一元一次不等式和因式分解测试题

不等式和因式分解测试题

满分100分 时间60分钟

一、选择题（每题3分）

1.若k-12xy+9x 2

是一个完全平方式，那么k 应为（ ）

A.2

B.4

C.2y 2

D.4y 2

2.在实数范围内，下列多项式不能因式分解的有（ ）

①(4x 2-25)；②x 3+64x ；③x 2+64；④x 4

-64

A.②和③

B.③和④

C.①和③

D.仅③ 3.多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ）

A.－a

B.))((b x x a a ---

C.)(x a a -

D.)(a x a -- 4.若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（ ）

A.m=—2，k=6

B.m=2，k=12

C.m=—4，k=—12

D.m=4，k=12、

5.用分组分解法分解多项式x 2-y 2

+2y-1时,下列分组方法正确的是（ ）

A.(x 2-1)-(y 2-2y)

B.(x 2-y 2)+(2y-1)

C.x 2-(y 2-2y+1)

D.(x 2

+2y)-(y 2

+1)

6、如果一元一次不等式组3

x x a >⎧⎨

>⎩

的解集为3x >．则a 的取值范围是( ) A ．3a > B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．3a <

7、若不等式组0,

122x a x x +⎧⎨->-⎩

≥有解，则a 的取值范围是（ ）

A ．1a >-

B ．1a -≥

C ．1a ≤

D ．1a <

8、不等式x x --<

-32

1313的负整数解的个数有（ ） A. 0个

B. 2个

C. 4个

D. 6个

9、下列四个不等式：（1）ac>bc ；（2）-<-ma mb ；（3）ac bc 2

2

>；（4）

-≤-ac bc 22中，能推出a>b 的有（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

10、若不等式组x x t

-<->⎧⎨⎩10

的解集是x <1，则t 的取值范围是（ ）

A. t<1

B. t>1

C. t ≤-1

D.

t ≥1

二、填空题（每题3分） 1、关于x 的不等式组12

x m x m >->+⎧⎨

⎩的解集是1x >-，则m = ．

2、已知2ab =．（1）若3-≤b ≤1-，则a 的取值范围是____________．

（2）若0b >，且22

5a b +=，则a b +=____________． 3、如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式1

22

x kx b >+>-的解集为 ．

4.若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________

5、若442-+x x 的值为0，则51232

-+x x 的值是_______ 三、解答题（共55分） 1.（共10分）分解因式：

（1）yz z y x 22

2

2

--- （2）2ax a b ax bx bx -++--2

（3） 12222

2

++-+-ab b b a a （4）24)4)(3)(2)(1(-++++x x x x

2、（共10分）（1）解关于x 的不等式组()0

2114x k x k ->⎧⎪⎨+>-⎪⎩

（2）解不等式组2(2)33

1

3

4x x x x +≤+⎧⎪

⎨+<⎪⎩并写出不等式组的整数解．

3、（7分）已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(222

2

2

=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状。

4、（10分）甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”。乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”。已知全票价为120元，你认为选择哪家旅行社更优惠？

5、（6分）对于任意自然数n ，2

2

)5()7(--+n n 都能被动24整除。

6、（12分）某工厂有甲种原料360kg ，乙种原料290kg ，计划用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件。已知生产一件A 种产品，需用甲种原料9kg ，乙种原料3kg ，可获利润700元：生产一件B 种产品，需用甲种原料4kg ，乙种原料10kg ，可获利润1200元。 （1）按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。

（2）设生产A 、B 两种产品获总利润W （元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？