数据的分析复习课件ppt新人教版八年级
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新人教版八年级下册数学20.1.1《数据的分析》PPT新授课件
人数 4 6 14 13 9 4
（1）第二组 数据的组中 值是多少？ （2）求该班 学生平均每 天做数学作 业所用时间
3、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖 时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔 兹奖得主获奖时的平均年龄？
年龄
28≤X＜30 30≤X＜32 32≤X＜34 34≤X＜36 36≤X＜38 38≤X＜40 40≤X＜42
知识回顾
概念一：
一般地，若n个数x1,x2,…,xn 的权分别 是w1,w2,…,wn ，我们把
x1w1+x2w2+…+xn wn w1+w2+…+wn
叫做这n个数的加权平均数.
概念二：
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1 次，x2出现f23;fk=n)则这n个数的算术平均数，
语言表达 微机操作 商品知识
A 60
80
70
B 50
70
80
C 60
80
65
2、某校为了了解学生做课外作业所用时间 的情况，对学生作课外作业所用时间进行 调查，下表是该校初二某班50名学生某一 天做数学课外作业所用时间的情况统计表
所用时间t(分钟) 0＜t≤10 10＜t≤20 20＜t≤30 30＜t≤40 40＜t≤50 50＜t≤60
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
练习1、某学年40名男生身高情况如
下图， 人数 20 20
15
10
10 5
6
4
145155 165175 185
身高（cm）
试估计该年级 男生平均身高
2、某水库为了了解某种鱼的生长 情况，从水库中捕捞了20条这种 鱼，称得它们的质量如下（单位： kg）：1.15 1.04 1.11 1.07
新人教版数学八年级下册(初二下)精品课件：第二十章-数据的分析(共136页)可修改全文
反思：
(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.
(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？
从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1.
活动五：练习反馈，巩固新知
同学
同学1
同学2
同学3
平均分
得分
60
80
100
1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？
2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
请确定两人的名次.
活动四：指导应用，强化新知
选手
演讲内容(50％)
演讲能力（40%）
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会.
活动四：指导应用，强化新知
谢谢大家！
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数 第1课时
20.1 数据的集中趋势
情境屋—请君入内
问题1： 小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个？
原来如此：235，116，112，108，107，100，97.
请各小组设计一种测量课桌长度并求出平均值的方案.
作业布置：
补充：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为82分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.
(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？
从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1.
活动五：练习反馈，巩固新知
同学
同学1
同学2
同学3
平均分
得分
60
80
100
1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？
2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
请确定两人的名次.
活动四：指导应用，强化新知
选手
演讲内容(50％)
演讲能力（40%）
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会.
活动四：指导应用，强化新知
谢谢大家！
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数 第1课时
20.1 数据的集中趋势
情境屋—请君入内
问题1： 小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个？
原来如此：235，116，112，108，107，100，97.
请各小组设计一种测量课桌长度并求出平均值的方案.
作业布置：
补充：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为82分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
第二十章 数据的分析 整理与复习 课件(共33张PPT)2024-2025学年人教版八年级数学下册
根据以上信息，解答下列问题: (1)填空：a=_9_5__，b=_9_0__，m=_2_0____. (2)这个月公司可生产B型扫地机器人共3000台，估计该月B型 扫地机器人“优秀”等级的台数. (3)根据以上数据,你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人 扫地质量更好？请说明理由(写出一条理由即可).
A.48，47 B.50，47 C.50，48 D.48，50
35 + 47 + 50 + 48 + 42 + 60 + 68 =50 7
3.某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查 了部分家庭一年的月均用水量(单位：t).根据调查结 果，绘制出如图所示的统计图(1)和图(2).
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的家庭个数为__5_0___，图(1)中m的值为 ___2_0___；
(2)求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数.
解：观察条形统计图， ∵ x= 5 8 + 5.512 + 616 + 6.510 + 7 4 =5.9
8 + 12 + 16 + 10 + 4
∴这组数据的平均数是 5∵.9在. 这组数据中，6出现了16次，出现的次数最多，
8,12,16,10，则这四个小组回答正确的题目数的 平均数为 x= 8 + 12 + 16 + 10 = 11.5 1（2 道） ，所
4
以这四个小组了10天中同一时段通过该 路口的汽车数量(单位：辆)，结果如下：
183 209 195 178 204 215 191 208 167 197 在该时段中，平均约有多少辆汽车通过这个路口？
八年级数学下册教学课件《数据的分析 整理与复习》
4
4
A城市的年平均气温约是4摄氏度，B城市的年平均气 温约是20摄氏度.
（2） sA2 127.25，sB2 53.1875, sB2＜sA2 所以B城市四季的平均气温较为接近.
6.下表是两种股票一周内的交易日收盘价格(单位：元/股).
A股票 B股票
星期一 星期二 11.62 11.51 13.53 14.07
2.“冰墩墩”是2022年北京冬季奥运会的吉祥物.该 吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与 富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运 动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎.某玩具 店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下:
则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具数量的平均数和
中位数分别是（ C ）
③A型扫地机器人除尘量的“优秀”等级所占百分比 40%高于B型扫地机器人除尘量的“优秀”等级所占百 分比30%. B型扫地机器人扫地质量更好. 理由如下：B型扫地机器人除尘量的中位数90高于A型 扫地机器人除尘量的中位数89.
课堂练习
1.某水库为了解某种鱼的生长情况，从水库中捕捞了20条这种 鱼，称得他们的质量（单位：kg）如下：
平均数 2550 + 5100 + 2500 + 4400 + 25000 + 12400 + 2500 =6003.（5 元） 众数是2550，中位数是4300 14
(2)本题中平均数的意义是该公司14名员工的平均 月薪为6003.5元；中位数的意义是该公司14名员 工的月薪高于4300元和低于4300元的各占一半； 众数的意义是该公司14名员工中月薪为2 550元的 人数最多.
A.48，47 B.50，47 C.50，48 D.48，50
人教版初中八年级数学下册第20章数据的分析复习ppt课件
30
(2)参加抽测的学生的视力的众数在
20
什么范围内？
10
众数在4.25~4.55内.
3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 x (视力)
算一算
2.当今,青少年视力水平下降已引起社会的关注,为了了解某校3000名学生的 视力情况,从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查,利用所得的数据绘制 的直方图(长方形的高表示该组人数)如下：
(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为:形体、口才、专业水平、创新能 力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁 将被录取？
解：(1)
x 甲 8 5 6 9 5 0 9 4 6 9 6 2 9 .8 ( 0 分 ) 5 5 4 6
解:(1)样本容量为:3+4=7；
(2)样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜桔的总产量？
x 2 5 1 8 2 0 2 1 2 4 1 9 2 0 2 ( 千 1) ;克 7
总产量为：21×200×98%=4116(千克)
算一算
3.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽种了100棵蜜桔,成活98%.现已 挂果.为了分析经营情况,他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜桔,称得质量分别 为25，18，20千克;又从乙山采摘了4棵树上的蜜桔,称得质量分别是21，24， 19，20千克,组成一个样本,问： (3)甲、乙两山哪个山上蜜桔长势较整齐？
x 乙 9 5 2 8 5 8 9 4 5 9 6 3 9 .9 ( 1 分 ) 5 5 4 6
x乙 ＞x甲 ∴乙将被录取。
算一算
1.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括 形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制) 如下表:
新人教版八年级下第二十章《数据的分析》单元复习课件
1 数为2，方差为 3 ，则另一组数据
3 x 1 2 ,3 x 2 2 ,3 x 3 2 ,3 x 4 2 ,3 x 5 2 的平均数和方差分别是（ D ）
A、2，1/3 B、2，1 C、4，2/3 D、4，3
6、下图是八年级（2）班同学的一次体检中 每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数
小组生产的零件的次品数的（ D ）
A、平均数是2
B、众数是3
C、中位数是1.5 D、方差是1.25
10、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳 的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，
（1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩； （2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大； （3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩
则两人中射击成绩稳定的是 甲 。
15、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从 中抽取了5只，称得它们的重量如下： 3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (单位：kg) ，
则样本的极差是 0.4 ；方差是 0.02 。
_
16、若x1, x2, x3的平均数为x,方差为s2,
_
_
_
则数据x1 x,x2 x,x3 x的平均数
鞋号 23.5 24 24.5 25 25.5 26 人数 3 4 4 7 1 1
那么这20名男生鞋号数据的平均数
是 24.5 ；中位数是 24.5 ；
在平均数，中位数和众数中，鞋厂
最感兴趣的是 众数 。
20、某农科所在8个试验点对甲、乙两种 玉米进行对比试验，这两种玉米在各 个试验点的亩产量如下（单位：kg）
一、知识要点
数据的代表
平均数 中位数 众数
数据的波动
极差 方差
3 x 1 2 ,3 x 2 2 ,3 x 3 2 ,3 x 4 2 ,3 x 5 2 的平均数和方差分别是（ D ）
A、2，1/3 B、2，1 C、4，2/3 D、4，3
6、下图是八年级（2）班同学的一次体检中 每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数
小组生产的零件的次品数的（ D ）
A、平均数是2
B、众数是3
C、中位数是1.5 D、方差是1.25
10、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳 的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，
（1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩； （2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大； （3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩
则两人中射击成绩稳定的是 甲 。
15、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从 中抽取了5只，称得它们的重量如下： 3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (单位：kg) ，
则样本的极差是 0.4 ；方差是 0.02 。
_
16、若x1, x2, x3的平均数为x,方差为s2,
_
_
_
则数据x1 x,x2 x,x3 x的平均数
鞋号 23.5 24 24.5 25 25.5 26 人数 3 4 4 7 1 1
那么这20名男生鞋号数据的平均数
是 24.5 ；中位数是 24.5 ；
在平均数，中位数和众数中，鞋厂
最感兴趣的是 众数 。
20、某农科所在8个试验点对甲、乙两种 玉米进行对比试验，这两种玉米在各 个试验点的亩产量如下（单位：kg）
一、知识要点
数据的代表
平均数 中位数 众数
数据的波动
极差 方差
(第4套)人教版八年级数学下册 20 数据的分析复习精品教学课件
巩固 6. 某公司销售部有营销人员15人，销 售部为了制定某种商品的月销售额，统 计了这15人某月的销售量如下：
销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数
113532
(2)若营销部的经理把每位营销员的月销 售额定为320件，你认为合理吗？为什 么？如果不合理，请你制定一个较合理 的销售额，并说明你的理由。
3、算术平均数与加权平均数有什么联系和区别？举例说明加 权平均数中“权”的意义。
算术平均数与加权平均数，实际上是一回事。
算术平均 数 x x1 x2 xn 具有一般性。
n
当一组数据中有不少数据重复出现时用
x
x1 f1 x2 f2 xn fk
f1 f2 fk
比较简便，这个“数”，含有分量轻重之意，fi 越大， 表明xi个数越重“权”就越重。
60
84
78
(2)若把采访写作、计算机和创意设计按
5︰2︰3的比来确定，则谁将被录用？
权的重要性
巩固 6. 某公司销售部有营销人员15人，销 售部为了制定某种商品的月销售额，统 计了这15人某月的销售量如下：
销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数
113532
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均 数、中位数、众数；
平均数、中位数、众数的求法
范例 例2.一家公司14名员工的月薪是(单位: 元)：
8000 6000 2550 1700 2500 4599 4200 2550 5100 2500 4400 25000 12400 2500 (2)应选用平均数,中位数,众数的哪个作 为这组数据的代表。
平均数、中位数、众数的意义
巩固
第二十章 数据的分析单元复习 课件(共20张PPT)2023-2024学年人教版初中数学八年级下册
某校团支部组建了：A．党史宣讲；B．歌曲演唱；C．校
刊编撰；D．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情
况制成了统计图表（不完整）．
各组参加 人数情况
各组参加人数情况统计表： 小组类别 A B C D
的扇形统
人数（人） 10 a 15 5
计图：
改编拓展
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求a和m的值；
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100 （2）整理、描述数据 按如下分段整理描述样本数据：
能力提升
（3）分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
年级 七年级 八年级
平均数 91 91
中位数 89 b
（2）求扇形统计图中D所对应的圆心角度数；
（3）若在某一周各小组平均每人参与活动
的时间如下表所示：
小组类别
A
B
C
D
平均用时（小时） 2.5
3
2
3
求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．
改编拓展
解：（1）由题意可知：四个小组所有成员总人是 15÷30%＝50（人）， ∴ a＝50﹣10﹣15﹣5＝20， ∵ m%＝10÷50×100%＝20%， ∴ m＝20；
下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：
第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 42 45 （1） 分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解 释它们的实际意义（结果取整数） （2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对 它们的认识.
解析：小婷的综合成绩为84×50%+95×40%+90×10% ＝89（分）
刊编撰；D．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情
况制成了统计图表（不完整）．
各组参加 人数情况
各组参加人数情况统计表： 小组类别 A B C D
的扇形统
人数（人） 10 a 15 5
计图：
改编拓展
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求a和m的值；
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100 （2）整理、描述数据 按如下分段整理描述样本数据：
能力提升
（3）分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
年级 七年级 八年级
平均数 91 91
中位数 89 b
（2）求扇形统计图中D所对应的圆心角度数；
（3）若在某一周各小组平均每人参与活动
的时间如下表所示：
小组类别
A
B
C
D
平均用时（小时） 2.5
3
2
3
求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．
改编拓展
解：（1）由题意可知：四个小组所有成员总人是 15÷30%＝50（人）， ∴ a＝50﹣10﹣15﹣5＝20， ∵ m%＝10÷50×100%＝20%， ∴ m＝20；
下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：
第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 42 45 （1） 分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解 释它们的实际意义（结果取整数） （2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对 它们的认识.
解析：小婷的综合成绩为84×50%+95×40%+90×10% ＝89（分）
人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析 全章总复习课件 (共36张PPT)
15
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?
解：这天5路公共汽车平均每 班的载客量是：
11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 x 3 5 20 22 18 1573人?
为了解5路公共汽车的运营情况,公交 部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次 的载客量,得到下表(结果精确到整数)
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101
组中值
11 31 51
频数（班次） 3 5 20 22 18
101≤x＜121
71 91 111
如果数据的个数是偶数个，则 中间两个数据的平均数就是这组数 据的中位数；
议一议
你知道中间位置如何确定吗?
n 1 n为奇数时,中间位置是第 2 个
n n n为偶数时,中间位置是第 , 1 2 2 个
中位数：
中位数是一个位置代表值，利 用中位数分析数据可以获得一些信 息。
如果已知一组数据的中位数， 那么可以知道，小于或大于这个中 位数的数据各占一半。
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1 次, x2出现f2次,......xk出现fk次 (这里f1 + f2+... +fk=n), 那么这几个数的算术平均数
x1f1 x 2 f 2 ... x k f k x n
也叫做x1,x2,...,xk这k个数的加权平均数。 其中f1，f2，…，fk分别叫做xl，x2，…xk 的权。
用样本方差 估计总体方差
数据的波动
算术平均数：
如果有n个数据，x1，x2，…，xn， 那么
1 x (x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算 n
第二十章 数据的分析 单元解读 课件(共14张PPT)2024-2025学年人教版八年级数学下册
断，并能根据所得结果来作出判断和预测.
3.通过对数据的整理和分析，体验数据的随机性和统计方法的
多样性．
章节课标解读 教学内容
课标要求
1.理解方差的概念，会用方差的计算公式求一组数据的方差，
体会方差是用来刻画一组数据的波动大小的量.
20.2
2.会利用样本方差估计总体方差，体会方差和其他刻画数据特
数据的波动趋势 征的量之间的区别和联系.
本章主要研究平均数(加权平均数)、中位数、众数以及方差等统 计量的统计意义 ， 学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离 散程度 ， 并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和 方差，进一步体会用样本估计总体的思想.
统计调查 的步骤
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
收集、整理数据
抽样调查
描述数据
统计图
分析数据
撰写调查报告
• 利用样本平均数估计总体平均数，利用样本 方差估计总体方差，体会抽样的必要性和数 据分析的合理性。
随机事件的概率
• “随机事件的概率”强调经历简单随机事件 发生概率的计算过程，尝试用概率定量描述 随机现象发生的可能性大小，理解概率的意 义。
核心素养
抽象能力
数数据据观观念念
数据观念是学生在有关数
运算能力
03
04
理解平均数、 会计算中位 理解方差的
中位数和众 数、众数、 统计意义，
数的统计意 加权平均数， 会计算简单
义.
能选择适当 数据的方差.
的统计量表
示数据的集
中趋势.
能用计算器 的统计功能 进行统计计 算，进一步 体会计算器 的优越性.
05
06
会用样本平 均数、方差 估计总体平 均数、方差， 进一步感受 抽样的必要 性，体会用 样本估计总 体的思想.
人教版八年级数学下册课件：单元复习(五) 数据的分析(共16张PPT)
解：(1)A，B 两种品牌冰箱月销售量的中位数均为 15 台．∵xA＝15×(15 ＋17＋16＋13＋14)＝15(台)，xB＝51×(10＋14＋15＋16＋20)＝15(台)，∴sA2＝ 15×[(15－15)2＋(17－15)2＋(16－15)2＋(13－15)2＋(14－15)2]＝2，∴sB2＝错误！ ×[(10－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(20－15)2]＝10.4
C
C．160和161 D．161和161
6. 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情 况．
(1)这些车的平均速度为_____6千0 米/时； (2)车速的众数是____7千0 米/时；
(3)车速的中位数是____千米/时．
60
7. 某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额 (单位：万元)，并根据统计的这组销售数据，绘制出如下的统计图①和统计图 ②，请根据相关信息，解答下列问题： (1)该商场服装部营业员的人数为25，图①中m的值为28； (2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．
考点二：中位数和众数
A
4. (深圳中考)下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数是( )
A．85 B．80 C．75 D．10
5. 学校国旗护卫队成员的身高分布如下表：
身高/cm 159 160 161 162
人数
7 10 99ຫໍສະໝຸດ 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是( )
A．160和160 B．160和160.5
人教版
单元复习(五) 数据的分析
考点一：平均数
B
1. 一组数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则x的值为( )
人教版八年级数学第章数据的分析复习共张PPT
15
19
14
10
14
16
解：图（1）的石阶路走起来舒适。
17 ∵图（1）的极差是16－14＝2，
18
图（2）的极差是19－10＝9。
16
15
15
11
又
第八页，共15页。
所以图（1）的石价路走起来较舒适 。
例2 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八 年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册
数，统计数据如下表：
（1）求这50个样本的平均数
、众数和中位数； （2）根据样本数据，估计该校
八年级300名学生在本次活动中 读书多于2册的人数。
（1）样本平均数为2册， 众数为 3册，中位数为2册；
（2）八年级学生中读书多于2册的人数约为
（17+1）÷50×300=108（人）。
第九页，共15页。
极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但 它受极端值的影响较大.
第六页，共15页。
（1）方差为
（2）方差为
方差表示数据的离散程度，方差越大,说明数 据的波动越大,越不稳定
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三、典例精析，复习新知 典例解析
例1 如图所示，公园里有两条石阶路，哪条石阶路走起来更 舒服？为什么？（图中数字表示每一级的高度，单位：cm）
例3 某校要选举一名学生会主席，先对甲、乙、丙三名候
选人进行了笔试和面试，成绩如下表，又进行了学生投 票，每个学生都投了一张票，且选票上只写了三名候选 人中的一名，每张选票记0.5分。对选票进行统计后，绘有
如图1，图2尚不完整的统计图。
（1）乙的得票率是（ 3）6，% 选票的总数为（ 400 ）；
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年龄 人数18 11 420 321 2
22 2
岁 ，中位数
则这12名队员的平均年龄是 是 岁。
岁，众数是
例3、某校甲、乙两名运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如 下（单位：米） 甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19 乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21 （1）他们的平均成绩分别是多少？ 6.01米和6.00米 （2）甲、乙的10次比赛成绩的方差分别是多少？ 0.0095和0.0243
（4）方差与标准差：它们都是反映一组数据的波动大小。 方差越小，说明数据波动越小，数据越稳定。 方差计算公式是： 2 1 2 2 2 s x1 x x2 x xn x n
2
标准差计算公式是：
s s
例1、指出下列哪些调查适合作抽样调查。
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）如果要从中选一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达 到5.92米就可能夺冠，你认为选谁参加这项比赛？如果历届比赛 表明，成绩达到6.08米就能打破记录，你认为又应选谁参加这项 比赛呢？
例4、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶， 请你用所学过的统计知识（平均数、中位数、方差）回答下列问 题。（图中的数字表示每一级台阶的高度，并且数据15，16，16， 14，14，15的方差 方差是 s
7 1 4
8 5 3
9 2 2
10 1 1
平均数 中位 数
众 数
方 差
优秀 率%
8
8
8 1.6 80
8 8 7 1.0 60 请你完成上表，再根据所学的统计知识，从不同的方向评价甲、 乙两组选手的成绩。
观察下列各组数据并分别计算它们的平均数与方差 （1）A：1，2，3，4，5 B：11，12，13，14，15
C：10，20，30，40，50
D：3，5，7，9，11
（2）若已知一组数据 x1，x2，x3， ，xn 的平均数为 x ，
，3xn 2 方差为 s 2 那么另一组数据 3x1 -2，3x2 -2，3x3 -2， 的平均数和方差分别是多少？
（1）为了了解我班所有学生的双眼视力；
（2）为了了解某市中秋节期间月饼市场上的月饼质量； （3）为了了解一批炮弹的杀伤半径； （4）为了了解某酸奶公司生产的酸奶卫生达标情况； 解后语：要判断一个调查是否适合作抽样调查，关键要看调查 的范围有多大，调查的目的如何，对调查结果的要求是否是很 高，同时还要兼顾人力、物力的节省等。 例2、某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：
2 乙
35 3
s
2 甲
2 3
数据11，15，18，17，10，19的
（1）两段台阶路有哪些相同点与不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
15 甲
11 乙
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台 阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议？
1、为筹备班级的毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果 作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得 关注的是（ C ）
（2）中位数：中位数仅与数据的排列位置有关，当一 组中的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组 数据的集中趋势。 它的计算方法是：将一组数据按一定顺序排列，处 于中间位置的一个数（或最中间两个数的平均数） （3）众数：众数是对各数据出现频数的考察，其大小 只与这组数据中部分数据有关，众数在某种意义上代 表这组数据的整体情况。
A、中位数
B、平均数
C、众数
D、加权平均数
2、一组数据5，7，7，x中位数与平均数相等，则x的值是 5或9 ， 3、八年级（1）班分甲、乙两组选10名学生进行数学基础知识抢 答赛，共有10道选择题，答对8道（含8道）以上为优秀，各组选 手答对题统计如下：
答对题数 甲组选手 乙组选手
5 1 0
6 0 0
抽样
总体、个体 样本和样本容量
用样本估计总体
平均数 众数
反映数据集中 程度的统计量
分析、判断 预测、决策
中位数 方差 标准差
反映数据离散 程度的统计量
1 （1）平均数的计算公式：x （x1 x2 xn） n x1 f1 x2 f 2 xk f k x f1 f 2 f k