＝mn+p2则AC＝，．EC＝＝，AE＝AC﹣CE＝，计算AE•CE即可求解．【解答】（1）证明：∵，∴∠ACD＝∠ABD，即∠ABE＝∠DCE，又∵∠DEC＝∠AEB，∴△ABE∽△DCE；（2）解：∵△ABE∽△DCE，∴＝＝，∴AE•CE＝BE•DE，∴﹣＝＝0，∵∠CDB+∠CBD＝180°﹣∠BCD＝∠DAB＝2∠CDB，又∵∠DFE＝2∠CDB，∴∠DFE＝∠DAB，∴EF∥AB，∴∠FEA＝∠EAB，∵＝，∴∠DAC＝∠BAC，∴∠F AE＝∠FEA，∴F A＝FE，∵EF∥AB，∴△DFE∽△DAB，∴＝，∴＝＝＝＝1，∵+＝＝1，∴+＝1，∴＝0，故答案为：0，1，0；（3）解：①△ABE，△DCE都为等腰三角形，理由：记△ADE、△EBC的面积为S3、S4，则S＝S1+S₂+S3+S4，∵＝＝，∴S1S2＝S3S4①，∵，即S＝S1+S2+2，∴S3+S4＝2②，由①②可得，即（﹣）2＝0，∴S3＝S4，∴S△ABE+S△ADE＝S△ABE+S△EBC，即S△ABD＝S△ADC，∴CD∥AB，∴∠ACD＝∠BAC，∠CDB＝∠DBA，∵∠ACD＝∠ABD，∠CDB＝∠CAB，∴∠EDC＝∠ECD＝∠EBA＝∠EAB，∴△ABE，△DCE都为等腰三角形；②∵＝，∴∠DAC＝∠EAB，∵∠DCA＝∠EBA，∴△DAC∽△EAB，∴＝，∵AB＝m，AD＝n，CD＝p，∴EA•AC＝DA×AB＝mn，∵∠BDC＝∠BAC＝∠DAC，∴∠CDE＝∠CAD，又∠ECD＝∠DCA，∴△DCE∽△ACD，∴＝，∴EA•AC+CE•AC＝AC2＝mn+p2，则AC＝，．EC＝＝，∴AE＝AC﹣CE＝，∴AE•CE＝．【点评】本题考查了圆周角定理，相似三角形的性质与判定，对于相似恒等式的推导是解题的关键．25．（10分）若关于x的函数y，当t﹣≤x≤t+时，函数y的最大值为M，最小值为N，令函数h＝，我们不妨把函数h称之为函数y的“共同体函数”．（1）①若函数y＝4044x，当t＝1时，求函数y的“共同体函数”h的值；②若函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数），求函数y的“共同体函数”h的解析式；（2）若函数y＝（x≥1），求函数y的“共同体函数”h的最大值；（3）若函数y＝﹣x2+4x+k，是否存在实数k，使得函数y的最大值等于函数y的“共同体函数“h的最小值．若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）①由题意求出M＝6066，N＝2022，再由定义可求h的值；②分两种情况讨论：②当k＞0时，M＝kt+k+b，N＝kt﹣k+b，h＝k；当k＜0时，M＝kt﹣k+b，有N＝kt+k+b，h＝﹣k；（2）由题意t﹣≥1，M＝，N＝，则h＝，所以h有最大值；（3）分四种情况讨论：①当2≤t﹣时，M＝﹣（t﹣﹣2）2+4+k，N＝﹣（t+﹣2）2+4+k，h＝t﹣2；②当t+≤2时，N＝﹣（t﹣﹣2）2+4+k，M＝﹣（t+﹣2）2+4+k，h＝2﹣t，；③当t﹣≤2≤t，即2≤t≤，N＝﹣（t+﹣2）2+4+k，M＝4+k，h＝（t ﹣）2；④当t＜2≤t+，N＝﹣（t﹣﹣2）2+4+k，M＝4+k，h＝（t﹣）2，画出h的函数图象，结合图象可得＝4+k，解得k＝﹣．【解答】解：（1）①∵t＝1，∴≤x≤，∵函数y＝4044x，∴函数的最大值M＝6066，函数的最小值N＝2022，∴h＝2022；②当k＞0时，函数y＝kx+b在t﹣≤x≤t+有最大值M＝kt+k+b，有最小值N＝kt﹣k+b，∴h＝k；。

湖南省2024届九年级下学期中考模拟数学(三)试卷(含答案)

湖南省2024年初中学业水平考试模拟试卷数学温馨提示：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6．本试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分．一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分）A．祝5．如图，在△ABC径作圆弧，两弧相交于点A ．23°B ．25°C ．27°D ．29°6．下列命题中，是真命题的是（） A ．同旁内角互补B ．两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等C ．三角形的外角大于三角形的内角D ．对顶角相等7．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，AB =10 cm ，CD =8 cm ，则BE 的长为（）A ．5cmB ．3cmC ．2cmD ．1.5cm8．为更好地学习贯彻“第十四届全国人大会议”精神，牢记使命担当，奋进新时代，筑梦新征程．某校举办了“第十四届全国人大会议”知识竞赛，某班参赛的6名同学的成绩（单位：分）分别为：82，84，85，87，88，90．则这组数据的中位数是（） A ．84B ．85.5C ．86D ．86.59．如图，将矩形ABCD 直线AC 折叠，使得点B 落在点E 处，AE 交CD 于点F ，若AB =5，AD =3，则tan ∠ECF 的值为（）A ．53B ．54C ．158 D ．43 10．已知抛物线2y ax bx c =++（a 、b 、c 为常数，a ＞0）的对称轴为直线x =1，与x 轴交于（x 1，0），（x 2，0）两点，2＜x 2＜3，下列结论正确的是（）A ．x 1x 2＞0B ．x 1+x 2=1C ．b 2＜4acD ．a -b+c ＞0二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．因式分解：am214．某超市开展“有奖促销图，转盘被平均分为时，该顾客获一等奖；15．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件送到900里（多1天；如果用快马送，需要的时间比规定的时间少倍，求规定的时间．设规定的时间为17．在平面直角坐标系中，直线18．图1是某收纳盒实物图，图与收纳盒相连．当支撑杆绕点始终保持与MN平行．点距离为．三、解答题（本大题共8小题，第19-20题每小题6分，第21-22题每小题8分，第23-24题每小题9分，第25-26题每小题10分，共66分） 19．（本题满分6分）计算：|−2|+(π−3)0−(13)−2+(−1)202420．（本题满分6分）先化简，再求值：(1−4a+3)÷(a 2−2a+12a+6)，其中a =2．21．（本题满分8分）为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，我校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动.随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示．(1)本次共抽查了________人；并补全上面条形统计图； (2)本次抽查学生捐款的中位数为________；众数为________；(3)全校有八年级学生1100人，估计捐款金额超过15元（不含15元）的有多少人？26．（本题满分10分）0,c，那么我们把经过点交点坐标为()线．22y x=+湖南省2024年初中学业水平考试模拟试卷数学·参考答案一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．B【详解】解：2024的相反数是−2024，故选：B．2．C【详解】解：0.00519=5.19×10−3．故选：C．3．D【详解】解：∵a2，a4不是同类项，不能作加法运算，故A选项错误；∵a3⋅a2=a3+2=a5，故B选项错误；∵b3÷b3=1，故C选项错误；∵(−ab)4=a4b4，故D选项正确，故选：D．4．D【详解】解：原正方体中与“祝”字一面相对面上的字是“利”．故选：D．5．C【详解】解：∵AB=AC，∠A=42°，∴∠B=∠C=12(180°−∠A)=12(180°−42°)=69°，由作法得MN垂直平分AB，∴DB=AD，∴∠ABD=∠A=42°，∴∠DBC=∠ABC−∠ABD=69°−42°=27°．故选：C．6．D【详解】解：A、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题，不符合题意；B、两平行直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，原命题是假命题，不符合题意；C、三角形的外角大于与其不相邻的三角形的内角，原命题是假命题，不符合题意；D、对顶角相等，原命题是真命题，符合题意；又∵抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于（x1，0），（x2，0）两点，∴Δ＝b2﹣4ac＞0，x1+x2=−ba=2，∴b2＞4ac，B、C错误，故不符合要求；∵x1与x2关于直线x＝1对称，2＜x2＜3，∴2＜2﹣x1＜3，∴﹣1＜x1＜0，∴x1x2＜0，A错误，故不符合要求；∵a＞0，图象开口向上，当x＜1时，y随着x的增大而减小，﹣1＜x1，∴当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞0，D正确，故符合要求；故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）∵∠AOB 的度数为100°， ∴∠ADB =12∠AOB =50°．∴∠ACB =180°−50°=130°．故答案为：130°． 17．2020【详解】解：将点P （a ，b ）代入直线表达式得： 3a +4=b ，即3a -b =-4； ∴3a -b +2024=-4+2024=2020．故答案为：2020． 18．25；25√2+212．【详解】解：如图2：设BE 与MN 相交于点O ，AC 与MN 相交于点K ，连接BN ，由题意得：MN ∥PQ ，MN ＝PQ ＝31cm ，BE ⊥MN ，AC ⊥MN ，OE ＝18cm ，AB ＝KO ＝CG ＝8.5cm ，设BO ＝x cm ，∴BM ＝BE ＝BO +OE ＝（x +18）cm ， ∵点A 位于PQ 的垂直平分线上， ∴AC 平分MN ，∴MK ＝KN =12MN ＝15.5（cm ）， ∴MN ＝MK +KO ＝24（cm ），在Rt △MOB 中，MO 2+OB 2＝MB 2，即：242+x 2＝（x +18）2，解得：x ＝7，∴BO ＝7cm ，BM ＝BE ＝x +18＝25（cm ）， ∴ON ＝MN ﹣MO ＝31﹣24＝7（cm ）， ∴OB ＝ON ，∴∠OBN ＝∠ONB ＝45°， ∴BN =√2ON ＝7√2（cm ）；如图3：过点EJ ⊥QP ，交QP 的延长线于点J ，延长AB 交EJ 于点I ，交NP 于点H ，由题意得：AH ⊥NP ，AI ⊥EJ ，PH ＝IJ ， ∴∠BHN ＝∠BIE ＝90°， ∵∠MNB ＝45°，AB ∥MN ， ∴∠NBH ＝∠MNB ＝45°，∵BN ＝7√2cm ，∴NH =BN √2=7（cm ）， ∵BE ＝25cm ，∴EI =2=25√22（cm ），由题意得：PHNH =1.5，∴PH ＝1.5NH ＝10.5（cm ），∴IJ ＝PH ＝10.5（cm ），∴EJ ＝EI +IJ =25√22+10.5=25√2+212（cm ）， ∴EF 与PQ 的距离为25√2+212cm ，故答案为：25；25√2+212．三、解答题（本大题共8小题，第19-20题每小题6分，第21-22题每小题8分，第23-24题每小题9分，第25-26题每小题10分，共66分）（2）学生捐款金额出现次数最多的是将这50名学生捐款金额从小到大排列处在中间位置的两个数都是25．（1）证明：∵∠BDE =∠EAB ，∠BDE =∠CBE ∴∠EAB =∠CBE∵AB 是⊙O 的直径∴∠AEB =90°∴∠EAB +∠EBA =90°∴∠CBE +∠EBA =90°，即∠ABC =90° ----------------------------------2分又∵AB 是⊙O 的直径∴BC 是⊙O 的切线 ----------------------------------3分（2）证明：∵∠DEA 和∠ABD 都是AD ⌢所对的圆周角，∴∠DEA =∠ABD∵BD 平分∠ABE∴∠ABD =∠DBE∴∠DEA =∠DBE ----------------------------------4分∵∠EDB =∠BDE ，∠DEA =∠DBE ，∴△DEF ∽△DBE ， ----------------------------------5分∴DEDB =DFDE∴DE 2=DF ⋅DB ---------------------------------6分（3）解：根据题意画出图形，连接DA 、DO∵OD =OB ，∴∠ODB =∠OBD∵∠EBD =∠OBD∴∠EBD =∠ODB∴OD ∥BE∴PDPE =POPB∵P A =AO∴P A =AO =OB ，∴POPB =23∴PD PE =23∴PD PD+DE =23 ----------------------------------7分∵DE =2，∴PD =4∵∠PDA +∠ADE =180°，∠ABE +∠ADE =180°，∵点C 的坐标为()0,1m +，点D 的坐标为∴1,2OC m CD m =+=，∴11,22DG CD GF OC ==， ∴112m m =+，由()2知，1n m =+，抛物线14y =−∴抛物线21142y x mx n =−++的极限分割线∵直线EF 垂直平分OC ，。

2022年江西地理生物会考题目及答案

2022年江西地理生物会考题目及答案一、生物学科单项选择题(下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意。

本大题共15个小题，每小题2分，共30分)1.下列关于现代类人猿与人类区别的叙述，不正确的是( )。

[单选题] *A．运动方式不同B．祖先不同(正确答案)C．脑发育程度不同D．制造工具的能力不同2.下列不属于森林古猿进化到人标志是（） [单选题] *A.产生语言，用语言交流B.群体生活(正确答案)C.使用复杂的工具D.直立行走，手足分工3.下列叙述中，有三句是观点，一句是事实。

哪一句是事实( ) [单选题] *A、古人类化石“露西”是在非洲发现的(正确答案)B、亚洲的直立人是从非洲迁徙过来的。

C、人类起源于非洲D、其他地区没有200万-300万年前的古人类化石。

4.生物课堂让我们丰富了对生殖系统的认识，判断以下不属于生殖系统的一项是（） [单选题] *A．睾丸B．乳房(正确答案)C．子宫D．前列腺5.受精卵的移动方向是( ) [单选题] *A、输卵管→子宫，种植在子宫内膜里(正确答案)B、卵巢→子宫，种植在子宫里C、卵巢→子宫，种植在子宫内膜里D、输卵管→子宫，种植在卵巢里6.下列物质中属于食物为人体提供的营养物质有（）①蛋白质②脂肪③糖类④水⑤无机盐⑥维生素 [单选题] *A.①②③B.①③④⑤⑥C.①②③④⑤⑥(正确答案)D.④⑤⑥答案解析：食物中含有的营养物质主要有糖类、脂肪、蛋白质、水、无机盐和维生素等六类营养物质7.青春期的特点不包括() [单选题] *A.性器官迅速发育，性激素分泌增多B.开始出现区分男女性别的特征(正确答案)C.身高突增，心脏和肺等器官功能也明显增强D.男性出现遗精8.青春期是我们青少年的黄金时期，此时，我们的身体和心理都会发生显著的变化，下列对青春期的描述错误的是（） [单选题] *A. 男女开始出现第二性征B. 身体发育和智力发展的黄金时期C. 生殖器官的发育已经全部完成(正确答案)D. 愿意与异性接近，并产生朦胧的依恋9．下面是某医生给患佝偻病的儿童开的处方，其中最科学的一组是（） [单选题] *A.钙片+鱼肝油(正确答案)B.碘盐+维生素DC.钙片+维生素BD.鱼肝油+维生素C答案解析：鱼肝油里含有维生素D，可以促进钙的吸收10．进食之后，在血液中最先发现食物的营养成分是（） [单选题] *A.麦芽糖B.葡萄糖C.氨基酸D.无机盐(正确答案)11.在每日摄入的总能量中，早、中、晚三餐的能量应当分别占（） [单选题] *A.30%、40%、30%(正确答案)B.30%、30%、40%C.33%、34%、33%D.30%、35%、35%12．如图是组成我们消化系统的部分消化器官，下列叙述正确的是（）[单选题] *A.①分泌的消化液可以初步消化蛋白质B. ③分泌的消化液含有多种消化酶(正确答案)C.①③④能分泌消化脂肪的酶D.②是消化食物和吸收营养物质的主要器官13.人体摄入食物后经过消化和吸收，营养物质才能被利用。

新生儿窒息复苏知识与技能试题

新生儿窒息复苏知识与技能试题(总6页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除一、单选题（下列各题备选答案中只有一个是最符合题意的，每题2分，共80分。

）1.以下描述哪项是错误的。

（）A （莒南县新生儿窒息复苏知识与技能竞赛试题）A. 自动充气式气囊可用于持续气道正压B. 新生儿复苏给正压通气时应确保压力适当C. 气流充气式气囊不用时，气囊处于塌陷状态D. 气流充气式气囊只有在连接气源，且面罩与面部没有缝隙时才能充气2.新生儿心率＞100次/分，有周围性发绀，但躯干及粘膜红润，应如何处理：（）CA.常压给氧B.正压通气C.常规护理D.给予刺激3.整个初步复苏过程应在出生后内完成。

（） BA.15秒B.30秒C.45秒D.1分钟E.2分钟4.新生儿复苏过程中，以下哪一项是最重要和最有效的措施：（）CA.给氧B.施以胸外按压C.正压人工呼吸D.给肾上腺素5.ABC复苏方案指什么：（）ＤA.阿氏评分、碳酸氢钠和胸外按压B. 阿氏评分、血容量和协作护理C.评估、责任和危急D.气道、呼吸和循环E.阿氏评分、呼吸和循环6.以下哪项是气管插管的指症：（）BA.有活力的新生儿伴胎粪污染B.无效或延长的气囊面罩正压人工呼吸C.心率＜60次/分D.疑诊先天性腹股沟疝E.需要紧急给碳酸氢钠7.对一个初生的新生儿进行气管插管的理想时间大约在以内。

（）BA.15秒B.30秒C.40秒D.45秒E.60秒8.足月儿每次通气量需要（）BA.2-4ml/kgB. 4-6ml/kgC.6-8ml/kgD.8-10ml/kg9.以下哪项是需要开始使用正压人工呼吸的指症：（）CA.虽然吸21%的常压氧，仍持续发绀，新生儿有呼吸，心率＞120次/分B.呼吸增快，肌张力低，5分钟阿氏评分低C.尽管吸100%常压氧气，仍持续紫绀，新生儿有呼吸，心率＜100次/分D.肌张力，新生儿表现呻吟，鼻翼煽动，胸廓凹陷，当使用常压空气氧仍紫绀10.复苏过程中，评估和做出决定的主要依据是：（）BA.呼吸、血压、血氧饱和度B.呼吸、心率、血氧饱和度C.呼吸、血压、心率D.呼吸、血压、肌张力E.心率、血氧饱和度、肌张力11.下列哪项是正确的：（）EA.每个新生儿出生时都需要至少1名熟练掌握技能的医务人员，其职责是照顾新生儿B.如果预计是高危分娩，至少应该有2名主要负责复苏和照料的新生儿的人在产房C.复苏1名严重窒息儿需要儿科医师和助产士（师）各1名D. 多胎分娩的每名新生儿都应有专人负责E.以上都是12.以下描述哪项是错误的（）BA. 建立充分的通气是新生儿复苏的最重要的步骤B.正压通气的压力应固定不变C. 新生儿有自主呼吸时加用CPAP有助于建立有效的肺膨胀D.当用间歇正压通气进行辅助通气时加用PEEP有助于建立有效的肺膨胀13.一个呼吸暂停新生儿对吸引、擦干及摩擦背部无反应，下一个合适的措施是：（）DA.常压给氧B.轻弹足底C.评估新生儿是否足月妊娠D.开始正压人工呼吸14.关于胸外心脏按压描述正确的是：（A）A. 摆好手与手指的位臵后要用足够的压力使胸骨下陷约前后径1/3的深度B.胸外按压的下压时间应少长于放松时间，这样有利于泵出更多的血液C. 在两次按压之间拇指和示指离开胸壁，可更有效地使血液从静脉回流到心脏D.肝脏为腹腔脏器，在执行胸外心脏按压时不会对肝脏造成损伤15.肾上腺素的使用指症是：（）CA.正压人工呼吸后，心率持续低于100次/分B. 新生儿出生后心率为0C.正压人工呼吸30秒后，心率持续低于60次/分，然后正压呼吸和胸外按压30秒后，心率仍然低于60次/分D.30秒正压人工呼吸， 30秒正压人工呼吸和胸外按压后，心率从40次/分上升到80次/分16.新生儿出现喘息样呼吸，应该如何处理：（）AA.正压人工呼吸B.给予刺激诱发呼吸C.常压给氧D.清理呼吸道17.关于新生儿正压通气的复苏装臵：给予流量控制和压力限制呼吸，仅当由压缩气源来的气体进入时才能工作，称之为（）CA.自动充气式气囊B.气流充气式气囊C. T组合复苏器D.以上都不是18.健康足月新生儿要花多少分钟或更长时间达到正常宫外氧饱和度值（）BA. 5分钟B.10分钟C.15分钟D.20分钟19.初步复苏不包括：（）DA.保暖B.摆正体位，必要时清理气道C.擦干，刺激新生儿诱发呼吸D.阿氏评分，指导下一步复苏E.评估呼吸、心率和血氧饱和度20.关于心肺复苏描述错误的是：（）DA. 心肺复苏过程中，胸外按压一定要伴有正压通气，但应避免按压和通气同时进行B. 一般每3次胸外按压后，正压通气1次C.每分钟应有30次呼吸和90次胸外按压D.胸外心脏按压时，正压通气频率实际上是30次/分，这种高通气频率可保障必要的胸外按压次数21.对体重在2Kg—3Kg之间的新生儿，气管导管选择的内径是：（）CA.2.5mmB.3.0mmC.3.5mmD.4.0mm22.如果新生儿进入继发性呼吸暂停阶段，他的心率会，血压会。

2024年湖南省长沙市中考数学试卷及答案

2024年湖南省长沙市中考数学真题试卷一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动,截至2024年6月上旬,上线慕课数量超过7.8万门,学习人次达1290000000,建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据1290000000表示为()A.81.2910⨯ B.812.910⨯ C.91.2910⨯ D.712910⨯3.“玉兔号”是我国首辆月球车,它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉免号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是-180℃,最高温度是150℃,则它能够耐受的温差是()A.180o C- B.150O CD.330O C C.30O C4.下列计算正确的是()A.642x x x ÷= B.+=C.325()x x = D.222()x y x y +=+5.为庆祝五四青年节,某学校举办班级合唱比赛,甲班演唱后七位评委给出的分数为:9.5,9.2,9.6,9.4,9.5,8.8,9.4,则这组数据的中位数是()A.9.2B.9.4C.9.5D.9.66.在平面直角坐标系中,将点(3,5)P 向上平移2个单位长度后得到点'P 的坐标为()A.(1,5)B.(5,5)C.(3,3)D.(3,7)7.对于一次函数21y x =-,下列结论正确的是()A.它的图象与y 轴交于点(0,1)-B.y 随x 的增大而减小C.当12x >时,0y < D.它的图象经过第一、二、三象限8.如图,在ABC ∆中,60,50O O BAC B ∠=∠=,//AD BC ,则1∠的度数为()A.50oB.60oC.70oD.80o9.如图,在O 中,弦AB 的长为8.圆心O 到AB 的距离4OE =.则O 的半径长为()A.4B.2C.5D.210.如图,在菱形ABCD 中,6,30O AB B =∠=,点E 是BC 边上的动点,连接,AE DE ,过点A 作AF DE ⊥于点F .设,DE x AF y ==,则y 与x 之间的函数解析式为()(不考虑自变量x 的取值范围)A.9y x=B.12y x=C.18y x=D.36y x=二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.为了比较甲、乙、丙三种水稻秧苗的长势,每种秧苗各随机抽取40株,分别量出每株高度,计算发现三组秧苗的平均高度一样,并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6,10.8,15.8,由此可知____种秧苗长势更整齐(填“甲”、“乙”或“丙”).12.某乡镇组织“新农村,新气象”春节联欢晚会,进入抽奖环节.抽奖方案如下:不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的球(除颜色外其余都相同),其中红球有2个,黄球有3个,蓝球有5个,每次摇匀后从中随机摸一个球,摸到红球获一等奖,摸到黄球获二等奖,摸到蓝球获三等奖,每个家庭有且只有一次抽奖机会.小明家参与抽奖,获得一等奖的概率为_______.13.要使分式619x -有意义,则x 需满足的条件是______.14.半径为4,圆心角为90o 的扇形的面积为______(结果保留π).15.如图,在ABC ∆中,点,D E 分别是,AC BC 的中点,连接DE =.若12DE =,则AB 的长为______.16.为庆祝中国改革开放46周年,某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动,现场参与者均为在校中学生、其中有一个活动项目是“选数字猜出生年份”,该活动项目主持人要求参与者从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中任取一个数字,先乘以10,再加上4.6,将此时的运算结果再乘以10,然后加上1978,最后减去参与者的出生年份(注:出生年份是一个四位数,比如2010年对应的四位数是2010),得到最终的运算结果.只要参与者报出最终的运算结果,主持人立马就知道参与者的出生年份.若某位参与者报出的最终的运算结果是915,则这位参与者的出生年份是____.三、解答题(本大题共9个小题,第17,18,19题每小题6分,第20,21题每小题8分第22,23题每小题9分,第24,25题每小题10分,共72分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算:101()32cos30( 6.8)4o π-+----18.先化简,再求值:2(2)(3)(3)m m m m m --++-,其中52m =.19.如图,在Rt ABC ∆中,90,2oACB AB AC ∠===,分别以点,A B 为圆心,大于12AB 的长为半径画弧,两弧分别交于点M 和N .作直线MN 分别交,AB BC 于点,D E ,连接,CD AE .(1)求CD 的长;(2)求ACE ∆的周长.20.中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下,瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线,加大研发投入形成了领先的技术优势.2023年,中国新能源汽车产销量均突破900万辆,连续9年位居全球第一.在某次汽车展览会上,工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动(每人限选其中一种类型),并将数据整理后,绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图.类型人数百分比纯电m 54%混动n%a 氢燃料3%b 油车5%c 请根据以上信息,解答下列问题:(1)本次调查活动随机抽取了_______人;表中a =____,b =______;(2)请补全条形统计图;(3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数;(4)若此次汽车展览会的参展入员共有4000人,请你估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有多少人?21.如图,点C 在线段AD 上,,,AB AD B D BC DE =∠=∠=.(1)求证:ABC ADE ∆≅∆;(2)若60O BAC ∠=,求ACE ∠的度数.22.刺绣是我国民间传统手工艺.湘绣作为中国四大刺绣之一,闻名中外.在巴黎奥运会倒计时50天之际,某国际旅游公司计划购买A,B 两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买1件A 种湘绣作品与2件B 种湘绣作品共需要700元,购买2件A 种湘绣作品与3件B 种湘绣作品共需要1200元.(1)求A 种湘绣作品和B 种湘绣作品的单价分别为多少元?(2)该国际旅游公司计划购买A 种湘绣作品和B 种湘绣作品共200件,总费用不超过50000元,那么最多能购买A 种湘绣作品多少件?23.如图,在ABCD 中,对角线,AC BD 相交于点,90O O ABC ∠=.(1)求证:AC BD =;(2)点E 在BC 边上,满足CEO COE ∠=∠.若6,8AB BC ==,求CE 的长及tan CEO ∠的值。

2022年山东省东营市中考历史真题试卷(含答案)

2022年山东省东营市中考历史真题试卷（含答案）一、选择题：本大题共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题所列出的四个选项中，只有一项是符合题意的。

1．（2022·东营）考古学者得出“人类由古猿逐渐进化而来的”这一论断，主要依据是（）A．化石B．遗址C．传说D．文字2．（2022·东营）古时《三字经》“夏传子，家天下”的描述，反映出夏朝开创了（）A．禅让制B．世袭制C．分封制D．郡县制3．（2022·东营）下图为我国古代造福千秋的综合性水利枢纽，历经2200多年，至今仍发挥着巨大作用，该水利枢纽是（）A．都江堰B．灵渠C．通济渠D．永济渠4．（2022·东营）下列关于中国古代丝绸之路的叙述，正确的是（）A．通往西域的海上交通要道B．连接亚非之间的陆上通道C．沟通欧亚的陆上交通要道D．贯穿南北地区的水上通道5．（2022·东营）现在我们接种疫苗预防疾病，是对下列哪一古代中医理论的创新应用（）A．望闻问切B．辩证施治C．治未病D．临床诊疗6．（2022·东营）人口增减是衡量古代经济发展水平的重要指标。

下面“汉唐宋三朝南北方人口对比统计表”中的数据变化，反映出我国古代经济发展的趋势是（）朝代（时间）南方北方人口（万户）占全国户数比例（%）人口（万户）占全国户数比例（%）西汉2年26221.297478.8唐朝742年40545.249554.4南宋1187年123864.667935.4C．南北经济平衡D．经济中心南移国古代宫殿建筑典范的是（）A．唐都长安B．明长城C．北京故宫D．布达拉宫8．（2022·东营）清朝统治者为了巩固统治，从思想领域严密控制知识分子而推行的是（）A．焚书坑儒B．尊崇儒术C．八股取士D．文字狱9．（2022·东营）1856年10月，英国发动对中国的第二次鸦片战争。

下面关于这次战争表述正确的是（）A．原因：进一步打开中国市场、扩大侵华权益B．目的：获得在通商口岸开设工厂的特权C．借口：林则徐在广东查禁鸦片、虎门销烟D．影响：中国完全陷入半殖民地半封建社会10．（2022·东营）“袁氏于22日申令取消帝制……翌日他又告令曰：‘所有洪宪年号应即废止，仍以本年为中华民国五年’。

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一、单选题：下列选项中只有一项是符合题意的，本大题共40题，每题1分。

1、条例所称流动人口是指（B）的县、市或者市辖区，以工作、生活为目的异地居住的成年育龄人员。

A．离开现居住地B．离开户籍所在地2、流动人口计划生育工作由其户籍所在地和现居住地人民政府共同管理，以（ B）管理为主。

A．户籍所在地B．现居住地3、流动人口持《婚育证明》到打工居住的地方（现居住地）后，（B）天内到乡（镇、街道）计生办交验《婚育证明》，接受现居住地的计划生育和免费生育生殖健康服务。

A．15天B．30天C．45天4、流动人口现居住地乡（镇）人民政府、街道办事处在查验婚育证明时，对未持有婚育证明的人员，应当要求其在（ C ）内补办。

A．十五日B．三十日C、三个月5、流动人口计划生育工作应当坚持（ C ）、以现居住地人民政府为主、户籍所在地人民政府予以配合的原则。

A．公平对待B．属地管理C、共同负责6、流动人口中的成年育龄妇女在离开户籍所在地前，应当凭本人居民身份证到（ B ）的乡（镇）人民政府或者街道办事处办理婚育证明。

A．现居住地B．户籍地C．发现地7、房屋租赁中介机构、房屋的出租（借）人和物业服务企业等有关组织和个人在村民委员会、居民委员会了解流动人口计划生育情况时，应当（ C ）。

A．协助其做好流动人口计划生育工作B．配合其查看结婚证C．如实提供相关信息D．配合其查验流动人口婚育证明8、流动人口一孩生育可以凭有效证件及相关材料到（ A ）办理生育服务登记手续。

A．现居住地B．户籍所在地9、已婚流动人口应当每季度在现居住地接受避孕节育情况检查。

从事避孕节育情况检查的机构应当是(A)。

A．取得《计划生育技术服务机构执业许可证》的计划生育技术服务机构B．具有《医疗机构执业许可证》的医疗、保健机构C．各级医疗、保健机构10、因出差、就医、上学、旅游、探亲、访友等事由异地居住、预期将返回户籍所在地居住的人员（B）流动人口。

A．属于B．不属于11、本条例所称流动人口，是指离开户籍所在地的县、市或者市辖区，以（A）为目的异地居住的成年育龄人员。

A．工作、生活B．上学、探亲12、婚育证明应当载明成年育龄妇女的姓名、年龄、公民身份号码、婚姻状况、配偶信息（B）避孕节育情况等内容。

A．工作单位B、生育状况C、学历13、《流动人口婚育证明》的使用有效期为几年？（ C）A．《流动人口婚育证明》的使用有效期为2年B．《流动人口婚育证明》的使用有效期为1年C．《流动人口婚育证明》的使用有效期为3年14、《流动人口计划生育工作条例》第十八条规定地方各级人民政府和政府有关部门以及协助查验婚育证明的村民委员会、居民委员会及其工作人员，应当对涉及公民隐私的流动人口信息予以（A）。

A．保密B．公开15、《流动人口计划生育工作条例》规定的《流动人口婚育证明》的办证对象是（B）A．成年流动人口B．成年育龄妇女（18-49周岁）16、.促进城乡协调发展，要逐步消除针对流动人口的歧视性政策，使他们和城市居民享有（ C ）的权利和义务。

A．不一样B．差不多C．同等D．特别优惠17、免费发放避孕药具的对象（A）A．常住人口，即本市户籍人口及外来流动人口B．户籍人口18、《流动人口计划生育工作条例》的立法依据是（A）A．《人口与计划生育法》B．《流动人口计划生育工作管理办法》C．《流动人口工作指南》19、《流动人口计划生育工作条例》自（C）起施行。

A.2009年4月29日B.2009年5月11日C.2009年10月1日D. 2010年1月1日20、我们要按照流动人口计划生育（B）的部署和要求，全面提升流动人口计划生育服务管理水平。

A、寓管理于服务之中B、一盘棋、三年三步走23．短效口服避孕药应按时按量服用，服药不能中断，必须连续服( )。

（C）A 10天B 16天C 22天D 24天24．为了减轻短效避孕药引起的不适反应，最好在（）服药。

（D）A 早晨起床后B 饭后C 饭前D 晚饭后或睡前25．复方左炔诺孕酮片从每次月经来潮的第( )天开始服用。

（A）A 5B 7C 10D 1226．醋酸甲地孕酮片的正确服法为( )。

（C）A 月经周期第5天开始每天服1片，连服22天B 月经周期第5天服1片，第12天加服1片C 探亲当天中午服1片，当晚再服1片，以后每晚1片，直至探亲结束，不足14天，需连服14天D 月经干净后第5天开始每天1片，连服22天E 月经前5天开始每晚服1片，连服22天27．哺乳期妇女不宜服用复方避孕药制剂的原因是（）。

（D）A 易发生乳腺炎B 易造成乳腺小叶增生C 易引起乳房纤维瘤D 影响乳汁的质和量及影响乳儿发育E 易造成子宫内膜癌28．关于口服避孕药的避孕机制，正确说法是()。

（D）A 药物影响下丘脑-垂体-卵巢轴，使排卵提前发生B 孕激素使宫颈粘液增多C 口服避孕药使子宫内膜过度增殖，不利于受精卵着床D 孕激素作用使子宫内膜分泌不良，不适合受精卵着床E 口服避孕药增加身体内的前列腺素分泌，达到避孕效果29．避孕效果最差的避孕药物是（）。

（D）A 短效口服避孕药B 避孕针C 长效口服避孕药D 外用避孕药30．关于理想的避孕药，下列哪项描述不正确（）。

（A）A 价格虽贵，但易于正确使用B 无严重不良反应或并发症C 可逆性强D 与性生活无直接关联31．服用短效口服避孕药时，一旦漏服（）就应及时补服。

（A）A 1次B 2次C 3次D 4次32．服用口服避孕药的妇女应记住按时服药，如发现漏服，必须在规定服药时间的（）内补服。

（B）A 6小时B 12小时C 24小时D 48小时二、判断题（阅读下列题目，对的打√，错的打X。

本大题共40题，每题1分）41.流动人口户籍所在地的县级人民政府人口和计划生育部门、乡（镇）人民政府或者街道办事处可以要求已婚育龄妇女返回户籍所在地进行避孕节育情况检查。

（错）42.出具婚育证明或者其他计划生育证明材料不能收费。

（对）43.当事人在一地已经征收社会抚养费的，在另一地还可以因同一事实再次被征收社会抚养费。

（错）44.在流动人口计划生育工作中负有职责的相关部门主要包括：公安、民政、人力资源社会保障、住房城乡建设、卫生、价格、工商行政管理等部门，但不局限于这些部门。

（对）45. 已婚育龄流动人口在现居住地落实避孕节育措施个人要交费。

（错）46. 地方各级人民政府和政府有关部门以及协助查验婚育证明的村民委员会、居民委员会及其工作人员，应当对涉及公民隐私的流动人口信息予以保密。

（对）47. 流动人口户籍地可以以育龄夫妻常年在外为由拒绝为其办理生育服务登记。

（错）48.流动人口再生育可以在现居住地办理有关手续。

（错）49.因出差、就医、上学、旅游、探亲、访友等事由异地居住、逾期将返回户籍所在地居住的人员，不是《条例》所称的流动人口。

（对）50.同一城市中户籍人口人户分离的，不属于流动人口。

（对）51. 流动人口计划生育工作所需经费按照国家有关规定予以保障。

（对）52. 机关、部队、社会团体、企事业组织应当做好本单位的计划生育工作。

（对）53. 流动人口离开户籍地后不享受户籍地的奖励优待政策。

（错）54. 《条例》缩小办证范围，将婚育证明的办证对象由成年流动人口缩小为流动女性。

（错）55 .所有的流动人口在离开户籍所在地前，都应办理婚育证明。

（错）56.流动育龄夫妻在外出之前，不需要向户籍地主动告知流向、流出时间、联络方式等信息。

（错）57. 建立流动人口计划生育信息管理系统，实现流动人口户籍所在地和现居住地计划生育信息共享，并与相关部门有关人口的信息管理系统实现信息共享。

（对）58. 育龄夫妻在现居住地办理第一个子女生育服务登记时，不需要提供女方的婚育证明和男方户籍所在地的乡（镇）人民政府或者街道办事处出具的婚育情况证明材料。

（错）59. 我国人口流动规模庞大。

做好流动人口管理和服务，实现人口有序流动和合理分布，关系改革发展稳定大局，关系低生育水平长期稳定。

（对）60.流动人口晚婚晚育、施行计划生育手术在现居住地享有休假，以及地方法规、规章规定的其他奖励、优待等，用人单位均应依法落实。

（对）61．节育是避孕和人工终止妊娠的总称。

（√）62．各种避孕方法在任何时候都能使用。

（×）63．紧急避孕药在口服避孕药中作用时效最短。

（√）64．对复方口服避孕药服用的基本要求是按照药品说明书规定的开始日期起，连续服用，不能有间隔停顿。

（√）65．服用口服避孕药的妇女应记住按时服药，如发现漏服，必须在规定服药时间的24小时内补服。

（×）66．服用短效口服避孕药时，漏服1片时就会影响避孕效果。

（×）67．使用避孕套可以有效地预防性传播疾病/艾滋病。

（√）68．哺乳期妇女和更年期妇女不宜服用口服避孕药。

（√）69．无论是长效还是短效口服避孕药，从服第一片药起就立刻产生效果了。

（√）75．一个男用避孕套可以多次使用。

（×）76．一个女用避孕套可以多次使用。

（√）三、多选题（下列选项中至少有两项符合题意，请找出适当选项，多选或少选均不得分，本大题共20题，每题1分。

）81.县级以上地方人民政府人口和计划生育部门流动人口计划生育工作职责是（ABCD）。

A.主管本行政区域内流动人口计划生育工作，落实本级人民政府流动人口计划生育管理和服务措施；B.组织实施流动人口计划生育工作检查和考核；C.建立流动人口计划生育信息通报制度，汇总、通报流动人口计划生育信息；D.受理并及时处理与流动人口计划生育工作有关的举报，保护流动人口相关权益。

82.流动人口在现居住地可以享受的计划生育服务和奖励、优待政策包括（ABCD）。

A.免费参加有关人口与计划生育法律知识和生殖健康知识普及活动；B.依法免费获得避孕药具，免费享受国家规定的其他基本项目的计划生育技术服务；C.晚婚晚育或者在现居住地施行计划生育手术的，按照现居住地省、自治区、直辖市或者较大的市的规定，享受休假等；D.实行计划生育的，按照流动人口现居住地省、自治区、直辖市或者较大的市的规定，在生产经营等方面获得支持、优惠，在社会救济等方面享受优先照顾。

83.《条例》规定流动人口用人单位流动人口计划生育工作职责是（ABC ）。

A.做好本单位流动人口计划生育工作；B.依法落实法律、法规和规章规定的流动人口计划生育奖励、优待；C.接受所在地的乡（镇）人民政府或者街道办事处和县级以上地方人民政府人口和计划生育部门的监督、检查。

84.《流动人口计划生育条例》第十九条规定“依法给予处分”的依据是（BD）。

A.《中华人民共和国人口与计划生育法》B.《中华人民共和国公务员法》C.《计划生育技术服务管理条例》D.《行政机关公务员处分条例》85.《流动人口计划生育条例》第十九条规定的对县级以上人民政府人口和计划生育部门“依法处分”的种类包括（ABCDEF）。