世界上最伟大的十个方程
史上评出的人类最伟大十大公式
英国期刊《物理世界》读者投票选出世上最伟大的十个公式：1、麦克斯韦尔方程组，
四个方程分别对应于高斯定律,磁场的高斯定律， Maxwell–Faraday方程(Faraday's law of induction),安培环流定律(with Maxwell's correction)
2、将e、i、pi放在同一式子的欧拉公式,
其中e是欧拉数, i是虚数单位.
3、牛顿第二定律，
F= m a.
4、勾股定理，
5、爱因斯坦的质能方程，
6、薛定谔方程，
7、哥德巴赫猜想，
任一大于2的偶数，都可表示成两个质数之和。
8、德布罗意方程组（给出了波长、能量等之间的关系）
德布罗意说明了波长和动量成反比；频率和总能成正比之关系，是路易·德布罗意于1923年在他的博士论文提出的。
第一德布罗意方程指出，粒子波长λ（亦称德布罗意波长）和动量p的关系：（下式中普朗克常数h、粒子静质量m、粒子速度v、洛伦兹因子γ和真空光速c）
第二德布罗意方程指出频率f和总能E的关系：
这两个式子通常写作
9、傅立叶变换，
for every real number ξ.
傅立叶逆变换
for every real number x.
10、圆的周长公式。
圆的周长＝2×半径×圆周率＝直径×圆周率。
最美的十个公式和十个数形结合
英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”，最终榜上有名的十个公式既有无人不知的1＋1＝2，又有著名的E＝mc^2；既有简单的圆周公式，又有复杂的欧拉公式……No.10 圆的周长公式（The Length of the Circumference of a Circle）目前，人类已经能得到圆周率的2061亿位精度。
还是挺无聊的。
现代科技领域使用的圆周率值，有十几位就已经足够了。
如果用35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。
现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。
No.9 傅立叶变换（The Fourier Transform）这个挺专业的，一般人完全不明白。
不多作解释。
简要地说，没有这个式子就没有今天的电子计算机，所以，你能在这里上网除了感谢党和政府外还要感谢这个完全看不懂的式子。
傅立叶虽然姓傅，但他是法国人。
No.8 德布罗意方程组（The de Broglie Relations）这个东西也挺牛B的，高中物理学到光学的活很多概念跟它是远亲。
简要地说，德布罗意这人觉得电子不仅是一个粒子，也是一种波，它还有“波长”。
于是搞啊搞，就有了这个物质波方程（属于量子物理的范畴），它表达了波长、能量…等之间的关系。
同时他也获得了1929年的诺贝尔物理学奖。
No.7 哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）1＋1＝2 这个公式不需要名称，不需要翻译，更不需要解释。
No.6 薛定谔方程（The Schrödinger Equation）也是一般人完全不明白的。
因此我摘录官方的评价：“薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式”。
由于对量子力学的杰出贡献，薛定谔获得1933年诺贝尔物理奖。
另外，薛定谔虽然姓薛，但他是奥地利人。
No.5 质能方程（Mass–energy Equivalence）好像从来没有一个科学界的公式有如此广泛的意义。
世界第一公式：麦克斯韦方程组
世界第一公式：麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组，是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。
从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。
麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。
从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。
麦克斯韦1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。
他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。
现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。
在英国科学期刊《物理世界》发起的“最伟大公式”中，麦克斯韦方程组力压勾股定理，质能转换公式，名列第一。
这里，不细谈任何具体的推导和数学关系，纯粹挥挥手扯扯淡地说一说电磁学里的概念和思想。
1力、能、场、势经典物理研究的一个重要对象就是力force。
比如牛顿力学的核心就是F=ma这个公式，剩下的什么平抛圆周简谐运动都可以用这货加上微积分推出来。
但是力有一点不好，它是个向量vector（既有大小又有方向），所以即便是简单的受力分析，想解出运动方程却难得要死。
很多时候，从能量的角度出发反而问题会变得简单很多。
能量energy说到底就是力在空间上的积分（能量=功=力×距离），所以和力是有紧密联系的，而且能量是个标量scalar，加减乘除十分方便。
分析力学中的拉格朗日力学和哈密顿力学就绕开了力，从能量出发，算运动方程比牛顿力学要简便得多。
在电磁学里，我们通过力定义出了场field的概念。
我们注意到洛仑兹力总有着F=q(E+v×B)的形式，具体不谈，单看这个公式就会发现力和电荷（或电荷×速度）程正比。
那么我们便可以刨去电荷（或电荷×速度）的部分，仅仅看剩下的这个“系数”有着怎样的动力学性质。
也就是说，场是某种遍布在空间中的东西，当电荷置于场中时便会受力。
物理数学中10个最伟大公式
10个最伟大公式10 Greatest Formulae英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”，最终榜上有名的十个公式既有无人不知的1+1=2，又有著名的E=mc2；既有简单的圆周公式，又有复杂的欧拉公式……这些公式美丽而精妙，这个地球上有多少伟大的智慧曾耗尽一生，才最终写下一个等号。
每当你解不开方程的时候，不妨换一个角度想，你正在见证的，是科学的美丽与人类的尊严。
让我们一起来看看这十个公式，你认识几个呢?No.10 圆的周长公式The Length of the Circumference of a CircleCπ=2r这个公式虽然简单，但却蕴含着深刻的智慧。
任何圆——不论大小——用它的周长比上直径，一定得到一个常数π。
你别小看圆周率π。
众所π是一个无限不循环小数，也是数学中最重要的常数周知，...=1415926.3之一。
许多数学家终其一生, 才能将圆周率计算到小数点后几十位. 而目前人类制造的超级计算机已经能得到圆周率的30万亿位，却仍然没有找到任何循环的迹象。
No.9 傅立叶变换The Fourier Transform[]dte tf t f F F t i ωω-∞∞-⎰== )()()(傅里叶变换是一种特殊的积分变换。
虽然这个公式复杂难懂，但是它在物理学、电子类科学、信号处理、统计学、密码学、声学、光学、海洋学等领域都有着广泛的应用。
另外，没有这个公式，就没有今天的电子计算机。
因此，你今天能够享受网上冲浪带来的乐趣，除了要感谢党和政府, 还要感谢傅里叶。
No.8德布罗意方程组The de Broglie Relationsp=ħk=h/λE=ħw=hv'这个方程组不仅指出了微观粒子波长和动量的关系，频率和能量的关系，还表明了粒子具有“波粒二象性”，彻底颠覆了牛顿的光粒子说，还否定了光的波动说。
德布罗意凭借这一发现荣获了1929年诺贝尔物理学奖。
No.71+1=2是不是感觉这个公式很简单? 然而，这个式子也有着深刻的含义。
历史上最伟大的十个方程
历史上最伟大的十个方程方程作为数学中重要的工具和思维模型，在科学研究和技术应用中扮演着重要的角色。
在历史的长河中，有许多方程被认为是最伟大的，它们对于数学和科学的发展产生了深远的影响。
下面将介绍历史上最伟大的十个方程，它们代表了不同领域的重要成就。
一、欧拉恒等式（Leonhard Euler）欧拉恒等式是数学中的经典方程，由瑞士数学家欧拉于18世纪提出。
它表达了自然常数e、虚数单位i、圆周率π和自然对数的关系，即e^(iπ)+1=0。
这个简洁而优雅的等式将数学中的重要常数和虚数联系在了一起，体现了数学的美妙和深刻。
二、相对论方程（Albert Einstein）相对论方程是德国物理学家爱因斯坦于20世纪初提出的，它是描述质量和能量之间关系的方程，即E=mc^2。
这个方程揭示了质能转化的本质，引发了对于时间、空间和引力的全新理解，对现代物理学的发展产生了重大影响。
三、量子力学方程（Er win Schrödinger）量子力学方程是奥地利物理学家薛定谔于20世纪提出的，它是描述微观粒子行为的方程，即薛定谔方程。
这个方程通过波函数描述了粒子的运动和性质，揭示了微观世界的奇妙和不确定性，对现代物理学和化学的研究有着重要的指导作用。
四、热力学方程（Rudolf Clausius）热力学方程是德国物理学家克劳修斯于19世纪提出的，它是描述热力学系统的方程，即熵增定律。
这个方程揭示了热力学过程中能量转化和熵的增加规律，为热力学的发展奠定了基础，对工程和能源领域有着重要的应用价值。
五、麦克斯韦方程组（James Clerk Maxwell）麦克斯韦方程组是苏格兰物理学家麦克斯韦于19世纪提出的，它是描述电磁场的方程组。
这个方程组统一了电场和磁场的描述，揭示了电磁波的存在和传播，为电磁学的发展做出了重大贡献，对通信和电子技术的发展有着巨大的影响。
六、波动方程（Jean le Rond d'Alembert）波动方程是法国数学家达朗贝尔于18世纪提出的，它是描述波动现象的方程，即达朗贝尔方程。
十个最伟大的公式
十个最伟大的公式1. 帕斯卡定理：组合数规律，表达式为C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)，其中C为组合数。
2. 欧拉公式：描述了立体图形中的面数、顶点数及边数之间的关系，即V-E+F=2。
3. 高斯定理：描述了向量场和曲面的关系，表达式为∬S rotF·dS=∮L F·dr，其中rot为旋度，∬S和∮L分别为曲面S和曲线L 上的积分。
4. 能量守恒定律：能量在一定条件下不会减少或增加，表达式为E=mc²，其中E为能量，m为质量，c为光速。
5. 万有引力定律：任意两个物体之间的万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比，表达式为F=G·m1m2/r²，其中G为引力常数，m1、m2为物体的质量，r为它们之间的距离。
6. 热力学第一定律：能量不会被创造或毁灭，只会从一个物体传递到另一个物体，表达式为ΔU=Q-W，其中ΔU为内能变化，Q为吸收的热量，W为做功。
7. 热力学第二定律：热量不可能自发地从低温物体传递到高温物体，表达式为ΔS≥0，其中ΔS为熵变化。
8. 卢瑟福散射公式：描述了荷电粒子在靶核上碰撞后散射的角度分布，表达式为dσ/dΩ=(kZ/z)²cos²(θ/2)，其中dσ/dΩ为散射截面，k为波数，Z为靶核的原子序数，z为入射粒子电荷数，θ为散射角度。
9. 波动方程：描述了波动传播的规律，表达式为∂²u/∂t²=c²∇²u，其中u为波函数，t为时间，c为波速，∇²为拉普拉斯算子。
10. 黎曼猜想：描述素数分布的规律，还未被证明或证伪，是数学领域中的一个重要难题。
极其优美的十大数理方程
这是一般人完全不明白的。官方评价是：“薛定谔方程是世界原 子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。”由于对量子力 学的杰出贡献，薛定谔获得 1933 年诺贝尔物理奖。 7、哥德巴赫猜想 任一大于 2 的偶数，都可表示成两个质数之和。 8、 德布罗意方程组（给出了波长、能量等之间的关系） 第一德布罗意方程指出，粒子波长λ（亦称德布罗意波长）和动 量 p 的关系：（下式中普朗克常数 h、粒子静质量 m、粒子速度 v、洛伦兹因子γ和真空光速 c）
3、 经典力学的灵魂——牛顿第二定律
科学家认为这是经典物理学中最伟大的核心定律之一。 动力的所 有基本方程都可由它通过微积分推导出来。 4、 方程中的“名流”——爱因斯坦引力场方程与质能方程：
G R 1 g R T , 2
；
好像从来没有一个科学界的公式有如此广泛的意义。 爱因斯坦告 诉人们一个难以理解的时空世界， 能量和质量可以互换。 原子弹、 GPS 可以验证。 5、 文明的基础—勾股定理/毕达哥拉斯定理
第二德布罗意方程指出频率 f 和总能 E 的关系：
这两个式子通常写作：
德布罗意认为电子不仅是一个粒子， 也是一种波， 它还有 “波 长”。这个物质波方程，表达了波长、能量等等之间的关系。为 此他获得了 1929 年诺贝尔物理学奖。 9、傅立叶变换
傅立叶逆变换： 这个挺专业的，简要地说没有这个式子没有今天的电子计算机， 所以你能在这里上网必须感谢这个完全看不懂的式子。 10、 圆的周长公式： 现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用 35 位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆 的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。现在的人计算圆周 率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。
世界上最伟大的十个公式
世界上最伟大的十个公式什么时候起我们开始厌恶数学?这些东西原本如此美丽，如此精妙。
这个地球上有多少伟大的智慧曾耗尽一生，才最终写下一个等号。
每当你解不开方程的时候，不妨换一个角度想，暂且放下对理科的厌恶和对考试的痛恨。
因为你正在见证的，是科学的美丽与人类的尊严。
世上最伟大的十个公式No.10 圆的周长公式(The Length of the Circumference of a Circle)这公式贼牛逼了，初中学到现在。
目前，人类已经能得到圆周率的2061亿位精度。
还是挺无聊的。
现代科技领域使用的-圆周率值，有十几位已经足够了。
如果用 35位精度的-圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。
现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。
No.9 傅立叶变换(The Fourier Transform)这个挺专业的，一般人完全不明白。
不多作解释。
简要地说没有这个式子没有今天的电子计算机，所以你能在这里上网除了感谢党感谢政府还要感谢这个完全看不懂的式子。
另外傅立叶虽然姓傅，但是法国人。
No.8 德布罗意方程组(The de Broglie Relations)这个东西也挺牛逼的，高中物理学到光学的话很多概念跟它是远亲。
简要地说德布罗意这人觉得电子不仅是一个粒子，也是一种波，它还有“波长”。
于是搞啊搞就有了这个物质波方程，表达了波长、能量等等之间的关系。
同时他获得了1929年诺贝尔物理学奖。
No.7 1+1=2这个公式不需要名称，不需要翻译，不需要解释。
No.6 薛定谔方程(The Schrödinger Equation)也是一般人完全不明白的。
因此我摘录官方评价：“薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。
”由于对量子力学的杰出贡献，薛定谔获得1933年诺贝尔物理奖。
另外薛定谔虽然姓薛，但是奥地利人。
No.5 质能方程(Mass–energy Equivalence)好像从来没有一个科学界的公式有如此广泛的意义。
世界上最伟大的十个数学公式
世界上最伟大的十个数学公式以下是世界上被认为最伟大的十个数学公式（排序不分先后）：1. 欧拉公式（Euler's formula）：e^ix = cos(x) + i*sin(x)，将三个基本数学常数e、i和π联系在一起，涵盖了实数、虚数、三角函数以及指数函数。
2. 二项式定理（Binomial theorem）：(a+b)^n = C(n,0)*a^n*b^0 + C(n,1)*a^(n-1)*b^1 + ... + C(n,n-1)*a^1*b^(n-1) +C(n,n)*a^0*b^n，展开了一个二项式的幂。
3. 黎曼猜想（Riemann hypothesis）：数学家黎曼提出的假设，关于素数分布的一种描述，至今未被证明或者证伪。
4. 费马大定理（Fermat's Last Theorem）：Pierre de Fermat于1637年提出的定理，指出当n大于2时，方程x^n + y^n = z^n没有正整数解。
5. 导数的定义（Derivative definition）：f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)]/h，定义了函数在某一点的瞬时变化率。
6. 泰勒展开（Taylor series）：将某个函数在某点附近展开成无穷级数的表达式，使得在该点附近的近似计算变得更加精确。
7. 傅里叶变换（Fourier transform）：将一个函数表示为一系列正弦和余弦函数的和，用来分析信号的频谱和频域特性。
8. 十进制无理数的表示（Decimal representation of irrational numbers）：证明了有些无理数能够以无限循环的小数形式表示，例如圆周率π=3.14159...9. 黄金分割比（Golden ratio）：φ = (1 + √5) / 2，一种特殊的数学比例，在建筑、美学和自然界中有广泛的应用。
10. 矩阵乘法（Matrix multiplication）：将两个矩阵相乘的操作，是线性代数中的基础运算，在图像处理、机器学习等领域具有重要作用。
十个最优美数学公式
⼗个最优美数学公式英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟⼤的公式”，最终榜上有名的⼗个公式既有⽆⼈不知的1+1=2，⼜有著名的E=mc2；既有简单的圆周公式，⼜有复杂的欧拉公式……No.10 圆的周长公式（The Length of the Circumference of a Circle）⽬前，⼈类已经能得到圆周率的2061亿位精度。
还是挺⽆聊的。
现代科技领域使⽤的圆周率值，有⼗⼏位已经⾜够了。
如果⽤35位精度的圆周率值，来计算⼀个能把太阳系包起来的⼀个圆的周长，误差还不到质⼦直径的百万分之⼀。
现在的⼈计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能⼒，还有就是为了兴趣。
No.9 傅⽴叶变换（The Fourier Transform）这个挺专业的，⼀般⼈完全不明⽩。
不多作解释。
简要地说没有这个式⼦没有今天的电⼦计算机，所以你能在这⾥上⽹除了感谢党感谢政府还要感谢这个完全看不懂的式⼦。
另外傅⽴叶虽然姓傅，但是法国⼈。
No.8 德布罗意⽅程组（The de Broglie Relations）这个东西也挺⽜逼的，⾼中物理学到光学的话很多概念跟它是远亲。
简要地说德布罗意这⼈觉得电⼦不仅是⼀个粒⼦，也是⼀种波，它还有“波长”。
于是搞啊搞就有了这个物质波⽅程，表达了波长、能量等等之间的关系。
同时他获得了1929年诺贝尔物理学奖。
No.7 1+1=2这个公式不需要名称，不需要翻译，不需要解释。
No.6 薛定谔⽅程（The Schrödinger Equation）也是⼀般⼈完全不明⽩的。
因此我摘录官⽅评价：“薛定谔⽅程是世界原⼦物理学⽂献中应⽤最⼴泛、影响最⼤的公式。
”由于对量⼦⼒学的杰出贡献，薛定谔获得1933年诺贝尔物理奖。
另外薛定谔虽然姓薛，但是奥地利⼈。
No.5 质能⽅程（Mass–energy Equivalence）好像从来没有⼀个科学界的公式有如此⼴泛的意义。
在物理学“奇迹年”1905年，由⼀个叫做爱因斯坦的年轻⼈提出。
有史以来十大公式定理
人类有史以来的十大公式No.1 麦克斯韦方程组（The Maxwell's Equations）积分形式：微分形式：这组公式融合了电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。
比较谦虚的评价是：“一般地，宇宙间任何的电磁现象，皆可由此方程组解释。
”到后来麦克斯韦仅靠纸笔演算，就从这组公式预言了电磁波的存在。
我们不是总喜欢编一些故事，比如爱因斯坦小时候因为某一刺激从而走上了发奋学习、报效祖国的道路么？事实上，这个刺激就是你看到的这个方程组。
也正是因为这个方程组完美统一了整个电磁场，让爱因斯坦始终想要以同样的方式统一引力场，并将宏观与微观的两种力放在同一组式子中：即著名的“大一统理论”。
爱因斯坦直到去世都没有走出这个隧道，而如果一旦走出去，我们将会在隧道另一头看到上帝本人。
No.2 欧拉公式（Euler's Identity）这个公式是上帝写的么？到了最后几名，创造者个个神人。
欧拉是历史上最多产的数学家，也是各领域（包含数学的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等）最多著作的学者。
数学史上称十八世纪为“欧拉时代”。
欧拉出生于瑞士，31岁丧失了右眼的视力，59岁双眼失明，但他性格乐观，有惊人的记忆力及集中力。
他一生谦逊，很少用自己的名字给他发现的东西命名。
不过还是命名了一个最重要的一个常数——e。
关于e，以前有一个笑话说：在一家精神病院里，有个病患整天对着别人说，“我微分你、我微分你。
”也不知为什么，这些病患都有一点简单的微积分概念，总以为有一天自己会像一般多项式函数般，被微分到变成零而消失，因此对他避之不及，然而某天他却遇上了一个不为所动的人，他很意外，而这个人淡淡地对他说，“我是e的x次方。
”这个公式的巧妙之处在于，它没有任何多余的内容，将数学中最基本的e、i、pie放在了同一个式子中，同时加入了数学也是哲学中最重要的0和1，再以简单的加号相连。
高斯曾经说：“一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力，他不可能成为数学家。
史上最伟大的十个公式
矣s B·dA=0
｛ 矣坠sE·dl=-
坠ΦＢ，Ｓ 坠t
矣坠s H·dl=If，s＋
坠ΦＤ，Ｓ 坠t
微分形式：
｛荦·D=ρf 荦·B=0
荦×E=-
坠B 坠t
荦×H=Jf＋
坠D 坠t
任何一个能把这组公式看 懂的人，一定会感到背脊发 凉— ——如果没有上帝，怎么解 释如此完美的方程？这组公式 融合了电的高斯定律、磁的高 斯定律、法拉第定律以及安培 定律，对它比较保守的评价是： “一般地，宇宙间任何电磁现 象，皆可由此方程组解释。”依 据这组公式，麦克斯韦仅凭纸 笔演算就预言了电磁波的存 在。我们不是总喜欢编一些故 事，比如爱因斯坦小时候因为 受到某种刺激而走上了发奋学 习以图报效祖国的道路么？事 实上，这个刺激就是你现在看 到的这个方程组。也正因为这 个方程组完美统一了整个电磁 场，所以成年后的爱因斯坦始 终想要以同样的方式统一引力 场，并将宏观与微观的两种力 放在同一组式子中 （即著名的 “大一统理论”）。爱因斯坦直到 去 世 都 没 有 走 出 这 个 隧 道 ，一 旦走出去，他将会在隧道另一 头看到上帝本人。
No.9 傅立叶变换公式：
乙∞
（ξ）：＝ （f x）e－２πixξdx
－∞
这个挺专业的，一般人 完全看不明白。有关它的价 值，简要地说，没有这个式 子，就没有今天的电子计算 机。因此，你能上网，除了感 谢党感谢政府，还要感谢这 个完全看不懂的式子。另外， 傅 立 叶 虽 姓“ 傅 ”，但 其 实 是
史上十大数学公式及鲜为人知的故事
史上十大数学公式及鲜为人知的故事一、欧拉公式欧拉公式是数学中最重要的公式之一，它表达了自然对数、三角函数和复数之间的关系：e^ix = cos(x) + i*sin(x)其中，e是自然对数的底数，i是虚数单位，x是任意实数。
二、费马大定理费马大定理是数论中一条闻名世界的定理，它最早由法国数学家费马于17世纪提出，直到358年后才由英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
费马大定理表示：“当n大于2时，方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。
”即使对于最简单的情况n=3，也没有找到满足这个条件的整数解。
这个定理的证明过程非常复杂，需要运用到了现代代数学和数论中的许多深刻理论。
费马大定理的证明直到1994年才得到解决，当时怀尔斯使用了一种全新的数学方法，创建了一种被称为“椭圆曲线方法”的技术，解决了这个长期以来困扰数学界的难题。
这个证明被认为是数学史上最伟大的成就之一三、无穷级数和在数学中，无穷级数是由无限多项相加而成的数列。
其中一些无穷级数有着令人惊讶的求和结果。
最著名的例子就是1+1/2+1/4+1/8+…这个级数，它可以用数学方法证明收敛并求出其和为2、这个结果对于绝大多数人来说都很令人意外，因为看起来似乎无法有一个有限的和。
然而，数学家通过使用极限的概念，证明了这个无穷级数的和等于2四、黄金分割比黄金分割比是一个重要的数学比例，它的近似值约为1.618、这个比例在美学、建筑、艺术和自然界中广泛存在。
黄金分割比的特点是将一条线段分成两部分，使整体与较大部分的比例等于较大部分与较小部分的比例。
这个比例被认为是最美、最和谐的比例之一，被广泛运用在建筑设计、艺术创作和品味选择等方面。
五、复数的麦克劳林级数展开麦克劳林级数展开是一种用多项式逼近复杂函数的方法。
这个方法由苏格兰数学家麦克劳林于18世纪提出，并被广泛应用于数学和物理领域。
麦克劳林级数展开的思想是将一个复杂的函数在其中一点附近进行多项式逼近，从而可以用简单的多项式函数来近似复杂函数的性质。
有史以来十大公式定理
人类有史以来的十大公式No.1 麦克斯韦方程组（The Maxwell's Equations）积分形式：微分形式：这组公式融合了电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。
比较谦虚的评价是：“一般地，宇宙间任何的电磁现象，皆可由此方程组解释。
”到后来麦克斯韦仅靠纸笔演算，就从这组公式预言了电磁波的存在。
我们不是总喜欢编一些故事，比如爱因斯坦小时候因为某一刺激从而走上了发奋学习、报效祖国的道路么？事实上，这个刺激就是你看到的这个方程组。
也正是因为这个方程组完美统一了整个电磁场，让爱因斯坦始终想要以同样的方式统一引力场，并将宏观与微观的两种力放在同一组式子中：即著名的“大一统理论”。
爱因斯坦直到去世都没有走出这个隧道，而如果一旦走出去，我们将会在隧道另一头看到上帝本人。
No.2 欧拉公式（Euler's Identity）这个公式是上帝写的么？到了最后几名，创造者个个神人。
欧拉是历史上最多产的数学家，也是各领域（包含数学的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等）最多著作的学者。
数学史上称十八世纪为“欧拉时代”。
欧拉出生于瑞士，31岁丧失了右眼的视力，59岁双眼失明，但他性格乐观，有惊人的记忆力及集中力。
他一生谦逊，很少用自己的名字给他发现的东西命名。
不过还是命名了一个最重要的一个常数——e。
关于e，以前有一个笑话说：在一家精神病院里，有个病患整天对着别人说，“我微分你、我微分你。
”也不知为什么，这些病患都有一点简单的微积分概念，总以为有一天自己会像一般多项式函数般，被微分到变成零而消失，因此对他避之不及，然而某天他却遇上了一个不为所动的人，他很意外，而这个人淡淡地对他说，“我是e的x次方。
”这个公式的巧妙之处在于，它没有任何多余的内容，将数学中最基本的e、i、pie放在了同一个式子中，同时加入了数学也是哲学中最重要的0和1，再以简单的加号相连。
高斯曾经说：“一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力，他不可能成为数学家。
麦克斯韦方程组--世上最伟大的公式 没有之一
麦克斯韦方程组--世上最伟大的公式没有之一英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”，最终榜上有名的十个公式既有无人不知的1+1=2，又有著名的E=mc2；既有简单的-圆周公式，又有复杂的欧拉公式……从什么时候起我们开始厌恶数学？这些东西原本如此美丽，如此精妙。
这个地球上有多少伟大的智慧曾耗尽一生，才最终写下一个等号。
每当你解不开方程的时候，不妨换一个角度想，暂且放下对理科的厌恶和对考试的痛恨。
因为你正在见证的，是科学的美丽与人类的尊严。
No.10 圆的周长公式（The Length of the Circumference of a Circle）这公式贼牛逼了，初中学到现在。
目前，人类已经能得到圆周率的2061亿位精度。
还是挺无聊的。
现代科技领域使用的-圆周率值，有十几位已经足够了。
如果用35位精度的-圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。
现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。
No.9 傅立叶变换（The Fourier Transform）这个挺专业的，一般人完全不明白。
不多作解释。
简要地说没有这个式子没有今天的电子计算机，另外傅立叶虽然姓傅，但是法国人。
No.8 德布罗意方程组（The de Broglie Relations）这个东西也挺牛逼的，高中物理学到光学的话很多概念跟它是远亲。
简要地说德布罗意这人觉得电子不仅是一个粒子，也是一种波，它还有“波长”。
于是搞啊搞就有了这个物质波方程，表达了波长、能量等等之间的关系。
同时他获得了1929年诺贝尔物理学奖。
No.7 1+1=2这个公式不需要名称，不需要翻译，不需要解释。
No.6 薛定谔方程（The Schrödinger Equation）也是一般人完全不明白的。
因此我摘录官方评价：“薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。
世界上最伟大的十个公式
世界上最伟大的十个公式什么时候起我们开始厌恶数学?这些东西原本如此美丽，如此精妙。
这个地球上有多少伟大的智慧曾耗尽一生，才最终写下一个等号。
每当你解不开方程的时候，不妨换一个角度想，暂且放下对理科的厌恶和对考试的痛恨。
因为你正在见证的，是科学的美丽与人类的尊严。
世上最伟大的十个公式No.10 圆的周长公式(The Length of the Circumference of a Circle)这公式贼牛逼了，初中学到现在。
目前，人类已经能得到圆周率的2061亿位精度。
还是挺无聊的。
现代科技领域使用的-圆周率值，有十几位已经足够了。
如果用35位精度的-圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。
现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。
No.9 傅立叶变换(The Fourier Transform)这个挺专业的，一般人完全不明白。
不多作解释。
简要地说没有这个式子没有今天的电子计算机，所以你能在这里上网除了感谢党感谢政府还要感谢这个完全看不懂的式子。
另外傅立叶虽然姓傅，但是法国人。
No.8 德布罗意方程组(The de Broglie Relations)这个东西也挺牛逼的，高中物理学到光学的话很多概念跟它是远亲。
简要地说德布罗意这人觉得电子不仅是一个粒子，也是一种波，它还有“波长”。
于是搞啊搞就有了这个物质波方程，表达了波长、能量等等之间的关系。
同时他获得了1929年诺贝尔物理学奖。
No.7 1+1=2这个公式不需要名称，不需要翻译，不需要解释。
No.6 薛定谔方程(The Schrödinger Equation)也是一般人完全不明白的。
因此我摘录官方评价：“薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。
”由于对量子力学的杰出贡献，薛定谔获得1933年诺贝尔物理奖。
另外薛定谔虽然姓薛，但是奥地利人。
十大数学公式[经典]
![十大数学公式[经典]](https://img.taocdn.com/s3/m/04a59ed109a1284ac850ad02de80d4d8d15a01d9.png)
十大数学公式英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”，最终榜上有名的十个公式既有无人不知的1+1=2，又有著名的E=mc2；既有简单的-圆周公式，又有复杂的欧拉公式……从什么时候起我们开始厌恶数学？这些东西原本如此美丽，如此精妙。
这个地球上有多少伟大的智慧曾耗尽一生，才最终写下一个等号。
每当你解不开方程的时候，不妨换一个角度想，暂且放下对理科的厌恶和对考试的痛恨。
因为你正在见证的，是科学的美丽与人类的尊严。
No.10 圆的周长公式（The Length of the Circumference of a Circle）这公式贼牛逼了，初中学到现在。
目前，人类已经能得到圆周率的2061亿位精度。
还是挺无聊的。
现代科技领域使用的-圆周率值，有十几位已经足够了。
如果用 35位精度的-圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。
现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。
No.9 傅立叶变换（The Fourier Transform）这个挺专业的，一般人完全不明白。
不多作解释。
简要地说没有这个式子没有今天的电子计算机，所以你能在这里上网除了感谢党感谢GV还要感谢这个完全看不懂的式子。
另外傅立叶虽然姓傅，但是法国人。
No.8 德布罗意方程组（The de Broglie Relations）这个东西也挺牛逼的，高中物理学到光学的话很多概念跟它是远亲。
简要地说德布罗意这人觉得电子不仅是一个粒子，也是一种波，它还有“波长”。
于是搞啊搞就有了这个物质波方程，表达了波长、能量等等之间的关系。
同时他获得了1929年诺贝尔物理学奖。
No.7 1+1=2这个公式不需要名称，不需要翻译，不需要解释。
No.6 薛定谔方程（The Schr?0?2dinger Equation）也是一般人完全不明白的。
因此我摘录官方评价：“薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。
世界上最伟大的数学公式
英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”，最终榜上有名的十个公式既有无人不知的1+1=2，又有著名的E=mc2；既有简单的-圆周公式，又有复杂的欧拉公式……从什么时候起我们开始厌恶数学？这些东西原本如此美丽，如此精妙。
这个地球上有多少伟大的智慧曾耗尽一生，才最终写下一个等号。
每当你解不开方程的时候，不妨换一个角度想，暂且放下对理科的厌恶和对考试的痛恨。
因为你正在见证的，是科学的美丽与人类的尊严。
No.10 圆的周长公式（The Length of the Circumference of a Circle）这公式贼牛逼了，初中学到现在。
目前，人类已经能得到圆周率的2061亿位精度。
还是挺无聊的。
现代科技领域使用的-圆周率值，有十几位已经足够了。
如果用35位精度的-圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。
现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。
No.9 傅立叶变换（The Fourier Transform）这个挺专业的，一般人完全不明白。
不多作解释。
简要地说没有这个式子没有今天的电子计算机，所以你能在这里上网除了感谢党感谢政府还要感谢这个完全看不懂的式子。
另外傅立叶虽然姓傅，但是法国人。
No.8 德布罗意方程组（The de Broglie Relations）这个东西也挺牛逼的，高中物理学到光学的话很多概念跟它是远亲。
简要地说德布罗意这人觉得电子不仅是一个粒子，也是一种波，它还有“波长”。
于是搞啊搞就有了这个物质波方程，表达了波长、能量等等之间的关系。
同时他获得了1929年诺贝尔物理学奖。
No.7 1+1=2这个公式不需要名称，不需要翻译，不需要解释。
No.6 薛定谔方程（The Schrödinger Equation）也是一般人完全不明白的。
因此我摘录官方评价：“薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。
世上最伟大的十个公式,薛定谔方程排名第六,质能方程排名第五
既有无人不知的1+1=2，又有著名的E=mc2；既有简单的-圆周公式，又有复杂的欧拉公式……从什么时候起我们开始厌恶数学？这些东西原本如此美丽，如此精妙。
这个地球上有多少伟大的智慧曾耗尽一生，才最终写下一个等号。
每当你解不开方程的时候，不妨换一个角度想，暂且放下对理科的厌恶和对考试的痛恨。
因为你正在见证的，是科学的美丽与人类的尊严。
No.10 圆的周长公式（The Length of the Circumference of a Circle）这公式贼牛逼了，初中学到现在。
目前，人类已经能得到圆周率的2061亿位精度。
还是挺无聊的。
现代科技领域使用的-圆周率值，有十几位已经足够了。
如果用35位精度的-圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。
现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。
No.9 傅立叶变换（The Fourier Transform）这个挺专业的，一般人完全不明白。
不多作解释。
简要地说没有这个式子没有今天的电子计算机，所以你能在这里上网除了感谢党感谢政府还要感谢这个完全看不懂的式子。
另外傅立叶虽然姓傅，但是法国人。
No.8 德布罗意方程组（The de Broglie Relations）这个东西也挺牛逼的，高中物理学到光学的话很多概念跟它是远亲。
简要地说德布罗意这人觉得电子不仅是一个粒子，也是一种波，它还有“波长”。
于是搞啊搞就有了这个物质波方程，表达了波长、能量等等之间的关系。
同时他获得了1929年诺贝尔物理学奖。
No.7 1+1=2这个公式不需要名称，不需要翻译，不需要解释。
No.6 薛定谔方程（The Schrödinger Equation）也是一般人完全不明白的。
因此我摘录官方评价：“薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。
”由于对量子力学的杰出贡献，薛定谔获得1933年诺贝尔物理奖。
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这个公式不需要名称，不需要翻译，不需要解释。
No.6 薛定谔方程（The Schrödinger Equation）
也是一般人完全不明白的。因此我摘录官方评价：“薛定谔方程是世界原子物理学文献中应用最广泛、影响最大的公式。”由于对量子力学的杰出贡献，薛定谔获得1933年诺贝尔物理奖。
No.2 欧拉公式（Euler's Identity）
这个公式是上帝写的么？到了最后几名，创造者个个神人。欧拉是历史上最多产的数学家，也是各领域（包含数学的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等）最多著作的学者。数学史上称十八世纪为“欧拉时代”。欧拉出生于瑞士，31岁丧失了右眼的视力，59岁双眼失明，但他性格乐观，有惊人的记忆力及集中力。他一生谦逊，很少用自己的名字给他发现的东西命名。不过还是命名了一个最重要的一个常数——e。
这个公式的巧妙之处在于，它没有任何多余的内容，将数学中最基本的e、i、pie放在了同一个式子中，同时加入了数学也是哲学中最重要的0和1，再以简单的加号相连。
高斯曾经说：“一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力，他不可能成为数学家。”
No.1 麦克斯韦方程组（The Maxwell's Equations）
积分形式：
微分形式：
任何一个能把这几个公式看懂的人，一定会感到背后有凉风——如果没有上帝，怎么解释如此完美的方程？这组公式融合了电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。比较谦虚的评价是：“一般地，宇宙间任何的电磁现象，皆可由此方程组解释。”到后来麦克斯韦仅靠纸笔演算，就从这组公式预言了电磁波的存在。我们不是总喜欢编一些故事，比如爱因斯坦小时候因为某一刺激从而走上了发奋学习、报效祖国的道路么？事实上，这个刺激就是你看到的这个方程组。也正是因为这个方程组完美统一了整个电磁场，让爱因斯坦始终想要以同样的方式统一引力场，并将宏观与微观的两种力放在同一组式子中：即著名的“大一统理论”。爱因斯坦直到去世都没有走出这个隧道，而如果一旦走出去，我们将会在隧道另一头看到上帝本人。
另外薛定谔虽然姓薛，但是奥地利人。
No.5 质能方程（Mass–energy Equivalence）
好像从来没有一个科学界的公式有如此广泛的意义。在物理学“奇迹年”1905年，由一个叫做爱因斯坦的年轻人提出。同年他还发表了《论动体的电动力学》——俗称狭义相对论。
这个公式告诉我们，爱因斯坦是牛逼的，能量和质量是可以互换的。
No.4 勾股定理/毕达哥拉斯定理（Pythagorean Theorem）
做数学不可能没用到过吧，不多讲了。
No.3 牛顿第二定律（Newton's Second Law of Motion）
有史以来最伟大的没有之一的科学家在有史以来最伟大没有之一的科学巨作《自然哲学的数学原理》当中的被认为是经典物理学中最伟大的没有之一的核心定律。动力的所有基本方程都可由它通过微积分推导出来。对于学过高中物理的人，没什么好多讲了。
关于e，以前有一个笑话说：在一家精神病院里，有个病患整天对着别人说，“我微分你、我微分你。”也不知为什么，这些病患都有一点简单的微积分概念，总以为有一天自己会像一般多项式函数般，被微分到变成零而消失，因此对他避之不及，然而某天他却遇上了一个不为所动的人，他很意外，而这个人淡淡地对他说，“我是e的x次方。”
No.10 圆的周长公式（The Length of the Circumference of a Circle）
这公式贼牛逼了，初中学到现在。目前，人类已经能得到圆周率的2061亿位精度。还是挺无聊的。现代科技领域使用的-圆周率值，有十几位已经足够了。如果用 35位精度的-圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有就是为了兴趣。
英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”，最终榜上有名的十个公式既有无人不知的1+1=2，又有著名的E=mc2；既有简单的-圆周公式，又有复杂的欧拉公式……
从什么时候起我们开始厌恶数学？这些东西原本如此美丽，如此精妙。这个地球上有多少伟大的智慧曾耗尽一生，才最终写下一个等号。每当你解不开方程的时候，不妨换一个角度想，暂且放下对理科的厌恶和对考试的痛恨。因为你正在见证的，是科学的美丽与人类的尊严。
No.9 傅立叶变换（The Fourier Transform）
这个挺专业的，一般人完全不明白。不多作解释。简要地说没有这个式子没有今天的电子计算机，另外傅立叶虽然姓傅，但是法国人。
No.8 德布罗意方程组（The de Broglie Relations）
ห้องสมุดไป่ตู้
这个东西也挺牛逼的，高中物理学到光学的话很多概念跟它是远亲。简要地说德布罗意这人觉得电子不仅是一个粒子，也是一种波，它还有 “波长”。于是搞啊搞就有了这个物质波方程，表达了波长、能量等等之间的关系。同时他获得了1929年诺贝尔物理学奖。