高考物理复习专题动能和动能定理

专题19 动能和动能定理（测）【满分：110分时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中．1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1．如图所示，光滑水平地面上固定一带滑轮的竖直杆，用轻绳系着小滑块绕过滑轮，用恒力F1水平向左拉滑块的同时，用恒力F2拉绳，使滑块从A点起由静止开始向右运动，B和C 是A点右方的两点，且AB＝BC，则以下说法正确的是：（）A．从A点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功B．从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功C．从A点至C点F2做的功等于滑块克服F1做的功D．从A点至C点F2做的功一定大于滑块克服F1做的功【答案】B【名师点睛】判断一个力的变化，我们应该先把这个力运用物理规律表示出来，再根据关系式里的物理量的变化找出这个力的变化．本题分别从功的公式和动能定理分析功。

2．如图，两个小球分别被两根长度不同的细绳悬于等高的悬点，现将细绳拉至水平后由静止释放小球，当两小球通过最低点时，两球一定有相同的：（）A．速度B．角速度C．加速度D．机械能【答案】C【名师点睛】此题考查了动能定理的应用以及向心加速度及角速度的知识；解决本题的关键掌握动能定理和机械能守恒定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力，列的式子即可解答；此题是基础题，意在考查基础知识的应用．3．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有一轻质弹簧，其一端固定在斜面下端的挡板上，另一端与质量为m的物体接触（未连接），物体静止时弹簧被压缩了x0．现用力F缓慢沿斜面向下推动物体，使弹簧在弹性限度内再被压缩2x0后保持物体静止，然后撤去F，物体沿斜面向上运动的最大距离为4．5x0，则在撤去F后到物体上升到最高点的过程中：（）A．物体的机械能守恒B．弹簧弹力对物体做功的功率一直增大C．弹簧弹力对物体做的功为4．5mgx0sin θD．物体从开始运动到速度最大的过程中重力做的功为2mgx0sin θ【答案】C【解析】在撤去F后弹簧的弹力对物体做正功，故物体的机械能增加，选项A错误；撤去F 后，物体向上运动做加速度减小的加速运动，当F弹=mgsinθ时，加速度为零，此时物体的速度最大，然后物体做减速运动，直到弹力减为零，根据P=Fv可知，弹力的功率先增大后减小为零，选项B错误；撤去F后，由动能定理可知：W弹-mgsinθ×4．5x0=0，则．弹簧弹力对物体做的功为4．5mgx0sin θ，选项C正确；当物体的速度最大时，F弹=mgsinθ=kx，由开始的状态可知：mgsinθ=kx0，可知此时弹簧被压缩了x0，则物体从开始运动到速度最大的过程中，物体沿斜面向上移动的距离为2x 0，则重力做的功为-2mgx 0sin θ，故选项D 错误；故选C ．【名师点睛】牛顿第二定律及动能定理的应用；解题时关键是分析物体的受力情况，然后分析物体的运动情况，抓住弹力与重力相等这个特殊的位置，根据平衡知识以及动能定理、牛顿第二定律等物理规律进行分析；此题是中等题。

4．如图所示，一质量为m 的物体静置在倾角为30°的光滑斜面底端。

现用沿斜面向上的恒力F 拉物体，使其做匀加速直线运动，经时间t ，力F 做功为W ，此后撤去恒力F ，物体又经时间t 回到出发点，若以斜面底端为重力势能零势能面，则下列说法正确的是： （ ）A ．恒力F 大小为mgB ．从开始到回到出发点的整个过程中机械能增加了WC ．回到出发点时重力的瞬时功率为2g WmD ．物体动能与势能相等的位置在撤去恒力位置的上方【答案】B【名师点睛】本题是动能定理、运动学公式等力学规律的综合应用，关键要抓住两个过程之间的位移关系和时间关系．对开始到回到出发点运用动能定理研究求出物体回到出发点的动能．分别研究从开始到经过时间t 和撤去恒力F 到回到出发点，物体的受力情况，根据运动学公式求出恒力F ．仍然根据运动学公式求出撤去力F 时，物体继续上滑到最高点距离，运用动能定理求出撤去力F 时，物体重力势．5．如图质量为1kg 的滑块从半径为50cm 的半圆形轨道的边缘A 点滑向底端B ，此过程中，摩擦力做功为3J 。

若滑块与轨道间的动摩擦因数为0．2，则在B 点时滑块受到摩擦力的大小为（210s m g ）： （ ）A ． 3．6NB ． 2NC ． 1．6ND ． 0．4N【答案】A【解析】由A 到B 过程，由动能定理可得：mgR -W f=12mv 2-0，在B 点由牛顿第二定律得：2v F mg m R-=， 滑块受到的滑动摩擦力f =μF ，解得：f =3．6N ；故选A ．【名师点睛】此题是动能定理以及牛顿第二定律的应用问题；解题时应用动能定理求出物体受到的支持力，由滑动摩擦力公式可以求出物体受到的滑动摩擦力即可；此题是一道常规题，意在考查学生对基础知识的掌握程度．6．如图所示，质量为m 的小球被固定在轻杆的一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时轻杆对小球的拉力为7．5mg ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周通过最高点时轻杆对小球的支持力为0．5mg ，小球在此半个圆周运动过程中克服空气阻力所做的功为： （ ）A 、4mgRB 、2mgR C 、mgR D 、2mgR 【答案】C【名师点睛】圆周运动在最高点和最低点沿径向的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最高点和最低点的速度，再根据动能定理求出此过程中小球克服空气阻力所做的功，运用动能定理解题要确定好研究的过程，找出有多少力做功，然后列动能定理表达式求解.7．近日德国的设计师推出了一款名为“抛掷式全景球形相机”，来自德国柏林的5位设计师采用了36个手机用的摄像头并将其集成入一个球体内，质量却只有200g ，当你将它高高抛起，它便能记录下从你头顶上空拍摄的图像。

整个过程非常简单，你只需进行设定，让相机AB球在飞到最高位置时自动拍摄即可。

假设你从手中竖直向上抛出相机，到达离抛出点10m处进行全景拍摄，若忽略空气阻力的影响，则你在抛出过程中对相机做的功为：（）A．10J B．20J C．40J D．200J【答案】B【名师点睛】在使用动能定理解题时，需要明确哪些力做功，物体的动能的变化量，，注意研究过程为从人开始抛到最高点；全程中的动能变化量为0.8．如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B 与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上。

重力加速度为g，不计一切摩擦。

则：（）A．小球A、B在水平面上不可能相撞B．B 12gLC．A5gLD．在A球沿斜面下滑过程中，轻绳对B球一直做正功【答案】C【解析】将AB看做一个整体，刚开始整体一块加速，速度相同，当A滑到地面后做匀速直线运动，B球在【名师点睛】本题关键要运用动能定理求解速度，研究对象是系统．通过分析AB 在水平面上速度关系，即可判断能否相撞,A 球刚滑至水平面时，对系统运用动能定理求解A 的速度大小；B 球刚升至斜面顶端时时，对系统运用动能定理求解B 的速度大小；根据在水平面上速度大小关系，判断能否相撞9．如图所示，光滑杆'O A 的'O 端固定一根劲度系数为k=10N/m ，原长为01l m =的轻弹簧，质量为m=1kg 的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接，'OO 为过O 点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ=30°，开始杆是静止的，当杆以'OO 为轴转动时，角速度从零开始缓慢增加，直至弹簧伸长量为0．5m ，下列说法正确的是： （ ）A 、杆保持静止状态，弹簧的长度为0．5mB 10/sC 、当弹簧伸长量为0．5m 时，杆转动的角速度为5/3rad s D 、在此过程中，杆对小球做功为15J【答案】AC 【解析】杆保持静止状态时，沿杆方向上有sin 30mg kx ︒=，解得0.5x m =，A 正确；当弹簧恢复原长时，小球只收到重力和支持力作用，合力充当向心力，故有2tan 30F mg m R ω=︒=合，0cos30R l =︒，联立解得30/s ω=，B 错误；当弹簧伸长量为0．5m 时，弹力大小为5F kx N ==，根据牛顿第二定律可得20tan 30cos30(0.5)cos30mg F m l ω︒+︒=+︒，解得45/s ω=，C 正确；过程中弹簧从压缩0．5m 到伸长0．5m ，弹簧做功为零，所以只有重力和杆做功，故有21(0.50.5)sin 302mg W mv +︒+=，v R ω=，联立解得 2.5W J =，D 错误； 【名师点睛】本题的综合性非常强，知道小球做匀速转动时，靠径向的合力提供向心力，然后根据相应的规律分析列式.10．如图所示，用长为L 的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L 的O 点处，小铁球以O 为圆心在竖直面内做圆周运动且恰能到达最高点B 处，则有： （ ）A ．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为6mgB ．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mgC ．若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为gL 7D ．若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时水平位移为2L【答案】AC22111322B mv mg L mv +⋅=，解得17v gL =C 正确。

D 、若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时的水平位移为：x v t =⋅，212L gt =，得：14x L =，故D 错误。

故选AC ．【名师点睛】本题突破口在于小球恰好经过B 点，重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解速度；然后由机械能守恒定律列式求解落地速度.11．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x 与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x 与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g 取10m/s 2，根据图象可求出： （ ）A．物体的初速率v0=3m／sB．物体与斜面间的动摩擦因数μ=0．75C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值x min=1．44mD．当某次θ=300时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑【答案】BC【名师点睛】本题综合考查动能定理、受力分析及竖直上抛运动；并键在于先明确图象的性质，能通过图线获取有用的信息，再通过图象明确物体的运动过程；结合受力分析及动能定理等方法求解；此题有一定难度，同时考查学生用数学知识解决物理问题的能力．12．如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，然后从静止释放，摆球运动过程中，支架始终不动，则从释放至运动到最低点的过程中有：（）A．在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）gB．摆动过程中，支架对地面压力一直增大C ．摆球到达最低点时，支架对地面压力为（3m+M ）gD ．摆动过程中，重力对小球做功的功率一直增大【答案】BC而此时支架受重力、支持力、绳子的拉力、地面摩擦力．根据平衡条件得：在竖直方向上有：T sin θ+Mg=F N所以F N =3mgsin 2θ+Mg ，摆动过程中θ逐渐增大，所以地面对支架的支持力也逐渐增大，根据牛顿第三定律：即摆动过程中，支架对地面压力一直增大，故B 正确．在从释放到最低点过程中，根据动能定理得：mgR=12m v 2 在最低点绳子拉力为T ，根据牛顿第二定律得：2v T mg m R-= 当小球在最低点时，对支架根据平衡条件得：F N =Mg+T ； 解得：F N =（3m+M ）g ，故C 正确． 小球在开始运动时的速度为零，则这时重力的功率P 1=mg V 0=0 ；当小球绕圆心转过角度为θ时，具有的速度v ，根据动能定理得2v gRsin θ=θ，则这时重力的功率P 2=mg v cos θ=mgcos 2gRsin θ0；当小球运动到最低点时，速度的方向水平垂直于重力的方向，P 3=mg•v '•cos90°=0，因此重力功率变化为：先变大后变小，故D 错误．故选BC ．【名师点睛】此题考查了动能定理、牛顿第二定律的应用以及功率的问题；解题时要正确对物体进行受力分析，通过物体所处的任意状态运用牛顿第二定律列出等式求解．注意要去判断一个物理量的变化，我们应该通过物理规律先把这个物理量表示出来．二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）13．（10分）有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R ，由左右两部分组成。