并联机床关键零部件精度设计

赵学满，倪雁冰，徐淑静

（天津大学机械学院，天津!"""#$）

摘要：本文以并联机床主模块中平行四边形支链为研究对象，在已知动平台位姿误差许用值条件下反求各尺寸链误差，并确定平行四边形支链的精度设计方案。

关键词：并联机床；精度；平行四边形支链

中图分类号：%&$’$($))文献标识码：*))文章编号：+""+,!--+（$""’）.,".-,+

))对于末端可控自由度小于/的并联机构，因逆解模型中通常仅包含与可控自由度有关的结构参数信息，故其末端的位姿误差是不完全可控的。本文的研

究对象主模块并联机床

［$］

，只有三个平动自由度可控，即原理上只能补偿其末端,动平台的位置误差，图+)平行四边形支链

而其末端姿态误差无法用软件补偿。主模块并联机构作为机床进给机构使用时，动平台姿态误差将影响表面加工的质量以及加工孔的圆柱度等，所以必须在零件制造以及装配后使动平台姿态误

差小于其许用值。经分析

［+］

，影响机床动平台姿态误差的

最关键部件是平行四边形支

链，图+表示支链结构，支链由动平台、连杆和滑枕接板组成，连杆与动平台之间、连杆与滑枕接板之间均用球铰链连接。

本文利用概率法解出在满足动平台姿态误差为"("$0.""条件下各尺寸链的公差值并同时确定平行四边形支链的结构设计方案。

!"公差模型

图$)平行四边形支

))链几何模型将图+所示的平行四边

形进行简化，并取其理想位置如图$，图中*1+1$面垂直于面*123，*1$为两面交线。*1，23分别代表两连杆，*1+代表连杆含有!!与!"转角误差时的位置，!,

#、!,$分别代表不等长允差。若*123为一用球铰连

接的理想平行四边形，则必须满足如下条件：

%&4’(

&(4%’!!4"

!"{

（+）

即平行四边形对边分别等长，转角误差等于零。

#"公差值求解考虑到制造的经济性，在全域内保证垂直度误差的方差小于许用值前提下，应尽量放宽几何参数的公差。为此进行如下线性规划：

其目标函数为)（!）!-*’

4,+,!’567

使得

589（589（"（!!））))589（"（!"）））$

［"］67:（!-）$!-$;<=（!-）)))-{

4+>’式中：

!4（"$（!,#）)"$（!,$）)"$（,!!）)"$（,!.）

）,

—设计变量；

+4（++)+$)+!)+’）,

—反映制造成本和不同尺度量纲的权重矩阵；

［"］—垂直度标准差许用值；

;<=（!-）

，67:（!-）—设计变量!-的上、下限。对于本文的研究对象主模块并联机床，其设计工作空间为#’."?!""55$的圆柱体，名义尺度参数为：

/"4（+$"55)")"）,

，0"4（!@-(’55)")

"）

，$4+-"55，#4/+’55。其中：/"为动平台半径，0"为静平台半径，$为连杆间距，#为连杆长度。

参照A2!$,/"［’］，设［"］4（"("$551.""55），且给定设计变量的初值：

!"4（"(""$$)"(""$$)（"(""’1$""）$

)（"(""’1$""）

$）,并确定其下限为67:（!）4!"。

此外，令几何参数的制造成本权重为+，且为了使角性误差与线性误差均衡，设定+4（+)+)$$)$$）

。当置信度$4@@(#!2时，零部件制造误差的方差与其公差带之间存在一定的关系，即,（?）4/"（?），经优化得到各几何参数的公差带宽度如下表所示。

,（!,#）155,（!,$）155,（,!!）155,（,!"）155B "(""/

B "("’.

B "("!1.""

))由优化结果可以看出，其各项几何误差的允差均很小。而各项几何误差又将作为封闭环分配到各零件中，因此采取如下措施：

（下转第..页）

!"?《机床与液压》$""’(CD(.

万方数据