比的意义教学课件
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比的意义教学课件(赛课专用)
4比
比的意义
2003年10月15日，我国第 一艘载人飞船“神舟”五 号顺利升空，在太空中执 行此次任务的航天员杨利 伟在飞船里向人们展示了 联合国国旗和中华人民共 和国国旗。
探究新知
比
举手回答：求倍数用什么运算方法？
杨利伟展示的两 面旗都是长15cm, 宽10cm。怎样用 算式表示它们长 和宽的倍数关系？
在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后 项所得的商叫做比值。
比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除 数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分 数值。比的后项不能是0。
课堂练习
比
课后作业
第52页练习十一，第1题， 第2题，第3题。
15﹕10=1.5
(前项)(后项)(比值)
15÷10=1.5
(被除数)(除数) (商)
(分子) (分母)
15 10
=1.5
(分数值)
比
想一想：比的前项、后项和 比值分别相当于除法算式和 分数中的什么？比的后项可 以是0吗？
联系
比 前项 比号 后项 比值
除法 被除数 ÷ 除数 商
分数 分子
分母 分数值
3 4
1.8﹕2.4=1.8÷2.4=
3 4
课堂练习 巩固练习
24﹕3 = ( 8 )
比
( 56 )﹕8 = 7
课堂练习 巩固练习
判断题。 1.比的前项和后项可以是任意数。 2.6﹕5读作6比5，比值是 6 。
5
×
比
（）
（√ ）
课堂小结
比
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
比的意义
2003年10月15日，我国第 一艘载人飞船“神舟”五 号顺利升空，在太空中执 行此次任务的航天员杨利 伟在飞船里向人们展示了 联合国国旗和中华人民共 和国国旗。
探究新知
比
举手回答：求倍数用什么运算方法？
杨利伟展示的两 面旗都是长15cm, 宽10cm。怎样用 算式表示它们长 和宽的倍数关系？
在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后 项所得的商叫做比值。
比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除 数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分 数值。比的后项不能是0。
课堂练习
比
课后作业
第52页练习十一，第1题， 第2题，第3题。
15﹕10=1.5
(前项)(后项)(比值)
15÷10=1.5
(被除数)(除数) (商)
(分子) (分母)
15 10
=1.5
(分数值)
比
想一想：比的前项、后项和 比值分别相当于除法算式和 分数中的什么？比的后项可 以是0吗？
联系
比 前项 比号 后项 比值
除法 被除数 ÷ 除数 商
分数 分子
分母 分数值
3 4
1.8﹕2.4=1.8÷2.4=
3 4
课堂练习 巩固练习
24﹕3 = ( 8 )
比
( 56 )﹕8 = 7
课堂练习 巩固练习
判断题。 1.比的前项和后项可以是任意数。 2.6﹕5读作6比5，比值是 6 。
5
×
比
（）
（√ ）
课堂小结
比
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
比的意义教学课件
比的意义教学课件
比的教学课件将全面介绍比的含义、种类、比例关系及应用。通过丰富的实 例和图像，深入浅出地解释比的定义及基本性质，帮助学生理解该概念。
什么是“比”？
比是一种用数字表示两个或多个数量关系的方法。通过比，我们可以比较大 小、关联属性和观察相似性。
比的定义及基本性质
1 定义
比是将两个或多个数值通过冒
将综合比中的各个简比或复比进行 化简，得到一个等价的综合比。
简化比
将综合比中的比按比例关系缩小或 放大，得到一个等价比的新比。
应用
综合比的化简和简化比在旅行规划、 数据分析等场景中有重要意义。
比例中的比例关系
主比例
两个比中较大的比称为主比例。
辅比例
两个比中较小的比称为辅比例。
应用
简比的化简和简化比在解决实际问题时起 到重要作用，如地图的缩放处理。
复比的解读及实例分析
解读
复比是由多个数构成的比，用于比 较多种量的关系。
实例分析
例如，比较一组颜色的不同强度， 可以使用复比表示。
应用
复比在绘画、设计和数据分析等领 域中具有广泛的应用。
复比的化简及简化比
化简
将复比中的各个比进行化简， 得到一个等价的复比。
由分数表示的比，如2/3。
3 比较
整比和分数比都可以表示数 量关系，但分数比更具灵活 性和精准性。
比例原理及其作用
原理
比例原理指出，若三个或更多 数成比例，则其任意两数成比 例。
作用
比例原理可以用于解决实际问 题中的未知量关系，帮助我们 推导出更多有用的信息。
应用
比例原理在工程、经济和科学 领域中具有广泛的应用，如市 场调研和资源分配。
简化比
比的教学课件将全面介绍比的含义、种类、比例关系及应用。通过丰富的实 例和图像，深入浅出地解释比的定义及基本性质，帮助学生理解该概念。
什么是“比”？
比是一种用数字表示两个或多个数量关系的方法。通过比，我们可以比较大 小、关联属性和观察相似性。
比的定义及基本性质
1 定义
比是将两个或多个数值通过冒
将综合比中的各个简比或复比进行 化简，得到一个等价的综合比。
简化比
将综合比中的比按比例关系缩小或 放大，得到一个等价比的新比。
应用
综合比的化简和简化比在旅行规划、 数据分析等场景中有重要意义。
比例中的比例关系
主比例
两个比中较大的比称为主比例。
辅比例
两个比中较小的比称为辅比例。
应用
简比的化简和简化比在解决实际问题时起 到重要作用，如地图的缩放处理。
复比的解读及实例分析
解读
复比是由多个数构成的比，用于比 较多种量的关系。
实例分析
例如，比较一组颜色的不同强度， 可以使用复比表示。
应用
复比在绘画、设计和数据分析等领 域中具有广泛的应用。
复比的化简及简化比
化简
将复比中的各个比进行化简， 得到一个等价的复比。
由分数表示的比，如2/3。
3 比较
整比和分数比都可以表示数 量关系，但分数比更具灵活 性和精准性。
比例原理及其作用
原理
比例原理指出，若三个或更多 数成比例，则其任意两数成比 例。
作用
比例原理可以用于解决实际问 题中的未知量关系，帮助我们 推导出更多有用的信息。
应用
比例原理在工程、经济和科学 领域中具有广泛的应用，如市 场调研和资源分配。
简化比
人教版(部编版)六年级数学上册 比的意义 名师教学PPT课件
可以用“15÷10” 表示长是宽的多 少倍。
也可以用“10÷15”表 示宽是长的几分之几。
表示两个数量的关系，还可以这样说。 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
神舟五号进入运行轨道后，在距地约350km 的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大 约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平 均每分钟运行多少千米？
故事
每次，他都做好了从第一节车厢走到最后一节车厢的准 他说，多数乘客被拥挤的表象
备，可是每次他都用不着走到最后就会发现空位。他说， 迷惑。其实在火车多次上下客
这是因为像他这样锲而不舍找座位的乘客实在不多。经 之后，蕴藏不少提供座位的机
常是在他落座的车厢里尚余若干座位，而在其他车厢的 遇；即使想到了，他们也没有
谓“人生不如意事，十有八九。” 没有哪个人不
经历挫折和失败。从来没有遇到过任何挫折的人，
如
是不存在的。
何
因此，对于挫折，首先要认识到其必然性，不要
对 待 挫 折
有侥幸心理，不要逃避，更不能因此而放弃。无 论何时，侥幸心理都绝对不可以存在，人应该勇 敢面对现实，勇于承担一切。上帝不会要求我们
成功，他只要我们全力以赴。而且，任何困难和
义务教育人教版六年级上册
4比
第1课时 比的意义
情境导入
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟 五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天 员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中 华人民共和国国旗。
探究新知
知识点1：比的意义
10cm
10cm
15cm
15cm
杨利伟展示的两面旗都是长15cm， 宽10cm。怎样用算式表示它们长 和宽的倍数关系？
比的意义说课优秀课件
、比较大小等。
课堂练习
提供相关练习题，让学生巩固 所学知识。
02
比的概念
比的定义
01
02
03
比的定义
比是两个数量之间的关系， 表示两个数相除的关系。
比的数学符号
用冒号或斜线表示，如 a:b 或 a/b。
比的性质
比具有传递性、反身性和 有序性。
比的表示方法
分数表示法
用分数形式表示两个数的 比，如 a/b。
与时间的比值。
密度与压强
密度是质量与体积的比值，压强 是压力与面积的比值。这些物理 量在研究物质性质和力学现象时
非常重要。
热量与温度
热量和温度的比值可以用来描述 热传递和热力学中的一些现象，
例如热容、熵等概念。
在化学中的应用
化学反应速率
在化学反应中，反应速率是通过反应物消耗的量与时间的 比值来计算的，这有助于了解反应进行的快慢和反应机理。
06
课程总结与展望
课程总结
内容丰富
互动性强
本课件内容丰富，涵盖了比的意义、比的 应用、比与除法及分数的关系等多个方面 ，有助于学生全面理解比的概念。
课件中设计了多个互动环节，如小组讨论 、在线测试等，有效激发了学生的学习热 情，提高了课堂参与度。
教学策略得当
课件设计精美
采用讲解、示范、实例分析等多种教学策 略，使学生能够深入理解比的意义，并能 灵活运用。
比例表示法
用比例形式表示两个数的 比，如 a:b。
百分数表示法
将比值转化为百分数形式， 如 a%。
比的分类
整数比
两个整数之间的比。
分数比
两个分数之间的比。
无理数比
两个无理数之间的比。
课堂练习
提供相关练习题，让学生巩固 所学知识。
02
比的概念
比的定义
01
02
03
比的定义
比是两个数量之间的关系， 表示两个数相除的关系。
比的数学符号
用冒号或斜线表示，如 a:b 或 a/b。
比的性质
比具有传递性、反身性和 有序性。
比的表示方法
分数表示法
用分数形式表示两个数的 比，如 a/b。
与时间的比值。
密度与压强
密度是质量与体积的比值，压强 是压力与面积的比值。这些物理 量在研究物质性质和力学现象时
非常重要。
热量与温度
热量和温度的比值可以用来描述 热传递和热力学中的一些现象，
例如热容、熵等概念。
在化学中的应用
化学反应速率
在化学反应中，反应速率是通过反应物消耗的量与时间的 比值来计算的，这有助于了解反应进行的快慢和反应机理。
06
课程总结与展望
课程总结
内容丰富
互动性强
本课件内容丰富，涵盖了比的意义、比的 应用、比与除法及分数的关系等多个方面 ，有助于学生全面理解比的概念。
课件中设计了多个互动环节，如小组讨论 、在线测试等，有效激发了学生的学习热 情，提高了课堂参与度。
教学策略得当
课件设计精美
采用讲解、示范、实例分析等多种教学策 略，使学生能够深入理解比的意义，并能 灵活运用。
比例表示法
用比例形式表示两个数的 比，如 a:b。
百分数表示法
将比值转化为百分数形式， 如 a%。
比的分类
整数比
两个整数之间的比。
分数比
两个分数之间的比。
无理数比
两个无理数之间的比。
人教版六年级数学上册《 比的意义》教学课件
1
1
4
浓缩液有：
500 1 100(mL)
1+4
水有： 500
4
1+4
400
(mL)
回顾与反思
要看清楚1∶4到底是哪两个量之间的比。
浓缩液体积∶水的体积 =(100) ∶ (400) =( 1 ) ∶ ( 4 ) 答：浓缩液有_1_0_0_mL，水有_4_0_0_mL。
状元成才路
三、巩固提高
1
比的意义
状元成才路
一、新课导入
2003年10月15日，我国 第一艘载人飞船“神舟”五 号顺利升空。在太空中执行 此次任务的航天员杨利伟在 飞船里向人们展示了联合国 旗和中华人民共和国国旗。
状元成才路
二、探索新知
杨利伟展示的两面旗都是长15cm， 宽10cm。怎样用算式表示它们长 和宽的关系？
可以用“15÷10”表 示长是宽的多少倍。
分数 分 子 — 分 母 分数值
15
:
10也可以写成
15 10
，读作“15比10”
三、巩固提高
1. 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花
了1.8元。小亮买了8本共花了2.4元。小敏和小亮 买的练习本数之比是( 6 )∶ ( 8 )，比值是( 3 ) ； 花的钱数之比是(1.8) ∶ (2.4) ，比值是( 3 ) 。4
1. 甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是 4∶3。甲、乙各是多少？
的 1 。大长方形和小长方形的面积的比 4
是多少?
解:设阴影面积为x，则大长方形
面积为6x，小长方形面积为4x。
6x 3 4x 2
答:大长方形面积和小长方形面积的比是
3 2
。
人教版数学六年级上册《比的意义》教学课件
自学课本49页相关内容，完成以下任务:
①比怎样来表示？如15比3记做： ②请介绍比的各部分名称 ③完成练习案表格（一）
名称 比 除法
前项 比和除法的联系（相当于）
.
区别
︰（比号）
后项
比值
一种关系
一种运算
比和除法的关系
联
比
系（相
当
于）
区别
两个 数相 除
比的前项 被除数
：比号 比的后项 比值 ÷除号 除数
除法
商
一种 运算
比的后项能不能为0 ？
做一做
①小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花 了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ）,比值是 （ ）； 花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是 （0.75 ）。 ②求比值 0.５:1＝ 1.2:０.3＝ 4 2 : 7 = 60ｍ:70ｍ＝ 5
比的认识
开启了中国航天载人的历史
10cm
10cm
15cm
15cm
长是宽的多少倍： 15÷10 也说成 15比10 宽是长的几分之几：10÷15 也说成 10 比15
“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90分钟 绕地球一周，大约运行42252千米。
它平均每分 42252÷90 也说成 42252 比90 钟飞行多少 千米？
③填空 3:（ ）=24 （ ）:8=0.5
比和分数的关系
联
比
系（相
当
于）
区别
两个 数相 除
比的前项
：比号 比的后项 比值
分数
分子
－分数线
分母
分数值
一个 数
练一练
《比的意义》教学课件
04 比在实际问题中的应 用
比在实际问题中的应用
1 比在购物中的运用
在购物中，我们经常使用比来比较商品的价格、
比在体育比赛中的意义
2
质量、功能等，以选出最适合自己的商品。
在体育比赛中，比被用来比较参赛者的实力和成
绩，它体现了公平公正的竞争精神。 3 比在生活中的实用性
在日常生活中，比可以帮助我们更好地理解和评
比和分数之间可以进行相互 转换，通过将比转换为分数 或将分数转换为比，可以更 方便地进行计算和比较。
06 比的解题技巧和实例 分析
比的解题技巧和实例分析
比的解题方法概述
比的解题方法主要包括直接 比较、化简比例和设未知数 等，通过掌握这些技巧，可 以快速准确地解决比例问题 。
直接比较法的应用实 例
03 比的运算规则和方法
比的运算规则和方法
比的定义和性质
比的运算规则
比的应用实例
比是两个相同类型数量的对 比，具有传递性、非负性和 存在唯一解等基本性质。
比的运算包括加法、减法、 乘法和除法，运算时需保持 比的性质不变，遵循相应的 运算法则。
比在数学中被广泛应用，如 比例问题、百分数问题等， 通过比的运算，可以更直观 地理解和解决这些问题。
价事物，如比较房价、工资等，使我们能做出更
明智的决策。
05 比与分数的关系
比与分数的关系
比的表达方式
分数与比的联系
比与分数的转换
比是一种比较的方式，通过 将两个或多个数量进行对比 ，以更直观地表示它们之间 的关系和差异。
分数是一种特殊的比，它表 示了整体被分割成等份后的 每一份的大小，通过比较分 数的大小，可以得出各部分 之间的比例关系。
《比的意义》教学课件
部编六年级上数学《比的意义和性质》教案PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛教学设计西南师大
《比的意义》教学设计宜宾市人民路小学邓芳教学内容：西师版小学六年级上册第四单元68页、69页例题1以及课堂活动第1、2题。
教学目标：1、让学生在经历从现实生活抽象出简单的数量关系的过程中，理解比的意义，经历建构比的意义的过程，形成初步的探究意识。
使学生体验到自主学习、合作探究问题的乐趣。
2、知道比的各部分名称，比与除法、分数的联系与区别，掌握求比值的方法。
3、培养学生发现问题，研究问题，并利用所学知识解决问题的能力，沟通数学与生活的联系，培养的应用意识。
4、通过小组活动，培养学生的合作精神，增强学生的团队意识。
教学重难点：1、理解比的意义2、经历建构比的意义的过程，形成初步的探究意识，教学准备：1、教师准备：多媒体课件2、学生准备：预习后试着举例说明完成以下问题。
（1）什么是比?。
（2）比的写法有哪几种？（3）比各部分的名称是什么？怎样求比值？（4）你的疑问是什么？教师课前检查学生预习作业：1、大部分学生对分数意义的理解只能简单停留在字面上的两个数相除就叫做两个数的比，不能理解到比的本质，表示两个数量之间的倍比关系，比的有序性，同类量之间可以比，不同类量之间也可以比。
2、对于比的两种写法以及比个部分的名称，如何求比值等问题，学生都能通过预习能够理解。
针对学生以上实际情况，本节课的重心放在引导学生分析理解比的意义上。
教学过程：一、谈话引入，板书课题。
师：孩子们，我们今天要探讨的课题是什么？生：整齐回答。
老师板书课题。
师：（课件出示）昨天我们围绕这几个问题做了认真地预习，从你们的交流本上可以看出你们都有了自己的收获，那我们先在组内交流一下，争取在交流中也有收获。
二、小组组内交流师：组长组织组员交流，尽量每个组员都参与交流。
（老师巡视参与讨论）生：分组交流三、全班交流汇报，构建比的意义。
（一）试着举例说明比的意义。
1、预习交流中感知比的意义。
小组汇报：（抽两个学生回答）学生能够说出两个数相除又叫做两个数的比。
六年级数学上册教学课件《比的意义》
1 3
:
4 9
:
2 9
=
3:4:2
答：电子厂车间工人、技术研发人员、销售人员 的人数比是3:4:2。
课堂小结
这节课有什么收获呢？
1.两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
2.在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫作 比的前项，比号后面的数叫作比的后项，比的前项除 以后项所得的商叫作比值。
两个数的比表示两个数相除。
15比10记作15∶10 10比15记作10∶15 42252比90记作42252∶90
“∶”是比号。 读作“比”
在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项， 比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所 得的商，叫作比值。
……
…… …… ……
15
∶
10
=15
÷
10=
3 2
想一想 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
可几分之几。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成：
长和宽的比是15比10， 或宽和长的比是10比15。
神舟五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动， 平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
数学·六年级·上册
第四单元 比
第1课时 比的意义
情境导入
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五 号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民 共和国国旗。
探究新知
10cm
10cm
15cm
15cm
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽都是10cm。
3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被 除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母 和分数值。比的后项不能是0。