3.3《用图象表示的变量间关系》习题含详细答案
北师大新版七年级数学下学期《3.3用图象表示的变量间关系》同步练习卷包含答案
3.3 用图象表示的变量间关系一．选择题（共10 小题）1．如图， D 3081 次六安至汉口动车在金寨境内匀速经过一条地道（地道长大于火车长），火车进入地道的时间x 与火车在地道内的长度y 之间的关系用图象描绘大概是（）A．B．C．D．2．一支蜡烛长20cm．若点燃后每小时焚烧5cm．则焚烧节余的长度y（ cm）与焚烧时间x （小时）之间的函数关系的图象大概为（）A．B．C．D．3．小芳走开家不久，发现把作业忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；在如图所示的三个图象中，能近似地刻画小芳走开家的距离与时间的关系的图象是（）A ．①B．②C．③D．三个图象都不对4．小明和小华是同班同学，也是街坊，某日清晨，小明7：00 先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早饭，以后发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的行程s（米）和小明所用时间t（分钟）的关系图．则以下说法中正确的个数是（）①小明吃早饭用时 5 分钟；②小华到学校的均匀速度是240 米 /分；③小明跑步的均匀速度是100 米 /分；④小华到学校的时间是7：05．A ．1B．2C．3D．45．已知：如图①，长方形 ABCD 中， E 是边 AD 上一点，且 AE＝ 6cm，点 P 从 B 出发，沿折线 BE﹣ ED ﹣ DC 匀速运动，运动到点 C 停止． P 的运动速度为2cm/s，运动时间为t （ s），△ BPC 的面积为（y cm2），y 与 t 的函数关系图象如图② ，则以下结论正确的有（）2①a＝ 7 ② AB ＝8cm③ b＝10 ④当 t＝ 10s 时， y＝ 12cmA 1B 2C 3D 46．端午节三天假期的某一天，小明全家上午8 时自驾小汽车从家里出发，到某有名旅行景点游乐．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如下图．依据图象提供的相关信息，以下说法中错误的选项是（）A ．景点离小明家180 千米B ．小明到家的时间为17 点C．返程的速度为60 千米每小时D ．10 点至 14 点，汽车匀速行驶7．如图， OA 和 BA 分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图s 和 t 分别表示行程和时间，依据图象判断快者比慢者的速度每秒快（）A ．2.5 米B．2 米C．米D．1 米8．小敏从 A 地出发向 B 地行走，同时小聪从 B 地出发向 A 地行走，如图，订交于点P 的两条线段l 1、l 2分别表示小敏、小聪离敏、小聪行走的速度分别是（）B 地的距离ykm 与已用时间xh 之间的关系，则小A ．3km/h 和C． 4km/h 和4km/h4km/hB． 3km/h 和D． 4km/h 和3km/h3km/h9．张大伯出去漫步，从家走了20min ，到了一个离家900m 的阅报亭，看了10min 报纸后，用了15min 返回到家，如图 2 图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（）A．B．C．D ．10．一列火车由甲市驶往相距s （单位： km）随行驶时间600km 的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离t （单位：小时）变化的关系用图表示正确的选项是（）A．B．C．D．二．填空题（共 4 小题）11．如图 1，长方形 ABCD 中，动点P 从 B 出发，沿B→C→ D→ A 路径匀速运动至点 A 处停止，设点P 运动的行程为x，△ PAB 的面积为y，假如y 对于x 的函数图象如图 2 所示，则长方形ABCD 的面积等于．12．已知动点P 以2cm 的速度沿图 1 所示的边框从B→C→ D→ E→ F→A 的路径运动，记△ABP 的面积为（y cm2），y 与运动时间（t s）的关系如图 2 所示，若AB＝6cm，则 m＝．13．经科学家研究，蝉在气温超出28℃时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫，如图是某地一天的气温变化图象，在这天中，听不到蝉鸣的时间是小时．14．某市出租车的收费标准是： 3 千米之内（包含 3 千米）收费 5 元，超出 3 千米，每增添1 千米加收 1.2 元，则行程x（ x≥3）时，车资y（元）与行程x（千米）之间的关系式为：．三．解答题（共 5 小题）15．小凡与小光从学校出发到距学校 5 千米的图书室看书，途中小凡从路边商场买了一些学惯用品，如图反响了他们俩人走开学校的行程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象供给的信息回答以下问题：（ 1） l1和 l2中，描绘小凡的运动过程；（ 2）谁先出发，先出发了分钟；（ 3）先抵达图书室，先到了分钟；（4）当 t＝分钟时，小凡与小光在去学校的路上相遇；（5）小凡与小光从学校到图书室的均匀速度各是多少千米/ 小时？（不包含中间逗留的时间）16．如图反应的是小华从家里跑步去体育馆，在那边锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，此中x 表示时间， y 表示小华离家的距离．依据图象回答以下问题：（ 1）小华在体育场锻炼了分钟；（ 2）体育场离文具店千米；（ 3）小华从家跑步到体育场、从文具店漫步回家的速度分别是多少千米/分钟？17．如图，是反应一辆出租车从甲地到乙地的速度（千米/时）与时间（分钟）的关系图象；依据图象，回答以下问题：（1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速是多少？（3）出发后 25 分钟到 30 分钟之间可能发生了什么状况？（4）用自己的语言大概描绘这辆汽车的行驶状况．18．周末，小明乘坐家门口的公交车到和平公园游乐，他先乘坐公交车0.8 小时后达到书城，逗留一段时间后持续坐公交车到和平公园，小明出发一段时间后，小明的妈妈不放心，于是驾车沿同样的路线前去和平公园，如图是他们离家的行程y（ km）与离家时间x（ h）的关系图，请依据图回答以下问题：h；（ 1）小明家到和平公园的行程为km，他在书城逗留的时间为（ 2）图中 A 点表示的意义是；（ 3）求小明的妈妈驾车的均匀速度（均匀速度＝）．19．“保再生命，注意安全！”同学们在上放学途中必定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后持续去学校，以下是他本次所用的时间与行程的关系表示图．依据图中供给的信息回答以下问题：（1）小明家到学校的行程是多少米？（2）小明在书店逗留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们以为骑单车的速度超出 300 米/ 分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？参照答案一．选择题（共10 小题）1．A．2．C．3．C．4．C．5．B．6．D．7．C．8．D．9．C．10．D．二．填空题（共 4 小题）11．15．12．1313．12．14．y＝．三．解答题（共 5 小题）15．解：（ 1）由图可得，l1和 l2中， l 1描绘小凡的运动过程，故答案为： l1；（2）由图可得，小凡先出发，先出发了 10 分钟，故答案为：小凡， 10；（3）由图可得，小光先抵达图书室，先到了60﹣ 50＝ 10（分钟），故答案为：小光，10；（ 4）小光的速度为：5÷（ 50﹣ 10）＝千米/分钟，小光所走的行程为 3 千米时，用的时间为：3÷＝24（分钟），∴当 t＝ 10+24＝ 34（分钟）时，小凡与小光在去学校的路上相遇，故答案为： 34；（ 5）小凡的速度为：＝10（千米/小时），小光的速度为：＝（千米 /小时），即小凡与小光从学校到图书室的均匀速度分别为10 千米 /小时、 7.5 千米 /小时．16．解：（ 1） 30﹣ 15＝ 15（分钟）．故答案为： 15．（ 2）﹣＝1（千米）．故答案为： 1．（ 3）小华从家跑步到体育场的速度为：÷ 15＝（千米/分钟）；小华从文具店漫步回家的速度为：÷（ 100﹣ 65）＝（千米/分钟）．答：小华从家跑步到体育场的速度是千米 /分钟，小华从文具店漫步回家的速度为千米 /分钟．17．解：（ 1）汽车从出发到最后停止共经过了60 分钟时间，最高时速是80 千米 /时；（ 2）汽车在出发后35 分钟到50 分钟之间保持匀速，时速是80 千米 /时；（ 3）汽车可能碰到红灯或可能抵达站点，逗留了 5 分钟；（ 4）汽车先加快行驶至第10 分钟，而后减速行驶至第25 分钟，接着停下 5 分钟，再加速行驶至第35 分钟，而后匀速行驶至第50 分钟，再减速行驶直至第60 分钟停止．18．解：（ 1）从图象能够看出，小明距离公园的行程为30 千米，小明逗留的时间为：﹣＝，故答案为30，；（2）表示小明走开书城，持续坐公交到公园，故答案为：小明走开书城，持续坐公交到公园；（3） 30÷（﹣）＝ 30（ km/h），即：小明的妈妈驾车的均匀速度为30km/h．19．解：（ 1）依据图象，学校的纵坐标为1500 ，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的行程是1500 米；（ 2）依据题意，小明在书店逗留的时间为从（8 分）到（ 12 分），故小明在书店逗留了 4 分钟．（3）一共行驶的总行程＝ 1200+ （ 1200﹣ 600） +（ 1500﹣ 600）＝ 1200+600+900 ＝ 2700 米；共用了 14 分钟．（ 4）由图象可知：0～ 6 分钟时，均匀速度＝＝200米/分，6～ 8 分钟时，均匀速度＝＝ 300 米 /分，12～ 14 分钟时，均匀速度＝＝450 米 /分，因此， 12～ 14 分钟时速度最快，不在安全限度内．。
北师大版七年级数学下册习题-3.3《用图象表示的变量间关系》(详细答案)
《用图象表示得变量间关系》习题1．洗衣机在洗涤衣服时，每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)、在这三个过程中,洗衣机内得水量y(升)与洗涤一遍得时间x(分)之间关系得图象大致为( )2．如图，图象记录了某地一月份某天得温度随时间变化得情况，请您仔细观察图象，根据图中提供得信息，判断不符合图象描述得说法就是( )A、20时得温度约为-1℃B、温度就是2℃得时刻就是12时C、最暖与得时刻就是14时D、在-3℃以下得时间约为8小时3．如图就是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家得距离y(千米)与时间t(分钟)之间得图象，根据图象信息，下列说法正确得就是( )A、张大爷去时所用得时间少于回家所用得时间B、张大爷在公园锻炼了40分钟C、张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路D、张大爷去时速度比回家时得速度慢4．在体育测试女子800米耐力测试中，某考点同时起跑得小莹与小梅所跑得路程s(米)与所用时间t(秒)之间得图象分别为线段OA与折线OBCD、下列说法正确得就是( ) A、小莹得速度随时间得增大而增大B、小梅得平均速度比小莹得平均速度大C、在起跑后180秒时，两人相遇D、在起跑后50 秒时，小梅在小莹得前面5．一辆行驶中得汽车在某一分钟内速度得变化情况如下图,下列说法正确得就是( )A、在这一分钟内，汽车先提速,然后保持一定得速度行驶B、在这一分钟内，汽车先提速,然后又减速,最后又不断提速C、在这一分钟内，汽车经过了两次提速与两次减速D、在这一分钟内，前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变6．一个苹果从180m得楼顶掉下,它距离地面得距离h(m)与下落时间t(s)之间关系如上图,下面得说法正确得就是( )A、每相隔1s,苹果下落得路程就是相同得;B、每秒钟下落得路程越来越大C、经过3s,苹果下落了一半得高度;D、最后2s,苹果下落了一半得高度7．一个三角形得面积始终保持不变，它得一边得长为x cm,这边上得高为y cm，y与x得关系如下图，从图像中可以瞧出:(1)当x越来越大时，y越来越________；(2)这个三角形得面积等于________cm2、(3)可以想像:当x非常大非常大时,y一定非常小非常小,这个三角形显得很“扁”，但无论x多么得大，y总就是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一)、8．某商店出售茶杯，茶杯得个数与钱数之间得关系，如图所示，由图可得每个茶杯_______元、9．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t得关系如图所示，根据图象回答：这就是一次____米赛跑；先到达终点得就是____；乙得速度就是________、10．小明得父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米得报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭瞧了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间得关系就是______(只需填序号)、11．美国自1982～1987年已经减少了25 875 000英亩农田,农场平均面积增加33英亩,但却有200000多家农场关闭了,下面得图(一)、(二)分别刻画了农场平均面积增加情况与农场个数减少情况、根据这两幅图提供得信息回答:(1)1985年农场数就是多少个?农场平均面积就是多少英亩?全美国有农场多少英亩?(2)在1982年,全美国共有农场多少英亩?到1987年呢?12．根据图回答下列问题、(1)图中表示哪两个变量间得关系?(2)A、B两点代表了什么?(3)您能设计一个实际事例与图中表示得情况一致吗? 13．下面就是一位病人得体温记录图，瞧图回答下列问题：(1)护士每隔几小时给病人量一次体温？(2)这位病人得最高体温就是多少摄氏度？最低体温就是多少摄氏度？(3)她在4月8日12时得体温就是多少摄氏度？(4)图中得横线表示什么？(5)从图中瞧，这位病人得病情就是恶化还就是好转？14．如图表示玲玲骑自行车离家得距离与时间得关系、她9点离开家，15点回到家，请根据图象回答下列问题：(1)玲玲到达离家最远得地方就是什么时间？她离家多远？(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？(3)第一次休息时，她离家多远？(4)11点～12点她骑车前进了多少千米？参考答案1．答案：D解析：【解答】注水阶段，洗衣机内得水量从0开始逐渐增多；清洗阶段，洗衣机内得水量不变且保持一段时间；排水阶段，洗衣机内得水量开始减少，直至排空为0，纵观各选项、故选：D．【分析】根据题意对浆洗一遍得三个阶段得洗衣机内得水量分析得到水量与时间得函数现象，然后即可选择．2．答案：B解析：【解答】20时得温度约为-1 ℃，A正确；温度就是2 ℃得时刻就是14时，B错误；14时温度最高，最暖与，C正确；在-3 ℃以下得时间约为8-0=8(小时)，D正确故选：B．【分析】横轴表示时间，纵轴表示温度．温度就是2℃时对应图象上最高点，最暖与得时刻指温度最高得时候，温度在-3℃以下得持续时间为0-8．3．答案：D解析：【解答】由图可知张大爷去公园时用15分钟，在公园锻炼得时间就是25分钟，回来得时间就是5分钟，所以张大爷去时得速度比回家时得速度慢，但不能确定就是上坡路还就是下坡路、故选D．【分析】根据图象可以得到张大爷去时所用得时间与回家所用得时间，在公园锻炼了多少分钟，也可以求出去时得速度与回家得速度，根据可以图象判断去时就是否走上坡路，回家时就是否走下坡路．4．答案：D解析：【解答】通过图象可以瞧出，小莹得速度就是匀速，所以A错；小梅用得时间比小莹得多，所以她得平均速度比小梅得平均速度小，因此B错；两人在起跑50秒至180秒之间相遇，C错；在起跑后50秒时，小梅在小莹得前面，D正确、故选D、【分析】由图象可知，小莹以不变得速度用180秒跑完全程，并且比小梅提前40秒到达终点，前50秒小梅得速度大于小莹得速度，跑在前面，在50秒～180秒时小梅得速度慢下来，到最后40秒小梅加速冲刺．5．答案：D解析：【解答】由图象可得，在这一分钟内，汽车先提速，然后又减速，最后又不断提速由前40s 速度不断变化,后20s速度基本保持不变、故选D【分析】仔细分析图象特征再依次分析各项即可判断、6．答案：B解析：【解答】由图可以瞧出每相隔1s,苹果下落得路程就是不相同得；弧线越来越竖直，说明每秒钟下落得路程越来越大；经过3s,苹果落到了140米处，下落了不到一半得高度，最后2s,苹果下落了了80米，不到一半得高度、故选B【分析】仔细读题，认真观察图像，根据图像得数据分析结果、7．答案：(1)小 (2)12xy (3)大于．解析：【解答】根据三角形得面积公式及函数图象得特征即可得到结果、(1)当x越来越大时，y越来越小；(2)这个三角形得面积等于12xycm2；(3)无论x多么得大，y总就是大于零、【分析】解答本题得关键就是读懂题意，得到图象得特征及规律，再根据这个规律解决问题8．答案：2、解析：【解答】2÷1=2元【分析】横轴表示茶杯个数，纵轴表示钱数．当横轴对应1得时候，钱数相对应得就是2，由此即可求出答案．9．答案：100 甲8米/秒解析：【解答】由图象可知，甲、乙得终点坐标得纵坐标均为100，所以这就是一次100米赛跑；因为甲到达终点所用得时间较少，所以甲、乙两人中先到达终点得就是甲；因为乙到达终点时，横坐标t=12、5，纵坐标s=100，所以v=s÷t=100÷12、5=8(米/秒)，所以乙在这次赛跑中得速度就是8米/秒、【分析】本题主要考查了函数图象得读图能力．要能根据函数图象得性质与图象上得数据分析得出函数得类型与所需要得条件，结合实际意义得到正确得结论10．答案：④②解析：【解答】因为小明得父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米得报亭，母亲随即按原速返回，所以表示母亲离家得距离与时间之间得关系得图象就是②；因为父亲瞧了10分钟报纸后，用了15分钟返回家，所以表示父亲离家得距离与时间之间得关系得图象就是④、【分析】由于小明得父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米得报亭，母亲随即按原速返回，所以表示母亲离家得时间与距离之间得关系得图象在20分钟得两边一样，由此即可确定表示母亲离家得时间与距离之间得关系得图象；而父亲瞧了10分报纸后，用了15分返回家，由此即可确定表示父亲离家得时间与距离之间得关系得图象．11．答案：见解答过程、解析：【解答】(1)1985年农场数就是2 300 000个,农场得平均面积就是450英亩,•全美国有农场面积: 450×2 300 000=1、035×109(英亩)(2)1982年农场数就是个,农场得平均面积就是428英亩,•所以全美国有农场面积: 428×2401000=1、027628×109(英亩)【分析】农场得亩数与个数分别瞧两幅图得纵轴，时间就是横轴、12．答案：（1）时间与价钱；（2）A点表示250元，B点表示150元；（3）这可以表示某户人家在“五一”长假中得消费情况:5月1日花150元5月2日花100元5月3日花250元5月4日花200元5月5日花300元5月6日花150元5月7日花250元解析：【解答】(1)时间与价钱间关系;(2)A点表示250元,B点表示150元;(3)这可以表示某户人家在“五一”长假中得消费情况:5月1日花150元5月2日花100元5月3日花250元5月4日花200元5月5日花300元5月6日花150元5月7日花250元【分析】解答本题得关键就是读懂图象，得到图象得特征及规律，再根据这个规律解决问题、13．答案：见解答过程、解析：【解答】(1)由折线统计图可以瞧出：护士每隔6小时给病人量一次体温、(2)这位病人得最高体温就是39、5摄氏度，最低体温就是36、8摄氏度、(3)她在4月8日12时得体温就是37、5摄氏度、(4)图中得横线表示正常体温、(5)从图中瞧，这位病人得病情就是好转了、【分析】（1）由折线统计图可以瞧出：护士每隔12-6小时给病人量一次体温；（2）折线图中最高得点表示温度最高，最低得点表示温度最低，由此即可求出答案；（3）从折线统计图可以瞧出：她在4月8日12时得体温就是37、5摄氏度；（4）37摄氏度表示得就是人得正常体温，由此即可求出答案；（5）从图中瞧，曲线呈现下降得趋势，则这个病人得病情就是好转了．14．答案：见解答过程解析：【解答】(1)由图象可以瞧出，A对应爷爷，去时耗时长；B对应爸爸，去时与返回时耗时一样；C对应小明，去时用时短返回用时长、(2)从图象可以瞧出，家距离目得地1 200 m、(3)小明与爷爷骑自行车得速度就是1 200÷6=200 (m/min)，爸爸步行得速度就是1 200÷12=100(m/min)、【分析】（1）由A、B、C图象可以瞧出，A去时用时长返回用时短，对应爷爷；B去时与返回用时一样长，对应爸爸；C去时用时短返回用时长，对应小明．（2）由图象可以明显瞧出，距离为1200m（3）分别从A、B、C图象中求出小明、爸爸、爷爷得速度（速度=路程/时间）．15．答案：见解答过程解析：【解答】(1)玲玲到达离家最远得地方得时间就是12点，离家30千米、(2)10时30分开始第一次休息，休息了半小时、(3)第一次休息时，离家17、5千米、(4)11点～12点她骑车前进了12、5千米、【分析】判断一幅图象就是不就是函数图象，关键就是瞧对给定得定义域内得任意一个x就是否都有唯一确定得函数值y与之对应．若存在一个x对应两个或两个以上y得情况，就不就是函数图象．函数图象就是数形结合得基础．．。
北师大版七年级数学下册3.3《用图象表示的变量间关系(2)》习题含答案
3.3《用图象表示的变量间关系（2）》习题含答案一．选择题：1．洗衣机在洗涤衣服时，每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)；在这三个过程中，洗衣机内的水量y(升)与洗涤一遍的时间x(分)之间关系的图象大致为 ( )A． B． C． D．2．小张的爷爷每天坚持体育锻炼；星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家；面能反映当天爷爷离家的距离y(m)与时间x(min)之间关系的大致图象是 ( )A． B． C． D．3.如图，折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是( )A．4:00气温最低 B．6:00气温为24 ℃C．14:00气温最高 D．气温是30 ℃的时刻为16:00第3题图4．在体育测试女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA和折线OBCD；下列说法正确的是 ( ) A．小莹的速度随时间的增大而增大 B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大C．在起跑后180秒时，两人相遇 D．在起跑后50 秒时，小梅在小莹的前面5.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是 ( ) A．乙前4s行驶的路程为48 m B．在0～8s内甲的速度每秒增加4 m/sC．两车到第3s时行驶的路程相等 D．在4～8s内甲的速度都大于乙的速度第4题图 第5题图 6．如图，正方形ABCD 的边长为2 cm ，动点P 从点A 出发,在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C 停止；设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)与x(cm)的关系的图象是 ( )A ．B ．C ．D ．二．填空题：7．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图所示，根据图象回答：这是一次_______米赛跑；先到达终点的是_________；乙的速度是______________；8．星期天小明骑自行车去书城，最初以某一速度匀速行驶，中途由于某事耽误了几分钟，为了节约时间，他加快了速度，仍保持匀速行驶，终于按原计划到了书城，晚上回到家，小明画了自行车行进路程(km)s 与行进时间(h)t 的图象，如图，请填空： （1）这个图象反映了变量___________________________之间的关系；（2）小明家距离书城_______千米，小明总共用了______小时到达书城；9．有一位农民带了自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价格出售一些后，又降价出售，售出土豆与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，试结合图象回答下列问题：（1）这位农民自带的零钱是_______元；（2）降价前每千克土豆的价格是_______元； （3）降价后他按每千克4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是260元，他共带了_________千克土豆；第7题图 第8题图 第9题图10．小王的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系分别是__________(只需填序号)；三．解答题：11．下面是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：(1) 护士每隔几小时给病人量一次体温？(2) 这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？(3) 他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？(4) 从图中看，这位病人的病情是恶化还是好转？12．小亮和爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回，小亮去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行；三人步行速度不等，小亮和爷爷骑自行车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系用三个图象表示；根据图象回答下列问题：(1) 三个图象中哪个对应小亮、爸爸、爷爷？(2) 小亮家距离目的地多远？(3) 小亮与爷爷骑自行车的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？13．如图表示阿炳骑自行车离家的距离与时间的关系；阿炳9点离开家，15点回到家，请根据图象回答下列问题：(1) 阿炳到达离家最远的地方是什么时间？他离家多远？(2) 阿炳何时开始第一次休息？休息了多长时间？(3) 第一次休息时，阿炳离家多远？(4) 11点～12点阿炳骑车前进了多少千米？3.3《用图象表示的变量间关系（2）》习题答案1.D2.B3.D4.D5.C6.A7．100米；甲；8米/秒 8.（1）行驶路程与行驶时间（2）4；0.4 9.(1)50元（2）5元（3）45千克 10.②④11．解：(1) 护士每隔6小时给病人量一次体温；(2) 这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度；(3) 他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；(4) 从图中看，这位病人的病情是好转了.12．解：(1) 小亮C、爸爸B、爷爷A；(2) 小亮家距离目的地1200m；(3) 小亮与爷爷骑自行车的速度是多少200m/min,爸爸步行的速度是100m/min. 13．解：(1) 阿炳到达离家最远的地方是12点，他离家多远30千米；(2) 阿炳10点30分开始第一次休息，休息了30分钟；(3) 第一次休息时，阿炳离家17.5千米；(4) 11点～12点阿炳骑车前进了12.5千米.。
专题3.3用图象表示的变量间关系
专题3.3用图象表示的变量间关系姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•包河区期中）将水匀速滴进如图所示的容器时，能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据容器上下的大小，判断水上升快慢．【解析】由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快．表现出的函数图形为先缓，后陡．故选：D．2．（2020春•太平区期末）小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会儿羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】本题需先根据已知条件，确定出每一步的函数图形，再把图象结合起来即可求出结果．【解析】∵小华从家跑步到离家较远的新华公园，∴随着时间的增加离家的距离越来越远，∵他在那里与同学打一段时间的羽毛球，∴他离家的距离不变，又∵再步行回家，∴他离家越来越近，∴小华同学离家的距离y与所用时间x之间函数图象的大致图象是B．故选：B．3．（2020春•原州区期末）一艘游船在沙湖上航行，往返于码头和景点之间，假设游船在静水中的速度不变，沙湖的水流速度不变，该游船从码头出发，逆水航行到景点，停留一段时间（游客下船、游客上船），又顺水返回码头．若该游船从码头出发后所用时间为x（h），游船距码头的距离为y（km），则下列各图中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，可以写出各段过程中，y与x的函数关系，从而可以解答本题，注意去的时候逆水，返回时顺水．【解析】由题意可得，游船从码头出发，逆水航行到景点的过程中，y随x的增大而增大，游船在景点停留的这段时间的过程中，y随x的增大不变，游船顺水返回码头的过程中，y随x的增大而减小且所用的时间比逆水航行到景点的时间短，故选：C．4．（2020春•桂林期末）匀速地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水的过程中，水面高度h随时间t 的变化规律如图所示（图中OEFG为一折线），那么这个容器的形状可能是下列图中的（）A．B．C．D．【分析】根据题意先比较OE、EF、FG三段的变化快慢，再比较三个容器容积的大小，即可得出图形，再根据图形从而画出图象．【解析】从图中可以看出，OE上升最快，EF上升较慢，FG上升较快，所以容器的底部容积最小，中间容积最大，上面容积较大，故选：B．5．（2020春•谢家集区期末）如图①，在矩形ABCD中，动点P从点C出发，沿C﹣D﹣A﹣B方向运动至点B处停止，设点P运动的路程为x，△PBC的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的周长为（）A．11B．14C．16D．24【分析】根据函数的图象、结合图形求出BC、CD的值，即可得出矩形ABCD的周长．【解析】由图②知，CD＝3，AD＝7﹣3＝4则矩形ABCD 的周长＝2（AD +CD ）＝2×（3+4）＝14， 故选：B ．6．（2020春•永州期末）甲、乙两人在一次跨栏比赛中，路程s （m ）与时间t （s ）的函数关系如图所示，根据图形下列说法正确的个数为（ ） ①这次比赛的赛程是110米； ②甲先到达终点；③乙在这次比赛中的平均速度为557m /s ；④乙的平均速度比甲快．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】通过图象可以看出甲乙两人从同一起点同时出发，赛程都是110米，甲用时13秒，乙用时14秒，依次可判断甲乙的速度，从而解决问题． 【解析】由图象可知，这次比赛的赛程是110米，故①说法正确； 甲先到达终点，故②说法正确； 乙在这次比赛中的平均速度为：11014=557（m /s ），故③说法正确；甲的平均速度比乙快，故④说法错误． 所以正确的个数为3个． 故选：C ．7．（2020春•丹东期末）小明从家出发走了10分钟后到达了离家800米的书店买书，在书店停留了10分钟，然后用15分钟返回到家，下列图象能表示小明离家y （米）与时间x （分）之间关系的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据路程随出发时间的变化而变化的情况进行判断即可．【解析】根据题意，在前10分钟，离家的距离随时间增加而增加，当时间为10分钟，距离达到离家800米，在书店停留了10分钟，离家的距离仍为800米不变，然后用15分钟离家的距离由800米逐渐减少到0米，返回到家，故选：D．8．（2020春•文水县期末）一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/时，特快车的速度为150千米/时，甲乙两地相距1500千米，两车同时出发，则图中折线可以表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间函数关系的图象的是（）A．B．C．D．【分析】分三段讨论，①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小，②相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加，③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大，结合实际选符合的图象即可．【解析】①0≤t≤6时，两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；②6＜t≤10时，相遇后，向相反方向行驶到特快到达甲地这段时间，两车距迅速增加；③10＜t≤15时，特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得C选项符合题意．故选：C．9．（2020秋•南岗区校级月考）记者乘汽车赴360km外的农村采访，前一段路为高速公路，后一段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）间的关系如图所示，则该记者到达采访地的时间为（）A．4小时B．4.5小时C．5小时D．5.5小时【分析】根据题意表示出乡村公路的速度，从而可以求出到达的时间．【解析】汽车在乡村公路上行驶的速度为：（270﹣180）÷（3.5﹣2）＝60km/h，则该记者到达采访地的时间为：2+（360﹣180）÷60＝5h，故选：C．10．（2020春•崇川区校级期中）如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以恒定的速度，沿A→B→C →D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x．△P AB面积为y，若y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为（）A．36B．54C．72D．81【分析】由题意及图形②可知当点P运动到点B时，△P AB面积为y，从而可知矩形的宽；由图形②从6到18这段，可知点P是从点B运动到点C，从而可知矩形的长，再按照矩形的面积公式计算即可．【解析】由题意及图②可知：AB＝6，BC＝18﹣6＝12，∴矩形ABCD的面积为6×12＝72．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020秋•罗湖区期中）如图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度．那么此次抛射过程中，物体达到的最大高度是3m．【分析】依据函数图象可得，当S＝6时，h有最大值3，即可得到物体达到的最大高度．【解析】由函数图象可得，当S＝6时，h有最大值3，∴此次抛射过程中，物体达到的最大高度是3m，故答案为：3．12．（2020秋•郓城县期中）某天，某巡逻艇凌晨1：00出发巡逻，预计准点到达指定区域，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（nmile）与所用时间t（h）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是7：00．【分析】根据函数图象和题意可以求出开始的速度为80海里/时，故障排除后的速度是100海里/时，设原计划行驶的时间为t小时，根据“路程＝速度×时间”列方程解答即可．【解析】设原计划行驶的时间为t小时，根据题意得，80t＝80+100（t﹣2），解得：t＝6，故计划准点到达的时刻为：7：00．故答案为：7：00．13．（2020春•太平区期末）端午节三天假期的某一天，小明一家上午8点自驾小汽车从家出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离S （千米）与离家的时间t （时）的关系如图所示，则小明一家开车回到家的时间是 17 点．【分析】利用函数图象中横、纵坐标的意义分别求解． 【解析】由图象可得，景点离小明家180千米； 小明从景点回家的行驶速度为：180−12015−14=60（千米/时），所以小明一家开车回到家的时间是：14+180÷60＝17（时）． 故答案为：17．14．（2020春•中原区校级月考）甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程y （米）与时间/（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的结论为 ③ ． ①甲队率先到达终点；②甲队比乙队多走了200米路程； ③乙队比甲队少用0.2分钟；④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案． 【解析】①从图象看，乙先到达终点，故原说法错误； ②从图象看，甲乙走的距离都是1000米，故原说法错误；③从图象看，乙队比甲队少用0.2分钟，故原说法正确； ④从图象看，比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，甲队的速度比乙队的速度快，故原说法错误；故答案为：③．15．（2020•汇川区校级模拟）如图1，在矩形ABCD 中，AB ＝2，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，图2是此运过程中，△P AB 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象的一部分，当BP =14BC 时，四边形APCD 的面积为 7 ．【分析】数形结合可得出当BP =14BC 时，S ＝BP 及BC ＝4，从而可得BC ＝1，再根据四边形APCD 的面积等于矩形ABCD 的面积减去△P AB 的面积S 即可得出答案． 【解析】∵AB ＝2，点P 运动的路程为x ， ∴当BP =14BC 时，S =12×2×BP ＝BP ， 由图2可知，BC ＝4， ∴BP =14BC ＝1， ∴S ＝1，∴四边形APCD 的面积为：2×4﹣1＝7． 故答案为：7．16．（2020春•江汉区期末）一个有进水管与出水管的容器已装水10L ，开始4min 内只进水不出水，在随后的时间内既进水又出水，其出水的速度为154L /min ．容器内的水量（单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的关系如图所示，若一开始同时开进水管和出水管，则比原来多 12 min 将该容器灌满．【分析】由图象可知进水的速度为：（30﹣10）÷4＝5（L/min），根据“蓄水量＝（进水速度﹣出水速度）×时间”列式计算即可．【解析】水的速度为：（30﹣10）÷4＝5（L/min），（30﹣10）÷（5−154）﹣4＝12（min），所以，若一开始同时开进水管和出水管，则比原来多12min将该容器灌满．故答案为：12．17．（2020春•邹平市期末）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线匀速由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系如图所示．根据图象信息可知，乙在甲骑行20分钟时追上甲．【分析】根据函数图象可知甲先出发10分钟，甲出发15分钟所走路程为3km，乙出发5分钟所走路程为2km，据此分别求出他们的速度，再列方程解答即可．【解析】由题意得：甲的速度为：315=0.2（km/min），乙的速度为：215−10=0.4（km/min），设乙在甲骑行x分钟时追上甲，根据题意得：0.2x＝0.4（x﹣10），解得x＝20．所以乙在甲骑行20分钟时追上甲．故答案为：20．18．（2020春•牡丹区期末）如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A 停止，设点P的运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则长方形ABCD的周长是16．【分析】根据函数的图象、结合图形求出AB、BC的值，根据长方形的周长公式得出长方形ABCD的周长．【解析】∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x＞3时，y开始变化，说明BC＝3，x＝8时，接着变化，说明CD ＝8﹣3＝5，∴AB＝5，BC＝3，长方形ABCD的周长是：2（AB+BC）＝16，故答案为：16三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020秋•福安市期中）某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：（1）这种车的油箱最多能装50升油．（2）加满油后可供该车行驶1000千米．（3）该车每行驶200千米消耗汽油10升．（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶800千米后，车辆将自动报警？【分析】（1）当x＝0时，y的值就是这种车的油箱的最大容量；（2）当y＝0时，x的值就是该车行驶的行驶里程；（3）观察图象可知，该车每行驶200千米消耗汽油10升．（4）观察图象可知，行驶800千米后，车辆将自动报警．【解析】（1）这种车的油箱最多能装50升油．（2）加满油后可供该车行驶1000千米．（3）该车每行驶200千米消耗汽油10升．（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶800千米后，车辆将自动报警．故答案为：（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800．20．（2020秋•海淀区期中）结合图中信息回答问题：（1）两种电器销售量相差最大的是7月；（2）简单描述一年中冰箱销售量的变化情况：先上升后下降，在夏季时销售量最大；（3）两种电器中销售量相对稳定的是热水器．【分析】（1）观察各个月两种电器销售图象的纵坐标即可得出结论；（2）根据图象解答即可；（3）依据折线图的变化趋势，销售量相对稳定的是热水器．【解析】（1）由图象可知，两种电器销售量相差最大的是7月；（2）一年中冰箱销售量的变化情况大致为：先上升后下降，在夏季时销售量最大；（3）两种电器中销售量相对稳定的是热水器．故答案为：（1）7；（2）先上升后下降，在夏季时销售量最大；（3）热水器．21．（2020春•济南期末）某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系．（1）学校离他家1000米，从出发到学校，王老师共用了25分钟；王老师吃早餐用了10分钟？（2）观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？【分析】利用函数图象中横、纵坐标的意义分别求解．【解析】（1）由图象可知，学校离他家1000米，从出发到学校，王老师共用了25分钟；王老师吃早餐用了20﹣10＝10（分钟），故答案为：1000，25，10；（2）根据图象可得：王老师吃早餐以前的速度为：50010=50（米/分），吃完早餐以后的速度为：1000−50025−20=100（米/分），50＜100，答：吃完早餐以后的速度快．22．（2020春•扶风县期末）如图为小强在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图．根据图回答问题：（1）图象中自变量是时间，因变量是路程；（2）9时，10时30分，12时小强所走的路程分别是4千米，9千米，15千米；（3）小强休息了多长时间：0.5小时；（4）求小强从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度．【分析】（1）根据图象得出答案；（2）（3）读图象可得；（4）根据图象求出总路程和时间，列式可得．【解析】（1）时间，路程；（2）4，9，15；（3）0.5；（4）平均速度为：（15﹣9）÷（12﹣10.5）＝4（千米/时），答：小强从休息后直至到达目的地的平均速度为4千米/时．故答案为：（1）时间，路程；（2）4，9，15；（3）0.5；（4）4千米/时．23．（2020春•商河县期末）如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．（1）在这个变化过程中自变量离家时间，因变量是离家距离；（2）小李2时到达离家最远的地方？此时离家30km；（3）分别写出在1＜t＜2时和2＜t＜4时小李骑自行车的速度为20km/h和5km/h．（4）小李32h或4h时与家相距20km．【分析】（1）在坐标系中横坐标是自变量，纵坐标是因变量，据此求解； （2）根据图象可以得到离家最远时的时间，此时离家的距离，据此即可确定；（3）根据图象可以得到从1时开始到2时自行车移动的距离和所用的时间，从2时开始到4时自行车移动的距离和所用的时间，据此即可求得；（4）根据图象可以得到有两个时间点，据此即可确定．【解析】（1）根据图象可知，在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离； （2）根据图象可知小李2h 后到达离家最远的地方，此时离家30km ；（3）当1＜t ＜2时，小李行进的距离为30﹣10＝20（km ），用时2﹣1＝1（h ）， 所以小李在这段时间的速度为：201=20（km /h ），当2＜t ＜4时，小李行进的距离为30﹣20＝10（km ），用时4﹣2＝2（h ）， 所以小李在这段时间的速度为：102=5（km /h ）；（4）根据图象可知：小李32h 或4h 与家相距20km ．故答案为：（1）离家时间；离家距离；（2）2；30；（3）20；5；（4）32h 或4h ．24．（2020春•陈仓区期末）新冠病毒防疫期间，草莓摊主小钱为避免交叉感染的风险，建议顾客选择微信支付，尽量不使用现金，早上开始营业前，他查看了自己的微信零钱；销售完20kg 后，他又一次查看了微信零钱，由于草莓所剩不多，他想早点卖完回家，于是每千克降价10元销售，很快销售一空，小钱弟弟根据小钱的微信零钱（元）与销售草莓数量（kg ）之间的关系绘制了下列图象，请你根据以上信息回答下列问题：（1）图象中A 点表示的意义是什么？ （2）降价前草莓每千克售价多少元？ （3）小钱卖完所有草莓微信零钱应有多少元？【分析】（1）根据图象解答；（2）根据销售草莓20kg后，小钱的微信零钱为650元解答；（3）求出降价后草莓每千克售价，计算即可．【解析】（1）由图象可知，小钱开始营业前微信零钱有50元；（2）由图象可知，销售草莓20kg后，小钱的微信零钱为650元，∴销售草莓20kg，销售收入为650﹣50＝600元，∴降价前草莓每千克售价为：600÷20＝30（元）；（3）降价后草莓每千克售价为：30﹣10＝20元，∴小钱卖完所有草莓微信零钱为：650+5×20＝750（元），答：小钱卖完所有草莓微信零钱应该有750元．。
2022年北师七下《用图像表示变量间的关系》同步练习(附答案)
3.3 用图像表示变量间的关系一、单项选择题7年“中国好声音〞全国巡演新安站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．以下图能反映y与x的函数关系式的应该图象是〔〕A. B.C. D.2.函数y=的图象为〔〕A. B.C. D.3.小明的父母出去散步．从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，那么表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是〔〕A. ④②B. ①②C. ①③D. ④③4.小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购置学习用品，小华与县城的距离y〔km〕与骑车时间x〔h〕之间的关系如下图，给出以下结论：①小华骑车到县城的速度是15km/h；②小华骑车从县城回家的速度是13km/h；③小华在县城购置学习用品用了1h；④B点表示经过h，小华与县城的距离为15km〔即小华回到家中〕，其中正确的结论有〔〕A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．那么运动过程中所构成的△CPO的面积y〔cm2〕与运动时间x〔s〕之间的函数图象大致是〔〕A. B.C. D.6.如下图的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为〔〕千米 B. 2千米 C. 15千米 D. 37千米7.P〔x1，1〕，Q〔x2，2〕是一个函数图象上的两个点，其中x1＜x2＜0，那么这个函数图象可能是〔〕A. B.C. D.8.均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是〔〕A. B.C. D.9.一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，假设小三角形和梯形的面积分别是y和x，那么y关于x的函数图象大致是图中的〔〕A. B.C. D.二、填空题10.为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管〔两个进水管的进水速度相同〕一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点〔至少翻开一个水管〕，该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．那么一定正确的论断是________ ．11.如图是甲、乙两种固体物质在0°C—50°C之间的溶解度随温度变化的曲线图，某同学从图中获得如下几条信息：①30°C时两种固体物质的溶解度一样；②在0°C—50°C之间，甲、乙两固体物质的溶解度随温度上升而增加；③在0°C—40°C之间，甲、乙两固体物质溶解度相差最多是10g；④在0°C—50°C之间，甲的溶解度比乙的溶解度高．其中正确的信息有：________ 〔只要填序号即可〕．12.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S与时间t的函数关系的图象如下图，那么休息后园林队绿化面积为________ 平方米．13.如图〔1〕所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC 运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．y与t的函数关系图象如图〔2〕〔曲线0M为抛物线的一局部〕，那么以下结论：①BC=BE=5cm；②=；③当0＜t≤5时，y=t2；④矩形ABCD的面积是10cm2．其中正确的结论是________ 〔填序号〕．14.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程y〔米〕与时间x〔分钟〕的关系如下图，假设返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，那么小明从学校骑车回家用的时间是________分钟．三、解答题15.由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V〔万立方米〕与干旱持续时间t〔天〕之间的关系图，请根据此图，答复以下问题：〔1〕该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？〔2〕假设水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？〔3〕按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？16.某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S 〔km〕与时间t〔h〕的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答以下问题：〔1〕求该团去景点时的平均速度是多少？〔2〕该团在旅游景点游玩了多少小时？〔3〕求返回到宾馆的时刻是几时几分？四、综合题17.如图，这是反映爷爷每天晚饭后从家中出发去元宝山公园锻炼的时间与距离之间关系的一幅图．〔1〕如图反映的自变量、因变量分别是什么？〔2〕爷爷每天从公园返回用多长时间？〔3〕爷爷散步时最远离家多少米？〔4〕爷爷在公园锻炼多长时间？〔5〕计算爷爷离家后的20分钟内的平均速度．18.如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．〔1〕此变化过程中，________是自变量，________是因变量．〔2〕甲的速度________乙的速度．〔大于、等于、小于〕〔3〕6时表示________；〔4〕路程为150km，甲行驶了________小时，乙行驶了________小时．〔5〕9时甲在乙的________〔前面、后面、相同位置〕〔6〕乙比甲先走了3小时，对吗？________．答案解析局部一、单项选择题1.【答案】A【解析】【解答】解：①离家至轻轨站，y由0缓慢增加；②在轻轨站等一会，y不变；③搭乘轻轨去奥体中心，y快速增加；④观看比赛，y不变；⑤乘车回家，y快速减小．结合选项可判断A选项的函数图象符合童童的行程．应选：A．【分析】童童的行程分为5段，①离家至轻轨站；②在轻轨站等一会；③搭乘轻轨去奥体中心，④观看比赛，⑤乘车回家，对照各函数图象即可作出判断．2.【答案】D【解析】【解答】解：当x＜0时，函数解析式为：y=﹣x﹣2，函数图象为：B、D，当x＞0时，函数解析式为：y=x+2，函数图象为：A、C、D，应选：D．【分析】从x＜0和x＞0两种情况进行分析，先化简函数关系式再确定函数图象即可．3.【答案】A【解析】【分析】由于小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，所以表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象在20分钟的两边一样，由此即可确定表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象；而父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，由此即可确定表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象．【解答】∵小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，∴表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是②；∵父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，∴表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是④．那么表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是④②．应选A．4.【答案】D【解析】【解答】解：①由图象知，小华骑车到县城的距离是15km，时间是1h，那么速度是15km/h，故正确；②由图象知，小华骑车从县城回家的距离是15km，时间是：﹣2= ，那么速度是：=13km/h，故正确；③由图象知，纵坐标为0的时间段是1﹣﹣2，那么小华在县城购置学习用品用了1h，故正确；④由图象知，B点表示经过h，小华与县城的距离为15km〔即小华回到家中〕，故正确；综上所述，正确的结论有4个．应选：D．【分析】根据函数图象中横、纵坐标的含义以及速度、路程和时间的关系解答即可．5.【答案】C【解析】【解答】解：∵运动时间x〔s〕，那么CP=x，CO=2x；∴S△CPO=CP•CO=x•2x=x2．∴那么△CPO的面积y〔cm2〕与运动时间x〔s〕之间的函数关系式是：y=x2〔0≤x≤3〕，应选：C．【分析】解决此题的关键是正确确定y与x之间的函数解析式．6.【答案】A【解析】【解答】解：由图象可以看出菜地离小徐家千米，故答案为：A．【分析】小徐第一个到达的地方应是菜地，也应是第一次路程不再增加的开始，所对应的时间为15分，路程为千米．7.【答案】A【解析】【解答】解：A、在第二象限y随x的增大而增大，故A正确；B、函数图象不在第二象限，故B错误；C、函数图象不在第二象限，故C错误；D、在第二象限y随x的增大而减小，故D错误；应选：A．【分析】根据反比例函数的性质，可判断A、B，根据二次函数的性质，可判断C、D．8.【答案】A【解析】【解答】解：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．应选A．【分析】由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段．9.【答案】A【解析】【解答】解：A、根据题意小三角形的面积减小，梯形的面积增大，而且x与y满足一次函数关系．应选A．【分析】通过求函数解析式的方法求解那么可．二、填空题10.【答案】③【解析】【解答】解：①0点到1点既进水，也出水；②1点到4点同时翻开两个管进水，和一只管出水；③4点到6点只进水，不出水．正确的只有③．故答案为：③．【分析】根据图象1可知进水速度小于出水速度，结合图2中特殊点的实际意义即可作出判断．11.【答案】①②③【解析】【解答】由图象可以看出，①30℃时两种固体物质的溶解度一样，正确；②在0℃-50℃之间，甲、乙两固体物质的溶解度随温度上升而增加，正确；③在0℃-40℃之间，甲、乙两固体物质溶解度相差最多是10g,正确；④在0℃-50℃之间，甲的溶解度比乙的溶解度高，错误，应改为30℃-50℃之间，甲的溶解度比乙的溶解度高．故答案为：①②③．【分析】此题只需先对图象的交点及在一点范围内图象的性质进行分析，然后再对各条信息逐一判断即可．12.【答案】100【解析】【解答】解：由纵坐标看出：休息前绿化面积是60平方米，休息后绿化面积是160﹣60=100平方米，故答案为：100．【分析】根据函数图象的纵坐标，可得答案．13.【答案】①③【解析】【解答】解：①根据图②可得，当点P到达点E时点Q到达点C，∵点P、Q的运动的速度都是1cm/s，∴BC=BE=5cm，故①正确；②∵从M到N的变化是2秒，∴DE=2，∴AE=5﹣2=3，∴AB===4，∴=，故②错误；③如图，过点P作PF⊥BC于点F，根据面积不变时△BPQ的面积为10，可得AB=4，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠PBF，∴sin∠PBF=sin∠AEB==，∴PF=PBsin∠PBF=t，∴当0＜t≤5时，y=BQ•PF=t•t=t2，故③正确；④∵AB=4cm，BC=5cm，∴S矩形ABCD=4×5=20cm2，故④错误．故答案为：①③．【分析】根据图②可以判断三角形的面积变化分为三段，可以判断出当点P到达点E时点Q到达点C，从而得到BC、BE的长度，再根据M、N是从5秒到7秒，可得ED的长度，然后表示出AE的长度，根据勾股定理求出AB的长度，然后针对各小题分析解答即可．14.【答案】63【解析】【解答】解：由图可得，去校时，上坡路的距离为2000米，所用时间为18分，∴上坡速度=2000÷18= 米/分，下坡路的距离是9000﹣2000=7000米，所用时间为20﹣18=2分，∴下坡速度=7000÷2=3500米/分；∵去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，∴小明从学校骑车回家用的时间是：7000÷ +2000÷3500=63+ =63 分钟．故答案为：63 ．【分析】根据图表可计算出上坡的速度以及下坡的速度，又返回途中的上下坡的路程正好相反，故可计算出共用的时间．三、解答题15.【答案】解：〔1〕当t=0时，v=1000∴水库原蓄水量为1000万米3，当t=10时，v=800，∴水库原蓄水量为1 000万立方米，持续干旱10天后，蓄水量为800万立方米．〔2〕当v=400时，t=30，∴持续干旱30天后将发出严重干旱警报．〔3〕从第10天到第30天，水库下降了〔800﹣400〕万立方米，一天下降=20万立方米，故根据此规律可求出：30+=50天，那么持续干旱50天后水库将干涸．【解析】【分析】〔1〕原蓄水量即t=0时v的值，持续干旱10天后的蓄水量即t=10时v的值；〔2〕即找到v=400时，相对应的t的值；〔3〕从第10天到第30天，水库下降了800﹣400=400万立方米，一天下降=20万立方米，第30天的400万立方米还能用=20天，即50天时干涸．16.【答案】〔1〕解：210÷〔9﹣6〕=70〔千米/时〕，答：该团去景点时的平均速度是70千米/时〔2〕解：13﹣9=4〔小时〕，答：该团在旅游景点游玩了4小时〔3〕解：设返货途中S〔km〕与时间t〔h〕的函数关系式为s=kt+b，根据题意，得，解得，函数关系式为s=﹣50t+860，当S=0时，答：返回到宾馆的时刻是17时12分【解析】【分析】〔1〕根据平均速度的意义，可得答案；〔2〕根据函数图象的横坐标，可得答案；〔3〕根据待定系数法，可得函数关系式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案．四、综合题17.【答案】〔1〕解：由图象知，图形反映了距离和时间之间的函数关系；自变量是时间，因变量是路程．〔2〕解：．爷爷没天从公园返回用了15分钟．〔3〕解：爷爷散步时最远离家900米〔4〕解：爷爷在公园锻炼10分钟．〔5〕解：900÷20=45〔米/分〕．【解析】【分析】〔1〕横轴表示时间，纵轴表示距离；〔2〕由图象知从第30分钟返回，到45分钟就回到家，从而求出从公园返回用的时间．〔3〕从图上可知爷爷散步时最远离家900米．〔4〕由图象得20分钟到达，锻炼了10分钟．〔5〕爷爷离家后的20分钟，距离为900米，利用速度=距离÷时间进行计算即可．18.【答案】〔1〕t；s〔2〕小于〔3〕乙追赶上了甲〔4〕9；4〔5〕后面〔6〕不对【解析】【解答】解：〔1〕函数图象反映路程随时间变化的图象，那么t是自变量，s为因变量；〔2〕甲的速度= = 千米/小时，乙的速度= 千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；〔3〕6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；〔4〕路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7﹣3=4小时；〔5〕t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面〔6〕不对，是乙比甲晚走了3小时．故答案为t，s；小于；乙追赶上了甲；9，4；后面；不对．【分析】〔1〕根据自变量与因变量的含义得到时间是自变量，路程是因变量；〔2〕甲走6行驶100千米，乙走3小时行驶了100千米，那么可得到它们的速度的大小；〔3〕6时两图象相交，说明他们相遇；〔4〕观察图象得到路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7﹣3=4小时；〔5〕观察图象得到t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些；〔6〕观察图象得到甲先出发3小时后，乙才开始出发．一、选择题1．如图，AB∥CD，直线BC分别交AB、CD于点B、C，假设∠1=50°，那么∠2的度数为( )A.40°B.50°C.120°D.130°2．如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，那么∠BAD的度数等于( )A.60°B.50°C.45°D.40°3．直线c与a、b均相交，当a∥b时(如图)，那么( )A.∠1＞∠2B.∠1＜∠2C.∠1=∠2D.∠1+∠2=90°4．如图△ABC中，∠A=63°，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，那么∠EDF的大小为( )A.37°B.57°C.63°D.27°5．一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°，那么从A处观测B处的方向为( )A.南偏东30°B.东偏北30°C.南偏东60°D.东偏北60°6．如图，a∥b，∠1=50°，那么∠2=( )A.40°B.50°C.120°D.130°二、填空题7．如图，直线a∥b，∠1=85°，那么∠2=_____．8．探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出．如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，∠ABO=42°，∠DCO=53°，那么∠BOC=_____．9．如图，一束光线以入射角为50°的角度射向斜放在地面AB上的平面镜CD，经平面镜反射后与水平面成30°的角，那么CD与地面AB 所成的角∠CDA 的度数是_____．10．两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，那么这两个角为_____．三、解答题11．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，点G是AB上一点，GO⊥EF于点O，∠1=60°，求∠2的度数．12．解放战争时期，某天江南某游击队从村庄A处出发向正东方向行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向B处，残匪沿北偏东60°方向向C村进发，游击队步行到A′(A′在B的正南方向)处时，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东30°方向赶往C村，问：游击队的进发方向A′C与残匪的行进方向BC至少成多大角度时，才能保证C村村民不受伤害？13．如图，AB∥CD，AD∥BC，假设∠A=73°，求∠B、∠C、∠D的度数．14．如图，在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C吗？请说明理由．15．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？参考答案一、选择题解析：【解答】∵∠1+∠ABC=180°，∠1=50°，∴∠ABC=130°，∵AB∥CD，∴∠2=∠ABC=130°．应选D．【分析】由邻补角的定义与∠1=50°，即可求得∠ABC的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数．2．答案：D解析：【解答】∵∠C=80°，∠CAD=60°，∴∠D=180°-80°-60°=40°，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D=40°．应选D．【分析】根据三角形的内角和为180°，即可求出∠D的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道∠BAD的度数．3．答案：C解析：【解答】∵a∥b，∴∠1=∠2，应选：C【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得答案．4．答案：C解析：【解答】∵DE∥AC，∴∠BED=∠A=63°，∵DF∥AB，∴∠EDF=∠BED=63°．应选C．【分析】由DE∥AC，DF∥AB，可得四边形AEDF是平行四边形，又由平行四边形对角相等，可求得答案．解析：【解答】由于∠1=30°，∠2=∠1〔两直线平行，内错角相等〕所以∠2=30°从A处观测B处的方向为南偏东30°．应选A【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．6．答案：D解析：【解答】如图，∵∠1=50°，∴∠3=180°-∠1=180°-50°=130°，又∵a∥b，∴∠2=∠3=130°．应选D．【分析】根据同位角相等，两直线平行．二、填空题7．答案：85°解析：【解答】∵a∥b，∴∠1=∠2，而∠1=85°，∴∠2=85°．【分析】由a∥b，根据平行线的性质即可得到∠1=∠2=85°．8．答案：95°解析：【解答】∵光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，∴∠ABO=∠BOP=42°，∠DCO=∠COP=53°，∴∠BOC=∠BOP+∠COP=42°+53°=95°．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ABO=∠BOP，∠DCO=∠COP，然后求解即可．解析：【解答】过点E作EM⊥CD于E，根据题意得：∠1=∠2=50°，∠END=30°，∴∠DEN=40°，∴∠CDA=∠DEN+∠END=30°+40°=70°．【分析】过点E作CD的垂线，根据入射角等于反射角等于50°，那么其余角为40°，再加上反射光线与水平面成30°的角，就可得出外角的度数．10．答案：65°，115°或15°，15°解析：【解答】∵两个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补，设其中一个角为x°，∵其中一个角比另一个角的2倍少15°，①假设这两个角相等，那么2x-x=15°，解得：x=15°，∴这两个角的度数分别为15°，15°；②假设这两个角互补，那么2〔180°-x〕-x=15°，解得：x=115°，∴这两个角的度数分别为115°，65°；综上，这两个角的度数分别为65°，115°或15°，15°【分析】由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，可设其中一个角为x°，由其中一个角比另一个角的2倍少15°，分别从这两个角相等或互补去分析，即可列方程，解方程即可求得这两个角的度数．三、解答题11．答案：见解答过程．解析：【解答】∵OG⊥EF，〔〕∴∠EOG=90°，〔垂直的定义〕∴∠2+∠GEO=90°．〔三角形内角和定理〕又∵AB∥CD，〔〕∴∠GEF=∠1=60°．〔两直线平行，内错角相等〕∴∠2=30°．〔等式的性质〕．【分析】先根据垂直的定义得出∠EOG=90°，再由三角形内角和定理得出∠2+∠GEO=90°，再根据平行线的性质即可得出结论．12．答案：至少为30°时解析：【解答】如图．∵BA′∥CM，∴∠A′CM=∠BA′C=30°．∵CN∥BE，∴∠BCN=∠CBE=30°，∴∠BCA′=90°-30°-30°=30°，故A′C与BC的夹角至少为30°时，才能保证C村村民不受伤害.【分析】先根据题意作出辅助线，构造出平行线，再根据平行线的性质解答即可．13．答案：∠C73°，∠B=∠D=107°．解析：【解答】∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A=73°，∴∠B=∠D=180°-∠A=107°．【分析】由AB∥CD，AD∥BC，可得四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，即可求得答案．14．答案：见解答过程．解析：【解答】∠B=∠C．理由如下：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC．∴∠B=∠C．【分析】先根据平行线性质得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根据角平分线的性质得到∠EAD=∠DAC，从而推出∠B=∠C．15．答案：∠1=∠2．解析：【解答】∠1=∠2．理由如下：∵DE∥AC，DF∥AB，∴∠1=∠DAF，∠2=∠DAE，又∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAE，∴∠1=∠2．【分析】根据两直线平行内错角相等，及角平分线的性质，可得粗结论．。
北师大版七年级下册数学 3.3 用图像表示变量间的关系(含答案)
3.3 用图像表示变量间的关系一.选择题1． 若y 与x 的关系式为306y x =-，当x ＝13时，y 的值为（ ） A ．5 B ．10 C ．4 D ．－4 2. 下列关于圆的面积S 与半径R 之间的关系式S 2R π=中，有关常量和变量的说法正确的是（ ）A ．S ，2R 是变量，π是常量B ．S ，π，R 是变量，2是常量C ．S ，R 是变量，π是常量D ．S ，R 是变量，π和2是常量3. 在关系式131y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．13x < B ．13x ≠- C ．13x ≠ D ．13x >4．矩形的周长为18cm ，则它的面积S （2cm ）与它的一边长x （cm ）之间的关系式是（ ）A ．(9)(09)S x x x =-<<B ．(9)(09)S x x x =+<≤C ．(18)(09)S x x x =-<≤D ．(18)(09)S x x x =+<<5．如图，描述了安佶同学某日造成的一段生活过程：他早上从家里跑步去书店，在书店买了一本书后：马上就去早餐店吃早餐，吃完早餐后，立即散步走回家．图象中的平面直角坐标系中的x 表示时间，y 表示安佶离家的距离．请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是（ ）A ．安佶从家到新华书店的平均速度是10千米/分钟B ．安佶买书花了15分钟C ．安佶吃早餐花了20分钟D ．从早餐店到安佶家的1.5千米6．如图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t （小时）与山高h （千米）间的关系用图象表示是（ ）二.填空题7. 若球体体积为V ，半径为R ，则334R V π=．其中变量是_______、•_______，常量是________．8．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，•图案的每条边（包括两个顶点）上都有n （n ≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S ，按图的排列规律推断S 与n 之间的关系可以用式子___________来表示．9. 油箱中有油30kg ，油从管道中匀速流出，1小时流完，•求油箱中剩余油量Q （kg ）与流出时间t （分钟）间的关系式为_______________，•自变量的范围是____________．当Q ＝10kg 时，t ＝__________（分钟）．10．星期日，小明同学从家中出发，步行去菜地里浇水，浇完后又去玉米地里除草，然后回到家里．如图是所用的时间与离家的距离的关系的图象，若菜地和玉米地的距离为a 千米，在玉米地里除草比在菜地里浇水多用的时间为b 分钟，则a= ，b= ．11. 如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y （元）与托运行李的质量x （千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_________千克，•就可以免费托运．12．已知等腰三角形的周长为60，底边长为x，腰长为y，则y与x之间的关系式及自变量的取值范围为_______.三.解答题13.如图，这是反映爷爷每天晚饭后从家中出发去元宝山公园锻炼的时间与距离之间关系的一幅图．（1）如图反映的自变量、因变量分别是什么？（2）爷爷每天从公园返回用多长时间？（3）爷爷散步时最远离家多少米？（4）爷爷在公园锻炼多长时间？（5）计算爷爷离家后的20分钟内的平均速度．14. 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）提出概念所用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20对概念的接受能力（y）47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？15. 如图所示，正方形ABCD的边长为4 cm，E、F分别是BC、DC边上一动点，E、F同时从点C均以1 /cm s的速度分别向点B、点D运动，当点E与点B重合时，运动停止．设运动时间为x(s)，运动过程中△AEF的面积为y，请写出用x表示y的关系式，并写出自变量x的取值范围．参考答案一.选择题1. 【答案】C；【解析】130610643y=⨯-=-=.2. 【答案】C；【解析】π是圆周率，是一个常量.3. 【答案】C；【解析】要使式子有意义，需3x－1≠0.4. 【答案】A；【解析】矩形的另一边长为18292xx-=-，所以(9)(09)S x x x=-<<.5. 【答案】A；【解析】A、安佶从家到新华书店的平均速度是2.5÷15=千米/分钟，故A选项错误；B、由图象可得出安佶买书花了30﹣15=15（分钟），故B选项正确；C、由图象可得出安佶吃早餐花了65﹣45=20（分钟），故C选项正确；D、由函数图象可知，从早餐店到安佶家的1.5千米，故D选项正确．故选：A．6. 【答案】D；二.填空题7. 【答案】R 、V ；43π； 8. 【答案】44S n =-； 9. 【答案】t Q 5.030-=；600≤≤t ；40．【解析】油从油箱里流出的速度为30÷60=0.5/min kg ，所以关系式为t Q 5.030-=10.【答案】0.9km ；8min.【解析】由纵坐标看出家到菜地的距离是1.1千米，家到玉米地的距离是2千米，菜地和玉米地的距离为：2=1.1=0.9千米；由横坐标看出浇水时间为25﹣15=10（分钟），除草时间为55﹣38=18分钟，在玉米地里除草比在菜地里浇水多用的时间为18=10=8分钟，故答案为；0.9km ，8min ．11.【答案】20；【解析】由图象可知，在0＜x ＜20的范围内，y ＝0.12.【答案】130(030)2y x x =-<<； 【解析】2y ＋x ＝60，1302y x =-，由于2y ＞x 且x ＞0，所以030x <<. 二.解答题13.【解析】解：（1）由图象知，图形反映了距离和时间之间的函数关系；自变量是时间，因变量是路程．（2）爷爷没天从公园返回用了15分钟．（3）爷爷散步时最远离家900米．（4）爷爷在公园锻炼10分钟．（5）900÷20=45（米/分）．14.【解析】 解：（1）提出概念所用的时间x 和对概念接受能力y 两个变量；（2）当x =10时，y =59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59．（3）当x =13时，y 的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强．（4）由表中数据可知：当2＜x ＜13时，y 值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13＜x ＜20时，y 值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．15.【解析】解：ABE DAF CEF y S S S S ∆∆∆=---正方形ABCD2111222BC AB BE AD DF EF FC =---g g g 211144(4)4(4)222x x x x =-⨯⨯--⨯⨯--g 214(04)2x x x =-+≤≤．。
专题03用图像表示的变量间关系(解析版)-2020-2021学年七年级数学下册常考题专练(北师大版)
专题03用图像表示的变量间关系知识点解析本节的教学重点是使学生能够理解变量与常量，并能与实际结合举出相应的变量关系的例子。
在充分理解常量与变量的意义的基础上再去学习变量之间关系的三种表示方法，能将三种表示方法进行转换，并能进行简单的计算。
学生学习本节时可能会在以下三个方面感到困难：1.变量与常量的意义；2.两个变量之间的关系；3.两个变量之间的三种表示方法。
题型与方法一、选择题1. 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小；当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小；故选：B．2.如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0．其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】解：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，所走路程为2000米，故①与图象不符合；②小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，注水量为：1.2×5=6升，等4分钟，这段时间水量不变；再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，则3分钟后水量为0，故②符合函数图象；③如图所示：当点P在AC上运动时，S△ABP的面积一直增加，当点P运动到点C时，S△ABP=6，这段时间为5；当点P在CD上运动时，S△ABP不变，这段时间为4；当点P在DA上运动时，S△ABP减小，这段时间为3，故③符合函数图象；综上可得符合图中所示函数关系的问题情境的个数为2．故选：C．3．如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A．凌晨4时气温最低为－3℃B．14时气温最高为8℃C．从0时至14时，气温随时间增长而上升D．从14时至24时，气温随时间增长而下降【答案】C【解析】试题分析：A．℃由图象可知，在凌晨4点函数图象在最低点﹣3，℃凌晨4时气温最低为﹣3℃，故本选项正确；B．℃由图象可知，在14点函数图象在最高点8，℃14时气温最高为8℃，故本选项正确；C．℃由图象可知，从4时至14时，气温随时间增长而上上升，不是从0点，故本选项错误；D．℃由图象可知，14时至24时，气温随时间增长而下降，故本选项正确．故选C．4．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()A．B．C．D．【答案】D【详解】开始一段时间内，乙不进行水，当甲的水到过连接处时，乙开始进水，此时水面开始上升，速度较快，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升，故选D．5．下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（）①汽车紧急刹车（速度与时间的关系）②人的身高变化（身高与年龄的关系）③跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）A．abcd B．dabc C．dbca D．cabd【答案】C【解析】解：A、人的身高随着年龄的增加而增大，到一定年龄不变，故与②符合；B、红旗升高随着时间的增加而增大，到一定时间不变，故与④符合；C、运动员跳跃横杆时高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度减小，与③符合；D、汽车紧急刹车时速度随时间的增大而减小，与①符合．故选C．二、填空题6.李小勇的爸爸让他去商店买瓶酱油，下图近似地描述了李小勇和家之间的距离与他离家后的时间之间的关系，则(1)李小勇去买瓶酱油共花了___min，其中在路上行走了____min，他走路的平均速度是_____；(2)李小勇在买酱油的过程中有_______次停顿，其中第_____次是因为买酱油付钱而停顿的；(3)李小勇在途中另一处停顿的原因是_____________.(只要写得合理都对)【答案】（1）8，6，150米/分；（2）2，2；（3）略【解析】根据图象分析判断。
北师大版数学七年级下册第三章变量之间的关系第3节用图像表示的变量间关系课后练习
第三章变量之间的关系第3节用图像表示的变量间关系课后练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分一、单选题1．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度2．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．3．如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A．1.1千米B．2千米C．15千米D．37千米4．小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，则s 与t的函数图象大致是()A．B．C．D．5．某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程（千米)与时间（分）的关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时所花时间少于回家所花时间D．小王去时走上坡路施，回家时走下坡路6．如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是下面哪一个？（）A．B．C．D．7．梅梅以每件6元的价格购进某商品若干件到市场去销售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品销售的价格为()A．5元B．15元C．12.5元D．10元评卷人得分二、填空题8．小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是________（只需填序号）9．用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做__________，在利用图象法表示变量之间的关系时，通常用__________方向的数轴（称为__________）上的点表示自变量，用__________方向的数轴（称为__________）上的点表示因变量．10．某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务，收割亩数与天数之间的关系如图所示，那么乙参与收割________天．11．某市出租车收费与行驶路程关系如图所示．如果小明姥姥乘出租车去小明家花去了22元，那么小明姥姥乘车路程为__________千米．12．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，则隧道长度为________米．13．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；①甲的平均速度为15千米/小时；①乙走了8km后遇到甲；①乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有_____________（填所有正确的序号）．14．某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如下表所示，用户5月份交电费45元，则所用电量为_____度．月用电量不超过12度的部分超过12度不超过18度的部分超过18度的部分收费标准（元/度）2.00 2.503.00评卷人得分三、解答题15．一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2) 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?试求降价前y与x之间的关系式(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆16．温度的变化是人们在生活中经常谈论的话题，请你根据下图回答下列问题：(1)上午9时的温度是多少？这一天的最高温度是多少？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？(3)在什么时间范围内温度在下降？图中的A点表示的是什么？17．下图表示购买某种商品的个数与付款数之间的关系（1）根据图形完成下列表格购买商品个数（个）2467付款数（元）（2）请写出表示付款数y（元）与购买这种商品的个数x（个）之间的关系式．18．小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如下图是他们离家的距离s(km)与小南离家的时间t(h)的关系图．请根据图回答下列问题：(1)图中的自变量是_________，因变量是_________，小南家到该度假村的距离是_____km．(2)小南出发___________小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为___________km/h，图中点A表示．(3)小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时,离家的距离约是___________km．19．巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整)．据图中给出的信息，解答下列问题：(1)在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______；(2)朱老师的速度为_____米/秒，小明的速度为______米/秒；(3)当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？20．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的关系如图所示．(1)根据图象回答：①甲、乙中，谁先完成一天的生产任务；在生产过程中，谁因机器故障停止生产多少小时；①当t等于多少时，甲、乙所生产的零件个数相等；(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．参考答案：1．C【解析】【详解】A．根据图象可得，乙前4秒行驶的路程为12×4=48米，正确；B．根据图象得：在0到8秒内甲的速度每秒增加4米秒/，正确；C．根据图象可得两车到第3秒时行驶的路程不相等，故本选项错误；D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度，正确；故选C．2．B【解析】【详解】①y轴表示当天爷爷离家的距离，X轴表示时间又①爷爷从家里跑步到公园，在公园打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，①刚开始离家的距离越来越远，到公园打太极拳时离家的距离不变，然后回家时离家的距离越来越近又知去时是跑步，用时较短，回来是慢走，用时较多①选项B中的图形满足条件.故选B.3．A【解析】【详解】解：由图象可以看出菜地离小徐家1.1千米．故选A．点睛：本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解题的关键．4．B【解析】【分析】根据小刚取车的整个过程共分三个阶段：慢匀速步行，图像是坡直线，然后休息反应时间变化路程不变，再快匀速骑自行车，图像是陡直线即可．【详解】解：小刚取车的整个过程共分三个阶段：①徒步从家到同学家，s随时间t的增大而增大；①在同学家逗留期间，s不变；①骑车返回途中，速度是徒步速度的3倍，s随t的增大而增大，并且比徒步时的直线更陡；纵观各选项，只有B选项符合，故选B．【点睛】本题考查图像识别，掌握图形的特征和表示的意义是解题关键．5．B【解析】【分析】A、根据速度＝路程÷时间，可求出小王去时的速度和回家的速度，比较后可得出A不正确；B、观察函数图象，求出小王在朋友家停留的时间，故B正确;；C、先求出小王回家所用时间，比较后可得出C不正确；D、题干中未给出路况如何，故D不正确．综上即可得出结论．【详解】解：A、小王去时的速度为2000÷20＝100（米/分），小王回家的速度为2000÷（40−30）＝200（米/分），①100＜200，①小王去时的速度小于回家的速度，A不正确；B、①30−20＝10（分），①小王在朋友家停留了10分，B正确;C、40−30＝10（分），①20＞10，①小王去时所花时间多于回家所花时间，C不正确；D、①题干中未给出小王去朋友家的路有坡度，①D不正确.故选B．【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象逐一分析四条结论的正误是解题的关键．6．A【解析】【详解】由于圆柱形水杯是均匀的物体，随着水的深度变高，需要的注水量也是均匀升高的．可知，只有选项A适合均匀升高这个条件．故选A.7．D【解析】【详解】（1000-600）÷（80-40）=10（元）8．①①【解析】【详解】①小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，①表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是①；①父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，①表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是①9．图象法水平横轴竖直纵轴【解析】【详解】用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做图象法，在利用图象法表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量，故答案为图象法，水平，横轴，竖直，纵轴.10．4【解析】【详解】解：由图可知，甲、乙收割机每天共收割350－200＝150亩，共同收割600亩，所以，乙参与收割的天数是600÷150＝4天．故答案为4．【点睛】此题主要考查学生的读图获取信息的能力，要注意分析其中的“关键点”．11．13【解析】【详解】设AB的解析式为y=kx+b，由题意，得63148k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得：1.61.2kb=⎧⎨=⎩，①直线AB的解析式为y=1.6x+1.2（x≥3），当y=22时，22=1.6x+1.2，解得：x=13，故答案为13．【点睛】本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，根据解析式由函数值求自变量的值的运用．解答时求出函数的解析式是关键．12．900【解析】【分析】根据图象可知，火车的长度为150米，火车的速度可用火车的长度除以火车本身出（或进）隧道内所用的时间即35-30=5秒，列式计算即可得到火车行驶的速度；隧道的长度等于火车走过的总路程减去火车的长度，可列式为35×30-150，列式计算即可得到答案．【详解】解：由图象可直接得到火车的长度为150米，火车的速度是：150÷(35−30)=150÷5=30(米/秒)，隧道的长度：35×30−150=1050−150=900(米).故答案为900.【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．13．①①①【解析】【详解】①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；①根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10÷4060=15千米/时；故①正确；①设乙出发x分钟后追上甲,则有：102818-×x=1040×(18+x)，解得x=6，故①正确；①由①知：乙第一次遇到甲时,所走的距离为：6×102818-=6km，故①错误；所以正确的结论有三个：①①①，故答案为①①①．14．20【解析】【详解】设所用电量为x度，由题意得：12×2+6×2.5+3（x﹣18）=45，解得：x=20，故答案为20．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂表格，根据表格列出相应的方程进行求解.15．（1) 5元(2) 0.5元/千克；y=12x+5（0≤x≤30）；（3）他一共带了45千克土豆.【解析】【分析】(1)根据题意得出自带的零钱；(2)根据图象可知降价前售出的土豆数量为30千克，总金额为15元，然后计算单价；根据降价后的价格和金额求出降价后售出的数量，然后计算总质量.【详解】(1)根据图示可得：农民自带的零钱是5元.x+5（0≤x≤30）(2)(20－5)÷30=0.5(元/千克)①y=12答：降价前他出售的土豆每千克是0.5元.(3)(26－20)÷0.4+30=15+30=45(千克)答：他一共带了45千克土豆.考点：一次函数的应用.16．(1)27①，37①；(2)14①，12小时；(3)0时至3时及15时至24时，A点表示21点时的气温．【解析】【分析】(1)观察函数图象找出时间9时的温度和这一天的最高温度；(2)找出函数图象的最高点（最高温度）和最低点（最低温度），然后再找最高点和最低点分别对应的时间；用最高温度减去最低温度得到这天的温差，最低温度到最高温度经过的时间等于最高点和最低点对应的时间的差；(3)观察图象0时到3时和15时到24时温度在下降.【详解】解：(1)利用图象得出上午9时的温度是27①，这一天的最高温度是37①.(2)这一天的温差是37－23＝14(①)，从最低温度到最高温度经过了15－3＝12(小时)．(3)温度下降的时间范围为0时至3时及15时至24时，图中的A点表示的是21点时的气温．故答案为(1)27①，37①；(2)14①，12小时；(3)0时至3时及15时至24时，A点表示21点时的气温．【点睛】本题考查了函数图象，利用函数图象反映两变量之间的变化规律，通过该规律解决有关的实际问题．17．（1）4；8；12；14；（2）付款数y（元）与购买这种商品的个数x（个）之间的关系式为y＝2x．【解析】【分析】根据折线统计图即可写得答案根据题意可得关系式为y＝kx，代入x与y的值即可解得k为2，及关系式为y＝2x．【详解】（1）当购买商品个数为2个时，付款数为4元；当购买商品个数为4个时，付款数为8元；当购买商品个数为6个时，付款数为12元；当购买商品个数为7个时，付款数为14元；故答案为4；8；12；14；（2）设付款数y（元）与购买这种商品的个数x（个）之间的关系式为y＝kx，根据题意得：4＝2k，解得k＝2，∴付款数y（元）与购买这种商品的个数x（个）之间的关系式为y＝2x．【点睛】本题考查一元一次方程，根据题意列出关系式并解出k的值是解题的关键.18．（1）t，s，60；(2) 1,60,小南出发2.5小时后，离家的距离为50km ;(3)30或45．【解析】【分析】（1）直接利用常量与变量的定义得出答案；直接利用函数图象结合纵坐标得出答案；（2）利用函数图象求出爸爸晚出发1小时，根据速度=路程÷时间求解即可；根据函数图象的横纵坐标的意义得出A点的意义；（3）利用函数图象得出交点的位置进而得出答案．【详解】（1）自变量是时间或t，因变量是距离或s；小亮家到该度假村的距离是：60；（2）小亮出发1小时后爸爸驾车出发：爸爸驾车的平均速度为60÷1=km/h；图中点A表示：小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km；（3）当20t=60(t-1)，解得：t=1.5则离家20×1.5=30（千米）当20t=120-60(t-1),解得：t=2.25则离家20×2.25=45（千米）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时．离家的距离约是30或45．【点睛】此题主要考查了函数图象以及常量与变量，利用函数图象获取正确信息是解题关键．19．(1)t，s；(2)2，6；(3)小明距起点的距离为300米【解析】【分析】(1)观察函数图象即可找出谁是自变量谁是因变；(2)根据速度=路程÷时间,即可分别算出朱老师以及小明的速度;(3)设t秒时，小明第一次追上朱老师,列出关系式即可解答．【详解】解：(1)在上述变化过程中，自变量是t，因变量是s；(2)朱老师的速度420200110＝2(米/秒)，小明的速度为42070＝6(米/秒)；故答案为t，s；2，6；(3)设t秒时，小明第一次追上朱老师，根据题意得6t＝200+2t，解得t＝50(s)，则50×6＝300(米)，所以当小明第一次追上朱老师时，小明距起点的距离为300米．【点睛】此题考查一次函数的应用，解题的关键在于看懂图中数据，通过数形结合来求解．20．(1) ①甲，甲，3小时；①3和193；(2) 甲在5～7时的生产速度最快，每小时生产零件15个．【解析】【分析】(1)根据图象不难得出结论；(2)从图上看出甲在5~7时直线斜率最大，即生产速度最快．【详解】解：(1) ①甲、乙中，甲先完成一天的生产任务；在生产过程中，甲因机器故障停止生产3小时；①由图象可知，甲、乙两条折线相交时，表示甲、乙所生产的零件个数相等.当t=3时，甲乙第一次相交；设甲乙第二次相交时生产时间为t2,得：10+()24010575t ---=4+40482--(2t -2), 解得：t 2=193， ①当t 等于3和193时，甲、乙所生产的零件个数相等； (2)甲在5～7时的生产速度最快，①(40-10)÷(7-5)=15，①他在这段时间内每小时生产零件15个．故答案为(1) ①甲，甲，3小时；①3和193； (2) 甲在5～7时的生产速度最快，每小时生产零件15个．【点睛】从图象中获取信息是学习函数的基本功，要结合题意熟练掌握．。
北师大版七年级数学下册第三章用图象表示的变量间关系同步测试题(含答案)
北师大版七年级数学下册第三章3.3用图象表示的变量间关系同步测试题一、选择题1.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关，当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长.根据下图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气(D)A.惊蛰B.小满C.立秋D.大寒2.某市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12个小时风力变化的情况，并画出了风力随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是(D)A.在8时至14时，风力不断增大B.在8时至12时，风力最大为7级C.8时风力最小D.20时风力最小3.从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为(C)A B C D4.为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：(1)若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.6元/度计算；(2)若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算(未超过部分仍按0.6元/度计算).现假设某户居民某月用电量是x(度)，电费为y(元)，则y与x之间的关系用图象表示正确的是(C)A B C D5.如图是一台自动测温记录仪的图象，它反映了某市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是( C )A.凌晨4时气温最低，为－3 ℃B.14时气温最高，为8 ℃C.从0时至14时，气温随时间增长而上升D.从14时至24时，气温随时间增长而下降6.均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的关系如图所示，则该容器是下列四个中的(D)A B C D7.星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回.如图是他离家的路程(km)与时间(min)的图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是( C )A.小亮到同学家的路程是3千米B.小亮在同学家逗留的时间是1小时C.小亮去时走上坡路，回家时走下坡路D.小亮回家时用的时间比去时用的时间少8.小颖今天发烧了，早晨她烧得厉害，吃药后她感觉好多了，中午时小颖的体温基本正常，但是下午她的体温又开始上升，直到夜里小颖才感觉没那么发烫，下面幅图能较好地刻画出小颖今天体温的变化情况的是( C )二、填空题9.下列各情境分别可以用哪幅图来近似刻画？(1)凉水逐渐加热转化为水蒸气跑掉(水温与时间的关系)；(2)匀速行驶的火车(速度与时间的关系)；(3)运动员推出去的铅球(高度与时间的关系)；(4)小明匀速从A地走到B地后逗留一段时间，然后按原速返回(小明距A地的距离与时间的关系).A B C DA是(3)的图象，B是(4)的图象，C是(2)的图象，D是(1)的图象.(填序号)10.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为3.75 L11.水滴进玻璃容器如图所示(设单位时间内进水量相同)，那么水的高度是如何随时间变化的，请选择分别与a、b、c、d匹配的图象(3)(2)(4)(1)三、解答题12.如图分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一路上)行走的路程s甲，s乙与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：(1)乙出发时，乙与甲相距10千米；(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为1小时；(3)乙从出发起，经过3小时与甲相遇；(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？解：乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样.乙骑自行车出故障前的速度为7.50.5＝15(千米/小时)， 修车后的速度为22.5－7.53－1.5＝10(千米/小时)， 因为15＞10，所以乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样.13.星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题.(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？(3)她骑车速度最快是在什么时候？车速是多少？(4)玲玲全程骑车的平均速度是多少？解：观察图象可知：(1)玲玲到达离家最远的地方是12时，此时离家30千米.(2)10点半时开始第一次休息，休息了半小时.(3)玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：9时～10时，速度为10÷(10－9)＝10(千米/时)；10时～10时30分，速度为(17.5－10)÷(10.5－10)＝(15千米/时)；10时30分～11时，速度为0；11时～12时，速度为(30－17.5)÷(12－11)＝12.5(千米/时)；12时～13时，速度为0；13时～15时，在返回的途中，速度为30÷(15－13)＝15(千米/时).可见骑行最快有两段时间：10时～10时30分.13时～15时.两段时间的速度都是15千米/时.(4)玲玲全程骑车的平均速度为(30＋30)÷(15－9)＝10(千米/时).答：玲玲全程骑车的平均速度是10千米/时.14.光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程.如图是夏季的白天7时～18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：(1)大约几时的光合作用最强？大约几时的光合作用最弱？(2)说一说绿色植物光合作用的强度从7时到18时是怎样变化的.解：(1)大约10时的光合作用最强，大约7时和18时的光合作用最弱.(2)绿色植物的光合作用从7时至10时逐渐增强，从10时至12时逐渐减弱，从12时至14时30分左右逐渐增强，从14时30分至18时逐渐减弱.15.在池塘里藻类的数量与温度有关，如图所示是藻类数量与水温的关系图.(1)藻类在什么温度下数量最多？(2)藻类在什么温度下基本不能生存？(3)在什么情况下藻类数量上升？在什么情况下藻类数量下降？(4)根据如图所示，请说一说藻类的数量是怎样随温度变化的？解：(1)藻类在30 ℃温度下数量最多.(2)藻类在0 ℃及以下或60 ℃及以上的温度下基本不能生存.(3)0 ℃～30 ℃时，藻类数量上升，30 ℃～60 ℃时，藻类数量下降.(4)0 ℃～30 ℃时，藻类数量随温度的上升而增加，30 ℃～60 ℃时，藻类数量随温度的上升而减少，0 ℃及以下或60 ℃及以上基本不能生存.。
2020北师大版七年级数学下册同步精练专题 3.3用图象表示的变量间关系同步训练(含解析)
3.3用图象表示的变量间关系同步训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y（km）与骑车时间x（h）之间的关系如图所示，给出以下结论：①小华骑车到县城的速度是15km/h；①小华骑车从县城回家的速度是13km/h；①小h，小华与县城的距离为15km（即华在县城购买学习用品用了1h；①B点表示经过4113小华回到家中），其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．某市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12个小时风力变化的情况，并画出了风力随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．在8时至14时，风力不断增大B．在8时至12时，风力最大为7级C．8时风力最小D．20时风力最小3．五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图像提供的有关信息，判断下列说法错误的是（）B．亮亮到家的时间为17时C．小汽车返程的速度为60千米/时D．10时至14时，小汽车匀速行驶4．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的关系图象．根据图象信息，下列说法正确的是()A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走下坡路，回家时走上坡路5．足球比赛时，守门员大脚踢出去的球的高度h随时间t变化而变化，下列各图中，能刻画h与t的关系的是( )A．B．C．D．6．一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是图中的（）A．B．C．D．7．某市一周平均气温(①)如图所示，下列说法不正确的是()A ．星期二的平均气温最高B ．星期四到星期日天气逐渐转暖C ．这一周最高气温与最低气温相差4 ①D ．星期四的平均气温最低8．某工厂去年底积压产品a 件(a ＞0)，今年预计每月销售产品2b 件(b ＞0)，同时每月可生产出产品b 件，则产品积压量y (件)与今年开工时间t (月)的关系的图象应是( ) A ． B ． C ． D ．二、填空题9．某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间的关系，如图所示，由图可得每个茶杯__________元．10．小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是________（只需填序号）11．甲、乙两个水桶内水面的高度y (cm)与放水(或注水)的时间x (分)之间关系的图象如图所示，当两个水桶内水面的高度相同时，x 约为_______分．(精确到0.1分)12．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程()y m 与时间(min)x 的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是__________min ．13．某市出租车收费与行驶路程关系如图所示．如果小明姥姥乘出租车去小明家花去了22元，那么小明始姥乘车路程为__________千米．14．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，则隧道长度为________米．三、解答题15．如图所示是某港口从上午8 h到下午8 h的水深情况，根据图象回答下列问题：(1)在8 h到20 h，这段时间内大约什么时间港口的水位最深，深度是多少米？(2)大约什么时候港口的水位最浅，是多少？(3)在这段时间里，水深是如何变化的？16．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程．如图是夏季的白天7时～18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：观察：(1)大约几时的光合作用最强？17．巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整)．据图中给出的信息，解答下列问题：(1)在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______；(2)朱老师的速度为_____米/秒，小明的速度为______米/秒；(3)当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？18．下图表示购买某种商品的个数与付款数之间的关系（1）根据图形完成下列表格（2）请写出表示付款数y（元）与购买这种商品的个数x（个）之间的关系式．参考答案1．D【解析】【分析】根据函数图象中横、纵坐标的含义以及速度、路程和时间的关系解答即可．【详解】解：①由图象知，小华骑车到县城的距离是15km，时间是1h，则速度是15km/h，故正确；①由图象知，小华骑车从县城回家的距离是15km，时间是：4113−2=1513，则速度是：151513=13 km/ℎ，故正确；①由图象知，纵坐标为0的时间段是1−−2，则小华在县城购买学习用品用了1h，故正确；①由图象知，B点表示经过4113ℎ，小华与县城的距离为15km（即小华回到家中），故正确；综上所述，正确的结论有4个．故选：D．【点睛】本题考查了函数图象．需要学生掌握由图象理解对应函数关系及其实际意义．2．D【解析】【分析】首先弄清横轴、纵轴表示的实际含义，然后观察图象即可得出．【详解】解：A、11时至12时风力减小，选项A错误；B、在8时至12时，风力最大不到4级，选项B错误；C、20时风力最小，选项C错误；D、20时风力最小，选项D正确．故选D．【点睛】此题考查了函数的图象，属于基础题，关键是能读懂函数图象，从函数图象中获得有关信息．3．D【解析】【分析】根据图像提供的信息判断即可.【详解】解：由图像可得，小明8时出发10时到达旅游景点，走过的路程为180千米，所以景点离=60千米/时，亮亮的家180千米，A选项正确；14时开始回家，回家的行驶速度为180−12015−14回家所用时间为180÷60=3时，所以亮亮到家的时间为14+3=17时，B、C选项正确；10时至14时,路程没有发生变化，说明是在景点游玩，小汽车静止不动，D选项错误.故答案为：D【点睛】本题考查了函数图像，此类题要理解每个数据及每段函数图像所表达的含义，正确从函数图像获取信息是解题的关键.4．B【解析】【分析】根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案．【详解】解：小王去时的速度为：2÷20=0.1千米/分，回家的速度为：2÷(40−30)=0.2千米/分，所以A. C均错，小王在朋友家呆的时间为：30−20=10，所以B对.故选B.【点睛】能正确读懂函数图象的相关信息是解答本题的关键．5．A【解析】【分析】根据足球受力的作用后会升高，并向前运动，当足球动能减小后，足球不再升高，而逐渐下落，进行判断即可．【详解】解：A、足球受力的作用后会升高，并向前运动，当足球动能减小后，足球不再升高，而逐渐下落．正确；B、球在飞行过程中，受重力的影响，不会一直保持同一高度，所以错误；C、球在飞行过程中，总是先上后下，不会一开始就往下，所以错误；D、受重力影响，球不会一味的上升，所以错误．故选A．【点睛】此题主要考查函数的图象的知识点，根据函数图象的意义，注意纵横坐标变化得出是解决问题的关键．6．A【解析】根据题意小三角形的面积减小，梯形的面积增大，而且x与y满足一次函数关系.故选A.7．C【解析】【分析】根据图象分析判断即可．【详解】由图象可得：星期二的平均气温最高，故A正确；星期四到星期日天气逐渐转暖，故B正确；这一周最高气温与最低气温相差12-4=8①，故C错误；星期四的平均气温最低，故D正确；故选C．【点睛】此题考查函数图象问题，关键是根据函数图象得出信息进行分析解答．8．C【解析】【分析】开始生产时产品积压a件，即t=0时，y=a，后来由于销售产品的速度大于生产产品的速度，则产品积压量y随今年开工时间t的增大而减小，且y是t的一次函数，据此进行判断．【详解】①开始生产时产品积压a件，即t=0时，y=a，①B错误；①今年预计每月销售产品2b件（b＞0），同时每月可生产出产品b件，①销售产品的速度大于生产产品的速度，①产品积压量y随开工时间t的增大而减小，①A错误；①产品积压量每月减少b件，即减小量是均匀的，①y是t的一次函数，①D错误．故选C．【点睛】本题考查的是实际生活中函数的图形变化，属于基础题．解决本题的主要方法是先根据题意判断函数图形的大致走势，再下结论，本题无需计算，通过观察看图，做法比较新颖．9．2【解析】由图中信息可知，每个茶杯2元.故答案为2.10．①①【解析】①小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，①表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是①；①父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，①表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是①11．2.7【解析】如图所示，两个函数图象的交点的横坐标约为：2.7，所以当两个水桶内水面的高度相同时，时间x约为2.7分钟.故答案为2.7.点睛：两个函数图象交点的横坐标就是两个水桶中水面高度相同的时间.12．37.2【解析】【分析】根据图表可计算出上坡的速度以及下坡的速度，又已知返回途中的上下坡的路程正好相反，故可计算出共用的时间．【详解】由图可得，去校时，上坡路的距离为2000米，所用时间为18分，①上坡速度=3600÷18=200米/分，下坡路的距离是9600-3600=6000米，所用时间为30-18=12分，①下坡速度=6000÷ 12=500米/分；①去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，①小明从学校骑车回家用的时间是：6000÷200+3600÷500=30+7.2=37.2分钟．故答案为37.2．【点睛】本题主要考查学生的读图获取信息的能力，解题时需要注意去学校时的上坡，返回家时是下坡，而去学校时的下坡，返回家时是上坡．13．13【解析】设AB的解析式为y=kx+b，由题意，得63148k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得：1.61.2kb=⎧⎨=⎩，①直线AB的解析式为y=1.6x+1.2（x≥3），当y=22时，22=1.6x+1.2，解得：x=13，故答案为：13．【点睛】本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，根据解析式由函数值求自变量的值的运用．解答时求出函数的解析式是关键．【解析】【分析】根据图象可知，火车的长度为150米，火车的速度可用火车的长度除以火车本身出（或进）隧道内所用的时间即35-30=5秒，列式计算即可得到火车行驶的速度；隧道的长度等于火车走过的总路程减去火车的长度，可列式为35×30-150，列式计算即可得到答案．【详解】解：由图象可直接得到火车的长度为150米，火车的速度是：150÷(35−30)=150÷5=30(米/秒)，隧道的长度：35×30−150=1050−150=900(米).故答案为：900.【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．15．(1)13 h，约7.5 m;(2)8 h，2 m;(3)8 h～13 h，水位不断上升；13 h～15 h，水位不断下降；15 h～20 h，水位又开始上升.【解析】【分析】（1）根据函数图象的最高点的坐标，可得答案；（2）根据函数图象的最低点坐标，可得答案；（3）根据函数图象的上升和下降即可判断水深的变化情况．【详解】解：（1）根据函数图象可得：13时港口的水最深，深度约是7.5m；（2）根据函数图象可得：8时港口的水最浅，深度约是2m；（3）根据函数图象可得：8h～13h，水位不断上升；13h～15h，水位不断下降；15h～20h，水位又开始上升.【点睛】主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质、意义和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义回答问题．16．（1）上午10时；（2）早上7时和晚上18时．【分析】分析曲线图可知，光合作用强度随光照强度增强而增强；在夏日中午10时；光合作用强度随光照强度减弱而减弱，早上7时和晚上18时的光合作用最弱．【详解】观察得到：（1）大约上午10时的光合作用最强；（2）大约早上7时和晚上18时的光合作用最弱．【点睛】此题考查函数图象问题，关键是根据图象分析得出的信息．17．(1)t，s；(2)2，6；(3)小明距起点的距离为300米．【解析】【分析】解析(1)观察函数图象即可找出谁是自变量谁是因变(2)根据速度=路程÷时间,即可分别算出朱老师以及小明的速度;(3)设t秒时，小明第一次追上朱老师,列出关系式即可解答【详解】解：(1)在上述变化过程中，自变量是t，因变量是s；(2)朱老师的速度420200110＝2(米/秒)，小明的速度为42070＝6(米/秒)；故答案为t，s；2，6；(3)设t秒时，小明第一次追上朱老师根据题意得6t＝200+2t，解得t＝50(s)，则50×6＝300(米)，所以当小明第一次追上朱老师时，小明距起点的距离为300米．【点睛】此题考查一次函数的应用，解题关键在于看懂图中数据18．（1）4；8；12；14；（2）付款数y（元）与购买这种商品的个数x（个）之间的关系式为y＝2x．【解析】根据折线统计图即可写得答案根据题意可得关系式为y＝kx，代入x与y的值即可解得k为2，及关系式为y＝2x．【详解】（1）当购买商品个数为2个时，付款数为4元；当购买商品个数为4个时，付款数为8元；当购买商品个数为6个时，付款数为12元；当购买商品个数为7个时，付款数为14元；故答案为：4；8；12；14；（2）设付款数y（元）与购买这种商品的个数x（个）之间的关系式为y＝kx，根据题意得：4＝2k，解得k＝2，①付款数y（元）与购买这种商品的个数x（个）之间的关系式为y＝2x．【点睛】本题考查一元一次方程，根据题意列出关系式并解出k的值是解题的关键.。
3.3用图像表示变量之间的关系练习题
4.3 用图像表示的变量间关系习题精选
习题精选A
一、选择题
1．某人骑车外出，一段时间后又加速行驶，休息一段时间后又以相同的时间返回，则
路程s与时间t的关系正确的是（）
2．某非典疑似病人夜里开始发烧，早晨烧得很厉害，医院及时抢救后体温开始下降，
到中午时体温基本正常．但是下午他的体温又开始上升，直到夜里他才感觉到身上不那么发烫，下面能较好地刻画出这位非典疑似病人体温变化的图象是：（）
二、填空题
1．一杯滚烫的水10分钟后凉却下来，在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是_________．
2．如图表示小明骑车从A地到B地过程中所走路程与行车时间的关系，
则（1）从A到B地用了___________小时，实际走了__________不时．
（2）2时至4时的速度是__________，该时间段表示__________．
（3）A地到B地的路程为__________千米．
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3.3用图像表示的变量间关系1
A.
B.
离手心到最高点时，速度由大变小，直至0；
从最高点下落时，速度由0变得越来越大.
关键：弄清横轴、纵轴表示的是 什么，不要盲目的选择.
C.
D.
3.如图，扇形OAB动点P从点A出发，沿 、线段B0、0A 匀速运动到点A，则0P的长度y与运动时间t之间的函数图 象大致是（ D ）
B表示0时气温为26C , (6)你能预测次日凌晨1 时的温度吗？说说你的 理由.
24C左右
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P69知识点讲解
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法,它的
特点是非常直观。
纵轴（一般用来
表示因变量）
横轴（一般用来 表示自变量）
➢横轴表示自变量，纵轴表示因变量. ➢借助图象可以知道自变量取某个值时，因变量取什么值. ➢利用图象容易判断因变量的变化趋势
（6）说一说这个港口从0时到 12时的水深是怎样变化的.
解：0时到3时，水深在增加；
3时到9时，水深在降低；
9时到12时，水深又在增加；
P73习题3.3第2题
(1)2h后，记忆保持了 40%. (2)图中A点表示的意义是 15h后的记忆保持了36%， 在 刚刚记忆的1h 内遗忘的速度最快.
(3)有研究表明，如果及时复习，一天后能保持98%.根据遗忘曲 线，如果不复习，结果又怎样？由此，你有什么感受？
37C，15时， 23C，3时，
(3)这一天的温差是多 少？从最低温度到最 高温度经过了多长时 间？
37 23 14C， 15 3 1（2 小时）
P69新课讲解
(4)在什么时间范围内 温度在上升？在什么时 间范围内温度在下降？ 3 ~ 15时温度在上升 0 ~ 3时,15 ~ 24时在下降 (5)图中A点表示的是什 么？B点呢？ A表示21时气温为31C ,
七年级数学下册第三章变量之间的关系3.3用图象表示的变量间关系作业设计(新版)北师大版
3.3 用图象表示的变量间关系一．选择题（共5小题）1．甲、乙两人从公司去健身房，甲先步行前往，几分钟后乙乘出租车追赶，出租车的速度是甲步行速度的5倍，乙追上甲后，立刻带上甲一同前往，结果甲比预计早到4分钟，他们距公司的路程y（米）与时间x（分）间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（）①甲步行的速度为l00米/分；②乙比甲晚出发7分钟；③公司距离健身房l500米；④乙追上甲时距健身房500米．（第1题图）A．1个B．2个C．3个D．4个2．某市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造，并由甲工程队从A地向B地方向修筑，乙工程队从B地向A地方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙工程队每天修公路240米；②甲工程队每天修公路120米；③甲比乙多工作6天；④A、B两地之间的公路总长是1680米．其中正确的说法有（）（第2题图）A．4个B．3个C．2个D．1个3．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．设小刚离家路程为s（千米），速度为v（千米/分），时间为t（分）．下列函数图象能表达这一过程的是（）A BC D4．如图，长方形MNPQ中，动点R从点N出发，速度为lcm/s，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为xcm，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则四边形MNPQ的面积为（）（第4题图）A．4cm2B．5cm2C．9cm2D．20cm25．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）（第5题图）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）6．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）（第6题图）7．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t （分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行米．（第7题图）8．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地．（第8题图）9．如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q 同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为．（第9题图）10．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是．（第10题图）三．解答题（共5小题）11．在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：（第11题图）情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．（1）情境a，b所对应的函数图象分别是、（填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．12．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）小明在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（第12题图）13．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？（第13题图）14．如图1，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，且CD＞DA，DA=2，点P，Q同时从点D 出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动，过点Q作AC的垂线段QR，使QR=PQ，连接PR，当点Q到达点A时，点P，Q同时停止运动．设PQ=x，△PQR与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤，＜x≤m时，函数的解析式不同）．（1）填空：n的值为；（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．（第14题图）15．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？参考答案一．1．C 2．B 3．C 4．D 5．C二．6．①③④ 7．80 8．2，276，4 9．y=﹣3x+18（3≤x≤6） 10．12 三．11．解：（1）∵情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时②③都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③返回，∴只有③符合情境a；∵情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．12．解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米；（2）根据图象，12≤x≤14时，直线最陡，故小明在12﹣14分钟最快，速度为=450米/分．（3）根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12分，故小明在书店停留了4分钟．（4）读图可得：小明共行驶了1200+600+900=2700米，共用了14分钟．13．解：观察图象可知：（1）玲玲到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：9～10时，速度为10÷（10﹣9）=10千米/时；10～10.5时，速度约为（17.5﹣10）÷（10.5﹣10）=15千米/小时；10.5～11时，速度为0；11～12时，速度为（30﹣17.5）÷（12﹣11）=12.5千米/小时；12～13时，速度为0；13～15时，在返回的途中，速度为：30÷（15﹣13）=15千米/小时；可见骑行最快有两段时间：10～10.5时；13～15时．两段时间的速度都是15千米/小时．速度为30÷（15﹣13）=15千米/小时；（4）玲玲全程骑车的平均速度为：（30+30）÷（15﹣9）=10千米/小时．14．解：（1）如答图1.（第14题答图）当x=时，△PQR与△ABC重叠部分的面积就是△PQR的面积，∵PQ=，QR=PQ，∴QR=，∴n=S=×（）2=×=．（2）如答图2.根据S关于x的函数图象，可得S关于x的函数表达式有两种情况：当0＜x≤时，S=×PQ×RQ=x2，当点Q点运动到点A时，x=2AD=4，∴m=4．当＜x≤4时，S=S△APF﹣S△AQE=AP•FG﹣AQ•EQ，AP=2+，AQ=2﹣，∵△AQE∽△AQ1R1，，∴QE=，设FG=PG=a，∵△AGF∽△AQ1R1，，∴AG=2+﹣a，∴a=，∴S=S△APF﹣S△AQE=AP•FG﹣AQ•EQ=（2）（2）﹣（2﹣）•（2）=﹣x2+∴S=﹣x2+．综上所述，可得S=15．解：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税224元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税440元；（2）因为王老师纳税420元，所以由（1）可知王老师的这笔稿费高于800元，而低于4000元，设王老师的这笔稿费为x元，根据题意，得14%（x﹣800）=420，x=3800元．答：王老师的这笔稿费为3800元．。
七年级数学北师大版下册课时练第3章《用图象表示的变量间关系》(含答案解析)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练第3单元变量之间的关系用图象表示的变量间关系一、基础训练1.下列图象中,能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是()2.李叔叔开车上班,最初以某一速度匀速行驶,中途停车加油耽误了几分钟,为了按时到单位,李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度,仍保持匀速行驶,则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(时)之间关系的大致图象是()3.新龟兔赛跑的故事:龟兔从同一地点同时出发后,兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先,就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来,发现乌龟已经超过它,于是奋力直追,最后同时到达终点.用S1,S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程,t为赛跑时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是()4.下列四个图象近似地刻画了两个变量之间的关系,请按图象顺序将下面四种情景与之对应,正确的排序为.(填序号)①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系);②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系);③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系);④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系).5.如图1,在三角形ABC中,点P从点A出发沿AC向点C运动,在运动过程中,设x表示线段AP的长,y表示线段BP的长,y与x之间的关系如图2所示,由图可知,AB=.6.图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示.(1)根据图2填表:(2)根据图中的信息,请写出摩天轮的直径.二、提升训练1.小明观看了主题为“人生自有诗意”的《中国诗词大会》第三季,受此启发,小明根据邻居家的故事写了一首小诗:儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还.则分别表示父亲和儿子行进中离家的距离y1,y2与父亲离家的时间x之间关系的大致图象是()2.如图,正方形ABCD的边长为1,M为AD边的中点,动点P沿M→A→B→C→D→M路线运动一周,则点P离横轴的距离y与点P走过的路程s之间的关系用图象表示大致是()3.在女子800米耐力测试中,同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间关系的大致图象分别为如图所示的线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是()A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后180秒时,两人所跑路程相等D.在起跑后50秒内,小梅在小莹的前面4.在雨地里放置一个无盖的容器,如果雨水均匀地落入容器,容器内水面高度h与时间t的图象如图所示,那么这个容器的形状可能是()5.小明从家出发沿笔直的公路去图书馆,在图书馆阅读书报后按原路回到家.如图,反映了小明离家的距离y(单位:km)与时间t(单位:h)之间的对应关系.下列描述错误的是()A.小明家距图书馆3kmB.小明在图书馆阅读时间为2hC.小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4hD.小明去图书馆的速度比回家时的速度快6.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的最大里程数(单位:km/L),如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况,下列叙述正确的是()A.以相同速度行驶相同路程,甲车消耗汽油最多B.以10km/h的速度行驶时,消耗1L汽油,甲车最少行驶5kmC.以低于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,丙车消耗汽油最少D.以高于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,丙车比乙车省油7.小明沿着一条笔直的公路骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.小明离家的距离与本次上学所用的时间的关系的图象如图所示.根据图中提供的信息回答下列问题:(1)小明家离学校的距离是多少?(2)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快,最快的速度是多少?(3)小明在书店停留了多少分钟?(4)本次上学途中,小明一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?8.暑假期间,王亮的父亲带他去市场卖土豆,为了方便,他们带了一些零钱备用.按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆的千克数x与他们手中持有的钱数y(含备用零钱)之间的关系如图所示.结合图象回答下列问题:(1)王亮与父亲自带的零钱是元.(2)降价前每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他们按每千克1.6元将剩余的土豆售完,这时他们手中的钱(含备用零钱)是86元,则他们一共带了多少千克土豆?参考答案一、基础训练1．C2．B3．C4．③②④①5．26．解:(1)填表如下:(2)根据题中图象可知摩天轮的直径=y的最大值-y的最小值=70-5=65(m).二、提升训练1．C2．D3．D4．C5．D6．D7．解:(1)由题图可知,小明家离学校的距离是1500米.(2)根据题图,可知在12~14分钟小明骑车速度最快,最快速度为1500-600=450(米/分).14-12(3)根据题图可知,小明在书店停留了4分钟.(4)由题图可知,小明共行驶了1200+(1200-600)+(1500-600)=2700(米),共用了14分钟.8．解:(1)10=2(元).(2)70-1030所以降价前每千克土豆出售的价格是2元.(3)86-70=10(千克),10+30=40(千克).1.6所以他们一共带了40千克土豆.。
3.3 用图象表示的变量间关系 北师大版数学七年级下册同步练习(含解析)
第三章变量之间的关系3用图象表示的变量间关系基础过关全练知识点1用曲线型图象表示两个变量之间的关系1.如图所示的是自动测温仪记录的图象,它反映了某市某天气温(℃)如何随时间的变化而变化.下列从图象中得到的信息正确的是()A.当日6时的气温最低B.当日最高气温为26 ℃C.从6时至14时,气温随时间的推移而上升D.从14时至24时,气温随时间的推移而下降2.小苏和小林在一条300米的直道上进行慢跑,先到终点的同学会在跑道的尽头等待.在整个过程中,小苏和小林之间的距离y(单位:米)与跑步时间t(单位:秒)的对应关系如图所示,下列说法中正确的是()①小苏和小林在第19秒时相遇;②小苏和小林之间的最大距离为30米;③先到终点的同学用时58秒跑完了全程;④先到终点的同学用时50秒跑完了全程.A.①②B.①②③C.①②④D.②③知识点2用折线型图象表示两个变量之间的关系3.【新素材·交通】2022年6月12日,京张高铁轨道全线贯通,它是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.全线运营后高铁将通过清华园隧道穿越北京市城市核心区,当高铁匀速通过清华园隧道(隧道长大于火车长)时,高铁在隧道内的长度y与高铁进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是()A B C D4.【新独家原创】在1 000米中长跑考试中,琪琪开始慢慢加速,当达到某一速度后保持匀速,最后200米时奋力冲刺跑完全程,下列最符合琪琪跑步时的速度y(单位:米/分)与时间x(单位:分)之间的大致图象的是()A B C D5.【主题教育·国家安全】空军担负国土防空,支援陆军、海军作战,是现代立体作战的重要力量,某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油.在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨,加油时间为t(分),Q1、Q2与t之间的图象如图所示,结合图象回答下列问题:(1)加油之前,加油飞机的加油油箱中装载了吨油,运输飞机的油箱中有吨油;(2)将这些油全部加给运输飞机需分钟;(3)运输飞机的飞行油耗为每分钟吨油;(4)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,如果每分钟油耗相同,最多能飞行小时.第5题图第6题图能力提升全练6.(2022黑龙江哈尔滨中考,10,)一辆汽车油箱中剩余的油量y(L)与已行驶的路程x(km)的对应关系如图所示.如果这辆汽车每千米的耗油量相同,当油箱中剩余的油量为35 L时,该汽车已行驶的路程为() A.150 km B.165 kmC.125 kmD.350 km7.(2022重庆一中阶段测试,9,)有一个盛水的容器,由悬在它上面的一条水管匀速地向里面注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度随时间的变化的情况如图,图中PQ为线段,则这个容器可能是()A B C D8.(2022山东临沂中考,12,)甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行程中,汽车离开A城的距离y(单位:km)与时间x(单位:h)的对应关系如图所示.下列说法中不正确．．．的是()A.甲车行驶到距A城240 km处,被乙车追上B.A城与B城的距离是300 kmC.乙车的平均速度是80 km/hD.甲车比乙车早到B城9.(2022内蒙古赤峰中考,16,)已知王强家、体育场、学校在同一直线上,下面的图象反映的过程是某天早晨,王强从家跑步去体育场锻炼,锻炼结束后,步行回家吃早餐,饭后骑自行车到学校.图中x表示时间,y表示王强离家的距离,则下列结论正确的是.(填写所有正确结论的序号)①体育场离王强家2.5 km;②王强在体育场锻炼了30 min;③王强吃早餐用了20 min;④王强骑自行车的平均速度是0.2 km/min.10.(2022浙江舟山中考,20,)6月13日,某港口的潮水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及图象如下:(数据来自某海洋研究所)(1)数学活动:①根据表中数据,通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该图象.②观察图象,当x=4时,y的值为多少?当y的值最大时,x的值为多少?(2)数学思考:请结合图象,写出该图象的两条性质或结论.(3)数学应用:根据研究,当潮水高度超过260 cm时,货轮能够安全进出该港口,请问当天什么时间段适合货轮进出此港口?素养探究全练11.【几何直观】(2022河北保定十七中期中)如图,正方形ABCD的边长为2,动点P从点B出发,在正方形的边上沿B→C→D的方向运动到点D停止,设点P的运动路程为x,在下列图象中,能表示△PAD的面积y关于x的关系的图象是()A B C D答案全解全析基础过关全练1.C A.由图象知气温达到最低是在6时前,故本选项不合题意;B.当日最高气温不到26 ℃,故本选项不合题意;C.从6时至14时,气温随时间的推移而上升,故本选项符合题意;D.从14时至24时,气温随时间的推移先上升后下降,故本选项不合题意.故选C.2.C由图象可知,小苏和小林在第19秒时相遇,故①说法正确;小苏和小林之间的最大距离为30米,故②说法正确;先到终点的同学用时50秒跑完了全程,故③说法不正确,④说法正确.所以正确的是①②④.故选C.3.D当火车开始进入隧道时,y随x的增大而增大,火车完全进入隧道后一段时间内y不变,当火车开始出隧道时,y随x的增大而减小,故选D.4.B琪琪开始时慢慢加速,则速度y随时间x的增大而增大;达到某一速度后保持匀速,则速度y不变,即图象与x 轴平行;最后200米时奋力冲刺跑完全程,则速度y随时间x的增大而增大,故选项B符合题意.5.(1)30;40(2)10(3)0.1(4)11.5解析(1)由题意及图象得,加油之前,加油飞机的加油油箱中装载了30吨油,运输飞机的油箱中有40吨油.(2)将这些油全部加给运输飞机需10分钟.(3)由图象可知在10分钟内,加油飞机给运输飞机加油30吨,但运输飞机的油量只增加了69-40=29吨,∴10分钟内运输飞机的耗油量为1吨,∴运输飞机的飞行油耗为每分钟0.1吨.(4)由(3)知运输飞机每小时的耗油量为6吨,69÷6=11.5(小时).能力提升全练6.A当油箱中剩余的油量为35 L时,该汽车已行驶的路程为(50-35)×(500÷50)=150(km),故选A.7.B根据图象可知,水面高度增加的速度先逐渐变快,再匀速增加,故容器从下到上,应逐渐变细,最后均匀.故选B.8.D由题意可知,A城与B城的距离是300 km,故选项B不合题意;甲车的平均速度是300÷5=60(km/h),由题图可知,乙车在甲车出发4 h后追上甲车,∵60×4=240 km,∴甲车行驶到距A城240 km处,被乙车追上,故选项A不合题意;∵240÷(4-1)=80(km/h),∴乙车的平均速度是80 km/h,故选项C不合题意;由题图可知,乙车比甲车早到B城,故选项D符合题意.故选D.9.①③④解析由图象可知,王强家距离体育场2.5 km,∴①结论正确;由图象可知,王强在体育场锻炼的时间为30-15=15(min),∴②结论不正确;由图象可知,王强吃早餐用的时间为87-67=20(min),∴③结论正确;由图象可知,王强从家骑自行车去学校用时为102-87=15(min),路程为3 km,∴王强骑自行车的平均速度是3÷15=0.2(km/min),∴④结论正确.综上,结论正确的是①③④,故答案为①③④.10.解析(1)①补全该图象如图.②通过观察图象可知,当x=4时,y的值为200,当y的值最大时,x=21.(2)该图象的两条性质如下(答案不唯一):①当2≤x≤7时,y随x的增大而增大;②当x=14时,y有最小值,为80.(3)由图象可知,当5<x<10或18<x<23时,y>260,∴当天的5时至10时或18时至23时,适合货轮进出此港口.素养探究全练11.D当0≤x≤2时,y=12AD·AB=12×2×2=2;当2<x<4时,如图,y=12AD·PD=12×2×(2+2-x)=4-x,此时y随着x的增大而减小.故选D.。
北师大版七年级数学下册3.3《用图象表示的变量间关系(1)》习题含答案
3.3《用图象表示的变量间关系（1）》习题含答案一．填空题：1．用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做__________，在利用图象法表示变量之间的关系时，通常用__________方向的数轴（称为__________）上的点表示自变量，用__________方向的数轴（称为__________）上的点表示因变量．2．如图是某地春季某一天的气温随时间变化的图象，仔细观察图象并回答：（1）这一天6时的气温是__________，14时的气温是__________．（2）这一天最高气温是__________，最低气温是__________，温度差是__________．第2题图第3题图3．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物，并释放出氧的过程，如图是夏季晴朗的白天某种绿色植物叶片光合作用强度的曲线图，观察曲线图回答下列问题：（1）大约从7时到__________时的光合作用的强度不断增强；（2）__________时和__________时的光合作用强度不断下降.4．经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫，如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间是小时．第4 题第5 题5．如图，一个三角形的面积始终保持不变，它的一边的长为x cm，这边上的高为y cm，y与x的关系如下图，从图像中可以看出：(1)当x越来越大时，y越来越________；(2)这个三角形的面积等于________cm2；(3)当x非常大非常大时，y一定非常小非常小，这个三角形显得很“扁”，但无论x多么的大，y总是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一). 二．选择题：6．正常人的体温一般在37℃左右，在不同时刻体温也在变化；下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（）A．清晨5时体温最低 B．下午5时体温最高C．这一天中小明体温T（单位：℃）的范围是36.537.5≤≤TD．从5时至24时，小明体温一直在升高7．如图是某市某一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象，那么这天的 ( ) A．最高气温是10 ℃，最低气温是2 ℃ B．最高气温是6 ℃，最低气温是2 ℃C．最高气温是6 ℃，最低气温是-2 ℃ D．最高气温是10 ℃，最低气温是-2 ℃8．如图，是某市某一天的温度随时间变化的图象；通过观察可知，下列说法不正确的是（）A．这天15时温度最高 B．这天3时温度最低C．这天的温差是13℃ D．这天21时温度是32℃9．某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续24小时的风力情况，并绘出了风力随时间变化的图象，则下列说法中，正确的是（）A．8时风力最小 B．20时风力最小C．在8时至12时，风力最大为7级 D．在8时至14时，风力不断增大第8题图第9题图第10题10．一个苹果从180m的楼顶掉下，它距离地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间关系如图，下面的说法正确的是 ( )A．每相隔1s苹果下落的路程是相同的 B．每秒钟下落的路程越来越大C．经过3s苹果下落了一半的高度 D．最后2s苹果下落了一半的高度第11题第12 题11．如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是 ( )A．20时的温度约为-1℃ B．温度是2℃的时刻是12时C．最暖和的时刻是14时 D．在-3℃以下的时间约为8个小时12．一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图，下列说法正确的是( ) A．在这一分钟内，汽车先提速,然后保持一定的速度行驶B．在这一分钟内，汽车先提速,然后又减速，最后又不断提速C．在这一分钟内，汽车经过了两次提速和两次减速D．在这一分钟内，前40s速度不断变化，后20s速度基本保持不变三．解答题：13．如图所示是某港口从上午8时到下午8时的水深情况，根据图象回答下列问题：(1)在8时到20时，这段时间内大约什么时间港口的水位最深，深度是多少米？(2)大约什么时候港口的水位最浅，是多少？(3)在这段时间里，水深是如何变化的？14．温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况：(1)这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？(3)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？15．根据下图回答问题：（1）上图表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？（2）从图象中观察，哪一年的居民的消费价格最低？哪一年居民的消费价格最高？相差多少？（3）哪些年的居民消费价格指数与1989年的相当？（4）图中A点表示什么？（5）你能够大致地描述1986—2000年价格指数的变化情况吗？试试看．3.3《用图象表示的变量间关系（1）》习题答案1．图象法；水平；横轴；竖直；纵轴；2．（1）0℃；9℃；（2）10℃；2 ℃；12℃；3．（1）10；（2）10~12；14~18；4．12 5．(1)小；(2)0.5 xy；(3)大于；6.D7.D8.C9.D10.B11.B12.D 13．(1)13时，约7.5米；(2)8时，2米；(3)8时～13时，水位不断上升；13时～15时，水位不断下降；15时～20时，水位又开始上升；14．(1)37 ℃；15时；23 ℃；(2)14 ℃；12小时；15．（1）图象表示的是我国居民消费价格指数与时间之间的关系．时间是自变量，居民消费价格指数是因变量;（2）1994年最高，1999年最低，相差25;（3）1993年和1995年;（4）1998年的居民消费价格指数约为101;（5）略，只要合理即可．。
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《用图象表示的变量间关系》习题1．洗衣机在洗涤衣服时，每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与洗涤一遍的时间x(分)之间关系的图象大致为( )2．如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是( )时的温度约为-1℃B.温度是2℃的时刻是12时C.最暖和的时刻是14时D.在-3℃以下的时间约为8小时3．如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )A.张大爷去时所用的时间少于回家所用的时间B.张大爷在公园锻炼了40分钟C.张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路D.张大爷去时速度比回家时的速度慢4．在体育测试女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是( )A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后180秒时，两人相遇D.在起跑后50 秒时，小梅在小莹的前面5．一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图,下列说法正确的是( )A.在这一分钟内，汽车先提速,然后保持一定的速度行驶B.在这一分钟内，汽车先提速,然后又减速,最后又不断提速C.在这一分钟内，汽车经过了两次提速和两次减速D.在这一分钟内，前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变6．一个苹果从180m的楼顶掉下,它距离地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间关系如上图,下面的说法正确的是( )A.每相隔1s,苹果下落的路程是相同的;B.每秒钟下落的路程越来越大C.经过3s,苹果下落了一半的高度;D.最后2s,苹果下落了一半的高度7．一个三角形的面积始终保持不变，它的一边的长为x cm,这边上的高为y cm，y 与x的关系如下图，从图像中可以看出:(1)当x越来越大时，y越来越________；(2)这个三角形的面积等于________cm2.(3)可以想像:当x非常大非常大时,y一定非常小非常小,这个三角形显得很“扁”，但无论x多么的大，y总是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).8．某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间的关系，如图所示，由图可得每个茶杯_______元.9．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，根据图象回答：这是一次____米赛跑；先到达终点的是____；乙的速度是________.10．小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是______(只需填序号).11．美国自1982～1987年已经减少了25 875 000英亩农田,农场平均面积增加33英亩,但却有200000多家农场关闭了,下面的图(一)、(二)分别刻画了农场平均面积增加情况和农场个数减少情况.根据这两幅图提供的信息回答:(1)1985年农场数是多少个农场平均面积是多少英亩全美国有农场多少英亩(2)在1982年,全美国共有农场多少英亩到1987年呢12．根据图回答下列问题.(1)图中表示哪两个变量间的关系(2)A、B两点代表了什么(3)你能设计一个实际事例与图中表示的情况一致吗13．下面是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：(1)护士每隔几小时给病人量一次体温(2)这位病人的最高体温是多少摄氏度最低体温是多少摄氏度(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度(4)图中的横线表示什么(5)从图中看，这位病人的病情是恶化还是好转14．小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回，小明去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行.三人步行速度不等，小明和爷爷骑自行车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系用如图三个图象表示.根据图象回答下列问题：(1)三个图象中哪个对应小明、爸爸、爷爷(2)家距离目的地多远(3)小明与爷爷骑自行车的速度是多少爸爸步行的速度是多少15．如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家，15点回到家，请根据图象回答下列问题：(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间她离家多远(2)她何时开始第一次休息休息了多长时间(3)第一次休息时，她离家多远(4)11点～12点她骑车前进了多少千米参考答案1．答案：D解析：【解答】注水阶段，洗衣机内的水量从0开始逐渐增多；清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间；排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为0，纵观各选项.故选：D．【分析】根据题意对浆洗一遍的三个阶段的洗衣机内的水量分析得到水量与时间的函数现象，然后即可选择．2．答案：B解析：【解答】20时的温度约为-1 ℃，A正确；温度是2 ℃的时刻是14时，B错误；14时温度最高，最暖和，C正确；在-3 ℃以下的时间约为8-0=8(小时)，D正确故选：B．【分析】横轴表示时间，纵轴表示温度．温度是2℃时对应图象上最高点，最暖和的时刻指温度最高的时候，温度在-3℃以下的持续时间为0-8．3．答案：D解析：【解答】由图可知张大爷去公园时用15分钟，在公园锻炼的时间是25分钟，回来的时间是5分钟，所以张大爷去时的速度比回家时的速度慢，但不能确定是上坡路还是下坡路.故选D．【分析】根据图象可以得到张大爷去时所用的时间和回家所用的时间，在公园锻炼了多少分钟，也可以求出去时的速度和回家的速度，根据可以图象判断去时是否走上坡路，回家时是否走下坡路．4．答案：D解析：【解答】通过图象可以看出，小莹的速度是匀速，所以A错；小梅用的时间比小莹的多，所以她的平均速度比小梅的平均速度小，因此B错；两人在起跑50秒至180秒之间相遇，C错；在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面，D正确.故选D.【分析】由图象可知，小莹以不变的速度用180秒跑完全程，并且比小梅提前40秒到达终点，前50秒小梅的速度大于小莹的速度，跑在前面，在50秒～180秒时小梅的速度慢下来，到最后40秒小梅加速冲刺．5．答案：D解析：【解答】由图象可得，在这一分钟内，汽车先提速，然后又减速，最后又不断提速由前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变.故选D【分析】仔细分析图象特征再依次分析各项即可判断.6．答案：B解析：【解答】由图可以看出每相隔1s,苹果下落的路程是不相同的；弧线越来越竖直，说明每秒钟下落的路程越来越大；经过3s,苹果落到了140米处，下落了不到一半的高度，最后2s,苹果下落了了80米，不到一半的高度.故选B【分析】仔细读题，认真观察图像，根据图像的数据分析结果.【分析】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论10．答案：④②解析：【解答】因为小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，所以表示母亲离家的距离与时间之间的关系的图象是②；因为父亲看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家，所以表示父亲离家的距离与时间之间的关系的图象是④.【分析】由于小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，所以表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象在20分钟的两边一样，由此即可确定表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象；而父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，由此即可确定表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象．11．答案：见解答过程.解析：【解答】(1)1985年农场数是2 300 000个,农场的平均面积是450英亩,•全美国有农场面积: 450×2 300 000=×109(英亩)(2)1982年农场数是2401000个,农场的平均面积是428英亩,•所以全美国有农场面积: 428×2401000=×109(英亩)【分析】农场的亩数和个数分别看两幅图的纵轴，时间是横轴.12．答案：（1）时间与价钱；（2）A点表示250元，B点表示150元；（3）这可以表示某户人家在“五一”长假中的消费情况:5月1日花150元5月2日花100元5月3日花250元5月4日花200元5月5日花300元5月6日花150元5月7日花250元解析：【解答】(1)时间与价钱间关系;(2)A点表示250元,B点表示150元;(3)这可以表示某户人家在“五一”长假中的消费情况:5月1日花150元5月2日花100元5月3日花250元5月4日花200元5月5日花300元5月6日花150元5月7日花250元【分析】解答本题的关键是读懂图象，得到图象的特征及规律，再根据这个规律解决问题.13．答案：见解答过程.解析：【解答】(1)由折线统计图可以看出：护士每隔6小时给病人量一次体温.(2)这位病人的最高体温是摄氏度，最低体温是摄氏度.(3)他在4月8日12时的体温是摄氏度.(4)图中的横线表示正常体温.(5)从图中看，这位病人的病情是好转了.【分析】（1）由折线统计图可以看出：护士每隔12-6小时给病人量一次体温；（2）折线图中最高的点表示温度最高，最低的点表示温度最低，由此即可求出答案；（3）从折线统计图可以看出：他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；（4）37摄氏度表示的是人的正常体温，由此即可求出答案；（5）从图中看，曲线呈现下降的趋势，则这个病人的病情是好转了．14．答案：见解答过程解析：【解答】(1)由图象可以看出，A对应爷爷，去时耗时长；B对应爸爸，去时和返回时耗时一样；C对应小明，去时用时短返回用时长.(2)从图象可以看出，家距离目的地1 200 m.(3)小明与爷爷骑自行车的速度是1 200÷6=200 (m/min)，爸爸步行的速度是1 200÷12=100 (m/min).【分析】（1）由A、B、C图象可以看出，A去时用时长返回用时短，对应爷爷；B去时和返回用时一样长，对应爸爸；C去时用时短返回用时长，对应小明．（2）由图象可以明显看出，距离为1200m（3）分别从A、B、C图象中求出小明、爸爸、爷爷的速度（速度=路程/时间）．15．答案：见解答过程解析：【解答】(1)玲玲到达离家最远的地方的时间是12点，离家30千米.(2)10时30分开始第一次休息，休息了半小时.(3)第一次休息时，离家千米.(4)11点～12点她骑车前进了千米.【分析】判断一幅图象是不是函数图象，关键是看对给定的定义域内的任意一个x 是否都有唯一确定的函数值y与之对应．若存在一个x对应两个或两个以上y的情况，就不是函数图象．函数图象是数形结合的基础．．。